Čas 0 3 6 9 12 15 18 21 23
λ 45307 26802 15855 9379 5548 3282 1942 1149 809
cm pixely
10 2300 0,049 0,082 0,135 0,217 0,339 0,504 0,694 0,865 0,942
50 11500 0,224 0,349 0,516 0,707 0,874 0,970 0,997 1,000 1,000
100 23000 0,398 0,576 0,766 0,914 0,984 0,999 1,000 1,000 1,000
200 46000 0,638 0,820 0,945 0,993 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
300 69000 0,661 0,839 0,955 0,995 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
400 92000 0,869 0,968 0,997 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
500 115000 0,921 0,986 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1000 230000 0,994 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Graf 12: Srovnání lineárního a exponenciálního trendu 0
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
0 5 10 15 20 25
λ
Čas
Vzorky C a D
Expon. (Vzorek C - D) Lineární (Vzorek C - D)
75 5.8.3. Shrnutí výsledků
Z výsledných tabulek je patrné, že mezi lineárním a exponenciálním trendem jsou poměrně velké rozdíly. Lineární trend je jednodušším řešením, ale ne zcela přesně postihuje chování parametru λ, na druhou stranu je snazší ho spočítat a jako orientační ho lze použít. V případě požadavku na výsledky bližší skutečnému chování parametru, pak je lepší použít chování parametru dle exponenciálního trendu, tedy tak, že zpočátku se periody mezi vadami zkracují rychleji a v závěru průběhu této funkce již pokles není tak strmý. Reálné chování se spíše bude přiklánět k trendu exponenciálnímu, ovšem pro potvrzení této skutečnosti by bylo nutné provést ještě další měření na přízích, optimálně okolo 6. a 18. hodiny chodu výrobního procesu. Pak by byly k dispozici přesnější a reprezentativnější výsledky. Z výsledků, které jsou k dispozici, je patrné, že je nutné správně zvolit délku úseku analyzované příze. Pokud by byl zvolen příliš krátký úsek, pak by vada nemusela být objevena v podstatě nikdy a byla by tak vyráběna nejakostní příze aniž by tento fakt byl odhalen. Pokud by byl naopak zvolen příliš dlouhý úsek, pak by se nejednalo o optimalizaci, ale mohla by být monitorována celá vyráběná příze a nic by se neuspořilo. Optimální délka sledovaného úseku se tedy jeví mezi 100 až 200 centimetry pro vzorky A a B, jelikož u těchto přízí se celkově vyskytlo méně vad a pokles parametru λ byl mnohem pozvolnější. U vzorků C a D by bylo vhodné zvolit úsek mezi 50 až 100 cm, protože vad se vyskytlo větší množství, a proto je pravděpodobnost nalezení vady na úseku příze všeobecně vyšší.
76
Závěr
Cílem této diplomové práce bylo navrhnout optimalizaci sledování vad a neshod na přízi, aby nebylo nutné monitorovat celou délku vyráběné příze, ale aby stačilo vybrat po zvoleném čase vhodně dlouhý úsek k analýze. Úkolem tedy bylo navrhnout systém tak, aby při sledování vad a neshod bylo možné vynechávat určité úseky příze, aby nedošlo ke zkreslení výsledků. Pro úspěšné splnění cíle bylo nutné seznámit se s žinylkovou přízí, na které byl tento experiment prováděn. Bylo též třeba nastudovat vady a neshody na přízi obecně, proč k nim dochází, zmapovat druhy vad a neshod a zejména proč je vhodné se jimi zabývat a snažit se je eliminovat co nejdříve ve výrobním procesu. Vzhledem k zadání práce bylo třeba zmapovat metody a formy sledování vad a neshod na přízích obecně a porozumět principu obrazové analýzy.
Po objasnění teoretických otázek práce bylo přistoupeno k samotnému snímání vzorků žinylkové příze. Po zvážení možností bylo rozhodnuto, že předpoklady budou ověřovány na dvou dostupných druzích příze. Od každého druhu příze byly vybrány dva vhodné vzorky. Jeden z období, kdy se již na počátku příze začaly vyskytovat neshody a druhý z období, kdy již bylo neshod velké množství, tedy z konce spektra dostupných vzorků. U obou druhů přízí dělí od sebe jednotlivé vzorky 24 hodin. Byla stanovena metodika odebírání a snímání vzorků tak, aby byly výsledky reprezentativní a aby kopírovaly co nejvěrněji skutečnost. Také bylo potřeba vytvořit skript v programovém prostředí Matlab, s jehož pomocí bylo možné detekovat jednotlivé neshody na přízi, zaznamenávat jejich pozici a počítat vzdálenosti neboli periody mezi nimi. Vyskytoval se pouze jeden druh vady, tzv. „odletek vlákna“, jiná z vad, které se na žinylkové přízi objevují, pozorována nebyla.
Vady a neshody byly sledovány ve dvou rovinách. První rovinou byla četnost vad a neshod na jednotlivých snímaných úsecích. Po nasbírání potřebných dat byla testována shoda rozdělení naměřených dat s Poissonovým rozdělením pravděpodobnosti, což je vhodné pro případ konstrukce regulačních diagramů. Druhou rovinou sběru dat bylo již výše zmíněné měření period mezi jednotlivými vadami a neshodami na přízi. V případě přízí, na kterých se teprve vady začaly vyskytovat, bylo nutné opravdu pečlivě zaměřit každou vadu a neshodu, jelikož jinak by mohlo dojít k silnému ovlivnění výsledků.
Periody byly následně pomocí opravných koeficientů upraveny na reálná čísla, bylo nutné uvažovat ztráty několika centimetrů příze v důsledku upevnění příze na destičku
77
při jejím snímání na skeneru. Takto opravená data byla již použita pro další výpočty.
Naměřené periody byly setříděny a zvlášť pro každý vzorek otestovány, zdali se jejich rozdělení shoduje s exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti, což byl základní předpoklad. Pro toto testování byly použity testy dobré shody a Kolmogorov - Smirnovův test, z důvodu zajištění větší jistoty správnosti výpočtů. Po otestování shody rozdělení dat s exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti byly navrženy tabulky s konečnými výsledky, kde si lze určit délku zkoumaného úseku a poté v závislosti na čase (a tudíž i na měnícím se parametru λ) sledovat, jak stoupá pravděpodobnost nalezení vady. Tabulky byly konstruovány pro každou dvojici vzorků zvlášť (společně pro A, B a C, D), se stejnými délkami úseků k prozkoumání.
Vývoj parametru λ v čase byl předpokládán pomocí dvou trendů, lineárního a exponenciálního. Lineární trend je optimističtější variantou, zatímco exponenciální by měl lépe odrážet skutečné chování parametru. Výsledky do tabulky byly spočteny přes skript v programovém prostředí Matlab. Výsledné pravděpodobnosti byly odečítány z distribuční funkce exponenciálního rozdělení s měnícím se parametrem.
Při srovnání obou trendů, jež byly použity, je vidět, že při exponenciálním trendu se intervaly mezi vadami zpočátku (mezi 0. - 6. hodinou výroby) rychleji zkracují a příze je tedy stále méně jakostní. U lineárního trendu je změna parametru konstantní.
Skutečnost by měl lépe reflektovat trend exponenciální, jelikož při odebrání vzorků, změření a vyhodnocení intervalů mezi neshodami se rozdělení těchto neshod řídí exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti.
Podle mého názoru by se měla optimální délka analyzovaného úseku zvolit v rozmezí 100 - 200 cm u vzorků A a B, jelikož kratší úsek by neshodu nemusel dostatečně jasně zachytit a v případě delšího úseku pak již nedá hovořit o optimalizaci, jelikož je to podobné zkoumání celé délky vyrobené příze, což nenese požadovaný efekt. U vzorků C a D je situace obdobná, jen délku úseku bych volil kraší, v intervalu od 50 do 100 cm, důvody jsou stejné jako u vzorků A a B.
78
Seznam použité literatury
[1] BAJZÍK, V., TUNÁK, M., TESTIK, M. C.: Monitoring chenille yarn defects using image processing with control charts. Textile Research Journal, May 5, 2011, 81 (13), s. 1-24.
[2] BAJZÍK, V., TUNÁK, M.: Detekce vad na žinylkové přízi pomocí regulačních diagram. Zajištění kvality analytických výsledků, 2010, Komorní Lhotka, 2Theta, ISNB 978-80-86380-51-3
[3] CEVEN, E. K., ÖZDEMIR, Ö.: A Study of the basic parameters describing the structure of chenille yarns. FIBRES & TEXTILES IN Eastern Europe, April / Juni 2006, Vol. 14, No. 2 (56).
[4] CYHELSKÝ L., KAHOUNOVÁ, J., HINDLS, R.: Elementární statistická analýza, 1. vydání, Praha: Management Press, 1996, 320 s., ISBN 80-85943-18-2.
[5] ČSN 80 0026, Textilní nitě, názvy a definice chyb, Praha, Vydavatelství norem Praha, 1989.
[6] GONZALES, R. C., WOODS, R. E.: Digital Image Processing, 2nd edition, Prentice Hall, 2002, 954 s., ISBN 013-1-687-28-X
[7] GRESHAM, T., History of Matlab [online], [vid. 17. 1. 2014]. Dostupné z http://www.ehow.com/info_8665330_history-matlab.html
[8] HLAVÁČ, V., SEDLÁČEK, M., Zpracování signálu a obrazu [online], aktualizováno 7. 12. 1999 [vid. 13. 2. 2014]. Dostupné z
http://neuron.tuke.sk/pluchta/Pocitacove%20Videnie/Prednasky/NIECO/HLAZSO.PDF [9] CHURÝ, L., LEHOCKÝ, Z., Vektorové a rastrové obrázky [online], aktualizováno 21. 6. 2006, [vid. 13. 2. 2014]. Dostupné z http://programujte.com/clanek/2006062009-vektorove-a-rastrove-obrazky/
[10] KIRCHHEIMER, S., The History of Chenille Fabric [online], [vid. 10. 1. 2014].
Dostupné z http://www.ehow.com/about_5408400_history-chenille-fabric.html
[11] KONEČNÁ, M., Analýza systému kontroly při výrobě skaných žinylkových přízí, Liberec: 2009, 50 s., bakalářská práce, Technická univerzita Liberec
[12] KONEČNÁ, M., vlivu opotřebení řezacího nože na kvalitu žinylkové příze, Liberec: 2012, 60 s., diplomová práce, Technická univerzita Liberec
[13] LEGÁT, V., Systémy řízení jakosti, 3 Termíny a definice pokračování [online], [vid. 4. 4. 2014]. Dostupné z
tf.czu.cz/~legat/Vyuka/Systemy.../03_Terminy%20a%20definice.ppt
[14] LORD, P. R.: Handbook of Yarn Production, Woodhead Publishing, U. K., 2003, 504 s., ISBN 978-1-85573-696-2
79
[15] MELOUN, M., MILITKÝ, J.: Statistická analýza experimentáln ch dat. 1. vydání.
Praha: Academia, 2004, ISBN 80-200-1254-0
[16] NOSKIEVIČOVÁ, D., TOŠENOVSKÝ, J.:Statistické metody pro zlepšován jakosti. 1. Vydání, Ostrava : Montanex, 2000, 362 s., ISBN 80-7225-040-X
[17] PAŘILOVÁ, H., Textilní zbožíznalství - tkaniny, 3. vydání Liberec:
Vysokoškolský podnik, 2005, 96 s., ISBN 80-7083-033-7
[18] THOMSON, W,. Quote [online],[vid. 6. 4. 2014] dostupné z
http://www.goodreads.com/quotes/166961-when-you-can-measure-what-you-are-speaking-about-and
[19] Uster Statistics Application Handbook [online], Edition 2013, V 1.0 / January 2013. vid. 13. 12. 2013]. Dostupné z
http://www.uster.com/fileadmin/customer/Services/USTER_Statistics/Application_han dbook_USTER_Statistics_2013.pdf
80
Seznam příloh
Příloha A_Skript na detekci vad a výpočet period mezi vadami Příloha B_Skript na výpočet pravděpodobností
Příloha C_Graf poměru frekvencí a Poissonův graf pro ostatní vzorky
Příloha D_Testy dobré shody period mezi vadami s exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti pro ostatní vzorky
81
Příloha A_Skript na detekci vad a výpočet period mezi vadami
I = imread('11.jpg');
I = im2bw(I,0.2); %pri skenu prize s vadou je treba dat prah okolo 0.2
I = imrotate(I,90);
I = I(400:end,86:5839); %pro nektere nechat I = I(1:4700,1180:6930); I = I(400:end,86:5839)
I = imrotate(I,180); %pozor na spravne otoceni obrazku, at se lepe odecitaji periody
clear A B2 GG cetnosti dataodletek ff i k1 A1 k2 clear r rr s ss B11 C1 c f G F g AA D1
%B2 je vysledny vektor, kde jsou maxima a minima
% i, r, s jsou pomocne matice
%B11, C1 jsou jen dve matice s max a min daneho sloupce
%D1 hleda vsechny nenulove pixely v danem sloupci k1=1; 2(2,k1:k2))*1.10)); %hledame vsechna pole, ktera maji maximum vetsi nez prumer krat 0.85
[rr ss]=size(A(1,:)); %velikost B2, kvuli cyklu for f=1; %pomocny koeficient
c=0; %pomocny koeficient for i=1:ss-1;
82 if A(1,i)+1 == A(1,i+1)
A(2,i)=f;
A(2,i+1)=f;
c=max(A(2,:));
else
f=c+1;
end end
%pocitani cetnosti
cetnosti=1:c; %definice matice, kde budou cetnosti g=0;
for i=1:c;
F=find(A(2,:)==i);
cetnosti(2,i)=length(F); %vysledne cetnosti end
G=find(cetnosti(2,:)<5); %hledam vsechny nesrovnalosti v poctu mensim nez 5
for i=1:f-g;
G=find(A(2,:)==i);
AA=A(1,G);
dataodletek(1,i)=i;
dataodletek(2,i)=mean(AA);
dataodletek(3,i)=length(AA);
end
%prvni radek je poradove cislo vady, druhy radek znamena prostredni sloupec odletku, treti radek tloustku
%daneho odletku, vse v pixelech
83
Příloha B_skript na výpočet pravděpodobností
d=[50632,48307,46089,43973,41954,40028,38190,36437,34764,33168,3 1645,30192,28806,27483,26222,25018,23869,22773,21728,20730,19778 ,18870,18004,17177];
vzdalenost=[100,500,1000,2000,3000,4000,5000,10000,20000,50000,1 00000];
delka=[2300,11500,23000,46000,49000,92000,115000,230000];
for i=1:length(delka);
cd(i,:)=expcdf(delka(1,i),c(1,:));
end
for i=1:8;
plot(cd(i,:),'-');
hold on end
84
Příloha C_Graf poměru frekvencí a Poissonův graf pro ostatní vzorky
Vzorek A
Experimentálně byl zjištěn parametr λ = 0,075 a na jeho základě byla testována shoda dat naměřených na vzorku A s Poissonovým rozdělením pravděpodobnosti pomocí grafických metod, konkrétně grafu poměru frekvencí a Poissonova grafu.
Graf 13: Graf poměru frekvencí, vzorek A
Graf 14: Poissonův graf, vzorek A 0
85 Vzorek B
Pro vzorek B byl spočten parametr λ = 0,205. Následují dva grafy, č. 15 a 16, které ukazují průběhy výše zmíněných testů.
Graf 15: Graf poměru frekvencí, vzorek B
Graf 16: Poissonův graf, vzorek B 0
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Testové kritérium
Počet vad na úseku
Graf poměru frekvencí
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 0 1 2 3 4 5 6
Testové kritérium
Počet vad na úseku
Poissonův graf
86 Vzorek C
U vzorku C byl spočten parametr λ = 0,07. Grafy č. 17 a 18 ilustrují průběh testu.
Graf 17: Graf poměru frekvencí, vzorek C
Graf 18: Poissonův graf, vzorek C 0
87
Příloha D_Testy dobré shody period mezi vadami s exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti pro ostatní vzorky
Test dobré shody s exponenciálním rozdělením, vzorek A
U tohoto vzorku je třeba brát provedený test dobré shody spíše ilustračně, protože na velmi malém počtu dat a tříd nelze tímto testem spolehlivě otestovat shodu s exponenciálním rozdělením. Jedná se o ukázku testu dobré shody v případě malého množství dat.
H0 : data pocházej z exponenciáln ho rozd len s parametrem λ = 50 632.
H1 : non H0.
Tabulka 29: Test dobré shody, vzorek A
Číslo třídy Četnost Pravděpodobnost obsazení
Testy shody s exponenciálním rozdělením, vzorek C
U tohoto vzorku je třeba brát provedený test také ilustračně, protože na velmi malém počtu dat a tříd nelze spolehlivě otestovat shodu s exponenciálním rozdělením pravděpodobnosti pomocí testu dobré shody.
Byla testována shoda 13 zjištěných period mezi vadami s exponenciálním rozdělením s parametrem λ = 45 307.
H0 : data pocházej z exponenciáln ho rozd len s parametrem λ = 45 307.
H1 : non H0.
88
Nyní následuje tabulka č. 30 zobrazující průběh testu dobré shody dat s exponenciálním rozdělením.
Tabulka 30: Test dobré shody, vzorek C
Číslo třídy Četnost Pravděpodobnost obsazení
Očekávané obsazení
Testová statistika
nj π0,j j=n* π0,j
1 6 0,482 6,27 0,012
2 4 0,245 3,19 0,206
3 3 0,273 3,55 0,085
Celkem 13 1 13 0,303
Byla vypočtena testová statistika G = 0,303, která byla porovnána z kvantilem
= 5,99. Jelikož G < 5,99, pak nezamítáme H0 a musíme tedy přijmout hypotézu, že tato data pochází z exponenciálního rozdělení s parametrem λ = 45 307.
Pomocí programu Stagraphics byla zjištěna i p-hodnota, jejíž hodnota je rovna 0,62, tudíž H0 lze akceptovat.