7 Diskussion och slutsatser
7.3 Vidare forskning
Att eleverna i denna studie visade förbättrat resultat på det som de fick träna på under interventionen var positivt, men inte nödvändigtvis överraskande, då övning oftast ger färdighet. Den faktiska vinsten av intensivundervisningen, och det som är mest värt att uppmärksamma, finns att hämta i eftertestets resultat. Då eftertestet visade på en stor bestående effekt tre månader efter avslutad intensivundervisning, indikerar denna studie på att det är angeläget för skolor att satsa på tidiga insaster och på så sätt förebygga matematiksvårigheter. Detta kan ge större effekt än att senare göra anpassningar och tillsätta specialpedagogiska åtgärder (Anghileri, 2006; Sterner, 2016).
7.3 Vidare forskning
Eftersom urvalet i studien var begränsat är det svårt att dra några generella slutsatser. Vidare studier om elevers grundläggande taluppfattning, med ett större underlag och med elever i olika åldrar, hade varit intressant att studera. Det hade även varit av intresse med en uppföljning av de sju elever som ingick i den här studien, för att se hur det går för dem i deras fortsatta matematiska utveckling.
Denna studie fick sitt namn från en elev som vid pretestet under en kort tid fick se en bild med 18 stjärnor, ombads att uppskatta antalet och då svarade:
- Ett - två – oj, oj jättemånga
Samma elev gjorde vid eftertestet en uppskattning, något för hög, men bad att få se bilden igen för att räkna stjärnorna.
Referenser
Ainsworth, Shaaron & Bibby, Peter& Wood, David (2002). Examining the Effects of Different Multiple Representational Systems in Learning Mathematics. The journal of the Learning Sciences vol 11 ( 25 – 61)
Alderson, Priscilla. & Morrow, Virginia. (2011). The ethics of research with children and young people: a practical handbook. 2nd ed. Los Angeles, [Calif.]: SAGE
Andrews, Paul & Sayers, Judy (2014). Foundational number sense [Elektronisk resurs] A framework for analysing early number-related teaching.
Tillgänglig på Internet: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:su:diva-111635 Anghileri, Julia. (2006). Teaching number sense. 2nd ed. London ; New York: Continuum
Aubrey, C., Dahl, S., & Godfrey, R. (2006). Early mathematics development and later achievement: Further evidence. Mathematics Education Research Journal, 18(1), 27-46. Tillgänglig på nätet: https://link.springer.com/article/10.1007/BF03217428 (2017-06-12)
Butterworth, Brian & Yeo, Dorian (2010). Dyskalkyli: att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter. 1. utg. Stockholm: Natur & kultur
Chinn, Stephen J. (2011). The trouble with maths: a practical guide to helping learners with numeracy difficulties. 2nd ed. London: Routledge
Clements, D. (1999). Subitizing. What is it? Why teach it? Teaching Children Mathematics, 5(7), 400-405. Tillgänglig på internet:
https://search.proquest.com/openview/cdd66cae97b9482d4fcbaf76de35bd0b/1?pq-origsite=gscholar&cbl=32876 (2017-05-13)
Denscombe, Martyn (2016). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. .3, rev. och uppdaterade uppl. Lund: Studentlitteratur Dysthe, Olga (red.) (2003). Dialog, samspel och lärande . Lund: Studentlitteratur Ekeblad, Eva (1990). Subitisering och taluppfattning: arbetsmanus IDM-projektet. Mölndal: Institutionen för pedagogik, Göteborgs universitet
Fangen, Katrine (2005). Deltagande observation. 1. uppl. Malmö: Liber ekonomi Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning [Elektronisk resurs]. (2002). Stockholm: Vetenskapsrådet
Tillgänglig på Internet:
http://www.gu.se/digitalAssets/1268/1268494_forskningsetiska_principer_2002.pdf (2017-04-30)
Goldin, Gerald A. & Shteingold, Ned. (2001). Systems of representations and the
development of mathematical concepts. In A. A. Cuoco & F. R. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics. The National Council of Teachers of
Mathematics 2001 Yearbook (pp. 1-23). Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics.
Griffin, Sharon (2004) Building number sense with Number Worlds: A mathematics program for young children. Early Childhood Research Quaterly, 19 (1), 173 – 180. Heddens, James (1986). Bridging the gap between the concrete and the abstract. The Arithmetic Teacher, 33(6), 14–17
Häggblom, Lisen (2000). Räknespår: barns matematiska utveckling från 6 till 15 års ålder. Diss. Vasa: Åbo akademi, 2000
Johansson, Bo (2016). Matematik i förskola och förskoleklass den mentala talraden som didaktiskt verktyg. Johanneshov: MTM
Jordan, Nancy C, Glutting, Joseph, Raminieni, Chaitanya och Watkins, Marley W (2010). Validating a number sence screening toll for use in kindergarten and first grade: prediction of mathematics proficiency in third grade. School Psychology Review, 06/2010, volym 39, nummer 2. Tillgänglig på nätet: https://eric.ed.gov/?id=EJ891847
(2017-06-12)
Kaufman, E L m fl. The discrimination of visual number. American Journal of Psychology, 1949, 62, s 498 – 525. Tillgänglig på internet:
http://www.jstor.org/stable/1418556?seq=1#page_scan_tab_contents (2017-05-17)
Karlsson, Natalia & Kilborn, Wiggo (2015). Matematikdidaktik i praktiken: att undervisa i årskurs 1-6. 1. uppl. Malmö: Gleerups Utbildning
Kiselman, Christer O. (2005). Matematikens två språk. Uppsala: Tillgänglig på Internet:
http://www.math.uu.se/research/pub/Kiselman7.pdf (2017-08-13)
Klein, A. & Starkey, P. (1988). Universals in the development of early arithmetic cognition. I G. Saxe & M. Gearhart (red) Children’s Mathematics 27–54. San Francisco: Jossey-Bass.
Kvale, Steinar & Brinkmann, Svend (2009). Den kvalitativa forskningsintervjun. 2. uppl. Lund: Studentlitteratur
Löwing, Madeleine. & Kilborn, Wiggo. (2002). Baskunskaper i matematik – för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur
Löwing, Madeleine. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning: en studie av kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar.
Göteborgs universitet
Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik: matematikdidaktik för lärare. 1. uppl. Lund: Studentlitteratur
Lundberg, Ingvar & Sterner, Görel (2009). Dyskalkyli - finns det?: aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal . Göteborg: Nationellt centrum för
matematikutbildning, Göteborgs universitet
Tillgänglig på Internet: http://ncm.gu.se/media/ncm/dokument/dyskalkyli_finns_det.pdf
Magnusson, Maria (2013). Skylta med kunskap: en studie av hur barn urskiljer grafiska symboler i hem och förskola. Diss. Göteborg : Göteborgs universitet, 2013
Malmer, Gudrun (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. 2. uppl. Lund: Studentlitteratur
McIntosh, Alistair (2008). Förstå och använda tal: en handbok. 1. uppl. Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet
Merriam, Sharan B. (1994). Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlitteratur Reys, Barbara & Reys, Robert (1995) Perspektiv på number sence och taluppfattning? Nämnaren årgång 22 nr 1, 28 – 33. Göteborg: NCM
Roth, Wollf-Michael & Hwang, Sungwon. (2006). Does Mathematical Learning Occur in Going from Concrete to Abstract or in Going from Abstract to Concrete? Journal of Mathematical Behavior 25: 334-344
Sayers Judy, Andrew Paul, Björklund Boistrup Lisa (2016)The Role of Conceptual Subitising in the Development of Foundational Number Sense In: Mathematics
Education in the Early Years: Results from the POEM2 Conference, 2014 / [ed] Tamsin Meaney, Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Anna Wernberg, Springer, 2016, 371-394 p.
Sayers Judy & de Ron, Anette (2015) Subitisering in Nämnaren Nr 1 Göteborg NCM Tillgänglig på internet: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/0307_15_1.pdf (2017-06-12) Skolverket, (2016). Diamant- ett diagnosmaterial i matematik.
Tillgänglig på Internet:
http://www.skolverket.se/bedomning/bedomning/bedomningsstod/matematik/diamant-1.196205 (2017-02-06)
Skolverket, 1997 Kommentar till grundskolans kursplan och betygskriterier i matematik.. Stockholm: Statens skolverk
Skott, Jeppe, Jess, Kristine, Hansen, Hans Christian & Lundin, Sverker (2010). Matematik för lärare. Delta, Didaktik. Malmö: Gleerups Utbildning
Sterner, Görel (den 15 10 2012) Intensivmatte får eleverna på banan. (K. Björkman, Intervjuare) Origo.
Tillgänglig på Internet: http://tidningenorigo.se/intensivmatte-far-eleverna-pa-banan/
(2017-08-20)
Sterner, Görel (2015). Tal, resonemang och representationer: - en interventionsstudie i matematik i förskoleklass. Licentiatavhandling Göteborg: Göteborgs universitet, 2015 Tillgänglig på Internet:
https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/39038/1/gupea_2077_39038_1.pdf (2017-01-25)
Sterner, Görel, Helenius, Ola & Wallby, Karin (2014). Tänka, resonera och räkna i förskoleklass. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet
Strauss, M S & Curtis, L E Development of numerical concepts in infancy. I: Sophian, C Origins of cognitive skills, Hillsdale NY: Lawrence Erlbaum Associates, 1984.
Stylianou, Despina. (2010). Teachers’ conceptions of representation in middle school mathematics. Math Teacher Educ 13, 325-343. Tillgänglig på nätet:
https://link.springer.com/article/10.1007/s10857-010-9143-y (2017-08-05)
Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma
Säljö, Roger (2015). Lärande: en introduktion till perspektiv och metaforer. 1. uppl. Malmö: Gleerup
Vennberg, Helena (2015). Förskoleklass - ett år att räkna med: förskoleklasslärares möjligheter att följa och analysera elevers kunskapsutveckling i matematik. Lic.-avh. Umeå: Umeå universitet, 2015
Tillgänglig på Internet:
http://umu.diva-portal.org/smash/get/diva2:883069/FULLTEXT01.pdf (2017-01-25)
Vygotskij, Lev SemenovicÌŒ (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Daidalos Wittmann, Erich (2005). Mathematics as the science of patterns – a guideline for developing mathematics education from early childhood to adulthood. Mathematical learning from early childhood to adulthood. Tillgänglig på internet: http://
http://mathinfo.unistra.fr/fileadmin/upload/IREM/Publications/Annales_didactique/vol_
11_et_suppl/adsc11supplweb_wittmaneng.pdf (2017-08-13)
Wood, David, Bruner, Jerome, Ross, Gail (1976). The role of tutoring in problem solving in The journal of child psychology and psychiatry vol 17 pp. 89-100. Pergamon press printed in Great Britain. Tillgänglig på Internet: