I den här studien har stödet i lärarhandledningarna endast studerats utifrån vad lärarhandledningarna erbjuder. Då lärarhandledningarnas stöd varierar i både ämneskunskaper och ämnesdidaktiska kunskaper kan stödet av de olika lärarhandledningarna uppfattas olika av olika lärare, beroende på vilka förkunskaper läraren har. Det skulle därför vara intressant att fortsätta studien om vilket stöd lärarhandledningar erbjuder lärare för att utveckla elevernas förmåga att samtala med och om matematik samt att föra matematiska resonemang, med utgångspunkt i lärarnas upplevelse av stöd från samma läromedelsserier. Det skulle även kunna ge en bild av vilket stöd lärare efterfrågar när det gäller att utveckla elevernas muntliga förmåga.
48
Referenser
Ahl, L., Koljonen, T. & Hoelgaard, L. (2013). Lärarhandledning för inspiration och kompetensutveckling. Nämnaren, (4), 81–85.
Ahl, L., Koljonen, T. & Hoelgaard, L. (2014). How are mathematics teacher guides used for support and inspiration in teaching? I H. Silfverberg, T. Kärki, M. S. Hannula (Red.), Nordic research in mathematics education: Proceedings of NORMA14, Turku, June 36, 2014 (ss. 195–204). Turku: University of Turku, Department of Teacher Education.
Ball, D.L., & Cohen, D. K. (1996). Reform by the book: What is-or might be-the role of curriculum materials in teacher learning and instructional reform? Educational Researcher, 25(9), 6-8, 14. doi: 10.2307/1177151
Ball, D. L., Thames, L. H. & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching:
What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389 – 407. doi: 10.1177/0022487108324554
Barab, S., & Luehmann, A. (2003). Building sustainable science curriculum: Acknowledging and accommodating local adaptation. Science Education, 87(4), 454 – 467. doi: 10.1002/sce.10083
Ben-Peretz, M. (1990). The teacher-curriculum encounter: Freeing teachers from the tyranny of texts. Albany: State University of New York Press.
Bridgham, K. (1971). Comments on some thoughts on science curriculum development. I E. Eisner (Red.), Confronting curriculum re- form (ss. 61–67). Boston: Little Brown.
Brown, M. W. (2011). The Teacher – Tool Relationship: Theorizing the Design and Use of Curriculum Materials. I J. T. Remillard, B. A. Herbel-Eisenmann, G. M. Lloyd (Red.), Mathematics Teachers at Work: Connecting Curriculum Materials and Classroom Instruction (ss. 17–36). New York och London: Routledge.
49
which teachers use materials so we can better design materials to support their changes in practice? (Design Brief). Evanston, IL: Center for Learning Technologies in Urban Schools.
Brown, A., & Campione, J. (1996). Psychological theory and the de- sign of innovative learning environments: On procedures, principles, and systems. I L. Schauble & R. Glaser (Red.), Innovations in learning: New environments for education (ss. 289–325). Mahwah, NJ: Erlbaum.
Bryman, A. (2016). Samhällsvetenskapliga metoder (3 uppl.). Stockholm: Liber.
Clandinin, D. J., & Connelly, F. M. (1991). Teacher as curriculum maker. I P. Jackson (Red.), Handbook of research on curriculum (ss. 363–401). New York: Macmillan.
Collopy, R. (2003). Curriculum materials as a professional development tool: How a
mathematics textbook affected two teachers' learning. The Elementary School Journal, 103(3), 227–311. doi: 10.1086/499727
Davis, E. A. & Krajcik, J. S. (2005). Designing Educative Curriculum Materials to Promote Teacher Learning. Educational Researcher, 34(3), 3-14.
doi.org/10.3102/0013189X034003003
Descombe, M. (2012). Forskningshandboken. Lund: Studentlitteratur.
Gunnarsdóttir, G. H., Pálsdóttir, G. (2014). How do teachers use teacher guides in mathematics? I H. Silfverberg, T. Kärki, M. S. Hannula (Red.), Nordic research in mathematics education: Proceedings of NORMA14, Turku, June 3–6, 2014 (ss. 195–
204). Turku: University of Turku, Department of Teacher Education.
Heaton, R. M. (2000). Teaching mathematics to the new standards: Re- learning the dance. New York: Teachers College Press.
50
curriculum materials in Sweden and Finland: developing an analytical tool. I B. Ubuz, Ç. Haser & M.A. Mariotti. (Red.). I Proceedings of the eight congress of the European society for research in mathematics education (ss. 1875–1884). Middle East Technical University, Ankara.
Hoelgaard, L. (2015). Lärarhandledningen som resurs: En studie av svenska lärarhandledningar för matematikundervisning i grundskolans årskurs 1–3. (Licentiatsuppsats). Västerås: Mälardalens universitet.
Hubisz, J. (2003). Middle-school texts don't make the grade. Physics Today, 56(5). doi: 10.1063/1.1583534
Johansson, M. (2003). Textbooks in mathematics education: A study of textbooks as the
potentially implemented curriculum (Licentiatsuppsats). Luleå: Luleås Tekniska Universitet.
Kesidou, S., & Roseman, J. E. (2002). How well do middle school science programs measure up? Findings from Project 2061's curriculum review. Journal of Research in Science Teaching, 39(6), 522–549. doi: 10.1002/tea.10035
Kilhamn, C., Nyman, R., Knutsson, L., Holmberg, B., Frisk, S., Skodras, C. & Gallos Cronberg F. (2019). Matematiska samtal i klassrummet: Vägar till elevers lärande. Stockholm: Liber.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington DC: National Academy Press.
Niss, M. & Højgaard Jensen, T. (2002). Kompetencer og matematiklæring: Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. Köpenhamn: Undervisningsministeriet.
Petish, D. (2004). Using educative curriculum materials to support new elementary science teachers' learning and practice. (Doktorsavhandling). East Lansing: University of Michigan.
51
Remillard, J.& Reinke, L. (2012). Complicating Scripted Curriculum: Can Scripts be Educative for Teachers? Vancouver: University of Pennsylvania.
Remillard, J. T. (2000). Can curriculum materials support teachers' learning? Two fourth-grade teachers' use of a new mathematics text. Elementary School Journal, 100(4), 331–350. doi: 10.1086/499645
Schneider, R., & Krajcik, J. (2002). Supporting science teacher learning: The role of educative curriculum materials. Journal of Science Teacher Education, 13(3), 221–245. doi: 10.1023/a:1016569117024
SFS 2010:800. Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet.
Shkedi, A. (1998). Can the curriculum guide both emancipate and educate teachers? Curriculum Inquiry, 38(2), 209–229. doi: 10.1111/0362-6784.00085
Shulman, L. S. (1986). Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher. 15(2), 4–14. doi: 10.3102/0013189x015002004
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform. Harvard Educational Review. 57(1), 1 – 23. doi: 10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411
Skolinspektionen. (2009). Undervisningen i matematik – utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Stockholm: Skolinspektionen.
Skolverket. (2014). Kommunikation i matematik. Stockholm: Skolverket. Hämtad från https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-
v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-
matematik/Grundskola/425_problemlosning%20%C3%A5k4-
6/6_kommunikationiproblemlosning/6.%20Kommunikation%20i%20probleml%C3%B 6sning.pdf
52 Stockholm: Skolverket.
Wang, J., & Paine, L. (2003). Learning to teach with mandated curriculum and public
examination of teaching as contexts. Teaching and Teacher Education, 19(1), 75–94. doi: 10.1016/s0742-051x(02)00087-2
53
Referenser lärarhandledningar
Asikainen, K., Nyrhinen, K., Rokka, P. & Vehmas, P. (2015). Favorit matematik 5A: Lärarhandledning. Lund: Studentlitteratur.
Björklund, E. & Dalsmyr, H. (2015). Koll på matematik 5A: Lärarguide. Stockholm: Sanoma Utbildning.
Forsbäck, I. & Olsson, F. (2012). Matte Eldorado: Lärarbok 5A. Stockholm: Natur & Kultur.
54
Bilaga A: Riktlinjer för analysen
Här följer de riktlinjer utifrån vilka kategori 2 och 5 har analyserats. För kategori 1, 3 och 4 har ovan nämnda definitioner utgjort de riktlinjer som varit nödvändiga för analysen.
Nedan används begreppet matteprat då det handlar om att samtala med och om matematik samt/eller föra matematiska resonemang.
Kategori 2:
Första gången en uträkning av en rutinuppgift eller en lösning på en problemlösningsuppgift presenteras för läraren dokumenteras en förekomst som uträkning. Varje gång nya fakta i text eller förklaring av uträkning presenteras för läraren dokumenteras en förekomst som fakta i text. Skillnaden mellan uträkning av en rutinuppgift och förklaring av uträkning är att i en uträkning presenteras uträkningen huvudsakligen med siffror och symboler. I en förklaring av uträkning förklaras uträkningen med text, till exempel hur läraren kan förklara för eleverna, vilket kan utgöra ett stöd för läraren också. Problemlösningar räknas dock alltid som uträkningar. Kategori 5:
Ett matematiskt samtal, alltså att samtala med och om matematik, kan som tidigare nämnt innehålla resonemang. Där resonemanget bedöms utgöra en mindre del av aktiviteten kategoriseras aktiviteten som matematiskt samtal. Där resonemanget bedöms utgöra en större del aktiviteten kategoriseras aktiviteten som matematiskt resonemang. Som aktivitet har spel eller andra aktiviteter som är tänkta att göra tillsammans i
par/mindre grupp och där matematiska samtal bedömts förekomma, räknats. Samtal i helklass räknas också som en aktivitet. Läraren kan till exempel uppmanas att samtala med eleverna om en informationsruta i elevboken eller en uppgift, vilket då räknas som en aktivitet. En förekomst dokumenteras för varje stycke där läraren uppmanas att samtala/diskutera med eleverna och det innebär det att två aktiviteter kan förekomma vid samma tillfälle eller samma lektion. Till exempel kan läraren uppmanas att samtala tillsammans med eleverna om enhetsomvandling i ett stycke för att sedan uppmanas att samtala om uträkningar där kunskapen om enhetsomvandling används, i nästa. Då har alltså två förekomster dokumenterats.
I samtliga lärarhandledningars inledande kapitel får läraren veta hur uppgifterna kan eller rekommenderas att användas, vilket ger en inblick i vilka förmågor som tränas under lektionerna och hur materialet i lärarhandledningen bör tolkas. Det innebär att om en aktivitet är beskriven i det inledande kapitlet där det framgår att aktiviteten kan/uppmanas till att träna elevernas muntliga förmåga, men inte beskrivs vidare när aktiviteten förekommer i de olika kapitlen, räknas den som en aktivitet som tränar elevernas muntliga förmåga.
Bedömning syftar på antalet aktiviteter som är kopplade till formativ bedömning av elevernas muntliga förmåga. Planering syftar på vilket stöd läraren får som stöd för planering av aktiviteter som tränar elevernas förmåga att samtala med och om matematik samt att föra matematiska resonemang. Samtal som individualisering eller tips till samtal syftar på tillfällen då läraren förenklar i form av samtal med eleverna och tips på hur läraren kan utforma samtalen.
55
Om en aktivitet som finns i elevboken eller i lärarhandledningen beskrivs kunna användas på två eller flera sätt för att träna den muntliga förmågan, räknas varje sätt som en aktivitet och ett streck sätts i motsvarande kategori.
Att göra räknehändelser kategoriseras som matteprat. Likaså att diskutera matte i vardagen.
En samtalsbild räknas som en aktivitet.
När läraren uppmanas att göra saker tillsammans med eleverna antas här att det kommuniceras genom matteprat på något sätt och aktiviteten räknas som en möjlighet att träna den muntliga förmågan. Om det däremot bara står ’genomgång’ framkommer inte om eleverna är aktiva i samtal med läraren och dessa aktiviteter kategoriseras ej som matteprat.
När instruktionen lyder i stil med ’låt eleverna fundera på X och vad det innebär’ antas här att eleverna även delar sina tankar och därmed blir det ett tillfälle att träna det matematiska samtalet eller resonemanget.
Matte Eldorados Utforska-sidor innehåller uppgifter där eleverna samarbetar och tränar deras kommunikativa förmåga i matematik. Varje sida kategoriseras som en aktivitet, eftersom uppgifterna/aktiviteterna på sidorna bidrar till olika mängd matteprat och att det ibland är oklart om matteprat äger rum. Däremot följs Utforska-sidorna upp gemensamt och därför räknas de alltid som en aktivitet som tränar elevernas muntliga förmåga.