Den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer : en empirisk analys

Magisteruppsats, VT 2004 Författare:

Charles Apelgren Handledare:

Juan Carlos Estibill Inger Asp

Den svenska swapspreadens

förklaringsfaktorer

– en empirisk analys

Determinants of the Swedish swap spread

– an empirical analysis

Division, Department Ekonomiska institutionen 581 83 LINKÖPING Date 2004-09-29 Språk

Language Rapporttyp Report category ISBN X Svenska/Swedish

Engelska/English Licentiatavhandling Examensarbete ISRN Nationalekonomi 2004/12

C-uppsats

X D-uppsats Serietitel och serienummer _{Title of series, numbering} ISSN Övrig rapport

____

URL för elektronisk version

http://www.ep.liu.se/exjobb/eki/2004/nek/012/

Titel

Title Den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer – en empirisk analys Determinants of the Swedish swap spread – an empirical analysis

Författare

Author Charles Apelgren

Sammanfattning

Abstract

This paper presents empirical evidence on the determinants of interest rate swap spreads in Sweden during the period 1999-2003. The results suggest that the spread between STIBOR and the general collateral repo rate is positively related to shorter maturity swap spreads. The risk

premium associated with commercial bonds is positively related to swap spreads of all maturities. A negative relationship is observed between the term structure of interest rates and swap spreads. The short-term interest rate is positively related to spreads with shorter maturities. Interest rate volatility, stock-market movements and exchange rate movements appear to have no impact on Swedish swap spreads.

Nyckelord

Keyword

Division, Department Ekonomiska institutionen 581 83 LINKÖPING Date 2004-09-29 Språk

Language Rapporttyp Report category ISBN X Svenska/Swedish

Engelska/English Licentiatavhandling Examensarbete ISRN Nationalekonomi 2004/12

C-uppsats

X D-uppsats Serietitel och serienummer _{Title of series, numbering} ISSN Övrig rapport

____

URL för elektronisk version

http://www.ep.liu.se/exjobb/eki/2004/nek/012/

Titel

Title Den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer – en empirisk analys Determinants of the Swedish swap spread – an empirical analysis

Författare

Author Charles Apelgren

Sammanfattning

Abstract

Denna uppsats undersöker empiriskt den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer under tidsperioden 1999-2003. Resultaten indikerar att spreaden mellan STIBOR och reporäntan för general collateral har en positiv relation till swapspreaden med kortare löptider. Vidare visar analysen att riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer och swapspreaden har ett positivt samband. Relationen är giltig för swapspreadens samtliga löptider. Avkastningskurvans lutning är överlag negativt relaterad till swapspreaden. Den korta räntenivån och swapspreaden med kortare löptider har ett positivt samband. Varken historisk räntevolatilitet, kursutveckling på aktiemarknaden eller den inhemska valutans värde påverkar swapspreaden.

Nyckelord

Keyword

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

1 INLEDNING 1

2 INTRODUKTION TILL RÄNTESWAPKONTRAKT 4

2.1 Beskrivning av ränteswapkontrakt 4

2.2 Användningsområden för ränteswapkontrakt 6

2.3 Värdering av ränteswapkontrakt 8

2.3.1 En ränteswap som skillnaden mellan två obligationer 8

2.3.2 En ränteswap som en serie FRA-kontrakt 10

2.4 Beskrivning av swapspread 12

3 TEORI OCH TIDIGARE EMPIRISKA STUDIER 14

3.1 Teoretisk bakgrund – hur kan swapspreaden förklaras? 14

3.1.1 Differensen mellan STIBOR och reporäntan för general collateral 14 3.1.2 Riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer 17 3.1.3 Lutningen på avkastningskurvan för statspapper 19

3.2 Empiriska resultat – kan teorierna bekräftas? 22 3.2.1 Studier av den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer 22 3.2.2 Utländska studier av swapspreadens förklaringsfaktorer 23 3.3 Hypoteser för swapspreadens förklaringsfaktorer 26 4 METOD OCH DATA 27

4.1 Empirisk modell 27

4.2 Definitioner av modellens proxyvariabler 28

4.2.1 STIBOR – GC 28 4.2.2 Riskpremie 29 4.2.3 Lutning 30 4.2.4 Räntenivå 30 4.2.5 Volatilitet 31 4.2.6 Aktiemarknad 32 4.2.7 Valuta 32 4.3 Data 33

5 RESULTAT OCH ANALYS 35

5.1 STIBOR – GC spread 35

5.2 Riskpremien för kommersiella obligationer 36 5.3 Avkastningskurvans lutning 36

5.4 Den korta räntenivån 37

5.5 Volatilitet på räntemarknaden 38

5.6 Kursutveckling på aktiemarknaden 39

5.7 Den inhemska valutans värde 39

6 SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER 41 REFERENSER 42 APPENDIX 44 ORDLISTA

1 INLEDNING

Ränteswapkontrakt introducerades i början av åttiotalet och anses vara en av de viktigaste innovationerna på de finansiella marknaderna sedan dess. Instrumentet har genomgått en oerhörd tillväxt och är idag det enskilt största och fortfarande det i särklass snabbast växande på världens derivatmarknader. Enligt Bank for International Settlements (2003) översteg de utestående nominella beloppen i ränteswapkontrakt USD 79 000 miljarder vid slutet av år 2002. Jämfört med föregående år innebär detta en ökning med 34 procent. En övervägande del av alla ränteswapavtal ingås i valutorna EUR eller USD. Svenska kronor (SEK) utgör emellertid den sjunde största valutan i världen inom ramen för dessa kontrakt. Andelen SEK är cirka 1 procent av det totala beloppet vilket motsvaras av nästan 6 000 miljarder kronor1.

En ränteswap är ett avtal mellan två parter om att byta ränteströmmar i samma valuta med varandra utan att utväxla det underliggande nominella beloppet. I den överlägset vanligaste formen av ränteswap, plain vanilla swap, baseras en av dessa betalningsströmmar på en rörlig ränta vilken i Sverige motsvaras av STIBOR2. Den andra betalningsströmmen baseras på en fast ränta vilken benämns swapräntan. Swapräntan för en viss löptid består av två komponenter; avkastningen för en statsobligation av motsvarande löptid plus den så kallade swapspreaden. De huvudsakliga motiven till att använda ränteswapkontrakt är kreditarbitrage, riskhantering och spekulation.

Swapspreaden har historiskt uppvisat en betydande volatilitet. Med tanke på den globala ränteswapmarknadens enorma storlek torde det därför vara av intresse för både marknadsaktörer och forskare att studera de faktorer som orsakar förändringar av swapspreaden. En studie av detta slag kan medverka till att skapa en ökad förståelse för svenska ränteswapkontrakts prisrörelser och därigenom bidra till utvecklingen av mer korrekta prissättningsmodeller. Resultaten från denna undersökning kan även användas till att förbättra existerande fair value modeller för swapspreaden. Med utgångspunkt i det historiska sambandet mellan swapspreaden och dess förklaringsfaktorer kan en fair value modell indikera om en given swapspread är rich (övervärderad) eller cheap (undervärderad). Det underliggande antagandet bakom denna typ av modeller är att swapspreadens avvikelser från dess historiska samband endast är temporära.3

1 _{Beräkningen baseras på växelkursen 7,4 USD/SEK.}

Det finns endast ett fåtal empiriska undersökningar avseende den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer. Berg (2002) studerar swapspreaden med 2, 5 och 10 års löptid. Författaren använder dagsdata och undersökningsperioden är 5 år. Berg visar att swapspreaden påverkas av lutningen på avkastningskurvan, den korta räntenivån samt räntedifferensen mellan STIBOR och en statsskuldväxel av motsvarande löptid. Westin (2002) studerar veckodata för swapspreaden med 10 års löptid. Tidsperioden för studien är 4 år. Författaren finner att avkastningskurvans lutning, kursutvecklingen på aktiemarknaden samt volatiliteten i spreaden mellan den genomsnittliga avkastningen för ett index med bostadsobligationer och ett index med statsobligationer av jämförlig löptid påverkar swapspreaden. Spreaden mellan den genomsnittliga avkastningen för ett index bestående av företagsobligationer med låg rating och ett index bestående av statsobligationer med närliggande löptider har också en viss inverkan på swapspreaden.

En relevant kritik mot de tidigare svenska studierna är att de inte använder räntenoteringar för statsobligationer med konstant löptid. Både Westin och Berg har beräknat swapspreaden utifrån räntor för statsobligationer som inte är noterade till parvärde4_{. Detta} förfaringssätt kan inte anses vara korrekt. De räntenoteringar för statsobligationer som finns att tillgå i exempelvis statistikdatabasen EcoWin avser endast räntor för specifika papper vilka utgör benchmark för en given löptid. Innebörden av detta är att löptiderna för dessa papper många gånger inte alls överensstämmer med benchmark-löptiderna. Benchmark-räntorna kan således innehålla omfattande brus i form av löptidseffekter.

Denna undersökning använder till skillnad från de tidigare svenska studierna statsobligationsräntor med konstant löptid. Noteringarna har erhållits från Handelsbanken Capital Markets och är inte allmänt tillgängliga. Dessutom presenteras i denna undersökning flera viktiga teorier som Berg och Westin inte har redogjort för. Studien tar även hänsyn till flera variabler som inte beaktats i deras empiriska undersökningar. Dessa variablers relevans har behandlats i teorier och utländska empiriska studier men har aldrig tidigare testats på den svenska ränteswapmarknaden.

Syftet med denna undersökning är att empiriskt studera den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer. Studien baseras på dagsdata från Svenska Handelsbanken och EcoWin. Då ett ränteswapkontrakts tid till förfall kan ha en inverkan på förklaringsfaktorernas relation till swapspreaden undersöks tre löptider; 2, 5 och 10 år. Anledningen till valet att studera just dessa löptider är att 2-, 5- och 10-åriga statsobligationer

är de mest likvida på den svenska obligationsmarknaden5. Undersökningen begränsar sig till att endast behandla teorier som inte motsägs av förväntningshypotesen6. Följande variabler antas påverka swapspreaden: differensen mellan STIBOR och reporäntan för general collateral, riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer, avkastningskurvans lutning, den korta räntenivån, historisk räntevolatilitet, avkastning på aktiemarknaden samt den inhemska valutans värde.7 Studiens hypoteser testas genom linjär regressionsanalys enligt Feasible Generalized Least Squares (FGLS). Tidsperioden för undersökningen är 1999-08-02 – 2003-06-11 och det totala antalet observationer per variabel är 931. Undersöknings-periodens längd är således nästan 4 år.

Studien är disponerad enligt följande. I nästkommande avsnitt ges en introduktion till ränteswapkontrakt. I avsnitt 3 presenteras de bakomliggande teorierna, ett urval av tidigare empiriska studier samt studiens hypoteser. Avsnitt 4 redogör för undersökningens metod och data. Resultat och analys presenteras i avsnitt 5. I avsnitt 6 redovisas studiens slutsatser och sammanfattande kommentarer.

5 _{Statsobligationer med dessa löptider är de mest likvida därför att det finns standardiserade börshandlade}

ränteterminer med 2-, 5- och 10-åriga statsobligationer som underliggande tillgång.

6 _{En kort redogörelse för teorierna kring avkastningskurvans lutning ges i avsnitt 3.1.3.}

7 _{Hässel, Norman och Andersson (2001) nämner även utbud av statsobligationer som potentiell förklaringsfaktor.}

2

INTRODUKTION TILL RÄNTESWAPKONTRAKT

2.1 Beskrivning av ränteswapkontrakt

Ränteswapkontrakt är OTC8-avtal vilket innebär att de skräddarsys efter en kunds önskemål och inte handlas på någon formel börs. Parterna förhandlar om alla detaljer avseende transaktionen eller kommer överens om att marknadspraxis skall gälla.9 Då kontrakten är skräddarsydda och inte clearas via en clearingorganisation är likviditeten förhållandevis låg. Dessutom uppkommer en risk för att motparten inte skall fullfölja sina åtaganden. Vid en ränteswap avtalar i regel två parter om att under en identisk tidsperiod byta betalningsströmmar med varandra. Det finns många olika former av ränteswapavtal. De mest frekvent förekommande är valutaränteswapkontrakt10, basis swapkontrakt11 och plain vanilla ränteswapkontrakt. Den sistnämnda typen är den överlägset vanligaste12. En plain vanilla swap berör endast en valuta och är av slaget fixed-for-floating. Undersökningen behandlar enbart denna form av ränteswap.

En ränteswap13 definieras i denna studie som ett ränteswapkontrakt av typen plain vanilla. Vid en plain vanilla ränteswap önskar den ena parten erhålla (erlägga) en fast ränta, swapräntan, medan motparten önskar att erlägga (erhålla) en rörlig ränta. Avtalet stipulerar ett utbyte av betalningsströmmar i samma valuta utan att det underliggande nominella beloppet utväxlas. Det nominella beloppet som swapkontraktet grundar sig på är alltid lika stort för båda parter och kan vara helt fiktivt.

Det är sällsynt att icke-finansiella företag ingår swapavtal direkt med varandra. Det normala är att en bank som upprätthåller likviditet i marknaden genom att agera marknadsgarant14 _{väljs som motpart. Anledningen till detta är att det inte är kostnadseffektivt} för icke-finansiella företag att lägga ner resurser på att finna lämpliga och villiga motparter. Banker spelar därför en viktig roll som intermediär och avtalsslutande part. Marknaden för ränteswapkontrakt i svenska kronor domineras främst av de fyra storbankerna, det vill säga Svenska Handelsbanken, Swedbank (Föreningssparbanken), SEB och Nordea. Även Danske

8 _{Over-the-counter.}

9 _{Många viktiga juridiska och praktiska aspekter kring en ränteswaptransaktion regleras genom ett särskilt avtal}

mellan parterna. ISDA Master Agreement är det dominerande standardavtalet för den globala handeln i ränteswapkontrakt. Det har utarbetats av International Swap Dealers Association i USA.

10 _{I en valutaränteswap utbyts det nominella underliggande beloppet och räntor i en viss valuta mot det}

underliggande nominella beloppet och räntor i en annan valuta.

11 _{I en basis swap utbyts rörliga referensräntor i en eller två olika valutor.} 12 _{Se exempelvis Hässel, Norman och Andersson (2001).}

13 _{Den engelska benämningen på instrumentet är Interest Rate Swap, vilket förkortas IRS.} 14 _{På engelska market-maker.}

Bank är en stor aktör. Dessa kvoterar kontinuerligt priser för olika löptider i form av bid-räntor och ask-bid-räntor på det fasta benet. I dagens marknad ligger bid/ask spreaden på mellan 2 och 5 räntepunkter för samtliga löptider15. Detta innebär att bankerna när som helst är villiga att ingå ränteswapavtal där de antingen erhåller den högre fasta räntan (ask) eller betalar den lägre fasta räntan (bid). Spreaden mellan dessa räntor kan sägas utgöra bankens vinst när två eller flera motsatta swapaffärer nettar ut varandra. Figur 1 visar en ränteswap mellan företag A och en bank där banken betalar fast ränta.

Figur 1. Ränteswap mellan företag A och en bank.

Fast ränta

Rörlig ränta

Företag A Bank

Företag A har i figuren ovan accepterat bankens bud i form av bid-räntan. Företag A betecknas därför som swapens säljare. Konventionen på ränteswapmarknaden är sådan att den aktör som erhåller fast ränta alltid benämns säljare. Den part som betalar fast ränta benämns således alltid köpare.

När en bank och en kund tecknar ett ränteswapkontrakt prissätts avtalet alltid så att det ingående nuvärdet är noll för båda parter. Under swapkontraktets löptid kommer denna situation emellertid att förändras. Beroende på i vilken riktning marknadsräntorna har rört sig kommer nuvärdet av swapavtalets fasta ben att ha ökat eller minskat i förhållande till värdet av det rörliga benet. Aktörerna kommer vid en given tidpunkt i framtiden därför att inneha en upplupen fordran eller skuld inom ramen för swapkontraktet.

I Sverige är ränteswapar sedan början på nittiotalet standardiserade så till vida att de innebär ett byte av en fast ränta över en period från 1 till 10 år16 till en rörlig ränta som i regel är 3-månaders STIBOR. Räntebetalningarna för det fasta benet i swapavtalet sker normalt en gång om året17 medan den rörliga räntan betalas kvartalsvis18. Fixingen av

15 _{Siffran baseras på egna observationer i Bloomberg under tidsperioden 2004-01-16 – 2004-04-04.} 16 _{På begäran kan bankerna ställa priser på ränteswapar med ojämna och även längre löptider.} 17 _{Ränteberäkningskonvention ACT/360.}

referensräntan 3-månaders STIBOR sker tre månader innan varje rörlig räntebetalning. I figur 2 illustreras betalningsströmmarna i ett ränteswapkontrakt med 2 års löptid.

Figur 2. Kassaflöden i en ränteswap med 2 års löptid.

Swapräntan Swapräntan

(Säljare)

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 Tidpunkt (t) år

(Köpare)

STIBOR 3m STIBOR 3m STIBOR 3m STIBOR 3m STIBOR 3m STIBOR 3m STIBOR 3m STIBOR 3m

x 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25 x 0,25

STIBOR 3m avser 3-månaders STIBOR. Svenska interbankräntor noteras som enkla årsräntor.

2.2

Användningsområden för ränteswapkontrakt

Ränteswapkontrakt har många användningsområden varav de vanligaste är kreditarbitrage, riskhantering och spekulation.

Bakgrunden till resonemanget kring kreditarbitrage ligger i att aktörer på olika delmarknader verkar ha skilda uppfattningar om risk och kreditvärdighet.19 Långivare på obligationsmarknaden för lån till fast ränta är ofta betydligt mer känsliga för låntagares kreditvärdighet än långivare på marknaden för lån till rörlig ränta. Aktörer med relativt sett högre kreditvärdighet har i regel absoluta fördelar vid upplåning på båda marknader. Aktörer med lägre kreditvärdighet har emellertid komparativa fördelar vid lånefinansiering till rörlig ränta. Två låntagare med olika kreditvärdighet kan till exempel ha 1,5 procents skillnad i fast upplåningsränta på obligationsmarknaden samtidigt som differensen på marknaden för rörliga lån bara är 1 procent. De båda parternas komparativa fördelar på respektive marknad kan utnyttjas genom en ränteswap. Aktören med den lägre kreditvärdigheten drar nytta av sin komparativa fördel och lånar till rörlig ränta samtidigt som aktören med den högre kreditvärdigheten lånar till fast ränta på obligationsmarknaden. De båda parterna byter därefter ränteströmmar med varandra genom att ingå ett ränteswapavtal. Resultatet av

transaktionerna är att båda aktörer sänker sina upplåningskostnader med sammanlagt 0,5 procentenheter.

Ränteswapkontrakt används även ofta för hantering av ränterisker.20 Denna aktivitet benämns vanligtvis hedging. Hedging går i detta sammanhang ut på att skydda den egna verksamheten mot oönskade utfall till följd av marknadsräntornas rörelser. Ränterisk avser risken för att marknadsvärden på tillgångar och skulder skall förändras som en effekt av ränteutvecklingen. En form av ränterisk är inkomstrisk vilken kan beskrivas som risken för att räntenettot21 skall försämras. Många aktörer på ränteswapmarknaden har på grund av inkomstrisk behov av att korrigera durationen i sina portföljer. En sådan aktör kan exempelvis vara ett bostadsinstitut. Bostadsinstitut är mycket stora emittenter av långa fastförräntande obligationer. En anledning till detta är att instituten vill minska sin refinansieringsrisk, det vill säga risken för att inga nya lån kan tas när de gamla förfaller. Beroende på den rörliga räntans nivå och skillnaden mellan långa och korta räntor kan institutens kunder emellertid i första hand önska låna till rörlig ränta. Allt annat lika skulle detta kunna leda till en situation där bostadsinstitutens räntebindningstider för tillgångar och skulder inte är tillräckligt balanserade. Bostadsinstitut kan således ha behov av att hedga sina positioner genom att betala rörlig ränta i ränteswapkontrakt vilket minskar durationen i skuldportföljen. På motsvarande sätt kan banker ha behov av att erhålla rörlig ränta. Banker finansierar sig i första hand till kort rörlig ränta genom kundinlåning och upplåning på certifikatmarknaden. På samma gång kan en banks innehav av fastförräntande obligationer vara omfattande vilket betyder att en del av bankers utlåning har lång räntebindningstid. För att matcha durationen mellan tillgångar och skulder kan banker därför önska betala fast ränta i ränteswapar.

Ett annat motiv för att använda ränteswapkontrakt är spekulation i ränterörelser. Spekulation kan inom ramen för handel med ränteswapar beskrivas som försök att uppnå hög avkastning genom att ta på sig ränterisk. När aktörer tar swappositioner utan att någon verklig underliggande tillgång eller skuld existerar kallas det ren räntespekulation. Det är emellertid vanligt att aktiviteterna spekulation och hedging utövas i en kombinerad form. Anta att en bank spekulerar i att marknadsräntorna framöver kommer att stiga kraftigare än vad terminsräntan visar. Värdet på bankens innehav av fastförräntande obligationer kommer i så fall också att sjunka mer än väntat. Banken kan av denna anledning bestämma sig för att hedga dessa placeringar genom att betala fast ränta i en ränteswap. Om räntan sedan verkligen

20 _{Se exempelvis Lybeck och Hagerud (1996).}

stiger till en högre nivå än den som förväntades av marknaden blir resultatet att obligationernas värdeminskning motverkas av att swapkontraktet stiger i värde.

2.3

Värdering av ränteswapkontrakt

Ett ränteswapkontrakt kan under antagandet att kassaflödena är riskfria värderas som en köpt obligation i kombination med en såld obligation eller som en portfölj bestående av en serie FRA22-kontrakt.23 Vid värdering av swapavtal och andra OTC-kontrakt används vanligtvis STIBOR nollkupongsränta som diskonteringsränta. Anledningen till detta är att svenska banker för korta löptider kan antas låna till STIBOR. Ett implicit antagande bakom konventionen att använda denna diskonteringsränta är att risknivån för ett OTC-kontrakt är lika med risknivån för ett lån på den svenska depositmarknaden24.

2.3.1

En ränteswap som skillnaden mellan två obligationer

När en ränteswap beskrivs som skillnaden mellan nuvärdet av två obligationer görs ett antagande om att det nominella kapitalbeloppet utväxlas vid löptidens slut. En utväxling av det underliggande nominella beloppet sker inte i en ränteswap men då antagandet inte påverkar swapkontraktets värdering i denna modell har det ingen betydelse. Modellen kan förklaras med hjälp av ett exempel. Anta att företag A och banken ingår ett ränteswapavtal baserat på ett visst underliggande nominellt belopp. Företag A är säljaren i swapen och betalar därför en rörlig ränta motsvarande 3-månaders STIBOR. Banken köper swapen och betalar således swapräntan. Swapen kan då beskrivas som att banken lånar företag A det nominella beloppet till 3-månaders STIBOR samtidigt som det lånar exakt samma belopp av företag A till den fasta räntesatsen. Alternativt kan detta uttryckas som att banken köper en obligation med ett visst nominellt kapitalbelopp och rörliga räntebetalningar25 (3-månaders STIBOR) av företag A samtidigt som en obligation med ett identiskt kapitalbelopp men med fasta räntebetalningar (swapräntan) säljs till företag A. Swapkontraktets värde ur bankens synvinkel är då:

22 _{Forward Rate Agreement.} 23 _{Se exempelvis Hull (2000).}

24 _{Marknaden för handel med pengar med löptider upp till ett år.} 25 _{Sådana obligationer är vanligen av typen FRN (Floating Rate Note).}

VBank = PRörlig – PFast

där VBank är swapens värde för banken, PRörlig värdet av obligationen med rörliga

räntebetalningar och PFast värdet av obligationen med fasta räntebetalningar. På motsvarande

sätt är kontraktets värde utifrån företag As perspektiv följande:

VFöretag A = PFast – PRörlig

Ekvationen nedan beskriver nuvärdet av kupongobligationen med fasta räntebetalningar, företag As fordran på banken:

n n i i rt n i t r Fast ke Le P − = − ₊ =

∑

där k är obligationens fasta kuponger vid tidpunkterna ti (1 ≤ i ≤ n) och L det nominella

kapitalbeloppet i swapkontraktet. Samtliga kassaflöden diskonteras med ri vilket är STIBOR

nollkupongsränta för löptiden ti.

Obligationen med rörliga räntebetalningar, det vill säga bankens fordran på företag A, kan omedelbart efter ett räntebetalningstillfälle jämställas med en nyemitterad obligation med rörlig ränta. Detta innebär att Prörlig är lika med L direkt efter varje betalningstidpunkt. Under

tidsperioder mellan räntebetalningsdatumen skulle Prörlig kunna uttryckas som L + k* där k* är

den rörliga räntebetalningen (vilken är känd) som kommer att göras vid nästa betalningstidpunkt. Värdet av obligationen idag är således lika med värdet precis innan nästkommande betalningsdatum vilket kan formuleras som:

1 1 ) ( * rt rörlig L k e P = + −

där t1 är tiden fram till nästa betalningstillfälle och r1 STIBOR nollkupongsränta för tidpunkten t1.

2.3.2

En ränteswap som en serie FRA-kontrakt

Ett svenskt ränteswapavtal kan beskrivas som en portfölj bestående av en serie FRA-kontrakt under antagandet att nettot av swapräntan och STIBOR betalas kvartalsvis. En FRA är ett terminskontrakt där två parter, vanligtvis en bank och en kund, avtalar om att en på förhand överenskommen ränta skall gälla för ett lån under en viss period i framtiden. Denna låneränta bestäms med utgångspunkt i den rådande terminsräntekurvan. Den part som förbinder sig att låna ut benämns säljare och den part som förbinder sig att låna in benämns köpare. Då FRA-kontrakt är så kallade kontantavräknade terminer sker inget utbyte av det nominella kapitalbeloppet. Istället sker kontantavräkning mot en fixingränta vilken fastställs på terminens slutlikviddag, det vill säga dagen då det fiktiva lånet skall gå på. I Sverige handlas FRA-kontrakt vanligtvis med 3-månaders STIBOR som underliggande fixingränta. Om den avtalade räntan överstiger fixingräntan på slutlikviddagen erlägger köparen mellanskillnaden. Om den överenskomna räntan däremot understiger fixingräntan erläggs mellanskillnaden av säljaren. En aktör som vill skydda sig mot en ränteuppgång köper en FRA vilket i praktiken betyder att denne avtalar om att erhålla rörlig ränta samtidigt som fast ränta betalas. Den som däremot vill skydda sig mot en räntenedgång säljer ett FRA-kontrakt och erhåller (betalar) därmed fast (rörlig) ränta.

En FRA med 3-månaders STIBOR som underliggande fixingränta värderas genom att göra ett antagande om realiserade STIBOR-terminsräntor. Anta att en bank säljer en FRA med slutlikviddag vid tidpunkt T1 och fiktivt låneförfall vid tidpunkt T2. Bankens fiktiva kassaflöden kan då formuleras som:

T1: – L

T2: + L (1 + RK (T2 – T1))

där L är det nominella kapitalbeloppet i affären och RK den på förhand avtalade låneräntan.

Nuvärdet av dessa kassaflöden är:

      − − − − − 1 ) ( 1 ) ( 1 1 2 1 2 T T R T T R L F K

Denna formel visar att FRA-kontraktets värde idag skulle vara lika med noll om RK och RF

överensstämde. För en säljare kan ett FRA-kontrakts nuvärde vid tecknandet därför uttryckas som: 2 2 ) )( ( _{2 1} RT F K R T T e R L − − −

där R2 är STIBOR nollkupongsränta för tidpunkten T2.

FRA-kontraktens karaktäristik visar att en ränteswap kan beskrivas och värderas som en portfölj innehållande en serie av dessa. Den första nettoräntebetalningen i ett ränteswapkontrakt är känd från början. Övriga nettoräntebetalningar kan betraktas som FRA-kontrakt. Då en FRA värderas genom att anta realiserade terminsräntor kan ränteswapkontrakt värderas på samma sätt. Följande tre steg beskriver värderingsproceduren:

Beräkna terminsräntorna för varje 3-månaders STIBOR som avgör ett kassaflöde i ränteswapen.

Beräkna nuvärdet av ränteswapens kassaflöden under antagandet att samtliga framtida 3-månaders STIBOR exakt kommer att motsvara nuvarande terminsräntor.

Sätt ränteswapens värde lika med de beräknade kassaflödena.

Räntan för det fasta benet i en ränteswap sätts så att kontraktet initialt är värt noll för båda ingående parter. Summan av de i swapen underliggande FRA-kontraktens värden är således noll. Detta innebär emellertid inte att varje enskild FRAs värde är noll. Generellt kommer vissa FRA-kontrakt att ha positiva värden och vissa negativa värden. Anta att avkastningskurvans lutning är positiv vid tidpunkten för swapavtalets ingående. Detta antagande betyder att terminsräntorna kommer att stiga i takt med FRA-kontraktens löptid. När avkastningskurvans lutning är positiv kommer därför den part som erhåller rörlig ränta (banken i det tidigare exemplet) att inneha en portfölj bestående av en serie terminskontrakt vilkas värden är negativa under swapens tidiga år och positiva under swapens senare år. När avkastningskurvans lutning är negativ gäller det omvända. Den påverkanseffekt som avkastningskurvans lutning har på FRA-kontraktens värden illustreras nedan med utgångspunkt i bankens position.

Figur 3. Värde av FRA-kontrakt för banken som en funktion av löptid.

Anm. Antagande om positiv linjär avkastningskurva.

Löptid Värde av FRA-kontrakt

2.4

Beskrivning av swapspread

När statens intäkter är mindre än dess utgifter uppstår ett budgetunderskott. Detta underskott kan finansieras genom att staten minskar sina utgifter, höjer skatterna eller ökar statskulden, det vill säga lånar pengar. Statens upplåning sker vanligtvis genom att statens internbank, Riksgäldskontoret, emitterar statsobligationer och statsskuldväxlar vilka säljs på marknaden. Eftersom dessa instrument garanteras av den svenska staten anses de vara fria från kreditrisk.

Den svenska statens upplåningsvolym och emissionsfrekvens är väldigt hög i förhållande till enskilda kommersiella aktörers. Detta i kombination med statens särställning som riskfri motpart gör statspapper till mycket likvida instrument på den svenska penning- och obligationsmarknaden. För en given löptid utgör därför en statsobligation eller statsskuldväxel benchmark26 vilket innebär att avkastningsnivåerna för dessa papper fungerar som referensräntor på de finansiella marknaderna. Den så kallade swapspreaden i en given valuta definieras av denna anledning som swapräntan minus räntan för en statsobligation av motsvarande löptid.27 Swapräntan för en viss löptid kan således beskrivas som en ränta uppbyggd av två delar; avkastningen för en statsobligation av motsvarande löptid plus swapspreaden. Spreaden mellan swapräntor och statsobligationsräntor har genom åren varit mycket volatil. Den historiska swapspreaden för löptiderna 2, 5 och 10 år presenteras i figur 4. Tidsperioden är 1999-08-02 – 2003-06-11.

26 _{Riksgäldskontoret beslutar formellt om vilka obligationslån som skall betraktas som benchmark. Den}

utestående stocken måste emellertid vara minst 10 Mdkr.

Figur 4. Historisk swapspread.

Källor: Handelsbanken Capital Markets samt EcoWin, egna beräkningar.

Swapspread 2 års löptid 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

aug-99 okt-99 dec-99 feb-00 apr-00 jun-00 aug-00 okt-00 dec-00 feb-01 apr-01 jun-01 aug-01 okt-01 dec-01 feb-02 apr-02 jun-02 aug-02 okt-02 dec-02 feb-03 apr-03 jun-03

Procent Swapspread 5 års löptid 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

aug-99 okt-99 dec-99 feb-00 apr-00 jun-00 aug-00 okt-00 dec-00 feb-01 apr-01 jun-01 aug-01 okt-01 dec-01 feb-02 apr-02 jun-02 aug-02 okt-02 dec-02 feb-03 apr-03 jun-03

Procent Swapspread 10 års löptid 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

aug-99 okt-99 dec-99 feb-00 apr-00 jun-00 aug-00 okt-00 dec-00 feb-01 apr-01 jun-01 aug-01 okt-01 dec-01 feb-02 apr-02 jun-02 aug-02 okt-02 dec-02 feb-03 apr-03 jun-03

3

TEORI OCH TIDIGARE EMPIRISKA STUDIER

3.1

Teoretisk bakgrund – hur kan swapspreaden förklaras?

I detta avsnitt presenteras de relevanta teorierna avseende swapspreadens förklaringsfaktorer samt ett urval av de mest betydelsefulla tidigare empiriska studierna inom området. Teorierna avser förklara swapspreadens rörelser med hjälp av faktorerna STIBOR – GC spread, riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer samt avkastningskurvans lutning.

3.1.1

Differensen mellan STIBOR och reporäntan för general collateral

Apedjinou (2003) menar att swapspreadens rörelser påverkas av ett arbitragesamband mellan repomarknaden och swapmarknaden. Repomarknaden kan användas för att erhålla förmånlig finansiering vid köp av statsobligationer. En tillräckligt stor aktör har möjlighet att genom en repa28 låna kapital till köpet av en statsobligation med villkoret att obligationen deponeras hos motparten som säkerhet. Då säkerhet existerar i form av en statsobligation blir låneräntan lägre än interbankräntan. Denna låneränta benämns reporäntan för general collateral eller bara GC. Repomarknaden kan även användas för att ta korta positioner i statsobligationer. Genom en omvänd repa kan en aktör sälja en statsobligation på marknaden och därefter låna den av en motpart samtidigt som försäljningslikviden placeras hos motparten ifråga. Räntan som erhålls för denna deposition är GC. En omvänd repa är ur en viss aktörs perspektiv således samma sak som en repa ur dennes motparts perspektiv.29 _{Arbitrageförhållandet mellan} repomarknaden och swapmarknaden kan utnyttjas genom följande tradingstrategi:

Ta en kort position i en statsobligation med löptiden T år och värdet P kronor. Obligationen handlas till par och betalar en fast kupongränta motsvarande C en gång per år.

Placera försäljningslikviden till 3-månaders reporänta för general collateral (GC). Depositionen rullas var tredje månad under statsobligationens hela löptid.

28 _{Repurchase agreement.}

Sälj ett ränteswapkontrakt med P kronor som underliggande nominellt belopp och T år som löptid. Swapräntan S erhålls en gång per år samtidigt som 3-månaders STIBOR betalas var tredje månad.

Samtliga ingående parter antas ha samma kreditvärdighet vilken inte kommer att försämras under tradingstrategins löptid. Vidare antas att transaktions- och informationskostnaderna för denna strategi är noll kronor. Under dessa förutsättningar kommer tradingstrategin att var tredje månad genera kassaflödet ((S – C) – (STIBOR – GC)) x P. Vid tidpunkt noll implicerar principen om icke-arbitrage således att:

Nuvärde (S – C) = Nuvärde (STIBOR – GC)

Det ovan beskrivna förhållandet visar att swapspreaden till stor del bör kunna förklaras av STIBOR – GC spreaden.

Det existerar inga standardiserade reporäntor för general collateral. Räntan varierar från transaktion till transaktion och beror på en repas löptid och en säkerhets tillgänglighet i repomarknaden. Den generella nivån på reporäntan för GC bestäms av aktuell penningpolitik och prissätts på den svenska marknaden således utifrån Riksbankens reporänta. GC för repor med en dags löptid ligger normalt endast någon enstaka räntepunkt över Riksbankens reporänta. Prissättningen av GC-repor med längre löptider påverkas av marknadens förväntningar på den framtida penningpolitiken. GC styrs även av utbud och efterfrågan. För en given repoaffär gäller därför att ju svårare det är att få tag på en viss statobligationsutgåva som säkerhet, ju lägre blir nivån på GC. Anledningen till detta är helt enkelt att en aktör som har behov av att låna en särskild utgåva för att täcka en kort position befinner sig i ett sämre förhandlingsläge än sin motpart. Statsobligationsutgåvor som är så pass eftertraktade att aktörer är villiga att låna ut kapital till extra låga räntor i utbyte mot att få låna just dem går under benämningen specials. På den svenska repomarknaden kan låneräntorna30 för specials noteras 20 till 30 räntepunkter under den vanliga GC-räntan.31

Grinblatt (2001) menar att GC för längre löptider på ett adekvat sätt kan approximeras med räntorna för statspapper med motsvarande löptider. På den svenska marknaden kan skillnaden mellan STIBOR och avkastningsnivån för en statsskuldväxel med

samma löptid därför användas som proxy för STIBOR – GC spreaden. Enligt Grinblatt utgörs STIBOR – GC spreaden huvudsakligen av en likviditetsbaserad convenience yield som bara är tillgänglig för innehavare av statsobligationer. Statsobligationer är exceptionellt likvida räntebärande värdepapper och kan av denna anledning användas som säkerheter för lån på repomarknaden. Innehavare av specials har dessutom möjligheter att låna till extra låga räntor. Författaren noterar att många aktörer på grund av att marknaden för statsobligationer är så extremt likvid i första hand utnyttjar dessa papper vid hedging av ränterisker32. En investerare som köper en kommersiell obligation med uppfattningen att riskpremien som den handlas till är för stor säljer oftast en statsobligation av motsvarande löptid för att hedga sig mot ränterisken. Denna korta position kan tas med hjälp av en omvänd repa där statsobligationen säljs på marknaden samtidigt som den lånas av en motpart. Enligt Grinblatts teori måste aktörer som är villiga att låna ut statsobligationer i repomarknaden kompenseras. STIBOR – GC spreaden skall enligt författaren därför ses som en ersättning till dessa aktörer för att de tillhandahåller likviditet på räntemarknaderna. En större aktör som väljer att erhålla fast ränta i en ränteswap istället för att köpa en statsobligation som betalar fasta kupongräntor förlorar convenience yield vilket innebär att denna måste betraktas som en form av alternativkostnad. En större (mindre) STIBOR – GC spread skall således i första hand tolkas som en ökning (minskning) av statspappers likviditetsövertag gentemot depositlån vilket allt annat lika leder till en större (mindre) swapspread.

He (2000) noterar att spreaden mellan interbankräntan och reporäntan för GC till viss del även bör avspegla skillnaden i kreditvärdighet mellan banksystemet och staten. Repomarknaden är i jämförelse med depositmarknaden en låne- eller placeringsmarknad med lägre kreditrisk. Anledningen till detta är att en långivare på repomarknaden till skillnad från en långivare på depositmarknaden erhåller säkerhet för sin utlåning. En del av STIBOR – GC spreaden måste enligt författaren därför utgöras av en premie för kreditrisk. Storleken på denna riskpremie bestäms med utgångspunkt i marknadens bedömning av den kortsiktiga kreditrisken i banksystemet.

3.1.2

Riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer

Brown, Harlow och Smith (1994) utvecklar en modell för swapspreaden med utgångspunkt i förväntningshypotesen och menar att riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer bör ha en inverkan på swapspreadens rörelser.33 Då kommersiella obligationer bär kreditrisk och likviditetsrisk kommer de alltid att handlas till högre räntor, det vill säga lägre priser, än motsvarande statsobligationer.34 Den positiva räntespreaden är ett uttryck för investerares krav på kompensation och benämns riskpremie.

Kreditrisk35 är hänförlig till skillnaden i kreditvärdighet mellan staten och övriga aktörer på lånemarknaderna. Denna form av risk avser risken för att en låntagare inte fullföljer sina betalningsåtaganden och kan jämställas med risken för att denne hamnar på obestånd. Kreditrisk kan även beskrivas som risken för att värdet på ett obligationslån skall sjunka som en följd av att den aktuella emittentens kreditvärdighet försämras. Den svenska staten kan till skillnad från banker, bostadsinstitut och andra företag betraktas som en fullständigt kreditvärdig låntagare. Statspapper denominerade i svenska kronor anses därför vara fria från kreditrisk. Likviditetsrisk kan i detta sammanhang uttryckas som risken för att ett obligationslån inte kan omsättas tillräckligt snabbt på marknaden utan större prisreduktioner eller transaktionskostnader. Denna form av risk kan även uttryckas som risken för att värdet på en obligation skall sjunka som en effekt av sjunkande omsättning. På den svenska obligationsmarknaden är handeln med statsobligationer helt dominerande. Likviditetsrisken i statsobligationer anses därför vara mycket låg i jämförelse med bostadsobligationer och i synnerhet företagsobligationer.

Räntedifferensen mellan en kommersiell obligation och en statsobligation av motsvarande löptid utgörs i första hand av premien för kreditrisk.36 Storleken på denna premie varierar över tiden och beror på en mängd makro- och mikroekonomiska faktorer37. En viktig vägledning för investerare ges av aktörers rating. Ratinginstituten Moody’s Investors Service och Standard & Poor’s bedömer företags kreditvärdighet och tilldelar dem olika kreditbetyg38. Den högsta ratingen ett företag kan erhålla är AAA/Aaa. En högre kreditrating indikerar en starkare finansiell ställning vilket allt annat lika normalt resulterar i en lägre lånekostnad.

33 _{Se även Duffie och Huang (1996) samt Huge och Lando (2000).} 34 _{Se exempelvis Hässel, Norman och Andersson (2001).}

35 _{Den engelska benämningen är default risk.} 36 _{Se exemepelvis Brown, In och Fang (2002).}

37 _{Se Collin-Dufresne, Goldstein och Martin (2002) för en utförlig studie av kreditspreadens förklaringsfaktorer.} 38 _{Ratingarna AAA/Aaa eller AA/Aa tilldelas obligationer som bedöms vara av “mycket god kvalitet”.}

Brown et als teori om kopplingen mellan marknaden för kommersiella obligationer och ränteswapmarknaden kan förklaras med hjälp av ett exempel. Anta att en kommersiell aktör har möjlighet att finansiera sin verksamhet genom att emittera korta lån i form av certifikat eller långa lån i form av obligationer. Om upplåningen görs på korta löptider (N = 1 perioder) blir upplåningskostnaden STIBOR plus riskpremien för korta lån. Vid upplåning på längre löptider till fast ränta (N > 1 perioder) blir upplåningskostnaden lika med statsobligationsräntan plus riskpremien för långa lån. Under förutsättning att förväntningshypotesen är giltig måste den förväntade (E) rörliga upplåningskostnaden för N perioder då motsvara den idag kända fasta upplåningskostnaden:

EN (STIBOR) + EN (RPR) = SOBLN + RPFN

där RPR är riskpremien för korta rörliga lån, RPF riskpremien för långa fasta lån och SOBL statsobligationsräntan.

Vidare måste swapräntan, det vill säga statsobligationsräntan plus swapspreaden, motsvara marknadens förväntningar på genomsnittlig framtida STIBOR under swapkontraktets löptid. Detta innebär att ekvationen ovan kan omformuleras till:

SSN = RPFN - EN (RPR)

där SSN är swapspreaden för ett ränteswapkontrakt med löptiden N perioder.

Då variablerna RPFN och EN (RPR) antas ha hög positiv korrelation visar denna ekvation att

riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer bör ha en betydande inverkan på swapspreaden.

Brown et als teori implicerar att relationen mellan swapspreaden och riskpremien för en kommersiell obligation bör vara som starkast när obligationens rating motsvarar den som bärs av de största aktörerna på ränteswapmarknaden. Den svenska marknaden för ränteswapkontrakt domineras av de fyra storbankerna då dessa agerar market-maker. De mest betydande aktörerna på kundsidan är framförallt de stora svenska bostadsinstituten. Bankernas kreditbetyg varierar mellan A/A1 för den lägst ratade banken och A+/Aa1 för den högst

ratade39. De stora bostadsinstitutens kreditbetyg motsvarar i stort sett bankernas.40 Riskpremierna för kommersiella obligationer med kreditbetyg snarlika de ovan nämnda kan således förväntas ha störst inverkan på swapspreaden.

Collin-Dufresne och Solnik (2001) menar emellertid att riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer endast bör kunna förklara en del av swapspreadens rörelser över tiden. Anledningen till detta är att de två kontraktsformerna obligationslån och ränteswap i grunden är mycket olika. Den viktigaste skillnaden är att en investerare aldrig kan mista det underliggande nominella beloppet i en ränteswap. Marknaden bedömer därför sannolikheten för en kapitalförlust som avsevärt större på företagsobligationsmarknaden än på marknaden för plain vanilla ränteswapar41. Detta anses för övrigt vara en av de huvudsakliga förklaringarna till varför samtliga parter på ränteswapmarknaden möter samma priser oberoende av rating. En annan förklaring är att aktörer vid tecknande av ränteswapkontrakt har möjlighet att kräva säkerheter. Vidare har en bank naturligtvis även möjligheten att helt avvisa en presumtiv kund.

3.1.3

Lutningen på avkastningskurvan för statspapper

En avkastningskurva42 beskriver sambandet mellan ränta och löptid på placeringar med samma kreditrisknivå. Inom ramen för denna undersökning avses endast avkastningskurvan för statspapper. När kurvan har en positiv lutning noteras längre löptider med en högre räntesats än kortare löptider. När avkastningskurvan är negativ gäller det omvända. Avkastningskurvans lutning tenderar att förändras över tiden. Frågan om vad som bestämmer avkastningskurvans utseende är omdebatterad bland såväl forskare som marknadsaktörer. De mest kända hypoteserna avseende denna fråga är förväntningshypotesen, likviditetspreferensteorin och marknadssegmenteringsteorin. Förväntningshypotesen är den mest erkända av dessa tre. Hypotesens utgångspunkt är att alla marknadsaktörer är homogena och riskneutrala. Betydelsen av detta är att investerare betraktar räntebärande papper med olika löptider som perfekta substitut under förutsättning att de har samma förväntade avkastning. Av detta resonemang följer att marknadens förväntningar om framtida räntor kan

39 _{Svenska Handelsbankens långsiktiga rating är A+/Aa1, Nordeas är A+/Aa3, Swedbanks är A/Aa3, SEBs är}

A/Aa3 och Danske Banks rating är AA-/Aa1 (Egna observationer i Bloomberg 2004-08-20).

40 _{Exempelvis har Stadshypotek en rating på A+/Aa1. Spintabs rating är A/Aa3 och SBABs rating är AA-/A1.}

(Egna observationer i Bloomberg 2004-08-20).

utläsas från avkastningskurvan. Enligt likviditetspreferensteorin föredrar de flesta aktörer emellertid korta placeringar vilket betyder att dessa måste erbjudas stigande riskkompensation för att investera på längre löptider. Teorin utgår således ifrån att aktörer har kort placeringshorisont och är riskaverta. Marknadssegmenteringsteorins utgångspunkt är att aktörer endast investerar och emitterar på löptider som överensstämmer med placerings- respektive lånehorisonten. Banker föredrar korta placeringar eftersom inlåningen är kortfristig. Livförsäkringsbolag föredrar långa placeringar eftersom åtagandena är långa och bostadsinstitutens emissioner styrs av huruvida låntagarna väljer fast eller rörlig ränta. Innebörden av detta är att varje löptidssegment har en given efterfrågan vilket innebär att räntenivån för en viss löptid bestäms av utbudets storlek.

Enligt Cortes (2003) har lutningen på avkastningskurvan en betydande inverkan på jämviktsförhållandet mellan utbud och efterfrågan på ränteswapmarknaden.43 När skillnaden mellan långa och korta räntor är stor beskrivs kurvans lutning som brant. En positiv brant lutning på avkastningskurvan gör det ogynnsamt för bostadsinstitut, företag och andra aktörer att ha långa räntebindningstider på sina lån. Anledningen till detta är att kostnaderna för lån med rörliga räntor då är mycket mindre än kostnaderna för motsvarande lån med fasta räntor. Aktörer som har befintliga lån med längre räntebindningstider har i denna marknadssituation incitament att minska sina lånekostnader genom att sälja ränteswapkontrakt och därmed erhålla fast ränta samtidigt som rörlig ränta betalas. Detta resonemang kan även gälla aktörer som av olika skäl måste ge ut fastförräntande obligationer på marknaden i en tid då den positivt lutande avkastningskurvan är brantare än vanligt. Direkt efter en emission kan en sådan aktör komma att ingå ett swapavtal där tiden för räntebindning byts på hela eller stora delar av lånet. Genom att erhålla swapräntan och samtidigt betala STIBOR skapas en positiv nettoavkastning som bidrar till att förbättra en aktörs räntetäckningsgrad44. När avkastningskurvans lutning sedan minskar kommer andelen säljare på swapmarknaden också att minska. En minskad andel säljare på swapmarknaden är liktydigt med en ökad andel köpare på samma marknad. När andelen aktörer som vill köpa ränteswapar och därmed betala fast ränta ökar måste priset på ränteswapar också öka. En stigande swapränta leder allt annat lika till en större swapspread. Lutningen på avkastningskurvan har enligt författaren således en negativ relation till swapspreaden.

43 _{Se även Hässel, Norman och Andersson (2001).}

44 _{Räntetäckningsgrad är ett viktigt finansiellt nyckeltal. Det definieras som rörelseresultat plus finansiella}

Enligt Cooper och Scholtes (2001) kan lutningen på avkastningskurvan även ha en negativ relation till swapspreaden därför att den enligt förväntningshypotesen reflekterar marknadens prognoser avseende framtida ekonomisk tillväxt. Anta att avkastningskurvans lutning är positiv. Enligt hypotesen är innebörden av detta att marknaden förväntar sig att framtida korträntor skall stiga till den nivå som den rådande avkastningskurvan visar. Högre räntor implicerar ett högre inflationstryck vilket i sin tur associeras med en högre ekonomisk tillväxt45. En ökad ekonomisk tillväxt torde sannolikt minska kreditrisken på marknaden för kommersiella obligationer vilket bidrar till en mindre swapspread. Det motsatta gäller när avkastningskurvans lutning minskar.

Mozumdar (1999) menar att lutningen på avkastningskurvan påverkar motpartsrisken i ränteswapkontrakt.46 Begreppet motpartsrisk används istället för kreditrisk vid handel med andra finansiella instrument än lån och avser risken för att en motpart inte skall fullgöra sina åtaganden. Ränteswapar handlas på en OTC-marknad och garanteras därför inte av en börs eller clearingorganisation. Det är därför möjligt att motpartsrisk kan ha en inverkan på swapspreaden.

När en bank och en kund ingår ett ränteswapavtal prissätts kontraktet alltid så att det initiala värdet är noll för båda parter. Denna situation kommer emellertid att förändras under swapkontraktets löptid. Då marknadsräntor är volatila kommer nuvärdet av swapens fasta betalningar att öka eller minska i förhållande till värdet av det rörliga benet. Vid en given tidpunkt i framtiden kommer den ena aktören att ha en upplupen fordran och den andra aktören en upplupen skuld i swapavtalet. Det existerar alltid en viss sannolikhet för att en av parterna i en swap skall ställa in sina betalningar. I händelse av detta är det troligt att den solventa parten endast kommer att kunna kräva in en del eller ingenting av swapkontraktets återstående värde från den insolvente parten. Om den solventa aktören innehar ett swapkontrakt med ett högt upplupet värde kan förlusten bli betydande. Dessutom kan ytterligare kostnader uppkomma om denne är tvungen att ingå ett nytt ränteswapkontrakt med en annan motpart för att återställa en hedgeposition.

Anta att avkastningskurvans lutning är positiv. En aktör som köper en ränteswap och därmed betalar fast ränta kommer då att inneha en portfölj bestående av en serie FRA-kontrakt vilkas värden är negativa under swapens tidiga år och positiva under swapens senare år.47 Innebörden av detta är att köparen i genomsnitt kommer att betala mer i räntor än

45 _{Se exempelvis Blanchard (2003).} 46 _{Se även Sorensen och Bollier (1994).}

säljaren under avtalets tidiga år. Under swapkontraktets tidiga år är därför köparen utsatt för en större motpartsrisk än säljaren. Konsekvensen av detta blir att den part som betalar fast ränta måste ersättas för den ojämna riskfördelningen. En tilltagande positiv lutning på avkastningskurvan ökar marknadens krav på kompensation för motpartsrisk vilket ceteris paribus medför en lägre swapränta och en mindre swapspread. Det motsatta gäller när avkastningskurvans lutning är tilltagande negativ. Graden av motpartsrisk kan förmodas öka i takt med ett swapkontrakts löptid. Anledningen till detta är den part som i genomsnitt betalar mer i räntor än sin motpart under swapens första tid måste göra det under en längre tidsperiod.

3.2

Empiriska resultat – kan teorierna bekräftas?

Utbudet av studier som genomförts i syfte att undersöka swapspreadens förklaringsfaktorer och olika teoriers validitet är sparsamt förekommande. Detta gäller i synnerhet undersökningar av den svenska swapspreaden. De enda svenska studierna som gått att finna inom detta område utgörs av en kandidatuppsats vid Uppsala universitet och en magisteruppsats vid Stockholms universitet. Flertalet av de utländska studierna undersöker den amerikanska marknaden men det finns även en som behandlar den finska. I detta avsnitt behandlas de svenska studierna samt två av de mest relevanta utländska.

3.2.1

Studier av den svenska swapspreadens förklaringsfaktorer

Berg (2002) studerar dagsdata för den svenska swapspreaden. Löptiderna är 2, 5 respektive 10 år och tidsperioden är 1997-2002. Författaren påvisar att relationen mellan avkastningskurvans lutning och swapspreaden är negativ. Orsaken till detta samband är enligt Berg förekomst av motpartsrisk på swapmarknaden. Författaren finner även att den korta räntans nivå har en positiv relation till swapspreaden med 2 års löptid. Berg använder den korta räntan som approximation på hela avkastningskurvans nivå och menar att resultatet kan förklaras av att investerare i en marknadssituation med sjunkande räntor blir mindre riskaverta. En minskad riskaversion på de finansiella marknaderna kan antas leda till att fler aktörer väljer att erhålla fast ränta i ränteswapkontrakt istället för att ta långa positioner i statsobligationer. Allt annat lika torde detta medföra en lägre swapränta och därmed mindre swapspread. Det motsatta gäller när räntorna stiger. Vidare konstateras i denna undersökning att kreditrisken på marknaden för kommersiella lån är positivt relaterad till swapspreaden. Berg använder spreaden mellan STIBOR och räntan för en statsskuldväxel av motsvarande

löptid som proxy för kreditrisk. Författaren är medveten om att variabeln endast fångar kortsiktig kreditrisk och efterlyser därför en undersökning som tar hänsyn till den långa kreditrisken på marknaden. Slutligen påvisas att den dagliga omsättningen av statsskuldväxlar inte inverkar på swapspreaden. Berg använder i sin studie variabeln som approximation för statspappers relativa likviditet på räntemarknaden.

Westin (2002) undersöker veckodata för den 10-åriga swapspreaden under perioden 1998-2002. Swapspreaden analyseras i denna undersökning med hjälp av en VAR48 -modell. Westin finner i likhet med Berg att ett negativt samband existerar mellan avkastningskurvans lutning och swapspreaden. Vidare påvisas ett samband mellan kursutvecklingen på aktiemarknaden och swapspreaden. Westin använder OMX-index49 som proxyvariabel för osäkerhet på de finansiella marknaderna hänförlig till investerares riskaversion och finner att variabelns relation till swapspreaden är negativ. Resultaten indikerar således att högre aktiekurser leder till en mindre swapspread. Volatiliteten i spreaden mellan den genomsnittliga avkastningen för ett index med bostadsobligationer och ett index med statsobligationer av jämförlig löptid används också som proxy för riskaversion. Resultaten visar att variabelns koefficient är positiv och signifikant. Avslutningsvis konstateras att proxyvariabeln för kreditrisk endast har en begränsad inverkan på swapspreaden. Som approximation på kreditrisk används spreaden mellan den genomsnittliga avkastningen för ett index bestående av företagsobligationer med ratingen BBB/Baa och för ett index bestående av statsobligationer med närliggande löptider.

3.2.2

Utländska studier av swapspreadens förklaringsfaktorer

Suhonen (1998) undersöker den finska swapspreaden under perioden 1992-1996. Författaren använder veckodata och de studerade löptiderna är 2, 3, 4, och 5 år. Suhonen finner att den korta och långa marknadsräntan har en negativ relation till den 2- och 3-åriga swapspreaden. Denna slutsats står i kontrast till Bergs resultat som visar att den korta räntan är positivt relaterad till den svenska swapspreaden med löptiden 2 år. Suhonen förklarar sitt resultat med att marknadens aktörer tenderar att vilja erhålla fast ränta i ränteswapkontrakt när räntenivån i ekonomin är historiskt hög. Anledningen till detta är att marknadsräntor har en benägenhet att vara mean-reverting, det vill säga röra sig i riktning mot sina historiska medelvärden. Suhonen finner vidare att växelkursen USD/FIM har en positiv relation till swapspreaden.

48 _{Vector Autoregressive.} 49

Författaren förklarar detta samband med att en svagare inhemsk valuta i en öppen ekonomi stimulerar exporttillväxten samtidigt som importpriserna drivs upp. Denna situation kan få centralbanken att föra en mer restriktiv penningpolitik i syfte att kontrollera inflationen. I takt med att marknadens förväntningar på framtida räntehöjningar byggs upp kan andelen aktörer som önskar betala fast ränta i ränteswapar öka. Detta medför allt annat lika en högre swapränta och större swapspread. Lutningen på avkastningskurvan har ingen inverkan på swapspreaden med löptiderna 2 och 3 år men har en positiv relation till swapspreaden med längre löptider. Det observerade positiva sambandet kan enligt Suhonen kanske förklaras med att högre framtida räntor signalerar ett hårdare ekonomiskt klimat. Detta kan få särskilt riskaverta aktörer att önska betala fast ränta i ränteswapar trots relativt sett högre initiala finansieringskostnader. Anledningen till detta är att dessa aktörer är måna om att framtida räntekostnader blir så stabila som möjligt. Även dessa resultat skiljer sig således från de svenska. Författaren finner vidare att stocken av depositioner till fast ränta hos finska banker och swapspreaden har ett negativt samband. Slutligen konstaterar Suhonen att historisk räntevolatilitet har en positiv relation till swapspreaden. Författaren finner en förklaring till detta resultat i resonemanget kring kreditarbitrage. Aktörer med relativt sett högre kreditvärdighet har nästan alltid bättre möjligheter att låna till fast ränta än aktörer med lägre kreditvärdighet. Detta implicerar att den genomsnittlige fasträntebetalaren i en ränteswap kan antas ha en lägre kreditvärdighet än sin genomsnittlige motpart. Det kan vidare antas att aktörer med lägre kreditvärdighet är relativt sett mer riskaverta. Följaktligen är det tänkbart att presumtiva fasträntebetalare är mer känsliga för osäkerhet avseende framtida räntor, det vill säga räntevolatilitet, än övriga aktörer på ränteswapmarknaden. Det är således möjligt att en hög volatilitet på räntemarknaden kan leda till att en ökad andel aktörer vill betala fast ränta i ränteswapkontrakt vilket allt annat lika driver upp swapräntan och därmed swapspreaden.

In, Brown och Fang (2003) undersöker dagsdata för den amerikanska swapspreaden under perioden 1988-2001. Löptider som behandlas är 3, 5, 7 och 10 år. Resultaten visar att den korta räntenivån har en negativ relation till swapspreaden. Sambandet mellan variablerna verkar således skilja sig åt mellan USD- och SEK-marknaden. Författarna förklarar sitt resultat med att hedgingkostnaderna för de banker som agerar marknadsgaranter på ränteswapmarknaden stiger när den korta räntan stiger. Ett rimligt antagande kan vara att banker till övervägande del erhåller rörlig ränta och betalar fast i ränteswapkontrakt. Anledningen till detta är att bankers inlåning vanligtvis är kortfristig medan kommersiella

företag ofta lånar på längre löptider till fast ränta. När en bank ingår ett swapkontrakt där fast ränta skall betalas måste denna position hedgas fram tills dess att en ränteswap åt motsatt håll kan göras. Denna hedge utgörs normalt av en lång position i en statsobligation vilken repofinansieras. Högre låneräntor på repomarknaden kan därför antas leda till att bankerna sänker swapräntorna som kompensation för de ökade hedgingkostnaderna. En lägre swapränta medför allt annat lika en mindre swapspread. Resultaten visar vidare att koefficienten för lutningen på avkastningskurvan är signifikant negativ för samtliga löptider. Enligt In et al tyder detta på att motpartsrisk påverkar prissättningen av ränteswapkontrakt. Författarna finner även att relationen mellan räntevolatilitet och swapspread är positiv. Slutligen påvisas att faktorerna likviditet på räntemarknaden och långsiktig kreditrisk är positivt relaterade till swapspreaden. Statspappers likviditetsövertag gentemot LIBOR50 depositlån approximeras av TED-spreaden51. Den svenska motsvarigheten till denna spread används i Bergs undersökning som approximation på kreditrisk. Som proxy för kreditrisk på marknaden för kommersiella obligationer använder In et al spreaden mellan avkastningen för en portfölj med AAA/Aaa-ratade företagsobligationer och avkastningen för en portfölj med BBB/Baa-AAA/Aaa-ratade företagsobligationer av motsvarande löptid.

50 _{London Interbank Offered Rate.}

3.3

Hypoteser för swapspreadens förklaringsfaktorer

Presentationen av teorierna och de empiriska resultaten ger ett antal hypoteser om vilka faktorer som kan förväntas vara relaterade till swapspreaden. Undersökningens hypoteser presenteras i tabell 1.

Tabell 1. Undersökningens hypoteser.

Hypotes 1 3-månaders STIBOR – GC spreaden är positivt relaterad till swapspreaden. (Apedjinou (2003); Grinblatt (2001); He (2000))

Hypotes 2 Riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer är positivt relaterad till swapspreaden. (Brown, Harlow och Smith (1994))

Hypotes 3 Lutningen på avkastningskurvan har en negativ relation till swapspreaden. (Cortes (2003); Cooper och Scholtes (2002); Mozumdar (1999))

Hypotes 4 Den korta räntenivån kan vara positivt eller negativt relaterad till

swapspreaden. (Berg (2002); Suhonen (1998); In, Brown och Fang (2003)) Hypotes 5 Den historiska volatiliteten på räntemarknaden är positivt relaterad till

swapspreaden. (Suhonen (1998); In, Brown och Fang (2003)) Hypotes 6 Kursutvecklingen på aktiemarknaden har en negativ relation till

swapspreaden. (Westin (2002))

Hypotes 7 Den inhemska valutans inverterade värde har en positiv relation till swapspreaden. (Suhonen (1998))

4

METOD OCH DATA

4.1

Empirisk modell

Avsikten med denna studie är att empiriskt studera swapspreadens förklaringsfaktorer för löptiderna 2, 5 och 10 år. Undersökningens hypoteser testas genom linjär regressionsanalys. Den empiriska modellen för swapspreaden med löptiden n år presenteras nedan.

∆Swapspreadn, t = β1 ∆STIBOR-GCt + β 2∆Riskpremiet + β3∆Lutning (L)t +

β 4∆Lutning (M)t + β 5∆Lutning (K)t + β 6∆Räntenivåt + β 7∆Volatilitett

+ β8∆Aktiemarknadt + β 9∆Valutat +εt

där definieras som förändringen från dag t-1 till dag t. Vidare antas residualen ε∆ t vara

oberoende, normalfördelad och med konstant varians. Notera att denna förstadifferensmodell saknar intercept.

Anledningen till att regressionsmodellen formulerats i termer av förstadifferenser är att stationära serier bör användas vid ekonometrisk analys av tidsseriedata. En tidsserie med stationära egenskaper benämns vara integrerad av ordning 0 vilket betecknas I(0). Används icke-stationära tidsserier är risken stor att felaktiga slutsatser dras kring de estimerade modellerna. Anledningen till detta är att spurious regression fenomen kan uppstå. Innebörden av begreppet är att tidsserievariabler som inte har några som helst samband i verkligheten kan uppvisa starka relationer i en linjär regressionsanalys. Finansiella tidsserier karaktäriseras vanligen av en trend52 varför de sällan är stationära på nivå. I de allra flesta fall räcker det emellertid att förstadifferentiera en icke-stationär tidsserie för att trenden skall elimineras och stationäritet uppnås. En tidsserie som efter en förstadifferentiering blir I(0) betecknas I(1). Tidsserier med icke-stationära egenskaper benämns ha en enhetsrot53. Resultaten från enhetsrotstestet Augmented Dickey-Fuller (med fyra tidsförskjutningar) visar att samtliga förstadifferenser i denna undersökning är I(0)54. Erhållna värden för ADF(4)-testen avseende undersökningens nivåvariabler samt förstadifferentierade nivåvariabler redovisas tillsammans med deskriptiv statistik för datamängden i tabell 3.

52 _{Denna trend kan vara deterministisk eller stokastisk.} 53 _{På engelska unit root.}

Residualerna från samtliga regressioner i undersökningen uppvisar signifikant negativ autokorrelation av fjärde ordningen. OLS55-modellen med förstadifferenser har därför justerats för att ta hänsyn till detta. Genom att omvandla denna modell till en med FGLS56 -specifikation har i stort sett all autokorrelation eliminerats. Förstadifferenserna har transformerats enligt Cochrane-Orcutt two-step procedure57 för en AR(4)58 felterm. De estimerade värdena för rho (ρ) presenteras i tabell 2.

Tabell 2. Estimerade värden för rho (ρ ).

Swapspread 2 år Swapspread 5 år Swapspread 10 år -0,08675 -0,12872 -0,10759 -0,01400 -0,02580 -0,00967 ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 -0,20026 -0,40760 -0,15442 -0,41259 -0,14440 -0,50398

4.2

Definitioner av modellens proxyvariabler

Detta avsnitt redogör kort för de proxyvariabler som används i den empiriska modellen. Med utgångspunkt i teori och tidigare empiriska studier kan de valda approximationerna överlag anses vara rimliga. Den empiriska modellens validitet antas därför vara god.

4.2.1

STIBOR – GC

STIBOR – GC avser spreaden mellan 3-månaders STIBOR och reporäntan för general collateral med samma löptid. Denna variabel approximeras i undersökningen med hjälp av differensen mellan 3-månaders STIBOR och avkastningsnivån för en statsskuldväxel av motsvarande löptid. STIBOR – GC spreaden anses inrymma statspappers relativa likviditet på räntemarknaden och till viss del även den kortsiktiga kreditrisken i banksystemet. Den historiska utvecklingen för proxyvariabeln presenteras i figur 5.

55 _{Ordinary Least Squares.}

56 _{Feasible Generalized Least Squares.} 57 _{Se Gujarati (2002).}

Figur 5. Spread mellan 3-månaders STIBOR och 3-månaders statsskuldväxel.

Källa: EcoWin, egna beräkningar.

-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

aug-99 okt-99 dec-99 feb-00 apr-00 jun-00 aug-00 okt-00 dec-00 feb-01 apr-01 jun-01 aug-01 okt-01 dec-01 feb-02 apr-02 jun-02 aug-02 okt-02 dec-02 feb-03 apr-03 jun-03

Procent

4.2.2 Riskpremie

Riskpremien på marknaden för kommersiella obligationer approximeras i denna undersökning med skillnaden mellan räntan för Stadshypoteks bostadsobligation Caisse med 5 års löptid och avkastningen för en statsobligation av motsvarande löptid. Stadshypoteks kreditbetyg har varit stabilt under hela undersökningsperioden. Ratingen har legat på nivån A+/Aa2 vilket innebär att Stadshypoteks kreditvärdighet i stort sett motsvarar den som bärs av de banker som agerar marknadsgaranter på den svenska ränteswapmarknaden.

Figur 6. Spread mellan 5-årig bostadsobligation och 5-årig statsobligation.

Källa: Handelsbanken Capital Markets, egna beräkningar.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

aug-99 okt-99 dec-99 feb-00 apr-00 jun-00 aug-00 okt-00 dec-00 feb-01 apr-01 jun-01 aug-01 okt-01 dec-01 feb-02 apr-02 jun-02 aug-02 okt-02 dec-02 feb-03 apr-03 jun-03

4.2.3 Lutning

Med lutning avses lutningen på avkastningskurvan för statspapper. I denna studie delas avkastningskurvan upp i tre segment; längre löptider (L), medellånga löptider (M) och kortare löptider (K). Detta görs för att på ett noggrannare sätt än i tidigare studier undersöka den inverkan som en förändring av lutningen på avkastningskurvan har på swapspreaden. Ränteskillnaden mellan en 10-årig statsobligation och en 5-årig statsobligation motsvaras av Lutning (L). Differensen mellan räntan för en statsobligation med 5 års löptid och räntan för en statsobligation med 2 års löptid definieras som (M). Lutningen på avkastningskurvan för kortare löptider (K) mäts slutligen som skillnaden i ränta mellan en 2-årig statsobligation och en 3-månaders statsskuldväxel.

Figur 7. Spread mellan statspapper med olika löptider.

Källor: Handelsbanken Capital Markets samt EcoWin, egna beräkningar.

-0,2 0,2 0,6 1,0 1,4 1,8

aug-99 okt-99 dec-99 feb-00 apr-00 jun-00 aug-00 okt-00 dec-00 feb-01 apr-01 jun-01 aug-01 okt-01 dec-01 feb-02 apr-02 jun-02 aug-02 okt-02 dec-02 feb-03 apr-03 jun-03

Procent

10 år - 5 år 5 år - 2 år 2 år - 3 månader

4.2.4 Räntenivå

Räntenivå avser den korta räntenivån i ekonomin. I denna studie approximeras variabeln med avkastningen för en 6-månaders statsskuldväxel. Anledningen till valet av denna löptid är att det finns standardiserade börshandlade ränteterminer med 6-månaders statsskuldväxlar som underliggande tillgång. Detta kan antas bidra till att ge statsskuldväxlar med denna löptid en högre likviditet på penningmarknaden.