Akademin för Utbildning, Kultur och Kommunikation
Mattespråka med stöd av ”Singma”
Att undervisa språk- och kunskapsutvecklande i matematik ur ett
lärarperspektiv
Ann Myhrman Lager och Jaana Vilén
Självständigt arbete i specialpedagogik: Handledare: Tuula Koljonen
Speciallärare mot matematikutveckling och Rano Zakirova Engstrand
Avancerad nivå, 15 högskolepoäng Examinator: Tina Hellblom-Thibblin
2
Sammanfattning Mälardalens Högskola
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Kurskod: SQA112, Självständigt arbete i specialpedagogik – speciallärare med specialisering mot matematikutveckling, 15 högskolepoäng
Författare: Ann Myhrman Lager, Jaana Vilén
Titel: Mattespråka – på vilket sätt kan läromedlet Singma stötta lärare att undervisa språk- och kunskapsutvecklande i matematik?
År: 2020 Antal sidor: 59 Den svenska skolan har fått en allt större andel elever som inte klarar kunskapskraven i matematik. Ett sätt att höja måluppfyllelsen i matematik kan vara att organisera
undervisningen på ett språk- och kunskapsutvecklande sätt. Syftet med studien är att undersöka om och i så fall på vilket sätt läromedlet Singma kan ge lärare stöttning att
organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande undervisning i matematik. För att uppfylla studiens syfte har en kvalitativ ansats använts. Vi har genomfört en
läromedelsanalys samt intervjuat och observerat fyra lärare som använder Singma i sin undervisning. Studiens resultat analyserades utifrån de sociokulturella och relationella perspektiven på lärande. I det sociokulturella perspektivet ligger tyngdpunkten på
kommunikation, att lära i interaktion, och användning av olika fysiska redskap. Studien visar att Singmas struktur gynnar en inkluderande undervisning då språklig stöttning, kontext och interaktion ingår i varje lektion. Singma har förutsättningar för att stötta lärare i att organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande undervisning i matematik, men att det krävs en medvetenhet hos lärare om vad språk- och kunskapsutvecklande undervisning ska innehålla. Resultatet visar att lärarna i studien använder läromedlet på olika vis, vilket gör att undervisningen i de observerade klassrummen får olika karaktär. Studien visar att ju
noggrannare läraren organiserar lektionen efter Singmas struktur för den observerade lektionen, desto mer språk- och kunskapsutvecklande är undervisningen.
Nyckelord: Matematikundervisning, språk- och kunskapsutvecklande undervisning, flerspråkiga elever, språklig stöttning, kontextrik undervisning, interaktion
3
Innehåll
1 Inledning ... 5
1.1 Syfte och frågeställningar ... 6
2 Bakgrund... 7
2.1 Styrdokument ... 7
2.2 Läromedel i matematik ... 8
2.2.1 Singaporemodellen och läromedlet Singma matematik ... 8
2.3 Teoretiska referensramar ... 10
2.3.1 Sociokulturellt perspektiv på lärande ... 10
2.3.2 Specialpedagogiskt perspektiv på lärande ... 11
2.4 Forskning ... 12
2.4.1 Språkliga svårigheter i matematikundervisningen ... 12
2.4.2 Vad innebär en språk- och kunskapsutvecklande undervisning? ... 13
3 Metod ... 18
3.1 Metodval ... 18
3.2 Urval och deltagare ... 18
3.3 Genomförande och datainsamling ... 19
3.3.1 Läromedelsanalys ... 19
3.3.2 Intervjuer ... 20
3.3.3 Observationer ... 20
3.3.4 Arbetsfördelning ... 21
3.4 Studiens validitet, reliabilitet och överförbarhet ... 21
3.5 Etiska överväganden... 22
3.6 Dataanalys ... 22
4 Resultat ... 24
4.1 Hur läromedlet Singma stöttar lärare med en språk- och kunskapsutvecklande undervisning . 24 4.2 Hur lärare beskrev att Singma gav dem stöttning ... 25
4.3 Hur lärarna skapade en språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning ... 28
5 Diskussion ... 31
5.1 Resultatdiskussion ... 31
5.1.1 Hur Singma stöttar lärare med en språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning ... 31
5.1.2 Hur lärare beskrev att Singma gav dem stöttning ... 32
5.1.3 Hur lärarna skapade en språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning ... 33
4
5.3 Avslutande reflektioner ... 37
5.4 Förslag på vidare forskning... 38
Referenser ... 39
Bilaga 1: Missivbrev ... 45
Bilaga 2: Intervjuguide ... 46
Bilaga 3: Analysverktyg för intervjuerna ... 47
Bilaga 4: Utvecklingsschema ... 48
Bilaga 5: SIOP ... 49
Bilaga 6: Observationsprotokoll ... 52
Bilaga 7: Tabell... 54
Bilaga 8: Figurer ... 55
5
1 Inledning
1
Under utbildningen till speciallärare har vi läst mycket om språkets och kommunikationens viktiga roll i matematikundervisningen, men vår erfarenhet är att stor del av tiden i
matematikklassrummet ägnas åt eget arbete. Flera forskningsrapporter visar att när lärare använder läroböcker i sin matematikundervisning, kan det medföra att eleverna ägnar större delen av lektionerna åt tyst, enskilt arbete i matteboken (Hansson, 2011;2012: Johansson, 2006; Löwing, 2004). Den svenska skolan har också fått en allt större andel flerspråkiga elever, som kan behöva stöttning för att erövra skolmatematikens språk. När fokus ligger på procedurellt räknande i läroboken innebär det minskade möjligheter för interaktion och samtal (Johansson, 2006), vilket skulle kunna missgynna flerspråkiga elever och elever från socialt utsatta områden. Enligt Statistikmyndigheten SCBs statistik för läsåret 2018/2019 har ca 28% av eleverna annat modersmål än svenska. Av de elever som inte får behörighet att söka ett nationellt program på gymnasiet är denna grupp överrepresenterad (Skolverket, 2019b). I speciallärarutbildning har vikten av elevers inkludering, delaktighet och möjlighet till kommunikation ingått som centrala delar för att öka måluppfyllelsen för alla elever. Vårt intresse för den här elevgruppen har växt fram då vi själva arbetat i klasser med stor andel flerspråkiga elever. Undervisningen i klassrum med heterogen språklig sammansättning kan upplevas utmanande. Elever ska lära sig ämneskunskaper samtidigt som de ska utveckla ett matematikspråk. Forskning visar att en ämnesspecifik språk- och kunskapsutvecklande undervisning, som är rik på språklig stöttning, sammanhang och interaktion, gynnar alla elever, men är nödvändig för flerspråkiga elever (Hajer & Meestringa, 2014; Skolverket, 2014b). Språk utvecklas bäst i en kognitivt utmanande kontext i interaktion med andra och inte genom specialundervisning i liten grupp (Hajer, 2003: Gibbons, 2018). Vi menar att denna studie har relevans för svensk skolkontext då det ännu finns relativt lite forskning om kopplingen mellan språkutvecklande arbetsmetoder och matematik. Som blivande
speciallärare är studien intressant då det i det specialpedagogiska uppdraget ingår att bidra och medverka till att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer. Speciallärare ska även leda utvecklingen av det pedagogiska arbetet där målet är att skolan ska kunna möta behoven hos alla elever (SFS 2017:1111). Om många av elevernas matematiksvårigheter kan
förebyggas genom den undervisningsmodell som Singma använder så är detta en viktig kunskap att ta med i vårt framtida yrke som speciallärare, då vi kan använda den kunskapen i arbetet med att utveckla matematikundervisningen för att möta behoven hos alla elever på skolan.
1
Delar av inledningen kommer från arbetet Myhrman Lager, A., och Vilén, J. (2019). Specialpedagogisk forskning i praktiken, INL1
6
1.1 Syfte och frågeställningar
Som speciallärare är det av intresse att undersöka på vilka sätt elever i matematiksvårigheter kan ges möjlighet till en inkluderande språk- och kunskapsutvecklande
matematikundervisning inom ramen för sin ordinarie klass. Kunskap om dessa sätt ger speciallärare verktyg att använda i vardagsarbetet i skolan där målet är att bidra till att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer.
Syftet med studien är att undersöka hur lärare skapar en inkluderande språk- och
kunskapsutvecklande matematikundervisning för att främja möjligheten till lärande för alla elever och i synnerhet de flerspråkiga eleverna och elever i matematiksvårigheter. I den här studien valdes att undersöka om ett läromedel kan ge den stöttningen.
Frågeställningar:
På vilket sätt kan läromedlet Singma ge lärare stöttning i att organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning?
Hur beskriver lärare att Singma ger stöttning att arbeta språk- och
kunskapsutvecklande för att främja alla elevers möjlighet till lärande i matematik?
På vilket sätt använder lärare Singma för att genomföra en inkluderande samt språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning?
7
2 Bakgrund
2
Kapitlet inleds med en översikt av vad styrdokumenten säger om språk- och
kunskapsutveckling i skolan och hur det är kopplat till matematikundervisningen. Sedan presenteras kort om forskning kring läromedel i matematik och en beskrivning av Singmas struktur och upplägg. Därefter följer studiens teoretiska referensram. Slutligen redogörs för tidigare forskning om språk- och kunskapsutvecklande undervisning samt flerspråkighet i skolan i samband med detta. Studiens definition av ”flerspråkiga elever” använder Noréns (2010) definition ”…är födda i Sverige och har två föräldrar födda i ett annat land, eller att eleverna är utlandsfödda.” (s 19).
2.1 Styrdokument
I de övergripande målen för skolan, Lgr11 (Skolverket, 2019a), poängteras att barns identitetsutveckling är nära förknippad med språk och lärande. Genom att erbjudas rika möjligheter att läsa, skriva och samtala ska alla elever få träna sin förmåga att kommunicera och på så vis utveckla tilltron till sin språkliga förmåga. I Lgr11 betonas vikten av språk i alla ämnen. Det är genom språket vi lär oss ny kunskap och det är genom språket vi visar vad vi lärt oss. Elever måste få träna på alla språkliga uttrycksformer också för att det är genom språket lärare gör sina bedömningar (Skolverket, 2012). I samtliga kurs- och ämnesplaner återkommer krav på de språkliga förmågorna. Elever förväntas utveckla förmågan att tolka instruktioner, använda begrepp som är centrala för ämnet, undersöka, beskriva, reflektera, analysera, redogöra för samband och redovisa resultat. Detta gäller således även
matematikämnet (Skolverket, 2011). Eleverna ska utveckla förmågan att kommunicera om matematik och med matematik. Skolverket (2016b) skriver att det tar upp till åtta år för flerspråkiga elever att utveckla ett välnyanserat skolspråk i alla ämnen. Det krävs ett långsiktigt medvetet arbete där lärare i alla ämnen har gemensamt ansvar för att bedriva en språk- och kunskapsutvecklande undervisning, vilket gynnar alla elever.
I grundskolans kursplan för matematik beskrivs att elever ska tränas i att föra och följa matematiska resonemang, kunna använda matematikens uttrycksformer, samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Elever ska också kunna jämföra, göra uppskattningar av matematiska storheter samt med matematikens språk formulera egna frågeställningar utifrån vardagliga situationer (Skolverket, 2019a). Skolverket (2012) fastslår att goda språkkunskaper ger elever förutsättningar för deltagande, utveckling och lärande. Språkutvecklande arbete inom respektive ämne kan exempelvis vara att lärare analyserar lektionsinnehåll mot kunskapskrav för att få fatt på språkliga aspekter, ger möjligheter att via diskussioner tillägna sig ämnesspecifikt språk och insikter i hur man kommunicerar på olika sätt och i olika sammanhang. Skolverket (2012) betonar att ett ämnesspecifikt språk är en förutsättning för att eleverna ska kunna tillägna sig ämnesinnehållet. Ett välutvecklat
ämnesspråk ger möjlighet att förstå grundläggande principer i ämnet, hur de förhåller sig till
2
Delar av bakgrunden kommer från arbetet Myhrman Lager, A., och Vilén, J. (2019). Specialpedagogisk forskning i praktiken, INL1
8
varandra samt att kunna delta i ämnesspecifika diskussioner. Detta stärks av att kraven för en kunskapsutveckling mot de högre nivåerna förutsätter ett ämnesadekvat språk. I
bedömningsmatrisen för de muntliga nationella proven finns tydligt uttalade krav på
kommunikativa förmågor (se bilaga 7) . Skolverket (2014b) menar att alla lärare oavsett ämne har ett ansvar för att medvetet utveckla undervisningen mot ett språk- och
kunskapsutvecklande arbetssätt så att alla eleverna ges förutsättningar att nå de högre betygen. En framgångsfaktor för elever är en undervisning där de parallellt ges möjlighet att lära sig både ämnesinnehållet och ämnesspråket.
2.2 Läromedel i matematik
Norén och de Ron (2018) hänvisar till Skolverkets lägesbedömning 2011 där man menar att matematikundervisningen i Sverige under lång tid har varit styrd av läroboken. Enligt Johansson (2011) undervisas mer än 90 % av elever i åk 4 och 8 utifrån en lärobok, vilket betyder att läromedlens upplägg och utformning får stor betydelse för karaktären på
undervisningen. Van Steenbrugge och Ryve (2018) skriver i sin studie att svenska lärare har ett komplicerat förhållande till läromedel och lärarhandledningar. Forskarna såg att trots att lärare inte vill styras av läromedel så använder lärare läromedel i stor utsträckning. Svenska myndigheter och lärarutbildningar har kritiserat användandet av läromedel, och kulturen i den svenska skolan är att läromedel inte ska styra läraren. Detta har resulterat i att instruktioner till lärare om hur undervisningen ska genomföras i stort sett saknas i lärarhandledningar.
Remillard och Bryant (2004) fann i sin studie att lärare använde lärarhandledningar på sitt eget individuella sätt. Endast hälften av de åtta lärarna i studien läste instruktionerna till läraren. De övriga letade efter aktiviteter till eleverna i lärarhandledningen, men läste inte de medföljande anvisningarna. Även Ahl, Hoelgaard och Koljonen (2013) såg i sin studie att svenska lärare använde läromedel och lärarhandledningar på det sätt som de själva ville. Vetenskapsrådets (2015a) rapport indikerar studier att lärares kompetens att hålla fokus på viktiga matematiska idéer och effektivt utnyttja läromedel i förberedelse av lektioner har tydlig koppling till god undervisning. Vetenskapsrådet (2015b) skriver att det är av intresse för svenska sammanhang att undersöka hur matematikläromedel kan utvecklas för att stödja lärare i planering av undervisning som engagerar elever i viktiga matematiska idéer. Vidare hävdar de att svensk klassrumsundervisning behöver utvecklas gällande bland annat hur lärare agerar för att engagera eleverna i diskussioner vid helklassundervisning. Detta bekräftas av Skolforskningsinstitutet (2017), som menar att om eleverna uttrycker och motiverar sina idéer i utforskande samtal så ökar även engagemanget i andra elevers tankar, vilket leder till att gruppen strävar mot att utveckla en gemensam förståelse. Hajer (2003) hävdar att det är fullt möjligt att utveckla läromedel som stödjer en språkinriktad ämnesundervisning och att lärare i hennes forskning upplevt att en sådan undervisning fungerar lika väl för flerspråkiga som för infödda elever.
2.2.1 Singaporemodellen och läromedlet Singma matematik
Singapores elever toppar TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) år efter år (Mullis, Martin, Foy & Hooper, 2016). Det har fått många länder att titta på vad Singapore
9
gör och vilka läromedel de använder. Modellen kallas Singapore maths i USA och på svenska har det översatts till Singaporemodellen och baseras på Singapores läroplan i matematik. Primary mathematics är ett av de kvalitetsgranskade och godkända läromedlen som används i Singapore. Primary mathematics finns i över 40 olika länder över hela världen. 2015
lanserades läromedlet i Sverige under namnet Singma och ges ut av läromedelsförlaget Natur och Kultur. Singaporemodellen utvecklades av Singapores utbildningsdepartement under 1980-talet. I Singapore har en stor andel av studenterna annat modersmål än det officiella skolspråket, som är engelska, vilket gör att eleverna måste utveckla skolspråket parallellt med ämneskunskaperna. Undervisningen bygger på idéer om spiralprincipen, vilket i Singapores läroplan refereras till som ”the spiral curriculum” (Ministry of Education, 2012). Eleverna behöver få möjlighet att utforska ämnesområden djupare än att träna på procedurellt kunnande. Det beskrivs som att eleverna behöver få träna på att överföra sina nyvunna kunskaper på andra likartade men inte identiska uppgifter. Enligt spiralprincipen presenteras de olika matematiska områdena systematiskt och gradvis och byggs på i små steg för att vidga begreppen. Det innebär att eleverna får möjlighet att återknyta och utvecklas framåt/uppåt likt en spiral. Vidare bygger Singma på användning av olika representationsformer. Leong, Ho och Cheng (2015) beskriver att i Singapore har det utvecklats en unik metod, Concrete-Pictorial-Abstract (CPA) som har visat goda och långsiktiga resultat för bland annat elever i matematiksvårigheter (Flores, 2010; Witzel, Mercer & Miller, 2003). Modellen bygger på Bruners idéer om att kunskap byggs upp genom en progression från en konkret fas där eleverna får tillgång till konkret material. I steg två presenteras eleverna för bilder och andra grafiska modeller för att i det tredje steget kliva in i den abstrakta fasen där symbolspråket gör entré (Hurrel, 2018). Lektionsstrukturen i Singma innebär att varje lektion rör sig från det konkreta via representation till det abstrakta. Leong, Ho och Cheng (2015) lyfter dock att det finns en risk med modellen om alla tre faserna ska rymmas inom varje lektionstillfälle. Detta kan leda till att de olika faserna inte hinner befästas så att eleverna utvecklar förtrogenhet. Även Hurrell (2018) instämmer i att det är viktigt att inte gå vidare till nästa steg förrän eleverna behärskar det aktuella steget. Att abstrahera är det mest utmanande steget vilket innebär att eleverna behöver ha börjat generalisera de idéer som den konkreta och den representativa fasen presenterat innan de är mogna att ta sig an den abstrakta fasen. Eleverna måste vara helt bekväma med de matematiska idéer som ryms inom varje steg innan läraren presenterar nästa steg (Leong, Ho & Cheng, 2015; Hurrell, 2018).
Singma är uppbyggd med följande komponenter; lärarhandledning, lärobok och övningsbok. Den har en struktur med olika kapitel för olika ämnesområden. Kapitlen är sedan uppdelade i lektioner. Varje lektion innehåller alltid tre moment:
1. Vi utforskar/vi lär (gemensam startuppgift i helklass, lärarhandledning, lärarweb) 2. Vi övar och/eller aktivitet (gemensamma övningar i lärobok)
3. Jag övar (enskilt arbete i övningsbok)
Det första momentet genomförs i helklass där eleverna börjar med att tänka tyst en kort stund för att sedan prata med en kompis om hur problemet kan lösas och därefter diskuteras
uppgiften i helklass. I det andra momentet studerar eleverna lösningsförslag som finns i läroboken och övar tillsammans. Här visas olika sätt att representera det matematiska språket knutet till startuppgiften. I läroboken finns det ofta en aktivitet knutet till lektionsinnehållet där eleverna ska öva med sin kompis med konkret material. I det tredje momentet övar eleven
10
enskilt i en övningsbok med likartade, men inte likadana, uppgifter. Varje delmoment förväntas ta ca 15-20 minuter.
2.3 Teoretiska referensramar
2.3.1 Sociokulturellt perspektiv på lärande
Att främja aktiv språkanvändning är en av hörnstenarna i en språk- och kunskapsutvecklande undervisning. Med aktiv språkutveckling menas kommunikation och dess betydelse för det sociala samspelet i olika gemenskaper i enlighet med det sociokulturella perspektivet (Säljö, 2010; Mercer & Sams, 2006).
Den svenska skolan bygger på ett sociokulturellt perspektiv, där man tar fasta på att kunskap konstrueras genom språket; språk, tänkande och kunskapsutveckling är länkade till varandra. Språket ses som den grund kunskap växer fram ur och vilar på, det vill säga att
kunskapsutveckling förutsätter en ämnesadekvat språkutveckling (Skolverket, 2012; Skolverket, 2018). Förenta nationernas organisation för utbildning, vetenskap och kultur (UNESCO, 2003) poängterar att människor som inte fullt ut får tillgång till språket kan hamna i situationer där de marginaliseras, vilket kan leda till socialt och politiskt utanförskap. Även svenska styrdokument bygger på en sociokulturell syn på kunskapsutveckling, vilket gör att språk och kommunikation genomsyrar samtliga ämnens syfte, mål, centrala innehåll och kunskapskrav. Det medför att elever som inte behärskar ett ämnesadekvat skolspråk har svårt att uppnå kunskapskraven.
Enligt Skolverket (2011) finns det samstämmig klassrumsforskning som pekar på att lärare ofta bygger sin undervisning på erfarenhet och tyst kunskap. Denna forskning visar att klassrumskommunikation ända sedan 1970-talet i många fall följer relativt behavioristiska mönster vilket betyder att det vanligaste interaktionsmönstret är det så kallade I-R-E
(initiering-respons-evaluering). Läraren innehar då den mesta taltiden i klassrummet, ställer frågor till eleverna som eleverna svarar kort på och som läraren sedan utvärderar, samt att eleverna till stor del förväntas jobba självständigt. Sociokulturella teorier bygger på att elever lär sig skolspråket bäst genom att interagera i en social kontext med sina klasskamrater och sin lärare (Vygotskij, 1999). Begrepp för abstrakta fenomen och företeelser tar tid att förstå och detta behöver ske genom kommunikation och en medveten strategi från lärare
(Skolverket, 2011).
Vygotskij (1999) menar att ingen utveckling av vare sig tänkande eller språk sker utan social kommunikation. Dialog och mening är enligt honom centrala begrepp för kunskapsprocessen, men det är också att viktigt att lärandet sker i elevens närmaste utvecklingszon, vilket innebär att utmaningarna ska ligga strax över gränsen för den kunskap eleven har befäst. Han menar att det är i interaktionen med en mer kompetent kamrat eller vuxen som lärandet sker. Han poängterar även att det vetenskapliga språket, i motsats till det vardagliga språket, inte
utvecklas spontant. Barnet behöver presenteras för de vetenskapliga begreppen på ett sätt som ger dem möjlighet att hänga upp inlärningen på något som de kan relatera till i
11
vardagsspråket. Enligt Säljö (2010) måste tre företeelser uppmärksammas om man ska studera lärande ur ett sociokulturellt perspektiv. Dessa företeelser är hur olika språkliga, intellektuella redskap används, kommunikation och olika former av samarbete samt användning och
utveckling av fysiska verktyg eller redskap.
2.3.2 Specialpedagogiskt perspektiv på lärande
Skollagen (2010:800) poängterar att det är skolans uppgift att organisera undervisningen så att alla elever får den ledning och stimulans de behöver i lärande och sin personliga utveckling. Samtliga elever ska ges möjlighet att nå alla betygssteg.
Vår studie utgår från ett relationellt perspektiv på lärande. Det innebär att förklaringar till skolproblem undersöks med utgångspunkt i interaktion och relationer mellan elever och skolmiljön (Ahlberg, 2013). Både Hajer (2003) och Gibbons (2018) menar att språk- och kunskapsutvecklande ämnesundervisningen gynnar inkludering, vilket förespråkas ur det relationella perspektivet. Att undervisa språk- och kunskapsutvecklande på gruppnivå är en förebyggande insats, som kan minska behovet av extra anpassningar och åtgärdsprogram i matematik. Både Hajer och Gibbons skriver att språket och kunskapen utvecklas bäst i interaktion med andra i elevens ordinarie klass, vilket oftast ger en mer rik och kognitivt utmanande kontext än vad eleven får vid enskild undervisning. Vidare lyfter Gibbons att det inte ska tas för givet att elever med svenska som sitt förstaspråk alltid förstår skolspråket, även elever från socioekonomiskt svaga grupper kan ha ett fattigt språk. Undervisning där synen på kunskap är att den överförs från lärare till elev och “drillövningar” används för att träna på brister har i många fall visat sig leda till att eleven halkar efter i ämneskunskap, istället föra att hinna ikapp. Gibbons lyfter att undervisning där lärare kritiskt granskar undervisningsspråket och bedriver undervisning med hög kognitiv utmaning i kombination med hög nivå av lärarstöttning, gynnar alla elever och minskar behovet av segregerande lösningar. Även Boaler (2011) hävdar att ett system där eleverna arbetar med komplexa problem genom att utforska, samtala och lära med och av varandra, gynnar alla elever och gör att elever som skulle kunna klassificeras som lågpresterande inte segregeras från klassen. Vidare anser Boaler att om elever ska få möjlighet att lära så måste de presenteras för utmaningar. Kvaliteten höjs om undervisningen präglas av genomtänkt ämnesdidaktik, som utgår från språkliga aspekter. Kvalitetskraven på undervisningen för flerspråkiga elever är de samma som för elever i allmänhet, men elever i språkliga svårigheter drabbas hårdare om undervisningen håller låg kvalitet (Hajer, 2003; Boaler, 2011).
Enligt Skolverket (2014a) ska skolan sträva efter att arbeta för att tillhandahålla en inkluderande lärmiljö. Enligt Examensförordningen (SFS 2017:1111) ska speciallärare: ”visa förmåga att kritiskt och självständigt ta initiativ till, analysera och medverka i
förebyggande arbete och bidra till att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer” (s. 3). Innan stödinsatser på individnivå sätts in ska organisationen kring eleven ses över. I det ingår att se över vilka pedagogiska metoder som används och hur lärmiljön kring eleven ser ut. Ahlberg (2013) skriver att elevhälsan har en förebyggande roll, bland annat för att utveckla lärmiljöerna i skolverksamheten. Målet är att elever ska inkluderas i ordinarie undervisning i
12
möjligaste mån. Behovet av extra anpassningar och åtgärdsprogram skall i så stor utsträckning som möjligt förebyggas genom att hinder i lärmiljön undanröjs. Figur 1 visualiserar vinsten med att arbeta för en tillgänglig lärmiljö och hur det samspelar med behovet av extra anpassningar och särskilt stöd.
Figur 1. Tillgänglig lärmiljö. Fritt efter Specialpedagogiska skolmyndigheten (2018)
2.4 Forskning
Här redovisas tidigare forskning om språkliga svårigheter relaterat till matematiksvårigheter, samt vad en språk- och kunskapsutvecklande undervisning kännetecknas av.
Forskningsgenomgången redogör för riskfaktorer som kan relateras till bristande språkkunskaper samt studier som visar på språkets betydelse för att ge alla elever
förutsättningar för en framgångsrik kunskapsutveckling i matematik. Därefter redovisas tre aspekter som kännetecknar en språk- och kunskapsutvecklande undervisning: Att lära med språklig stöttning, att lära i kontext och att lära i interaktion.
2.4.1 Språkliga svårigheter i matematikundervisningen
Under många år har den svenska skolan haft en utveckling mot en ökad andel elever som talar annat modersmål än svenska i klassrummen. Enligt Grönqvist och Niknami (2020) har
andelen utrikesfödda elever i åk 9 mer än fördubblats mellan 2010 och 2017. Denna
förändring innebär att allt fler lärare möter en språklig mångfald de inte har beredskap för. I många klassrum finns elever som i varierande grad behärskar det svenska språket. Dessa elever ska skaffa sig ämneskunskaper på ett språk de inte behärskar till fullo. Lunde (2011) menar att även elever som växer upp i en understimulerad kan sakna erfarenheter i
grundläggande vardagsmatematik samt ha språkliga brister som kan leda till svårigheter att relatera till matematikundervisningen. Det ställer krav på att lärare ska klara av att undervisa språk- och kunskapsutvecklande i alla ämnen. Sådan undervisning är gynnsam för alla skolans
13
elever, men är nödvändig för flerspråkiga elever och elever som av andra orsaker är i språkliga svårigheter (Hajer & Meestringa, 2013). I läroplanen står det att läraren ska organisera och genomföra arbetet så att eleven får stöd i sin kommunikationsutveckling, upplever att kunskap är meningsfull och att den egna kunskapsutvecklingen går framåt (Skolverket, 2019). Dock uttrycker en granskning av Skolinspektionen (2010) att många lärare saknar kompetens för att undervisa språk- och kunskapsutvecklande i alla ämnen samt att lärare inte har tillräckliga kunskaper i att hantera undervisningssituationer med flerspråkiga elever. Speciallärare ska, enligt Examensförordningen (SFS 2017:1111) visa kunskap om hur undervisning ska relatera till vetenskap och aktuell forskning. Speciallärare ska även visa fördjupad kunskap om elevers språk- och begreppsutveckling och kunna leda utvecklingsarbete för att förbättra elevers lärmiljöer, vilket kan innebära att specialläraren kan ha en handledande roll i ett förbättringsarbete som gynnar både lärare och elever.
PRIM-gruppen har studerat svenska elevers PISA- och nationella provresultat. I resultaten framgick det tydligt att elever med svenska som andraspråk hade avsevärt sämre provresultat på samtliga uppgifter jämfört med elever med svenska som modersmål (Skolverket, 2018). I en forskningsrapport för Studieförbundet Näringsliv och Samhälle (SNS) har Grönqvist och Niknami (2020) sammanställt hur skillnader i studieresultaten mellan inrikes och utrikes födda har ökat i Sverige och vad det får för konsekvenser för eleverna och samhället. Studien inkluderade alla ämnen, men hade fokus på kärnämnena svenska, matematik och engelska. De skriver att skillnaderna i studieresultat riskerar att överföras även till arbetsmarknaden. Det är därför relevant att ta reda på vilka insatser som kan bidra till att måluppfyllelsen ökar för flerspråkiga elever. Vidare menar Grönqvist och Niknami att skolan är en viktig plattform för att utjämna framtida socioekonomiska skillnader mellan infödda och invandrade elever.
2.4.2 Vad innebär en språk- och kunskapsutvecklande undervisning?
”Språkinriktad undervisning inom alla ämnen är en didaktik där såväl de ämnesmässiga målen och språkfärdighetsmålen är explicita. Undervisningen mot dessa mål är kontextrik, full av rika möjligheter till interaktion och innehåller språklig stöttning” (s. 14, Hajer & Meestringa, 2014).
Språk- och kunskapsutvecklande undervisning kännetecknas av ett utforskande arbetssätt där eleverna samtalar mycket med varandra om det ämnesinnehåll som de även läser och skriver om. Eleverna får rika möjligheter att använda språket i meningsfulla sammanhang och de meningsfulla sammanhangen är skolans ämnen med sina olika ämnesspråk. Kännetecken på en lektion där eleverna får lära i interaktion kan vara att de får möjlighet att föra naturliga samtal, samarbeta minst halva tiden och att läraren uppmärksammar eleverna på att det finns olika sätt att lära. Lektioner med språklig stöttning kan innebära att eleverna får visa, ge exempel och demonstrera. Det kan även vara lektioner där eleverna ges stöd till texter och uppgifter eller att läraren tar reda på hur eleverna förstått begrepp och ger feedback. Lektioner där eleverna får lära i kontext fokuserar på ämnesspecifika kunskaper, varierar media och texttyper samt tillför vardagskunskaper i undervisningen. I en studie av Eriksson, Helenius och Ryve (2018) problematiseras dock vardagsanknytningen i matematikundervisningen. I
14
studien fann de att de elever i årskurs 8 som svarade att deras matematikundervisning haft vardagsanknytning fick lägre resultat i TIMSS. Forskarna menar att vardagsanknytning inte behöver vara dåligt men att det kan bli mycket att hålla reda på för eleverna, vilket kan göra det svårt för eleverna att förstå vad som räknas som matematik i skolan. Även Hemmi och Ryve (2014) konstaterar att det är möjligt att matematiska kopplingar inte alltid är tydliga med det svenska sättet att undervisa med utgångspunkt i elevernas vardag. De menar att risken är stor att viktiga matematiska ämnen sällan tas upp om undervisningen ska bygga på elevernas intressen och vardagliga fenomen. Norén (2010) påpekar att textbaserade
matematikuppgifter ofta har en svensk kontext vilket kan leda till svårigheter för de
flerspråkiga eleverna som inte har kunskap om den svenska kulturen. Det vill säga att det som kan upplevas som matematiksvårigheter kan ha andra orsaker.
Sammanfattningsvis är det tre aspekter som kännetecknar en språk- och kunskapsutvecklande undervisning: att lära med språklig stöttning, att lära i kontext samt att lära i interaktion. Dessa tre aspekter beskrivs nedan under egna rubriker.
Att lära med språklig stöttning
Språklig stöttning kan enligt Hajer och Meestringa (2014) innebära att läraren
uppmärksammar eleverna på det ämnesspecifika språket och ger feedback på elevernas lösningar. Det kan även vara när läraren demonstrerar eller visar på hur ämneskunskaperna kan användas.
I en rapport från Skolverket (2016a), som baseras på PISA-resultat för svenska elever kan man se ett tydligt samband mellan elevers läsförmåga och deras matematikprestationer. Även undersökningar som PRIM-gruppen genomfört visar på korrelation mellan läsförståelsen och matematikprestationerna. Svårigheterna visades vara störst för elever som läser svenska som andraspråk. Slutsatsen är att elever behöver stärkas i sin ämnesspråkliga förmåga för att få bättre förutsättningar att prestera goda resultat på ämnesprov (Myndigheten för
skolutveckling, 2008). För att förstå innehållet i gymnasieskolans böcker bör eleven ha ett ordförråd på ca 30 000 – 40 000 ord och att ungefär 98 procent av orden i en lärobok bör vara kända för att eleven till fullo ska kunna tillgodogöra sig innehållet. Det innebär att det är av stor vikt att lärare i samtliga ämnen medvetet jobbar språk- och kunskapsutvecklande för att elever inte ska hamna i skolsvårigheter när kraven på det akademiska språket ökar
(Skolverket, 2011). Barrow (2014) menar att elever ofta har lätt att lära sig språk för sociala situationer, medan det är en mer komplex utmaning att lära sig det akademiska språket. Även Cummins (2011) betonar att det tar ungefär två år att få socialt språk, medan det tar minst fem år, ofta betydligt längre, att tillägna sig det akademiska språket. Barrow (2014) hävdar att det finns en myt om att det matematiska språket är universellt och att det är dags att avliva den myten. Matematik inte är ett universellt språk och lärare behöver vara uppmärksamma på nyanserna och komplexiteten i språket när de undervisar i matematik. Hon hävdar att det inte bara är flerspråkiga elever som har svårigheter med det akademiska skolspråket i matematik. Det är inte ovanligt att infödda elever kommer från hem där de inte tränats i skolspråket. Även dessa elever kan ha svårt att förstå instruktionerna i matematikuppgifter. Det kan upplevas komplext för lärare att undervisa språkutvecklande och kunskapsutvecklande parallellt när det
15
från olika skolmyndigheter kommer motstridiga råd. Exempelvis förespråkar Skolverkets lärmodul att lärare bör arbeta aktivt med så kallade signalord i matematiska texter. Signalord kan till exempel vara ord som “sammanlagt”, “ökar”, “vinner” och “längre”, Dessa ord förknippas med addition vilket kan ställa till problem, menar Myndigheten för skolutveckling (2008), som manar till försiktighet med att fokusera på signalord då elever tenderar att koppla ihop signalord med specifika räknesätt och detta kan leda till svårigheter att tolka vad som egentligen efterfrågas i uppgiften. Samsyn råder gällande att läraren måste använda språket på ett medvetet och strukturerat sätt i ämnesundervisningen. För att förebygga
matematiksvårigheter bör språket användas som ett verktyg för lärande samtal, läsning och skrivning med fokus på ämnesinnehållet. Enligt Cummins (2015) visar forskning att lärare även bör ha en bred repertoar av språkligt stöttande verktyg redo, exempelvis visuella hjälpmedel, gruppsamtal mm för att förebygga att språkliga svårigheter blir ett hinder för elevernas lärande.
Monroe och Orme (2002) visar i sin studie att elever behöver få erfarenheter av att utveckla ett ämnesadekvat ordförråd genom en kombination av meningsfulla sammanhang och explicit undervisning av kompetenta lärare. Det innebär att lärare ska undvika ett förenklat språk, tvärtom ska de höja nivån både språkligt och ämnesmässigt. Ett förenklat språk kan verka som en hjälp för stunden, men i längden kan det försvåra för både språk- och kunskapsutveckling (Hughes, Powell & Stevens, 2016). Boaler (2011) betonar att det är viktigt att förlita sig på en exakt användning av språket som kommunikationsverktyg inom matematiken för att kunna utforska matematiska idéer. Hon menar att man inom matematiken inte leker med begreppen utan utforskar insikter och förhållanden där språk och symboler är verktyg. Monroe och Orme (2002) framhåller att lärare måste använda ett tydligt och koncist språk, vilket innebär att det är viktigt för läraren att identifiera felaktiga termer, önskvärda termer och analysera varför förändringar i språket gör skillnad. De belyser att forskning också visar att antalet ämnesord som eleverna förväntas behärska ökar kraftigt med ålder. Det är därför viktigt att lärare använder korrekt ämnesspråk från början. Löwings (2004) forskning visar på att det finns ett dilemma i att lärare har olika ämnesspråklig kompetens, vilket kan leda till att man blandar ihop vardagsspråk och matematiskt ämnesspråk i undervisningssituationer. Om läraren är otydlig med sitt språk eller inte har tillräckliga matematikdidaktiska kunskaper kan eleverna få problem med begreppsbildningen. Löwing menar att kombinationen av läromedlets- och lärarens språk är normbildande för elevernas språk. Malmer (2002) hävdar att många elever går miste om instruktioner och förklaringar med anledning av att de inte förstår vad läraren säger och heller inte kan relatera innehållet till sina erfarenheter. Hon menar att läraren måste ta hänsyn till att det finns en varierande språklig nivå i klassrummet. För att läraren ska kunna översätta det matematiska stoffet till lämplig nivå krävs det dock att läraren själv förstår och behärskar de matematiska processerna.
Att lära i kontext
Hajer och Meestringa (2014) menar att den semantiska aspekten av språket måste vara tydlig, vilket innebär att det är viktigt att orden sätts in en kontext som känns bekant för eleven. Ordkunskapen behöver kontinuerligt sättas i relation till begreppens betydelse i samhällslivet.
16
Det är lärarens uppgift att medvetet planera för en kontextrik undervisning. För att få en positiv effekt på inlärning menar Hansson (2011) att det är viktigt att läraren tar
undervisningsansvaret i klassrummet. Läraren ska ta ansvar för att förklara det matematiska innehållet och ge möjlighet till lärarstödd interaktion och sociala aktiviteter i
matematikklassrummet. För elever som inte har ett välutvecklat undervisningsspråk är
lärarens stöttning och vägledning extra viktig. Hanssons studie visar dock att lärare mer sällan tar undervisningsansvar i klasser med hög andel elever från hem med låg socioekonomisk status eller med brister i undervisningsspråket.
Norén (2010) studerade olika flerspråkiga matematikklassrum. Hon såg att det inte alltid är självklart vem som styr över lektionens matematiska innehåll eller vilken riktning lektionen tar. I ett av klassrummen utgick undervisningen från problemlösning med konkret material i klass- och gruppdiskussioner. Den språkutvecklande diskursen i klassrummet, med fokus på ords betydelse, gjorde att fokus på matematik och matematisk förståelse ibland hamnade i skymundan. Detta gjorde att läraren leddes vilse i sin önskan att följa de språkliga spår som uppstod i stunden och att den matematiska kontexten gick förlorat. Trots detta menar dock Norén att språkutvecklande undervisning i matematik hade en positiv inverkan på elevernas språkutveckling i svenska i relation till matematik. En språkutvecklande undervisning ökar kommunikationen i klassrummet och elevernas lärande gynnas av detta. Genom att eleverna kommunicerar kan de förändra eller befästa sina identiteter till att vara engagerade och lärande individer i matematik. Eget arbete i en lärobok styr inte i klassrum som präglas av en språkutvecklande undervisning, det är kommunikation och matematiska samtal som är i fokus.
Gibbons (2018) lyfter att språk- och kunskapsutvecklande undervisning har sin utgångspunkt i att språk lärs bäst i naturliga sammanhang och att kursplanen erbjuder autentiska
sammanhang i ämnesspecifik kontext. Eleverna kan inte sätta kunskapsinhämtning på paus medan de strävar efter att lära sig det akademiska språket. Det är viktigt att våga stanna kvar inom ämnesområdet och presentera information flera gånger på flera olika sätt. Hon beskriver att många andraspråkselever uttrycker att läraren “talar för fort” och att de med detta menar att nya idéer och koncept presenteras med för högt tempo för att hinna bearbetas. Gibbons ger lärare rådet att sänka tempot i interaktionen för att ge eleverna tid att landa i kontexten och hinna uttrycka sig. Hajer och Meestringa (2014) beskriver med hjälp av Cummis fyrfältare (figur 2) hur en parallell språk- och kunskapsutveckling kan byggas upp. I Trygghetszonen får eleverna mycket stöd i kontexten, exempelvis filmer, bilder, konkret material och enkelt språk med korta frågor. I Lärande/utvecklingszonen fördjupas ämnesspråket. Läraren erbjuder fortfarande mycket stöttning och en tydlig kontext. I Frustrationszonen fokuserar
undervisningen ännu tydligare på skolspråket, de kognitiva kraven ökar och den stöttande kontexten minskar. Läraren stöttar elevens utveckling mot ett tydligt och specifikt
ämnesspråk. Uttråkningszonen kan beskriva en fallgrop men det kan ändå ibland finnas en mening med att befinna sig där, exempelvis för att ge elever möjlighet att öva och fördjupa sig och repetera nyvunna kunskaper.
17
Figur 2. Cummins fyrfältare fritt tolkad från Skolverket (2011; 2012)
Att lära i interaktion
Enligt Gibbons (2003) är en framgångsrik metod för att utveckla och fördjupa elevers ämnesspråk att låta elever samtala och resonera i flera steg. Eleverna startar i sitt vardagliga språk, men med lärarens guidning instrueras eleverna på ämneskorrekt språk och får hjälp att bygga broar mellan vardagsspråket och det ämnesspecifika språket. McNeil (2012) beskriver det som att läraren genom att ställa refererande frågor till eleven kan uppmuntra eleven till att bygga upp ett eget ordförråd parallellt med den matematiska förståelsen. Detta kan
exempelvis ske genom det talade språket, kroppsspråk och bilder. Boaler (2011) menar att framgångsrika matematiker betonar att man behöver samtala om matematik för att utveckla kunskaper. Att lyssna på när någon annan talar om matematik beskrivs som en felaktig metod då det inte kräver något aktivt intellektuellt arbete. Boaler förklarar att det är stor skillnad på att tycka att något verkar logiskt när du hör någon annan förklara det till att sedan kunna tillämpa det man hört i andra situationer när lite tid passerat. Att själv få delta i diskussioner och förklara sina idéer och höra kamraternas förklaringar menar hon är ett utmärkt sätt att öka elevers förståelse. Även Meltzer och Hamann (2006) är inne på samma spår. De uttrycker det som att lärare inte ska fastna i en varm och mysig bekvämlighetszon. De hävdar att om elever inte utmanas med akademiskt språkligt krävande uppgifter kommer eleverna inte att utvecklas så att de till fullo behärskar det akademiska språket. Lektionsupplägget måste innehålla en blandning av samtal där man både lyssnar och talar, möjligheter att prova, skapa, diskutera och visa sin förståelse. De menar också att det ska finnas stort utrymme för att utveckla kritiskt tänkande och metakognitiva förmågor inom ämnet. Hajer och Meestringa (2014) beskriver matematik som ett analytiskt ämne där det behövs vida referensramar samtidigt som det kräver läsförståelse på mikronivå. Det vill säga att för att kunna lösa en uppgift krävs en exakt förståelse av frågeställningen. Författarna lyfter svårigheten att hitta metoder som tränar läsförståelsen på mikronivå, men de menar att det är viktigt att arbeta aktivt med att stötta elevernas förmåga att tolka och förstå kontexten i matematikuppgifter. En viktig metod för att
18
möjliggöra språkutveckling är att eleverna får rika möjligheter att samarbeta och diskutera kring komplexa och komplicerade uppgifter med varandra med stöd av till exempel skriv- och lösningsmallar. Det finns en vinst i att diskutera med andra elever för att träna på att sätta ord på sina tankar innan de till exempel frågar läraren om hjälp. Skolverket (2011) påpekar dock att det inte automatiskt sker en språkutveckling för att elever sätts samman i en grupp. Det ställs också krav på att de gemensamma uppgifterna är utformade på ett språkligt utmanande vis.
3 Metod
I metodavsnittet beskrivs valet av metod, urval av deltagare och läromedel i studien samt hur datainsamlingen gått till. Därefter argumenteras för studiens tillförlitlighet och etiska
överväganden. Slutligen följer en redogörelse för hur insamlad data har analyserats.
3.1 Metodval
Studien har en kvalitativ ansats vilket innebär att den är mer inriktad på ord än på siffror (Bryman, 2018). Studien har ett deduktivt angreppssätt, vilket betyder att forskarna har en teori och en hypotes, som de vill undersöka. I den här studien undersöktes det om, och i så fall på vilket sätt, läromedlet Singma kunde stötta lärare att organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning. För att besvara studiens frågeställningar genomfördes fyra fallstudier med fyra lärare, från tre skolor där lärarna använder Singma. I den här studien används metoderna: läromedelsanalys, intervjuer och observationer. När tre metoder används kan det beskrivas som en triangulering, vilket ger en ökad möjlighet att få en bred bild av resultatet (Jacobsson & Skansholm, 2019).
3.2 Urval och deltagare
Valet av Singma baserades dels på att läromedlet var relativt nytt, det har funnits i Sverige sedan 2015, dels på att undervisningsmodellen skilde sig i upplägget från traditionella läromedel i matematik. Då studiens syfte var att undersöka om ett läromedel kunde stötta lärare att organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande undervisning i
matematik med fokus på att stötta elever i framförallt språkliga svårigheter såg vi Singma som ett intressant läromedel. Dels för att man i Singapore undervisar på engelska medan många elever har annat modersmål, dels för att de år efter år trots detta toppar internationella kunskapsmätningar i matematik. Singma har anpassats efter Lgr11 och svensk kontext. Vi började med att ta kontakt med Natur & Kultur AB och berättade om studien. De erbjöd sig att skicka några exemplar av lärarhandledningarna. Förlaget skickade lärarhandledningar till 1A, 4A och 4B. På en föreläsning med Admera Education fick vi tillgång till övnings- och läroböcker till Singma 1A och 4A. Urvalet av lärare baserades på att de använde läromedlet Singma i undervisningen. Urvalet av deltagare kan därmed betraktas som strategiskt då vi sökte lärare som specifikt använde Singma. Strategiskt urval kan användas i en kvalitativ
19
studie då frågeställaren söker svar på en specifik fråga som är central för studien (Creswell, 2018). För att få tag på lärare skrev vi ett inlägg i en grupp på Facebook där vi frågade om det fanns några lärare som kunde tänka sig att få ett besök av oss. Vi fick tips om en skola där man under höstterminen börjat undervisa med Singma. Därefter skickades missivbrev (bilaga 1) samt intervjuguide (bilaga 2) till informanterna. Vi hade sedan kontakt med informanterna via messenger där vi klargjorde att det var viktigt för studien att de i möjligaste mån följde lektionsplaneringen i Singma. Sammanlagt deltog fyra lärare i studien, se tabell 1. Alla undervisade på f-6 skolor i Mellansverige. Alla lärare som deltog i studien hade svenska som sitt förstaspråk.
Tabell 1. Demografisk data
3.3 Genomförande och datainsamling
Vi startade studien med att söka och läsa artiklar, avhandlingar och böcker om språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt. Under processen fann vi att Skolverket (uå) lyfter tre
grundprinciper för vad språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt i matematik innebär. Dessa aspekter kommer från Hajer och Meestringa (2014) som skriver fram dessa som didaktiska verktyg för språk- och kunskapsinriktad undervisning. Dessa tre grundprinciper är kriterierna för studiens ramverk:
Att lära med språklig stöttning
Att lära i kontext
Att lära i interaktion
3.3.1 Läromedelsanalys
För att besvara forskningsfråga ett; om Singma hade förutsättningar att stötta lärare i att organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning
20
genomfördes en läromedelsanalys där lärarhandledningar, läroböcker och övningsböcker undersöktes. I analysarbetet valde vi att ta inspiration av Hajer och Meestringas (2014) utvecklingsschema för språkinriktad undervisning. Detta utvecklingsschema är tänkt att användas av lärare för att analysera och utveckla sin undervisning (bilaga 4) och är en
konkretisering av ramverket för studien: att lära med språklig stöttning, att lära i kontext samt att lära i interaktion. Målet med analysen var att synliggöra om läromedlet Singma stöttar lärare att organisera och genomföra en språk- och kunskapsutvecklande undervisning i matematik.
3.3.2 Intervjuer
För att besvara forskningsfråga två; hur lärare beskriver att Singma ger dem stöttning att arbeta språk- och kunskapsutvecklande för att främja alla elevers möjlighet till lärande i matematik användes semistrukturerade intervjuer. Vi önskade att få ta del av hur lärare
beskrev läromedlet med sina egna ord. Intervjuerna genomfördes gemensamt på den skola där respektive lärare undervisade. Samtliga lärare intervjuades före och efter den observerade lektionen. Alla intervjuer spelades in och transkriberades i sin helhet. Intervjun före varade ca 20-30 minuter och den efterföljande intervjun 10-15 minuter. Vi hade förberett en
intervjuguide med öppna frågor, (bilaga 2). Enligt Kvale och Brinkman (2014) utforskar frågorna i begreppsintervjuer innebörden av centrala begrepp samt vilka kopplingar dessa har till andra termer, vilket stämde överens med att studien har “språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning” som centralt begrepp. Intervjuerna genomfördes på ett
semistrukturerat vis, vilket enligt Bryman (2018) innebär frågeställningarna är flexibla. Frågorna behöver heller inte ställas i exakt samma följd som forskaren skrivit dem. Vi strävade efter att vara följsamma och att tonvikten skulle ligga på att låta intervjupersonen svara på det sätt den ville.
3.3.3 Observationer
För att besvara forskningsfråga tre; på vilket sätt lärarna använde Singma för att genomföra en inkluderande samt språk- och kunskapsutvecklande matematikundervisning använde vi oss av direkta observationer. Genom att genomföra direkta observationer gavs en unik möjlighet att studera hur lärare använde läromedlet i praktiken samt möjligheten att ta del av om och hur Singaporemodellen kunde karaktärisera undervisningen. Direkt observation innebär att forskaren är på plats, observerar det som händer och interagerar med deltagarna i aktiviteten (Pauly, 2010). Vidare beskriver Pauly att forskaren vid direkt observation i fallstudier kan använda observationsprotokoll med specifika beteenden och aktiviteter som är i fokus för studien. Vid observationerna användes ett observationsprotokoll som utarbetats utifrån
studiens tre kriterier: att lära med språklig stöttning, att lära i kontext samt att lära i interaktion (bilaga 6) kombinerat med Singmas lektionsstruktur. Protokollet användes som grund för fältanteckningar, som skrevs fritt under lektionens gång. Vi var två observatörer vid samtliga observationer. Det kan, enligt Hammar Chiriac och Einarsson (2013), vara en fördel om observatörerna är flera när det som ska studeras är komplext. Creswell och Poth (2018) hävdar att observationer är ett av nyckelverktygen för datainsamling i kvalitativ forskning. De
21
menar även att en god kvalitativ observatör kan ändra sin roll under observationens gång, det vill säga att man kan börja som icke deltagande till att bli en deltagare. Vetenskapsrådet (2011) påtalar vikten av att forskaren förhåller sig neutral och inte försöker påverka den observerade eller det som händer.
Lärarna som ingick i studien skickade en kopia av lärarhandledningens lektionsplanering för den lektion som skulle observeras, vilket gjorde att vi kunde förbereda oss för vilka begrepp och arbetsformer som ingick i lektionsplaneringen. Matematiklektionerna var 60 minuter långa. Två av lektionerna genomfördes i halvklass och två i helklass. Möbleringen i klassrummen skiljde sig åt. I tre av klassrummen satt eleverna i bänkar och i ett satt de vid bord. I klassrummen var de organiserade i par eller i grupper om fyra till fem. Vi placerade oss inledningsvis längst ner i klassrummen. I två av observationerna satt vi kvar längst ner i klassrummet hela lektionen och i två av observationerna kände vi efter ett tag att vi behövde ändra på vår strategi och inta en mer deltagande roll. Under observationerna fylldes
observationsprotokollet i och fältanteckningar fördes. Efteråt skrevs ytterligare reflektioner från observationen.
3.3.4 Arbetsfördelning
Vi genomförde studiens alla moment gemensamt, och arbetsfördelningen under det
självständiga arbetet har varit jämn. Vi har haft en studiedag i veckan samt helger då vi suttit tillsammans och skrivit. Däremellan har vi läst litteratur och skrivit i ett gemensamt
Googledokument.
3.4 Studiens validitet, reliabilitet och överförbarhet
Validitet är ett begrepp som används för att beskriva kvaliteten i forskningen. Det handlar om i vilken omfattning forskningen har undersökt det som den avser att undersöka (Fejes & Thornberg, 2019). Begreppet kommer från början från den kvantitativa forskningen och Bryman (2018) skriver att det i forskarvärlden finns en diskussion om relevansen av validitet i kvalitativa studier. Creswell och Poth (2018) och Larsson (2005) skriver om olika strategier för att validiten i en kvalitativ studie ska kunna styrkas. En av dem är triangulering, vilket innebär att datamaterialet kommer från flera källor. Studiens validitet stärks genom att studera ett läromedel, intervjua lärare och genomföra lektionsobservationer.
Validiteten är dock svår att styrka då underlaget är för litet för att resultatet ska kunna generaliseras. Vad gäller reliabiliteten i studien strävar vi efter att redogöra för varje steg i forskningsprocessen för att det ska vara möjligt att bedöma kvaliteten på studiens resultat (Bryman, 2018). Studien är liten vilket gör att resultatet inte går att generalisera.
22
3.5 Etiska överväganden
Enligt Vetenskapsrådet (2017) finns det två etiska aspekter att ta hänsyn till vid all slags forskning. Det är forskningskravet och individskyddskravet. Forskningskravet innebär att alla medborgare i samhället har rätt till att det forskas kring för samhället viktiga frågor.
Individskyddskravet innebär att individen som deltar i forskning ska skyddas så att de inte lider psykisk eller fysisk skada. Individskyddskravet kan delas upp i fyra huvudkrav. Det är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet.
I studien har vi utgått från individskyddskravets fyra principer. Det betyder att deltagarna har fått information om syftet med studien och att de kunnat avbryta sin medverkan när som helst. Vi har garanterat deras konfidentialitet samt informerat om att den insamlade datan endast kommer att användas i den aktuella studien. All information av personlig natur som framkommit under intervjuerna och observationerna har avkodats för att avidentifiera informanter, skola eller kommun. Lärarna benämna som Lärare A, B, C och D. Skolorna numrerades från 1 till 3. Kommunerna namnges inte, men ligger i tre olika län i
Mellansverige.
3.6 Dataanalys
Enligt Fejes och Thornberg (2019) börjar analysarbetet så snart arbetet med studien sätts igång. Vi startade redan under litteraturläsningen med att analysera vad forskningen betecknar som språk- och kunskapsutvecklande undervisning för att komma fram till vilket ramverk studien skulle förhålla sig till. Tre aspekter, som kom att bli de förutbestämda kriterier studiens syfte och frågeställningar kopplades till framkom under litteraturstudierna (Bryman, 2018). Det är en utmanande uppgift att analysera text och andra former av data för forskare som utför kvalitativa studier, menar Creswell och Poth (2018). Även Bryman (2018) skriver att den mängd datamaterial som kvalitativa studier medför är en stor svårighet för forskarna. Ett problem är att det inte finns några klara regler för hur kvalitativa dataanalyser ska utföras. Det handlar om att besluta sig för om data ska representeras i tabeller, berättelser eller i matriser samt på vilket sätt forskaren ska koda det insamlade materialet. Enligt Fejes och Thornberg (2019) kan ett förhållningssätt vara att forskaren försöker analysera data
fördomsfritt och öppet. Då riktar forskaren in sig på att hitta mönster, utveckla olika teman eller kategorier som bygger på det insamlade materialet. I den här studien gjordes en innehållsanalys där analysarbetet gjordes i flera steg, vilket är ett vanligt sätt att analysera kvalitativa data på, enligt Bryman (2018). Det innebar att all data som samlats in i
läromedelsanalysen, intervjuerna och observationerna, utforskades för att få syn på
förekomsten av de tre förutbestämda kriterierna i ramverket: att lära med språklig stöttning, att lära i kontext samt att lära i interaktion, för att svara på studiens syfte och frågeställningar. Vi valde dessa kriterier utifrån att Hajer och Meestringa (2013) skriver fram dessa tre kriterier didaktiska verktyg och att Skolverket (uå) beskriver dessa kriterier som centrala i
Lärportalens modul för språkinriktad undervisning. Vi är medvetna om att all tolkning av data till viss del färgas av forskarens förförståelse och personliga erfarenheter (Bryman, 2018;
23
Fejes & Thornberg, 2019). Då samtliga data analyserats gemensamt menar vi att risken minskar för att personliga tolkningar färgat analysen. I analysarbetet har en kvalitativ ansats använts (Creswell, 2018; Bryman, 2018; Fejes & Thornberg, 2019). Planen var att analysera Singmas lärarhandledning för att avgöra om den var lämplig att använda för studiens syfte, men det upptäcktes tidigt i processen att hela läromedlet behövde analyseras, då alla delar hör ihop. En kvalitativ innehållsanalys av Singma genomfördes med hjälp av ett
utvecklingsschema för språkutveckling (bilaga 4) med inspiration av Hajer och Meestringa (2014). Detta gjordes genom att söka efter förekomst av de kriterier som finns i studiens schema för språkutveckling. Kriterierna bygger på studiens ramverk för en språk- och kunskapsutvecklande undervisning: att lära med språklig stöttning, att lära i kontext och att lära i interaktion. Förekomsten av kriterierna gemensamt diskuterades gemensamt. Graden av förekomst bedömdes på en utvecklingsskala och markerades med ett X i den aktuella rutan. Sedan skrevs en kort redogörelse för vad i läromedlet som kunde kopplas till de olika fälten i utvecklingsschemat. Utifrån det analyserades resultatet kopplat till studiens ramverk.
Lärarintervjuerna transkriberades och skrevs ut i sin helhet. Vi transkriberade hälften var. Sedan lästes och analyserades samtliga utskrifterna av var och en för sig. Bryman (2018) skriver att ett sätt att koda är att i förväg ha bestämt vad man ska söka efter i intervjuer med öppna frågor. Intervjuerna kodades med hjälp av tre färger, där varje färg representerade ett kriterium. Till exempel markerades alla fraser som kunde kopplas till “språklig stöttning” med blå överstrykningspenna. Därefter jämfördes anteckningarna för att identifierade mönster i lärarnas utsagor. Utifrån studiens ramverk för språk-och kunskapsutvecklande undervisning utarbetades ett analysverktyg (bilaga 3) i vilken de olika lärarnas utsagor placerades in.
Efter observationerna satte vi oss tillsammans och jämförde, sammanställde och diskuterade både observationsprotokoll och fältanteckningar. Därefter skrevs en detaljerad beskrivning av lektionen i sin helhet. Sedan analyserades resultaten från både observationsprotokollen och fältanteckningarna och fördes in i ett SIOP (Sheltered Instruction Observation Protocol) från Hajer och Meestringa (2014). SIOP är ett utarbetat observationsschema för språkutvecklande undervisning (bilaga 5), som är tänkt att användas för lärare att skatta sig själv eller att låta en kollega använda för att göra en observation. Vi bearbetade samt lade till några punkter för att få SIOP mer inriktat på matematik. SIOP valdes som ett analysverktyg för att tolka det vi sett och antecknat under observationerna. SIOP hjälpte till att kategorisera observationerna efter studiens ramverk; att lära med språklig stöttning, att lära i kontext och att lära i interaktion. Kodningen för dessa är A= att lära med språklig stöttning. B= att lära i kontext och C=att lära i interaktion. Med hjälp av SIOP analyserades lärarnas lektioner och bedömdes förekomsten av kriterierna på en skala från 0-4. Bedömningen av förekomsten gjordes gemensamt utifrån beskrivningarna av lektionen. På skalan betyder 0= kunde inte observeras, 1= kunde
observeras lite, 2= kunde observeras en hel del, 3= kunde observeras tydligt, 4= kunde observeras väldigt tydligt. Vi gjorde en sammanställning av datan med hjälp av Excel. Poängen sammanställdes och vi beräknade en procentsats för varje kriterium separat och redovisade dessa i diagram, som presenteras i resultatdelen i detta arbete.
24
4 Resultat
Syftet med studien är att undersöka hur lärare skapar en inkluderande språk- och
kunskapsutvecklande matematikundervisning för att främja möjligheten till lärande för alla elever och i synnerhet de flerspråkiga eleverna och elever i matematiksvårigheter. I den här studien valdes att undersöka om ett läromedel kan ge den stöttningen.
Syftet är också att undersöka på vilka sätt lärare i så fall nyttjade möjligheterna till stöttning för att organisera och genomföra undervisningen. Syftet tillsammans med frågeställningarna utgör grunden för analysen och resultatredovisningen. I studien används läromedelsanalys, intervjuer och observationer. I resultatredovisningen presenteras vad som framkom i läromedelsanalysen, intervjuerna samt det vi såg på observationerna. Vi har omformulerat våra frågeställningar till rubriker i form av påståenden.
4.1 Hur läromedlet Singma stöttar lärare med en språk-
och kunskapsutvecklande undervisning
Att lära med språklig stöttning
I lärarhandledningarna finns lektionens mål, syfte och kopplingar till Lgr11 tydligt
formulerade. Instruktioner finns om hur lektionen ska genomföras, vilket material som behövs samt vilka begrepp som ska användas under lektionen (se figur 3, bilaga 8).
Förslag på frågor som stimulerar elevernas resonemangsförmåga finns till varje lektion. Lärarhandledningen innehåller många förslag på hur läraren kan ställa reflekterande och resonerande frågor. Frågorna är öppna och uppmanar eleverna till att försöka föreställa sig hur de kan göra för att lösa uppgiften/problemet.
Det finns stöd för läraren att förutse förväntade elevsvar och därmed ges förutsättningar att viktiga begrepp och metoder diskuteras under lektionen. Bilder eller konkret material ingår i uppgifterna, vilket gynnar elever i behov av språklig stöttning. Exempel finns på hur läraren kan få syn på möjliga svårigheter och missuppfattningar och möjliga förklaringar till detta. Det finns även förslag på hur läraren kan förtydliga lektionsinnehållet (se figur 4, bilaga 8). Singmas upplägg medför att eleverna tränas i olika språkliga strategier som de kan använda när de arbetar självständigt. I startuppgiften ges möjlighet till språklig stöttning genom bilder/konkret material och diskussioner, i läroboken får eleverna träna på att läsa om och samtala med matematik i ett sammanhang och i övningsboken finns möjlighet till
färdighetsträning, på egen hand eller med kamrater. Bedömningen är att upplägget ger förutsättningar för att flerspråkiga elever och elever i svårigheter ska kunna utveckla ett matematiskt ordförråd i relation till ett ämnesinnehåll. Efter varje avslutat kapitel
rekommenderas att det förs en kunskapslogg där eleverna får möjlighet att öva på att skriva egna exempel med begrepp som förekommit i kapitlet. Kunskapsloggen ger läraren ett stöd i
25
att upptäcka elever i svårigheter och därmed kunna anpassa sin undervisning inför nästa lektion (se figur 5, bilaga 8).
Att lära i kontext
Mål och arbetssätt är tydliga och explicita och alltid knutna till Lgr11. Inlärningsstrategier får mycket utrymme. Lektionsstrukturen följer samma mönster, vilket gör att läraren och eleverna utvecklar förtrogenhet med lektionupplägget. Den matematiska kontexten till varje lektion ges av startuppgiften (se figur 6, bilaga 8). Startuppgiften har en låg ingångströskel och är
utvecklingsbar, därigenom får läraren syn på elevernas förförståelse och eventuella
svårigheter när eleverna diskutera med varandra. Genom att rikta elevernas uppmärksamhet mot ett matematiskt problem styrs diskussionen mot ett matematiskt innehåll. Lektionerna är uppbyggda på CPA-modellen som startar i det konkreta (Concrete) där eleverna ska
undersöka, diskutera och framföra sina matematiska idéer med konkret material. Därefter diskuterar man bilder (Pictorial) och texter i läroboken. Slutligen arbetar eleverna med abstrakt innehåll som siffror och begrepp (Abstract). Det finns en tydlig struktur och tanke kring lektionsupplägg och inlärning för lärare och elever att förhålla sig till. Lektionerna innehåller alltid en variation av kompletterande aktiviteter/material/stöd.
Det varierade utbudet av konkret och representativt material (se figur 7, bilaga 8), ger god stöttning för elever i språkliga och matematiska svårigheter. Läromedlets konsekventa användning av konkret material och bilder ger förutsättningar för att främja lärande för alla elever.
Att lära i interaktion
Uppgifter där eleverna ska samarbeta och interagera finns inplanerade vid varje
lektionstillfälle. Uppgifter och aktiviteter är öppna problemställningar där eleverna ges möjlighet att på olika nivåer ta sig an och diskutera problemen. För flerspråkiga elever och elever i språkliga eller matematiska svårigheter finns alltid stöd i form av bilder. Eleverna ges utrymme att undersöka, diskutera och framföra sina matematiska idéer under strukturerade, lärarledda uppgifter eller aktiviteter. Läromedlets regelbundna användning av interaktion som arbetsform främjar inlärning för alla elever (se figur 8, bilaga 8).
Sammanfattningsvis finns samtliga delar av studiens ramverk representerade i Singma. Ur ett sociokulturellt perspektiv visar resultatet att kommunikation, samarbete och olika verktyg ingår i Singmas lektionsplanering. Ur ett relationellt perspektiv ger Singmas struktur elever goda möjligheter till lärande inom ramen för klassen, då delaktighet och kommunikation är centralt i Singmas struktur.
4.2 Hur lärare beskrev att Singma gav dem stöttning
Analysen av intervjuerna visade att de fyra lärarna använde läromedlet på olika vis. Lärare A och B beskrev att de använde Singma som ett av flera matematikläromedel. Lärare A
