Ämnesintegration mellan matematik och karaktärsämnet på fordons- och transportprogrammet

NATUR–MILJÖ–SAMHÄLLE

Examensarbete

Ämnesintegration mellan

matematik och karaktärsämnet på

fordons- och transportprogrammet

Integrated teaching between mathematics and character

subjects in the Vehicle and Transport Programme

Johan Wulff

Kompletterande pedagogisk utbildning, 90 hp Handledare: Ange handledare Datum för slutseminarium 2018-05-29

Examinator: Peter Bengtsson Handledare: Anna Wernberg

i

Abstract

Ämnesintegration är en arbetsmetod som används för att förena olika ämnen genom samverkan; föreliggande studie kommer specifikt behandla förhållandet mellan matematik och fordons- och transportprogrammets karaktärsämne. Metoden används både för att motivera elever och skapa meningsfullhet i undervisningen. Samtidigt som kursplanen framhåller att stora delar av det centrala innehållet i yrkeselevernas kurs matematik 1a ska relateras till varje programs karaktärsämne, beslutade Regeringen hösten 2017 att de nationella proven ska ges större betydelse vid betygsättning – trots att de inte är program-specifika. Därmed uppstår ett dilemma huruvida fokuset ska ligga på yrkesspecifika eller generella kunskaper. Denna intervjustudies syfte var att analysera matematiklärarnas under-visning i ämnesintegration utifrån Bernsteins teorier om horisontell och vertikal diskurs. Begreppen beskriver hur kunskap organiseras och karakteriseras av yrkes- respektive generella kunskaper. Resultatet belyser att matematiklärarna nyttjade ämnesintegration – både på ett varierat sätt och även i högre utsträckning än vad tidigare studier påvisat. En alltför yrkesinriktad (horisontell) undervisning riskerar dock att exkludera de generella (vertikala) kunskaperna, som är en förutsättning för att utveckla kritiskt tänkande och överföra kunskaper mellan olika kontexter. Som begränsande faktorer för en ämnesintegrerad matematikundervisning nämndes främst olika strukturella hinder (samarbete och elevgruppssammansättning), kurslitteratur och elevernas förkunskaper (språkliga och matematiska). Däremot ansågs inte det nationella provet som ett hinder för arbetssättet, vilket också går emot tidigare forskning. Under 2017 fick fler än 45 % av fordons- och transporteleverna underkänt på det nationella provet. Eftersom provet inte testar ämnesspecifika kunskaper indikerar det brister i de vertikala kunskaperna. Därmed blir det en balansgång mellan att motivera elever med yrkesspecifika kunskaper samtidigt som undervisningen måste innehålla vertikala kunskaper för att de ska ha möjlighet att rekontextualisera sina kunskaper till andra kontexter än just de yrkesspecifika.

Nyckelord: fordons- och transportprogrammet, matematik 1a, nationellt prov, rekontextualisering, vertikal och horisontell diskurs, ämnesintegrering

ii

Innehållsförteckning

1 INLEDNING ... 1

1.1 BAKGRUND ... 1

1.2 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 3

2 TEORETISKA PERSPEKTIV... 4

2.1 HORISONTELL OCH VERTIKAL DISKURS ... 4

2.2 REKONTEXTUALISERING ... 5

2.3 ÄMNESINTEGRATION OCH INFÄRGNING ... 6

3 TIDIGARE FORSKNING OCH STYRDOKUMENT ... 7

3.1 FORDONS- OCH TRANSPORTPROGRAMMET ... 7

3.2 MATEMATIKUNDERVISNING PÅ YRKESPROGRAM ... 9

3.3 NATIONELLA PROV ... 11

3.4 SAMMANFATTNING ... 12

4 METOD ... 13

4.1 METODVAL ... 13

4.1.1 Semistrukturerade intervjuer med matematiklärare ... 13

4.1.2 Urval av informanter ... 14

4.1.3 Observation av nationella provresultat ... 14

4.2 GENOMFÖRANDE ... 15

4.2.1 Intervjuer ... 16

4.2.2 Bearbetning av material ... 16

4.2.3 Undersökning och analys av nationella prov för matematik 1a ... 17

4.3 ETISKA ÖVERVÄGANDE ... 17

4.4 VALIDITET OCH RELIABILITET ... 18

5 RESULTAT OCH ANALYS ... 19

5.1 UNDERVISNINGSMETODER ... 19

5.1.1 Traditionell undervisning ... 19

5.1.2 Samarbete mellan matematik- och yrkeslärare ... 20

5.1.3 Samarbete mellan gymnasiegemensamma ämnen ... 21

5.2 HINDER FÖR ÄMNESINTEGRATION ... 22 5.2.1 Strukturella hinder ... 22 5.2.2 Otillräckliga förkunskaper ... 23 5.2.3 Nationella prov ... 23 5.3 SAMMANFATTNING RESULTAT ... 25 6 DISKUSSION ... 26 6.1 RESULTATDISKUSSION ... 26 6.2 METODDISKUSSION ... 29 6.3 VIDARE FORSKNING ... 30 REFERENSER ... 31 BILAGA A - INTERVJUGUIDE ... 34

1

1 Inledning

Trots en nedåtgående trend i elevantal, läser ungefär en tredjedel av Sveriges nationella gymnasieelever på något av landets 12 olika yrkesprogrammen (SIRIS 2017a). I rapporten

Undervisning på yrkesprogram (2014) lyfter Skolinspektionen fram att yrkeselevernas

motivation för de gymnasiegemensamma ämnena ofta är låg och en betydande andel har svårt att nå målen. Vårterminen 2017 fick 38,3 % av yrkeseleverna underkänt i det nationella provet i matematik; motsvarande siffra för fordons- och transportprogrammet var 45,3 % (SIRIS 2017b). För att förbättra undervisningen och öka elevernas motivation i matematik och övriga gymnasiegemensamma ämnena på yrkesprogram, menar Skol-inspektionen (2014) – som en av flera förbättringsåtgärder – att undervisningen i hög ut-sträckning ska kopplas mot yrkesämnenas examensmål. Denna föreställning återspeglas i kursplanen för yrkesprogrammens kurs matematik 1a (Skolverket 2011a), där det tydligt framgår att huvuddelen av det centrala innehållet ska vara relevant för elevens karaktärs-ämne.

Även om kursplanen och Skolinspektionen är tydliga med att kursinnehållet i de gymnasie-gemensamma ämnena ska relateras till elevernas yrkesämne samt förbereda dem inför kommande yrkesliv, sker detta enligt Skolinspektionen (2014) endast i låg omfattning.

1.1 Bakgrund

Sedan införandet av läroplan Gy 2011 återfinns gymnasiets första matematikkurs som tre olika spår, beroende på gymnasieprogrammets inriktning. En stor anledning till att den tidigare kursen matematik A delades upp, är att Gymnasieutredningen (2008) menade att yrkeselever ansåg kursen för abstrakt och teoretisk. Idag läser yrkesprogram den mer anpassade och mindre teoretiska kursen matematik 1a, vars kursplan (Skolverket 2011a) återkommande framhäver att matematiken ska knytas till karaktärsämnet – vilket är en tydlig skillnad mot de två övriga spåren (matematik 1b och 1c). Även Skolverket (2017) betonar att yrkesprogrammens matematik skiljer sig från de högskoleförberedande i

2

avseendet att den ska relateras till yrkesämnet, i syfte att förbereda eleverna för sin valda yrkesinriktning. Lundgren et. al. (2017) framhåller att inte bara är matematiken skiljer inriktningarna, utan gymnasiereformen 2011 har även bidragit till en avsevärt större skillnad mellan yrkes- och högskoleförberedande program.

Trots förändringen till en mindre teoretisk kurs, fick nästan hälften av fordons- och transporteleverna underkänt på det nationella provet vårterminen 2017. Det ska dock påpekas att det nationella provet i matematik 1a är gemensamma för samtliga yrkesprogram och inte tar någon hänsyn till elevens karaktärsämne. Ändå kommer proven få en alltmer betydande roll. Under hösten 2017 antog riksdagen en proposition som innebär att Skollagen (SFS 2010:800) från och med sommaren 2018 kommer betona att ”… resultat på nationella prov särskilt ska beaktas vid betygssättning.” (Utbildningsdepartementet 2017, s. 1). Syftet med ändringen ska enligt gymnasie- och kunskapsminister Anna Ekström (Regeringskansliet 2017) leda till att betygsättningen i den svenska gymnasieskolan hädanefter ska bli mer rättvis och likvärdig. Lärarförbundets förbundsordförande, Johanna Jaara Åstrand, är däremot oroad över att förändringen kommer leda till större fokus på de nationella proven och skicka signaler om att de i hög utsträckning kommer styra betyg-sättningen (Lärarförbundet 2017). Under mina VFU-perioder upplevde jag att många lärare lade stor vikt vid de nationella proven. Speciellt veckorna före proven ägnades undervisningen nästan uteslutande åt att förbereda eleverna med uppgifter som förväntades komma på de kommande testerna. Därmed blev det avsevärt mindre fokus på att materialet skulle relateras till elevernas karaktärsämne.

Samtidigt som kursplanen för matematik 1a preciserar att karaktärsämnet ska förankras i matematikundervisningen och inrikta sig på elevens kommande yrke, lyfter läroplanen (Skolverket 2011a) fram mer generella aspekter med utbildningen. Där anges exempelvis att skolans uppdrag är att eleverna ska utvecklas till ansvarskännande medborgare med kritiskt tänkande, som är delaktig i samhällets utveckling. Dahl (2014) antyder att den ökade åtskillnad mellan yrkes- och studieförberedande program gjort att yrkeselever inte ges samma möjlighet att uppnå dessa mål, eftersom de i lägre utsträckning hanterar generella uppgifter. Han menar vidare att visionen om en likvärdig skola motverkas och att

3

vissa samhällsgrupper exkluderas genom att yrkesprogram till stor del attraherar elever från andra socioekonomiska grupper än högskoleförberedande. inriktning

1.2 Syfte och frågeställningar

På yrkesprogrammen verkar det alltså råda en distinktion mellan kursplanen - som fokuserar på yrkesspecifika kunskaper – och de nationella proven, vilka främst består av mer generella kunskaper. Syftet med undersökningen är därför att analysera i vilken utsträckningen och på vilka sätt matematiklärare relaterar sitt ämne till elevernas karaktärsämne på fordons- och transportprogrammet samt vilka konsekvenser det får. Inom ramen för detta kommer jag att analysera vilka begränsningar och möjligheter som lärarna är försedda med.

Jag väljer att fokusera på fordons- och transportprogrammet för att begränsa arbetets omfattning och kommer endast använda övriga yrkesprogram i olika jämförelser. Eftersom jag nyligen genomfört min verksamhetsförlagda utbildning på ett fordons- och transport-gymnasium har jag även fått en god inblick i deras organisatoriska struktur och olika inriktningar. Muhrman (2016) framhåller vikten av att ha god kännedom om sitt aktuella forskningsfält – framförallt när intervjuer ska genomföras. Där påpekas även att pedagogisk forskning som berör yrkesprogrammens matematik är mycket begränsad. Framförallt finns väldigt lite forskning på matematik kombinerat med fordons- och transportprogrammet – i synnerhet som är genomförda efter att den nya läroplanen infördes 2011, vilken har en väsäntlig del i denna studie. Muhrmans (2016) avhandling har för avsikt att behandla yrkes-programmen som helhet och har flera beröringspunkter med mitt arbete. Dock behandlar studien endast lantbrukselever på naturbruksprogrammet och medger att det inte per automatik går att generalisera till övriga yrkesprogram. Alvehus (2013) påpekar att ett bidrag kan bli vagt om det är alltför generellt. Därför är min avsikt att behandla följande frågeställningar för fordons- och transportprogrammet:

 I vilken utsträckning och hur relateras elevernas karaktärsämne till matematik?

4

2 Teoretiska perspektiv

Det teoretiska ramverket kommer att utgå ifrån de delar av utbildningssociologen Basil Bernsteins (2000) teorier som behandlar begreppen vertikal och horisontell diskurs samt

rekontextualisering. Begreppen förklaras i kommande avsnitt och används för att analysera

och förklara hur kunskap organiseras och överförs. Rosvall (2012) menar att vertikal och horisontell diskurs lämpar sig särskilt väl för yrkesprogram, då det är omöjligt att dra någon tydlig gräns mellan praktiska och teoretiska kunskaper. Istället blir de teoretiska begreppen användbara verktyg för att skilja på olika former av kunskap och beskriva hur de relaterar till elevernas karaktärsämne. Avslutningsvis definieras även begreppen ämnesintegration och infärgning.

2.1 Horisontell och vertikal diskurs

Bernstein (2000) beskriver att den vertikala diskursen omfattar kunskap som inte är beroende av något specifikt sammanhang, medan kunskap som är organiserade i en horisontell diskurs är starkt kontextberoende. Han beskriver vidare att den horisontella diskursen kännetecknas av vardagskunskap och är i allmänhet konkret. Dessutom är den uppbyggd på ett sätt som gör att kunskapen kan vara fristående och inte behöver bygga vidare på annan kunskap. Med anledning av sitt starka kontextberoende blir den svår att översätta till andra kontexter. Rosvall (2012), som studerat yrkesprogrammen utifrån Bernsteins begrepp, anser att undervisningen för de gymnasiegemensamma ämnena på yrkesprogrammen huvudsakligen sker i en horisontell diskurs. Han menar också att undervisningen och innehållet ofta är mer förenklat än på de högskoleförberedande programmen, som i större utsträckning organiseras i en vertikal diskurs.

Begreppet vertikal diskurs omfattar enligt Bernstein (2000) kunskap som är generaliserbar och inte bunden till någon specifik kontext; den betraktas därför som mer abstrakt, begreppslig och teoretisk. Eftersom vertikala kunskap inte är kontextberoende kan den användas i flera olika sammanhang och Rosvall (2012) menar att den utvecklar förmågan att reflektera och tänka kritiskt. Kunskap i denna diskurs bygger – till skillnad från den

5

horisontella – vidare på varandra i en hierarkisk konstruktion. Matematikämnet i gymnasie-skolan är i huvudsak vertikalt organiserad, i avseendet att efterföljande kurser och kunskap bygger vidare på tidigare erfarenheter i ämnet. Dessutom är målen, som Skolverket (2011) beskriver för ämnet matematik, generellt utformade. Trots detta pekar Rosvall (2012) på att generaliserande kunskaper inte prioriterats i någon högre utsträckning inom yrkes-programmen.

Det bör dock påpekas att förhållandet mellan vertikal och horisontell diskurs inte är binärt. Bernsteins (2000) teorier framhåller istället att de kompletterar varandra och att all kunskap kan uttryckas som en kombination av vertikala och horisontella kunskaper, där ena formen är mer eller mindre dominerande. Dessutom förklarar han att ingen orientering ska uppfattas som överordnad den andra, utan istället att de har varierande betydelse i olika sammanhang. I läroplanen blir detta tydligt, då eleverna både ska utveckla generella samt mer horisontellt orienterade yrkes- och vardagsrelaterade kunskaper.

Wheelahan (2007) lyfter fram en viktig skillnad hur horisontell kunskap kan organiseras, vilket blir särskilt angeläget för studien då den typen av kunskap är något som läroplanen (Skolverket 2011a) betonar för kursen matematik 1a. Antingen kan kunskapen ”integreras inom en viss kontext” eller också ske via ”integrering av meningar” (Wheelahan 2007, s. 648). Den första varianten uppträder när en specifik syssla utförs, vilket leder till att kunskaper integreras direkt inom den specifika kontexten. Integrering av meningar utgår istället från olika vertikala diskurser och närmar sig, helt eller delvis, den horisontella diskursen när de relateras till en viss praktik.

2.2 Rekontextualisering

När kunskaper överföras från en kontext till en annan, hävdar Bernstein (2000) att den ofta måste omarbetas för att bli användbar och meningsfull i den nya kontexten. Detta benämns rekontextualisering och kan ske på flera olika nivåer. Antingen när yrkesmatematiken omarbetas för att passa den aktuella kursplanen eller när elever ska använda sina matematikkunskaper i en för dem ny situation.

6

Enligt Young (2006) kan rekontextualisering endast ske inom liknande kontexter om kunskapen är horisontellt organiserad. Han menar även att det inte är möjligt att generera vertikala kunskaper utifrån horisontella och starkt kontextbundna kunskaper. Detta beror enlig honom på att principer för rekontextualisering saknas hos horisontella kunskapen.

2.3 Ämnesintegration och infärgning

Begreppen ämnesintegration och infärgning innebär någon form av samverkan mellan olika ämnen och kommer genomgående i studien att avse integrering mellan matematik och fordons- och transportprogrammets karaktärsämne. Infärgning är ett smalare begrepp och kommer i arbetet hanteras som en specifik del av ämnesintegrationen. Metoden omfattar anknytningar och associationer till yrkesämnet, som sker inom ramen för den ordinarie matematikundervisningen, medan ämnesintegration även inkluderar vidare samarbete mellan lärare över ämnesgränserna.

7

3 Tidigare forskning och styrdokument

I litteraturgenomgången presenteras aktuell forskning som rör undervisning på fordons- och transportprogrammet samt matematik på yrkesprogram. Vid genomgång av aktuell litteratur framkom att det fanns väldigt lite matematikdidaktisk forskning som behandlar yrkes-programmen – och än färre som inriktar sig på fordons- och transportprogrammet. Även Bellander, Blaesild & Björklund Boistrup (2017) vittnar om att det endast genomförts ett fåtal studier med yrkesprogrammen i fokus. För att belysa så många infallsvinklar som möjligt, delas därför avsnittet upp med en utgångspunkt som behandlar transport- och fordonsprogrammet och en som fokuserar på matematikundervisning på olika yrkesprogram. För att få en uppfattning om elevernas generella kunskaper i matematik presenteras även en separat del som behandlar de nationella proven. Eftersom nuvarande läroplans tydliga koppling mellan matematik och karaktärsämne är av stort intresse för föreliggande studie, har studierna (Bellander et. al. 2017, Muhrman 2016) som avhandlar detta fått extra stort utrymme. Medan Bellander et. al. (2017) mer ingående åskådliggör hur ämnesintegration sker, ägnas delar av Muhrmans (2016) studie åt att beskriva omfattningen den utförs i. Genomgången inkluderar även Lindberg (2010) – som visserligen är genom-förd före införandet av Gy 2011, men den senaste studien som omfattar både matematik och fordons- och transportprogrammet.

3.1 Fordons- och transportprogrammet

I Skolverkets examensmål för fordons- och transportprogrammet (2011a) läggs stort fokus på hur eleverna ska förberedas inför kommande yrkesliv eller fortsatta yrkesutbildning för programmets olika inriktning. Vidare framhålls att de gymnasiegemensamma ämnena – förutom att utveckla eleven som individ och medborgare – ska samspela med karaktärs-ämnena och fungera som ett stöd för att elever ska utvecklas i sin kommande yrkes-utövning. I de programspecifika kommentarerna anger Skolverket särskilt: ”Ämnet

matematik kan bidra till en djupare förståelse av bakomliggande förklaringar till tekniska

lösningar. Sådan fördjupad förståelse av tekniska lösningar är ett stöd för att lösa yrkes-relaterade problem.” (2011b, s. 109). I kursplanen för matematik 1a (2011a) tydliggörs

8

sedan att betydande delar av det centrala innehållet ska relateras till elevernas karaktärs-ämne. Därmed framgår det tydligt i Skolverkets skrivelser att matematikundervisningen ska omfatta ämnesintegration och ett pedagogiskt förhållningssätt som relaterar matematiken till elevernas yrkesinriktning.

Skolinspektionen (2014) menar dock att ämnesintegration sker i låg utsträckning på yrkes-programmen och lägger i rapporten Undervisning på yrkesprogram även stor vikt vid att många elever på yrkesprogrammen avbryter sin utbildning och inte blir anställningsbara. Även i Skolkommissionens (2017) senaste rapport konstateras att många yrkesutbildningar har problem att möta det behov som arbetsmarknaden efterfrågar. De anger dessutom att en mätning från 2015 visar att fordons- och transportprogrammet är det program som har lägst andel elever (66 %) som slutför sin utbildning. Skolinspektionen (2014) anser att den dåliga genomströmningen skulle kunna motverkas med en tydligare utbildning – där samtliga ämnen genomsyras av elevens yrkesinriktning. Rapporten bygger på lektionsobservationer, enkäter och intervjuer med elever, lärare och annan skolpersonal på fem olika yrkes-program från 64 gymnasieskolor. De framhåller även att elever på yrkesyrkes-programmen ofta har lägre motivation för de gymnasiegemensamma ämnena och menar att dessa ämnen ibland ses som en separat del av utbildningen, som inte är sammanlänkad med resten av yrkesutbildningen. Det gör att vissa elever ifrågasätter avsikten att lära sig ämnet och vilken användning de kommer ha av det i sitt yrkesliv.

Just motivationsfrågan anser Hugo (2011) kan lösas genom att eleverna upplever att lärandesituationerna behandlar något som för dem känns meningsfullt och på riktigt. Han nämner även att praktiskt arbete och teoretisk kunskap genom fysiskt arbete underlättar och motiverar elever med stort skolmotstånd. Skolinspektionen (2014) intygar att yrkeselever i många fall upplever arbetssätten och arbetsformerna för yrkesämnena som mer stimulerande än de som används i gymnasiegemensamma ämnen. Samtidigt framhåller de att yrkesämnena kan ge elever motivation och självförtroende, vilket potentiell kan bli en ingång till de mer teoretiska ämnena. Exempelvis nämns att matematik kan övas genom uppgifter i autentiska situationer.

9

3.2 Matematikundervisning på yrkesprogram

Ett projekt som behandlar ämnesintegration i verkliga situationer benämns KaMa (karaktärsämne och matematik) och används som referens utav en informant i föreliggande studie. I KaMa-projektet undersöker Bellander et. al. (2017) hur förhållandet mellan matematikämnet och yrkesaktiviteterna i bygg- och anläggningsämnet kan beskrivas i en teoretisk och empiriskt grundad modell. De menar – precis som Skolinspektionen (2014) – att yrkesprogrammens matematikundervisning till största del sker utan någon koppling till elevernas karaktärsämne. I sitt aktionsforskningsprojekt använder författarna det insamlade materialet för att konstruera en modell som beskriver relationen matematik och byggämnet (Figur 1).

Figur 1. Relationen mellan bygg och anläggning och matematik enligt Bellander et. al. (2017, s. 64).

Modellen som Bellander et. al. (2017) beskriver, består av ett Venndiagram där de två cirklarna representerar byggämnet respektive matematikämnet. Områdena 1 och 3 beskriver de delar av byggämnet och matematiken som inte kan relateras till det motsatta ämnet – kontexten är då helt koncentrerade till respektive ämne. Snittet av de två mängderna visar däremot när ämnena samverkar och författarna menar att byggämnet tillsammans med matematik (område 2) kan underlätta lärandet i matematik (område 3). På samma sätt

1. Aktiviteter inom bygg- och anläggning där matematik inte används i hög grad 2. Rekontextualisering på två sätt: A. Explicit användning av matematik för att t.ex. lösa problem

B. Begrepp och metoder som en integrerad del i byggarbete

3. Matematik-innehåll som inte relateras till bygg och anläggning

10

argumenterar de för att lärandet i bygg- och anläggningsämnet kan förklaras och hjälpas av matematik. Artikelförfattarna benämner det överlappande området som ett eget kunskapsfält, som har sina specifika beröringspunkter med de två andra ämnena. Slutligen konstaterar de även att förståelsen och engagemanget ökade när kunskapen upplevdes som relevant, i likhet med tidigare nämnda resultat.

Bellander et. al. (2017) menar att rekontextualieringen i område 2 kan ske på två olika sätt – i likhet med Youngs tidigare beskrivna teorier om hur kunskap organiseras (s. 6). Antingen genom att elever, i anslutning till bygg- och anläggningsämnet, använder sina (vertikala, enligt Young) matematiska kunskaper för att lösa en arbetsuppgift. Eller genom ett mer indirekt nyttjande av ämnet, där matematiken är integrerad i byggarbetet och uppfattas som en del i yrkeskontexten. Som exempel nämner Bellander et. al. (2017) att detta kan yttra sig i yrkeslivet som ögonmått, tidigare erfarenheter och liknande. Denna typ av vardagsmatematik är karakteristik för horisontellt organiserad kunskap.

Även Lindberg (2010) omnämner den dolda matematiken i sin avhandling och menar att såväl yrkeslärare som elever ibland inte är medvetna om den matematiska kompetens de besitter och använder när de löser olika uppgifter. En viktig del blir därför att synliggöra matematiken – vilket kan åstadkommas via olika samarbeten, som t.ex. KaMa-projekt. Muhrman (2016) skriver, förutom att delar av matematiken är osynlig, att elever får möta flera skilda lärandemiljöer under sin matematikutbildning. Dels är det vid matematik- och yrkeslektionerna, men även under sitt arbetsplatsförlagda lärande; samtliga med sin karaktäristiska kultur hur matematik behandlas – både undervisningsmässigt och språkligt. Lindberg (2010) påpekar – vid analys av ett utvecklingsprojekt, där yrkes- och matematik-lärare arbetade tillsammans – att det är av största betydelse att lärarna jobbar mot samma mål. Dessutom framhåller hon värdet av att yrkeslärare använder en matematisk termino-logi, eftersom karaktärsämnet (och således också yrkesläraren) tenderar att ha högre status.

Muhrmans (2016) studie från naturbruksprogrammet visar emellertid att det är råder en tydlig skillnad mellan den matematik som bedrivs i gymnasieskolan och den som yrkeslivet efterfrågar. Resultaten visar även att eleverna hade svårt att rekontextualisera sina

11

matematikkunskaper till användbara yrkessituationer, vilket i längden kan försämra möjligheten till anställning inom yrket. Rosvall (2012) vidareutvecklar resonemanget och anser att dagens skolsystem ställer högre krav på elevernas förmåga att använda och applicera sina kunskaper i olika sammanhang. Han jämför med tidigare lärlingssystem, där en specifik kunskap lärdes inom en viss kontext. FitzSimons (2014) kopplar detta till det teoretiska ramverket (s. 4-6), genom att påtala att eleverna behöver få tillgång till kunskap som är vertikalt organiserad för att ha möjlighet att rekontextualisera kunskaper när de ställs inför nya utmaningar. Samtidigt som Rosvall (2012) menar att den vertikala diskursen riskerar att hamna i skymundan, hävdar Muhrman (2016) att matematiklärarna på natur-bruksprogrammet nästan uteslutande undervisar i en vertikalt dominerad diskurs.

3.3 Nationella prov

Som en förklaring till att matematiklärarna i studien inte arbetar med infärgning i någon större omfattning nämner Muhrman (2016) de nationella proven och att undervisningen i stor omfattning påverkas av dessa prov. De intervjuade lärarna förklarade att ett och samma prov riktar sig till samtliga yrkesinriktningar, vilket gör att många elever misslyckas med uppgifter som de lyckas lösa i en annan kontext. Därför valde flera matematiklärare att förbereda eleverna inför det nationella provet, istället för att arbeta med matematik som relaterades till karaktärsämnet. Hela tio av de elva intervjuade matematiklärarna uppgav att de delvis inte följde kursplanen till förmån för det nationella provet. En lärare angav också att det blivit svårare att arbeta ämnesintegrerat beroende på nationella provets fokus. Det bör dessutom poängteras att undersökningen gjordes innan regeringen antog den pro-position (Utbildningsdepartementet 2017), som anger att betygssättning ska ta särskild hänsyn till de nationella proven. Dock skiljer sig kursen matematik 1a i flera avseende från övriga matematikkurser och Muhrman (2016) betonar i sin studie att samtliga kunskapskrav i kursen matematik 1a inte bedöms i det nationella provet.

12

3.4 Sammanfattning

I genomgången forskningslitteratur verkar det råda konsensus bland forskare (Bellander et. al. 2017; Lindberg 2010; Muhrman 2016; Skolinspektionen 2014) att ämnesintegrerad undervisning är ett bra arbetssätt för lärandet i exempelvis matematik – speciellt på yrkesprogram. Förutom att relatera matematikämnet till elevernas karaktärsämne, anses metoderna bland annat höja elevernas motivation (Bellander et. al. 2017; Hugo 2013; Muhrman 2016). Detta har stor betydelse då genomströmningen i gymnasieskolan är låg för yrkeselever – framför allt för fordons- och transportelever (Skolinspektionen 2014). Ändå visar studier (Muhrman 2016; Skolinspektionen 2014) att förhållandevis få lärare relaterar matematiken till elevernas karaktärsämne i den utsträckning som den nya kursplanen föreskriver och att eleverna inte upplever matematiken som en självklar del i yrkes-programmen.

Samtidigt anser andra forskare (FitzSimons 2014; Rosvall 2012) att yrkeselevers undervisning sker i en alltför horisontellt dominerad kontext och att eleverna inte får ta del av mer generella uppgifter och den vertikala diskursen. Därmed får de begränsad möjlighet att utveckla kritiskt tänkande och rekontextualisera sina kunskaper och använda dem i nya situationer. Det verkar alltså finnas en oenighet om var fokuset i undervisningen ligger. En del forskare (FitzSimons 2014; Rosvall 2012) hävdar att den innehåller för få uppgifter av generell karaktär, medan andra (Muhrman 2016; Skolinspektionen 2014) bedömer att matematiken relateras för lite till karaktärsämnet. Flera lärare anger även att det nationella provet utgör ett hinder för ett ämnesintegrerat arbetssätt, eftersom elever får uppgifter som tillhör en annan kontext än om de skulle arbeta med matematik som relateras till deras specifika karaktärsämne (Muhrman 2016). Nu har dessutom Regeringen (Utbildnings-departementet 2017) skärpt lagstiftningen och beslutat att de nationella proven ska tilldelas särskilt betydelse vid betygsättning.

13

4 Metod

I följande del presenteras de metodval och tillvägagångssätt som använts under studien, vilket omfattar både urval av respondenter och framställning av intervjuguide. Dessutom redogörs vilka etiska ställningstagande som gjorts inom ramen för arbetet samt hur kvalitetskriterierna uppfylls.

4.1 Metodval

Jag valde att fokusera på frågeställningarna (s. 3) utifrån ett lärarperspektiv, då jag i första hand ville undersöka hur undervisningen bedrivs och planeras samt vilka hinder och möjligheter som en matematiklärare ställs inför vid ett ämnesintegrerat arbetssätt. För att skapa en tydlig bild över befintlig kunskap om problemområdet, vilket Alvehus (2013) för-ordar, genomfördes initialt en genomgång av relevanta styrdokument och aktuell forskning om matematik för yrkeselever samt fordons- och transportprogrammet i allmänhet. Detta för att klargöra vad matematiklärare har att förhålla sig till och om – i förekommande fall även hur – forskning anser att matematik ska relateras till elevers karaktärsämne.

4.1.1 Semistrukturerade intervjuer med matematiklärare

För att få lärarnas syn på ämnesintegration inhämtades huvuddelen av det empiriska materialet från semistrukturerade intervjuer (Alvehus 2013) med matematiklärare. Jag använde intervjuer, eftersom det gav lärarna utrymme att beskriva sin uppfattning om de olika frågeställningarna och även tillfällen för mig att ställa följdfrågor och följa upp olika iakttagelser eller oklarheter. Att utgå ifrån en semistrukturerad struktur med några olika teman (metoder, begränsningar, etc.) gav även större möjlighet till spontan interaktion och är mindre ytligt (Alvehus 2013). En anledning att inte göra en observationsstudie, var att berörda lärare troligtvis blivit alltför medveten om min närvaro och anpassat situationen därefter. Det skulle absolut kunna ha ett värde om avsikten med studien var att mer noggrant undersöka utfallet av en viss arbetsmetod. Istället var min ambition att utforska vilka olika metoder det fanns i ett bredare perspektiv och sammanställa olika arbetssätt

14

istället för att fördjupa mig i ett specifikt. En risk med intervjuer är enligt Alvehus (2013) att de kan ge en bild av något som inte överensstämmer med det som kommer till uttryck i ett annat sammanhang. Det skulle kunna leda till att intervjupersonen ger förskönande formuleringar och de svar som ”bör” förmedlas.

4.1.2 Urval av informanter

Eftersom urvalet påverkas av vilken generalisering som görs (Alvehus 2013) var avsikten att intervjupersonerna skulle väljas så att de på bästa sätt representerar samtliga fordons- och transportgymnasier. Dock valde jag tidigt – av praktiska skäl – att koncentrera mig på gymnasieskolor som låg i närområdet, vilket Alvehus (2013) benämner som bekvämlig-hetsurval. Det omfattade även att inkludera lärare som var villiga att delta, då samtyckes-kravet (Vetenskapsrådet 2002) anger att deltagare själv bestämmer över sin medverkan. I Skåne är antalet skolor som erbjuder fordons- och transportprogrammet begränsat (totalt ett 20-tal) och antalet undervisande matematiklärare är i regel få per skola, vilket gör urvals-underlag relativt lågt. För att få ett så heterogent urval som möjligt – vilket ger bredare insikt och fler nyanser (Alvehus 2013) – var avsikten att inkludera både skolor från storstadsregionerna och även på landsbygden samt både privata och kommunala.

Ambitionen med ett heterogent urval och stor spridning reducerades något, då intresset från lärarnas sida att medverka i studien var tämligen lågt. De tre personer som initialt valde att medverka, kompletterades med en matematiklärare som under en lång tid och nyligen varit verksam på fordons- och transportprogrammet, men vid intervjutillfället undervisade andra program. Dock uppfyllde urvalet kriteriet att omfatta både privata och kommunala skolor och samtliga hade undervisat berörda elever före och efter gymnasiereformen Gy 2011.

4.1.3 Observation av nationella provresultat

För att få ytterligare en infallsvinkel av elevernas kunskaper genomfördes även en under-sökning av de nationella prov i matematik A och matematik 1a, som genomförts de senaste 14 åren i hela Sverige. Från och med 2011, då matematik 1a infördes, har proven genom-förts både på höst- och vårterminen; tidigare genomfördes proven bara en gång per läsår.

15

Från höstterminen 2011 och framåt har det även genomförts insamling av samtliga elevers provresultat, tidigare baserades statistiken på urvalsinsamlingen som omfattade ca 100 skolor. Under 2012 genomfördes prov i både matematik A och matematik 1a, som en del i övergångsfasen till nya läroplanen Gy 2011.

En avgränsning gjordes till att endast omfatta vårterminens tester. Anledningen till att jämförelsen exkluderade höstterminernas resultat, berodde på att en klar minoritet – mellan 4,4–7,5 % av yrkeseleverna – skrivit provet i matematik 1a vid det tillfället. Det låga antalet elever skulle gett ett statistiskt osäkrare underlag och eftersom proven kan variera i svårighetsgrad uteslöts även alternativet att årligen summera vårens och höstens resultat.

Under observationerna insamlades även uppgifter om korrelationen mellan yrkeselevers kursbetyg på matematik 1a och nationellt provresultat. Då tillgänglig data tidigast fanns från 2012 och endast omfattade yrkeselever som helhet, kunde inga jämförelser göras mellan läroplanerna eller olika inriktningar för yrkesprogrammet.

4.2 Genomförande

Inledningsvis studerades relevanta styrdokument och aktuell forskning som berörde matematik 1a och/eller fordons- och transportprogrammet. Då forskningslitteraturen var ytterst begränsad för matematikdidaktik på fordons- och transportprogrammet breddades sökområdet till att även inkludera annan litteratur, som matematik i andra yrkesämnen och andra gymnasiegemensamma ämnen på fordons- och transportprogrammet.

För att hitta respondenter till intervjuerna mailades matematiklärare på skolor i närområdet som erbjuder fordons- och transportprogrammet. I mailet, som följde Trosts (1997) informationsråd till deltagare i en forskningsstudie, framgick bland annat studiens syfte, hur materialet skulle hanteras och att medverkan var frivillig. Flera av punkterna ligger även i linje med Vetenskapsrådets Forskningsetiska principer inom

16

Samtliga intervjuer genomfördes på respektive lärares skola. De fick själv föreslå lämpligt utrymme för ett ostört samtal, vilket i samtliga resulterade i lediga klass- och lärarrum. Med anledning av den kritik som riktas mot att ämnesintegration inte sker i någon större utsträckning (s. 11), tilldelades inte informanterna intervjuguiden i förväg för att erhålla så ärliga svar som möjligt.

4.2.1 Intervjuer

Till de semistrukturerade intervjuerna utarbetades en intervjuguide (Bilaga 1) för att möta studiens syfte (s. 3). Fejes och Thornberg (2015) menar att frågorna ska vara öppna och kan ställas i den ordning som intervjun bjuder in till. Rådet att börja meden generell fråga, för att sen fortsätta med mer detaljerade frågor eller be informanten att utveckla sitt svar, var även något som togs fasta på vid utformningen av intervjuguiden och genomförandet av intervjuerna. Intervjuernas tidsåtgång varierade mellan 15 och 30 minuter och spelades in på en mobiltelefon, samtidigt som anteckningar förde – främst om intryck av sådant som inte framgick av en inspelning.

4.2.2 Bearbetning av material

Efter intervjuerna transkriberades samtliga inspelningar och kombinerades med de anteckningar som gjordes under intervjuerna. Bearbetningen av ljudmaterialet följde en metod från Trost (1997), där intervjuerna genomlyssnades 1-2 gånger och innehåll som kunde relateras till studiens syfte eller intervjuguidens frågor antecknades ordagrant tillsammans med pauser och tveksamheter. För att anonymisera svaren och skilja mellan olika lärare, benämns varje individ ”Informant 1”, ”Informant 2” etc. Den skrivna texten strukturerades i hög grad av intervjuguiden, för att få ett lättöverskådligt underlag. Övrigt material sammanfattades i en kortare sammanställning eller uteslöts helt, om det var uppenbart att materialet inte var av intresse för studien.

Transkriberingen efterföljdes av att det empiriska materialet tematiserades och delades in i olika kategorier, vilket Widerberg (2002) menar är att föredra vid de flesta kvalitativa studier. Undersökningen var i huvudsak kvalitativ då t.ex. intresset främst låg i vilka

17

arbetsmetoder som används. I en del fall var dock tonvikten förskjuten åt hur många av informanterna som ger ett visst svar. Utifrån Bernsteins begrepp horisontell och vertikal diskus samt rekontextualisering (ss. 4-6) analyserades slutligen materialet.

4.2.3 Sammanställning och analys av nationella prov för matematik 1a

Provresultat från de senaste 14 årens nationella prov i matematik 1a (matematik A före 2011) inhämtades från Skolverkets databas SIRIS (2017b). Resultaten för fordons- och transportprogrammet sammanställdes i ett kalkylblad och jämfördes med andra yrkes-program, både före och efter införandet gymnasiets nya läroplan 2011. En liknande sammanställning gjordes för korrelationen mellan kursbetyg och nationellt provresultat för yrkesprogrammen som helhet (SIRIS 2018). Underlaget från de nationella proven integrerades till viss del med den tematiska analysen och användes som stöd i resultatdelen.

4.3 Etiska övervägande

Tidigare studier (Muhrman 2016) har vittnat om lärare som frångår kursplanen för att förbereda eleverna på det nationella provet, därmed förbereddes på att frågor rörande det nationella provet kunde uppfattas som känslig. För att informanterna inte skulle känna att de ställdes till svars för något och ge så raka svar som möjligt var det därför extra viktigt att betona att de ej var identifierbara av utomstående enligt konfidentialitetskravet (Veten-skapsrådet 2002). Speciell aktsamhet nyttjades även då det fanns förhållandevis få antal gymnasieskolor som erbjuder fordons- och transportprogrammet, samt att antalet matematiklärare på respektive skola i regel var begränsat. Övriga tre huvudkrav från Vetenskapsrådet (2002): informationskravet, samtyckeskravet och nyttjandekravet togs även väl i beaktning inför, under och efter genomförandet av intervjuerna. Samtliga informanter tog del av studiens syfte, gav sitt samtycke att medverka och informerades att materialet inte kom att användas i något annat än föreliggande studie.

18

4.4 Validitet och reliabilitet

Som kvalitetskriterier används begreppen validitet och reliabilitet, som avser under-sökningens trovärdighet och tillförlitlighet. En hög tillförlitlighet uppnås enligt Trost (1997) om en mätning vid upprepade tillfällen ger samma resultat. För att åstadkomma detta genomfördes intervjuerna på ett så likartat tillvägagångssätt som möjligt och byggde på samma utgångsfrågor. För att säkerställa att informanten tolkades på ett korrekt vis och därmed öka validiteten, ställdes kontrollfrågor löpande under intervjuerna. Genom att lyssna och läsa igenom det empiriska materialet flera gånger samt komplettera med anteckningar om sinnesstämning under intervjun, förminskades risken för feltolkning ytterligare.

För kvalitativa undersökningar via intervju påpekar Trost (1997) att en och samma person kan uppge olika svar, trots identiska frågor och omgivning. Det förklaras med att samtalet är en process och att människan inte är statisk, utan har en föreställningsvärld som ständigt förändras. Ändå anser jag att frågeställningen om hur och varför lärarna arbetar med ämnesintegration skulle gett ett snarlikt utfall om undersökningen skulle upprepats. Däremot är det mer subjektivt betingat vad gäller i vilken utsträckning det sker. Trots att tankegångarna för urval, teoretiskt ramverk och frågor presenterats samt motiverats, var dessa svar mer svårtydda och baserades på deltagarnas egna tolkningar. Självklart påverkades studien även av det begränsade urvalet, vilket gör att generaliserbarheten kan ifrågasättas. Dock var huvudsyftet att belysa metoder och hinder som förekommer vid ett ämnesintegrerat arbetssätt samt vilka konsekvenser det kan leda till.

19

5 Resultat och analys

Utifrån den tematiska analysen av det insamlade materialet kunde två huvudkategorier urskiljas – undervisningsmetoder och hinder för ämnesintegration. Dessa relaterar till undersöknings syfte om hur lärare arbetar med att integrera elevernas karaktärsämne i matematiken och kommer även omfatta vilka konsekvenser det ger. Varje huvudkategori presenteras separat och delas upp i ett antal underkategorier, med avslutande samman-fattning. Det empiriska materialet bestod av intervjuer samt en genomgång av nationella provresultat och analyserades utifrån Bernsteins begrepp horisontell och vertikal diskus samt rekontextualisering (ss. 4-6)

Vid sidan om förståelse och att förbereda eleverna inför kommande yrke, ansåg de flesta av lärarna att motivation var ett huvudsakligt skäl till ämnesintegration. Flera tog självmant upp dess betydelse att motivera elever och bemöta ”Jag kommer aldrig använda detta!” och ”Varför måste vi lära oss detta?”. Motivationsfrågan kommer inte kategoriseras under en enskild rubrik, utan istället som en återkommande konsekvens genom resultatdelen.

5.1 Undervisningsmetoder

Gemensamt för de fyra lärarna var att de uttryckte sig övervägande positivt om ämne-sintegration som arbetsmetod – dock i något varierande grad. Trots samsynen var tillväga-gångssätten att integrera fordons- och transportrelaterade uppgifter i matematikunder-visningen klart skilda. Störst likhet förekom under traditionell undervisning, då den del av ämnesintegration som benämns infärgning, användes mest frekvent.

5.1.1 Traditionell undervisning med infärgning

Samtliga lärare beskrev att en dominerande del av lektionerna inleddes med någon form av genomgång, varpå eleverna fick arbeta med olika uppgifter inom området – detta benämns traditionell undervisning. Främst genom att enskilt lösa uppgifter i en kursbok och i undan-tagsfall jobba med material som läraren själv tog fram. Informant 1 tillämpade dock

20

huvudsakligen räkning i grupper. Infärgningen bestod företrädesvis av belysande och yrkesspecifika exempel under genomgångarna samt anpassade uppgifter som kurs-litteraturen och i förekommande fall extramaterialet erbjöd.

Informant 2 ansåg infärgning var ett naturligt arbetssätt för yrkeselever redan tidigare och såg utifrån det avseendet den nya kursplanen mest som ett förtydligande. Samtidigt underströk läraren att det inte är möjligt, eller ens meningsfullt, att försöka applicera samtliga delar av matematiken på ett yrkesämne. Antingen riskerar innehållet att det blir forcerat eller också alltför komplext för eleverna. Eftersom matematiken på lärarens skola var förlagd till första läsåret skulle många tillämpningar bli för komplicerade att greppa. Dessutom nämndes att det var betydligt svårare att motivera eleverna för moment de har användning för långt senare i utbildningen. Eftersom lärarna vid traditionell undervisning förlitar sig mycket på kurslitteraturen, får bokens upplägg stor betydelse för organiseringen av horisontell och vertikal kunskap. Vid genomgångarna lyfts mer tillämpade och horisontella kunskaper fram och synliggör även rekontextualiseringsprocessen.

5.1.2 Samarbete mellan matematik- och yrkeslärare

Ett annat samarbete förklarades av Informant 1. Lärarens skola hade inspirerats av ett KaMa-projekt (ss. 9-10), där en verkstadslärare och en matematiklärare under en och samma lektion samarbetade för att kombinera matematikämnet med elevernas karaktärsämne (Bellander et. al. 2017). Upplägget innebar att en tredjedel av matematik-lektionerna var förlagda till verkstadens teorisal, eleverna var verkstadsklädda samt att både en matematiklärare och en verkstadslärare närvarade under lektionen. Informanten menade att det var praktiskt att introducera olika begrepp i den miljön, med anledning av material-tillgången och att eleverna fick testa och tillämpa sina matematikfärdigheter i den intilliggande fordonsverkstaden. En stor fördel ansågs också att båda lärarna kunde ge sin infallsvinkel på ett och samma problem. Även om metoden pågått under en kortare tid, tolkade läraren att elevernas måluppfyllelse och intresse för matematik delvis ökat. Informant 3 beskrev ett liknande förfarande, där gymnasiegemensamma lärare – en gång i veckan – var schemalagda på de ordinarie verkstadslektionerna. Dels för att utgöra en extra

21

resurs, men även för att få större förståelse av elevernas karaktärsämne och kunna återknyta innehållet på sina egna lektioner.

Matematiken under elevernas verkstadslektioner sker i en klart horisontellt dominerad kontext. Att matematiklärare närvarar på yrkeslektionerna kan underlätta elevernas rekon-textualisering från vertikala kunskaper till mer horisontella. Dels genom att läraren åskådliggör matematiken och hur den kan användas direkt. Men även indirekt genom att läraren får ökad inblick i vilka kunskaper som behövs, som sedan kan användas i övrig undervisning. Dessutom framförs andra positiva konsekvenser, som ökad motivation och förstärkta relationer. Däremot finns en risk med att begrepp, som introduceras och uteslutande behandlas i ett starkt kontextbundet sammanhang, endast organiseras horisontellt. Eleverna får då inte tillgång till den vertikala diskursen och får svårare att rekontextualisera sina kunskaper till andra sammanhang.

5.1.3 Samarbete mellan gymnasiegemensamma ämnen

Informant 4 återgav att skolan arbetade med ämnesintegration genom att anordna tema-vecka tillsammans med lärare i andra gymnasiegemensamma ämnen. Tematema-veckan bestod av att eleverna arbetade med ett och samma verkstadsrelaterade projekt i samtliga tre gymnasiegemensamma ämnen. För att inte uppgiften skulle upplevas som krystad, deltog yrkeslärarna i en inledande fas genom att komma med bidrag till utformningen. Uppgiften var av autentisk karaktär och utformad för att få eleverna att ta ställning till olika fråge-ställningar utan givet svar.

Samarbetet beskriver den organisering av horisontell kunskap, där eleverna får möjlighet att rekontextualisera sina kunskaper på ett verklighetsbaserat problem – även om det inte sker i en verkstad. Dock förutsätter det att eleverna redan har vertikala kunskaper som utgångs-punkt vid rekontextualiseringen. Dessa kunskaper ger dessutom möjlighet att tänka kritiskt och värdera olika situationer. Att projektet pågick under en väldigt begränsad tid, bidrog dock till att uppgiften endast behandlade ett avgränsat innehåll.

22

5.2 Hinder för ämnesintegration

Trots att lärarna gav en positiv syn på ämnesintegration, framkom en del hinder och omständigheter som ansågs försvåra arbetet med att relatera fordons- och transportrelevant material till matematikundervisningen. Det handlar om strukturella hinder (samarbete och elevgruppssammansättning), otillräckliga förkunskaper (matematiska och språkliga) samt

nationella prov. Svårigheterna som presenteras kommer framför allt relateras till tidigare

nämnda undervisningsmetoder, då lärarna företrädesvis haft dessa som referenspunkt.

5.2.1 Strukturella hinder

Under intervjuerna framkom olika organisatoriska strukturer, som lärarna ansåg försvåra möjligheten till ett ämnesintegrerat arbetssätt. För Informant 2 bestod undervisnings-gruppen av elever från olika yrkesprogram, vilket gjorde att anpassningen till just fordons- och transportprogrammet tonades ner. Istället valde läraren att fokusera på gemensamma nämnare och ibland belysa med olika exempel från de olika programmen. Avsaknaden av yrkesrelaterade uppgifter antas försvåra rekontextualisering till matematik som organiseras i en horisontell diskurs och är betydelsefull för karaktärsämnet.

Vid tidigare beskrivna samarbete mellan matematik- och verkstadslärare (s. 20) beskrevs att eventuella problem kunde uppstå om verkstadsläraren inte tillät sin kollega att bli en del av lektionen. Samtidigt spekulerade Informant 3 i att brist på karaktärsämnesintresse hos matematiklärare kan bidra till att karaktärsämnet mer sällan relateras till matematik-innehållet. Utöver det nämnde Informant 3 att en del skolor troligen skulle ha svårt att avsätta tid för matematiklärare att närvara i verkstaden. Slutligen nämndes även att ett fungerade samarbete mellan lärarna är av avgörande betydelse för den ämnesintegrerade undervisningen. Informant 2 hävdade även att kurslitteraturen hade en begränsande inverkanför infärgning, eftersom de var utformade för att passa flera, ibland även samtliga, yrkesprogram. Den mer vertikala orienteringen i litteraturen innehöll därmed få yrkes-relevanta uppgifter som motiverade eleverna. Kursböckerna var för övrigt det moment som övervägande hade kunskap organiserade i en vertikal diskurs.

23

Figur 2. Andelen elever i kurs matematik 1a som fått lägre, lika eller högre kursbetyg än resultat på det nationella provet mellan åren 2012-2017.

5.2.2 Otillräckliga förkunskaper

Tillsammans med motivationsbrist, nämnde flera lärare bristande förkunskaper som en stor utmaning för matematikundervisningen i stort. Informant 4 betonar skillnaden mellan brister i den språkliga förmågan och matematiskt relaterade, men menar att läs- och skrivsvårigheter ofta leder till svårigheter att förstå begrepp och använda matematiken i nya sammanhang. Det skulle kunna förklaras med att elever inte kan rekontextualisera sina generella kunskaper till en ny situation, enbart beroende på den språkliga förmågan. En konsekvens av detta skulle kunna leda till att undervisningen oftare sker horisontellt för att tillmötesgå tanken om ämnesintegration. Flera lärare ansåg att brister i den språkliga förmågan blir extra tydligt i samband med de nationella proven i matematik.

Informant 4 betonade att flera elever tyvärr befinner sig på en sådan låg nivå, att många tillämpningar går över huvudet på dem och är för komplicerade. Därför anpassas ibland undervisningen för att repetera de mest grundläggande kunskaperna. Utifrån det teoretiska ramverket riskerar den typen av förenklingar att leda undervisningen i en horisontell riktning och försumma den vertikala diskursen.

5.2.3 Nationella prov

Ett område som speciellt förknippades med den språkliga förmågan var de nationella proven, där flera respondenter uppgav att elever i hög grad uppfattade proven som ”språktunga”. Däremot upp-levde endast Informant 2 att proven utgjorde ett hinder för ett ämnesintegrerat arbetssätt. Övriga angav att testerna bara utgjorde en liten del av kursen och endast omfattade utvalda delar av det centrala

innehållet. Provets betydelse avspeglas tydligt i relationen mellan utdelat kursbetyg och uppnått nationellt provresultat på matematik 1a (Figur 2 och Bilaga 2). Diagrammet visar

%

24

Figur 3. Andelen elever på yrkesprogrammen (YRK), fordons- och transportprogrammet (FT) och naturbruksgymnasiet (NB) som fick underkänt på nationella provet i Matematik A mellan 2004-2012 (t.v) och Matematik 1A (t.h.) (NB visas endast från 2012, FT hette före 2012 fordonsprogrammet.)

antalet procent av eleverna som fick lägre, lika eller högre kursbetyg jämfört med resultatet på testet. De senaste 4 åren har mellan 28,6 % och 38,5 % av eleverna på yrkesprogrammen fått högre betyg i kursen matematik 1a än på det nationella provet. Det bekräftar att fler parametrar än det nationella provet vägs in vid betygssättning i kursen och att det nationella provet inte är avgörande. Detta förekommer dock på samtliga matematikkurser i gymnasiet.

Eftersom det nationella provet inte tar hänsyn till yrkesprogrammens inriktning, består provet främst av uppgifter som är generella eller vardags- och yrkesrelaterade till en annan kontext än fordon och transport. Det får till följd att eleverna måste använda sina vertikala kunskaper direkt eller rekontextualisera de till nya situationerna, som är mer horisontellt orienterade. Korrelationen mellan provresultat och kursbetyg visade att en anmärkningsvärt hög andelen fått högre betyg (28,6–38,5 %), medan väldigt få (< 2 %) erhållit lägre betyg. Möjligen kan det bero på brister i själva rekontextualiseringen av vertikala kunskaper.

En annan tänkbar orsak är att undervisningen huvudsakligen fokuserat på horisontella kunskaper och inte gett eleverna tillgång till den vertikala diskursen i någon större utsträckning. Eleverna antas därför prestera bättre i ett karaktärsämnesanknutet samman-hang än på det nationella provet, beroende på att de horisontella kunskaperna inte går att rekontextualisera till mer än närliggande kontexter. Troligen påverkar även andra bakomliggande orsaker, som exempelvis nervositet och dagsform.

Sammanställningen av provresultat för kurserna matematik A och matematik 1a (Figur 3 och Bilaga 2), uppvisade en lägre andel underkända elever efter övergången till den mer

%

År %

25

karaktärsrelaterade kursen matematik 1a. Huruvida detta beror på att kursen förenklats eller effekter från en mer anpassad matematikundervisning får vidare studier undersöka. Klart är att fordons- och transportprogrammet genomgående presterat sämre – i avseendet antal underkända – än yrkesprogramsgenomsnittet sedan Gy 2011 trädde i kraft. Sedan 2012 har i snitt 6 %-enheter fler fordons- och transportelever blivit underkända jämfört med motsvarande siffra för yrkesprogrammen totalt. Som jämförelse har Naturbruksprogrammet (NB) i snitt 7 %-enheter färre underkända än yrkesprogrammen som helhet.

5.3 Sammanfattning resultat

Resultatet visade att matematiklärarna var övervägande positiva till ett ämnesintegrerat arbetssätt och trots det begränsade underlaget, belystes ämnesintegreringen på en rad olika sätt. Mest frekvent var infärgning under den traditionella undervisningen, där fordons- och transportämnets karaktärsämne användes för att skapa en meningsfull och motiverande lärandemiljö. Dessutom förekom flera olika samarbeten över ämnesgränserna – både mellan gymnasiegemensamma ämneslärare och mellan matematik- och yrkeslärare. För-utom den traditionella undervisningen har samtliga angivna metoder gemensamt att de fokuserar på horisontella och yrkesspecifika kunskaper. Det huvudsakliga fokuset på den horisontella diskursen riskerar dock att exkludera vertikala och generella kunskaperna, som är en förutsättning för att utveckla kritiskt tänkande och rekontextualisera kunskaper mellan olika sammanhang. Det som utgjorde största delen av vertikala kunskaper föreföll vara kurslitteraturen, vilket en lärare nämnde som problem för ämnesintegration – beroende på att kursböckerna innehåller väldigt få uppgifter av yrkesspecifik karaktär och även att elever ej motiverades av detta arbetssätt. Andra begränsande faktorer för ämnesintegration ansågs vara olika strukturella hinder (samarbete och elevgruppssammansättning) och elevernas förkunskaper (språkliga och matematiska). Däremot ansåg bara en lärare det nationella provet som ett hinder för arbetssättet. Observationer av yrkeselevers kursbetyg och resultatet på det nationella provet indikerade även att andra faktorer än det nationella provet verkar avgöra kursbetyget i matematik 1a, då ungefär var tredje elevs betyg avviker från det nationella provresultatet. Anmärkningsvärt var att övriga betygsunderlag nästan uteslutande genererade i ett högre betyg än det som erhållits på det nationella provet.

26

6 Diskussion

I denna avslutande del diskuteras studiens resultat och sätts i relation till tidigare forskning (ss. 7-12). Som jämförelse används framförallt Muhrman (2016), då studierna till viss del behandlar samma frågor och båda grundar sig på senaste läroplanen. En viktig skillnad är att Muhrmans undersökning utgår från naturbruksprogrammet och denna från fordons- och transportprogrammet. Inom ramen för den avslutande diskussionen avhandlas även metod samt genomförandet av studien och slutligen ges förslag till vidare forskning.

6.1 Resultatdiskussion

Det empiriska materialet visade tydligt att olika lärare och skolor arbetar med väsentligt skilda undervisningsmetoder för att möta läroplanens direktiv om att integrera karaktärs-ämnet i matematiken. Eftersom underlaget i studien var begränsat blir det svårt att uttala sig om hur en genomsnittlig matematiklärare på fordons- och transportprogrammet arbetar – vilket heller inte var studiens egentliga syfte, utan det var istället att undersöka hur matematiklärare jobbar med ämnesintegration. Det spridda resultatet kan däremot peka på att det inte finns någon gemensam linje för hur matematikundervisning sker på yrkes-programmet. Att samtliga informanter uppgav att de – åtminstone delvis – använde ett ämnesintegrerat arbetssätt, står i kontrast till delar av den aktuella forskningen (Muhrman 2016, Skolinspektionen 2014). Frekvensen blir dock svårtolkad, eftersom lärarnas utsagor vid intervjuerna – ”när det passar” och ”så mycket som möjligt” – blir en definitionsfråga. Samtidigt angav lärarna att den traditionella undervisningen gavs stort utrymme, vilket mer ligger i linje med tidigare forskningsresultat (Bellander et. al. 2017, Muhrman 2016, Skolinspektionen 2014).

Flera av de beskrivna metoderna har beröringspunkter med tidigare forskning, särskilt sam-arbetena mellan matematik- och yrkeslärare. En lärare anger också specifikt att inspiration hämtats från Bellander et. al. (2017) och KaMa-projektet. Även metoden som innebar att gymnasiegemensamma lärare närvarade på verkstadslektionerna, bygger på en ursprungs-tanke om att minska det glapp som anses råda (Muhrman 2016, Skolinspektionen 2014)

27

mellan matematik och yrkesämnena. Den typen av samarbete ger även möjlighet att upptäcka den dolda matematik som Lindberg (2010) menar att yrkesämnena omfattas av.

Metodvalet för lärarnapåverkas naturligt av rådande förutsättningar och kan ligga till grund för det flertalet olika arbetssätten som beskrivs i arbetet. Resultaten påvisar att det föreligger en rad olika faktorer som påverkar ämnesintegrationen. Strukturella hinder och bristande förkunskaper är exempel på omständigheter som både min och tidigare forskning (Muhrman 2016) menar försvårar arbetssättet. Medan Muhrman i första hand för fram matematiklärarnas bristande kunskaper om yrkesämnet som ett hinder för ämnesintegration, är det främst elevernas förkunskaper som lärarna i denna studie fokuserar på.

Av informanterna upplevde endast en lärare att det nationella provet utgjorde ett hinder för ett ämnesintegrerat arbetssätt, trots att tidigare forskning (Muhrman 2016) hävdat det motsatta. Den undersökningen visade även att en del lärare på naturbruksprogrammet delvis åsidosatte läroplanen och relationen till karaktärsämnet, till förmån för att förbereda inför det nationella provet. Lärarna på fordons- och transportprogrammet angav istället att testerna bara utgjorde en liten del av kursen och endast omfattade utvalda delar av det centrala innehållet. En jämförelse i provresultatet mellan de båda programmen visar en uppenbar skillnad, där fordons- och transportprogrammet hade mer än 50 % högre andel elever som fått underkänt än på naturbruksprogrammet. Studiens stundtals avvikande resultat från tidigare studier på andra yrkesprogram samt det nationella provets resultat-mässiga skillnader, visar att yrkeselever är en mycket heterogen grupp. Inom litteratur och forskning behandlas de ändå ofta som en enhetlig grupp (ex. Muhrman 2016; Skolinspek-tionen 2014), utan att särskilt beakta varje inriktnings särskiljande drag och förutsättningar. Kurslitteraturen är i huvudsak även anpassad till samliga – i vissa fall avgränsad till tekniska eller serviceinriktade yrkesprogram. En lärare nämner det som ett problem för in-färgningen, med anledning av att det finns väldigt begränsat med yrkesspecifika uppgifter och är således svårare att motivera eleverna. Däremot anser jag att det borde det gynna den vertikala diskursen, som sedan kan kompletteras med ämnesintegrerad undervisning. Ytterligare en skillnad från tidigare forskning (Muhrman 2016) på andra yrkesprogram var

28

den språkliga förmågan, som tre av fyra matematiklärare i studien tog upp som ett hinder för ämnesintegration.

Det nationella provet i matematik visade att färre fordons- och transportelever blivit underkända efter gymnasiereformens inträde 2011. Men fortfarande blir i snitt nästan en tredjedel underkända på det nationella provet, vars kursinnehåll blivit mindre teoretiskt och abstrakt. Under intervjuerna uppvisade studiens informanter ett stort fokus på yrkes-relaterad kunskaper, som i huvudsak är horisontellt organiserade. Därmed finns en risk att den vertikalt orienterade kunskapen och generella förmågorna, som testas på det nationella provet, hamnar i skymundan. Denna dominans av horisontella kunskaper på yrkesprogram har också påpekas av tidigare studier (Rosvall 2012). Flera lärare angav att uppgifter av sådan art främst används för att motivera elever och även förbereda inför kommande yrke. Därmed blir det en balansgång mellan att motivera elever med yrkesspecifika kunskaper samtidigt som undervisningen måste innehålla vertikala kunskaper för att de ska ha möjlighet att rekontextualisera sina kunskaper till andra kontexter än just de yrkesspecifika.

I Skolverkets (2011b) kommentarer till fordons- och transportprogrammets programstruktur tydliggörs att ämnet matematik ska ge en djupare förståelse för tekniska lösningar. Min tolkning blir då att ämnesintegration bör utföras i den mån som ämnet ger möjlighet till och då på ett mer uttömmande vis. Att en gång i veckan försöka tillämpa all sorts matematik på karaktärsämnet riskerar, enligt mig, att åsidosätta mer generella kunskaper och även att inte belysa den djupare förståelsen som är betydelsefull för kommande yrke. Principen att koncentrera ämnesintegration till de delar av yrkesprogrammet som verkligen är meningsfulla och motiverande för eleverna anser jag också vara möjlig att generalisera till andra yrkesprogram, samtidigt som att de vertikala kunskaperna inte åsidosätts. Detta arbetssätt underlättas i sin tur av att matematiklärarna besitter kunskaper om karaktärsämnet.

Studien visade att en relativt stor del av undervisningen på fordons- och transport-programmet ägnas åt yrkesspecifika kunskaper. Samtidigt visar det nationella provet brister i de vertikala och mer generella kunskaperna. Sommaren 2018 kommer de nationella

29

proven få större inflytande på kursbetyget (s. 2) och dessutom har regeringen lagt fram en ny proposition (Utbildningsdepartementet 2018) om att yrkesprogrammen åter ska få hög-skolebehörighet. Båda förändringarna verkar för en mer vertikal kunskapsorienteringen och kommer än mer att stå i kontrast till den horisontella inriktning som beskrivs i kursplanen för matematik 1a. En fråga för kommande studier blir därför om, och i så fall i vilken riktning undervisningen påverkas av dessa förändringar.

6.2 Metoddiskussion

Att studien endast utgjordes av fyra lärare samt nationella provresultat var en begränsande faktor och fler informanter vore klart önskvärt. Dock upplevdes intervjuerna, i relation med studiens omfattning, vara tillräckligt informativa och givande för att möta studiens syfte. Under intervjuerna föreföll lärarna betona sitt arbete med ämnesintegration i en sådan ut-sträckning att den övriga undervisningen kom i skymundan, även vid mer allmänna frågor. Detta kan ha berott på att frågorna ändå var för koncentrerade emot ett integrerat arbetssätt eller att lärarnas förväntning var att ge svar som relaterade till just detta. En annan tänkbar anledning är min ovana som intervjuare och att leda samtalet i en viss riktning.

Medan informanternas positiva syn på ämnesintegration låg i linjen med läroplanen, skilde sig deras arbete med ämnesintegration mot aktuell forskning (Muhrman 2016; Skol-inspektionen 2014) – som menade att det endast sker undantagsvis. Frågan är om detta är något unikt för fordons- och transportprogrammet, eftersom övriga undersökningar inte – eller bara delvis – inkluderar programmet. En möjlig orsak kan vara att endast lärare som hade intresse av ämnesintegration valde att deltaga i studien, vilket lett till ett skevt under-lag och förklarar varför flera avböjde att medverka i studien. Som tidigare nämnts kan även vetskapen om arbetssättets framtoning i kursplanen och arbetet inverkat på svaren. Därför blir studiens utformning – med endast lärarintervjuer – något likriktad. Förutom ett mycket större underlag bygger Skolinspektionens (2014) undersökning på både elev- och lärar-intervjuer, enkätsvar, dokumentstudier och dessutom lektionsobservationer. Dock var det ogenomförbart att få en lika nyanserad bild inom ramen för denna undersökning.

30

Samtidigt går det att begrunda om ämneslärare på specialiserade yrkesgymnasium, där det endast finns en linje, arbetar närmre yrkeslärarna och att karaktärsämnet då blir en större del av hela verksamheten. Skolor som hade flera yrkesprogram tenderade att ha mindre ämnesintegration. Möjligen kan även lärare som redan har ett intresse av ämnet söka sig till specifika skolor.

6.3 Vidare forskning

För att få en mer mångfasetterad bild över hur ett karaktärsämne sammanlänkas med matematik skulle studien kunna kompletteras med exempelvis elevintervjuer eller någon form av observationsstudie av undervisningen över en längre tid. Detta för att upptäcka hur väl olika metoder faller ut. Det skulle även vara av intresse att genomföra studien på flera olika yrkesprogram, för att ha möjlighet att jämföra olika program. Då stor vikt läggs på kurslitteraturen i matematik, skulle även en grundlig undersökning av aktuella kursböcker ge en bild över hur väl de omsluter horisontell och vertikal kunskap som läroplanen uppmanar till.