svara på frågan: Hur mår mina
byggnader?
Erik Artursson
Martin Jacobson
3 juni 2019Kandidatexamensarbete
KTH - Skolan för Industriell och Management Energiteknik EGI-2019
TRITA-ITM-EX 2019:320 SE-100 44 STOCKHOLM
Sammanfattning
Att skapa en metodik och med hjälp av metodiken utvärdera hur en byggnad mår är det huvudsak-liga syftet med denna studie. Studien syftar till att introducera en metodik som kan ta in data från komponenter med varierande effekt på en byggnad och föra dem samman på en gemensam skala. Metoden är sådan att den producerar en Total Building Score (TBS) vilket är en indikator på hur byggnaden mår. Det sker med fokus på tre områden Människa, Byggnad och Kostnad. Människa är baserat på hur inomhusmiljön påverkar både hälsa och upplevelsen. Byggnad är ett mått på hur mycket komponenter försämrar strukturen och objekt i byggnaden. Kostnad är utgifterna för en komponent. Genomgående i denna uppsats kommer tre undergrupper vilka innehåller komponenter att studeras: Hissar, Energianvänding och Luftkvalite.
Hissar är en unik del av en byggnad vilken endast uppmärksammas då de inte fungerar. För den syntetiska analysen används två komponenter för att bestämma skadefunktionen. Den första komponenten är tiden mellan felanmälan och reparation av hiss och den andra är hur många felan-mälningar det sker över den angivna tidsperioden.
Energianvändning för en byggnad påverkar i metodiken enbart kostnaden för driften av byggnaden. Energianvändningen för en byggnad analyseras inte genom att studera de enskilda funktionerna som använder energi i byggnaden utan som en gemensam enhet.
Luftkvalitet består i denna studie av tre komponenter: Luftfuktighet, Temperatur och eCO2. De är alla väl definierade och även deras konsekvenser är väl kända. En vägning mellan komponenter-na med avseendet att bestämma inbördes nivå av relevans för en given byggkomponenter-nad betraktas i studien. För de tre undergrupperna ges ett indikationsvärde i var och en av områdena. De är sedan kombi-nerade för att ge ett indikationsvärde för vardera område, men huvudsakligen för att ge en rättvis representation av byggnaden med TBS.
Metoden som skapats i föreliggande rapport har utvärderats utifrån delvis fiktiva värden för att påvisa ett proof-of-concept. Den beaktar komponenter med varierande effekt på en byggnad och översätter komponentdatan till ett värde. Det är möjligt med metoden att särskilja på en bra och en mindre bra TBS vilket ger fastighetsägaren en helhetsuppfattning och bättre möjlighet att göra åtgärder för att sköta sin byggnad.
Hur mår mina byggnader?
Abstract
Creating and presenting a way to evaluate how a building perform is the primary purpose of this study. In the present report a method to determine parameters relative effect on the surroundings in regards to other parameters is the main focus. The secondary focus is how to use the method in practise. The method is such that it produces a Total Building Score (TBS) which is an indicator of how well the building in question performs. Three areas are considered: Human, Building and Cost. In short Human is based on how the indoor environment affects both the health and experi-ence. Building is rather a measurement of how bad components deteriorate the structure and the interior of the building. Cost is simply the amount of spending on a given component. Throughout the thesis three fields of subgroups containing components is studied: Elevators, Energy usage and Air quality.
Elevators is a unique aspect of a building which is only attended to if they do not work. For the synthetic analysis two components for describing the indicator function1is used, the first com-ponent being how long in between an error complaint is issued and until it is corrected, the other is in regard to the amount of errors occuring during a set period of days.
Energy usage for a building only affects the cost of the buildings maintenance. The energy usage is evaluated for the whole building as one unit, it is not evaluated for the usage of energy from every separate function in a building.
Air quality is in the present study composed by three components Humidity, Temperature and eCO2. These are all well defined and their consequences are well known. An analysis between the components to determine their individual level of relevance for a given building is central and therefore focused on in the thesis.
The three areas of interest is given an indicator value by how each of the subgroups are pre-forming in that area, those are then combined in such a way to give a fair representation of the performance of a building, the TBS.
The method that has been created in the report has been evaluated using synthetic data to display a proof-of-concept. The model uses data from components with varying effect on a building and turn the data into one value. It is possible to distinguish a good and a poor TBS which gives the property owner a holistic oversight of the buildings well-being and an opportunity to make adjustments to manage the property.
Sammanfattning Abstract
Definitioner och ordlista
1 Introduktion 1 1.1 Bakgrund . . . 1 1.2 Syfte . . . 1 1.3 Avgränsningar . . . 2 1.4 Komponentbakgrund . . . 2 1.4.1 Energianvändning . . . 2 1.4.2 Luftkvalitet . . . 3 1.4.3 Hiss . . . 3 2 Metod 4 2.1 Introduktion . . . 4 2.2 Komponenter . . . 4 2.2.1 Skalning . . . 5 2.2.2 Sammanvägning . . . 7
2.3 Undergrupper och Undersystem . . . 9
3 Tillämpning av metod 10 3.1 Definiering av komponent . . . 10 3.2 Riskfaktorer . . . 10 3.2.1 Hiss . . . 11 3.2.2 Energianvändning . . . 13 3.2.3 Luftkvalitet . . . 14 4 Resultat 15 4.1 Introduktion . . . 15 4.2 Byggnad . . . 15 4.3 Människa . . . 16 4.4 Kostnad . . . 17
4.5 Total Building Score . . . 17
4.6 Extremvärdesanalys . . . 18
4.6.1 Minimum . . . 18
4.6.2 Maximum . . . 18
4.6.3 Jämförelse av välmående för LOKAL . . . 19
4.7 Känslighetsanalys . . . 19
5 Diskussion 20 5.1 Framtida arbete . . . 21
Bilagor 22
Hur mår mina byggnader?
Definitioner och ordlista
• eCO2- Ekvivalent koldioxid • EP - Energiprestanda • IoT – Internet of Things • TBS - Total Building Score
Introduktion
1.1
Bakgrund
En byggnad besiktigas idag utefter flertalet parametrar. Boverkets byggregler har föreskrifter och allmänna råd gällande luft, ljus, termiskt klimat, fukt, vatten och avlopp, utsläpp till omgivning-en, skydd mot skadedjur, buller, säkerhet och energihushållning för att vägleda fastighetsbranschen och privata fastighetsägare att följa svenska lagar och förordningar [2]. Besiktningarna görs i syfte att säkerställa människors hälsa. Till exempel görs idag en besiktning av ventilationen (OVK) var tredje eller sjätte år av en certifierad besiktningsman. Intervallet med tre år emellan gäller försko-lor, vårdlokaler, skolor samt flerbostadshus, kontorsbyggnader och kontor i industribyggnader med fläktventilation där både frånluft- och tilluftsflödena är fläktstyrda (ventilation) samt för FT-ventilation med värmeåtervinning. Det sexåriga intervallet gäller flerbostadshus, kontorsbyggnader och kontor i industribyggnader med självdragsventilation, fläktventilation där frånluftsflödena är fläktstyrda (F-ventilation) eller F-ventilation med värmeåtervinning[3].
Dagens teknologiska framsteg möjliggör en effektivisering av besiktningsprocessen. Effektivisering-en beror på dEffektivisering-en ökade möjlighetEffektivisering-en att mäta de olika aspekterna som påverkar Effektivisering-en byggnad och människorna som interagerar med byggnaden. Sensorer kan placeras i inomhusmiljöer [8] för att mäta tillståndet i byggnaden med avseende på bland annat temperatur, fuktighet, koldioxidhalt och VOC-nivåer [9]. En fastighetsägare kan även genom digitaliseringen få information om en hiss är i funktion eller hur mycket el som används för att hålla byggnaden i drift. Sammanfattningsvis skapar dagens teknologi möjligheten att komma åt information snabbare och reducerar behovet av mänsklig inspektion.
Ur ett framtidsperspektiv blickar mänskligheten mot det som kallas Internet of Things (IoT). För en byggnad innebär IoT att den skulle kunna bli uppkopplad till internet och att dess tillstånd kan mätas i nutid [8]. För besiktningsprocessen innebär uppkopplingen till internet färre uppgif-ter som måste utföras av människor samt att flera system och tillstånd kan sammanföras för att ställas i relation till varandra. När alla aspekter av en byggnads tillstånd är tagna i åtanke kan en fastighetsägare få ett svar på frågan ”Hur mår min byggnad?”.
Som ett steg närmare den uppkopplade byggnaden har flertalet fastighetsägare på den svenska marknaden och REQS AB gått samman under ett gemensamt pilotprojekt för att använda VOC-sensorer för att mäta olika inomhusmiljöers luftkvalitet. I förlängning vill REQS AB använda denna information i kombination med redan existerande information om en byggnad för att skapa en ge-mensam skala som beskriver en byggnads välmående. Denna övergång är i ett tidigt skede och initieras delvis genom denna studie.
1.2
Syfte
Syftet med projektet är att ta fram en metodik som kan besvara frågan: ”Hur mår mina byggna-der?”. För att besvara frågan bestämdes i projektet att skapa en modell där indata1 oberoende
Hur mår mina byggnader?
av dess form kan omvandlas och ha en viktad inverkan på beskrivningen av en byggnadens hel-hetstillstånd. Modellens syfte är att vara ett hjälpmedel för fastighetsägare och besiktningsmän. Den hjälp som bistås med ska kunna vara till underlag för eventuella åtgärder som måste vidtas när modellen visar alarmerande värden. Modellen ska kunna underlätta övervakningen av en bygg-nads helhetstillstånd. Uppsatsen kommer att bestå av att ta fram metodiken och sedan applicera metodiken på tre separata komponenter. Målsättningen är att de tre separata komponenternas indata ska föras in i modellen och ett värde vid en given tidpunkt ska erhållas för att besvara frågeställningen. Dessa komponenter är:
• Energianvändning per m2 • Luftkvalitét2
• Hissens driftfunktion
1.3
Avgränsningar
Studien avgränsas till tre komponenter då varje komponent kommer att kräva en specifik utvär-dering för att integreras med modellen som skapas. De valda komponenterna är energianvändning per m2/år, hissens driftsfunktion och den ekvivalenta koldioxidhalten.
Studien kommer även att begränsas i mängden data för varje komponent som förs in i model-len. Mer data hade varit gynnsamt, men då syftet är att visa ett proof-of-concept är det inte essentiellt i ett tidigt stadie.
Energianvändningen för en lokal övervakas i energideklarationen på årlig basis, men går även att övervaka mer frekvent. I studien kommer energideklarationer med årliga uppdateringar att analy-seras.
En hiss funktion och ekonomiska utfall baseras på många faktorer. Ålder, service, energiförbruk-ning och bromsanordenergiförbruk-ning är ett par exempel. Därför har projektet begränsat hissens påverkan på modellen till dess påverkan i relation till människan. Mer specifikt har det beaktats hur en hiss som indikerar att det uppstått problem i driften påverkar individers rörelse i byggnaden. Avgränsningen sker på grund av den tillgång arbetet har till data.
Luftkvalitet har i REQS pilotprojekt involverat fukt, temperatur och ekvivalent koldioxidnivå då deras VOC-mätare kan fastställa dessa nivåer. I studien begränsas därför samlingsbegreppet luftkvalitet till dessa tre områden.
1.4
Komponentbakgrund
1.4.1
Energianvändning
Energianvändning mäts i kWh och för byggnader som kW h/m2. Energianvändningen i Sverige sammanställs på en årlig basis av energimyndigheten. För nya lokaler sätter boverkets byggregler krav på att lokalen ska ha en energiprestanda (EPpet) som ligger under 80 kW h/m2, med vissa undantag (Boverket, 2018). Nedan ,ekv 1.1, ses uträkningen för att få fram energiprestanda.
EPpet= P6
i=1
Euppv,i
Fgeo + Ekyl,i+ Etvv,i+ Ef,i × P Ei
Atemp
(1.1) När energiprestanda är uträknat kan informationen användas för att klassa byggnader på en skala från A-G.
• A = EP är mindre eller lika med 50 procent av kravet för en ny byggnad. • B = EP är > 50 - mindre eller lika med 75 procent av kravet för en ny byggnad. • C = EP är > 75 - mindre eller lika med 100 procent kravet för en ny byggnad.
• D = EP är > 100 - mindre eller lika med 135 procent av kravet för en ny byggnad. • E = EP är > 135 - mindre eller lika med 180 procent av kravet för en ny byggnad. • F = EP är > 180 - mindre eller lika med 235 procent av kravet för en ny byggnad. • G = EP är > 235 procent av kravet för en ny byggnad.
En byggnads klassning ska gå att finna i energideklarationen för byggnaden. Skalan bygger på procent av de 80 kW h/m2 per år [5].
1.4.2
Luftkvalitet
Luftkvalitet är ett begrepp för att beskriva hur bra luften i en byggnad är ur ett mänskligt per-spektiv. Krav på hur bra luften ska vara sätts för att säkerställa kvalité och levnadsstandard. Luftkvalitet kan delas in i två delar. Den ena beror på hur bra luften rör sig i lokalen. Ventila-tionsflödet påverkar hur snabbt föroreningar kan transporteras ut ur lokalen. Den andra delen är hur stor koncentration av föroreningar som uppstår i lokalen. Dålig luft kan medföra hälsorisker [4]. En av de parametrar som påverkar luftkvaliten är TVOC (total volatile organic compounds) vilket är en samlingsterm för flertalet organiska föreningar. TVOC-nivåer mäts i miljöer som männi-skor lever i för att se till att levnadsstandarden upphålls och är hälsosam. TVOC-mätningar har introducerats då det ansetts vara mer representativt än att mäta enbart koldioxid-nivåer. Vilka organiska föreningar som inkluderas under denna fallskärmsterm kan variera [9].
I de VOC-sensorer som mäter TVOC-nivåer kan även den ekvivalenta CO2-nivån också beräknas. Den ekvivalenta CO2beräkningen som används av sensortillverkaren för att konvertera TVOC till eCO2är konfidentiell, men enligt en tidigare studie som jämförde CO2-sensorer och VOC-sensorer utförd i samarbete med REQS AB drogs slutsatsen att det finns ett tydligt samband emellan eCO2 och CO2-nivåer uppmätta av CO2-sensorer när det till största del är mänsklig CO2 produktion i rummet eller lokalen, men ej då andra element som möbler, kosmetiska produkter osv. hade stor inverkan. Det fastslogs även att VOC-sensorn hade en bättre helhetsöversikt för att beskriva in-omhusmiljö [6]. Koldioxidnivån i en lokal kan påverka människans hälsa om nivåerna är för höga. Den amerikanska myndigheten Environmental Protection Agency (EPA) har identifierat tre nivåer. Den första nivån är under 1500 ppm, då anses inomhusmiljön vara bra och har ingen påverkan på hälsan. Mellan 1500 och 2500 ppm måttlig och ögon-, näsa-, hals- och hudirritation kan uppkom-ma. Även illamående och huvudvärk kan vara symptom. En försämrad beslutsförmåga kan även observeras. När koldioxidnivån är över 2500 ppm kan lever-, njur-, lung-, och nervsystemskador orsakas. Cancerframkallande ämnen kan även observeras. Ögon-, näsa-, hals- och hudirritation kan uppkomma [7]. En signifikant nedsättning i prestation och beslutsfattning kan skådas. Boverket har satt komfortgränsen vid 1000 ppm [1].
1.4.3
Hiss
Om en hiss är i bruk eller ej rapporteras till en byggnads övervakningssystem med en kort beskriv-ning av problemet. För att definiera hur allvarligt problemet med hissen är kan en klassificerings-modell appliceras. Hur allvarligt problemet är bör korrelatera med hur skyndsam reparationen bör vara. En modell som kan användas för att klassificera hissars felmeddelanden är att introducera de fyra olika kategorierna D1, D2, D3 och D4. Om en hiss klassas som D1 ska hissen repareras inom en timme, D2 inom ett dygn, D3 inom en vecka och D4 inom en månad. Vilken hiss som klassas i vilken kategori bestämmer fastighetsägaren och beskrivs i driftsavtalet [10]. Om en hiss är ur funktion påverkar det människors rörelse i byggnaden. Att hissen är ur funktion har varierande påverkan beroende på individens rörelseförmåga, närheten till andra hissar, hur många hissar som finns i byggnaden och funktionen byggnaden har. En D1:a betyder till exempel oftast att människor är fast i en hiss. I detta fall bedöms deras liv även vara i fara och därför hanteras dessa händelser med högsta brådska.
Kapitel 2
Metod
2.1
Introduktion
I detta kapitel kommer objekt och begrepp definieras vilka kommer ligga till grund för att kunna analysera enkla och även mer komplexa strukturella system. Analysen av systemen är i slutändan tänkt att representeras av en indikator. Indikatorn, eller generellt uttryckt helhetsuppfattning, är en sammanvägning av objekt vilka kan förknippas med systemets karakteristiska egenskaper. Grun-den för att göra analysen är i första hand att bygga upp en struktur kring hur system kan tolkas och delas upp. Allt med syfte på helhetsbedömningen, vilket genom det praktiska genomförandet sker smidigast möjligt. Införandet av begreppen Komponent, Undergrupp,Tillstånd, Skalning och Vägning utgör det centrala innehållet. Begreppen används för att beskriva hur olika delar påverkar analysen.
Innan någon form av analys eller struktur kan skapas bör definitionen samt formulering av vad ett System är klargöras. Ett system är i de flesta fall godtyckligt och upp till användaren att själv begränsa. För alla avseenden av intresse ur ett helhetsbedömnings perspektiv är ett System - Sam-lingen av alla delar vilka ingår i bedömningen. Valet av system blir en direkt konsekvens av valet av området för helhetsanalysen. System behöver minst två delar, kraven är att delarna måste vara distinkt olika, distinkt åtskiljbara. Samt att delarna måste kunna anta minst två distinkt olika lägen. Om tänkt system enbart har en del är systemet inte ett system utan en komponent.
2.2
Komponenter
En Komponent i ett system är ett objekt eller någon form av parameter vilken anses vara kopplat till systemets status. En Komponent är vad tidigare benämndes "del ". Kraven kvarstår:
• Minst två komponenter måste vara distinkt olika. Ändrar en komponent tillstånd behöver inte den andra komponenten nödvändigtvis ändra tillstånd.1
• En komponent måste minst kunna anta två distinkt olika tillstånd.
Två distinkt olika tillstånd betyder att komponenten kan påverka systemet på sådant sätt att om en komponent ändrar tillstånd ska det vara möjligt att helhetsuppfattningen av systemet kan ändra tillstånd. Vilka komponenter system utgörs av behöver inte nödvändigtvis vara alla komponenter vilka kan ligga till grund för en godtycklig helhetsbedömning. Av vissa anledningar kan system med en Ickerepresentativ helhetsbedömnig skapas. En ickerepresentativ bedömning är en bedömning med för få komponenter, vilket leder till att bedömningen inte representerar systemet. Dock kan det behövas göra en medveten Ickerepresentativ-bedömning. En sådan undersöknings mål är enbart att ta reda på hur ett par utvalda komponenter tillsammans påverkar den totala statusen. Utöver den ickerepresentativa finns den representativa bedömningen och den godtyckligt representativa bedömning. Den representativa bedömningen kan i praktiken vara ouppnåelig, då det är svårt att inkludera alla komponenter vilka har en inverkan på systemet. Istället används godtyckligt representativa system, där den total statusen utgörs av komponenter vilka skapar stabilitet och tillit för helhetsbedömningen.
2.2.1
Skalning
Steg ett när det kommer till hur komponenter tillsammans bildar en representativ och helhets-bild är att definiera när enstaka komponenter befinner sig under gynnsamma- och ogynnsamma-förhållanden, samt relationen mellan förhållandena. Tillstånden som komponenterna kan anta ges ett numeriskt värde (skadefaktor) och relationen mellan tillstånd och skadefaktor är vad benäm-ningen skalning innebär. Låt antalet komponenter i ett system vara begränsat och låt n beteckna antalet komponenter i systemet. För varje komponent i = 1, 2...n, finns det en funktion si vars syfte är att ta tillståndet och omvandla det till en numerisk värde τi(indikator). Om en komponent har läget Ki representeras indikatorn med följande uttryck,
si(Ki) = τi ∈ [ai, bi], 0 ≤ ai< bi. (2.1) Där siär relationen mellan komponentens läge och komponentens faktor och τi är skadefakton för komponenten i. Skadefaktor av storleken 0 sägs vara komponenter vilka opererar under optimala förhållanden. I fall där skadefaktorn är låg och komponenten anses inte behöva åtgärdas benämns det, gynnsamma förhållanden. Motsatt till gynnsamma är ogynnsamma-förhållanden vilka anses gälla komponenter där åtgärder behövs verkställas. Övre gränsen för värden skadefaktorn kan anta behöver inte i regel vara ett ogynnsamt läge, dock är det i praktiken så att övre gränsen symboliserar ett skede där komponenter klassas: Totalt ej hållbar,
τi= τo,i. (2.2)
Olika varianter på hur uppdelningen av skalning sker beroende på komponent, syfte och krav. Ex-empel visas nedan i form av grafer. Genomgående för figurerna är att de alla har ett optimalt läge vid 20◦C för att sedan vid lägena 15◦C respektive 30◦C befinna sig vid totalt ej hållbart tillstånd. Dock skulle lägena ej nödvändigtvis vara totalt ej hållbara, det kan tänkas att vid 15◦C tillstånd enbart vara ett ogynnsamt förhållande. Innebörden leder till att i figur 2.1 representeras totalt ej hållbart av skadefaktorn 1, figurerna 2.2-2.5 representeras ej hållbart tillstånd av skadefaktorn 10. Den praktiska tolkningen kvarstår och är densamma för bägge, dock kan det behövas tillsättas en vägnings faktor. Se sektion 2.2.2.
Polynomiell skalning ger en grund att börja analysera hur funktionen si kan se ut. Skapandet av skalningen sker först efter att kritiska noder2 har fastställts. Vilket ej är unikt för polynom, utan gäller för alla skalningar. Formeln för polynomiell skalning 2.3,
f (x) = Axα+ B. (2.3)
Där A och B väljes så att f (x) antar två givna värdet vid två olika xi och xj. Exponenten α är hur funktionen f (x) tar sig mellan f (xi) och f (xj) vilket visas i figur 2.1.
Figur 2.1: Exempel för att visa skadefaktor med polynom.
För komponenter som växlar mellan ett antal diskreta lägen är det inte lämpligt att si är en kontinuerlig funktion, utan snarare en diskret funktion. Komponenten i dessa exempel är tempe-ratur, vilket är kontinuerlig. I många fall finns det skalningar som passar bättre än den diskreta. Användning av splines skapar kontinuerliga och sammanhängande funktioner, dessa ger bra repre-sentation för fåtal kritiska noder. Att användingen av splines för att täcka alla kritiska punkter (se figur 2.3) brukar probleme med negativa skadefatkorer uppstå, figur 2.3b. Lösningen blir att
Hur mår mina byggnader?
Figur 2.2: Diskret skalning
använda sig av två olika splines, första alla noder till vänster om och inkluderat noden vilken uppfyl-ler Ki= s−1i (0) och andra är alla noder höger om samt inkluderad noden för optimala förhållanden. I figur 2.4 har en uppdelad splines skalning används. Användning av splines har två nackdelar, den första är att skadefaktorn kan minska i områden då komponentens tillstånd närmar sig det ej hållbara tillståndet. Den andra är konstruktionen av spline. Problemet är att splines är upp-byggt av flertalet styckvis definierade polynom. De flesta program har en inbyggd funktion vilka konstruerar styckvis definierade polynom. Om programmet ej har en inbyggd funktion kan det bli oproportionerligt mycket tid spenderad på splines istället för att använda sig av en enklare modell, t.ex linjär skalning. Linjär skalning figur 2.5, tillämpning och konstruktion är enklare jämfört med splines. Om en kritisk nod behöver flyttas eller skalas om påverkas inte hela den linjära skalningen av korrigeringen utan enbart förhållandet till förra och nästkommande nod. I en skalning med splinesmodellen kommer hela systemet att skiftas. Sista modellen är en diskontinuerlig skalning, figur 2.6.
(a) Splines för alla punkter
(b) Negativ skadefaktor, ej åtråvärt.
Figur 2.4: Splines skalning i två omgångar, innan 20◦C och efter.
Figur 2.5: Linjär interpolerings skalning.
Figur 2.6: Diskontinuerlig skalning
2.2.2
Sammanvägning
Hittills har endast skalning av individuella komponenter tagits hänsyn till. Hurvida en komponent ska relativiseras och relateras till andra komponenter och i sin tur till helheten av systemet har inte gjorts. Här ska ett par modeller presenteras vilka tar hand om hanteringen av komponenters sammanvägda inverkan på systemet.
Förutsättningarna till att sammanvägningen kan göras är att för alla komponenter Ki så är alla funktioner relativiserade. Begreppet relativiserade betyder att om två skalningsfunktioner si(x) och sj(x) ger samma skadefaktor τi= τj är respektive komponent lika destruktiva till helheten av systemet. Målet är att använda sig av metoder vilka tar information från de tillgängliga τioch ger ett reslutat i form av en indikator, T .
τ = τ1 τ2 .. . τn .
Den införda vektorn är en samling av samtliga komponenters skadefaktor, att en vektor används har praktisk betydelse genom att vektornormer kan tillämpas. Sammanvägningen uttrycks av en
Hur mår mina byggnader?
funktion W (τ ) = T , där W (v) : Rn −→ R. Funktionen W (x) benämns vägningsfunktion. En prak-tisk egenskap funktionen bör besitta är en fast definitionsmängd, vilket bidrar till en enkel procedur om det visar sig en annan funktion är bättre lämpad för ändamålet.
En bra grund för att studera vägningsfuktion är normer. Den första normen är oändlighetsnor-men k·k∞, vilket för en vektorn τ är,
W1(τ ) = kτ k∞= max(τ ) = max
i=1,2,...,n(τi), (2.4)
τmax= max i=1,2,...,n(bi).
Värdemängden blir [0, τmax] och för väl valda skalningar gäller bi = bj. För väl valda skalningar kan enstaka komponenters faktor vara begränsad av lägre värden än den generellt maximala be-gränsningen. Oändlighetsnorm-vägning passar bra när system av många diskreta och i viss mån diskontinuerliga komponenter ingår. Den andra fördelen är att vägningen direkt visar när den kom-ponent av högsta skadeläge når en kritisk punkt. Ett problem som däremot uppstår är förlusten av information då endast en komponent bidrar till helhetsbedömningen. Genom att tillsätta en korrigeringsfaktor δ(x), vilkens uppgift är att ta hänsyn till resterande komponenter och väga in dem, kan problemet lösas.
W2(τ ) = kτ k + δ(τ ). (2.5)
Det som kvarstår är framtagning av lämplig korrigeringsterm. Figurerna 2.7 och 2.8 visar vägning för tidigare introducerade W1och W2. Beroende på hur vektorn τ :s värden är uppdelade korrigeras W2 med δ(x) där deltafunktionen tar andelen komponenter godtyckligt nära kτ k∞ till grund för korrigeringen. Vilket i figur 2.8 visas av de två funktionerna, W2= W1+δ(τ ) och W2= W1+0.6δ(τ ). Se Appendix A.1 för val av δ(τ ).
Figur 2.7: W1 vägning med τmax= 1.
Figur 2.8: W2 vägning med τmax= 1.
Avslutningsvis bör det nämnas att val av W (x) är svårt och inte trivialt, då om tidigare nämnda egenskaper ska uppfyllas. Här finns det utrymme att förbättra modellen/metoden. Ett sätt kan vara att lägga till en korrigering vid värden där τi antar sitt egna maximum även om den inte kan räknas till komponenter godtyckligt nära kτ k∞. Vidare går det också att väga, slå samman och ta ett medelvärde av skadefaktorerna vilket presenteras i appendix A.2.
2.3
Undergrupper och Undersystem
Konstruktionen av en rättvis och representativ vägning av komponenter är i många fall svårt och kräver komplexa analyser. Målet här är att bygga upp delsystem av huvudsystemet, så kallade undersystem eller undergrupper. Dessa har till grunduppgift att göra analysen mindre komplex samt att tolkningen ska vara lätt och smidig.
För helhetsanalyser är det lämpligt att börja med att begränsa storleken av systemet, sedan vilka komponenter systemet utgörs av och innan skalning dela in komponenter i undergrupper. Olika sätt att dela in komponenter i undergrupper presenteras nedan. Syftet är att underlätta skalning och vägning av komponenter. Ett annat syfte intressant för helheten är vägning av undergrupper mot varandra, vilket blir den slutliga vägningen av systemet. Vägningen av undergrupper sker med samma utgångspunkt som vägningen av komponenter.
Undersystem, vilket är delsystem där komponenter opererar under liknande förhållanden. Om till exempel systemet är ett rum kan ett undersystem vara luftkvalitet och ett annat vara energi-användning.
Undergrupp, inkluderar alla sorters grupperingar av komponenter i system. Undergrupper klas-sas likt undersystem som ett delsystem. Även fast de flesta uppdelningar hamnar inom undersystem är det en specifikt indelning av komponenter vilket inte räknas in. Uppdelning av komponenter ge-nom vilken vikt de har i systemet, behåller information om systemet vilket mestadels går förlorat i undersystem. En annan indelning som är betydligt mer intressant är att gruppera de kompo-nenter vilka andra kompokompo-nenter påverkas av: Indikatorskompokompo-nenter. Fördelen är att enklare och snabbare förebygga större störningar och avvikelser från optimalt förhållande. Exempel på några indikatorskomponenter är: Ventilation, element3 och isolering.
Kapitel 3
Tillämpning av metod
3.1
Definiering av komponent
Första steget i att tillämpa metoden är att definiera de komponenter som ska interagera i metoden. I figur 3.1 visas formuläret för komponentdefiniering. Frågeformuläret måste besvaras för samtliga komponenter1.
Figur 3.1: Frågeformulär för komponentdefiniering
3.2
Riskfaktorer
I denna del är syftet att använda och tillämpa den framtagna metoden. Syftet är inte att samman-vägning och skalor för komponenter och undersystem blir korrekta i den mening att relationer har rätt proportioner. Här är vikten att visa på hur förhållandena grundas och vilken riktning de bör ta. Analysen är uppbyggd av tre grundblock Människa, Byggnad och Kostnad. Där både del-och slutreslutat blir presenterade för riskfaktorerna, dels var för sig del-och dels i en sammanslagning. För varje komponent blir det maximalt fyra områden där det ska presenteras ett resultat, där det
sista är tidigare nämnd sammanvägning. Sammanslagningen grundar sig i relationen mellan vikten av blocken för en komponent. Valda delar är följande:
• Hiss • Luftkvalitét 1. Luftfuktighet 2. Temperatur 3. eCO2 • Energianvändning
Värt att notera är att Hiss och Energianvändning är komponenter och Luftkvalite är en undergrupp bestående av komponenterna luftfuktighet, temperatur och eCO2. Normalt antas det att Hiss och Energianvändning också är undergrupper då de kan ha egna komponenter. Till exempel kan det vara fördelaktigt att dela in Hiss i Hiss 1 och Hiss 2. För att sedan vidare dela in de hissarna i komponenter vilka påverkar driftgången. För Energianvänding gäller samma princip och två uppenbara områden är belysning och värmeanvändning.
3.2.1
Hiss
Områdena vilken hiss berör är människa och i lägre utsträckning kostnad, byggnad berörs ej. för områden behövs det först och främst finnas konkreta indikatorer för var och en av områdena. Kost-nad går att dela upp i två: drifts- och underhålls-kostKost-nader. DriftkostKost-nad för hissar sker i form av energianvändningen hissen i fråga använder genom att ha i drift. Eftersom driftkostnaden angående hissar till stor del ingår i energianvändning införs inte driftkostnader. Underhållskostnader införs inte heller.
Begreppet Människa handlar i fallet för hissar om säkerhet och nödvändighet. Nödvändighet är generellt sätt hur viktig hissen är för byggnadens ändamål. Säkerheten för hiss mäts över tid. Klas-sas en hiss osäker används den inte i drift förrän reparation har skett. Två kriterier bör studeras, först hur lång tid det tar från att hissen klassas som osäker tills problemet är fixat (i relation till vilken riskskala problemet klassades som). Det andra är hur ofta reparationer av hissen sker. Om en hiss ofta behöver repareras är det en negativ indikator till byggnaden. Intresset av den andra är i stora drag andelen dagar hissen inte har varit i drift. Dessa leder till att vägningen för hissar blir en kombination av relevans, drifts-tillstånd och frekvens av reparationer.
• Reparationsviktsskala 1. D1 - 1h 2. D2 - 24h 3. D3 - 1 vecka 4. D4 - 4 veckor 5. D5 - Ej problem/ Driftbar
• Frekvens av reparationer. Hur många gånger
• Tid från upptäckt problem till reparation skett. Alternativt dagar då hissen inte har varit i drift.
hv∈ [D1, D2, D3, D4, D5] (3.1)
Låt du,vstå för antalet dagar hissen har varit ur drift under en period T ∈ [t0, tn], med ett problem av skalan hv. Fem typer av data finns tillgängliga, en från vardera reparationsklass och ges av du,v. Indikator i form av andelen dagar hissen varit ur drift tar då följande form,
D0u= P4 i=1du,i P5 i=1du,i . (3.2)
Hur mår mina byggnader?
Namnet på D0u är komponentens ovägda tillstånd med hänsyn till dagar ur drift. Ekvationen i denna form ger att relationen en hiss med ett problem av skalan D1 är lika viktig relativt en D4. Genom viktande av du,v med wu,v bildas en mer representativ blid med ekvation 3.3,
Du= P4
i=1wu,idu,i P5
i=1wu,idu,i
, ∈ [0, 1]. (3.3)
Ekvation 3.2 vägs med wu,i = 1. Skadefunktionen blir en funktion med avseende på Du och har optimalt läge vid Du= 0 och största skadefaktor vid Du= 1,
su(Du) ∈ [0, 10], su(0) = 10, su(1) = 0.
(3.4)
På exakt samma sätt bildas en vägning för frekvensen av reparationer,
Df = P4
i=1wf,iri df
. (3.5)
Där df är antalet dagar, rf antalet reparationer och wf,i relationen för vikten av en typ av repa-ration. Vilket följande kriterier skadefunktionen måste uppfylla,
sf(Df) ∈ [0, 1], sf(0) = 10, sf(Df) = 0, Df ≥ 1.
(3.6)
De två delarna vilka grundar säkerhetsklassen för en hiss vägs sedan ihop med ett viktat medelvärde, Ss=
λsu+ sf
λ + 1 . (3.7)
Variabeln λ är hur många gånger mer viktig en hiss ur drift anses vara än hur viktig andelen reparationer är. För framtagning av formel 3.7 se appendix A.2. Med följande slumpvis valda data,
du= 1 2 4 6 87 , wu= 10 5 1.5 1 1 , wf= 4 2 3 1 , r = 4 5 8 30 df = 100. (3.8)
För numeriska värdena i 3.8 blir ovägda D0 och vägda D följande, D0u= 13,
Du= 26.9, Df0 = 47, Df = 80.
Används linjär skalning för Su och Sf med kritiska lägen vid punkterna i Xu och Xf där de vid respektive läge har skadefaktorerna Yu och Yf ser skadefunktionerna ut som i figur 3.2.
Xu= 0 5 15 20 25 40 50 75 100 , Yu= 10 9 8.8 7.5 4.5 3 1.5 1 0 , Xf = 0 5 15 20 25 40 50 75 100 125 , Yf = 10 9.5 9 8.8 5 4 2 1.5 0 0 . (3.9)
Med förgående data av D, D0och datan för att bilda skadefunktionerna erhålls följande skadefakto-rer med λ = 2, (där datan endast är till för att simulera hur skalning och vägning kan genomföras),
su= 4.31, sf = 1.2, s0u= 8.84, s0f = 2.6. Ss0 = 2s0u+ s0f 2 + 1 = 2 · 8.84 + 2.6 3 = 20.28 3 = 6.76. Ss= 2su+ sf 3 = 2 · 4.31 + 1.2 3 = 18.44 3 = 3.27. Figur 3.2: Su och Sf
3.2.2
Energianvändning
En lättare del att analysera och tillämpa metoden på är Energianvändning vilket endast påverkar kostnad och inte byggnad eller människa. Anledningen är att komponenten snarast är konsekvens av andra komponenter vilka i sin tur påverkar kriterierna byggnad och människa. Analysen är basal då komponenten endast har tillstånd mätt i energianvändning, vilket är endast en tillståndsskala. Det är för de angivna syften och mål inte intressant vilken exakt enhet energianvändningen antar, val av mätenhet speglar vilken typ av regelbundenhet sammanvägningen ska ha. Är den en gång i veckan bör enheten vara kilowattimmar per vecka och skulle kriteriet av regelbundenhet vara kortare är det lämpligt att övergå till daglig kontroll i form av kilowattimmar per dag.
Grundkriteriet är kostnad, i form av hur dyr komponenten i fråga (Energianvändning) är. För byggnader är det vanligt förekommande att ett riktmärke för energianvändning är satt med ut-gångspunkt i vad byggnaden behöver använda för att klara av uppsatta krav. Det innebär att det är lämpligt och praktiskt att använda ett relativt mått, andelen energianvändning av normalnivån. Av den anledningen är skadefakotrn en funktion av tillståndet, procent av normalnivån,
te= Euse Enor
. (3.10)
Tillståndet för energianvänding är te, använd energi av byggnaden under tidsperiod är Euse och Enor är den givna normalnivån. Tillämpning av linjär skalning för skadefunktionen till energian-vändningen Kemed kritiskalägen Xeoch skadefaktor vid lägena Ye,
Xe= 0.45 0.65 1 1.1 1.5 1.8 2.25 2.5 , Ye= 10 9.8 9 6.2 6 3 1 0 . (3.11)
Funktionen Ke framstår i figur 3.3, där också normal användningsnivån specifikt visas ger en skadefaktor 9.
Figur 3.3: Skadefunktion, Kostnad för Energianvänding
3.2.3
Luftkvalitet
Användning av metodiken gällande luftkvalitét sker med vissa förutsättningar, främst angående hur mätningen av komponenter sker, daglig, veckovis eller månadsvis uppdatering av data. Indivi-duella komponenter i systemet Luftkvalitét skiljer sig mer än tidigare systems komponenter, som en konsekvens blir det svårare att skapa rätt förhållanden för skadefunktionen. Rätt förhållanden ger en representativ bild både över korta perioder (dag för dag) och längre perioder (vecko- eller månadsvis). Daglig uppdatering av data till sammanvägningen bör ske för komponenter vilka fort skapar problem. Mer sällan uppdaterad data för komponenter till sammanvägningen gäller kompo-nenter där enstaka överskridelser av satt gräns i sig inte är problematiskt. Problem uppstår om det frekvent överskrider satt gräns. Problemet med tillämpning av detta slag är att det är fallbaserat. Fallbasering kräver mer specifika krav än vad metoder redan kräver, vilka tillkommer för varje fall. Ett enklare tillvägagångssätt är att alla komponenter uppdateras vid samma tidpunkter, och alla krav på diverse komponenter korrigeras till att inte tillåta enstaka överskridelser.
Oavsett vald inriktning är själva tillämpning av metodiken densamma och processen är väldigt lik tidigare process i fallet hiss.
1. Bestäm komponenter
2. Bestäm kritiska nivåer vid olika komponenttillstånd.
3. Bestämma skadefunktion. Linjärsklaning, Polynomiell skalning.
4. Bestäm vägningsmetod.
(a) För medelvärde, bestäm indikatorskomponent så att alla andra komponenter väger mer än indikatorskomponenten.
Kapitel 4
Resultat
4.1
Introduktion
Resultatet som presenteras är baserad på syntetisk data. Datapunkterna ska likna verklig data som har studerats i Stockholmsområdet under 2017 till nutid 1. Den syntetiska byggnaden LO-KAL studeras 2018, har en hiss och VOC-sensorer installerade. Resultaten presenteras i separata grafer samt under gemensam graf för visuell och konceptuell hjälp. Det är 365 dagar på 2018 och varje dag uppdateras LOKAL:s status. Om någon av riskfaktorerna eller TBS är under 5 ska fas-tighetsägaren påminnas och åtgärder bör vidtas för byggnadens välmående.
I tidigare kapitel har det rekommenderats att kontakta experthjälp för att översätta komponent-datans innebörd i relation till de gemensamma skalorna. Därför baseras de gränsvärden som an-vänds i framtagningen av resultatet på expertråd och nationella riktlinjer2. I sammanvägningen av riskfaktorerna har däremot ingen djupanalys gjorts för att jämföra de olika riskfaktorernas på-verkan på byggnaden LOKAL. Riskfaktorernas påpå-verkan har som syfte att vara anpassningsbara till fastighetsägarens eller andra intressenters uppfattning. I denna sammanställning har de tre riskfaktorerna värderats vara jämlika i påverkan, dvs en tredjedels påverkan var. Även de olika komponenterna som går under samma riskfaktor har värderats jämbördiga. T.ex. i fallet luftkva-litét och driftfunktion för hiss påverkar de olika komponenterna människaskalan jämbördigt, dvs hälften var.
4.2
Byggnad
Figur 4.1 ger en överblick över riskfaktorn byggnad för LOKAL. Riskfaktorn byggnad påverkas enbart av den data gällande fukt som kommer in från VOC-sensorerna. Fuktdatan kan anta tre olika värden: Ok, Varning och Alert3. Ok översätts till 10 på den gemensamma byggnadsskalan, Varning till 5 och Alert till 0. En datapunkt kan ej anta andra värden än 10, 5 eller 0. Det som kan uttydas ur figur 5.1 är att fuktförhållandena och därav byggnadsförhållandena oftast antar värdet 10 (Ok). Vid 15 tillfällen är fuktnivån under gränsen för Alert vilket kan medföra mögeltillväxt. Alert syns tydligt i grafen i och med den kraftiga nedåtlutningen på kurvan. Medelvärdet över 2018 ligger på 8,86.
1Fall som har studerats: Danderyds sjukhus energianvändning, REQS luftkvalitets projekt och Danderyds sjukhus
hissdrift 2018.
2Riktlinjerna och expertråden som används är från boverket, Danderyds sjukhus interna metodik och REQS
metodik
Hur mår mina byggnader?
Figur 4.1: Riskfaktor Byggnad för LOKAL
4.3
Människa
Figur 4.2 beskriver riskfaktorn människa för LOKAL. Riskfaktorn människa påverkas av två kom-ponenter: luftkvalitet och hiss. Om luftkvalitén är undermålig under längre perioder kan människor ta skada och om hissen inte fungerar kan människors liv samt rörelse i LOKAL påverkas. Kom-ponenten luftkvalité kan anta tre olika värden: Ok, Varning och Alert. Ok översätts till 10 på den gemensamma människaskalan, Varning till 5 och Alert till 0. En datapunkt för luftkvalitét kan ej anta andra värden än 10, 5 eller 0. En hiss antar, om den inte har något fel, människavärdet 10. Om en D4:a rapporteras till driftspersonalen antar hissen människa-värdet 9, D3 = 7, D2 = 5 och D1 = 0. Människagrafen påverkades mest negativt vid de 34 tillfällena luftkvalitén var på Alert och vid de två tillfällena en D1 rapporterades4. Människavärdet var vid 33 tillfällen under 5. Det lägsta uppmätta människavärdet var 2. Medelvärdet för människagrafen är 8,53.
Figur 4.2: Riskfaktor Människa för LOKAL
4.4
Kostnad
I figur 4.3 porträtteras riskfaktorn kostnad för LOKAL. Riskfaktorn kostnad tar enbart in kom-ponenten energianvändning. Komkom-ponenten kan anta elva olika värden: A, B, C, D, E, F, G1, G2, G3, G4 och G5. A motsvarar 10 på kostnadsskalan, B = 9, C = 8, D = 7, E = 6, F = 5, G1 = 4, G2 = 3, G3 = 2, G4 = 1 och G5 = 0. Kostnadvärdet var som högst 8 (Juni) och som lägst 5 (Januari, Februari, Mars, November och December). Medelvärdet över 2018 var 6,1.
Figur 4.3: Riskfaktor Kostnad för LOKAL
4.5
Total Building Score
För att utvinna det totala välmåendet för byggnaden och de komponenter som tagits i åtanke har riskfaktorerna sammanvägts i figur 4.4. TBS kan anta ett godtyckligt värde mellan 0-10. Detta värde är (byggnad-värdet + människa-värdet + kostnad-värdet)/3, då alla har jämbördig påverkan på TBS. Medelvärdet för år 2018 var 7,83. Det högsta uppmätta värdet var 9,17 och det lägsta 3,17. TBS var vid tolv tillfällen under varningsgränsen = 5.
Hur mår mina byggnader?
Nedan i figur 4.5 kan en överblick över alla riskfaktorer och TBS i samma graf.
Figur 4.5: Välmåendegraf för LOKAL
Med en glans på figur 4.5 och analys av datan går det att fastställa att riskfaktorerna och TBS övervägande befinner sig i den övre delen av grafen. Detta tyder på att LOKAL oftast mår bra. Det går även att, om en jämförelse på figur 4.1 och 4.2 görs, se att en komponent per riskfaktor skapar en större volatilitet än två komponenter per riskfaktor. Dvs byggnad har en större volatilitet än människa.
4.6
Extremvärdesanalys
För att ge inblick i vad som orsakar de fluktuationer som syns i figur 4.4 analyseras datapunkten från dag 515av 365 av 2018 och datapunkten från dag 169-1836av 365 under 2018. Punkterna kan finnas i figur 4.6.
4.6.1
Minimum
Under denna dag var luftkvalitén på Alert (0) och en D4 (9) var rapporterad från hissen vil-ket resulterade i att människaskalan stod på 4.5. Fukten stod även den på Alert vilvil-ket innebär att byggnadskalan visad 0. Sammanfattningsvis stod kostnadsskalan på 5. Detta beroende på att energianvändningen i februari var 15 kW h/m2vilket resulterar i energiklassning F = 5. Samman-vägningen enligt formel ger TBS = 3.17. Det som huvudsakligen orsakade att minimumvärdet uppnåddes denna dag var den undermåliga luftkvalitén och fuktnivån.
4.6.2
Maximum
Under denna period var luftkvalitén på ok (10) och en D4 (9) var rapporterad vilket resulterade i att människaskalan stod på 9.5. Fuktnivån var på ok (10) vilket i sin tur betyder att byggnadsskalan var på 10. Energianvändningen under juni var 6 kW h/m2vilket gav den energiklassningen C = 8. TBS blev totalt 9.17 under dessa dagar.
5Minimum: 3.17 6Maximum: 9.17
Om de två olika situationerna maximum och minimum jämförs ur människans perspektiv ligger maximum på TBS = 9.5 och minimum på 4.5 samt en luftkvalitet på 10 respektive 0. Detta medför att det finns hälsorisker av att under en längre period vara i LOKAL i minimumfallet. Ur ett byggnadsperspektiv stod fuktnivån på ok i maximum och alert i minimum. När fuktnivån är på alert finns det risk för mögeltillväxt om exponeringen är långvarig. Kostnadsmässigt var skillnaden på kostnadsskalan 8 mot 5 och i energianvändning 6 kW h/m2 respektive 15 kW h/m2 under de olika månaderna. TBS är i maximum 9.17 och i minimum 3.17.
Figur 4.6: Total Building Score för LOKAL 2018 med extrempunkter inringade
4.7
Känslighetsanalys
I figur 4.7 visas en graf över känslighetsanalysen med korrigerade riskfaktorvärden. Riskfaktorvär-dena har i ena fallet minskats med 20 procentenheter och i det andra ökats med 20 procentenheter. Förändringen i TBS och riskfaktorvärdena går att skåda visuellt i figur 4.7. De exakta värdena går att hitta i tabell 1 i appendix.
Hur mår mina byggnader?
Kapitel 5
Diskussion
Diskussionen kring resultatet fokuserar på att utvärdera om metodiken som applicerades på LO-KAL är relevant, om den kan fungera som metodik för framtida bruk och vad som behöver för-bättras i metodiken.
För LOKAL definieras komponenterna energianvändning, driftsfunktion för hiss och luftkvalitét med undergrupperna fukt, eCO2 och temperatur. Det innebär att riskfaktorn kostnad endast är beroende av energianvändningen och riskfaktorn byggnad endast är beroende av fukt. Detta ger ett stort beroende på dessa komponenter. För framtida applikation av metodiken bör en större mängd komponenter per riskfaktor definieras för att undvika ett för stort beroende.
Den data från komponenterna som tas in i modellen är beroende av när de läggs in i model-len. Däremot spelar det ingen roll hur kontinuerligt uppdateringsintervallet är. En komponent kan uppdateras en gång i månaden och en annan en gång i halvtimmen utan att det påverkar modellens funktion. Mer frekvent data ger däremot en bättre bild av hur byggnaden presterar i realtid. Detta är gynnsamt om t.ex. TBS är under varningsgränsen och åtgärder måste vidtas av fastighetsägaren. Är datan frekvent kan fastighetsägaren agera snabbare. Mer frekvent data per komponent ger även en bättre överblick och därför är uppdateringar i realtid med korta intervall att rekommendera vid användning av metodiken.
I resultatsammanställningen användes enbart diskontinuerlig skalning mellan identifierade gräns-värden. Dvs om energianvändningen för byggnaden under februari låg på 15 kW h/m2 och på 13 kW h/m2i mars klassades båda månadernas värden som F (5 på kostnadsskalan) då båda värdena låg i F:s intervall. En annan lösning hade kunnat vara att använda en linjär skalning mellan de olika gränsvärdena och då hade februari och mars resulterat i olika värden på kostnadsskalan, t.ex. 5.3 och 5.7 på kostnadskalan. För att skapa mer korrekta översättningar av komponentdatan är en gynnsam skalningsbestämmelse essentiell.
Metoden behandlar i rapporten enbart generella fall för att visa på vilka olika typer av valmöjlighe-ter det finns att välja av för tillämpning av metoden. I tillämpningen i kapitel 3 är de resulvalmöjlighe-terande skadefunktionerna och vägningarna sekundära i den mån att vikten ligger i tillvägagångsättet, vil-ket är centralt inte bara för kapitel 3 utan genomgående i alla kapitel. Även om det enda syftet är att visa på tillämpning av metoden kan det gynnas av att inte använda syntetiska värden, vilket skulle leda till att enklare förstå varför gjorda val gjorts.
Gällande metodiken finns det möjlighet att utveckla metodiken för att omfatta statistiskt ba-serad uppskattning för att skapa en teoretisk projektion om hur byggnaden kommer må. Grunden för en uppskattning av den karaktär lär vara över längre period av tid än den dagliga och bör inrik-ta sig på den veckovisa eller månadsvisa medelvärdet av TBS. Även för komponenter kan liknande statistiska metoder användas för att försöka uppskatta när problem kommer uppstå. Detta skulle göra det möjligt att arbeta förebyggande och slippa diverse reparationskostnader.
Dessa slutsatser kan dras:
varie-rande inverkan på en byggnads välmående.
• Bra och mindre bra värden går att identifiera, vilket går att se i extremvärdesanalysen och en ny inblick i hur en byggnad presterar erhålls.
• Arbetet har byggt en grund för framtida arbete och identifierat områden för utveckling. T.ex. bör framtida projekt ha korta uppdateringsintervall för data och fler komponenter för att skapa en bättre stabilitet i graferna.
• Metodiken kommer på grund av tidigare slutsatser att, med framtida utveckling, kunna tas i bruk av fastighetsägare.
5.1
Framtida arbete
Frågeställningen i detta arbete utarbetades av företaget REQS. I nästa steg bör REQS titta på hur de värderar att de olika riskfaktorernas (människa,byggnad och bostad värde ska viktas mot varandra. I rapporten värderades riskfaktorerna som jämbördiga, men det betyder inte att det är det mest lämpliga utan var ett beslut som togs utifrån författarnas uppfattning.
Vidare rekommenderas att sammanställa och sammanväga alla de komponenter inom en risk-faktor som i ett slutskede ska vara med i metodiken. Detta på grund av att en komponents värde i relation till riskfaktorskalan beror på vilka andra komponenter som påverkar riskfaktorn. Adde-ras en extra komponent i efterhand kommer den tidigare uppfattningen av påverkan att behöva omvärderas. Därför rekommenderas att sammanställa alla komponenter som ska vara med i meto-diken samtidigt och inte i en iterativ process, allt för att undvika överflödigt arbete. Det är även viktigt att i framtiden använda sig av experter för att sammanväga de olika komponenterna inom riskfaktorerna. En expert kan ta fram gränsvärden och ta beslut gällande komponentinverkan och komponentrelation. En standardiserad sammanvägning och skalning bör fastställas för att olika byggnader ska kunna jämföras med varandra.
Standardiserade bra värden, mindre bra värden och varningsgränser bör definieras för att få en bättre överblick på vad som kan anses besvara på frågan: ”Hur mår mina byggnader?”. T.ex. skulle över sju på TBS-skalan kunna anses som ett bra värde och en varning skulle kunna utfärdas om värdet är under fem1. När flertalet byggnader med samma system har introducerats med hjälp av metodiken kan bra och mindre bra TBS-värden erhållas.
Litteratur
[1] Boverket. 1998. url: https://www.boverket.se/globalassets/publikationer/dokument/ 1998/kriterier_for_sunda_byggnader_och_material.pdf (hämtad 2019-05-07).
[2] Boverket. 2016. url: https://www.boverket.se/contentassets/a9a584aa0e564c8998d079d752f6b76d/ konsoliderad_bbr_2011-6.pdf (hämtad 2019-05-07).
[3] Boverket. 2017. url: https://www.boverket.se/sv/byggande/halsa-och-inomhusmiljo/ ventilation/ovk/ (hämtad 2019-05-07).
[4] Boverket. 2017. url: https : / / www . boverket . se / sv / PBL kunskapsbanken / regler -om - byggande / boverkets - byggregler / ventilation / luftkvalitet - in-omhus/ (hämtad 2019-05-07).
[5] Boverket. 2019. url: https://www.boverket.se/sv/energideklaration/energideklaration/ energideklarationens-innehall/ (hämtad 2019-05-07).
[6] Marie Cabau. “Investigation of a relationship between indoor CO2 and VOC levels”. Exa-mensarb. KTH, 2018.
[7] EPA. 2018. url: hhttps : / / www . epa . gov / indoor air quality iaq / fundamentals -indoor-air-quality-buildings (hämtad 2019-05-28).
[8] Dave Evans. 2011. url: https://www.cisco.com/c/dam/en_us/about/ac79/docs/innov/ IoT_IBSG_0411FINAL.pdf (hämtad 2019-05-07).
[9] Sara Högdahl. “Placing VOC Sensors for Assessing Air Quality”. Examensarb. KTH, 2018. [10] Jörgen Ristare. personlig kommunikation. 8 april 2019.
Bilaga A
Appendix
A.1
Deltafunktionen
x = x1 x2 .. . xn δ(x) = δ1(kxk∞)δ2(x) (A.1)Funktion, δ1 : R −→ R och δ2 : Rn −→ R. Återkoppling till figur 2.8 för den gula linjen W2 = W1(τ ) + 0.6δ(τ ) är δ1(τ ) = δ(τ ). och δ2= 0.6. Valet av δ2tar hänsyn till hur många komponenter
är godtyckligt nära kτ k∞ och numeriska värdet 0.6 talar om att 60% av villkoret för närliggande komponenter är uppfyllt. Vilket i exemplet satt godtyckligt. Funktionen som användes i exemplet för δ1 var, δ1(x) = −A(x − x0)(x − x1)xkeαx, x0= k = α = 0, A = 0.8, x1= τmax= 1. (A.2)
Ställda krav på delta är, 0 ≤ δ1(x) ≤ τmax− W1(x), x ∈ [0, τmax]. Val av hur δ2(x) ska variera beroende på hur många och hur nära komponenter är kτ k∞ sker inte lätt och kräver i stort sätt godtycklig uppskattning. Förslag är följande,
δ2(x) =
|{xi≥ a}| − 1
n − 1 , i ∈ N = {1, 2, ..., n}. (A.3)
Vilket är ett formalt sätt att uttrycka andelen element i x större än eller lika med a, dock exklu-derasett av värdena. Alternativt för större system,
δ2(x) = (|{x i≥a}|−1 m−1 , |{xi< a}| < m 1, |{xi≥ a}| ≥ m , m ∈ N \{1, n}. (A.4)
A.2
Skiftad medelvärde
Medelvärde,
Pn i=1Fi
n .
Skiftad medelvärde med parameter λi där F1 anses vara referens värdet,
µ = κ F1+ n X j=2 λjFj (A.5) κ = 1 1 + Πn i=2λi . (A.6)
För λi= 1 är det skiftade medelvärdet det normala medelvärdet.
A.3
Tabell
Figur A.1: Tabell över känslighetsanalysen
A.4
Syntetisk data
Total = (Byggnad * Kostnad * Människa)/3. På grund av att alla riskfaktorer är jämbördigt viktade. Människa = (Luftkvalitét * Hiss)/2. Jämbördigt viktade. Kostnad beror enbart på ener-gianvändningen. Byggnad beror enbart på fuktvärdet.
