Tid för pedagogisk utveckling inom matematik

Examensarbete

Tid för pedagogisk utveckling inom

matematik

Time for professional development in mathematics

Emma Hansson

Sara Lindau

Lärarexamen och Förskolelärarexamen 210hp Examinator: Eva Riesbeck Matematik och lärande Handledare: Troels Lange 2011-11-09

Malmö högskola

Fakulteten för lärande

och samhälle

Natur, miljö, samhälle

Förord

Vi vill tacka skolan, lärarna och de elever som deltog och gjorde vår studie möjlig. Ett extra stort tack vill vi tillägna lärarna i pilotgruppen som genom sitt engagemang bidrog till studien på ett positivt sätt. Vi vill även tacka vår handledare Troels Lange för den vägledning som han har gett oss under arbetets gång. Den konstruktiva feedback vi fått har varit ett viktigt moment som lett oss vidare i arbetet.

Denna studie är resultatet av ett gemensamt arbete där förarbete, genomförande och dokumentation har genomförts tillsammans. Arbetsfördelningen har bestått av att olika litteratur lästes in för att sedan ligga till grund för ett gemensamt genomförande av den empiriska studien. Det skrivna materialet har sammanställts och formulerats tillsammans.

Malmö, 3 november 2011

Sammanfattning

Skolan är en del av samhället och måste därför följa den utveckling som sker. För att lärarna skall kunna möta detta och erbjuda eleverna möjligheter till lärande är de i ständigt behov av pedagogisk utveckling. Det finns olika metoder och modeller för hur kompetensutveckling kan ske där valet av metod beror på verksamheten och den enskilda läraren. Denna studie syftar till att pröva och utvärdera om och på vilket sätt videodokumentation kan implementeras i en skolas verksamhet och bli ett användbart redskap för lärarnas pedagogiska utveckling.

För att pedagogisk utveckling skall vara möjlig krävs det att läraren reflekterar över sitt görande. Vidare påverkas lärarens mottaglighet för utveckling av dennes attityder och motivation till förändringen. I studien används Learning study som en modell av videodokumentation och det är genom denna som lärarnas utvecklingsmöjligheter synliggörs. Konklusionen av denna studie är att videodokumentation som ett analytiskt redskap i denna studie bidrager till lärarnas pedagogiska utveckling men för att denna modell av utvecklingsarbete skall bli effektiv, krävs det att lärarna känner en trygghet i kollegiet och att de är mottagliga för att förändras samt en strukturerad verksamhet där det ges tid för pedagogisk utveckling.

Nyckelord: Learning study, matematik, pedagogisk utveckling, reflektion, videodokumentation

Innehållsförteckning

1 Inledning... 11

2 Syfte och frågeställning ... 13

2.1 Avgränsningar ... 13

3 Litteraturgenomgång ... 15

3.1 Den pedagogiska utvecklingen och dess villkor ... 15

3.2 Aktionsforskning ... 19

3.3 Videodokumentation ... 21

3.4 Learning study ... 22

3.4.1 Variationsteorin som teoretisk grund ... 24

4 Metod ... 25

4.1 Videodokumentation och Learning study ... 25

4.2 Enkät ... 26 4.3 Urval ... 27 4.4 Etiska överväganden ... 28 4.5 Bortfall ... 28 4.6 Genomförande av videodokumentation ... 28 4.6.1 Förberedelser ... 28

4.6.2 Planering, genomförande och analys av lektioner ... 29

5 Resultat och analys ... 33

5.1 Resultat av enkäten ... 33

5.2 Resultat av videodokumentationen ... 34

5.2.1 Kartläggning av elevernas förkunskaper ... 34

5.2.2 Planering lektion 1 ... 36

5.2.3 Genomförande av lektion 1 ... 36

5.2.4. Analys av lektion 1 och planering av lektion 2 ... 38

5.2.5 Genomförande av lektion 2 ... 39

5.2.6 Analys av lektion 2 och planering av lektion 3 ... 41

5.2.7 Genomförande av lektion 3 ... 42

5.2.8 Analys av lektion 3 ... 43

5.2.9 Resultat av eftertest ... 43

5.3 Analys av videodokumentationen som metod ... 46

6 Diskussion ... 49

6.1 Metoddiskussion ... 49

6.2 Slutsats och vidare forskning ... 52

7 Referenser ... 55

11

1 Inledning

Under det senaste decenniet har det i internationella undersökningar visats en tydligt nedåtgående trend vad gäller svenska elevers matematikkunskaper. Elever i årskurs fyra presterar under genomsnittet i ett internationellt perspektiv. Trots denna vetskap fortsätter elevernas resultat att sjunka i jämförelse med andra länder (Skolverket, 2008). För att höja elevernas måluppfyllelse inleddes 2007 en satsning, initierad av regeringen, vars syfte var att höja lärarnas kompetens. Det så kallade lärarlyftet avslutas 2011 och har medfört att över 30 000 verksamma lärare har fått möjlighet att utvecklas både i avseende av ämnesdidaktiska kunskaper och i ämnesteori (Skolverket, 2011b). Regeringskansliet (2011) publicerade nyligen ett pressmeddelande angående ytterligare satsningar som skall göras på skolan och denna gång riktat mer specifikt mot skolämnet matematik och redan verksamma lärare. Utbildningsminister Jan Björklund som presenterade budgetnyheten betonade vikten av att Sverige även i framtida generationer kommer behöva kvalificerad arbetskraft och för att detta skall vara möjligt krävs en förändring. Fokus i dessa satsningar ligger på läraren och vilken betydelse den enskilda läraren har för elevernas lärande. Denna syn menar vi återspeglas i många av de satsningar och förändringar som görs inom skolvärlden just nu, då det är läraren som på olika sätt skall förbättras. Vidare har vi ställt oss frågande till vad som händer med lärarnas fortbildning och pedagogiska utveckling efter att de av regeringen initierade satsningarna är slutförda. För att den pedagogiska utvecklingen inte skall stanna av menar vi att det krävs en hållbar modell av fortbildning som läraren själv kan arbeta med. Vikström (2005) problematiserar kring fortbildning och menar att många lärare som hon mött i sina studier endast härmar de uppgifter som har redovisats under fortbildningen och efterfrågar senare nya uppgifter att härma. För att den egna praktiken skall utvecklas krävs en reflekterande lärare som tar till sig fortbildningen på ett sätt som påverkar dennes tankesätt och vidare dess handlande. Vidare menar Vikström att lärarens deltagande i fortbildning inte är någon garanti för att det skall ge avtryck i praktiken och höja elevernas möjligheter till lärande.

Vad lärare gör viktigare än vad läraren kan, var en av rubrikerna i sydsvenskan

(Leijnse, 2011, 14 september). I artikeln kunde man läsa att förutom lärarens formativa bedömning av eleverna, var det fortbildning i form av videodokumentationer som var det bästa för elevernas lärande. Skribenten menade att forskning har visat att det är

12

lärarens metoder som är viktigast, inte vilka ämneskunskaper läraren besitter. För gemene man som inte är insatt i skolans värld eller kring den forskning som sker inom området, kan det tyckas konstigt att vetskap som den i artikeln nämnda, inte appliceras i verksamheterna. Om det finns empiri som stödjer uttalandena kan man ifrågasätta varför det då satsas på fortbildning i form av utökade ämneskunskaper när fortbildningen istället borde vara av mer didaktiskt karaktär. Forskningen som artikeln syftar på är John Hattie´s studie. Hattie (2009) som forskat i över 15 år har sammanställt över 800 forskningsstudier där faktorer som påverkar elevernas lärande har studerats och rangordnats. De fem parametrar som påverkar elevernas lärande mest positivt är enligt Hattie; Self-report grades, Piagetian programs, Providing formative evaluation, Micro teaching samt Acceleration. Av dessa är det endast Micro teaching (en form av kompetensutveckling för lärare med hjälp av videodokumentation) som inriktar sig på lärarens utveckling och vilken roll denna har för elevernas lärande. De övriga av ovan nämnda har eleven, undervisningen eller skolan som domän. Enligt Hattie är det följaktligen Micro teaching som är den effektivaste metoden för lärare att lära. Hattie lyfter att de faktorer som visats vara till gagn för elevernas lärande i stort sätt är samma faktorer som är att föredraga då lärare skall lära.

Gustavsson (2008) framhåller Learning study som en potentiell modell för pedagogisk utveckling, där videodokumentation ingår som analytiskt redskap. Tanken bakom en Learning study är att läraren genom reflektion över sitt eget görande, tillsammans med kollegor och eventuellt även forskare, skall utvecklas pedagogiskt. Videodokumentationen har en central roll i en Learning study då detta möjliggör att läraren kan bli medveten om sitt eget görande och lära utav detta, på ett sätt som annars inte hade varit möjligt. Att denna metod skulle vara framgångsrik, styrks av Hattie (2009) då hans studier bekräftar styrkan med videodokumentation. Att bedriva forskning i en verksamhet där lärarna är medforskare kan benämnas aktionsforskning, vilket har visat sig vara en lämplig forskningsmetod då den syftar till att påverka lärarnas tankar och vidare deras praktik (Tiller, 2009). De tankar som väcks hos den enskilda läraren under fortbildning, behöver diskuteras och reflekteras över innan de kan förankras i verksamheten. Om denna tid inte ges, tror vi att metoden inte blir lika effektiv. Genom denna studie vill vi belysa hur det pedagogiska utvecklingsarbetet kan se ut på en skola samt problematisera kring de svårigheter som kan finnas med att driva den pedagogiska utvecklingen vidare.

13

2 Syfte och frågeställning

Forskning har visat att videodokumentation kan vara en användbar metod som hjälper läraren att synliggöra sin egen praktik (Hattie, 2009). Genom att planera, genomföra och analysera lektionerna med stöd av kollegor, kan den enskilda lärarens profession berikas och nya aspekter av dennes görande kan lyftas av kollegiet. Att reflektera över undervisningen på detta sätt bidrar inte enbart till den enskilda lärarens pedagogiska utveckling utan lyfter hela kollegiet då de lär av varandras praktik. Syftet med denna studie är att undersöka om och på vilket sätt videodokumentation kan implementeras i en skolas verksamhet och bli en del av lärarnas pedagogiska utveckling. Vidare syftar studien till att pröva videodokumentationsmodellen, Learning study.

- På vilket sätt skulle man kunna integrera videodokumentation i verksamheten för

att det ska bli ett användbart redskap i lärarnas pedagogiska utveckling inom matematik?

- Hur påverkas lärarnas undervisning av att använda videodokumentation

som redskap för pedagogisk utveckling inom matematik?

- Hur upplever lärarna videodokumentation som redskap för att utveckla

sin undervisning?

- Vilka möjligheter anser lärarna att de har för pedagogisk utveckling inom

matematik?

2.1 Avgränsningar

Studien fokuserar på läraren och sådant som denna kan påverka, såsom inställning och motivation till utveckling. Därför tar studien inte hänsyn till utomstående faktorer som till exempel sociokulturella faktorer eller genus. Faktorer som påverkar lärarens utveckling på en organisatorisk nivå tas ej heller i beaktande. I studien nyttjas inga andra videodokumentationsmodeller än Learning studie. Mycket av den forskning som berört Learning study har syftat till att belysa elevernas lärande och vad de ges möjlighet till att lära. Detta är något som vi i denna studie inte kommer behandla. Elevernas resultat kommer endast att belysas i avsikt att påvisa lärarens lärande och om detta har gett resultat i lärarnas handlande.

15

3 Litteraturgenomgång

I detta kapitel redogörs och diskuteras studiens forskningsmetod samt studiens teoretiska utgångspunkter. I det första avsnittet motiveras varför den pedagogiska utvecklingen är en viktig del av skolan och vidare elevernas resultat. Det sker en presentation av den forskning som har gjorts inom området i avseende på vilka faktorer som kan anses viktiga för att ett utvecklingsarbete av detta slag skall vara framgångsrikt. Vidare presenteras studiens forskningsmetod. Då aktionsforskning kan anses som ej etablerad inom det utbildningsvetenskapliga forskningsområdet, behöver

denna presenteras och motiveras. Då studiens syfte är att undersöka

videodokumentation som pedagogiskt redskap, görs en presentation av

videodokumentation och relevant forskning för detta diskuteras. Avslutningsvis presenteras Learning study som en modell för pedagogisk utveckling som bygger på videodokumentation.

3.1 Den pedagogiska utvecklingen och dess villkor

Under de senaste åren har det skett stora förändringar inom skolvärlden, både ute i skolorna och på lärarutbildningen. Samtidigt som den första gruppen studenter tar examen från den nya lärarutbildningen, har deras utbildning blivit den gamla lärarutbildningen då en ny utbildning åter har utvecklats. Denna föränderlighet av lärarutbildningen återspeglas ute på skolorna där lärarna i kollegiet ofta har olika utbildningar. Förutom att lärarna är individer med olika grundförutsättningar för utveckling så leder denna heterogena utbildningsbakgrund med skiftande kompetenser till ytterligare omständigheter som gör att en universallösning för kompetensutveckling inte går att finna. Nilsson (2006) förklarar att synsättet tidigare har varit koncentrerat på organisatorisk utveckling men att detta nu skiftar till ett mer individuellt plan, där det är läraren som skall utvecklas. Att hitta en modell av pedagogisk utveckling som är passande för de enskilda verksamheterna och som möter individernas behov av kompetensutveckling är därför av vikt. Detta är något som varje skola är skyldiga att göra och ett övergripande ansvar för att detta sker har verksamhetschefen tillika rektorn (Skolverket, 2011a).

16

Mouwitz (2001) menar att i relation till den forskning som görs i Sverige är det endast en liten del av det vetenskapliga arbetet som handlar om just lärares kompetensutveckling och att forskningen istället har varit inriktad på undervisningen och elevernas lärande. För att driva lärarnas pedagogiska utveckling framåt menar därför Mouwitz att Sverige har mycket att lära från internationella forskningsprojekt inom kompetensutveckling, där det finns ett större vetenskapligt material. I den internationella forskningen hittar man utveckling som går från att kompetensen som tidigare tillförts utifrån (från t.ex. fortbildningskurser) blir något som nu arbetas fram i den egna verksamheten. Detta gör att den egna verksamheten blir mer självständig i sitt egna utvecklingsarbete. Trots denna internationella utveckling fortsätter regeringen att satsa på kompetensutveckling i form av fortbildningar (Regeringskansliet, 2011), istället för att göra specifika satsningar som syftar till att ge verksamheterna verktygen att genomföra den egna kompetensutvecklingen.

Sett i ett historiskt perspektiv har föreställningar om kompetensutvecklingsinsatser skiftat från en teknisk rationalitet till en

reflexiv rationalitet. Istället för att utomstående experter förmedlar

”medicin” till föregivet bristfälliga lärare i form av teoretiskt härledda undervisningsmetoder, så har utvecklingen gått mot att lärarutbildare och lärare bildar gemenskaper, där båda parters utveckling berikas av det teoretiska och praktiska kunnandet. (Mouwitz, 2001, s. 2)

Detta talar för att praxisnära forskning så som aktionsforskning i allt större utsträckning bör vara en del av den forskning som bedrivs samt användas i högre grad som en del av lärarnas pedagogiska utveckling. Enligt Skolverket (2011a) skall skolan förbereda eleverna för det samhälle de möter efter grundskolan och för att detta skall vara möjligt behöver skolan anpassa sig efter samhällets utveckling genom att följa aktuella reformer. Följaktligen behöver även läraren följa utvecklingen och därför bör utvecklingsarbete av den egna praktiken vara en självklar del av verksamheten.

Nilsson (2006) menar att ett första steg i att förändra sin praktik är att bli medveten om görandet, vilket förutsätter att individen har reflekterat. Nilsson menar att det är genom medvetenheten och reflektionen som ny kunskap skapas för att sedan kunna omsättas i handling. Reflektion har blivit ett ofta använt begrepp inom skolan med olika betydelse för olika personer. Att reflektion är en del av läraruppdraget är för många en självklarhet men det är inte lika självklart på vilket sätt reflektionen skall genomföras. Beroende på hur individen tolkar begreppet reflektion och vilken erfarenhet man har av att reflektera kring sin egen person och praktik, kommer utfallet av reflektionen att

17

variera. Cederwald (2006) förklarar att reflektion kan betyda allt från att tänka och problematisera till att upptäcka sig själv eller tänka kritiskt. Om reflektionen inte innehåller någon form av kritiskt tänkande eller djupare tanke som syftar till att utveckla det erfarna menar Cederwald att det finns anledning att ifrågasätta om reflektionen över huvud taget utvecklar verksamheten. Detta är något som Nilsson (2006) dock inte belyser då endast reflektion i sin helhet ses som en förutsättning för pedagogisk utveckling. Forskare är likväl eniga om att reflektion är en förutsättning för att pedagogisk utveckling skall ske men hur den ska ske och vilket djup som krävs råder det oenighet kring.

Precis som Cederwald (2006) belyser, menar Löwing (2004) att det är viktigt att pedagogerna har insikt och kritiskt kan granska sig själva för att pedagogisk utveckling skall ske. Till skillnad från Cederwald (2006) belyser även Löwing (2004) att självreflektionen i vissa fall kan vara svår att genomföra då individen inte har full insikt om vad det finns att se. För att tydliggöra vad som finns att se är det kollegiala samarbetet en resurs som kan bidraga med konstruktiv feedback.

För att reflektionerna och handledningen kolleger emellan skall bidraga till pedagogisk utveckling menar Sowder (2007) att det krävs en trygghet inom kollegiet där en öppen dialog kan föras. Lärarna måste kunna ge och ta emot konstruktiv kritik på ett sätt som ger ett meningsfullt resultat. Problem uppstår om kritiken ses som personangrepp och som ett misslyckande med läraruppdraget, istället för att se den kollegiala feedbacken som en utvecklingsmöjlighet. Schön (1996) säger att om man ser sig själv som en färdiglärd expert inom sitt område finns det en risk att man inte har en reflektiv inställning till sin profession. Med denna inställning är läraren troligtvis inte redo att ta emot feedback. Är man däremot öppen och motiverad för nya lärandesituationer kommer man sannolikt vara mer mottaglig för att utveckla sig och sin undervisning. Wahlström (1996) har liknande tankar som Schön (1996) och menar att en förutsättning för att kunna utvecklas pedagogiskt är att det finns en vilja till förståelse för hur andra uppfattar mig och mitt handlande.

För att kompetensutveckling skall bli framgångsrikt och bidraga till lärarnas pedagogiska utveckling krävs det förutom det faktiska genomförandet även att läraren är mottaglig för att utvecklas (Hord, 1987). Hord menar att den viktigaste aspekten i hur mottagliga lärarna är för kompetensutveckling är deras attityder. Hord gör även en rangordning av lärarnas mottaglighet för kompetensutveckling i sju steg (se figur 3.1). Om läraren befinner sig på det första steget spelar antalet kompetenshöjande insatser

18

antagligen ingen roll då läraren saknar vilja att förändras eller utveckla sin profession. Befinner man sig däremot på det sjunde steget kan små insatser ge stort avtryck i lärarens pedagogiska utveckling.

Figur 3.1 Stage of concern. Anpassat från (Hord, 1987, s.31)

Utöver mottagligheten som Hord nämner så lyfter Forslund & Jacobsen (2010) motivation som en viktig faktor för utveckling. I Forslund & Jacobsens studie kan man läsa att inom psykologin särskiljer man på inre och yttre motivation. Den yttre motivationen nås genom materiella vinster som till exempel högre lön medan den inre motivationen handlar om lärarens självkänsla och att må bra då man utvecklas inom sitt yrke. Risken med att drivas av enbart yttre motivation är att man inte går på djupet med att förändra sitt tankesätt och vidare få en långsiktig förändring.

Tiden är en annan viktig aspekt för möjlighet till utvecklingsarbete. I samtal med lärare är tidsbrist en återkommande anledning som gör att pedagogisk utveckling och reflektion inte prioriteras.

Tidsbrist inkräktar på olika funktioner som personalen anser som viktiga, ”jag hinner inte med”, flämtar en pedagog. Pedagogerna talar mer specifikt om brist på planeringstid, och tid för utvärdering av sig själv och barnen med hjälp av olika observationsmetoder och tekniker, som exempelvis video. De saknar även tid för att arbeta med barn som enskild träning. Detta beror på ”att det inte längre finns några luckor i vårt arbete.” (Forslund & Jacobsen, 2010, s. 138)

Bristen på tid medför inte enbart att lärarna tvingas prioritera utan ger även affektiva effekter som kan påverka lärarens attityder och motivation Forslund & Jacobsen (2010). Även Ahlberg (1999) tar upp dessa uppfattningar om tidsbrist bland lärare under sin studie. I detta specifika fall visade det sig dock att det fanns avsatt tid för pedagogiskt utvecklingsarbete men att lärarna ägnade sig åt andra saker under dessa möten.

0. Awareness I am not concerned about it (the innovation). 1. Informational I would like to know more about it.

2. Personal How will using it affect me?

3. Management I seem to be spending all my time getting material ready. 4. Consequence How is my use affecting kids?

5. Collaboration I am concerned about relating what I am doing with what other instructors are doing.

6. Refocusing I have some ideas about something that would work even better.

19

Vidare lyfter Nationellt Centrum för Matematikutbildning vikten av att pedagogerna prioriterar sin tid och avsätter tid för reflektion. Att utveckla sin egen profession och avsätta tid för pedagogisk utveckling är både en rättighet och skyldighet som varje lärare ska värna om (NCM, 2001). Men då det råder delat ansvar mellan lärare och ledning vad gäller lärarens pedagogiska utveckling krävs det även att ledningen avsätter tid för just detta (Skolverket, 2011a). Forskningen som har lyfts i detta kapitel påvisar att det är flera faktorer som påverkar lärarnas möjlighet till pedagogisk utveckling. Faktorerna kan inte ses som enskilda delar utan utgör en helhet där de olika faktorerna påverkar varandra. Förutom de faktorer som lyfts i detta kapitel finns det även ytterligare faktorer som påverkar den pedagogiska utvecklingen, till exempel skolans ekonomiska förutsättningar och sociokulturella aspekter. I denna studie kommer vi inte belysa och ta hänsyn till andra aspekter än de redan presenterade.

3.2 Aktionsforskning

Mycket forskning har gjorts i avseende att förbättra skolan. Denna forskning har i stor utsträckning utgått från det som sker i skolorna men har sedan tagits ur dess sammanhang och analyserats. Kelly & Lesh (2000) menar att den typ av angreppssätt har visat sig vara bristfällig då den inte möjliggör för en tillräcklig förståelse för skolans komplexitet utan istället enbart fokuserar vissa aspekter av verksamheten. För att få en helhetsbild av det som sker i skolan menar Gustavsson (2008) att tidigare forskning behöver kompletteras med en mer praxisnära inriktad forskning. Mattsson (2004) lyfter aktionsforskningen som ett alternativ till detta. Aktionsforskningen har en praxisnära profil och Mattson menar att detta möjliggör en bredare förståelse av skolan. En annan aspekt som Mattson lyfter är att om resultatet inte tolkas utifrån den kontext som empirin är hämtad från blir det mindre trovärdigt då olika faktorer som kan påverka resultatet inte tas i beaktning. Aktionsforskning har länge använts inom olika områden och är idag även ett återkommande begrepp när man talar om utbildningsforskning, där det ofta används i undervisningssammanhang (Hansson, 2003). Forskare definierar aktionsforskning på lite olika sätt men de gemensamma dragen är att aktionsforskningen i grunden handlar om att forskare och praktiker tillsammans arbetar för att lösa forskarens problem (Lorentz, 2004; Rönneman, m.fl., 2004). De centrala momenten i en aktionsforskning är enligt Rönneman m.fl. att man först har en fråga eller ett problem

20

som sedan iscensätts i en handling. Forskare och praktiker följer tillsammans processen och reflekterar sedan över vad som sker. Hansson (2003) menar att av de studier som gjorts av detta kan man se positiva följder av aktionsforskning i form av att lärare får ökad medvetenhet och ett ökat självförtroende. Vidare menar Hansson att aktionsforskning väcker ett intresse hos lärarna att reflektera över sig själva och det som händer i klassrummet, vilket har visat sig vara en förutsättning för pedagogisk utveckling.

Bryman (2011) menar dock att det finns en problematik i aktionsforskningen då forskaren blir en del av studien och vidare påverkar resultatet. Detta menar Bryman är en orsak till att aktionsforskningen inte anses vara en tillförlitlig forskingmetod av akademiker, då forskningen inte är strikt nog och följer kravet om att forskaren inte skall påverka det som det forskas om. Även Mattson (2004) belyser detta och påpekar att eftersom forskningen sker i en kontext kommer resultatet att variera. Även Löwing (2004) menar att det finns viss problematik med att bedriva aktionsforskning. Främst i avseende att redovisa forskningresultat som skett genom aktionsforskning och där verksamma lärare har observerats. Detta för att lärarens lektion som varit fall för observationen är en iscensatt lektion som skiljer sig ifrån normalfallet och då kan resultatet heller inte antas spegla ett normalfall. Mattson (2004) har liknande synpunkter och menar att de forskningsmetoder som majoriteten av bedriven forskning grundar sig på ger ett mer generellt resultat som på så sätt kan anses spegla verkligheten bättre. Trots den befintliga kritiken menar Hansson (2003) att aktionsforskningen är en viktig del av samhällsforskningen. Detta för att verksamheten förändras på ett medvetet sätt samtidigt som det sker ett lärande inom yrket.

Vikström (2005) menar å sin sida att det faktum att aktionsforskningen påverkar verksamheten också är en styrka eftersom all forskning skall sträva efter att komma till klarhet och vidare förbättra det som forskats om. Om då detta kan ske i symbios kan både forskningen och verksamheten som är till grund för forskningen berikas.

Då aktionsforskningen syftar till att påverka de medforskande praktikernas tankegångar och vidare deras handlande, är förhoppningen att deras arbete fortsätter även efter att forskarna har slutfört sin studie (Bell, 2006).

21

3.3 Videodokumentation

Kompetensutveckling med hjälp av videodokumentation började användas under 1960-talet. Sedan dess har tekniken utvecklats och blivit mer lättillgänglig vilket har medfört ett ökat användande och att forskare på ett kreativt sätt har gjort videodokumentation till ett användbart redskap (Derry, 2007). Detta har medfört att det har blivit en större efterfrågan på kompetensutvecklingsmetoder som innehåller videostöd (Cestari, Santagata & Hood, 2007).Författarna menar att trots den ökade användningen av denna metod, är det relativt lite forskning som gjorts kring videodokumentationens påverkan av lärarnas pedagogiska utveckling. Detta medför att den forskning som gjorts inte kan anses bekräfta att videodokumentation är en ändamålsenlig metod. Hattie (2009)

dementerar dock detta och menar att videodokumentation av lärare i

undervisningssituationer är en av de metoder som i störst utsträckning påverkar elevernas lärande positivt. Även Wernberg (2008) nämner studier av den egna praktiken som det effektivaste sättet att utveckla sin undervisning.

Videodokumentation används inom forskningen av olika anledningar, dels kan det syfta till att forskaren ska kunna gå tillbaka och titta på en specifik händelse men syftet kan även, som i detta fall, vara att de som blir filmade skall kunna ta del av skeendet genom att analysera dokumentationen (Derry, 2007). Videodokumentation är en form av observation. Skillnaden är att det som i annat fall observeras även

videodokumenteras. Vetenskapsrådet (2011) menar att videoinspelning i

forskningssammanhang kan inkräkta på personers privatliv och att forskning av detta slag skall undvikas om det inte anses nödvändigt för forskningen. Trots dessa aspekter menar Hattie (2009) att vinsterna med att använda videodokumentation istället för endast observationer är så stora att det är försvarbart. Användandet av videodokumentation möjliggör för forskaren och de lärare som är föremål för forskning, att gå tillbaka och titta på detaljer och omständigheter som inte hade observerats med bara observation som modell (Tochon, 2007). Bekken & Mosvold (2007) argumenterar för användandet av videodokumentation och har satt upp följande punkter. (Se figur 3.2)

22

Figur 3.2 Argument för videodokumentation. Hämtat från Bekken & Mosvold, 2007, s. 221

Att släppa in någon i sitt klassrum för att observera det som annars är dolt för kollegerna, kan kännas nervöst och till och med obehagligt, då man hamnar i en ny situation där man kan känna sig utlämnad till andras beskådan (Nilsson, 1999). Tryggheten i kollegiet är en nödvändighet för att videodokumentationen ska bli ett givande inslag. De fördelar videodokumentation ger ställt mot de eventuella affektiva svårigheterna som metoden kan innebära för individen anser vi väger tyngre och motiverar användandet av metoden.

3.4 Learning study

För att ge en tydligare struktur till videodokumentationen kan en så kallad Learning study genomföras. Detta är en metod som med inspiration från Lesson study syftar till att höja kvaliteten på undervisningen. Gemensamt för de båda metoderna är att man genom observationer i klassrummet vill synliggöra det egna görandet och utifrån det utveckla undervisningen. Lesson study som härstammar från och är väletablerat i Japan, tros vara en av anledningarna till Japanska elevers höga resultat i internationella undersökningar (Stigler & Hiebert, 1999).

Gustavsson (2008) beskriver Lesson study som en cyklisk modell av kompetensutveckling där lärare samlas för att utveckla undervisningen. Lesson study är en del av de Japanska lärarnas kontinuerliga kompetensutveckling. Lärarna träffas för att utifrån ett problem som eleverna har, planera en lektion som sedan en av lärarna skall genomföra. Lektionen observeras av de lärare som inte genomför lektionen och ibland används även videodokumentation som komplement. Kollegiet gör direkt efteråt en gemensam reflektion och analys av lektionen för att sedan kunna planera en ny,

- Den egna praktiken kan göras tydligare - Nya alternativ kan upptäckas

- Diskussion om val av undervisningsstrategier stimuleras - Lärares förståelse för undervisning fördjupas

- Studier av sammansatta processer möjliggörs - Kategorisering utifrån olika perspektiv möjliggörs - Data lagras på ett sätt som tillåter upprepad analys - Kommunikation kring resultat underlättas

23

förbättrad lektion och genomföra den i en ny elevgrupp. En Lesson study avslutas med en dokumentation för att andra skall kunna lära av det som genomförts (Gustavsson, 2008).

Hur en Learning study är uppbyggd råder det delade meningar om. Holmqvist & Nilsson (2005) menar att en Learning study är uppbyggd av minst elva steg som måste genomföras i en bestämd ordning (se figur 3.3).

Figur 3.3 En sammanfattning av en Learning studies elva steg enligt Holmqvist och Nilsson, 2005, s.48-50.

Denna beskrivning skiljer sig från hur Marton (2003) beskriver metodens uppbyggnad. Han menar istället att en Learning study kan genomföras som enstaka lektioner eller som en lektionsserie. Förutom denna skillnad är det samma moment som genomförs. Vidare ges en ytterligare beskrivning av Ashouri m.fl. (2006). De har i sin studie genomfört en Learning study med parallella lektioner istället för att genomföra en cykel som beskrivits i tidigare exempel. Denna variant beskrivs även av Marton & Morris (2002) som ett alternativt sätt att genomföra en Learning study. Vilken modell av Learning study som används kanske har mindre betydelse så länge den valda modellen är ändamålsenlig.

Den största skillnaden mellan en Learning study och en Lesson study är att den förstnämnda utifrån en teori fokuserar elevernas lärande medan man i en Lesson study istället är inriktad på undervisningsmetoden. En annan skillnad är att i en Lesson study

1. Läraren väljer ett lärandeobjekt som han/hon lagt märke till att eleverna har problem med.

2. En analys av de kritiska aspekterna av lärandeobjektet genom kartläggning av elevernas tidigare kunskaper.

3. Lärargruppen och forskaren planerar gemensamt en lektion med en teori om lärande som grund.

4. Forskningslektionen genomförs i elevgrupp A. 5. Analys av lektion A och lektion B planeras.

6. Lektion B genomförs i en ny elevgrupp. Deras tidigare kunnande har kartlagts för lektionen.

7. Analys av lektion B och lektion C planeras.

8. Lektion C genomförs i en ny elevgrupp där även deras kunnande har kartlagts tidigare.

9. Analys av lektion C och även de tre lektionerna tillsammans för att finna vad det är som har avgörande betydelse för elevernas lärande av lärandeobjektet.

10. Eftertest efter en längre tid görs i vissa fall för att se om man befäst kunskapen. 11. Sammanfattning och skriftlig dokumentation av hela Learning study-cykeln.

24

är samtliga deltagande lärare närvarande i klassrummet när en av lärarna genomför den planerade lektionen, vilket inte ingår i en Learning study. Learning study kan anses vara mer anpassad för den svenska skolan då det kan vara svårt att under lektionstid frisätta samtliga lärare för att observera en kollega. På en mindre skola skulle detta kunna innebära att elevgruppen som resterande lärare skall ansvara för blir för stor.

Utifrån den teori som ligger till grund för en Learning study är det ett lärandeobjekt som studeras. Wernberg (2009) definierar ett lärandeobjekt som den förmåga som läraren vill att eleverna skall utveckla. Även om läraren är medveten om de kritiska aspekter som påverkar elevernas lärande kring det specifika lärandeobjektet är det inte säkert att denna kunskap omsätts i handling och blir synlig i undervisningen. Vidare menar Wernberg att genom deltagande i en Learning study ges läraren möjlighet att bli medveten om sitt eget görande och vidare öka elevernas möjligheter till lärande. Runesson (2006) belyser en annan aspekt av detta då man genom Learning study kan uppmärksamma små detaljer i undervisningen som annars hade gått obemärkt förbi. Dessa detaljer har visat sig ha stor betydelse för elevernas lärande. Flera studier som har genomförts (Gustavsson, 2008; Wernberg, 2009; Marton, 2003) har även visat att Learning Study är en effektiv metod både för praxisnära forskning och för pedagogisk utveckling. Trots att Lesson study är en vedertagen metod för kompetensutveckling i Japan har Learning study inte fått samma gensvar i den svenska skolan.

3.4.1 Variationsteorin som teoretisk grund

Den Learning study som genomförs i denna studie, utgår från variationsteorin. En av grundtankarna inom variationsteorin är att erfarenhet av variation är en förutsättning för lärande. För att ett lärande skall kunna ske menar Carlsson (2002) att lärandeobjektet måste lyftas fram i förgrunden och urskiljas från massan, det är först då man blir medveten om dess existens och ett lärande kan ske. Vidare menar Holmqvist (2006) att lärandeobjektet måste erfaras varierat där dess olika egenskaper lyfts fram. De aspekter av lärandeobjektet som en person erfar utgör grunden för lärandet. Genom att se lärandeobjektet från nya synvinklar kan ett ytterligare lärande ske. När lektionerna i denna studie planeras och analyseras utgår dessa från variationsteorin, vilket medför att det är vad eleverna ges möjlighet att erfara som fokuseras. Genom att analysera lektionerna utifrån detta perspektiv är förhoppningen att detta skall bidraga till lärarnas utveckling.

25

4 Metod

I detta kapitel redogörs det för de metoder som använts för att besvara studiens frågeställningar. Då studiens syfte är att undersöka om och på vilket sätt videodokumentation kan implementeras i en skolas verksamhet, redogörs det för den modell som valdes för den aktuella skolan. Den största delen av den empirirska delen av studien besår av att en videodokumentation prövas och utvärderas av en pilotgrupp som består av två lärare och två forskare (vi). Även om vi inte gör anspråk på att vara forskare, benämner vi oss som det i studien då modellen bygger på att forskare och lärare arbetar tillsammans. Förutom den redan nämnda videodokumentationen används enkäter och kvalitativa intervjuer som komplement. Kapitlet inleds med en motivering och en tydligare beskrivning av delmomenten.

4.1 Videodokumentation och Learning study

I denna studie används Learning study som en modell för pedagogisk utveckling. Syftet med detta var att testa och utvärdera om videodokumentation och i detta fall Learning study kan vara en gångbar metod för kompetensutveckling på skolan. En annan anledning till att just Learning study valdes som modell var att det är få studier som har genomförts på detta sätt, där det är matematiklärarens lärande som har fokuserats. Tillsammans med två lärare (Lärare A och Lärare B) planerades och analyserades en

traditionell Learning study och en variant inspirerad av Learning study. I en traditionell

Learning study planeras, genomförs och analyseras lektioner som cykliskt upprepas (Holmqvist & Nilsson, 2005). Lektionerna videodokumenteras för att den undervisande läraren (Lärare A) skall bli medveten om sitt eget görande genom att tillsammans med pilotgruppen reflektera och analysera det som kan urskiljas på videofilmen. En av fördelarna med att forska på detta sätt är att forskningen har ett dubbelt syfte. Dels bidrager studien till att berika forskning inom området men studien ger även avtryck i den verksamhet som det forskas i. Hansson (2003) menar att denna typ av forskning, som i studien benämns aktionsforskning, väcker intresse hos lärarna att reflektera över sig själv och det som händer i klassrummet. Vilket vi genom studien vill påvisa ger en ökad kvalitet på undervisningen. Som tidigare nämnt genomfördes förutom en

26

traditionell Learning study även en anpassad variant av videodokumentation. Syftet med detta var att möta de specifika förutsättningar och behov som finns på den aktuella skolan. Tittar man på dagens skolor är de många gånger inte organiserade på ett sätt där det passar att använda sig av Learning study som en regelbunden pedagogisk utvecklingsmetod. Till exempel har inte alla flerparallella klasser eller lärare som undervisar i mer än en klass. Detta var även förutsättningarna på denna skola. I denna modell var utgångspunkten lärarens (Lärare B) ordinarie klass, där två lektioner genomfördes. Istället för att det var samma, förfinade lektion som genomfördes, var det två på varandra byggande lektioner. Liknade för de två modellerna var att elevernas förkunskaper kartlades innan den första lektionen planerades.

Bild 4.1 Översikt över de ingående momenten i de två modellerna.

4.2 Enkät

För att synliggöra lärarnas tankar kring pedagogisk utveckling och vilka möjligheter de anser sig ha till detta lät vi 11 lärare besvara en enkät. Enkäten bestod av sex frågor (se bilaga 1) som lärarna ombads att besvara genom att skriva en utförlig text och de hade två veckor till förfogande. Enkäten som deltagarna besvarade var en konfidentiell enkät. Enligt Patel & Davidson (2011) är en konfidentiell enkät utformad så att endast de som skapat enkäten kan urskilja de olika deltagarna genom att man numrerat enkäterna.

Momenten i en traditionell Learning study som genomfördes av Lärare A, där samma lärandeobjekt behandlas. - Förtest - Planering av lektion 1 - Genomförande av lektion 1 - Analys av lektion1 - Planering av lektion 2 - Genomförande av lektion 2 - Analys av lektion 2 - Planering av lektion 3 - Genomförande av lektion 3 - Analys av lektion 3 - Eftertest

Momenten i modellen som genomfördes av Lärare B, där olika lärandeobjekt behandlas. - Förtest - Planering av lektion 1 - Genomförande av lektion 1 - Analys av lektion1 - Planering av lektion 2 - Genomförande av lektion 2 - Analys av lektion 2 - Eftertest

27

Förutom att skydda identiteterna på deltagarna så är syftet med detta även att man skall kunna identifiera vilka som har svarat på enkäten och eventuellt skicka ut en påminnelse. När man fått in alla enkäter, är numreringen inte längre intressant och skall då tas bort. Detta för att skydda deltagarnas integritet. Vidare menar Patel & Davidson att enkäter av denna typ är ändamålsenlig när det är en liten grupp som skall besvara enkäten och där bortfall tydligt kan påverka resultatets validitet. För att ett utvecklingsarbete skall kunna förankras hos samtliga lärare som undervisar i matematik är det av stor vikt att allas uppfattningar förs fram. Ett annat alternativ hade varit att genomföra kvalitativa intervjuer med dessa lärare. Dock är den kvalitativa intervjun både mer tidskrävande och ger ett större empiriskt material som behöver bearbetas vilket inte rymdes inom tidsramen för denna studie. Detta ledde till att den konfidentiella enkäten valdes. Enkäten redovisas som en sammanställning av lärarnas uppfattningar där det inte går att urskilja individerna.

4.3 Urval

Studien genomfördes på en kommunal skola i södra Sverige. Skolan var känd sedan tidigare då en av oss haft kontakt med denna under utbildningstiden. Anledningen att denna skola valdes var att vi hade fått uppfattningen av att lärarnas pedagogiska utveckling inte var prioriterad trots att lärarna tycktes efterfråga detta. Ett ytterligare argument för att denna skola valdes var att skolans organisation kan jämföras och liknas med många andra skolor. Skolan är en grundskola med förskoleklass upp till årskurs 6 och har en till två klasser i de olika årskurserna. Majoriteten av lärarna som undervisar på skolan är kvinnor. I övrigt kan kollegiet anses vara relativt heterogent i avseende på ålder och utbildning. De lärare som ingick i pilotstudien undervisade för närvarande i årskurs 1 och 2 och var båda behöriga att undervisa i skolämnet matematik. Båda var klasslärare men hade ett utökat ansvar inom matematikundervisningen vilket hade till följd att de genomförde matematikundervisning även i parallellklassen. De lärare som ingick i pilotstudien valdes dels på grund av deras engagemang kring matematikundervisningen men även för att de var positivt inställda till att deltaga i studien, vilket var av stor vikt då de skulle komma att avsätta mycket av sin lediga tid till studien. Eleverna som deltog i studien gick i dessa lärares klasser.

28

4.4 Etiska överväganden

Så väl under empiriinsamlingen som under sammanställningen av studien har vetenskapsrådets rekommendationer (vetenskapsrådet, 2011) hafts i åtanke. De individer som har medverkat i studien har gjort detta av fri vilja och i de fall individen har varit minderårig har utöver individens fria vilja även målsmans medgivande krävts. Vetenskapsrådet (2011) belyser vikten av att i all forskning skydda individens identitet och värna om dennes integritet. Detta har gjorts genom att utelämna information som annars hade gjort det möjligt att urskilja deltagarna. Alla namn har ersatts av kodning i form av Lärare A, Lärare B. Vetenskapsrådet framhäver att användandet av videodokumentation i observationer kan inkräkta på individens privatliv. Eftersom videodokumentationerna som görs i denna studie endast kommer att användas som analytiskt redskap för pilotgruppen samt att samtliga deltagare har lämnat sitt medgivande till att deltaga, anses metodvalet ändå relevant och försvarbart. Då till exempel endast observationer inte skulle möjliggöra samma resultat.

4.5 Bortfall

Då studien omfattade en liten undersökningsgrupp var det av stor vikt att samtliga deltog i så stor utsträckning som möjligt. Beträffande enkäten gjordes två påminnelser innan uteblivet svar räknades som bortfall. Vid uteblivande från något av de moment som ingick i videodokumentationen planerades tillfället om och genomfördes vid ett senare tillfälle.

4.6 Genomförande av videodokumentation

4.6.1 Förberedelser

Denna studie började med en litteraturstudie som syftade till att få en inblick i forskningsområdet och vidare styrka studiens validitet och reliabilitet. Efter den inledande litteraturstudien kontaktades en skola där studien kunde genomföras. Två lärare tillfrågades om att deltaga i en pilotgrupp som skulle planera, genomföra och utvärdera lektioner med hjälp av videodokumentation. Innan planeringen av lektioner

29

påbörjades, tillfrågades lärarna om vilken matematik de ville arbeta med i studien. Detta för att relevant litteratur skulle kunna läsas innan planeringen. Lärarna informerades om Learning study och variationsteorin. Vidare informerades målsmän till de elever som gick i lärarnas klasser om studien. De ombads att fylla i ett medgivandeformulär (se bilaga 2) angående deras barns deltagande i studien. Skolans rektor informerades om studien och ett tillfälle för presentation av studien planerades in. Det bestämdes att studiens resultat skulle presenteras för kollegiet under en arbetsplatsträff med efterföljande diskussioner om det fortsatta arbetet.

En enkät (se bilaga 1) utformades vars syfte var att synliggöra lärarnas uppfattningar om deras pedagogiska utvecklingsmöjligheter. Ursprungligen var tanken att endast de lärare som för närvarande undervisade i matematik skulle besvara enkäten men efter diskussioner med pilotgruppen bestämdes det att samtliga klasslärare skulle besvara enkäten. Organisationen av matematikundervisningen hade nyligen ändrats på skolan från att varje klasslärare hade undervisat i sin klass till att några lärare hade ett större ansvar för matematikundervisningen och undervisade i fler klasser. Den materiel i form av digitala resurser som behövdes för att genomföra den empiriska studien tillhandahölls av oss.

4.6.2 Planering, genomförande och analys av lektioner

Den empiriska delen av studien påbörjades med att pilotgruppen träffades och samtalade kring den kommande studien. Ett preliminärt tidsschema upprättades där totalt åtta träffar planerades in. Från början var avsikten att vi skulle träffas i pilotgruppen vid fler antal träffar men då lärarna hade svårt att planera in fler gemensamma träffar begränsades antalet. Det ämnesinnehåll som lärarna hade valt att arbeta med var likhetstecknets betydelse och den analoga klockan (kvart i och kvart över). Därefter konstruerade forskarna förtest (se bilaga 3 och bilaga 4) som byggde på de kunskaper som lärarna hade angående elevernas förkunskaper. Lärare A som undervisade i årskurs 1 hade en uppfattning om att eleverna inte hade förståelse för likhetstecknets betydelse och ville genom studien utveckla sin undervisning av detta lärandeobjekt. Att eleverna inte har fullständig förståelse för likhetstecknets betydelse är en känd svårighet. Bergsten, Häggström & Lindberg (1997) menar att många elever endast ser likhetstecknet som ett resultattecken (det blir) istället för ett tecken för

30

ekvivalens (är). Lärare B som undervisar i årskurs 2 menade att tidigare erfarenheter av att undervisa om det valda lärandeobjektet (klockan, kvart i och kvart över), inte har givit eleverna den förståelse som var önskad. Fritze´n & Sjöström (1992) menar att för att eleverna skall få förståelse för klockan i form av en storhet, krävs det att de först får upptäcka storheten för att sedan jämföra, mäta, arbeta med enheter samt beräkna/värdera. Då det var elever i årskurs 1 och 2 som skulle göra förtesterna, konstruerades uppgifterna så att eleverna inte skulle behöva förstå någon skriven text. Detta för att undvika att elevernas språkutveckling skulle kunna göra resultatet missvisande. Då en stor andel av eleverna var tvåspråkiga ansågs detta extra viktigt. Ladberg (2003) menar att elever som har ett annat modersmål än undervisningsspråket, kan ha svårare att ta till sig undervisningen eftersom de har en dubbel arbetsbörda. Detta medför att de lättare halkar efter och missförstår undervisningen.

I årskurs 1 genomfördes ett förtest (se bilaga 3) som skulle synliggöra vilken förståelse eleverna hade för likhetstecknet, om de såg det som ett tecken för ekvivalens eller resultat. Testet innehöll olika uttryck där elevernas uppgift var att rita en glad gubbe om uttrycket stämde eller en ledsen gubbe om det inte stämde. Första delen av testet innefattade fyra uttryck där knappar användes för att visa antalet. Den andra delen bestod av liknande uttryck men där knapparna bytts ut mot tal.

Förtestet som genomfördes i årskurs 2 (se bilaga 4) behandlade klockan (halv, kvart i och kvart över). Testet som var hämtat från Pixels Kopieringsunderlag FK-3, Alseth (2008), var uppdelat i två delar där eleverna i den första delen skulle läsa av ett angivet klockslag från en analog klocka och skriva klockslaget under. I den andra delen av testet stod det skrivet hur mycket klockan skulle visa och det var elevernas uppgift att rita ut tim- och minutvisaren på rätt position. Anledningen att klockslaget halv var med på förtestet var att detta ansågs som en förkunskap som ligger till grund för det lärandeobjekt som skulle behandlas i studien. Testerna genomfördes i respektive klasser veckan innan det första planeringsmötet. Läraren visade några exempel på uppgifter innan eleverna började besvara uppgifterna i testet.

För att få en djupare förståelse om elevernas tankegångar kompletterades förtesterna med kvalitativa intervjuer som genomfördes muntligt och enskilt med åtta elever. Intervjun berörde samma lärandeobjekt som de skriftliga förtesten och genomfördes i ett för eleverna välkänt grupprum som låg i anslutning till deras ordinarie klassrum. Vilka elever som skulle deltaga valdes slumpmässigt ut från klasslistorna, nummer 2, 7, 11, och 15 skulle intervjuas. Om någon av dessa elever inte ville eller fick deltaga valdes

31

nästa elev på klasslistan. Innan intervjun påbörjades tillfrågades eleven än en gång om de ville deltaga. Intervjuerna tog mellan fem och 15 minuter. Fördelen med den valda metoden är att enskilda intervjuer med frågor som är väl formulerade, kan ge djupare och mer uttömmande svar. Bryman (2011) menar att den kvalitativa intervjun har en låg struktureringsgrad men att resultatet av en sådan intervju i gengäld säger mycket om det fenomen som behandlas. Intervjun utgick från några gemensamma huvudfrågor som ställdes på samma sätt till samtliga deltagare. Beroende på vad eleverna svarade ställdes olika följdfrågor för att få veta hur de tänker. En viktig del i den kvalitativa intervjun är enligt Patel & Davidson (2011) att eleverna känner sig trygga i intervjusituationen och vågar svara precis det som de känner. De skall inte känna att de gör rätt eller fel. Dessutom måste den som blir intervjuad få gott om tid att svara på frågorna. Nackdelen med denna metod är att det tar lång tid vilket leder till att man inte hinner intervjua lika många elever som vid till exempel en strukturerad intervju där alla deltagare svarar på exakt samma frågor. Resultatet av en kvalitativ metod får inte samma kvantitet som vid till exempel en enkätundersökning men trovärdigheten blir mycket god för den elevgrupp som har deltagit (Johansson & Svedner, 2010).

Veckan efter att kartläggningen av elevernas förkunskaper var färdig, träffades pilotgruppen för det första planeringsmötet. Till detta tillfälle hade lärarna gjort en preliminär planering av den första lektionen som skulle vara utgångspunkten för detaljplaneringen. Varje lektion i studien föregicks av ett planeringsmöte där lektionerna diskuterades. Efter det genomfördes lektionerna i klassernas ordinarie klassrum eller i anslutande grupprum. Lektionerna videodokumenterades av forskarna som var närvarande i klassrummet för att göra kompletterande observationer. Under lektionerna användes även en diktafon för att säkerställa god ljudupptagning. Lärare A genomförde en och samma lektion i tre olika elevgrupper medan Lärare B istället genomförde två på varandra följande lektioner men i samma elevgrupp. Efter lektionerna träffades pilotgruppen för att utifrån videodokumentationerna analysera lektionerna. Fokus lades på vad eleverna givits möjlighet att lära och utifrån det planera nästkommande lektion. När båda lärarna hade genomfört sina lektioner och dessa hade analyserats genomfördes en avslutande analys och utvärdering av modellerna. Syftet med den avslutande reflektionen var att föra fram lärarnas tankar kring studien och vidare dess användbarhet i framtida kompetensutvecklingsarbete på skolan.

33

5 Resultat och analys

Detta kapitel inleds med att resultaten av enkäten redovisas. Då det ingår flera analysmoment i en Learning study är det svårt att särskilja analysen från resultatet. Den analys som genomförts i pilotgruppen är även en del av resultatet. Därav redovisas dessa två delar i kronologisk ordning så som de genomförts i studien. Då diskussionerna i pilotgruppen grundade sig i tidigare inläst litteratur och att aktuell forskning låg till grund för de beslut som togs, lyfts även en del av denna forskning i detta kapitel. Kapitlet avslutas med den reflektion som lärarna gjorde kring sitt deltagande samt en analys som sammanbinder enkäten, lärarnas reflektioner, elevernas resultat och våra observationer.

5.1 Resultat av enkäten

Enkäten som delats ut till 11 klasslärare på skolan besvarades av 5 lärare (se bilaga 1). Resultatet är en redogörelse över hur lärarna uppfattar sina möjligheter till pedagogisk utveckling samt vad de tror skulle förbättra situationen. Skolans utvecklingsarbete består i dagsläget av lokala matematikgrupper där tanken är att matematikämnet genom diskussioner skall utvecklas. I matematikgruppen ingår de lärare som i dagsläget undervisar i ämnet. Matematikgruppen upplevs av lärarna som ett positivt inslag där ämnet kan diskuteras på ett djupare plan. Det finns en känsla av att lärarna i ämnesgrupperna är engagerade i sitt ämne och att detta berikar arbetet i gruppen. Det finns ett intresse att utveckla dessa grupper men för att detta skulle vara möjligt efterfrågar de mer avsatt tid för ändamålet. Övriga lärare deltager ej i dessa träffar utan har andra ämnesträffar som de är aktiva inom. Förutom ämnesgruppen har det även satsats pengar på laborativt matematikmaterial. Skolan har ett kontinuerligt samarbete med en partnerskola där matematiken skall diskuteras. Vilket resultat detta samarbete har gett är lärarna dock osäkra på men de ser att det finns potential till ett givande samarbete. Lärarna berättade även att de blir skickade på olika externa fortbildningar som ofta är givande. De saknar dock ett gemensamt deltagande i dessa fortbildningar vilket hade möjliggjort för fler och djupare pedagogiska diskussioner på skolan.

Det som lärarna efterfrågar och som de tror skulle vara bra för den pedagogiska utvecklingen är ett mer strukturerat arbete. Det efterfrågas gemensam reflektionstid och

34

skuggning av varandra nämns som ett komplement till matematikgruppen, där skuggning skulle kunna vara utgångspunkten för diskussioner. Ett annat förslag på utgångspunkt är inläsning av gemensam litteratur. Generellt kan sägas att oavsett metod efterfrågar lärarna mer tid för reflektion och pedagogisk utveckling. Lärarna ger uttryck för att det finns ett behov av organisatoriska förändringar. Skolan har flera förändringar på gång samtidigt som ännu inte är fullt integrerade i verksamheten. Detta medför att mycket tid går åt till att sätta sig in i det förändringsarbete som pågår. Mängden tid som ägnas åt reflektion och pedagogisk utveckling minskar i takt med att nya projekt påbörjas innan tidigare är avslutade.

5.2 Resultat av videodokumentationen

5.2.1 Kartläggning av elevernas förkunskaper

Enligt tidigare beskrivit tillvägagångssätt, kartlades elevernas förkunskaper innan pilotgruppen skulle träffas för att planera de första lektionerna. Elevernas resultat på de skriftliga förtesterna presenteras klassvis i tabeller (se bilaga 5) samt genom en förtydligande text som belyser vilka missuppfattningar eleverna har visat.

För eleverna i årskurs 1 visade resultatet av testerna att antalet korrekta svar var högre bland de uppgifter där knappar användes i jämförelse med där uttrycken bestod av tal.

Bild 5.1 Uppgift 1och 4 från förtestet för årskurs 1(se bilaga 3)

Vidare visade även en del elever brister i förståelsen av likhetstecknet då de hade avvikande svar i de uttryck där summan befann sig i vänsterledet och termerna i högerledet (uppgift 4 och 5). Detta kan tyda på att eleverna endast ser likhetstecknet som ett resultattecken. Något som förtydligades i de kvalitativa intervjuerna där eleverna tydligt visade denna bristande förståelse (se bild 5.2).

35

Bild 5.2 Utdrag från intervju med en elev i årskurs 1

Bergsten, Häggström & Lindberg (1997) menar att detta inte är något ovanligt problem då eleverna oftast får lösa uppgifter där ”svaret” skrivs efter likhetstecknet. Likhetstecknet tolkas som en symbol för något som blir istället för något är lika med.

Förtesterna för årskurs 2 innehöll två typer av uppgifter (se bild 5.3).

Bild 5.3 Uppgift 1, 4, 8 och 12 från förtestet för årskurs 2 (se bilaga 4)

Generellt kan sägas att svarsfrekvensen (se bilaga 5) med korrekta svar var högre i den första delen av testet (uppgift 1-7), där eleverna skulle avläsa en analog klocka och skriva klockslaget. Majoriteten av eleverna kunde avläsa och ge ett korrekt svar när klockan visade halvtimme men betydligt färre klarade av att avläsa klockan på ett korrekt sätt när den visade kvart i och kvart över. Vidare kan belysas att endast tre elever kunde avläsa klockan korrekt när den visade kvart över nio (uppgift 4). I den andra delen av samma test uppmärksammades stora luckor i elevernas förståelse av klockan. Många elever gjorde inte någon skillnad på visarnas längd och visade heller ingen förståelse för timvisarens position. I de fall där klockan visade halv, kvart i eller

På bordet ligger det små papperslappar med siffror, additionstecken, subtraktionstecken och likhetstecken. Foskaren har med hjälp av lapparna lagt fram uttrycket: 5 = 2 + 3

Forskare: Skulle du kunna berätta vad du ser? Elev: Fem minus två blir tre.

Forskare: Fem minus två blir tre. Elev: Plus tre.

Forskare: Fem minus två plus tre.

Elev: Ja.

Elev: Fem minus två det blir tre. Eller jag vet inte (eleven ändrar på uttrycket och lägger istället fram 3 − 1 = 2).

Elev: Tre minus ett blir två.

36

kvart över, ritade majoriteten av eleverna in timvisaren på hel timme. Vi såg två förklaringar till detta, den digitala klockans funktion samt bristfällig förståelse för hur den analoga klockan fungerar. På en digital klocka visas endast hela timmar på timvisarplatsen. En liten skillnad på hur säkra eleverna var på halv timme i jämförelse med kvart i och kvart över kunde urskiljas.

5.2.2 Planering lektion 1

Forskare och lärare började med att analysera förtesterna samt intervjuerna och utifrån det planerades en lektion till vardera lärare. För lärare A låg fokus på likhetstecknets betydelse. De grundläggande tankarna till lektion 1 var att eleverna skulle få erfara likhetstecknet som ett tecken för ekvivalens istället för ett resultattecken. Läraren hade en preliminär planering för lektionen som diskussionerna utgick från. Det som diskuterades var dels vad eleverna skulle lära sig men även hur man skulle ge möjlighet till detta. Från början hade läraren tänkt använda sig av en våg som skulle symbolisera likhetstecknet. Men då vi ville att fokus skulle ligga på antal kom vi fram till att detta kunde vilseleda eleverna eftersom vågen i andra sammanhang kan visa lika trots att antalet inte är det samma. Vi valde istället att använda oss av annat laborativt material som stenar och bönor som tillsammans med ett likhetstecken skulle användas för att symbolisera lika och olika antal.

Lärare B:s lektion var tänkt att fokusera på kvart i och kvart över på den analoga klockan. Under kartläggningen framkom det att eleverna även var osäkra på visarnas placering vid halvtimme. Därav skulle fokus på lektionen ligga på visarnas placering på klockan samt på hur en klocka ser ut. För att eleverna skall ha möjlighet att förstå visarnas funktion och kunna urskilja dessa, måste de först erfara dess olika egenskaper.

5.2.3 Genomförande av lektion 1

Lärare A genomförde sin första lektion i en elevgrupp med åtta elever. Under hela lektionen satt läraren och eleverna i en ring på golvet. Videokameran stod placerad utanför ringen så att både läraren och elevernas görande dokumenterades. Syftet med detta var att vi ville få med den interaktion som sker mellan läraren och eleverna, då detta har stor betydelse för analysen. Lärare A började med att lägga fram en

37

papperslapp med ett likhetstecken på och frågade varje elev vad tecknet kan betyda. Eleverna gav olika alternativ på tecknets innebörd till exempel ”Lika med”, ”Lika mycket som nått” och ”Det betyder svaret i en mattebok”. Därefter placerade läraren likhetstecknet i mitten av ringen och visade likheter genom att lägga ut lika antal bönor på båda sidor om likhetstecknet. Eleverna fick sedan arbeta i par där den ena eleven lade ett antal stenar på ena sidan likhetstecknet och den andra fick slutföra uppgiften genom att lägga samma antal stenar på andra sidan. I nästa steg tog läraren fram tre röda papperscirklar som skulle symbolisera tallrikar. En tallrik placerades på ena sidan likhetstecknet och två på andra. Syftet med detta var att dela upp antalet på den ena sidan likhetstecknet i två mängder och att eleverna skulle få erfara att likheten ändå stämde. En hög med ett antal stenar kan vara lika mycket som två högar med ett mindre antal stenar, precis som 5 = 2 + 3. Lärare A började med att lägga ett antal bönor i vardera tallriken på den sida likhetstecknet där det fanns två tallrikar. En elev fick sedan i uppgift att lägga bönor på tallriken på andra sidan likhetstecknet så likheten stämde. Först missförstod eleverna uppgiften och trodde att tallrikarna också ingick i antalet men efter en diskussion mellan lärare och elever, klargjordes detta. Därefter fick eleverna göra liknande likheter två och två. Som avslutande uppgift fick varje par ett antal bönor av läraren som de skulle placera på de tre tallrikarna så likheten stämde. De fick sedan berätta för varandra hur de tänkt när de delade upp materialet. Detta avslutande moment användes både som en lärandesituation men även som en formativ bedömning efter dagens lektion.

Lärare B:s lektion genomfördes i en klass med 16 elever. Gruppen samlades i en ring på golvet. Videokameran stod placerad utanför ringen så att både läraren och elevernas görande dokumenterades. Syftet med detta var att vi ville få med den interaktion som sker mellan läraren och eleverna. Läraren började med att göra en dramatisering där läraren var en utomjording som ville att barnen skulle beskriva klockans utseende och funktion. Eleverna fick även beskriva de olika uttryck som de använde sig av, till exempel: ” klockan går” och ”tid man har på sig”. Därefter fick eleverna visa med pekfingret vilket håll visarna på klockan rör sig. En del elever visade korrekt rotation medan andra visade på motsatt håll eller varierade sig mellan korrekt och motsatt rörelse. I nästa moment tog läraren fram en klocka utan siffror. En diskussion inleddas där man lyfte frågor som: ”Behöver man några siffror på en klocka?”, ”Vad händer med timvisaren när minutvisaren rör sig ett varv?” och ”Hur är visarnas position vid olika klockslag?” För att sedan introducera kvart i och kvart över använde sig Lärare B av