Fysik1 23e sept 2013 (Jb) facit

Komvux  Malmö  Pauli  

Namn:...…………...  

Skrivning  i  Fysik  A  

Tid:  11

 _{-­‐  13}

_{,  24/9  2013}  

Hjälpmedel:  

Tabell-­‐  och  formelsamling  delas  ut.  

Räknare  (även  grafritande)  

Fullständiga  lösningar  krävs  om  inget  annat  utsägs.  Ett  entydigt  svar  med  

rätt  noggrannhet  och  lämpligt  prefix  avslutar  lösningen.  Glöm  ej  enhet!

1) Bib  börjar  från  stillastående  och  cyklar  det  snabbaste  hon  kan  på  plan  mark  och   när  hon  kommer  till  en  uppförsbacke  slutar  hon  trampa  och  låter  cykeln  rulla  av   sig  självt  uppför  backen.  Bib  och  cykel  väger  86  kg.  Hon  kommer  upp  i  hastigheten   39,6  km/h  innan  hon  når  backen.  Vi  bortser  helt  från  luft-­‐  och  rullmotstånd.  Hon   når  precis  toppen  på  backen  när  cykeln  stannar  

a)   Beskriv  energiomvandlingarna  som  sker  i  exemplet  ovan.   0/0/2    

b)   Vad  blir  hennes  acceleration  om  det  tar  henne  9,7  sekunder  att     0/0/2       komma  upp  i  sluthastigheten.  

c)   Vilken  effekt  utvecklar  Bib  när  hon  accelererar?   0/1/1    

d)   Hur  hög  är  backen  (h)?   0/1/1  

e)   Vilka  krafter  verkar  på  Bib  (om  vi  nu  betraktar  henne  och  cykeln  som     0/1/2       lådformade).  Rita  ut  dem  i  figuren  och  beräkna  deras  storlek.  

f)   Ange  den  resulterande  kraften  till  storlek  och  riktning   0/1/1    

h  

2) Bib  och  Bob  är  oense  om  orden  tyngd  och  massa.  Vad  säger  du  för  att  hjälpa  dem     0/0/2   att  komma  överens  

3) Uppskatta  trycket  på  golvet  från  dina  stolsben.  Har  du  ingen  linjal  med  dig  så  ställ     0/0/2   ett  stolsben  på  ett  papper  och  försök  att  göra  mätningar  utifrån  rutnätet  på  

pappret.  2  rutor  =  1,0  cm.    

4) En  båt  har  lagt  ut  två  ankare  och  ligger  stilla  mitt  ute  på  havet.  Då  man  är   intresserad  av  strömmen  mäter  man  kraften  i  de  två  ankarkättingarna.  Nedan   finns  krafterna  utritade  i  ankarkättingarnas  riktningar.  Varje  centimeter  motsvarar   200N.    

a)   Bestäm  kraften  som  strömmen  påverkar  båten  med,  till  storlek  och  riktning!     0/1/1       Använd  gärna  figuren  nedan.    

b)   Senare  avtar  strömmen  och  skepparen  kan  lätta  ankar.  När  han  färdas  med     0/2/0       hastigheten  3,0  m/s  så  utsätts  båten  för  vattenmotstånd  som  motsvarar    

    kraften  i  föregående  uppgift.  Hur  stor  effekt  måste  motorn  minst  tillföras,  i         form  av  disel,  för  att  klara  av  detta?  Vi  utgår  ifrån  att  motorn  har  en    

    verkningsgrad  på  25%                                          

5) Ett  gäng  glada  laboranter  fick  till  slut  ut  en  temografremsa  från  sin  frittfall   laboration.  Nedan  syns  en  liten  bit  av  den  

a)   Bestäm  hastigheten  vid  P   0/0/1  

b)     Från  vilken  höjd  har  den  fallit?   0/2/0    

6) Bib  har  en  vattenfylld  skål  som  är  fylld  med  vatten.  I  denna  skål  lägger  hon  en     0/2/0   mindre  skål  som  flyter  på  vattnet  trots  att  det  ligger  en  stålkula  i  den  lilla  skålen.  

Sedan  kommer  Bob  och  lägger  stålkulan  i  botten  på  den  stora  skålen.  Påverkas   vattenhöjden  av  detta?  Mät  nu  inte  i  figuren!  

7) För  att  nycklarna  inte  ska  sjunka  när  man  tappar  dem  i  vattnet  så  kan  man  fästa     2/2/0   en  träbit  eller  korkbit  på  nycklarna.  De  senaste  åren  så  har  det  även  kommit  en  

variant  som  ger  en  ballong  som  blåses  upp  om  nycklarna  faller  i  vattnet.   (Det  är  en  liten  saltpastill  som  löses  upp  av  vattnet  och  utlöser  en  liten   kolsyrepatron.)  

Bob  hävdar  lyftkraften  påverkas  av     hur  djupt  nycklarna  hunnit  sjunka  innan     ballongen  blåses  upp.  Trycket  blir     större  pga  djupet.  Bib  hävdar  att  det     inte  spelar  någon  roll  på  vilket  djup     som  ballongen  blåses  upp.  

Vad  säger  du?  Högst  10  meningar.    

Facit  

1a)   Kemisk  energi  hos  Bib  omvandlas  till  rörelseenergi  som  sedan  omvandlas  till   lägesenergi     1b)   € a = Δv Δt Δv = 39,6 km/h = 39,6 /3,6 m/s = 11 m/s Δt = 9,7s a = Δv Δt = 11 m/s 9,7 s ≈ 1,1 m/s 2 Svar : a = 1,1 m/s2     1c)   € P = A t = W_k t = mv2 2 t m = 86 kg v = 11 m/s t = 9,7 s P = 86⋅ 112 2 J 9,7 s ≈ 540 W Svar : P = 540 W     1d) € W_k →W_p mv2 2 = mgh ⇒ h = v2 2g v = 11 m/s g = 9,82 m/s2 h = 11 2 2⋅ 9,82 m ≈ 6,2 m Svar : h = 6,2 m     1e)     € m⋅ g = 86⋅ 9,82 N ≈ 840 N cos 32°

(

)

(

)

(

) N ≈ 720 N

    1f   € sin 32°

(

)

(

)

(

) N ≈ 450 N

2   Tyngd  är  en  förkortning  av  tyngdkraft  och  i  vårt  fall  den  gravitationskraft  vi  

påverkas  av  jorden.  Tyngdkraften  blir  (så  gott  som)  noll  i  fria  rymden.  Dessutom  är     tyngdkraften  en  vektorstorhet,  det  vill  säga  att  den  har  både  en  storlek  och  

riktning  ,  massan  har  bara  storlek.  Massan  är  en  egenskap  materia  har  och  är  den   samma  oavsett  var  vi  befinner  oss.  

3   Vi  antar  att  vi  och  stol  har  massan  77  kg  och  att  stolsbenen  har  diametern  2,0  cm.  

€ p = F A = mg 2πr2 m = 77 kg g = 9,82 N/kg r = 1,0 cm = 0,010 m p = 77⋅ 9,82 π⋅ 0,0102Pa ≈ 2,4 MPa Svar : p = 2,4 MPa    

4a)   Kraften  från  strömmen  motsvarar  den  resulterande  kraften  fast  med  motsatt   riktning.  Pilen  är  fyra  rutor  hög  (=  2,0  cm)  och  7  rutor  bred.  (=3,5  cm)  

€ F_ström = 200N⋅ 3,52+ 2,02 ≈ 810 N                               mg   N   Fres   32°   Fres   Fström  

    4b)     € P_nyttig = A t = F⋅ s t = F⋅ v

F ≈ 810 N (Använd mer exakt värde från a) v = 3,0 m/s P_nyttig= 810⋅ 3,0 W ≈ 2419 W η = Pnyttig P_tillförd ⇒ Ptillförd = P_nyttig η η = 25% = 0,25 P_tillförd ≈2419 0,25 W ≈ 9,7 kW Svar : P_tillförd = 9,7 kW      

5a)   Mät  avståndet  mellan  de  två  prickarna  runt  den  aktuella  punkten.  

Tempografen  gör  hundra  nedslag  för  varje  sekund.  Det  betyder  att  det  tog  2,0   hundradelssekund  från  den  första  punkten  till  den  tredje.  

€ s = v⋅ t ⇒ v =Δs Δt Δs = 7,0 cm = 0,070 m Δt = 0,020 s v = 0,070 0,02 m/s = 3,5 m/s   Svar  v  =  3,5  m/s     5b)   Två  sätt:   Sätt  1    

Använd  arean  under  v-­‐t  grafen  =  sträckan.   Då  behöver  vi  först  tmax.  

  a = Δv Δt ⇒ tmax = Δv g Δv = vmax = 3,5 m/s g = 9,82 m/s2 t_max = 3,5 9,82 s ≈ 3,6 s

(

)

Bu  har  vi  tmax  och  då  är  vi  nästan  klara  

t/s   v/(m/s)  

vmax  

€ För en triangel : A =bh 2 s =vmax⋅ tmax 2 = 3,5⋅ 3,5 9,82 2 m ≈ 0,62 m  

Svar:  sträckan  =  höjden  =  0,62  m   Sätt  2   Tänk  energi:   € W_p ⇒ W_k mgh = mv 2 2 ⇒ h = v2 2g v = 3,5 m/s g = 9,82 m/s2 h = 3,5 2 2⋅ 9,82 m ≈ 0,62 m   Svar:  h  =  0,62  m       6   € ρ =m V ⇒ V = m ρ  

När  kulan  befinner  sig  nere  i  vattnet  tränger  den  undan  vatten  motsvarande  sin   egen  volym.  

När  kulan  befinner  sg  i  den  mindre  skålen  så  tränger  den  undan  vatten  

motsvarande  en  vattenmängd  med  en  massa  motsvarande  kulans  massa.  Eftersom   vatten  har  mindre  densitet  än  stål  blir  denna  volym  större.  

€ V_stål = mstål ρstål < mstål ρvatten = V_vatten  

Vatten  nivån  i  den  största  skålen  är  därför  störst  i  det  första  fallet.     7   € F_lyft =ρVg   Två  olika  resonemang.     Resonemang  1  (C-­‐poäng):  

Lyftkraften  påverkas  bara  av  vätskans  densitet,  tyngdfaktorn  och  föremålets   volym.  Eftersom  dessa  inte  förändras  spelar  inte  djupet  någon  skillnad.   Resonemang  2  (A-­‐poäng)  

Vätskans  densitet  och  tyngdfaktorn  är  den  samma  oavsett  djupet.  Däremot  

kommer  ballongen  som  är  fylld  med  gas  kommer  att  minska  sin  volym  med  ökande   vätsketryck.  Därmed  kommer  lyftkraften  också  att  minska.