Tidluckor i landsvägstrafik : En problemstudie

VT' notat

Nr T 139 1993

Titel: TIDLUCKOR I LANDSVÃGSTRAFIK. En problemstudie.

Författare: Göran K Nilsson Avdelning: Trafikavdelningen

Projektnummer: 75328-5

Projektnamn: Tidluckor för landsvägstrafik.

Uppdragsgivare: TFB

Distribution:

ggg/nyförvärv/begränsad/

Väg- och

transport-forskningsinstitutet

TIDLUCKOR I LANDSVÃGSTRAFIK. En problemstudie.

av

FÖRORD

Föreliggande studie har finansierats av TFB. Avsikten var från början att genomföra en förstudie av tidluckemått, tidluckors beroende av olika trafik- och vägmiljö samt tidluckornas för-ändring i tiden.

Uppdraget begränsades dock till att utföra en litteraturstudie och beskriva hypoteser om tidluckor med inriktning mot trafik-säkerhet, vilken dokumenteras i detta Notat.

Kontaktman vid TFB har varit Per-Olov Roosmark.

Ulf Hammarström har hjälpt till med utformandet av kapitel 2, problembeskrivningen.

Irena Koronna Vilhelmsson har utfört databearbetningar och gjort tabellsammanställningar.

Anna Anund har hjälpt till vid litteraturstudien.

Siv-Britt Franke och Ann-Christin Thuresson har gjort ut-skriften.

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sid

SAMMANFATTNING

I

1

BAKGRUND OCH SYFTE

1

2

PROBLEMBESKRIVNING

3

3

LITTERATURSTUDIE

10

4 ANALYS Av EGNA MÃTDATA 16

5

DISKUSSION

25

Tidluckor i landsvägstrafik. En problemstudie. av Göran K Nilsson

Statens väg- och trafikinstitut (VTI) 581 01 Linköping

SAMMANFATTNING

VTI har i en ansökan till TFB föreslagit genomförande av ett

projekt med titeln "Tidluckor i landsvägstrafik". Målsättningen

för det inlämnade projektförslaget till TFB var följande:

* att definiera ett tidluckemått dvs tidsdifferens mellan på

varandra följande bilar,

* att analysera om och hur mycket som tidluckor har förändrats med tiden,

* att analysera tidluckors beroende av olika fordonstyper, * att analysera betydelsen av vägmiljö,

* att analysera betydelsen av ljusförhållande.

Som svar på VTI:s ansökan lämnade TFB ett förslag om att genom-föra en pilotstudie med följande inriktning:

* att göra en litteraturinventering ,

* att beskriva hypoteser om tidluckors trafiksäkerhetsmässiga betydelse.

Med VTI:s mätsystem för trafikmätning registreras tidpunkter för axelpassager dvs per fordon finns i grunddata lika många regist-reringar som antal axlar. Tidluckor bildade med data från detta

mätsystem måste därför bildas av tidpunkter för axelpassager i

stället för passager av fordons fram- och bakkanter.

Egentligen betyder tidlucka, lucka mellan fordon dvs från bak-kant av det första fordonet till framkant av det andra, i engelsk benämning time gap.

II

Men tidlucka användes även för att beteckna vad som egentligen

skulle kallas tidsavstând, vilket är tiden mellan passage av två

fordon i ett snitt. Detta mäts enklast som passage av framhjulen i mätpunkten. Engelska benämningen är time headway. Det är detta mått som är det vanligaste och som användes i fortsättningen och kallas tidlucka i denna dokumentation.

Då väl ett tidluckemått enligt ovan definierats återstår bl a följande frågeställningar:

* att redovisa en total genomsnittlig tidlucka är knappast vad som söks eftersom detta i första hand kan ses som ett trafik-flödesmått. Om den genomsnittliga tidluckan för en tidsperiod

inverteras så fås ett flödesmått för tidsperioden,

* att vad som söks bör avgränsas till fordon som på något sätt befinner sig i interaktioner,

* att interaktioner får avgränsas till fordon i samma färdrikt-ning. Mätdata ger även utrymme för beskrivning av interak-tioner med mötande trafik.

Ur den genomförda litteraturstudien framkom bl a följande:

* att interaktioner mellan två på varandra följande fordon kan anses föreligga om tidluckan är mindre än 5 till 9 sekunder. Olika referenser har givit gränser inom angivet intervall, * att tidluckorna kan betraktas som mera kritiska då de är

mindre än 3 sekunder,

* att den mänskliga reaktionstiden vid inbromsning är minst 0,8

sekunder och reaktionstiden för själva bromssystemet 0,2

se-kunder dvs den totala reaktionstiden är minst 1,0 sese-kunder.

Ur VTI:s mätdata har ett antal exempel på tidluckor från olika

mätningar sammanställts. Följande generella resultat finns i dessa data:

* frekvensen av tidluckor har en påtaglig topp i intervallet 1-2 sekunder,

* det finns en tendens till en högre minimigräns i tidlucka för smala vägar jämfört med bredare.

TFB har efterfrågat hypoteser om trafiksäkerhetens beroende av tidluckor. En rimlig och närmast självklar hypotes är

III

vis att antal olyckor kan förväntas öka då andelen korta tid-luckor ökar för i Övrigt lika förhållanden. För bestämning av gränsen för "kort" tidlucka bör bl a resultat från en svensk studie utförd på 60-talet kunna utnyttjas. Ur denna

landsvägs-studie framgår fördelning av reaktionstiden vid inbromsning.

Inom ett annat pågående VTI-projekt, med TFB som uppdragsgivare, har försök gjorts att koppla tidluckor till trafiksäkerhet. Man har med hjälp av tidluckor delat upp trafiken i olika situa-tioner. Dessa situationer har i sin tur relaterats till olika olyckstyper.

Vilka ytterligare möjligheter som finns att på ett meningsfullt

sätt testa uppställda hypoteser om koppling mellan tidluckor och trafiksäkerhet är oklart. Det av VTI föreslagna projektet borde åtminstone kunna ge tillgång till ett underlag som skulle kunna utnyttjas för test av uppställda hypoteser. Skulle en analys av

tidluckornas tidsutveckling påvisa förhållandevis stora

föränd-ringar så borde det kunna finnas möjlighet till en meningsfull analys relativt utvecklingen av trafiksäkerheten med tiden. Den föreslagna studien skulle därmed kunna resultera i en tämligen unik möjlighet att direkt kunna relatera trafiksäkerhet till tidluckor.

1 BAKGRUND OCH SYFTE

Under ca 10 år har VTI utfört trafikmätningar på landsväg. Data

från dessa mätningar har huvudsakligen utnyttjats för analyser av hur hastighetsnivån förändrats med tiden. Det insamlade

mate-rialet kan naturligtvis användas för en mängd olika

trafikanaly-ser.

Utvecklingen av trafiksäkerheten på svenska vägnätet under 1980-talet har av många betraktats som oacceptabel. En av flera

för-klaringar till utvecklingen är den allt högre hastighetsnivån. Utöver hastighetsnivån finns sannolikt flera andra

betydelseful-la förklaringsvariabler inom trafikprocessen. En sådan variabel skulle kunna vara tidluckorna.

VTI har i en ansökan till TFB föreslagit genomförande av ett

projekt med titeln "Tidluckor i landsvägstrafik". Målsättningen

för det inlämnade projektförslaget var följande:

* att definiera ett tidluckemått dvs tidsdifferens mellan på

varandra följande bilar, se vidare i kapitel 2,

* att analysera om och hur mycket som tidluckor har förändrats mellan åren 1979 och 1989,

* att analysera tidluckors beroende av kombination av framför-och bakomliggande fordon,

* att analysera betydelsen av vägbredd, väglag och hastighets-gräns,

* att analysera betydelsen av ljusförhållande.

TFB:s svar på VTI:s ansökan var att en beskrivning av hypoteser

om tidluckors trafiksäkerhetsmässiga betydelse borde genomföras. Detta skulle ske bl a genom en litteraturstudie.

Möjligheten att påvisa samband mellan tidluckor och olika väg-miljöbeskrivande variabler begränsas av valet av mätplatser i de uppföljande hastighetsmätningarna. Måtplatserna har genomgående varit belägna på raka och horisontella sträckor. Någon variation av linjeföringen är exempelvis därmed inte möjlig.

1989 rapporterades från SCB ca 1 100 skadade och dödade i upp-hinnandeolyckor på vägar med hastighetsgränserna 70, 90 och 110 km/h. Det får därför anses viktigt att belysa orsaker som påverkar denna olyckstyp och där tidluckornas förändring skulle kunna vara en sådan orsak.

2 PROBLEMBESKRIVNING

Vad som allmänt menas med tidlucka i trafiksammanhang är inte entydigt definierat. Egentligen betyder ju lucka utrymmet mellan

två objekt. Tidluckan mellan fordon, blir då tidsutrymmet mellan

den första bilens bakkant och den andra bilens framkant. Engelsk benämning: time gap.

Tidlucka användes även för att beteckna vad som hellre skulle kallas tidsavstånd. Det anger tiden mellan passage av två fordon i ett snitt där fordonen betraktas som punktformiga. Detta mäts enklast som tiden mellan passage av respektive fordons framhjul. Engelsk benämning: time headway.

Beträffande de två alternativa tidluckebeskrivningarna kan det första ha större förklaringsgrad för trafiksäkerhet medan det andra kan betraktas mera som ett mått för beskrivning av tra-fikprocessen. Detta senare tidluckemått är det i litteraturen mest förekommande och som även vi använder i fortsättningen och kallar tidlucka.

Med VTI:s mätsystem för trafikmätning registreras tidpunkter för axelpassager dvs per fordon finns i grunddata lika många

regi-streringar som antal axlar. Tidluckor bildade med data från det-ta mätsystem.måste därför bildas av tidpunkter för axelpassager

i stället för passager av fordons fram- och bakkanter. Vi har använt passage av första axel för beräkningarna. Skillnaden till passage av framkant blir då liten, medan skillnaden till passage av bakkant blir större och mer varierande t ex för lastbilar. Det av VTI föreslagna projektet är inriktat mot att sammanställa ett material som skulle kunna utgöra bakgrundsinformation, lik-som för VTI:s uppföljande hastighetsmätningar, för olika studier där trafiksäkerhet kan vara en inriktning.

Med andra inriktningar än trafiksäkerhet avses exempelvis olika sk RTI-funktioner avsedda att höja kapaciteten inom befintligt vägnät.

I de uppföljande hastighets- eller trafikmätningar som VTI re-gelbundet utför sedan ca 10 år redovisas tidluckor enligt det senare av de ovan givna alternativen dvs ett mått mera inriktat

på beskrivning av trafikprocessen. Tidluckorna kan redovisas med

följande indelning:

* typ av köledare dvs personbil eller annan bil,

* hastighetsdifferens mellan på varandra följande fordon dvs mellan de fordon som bildar en tidlucka,

* tidluckans storlek.

Man bör bl a observera att, det skulle exempelvis kunna vara så att redovisad tidlucka, från första axel till första axel för efterföljande fordon, om första fordonet har släp blir större än om första fordon utgörs av personbil utan släp. Samtidigt blir

förhållandet det omvända avseende tidlucka från bakkant till

framkant!

Vad som skall redovisas ifråga om tidluckor är inte självklart. Bl a kan följande sägas:

* att redovisa en total genomsnittlig tidlucka är knappast vad som söks eftersom detta i första hand endast kan ses som ett

direkt trafikflödesmått. Om den genomsnittliga tidluckan för en tidsperiod inverteras så fås ett flödesmått för tidsperio-den,

* att vad som söks bör avgränsas till fordon som på något sätt befinner sig i interaktioner,

* att interaktioner får avgränsas till fordon i samma

färdrikt-ning. Mätdata ger även utrymme för beskrivning av interak-tioner med mötande trafik,

* att vad som skall bedömas som interaktion måste definieras. Någon absolut generell i tiden hållbar definition kan knapp-ast ges,

* att given definition bör göras tillräckligt vid för att för-ändringar med tiden skall kunna inrymmas,

* att tidlucka med hastighetsdifferens >O är svårtolkbar bero-ende på att det både kan vara fråga om en omkörningssitua-tion, dvs passeringen avslutad, och att två fordon i en kö

momentant avlägsnas från varandra i någon form av

"dragspels-process",

* att en tidlucka med hastighetsdifferens <0 är svårtolkbar

eftersom något av följande alternativ kan gälla: - upphinnande

- första fasen av en omkörning

- krympning av avståndet mellan två fordon i en kösituation

* att stor hastighetsdifferens kan betyda att omkörningssitua-tion redan föreligger och att tidluckan inte representerar

avstånd till ett hinder.

Analys för definition av riskabla tidluckor.

Om avståndet ökar mellan två fordon det vill säga Av > 0 bör

risken för sammanstötning mellan två fordon vara mindre än om Av S 0. I det första fallet kör fordon nr 1 fortare än fordon nr 2 i det andra saktare eller lika fort. Den risk som är kopplad

till en viss tidlucka beror bl a på reaktionstid och möjlig retardationsnivå.

För att bedöma hur riskabla en grupp av tidluckor år skulle man kunna använda följande metod, att beräkna retardationen.

AT

Mi;

.2 V

Mila

V

W Mätsnitt Interaktionspunkt

(_51, .l

AS 8

Figur 1 Beskrivning till analys för definition av riskabla tidluckor.

S = Avstånd från andra fordonet till interaktionspunkt då

detta passerar mätstationen om båda fordon kör med kon-stant hastighet (m)

AS = Avstånd mellan första fordon och andra fordon då andra fordonet passerar mätstation (m)

S = Körsträcka för andra fordonet under reaktionstid (m) T = Tid till interaktionspunkt motsvarande 3 (s)

AT = Tidlucka (s) T = Reaktionstid (s)

V1 = Hastighet för första fordon i mätpkt (m/s)

V2 = Hastighet för andra fordon i mätpkt (m/s)

R = Retardationsnivå för andra fordon för att gå ner till Vl

(m/sz)

S = AS X Vl/(VZ-Vl) (m)

AS = AT x v1 (m)

R = (vlz- v22 /[2 x (3 - srn (m/s2

Fordonen har i de redovisade formlerna behandlats som punktfor-miga. Detta medför en underskattning av risken kopplad till

tid-lucka av viss storlek.

Den situation som skulle vara mest kritisk är om första fordonet påbörjar retardation medan dV/dt för det andra är minst lika med noll.

Om första fordonet har konstant hastighet kan nödvändig retarda-tionsnivå för andra fordonet beräknas till de värden som redo-visas i tabell 1.

Tabell 1. Exempel på retardationsnivåer i m/s2 för undvikande

av kollision vid några olika tidluckor (AT), reak-tionstider (Tr) och hastigheter (V). Värdena mot-svarar en nivå sommåste överskridas dvs

retarda-tionsnivån måste vara större än angivna värden om kollision skall kunna undvikas.

AT

Tr

vi=70(km/h)

Vi=80(km/h)

vi=90(km/h)

(s)

(s)

v2: 80 v2= 90 v2: 90 v2= 100 v2= 100 v2= 110

0,5

0

0,75

2,83

0,66

2,50

0,59

2,25

0,25

1 50

5,65

1 31

5,01

1,17

4,50

1,0

0

0,37

1,41

0,33

1,25

0,29

1,12

0,25

0,50

1,89

0,44

1,67

0,39

1,50

0,50

0,75

2 83

0,66

2,50

0,59

2,25

1,5

0

0,25

0,94

0,22

0,83

0,20

0,75

0,25

0,30

1,13

0,26

1,00

0,23

0,90

0,50

0,37

1,41

0,33

1,25

0,29

1,12

1,00

0,75

2,83

0,66

2,50

0,59

2,25

2,0

0

0,19

0,71

0,16

0,63

0,15

0,56

0,25

0,21

0,81

0,19

0,72

0,17

0,64

0,50

0,25

0,94

0,22

0,83

0,20

0,75

1,00

0,37

1,41

0,33

1,25

0,29

1,12

1,50

0,75

2,83

0,66

2,50

0,59

2,25

3,0

0

0,12

0,47

0,11

0,42

0,10

0,37

0,25

0,14

0,51

0,12

0,36

0,11

0,41

0,50

0,15

0,57

0,13

0,50

0,12

0,45

1,00

0,19

0,71

0,16

0,63

0,15

0,56

1,50

0,25

0,94

0,22

0,83

0,20

0,75

2,00

0,37

1,41

0,33

1,25

0,29

1,12

Hur skall en beräknad retardationsnivå riskvärderas? Redovisade tidluckor avser passage av första axel. Det mått som borde an-vändas i ovan beskrivna analys är i stället tid från passage av bakkant på första fordon till passage av framkant på andra for-don. Skulle man med någon större säkerhet klara en sådan upp-skattning borde man snarare göra en differentiering på fordons-typ av första fordon än avandra fordon. Om fordonsfordons-typen är känd skulle därmed fordonslängd och tid från passage av första axel till bakkant av fordon kunna uppskattas. Metoden som används här medför att värdena i tabell 1 blir underskattningar, dvs den verkliga retardationsnivån som krävs bör vara större än vad som redovisas.

Olika tabeller skulle kunna beräknas för olika antaganden om plötslig retardation av första fordon. En mera realistisk kon-struktion för bedömning av risk skulle kunna vara följande:

* i stället för att antaga att första fordonet fortsätter med konstant hastighet väljs att detta börjar retardera,

* det bakomvarande fordonet påbörjar retardation efter viss reaktionstid,

* laborera med olika retardationsnivåer för det första for-donet, reaktionstider för det andra och hastighetsskillnader, * för vissa kombinationer kommer det bakomliggande fordonet inte att hinna påbörja retardationen innan kollision. Nästa

riskgrupp blir den för vilken retardation kan påbörjas men retardationsnivån är praktiskt omöjlig.

Med ovan beskrivna teknik kan kritisk tidlucka härledas till en

sådan nivå som både skulle kunna medföra kollision och krav på en praktiskt omöjlig retardationsnivå. Det skulle därmed kunna

bli så att man inte arbetar med ett generellt värde utan i

stäl-let olika värden för olika hastighetsnivåer och olika hastig-hetsdifferenser.

Kö. Samma problem som gäller definition av tidlucka motsvarande interaktion, gäller även för definition av kö. En kö borde definieras som en grupp av på varandra följande fordon med tidluckor maximalt lika med vad som definierats för interaktion. Ett annat sätt att definiera en kö skulle kunna vara att alla fordon som tvingas välja en lägre hastighet än önskat som följd av framförvarande fordon ligger i kö. Därtill har vi följande problem:

* hur skall en positiv hastighetsskillnad tolkas dvs om den är större än visst minvärde? Detta innebär att första fordonet håller högre hastighet än det andra fordonet. Situationen kan antingen motsvara avslutad omkörning där det omkörande

for-donet kör ifrån det omkörda eller av att avståndet mellan två

fordon i en kö momentant ökar i någon form av dragspelspro-cess. Skall det första alternativet räknas som en kö-situation?

* hur skall en negativ hastighetsskillnad tolkas dvs att det första fordonet håller en lägre hastighet än det andra? Detta kan antingen motsvaras av ett upphinnande med efterliggning alternativt som att det andra fordonet har påbörjat en omkör-ning. Skall det andra alternativet klassas som en kösituat-ion?

Kölängden kan även ha ett förklaringsvärde för tidluckornas storlek. Det borde vara av intresse med köstatistik exempelvis differentierad m a p typ av köledare. Differentiering m a p kö-ledare är även motiverad mot bakgrund av att fordonslängden på-verkar den uppmätta tidluckan som beskrivits ovan. En differen-tiering m a p köledare kan även vara motiverad som följd av en eventuell skillnad i beteende mellan t ex personbilar och tunga

fordon beroende på olika körsätt.

Fördelningen av olika kölängder kan beskrivas med hjälp av per-centilvärden. Förhållandet mellan andel fria fordon och fordon i köer kan t ex redovisas med procenttal.

10

3 LITTERATURSTUDIE

I _{denna undersökning har 17 olika publikationer studerats. De} beskriver för denna studie mer eller mindre intressanta resultat beträffande _{tidluckor. Endast en del refereras i det följande,} och de som upprepar liknande resultat refereras endast kort-fattat. _{Detta gäller i de flesta fall de som behandlar} defini-tion av tidluckegräns för interakdefini-tion med framförvarande fordon. I Traffic Engineering Handbook, referens (l), ges ett exempel på hur _{fördelningen av olika bestämda värden på tidluckor beroende} av trafikflödet på 2-fälts landsvägar kan beskrivas, se figur 1.

6 o 8 LO 30 20 .0 _{| SECONO} PE RC EN TA GE OF SP AC IN GS SH OR TE R T H A N Tl ME S H O W N o IOO 200 300 1.00 500 600 700 800 900 IOOO VOLUME OF TRAFFIC IN ONE DIRECTION - VEHICLES PER HOUR

Figure 5.19-Frequency distribution of time spacings between successive vehicles, at vorying volume: of traffic on a typical two-lone

null lli liva . I i

(Source:gHiglway Capaclty Manual, U. S. Department of Commerce. Bureau of Public Roads. Washmgton. D.C., 1950.)

Figur 2 _{Andel tidluckor mindre än givet värde som funktion av}

trafikflödet i en riktning på tvåfältig landsväg.

Ur figur 1 kan exempelvis _{utläsas hur 50-percentilen för} tid-luckorna varierar med trafikflöde i en riktning:

* 6 sekunder för 200 fordon/h,

* _{knappt 3 sekunder för 400 fordon/h,} * _{2,6 sekunder för 600 fordon/h,} * _{2,4 sekunder för 800 fordon/h.}

11

Tidluckornas fördelning vid olika flöden kan även beskrivas med

en kontinuerlig funktion vid vissa bestämda värden på flödet.

Som exempel visar vi följande figur, där fördelningen av tid-luckor visas för några olika flöden. Flödet anges här med antal fordon per minut. Ur Traffic Flow Fundamentals av Adolf D. May. Referens (18). Headway (sec) 0 2 4 6 8 10 5 I I I I

1% 15% 33% 15e- -« Mi nut e fl ow ra te (ve h/ mi n) 20

25 30

Figure 2.2 Measured Time Headway Distributions (From Reference 5)

Figur 3 Tidluckefördelning som funktion av trafikflöde av-seende ena riktningen.

För att få fram de trafiksäkerhetsmåssigt intressanta

tidluckor-na bör en begränsning göras på så sätt att man studerar de

for-don som kör så nära varandra att en interaktion finns. Flera olika definitioner av en övre gräns för tidlucka som kriterium för när interaktion mellan två på varandra följande fordon före-ligger ges i det följande.

12

I Verkehrsgeschehen auf Autobahnen, referens (7) uttrycks det så

att ur komfortsynpunkt tillåter en tidlucka större än 9 sekunder att man kan hålla mer eller mindre fri fart.

Werner Brilon anger i Unfallgeschehen und Verkehrsablauf, och refererar i sin tur till resultat från en forskningsgrupp i OECD 1972, att fordon med 5 sekunders tidlucka och en

hastighetsdif-ferens mindre än 10 km/h är påverkade av framförvarande fordon. Referens (3).

I ett examensarbete av Jacobsson och Thörnblom, referens (8), anges som kökriterium att tidluckan skall vara mindre än 6 se-kunder. Detta värde har man fått fram genom att i ett enkello-garitmiskt diagram avsätta andel fordon med tidluckor större än

ett visst värde. Punkterna bildar en linje bestående av två raka

delar med en vinkel emellan. Den brantare lutande delen repre-senterar den störda delen av fordonsströmmen, medan den mindre branta delen beskriver den ostörda Poissonfördelade fordonss-trömmen. Hänvisande till Å. Claesson; "Trafikstörningar på landsbygdsvägar I" påstår man att brytningspunkten utvisar kriteriet för kö och att detta ligger vid 5-6 sekunder oberoende av trafikflödets storlek.

Mäkinen och Kulmala, referens (11), säger att kösituation före-ligger vid tidlucka mindre än 5 sekunder i tätortstrafik. KÖ-bildningen blir intressant ur konfliktstudiesynpunkt när tid-luckorna är mindre än 3 sekunder. Medelvärdet för tidluckorna under 3 sekunder Ökar när hastigheten stiger. Personbilar har minst tidluckor, tunga fordon längre och motorcyklar längst.

Kortare tidluckor kan vara ett uttryck för en större grad av hindrad trafik. Enligt Vägverkets kapacitetsutredning 1973 re-ferens (17) som i sin tur refererar till Petigny 1967 indelas fordon i kö i två klasser, de som önskar köra om respektive de som inte önskar köra om. Dessa skulle ha en medeltidlucka på ca 1 sekund respektive 3,5 sekunder.

13

Flera kökriterier redovisas i litteraturen: Pahl tidlucka ca 4 sekunder, Montroll 2,7 sekunder, Edie 4-5 sekunder, Daou 2-4,5 sekunder, Miller 8 sekunder och en hastighetsdifferens från -5 till +10 km/h.

I A Car Following Model Relating Reaction Times and Temporal Headways to Accident Frequency" av Edward A Brill, referens (2), försöker man uppskatta hur kollisionssannolikheten beror av för-väntad reaktionstid. Det visar sig att en additiv förändring i den genomsnittliga reaktionstiden motsvaras av enmultiplikativ förändring i kollisionssannolikheten.

När tidluckan till framförvarande fordon blir för liten ökar

naturligtvis risken för att en påkörningsolycka skall inträffa. Om man räknar med samma retardationsförmåga hos fordonen så

återstår den mänskliga reaktionsförmågan dvs tiden från att föraren upptäckt den framförvarandes bromsljus tills att han själv trycker ned bromspedalen.

Werner Brilon slår i "Unfallgeschehen und Verkehrsablauf

Warteschlangemodell des Verkehrsablauf auf zweispurigen Land-strassen", referens (3), fast att reaktionstiden är minst 1 sekund. 0,8 sekunder är den mänskliga reaktionstiden och 0,2 sekunder tar det sedan innan bromsen har full verkan. Han säger också att ju högre medelhastigheten är desto högre andel farligt korta avstånd får vi.

14

Följande figurer visar sambanden mellan hastighet och trafik-flöde vilket i sin tur påverkar andelen farligt korta avstånd.

Det första diagrammet visar uppmätta värden.

GOKhWMAQMI! m 3:: ;a 1 h w«)eo 30< "0 00 90 [ 80 20'* 73 '60 '50 101%0 . v :i 1000 1500 2000 2500 3000 3300 Wsslarte I th I h 1 Antal der nskomen Abstomo : < 15". C: 25 - 30'1. EE

Is - 20m :0 - 357.

20 ' 25.3. 35.10

-Figur 3. Andel fordon med farligt korta avstånd som funktion

av trafikflödet och hastigheten. Uppmätta värden.

Det andra är resultat av en viktad regressionsberäkning.

501.

Figur 4. Andel fordon med farligt korta avstånd som funktion

av trafikflödet och hastigheten. Beräknade värden.

15

I Möglichkeiten der Bestimmung des Abstandes zu vorausfahrenden Fahrzeugen av Hermann Knoflacher, referens (9), sägs bl a:

* att bilförare underskattar avstånd över 50 m till

framför-varande och att underskattningen ökar med ökande hastighet, * att 2 sekunders tidlucka vid kökörning är säkert under

för-utsättning att man kan se igenom bilen framför

- ett förbud mot bakrutejalusier föreslås,

* att tilltagande trafiktåthet kräver större minimiavstånd

- påkörningsolyckor dominerar vid höga trafikflöden.

David Lee säger följande i Struck from the rear. Referens (10). Över 23 000 fordon i skadeolyckor i England 1974 blev påkörda bakifrån medan de färdades rakt fram. Olyckskvoten under mörker var dubbelt så stor som olyckskvoten i dagsljus. 75 000 fordon påkördes bakifrån när de stod stilla eller svängde.

Vad som påverkar föraren för ett "bromsbeslut" diskuteras. En förare måste uppfatta och besluta flera saker när fordonet fram-för stannar upp.

1. Att han närmar sig. 2. Börja bromsa i tid.

3. Bromsa tillräckligt mycket för att få stopp i tid.

Det anses att de förare som har största risken att råka ut för en olycka är de som bromsar hårt i måttliga hastigheter och har dålig erfarenhet av att bromsa i höga hastigheter.

Att köra efter ett fordon på säkert avstånd innebär att man kan

16

4 ANALYS AV EGNA MÄTDATA

Som tidigare nämnts ger befintliga utvärderingsprogram i VTI:s mätsystem tidluckor i form av tidsdifferenser mellan första axel

i på varandra följande fordon.

Olika interaktionssituationer.

Vid "mindre" tidluckor har vi interaktioner med andra fordon. De kan i huvudsak indelas i tre olika situationer:

* högre hastighet än framförvarande; man närmar sig eller har börjat köra om,

* lika hastighet som framförvarande; man ligger i kö,

* lägre hastighet än framförvarande; man har just blivit omkörd eller saktar in.

Den första och tredje punkten ovan kan naturligtvis även vara ett uttryck för en "dragspelsprocess" under köliggning.

Vi studerar en trafikmätning gjord på riksväg 53 vid Strömsholm, se tabell 2. Vägen är 9,0 m bred och har hastighetsgränsen 90

km/h. Trafikflödet var ca 6 200 fordon under det studerade

dygnet. Här harvalts att göra en första indelning i tidluckor S6 sekunder och >6 sekunder. Om hastighetsskillnaden är noll eller ligger inom :4 km/h och tidluckan är mindre än 6 sekunder som markerats i det mellersta fältet, är det troligtvis frågan om en kösituation. En positiv hastighetsskillnad medför att framförvarande fordon kör ifrån. Antingen har det nyss kört om eller också är det fråga om en sk dragspelsprocess i ett kö-liggande.

17

Tabell 2. Exempel på en frekvenstabell över antalet fordon från

en trafikmätning på Rv53 vid Strömsholm. Vägbredd 9,0 m och hastighetsgräns 90 km/h. Hastighets- Tidluckeklass (s) 2 skillnad FORDON (km/h) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-6 >6 < -20 14 11 6 8 17 198 254 -16 - -20 7 3 7 l 7 79 104 -12 - -16 5 3 3 10 15 99 135 - 8 - -12 10 12 19 11 14 143 209 - 4 - - 8 12 48 23 16 33 186 318 + 4 - - 4 148 341 161 64 74 395 1 183 + 8 - + 4 3 27 20 12 17 154 233 +12 - + 8 3 7 5 2 8 138 163 +16 - +12 5 6 7 4 10 93 125 +20 - +16 8 3 3 6 5 68 93 > +20 26 21 21 17 26 191 302 SUMMA 241 482 275 151 226 1744 3 119

Ur ovanstående tabell fås en procentuell fördelning på olika situationer som visas i tabell 3.

Tabell 3. Procentuell fördelning bildad på materialet i tabell 2.

Fria

Upphinnande Kö Frånkörande fordon.MEDIANHAST. (>63)

10,1 % 25,3 % 8,7 % 55,9 % 90,3 km/h

Tidluckornas fördelning.

Tidluckorna kan beskrivas med hjälp av olika kombinationer av

klassindelningar och fördelningsmått. Fördelningsmåtten skulle

då vara olika percentilvärden alternativt aritmatiskt medelvärde och standardavvikelse.

18

I tabell 4 redovisas data från en mätning gjord på europaväg 4

norr om Stavsjö. Vägen är 9 meter bred med hastighetsbegränsning 90 km/h. Mätningen är utförd i juli 1990. Vägen har ett relativt stort trafikflöde med sammanlagt ca 14 000 passerande fordon under det studerade dygnet.

Tabell 4. Antal fordon fördelade på tidluckeklasser från en

trafikmätning på E4 norr om Stavsjö. Vägbredd 9 m och hastighetsgräns 90 km/h. Tidluckeklasser (s) 2 RIKTN FORDON 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 >10 1 656 1505 771 386 239 186 156 146 131 101 2172 6449 2 796 1894 1006 572 339 230 200 169 147 139 1956 7448

Av tabell 4 ser vi att frekvensfunktionen har en tydlig topp mellan 1 och 2 sekunder för att därefter successivt plana ut. Hur det intervall skall väljas inom vilket olika percentilvärden skall redovisas är inte självklart. Percentilvärdenas känslighet för valt intervall oberoende av hastighetsdifferens framgår av tabell 5.

Tabell 5.

19

tidluckeintervall.

Percentilvärdenas känslighet för vald övre gräns av

Övre tid-

lucke-gräns (s)

Personbilar Övriga 15 % 50% 85% 15% 50% Måtplats Datum O k D Q s I O S U ' l r hW N I -l |._ | 0,45 0,66 0,75 0,80 0,84 0,87 0,89 0,91 0,92 0,94

0,74

1,17

1,42

1,61

1,76

1,89

2,01

2,10

2,20

2,34

0,93

1,72

2,32

2,99

3,61

4,21

4,76

5,27

5,78

6,40

0,25 0,43 0,58 0,68 0,76 0,83 0,87 0,91 0,97 1,00 0,58 1,07 1,58 1,90 2,11 2,31 2,55 2,71 2,93 3,05 0,87 1,73 2,50 3,23 3,86 4,56 5,21 5,80 6,39 6,90 0,41 0,65 0,74 0,79 0,83 0,86 0,88 0,91 0,93 0,95 0,73 1,16 1,43 1,63 1,80 1,94 2,05 2,16 2,29 2,42 0,92 1,72 2,34 3,02 3,63 4,24 4,80 5,31 5,86 6,46 DINGTUNA 90 ML Juli 1990 O K D W Q O N U I I -t h I -J |_ | 0,41 0,59 0,68 0,74 0,79 0,82 0,85 0,87 0,90 0,93 0,69 1,11 1,37 1,60 1,80 2,00 2,19 2,35 2,52 2,69 0,91 1,69 2,37 3,09 3,69 4,35 5,05 5,63 6,27 6,86 0,26 0,41 0,50 0,55 0,64 0,70 0,74 0,78 0,81 0,84

0,54

0,98

1,41

1,72

2,03

2,28

2,48

2,78

2,89

3,02

0,83 1,68 2,45 3,17 3,92 4,58 5,38 5,99 6,46 6,93

0,39

0,57

0,66

0,73

0,77

0,81

0,85

0,87

0,90

0,92

0,68 1,10 1,38 1,61 1,81 2,03 2,22 2,40 2,56 2,73 0,90 1,68 2,39 3,09 3,73 4,39 5,08 5,69 6,30 6,86 DINGTUNA 110 ML Augusti 1990 O k øød m m wa I -i |._ A 0,34 0,65 0,81 0,91 0,97 1,02 1,07 1,13 1,17 1,20

0,72

1,23

1,56

1,82

2,07

2,29

2,49

2,79

3,07

3,30

0,93

1,74

2,45

3,20

3,88

4,45

5,25

6,35

7,01

7,72

0,35 0,46 0,59 0,72 0,90 0,99 1,07 1,11 1,23 1,25 0,49 1,13 1,71 1,86 2,35 2,64 2,91 3,16 3,62 3,98 0,89 1,79 2,60 3,12 4,07 5,00 5,61 6,36 6,80 7,53 0,34 0,62 0,79 0,89 0,96 1,02 1,07 1,13 1,17 1,21

0,68

1,23

1,57

1,85

2,11

2,35

2,57

2,87

3,13

3,39

0,92 1,75 2,49 3,19 3,91 4,55 5,35 6,36 7,00 7,71 PÅSKALLAVIK 90 Jüli 1990 O k D m -J O N U I I t h i -i H

0,45 0,65 0,77 0,86 0,98 1,06 1,15 1,23 1,27 1,33 0,68 1,25 1,65 1,93 2,19 2,50 2,89 3,29 3,67 3,96 0,88 1,83 2,50 3,28 4,09 4,87 5,69 6,53 7,20 7,81 0,32 0,42 0,57 0,66 0,76 0,89 1,12 1,13 1,19 1,32 0,58 0,91 1,72 2,31 2,66 2,83 3,19 3,48 3,78 3,96

0,79

1,56

2,70

3,37

4,12

4,74

5,77

6,53

6,82

7,55

0,39 0,60 0,73 0,85 0,94 1,05 1,15 1,21 1,27 1,33 0,66 1,23 1,66 1,96 2,26 2,59 2,94 3,30 3,68 3,96

0,88

1,79

2,54

3,28

4,10

4,86

5,71

6,53

7,16

7,74

PÅSKALLAVIK 90 Augusti 1990 VTI Notat T 139

20

Om man i tabell 5 betraktar differenserna mellan percentilvär-dena då tidluckeintervallet förändras kan följande iakttagelser

noteras:

* lS-percentilen;

- en första brytpunkt vid ca 5 sekunder. * 50-percentilen;

- en första brytpunkt vid ca 5 sekunder. * 85-percentilen;

- ingen tydlig brytpunkt

21

I figuren nedan visas 50-percentilen för personbilar i diagramform.

Dingtuna 1990 TL p5 0 (s )

3 25 /fzø./-/ 2 / 'L / / / // JUL

1 5

;71'

,/654 '-'-'-'Aug. 1 _//// Å/

0 5 /

O 0 1 2 3 4 5 o 7 8 9 10 TL max (3)

Påskallavik 1990

4 _{/ /} 4 35 b/,, 3 / / // // / /

13 2.5

/

/

ä 2 /áy Jul. ,z'5/7

E 15

4;/

* - _

AUG-/7 1

0 5

/

0 0 1 2 3 4 5 o 7 8 9 10 TL max (5)

Figur 6 Medianen för personbilars tidluckor som funktion av

olika övre tidluckegräns vid Dingtuna och Påskallavik.

22

Valet av ett tidluckeintervall för bildande av percentilvärden motiveras av att det endast är de kortare tidluckorna som be-skriver interaktion mellan fordon. I Verkehrsgeschehen auf Autobahnen, som refererats tidigare, anger man en övre gräns på 9 sekunder för hindrande fordon och 15-percentilen av tidlucko-rna under denna gräns som "måttgivande för säkerheten".

I tabell 6 visas percentilvärden för tidluckor mindre än 10 se-kunder och oberoende av hastighetsdifferenser från olika mät-ningar för personbilar, övriga fordon utom personbilar samt alla fordonstyper tillsammans.

Tabellen upptar resultat från sex olika platser vid två olika tillfällen. Första tillfället är för samtliga under juli månad med stort trafikflöde, det andra är från ett senare tillfälle under samma år med lågt trafikflöde. Alla platser utom en är valda enligt kriteriet tvåfältsvägar med högt flöde. Platsen Abbekås har lågt flöde.

23

Tabell 6. Percentilvärden inom.mängden av tidluckor mindre än 10 sekunder.

Måtplats Våg- Antal Personbilar Övriga Alla

Datum. bredd/ ford/ 'V50 fordon fordon

typ

dygn

AT15 AT50 AT85 A'1315 AT50 AT85 AT15 ^T50 AT85

Abbekås 79,7 9007 3339 1,28 2,52 6,15 1,34 2,96 6,63 1,28 2,54 6,20 6,7 87,4 9009 1321 1,27 2,85 7,23 1,76 3,29 7,09 1,29 3,04 7,23 Dingtuna 98,2 9007 14209 0,94 2,34 6,40 1,00 3,05 6,90 0,95 2,42 6,46 ML 106, 1 9008 12438 0,93 2,69 6,86 0,84 3,02 6,93 0,92 2,73 6,86 Gamleby 93,2 9007 6443 1,13 2,84 7,20 1,35 3,98 7,53 1,15 3,02 7,25 12,0 95,8 9008 3935 1,22 3,24 7,56 1,49 4,26 8,03 1,23 3,37 7,60 Lödöse 89,3 9007 8009 1,19 2,60 6,94 1,41 3,58 8,00 1,20 2,71 7,14 11,0 90,0 9011 7367 1,19 2,63 7,00 1,45 3,58 7,67 1,21 2,71 7,12 Påskallavik 97,8 9007 6044 1,20 3,30 7,72 1,25 3,98 7,53 1,21 3,39 7,71 13,0 106,1 9008 4372 1,33 3,96 7,81 1,32 3,96 7,55 1,33 3,96 7,74 Strömsholm 92, 1 9007 6118 1,00 2,29 6,33 1,22 3,15 7,45 1,01 2,35 6,46 9,0 92.8 9008 5894 1,00 2,35 6,85 0,73 2,99 6,94 0,98 2,38 6,86

Ur tabell 6 kan följande iakttagelser göras:

* AT15 mindre känslig för trafikflöde än AT50 och AT85

Övriga, längd

och AT5O normalt mindre för personbilar än för gruppen

* AT15 störst för den minsta vägbredden.

VTI Notat T 139

fordons-24

Att personbilar har mindre tidluckor än övriga fordonstyper, överensstämmer med Mäkinen och Kulmalas resultat referens (11) och att tidluckorna blir mindre med ökande trafikflöde är ett samband som bl a Knoflacher i referens (9) för fram.

Hur tidluckans 50-percentil, ATsor varierar mellan olika

mät-tillfällena kan vi se i nedanstående tabell.

Tabell 7. Ur föregående tabell har vi 50-percentilen för

per-sonbilars tidluckor, samtliga hastighetsdifferenser i

förhållande till trafikflödet. Totalt i båda

färd-riktningarna.

Måtplats Antal AT (S) Andel

datum fordon/ 50 tunga

dygn fordon (%) Abbekås -9007 3 339 2,52 3,2 9009 1 321 2,85 8,6 diff.: - 2 018 + 0,33 + 5,4 Dingtuna 9007 14 209 2,34 5,7 9008 12 438 2,69 7,4 diff.: - 1 771 + 0,35 + 1,7 Gamleby 9007 6 443 2,84 8,0 9008 3 935 3,24 15,4 diff.: - 2 508 + 0,40 + 7,4 Lödöse 9007 8 009 2,60 8,8 9011 7 367 2,63 14,3 diff.: - 642 + 0,03 + 5,5 Påskallavik 9007 6 044 3,30 9,5 9008 4 372 3,96 13,2 diff.: -1 672 + 0,66 + 3,7 Strömsholm 9007 6 118 2,29 3,6 9008 5 894 2,35 4,2 diff.: - 224 + 0,06 + 0,6

Tidluckorna för personbilar har i samtliga fall ökat när flödet har minskat som förväntat.

25

5 DISKUSSION

Den här redovisade studien skall fungera som underlag för en föreslagen mera omfattande studie om hur tidluckor och köer kan ha förändrats med tiden. En sådan tidstudie kräver bl a att man

har väl definierade mått för tidluckor och köer. Som framgått av den här aktuella studien är det inte på något sätt självklart hur sådana mått skall väljas.

Tidluckor kan i huvudsak användas för beskrivning av följande:

* fordon i interaktion med varandra, * kritiska situationer.

Samtliga dessa tre punkter ställer krav på olika val av mått.

Som framgått av det tidigare borde man dessutom mäta tidluckor annorlunda för kritiska situationer. För kritiska situationer

borde måttet vara headway gap, dvs den egentliga tidluckan

mellan fordonen istället för avstånd mellan första axlar.

Tidluckorna för fria fordon kan betraktas som exponentialför-delade. En metod för bedömning av vilken tidluckegräns som mot-svarar hindrad trafik skulle kunna vara att testa om

exponen-tialfördelning föreligger. Man skulle då först ta bort alla

tid-luckor mindre än X sekunder. Vad som söks är då det gränsvärde för X under vilket hypotesen om exponentialfördelning förkastas och över vilken hypotesen accepteras. Metoden är en motsvarighet till använd metodik i referens (8).

Vad som också är av intresse är att vid bearbetning och redo-visning av det empiriska materialet strukturera data efter

så-dant som skulle kunna tänkas påverka måttens storlek. Sådant

skulle kunna vara följande:

* trafikflöde,

* trafiksammansättning dvs fördelning på fordonstyper,

* vägmiljö det vill säga i första hand vägbredd och hastig-hetsbegränsning,

26

* ljusförhållande,

* differentiera m a p fordonstyp både för första fordon och

andra fordon.

Om man väljer att klassindela förutsättningarna så ställer detta mindre krav på klassindelning av tidluckorna efter storlek. Det-ta, att klassindela förutsättningarna, skulle både kunna ses som ett alternativ och ett komplement till klassindelning av tid-luckor efter storlek.

TFB:s uppdrag till VTI avsåg att samband mellan trafiksäkerhet och miljö skulle belysas. En direkt koppling mellan olyckor och tidluckor har inte kunnat göras. Exempelvis har några sådana

kopplingar inte kunnat återfinnas i litteraturen. Att ett sådant

samband finns under vissa förutsättningar kan väl betraktas som självklart exempelvis för tidlucka = 0.

Vad som skulle kunna genomföras är att belysa hur eneventuell beteendeförändring uttryckt i tidluckemått samvarierar med tra-fiksäkerhetens förändring. En sådan analys skulle kunna

genom-föras med hjälp av resultat från en studie av den typ som VTI

tidigare föreslagit TFB.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 27 REFERENSER

Baerwald, JE: Traffic Engineering Handbook.

Brill, EA: A. Car-Following .Mbdel Relating Reaction Times and Temporal Headways to Accident Frequency. Brilon, W: Unfallgeschehen und.Verkehrsablauf.

Carlsson, A: a) Indirekta trafiksäkerhetsmått,

b) Åkkomfort på tvåfâltsvâgar.

Evans, L: a) Do Accident Involved Drivers Exhibit Riskier Everyday Driving Behaviour. b) Seat Belt Usage and Risk Taking and Driving Behaviour.

Risk Driving Related to Driver and vehicle Charac-teristics. GM Research Laboratories.

verkehrsgeschehen auf Autobahnen. Institut für Verkehrsplanung und Transporttechnik. Bern.

Jacobsson, P & Thörnblom, R: Köer i landsvägstrafik. Knoflacher, H: Mbglichkeiten der Bestimmung des Abstandes vorausfahrenden Fahrzeugen.

Lee, D: Struck From the Rear.

Mäkinen, T & Kulmala, R: Aikavålien yhteys turvallis-unteen taajamahikenteessâ.

Nilsson, G: Accident Statistics, Accident Risk and Consequences and.Accident Situations.

Pekarsky, J & Dickins, JH: A Mathematical Approach to Highway Design.

Postans, RL & Wilson, WT: Close-Following on the Mbtorway.

Salusjärvi, M & Potinkara T: Kostnadsnyttoanalys av tillåggsbromsljus.

Taylor, MAP Young, W: Traffic Analysis, New Techno-logy & New Solutions.

Kapacitetsutredning 1973. Vägverket.