VTInotat
Nummer: T 60 Datum: 1989-06-29
Titel: Dubbdäckseffekt.
Dubbdäcksanvändningens inverkan på antalet trafikolyckor Författare: Ola Junghard
Avdelning: Trafikavdelningen Projektnummer: 713 28 - 9
Projektnamn: Dubbdäck: Effektsammanställningar Uppdragsgivare: Vägverket
Distribution:'fri/nyförvärv/begrånsad
Statens väg- och trafikinstitut
T' Våg' 00/7 af/If'
Pa: 581 01 Linköping. Tel. 013-2040 00. Te/ex 50125 VTISGIS. Telefax 013-14 1436
N N N N N : b U O N H I N N E H Å L L s F ö R T E C K N I N G
BERÄKNING AV FÖRVÅNTAT ANTAL OLYCKOR INDATA-BESKRIVNING Snövädersdagar Dubbandel Olyckor a-Värden NÅGRA RESULTAT ( 3 0 1 wa
Dubbdäckseffekt. Dubbdäcksanvändningens
inverkan på antalet trafikolyckor.
av Ola Junghard
Statens väg- och trafikinstitut (VTI) 581 01 Linköping
1 BERÄKNING AV FÖRVÅNTAT ANTAL OLYCKOR
Förväntat antal olyckor under en dag i region/miljö i och väder-leksklass j är
E[Oij(t)] = (p+Ä)TU + aij(p+Ã)TD = (aijt+1-t)(p+Ã)T
där t = TD/(TD+TU), TD = trafikarbete för Dubbade fordon, TU =
trafikarbete för fordon Utan dubb. p, 1 är de okända parametrar-na i Poissonfördelningarparametrar-na för antal singel- resp. mötesolyckor i denna region/miljö/väderleksklass. aij är en känd dubbfaktor (se kap 11, VTI Rapport 72). p, i och även t och T ska egentligen
också vara indexerade med ovanstående indelning. För att förenkla
framställningen är dessa index inte utskrivna.
Antag att vi har en tidsperiod där t är konstant. Vi har alltså samma t-värde under periodens alla dagar vare sig det är snöned-erbörd (väderleksklass 2) eller inte (väderleksklass 1). Det för-väntade olycksantalet för perioden är då
E[Oi(t)] = k1.E[Oil(t)] + kz-E[Oi2(t)]
där k1 betecknar antal dagar utan snönederbörd och k2 antal dagar
med snönederbörd. i anger region/miljö-kombinationen.
Antal olyckor/dag med nuvarande dubbandel t° är
Om sammanlagda trafikarbetet T inte förändras med t (dvs T=T°),
så erhåller vi det förväntade olycksantalet under perioden som(k1+k2) Gilt+1-t aizt+1_t
E[01(t)] = Oi(t°)---- kl-
+ 2k2-
(1)'
(k1+2k2) ailt°+1-t° aizt°+l-t°
under förutsättning att olycksantalet en dag med snönederbörd är dubbelt så högt som under en dag utan snönederbörd.
För att använda detta uttryck krävs för den aktuella perioden * Genomsnittligt olycksantal/dag på region/miljö-nivå, d v 3
uppdelat på södra/mellersta/norra Sverige och tätort/ej
tätort enligt definitioner i VTI Rapport 72 ( d v 8 Oi(t°)). * Den konstanta andelen dubbat trafikarbete enligt samma
indelning (dvs t°).
* Antal dagar i respektive väderleksklass, också enligt samma indelning (dvs k1 och kz).
Bruttametoden: (1) gäller med de a-värden som beräknats för
res-pektive region/miljö-kombination och väderleksklass.
Nettometoden: (l) gäller i princip med ail=1 och aiz = aZ/al, där
a1 och az är den aktuella region/måljö-kombinationens dubbfaktor-er för resp väderleksklass. Aktuella värden, hämtade ur VTI Rapport 72, redovisas nedan.Effekterna på det förväntade olycksantalet av dubbförbud (t=0),
dubbpåbud (t=l) eller förändring till t=t1 erhålles indirekt med
2 INDATA-BESKRIVNING
2.1 Snöväderdagar
Vintern 1986/87 snöade det så här många dagar enligt uppskatt-ningar med utgångspunkt från mätuppskatt-ningar i Umeå, Falun, Malmslätt, Borås, Göteborg och Visby:
nov dec jan feb mar -15 apr 2 Norra k1 28 9 16 16 16 14 k2 2 22 15 12 15 1 67 Mell. k1 29 15 20 20 22 14 k2 1 16 11 8 9 1 46 Södra k1 30 16 16 20 24 14 k2 0 15 15 8 7 1 46
Tabell 1. Snönederbörd vintern 86/87.
En normalvinters snönederbördsdagar erhålles genom att först kombinera månadsmönstret för vintrarna 86/87 och 87/88 (medel-värdet för dessa vintrar) med det totala antalet
nederbörds-dagar/år i genomsnitt för åren 1961-1981. Värdena i tabell 2 är
resultatet av en utjämning av de erhållna månadsvärdena.
nov dec jan feb mar -15 apr 2 Norra k1 17 15 14 11 14 13 k2 13 16 17 17 17 2 82 Mell. k1 26 21 16 13 18 14 k2 4 10 15 15 13 1 58 Södra k1 29 26 20 16 19 14 k2 1 5 11 12 12 1 42
2.2 Dubbandel
Dessa siffror är tagna från en undersökning 1979. De användes av
Gunnar Carlsson i 1980 års dubbutredning. nov dec jan feb mar apr Norra 78.3 87.0 87.0 87.2 87.0 78.7
Mell. 48.6 71.1 72.7 72.4 71.4 49.2
Södra 29.1 49.0 51.3 51.0 49.0 19.7
Tabell 3. Andel dubbade fordon i procent vintern 1979/80.
Anmärkning: Dessa siffror tar inte hänsyn till att andelen dubbat
trafikarbete är högre på landsbygd än i tätort. För Norra,
Mel-lersta och Södra är procentsiffrorna 2, 6 resp 5 enheter större (enligt VTI Rapport 72) för landsbygd än för tätort. I beräk-ningarna tas inte heller hänsyn till att andelen dubbat trafik-arbete är högre för dagar med snönederbörd än för dagar utan snönederbörd. Siffrorna här är 3, 4 resp 5 procentenheter. Slut
anmärkning.
Andelen dubbat trafikarbete erhålles (enligt G. Carlssons anteck-ningar) som
1.2PD/(1+0.2PD)
(2)
där PD är andelen dubbade fordon. Som jämförelse görs i kap. 3 också en beräkning där uttrycket (2) ersätts med 1.1PD/(1+0.1PD). Årliga mätningar från Stockholm.visar följande serie dubbandel för åren 1979 - 1988: 55, 57, 52, 55, 57, 59, 61, 67, 71 och 77%
den 1/2 respektive år. I Stockholm uppmättes 19/1 1989 78% och 6/2 1989 79%. Från Heden, Göteborg har vi följande mätserie 1981
- 1988: 51, 59, 54, 59, 63, 69, 78 och 59% , där mätningarna är
gjorda i mitten av januari resp år. I Göteborg 10/1 1989 uppmät-tes 67% och 13/2 1989 62%.
Vidare finns några punktmätningar: Linköping 10/1 1989: 79%, Time rå dec 1988: 93%, Jönköping 27/12 1988 80% och 11/2 1989 71%,
Borås 13/2 1989 70%. Enligt Konsumentverkets Bilistenkät 1987 var dubbanvändningen i Norra, Mellersta och Södra 94, 81 resp 61%,
förmodligen maxvärden. Vi kan konstatera en ökning av andelen
dubbade fordon sedan vintern 1979/80. En gissning skulle kunna vara att januarisiffrorna för Norra, Mellersta och Södra ökar till 94, 81 resp 61% (dvs enligt Konsumentverkets Bilistenkäten) och att skillnaden i procenttalen adderas de övriga månaderna. Vi
gör följande antagande: För 1989 gäller tabell 3 där till %-talen
adderats 7.0, 8.3 och 9.7 för Norra,.Mellersta resp Södra.
2.3 Olyckor
1973 års dubbutredning sam redovisas i VTI Rapport 72 använder
antalet försäkringsanmälda skador vid beräkningen av dubbfaktorn a. Dubbandelen visar ingen större samvariation med olyckans svårighetsgrad. För singelolyckor finns en viss tendens till lägre svårighetsgrad för dubbade fordon. Genom att som 1980 års dubbutredning övergå till polisrapporterade olyckor (som i snitt är allvarligare än försäkringsanmälda olyckor), har eventuellt dubbeffekten underskattats något. I denna utredning grundas beräkningarna på polisrapporterade personskadeolyckor. Övergång från dessa till polisrapporterade olyckor sker med en
upp-räkningsfaktor. För åren 1986 och 1987 har vi följande situation:
Op Ot
Polisrapport. Polisrapport. Ot/Op
personskadeol. olyckor
1986 Tätort 9939 40474 4.07
Ej tätort 6738 31328 4.65 1987 Tätort 9107 39288 4.31
Ej tätort
6545
33484
5.12
Vi väljer uppräkningsfaktorerna 4.2 för tätort och 4.9 för ej
tätort. Vägverkets nya olycksvärderingar för 1990 hämtas från nya effektkatalogen. Genom att dividera dessasiffror med 1.06
erhål-les i 1989 års penningvärde normalolyckskostnaden 283 000 kr för en polisrapporterad olycka i tätort och 400 000 kr om.olyckan
in-träffar utanför tätort. Bägge siffrorna gäller inklusive vilt-olyckor. Följande tabell över antalolyckor uppdelade på de 3
regionerna och vintermånaderna är medeltal för åren 1986 och
1987. Den är konstruerad med antagandet om ingen (additiv) interaktion mellan månader och regioner.
nov dec jan feb mar apr(-15) hela året
Norra Tätort 144 126 102 89 89 50 1614.5 Ej tätort 142 142 100 83 89 59 1594.5 Mell. Tätort 411 360 291 254 254 143 4614.5 Ej tätort 272 272 192 159 171 101 3053.5 Södra Tätort 293 257 208 181 181 102 3294 Ej tätort 177 177 126 104 112 66 1993.5
Tabell 5. Antal personskadeolyckor inkl vilt. Medelvärde 1986-87.
2.4 a-värden
De använda a-värdena är tagna ur VTI-rapport 72, kap 11.4. De gäller under antagandet att icke-dubbdäck är sommardäck. al är dubbfaktorn för ej snönederbördsdagar och az är dubbfaktorn för dagar med snönederbörd.
BRUTTO NETTO al az al az Norra Tätort 0.86 0.64 1.0 0.74 Ej tätort 0.72 0.69 0.85 0.81 Mell. Tätort 0.86 0.61 1.0 0.71 Ej Tätort 0.78 0.55 1.0 0.71 Södra Tätort 0.86 0.59 1.0 0.69 Ej tätort 0.90 0.63 1.0 0.70 Tabell 6. Använda a-värden.
3 NÅGRA RESULTAT
Med användning av värdena i tabellerna 2, 3, 5 och 6, erhålles
med formeln (1) i 1989 års penningvärde: Nuvarande olyckskostnad 9 188 milj kr
Med dubbförbud, brutto 11 435 milj kr
Med dubbförbud, netto 10 275 milj kr
Detta innebär en kostnadsökning med 1 087 - 2 247 milj kr för perioden november - 15 april. När dubbandelen Ökas till 1989 års
värden enligt antagandet i 2.2, erhålles i stället
Nuvarande olyckskostnad 9 188 milj kr ( 9 188 milj kr) Med dubbförbud, brutto 11 775 milj kr (11 714 milj kr)
Med dubbförbud, netto 10 422 milj kr (10 396 milj kr)
Vårdena inom parentes gäller med (2) ersatt med 1.1PD/(1+0.1PD).
Vi får en kostnadsökning på 1 234 - 2 587 (1 208 - 2 526) milj
kr. Om dubbandelen minskas till hälften, får vi
Nuvarande olyckskostnad 9 188 milj kr
Med halverad andel, brutto 10 482 milj kr Med halverad andel, netto 9 805 milj kr
vilket innebär en kostnadsökning på 617 - 1 294 milj kr. Ett
dubbgåbud ger
Nuvarande olyckskostnad 9 188 mdlj kr
Med dubbpåbud, brutto 8 431 milj kr Med dubbpåbud, netto 8 863 milj kr
Vi får här en kostnadsminskning på 325 - 757 milj. kr. Ett
dubb-förbud i södra regionen ger
Nuvarande olyckskostnad 9 188 milj kr
Dubbförbud i Södra, brutto 9 647 milj kr
Dubbförbud i Södra, netto 9 426 milj kr
en kostnadsökning på 238 - 459 milj kr. Dubbförbud i både södra
och mellersta regionerna resulterar i
Nuvarande olyckskostnad 9 188 milj kr Dubbförbud i Södra och Mell., brutto 11 043 milj kr Dubbförbud i Södra och Mell., netto 10 040 milj kr
