Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
10 poäng
Grundskoleelevers attityder till
matematik
Pupils’ attitudes towards mathematics from first to ninth grade in
the comprehensive school
Moner Al Bagdadi
Maria Fluur
Lärarexamen 140 poäng
Matematik och lärande 2007-01-18
Examinator: Nanny Hartsmar
Sammanfattning
Målet med vårt arbete är att undersöka vilka attityder elever i grundskolan har till matematik och hur dessa eventuellt förändras genom skolåren. Vidare är syftet att utreda om flickor och pojkar har samma attityder eller om deras åsikter skiljer sig åt. För att undersöka detta utformade vi en enkät vilken samtliga elever på en skola (år 1-9) i södra Sverige fick besvara. Sammanlagt besvarade 512 elever enkäten. Resultatet visade att attityderna eleverna har till matematik var övervägande positiva men att intresset för matematik avtar något med stigande ålder. Vidare visade studien att det förekom skillnader mellan pojkars och flickors attityder men att dessa inte var tillräckligt stora för att kunna dra generella slutsatser om könsskillnader i matematik.
Nyckelord:
Innehållsförteckning
1. Inledning ... ..7 1.1 Bakgrund ... ..8 1.2 Syfte ... ..9 1.3 Frågeställningar ... 10 2. Teoretisk bakgrund ... 11 2.1 Uppfattningar om matematik ... 112.2 Orsaker till attityder ... 13
2.3 Genusperspektiv ... 15 3. Metod … ... 18 3.1 Urval ... 18 3.2 Datainsamlingsmetoder ... 19 3.3 Procedur ... 20 3.4 Databearbetningsmetoder ... 21
3.5 Validitet och reliabilitet ... 22
3.6 Metodkritik ... 23
4. Resultat ... 25
4. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan? ... 25
4. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur? ... 27
4. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik? .. 31
5. Diskussion och slutsatser ... 34
5. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan? ... 34
5. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur? ... 38
5. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik? .. 39
6. Avslutning ... 40
7. Referenser ... 41
1. Inledning
Elevers attityder till matematik har förändrats avsevärt under de senaste decennierna. Världen ser samtidigt annorlunda ut idag än vad den gjorde för tio år sedan. Det moderna och högteknologiska samhället för med sig nya krav och problem som vi och våra barn tvingas ta ställning till. Utifrån all denna förändring kan man fundera över skolans ansvar i att lära ut den matematik som lämpar sig bäst för denna utveckling. Med detta åsyftas att skolan förbereder elever att med hjälp av matematiskt tänkande kunna lösa och bemöta matematiska problem som förekommer i diverse olika vardagssituationer. Det kan t.ex. handla om att planera ett kalas för tio personer; att veta hur mycket mat som behöver köpas, vad maten kommer att kosta och hur det ska dukas för att ge bäst utrymme osv. Vår uppgift som matematiklärare blir att öva upp dessa matematiska kunskaper och färdigheter hos eleverna. Detta lägger förhoppningsvis en grund för eleverna att hantera och lösa exempelvis ekonomiska problem och resonera kring vardagliga situationer, samt spegla en positiv bild om matematik som förbättrar och förstärker elevers attityder till matematik.
Matematik är ett av skolans viktigaste ämnen, inte minst eftersom matematiska förkunskaper krävs för att förstå många andra ämnen som t.ex. slöjd och naturorienterande ämnen. Genom tidigare gjorda studier (Ingemansson, 2005 och Kjellström & Pettersson, 2005 m.fl.) konstateras att attityder till och intresset för matematik förändrats till det negativa, vilket i sin tur har lett till sämre resultat i matematik. Därför valde vi att genom en enkätundersökning, undersöka vilka attityder grundskoleelever har till matematik, samt när och hur dessa eventuellt förändras. Med hjälp av resultatet kan vi förbereda oss på att i framtiden genomföra en bra och tillmötesgående matematikundervisning för våra kommande elever, som förebygger eventuella negativa attityder till ämnet.
Totalt deltog 512 elever på en skola (år 1-9) i södra Sverige. I denna studie undersöks främst vilka attityder elever har till matematik. Med matematik menas här den matematik som är aktuell för varje årskurs och matematiken i sin helhet som den behandlas i skolan. Med attityder åsyftas elevers inställning till och uppfattning om matematik.
1. 1 Bakgrund
Många elever lämnar grundskolan utan att ha förvärvat de kunskaper inom matematik, vilka många gånger behövs för att fatta välgrundade beslut. Ett flertal av de elever som gått i skolan i nio år, kan inte tillämpa de matematikkunskaper de inhämtat under sin skolgång (Kilborn & Löwing, 2002). Då många i dagens svenska skola inte vet varför de lär sig matematik eller vilken nytta de har av den, kan man fråga sig om skolan verkligen förmedlar den väsentliga kunskapen till eleverna.
I den internationella PISA-undersökningen år 2003, där 41 länder deltog, granskades femtonåringars kunskaper i matematik. Undersökningen visar att ca 17% av eleverna i Sverige inte uppnår målen i matematik för att klara sig i framtiden (Ingemansson, 2005). Vidare presenterade PRIM-gruppen år 2005 en undersökning gjord under en tioårsperiod, där resultatet indikerade att elevers matematikkunskaper år 2003, generellt sett hade försämrats jämfört med åren 1989, 1992 och 1995. Det framgick också att elevernas attityder till matematik hade försämrats genom att flera elever tyckte att matematik var bland de tråkigaste och svårast ämnena i skolan. Trots det ansåg eleverna att matematik var ett av de ämnena som är viktigast att ha goda kunskaper i (Kjellström & Pettersson, 2005). Även Sandahl m.fl. (1994) skriver att en stor majoritet av svenska elever ser matematik som ett viktigt ämne. Likväl förkommer det matematikångest bland elever i en ganska hög grad. Författarna framhåller att de negativa attityder som många elever har till matematik, skapas och utvecklas i skolan. Detta leder till att många upplever och känner att matematik är svårt och obegripligt. Skolan och framförallt lärarna, bär det största ansvaret för vilken syn elever utvecklar om matematik.
I kursplanen för matematik i grundskolan går att läsa:
…kunskaper i matematik behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och ett livslångt lärande.
(Skolverket, 2006-11-15)
Sett från kursplanens perspektiv anser Emanuelsson m.fl. (2003) att det som blir avgörande för det livslånga lärandet är den enskilda individens attityder till utbildningen
och förmåga att lära nytt. Det gäller därför att bedriva en matematikundervisning som både är inspirerande och utvecklande. Författarna betonar också vikten av att följa med i samhällets utveckling, eftersom de kunskaper som förväntas av en elev förändras med åren.
Sandahl m.fl. (1994) menar att den svenska skolans matematikundervisning inte medför matematiskt bildade medborgare. Vidare skriver författarna att skolan har brister i att förmedla till eleverna vad som är logiskt och inte logiskt när det gäller att dra slutsatser. En studie av svenska elever visade att det fanns stora brister i deras uppskattningsförmåga. Exempelvis så skulle de uppskatta hur många liter vatten ett badkar rymde. Då svaren varierade mellan 5 och 200 000 liter, visade man att dessa elever saknade uppfattning om viktiga matematiska storheter.
Magne (1998b) skriver i sin undersökning att det är omöjligt att alla elever uppnår samma utbildningsmål. Eftersom alla elever är olika och lär sig på olika sätt, måste utbildningsmålen också utformas olika. Vidare redogör Magne för att vi enligt den konstruktivistiska synen ska utgå från att eleven står i centrum och därmed utforma en ny läroplan som tillmötesgår elevers olika behov. Författaren tror att det är högst osannolikt att en sådan reform kommer att ske, där eleverna tillåts att själva få styra och bestämma över hur deras inlärning och utbildning skall se ut. Dock anser han att detta vore önskvärt, eftersom han tror att det skulle resultera i förbättrade matematikresultat och en högre positivism till matematik än nu. Magne får medhåll från Niss (2001), som undrar utifrån vilka förutsättningar utbildningssystemet tillhandahåller en matematik-undervisning som tillmötesgår olika kategorier av elever. Niss menar att det går att ifrågasätta vilka delmål, syften och slutmål som konkret eftersträvas i inlärningen och undervisningen av matematik. Utifrån dessa tre viktiga perspektiv, måste utbildningssystemet sträva efter en reform i skolans innehåll och undervisning.
1. 2 Syfte
Syftet är att undersöka vilka attityder elever i grundskolan har och hur dessa förändras genom skolåren. Vidare undersöks i vilken ålder denna attitydförändring sker och hur attityderna till matematik ser ut utifrån ett genusperspektiv. Dessutom ges inblick över om elever i den undersökta grundskolan uppfattar matematik som någon användbar vardagskunskap eller något som de bara har användning av i skolan.
Vårt personliga syfte med arbetet är att utveckla vår förmåga att förstå barns och ungdomars tankar om och kring matematik. Syftet är också att vi ska reflektera över hur elevers olika behov kan tillgodoses i undervisningen och hur vi på bästa sätt kan bemöta dessa.
1. 3 Frågeställningar
Följande frågeställningar är relevanta för undersökningen:
• Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan?
• Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?
2. Teoretisk bakgrund
2. 1 Uppfattningar om matematik
Många elever lever i två olika världar. Den ena är i skolan med det man får uppleva och lära sig där. Den andra är i verkligheten utanför skolan, som man måste anpassa sig till och förstå sig på. I skolans värld är sambandet mellan elevernas vardag och matematiken i skolan inte alltid självklar. Detta medför att många elever inte kan applicera den kunskap de lärt sig i skolan i sin vardag (Ahlberg, 2001). Boaler (1993) skriver att vissa anser att matematik endast kan läras i skolan och ingen annanstans, vilket han har svårt att hålla med om. Boaler beskriver att det finns många elever som har svårt att översätta eller relatera verkligheten till den matematikundervisning de får i skolan. De ställs inför problemet att de inte har någon praktisk användning av det de lär sig i skolan. Författaren anser att utvecklingen av elevernas matematikfärdigheter i många fall hämmas genom att de förmedlas kunskap som är svår att handskas med.
Gran (1998) redogör för hur vanligt det är att elever i grundskolan inte kan redogöra för sitt matematiska tänkande då de hävdar att ”såhär är det”. Det är också vanligt att lärare bemöts av frågan: varför lär vi oss detta? Detta tyder på att eleverna saknar motivation till inlärning och därför inte lär sig lika mycket. Motivation för inlärning är grundläggande för att elever verkligen skall lära sig. Författaren anser av den orsaken att det är få elever som finner stimulans i en alltför formell matematikundervisning som kännetecknas av att elever under lektionstid självständigt räknar i matematikboken. Gran får medhåll av Malmer (2001) som visar att det finns flera studier som tyder på att flertalet elever i svensk skola saknar motivation till matematik. I många fall är processen oviktig för eleverna, i förhållande till svaret som anses vara det viktigaste. Många elever förstår inte vad de egentligen gör när de räknar eftersom de till stor del saknar självständigt tänkande inom matematiken. Det eleverna istället gör, är att tillämpa lärobokens och lärarens lösningsmodeller utan att förstå varför. Därför anser Malmer att det är dags att ändra på matematikundervisningen mot mera tänkande och förståelse samt mindre mekaniskt räknande, dvs. mer för huvud och mindre för hand. Hon tycker att det är tankeväckande att man träffar vuxna som inte klarar av enkla uträkningar, eftersom de har uppfattningen att matematik är att hantera siffror utifrån
bestämda regler. Malmer menar att detta är en produkt av den overkliga och mekaniska skolan som vi byggt upp.
För att en förändring inom matematikundervisningen ska vara möjligt menar Olsson (2001) att även föräldrarnas uppfattningar måste ändras. Författaren anför att det i många fall är barnen själva och deras föräldrar som hämmar förändringen inom matematikundervisningen. När barnen börjar skolan har de och deras föräldrar bl.a. förväntningar på att de ska få matematikböcker. Möter barnen däremot mer utvecklande och kreativa övningar kring matematik, blir de besvikna och föräldrarna blir upprörda över att deras barn ska leka bort tiden, istället för att lära sig något användbart. Olssons teori stöds av Fejdes (1998) undersökning av lärare i grundskolans tidigare år, visade att lärarna ansåg att elever oftast vill räkna i matematikboken. Lärarna menade även att elever vill se ett svar för att kunna förknippa det med matematik, samtidigt som de ansåg att matematikboken är indikatorn för hur mycket matematik eleverna kan. Dock understryker Fejde att den stora kunskapsbristen som eleverna bär med sig under sin skolgång inte beror på eleverna själva, utan på att lärarna behöver utveckla sina egna uppfattningar om barns matematiska tänkande. Engström (1998) & Unenge (1988) tillägger det faktum att man som lärare bör reflektera över vad, hur och varför ett visst stoff skall undervisas och läras in.
Jaworski (1998) anser att det viktigaste inom matematikundervisningen är att uppmuntra elever till att utveckla sitt matematiska tänkande och sin matematiska förståelse. Genom att låta elever reflektera över och argumentera för och emot sina åsikter skapar man förståelse och intresse för matematik. Även Bauersfeld (1998) delar samma uppfattning. Bauersfeld förklarar att som lärare är det viktigt att utveckla elevers tankeprocess genom att förstärka deras självförtroende. Istället för att korrigera elevers fel bör man uppmana till det egna tänkandet genom att se det positiva hos eleverna och bygga vidare på det.
Bergqvist (1999) skriver att det vore önskvärt att låta eleverna arbeta undersökande redan i de tidigare åren, för att de ska vänja sig vid ett undersökande arbetssätt som kräver att de sätter ord på sin tankegång och kommunicerar om och med matematik. På så sätt får eleverna träna sin problemlösningsförmåga och blir förhoppningsvis bättre på att i framtiden ifrågasätta sitt eget resonemang för att kontrollera om resultatet kan vara
rimligt. Även Wistedt (1993) menar att eleverna kan tränas i att nå en djupare förståelse genom att öva sig i att argumentera för sina lösningar av matematiska uppgifter. Matematiklärarens uppgift blir att motverka att det matematiska språket upplevs som främmande och istället låta eleverna bygga upp ett ordförråd som hanterar de matematiska begreppen. Ett sätt att träna detta reflekterande arbetssätt, skriver Blomhøj (2001) om. Han menar att den reflekterande elevverksamheten kan stödjas genom att elever ofta utsätts för stimulerande uppgifter som de har intresse och vilja att finna en lösning på, utan att använda välbekanta metoder.
2. 2 Orsaker till attityder
Matematikundervisningen i skolan ser ut på olika sätt beroende på skolan, eleverna och läraren. Att många elever ser matematiken som jobbig eller svår beror inte på deras intellekt eller kunskapsbrist, utan snarare på lärarens oförmåga att förmedla och presentera kunskapen på ett verklighetsbaserat sätt (Magne, 1998a). Många elever som använder matematik i vardagen är inte medvetna om att det de gör eller tar reda på, är matematik. Elever måste få se sambandet mellan matematiken och vardagen, för att förstå hur den matematik de lärt sig i skolan kan tillämpas i vardagen. Får elever förståelse för sambanden mellan matematik och vardag blir attityderna till och synen på matematik mer positiv (Wedege, 2002).
Enligt Bunkholdt (1991) har attityderna vi bär på flera olika källor. De allra första attityderna barn får är via föräldrar, umgängesgrupper och skola. Attityderna förändras genom åren p.g.a. att de påverkas av flera yttre faktorer såsom miljö, massmedia och vänner. De attityder som är kunskapsbaserade kännetecknas oftast av att de förändras efter förvärv av nya kunskaper som är knutna till denna attityd. Det som gör att denna typ av attityder lätt förändras eller påverkas är att ett fåtal känslor är bundna till dem. Vidare poängterar Bunkholdt att skolan skall sträva efter att utveckla önskvärda attityder, tydliggöra oklara attityder och få bort de negativa, samt stärka och framhäva de positiva attityderna.
Barns negativa attityder till matematik kommer oftast från skolan, skriver Röj-Lindberg (2001). Många av de matematiklärare som arbetar i den svenska skolan saknar behörighet att undervisa i matematik. Röj-Lindberg är kritisk till hur samhället förväntar
sig matematiskt bildade medborgare, då lärarna som ska förmedla denna kunskap saknar matematisk utbildning. Lärarens förmåga att undervisa matematik på djupet är nyckeln till inlärning, speciellt för de elever som behöver extra stöd i matematik. Författaren skriver att forskare förklarar att lärarens attityder, kunskaper och val av arbetssätt starkt påverkar elevers inlärning och syn på matematik. Pehkonen (2001) stödjer Röj-Lindberg och redogör för lärares och elevers uppfattning som en dold faktor i matematikundervisningen. Den uppfattning lärare har om matematik speglar sig till eleverna, vilket påverkar elevers allmänna uppfattning och syn på matematiken i helhet. Attityderna eleverna har om matematik kommer därför att styra deras prestationer i inlärningsprocessen. Vidare menar Pehkonen att det är svårt att ändra någons attityder. Om en elev t.ex. tycker att matematik är tråkigt och vi som lärare försöker argumentera för hur roligt och stimulerade det är, kommer eleven i fråga inte ta till sig dessa argument. Detta beror på att eleven omtolkar dessa argument till de uppfattningar som redan är befästa i medvetandet. Istället framhåller Pehkonen att förändringen måste ske under en längre period. Dock har psykologiska forskningsresultat visat att det är fullt möjligt att påverka människors attityder och beteende, skriver Ekehammar (2005). För att det ska fungera måste trovärdigheten vara hög. Forskningsresultaten visar att vuxnas attityder är svårare att påverka än barns och att flickor i större utsträckning är mer påverkbara än pojkar. Könsskillnaden brukar förklaras med att flickor och pojkar socialiseras annorlunda.
Precis som Pehkonen (2001) och Röj-Lindberg (2001) finner Skott & Wedege (2006) att forskning visar att lärarens kompetens och kvalifikationer är basen för elevernas lärande. Mycket tyder på att de lärare som själva inte har motivation till att reflektera över och förklara för elever hur olika matematiska storheter hänger ihop, överför i själva verket en negativ förställning om matematik hos eleverna. Vidare menar författarna att lärarens förståelse för och attityder till matematik spelar en huvudsaklig roll i hur eleverna uppfattar och lär matematik. Skott & Wedege får medhåll av Ulin (2002) som tillägger att elever blir stimulerade och intresserade när de märker att matematiken lever i och med läraren. Lärarens professionalism är en mycket viktig del i elevers matematiska utvecklande anser Sjøberg (2001). Han skriver också att många elever ser läraren som nyckeln till framgång med att lyckas med sina matematiska studier.
I TIMSS rapporten från år 2003, redovisas resultaten från en studie bland elever i år 8 på 160 skolor i Sverige. Undersökningen visar att svenska elevers självförtroende i matematik är ganska bra idag i förhållande till andra länder (Nyström, 2005). Vidare presenterade PRIM-gruppen år 2005, att elevernas självförtroende har ökat. Drygt 50% av de svenska eleverna ansåg att de klarade matematiken mycket bra och ca 40% ansåg sig klara den ganska bra (Kjellström & Pettersson, 2005). Linnanmäki (2001) förklarar att skolbarns matematiska självuppfattning blir mer realistisk eller försvagas i samband med stigande ålder. Desto äldre barnen blir, desto bättre bedömningsförmåga till den egna kunskapen utvecklar de. Författaren anser att detta är en följd av den kognitiva utvecklingen som gör att äldre elever uppfattar begreppet kunnande som en hållbar egenskap.
Vid ett seminarium år 2005, belyste generaldirektör Pia Enochsson, Myndigheten för skolutveckling, vikten av att ändra attityderna till bl.a. ämnet matematik.
– Att fler blir intresserade av matematik, naturvetenskap och teknik är en nödvändig förutsättning för att vi ska nå EU:s övergripande mål att år 2010 vara världens mest konkurrenskraftiga och dynamiska, kunskapsbaserade ekonomi. (Myndigheten för skolutveckling, 2006-12-01).
Även Hannula (2005) belyser vikten av en attitydförändring inom matematiken. Författaren skriver att om elever är positiva till matematik kommer det att synas i deras prestationer. Har de däremot negativa attityder kommer det att påverka deras inlärning både enskilt och i grupp. Det destruktiva synsättet hämmar många gånger elevers förmåga att utvecklas inom matematik.
2. 3 Genusperspektiv
I Läroplan för grundskolan, Lpo 94, går det att läsa att:
Skolan skall aktivt och medvetet främja kvinnors och mäns lika rätt och möjligheter. Det sätt på vilket flickor och pojkar bemöts och bedöms i skolan, och de krav och förväntningar som ställs på dem, bidrar till att forma deras uppfattningar om vad som är kvinnligt och manligt. Skolan har ett ansvar för att motverka traditionella könsmönster. Den skall därför ge utrymme för eleverna att pröva och utveckla sin förmåga och sina intressen oberoende av könstillhörighet.
Trots att Läroplanen markerar att könsskillnader inte ska förekomma, framhäver Linnanmäki (2002) att könsskillnader i matematik existerar. Däremot menar författaren att det inte behöver vara kunskapsnivån som skiljer, utan inlärningsmetoderna och prestationerna. Även Brandell m.fl. (2004) anser att könsskillnader förekommer i matematik och skriver att tydliga studier visar att pojkar har bättre resultat över lag i matematik än vad flickor har. Studier från de senaste åren visar att skillnaden mellan flickor och pojkars resultat i matematik jämnas ut och att flickorna t.o.m. har bättre resultat i de svårare matematikkurserna. I den internationella PISA-undersökningen från år 2003 konstateras det att könsskillnader förekommer bland femtonåringar i matematik, men att dessa skillnader är signifikanta till pojkarnas fördel (Ingemansson, 2005).
Grevholm (1998) fastställer det faktum att flickor har bättre betyg i matematik än pojkar. Emellertid visar pojkar i åren sex till nio genomgående bättre tillit till den egna förmågan i matematik än flickor. Detta kan bero på att läraren i klassrummet uppmärksammar flickor och pojkar på olika sätt. Författaren menar att lärare tilltalar pojkar oftare än flickor samt berömmer och klandrar pojkar i högre grad än vad de gör med flickor. Trots detta kan man idag ännu inte svara på varför det förekommer könsskillnader i resultaten i matematik.
Fennema & Carpenter (1998) framhåller att flickor tenderar att använda sig av konkreta lösningsstrategier när de ställs inför matematiska uppgifter. Pojkar däremot använder sig av mer abstrakta lösningsstrategier som inte är reflekterande och analyserande. Det finns inga bevis på att flickor är bättre än pojkar på att lösa uppgifter eftersom både flickorna och pojkarna kommer fram till samma resultat i slutändan (Fennema, 1998). Skillnader i hur pojkar respektive flickor beskriver sig som lärande individer förekommer, skriver Ahlberg (1996). Hon menar att lärare särskiljer mellan de olika könen vid beskrivning eller bedömning. I sin tur leder detta till att könsskillnaden blir mycket tydligare när det gäller att granska den egna matematiska förmågan. Flickor i 13-årsåldern uppskattar sin matematiska förmåga lägre än pojkar, vilket verkar fortsätta under de sista åren i grundskolan. Ahlberg framhäver att den bristande tilltron till den egna förmågan hos flickor generellt kan påverka deras val av framtida utbildning. Författaren finner att det inte går att konstatera några skillnader mellan pojkars och flickors prestationer. Detta gäller både elever i de tidigare som i de senare skolåren. Ahlberg anser att man måste se pojkars och flickors matematiska kunskapsutveckling
utifrån flera olika perspektiv. Det räcker inte med att bedöma utifrån betyg eller enskilda prov, utan detta bör studeras på en djupare nivå som ex. sociala förhållanden eller undervisningsmetoder.
Sjøberg (2001) fastställer att flickor tydligt är överrepresenterade bland de elever som inte uppnår målen i matematik. Genom en positiv tilltro till den egna förmågan kan flickor således bryta det negativa mönstret i att lära sig matematik. Författaren anser att det är dags att börja uppmärksamma könsaspekten innan det blir ett omfattande problem.
3. Metod
Anledningen till valet av enkät som metod för vår undersökning, var främst för att det är ett bra sätt att snabbt kunna samla in stora mängder data. Lundström (föreläsning, 2006-10-27) framhåller dessutom att reliabiliteten är hög vid enkätundersökning, eftersom alla elever erbjuds samma förutsättningar och samma frågor ställs till samtliga deltagande. Dock skriver Johansson & Svedner (2006) reliabiliteten vid en enkätundersökning aldrig kan garanteras till 100%, vilket vi var medvetna om vid valet av denna metod.
Enkäternas antal, som i vårt fall var 512 enkäter, ger en omfattande bild om hur attityderna förhåller sig i den undersökta skolan. I kombination med enkät-undersökningen hade intervjumetoden varit till stor användning, om avsikten hade varit att veta varför elevers attityder förändras, om de förändras. Eftersom denna studie endast avser att ge svar på vad elever i grundskolan tycker om matematik och om deras attityd till matematik förändras genom årskurserna, är enkätundersökningen en alldeles utmärkt metod för vår studie. Samtidigt går det inte att utesluta att det kan förekomma slarv vid ifyllandet av enkäterna. Dock är enkätmetoden den bästa metoden för vår undersökning, då alla ges en chans att svara uppriktigt och fullständigt anonymt. Hade exempelvis intervjumetoden valts, hade utförligare svar kunnat fås. Trots det hade svaren troligtvis inte varit lika uppriktiga i förhållande till svaren i enkätundersökningen.
3. 1 Urval
Undersökningen valdes att genomföras på en skola i södra Sverige där kommunen av Lärarförbundet anses vara en av de bättre i landet (Newsdesk, 2006-11-13). Skolan valdes p.g.a. att en kollega till oss har barn som går på skolan. Valet att undersöka endast en skola gjordes medvetet då intresset var att se hur attityderna på en och samma skola såg ut. Det hade varit intressant att undersöka flera skolor i samma kommun, men det skulle vara för omfattande i förhållande till examensarbetets karaktär. Det positiva med att undersöka endast en skola är att utvecklingen går att följa genom årskurserna. Utifrån en sådan omfattande undersökning går det att bilda sig en god uppfattning om
elevers attityder till matematik. Detta var en chans att få en inblick i hur samtliga elever på en och samma skola uppfattar och upplever matematik som skolkunskap kontra vardagskunskap.
Antalet deltagande elever i vår enkätundersökning var totalt 512 elever. Kriteriet för att delta var att gå i grundskolan (år 1-9). Utifrån denna aspekt valde vi bort förskoleeleverna från undersökningen. De var den enda elevgrupp vi medvetet valde bort, i övrigt var alla andra elever intressanta för vår studie. Vid undersökningstillfället var det en del elever som var sjuka och därför inte kunde delta. I övrigt deltog samtliga elever på skolan från år 1-9 i denna undersökning.
3. 2 Datainsamlingsmetoder
Undersökningen belyser grundskoleelevers attityder till matematik ur ett 1-9 perspektiv och hur de eventuellt förändras genom årskurserna. Vidare visar undersökningen om det förekommer några könsskillnader och hur matematik uppfattas som kunskap. För att få svar på frågeställningarna var enkätundersökningsmetoden grunden för analysen (se bilaga 1). Enkäten bestod av totalt åtta frågor som besvarades anonymt av eleverna. Fyra av frågorna (nr 1, 3, 5, 6 och 8) hade en s.k. likertskala där eleverna fick kryssa i ett av fyra möjliga svarsalternativ. Frågorna kan t.ex. se ut på följande vis:
Vad tycker du om matematik?
1 2 3 4
tråkigt ganska tråkigt ganska roligt roligt
Likertskala varianten med fyra svarsalternativ var genomtänkt, då tanken var att förmå eleverna att ta ställning för att underlätta vid sammanställningen av frågorna. Utifrån denna metod frambringades två grupperingar, antingen var eleven negativ eller positiv till matematik.
De tre övriga frågorna (nr 2, 4 och 7) var mer reflekterande frågor, där eleverna själva fick fundera ut och formulera ett svar som förmedlade deras tankar (se bilaga 1). Frågorna kan se ut på följande vis: Tycker du att du har någon nytta av matematik? Hur
Dessa frågor gav också oss en anvisning om hur eleverna på denna skola uppfattade matematik som kunskap. En del av undersökningen bestod i att utreda ifall eleverna uppfattade matematik som någon användbar kunskap och i vilka sammanhang de använde sig av matematik. Fråga nr 8 var den sista frågan i enkäten vilket gav oss en indikation på hur lång tid det tar för eleverna att utföra sina matematikläxor. Dock väljs denna fråga att inte redovisas i resultatet, eftersom den utifrån syftet inte tillför något underlag för att besvara frågeställningarna i arbetet.
Som tidigare nämnts, har undersökningsmetoden begränsats till endast enkätmetoden med fokus på antalet deltagare i undersökningen. Frågorna i enkäten är inte hämtade från tidigare enkäter eller böcker, utan är skrivna och formulerade av oss.
3. 3 Procedur
Risken med att en del elever misstolkar eller missuppfattar någon eller några frågor, är inte försumbar. För att eliminera risken att alltför många elever misstolkar enkätfrågorna, användes tjugo utomstående försökselever i samma åldrar som vår enkät avsåg att undersöka. Det som kontrollgruppen påpekade eller inte förstod, ändrades innan genomförandet av huvudstudien, för att det skulle bli tydligare.
I den första fasen skickades ett e-postmeddelande till biträdande rektor, där vi förklarade vem vi var och varför vi sökte dem. Skolan ställde sig mycket positiv till vårt undersökningsområde då intresset från många lärare var stort. I samband med mötet med bitr. rektor fick vi en förteckning över samtliga klasser på skolan.
Vid utdelandet av enkäterna lades det antal enkäter som motsvarade antalet elever i respektive klass i kuvert som tilldelades varje klasslärare. Kuverten märktes på förhand med vilken klass som skulle besvara enkäterna. Detta gjordes för att underlätta om vi i efterhand hade velat göra intervjuer i någon specifik klass där svaren eventuellt utmärkte sig på något sätt.
Med tanke på att vi medvetet valde att göra en anonym enkätundersökning var det viktigt att förklara för deltagarna att deras svar var helt anonyma. Detta budskap förmedlades på två olika sätt. Vi var närvarande i år 1-3 var när undersökningen gjordes
och förklarade vad ordet anonym betyder. Det var viktigt att dessa elever fick svar på sina frågor kring undersökningen vilket gjordes smidigast om vi var närvarande. Dessutom underlättade det för både eleverna och lärarna, då det gick att hjälpa de elever som hade svårt för att skriva med att formulera sig. För de övriga eleverna skrevs ett brev (se bilaga 2) som läraren skulle läsa upp för eleverna. Anledningen till att vi inte deltog i samtliga klasser berodde på tidsfaktorn. Å ena sidan skulle det ta en enorm tid att nå ut till alla klasser. Å andra sidan ville vi hitta ett lämpligt tillfälle som inte innebar en negativ påverkan på deras ordinarie undervisningstid. Att närvara personligen vid undersökningstillfället kunde också påverka tillförlitligheten, eftersom vissa elever kanske svarar extra noggrant och positivt eller också negativt. Utifrån detta kändes det mest naturligt att låta varje ansvarig lärare dela ut enkäterna och samla in dem på egen hand.
Utdelningen av enkäterna gjordes genom att åka ut till skolan och lämna dem till bitr. rektor som vidarebefordrade dessa till respektive klasslärare. I de klasser där vi var närvarande och presenterade enkäterna, samlades formulären in av oss och lades i respektive kuvert. Till de klasser där klasslärarna ansvarade för utdelningen och insamlingen av formulären hade vi bifogat ett brev som förklarade hur de skulle handskas med de ifyllda enkäterna (se bilaga 3). Samtliga enkäter besvarades under en vecka.
3. 4 Databearbetningsmetoder
I början sammanställdes frågorna 1, 3, 5, 6 och 8 eftersom de var givna utifrån likertskalan. Den första frågan bestod av tre olika delfrågor (se bilaga 1) som vi i resultatet väljer att kalla för 1a, 1b och 1c. Frågorna var följande:
1. Vad tycker du om matematik?
3. Förstår du lärarens matematikgenomgångar? 5. Hur tycker du att det går för dig att matematik?
6. Får du den hjälp du behöver inom matematik i skolan?
8. Ungefär hur lång tid tar det för dig att göra dina matematikläxor per vecka?
Innan sammanställandet av dessa frågor delades enkäterna upp efter årskurs, klass och kön. Detta underlättade i den mån att det senare gick att betrakta vad flickorna på hela
skolan tyckte oberoende av pojkarna och tvärtom. Ämnades en hel klass eller årskurs svar, var det också möjligt.
Ambitionen var att se hur elevernas svar förhåller sig. Den elev som t.ex. tycker att matematik är tråkigt, svårt och oviktigt saknar kanske intresse för ämnet. Därigenom går det att se vad denna elev tycker om att lära sig matematik, om eleven förstår lärarens genomgångar och ser någon nytta med matematik osv.
Sammanställandet av fråga nr 2, 4 och 7 gjordes utifrån en planerad mall. I början delades varje årskurs upp för sig, för att ge en mer överskådlig bild över vad eleverna tyckte. Utifrån elevernas svar kategoriserades enkäterna för att vidare se och tolka elevernas syn på matematik som kunskap. Svaren från fråga nr 2 och 7 delades in i följande tre kategorier; skolrelaterat, vardagsrelaterat och vet ej. Utifrån denna indelning var det enkelt att se vilka elever som i sina svar relaterade till skolan, vardagen och vilka som inte kunde ge en förklaring. Vid sammanställningen av fråga 4 sorterades svaren först efter nyttan med matematik, vilket gav följande tre kategorier; ja, nej och vet ej. Utifrån dessa svar vidareanalyserades de som hade svarat ja på att de har nytta av matematik. Svaren gav kategorierna skolrelaterat, vardagsrelaterat och övrigt. Exempel på vilka svar som ingick i de olika kategorierna kan ses i bilaga 4.
Vid redovisningen av resultaten valdes diagram och tabeller som redovisningsmetod. Tanken var att ge en mer överskådlig bild över hur eleverna svarat, samt att underlätta för läsaren att förstå. En del av resultatet redovisas i diagram med medelvärden för varje årskurs. Medelvärdet är det bästa sättet att i denna undersökning visa hur attityderna förändras genom de olika årskurserna. I denna del är det viktigt att vara medveten om att spridningen mellan svarsalternativen kan komma att försummas. Därav kan resultatet te sig mera positivt eller negativt i förhållande till om man skulle ha redovisat varje klass för sig.
3. 5 Validitet och reliabilitet
Begreppen validitet och reliabilitet används för att beskriva hur en undersökning har fungerat. För att ett resultat ska kunna generaliseras krävs en god validitet och reliabilitet (Kruuse, 1998).
Validitet kan beskrivas som giltighet, dvs. ett mått på hur väl man har undersökt det man ville undersöka (Wikipedia, 2006-12-03b). Reliabilitet anger tillförlitlighet och noggrannheten i en metods mätning. Ett resultat har hög reliabilitet om resultatet blir det samma vid upprepade mätningar, oberoende av vem som verkställer testet. Om reliabiliteten är låg har man däremot fått ett osäkert resultat (Wikipedia, 2006-12-03a).
Validiteten för vår studie, är hög i det avseendet att enkäten har mätt det som avsågs mätas, nämligen grundskoleelevers attityder till matematik. De frågor som ställdes i enkäten var betydelsefulla för undersökningen. Frågorna var enkelt formulerade med varierande karaktär – några hade flervalsalternativ och i andra fick eleverna själva formulera svaret. Dessutom är urvalet av deltagarna representativt för den målgrupp vi valt att dra slutsatser om.
Reliabiliteten i en enkätundersökning kan aldrig garanteras till 100% (Johansson & Svedner, 2006). Svaren tolkas olika och eleverna kan ha slarvat vid ifyllandet av enkäterna, vilket kan bidra till låg reliabilitet. Dock ställs i vår studie samma frågor till samtliga elever och lika yttre förutsättningar erbjuds alla, vilket enligt Lundström (föreläsning, 2006-10-27) generellt sett skapar en högre reliabilitet. Lundströms resonemang kan ifrågasättas då eleverna i de olika åren kan ha haft olika förutsättningar vid ifyllandet av enkäten. Eleverna gavs möjligtvis inte tillräckligt med tid att reflektera över och besvara frågorna. Utifrån svaren i vår studie går det dock att avgöra att elevernas förutsättningar inte har varierat avsevärt, då bortfallen vi sammanställande visade sig vara få.
3.6 Metodkritik
Egna enkätfrågor kan betraktas som obeprövade, svåra att ta ställning till och om de verkligen ger svar på det man avser att undersöka (Johansson & Svedner, 2006). Vi är fullt medvetna om att beprövade undersökningsfrågor hade gett en annan tyngd till arbetet.
Utgångspunkten för frågorna 2, 4 och 7 var att få mer omfattande och reflekterande svar från eleverna. Enkätmetoden ger tyvärr ingen objektiv bild över hur eleverna egentligen
uppfattar och förstår matematik. För den typen av frågor hade intervjumetoden varit till fördel då man generellt kan få utförligare och explicitare svar.
Den fråga som många elever i åren 1-3 misstolkade var fråga nr 7. Meningen med frågan var att ta reda på när elever använder sig av matematik på sin fritid. Problemet var att många elever förknippade ordet fritid med fritids. Eftersom vi var med i dessa klasser, kunde risken för misstolkningar minskas. Utifrån svaren från åren 4-9 gick det att se att denna misstolkning inte förekom hos de äldre eleverna.
Av de frågor som var mer utförliga och reflekterande, fanns det två faktorer som påverkat sammanställningen. Den första är att de som sammanställer svaren kan tolka på ett annat sätt än vad som är tänkt att förmedlas. Detta beror oftast på att man uppfattar svar olika samtidigt som eleverna formulerar sig på olika sätt. Den andra faktorn är att eleverna ger ogenomtänkta svar. Det kan också vara så att eleven formulerat sig komplext, vilket leder till motsägelser vid tolkningarna. I sin tur för detta med sig utrymme till flera olika tolkningar och skulle därför kunna betraktas som bortfall.
4. Resultat
Grunden för resultatet är de frågor som formulerades tidigt i inledningen (se frågeställningar 1.3 s.10). Resultatet kommer därför att stegvis besvara varje fråga för sig utifrån det som enkätfrågorna frambringade. För att besvara varje frågeställning används de enkätfrågor som anses ge svar på den ställda frågan, vilket innebär att enkätfrågorna inte besvaras i ordning. Först redovisas resultaten av enkätfrågorna med likertskala och därefter de reflekterande enkätfrågorna. Därav presenteras inte frågorna i turordning i resultatet. Observera att fråga nr. 8 inte redovisas eftersom den anses vara irrelevant för resultatet. I presentationen av detta avsnitt används diagram och tabeller till stor del för att lättare åskådliggöra resultatet.
4. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan?
När det gäller fråga nr 1 i enkäten så är den uppdelad i tre delfrågor. För att hålla isär varje del för sig väljs här att kalla dessa delar för a, b och c. I tabellerna nedan går det att avläsa vilka uppfattningar de tillfrågade eleverna har om matematik.
Tabell: 1
Fråga 1a, totalt: 512 elever
Vad tycker du om matematik? 1 tråkigt 2 ganska tråkigt 3 ganska roligt 4 roligt
Antal svar: 505 9% 19% 39% 33%
Ovan går det att avläsa att totalt 28% av de tillfrågade eleverna tycker att matematik är tråkigt eller ganska tråkigt. Däremot uppfattar totalt 72% matematik som ganska
roligt eller roligt.
Tabell: 2
Fråga 1b, totalt: 512 elever
Vad tycker du om matematik? 1 svårt 2 ganska svårt 3 ganska lätt 4 lätt
Antal svar: 501 3% 22% 53% 22%
Huruvida svårt respektive lätt matematik uppfattas av elever visas i tabell: 2 ovan. 75% av de tillfrågade eleverna anser att matematik är ganska lätt eller lätt. Vidare tycker 25% av de tillfrågade eleverna att matematik är svårt eller ganska svårt.
Tabell: 3
Fråga 1c, totalt: 512 elever
Vad tycker du om matematik? 1 oviktigt 2 ganska oviktigt 3 ganska viktigt 4 viktigt
Antal svar: 505 2% 2% 26% 70%
96% av de tillfrågade tycker att matematik är ganska viktigt eller viktigt, vilket är signifikant. Endast 4% av eleverna ser matematik som ganska oviktigt eller
Tabell: 4
Fråga 5, totalt 512 elever
Hur tycker du det går för dig att lära dig matematik?
1 dåligt 2 ganska dåligt 3 ganska bra 4 bra
Antal svar: 501 1% 5% 40% 54%
Majoriteten av de tillfrågade eleverna tycker att det går ganska bra eller bra för dem att lära sig matematik. Endast 6% av eleverna tycker att det går dåligt eller ganska dåligt i inlärningen av matematik.
Ungefär hälften av de tillfrågade eleverna kunde inte motivera varför man lär sig matematik. Av de som kunde ge en förklar-ing, gav 29% ett svar med anknytning till vardagen. Dessa svar relaterade ofta till sportaktiviteter, shop-ping eller administra-tion av den egna
eko-nomin. De elever som inte kunde ge någon förklaring till varför de lär sig matematik, skrev oftast att matematik var viktigt utan någon vidare motivering (se bilaga 4 för exempel på svar).
Av diagrammet går att utläsa att majori-teten av de tillfrågade eleverna anser att de ha nytta av matema-tik. Av de 90% som tycker att de har nytta av matematik var det knappt hälften som kunde förklara hur det använder sig av ma-tematik. Att bl.a. räkna i matematikbo-ken eller använda sig
av matematiska formler var det 10% som relaterade till. 44% associera till vardagliga situationer som tid, pengar, renoveringar mm. Resterande elever uteblev helt med motivering eller gav inget entydigt svar på hur de har nytta av matematik (se bilaga 4 för exempel på svar).
2. Varför lär man sig matematik?
20%
29% 51%
Skolrelaterat Vardagsrelaterat Vet ej
Antal svar: 507
Diagram 1
4. Tycker du att du har någon nytta av matematik? Hur då? 90% 4% 6% Ja Nej Vet ej Antal svar: 499 Diagram 2
Flertalet av eleverna på skolan kunde ge exempel på när de använder matematik på fritiden. Majoriteten av dessa elever an-vände matematik bl.a. när de spelade spel, vid inköp av olika sa-ker samt när de ut-övade diverse sportak-tiviteter. Trots det övervägande antalet
som kunde ge exempel, svarade 15% av eleverna inte visste när eller att de aldrig använde sig av matematik
Sammanfattning: I stort sett uppfattas matematiken på ett bra sätt av de elever som deltog i enkäten. Det är många som är positiva till matematik och som tycker att det går bra för dem i deras matematikstudier. En hög majoritet ser matematiken som ett viktigt ämne, vilket är positivt i förhållande till hur de förövrigt uppfattar matematik. Trots den allmänt positiva bilden som skapas utifrån de presenterade tabellerna ovan, fastställs det ändå att ca 1 elev av 4 tycker att matematik är tråkigt och svårt. När eleverna fick reflektera över varför, hur och när de använder sig av matematik, var det många som inte gav svar med anknytning till vardagen. 71% kunde inte motivera varför man lär sig matematik, 56% kunde inte förklara hur de har nytta av matematik och 22% kunde inte ge exempel på när de använder sig av matematik på fritiden.
4. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?
För att på bästa sätt visa hur och när attitydförändringar sker, redovisas resultaten under denna del med hjälp av diagram. Diagrammen anger medelvärdet för varje årskurs. Eftersom medelvärdet ger en generell bild över hur eleverna ser på matematik, finns det risk för att missa intressanta extremvärden. Med tanke på att medelvärdet löper mellan värdena 1-4 så är spridningen inte tillräckligt stor för att några nämnvärda extremvärden ska försummas.
7. När använder du dig av matematik på din fritid? Ge exempel!
7%
78% 15%
Skolrelaterat Vardagsrelaterat Vet ej
Antal svar: 498
1a. Vad tycker du om matematik? (tråkigt – roligt) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Årskurs M ed el vär d e tråkigt ganska tråkigt ganska roligt roligt Diagram 4
I diagram 4 går att se hur intresse till matematik ser ut utifrån ett 1-9 perspektiv. Tydligt är att intresset för matematik avtar något med åren men trots det så ökar intresset i vissa årskurser som i år 3, 6 och 8. Överlag så är intresset för matematik som högst i år 1. Den årskurs som utmärker sig mest i denna fråga är år 7 som anser matematiken vara betydligt tråkigare än övriga årskurser.
1b. Vad tycker du om matematik? (svårt – lätt)
1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Årskurs M ed el vär d e ganska lätt lätt ganska svårt svårt Diagram 5
Ovan visas huruvida elever uppfattar matematik som svårt eller lätt. I åren 3, 5, 7 och 9 anses matematiken överlag variera mellan att vara ganska svårt till ganska lätt. Trots det så visar diagrammet en hög positivism i denna fråga bland de elever som deltagit i denna undersökning. Av eleverna i åren 1, 2, 4 och 6 tycker majoriteten att matematik är ganska lätt. Negativast inställning har eleverna i år 9 överlag som tenderar att tycka att matematik är ganska svårt.
1c. Vad tycker du om matematik? (oviktigt – viktigt) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Årskurs M ed el vär d e oiktigt ganska oviktigt ganska viktigt viktigt Diagram 6
En hög majoritet av eleverna på skolan ser matematik som ett viktigt ämne. Trots att samtliga årskurser ser matematiken som ganska viktig eller viktig så finns det en del svackor. Eleverna i åren 2 och 7 visar aningen negativare bild än de övriga årskurserna. Mest positiva är eleverna i år 6. För övrigt finns det ingen årskurs som anser att matematik är oviktigt eller ganska oviktigt.
3. Förstår du lärarens matematikgenomgångar? (aldrig – alltid)
1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Årskurs M ed el vär d e aldrig sällan oftast alltid Diagram 7
Att matematiklärarna på skolan kan förmedla sitt budskap visas tydligt av diagrammet ovan. Samtliga årskurser förutom år 2 anser att de oftast förstår lärarens matematikgenomgångar. Eleverna i år 1 och 6 är de som till stor del förstår lärarens matematikgenomgångar bäst. Eleverna i år 2 utmärker sig något då en del tycker att de sällan förstår lärarens matematikgenomgångar och en annan del förstår det oftast. De flesta i denna årskurs förstår oftast lärarens matematikgenomgångar, trots att de utmärker sig något i diagrammet.
5. Hur tycker du att det går för dig att lära dig matematik? (dåligt – bra) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Årskurs M ed el vär d e bra ganska dåligt ganska bra dåligt Diagram 8
Samtliga årskurser visar goda attityder till matematikinlärning vilket är signifikativt för denna skola. I diagrammet ser man en kraftig svacka i år 3, men det är inte utmärkande i den mån att de flesta i denna årskurs anser, som övriga årskurser, att det går ganska bra för dem att lära sig matematik.
6. Får du den hjälp du behöver inom matematik i skolan? (aldrig - alltid)
1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Årskurs M ed el vär d e alltid oftast sällan aldrig Diagram 9
En stor majoritet av eleverna på den tillfrågade skolan tycker att de oftast eller alltid får den hjälp de behöver inom matematik i skolan. De som överlag tycker att de får minst hjälp är eleverna i år 7 och 9.
Sammanfattning: Överlag är eleverna i åren 7 och 9 något negativare till matematik än de övriga eleverna. Samtidigt är eleverna i åren 1 och 6 generellt positivare än alla andra årskurser. I vissa frågor utmärkte sig år 2 och 3 genom att vara negativare än de andra men dessa var inte signifikativa. I stora drag är de flesta eleverna väldigt positiva vilket syns i diagrammen.
4. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik?
Detta avsnitt behandlar förekomsten av några märkbara skillnader mellan pojkars och flickors attityder till matematik. För att lättare visa skillnaderna väljs tabeller som metod. I tabellerna står totalt hur många elever som svarat på varje fråga. De tal som står inom parantes visar totalt hur många pojkar resp. flickor som deltagit i undersökningen.Antal svar anger hur många som besvarat den aktuella frågan.
Tabell: 5
Fråga 1a, Antal svar 505
Vad tycker du om matematik? 1 tråkigt 2 ganska tråkigt 3 ganska roligt 4 roligt
Pojkar (271) Antal svar: 268 9% 23% 36% 32%
Flickor (241) Antal svar: 237 9% 17% 42% 32%
Flickorna visar något positivare attityder till matematik gällande denna fråga till skillnad från pojkarna. 26% av flickorna tycker att matematik är tråkigt eller ganska tråkigt medan 32% av pojkarna anser samma sak. 68% av pojkarna ser matematik som ganska roligt eller roligt jämfört 74% av flickorna. Här syns tydligt att det finns skillnader i pojkars resp. flickors attityder till matematik men de är relativt små.
Tabell: 6
Fråga 1b, Antal svar 501
Vad tycker du om matematik? 1 svårt 2 ganska svårt 3 ganska lätt 4 lätt
Pojkar (271) Antal svar: 265 3% 19% 49% 29%
Flickor (241) Antal svar: 236 4% 29% 53% 14%
Tabellen ovan visar tydliga skillnader mellan pojkars och flickors attityder till matematik. Dessa skillnader är relativt stora vilket är väsentlig i sammanhanget. I frågan hur svårt kontra lätt elever uppfattar matematik tenderar flickor att vara betydligt negativare än pojkar. Då 33% av flickorna svarar att matematik är ganska svårt eller svårt, håller 22% av pojkarna med. Vidare tycker 78% av pojkarna att matematik är lätt eller ganska lätt mot 67% av flickorna.
Tabell: 7
Fråga 1c, Antal svar 505
Vad tycker du om matematik? 1 oviktigt 2 ganska oviktigt 3 ganska viktigt 4 viktigt
Pojkar (271) Antal svar: 267 3% 2% 28% 67%
Flickor (241) Antal svar: 238 1% 2% 25% 72%
Både flickor och pojkar ser matematiken som viktig. Några märkbara skillnader förekommer inte i denna fråga. Av flickorna uppfattade 97% att matematik är ganska viktigt eller viktigt i förhållande 95% av pojkarna som antydde samma sak. De elever från både könen som varit negativa i denna fråga är generellt sett väldigt få och därav inte representativa.
Tabell: 8
Fråga 5, Antal svar: 501
Hur tycker du det går för dig att lära dig matematik?
1 dåligt 2 ganska dåligt 3 ganska bra 4 bra
Pojkar (271) Antal svar: 264 2% 5% 39% 54%
Flickor (241) Antal svar: 237 1% 7% 42% 50%
Gällande inlärningen av matematik så visar båda könen en väldigt hög självtillit. Signifikant för dessa elever är att 92% av flickorna och 93% av pojkarna tycker att det går bra eller ganska bra för dem att lära sig matematik. De övriga eleverna som ansåg att det inte gick bra för dem är i förhållande till de andra inte representativa.
Hur det skiljer sig mellan de olika könen vad gäller att tolka matematik som skolkunskap kontra vardagskunskap, visas i diagrammen. Av diagram 10, 11 och 12 framgår det att pojkar reflekterar något annorlunda än vad flickor gör. Flickorna kan i samtliga tre frågor se och förklara sambanden mellan matematiken och vardagen, bättre än vad pojkarna kan. Av svaren syntes att flickor i större utsträckning skrev mer reflekterande och utförligare förklaringar (se bilaga 4 för exempel på svar).
4. Tycker du att du har någon nytta av matematik?
48% 41% 11% 44% 47% 9% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
Skolrelaterat Vardagsrelaterat Övrigt Pojkar: 234 Flickor: 212
Diagram 11
2. Varför lär man sig matematik?
24% 24% 52% 16% 35% 49% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
Skolrelaterat Vardagsrelaterat Vet ej Pojkar: 267 Flickor: 240 Diagram 10
7. När använder du dig av matematik på din fritid? Ge exempel!
17% 75% 8% 13% 81% 6% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
Skolrelaterat Vardagsrelaterat Vet ej Pojkar: 263 Flickor: 235 Diagram 12
Sammanfattning: Attityderna till matematik skiljer sig åt något beroende på kön. Tabellerna ovan visar att det finns små skillnader mellan pojkars och flickors attityder. Skillnader mellan könen förekommer eftersom 22% av pojkarna anser att matematik är svårt eller ganska svårt jämfört med 33% av flickorna. Det finns inget som tyder på att dessa skillnader är representativa i förhållande till alla andra frågor. Av totalt 512 elever uppfattar 26% av flickorna och 32% av pojkarna matematik som ganska tråkigt eller tråkigt. Pojkar tenderar att associera till skolmatematiken i någon större utsträckning än vad flickorna gjorde. När eleverna skulle förklara varför man lär sig matematik associerade 24% av pojkarna till vardagen till skillnad från 35% av flickorna. Totalt sett är det fler pojkar som inte kan redogöra för varför, hur och när matematik används. Av det presenterade resultatet konstateras att könsskillnader i matematik förekommer.
5. Diskussion och slutsatser
Syftet med arbete var att undersöka vilka attityder elever i grundskolan har till matematik samt hur och när dessa förändras genom skolåren. Samtidigt avsåg vi att undersöka om könsskillnader inom matematik förekommer.
I resultatet presenterades elevernas svar på enkätfrågorna som kommer att vara utgångspunkten för våra diskussioner och slutsatser. Vi är medvetna om att eleverna har skrivit ner det som de först kom att tänka på när de läste frågorna. Det kan t.o.m. vara så att eleverna har associerat till de senaste lektionerna och svarat därefter. Om en elev t.ex. har svarat att matematik är tråkigt, kan det bero på att den senaste lektionen ansågs tråkig, trots att eleven i övrigt anser att matematik är roligt. Andra faktorer som kan ha spelat in i resultatet är elevernas tidigare erfarenheter samt när och hur de fick genomföra enkäterna. Om det exempelvis skedde precis före en rast finns risken för att eleverna endast hastat sig igenom frågorna. Satt de en och en eller skedde det i grupp? Kan det ha förekommit diskussioner? Detta är frågor som inte går att få svar på, men som vi i våra slutsatser har haft i åtanke.
Hur undervisningen bedrivs på den undersökta skolan påverkar elevernas svar, samt vilken bakgrund och tidigare erfarenheter de tillfrågade har. Dessutom kan en och samma elev ändra uppfattning om matematik under sin egen utbildnings gång. Därav går det inte att genom detta arbete dra några generella slutsatser vad gäller grundskoleelevers attityder till matematik i allmänhet, utan slutsatserna baseras endast utifrån den undersökta urvalsgruppen.
5. 1 Hur uppfattas matematik av elever i grundskolan?
Kjellström & Pettersson (2005) och Sandahl m.fl. (1994) framhåller att trots att många elever uppfattar matematik som tråkigt eller svårt, anser de att matematik är ett viktigt ämne. Detta framgick även i denna studie där resultatet visade att 28 % av de tillfrågade eleverna tycker att matematik är tråkigt eller ganska tråkigt (tabell 1, s.25) och 25 % av eleverna upplever matematik som ganska svårt eller svårt (tabell 2, s.25). Trots detta anser hela 96 % att matematik är viktigt eller ganska viktigt att kunna (tabell 3, s.25).
Detta kan bero på faktorer som föräldrar, media och skola som starkt framhåller vikten med matematik vilket överförs till eleverna. En annan faktor är att matematik överlag i Sverige och i övriga världen anses som ett “högstatusämne”. Till skillnad från andra ämnen uppfattas man som intelligent och smart om man behärskar matematik väl. Hur matematikundervisningen bedrivs i skolan bedöms av eleverna, dvs. om undervisningen är ointressant och enformig blir följden att många elever upplever matematik som tråkigt. Därmed gick det inte i denna undersökning att finna ett samband mellan att ha en negativ attityd till matematik och att förstå vikten av att kunna matematik. Dock var det endast ett fåtal av de elever som hade svarat att matematik är ganska viktigt eller viktigt, som kunde motivera varför de lär sig matematik, när de har nytta av den och i vilka sammanhang de använder sig av matematik. Kanske kan detta ha att göra med att eleverna inte i tillräckligt stor utsträckning får resonera om och kring matematik som Jaworski (1998) och Bauersfeld (1998) påpekar. Det kan också bero på att elever inte vanligtvis inte får reflektera över sitt eget tänkande, utan får sitta långa stunder med matematikboken för att lösa hundratals uppgifter utan att förstå meningen med det de gör. För att majoriteten ska tycka att matematik är roligt och lätt krävs att man som Engström (1998) & Unenge (1988) skriver, fundera över hur något ska undervisas, varför det skall undervisas och vad nyttan är med det. Utgår man från dessa frågor som pedagog innan man delar ut uppgifter får man fler elever som är delaktiga i och intresserade av matematik.
Av de elever som svarade att matematik är tråkigt eller svårt, fann vi inget samband med att det skulle bror på att de inte förstod lärarens matematikgenomgångar, eller att de inte ansåg sig få den hjälp de behöver inom matematik i skolan. Inget generellt samband hittades mellan att de elever som ser matematik som svårt skulle ha sämre självuppfattning än de som betraktade matematik som lätt.
Hur kommer det sig då att många elever har dessa negativa attityder till matematik? Bunkholdt (1991) åsyftar att de attityder vi bär på har sitt ursprung i flera olika källor, däribland föräldrar, umgängesgrupper och skola. Flera andra författare anser att elevernas negativa attityder kommer från skolan, däribland Pehkonen (2001) och Skott & Wedege (2006). Vi anser i likhet med Wedege (2002) att många av de negativa attityderna som eleverna har till matematik beror på att de inte ser sambandet mellan matematiken och vardagen. Om eleverna istället får en förståelse för sambanden mellan
matematik och vardag, blir deras syn på och attityderna till matematik mer positiva. Av resultaten på frågorna 2, 4 och 7 kan man ifrågasätta om denna förståelse finns hos de tillfrågade eleverna (diagram 1-3, s.26-27). För dem handlade matematik främst om pengar, siffror och olika räknesätt, vilket gör det svårt för dem att förstå att även matlagning, möblering och utövandet av olika sporter m.m. innefattar matematik. Därmed framgår det precis som Wedege (2002) skriver, att många elever inte är medvetna om att deras omgivning är beroende av matematik. Tyvärr är våra erfarenheter att alltför många elever endast ser matematiken som ett ämne vilket studeras i skolan och därför får svårt att sätta in i sammanhang i det vardagliga livet. De ser ingen nytta med matematiken, utan upplever att det är något som de har användning för i skolan och inte i verkliga livet. Därför tycker vi att det är viktigt att vi redan i de tidigare åren skapar intresse, nyfikenhet och förståelse för varför vi räknar i skolan, för att på så sätt skapa upptäckarglädje hos eleverna.
Eftersom elevers attityder styr inlärningsprocessen (Röj-Lindberg, 2001) är det extra viktigt att förändra elevers negativa attityder till positiva. Ekehammar (2005) menar att det är fullt möjligt att påverka människors attityder och förklarar att detta görs lättast när vi är unga. Av den orsaken anser vi att lärare redan i de tidigare åren måste motverka de negativa attityderna och framhäva de positiva. Det kan fortfarande vara så, att elever har negativa attityder till matematik men samtidigt har bra självförtroende. Elever kan tycka att det går bra för dem att lära sig matematik men ändå tycka att matematik är tråkigt. Eftersom attityderna inte direkt är kopplade till självförtroendet går det inte att säga att negativa attityder är kopplade till dåligt självförtroende och vise versa.
Vad kan vi lärare göra för att ändra på elevers negativa attityder? Jaworski (1998) och Bauersfeld (1998) betonar vikten av att låta eleverna argumentera och reflektera över sina lösningar för att på så sätt skapa intresse och förståelse för matematik. Därför vore det önskvärt att låta eleverna arbeta undersökande redan i de tidigare åren, för att de ska vänja sig vid ett arbetssätt som kräver att de sätter ord på sin tankegångar och kommunicerar om och med matematik. På så sätt får eleverna träna på att ifrågasätta sitt eget resonemang för att kontrollera om resultatet kan vara rimligt. Vår uppgift som matematiklärare blir att motverka att det matematiska språket upplevs som främmande och istället låta eleverna bygga upp ett ordförråd som hanterar de matematiska begreppen. Det finns många elever som inte ifrågasätter varför eller hur t.ex. en viss
formel fungerar. De är inte intresserade, utan nöjer sig med att veta vilken formel de ska använda, men inte varför. Oftast hänger det ihop med att läraren inte ifrågasätter hur eleverna tänkt för att komma fram till de svar de kommer fram till. Utifrån detta nöjer sig eleverna med att få fram ett svar, men om det är logiskt eller rimligt är inte intressant, eftersom ingen ifrågasätter metoden de använt sig av för att komma fram till svaret. Eleverna är helt enkelt inte vana vid att ifrågasätta rimligheten eller logiken i svaren. Detta medför i sin tur som, Sandahl m.fl. (1994) framhåller, en svårighet för eleverna att bedöma vad som är rimligt eller sannolikt. Därför är det av viktigt att vi grundar matematikundervisningarna på förståelse, annars får vi som Malmer (2001) skriver, elever som lärt sig regler och formler, men inte förstår innebörden av att använda dem. Barnens frågor kommer av nyfikenhet, vilket är betydelsefullt för kunskapen. Av den orsaken måste vi som lärare bli bättre på att lyssna på våra elever och försöka hålla frågvisheten vid liv.
Angående elevernas självuppfattning till matematik visade det sig att totalt 94% av de tillfrågade eleverna tyckte att det går ganska bra eller bra för dem att lära sig matematik (tabell 4, s.26). Detta stämmer överens med de rapporter som TIMMS (Nyström, 2005) och PRIM-gruppen (Kjellström & Pettersson, 2005) presenterat, där resultatet visade att elevernas självförtroende i matematik är ganska bra. Om man ska tro Bauersfelds (1998) teori kan det ökande självförtroendet i matematik bero på att lärare har blivit bättre på att uppmana eleverna till det egna tänkandet, genom att se det positiva hos eleverna och bygga vidare på det, istället för att korrigera elevernas fel. Det är viktigt med god självtillit eftersom det är nära knutet till intresset för matematik. Av de 6% som i vår studie ändå svarade mer negativt och ansåg att det gick ganska dålig eller dåligt för dem att lära sig matematik, kan bero på olika saker (tabell 4, s.26). En orsak kan vara att man anser sig vara dålig i matematik trots att man behärskar många områden. I vår studie framgår det av resultatet att elever i år 1 har bäst självtillit medan elever i år 3 har sämst självtillit (diagram 8, s.30). Detta kan bero på som Linnanmäki (2001) skriver, att självuppfattningen i samband med stigande ålder blir mer realistisk eller försvagas hos eleverna.
5. 2 Om det sker en attitydförändring, när sker denna och hur?
Diagrammen i resultatdelen visar att det sker en marginell attitydförändring (diagram 4-9, s.28-30). Genomgående går det inte att dra slutsatser om att det finns specifika skiljelinjer mellan de olika årskurserna. Det som framgår av resultatet är att det finns ett litet avtagande gällande elevers intresse för matematik. I samtliga frågor med likertskala kan man finna att elevernas attityder försvagas från år 1 till år 2, vilket även gäller för år 6 till år 7. Detta negativa mönster kan möjligtvis bero på att eleverna i år 2 har utvecklat vissa färdigheter inom matematik som elever i år 1 saknar. Anledningen kan vara att elever i år 1 har mindre erfarenhet av matematik än elever i år 2. När det gäller elever i år 7 förmodar vi att deras negativa attityder kan bero på att matematikundervisningen bedrivs på ett annorlunda sätt än i år 6. Till skillnad från år 6 får elever i år 7 generellt sett arbeta mer enskilt och självständigt i matematikboken vilket kan vara orsaken till denna förändring.
Elevers attityder till matematik förändras genom åren antingen till det positiva eller till det negativa. Detta beror på flera olika faktorer som tidigare tagits upp i teoridelen. Sett från PISA-undersökningen (Ingemansson, 2005) kan man lätt tro att matematiken i Sverige inte fyller någon funktion. Flera andra författare som Gran (1998) och Malmer (2001) m.fl. visar på att problem finns i den svenska skolan vad gäller att förmedla användbar matematik. I sin tur leder detta till att elever inte ser nyttan med matematik och utvecklar negativa attityder till matematiken i sin helhet. Elever bör känna sig mer bekväma med att kunna skapa en mening i det de gör och lär sig i skolan. Det måste vara givande att gå till skolan för att lära sig matematik som de har användning av i sin vardag. Att bara dela ut uppgifter och lära eleverna multiplikationstabellen är säkert bra, men inte givande för eleverna i allmänhet. Eleverna behöver känna att det de gör i skolan genererar något nyttigt och användbart. Därför ska avsikten vara att uppgiften mynnar fram till ett mål som eleverna kan se och förstå för att ta till sig och använda.
5. 3 Vilka skillnader finns mellan flickors och pojkars attityder till matematik?
Precis som Brandell m.fl. (2004), Linnanmäki (2001) och flera andra författare förespråkar, ser vi att könsskillnader i matematik förekommer men att de inte behöver vara direkt kopplade till elevers attityder. Resultatet åskådliggjorde att flickor i större utsträckning än pojkar valde svarsalternativ som innehöll ordet “ganska” (nr 2 och 3 på likertskalan). Vidare visade det sig att flickor har något sämre tillit till sina kunskaper än vad pojkar har, vilket stödjer resultaten i Ahlbergs (1996) och Grevholms (1998) studier. Dock är den totala skillnaden inte stor. 93% av pojkarna hade bra eller ganska bra självtillit mot 92% av flickorna (tabell 8, s.32).
Vi upplever att flickor är mer reflekterande och analyserande i sitt tänkande till skillnad från pojkar. Detta framgick även i vår studie då flickorna i högre grad tenderade att svara utförligare på de reflekterande frågorna (nr 2, 4 och 7) än vad pojkarna gjorde (se bilaga 4 för exempel). Resultatet stöds av Fennemas (1998) resonemang om att pojkar nöjer sig oftast med att ”så här är det”. Flickor måste däremot veta varför och hur matematiska teorier hänger ihop för att tillämpa dem. I övrigt skiljde sig inte flickors och pojkars resultat något nämnvärt. Därmed kan vi som Ingemansson (2005) konstatera att det förekommer könsskillnader i matematik men att dessa är knappt märkbara.
