1
Styr- och reglerteknik
7,5 högskolepoäng
Provmoment: TEN
Ladokkod: 41P04B
Tentamen ges för: TGENI16h TentamensKod:
Tentamensdatum: 13 mars 2018 Tid: 09.00 – 13.00
Hjälpmedel: Formelsamling i reglerteknik, Bodediagram, TeFyMa eller liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare
Totalt antal poäng på tentamen: 40 För att få respektive betyg krävs: 16/24/32 poäng för betyg 3/4/5
Allmänna anvisningar:
Uppgifterna är av varierande svårighetsgrad. För att få godkänd krävs det minst 5 poäng från styrdelen och 8 poäng från reglerdelen.
Nästkommande tentamenstillfälle: omtentavecka augusti
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Lycka till!
Ansvarig lärare:
Del 1: Styrteknik (Totalt 15 p)
1. Översätt nedanstående till Ladder.
a) X := (A AND B+X) AND NOT D ; (2p)
b) (2p)
Förenkla nedanstående uttryck med de Morgans teorem så att slututtrycket i dina lösningar blir sådant att det kan realiseras med slutande eller brytande elkontakter (alltså inga långa inverterings tecken får finnas kvar).
2. X = A B +C + D E (2p)
3. Skriv det logiska uttrycket för nedanstående sanningstabell (för full poäng skall uttrycket förenklas så långt som möjligt). (2p)
A B C D X 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 X=
4. Omvandla talet 83816 till:
a) Binärt tal (1p)
b) Oktalt tal (1p)
c) Decimalt tal (1p)
d) BCD kod (1p)
e) Vilket oktalt tal motsvarar hexadecimala koden A216 (1p) Omvandla nedanstående binära tal till hexadecimal kod.
f) 1 1 0 1 0 1 1 0. 12 (1p)
Del 2: Reglerteknik (totalt 25 poäng) 5. Det dynamiska sambandet mellan insignal u(t) och utsignal y(t) av en teknisk process beskrivs av differentialekvationen 4 3 4 0. a. Bestäm överföringsfunktionen . (1p) b. Bestäm processens poler. Är processen stabil? (1p) c. Beräkna och skissa stegsvaret y(t) då u(t) är ett steg med höjd 3, det vill säga, u(t) = 3 (t). (3p) 6. En integrerande process regleras med hjälp av en P‐regulator, där Kp = 1. 0,5 1 4 a. Rita Bodediagrammet för kretsöverföringen L(s). (3p) b. Är det återkopplade systemet stabilt? Om ja, bestäm dess amplitud‐ och fasmarginal. (1p) c. Bestäm en P‐regulator så att det återkopplade systemet får en amplitudmarginal av Am = 3 ggr. (2p) 7. En industriell process med överföringsfunktion , ska regleras med en modellbaserad regulator av typ Otto‐Smith. Det reglerade systemet ska ha en överföringsfunktion , . a. Beräkna regulatorns överföringsfunktion. (2p) b. Rita ett blockschema som visar hur regulatorn praktiskt kan implementeras. (2p) c. Beräkna regulatorns högfrekvensförstärkning lim → | | som är ett bra mått på styrsignalaktiviteten (högre högfrekvensförstärkning ger större styrsignaler). (1p)
8. En process beskrivs av Bodediagrammet nedan. Designa en lämplig regulator som uppfyller följande specifikationer: Det återkopplade systemet har inget kvarstående fel efter stegformade störningar Det återkopplade systemet har en fasmarginal på ca 50 grader. (4p) 9. Betrakta följande servosystem med en likströmsmotor. Både vinkeln och vinkelhastigheten ω återkopplas enligt blockschemat. Bestäm överföringsfunktionen från referenssignalen till utsignalen . (3p)
10. Betrakta nedanstående tankprocess. Tanken matas av två vattenflöden (q1 och q2) med temperaturer T1 och T2, samt har ett utflöde q1 + q2 (dvs konstant volym V). Vattnet har en densitet samt en värmekapacitivitet c. Vattnet blandas i tanken så att du kan anta att det är samma temperatur T i hela tanken. Bestäm överföringsfunktionerna och
