Datorarkitektur och ellära
2,5 högskolepoäng
Provmoment:
Skriftlig Tentamen: Ellära
Ladokkod:
A154TG
Tentamen ges för:
TGITT17, IT-tekniker
TentamensKod:
Tentamensdatum: 2018-01-12
Tid:
09:00-12:00
Hjälpmedel:
Valfri räknedosa, egenskrivet formelblad (ett a4-papper både fram och
bak), till tentamenstesen bifogat formelblad
Totalt antal poäng på tentamen:
33 poäng
För att få respektive betyg krävs: för att bli godkänd krävs minst 14 poäng
Allmänna anvisningar:
För alla uppgifter gäller att du skall visa vilka beräkningar du gör för
att komma fram till svaret. Det räcker alltså inte med att skriva ut
en siffra som svar.
Nästkommande tentamenstillfälle:
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration,
annars är det detta datum som gäller:
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Lycka till!
Ansvarig lärare:
Telefonnummer:
1. a) Beräkna ersättningsresistansen mellan punkterna A och B i kretsen nedan. (3p)
b)En 10 V spänningskälla kopplas in mellan punkterna A och B, beräkna strömmen,
i
, som går igenom 2 Ω-motståndet. (3p)2. Ett metallfilmsmotstånd består av en isolerande kärna på vilken man deponerat en
metallfilm som leder strömmen. Metallfilmen går i ett spiralmönster längs med motståndets axel. För att reglera värdet på motståndet trimmar man vidden på metallfilmen. Antag att du vill tillverka ett motstånd med värdet R = 100 Ω och att tjockleken på filmen är t = 10μm. Metalfilmen går i ett spiralmönster kring en 3.92 mm tjock isolerande axel (alltså radien är r = 1.96 mm) och gör n = 6 varv på hela axelns längd, 5 mm. Vecklar man ut spiralen så får den alltså längden
𝐿𝐿 = �ℎ2+ (2𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋)2
3. Du har tillgång till ett antal glödlampor avsedda för 12V spänningskälla, de är märkta med 40W. Hur många glödlampor måste du minst koppla i serie för att de inte skall brinna av om du har tillgång till en spänningskälla på 30V (antag att en enda lampa fungerar fint inkopplat direkt till 12V men så fort strömmen ökar minsta lilla så brinner glödtråden av)? Motivera
ditt svar!(3p)
4. Bestäm i0, i1, i2 och U i kretsen nedan. (5p)
5. Spänningen i det svenska elnätet betecknas 230V, 50Hz, det betyder att den momentana spänningen kan beskrivas av följande ekvation:
𝑉𝑉(𝑡𝑡) = 230√2 sin (2𝜋𝜋 50 𝑡𝑡) a) Hur lång är periodtiden? (3p)
b) Hur lång tid tar det innan spänningen V(t) = 100 V? (3p)
6. Ett motstånd (R = 1kΩ) och en kondensator (C) kopplas i serie med varandra, och ansluts till en växelspänningskälla med spänningen
𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖= 10 𝑠𝑠𝑠𝑠𝜋𝜋(2𝜋𝜋100 𝑡𝑡)
Vilket värde på C måste man välja för att toppvärdet på spänningen mellan motståndet och minuspolen (jorden) på spänningskällan skall bli
Vut
= 5 V? (8p)Formelblad för Tentamen i Ellära
Kirchhoffs strömlag:
Summan av alla strömmar in i och ut ur en nod är lika med noll.
� 𝑠𝑠
𝑘𝑘= 0
𝑖𝑖 𝑘𝑘=1
𝑠𝑠
1− 𝑠𝑠
2+ 𝑠𝑠
3+ 𝑠𝑠
4− 𝑠𝑠
5= 0
Kirchhoffs spänningslag:
Summan av alla grenspänningar i en slinga är lika med noll.
� 𝑈𝑈
𝑘𝑘= 0
𝑖𝑖 𝑘𝑘=1
Börja från punkten A och gå medurs i slingan:
𝑈𝑈
1− 𝑈𝑈
2− 𝑈𝑈
3+ 𝑈𝑈
4= 0
Ohms lag
Kvoten mellan spänningen över och strömmen genom ett motstånd är konstant.
𝑈𝑈
Samband mellan resistans och resistivitet:
Resistansen ges av resistiviteten gånger längden delat på tvärsnittsarean, alltså:
𝑅𝑅 =
𝜌𝜌𝐿𝐿
𝐴𝐴
Seriekoppling av motstånd:
Ersättningsresistansen för seriekopplade motstånd är lika med summan av de ingående
motstånden.
𝑅𝑅
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡= � 𝑅𝑅
𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑘𝑘=1𝑅𝑅
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡= 𝑅𝑅
1+ 𝑅𝑅
2+ 𝑅𝑅
3+ ⋯ + 𝑅𝑅
𝑖𝑖Parallellkoppling av motstånd:
Inversen av ersättningsresistansen för parallellkopplade motstånd är lika med summan av
inverserna av de ingående motstånden.
1
𝑅𝑅
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡= �
1
𝑅𝑅
𝑘𝑘 𝑖𝑖 𝑘𝑘=11
𝑅𝑅
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡=
1
𝑅𝑅
1+
1
𝑅𝑅
2+
1
𝑅𝑅
3+ ⋯ +
1
𝑅𝑅
𝑖𝑖Exempel:
