STOMKONSTRUKTIONER FÖR
HÖGA HUS
Struktur och utformning av stabiliserande element
JOHAN GULLERS
TOBIAS IMBERG
Akademin för Ekonomi, Samhälle och Teknik Byggnadsteknik
Grund nivå 15 HP
Byggnadsingenjör BTA 302
Handledare: Torbjörn Johansson,
Henrik Whalberg
Examinator: Bozena Guziana Uppdragsgivare:
SAMMANFATTNING
Det senaste decenniet har det börjat byggas skyskrapor i Sverige, samtidigt som det har skett ett skifte mellan de gamla byggreglerna BKR och de nya Eurokoderna. Det har tidigare genomförts examensarbeten om skyskrapor i betong som utformats enligt BKR:s
konstruktionsregler. I detta arbete undersöks skillnaderna mellan BKR och Eurokod, samt materialen betong och stål. En utredning angående hur utsikten för framtida byggande av skyskrapor ser ut i Sverige genomförs även.
Syftet med arbetet är att undersöka utformning av stomkonstruktioner för skyskrapor genom att jämföra design, material och byggnormer.
Arbetet innefattar olika konstruktionslösningar för skyskrapor, där fokus ligger på lösningar som innefattar en centrisk kärna med olika uppbyggnad samt vilka förutsättningar och dimensioneringsmodeller som ska användas för höga byggnader. Resultaten från detta arbete kommer att jämföras med en tidigare studie från Chalmers tekniska högskola, där de äldre konstruktionsreglerna användes.
Kontroller utförs för byggnadens totala knäckningslast, böjknäckning och accelerationen från de dynamiska lasterna som vinden bidrar med. Det bärande systemet under mark har inte dimensionerats, men samtliga de ovan mark har dimensionerats.
Dimensioneringen utfördes enbart genom överslagsberäkningar i brottgränsstadiet och innefattar dimensionering av pelare, balkar och kärna..
En undersökning genomförs bland Sveriges större kommuner angående deras syn på byggnationer av skyskrapor i kommunen och om det finns några aktuella projekt för nybyggnation av skyskrapor. Endast en av våra större städer i Sverige har aktuella projekt antingen i projekteringsfasen eller i byggnationsfasen.
Genom arbetet framkommer det att dimensionering av höga byggnader och att klara kraven blir lättare med Eurokod än med BKR, bland annat då vissa parametrar förändrats.
Två olika materialtyper och utformning användes för den centrala kärnan i byggnaden. Den ena var av armerad betong och den andra bestod av stålfackverk. Dimensioneringen mellan dessa skiljer sig avsevärt och har stor inverkan på andra dimensioneringsmoment.
Resultatet från arbetet visade stora skillnader för accelerationer i byggnadens topp mellan Eurokod och BKR. Resultatet visade även att konstruktionen för skyskrapan kunde varieras med en mindre kärna i både stål och betong. Utrymme och planer för framtida skyskrapor finns men begränsas till Sveriges tre största städer.
Förslag till fortsatt arbete inom området är att utreda vindkrafterna som verkar på byggnaden med hjälp av en vindtunnel.
Nyckelord: SKYSKRAPA, BYGGREGLER, CENTRISK KÄRNA, EUROKOD, TUBKONSTRUKTIONER, ACCELERATION, DESIGN.
ABSTRACT
In the last decade, the interest for construction of skyscrapers in Sweden has increased. Some skyscrapers have even been realized, although in a small scale compared to the rest of the world. Meanwhile in Sweden, the construction standard has been internationalized, from the old standard, BKR, to Eurocode. The Aim of this work is to perform a comparative analysis of new standards with the old ones. Furthermore, the study also includes an analysis of the structural differences between steel and concrete, constructing skyscrapers. This project includes different construction solutions for skyscrapers. The focus of the project is to investigate and develop structural designs for skyscrapers with a central core, and the
methods to determine the right dimensions for structural elements. The construction system for the base and underground structure is not taken in account for in this project. However all construction elements above ground are being thoroughly investigated. Two types of core construction are being investigated theoretically in the project. One of the cores consists of load bearing walls made out of reinforced concrete. The other with a truss system made out of steel. The most important types of analysis for the core have been the acceleration, flexural buckling and buckling load. An investigation based on interviews with the municipal
department of city planning has been made of the eight biggest municipalities of Sweden. The survey was carried out by e-mail and focuses on how each municipality interest themselves in high-rise buildings and skyscrapers to solve issues concerning urban planning. The
municipalities with low population answered no, and the ones with higher population answered yes. The result of the project accounts for large differences in acceleration of the buildings top comparing BKR and Eurocode. The structural core could be optimized and reduced in size for both steel and concrete.
Keywords: SKYSCRAPERS, CONSTRUTION RULES, CENTRAL CORE, EUROCODE, TUBESTRUCTURES, ACCELERATION, DESIGN.
FÖRORD
Arbetet är utfört för Mälardalens högskola inom byggnadsingenjörsprogrammet och omfattar 15 högskolepoäng.
Detta arbete har utförts som ett examensarbete för byggnadsingenjörer vid Mälardalens Högskola. Ämnet som har valts för arbetet är ett ämne som båda författarna tycker är spännande och utmanande på flera sätt. Idén till arbetet föddes vid en brainstorming där vi ville komma fram till ett arbete som var intressant och avancerat dimensioneringsmässigt. Arbetet redovisades den 17 juni 2013.
BETECKNINGAR
Gemener 𝐴 area 𝐴𝑐 bruttoarea 𝐴𝑠 totala armeringsarean 𝐴𝑣 skjuvarean 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙 profilens Area 𝐵 faktor för bakgrundrespons 𝐵𝑖 böjstyvhet 𝐶ekvivalenta böjstyvheten
𝐶1 böjstyvhet mot planknäckning i x-led
𝐶2 böjstyvhet mot planknäckning i y-led
𝐶3
böjstyvhet mot rotationsknäckning
𝐶𝑒 faktor beroende på topografi
𝐶𝑚𝑦 faktor för ekvivalent konstant moment
𝐶𝑝𝑒,10 formfaktor för en belastad area större än 10 𝑚2
𝐶𝑡 termisk koefficient
𝐶𝑦𝑦 korrektionsfaktor som beaktar inverkan av plastisk respons i tvärsnittsklass 1 och 2
𝐸
elasticitetsmodulen
𝐸𝑐𝑚 medelvärde för elasticitetsmodul för betong
𝐸𝑐𝑑 dimensrionerande elasticitetsmodul för betong
𝐹 kraft
𝐹𝑘𝑎𝑟𝑚𝑎𝑛 karmans vindenergispektum
𝐹𝑡𝑜𝑡 total kraft
𝐺 permanentlast
𝐻 horisontalkraft
𝐻𝐸𝑑
dimensionerandehorisontalkraft
𝐻𝑣å𝑛𝑖𝑛𝑔 höjd våning
𝐼
tröghetsmoment
𝐼𝑣 turbilensintensitet
𝐼𝑝 bjälklages polära tröghetsmoment med avseende på origo
𝐿
längd 𝐿𝑐𝑟 pelarens knäcklängd 𝐿ℎ
byggnadens höjd 𝑀 moment 𝑀𝑒𝑑
dimensionerande moment 𝑀𝑏,𝑅𝑑 momentkapacitet 𝑁 nyttiglast 𝑁𝑐𝑟,𝑦 kritisk normalkraft 𝑁𝑏,𝑅𝑑 normalkraftskapacitet 𝑁𝐸𝑑 dimensionerande normalkraften 𝑁𝑒𝑡 egentyngd betongbalk 𝑁𝑘
karaktäeristisk normallast 𝑁𝑡,𝑅𝑑 dragkraftkapacitet 𝑁𝑅𝑘 karaktäristisk hållfasthet 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 materialets plastiskahållfasthet 𝑉 tvärkraften 𝑉𝐶𝐺 vindhastighet för galloping 𝑉𝑐,𝑟𝑑 tvärkraftskapacitet 𝑉𝐸𝑑 dimensionerande tvärkraft
𝑉𝑚 medelvindhastighet med hänsyn till byggnadens höjd
𝑊𝑝𝑙 bruttotvärsnittets plastiska respektive elastiska böjmotstånd
𝑃 pelarens egentyngd
𝑄 variabel last
𝑄𝑘 karakteristisk variabel last
𝑅 resonansrespons 𝑆𝑐 scrutons tal 𝑆𝑡 strouhals tal 𝑇 tidskonstant Ẍ vindacceleration Versaler 𝑎 husets längd 𝑎𝐺 faktor för gallopinginstabilitet 𝑏 bredden 𝑐0 topografifaktor 𝑐𝑓 formfaktor för kraft 𝑐𝑓,0 grundvärde för 𝑐𝑓 𝑐𝑝𝑒 formfaktor 𝑐𝑟 råhetsfaktor
𝑑 bredd för byggnadens kortsida 𝑒 naturlig konstant
𝑓𝑐𝑑 tryckhållfastheten
𝑓𝑐𝑘 är betongens tryckhållfasthet i Mpa
𝑓𝑦 är stålets a sträckgränsvärde
𝑔 jordaccelrationen
ℎ höjd
ℎ𝑊 livhöjd 𝑘 knäcklast 𝑘𝑙 turbulensfaktor 𝑘𝑝 spetsfaktor 𝑘𝑦𝑦 är en Interaktionsfaktor 𝑙 längd 𝑙ℎ byggnadens höjd 𝑙𝑣 vindturbulensitensitet 𝑚 massa
𝑚𝑒 ekvivalent massa per längdenhet
𝑚𝑝𝑒𝑙𝑎𝑟𝑒 antal pelare i rad
𝑛 antalet våningar 𝑛1 egenfrekvens 𝑛1,𝑥 egenfrekvens i vindriktningen 𝑣 utböjning 𝑣𝑎𝑛𝑡 antagen utböjning 𝑣𝑏 vindhastighet 𝑣𝑏𝑒𝑟 beräknad utböjning 𝑣𝑐𝑟𝑖𝑡,𝑖 kritisk vindhastighet
𝑣𝑚 medelvindhastighet i topp på byggnad
𝑣𝑣 faktor beaktande resonansfaktorn, bakgrundrespons och egenfrekvens
𝑤𝑒 karakteristisk vindlast
𝑤𝑦 förhållandet mellan plastiskt och elastiskt böjmotstånd
𝑞 utbreddlast
𝑞𝑝 karekteristiskavindtrycket
𝑟 återkomsttid
𝑠 säkerhetsfaktor 𝑠𝑘 snölast 𝑠𝑠𝑛ö snölast korrigerad 𝑡 tjocklek 𝑡𝑓 flänstjockleken 𝑡𝑤 livtjockleken 𝑡𝑚𝑎𝑥 maximal vindacceleration 𝑥𝑡 koordinat för tyngdpunkt
𝑦𝑐 faktor för egenfrekvens och medelvindhastighet
𝑦𝑡 koordinat för tyngdpunkt
𝑧 referenshöjd
𝑧𝑛 referenshöjd, med avsende på n (våning)
𝑧0 referenshöjd för marken.
Grekiska gemener
𝛼 faktor av tvärsnittstypen
𝛼𝑐𝑐 faktor beaktande långtidslasteffekter
𝛼ℎ reduktionsfaktor
𝛼𝑚 redutionsfaktor
𝛽 faktor som justerar knäcklängden 𝛿𝑎 areodynamisk dämpning
𝛿𝑠 mekanisk dämpning
𝛾𝐶 partialkefficent för betong i brottgränstillståndet
𝛾𝐶𝐸 partialkoefficient för betongens E-modul 𝛾𝑑 partialkoefficient
𝛾𝑀𝑂 global partialkoefficient för tvärsnitt oavsett tvärsnittsklass
𝛾𝑀1 partialkoefficient för bärförmåga med hänsyn till instabilitet
𝜇1 formfaktor 𝜋 pi 𝜌 densitet 𝜌𝑙𝑢𝑓𝑡 densitet luft 𝜎Ẍ accelerationens standardavvikelse 𝜑 fyllnadsgradsfaktor
𝜙𝑏 storleksfaktor i byggnadens bredd
𝜙ℎ storleksfaktor i byggnadens höjd
𝜙1(𝑠) modfunktion
𝜙1,𝑧 modifikationsfaktor för svängning i vindriktningen
𝜒 reduktionsfaktor för knäckning 𝜓0,𝑖 redutionsfaktor
𝜓𝜆 reduktionsfaktor med hänsyn till strömmningar vid bärverkets ändar.
Grekiska versaler
Γ momentförstoringsfaktor
𝛷 Snedställning
TABELLFÖRTECKNING
Tabell 2.1: Världens fem högsta byggnader 2015 (S.10). Tabell 2.2: Sveriges fem högsta byggnader 2015 (S.11). Tabell 3.1: Exempel på tubkonstruktioner (S.14).
Tabell 4.1: Exempel påvindhastighet- och snölast tabell (S.17). Tabell 4.2: Terrängtyper (S.17).
Tabell 4.3: Värden för vindtryck gällande för lägre byggnader (S.18). Tabell 4.4: Faktor z beroende av terrängtyp (S.18).
Tabell 4.5: Rekommenderade formfaktorer för utvändig vindlast för vertikala väggar på byggnader med rektangulär planform (S.20).
Tabell 4.6: Formfaktorerer som är beroende av takets utformning och risken för snöansamlingar till följd av vind, ras och glidning (S.20).
Tabell 4.7: Rekommenderade värden för exponeringsfaktorn för olika topografier (S.21). Tabell 4.8: Tabell över a värden för nyttiglast (S.22).
Tabell 5.1: Olika typer av brottgränstillstånd enligt Eurokod SS-EN 1990 (S.24). Tabell 5.2: Säkerhetsklasser vid dimensionering i brottgränstillståndet (S.24). Tabell 5.3: Lastkombinationer STR (S.25).
Tabell 5.4: Lastkombinationsfaktorer (S.25). Tabell 5.5: Strouhals tal för olika tvärsnitt (S.28). Tabell 5.6: Värden för mekanisk dämpning (S.31). Tabell 5.7 Exponentialfaktorer för modfunktion (S.35). Tabell 5.8: Multiplikander för Vianellos metod (S.42).
Tabell 6.1: Lista över orter som medverkade i enkätundersökning (S.47). Tabell 8.1: Jämförelse mellan BKR och EK dimensionerande effekter (S.57).
FIGURFÖRTECKNING
Figur 3.1: Exempel på tubkonstruktioner (S.14).
Figur 3.2: Sammandbindningskonstruktioner och hur de verkar tillsammans (S.15). Figur 3.3: Förstyvande element i topp (S.15)
Figur 4.1: Zonindelning och beteckningar för formfaktorer för vertikala väggar (S.20). Figur 4.2: Normalkraft skapar en extra horisontalkraft i konstruktionen (S.22). Figur 5.1. :Tvärsnittsprofil för ensidig hattbalk (S.26).
Figur 5.2: Verkande laster på VKR profiler (S.26).
Figur 5.3: Bestämning av Strouhals tal för rektangulära tvärsnitt (S.29).
Figur 5.4: Diagram för att kunna bestämma i vilken zon husets tvärsnitt befinner sig i (S.32). Figur 5.5: En mer säker formel för 𝒄𝒇𝟎 än ett grafiskt värde (S.32).
Figur 5.6: Tabell för slankhetsparameter (S.33). Figur 5.7: Diagram för reduktionsfaktorn 𝜓𝜆 (S.34).
Figur 5.8: Modfunktionen vid lägsta egenfrekvens i vertikalled för bärverk (S.34). Figur 5.9 Standarkurva ISO 6897:1984 som ger det maximala värdet på
accelerationenstillåtna medelvärde (S.36). Figur 5.10: Exempelfackverk (S.38). Figur 5.11: Exempel snittmetoden (S.398).
Figur 5.12: Anslutning mellan pelare och snedstag (S.39).
Figur 5.13: Modell för utböjning av konstuktion bestående av torn (A) och kedja (B). (S.42). Figur 5.14: Variationer av tröghet och laster i kärnan (S.43).
Figur 5.15: Knäcklaster i förhållande till våning (S.43). Figur 5.16: Byggnadens böjstyvhet (S.44).
Figur 7.1: Arkitektens förslag ifrån referensarbetet från Chalmers (S.48). Figur 7.2: Lösning referensobjektet (S.49).
Figur 7.3: Lösning 1: Oförändrad betongkärna men bärande pelare i stål (S.51). Figur 7:4: Lösning 2: Minskning av betongkärnans mått (S.53).
FÖRKORTNINGAR
BKR Boverkets Konstruktionsregler
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
1 Inledning ...1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Syfte ... 1 1.3 Metod ... 2 1.4 Avgränsningar ... 22 Skyskrapor – Historia & Utbredning ...3
2.1 Definition ... 3
2.2 Historia ... 3
2.2.1 Höga byggnader och byggnadsverk före 1800-talet ... 3
2.2.2 1800 talet -Stål ... 4
2.2.3 Byggnadsskelett, fortsättning stål ... 5
2.3 Geografisk spridning... 6
2.3.1 1900-talet New York ... 6
2.3.2 Efter andravärldskriget - USA ... 7
2.3.3 Europa ... 8
2.3.4 Asien ... 9
2.3.5 Sverige ...11
3 Beskrivning av Material och avancerade konstruktioner för höga hus ... 12
3.1 Materialegenskaper ...12 3.1.1 Stål ...12 3.1.2 Stålkvaliteter ...12 3.1.3 Betong ...13 3.2 Avancerade konstruktionssystem ...13 3.2.1 Tubkonstruktioner ...13 3.2.2 Strukturell stabilitet ...15 3.2.3 Dämpare ...16 3.2.4 Utriggare ...16 4 Lastberäkningsmetodik ... 17
4.1 Vindlast ...17 4.2 Snölast ...20 4.3 Permanenta laster ...21 4.4 Nyttiglast ...21 4.5 Snedställning stålpelare ...22 5 Dimensioneringsmetodik ... 23 5.1 Lastkombination ...24 5.2 Stålpelare ...25 5.3 Balkar ...26 5.3.1 Hattbalk...26 5.3.2 VKR ...26 5.4 Kärna ...27 5.4.1 Dynamiska laster ...27 5.4.2 Stålkärna ...38 5.4.3 Betongkärna ...39 5.4.4 Areametoden ...40
5.4.5 Vianellos metod av knäcklast ...41
5.4.6 Knäckningslast & Böjstyvhet ...44
5.4.7 Böjstyvhet ...44
5.4.8 Momentförstoring ...46
5.4.9 Dimensionerande krafter och moment ...46
6 Undersökningsmetodik ... 47
7 Aktuell Studie ... 48
7.1 Likheter med tidigare projekt ...48
7.2 Referensobjekt...49
7.2.1 Planlösning – Mått ...49
7.2.2 Konstruktionselement...50
7.3 Lösning 1: Oförändrad betongkärna men bärande pelare i stål...51
7.3.1 Planlösning – Mått ...51
7.4 Lösning 2: Minskning av betongkärnans mått ...53 7.4.1 Planlösning – Mått ...53 7.4.2 Konstruktionselement...54 7.5 Lösning 3: Stålkärna ...55 7.5.1 Planlösning – Mått ...55 7.5.2 Förändringar av konstruktionen ...56 8 Resultat... 57 8.1 Beräkningar ...57
8.1.1 Lösning 1: Oförändrad betongkärna men bärande pelare i stål ...57
8.1.2 Lösning 2: Minskning av betongkärnans mått ...57
8.1.3 Lösning 3: Stålkärna ...57
8.1.4 Jämförelse mellan beräkningar enligt BKR och Eurokod ...58
8.2 Enkätundersökning ...59
9 Diskussion ... 61
9.1 Lösning 1: Oförändrad betongkärna men bärande pelare i stål...61
9.2 Lösning 2: Minskning av betongkärnans mått ...61
9.3 Lösning 3: Stålkärna ...61
10 Slutsatser ... 63
11 Förslag till fortsatt arbete ... 64
Referenser ... 65
Bilaga 1 Beräkningar
1
INLEDNING
1.1 Bakgrund
Skyskrapor är inga vanliga företeelser ivåra svenska städer, men på senare år har de börjat dyka upp i de större regionerna. I övriga Europa byggs det fler och större skyskrapor som växer upp i egna distrikt. Mer förekommande är de främst i städer utanför Europa som New York, Dubai och Hong Kong mm.
Det finns många faktorer som påverkar utformningen och designen på en skyskrapa. Den ska ha god brandsäkerhet, en smart planlösning ha ett bra inomhusklimat, tåla jordbävningar och vindrörelser samtidigt som den ska ha en vacker och bra design.
Tidigare rapporter (Gustafsson & Hehir 2005; Samuelsson & Svensson 2007)har
sammanställt och presenterat underlag för konstruktioner utav av höga byggnader. Dessa är utformade efter de gamla byggreglerna BKR03 och har nu ersatts med Eurokod. De tidigare beräkningarna är inaktuella. Det här examensarbetet utförs för att uppdatera uträkningarna och utreda hur förändringarna ser ut.
1.2 Syfte
Syftet med arbetet är att undersöka utformningen av stomkonstruktioner för skyskrapor genom att jämföra design, material och byggnormer.
Ett ytterligare syfte är att utreda Sveriges inställning till skyskrapor i förhållande till hur klimatet för skyskrapor ser ut i övriga Europa och världen.
Hur ser utvecklingen och utbredningen ut utav skyskrapor i Sverige och i relation till övriga världen?
Villken inställning har sveriges största städer till skyskrapor idag?
Hur skiljer sig BKR och Eurokod för dimensionering utav stomkonstruktioner för skyskapor? Hur kan den stabiliserande kärnan materialmässigt varieras gällande ytanvändning och materialutnyttjning, jämförande stål och betong?
1.3 Metod
Arbetet utgick ifrån referensarbetet (Samuelsson & Svensson, 2007) och innehåller nya faktorer som påverkade arbetets avgränsade område. Dessa utreddes genom en fallstudie. För att få kunskap om vad det finns för olika stomsystem för skyskrapor gjordes en
litteraturstudie. Den innefattar främst vetenskaplig litteratur i området samt gällande byggregler. För att styrka påståenden inom områden som litteraturen täckte in kom examensarbeten och andra vetenskapliga uppsatser till hjälp och utgjorde grund.
Beräkningar utfördes för hand genom överslagsräkning. Överslagsberäkningarna jämfördes mot referensarbetet för att se hur konstruktionen stod sig i förhållande till dess lösningar. Utifrån det analyserades fördelar och nackdelar ur olika aspekter.
En frågeställning gjordes till de kommuner med tätorter över 100 000 invånare för att se hur de ser på urban utveckling i form av höghus. Genom det utreddes hur kommunerna förhåller sig till skyskrapor idag och inför framtiden. En ytterligare litteraturstudie utredde hur
utvecklingen för skyskrapor i världen har sett ut tidigare och hur det ser ut idag.
1.4 Avgränsningar
Arbetet innefattar inga beräkningar för grunden. Beräkningarna är endast gjorda i brottgränsstadiet. Tyngder från fasaden tas ej med i beräkningarna. Ingen hänsyn tas till öppningar i den bärande konstruktionen. Rapporten belyser endast de förändringar som skett inom konstruktionsområdet och behandlar inte parametrar som VVS och
brandsäkerhet vilka kan påverka skyskrapors utformning. I undersökningen om Sveriges inställning till skyskrapor tillfrågas/undersöks endast tätorter med över ca 100 000 invånare.Examensarbetets utformning är anpassat och format likt referensobjektet (Samuelsson & Svensson, 2007) för att förenkla en jämförelse med fokus på
2
SKYSKRAPOR – HISTORIA & UTBREDNING
2.1 Definition
Examensarbetets utgår ifrån Emporis definition på skyskrapor vilket är våningshus som är minst 100 m höga (Emporis 2013).
2.2 Historia
2.2.1 Höga byggnader och byggnadsverk före 1800-talet
Viljan att konstruera höga byggnadsverk har funnits hos människan i tusentals år. Ett tidigt exempel är Egyptens pyramider där Cheops pyramid på 146 m kom att vara världens högsta byggnad från år 2560 f.kr ända fram tills medeltidens katedraler. Ett annat tidigt exempel på höga byggnader var ziggaruterna i Mesopotamien. Ziggarutterna var tempelbyggnader med platåer staplade på varandra. Vissa forskare menare att ziggaruten Etemenanki skulle vara ’Babels torn’ ur första mosebok, tornet som sträckte sig ända upp till himlen (George 2005/2006)
Antikens stora byggnadsverk var främst massiva byggnader som fungerade som gravplatser eller tempel. Ett undantag till detta är fyrtornet i Faros som ska ha uppgått till en höjd på 118 m enligt forskare (McKenzie 2008). Det var en smal byggnad med en ramp upp till toppen där en eld brann.
Antiken var en tidsperiod fylld med storslagna underverkoch byggnadsverk av en mindre ordning, vilka har varit och är än idag viktiga influenser för stadsbyggandet. En intressant byggnad från denna tidspeiod är den romerska Insulan. Det var en hustyp som byggdes våning på våning i brist på utrymme då städerna växte. Ur brandsynpunkt var de inte särskilt säkra, vilket gjorde att det under denna tid instiftades byggregler som satte hinder för
våningshus att bli högre än 20-25 m. De lär ha funnits våningshus med 10 eller fler våningar(Aldrete 2004).
Det var först senare in på medeltiden höghusen kom att komma tillbaka men endast i ett fåtal städer. På 1000-talet bestod den egyptiska stadenFustat av höghus som påminde om
minareter där vissa var upp till 14 våningar höga. (Behrens-Abouseif 1993)
Under medeltiden utgjorde kyrkor och försvarsverk de mest avancerade byggnadsverken. I Italien utvecklades en tradition av att bygga höga hus. Husen var en symbol för rika familjer att visa sin makt och rikedom. Dessa torn var bostadshus. På 1100-talet i staden Bologna uppfördes mellan 80 och 100 av dessa torn, varav ett av dessa torn sträckte sig till en höjd på 97.2 m och finns fortfarande kvar.(Fazio m.fl. 2008)
På 1200 talet byggdes St. Pauls katedral i London. Med sina 149 meter blev katedralen världens högsta byggnad före föregångaren Cheopspyramid (Myers 1998). Lincolnkatedralen (159 m) som byggdes1300 övertog titeln världens högsta byggnad fram tills 1549 då dess spira kollapsade (Pepin, 2004). Istället kom St. Marys kyrkan (151 m) i Stralsund att överta titeln fram tills 1642 då klocktornet brann ner (Miller 2010).
Då tidigare byggnadsverk skadats eller rasat samman och där av blivit kortare så kom Strasbourg katedralen (142 m, 4 m lägre än Cheopspyramids original höjd) att ha titeln världens högsta byggnad fram tills 1874 (Stanford 2013). Vid slutet av 1800-talet kom flera byggnader som inte längre var kyrkor att i tät följd överträffa varandra som världens högsta byggnad. En viktig faktor i detta var utveckling av det nya byggnadsmaterialet stål som kom att förändra den moderna tidens byggande.
2.2.2 1800 talet -Stål
Det var när den industriella revolutionen på 1800-talet tog fart som produkten av stål förfinades och effektiviserades. Stål var då framtidens material som kom att användas flitigt bland tidens nymodigheter. Materialet öppnade upp nya möjligheter inom konstruktion och utmanade de traditionella byggmetoderna. Första steget i utvecklingen var
massproduktionen av gjutjärn. Det nya materialet användes flitigast inom utbyggnaden av järnvägen och användes främst av ingenjörer. Till järnvägen byggdes stora brokonstruktioner och järnvägsstationer där utmaningen var att bygga konstruktioner som kunde sträcka sig över stora spann. Det utvecklades fackverk av gjutjärnsdelar som nitades och bultades ihop. Stora valv av gjutjärn kom att sätta prägel på järnvägsstationerna vilka var den nya tidens kyrkor. Materialet kom att användas mer och mer inom byggnation även fast det i Europa speciellt var ett väldigt kontroversiellt material som arkitekterna tog avstånd ifrån.
Ett exempel på ett intressant hus med flera våningar byggt med gjutjärn och som en bro är chokladfabriken i Noisel ifrån 1872. Husets fasad byggdes helt i stål och tegel. Det fanns inga utbredda metoder till en början på hur byggnation av hus med stål som huvudmaterial. Byggnadens struktur var uppbyggt på samma sätt som tidigare korsvirkeshus byggda i trä. Huset var väldigt dyrt och påkostat att bygga men kom att bli en viktig del för företagets varumärke (Habermann m.fl. 2000). Det gör chokladfabriken till ett bra exempel på hur företag redan då kunde kosta på sig mer avancerade och dyra byggnadsverk för att förbättra företagets ansikte utåt.
En ingenjör under denna tid var Gustave Eiffel som blivit uppmärksammad för sina fackverksbroar i stål. Han ställde upp i tävlingen om att skapa ett landmärke till
världsutställningen i Paris 1889. Han köpte designen till 300 meters tornet av sina kollegor fast besluten om att genomföra bygget. Han vann rättigheterna att uppföra tornet med ett kontrakt på 20 år. Han skulle bevisa att det var möjligt att bygga ett 300 m högt
byggnadsverk i stål och trotsa de utmaningar som fanns både tekniskt och ekonomiskt. Planerna på tornet utlöste en massiv våg av protester ifrån de arkitekter och medborgare som höll fast vid den etablerade och traditionella arkitekturen. Tornet kom att förändra
stadsbilden i Paris och bli ett landmärke för hela landet. Idag mer känt som Eiffeltornet var det ett tekniskt underverk för sin tid men ansågs inte vara något arkitektoniskt framsteg. Eiffeltornet blev världens högsta byggnadsverk när det byggdes men inte världens högsta byggnad vilket då var katedralen i Cologne (157 m) (Habermann m.fl. 2000).
2.2.3 Byggnadsskelett, fortsättning stål
Ett tidigt exempel på ett byggnadsskelett i stål är Shrewsbury Mill från 1797 där smidesjärn användes för att bulta ihop pelare och balkar av gjutjärn till ett sammanhängande system. Systemet bar upp golvet som utgjordes av timmerstockar eller ett valv bestående av ett murverk i sten. Det nya skelettsystemet som utgörandes av en stålstomme gjorde det möjligt att bygga flera våningar på den befintliga konstruktionen. Trots att det finns exempel från 1700-talet så kom inte denna byggnadstyp att användas först långt senare. Materialet
gjutjärn var fortfarande ett material för ingenjörerna vilka inte ansågs konstruera riktiga hus, utan ansågs istället bygga byggnader som endast skulle fylla ett praktiskt syfte. Denna
konservativa tankegång var speciellt rotad i den Europe där utveckling av järnkonstruktioner hittills varit störst (Habermann m.fl. 2000).
Framkanten av utveckling inom stålkonstruktionsområdet kom vid slutet av 1800-talet att förflyttas till USA. Mer specifikt till staden Chicago. En metropolis på uppgång med en växande industriell och kommersiell sektor. Det var här de första höghusen började byggas (Habermann m.fl. 2000).
Det hade skett en förödande brand i Chicago 1871 och det behövde byggas nya hus i ett brandsäkrare material än trä. Inflyttningen till staden var stor vilket ytterligare höjde efterfrågan. Lösningen blev förtätning av stadskärnan. Vid den här tiden fanns det många arbetslösa ifrån järnvägen som hade kunskap inom stålbyggnation och som letade efter jobb. Dessa började arbeta inom byggbranschen. Samtidigt vid den här tidpunkten hade det utvecklats nya säkra hissar. Infrastrukturen och transportsystemen hade även byggts ut. Lösningen i frågan om förtätning av staden blev att bygga på höjden tack vare den tekniska utvecklingen och de goda förutsättningarna (Habermann m.fl. 2000).
Den serie av höghus som kom att byggas i slutet av 1800-talet kom att kallas Chicagoskolan. Med stålskelett och murade fasader reste sig hus i stora block med fler och fler våningar. En sådan byggnad var Masonic Temple 1892 och med sin 100 m blev världens högsta
våningshus och världens första skyskrapa, med Emporis definition applicerad. Det kom att byggas en rad olika höghus vilka kom att karakterisera staden Chicago som var den ledande staden inom byggnation av höghus. Den moderna lösningen i urbaniseringsfrågor. Det varade fram till 1893 då bygghöjden blev reglerad till 40 m(Habermann m.fl. 2000). Utvecklingen och centrumet för den främsta höghusstaden kom då att förflyttas till New York.
2.3 Geografisk spridning
2.3.1 1900-talet New York
I början av 1900-talet var immigrationen till USA ifrån Europa enorm. En kraftigt växande ekonomi USA som mitt under den industriella revolutionen behövde mer utrymme för kontor och bostäder. Attraktionsvärdet och priserna på Manhattan ökade och som
konsekvens av allt detta. Något som markägarna ville utnyttja så mycket som möjligt. För att få ut så mycket som möjligt av sin lott byggdes husen på höjden. Det växte upp en rad olika höghus och skyskrapor vilka byggdes i mixade stilar med inspiration av äldre stilar ifrån Europa. Stilen kallas för eklekticism . Liksom husen i Chicago byggdes de upp som stora block. En ny skillnad var att man la till ett torn på själva blocket. En sådan byggnad är Woolworth Tower på 242 m och som byggdes år 1914. Det var världens första byggnad som kom att kallas för skyskrapa. Det var här som uttrycket skyskrapa myntades (Eisele & Kloft 2003).
Under tiotalet kom dessa täta block av skyskrapor och höghus att försämra stadsmiljön genom att göra den trång och mörk. På grund utav detta växte en motrörelse fram som lyckades få igenom en bygglag över hur höghus skulle utformas. Hus som skulle byggas på höjden var tvungna att minska golvarean allt eftersom i höjdled. Höghusens nya utformning fick dem att påminna om bröllopstårtor (Eisele & Kloft 2003). Denna bygglag påverkade byggnadernas arkitektuella uttryck som vid 20-talet fram till 1940 talet kom att byggas i den nya stilen Art Deco.
Under 20-talet kom utvecklingen och byggandet av skyskrapor att öka. De mest berömda och kända skyskraporna ifrån denna tid är Chrysler Building och Empire State Building. Chrysler Building byggdes 1930 och kom att slå Eiffeltornet att bli världens högsta byggnadsverk med 77 våningar och en höjd på 319 m. Året därefter kom Empire State Building att slå det rekordet med 102 våningar och en byggnadshöjd på 389 m och en total höjd på 449 m där tornspiran och radiomasten är inräknade. Empire State Building kom att vara världens högsta byggnad fram till 1972(Eisele & Kloft 2003).
30-talet kom att påverkas av depressionen, vilket avstannade byggandet av skyskrapor men inte idéerna eller utvecklingen av husbyggantioner. Under denna tid kom modernismen som
började influera utformnigen av skyskrapor. Arkitekter ifrån Europa hade intresserat sig för skyskrapor och byggandet av höga hus. Flera av dem sökte sig till USA och tog med sig dessa nya idéer ifrån Europa. En viktig sådan person var Ludwig Mies van der Rohe (Eisele & Kloft 2003).
2.3.2 Efter andravärldskriget - USA
Efter depressionen och andra världskriget utvecklades den moderna skyskrapan. Lake Shore Drive 1947 ritad av Ludwig Mies van der Rohe är ett tidigt exempel av detta (Eisele & Kloft 2003). I fasaden användes konstruktionslösningen ’Curtain Wall’. Vilket innebär stora skivor av glas eller plåt utgör fasaden då hängs fast som gardiner. En byggnadsteknik som används än idag.
En av Van der Rohes mest stilsättande byggnad är Segram building (1958) i New York som kom att bli en förebild för framtidens skyskrapor. Likt Lake Shore Drive bestod fasaden av ett ’Curtain Wal’l system men med endast glas som utvändigt material. Byggnaden kom att vara den första som realiserade 20-talets visioner om skykrapor helt i glas. Byggnaden hade även ett torg framför sig vilket kom att inspirera nya lagändringar i New york för höga hus. Det fick börjas bygga mer koncentrerat på villkor att fastigheten upplät en del av marken till ett torg (Eisele & Kloft 2003).
Van der Rohe ritade även John Hancock Tower i Chicago 1969, som blev 332 m högt. Byggnaden bestod av en krysstubskonstruktion vilket var en väldigt effektiv struktur för en stabil stomme (Eisele & Kloft 2003).Den utvändiga tubkonstruktionen ger byggnaden sina korsdiagonaler. Det nya konceptet med att bygga tuber kom att implementeras mycket i andra moderna byggnader.
De nya lagändringarna i USA gjorde det tillåtet att bygga hur högt som helst, så länge en del av markarean uppläts till allmänheten ofta i form av ett torg. Detta gav upphov till en ny våg av skyskrapor som började byggas, ett byggande som även spreds till andra städer (Eisele & Kloft 2003).
1972 färdigställdes World Trade Center torn 1 vilket då kom att bli världens högsta byggnad på 417 m. Året därpå blev torn 2 klart och blev två meter kortare (Eisele & Kloft 2003). Tvillingtornen kom att sätta prägel på New Yorks skyline fram till 2001 då tornen
totalförstördes i en terroristattack där över 2000 personer omkom. Konstruktionen var en utveckling av tubprincipen genom att en extra tub lades till som en kärna i mitten vilket gav ytterligare stabilisering.
Sears Towers i Chicago, ritat av van der Rohe och byggt 1974, kom att överta titeln världens högsta byggnad och förblev det fram till 1998 med en höjd på 442 m (Eisele & Kloft 2003). Skyskrapans konstruktion består av nio tuber med olika höjder och blev ett exempel hur tubkonstruktioner kunde användas på ett nytt sätt.
Fortsättningsvis och idag, kom designen av skyskraporna att inträda den senmodernistiska eran med mer abstrakta och skulpturala former, ofta runda eller aerodynamiskt utformade
för att stå emot vind bättre men också för att få byggnaden att sticka ut för att stärka det arkitektoniskauttrycket (Wells 2005).
2.3.3 Europa
Europa spelade en stor roll i utvecklingen av byggnadsmaterial under 1900 talet där mycket av utvecklingen inom stål och armerad betong skedde. Med dessa nya byggnadstekniker och en utbyggd infrastruktur fortsatte urbaniseringsprocessen och skapade behov av högre byggnader. Före andra världskriget var intresset svalt. Det fanns idéer och planer på storslagnabyggandsverk och skyskrapor som aldrig realiserades. I Europa utvecklades och fanns de modernistiska idéerna men kom aldrig att realiseras till fullo. Europas städer har prioriterat att bevara den historiska stadskärnan och under industriella revolutionen var högshusen och stålmaterialet för kontroversiellt i det byggkonservativa Europa (Eisele & Kloft 2003).
Att bygga högt var inte längre en lika stor teknisk utmaning som en ekonomisk. Många av de skyskrapor som byggts har varit enstaka prestige byggen men det har funnits undantag i flera städer där under modernare tid vuxit upp affärscenter utanför staden (Eisele & Kloft 2003). Paris
Paris har varit konservativ i sin byggpolitik och de har velat bevara stadens karaktär. På 70 talet byggdes några skyskrapor i regionen där Maine Tour Montparnasse (209 m, 1979) byggdes i centrala Paris. Utöver Maine Tour Montparnasse och Eiffeltornet så finns det inga höga byggnadsverk i Paris. Istället har ett finansiellt center låtit utvecklats utanför Paris i området La Défense. Här har det byggts flera höghus och skyskrapor.Det fanns även planer på att bygga en skyskrapa med namnet La Tour Sans Fin som skulle vara 427 m och bli det högsta i Europa (Eisele & Kloft 2003). En skyskrapa som aldrig realiserades.
London
I London så har utvecklingen varit annorlunda. Här har höghusen tillåtits byggas upp i staden och på 60 talet började de sträcka sig över 100 m. Byggandet har mest varit
koncentrerat till South bank där skyskraporna konkurrerar med de historiska byggnaderna om monumental storhet och prestige. Den inverkan som husen gjorde på det kulturhistoriska värdet väckte kritiska röster vilket gjorde att en lag stadgades där byggnader över 150 m var tvungna att få ett speciellt tillstånd ifrån ett råd. Efter Millenniumskiftet har det byggts många skyskrapor i London. The Shard byggdes 2012 och är idag högsta skyskrapan i EU på 309 m (Eisele & Kloft 2003).
Frankfurt
Frankfurt är center för höghus i Europa. Staden är mindre än London och Paris men består av en tät och hög kontorsbebyggelse i centrum vilket gör staden mer lik den amerikanska modellen. Staden blev på 50 talet Tysklands centrala och viktiga finansiella center. Från början var fanns det en skeptisk syn till att bygga på höjden, en inställning som kom att ändras. På 1970 talet fanns det ett stort behov av kontorslokaler och det började byggas mer på höjden. Det var inte först in på 90-talet efterfrågan och attraktionsvärdet i centrum blev så
stort att det började byggas väldigt höga byggnader i form av skyskrapor (Eisele & Kloft 2003).
Moskva
I början av 1900 talet och det kommunistiska styret ville bygga det nya samhället, där
visioner om höga byggnader fanns, t.ex. Tattlins torn. På 30-talet efter Lenins bortgång ville styret bygga ett stort monument i hans ära. Sovjet Palace var arbetsnamnet och skulle bli 419 m högt där en enorm staty av Lenin skulle utgöra de högsta 100 metrarna. Den övriga delen av huset skulle inhysa kontor åt administrativ verksamhet. Bygget påbörjades på trettiotalet men avstannade under kriget. Efter kriget återupptogs projektet fram till Stalins död 1953 då bygget avvecklades av politiska skäl (Eisele & Kloft 2003). Som världsmakt ville Sovjet bygga högt för att hävda sig mot USA. De byggde byggnadern ’de sju systrarna’ som var högre än 150 m, det högsta 239 m. Den arkitektoniska stilen var inspirerad av tidig gotik och sagotorn. Stilen för skyskrapor kom att ändras till ett mer modernt uttryck och det börjades bygga stora hus som block för bostäder och kontor. Ett projekt var Kalin-projektet med RGW huset som sträcker sig över 100 m. Projektet fick kritik vilket ledde till att det förbjöds höga hus i
centrala Moskva. Under 90 talet och med de politiska förändringarna som skedde började en finansdel med skyskrapor efter den Amerikanska modellen att byggas upp utanför staden. Här finns Europas högsta torn. Mercury Tower (339 m färdigbyggt 2011) (Eisele & Kloft 2003).
2.3.4 Asien
Många av de europeiska städerna hade sin största urbaniseringsperiod under sekelskiftet i takt med den industriella revolutionen. I Asien har den utvecklingen sett annorlunda ut och inflyttningen till många städer har ökat kraftigt de senaste årtiondena. Efter andra
världskriget började ekonomier i Asien att utvecklas mycket. Först ut på 1950 talet var Japan, följt av de brittiska kolonierna Singapore och Hong Kong som på 60-talet kom att växa till viktiga ekonomiska center. Dessa kom att följas av Taiwan och Syd Korea vilka är två av Asiens mest växande ekonomier. På 80-talet började även Bangkok, Kuala Lumpur, Jakarta och Manila att växa. De tog efter mycket från den amerikanska modellen med skyskrapor i stadens centrala delar. Tillväxten har i många städer varit så kraftig att det inte varit möjligt att planera riktigt hur allt ska se ut (Eisele & Kloft 2003).
I Kina har det också skett förändringar efter ekonomiska reformer på 80-talet som tillät specifika tillväxtzoner efter en kapitalistisk modell. Den kommunistiska ekonomin som hade stagnerat öppnades upp mer mot väst. Detta skapade en bas för att integrera Hong Kong till Kina vilket det gjordes 1997. Staden Shenzhen var en fri tillväxtzon där tillväxten ökade väldigt mycket (Eisele & Kloft 2003). Detta ledde till byggandet av många skyskrapor. Shanghai är ett annat exempel på en sådan stad.
Asiens skyskrapor representerar den stora tillväxt och ekonomiska utveckling som skett de senaste decennierna. Under denna tid har flera skyskrapor över 300 m byggts. Önskan att bygga världens högsta hus realiserades i Kuala Lumpur 1998 med Pretorians Twin Towers på 452 m. Skyskraporna som byggs i de asiatiska städerna byggs inte i samma takt som
infrastrukturen. Transportsystemen kollapsar därför med jämna intervaller. 2004 kom Taipei 101 i Taiwan med sina 509 m att bli världens högsta byggnad fram till 2010 (Eisele & Kloft 2003).
Arabiska halvön
De mest ledande länderna inom skyskrapor idag ligger på den arabiska halvön. Det är länder med stabilitet och oljepengar som kunnat finansiera byggandet av skyskrapor. Exempel på länder är Saudi Arabien, Förenade Arab Emiraten och Qatar. I staden Dubai som tillhör Förenade Arab Emiraten finns idag världens högsta byggnad sen 2010, Burj Khalifa på 828 m (AL-Kodyman & Ali 2012). Ett höjdrekord som snart kommer att slås av Kingdom Tower som håller på att byggas i Jeddah i Saudi Arabien och kommer att bli högre än en km. Byggnadens stomme kommer byggas i betong och stål och beräknas vara klart 2018.
Världens högstabyggnader 2015
I tabell 2.1 redovisas världens högsta skyskrapor.
Tabell 2.1: Världens fem högsta byggnader 2015.
Namn Land Stad Våningar Höjd
Burj Khalifa UAE Dubai 163 828
Abraj Al Bait Tower Saudiararabien Mecka 120 601
One World Trade Center
USA New York 104 541
Willis Tower USA Chicago 108 527
2.3.5 Sverige
I Sverige under 1900-talet har det inte funnits ekonomiskt underlag eller politiskt stöd för byggandet av skyskrapor. Generellt sätt har det varit svårt att få tillstånd att bygga höga hus. Det byggdes ett radio- och tv-torn 1967 på 155 m vid namn Kaknästornet som var avancerat för sin tid. Det är inte först efter millenniumskiftet som de första skyskraporna byggts i Sverige. Den första var turning torso i Malmö byggd år 2005 och är 190 m högt vilket gjorde den till nordens högsta byggnad. I Kista i Stockholm har Sveriges två andra skyskrapor byggts. Kista Science Tower, 2002, med en höjd på 117,2 m och Victoria Tower, 2011 med en höjd på 120 m (Ref: Intervju Stadsbyggnadskontor). Kista har blivit Sveriges nav för IT- och tele-kommunikation. I tabell 2.2 redovisas Sveriges fem högsta byggnader inehållandes flera skyskrapor.
Tabell 2.2 Sveriges fem högsta byggnader 2015 .
Namn Land Stad Våningar Höjd
Turning Torso Sverige Malmö 54 190,4
Uppsala Domkyrka Sverige Uppsala - 118,7
Victoria Tower Sverige Stockholm(Kista) 33 118
Kista Science Tower Sverige Stockholm(Kista) 30 117,2
Klara kyrka Sverige Stockholm - 116
Utsikterna för byggandet av fler skyskrapor i Sverige är svårt att förutse. Examensarbetet består av en undersökning som kartlägger hur Sveriges största tätorters stadsbyggnadskontor ser på den framtida utvecklingen.
3
BESKRIVNING AV MATERIAL OCH AVANCERADE
KONSTRUKTIONER FÖR HÖGA HUS
3.1 Materialegenskaper
I detta delkapitel kommer de två vanligaste materialen för större byggnader att beskrivas. Dessa är betong och stål. Stål som byggnadsmaterial är det vanligaste bland de högre skyskraporna i världen i dagsläget. Det är till stor del på grund av stålets relativt låga egentyngd som det är mer populärt än exempelvis betong (Eisele & Kloft 2003). Just nu är världens högsta byggnad Burj Khalifa i Dubai som har en stomme av stål, det finns dock en byggnad som är under projektering och som kommer att användas betong som stommaterial. Stål används speciellt i byggnader som är drabbade av jordbävningar, då material i sig är elastiskt och kan följa de seismiska vågorna bättre än det mer styva material betong.
3.1.1 Stål
Stål som byggnadsmaterial är mycket populärt över hela världen. Varför det är så populärt beror stor del på dess snabba monteringstid, då alla stålkomponenter är prefabricerade och med väldigt hög måttnoggrannhet. Detta leder till lägre kostnader under själva
byggnadstiden.
En stomme i stål tar liten plats i jämförelse med andra byggmaterial, vilket leder till bättre ytanvändning i byggnaden. En byggnad har en lång livstid och därför måste byggnaden projekteras så att andra verksamheter ska kunna använda byggnaden i ett senare stadie. Med större ytanvändning och öppna planlösningar är stålstommar väl anpassade för att kunna inneha andra verksamheter än den ursprungliga. (Anderson m.fl., 1991).
3.1.2 Stålkvaliteter
Konstruktionsstål är uppdelade i olika kvaliteter efter stålets nominella sträckgräns, 𝑓𝑦. Några exempel på sådana kvaliteter är S235, S275, S355 där det sistnämnda är det vanligaste i byggsammanhang. Siffrorna efter står för sträckgränsens värde i enheten MPa.
Efter sifferkombinationen kan det förekomma bokstavskombinationer som beskriver stålets seghet och stålets tillverkningssätt.
Seghet:
JR Slagseghet 27 vid 20°C JO Slagseghet 27 vid 0°C J2 Slagseghet 27 vid -20°C
De materialegenskaper för stål som normalt är viktigast vid byggnation är dess sträckgräns och brottgräns. I många sammanhang kan stålets seghet vara lika viktigt. Stålets seghet beskriver dess förmåga att plasticeras och hur stora deformationer som uppstår vid konstant
belastning innan det går till brott. Stålkonstruktionen kan genom deformationerna ge en varning om att brott kommer att ske, vilket är en egenskap som är viktig.
Tillverkning:
N Normaliserat stål
M Termomekaniskt valsat stål G2 Otätat stål får inte användas
Olika profiltyper är vanligt förekommande i konstruktion sammanhang där dess form och utformning har stor betydelse för hur profilerna beter sig vid deformation och för vilken användning i byggnaden somprofilen är mest lämpad. Vanligt förekommande profilers tvärsnitt finns redovisade i Tabell3.1(Anderson m.fl., 1991).
3.1.3 Betong
Betong som stommaterial i skyskrapor eller för höga byggnader generellt kan vara att föredra i vissa aspekter gentemot en stomme i stål. Det är i huvudsak betongens tyngd som gör den lämplig för detta ändamål, då dens tyngden på byggnaden hjälper till att stabilisera
byggnaden mot de horisontella krafter som påverkar byggnaden som exempelvis vind eller påkörningslaster.En annan speciell egenskap betongen har är dess förmåga att variera i form och användningsområden (Ali, 2001)
3.2 Avancerade konstruktionssystem
3.2.1 Tubkonstruktioner
Tubkonstruktioner består utav förstyvande element som bildar en tub och som stabiliserar byggnaden. Dessa styvaelement kan utgöras av betongskivor eller stålfackverk. Det
förstyvande elementet ska ta upp horisontella krafter och leda ner dem till grunden. En skyskrapa kan bestå utav en eller flera tuber i olika storlekar i varandra. Stålfackverk lämpar sig bäst i fasaden där det fås en större hävarm som kan ta upp det moment som skapas när byggnaden utsätts för vind. Betong är inte lika lämpligt att ha som material i fasaden då egen tyngden blir stor och utrymmet för fönster liten. Betongens styrka ligger i dess förmåga att ta upp tryck vilket gör att hävarmseffekten inte är lika nödvändig. Betong används som inre tub i flera skyskrapor. Men vid mycket höga byggnader på flera hundra meter används ofta stål då betongens egentyngd blir för stor.
Tubkonstruktioner började användas i större utsträckning på 1970-talet när World Trade Center i New York, John Hancock Center och Sears Tower i Chicago byggdes med denna byggnadstyp. Tubkonstruktionssystemet är ett högpresterande lastbärande system som är baserat lådtvärsnitt med två flänsar ochtvå liv.
Figur 3.1: Exempel på tubkonstruktioner.
De vertikala lasterna tas upp både av pelarna i fasaden samt av det inre lastbärande systemet dvs. kärnan.
I ett traditionellt tubsystem leds ofta de horisontella krafterna ned i diagonaler i fasaden. Där är hävarmen är större i alla rikningar jämfört med en inre kärna. De två fasaderna som är parallella med vindriktningen tar upp vindtrycket vilket i jämförelse med en inre kärna ger relativt små tryck- och dragkrafter. Vid konstruktioner av stål bör användningen av
materialet bli så uttnyttjat som möjligt, på så sätt kan styvhet erhållas till låg egenvikt. Principen används på väldigt stora byggnader. Vid lägre skyskrapor utgörs tubsystemet utav betong, eller en kombination av stål och betong, med betong som inre tub.
Ett runt hus skulle vara optimalt ur synpunkten att problemet med kraftkoncentrationer i byggnadens hörn försvinner. Dock så är rektangulära eller väldigt nära rektangulära byggnader de vanligaste, pga. dess funktionella anledningar. Med tanke på vridningar som kan uppkomma i konstruktioner blir irregulära och osymetriska former mindre lämpliga för en struktur som utgörs av ett tubsystem.
Tubkonstruktioner är populära pga. sin simplicitet genom användet av prefabricerade stål- och betongelement samt lättflyttade betongformar. Tubkonstruktioner kan användas från 40
våningar till över 100 våningar. För hus med fler våningar än 50 är det bättre att komplettera det yttre tubsystemet med ett inre tubsystem. Tub i tub konstruktion.
För att kunna ha en så flexibel byggnad som möjligt eftersträvas det att användas så stora spännvidder mellan kärnan och fasaden som möjligt. Detta gör att fasaden blir starkt beroende av skjuvkrafterna som uppstår (Eisele & Kloft 2003).
3.2.2 Strukturell stabilitet
Vanligt förekommande stabiliserande konstruktioner i byggnader är torn och skivor. Med skivor menas konstruktionselement som får
skivverkan vilket kan skapas genom t ex ett fackverk. Vid skivverkan med fackverk leds de horisontella
krafterna som verkar på kärnan ner i konstruktionen via snedstag. Dessa snedstag ger upphov till tvärkrafter på pelarna som de är fästa i. Dessa tvärkrafter ger i sin tur upphov till skjuvspänningar vilka kan bli dimensionerande för pelarna.
Betongskivor kan även användas i tubkonstruktionen och stabilisera genom skivverkan. Om betongskivan är fast inspänd i grunden och rektangulär, med en rektangulär sektion och höjden är fem gånger så hög som bredden, så utgör tvärkraftens påkänning endast 4 % av den totala utböjningen i toppen på skivan. Det kan jämföras med om höjden bara är tre gånger bredden så är det 11 % av utböjningen. Det betyder att vid normalfall så är
tvärkraftens inflytande av liten eller ingen alls betydelse jämfört med t ex sprickbildningen i betongen (Lorentsen m.fl. 1995).
Figur 3.2: Sammanbindningskonstruktioner och hur de verkar tillsammans (Lorentsen m.fl. 1995).
Styvheten och knäckningslasten för en hög skiva i en inre tubkonstruktion kan ökas genom att använda sig av ett fackverk eller skiva i horissontell riktning placerat i toppen, vilket sammanbinder den inre tuben med pelarna i fasaden. Krafter i den inre tuben kan ledas ut och tas upp till viss del i, vilket gör att utböjningen för byggnaden blir mindre då strukturen blir mer styv, se enligt Figur 3.3.(Lorentsen m.fl. 1995). Principen är den samma som för utriggare, förutom att själva utriggningen endast sker i byggnadens topp för att inte påverka verksamheterna i byggnaden. Då det sällan behövs fönster ibyggnadens topp när tekniska system lokaliserasdär kan sammanbindningskonstruktioner användas på ett effektivt sätt.
3.2.3 Dämpare
Dämpare är något som kan vara aktuellt för skyskrapor som stora accelerationer i toppen. Dämparnas uppgift är att gör pendelrörelserna mer tröga vilket minskar accelerationerna. Det finns olika sätta att utforma dämpare på.
En typ utav dämpning är den såkallade aerodynamisk dämpning. Den aerodynamiska dämpningen är samspelet mellan rörelsen av en byggnad samt vindrörelserna runt samma byggnad.
Den andra typen utav dämpning är den mekaniska dämpningen. Den dämpningen är beroende utav vad byggnaden har för typ utav bärverk, exempelvis stål, betong eller sammverkansbyggnader där både stål och betong används.
3.2.4 Utriggare
Utriggare är element som bildar en sambindningskonstruktion med den inre tuben och pelare i fasaden genom förstyvande element i forma av betongskirvor eller stålfackverk leds krafter ifrån den inre tuben ut till pelarna. På så sätt erfås en större hävarm i strukturen vilket gör kärnan mer styv. Dessa kan placeras med ett jämnt intervall av våningar emellan sig.
4
LASTBERÄKNINGSMETODIK
Överslagsberäkningarna för de olika lasterna som påverkar en skyskrapas konstruktion beräknades med hjälp av Eurokoderna (Eurokod 1: SS-EN 1991). Nedan kommer samtliga beräkningsmetoder för de olika lastparametrarna som verkar på skyskrapan att
redovisas.Uträknade laster för den gällande skyskrapan finns att hitta i Bilaga 1.
4.1 Vindlast
För att kunna bestämma vilka vindlaster som påverkar en byggnad så måste den geografiska positionen vara bestämd och typ av terräng som omger byggnaden.
En vindhastighet, 𝑣𝑏, bestämdes med hjälp av en tabell där samtliga Sveriges kommuner
finns med. I denna tabell finns det även ett värde för den a snölasten, 𝑠𝑘, för kommunerna.
Tabell 4.1: Exempel på vindhastighet- och snölasttabell (Eurokod: SS-EN 1991-1).
Kommun 𝒔𝒌 𝒗𝒃 Arvidsjaur 3 21-22 Bromölla 1,5 25 Göteborg 1,5 25 Hallstahammar 2 23 Jönköping 2,5-3 24 Lidingö 2 24 Malmö 1 26
Utöver de karaktäristiska värdena ovan måste terrängtypen som omger byggnaden att bestämmas.
Tabell 4.2: Terrängtyper (Eurokod: SS-EN 1991-1).
Terrängtyp Beskrivning
0 Havs- eller kustområde exponerat för öppet hav
I Sjö eller plant och horisontellt område med försumbar vegetation och utan hinder
II Område med låg vegetation som gräs och enstaka hinder (träd, byggnader) med minsta inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd
III Område täckt med vegetation eller byggnader eller med enstaka hinder med största inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd (t.ex byar, förorter och skogsmark)
IV Område där minst 15 % av arean är bebyggd och där byggnadernas medelhöjd är > 15 m
Tabell 4.3: Värden för vindtryck gällande för lägre byggnader (Eurokod 1: SS-EN 1991-1). Höjd 𝑣𝑏= 21 𝑚/𝑠 Terrängtyp (m) 0 I II III IV 2 0,55 0,48 0,36 0,32 0,29 4 0,64 0,57 0,45 0,32 0,29 8 0,74 0,67 0,56 0,39 0,29 12 0,80 0,74 0,63 0,46 0,32 20 0,87 0,82 0,71 0,55 0,41 30 0,94 0,89 0,79 0,62 0,48
Denna tabell kan användas för byggnader upptill 50 meters höjd. Över den hjöden måste vindtrycket beräknas.
Luftdensiteten är i vanliga fall varierande med höjden över havet. Ett rekommenderat värde användes enligt Eurokoderna och är 1,25 𝑘𝑔/𝑚3.
En råhetsfaktor 𝑐𝑟(𝑧)beräknas enligt:
𝑐𝑟(𝑧) = 𝑘𝑟∙ 𝑙𝑛 ( 𝑧
𝑧0) där villkoret 𝑧𝑚𝑖𝑛 < 𝑧 < 𝑧𝑚𝑎𝑥 gäller. (4.1)
𝑧𝑚𝑎𝑥= 200 𝑚 enligt avsnitt 4.1 i Eurokod SS-EN 1991-1
𝑧𝑚𝑖𝑛 = 1 𝑚 enligt avsnitt 4.1 i Eurokod SS-EN 1991-1
𝑧 är höjden på byggnaden i meter. 𝑘𝑟= 0,19 ∙ (
𝑧0
𝑧0𝐼𝐼)
0,07
enligt Eurokod SS-EN 1991-1 (4.2)
Terrängtypen ger ett värde på 𝑧0 och 𝑧0𝐼𝐼 som finns redovisat iTabell 4.4.
𝑧0,𝐼𝐼är värdet för 𝑧0 i terrängtyp II.
Tabell 4.4: Faktor Z beroende av terrängtyp (Eurokod SS-EN 1991-1).
Terrängtyp 𝑧0 𝑧𝑚𝑖𝑛
0 Havs- eller kustområde exponerat för öppet hav 0,003 1
I Sjö eller plant och horisontellt område med försumbar vegetation och utan hinder
0,01 1
II Område med låg vegetation som gräs och enstaka hinder (träd, byggnader) med minsta inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd
0,05 2
III Område täckt med vegetation eller byggnader eller med enstaka hinder med största inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd (t.ex. byar, förorter och skogsmark)
0,3 5
IV Område där minst 15 % av arean är bebyggd och där byggnadernas medelhöjd är > 15 m
1 10
𝑣𝑚(𝑧) = 𝑐𝑟(𝑧) ∙ 𝑐0(𝑧) ∙ 𝑣𝑏 [𝑚/𝑠] (4.3) 𝑐0(𝑧) är är en topografifaktor och är beroende av höjder och åsar.
𝑐0(𝑧) = 1 av rekommendation i Eurokod SS-EN 1991-1
𝑐0(𝑧) = 1 i fall topografin redan är inräknad i referensvindhastigheten
Vindturbulensitensitet (𝑙𝑣) måste beaktas för att kunna få fram ett hastighetsutryck som i sin tur används för att kunna bestämma den dimensionerande vindlasten för byggnaden. För villkoret 𝑧𝑚𝑖𝑛 = 1 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧𝑚𝑎𝑥= 200 används formeln 4.4 för beräkning av
vindturbulensitensitet. 𝑙𝑣= 𝑘𝑙 𝐶0(𝑧)∙𝑙𝑛(𝑧 𝑧0) (4.4)
𝑘𝑙= 1 rekommenderas enligt Eurokod SS-EN 1991-1
Det karakteriska vindtrycket beräkndes med hjälp av formeln: 𝑞𝑝(𝑧) = [1 + 7 ∙ 𝑙𝑣(𝑧)] ∙
1
2∙ 𝜌𝑙𝑢𝑓𝑡∙ 𝑣𝑚
2 (𝑧) [𝑘𝑁/𝑚2]
(4.5)
Vidare beräknades vindlasten som verkar på de vertikala väggarna
𝑤𝑒= 𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∙ 𝑐𝑝𝑒 [𝑘𝑁/𝑚2] (4.6)
För att bestämma formfaktorn 𝑐𝑝𝑒 måste ett förhållande mellan höjden och bredden på
byggnaden beräknas.
ℎ
𝑑 där h är höjden på byggnaden och d är bredden (4.7)
Fallet som ger de största vindlasterna på konstruktionen måste antas enligt Figur 4.1 för att kunna bestämma i vilken zon vindlasten är som värst.
Figur 4.1: Zonindelning och beteckningar för formfaktorer för vertikala väggar (Eurokod SS-EN 1991-1).
Med hjälp av Tabell 4.5 fås formfaktorn 𝐶𝑝𝑒.
Tabell 4.5: Rekommenderade formfaktorer för utvändig vindlast för vertikala väggar på byggnader med rektangulär planform (Eurokod SS-EN 1991-1).
Zon A B C D E h/d 𝑐𝑝𝑒,10 𝑐𝑝𝑒,1 𝑐𝑝𝑒,10 𝑐𝑝𝑒,1 𝑐𝑝𝑒,10 𝑐𝑝𝑒,1 𝑐𝑝𝑒,10 𝑐𝑝𝑒,1 𝑐𝑝𝑒,10 𝑐𝑝𝑒,1 5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5 ≤ 0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,3
4.2 Snölast
Snölast definieras som last per horisontell ytenhet, vilket även gäller för lutande tak.
Vid bestämning av snölast utgår beräkningen från ett grundvärde 𝑠𝑘, som varierar beroende
på geografiska förutsättningar. Detta grundvärde svarar mot en återkomst tid på 50 år och skiljer sig markant inom Sverige, från ca 1,0 𝑘𝑁/𝑚2 i söder till över 4 𝑘𝑁/𝑚2 i norr.
Takets utformning och lutning påverkar den totala snölasten på taket genom formfaktorn 𝜇1.
𝑠𝑠𝑛ö= 𝜇1∙ 𝐶𝑒∙ 𝐶𝑡∙ 𝑠𝑘 [𝑘𝑁/𝑚2] (4.8)
𝑠𝑘[kN/m2] är den karakteristiska snölasten som finns att hitta i Tabell 4.1.
𝜇1är en faktor som är beroende av takets utformning och risken för snösamlingar till följd av
vind, ras och glidning.
Tabell 4.6: Formfaktorerer som är beroende av takets utformning och risken för snöansamlingar till följd av vind, ras och glidning (Eurokod SS-EN 1991-1).
Taklutning 0𝑜 ≤ 𝛼 ≤ 30𝑜 30𝑜 < 𝛼 < 60𝑜 𝛼 ≥ 60𝑜
𝐶𝑒 är en faktor som är beroende av vilken topografi som gäller i området enligt Tabell 4.7.
Tabell 4.7: Rekommenderade värden för exponeringsfaktorn för olika topografier (Eurokod SS-EN 1991-1).
Topografi 𝐶𝑒
Vindutsatt
Plan, öppen terräng, vindexponerat i alla riktning utan skydd eller med lite skydd av terräng, träd och högre byggnadsverk.
0,8
Normal
Områden där snön endast i undantagsfall blåser av byggnadsverk, avhängigt terräng, andra byggnadsverk eller träd.
1
Skyddad
Området för det aktuella byggnadsverket är väsentligt lågre än omgivande terräng eller omgivet av höga träd och/eller omgivet av högre byggnadsverk
1,2
𝐶𝑡 är en termiskt koefficient som är beroende av energiförlusterna genom taket. Beaktas då
taket har en värmegenomgångskofficient på > 1 [𝑊/𝑚2𝐾], vilket gäller vissa glastak. I andra fall
sätts𝐶𝑡 = 1
4.3 Permanenta laster
Permanenta laster är de laster som ändrar sig minimalt eller ingenting under en längre tid. Sådana laster för byggkonstruktioner är speciellt egentyngder, jordlaster och vattentryck. De två senare nämnda lasterna behandlades inte i detta arbete då dessa påverkar grunden. För att beräkna egentyngden för en byggnad används både densitetsberäkningar och
handboksvärden.
4.4 Nyttiglast
Nyttiglast är den last som kommer från inredning och de personer som vistas i lokalen. Vid dimensionering antas att denna last är jämt utbredd över hela ytan.För att bestämma karakteristika värden för den nyttiga lasten användes Tabell 4.8 där lasten är beroende av vilken verksamhet som finns i lokalerna.
Tabell 4.8: Värden för nyttiglast (Eurokod SS-EN 1991-1).
Lokaltyp Utbredd last 𝒌𝑵/𝒎𝟐 Konc. last𝒌𝑵
A Bostäder - Bjälklag 2,0 2,0 -Trappor 2,0 2,0 B Kontorslokaler 2,5 2,5 C1 Restauranger 2,5 2,5 Affärslokaler (varuhus) 5,0 5
4.5 Snedställning stålpelare
Även fast det vid nybyggnation alltid eftersträvas en så stor noggrannhet som möjligt går ,så kommer det alltid att finnas fel. Dessa fel kan både vara oavsiktlig snedställning av pelare eller tillverkningsfel på pelare och väggar. Dessa fel vid montering och tillverkning kommer att ge pelarna och/eller väggarna extra moment som de måste dimensioneras efter. Detta moment uppstår på grund av att normalkraften multiplicerat med vinkeländring ger en horisontalkraft enligt Figur 4.2.
Figur 4.2: Normalkraft skapar en extra horisontalkraft i konstruktionen.
𝛷 = 𝛷0∙ 𝛼ℎ∙ 𝛼𝑚 (4.9)
𝛷0 är ett grundvärde på 1/200
𝛼ℎ är en reduktionsfaktor för höjden h för pelare som beräknas enligt:
𝛼ℎ= 2 √ℎ men 2 3≤ 𝛼ℎ≤ 1,0 (4.10) ℎ är bärverkshöjden i meter
𝛼𝑚 är en reduktionsfaktor för antal pelare i rad som beräknas enligt:
𝛼𝑚 = √0,5 (1 + 1 𝑚𝑝𝑒𝑙𝑎𝑟𝑒)
(4.11)
𝑚𝑝𝑒𝑙𝑎𝑟𝑒 är antalet pelare i rad, där dock endast de pelare som bär en vertikal last minst
lika med 50 % av medelvärdet medtas, för den pelare i vertikalplanet som beaktas.
Den horisontella kraften som påverkar bjälklaget beräknades med hjälp av den uträknade faktorn 𝛷 multiplicerat med den kraft som påverkar pelare.
𝐻𝑖= 𝛷𝑁𝐸𝑑 (4.12)
Snedställningslasten får försummas ifall om följande villkor uppfylls:
𝐻𝑖≥ 0,15𝑉𝐸𝑑 (4.13)
5
DIMENSIONERINGSMETODIK
Nedan redovisas hur dimensioneringsgången är för de olika konstruktionselementen i en byggnad. De kontroller som görs för konstruktionerna som påverkas av både en normalkraft och ett moment är en tvärsnittskontroll, där det kontrolleras så att spänningarna av lasten inte överstiger elementets materialhållfasthet, samt en elementkontroll där det kontrolleras om lasterna är mindre än konstruktionens böjknäckningslast. Samtliga formler och villkor finns beskrivna med tillhörande förklarande text. De kontroller som utförs för pelare är tvärsnittskontroller, interaktionsberäkningar för stålpelare och dimensionering av betongpelare. För balkar utförs interaktionskontroller lika med stålpelare samt för de prefabricerade hattbalkarna utförs kapacitetsberäkningar. Kontroller som utförs för kärnan är acceleration samt knäckninglast. Lastkombination, tvärsnittskontroll, stålpelare,
betongpelare, balkar, stålkärnan dimensionerades efter Eurokod med hjälp av en sammanfattande formelsamling (Isaksson & Mårtensson 2010).
5.1 Lastkombination
Enligt eurokoderna ska lastkombinationer användas för att få ut de dimensionerande lasterna som verkar på konstruktioner. I lastkombinationen tas det hänsyn till när och hur lasterna verkar. Egentyngder i konstruktioner kan antas att vara oberoende av tid, men t ex nyttig last kommer att variera under dygnet. Dessa variabla laster kommer inte normalt att ha sina maximala värden samtidigt. Lastkombinationernas utseende skiljer sig mellan vilken typ av brottgränstillstånd som ska kontrolleras. De fyra vanligaste typerna av
brottgränstillstånd redovisas i Tabell 5.1.
Tabell 5.1: Olika typer av brottgränstillstånd (Eurokod SS-EN 1990).
Beteckning Beskrivning
EQU Förlorad statisk jämvikt för bärverket (eller del
av det) betraktat som en stel kropp.
STR Inre brott eller för stor deformation av bärverket
(eller del av det), där materialhållfasthet är avgörande.
GEO Brott eller för stor deformation i undergrund,
där hållfasthet i jord eller berg är avgörande.
FAT Brott genom utmattning hos bärverk (eller del av
det).
Brottgränstillståndet STR (står för engelskan Structure) är det vanligaste fallet vid
dimensioner av konstruktioner i byggnader. Vid verifiering av detta fall så kontrolleras om den dimensionerande lasteffekten är mindre eller lika med den dimensionerande
bärförmågan. Lasteffekt är en snittkraft som t.ex. moment, tvärkraft eller normalkraft som är generade från de yttre verkanande lasterna på konstruktionen. Det är lasteffekten som beräknas med hjälp av lastkombinationer. För att få ett dimensionerande värde så
multipliceras lasterna med så kallade partialkoefficienter. Partialkoefficienterna är beroende av vilken säkerhetsklass som gäller för konstruktionselementet. Tabell 5.2 visar
partialkoefficienternas värden med hänsyn till säkerhetsklass.
Tabell 5.2: Säkerhetsklasser vid dimensionering i brottgränstillståndet(Eurokod SS-EN 1990).
Säkerhetsklass Konsekvens av brott Partialkoefficent: 𝛾𝑑
3 (hög), stor risk för allvarliga
personskador
1,0
2 (normal), någon risk för
allvarliga personskador
0,91
1 (låg), liten risk för allvarliga
personskador
0,83
Lastkombinationen STR finns i två stycken olika former, A och B, där B brukar vanligtvis bli dimensionerande för vanliga byggnader och A för byggnader med extrem egentyngd.
