Specialpedagogiskt arbete i matematik

Malmö högskola

Lärarutbildningen Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

10 poäng

Specialpedagogiskt arbete i matematik

Special education in mathematics

Pia Fredriksson

Pia Cedergren

Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning, 60 poäng Vårterminen 2006

Examinator: Ann-Elise Persson

Malmö högskola Lärarutbildningen

Skolutveckling och ledarskap

Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning Vårterminen 2006

Cedergren, Pia. & Fredriksson, Pia. (2006). Specialpedagogiskt arbete i matematik. (Special education in mathematics). Skolutveckling och ledarskap, Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning, Lärarutbildningen, Malmö högskola.

Syftet med arbetet är att kartlägga och ta reda på vilka faktorer som påverkar hur det specialpedagogiska arbetet i matematik bedrivs på individnivå, gruppnivå och organisationsnivå.

Arbetet ger en översikt över tidigare forskning om den specialpedagogiska rollen samt matematiksvårigheter.

Med hjälp av enkäter till pedagoger som undervisar i matematik och intervjuer med specialpedagoger och skolledare vill vi få en klar bild av de faktorer som påverkar hur det specialpedagogiska arbetet bedrivs. Vi vill undersöka vad som styr valet av metod på individnivå, vad som styr hur specialpedagogen arbetar på gruppnivå samt vilka faktorer som påverkar hur det specialpedagogiska stödet är organiserat. Dessutom vill vi ta reda på vilka samverkansformer det finns mellan dessa nivåer. För att få en teoretisk grund redogör vi först för den litteratur vi utgått ifrån samt de inlärningsteorier vi tror kan vara giltiga för vårt arbete.

Sammanfattningsvis kan vi konstatera att det specialpedagogiska arbetet i matematik inte prioriteras på samma sätt som i svenskämnet i de lägre årskurserna. Där används resurserna till läs- och skrivinlärning. I de högre årskurserna finns oftast en tydligare gång när det gäller att fånga upp och ge stöd åt elever i matematiksvårigheter. Där är det målet att uppnå betyget godkänt i kärnämnet matematik som styr resursfördelningen.

Nyckelord: analys, matematikstöd, matematiksvårigheter, samverkan Pia Fredrikson Pia Cedergren Handledare:

Pilvägen 21 V. Hoby 131 Sten-Sture Olofsson 247 34 S. Sandby 225 91 Lund

FÖRORD

Vi vill tacka vår kunnige handledare Sten-Sture Olofsson för alla råd och allt stöd under arbetets gång.

Ett stort tack också till alla specialpedagoger och skolledare som välvilligt har ställt sin tid och kunskap till förfogande i våra intervjuer.

Tack även till alla klasslärare och mattelärare som har tagit sig tid att besvara våra enkäter och diskutera vårt examensarbete.

Till sist vill vi också tacka de personer som hjälp oss att korrekturläsa vårt arbete.

INNEHÅLL

1 INLEDNING 7

1.1 Bakgrund 8

1.2 Studiens begränsning 8

2 PROBLEM OCH SYFTE 9

2.1 Syfte 9

2.2 Frågeställningar 9

3 LITTERATURGENOMGÅNG 11

3.1 Historik 11

3.2 Matematiksvårigheter 12

3.3 Begrepp som berör matematiksvårigheter 14

3.4 Styrdokumenten 17

3.5 Forskning om specialpedagogik och matematik 20

4 TEORI 25

4.1 Behaviorismen 25

4.2 Kognitivismen 25

4.3 Neuropedagogik (hjärnbaserat lärande) 26

5 METOD 29 5.1 Allmänt om metoder 29 5.2 Metodval 30 5.3 Pilotstudie 32 5.4 Urval 32 5.5 Genomförande 33 5.6 Databearbetning 33 5.7 Tillförlitlighet 34 5.8 Etik 34 6 RESULTAT 35 6.1 Resultat av enkäter 35

6.2 Resultat av intervjuer med specialpedagoger 41 6.2.1 Presentation av intervjupersonerna 41 6.2.2 Sammanställning av intervjusvaren 42 6.3 Resultat av intervjuer med skolledare 54 6.3.1 Presentation av intervjupersonerna 54 6.3.2 Sammanställning av intervjusvaren 54

7 ANALYS 57

8 SAMMANFATTNING OCH DISKUSSION 63

8.1 Sammanfattning 63 8.2 Diskussion 63 9 FORTSATT FORSKNING 71 REFERENSER 73 BILAGOR 75 Bilaga 1: Följebrev 75 Bilaga 2: Enkät 77

Bilaga 3: Intervjufrågor till specialpedagoger 81 Bilaga 4: Intervjufrågor till skolledare 83 Bilaga 5: Frekvenstabeller till diagram 85

1 INLEDNING

Arbetet behandlar faktorer som kan påverka det specialpedagogiska arbetet i matematik på individ-, grupp- och organisationsnivå. På de områden där vi arbetar ser det specialpedagogiska stödet väldigt olika ut då det gäller matematiken. På några områden arbetar specialpedagogerna inte alls med matematiksvårigheter utan företrädesvis med läs- och skrivsvårigheter. Då det gäller läs- och skrivsvårigheter fångas eleverna upp med hjälp av screening och tester av den språkliga medvetenheten på förskolenivå men då det gäller matematiksvårigheter upplever vi att det knappast används något screening och analysmaterial alls.

Den specialpedagogiska utbildningen startade 1990 och avlöste den tidigare speciallärarutbildningen. Tanken är att specialpedagogen skall arbeta med undervisning, utveckling och handledning (SFS 2001:23 39). I vårt arbete talar vi om dessa inriktningar som de ”tre benen”.

I en artikel i Lärarnas tidning tar Brozin Bohman (2006) upp den granskning som Högskoleverkets bedömargrupp gjort på sex av Sveriges åtta specialpedagogutbildningar. Bristerna som framkom gällde framförallt lärarkompetensen och handledning. Övergången från speciallärarutbildning till specialpedagogutbildning har skapat tolkningsproblem då det gäller tyngdpunkten i utbildningen, menar hon, och skriver att ”ställt på sin spets är det oklart om kraven på specialpedagogen är att behärska både den tidigare speciallärarens uppgift och en mängd andra uppgifter” (s. 8). Vi har i en tidigare studie, som vi gjort på Malmö Högskola i utbildningssyfte, sett att specialpedagogen ofta får ikläda sig en speciallärarroll och arbeta med endast ett av de ”tre benen”,nämligen undervisning.

I vårt dagliga arbete med elever i behov av särskilt stöd i matematik ser vi att det i så gott som varje klass finns elever som har allmänna och/eller specifika matematiksvårigheter. Detta har man också undersökt och bl.a. redogör Ljungblad (1999) för två studier där Badian år 1980 kom fram till att cirka 5 procent av grundskoleeleverna hade svårigheter med läsningen. Samma studie visade att drygt 6 procent hade svårt med de matematiska funktionerna och räkning. I Shalevs studie från 1990 visade det sig att 6 procent av barnen som var i åldern 11-12 år fick diagnosen dyskalkyli. Undersökningarna visar alltså att matematiksvårigheter är minst lika utbredda som läs- och skrivsvårigheter. Studien visade också att dessa

elever är normalbegåvade och att lika många flickor som pojkar får diagnosen dyskalkyli.

I den specialpedagogiska examensordningen (SFS 2001:23 39) står det följande: ”Som specialpedagog skall man kunna identifiera, analysera och delta i arbete med att undanröja hinder för och orsaker till svårigheter i undervisnings- och lärande miljöer.”

Vi ställer oss undrande inför hur specialpedagogerna tar sig an elever i svårigheter i ämnet matematik. Kunskaperna om matematiksvårigheter som specialpedagogerna har med sig från utbildningen är knappa och är man då på organisationsnivå medveten om detta kompetensbehov som finns? Hur går man tillväga som specialpedagog för att identifiera, analysera och delta i arbetet med att undanröja hinder som det står i examensordningen (SFS 2001:23 39), och görs det överhuvudtaget i ämnet matematik? Detta är frågeställningar som vi vill belysa och som vi hoppas kunna få en klarare bild av genom vår undersökning.

Vi har valt detta område för att på individ- grupp- och organisationsnivå kunna se olika lösningar och utvecklingsmöjligheter som främjar det specialpedagogiska arbetet kring elever i behov av särskilt stöd i matematik.

1.1 Bakgrund

Under utbildningens gång har vi kommit att allt mer intressera oss för den specialpedagogiska rollen. I den rollen har vi sett att matematikämnet inte har den självklara plats som vi tycker att det borde ha. Vi har båda två arbetat som klasslärare i olika årskurser, från första till sjunde klass, och med elever i svårigheter i matematik. Vi har erfarenheter från en rad olika organisationer kring dessa elever och har upplevt att det, inom samma rektorsområde, kan förekomma många olika lösningar på hur det specialpedagogiska arbetet i matematik bedrivs. Därför intresserar det oss att ta reda på vilka tankar som ligger bakom de olika åtgärder som vidtas för elever i behov av stöd i just ämnet matematik.

1.2 Studiens begränsning

I vårt arbete tar vi upp hur den specialpedagogiska rollen skiljer sig från den traditionella speciallärarrollen. Tyngdpunkten i undersökningen ligger dock på hur specialundervisningen organiseras och bedrivs. Därför kommer vi inte att närmare analysera och diskutera skillnader mellan specialpedagogens och speciallärarens arbete.

2 PROBLEM OCH SYFTE

Enligt den litteratur vi har läst är matematik, i förhållande till svenskans läs- och skrivinlärning, försummat när det gäller specialundervisning. Detta gör att elever i matematiksvårigheter inte alls upptäcks och utreds lika tidigt och i samma utsträckning som elever med språksvårigheter. De ”hinner” misslyckas alltför länge och tappar intresset för matematik innan rätt stödåtgärd sätts in. Detta ser vi som ett problem eftersom elevernas självförtroende är oerhört viktigt för hur de lyckas i matematikämnet.

2.1 Syfte

Syftet med arbetet är:

• att kartlägga och ta reda på vilka faktorer som påverkar hur det specialpedagogiska arbetet i matematik bedrivs på individ-, grupp- och organisationsnivå.

2.2 Frågeställningar

Frågeställningar vi vill besvara i arbetet är:

• Hur avgör specialpedagogen vilken stödinsats och metod som är lämplig?

• Vilken insyn och uppfattning har de ”vanliga” pedagogerna när det gäller det specialpedagogiska arbetet i matematik?

• Vilken roll har specialpedagogen när det gäller att hitta och fånga upp elever i behov av stöd i matematik?

• Hur involverade är skolledarna i det specialpedagogiska arbetet med matematik?

• Vilken samverkan (samarbetsarena) finns på individ, grupp och organisationsnivå gällande stödet i matematikämnet?

Som stöd för syfte och frågeställningar samlar vi in data genom intervjuer och enkäter.

3 LITTERATURGENOMGÅNG

Vi har valt att ta upp begrepp kring matematikdidaktik och specialpedagogik samt synen på den specialpedagogiska rollen så som dess fördelar och brister beskrivs i litteratur och studier. Vi anser att synen på och användningen av specialpedagogen är en viktig faktor då det gäller förfarandet kring elever i behov av särskilt stöd i matematik. Vi belyser också i detta kapitel skillnaden mellan den ”gamla specialläraren” och den nyare ”specialpedagogen” i ett historiskt perspektiv med fokus på specialundervisning i matematik. Vi kommer vidare att redogöra för vad forskning kring matematik och specialpedagogik har att tillföra och hoppas kunna ge en klarare bild av hur specialpedagogens roll kan se ut och hur den kan användas för att stödja elever i behov av särskilt stöd i matematik.

3.1 Historik

Enligt Magne (2003) dominerades matematikundervisningen av en ofelbarhetstro i mer än tvåtusen år och man betraktade matematiken som en samling absoluta sanningar. Matematiken uppfattades som den säkraste sanningen i all mänsklig kunskap. Idag finns ett växande antal filosofer, matematiker och kunskapsteoretiker som bestrider detta. Om nu t.o.m. matematiken ifrågasätts, så blir slutsatsen att människan berövas all slag av säker kunskap. Matematiklärare måste nu finna nya måttstockar och teorigrund för undervisning och lärande.

Enligt författaren har, historiskt sett, matematikdidaktiska teorier handlat om matematikens lärostoff. ”Att lyckas eller misslyckas beror på komplexiteten i stoffet. Förklaringen kallas för innehållsmodellen” (s. 10). Med tiden flyttades tyngdpunkten över till den lärande människan. Denna modell kallas beteendemodellen och var mest framträdande tills för omkring 30 år sedan då man menade att man bör ta hänsyn till en socialdimension i undervisningen och inlärandet i matematik. Det finns en dynamik i det sociala nätverk som eleven tillhör och denna faktor – samspelsmodellen förenar de båda tidigare åskådningarna med den sociala dimensionen. Idag talar man enligt Magne (2003) om två motsatta åskådningar inom matematiken. Man finner olika namn för dessa t.ex. empirism och konstruktivism, mekaniskt och dynamiskt synsätt, behaviorism och strukturalism. Den så kallade klassiska specialundervisningen med sin grund i behaviorismen stämplas idag som ”förmedlingspedagogik”. Denna klassiska matematiska

specialundervisning kritiserades först 1970 och är numera lågt värderad. Enligt författaren utvecklas istället en elevcentrerad specialundervisning. Eleverna lyckas med inlärningen när de anstränger sig aktivt, positiv motivation är oundgängligt och det sociala nätverket är en viktig utgångspunkt (Magne, 2003).

3.2 Matematiksvårigheter

Enligt Ljungblad (1999) gjordes på 80-talet en undersökning av Badian som visade att ca 5 procent av grundskoleeleverna hade svårigheter med läsningen. Samma studie visade att drygt 6 procent hade svårt med de matematiska funktionerna och räkning. Ljungblad (1999) refererar även till en undersökning som på 90-talet gjordes i Israel av bl.a. Shalev. Undersökningen skedde bland elever i åldrarna 11-12 år och här fick omkring 6 procent av barnen diagnosen dyskalkyli. Undersökningarna visar att matematiksvårigheter är mer eller mindre lika utbredda som läs- och skrivsvårigheter, att dessa elever är normalbegåvade och att lika många flickor som pojkar får diagnosen dyskalkyli.

Vi har valt att fördjupa oss i den specialpedagogiska rollen och matematiken då vi har förstått att stödet i matematik är långt ifrån lika klart och tydligt som stödet i läs- och skrivsvårigheter. Då det gäller specialpedagogik och matematik tar Magne (2003) upp den nya specialpedagogiken och redogör för hur den skiljer sig från den äldre, den klassiska. Han menar att den klassiska specialundervisningen i matematik på senare år värderats lågt och kritiserats i europeisk debatt. Han menar vidare att den klassiska specialundervisningen i matematik byggde på en övergripande beteende-avvikelse-modell. Man arbetade efter delmodeller som differentiering, åskådning, sensmotorik, upprepning, småstegövningar, självövande, beröm och klander samt räknefärdighetskrav. Den nya specialpedagogikmodellen benämner Magne som den ”elevcentrerade elevfaktormodellen”. Denna specialundervisning utnyttjar samspelet mellan matematiken, eleven och nätverket. Den elevcentrerade flerfaktorsmodellen står i viss motsatsställning till de uppnåendemål som finns att följa i styrdokumenten. Elevcentrering leder till individualisering av kunskapsmål och kunskaper menar Magne och säger vidare att ”de lägst presterande eleverna har särskilt stor nytta av att utveckla en matematisk social kompetens. Vi kallar ju detta livsmatematik eller social matematik” (Magne, 2003, s. 26).

I den nya specialpedagogiken ersätts differentiering och segregation av inklusion dvs. individualisering genom grupparbete, gruppundervisning

och individualisering. Vidare menar Magne (2003) att åskådning som i den klassiska specialundervisningen utförs i laborativ form och där eleven uppmanas att göra upptäckter genom abstraktion istället ersätts av aktiv handling. De senso-motoriska besvären undanröjs t.ex. genom användning av miniräknaren. Enligt författaren är sensomotoriken oväsentlig för matematiskt tänkande. Då det gäller delmodellen upprepning ersätts den klassiska småstegs principen av den s.k. ”deep-end principen”, lärande genom komplexa situationer. Detta innebär att elever som håller på med antalsuppfattning 0-10 även kan möta hundratal, tusental och miljontal. Beröm/klander fokuserades tidigare på den yttre motivationen, nu blir den inre motivation mer värd.

Det finns dock de som menar att den klassiska specialläraren är mycket viktig, speciellt då det gäller läs- och skrivsvårigheter. Nedestam (2006) porträtterar Wallenkrantz i en artikel i tidsskriften Specialpedagogen. Wallenkranz menar att den så kallade ”gamla” specialläraren försvinner allt mer och att den ”nya” specialpedagogen tar över och att detta i sig är förödande för de elever som har läs- och skrivsvårigheter. Vår tolkning av Wallenkrantz uttalande är att elever i behov av särskilt stöd går miste om den specifika träning som specialläraren ger och att det nu inte finns något stöd att få då specialpedagogen skall fungera som handledare.

I en artikel i Lärarnas tidning tar Brozin Bohman (2006) upp den granskning som Högskoleverkets bedömargrupp gjort på sex av Sveriges åtta specialpedagogutbildningar. Bristerna som framkom gällde enligt författaren framförallt lärarkompetens och handledning. Övergången från speciallärarutbildning till specialpedagogutbildning har skapat tolkningsproblem då det gäller tyngdpunkten i utbildningen. Hon skriver att ”ställt på sin spets är det oklart om kraven på specialpedagogen är att behärska både den tidigare speciallärarens uppgift och en mängd andra uppgifter” (Brozin Bohman, 2006, s. 8).

Det synsätt som Magne (2003) förespråkar med den ”nya specialpedagogiken” är nya tankar kring matematik metodik och pedagogik. Idag är det många elever som går ut skolan med stora matematiska brister och ett mycket dåligt självförtroende i matematik och vi är skyldiga och ålagda via styrdokumenten att ge eleverna de bästa förutsättningarna för en gynnsam utveckling. Vi måste därför vara beredda på att ta till oss nya matematikdidaktiska grepp. För att lyckas krävs det utbildning.

Pisaundersökning

Enligt den internationella Pisaundersökningen (2003) då fokus låg på matematikämnet, visade det sig att intresset för matematiken, relativt läsningen, var lågt. Vidare visade det sig att elevernas självuppfattning i matematik är betydligt lägre än då det gäller läsförståelse och att pojkarnas självtillit och självuppfattning är markant högre än hos flickorna.

3.3 Begrepp som berör matematiksvårigheter

Matematik kommer av grekiskans ”math´matik ” och betyder ”kunskap” eller ”vetenskap”. En vetenskap är när man studerar mönster och sammanhang i storheter, tal, former, strukturer, förändringar och rymd. Matematiken kan sammanfattas som en abstrakt och generell vetenskap för problemlösning och metodutveckling. Den skiljer sig från andra vetenskaper genom att den är fullständigt abstrakt. Matematiken är alltså ingen naturvetenskap, men ett viktigt verktyg inom naturvetenskaperna (http://sv.wikipedia.org/wiki/Matematik).

Malmer och Adler (1996) menar att matematiken är en vidareutveckling av våra biologiska behov av att sortera, klassificera och se mönster. Människan behöver ett symboliskt språk i kommunicerandet med andra. Matematik är ett laborerande med siffror, alltså att använda sig av de fyra räknesätten (aritmetik). Det symboliska språket innebär att vi tar ett steg från den konkreta verkligheten. För att klara detta manipulerande av siffror krävs det att vi redan innan har en storleksuppfattning dvs. en klar uppfattning om storlek, längd, tjocklek samt förstå innebörden av begrepp som störst och minst. I språktermer menar Malmer och Adler (1996) att vi kan prata om tre olika nivåer i barnets utveckling (s. 170):

• Handlingsspråket som kännetecknas av det handgripliga och det konkreta.

• Bild- och föremålsspråket Detta stadium kännetecknas av att känselintrycken integreras allt mer med hörsel och synintryck. Här handlar det om att urskilja och skönja former, färger och visuella mönster. Barnet kan rabbla siffror mekaniskt, men ett barn i 2-3- årsåldern kan inte överföra det konkreta tänkandet av 2-3 föremål till siffran 2 respektive 3 som symbol.

• Symbolstadiet tar sin början vid 6-7 års ålder. Här börjar barnet vara moget för en resa i matematikens värld. Barnet kan börja manipulera med siffror och förstå dem som symboler. Barnet kan nu lämna den konkreta verkligheten och ersätta denna med motsvarande talsymbol.

Arbetet på symbolisk nivå förutsätter en insikt om att talet är ordnade i ett regelbundet storleksförhållande. I grunden förutsätts det också att barnet har utvecklat en objektkonstans d.v.s. en uppfattning om att objekt är konstanta även om barnet inte ser dem hela tiden.

Malmer och Adler (1996) menar att det finns ett antal byggstenar som är avgörande och en förutsättning för barnets matematikutveckling (s. 176):

• Klassificering och sortering Barnet klassificerar och sorterar efter vissa gemensamma mönster som färg, form och storlek.

• Antalsuppfattning Förutsättningen för en god antalsuppfattning är att barnet utifrån konkreta föremål lär sig att mängden föremål har ett samband med raden av siffror.

• Schema för tal Att rabbla siffror från 1-20 är inget tecken på att barnet har ett talbegrepp. Det handlar om att lära sig att det föreligger ett konstant förhållande mellan talen där t ex 17 är mindre än 19 men mer än 15.

• Uppmärksamhet och koncentration Ett stort antal barn med inlärningssvårigheter uppvisar också brister i sin uppmärksamhet. Att koncentrera sig på ett problem handlar om att rikta fokus på detta. Koncentrationen handlar om att hålla uppmärksamheten kvar över tid.

• Arbetsminne och minnesskapacitet Medan man arbetar med ett mattetal måste man samtidigt hålla de ursprungliga sifferuppgifterna som man manipulerar med i huvudet. Detta ställer krav på arbetsminnet. Ett exempel är tiotalsövergång. Arbetsminnet behöver också visuella och auditiva instruktioner dvs. via synen och hörseln. Spännvidden i arbetsminnet avgör hur många instruktioner som kan hanteras samtidigt.

• Förmåga att läsa och skriva både bokstäver och siffror Att läsa och skriva av siffror är inte liktydigt med att förstå talens inbördes relationer.

• Visuo-spatialförmåga och rumsuppfattning Att visualisera och se bilden framför sig är av stor betydelse för barnets förmåga att manipulera med flera siffror vid huvudräkning. Färdigheten är också avgörande vid både läsning och skrivning av siffror och bokstäver. Det gäller både inbördes ordningen (avstånd) och läs- och skrivriktningen.

• Automatisering och snabbhet i tanken är avgörande för barnets förmåga och möjligheter att manipulera med siffror. I en given

situation skall barnet få fram t.ex. minnesspår för multiplikationstabellen.

• Logisk förmåga. I logisk förmåga innefattas färdighet att uppfatta ett problem och välja strategi. Svårigheterna blir tydligare i de högre klasserna

• Planeringsförmåga är starkt sammanlänkad till logisk förmåga. • Motivation och uthållighet kommer inifrån barnet och består av den

inre tillfredställelsen av att ha löst ett problem.

• Flexibilitet i lösandet av problem består i att barnet kan växla lösningsstrategi och inte stanna kvar vid en lösning som från början verkade bra men som längre fram inte höll.

Då det gäller matematiksvårigheter kan vi enligt Malmer och Adler (1996) och Ljungblad (1999) dela in dessa i fyra generella huvudgrupper.

Allmänna matematiksvårigheter

Dessa svårigheter beskrivs som en sänkt allmän förmåga. Eleverna i denna grupp kan ha mycket varierande och olika svårigheter, av både språklig och matematisk natur. Som pedagog vet man oftast hur arbetet skall läggas upp. Man sänker nivån och anpassar tempot vid genomgångar. Dessa elever arbetar oftast i liten undervisningsgrupp med förenklat material. Enligt Ljungblad (1999) är det viktigt att även i den här gruppen ibland gå på djupet för att se vilka de grundläggande problemen är. Skillnaden mellan elever i denna gruppen och de med specifika matematiksvårigheter är att det går att planera deras undervisning i matematik i förväg och att de är ganska jämna i sina svårigheter.

Dyskalkyli

Den här gruppen barn har specifika matematiksvårigheter, som också kallas utvecklingsdyskalkyli. Eleverna i denna grupp har en mycket ojämn förmåga. Oftast går denna ojämna förmåga också att härleda till ojämnhet även i den allmänna begåvningen. Det pedagogiska arbetet blir svårt eftersom man inte generellt kan sänka nivån för dessa elever. Elever i den här gruppen kan ha svårigheter med specifika delar av matematiken utan att ha problem med någon annan grundfunktion såsom läsning och skrivning. Det är dock inte sällan som de är kopplade till varandra. Dyskalkyli är motsvarigheten till läs- och skrivsidans dyslexi. Enligt Adler (1996) finns det två former av dyskalkyli. Den ena är lingvistisk dyskalkyli och har sina rötter främst i språkliga brister hos eleven avseende siffrors och tals innebörd och mening. Dessa elever känns igen då de räknar mycket långsamt men vid lindrigare form räknar de oftast rätt. Har eleven en

svårare form blir det problem med den språkliga förståelsen vid lösandet av en matematikuppgift. Den andra formen av de två är perceptuell dyskalkyli denna kännetecknas av att eleven räknar snabbt men gör många fel. Eleven tappar lätt överblicken över uppgiften och har svårt att skapa sig en plan över hur uppgiften skall lösas. Svårigheter av denna form visar sig oftast vid så kallad högre matematik. I lägre åldrar kan det visa sig då eleven har svårt att uppmärksamma växling av räknesätt.

Pseudodyskalkyli

Denna grupp har sin grund i psykosociala förklaringsmodeller. Dessa barn har känslomässiga blockeringar, väldigt ofta är det flickor. Pedagoger har ingen utbildning, vare sig i att hitta, känna igen eller att lösa upp barnets känslomässiga blockering. Därför krävs ett nära samarbete med psykolog, förslagsvis skolpsykolog, när barnets svårigheter blir för stora. Enligt Ljungblad (1999) är det vanligt att dessa elever helt enkelt lägger av att räkna och ger upp matematiken när de kommer till de senare skolåren. ”Det som i början av skoltiden kan vara en specifik svårighet, kan i tioårsåldern bli stora misslyckanden som i sin tur leder till känslomässiga blockeringar” (Ljungblad, 1999, s 80).

Alkalkyli

Alkalkyli inrymmer en oförmåga att räkna vilken kan bero på en liten hjärnskada. Detta är en liten grupp elever, men de finns, och måste hittas. Samarbetet med habiliteringen samt möjlighet att få diskutera och föra fram det positiva tillsammans med barnet, föräldrarna och pedagogerna, tar Ljungblad (1999) upp som viktiga förutsättningar för en god utveckling hos dessa barn.

Malmer och Adler (1996) skriver följande: ”En avgörande faktor för att kunna planera undervisningen med hänsyn till den enskilde eleven är kännedom om hans/hennes utgångsläge” (s. 161). Enligt Malmer och Adler (1996) gäller det att så tidigt som möjligt hitta störningar eller brister i barnets inlärningsprocess. Det gäller att förhindra felinlärning och ett undergrävande av barnets tro på sig själv och dess inneboende möjligheter.

3.4 Styrdokumenten

Grundläggande bestämmelser om grundskolan återfinns i Skollagen (1985:1100) och Grundskoleförordningen (1994:1194). I läroplanen för grundskolan (Lpo 94) och i kursplaner (Utbildningsdepartementet, 1994) för grundskolan finns skolans uppdrag när det gäller matematik formulerat. I läroplanen anger riksdag och regering skolans värdegrund och vilka

riktlinjer som gäller för skolan. Kursplanerna är bindande föreskrifter och uttrycker de krav som staten ställer på utbildningen. Kursplanerna är utformade för att klargöra vad alla elever skall lära sig men lämnar samtidigt stort utrymme för lärare och elever att välja stoff och arbetsmetoder. Målen i kursplanen är uppdelade ämnesvis och i strävansmål och uppnåendemål. Då det gäller strävansmålen uttrycker dessa den inriktning undervisningen skall ha när det gäller att utveckla elevernas kunskaper. Mål att uppnå anger den miniminivå av kunskap som alla elever skall uppnå det femte respektive nionde skolåret.

Vår avsikt är att på djupet analysera hur kunskapskällorna kring matematikstödet samverkar och just skapar de bästa betingelserna för elevens matematikutveckling. I läroplanen Lpo 94 står det följande under rubriken God miljö för utveckling och lärande: ”Skolan skall verka i en omgivning med många kunskapskällor. Strävan skall vara att skapa de bästa samlade betingelserna för elevens bildning” (s. 9).

Enligt matematikdelegationens betänkande (SOU 2004:97) är matematikämnet beroende av det sociala samspelet och självkänslan, och intresset för ämnet spelar en avgörande roll då det gäller elevens matematikutveckling. Elevernas intresse för matematikämnet avtar med åldern och därmed också möjligheten att lyckas. ”Varje elev har rätt att i skolan få utvecklas, känna växandets glädje och få erfara den tillfredsställelse som det ger att göra framsteg och övervinna svårigheter” (Lpo 94, s. 9).

Malmer och Adler (1996) menar att vi utbildar elever till att bli räknemästare och att vi istället bör se till intentionerna i Lpo-94 och utbilda eleverna i logiskt tänkande och kritisk granskning. Eleverna lär sig tidigt att det är kvantitet istället för kvalitet som eftersträvas och därmed anser de också att rätt eller fel är viktigare än processen. Författarna anser att samarbete är viktigt och liktydigt med hur man i vardagslivet löser problem. Dessa tankar utmynnar i ett arbetssätt och synsätt som tar lång tid att implementera i undervisningen, det tar lång tid för lärare och elever att vänja sig vid arbetsformer av denna karaktär som Malmer och Adler (1996) förespråkar. Vidare menar de att det också är mycket viktigt att vi ser till arbetsklimatet i gruppen. De språksvaga och matematiksvaga måste få en möjlighet att göra sig hörda. Författarna skriver vidare att matematiksvaga elever har skräckfyllda upplevelser av hur kamraternas och även lärarnas attityd visat att man ”egentligen inte är att räkna med”. Eleven ger till slut

upp och dumförklarar sig själv. Malmer och Adler (1996) citerar Lpo 94 rörande matematiken som följer:

Matematik är en levande mänsklig konstruktion och en kreativ och undersökande aktivitet som omfattar skapande, utforskande verksamhet och intuition. Undervisningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem (s 26-27).

För att kunna stödja elever i behov av särskilt stöd i matematik är det, enligt författarna, viktigt att de fångas upp i tid vilket även gäller läs- och skrivsvårigheter. Skillnaden mellan det matematikstöd och det läs- och skrivstöd som ges är att det finns tydliga riktlinjer, normerade screeningtester och väl utarbetade metoder för specialpedagogstödet då det gäller läs- och skrivsvårigheter. Då det rör sig om matematiksvårigheter och stödet här, är det inte lika tydligt när stödåtgärderna bör sättas in, varför de sätts in och av vem stödet skall ges.

I Skolverkets lägesbedömning (2005) görs den bedömningen att det finns behov av att utreda hur kursplanerna i svenska och matematik kan kompletteras med mål för de lägre årskurserna. Skolverket har tagit fram diagnos och analysmaterial för de olika årskurserna men idag ifrågasätter man om dessa verkligen räcker, om det inte borde finnas fler, och framförallt tidigare, avstamp än vad som finns att tillgå idag. Regeringen har tillsatt en utredare vars uppgift bl.a. är att fastställa om mål att uppnå behöver definieras för ytterligare ett eller två tillfällen under grundskoletiden (SOU 2006: 02). Framför allt skall man titta på om det finns behov av mål tidigare än för år 5, bl.a. för att göra det möjligt att tidigt följa upp hur eleverna utvecklas mot målen, främst vad gäller basfärdigheterna. Utredaren skall se över hur mål- och uppföljningssystemen för grundskolan och motsvarande skolformer kan stärkas och utvecklas för att utveckla kvaliteten i utbildningen. Avsikten med översynen är att bidra till ökad måluppfyllelse genom att skolans uppdrag görs tydligare. Utredningen skall vara klar i maj 2007. Nedan följer en förteckning av de diagnosmaterial som Skolverket tagit fram.

• Då det gäller åren före årskurs 6 består diagnosmaterialet i matematik av "Analysschema i matematik för åren före skolår 6" och "Diagnostiska uppgifter i matematik för användning i de tidiga åren". • Nationella prov görs i år 5 och 9. Dessa är obligatoriska och görs i

• Diagnosmaterial för årskurs 6 till 9 finns i engelska, svenska och svenska som andraspråk samt i matematik. I matematik består materialet av "Analysschema i matematik för skolår 6-9" och "Diagnostiska uppgifter i matematik för skolår 6-9".

• Skolverket tillhandahåller också flexibla diagnostiska material som läraren kan använda som stöd för bedömning av elevernas kunskapsutveckling. Materialen består av delar för både elever och lärare. T.ex. finns uppgifter för självbedömning.

3.5 Forskning om specialpedagogik och matematik

Vi har funnit tre undersökningar som belyser den specialpedagogiska rollen. Två av dem tar även upp specialpedagogiken och matematiken. Vi har valt dessa då de belyser de pedagogiska konsekvenserna av sättet att se på specialpedagogik och på hur vi i skolan bemöter elever i behov av särskilt stöd.

Den första av de tre undersökningarna vi har tittat på är SOU 2004: 97 Att lyfta matematiken – intresse, lärande, kompetens. Undersökningen visar att elevernas matematikintresse många gånger avtar med åldern och att det finns elever som känner ett stort motstånd mot matematikämnet. Matematiksvårigheterna kan då bero på blockeringar och dåligt självförtroende efter många års misslyckanden men symptomen kan också tyckas likna specifika matematiksvårigheter. Med denna bakgrund är det högst väsentligt att vi finner de elever som är i behov av stöd i matematik så tidigt som möjligt och att dessa elever får rätt stöd. År 2003 tillsatte regeringen en matematikdelegation. Delegationen fick i uppdrag att utarbeta en handlingsplan med förslag till åtgärder för att stärka matematikämnet och matematikundervisningen i hela utbildningssystemet, från förskola till högskola. Delegationen utgick från en analys av den nuvarande situationen och utarbetade handlingsplaner med förslag till åtgärder för att:

• förbättra attityder till matematikämnet • öka intresset för matematikämnet • utveckla matematikundervisningen

• stimulera elever/studenter till fortsatta studier inom området

Delegationen kom bl.a. fram till att goda exempel och yrkesstolthet kopplade till gediget ämneskunnande, aktuell forskning och klassrumserfarenhet ger kraft att lyfta matematiken. Det krävs tid och resurser för att utveckla matematikundervisningen genom erfarenhetsutbyte

och studier. Lärarutbildningen i matematik behöver breddas och fördjupas. För att få en undervisning med meningsfullt innehåll som svarar mot kraven i dagens samhälle krävs kunniga, aktiva och intresserade lärare som kan leda och stimulera barns och ungdomars matematiklärande. Attityder och föreställningar om matematikämnet skapas och upprätthålls även vid sidan av utbildningssystemet. Ungdomstrender, massmedia och familj har stort inflytande på ungdomars intressen. Att matematiken blir positivt uppmärksammad även utanför skolmiljöerna blir för många barn och unga en förutsättning för ett framgångsrikt matematiklärande. Här ser vi hur Magnes (2003) tankar kring den ”nya specialpedagogiken” kommer igen i form av sambandet eleven, matematiken och nätverket. Eleven befinner sig i ett mikrosystem och att elev såväl som vårdnadshavare och skola ingår i ett mer omfattande eko-system.

Den andra undersökningen vi vill belysa är Perssons (1998) Den motsägelsefulla specialpedagogiken - en undersökning om specialpedagogisk verksamhet i grundskolan, som diskuterar specialpedagogens verksamhet i grundskolan. Enligt författaren är detta en sammanfattning av de tre undersökningar om specialpedagogisk verksamhet i grundskolan som utgör grunden till hans avhandling om specialpedagogik. I den sammanfattande rapporten intervjuades 35 klass- och ämneslärare, 27 speciallärare samt 18 rektorer i en första delstudie. Det visade sig enligt de intervjuade speciallärarna i Perssons studie att specialundervisningen ofta handlade om att ”skydda” eleven från en outhärdlig situation i klassrummet. Han skriver:

Även om det är uppenbart att elevens svårigheter i hög grad sammanhänger med situationen i klassrummet (t ex arbetssätt, som missgynnar vissa elever), krävs mycket för att identifiera och arbeta med sådana orsaker till problemen. En lösning, som då är enklare att få acceptans för, är att definiera elevens problem som en individuell svårighet, vilken med ändamålsenlig träning förväntas kunna avhjälpas (s. 11).

Vi funderade på vad detta kan innebära för ämnet matematik som är ett ämne där det sociala sammanhanget är oerhört viktigt för utvecklingen. Den specialpedagogiska kompetensen kring elever i matematiksvårigheter är av stor vikt då det gäller att se till elevens situation och att föra fokus från eleven till miljön och omgivningen. Matematikämnet är komplext och beroende av det sociala sammanhanget dvs. det är i mötet vi utvecklar våra tankar. Persson (1998) refererar till Scrtic och han skriver:

Skrtic menar att så länge vi inte förmår anpassa skolan och dess organisatoriska uppbyggnad till samhällsuppdraget, kommer specialpedagogisk verksamhet att utgöra en artefakt av den vanliga pedagogiska verksamheten i skolan (s. 3).

Enligt de intervjuade i Perssons (1998) undersökning är det vidare främst läs- och skrivsvårigheter samt socioemotionella svårigheter som motiverar specialpedagogiska insatser. Matematiksvårigheter tas alltså inte upp av de intervjuade som ett kriterium för att få specialpedagogiskt stöd. Perssons undersökning visar att matematiksvårigheter inte prioriteras på samma sätt som läs- och skriv svårigheter då dessa uppmärksammas och tydliggörs genom olika former av specialpedagogiska stödinsatser.

I den tredje undersökningen Elevens framgång - skolans ansvar redogör regeringen i en utvecklingsplan (SOU 2001:19) för sin grundläggande syn på barns, ungdomars och vuxnas lärande och utveckling. I syfte att stödja en ökad måluppfyllelse inrättades bl.a. en expertgrupp för att analysera behovet av insatser för att stärka måluppfyllelsen och den individuella planeringen i grundskolan. Expertgruppens redovisning återges i departementsskriften Elevens framgång - skolans ansvar (SOU 2000:19). Expertgruppen kom bl.a. fram till att en väl fungerande skola – skolan som samarbetsarena - är av avgörande betydelse för elever i behov av särskilt stöd. På skolor där det finns ett naturligt forum för diskussion och planering ökar förutsättningarna för eleverna att nå utbildningsmålen. I SOU:s rapport, som i många avseende handlade om den specialpedagogiska rollen, fann man att specialpedagogiken inte fått det genomslag som det enligt utbildningen var tänkt och att kunskaperna från såväl ledning som övriga pedagoger är bristfällig. I flera kommuner ansåg man dock att den specialpedagogiska kompetensen var av stor vikt då det handlade om att upptäcka elever som är i behov av särskilt stöd och att detta görs så tidigt som möjligt. Det viktiga är dock inte ”bara” att upptäcka elever som är i behov av särskilt stöd. Det viktiga är arbetet med att planera rutiner för tidig upptäckt och finna åtgärder. Här kunde man konstatera att kommunerna inte kommit särskilt långt. Rapportens expertgrupp menade att för elever som är i behov av särskilt stöd är det av yttersta vikt att rektorn är involverad i arbetet och att det specialpedagogiska perspektivet kan bidra till en bättre analys av skolans organisation, arbetsorganisation, resursfördelning mm. Då det gäller arbetet med elever i behov av särskilt stöd menar expertgruppen att:

• skolorna i ökad utsträckning bör fokusera på lärandemiljön för att förstå den enskildes situation och sätta in adekvata åtgärder.

• det behövs tydliga strategier vid övergångarna inom utbildningssystemet.

• skolan tillsammans med andra aktörer måste arbeta för att eleverna får en meningsfull fritid.

Expertgruppen menar vidare att synen och policyn kring elever i behov av särskilt stöd ser mycket olika ut i de olika kommunerna och att synen på diagnostisering är varierande. Expertgruppen menar att de olika synsätten på vilka elever som är i behov av särskilt stöd får konsekvenser för behovet av specialpedagogisk kompetens. I vissa fall ses avvikelsen som individbunden och i andra fall är det inte bara elevens individuella problematik utan hela lärandemiljön som kan behöva analyseras. Expertgruppen betonar också vikten av att inte fokusera på eleven utan titta på och åtgärda hela miljön kring eleven. De menar också att det har visat sig att skolan och lärarna själva inte ser den egna verksamheten som den bidragande orsaken till att elever får svårigheter. Svårigheterna ses som individbundna och eleven sätts i särskild träning eller behandling av ”brister”. Skolan efterfrågar då en specialpedagogisk kompetens som förstärker behovet av traditionell specialundervisning, ofta bedriven avskild från den ordinarie verksamheten menar expertgruppen. En undervisning som bedrivs alltför ensidigt och isolerat och där arbetsformerna betonar individuellt arbete är ett stort hinder för många elever i behov av särskilt stöd, enligt expertgruppen.

4 TEORI

Det existerar en mängd teorier som försöker förklara hur utveckling och inlärning sker. Flera olika pedagogiska inriktningar och idéer har dominerat skolans värld under en relativt kort tidsperiod. Vi redogör här för ett urval av några kända pedagogers inlärnings- och utvecklingsteorier, som haft inflytande över undervisningen de senaste 40 åren. Dessa teorier, tror vi, är en faktor som påverkar hur det specialpedagogiska arbetet i matematik bedrivs. Vi presenterar också ett nytt sätt att se på inlärning, neuropedagogik. Att bygga undervisningen på forskningsresultat som visar hur hjärnan agerar vid inlärning, verkar ha haft stor genomslagskraft och väckt intresse hos många pedagoger de senaste åren.

4.1 Behaviorismen

Enligt Imsen (2000) hade på 60- och 70-talet behaviorismen stort inflytande på undervisningen i Sverige. Självinstruerande material var populärt liksom den så kallade programmerade undervisningen. Grundidén är att alla i stort sett har samma möjligheter till inlärning, oavsett genetiska anlag. Det är responsen, den positiva belöningen eller den negativa bestraffningen av olika beteende, som styr vad barnet lär sig.

Imsen (2000) tar upp Skinner (1904-1990) som är en av de mest kända behavioristerna. Han talade inte om belöning och straff som respons utan om negativ och positiv förstärkning. Genom utebliven belöning ska ett icke önskvärt beteende försvinna. Skinners teori har senare fått mycket kritik. Imsen (2000) menar att den ledde till att eleverna blev objekt. De blev till passiva varelser på bekostnad av sin egen frihet att tänka och välja självständigt.

4.2 Kognitivismen

Kognitivisterna ser människan som en helhet och menar att hon inte formas av enstaka stimuli och respons (Imsen, 2000). Idéerna till denna inlärningsteori kom från utvecklingspsykologin.

Piaget (1896-1980) var från början biolog och såg människan ur ett biologiskt perspektiv. Han såg lärandet som en aktiv konstruktionsprocess. För att barnet ska utvecklas talade han om assimilation, när nya kunskaper förstås utifrån tidigare erfarenheter, samt ackommodation, när nya kunskaper förstås och befästs. Enligt Evenshaug och Hallen (2001) menade Piaget att det är genom aktivitet, erfarenheter och samspel som barn når

kunskap. Han ansåg att utvecklingen sker stegvis och att utvecklingsstadierna kommer i en viss ordning, enligt Malmer (1999). Tänkandet hos ett barn går från ett logiskt resonemang kring konkreta föremål till ett logiskt resonemang kring abstrakta fenomen. Piagets teorier hade under 80-talet och början på 90-talet stort inflytande över lärarutbildning och pedagogiska studier. Man tolkade och försökte anpassa hans idéer om vikten av aktivitet, att lära på egen hand genom att experimentera, och den öppna skola, som hämtar stoff och inspiration utifrån, för att motivera eleven. Den kritik som riktats mot hans teorier talar om det sociala och kulturella sammanhanget. Piaget studerade bara individen i förhållande till ting, inte i samspel med andra (Evenshaug & Hallen, 2001). Han menade att tanken föregår språket och insåg inte, enligt kritikerna, vilken betydelse kommunikationen har för inlärningen.

Vygotskij (1896-1934) tillhör, enligt Evenshaug och Hallen (2001), liksom Piaget, konstruktivisterna, men i motsats till denne, ansåg han att språket kom före tänkandet. Utan språket kan ingen intellektuell utveckling ske. Han framhöll det sociala samspelet runt barnet som mycket viktigt för inlärningsprocessen, enligt författarna. Det är tillsammans med andra, genom gemenskapen i gruppen, som barnet stimuleras att utveckla nya färdigheter. Vygotskij talade om proximala zoner. Han menade att barnet lär sig bäst när den stimuleras av nya kunskaper som ligger strax över det område som barnet redan behärskar och när barnet kan använda sig av sin starkaste sida.

4.3 Neuropedagogik (hjärnbaserat lärande)

Jensen (1997) förklarar att detta är relativt nya tvärvetenskapliga teorier som bygger på forskning om hur vår hjärna är uppbyggd och hur den lär sig på ett naturligt sätt. Jensen skriver att nutida forskare tar upp några olika faktorer som skapar mening åt inlärningen. Stoffet ska vara relevant, känslor måste finnas med och det måste finnas ett mönster. Sammanhanget spelar stor roll för inlärningen.

Adler och Holmgren (2000) menar att neuropedagogiken är ett nödvändig ”nytänkande” för att förstå specifika inlärningssvårigheter. Det har växt fram för att anpassa kravnivån och inriktningen på undervisningen. De menar, i likhet med kognitivismens idéer om helhetssyn, att elevers svårigheter i t.ex. matematik också gestaltas i elevens vardag, utanför skolan. Eleverna tar med sig problemet in i vuxenlivet där det kan visa sig i andra former. Därför är det viktigt, enligt författarna, att få en övergripande förståelse för elevens specifika svårigheter.

Gardner (1994) talar om multipla intelligenser och vikten av att förstå på vilka olika sätt eleverna lär sig, olika inlärningsstilar. Han menar att det finns sju intelligenser som är relativt oberoende av varandra. Några exempel på ”nya” intelligenser är den musikaliska, den visuella och den kinestetiska. Enligt hans senaste teori finns det även en åttonde, den naturliga.

Imsen (2000) refererar till Tulving som är minnespsykolog och forskare och har teorier som till viss del liknar Piagets syn på kunskap när det gäller abstrakt tänkande. Imsen skriver att:

Tulving delar in det kognitiva minnet i två delsystem, episodiskt och semantiskt minne. Det episodiska minnet tar hand om minnen om personliga händelser och angelägenheter. Det omfattar avgränsade händelser i tid och rum, episoder som man själv varit med om eller hört talas om. Det semantiska minnet refererar till organiserad kunskap som inte nödvändigtvis måste vara kopplad till någon speciell person eller händelse. En mycket stor del av den kunskap skolan förmedlar förutsätter semantisk inlärning (s. 150).

Tulving menar, enligt Imsen (2000), att dessa minnen har olika plats i hjärnans lober, det semantiska aktiverar punkter i den högra pannloben medan det episodiska aktiverar i den vänstra. Det går enkelt att visa skillnaderna i semantiskt och episodiskt minne med försökspersoner, enligt författaren.

5 METOD

5.1 Allmänt om metoder

Det finns flera olika metoder som vi skulle kunna använda oss av för att samla in data till vår forskningsstudie. Vi funderade också på om undersökningen skulle vara av kvantitativ eller kvalitativ karaktär. Några metoder strävar efter objektivitet medan andra ser forskarens egen inverkan som positiv. Vilket angreppssätt som är lämpligast beror på vad som ska undersökas. Det kan enligt Kvale (1997) vara en fördel att kombinera några av dem för att öka bredden av undersökningen och samtidigt fördjupa förståelsen för fenomenet.

Enkätundersökning är, enligt Stukát (2005), oftast av kvantitativ karaktär och lämplig för att undersöka en stor grupp. Den ger möjlighet för generaliseringar i bearbetningen och det är lätt att överblicka resultaten som kan redovisas statistiskt i tabeller och diagram. I en enkät kan deltagarna vara anonyma vilket kan gynna ärligheten i känsliga frågor. För att svaren ska vara tillförlitliga krävs att frågorna formuleras tydligt och att alla begrepp är klart definierade eftersom forskaren inte kan kontrollera att de uppfattas rätt. En enkät kan vara ostrukturerad och innehålla öppna frågor och liknar då mer intervjun till sin karaktär. En nackdel med enkäter är att bortfallet är stort och deltagarna kan vara svåra att motivera (Stukát, 2005).

Intervjuer kan vara av både kvantitativ och kvalitativ karaktär. De strikt strukturerade intervjuerna som går efter ett fast schema där svaren går att sortera in under strikta kategorier, kan jämställas med enkätundersökningen medan det i de ostrukturerade intervjuerna råder en interaktion mellan den som frågar och den som svarar (Stukát, 2005). Fördelen med ostrukturerade intervjuer är att frågor kan förtydligas och intervjuaren kan kontrollera att han eller hon förstått svaren rätt (Kvale, 1997). De ger också en större möjlighet att följa upp nya idéer samt att avläsa icke verbala signaler som kroppsspråk, tonfall och mimik. Nackdelen med intervjuer, och då främst de mera ostrukturerade, är att de är tidskrävande och det är svårare att tolka och jämföra resultat än i enkätundersökningar. Det ställer också större krav på att intervjuarens skicklighet och hans förkunskaper i ämnet.

Observationer är lämpliga när man vill få kunskap som är direkt hämtat ur sitt sammanhang (Stukát, 2005). En intervju eller enkätundersökning talar bara om hur personer själva uppfattar fenomenet medan man i

observationer ser vad som verkligen händer. Både verbala och icke verbala beteende kan studeras. Observationer är lämpliga som underlag för fortsatt forskning. Personernas tankar, idéer och visioner kommer inte fram på samma sätt som i intervjun. Andra nackdelar med denna metod är att det är tidskrävande och att observatören kan påverka situationen med sin närvaro. Fallstudien undersöker en specifik företeelse och datainsamlingen är kvalitativ. För att göra en fallstudie använder man sig av en eller flera av ovanstående metoder (Merriam, 1994).

5.2 Metodval

Vårt syfte är att ta reda på faktorer som påverkar det specialpedagogiska arbetet på individ-, grupp- och organisationsnivå i ämnet matematik. I våra frågeställningar ingår ”vanliga” pedagogers insyn och förväntningar på det specialpedagogiska arbetet. För att få en så bred bild av detta som möjlig valde vi att genomföra en enkätundersökning. Vi ville också ta reda på hur specialpedagogerna själv upplever sin roll och vad som styr hur de bedriver det specialpedagogiska arbetet. Eftersom vi önskade få en fördjupad förståelse valde vi att intervjua dessa. För att få en klar bild över skolornas övergripande arbete med elever i behov av stöd i matematik intervjuade vi slutligen skolledare. Detta blir en form av triangulering, enligt Stukát (2005), där vi belyser samma fenomen från tre olika aktörers perspektiv. Enkätsvaren bildar till viss del grunden för intervjufrågorna men det är främst specialpedagogernas och skolledarnas egna reflektioner vi är intresserade av i intervjun.

Eftersom syftet var att undersöka vad som ligger bakom hur det specialpedagogiska arbetet bedrivs, är inte observationer eller fallstudier någon lämplig metod för vårt arbete. Det hade visserligen varit intressant att följa hur specialpedagogen i verkligheten arbetar med en elev i behov av stöd, men vi bedömde att detta inte är genomförbart eftersom en sådan observation skulle behöva ligga över längre tid för att ge resultat. Dessutom blir den eller de enskilda eleverna väldigt utsatta och utpekade i en sådan situation eftersom forskarens syfte med observationen inte bör vara dolt för dem (Stukát, 2005).

Enkät

Enkäten till pedagogerna består av ett strukturerat frågeformulär med bara några öppna alternativ till de fasta svarsalternativen (se bilaga 2). Vi har valt en fyrgradig skala för att tvinga de svarande att ta ställning. Enkäten är uppdelad i fyra delar. En första sida med frågor som berör i vilken grad

pedagogerna är insatta i det specialpedagogiska arbetet i matematik, en andra sida som ger oss en bild av hur formerna för det specialpedagogiska arbetet ser ut idag och en tredje sida där pedagogernas förväntningar efterfrågas. Första och tredje delen hör ihop eftersom samma frågeställningar där löper parallellt, det för pedagogen kända dagsläget jämfört med pedagogernas önskningar och förväntningar. Den fjärde delen belyser vilken bakgrund samt vilket intresse för matematik den svarande har. Ordningen på frågorna är enligt Stukát (2005) viktig. Han menar att de mest lättbesvarade frågorna ska komma först för att sedan gå in på känsligare eller mer komplicerade frågor i slutet. Vi har gjort tvärt om efter en annan modell, den ”omvända trattekniken”, där vi börjar med de mest intressanta och känsliga frågorna för att väcka respondenternas nyfikenhet och öka deras motivation att besvara alla frågorna (Sandén, 2005).

Vi beslöt att enkäten skulle vara helt anonym och svarsformulären från de olika arbetslagen och skolorna blandas. Vi anser att svaren blir ärligare eftersom pedagogerna inte känner sig tvingade att vara lojala mot sitt arbetslag då. En nackdel är att bortfallet antagligen blev större då vi inte vet vem som lämnat in och alltså inte kan påminna personligen.

Intervju

Vi använde oss delvis av olika intervjufrågor till specialpedagogerna och skolledarna (se bilaga 3 och 4). Den halvstrukturerade formen är dock den samma för båda. Till intervjun av specialpedagogerna har vi fyra övergripande huvudfrågor som utgör stomme i intervjun. Dessa följde vi upp med hjälp av en checklista (underrubriker), så att vi säkert täckte in det område vi ville, men ändå kunde tillåta oss att följa upp intressanta sidospår och idéer som kom fram under intervjuns gång. Till intervjun av skolledarna har vi enbart koncentrerat oss på huvudfrågorna. Detta för att rektorerna hade kortare tid att avsätta, men också för att vi genomförde dessa efter intervjuerna med specialpedagogerna, och hade då mer klart för oss vilka frågor vi ville ha besvarade.

Förutom att få en bild av vilka faktorer som påverkar arbete med elever i matematiksvårigheter, ville vi också ta reda på hur specialpedagogerna och skolledarna tänker i dessa frågor. Inom varje huvudfråga ledde vi intervjun från de mer objektiva situationsfrågorna om hur det ser ut idag, till de mer subjektiva, värderande frågorna om åsikter, för att sedan komma in på hypotetiska frågor och idealfrågor (Merriam, 1994). Till skillnad från enkäten började vi alltså med de minst värdeladdade och avslutar med de mer känsliga och personliga frågorna, så kallad ”tratteknik” (Sandén,

2005).

5.3 Pilotstudie

Enkät

För att kontrollera att enkätfrågorna var tillräckligt tydliga och att de begrepp vi använde var väl definierade testade vi enkäten på fyra pedagoger som arbetar på olika skolor och i olika årskurser. Med dem diskuterade vi de problem de stött på, ändrade och förtydligade vissa frågeställningar och utformade därefter det slutgiltiga formuläret, samt ett instruktionsblad som skulle läsas före ifyllandet (se bilaga 1). Vi diskuterade också svarsalternativen och pilotpersonerna tyckte dessa var klara och tydliga eftersom strukturen genomgående är den samma i hela enkäten. Vi mätte också tiden som gick åt att fylla i formuläret för att lättare kunna presentera den för arbetslag och skolledare.

Intervju

Intervjufrågorna har vi diskuterat med våra kollegor och fått nya förslag på intressanta infallsvinklar som vi hade möjlighet att ta upp under samtalens gång eftersom intervjufrågorna delvis är öppna till sin karaktär (se bilaga 3 och 4).

5.4 Urval

Enkät

För att få ett tillräcklig stort underlag har vi valt att göra en populationsundersökning bland alla de pedagoger som undervisar i matematik i årskurserna 1-9 på fyra olika rektorsområden. Inom dessa rektorsområden finns tre mindre landsbygdskolor med årskurserna F-6, tre större skolor i en medelstor stad med årskurserna F-9 samt en medelstor skola i utkanten av staden med årskurserna 1-6. Detta skulle innebära att vi når ett femtiotal pedagoger. Vi bedömde att skolorna har relativt lika socio-ekonomiskt upptagningsområde och en del elever går på flera av skolorna under sin grundskoletid.

Intervju

Här gjorde vi ett strategiskt urval. Vi valde ut sex specialpedagoger som undervisar i matematik och som vi tror har idéer som ger nya infallsvinklar och ny kunskap (se vidare avsnitt 6.2.1). Hälften av dem arbetar med de tidigare åren (1-5) och hälften med de senare åren (7-9) Vi försökte hitta specialpedagoger som vi inte tidigare arbetat så nära för att undvika förutfattade meningar som skulle kunna färga vårt sätt att leda intervjun. Eftersom det inte finns så många skolledare att tillgå intervjuade vi bara två

rektorer, en arbetar med år 1-6 och en med år 7-9 (se vidare avsnitt 6.3.1). Även här valde vi personer vars arbete vi inte har tidigare erfarenhet av.

5.5 Genomförande

Vi började med att dela ut enkäterna och försökte få in och sammanställa så många av dessa som möjligt innan vi började med intervjuerna.

Enkät

Först informerades skolledare som gav klartecken till enkäten. På några av skolorna informerades pedagogerna i förväg om undersökningen i ett veckobrev. På de skolor vi själva arbetar delade vi ut enkäterna vid arbetslags- och ämneskonferenser där vi muntligt kunde förklara syftet med undersökningen samt motivera pedagogerna att sätta igång. Sedan fick var och en själv bestämma när de besvarade frågorna. På de andra skolorna har vi hittat kontaktpersoner som delade ut och samlade in enkäterna. Där skickade vi med ett följebrev med en kort presentation av oss och vår undersökning samt korta instruktioner (se bilaga 1). Kontaktpersonerna informerade inte om syfte och svarade inte på frågor angående innehållet i enkäten utan hänvisade i sådana fall till oss.

Intervju

Vi utförde alla intervjuerna ensamma, utom den första, då båda deltog. Vi använde oss av bandspelare för att i lugn och ro kunna gå igenom och bearbeta resultatet efteråt. Vi kom fram till att inte dela ut frågorna i förväg. Vi ville ha spontana svar och vi ville undvika att intervjupersonerna tänkte ut eller tog reda på svaren i förväg. Däremot berättade vi om syftet och inriktningen på intervjun i stort.

5.6 Databearbetning

Enkät

Enkäten sammanställs fråga för fråga och redovisas i stapeldiagram med hjälp av datorprogrammet Excell. Frågor från första och tredje sidan i frågeformuläret redovisas tillsammans eftersom dessa är intressanta att jämföra. Svaren från frågeformulärets andra sida, som handlar om i vilken form specialundervisningen bedrivs, redovisas i tabeller för att ge en bild av vilka sätt som är de mest förekommande. Vi delade ut 55 enkäter och fick svar av 47, ett bortfall på 8 enkätsvar som var relativt jämnt fördelat över de skolor vi undersökte. Svarsfrekvensen är 85 procent.

Intervju

intervjupersonerna möjlighet att godkänna texten. Vi sammanfattade samtliga respondenters svar under varje huvudfråga. I vissa fall delade vi upp huvudfrågorna i mer preciserade underfrågor. Ur materialet letade vi efter kategorier som besvarar våra frågeställningar för att kunna sammanställa och jämföra likheter och olikheter (Kvale, 1997).

5.7 Tillförlitlighet

Vi ökade validiteten, och förmodligen också reliabiliteten, genom att utföra pilotundersökningar och genom att diskutera både enkät- och intervjufrågor med olika kolleger och utomstående matematiklärare.

Enkät

På de skolor vi själva genomförde enkätundersökningen fick vi direkt respons på våra frågor. På de skolor vi inte själva kunde närvara vid ifyllandet av formuläret hade vi utsett kontaktpersoner som hänvisade till oss vid oklarheter. Denna personliga kontakt, tror vi, ökar reliabiliteten samt minskar risken för stort bortfall.

Intervju

Vi förtydligade intervjuerna med specialpedagogerna genom att under varje huvudfråga ha en rad klargörande underfrågor som stöd under intervjuns gång. Detta gjorde tolkningarna av intervjusvaren mer tillförlitliga vid analysen.

5.8 Etik

Enkät

Rektorerna godkände enkäten innan vi delade ut den. Vi var medvetna om att frågorna kunde verka provokativa eftersom insynen i den enskilde specialpedagogens arbete ställs mot pedagogernas önskemål. Syftet med vår enkätundersökning var dock snarare att få en bred bild av läget. För att det inte skulle kännas utpekande genomfördes enkäten helt anonymt. Detta betonade vi ytterligare för pedagogerna genom att ge dem möjlighet att skicka tillbaka formulären i oidentifierbara kuvert. Vi kunde möjligen då se vilken skola de kommer från men hade inte för avsikt att i bearbetningen hålla dem åtskilda (Stukát, 2005).

Intervju

De intervjuade specialpedagogerna och skolledarna avidentifieras och anonymiseras i resultatredovisningen. Vi erbjöd dem att ta del av utskrifterna av intervjun för att komma med synpunkter och eventuellt ändra sina uttalanden (Stukát, 2005).

6 RESULTAT

6.1 Enkäter

Här redovisas resultatet av enkäterna. Vi har sammanlagt fått in svar från 47 pedagoger som undervisar i matematik. 20 av dessa arbetar med årskurs 7-9 och 27 arbetar med årskurs 1-6. I varje diagram presenteras svar från två frågor som vi ställer mot varandra och jämför, förutom en bakgrundsfråga som redovisas ensam. Den första frågan i varje diagram handlar om hur pedagogerna upplever de specialpedagogiska insatserna i matematik i dagsläget medan den andra handlar om hur pedagogerna tycker det borde vara.

(Frekvensabeller för diagram 1-5 se bilaga 5)

Fråga 1: Vårt arbetslag har en tydlig policy när det gäller arbetet med elever i matematiksvårigheter.

Fråga 9: Det är viktigt att ha en tydlig policy när det gäller arbetet med elever i matematiksvårigheter.

Diagram 6.1 Resultat av fråga 1 och 9

8 21 9 ₈ 1 41 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 stämmer mycket bra stämmer ganska bra stämmer inte helt stämmer inte alls ej svarat A n ta l s v a r Fråga 1 Fråga 9

Diagrammet visar att majoriteten av de pedagoger som undervisar i matematik tycker att det är viktigt att ha en tydlig policy när det gäller arbetet med elever i matematiksvårigheter. Alla anser dock inte att det ser ut så i arbetslagen idag.

Fråga 2: I mitt arbetslag är det specialpedagogens uppgift att hitta och fånga upp elever som har behov av stöd i matematik genom t.ex. tester. Fråga 10: Jag tycker att det är specialpedagogens uppgift att hitta och fånga upp elever som har behov av stöd i matematik genom t.ex. screeningtester. Diagram 6.2 Resultat av fråga 2 och 10

6 17 22 2 12 12 20 3 0 5 10 15 20 25 stämmer mycket bra stämmer ganska bra stämmer inte helt stämmer inte alls ej svarat A n ta l s v a r Fråga 2 Fråga 10

I de flesta fall är det idag inte specialpedagogens uppgift att fånga upp elever som har behov av stöd. Ungefär hälften av pedagogerna anser att detta åtminstone delvis borde vara specialpedagogens uppgift.

Fråga 3: Jag är väl insatt i hur specialpedagogen analyserar och bestämmer vilken form av stöd eleverna behöver i matematik.

Fråga 11: Det är viktigt att analysera och bestämma vilken form av stöd eleven behöver i matematik.

Diagram 6.3 Resultat av fråga 3 och 11

1 10 15 19 2 41 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 stämmer mycket bra stämmer ganska bra stämmer inte helt

stämmer inte alls ej svarat

A n ta l s v a r Fråga 3 Fråga 11

Diagrammet visar att de allra flesta pedagogerna tycker det är viktigt med analys för att bestämma vilket stöd eleven ska ha. Majoriteten är däremot inte så väl insatta i hur detta sker i verksamheten.

Fråga 4: Jag är väl insatt i innehållet i mitt arbetslags specialundervisning i matematik.

Fråga 12: Jag tycker det är viktigt att vara väl insatt i innehållet i mitt arbetslags specialundervisning i matematik.

Diagram 6.4 Resultat av fråga 4 och 12

7 16 11 12 1 28 16 2 ₁ 0 5 10 15 20 25 30 stämmer mycket bra stämmer ganska bra stämmer inte helt

stämmer inte alls ej svarat

A n ta l s v a r Fråga 4 Fråga 12

Majoriteten av pedagogerna tycker det är viktigt att de som matematiklärare är väl insatta i specialpedagogens arbete men bara ungefär hälften tycker att det ser ut så idag.

Fråga 5: Jag diskuterar och/eller planerar matematikundervisningen med specialpedagogen:

Fråga 13: Jag skulle helst vilja diskutera och/eller planera matematik-undervisningen med specialpedagogen: