• No results found

En algoritm för automatisk feldetektering och diagnos av ett luftbehandlingsaggregat

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "En algoritm för automatisk feldetektering och diagnos av ett luftbehandlingsaggregat"

Copied!
95
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

En algoritm för automatisk

feldetektering och diagnos av ett

luftbehandlingsaggregat

An algorithm for automatic fault

detection and diagnosis of an air

handling unit

Gustav Bergdahl & Jonas Olevik

Examensarbete LIU-IEI-TEK-A–15/02186–SE

Handledare, LiU: Patrik Rohdin

Handledare, Sweco: Fredrik Karlsson

Examinator: Mats Söderström

Linköpings universitet

Avdelning Energisystem

Linköping 17 juni 2015

(2)
(3)

Sammanfattning

Större byggnader innehåller en mängd installationsteknik för att hålla inneklimatet behagligt. Dessa tekniska system övervakas automatiskt för att större fel och driftavvikelser ska identifieras. Att gå ett steg längre och analysera dessa system på daglig basis är något som kräver både tid och resurser. Det pågår forskning kring att automatisera denna analys, vilken ryms inom den akademiska termen Fault Detection and Diagnosis (FDD). Denna masteruppsats tar avstamp i detta forskningsområde med am-bitionen att utveckla en algoritm som automatiskt analyserar ett luftbehandlingsaggregat av FTX-typ för ökad energiprestanda.

Utgångspunkten för algoritmen var att använda de befintliga mät- och styrsignalerna som visas i en driftbild i övervakningssystemet. En litteraturstudie genomfördes för att identifiera möjliga metodval där den kvalitativa metoden expertsystem valdes. I denna tillämpning av expertsystem skapades ett re-gelverk som detekterar avvikelser från ett förmodat normalfall, sedan analyseras möjliga rotorsaker till avvikelserna genom trädsökning varpå diagnoser kan utfärdas.

För att bedöma hur väl algoritmen fungerade gjordes en fallstudie på delar av universitetssjukhuset i Linköping, där algoritmen testkördes på 8 luftbehandlingsaggregat. Resultatet visade att utfärdade diagnoser är fullt rimliga men för många till antalet, då varje uppmärksammad avvikelse ofta genere-rar likvärdiga diagnoser. Precisionen bedömdes till 75 % baserat på testningens resultat och begränsas framförallt av antalet tillgängliga sensorer och mätnoggrannhet. En nyckelegenskap för algoritmen är att kvantifiera de uppmärksammade fel som bidrar till en ökad energianvändning. Exempelvis visade resultatet att 6 % av inköpt värme kan ersättas om tilluftsverkningsgraden ökas till 75 %. Här behöver dock hänsyn tas till att beräkningen bakom tilluftsverkningsgraden, som baseras på data från tillgängliga sensorer, dras med en mängd osäkerheter.

Utöver befintliga temperatursensorer undersöktes om ytterligare mätpunkter kunde motiveras för utökad feldetektering och diagnos. En tes var att mindre ventilläckage går att upptäcka genom mätning, vilket inte kunde styrkas. Vidare framkom vikten av att veta temperaturen på uteluften som kommer aggrega-tet tillhanda, och inte fasad- eller taktemperaturen, för att i efterhand kunna avgöra om systemet körts på ett effektivt sätt.

Fortsatt arbete kan sammanfattas i att minska manuell datahantering och förbättra diagnosmodulen ge-nom att dels införa fel på ett luftbehandlingsaggregat under kontrollerade former, dels gege-nom förfinandet av det grafiska gränssnittet där algoritmens resultat presenteras.

(4)

Abstract

Larger buildings contain a variety of HVAC equipment in order to maintain a satisfying indoor climate. These HVAC systems are automatically monitored in order to identify major defects and operational anomalies by the building automation system (BAS). The automatic monitoring, however, does not pro-vide a complete picture of the monitored system’s status. Going one step further by analyzing these systems on a daily basis is something that requires time and labor. Some research projects have de-veloped automated fault detection and diagnosis (FDD) tools to automatically analyze past operation. This master thesis continues within this area of research by developing an algorithm that automatically analyzes an air handling unit (AHU) with the aim of reduced energy demand.

To identify possible methods for the FDD-algorithm a literature review was conducted and the qualitati-ve method expert system was chosen. Using expert system as its fundament, the algorithm was dequalitati-veloped using existing measurement and control signals in the BAS for its analysis.

In order to assess the performance of the algorithm a testing session with data from 8 AHUs was con-ducted in a case study. The results showed that the issued diagnoses were fully reasonable but too many, mainly because one root cause often generated many similar diagnoses. The precision of the algorithm was estimated at 75 % and is mainly limited by the number of sensors available and measurement accu-racy. A key feature of the algorithm is the function that quantifies excess energy due to faulty operation. For example, the results showed that the degree of heat recovery, that was calculated based on sensor data drawn with a variety of uncertainties, indicates that 6 % of the purchased heat can be saved if the rate of heat recovery increases to 75 %.

Additional points for temperature sensors were examined for detection of leaking valves at the shunt that regulates the heat and cooling fluid. The result indicates that it is hard to identify a small leak based on the experiment setup. Another problem that was discovered was that the measurement accuracy of the outdoor temperature sensor degrades the ability to determine if the AHU was operation efficiently. This might be solved by installing a temperature sensor, measuring the actual air temperature in the fresh air duct nearby the AHU, not the air temperature at the roof or the building facade.

Future work includes elimination of manual data handling and further development of the diagnosis module by conducting more experiments on an AHU in isolated conditions. Another subject to future work could be further developing the graphical interface.

(5)

Förord

Detta examensarbete, omfattande 30 högskolepoäng, har utförts på avdelningen Energisystem vid Linkö-pings universitet, på uppdrag av Sweco Systems AB i Linköping. Sweco är ett internationellt teknikkon-sultföretag med 9 000 anställda som erbjuder kvalificerade konsulttjänster med högt kunskapsinnehåll. I Sverige erbjuder Sweco tjänster inom arkitektur, byggkonstruktion, installation, infrastruktur, vatten, miljö, projektledning, energisystem, IT för samhällsutveckling och industri.

Vi som har skrivit det här arbetet är studenter på civilingenjörsprogrammet Energi - Miljö - Management vid Linköpings universitet.

Vår handledare på Sweco, Tekn.Dr. Fredrik Karlsson, hade ett intresse av att utreda hur traditionell driftövervakning av installationsteknik kunde lyftas till nästa nivå för ökad energieffektivitet genom au-tomatisk diagnos, varför detta examensarbete initierats.

Vi vill rikta ett stort tack till Tekn.Dr. Fredrik Karlsson och B-G Davidsson på Sweco för vägledning, lektor Patrik Rohdin på avdelningen Energisystem vid Linköpings universitet för handledning, lektor Mats Söderström på avdelningen Energisystem som examinerat arbetet samt Kjell Eliasson på Dalkia som visat oss runt på fallstudieobjektet och bistått vid allehanda frågor.

Ett stort tack vill vi också rikta till våra opponenter, Johanna Hoxell och Linda Liepina, som med sin kunskap och sitt engagemang stöttat det här arbetet.

(6)

Innehåll

1 Bakgrund 1

1.1 Fastighetsdrift och dess problem . . . 1

1.2 Universitetssjukhuset i Linköping . . . 2

1.3 Feldetektering och diagnos . . . 4

1.4 Syfte och frågeställningar . . . 5

1.5 Avgränsningar . . . 5 2 Metod 6 2.1 Intervjuer . . . 6 2.2 Litteraturstudier . . . 6 2.3 Datainsamling . . . 7 2.4 Utveckling av algoritm . . . 8 2.5 Test av algoritm . . . 9 2.6 Alternativa mätpunkter . . . 9 2.7 FDD . . . 10 3 Teori 12 3.1 Ventilationssystem . . . 12 3.2 Fallstudiespecifika förutsättningar . . . 19

3.3 Skillnad mellan larmhantering och FDD . . . 20

3.4 FDD . . . 20

4 Resultat 1 - Algoritmen 29 4.1 Vald FDD-metod . . . 29

4.2 Översikt . . . 29

4.3 Indata och förbehandling . . . 31

4.4 Parametrar . . . 31

4.5 Modeidentifiering . . . 31

4.6 Bytesfas . . . 32

4.7 Börmode och oönskade modes . . . 32

4.8 Mode 1 . . . 35 4.9 Mode 2 . . . 44 4.10 Mode 3 . . . 51 4.11 Mode 4 . . . 58 4.12 Mode 5 och 0 . . . 62 4.13 Energiutvärdering av diagnoser . . . 65

5 Resultat 2 - Test av algoritmen på trenddata 68 6 Resultat 3 - Egna mätningar 73 7 Diskussion 75 7.1 Utveckling av algoritmen, Resultat 1 . . . 75

7.2 Test av algoritmen på trenddata, Resultat 2 . . . 78

7.3 Egna mätningar, Resultat 3 . . . 79

7.4 Övergripande diskussion . . . 80

(7)

Figurer

1 Energibehov på FUS1 . . . 3

2 Illustration över SCADA och övervakningssystemet . . . 4

3 Metodmodell . . . 6

4 Principskiss över ett felsökningsgraf . . . 8

5 Driftkort för ett typiskt ventilationsaggregat . . . 15

6 Modes vid olika utetemperaturer . . . 17

7 Jämförelse mellan EIS och FDD . . . 21

8 AFFD-processen . . . 22

9 FDD och dess subkategorier enligt Katimpula och Brambley (2005) . . . 23

10 FDD och dess subkategorier enligt Yu m.fl. (2014) . . . 23

11 Algoritmens huvudprinciper . . . 29

12 Illustration över fem felscenarier . . . 31

13 Feldetekteringsvillkor mode 1 . . . 36 14 Diagnos för f el 1 i mode 1 . . . 37 15 Felsökningsgraf för f el 2 i mode 1 . . . 38 16 Felsökningsgraf för f el 3 i mode 1 . . . 38 17 Felsökningsgraf för f el 4 i mode 1 . . . 39 18 Felsökningsgraf för f el 5 i mode 1 . . . 39 19 Felsökningsgraf för f el 6 i mode 1 . . . 40 20 Felsökningsgraf för f el 7 i mode 1 . . . 40 21 Felsökningsgraf för f el 8 i mode 1 . . . 41 22 Felsökningsgraf för f el 9 i mode 1 . . . 41 23 Felsökningsgraf för f el 10 i mode 1 . . . 42 24 Felsökningsgraf för f el 11 i mode 1 . . . 42 25 Felsökningsgraf för f el 12 i mode 1 . . . 43 26 Feldetekteringsvillkor mode 2 . . . 44 27 Felsökningsgraf för f el 1 i mode 2 . . . 46 28 Felsökningsgraf för f el 2 i mode 2 . . . 46 29 Felsökningsgraf för f el 3 i mode 2 . . . 47 30 Felsökningsgraf för f el 4 i mode 2 . . . 48 31 Felsökningsgraf för f el 5 i mode 2 . . . 49 32 Felsökningsgraf för f el 6 i mode 2 . . . 50 33 Felsökningsgraf för f el 7 i mode 2 . . . 50 34 Felsökningsgraf för f el 8 i mode 2 . . . 50 35 Felsökningsgraf för f el 9 i mode 2 . . . 51 36 Feldetekteringsvillkor mode 3 . . . 52 37 Felsökningsgraf för f el 1 i mode 3 . . . 53 38 Felsökningsgraf för f el 2 i mode 3 . . . 53 39 Felsökningsgraf för f el 3 i mode 3 . . . 53 40 Felsökningsgraf för f el 4 i mode 3 . . . 54 41 Felsökningsgraf för f el 5 i mode 3 . . . 54 42 Felsökningsgraf för f el 2 i mode 6 . . . 55 43 Felsökningsgraf för f el 7 i mode 3 . . . 56 44 Felsökningsgraf för f el 8 i mode 3 . . . 56 45 Felsökningsgraf för f el 9 i mode 3 . . . 57 46 Felsökningsgraf för f el 10 i mode 3 . . . 57 47 Felsökningsgraf för f el 11 i mode 3 . . . 57 48 Feldetekteringsvillkor mode 4 . . . 58 49 Felsökningsgraf för f el 1 i mode 4 . . . 59 50 Felsökningsgraf för f el 2 i mode 4 . . . 59 51 Felsökningsgraf för f el 3 i mode 4 . . . 60 52 Felsökningsgraf för f el 4 i mode 4 . . . 60 53 Felsökningsgraf för f el 5 i mode 4 . . . 60 54 Felsökningsgraf för f el 6 i mode 4 . . . 61

(8)

55 Felsökningsgraf för f el 7 i mode 4 . . . 62

56 Felsökningsgraf för f el 8 i mode 4 . . . 62

57 Felsökningsgraf för f el 9 i mode 4 . . . 62

58 Feldetekteringsvillkor mode 0 . . . 63

59 Felsökningsgraf för f el 1, 2, 3, 4, 6 och 7 i mode 0 . . . 64

60 Felsökningsgraf för f el 5 i mode 0 . . . 64

61 Energiutvärdering av diagnoser . . . 65

62 Grafiskt gränssnitt från testning av algoritmen. . . 72

63 Sensorplacering vid läckagemätning . . . 73

64 Frekvensdiagram vid läckmätning . . . 74

Tabeller

1 Lista över förprogrammerade befintliga larm på FUS1 . . . 20

2 Jämförelse mellan ett urval av FDD-metoder . . . 26

3 Förteckning över indata till algoritmen . . . 32

4 Förteckning över algoritmens parametrar . . . 32

5 Algoritmens definitioner av aggregatets modes . . . 33

6 Testresultat ifrån 048 002 LB07 . . . 70

(9)

Nomenklatur

Latinska tecken Cp rkgKkJ s Specifik värmekapacitet T r0Cs Temperatur t rhs Tid p rP as Tryck q rms3s Flöde P rW s Eleffekt E rkW hs Energi Grekiska tecken ∆ r´s Differens f r0Cs Temperaturökning över fläkt T r0Cs Tröskelvärde temperatur V V X r%s Tröskelvärde temperaturverkningsgrad η r´s Verkningsgrad ρ rmkg3s Densitet Förkortningar

DUC Datoriserad undercentral

VVX alt. RV X01 Roterande värmeväxlare

TF Tilluftsfläkt

FF Frånluftsfläkt

Flödeskvot Tilluftsflödet genom frånluftsflödet

FTX Luftbehandlingsaggregat med tilluft, frånluft och värmeåtervinning M T 41 [0C] Temperatur, utomhus

M T 41ref [0C] Temperatur, utomhus, referens

GT 11 [0C] Temperatur, tilluft

GT 11bör [0C] Temperatur, tilluft, börvärde

GT 41 [0C] Temperatur, tilluft efter VVX

GT 42 [0C] Temperatur, vatten före batteri

GT 43 [0C] Temperatur, frånluft

GT 44 [0C] Temperatur, avluft

GT 45 [0C] Temperatur, i betjänad lokal

GT 81 [0C] Temperatur, efter batteri

GF 41 [ms3] Flöde, tilluftskanal GF 42 [ms3] Flöde, frånluftskanal GP 11 [P a] Tryck, tilluftskanal GP 12 [P a] Tryck, frånluftskanal

(10)

1

Bakgrund

Av Sveriges totala energianvändning uppgår bostads- och servicesektorns andel till 38 % (Energimyndig-heten, 2013c). Energi till tekniska system såsom värme-, ventilations-, varmvatten-, kylsystem och andra fastighetsnära installationssystem utgör ungefär 60 % av detta (Energimyndigheten, 2013c).

Europaparlamentet beslutade 2012 att anta energieffektiviseringsdirektivet (EED) som ett led i att nå unionens energibesparingsmål på 20 % till år 2020. I artikel 7 i EED beskrivs bland annat att medlems-länderna ska införa ett kvotpliktssystem för energieffektivitet och i artikel 8 att energibesiktningar ska främjas och utföras av kvalificerade och ackrediterade experter. Energimyndigheten har omsatt direkti-vet och branchorganisationen Fastighetsägarna (2013) ställer sig bakom de flesta av Energimyndighetens förslag för införandet av direktivet, men anser att problematiken kring ”hur den betydande, kostnads-effektiva, effektiviseringspotential som finns när det gäller byggnadernas tekniska drift ska tas tillvara.” inte analyseras.

En förstudie gjord av Kempe (2014b) visade att inte ens nyproducerade byggnaders tekniska system och deras drift1 är i närheten av felfria, där en närmare undersökning visade att 61 % av felen kunde

upptäckas vid aktiv idrifttagning med dataanalys, test och mätning, 19 % via brukarsynpunkter, 9 % ifrån larm, 8 % av slumpen och 3 % vid övriga sätt. Det har skett forskning på området utökad felsök-ning och diagnos av tekniska system som visat både potential och utfall för förbättrad energiprestanda. Exempelvis anger Yu m.fl. (2014) siffran 15 % , Khan m.fl. (2013) 20 %, Jeffrey m.fl. (2006) 10-40 % och Piette m.fl. (2001) 20 % som energibesparingspotential, siffror som sannolikt framkommit med olika klimatmässiga förutsättningar och olika grad av tekniska brister som grund.

1.1

Fastighetsdrift och dess problem

En genomsnittlig byggnad kan innehålla en mängd installationsteknik för att exempelvis uppfylla ar-betsmiljöregler för inneklimat (Arbetsmiljöverket, 2009). Vanligen finns ett luftbehandlingsaggregat för att hålla mängden föroreningar på en acceptabel nivå, ett värmesystem för inomhustemperaturen eller en kombination av dessa (Arbetsmiljöverket, 2009).

De tekniska systemen kräver bland annat löpande tillsyn, underhåll och optimering för god energipre-standa (Energimyndigheten, 2013b) och detta arbete utförs på större anläggningar av antingen en intern eller en extern driftorganisation. Uppdraget kan sammanfattas i tillsyn och skötsel, felavhjälpning och driftoptimering. Tillsyn och skötsel sker genom att frekvent besöka anläggningen och följa en rutin för detta, exempelvis filterbyten i luftbehandlingsaggregat. För att undgå att behöva besöka alla anlägg-ningar kontinuerligt för att se om de över huvud taget fungerar kan en central driftdator (DHC) med ett övervakningssystem användas. Vanligen användes då ett SCADA-program supervisory control and data acquisition, som både visar anläggningarna schematiskt och samlar inkomna fellarm.

För att konkretisera de olika problemområden som kantar ett operativt driftarbete fördes inlednings-vis samtal med tio personer som alla har olika synvinkel på varför driften av värme-, ventilations-, och kylsystem ibland fungerar dåligt i fastigheter. De tillfrågade arbetar som projektörer, idriftsättare, styrinstallatörer, drifttekniker och experter. Efter samtalen har svaren tolkats och de fel som framkommit kategoriserats till medvetna tekniska fel, omedvetna tekniska fel och strukturella problem. Intervjuerna gav en bild som stämde överens med den problematik som Kempe (2014b) beskriver.

De medvetna tekniska felen, kallade för “quick fix”, innebär att arbetsgången för att åtgärda inkomna fellarm eller felanmälningar inte går rätt till. Exempelvis kan olika driftstrategier sättas ur spel då auto-lägen på pumpar, styrventiler, ställdon eller motorer ersätts av manuella handauto-lägen. Ett annat exempel är att lokalnyttjaren klagar på att det är för kallt. Lösningen på detta kan vara att öka framledningskur-van med 100C på radiatorkretsen, istället för att undersöka orsaken, som till exempel skulle kunna vara

bristfälliga tätningslister i fönster. Detta leder till en ökad energianvändning, både jämfört med vad som

(11)

projekterats och vad som är nödvändigt.

De omedvetna tekniska felen innebär att ingen aktiv felsökning sker så länge den fördefinierade larm-listan inte har fångat upp något fel, alternativt att ingen felanmäler något. Problemet landar ofta i att systemen fungerar trots felen, men med försämrad prestanda. Till exempel spjällställdon som slirar på axeln på by pass-spjäll eller återluftspjäll, ventiler som läcker igenom, cirkulationspumpar till värmeå-tervinning som inte körs trots driftindikering, eller att eftervärmarbatterier på FTX-system är aktiva vid onödigt höga utetemperaturer.

Strukturella problem kan vara att driftöverlämning2 inte implementeras korrekt, att arbetsrutiner

saknas för att anpassa driften till faktisk eller förändrad verksamhet, att entreprenadjuridik eller ga-rantiperioder inte nyttjas rätt då fel personer gör ändringar vilket leder till att ingen vill ta ansvar, alternativt att ingen vågar göra något på grund av garantiperioder. Ett annat exempel är att upphand-ling av driftansvar ibland exkluderar energikostnadsaspekter eller krav på energioptimering, eller att de ej efterlevs. Dessutom sades kunnig driftpersonal som intresserar sig för att spara energi vara en bristvara.

1.2

Universitetssjukhuset i Linköping

I detta arbete utförs en fallstudie på delar av Universitetssjukhuset i Linköping (US). Sjukhuset har cirka 40 000 patientbesök per år, knappt 600 vårdplatser och över 6 000 anställda (Region Östergötland, 2015c).

1.2.1 Framtidens universitetssjukhus

För närvarande pågår ett omfattande ny- och ombyggnadsprojekt på sjukhuset, kallat framtidens univer-sitetssjukhus (FUS). Projektet planlades 2009, påbörjades 2011 och väntas vara slutfört år 2018. Totalt omfattas 83 000 m2 uppvärmd golvyta i nybyggnationer samt omfattande ombyggnationer av befintliga

lokaler. (Region Östergötland, 2015b)

Projektet genomförs i tre etapper, kallade FUS1, 2 och 3. FUS1, som påbörjades 2011 omfattar framför allt nybyggnationer (Region Östergötland, 2015a). Hela projektet omfattas av ambitionen att bygga med god energiprestanda. Nybyggnationerna i FUS1 ska klassificeras enligt Miljöbyggnad klass guld och har målsättningen att byggnaderna ska använda 68 kWh fastighetsenergi per kvadratmeter och år, och nybyggnationerna i FUS 3 ska klassas som passivhus med ännu bättre energiprestanda (Sweco, 2014). 1.2.2 FUS1 och energibalans

Figur 1 visar en översiktlig bild på den energibalans som planerats för de nybyggnationer som FUS1-projektet innefattar. Sifforna är hämtade ifrån Sweco (2014) och figuren visar bland annat att andelen inköpt ventilationsvärme är liten, dels på grund av byggnadernas täta konstruktion och dels på grund av hög återvinningsgrad. Vidare skiljs verksamhetsenergi från fastighetsenergi. Verksamhetsenergi syftar på den energi som något som tillförs verksamheten såsom el till belysning i lokaler, datorer eller kyla till medicinsk utrustning (Boverket, 2014).

Av fastighetsenergin framstår särskilt ventilationssystemet som viktigt enligt figur 1. Systemet inkluderar posterna för fläktel (13 kW h{m2), kyla (7 kW h{m2) och ventilationsvärme (11 kW h{m2), det vill säga 31 av 68 kW h{m2, eller 46 %, av det summerade behovet av fastighetsenergi för FUS1 (Sweco, 2014). Vidare kan ventilationssystemet tilldelas en viss mängd pumpel som används i värme- och kylkretsens medieslingor samt en viss mängd el som krävs för att driva systemets styr- och reglerfunktioner. Ven-tilationssystemet framstår därmed som det energimässigt viktigaste installationssystemet i sjukhusets fastigheter och motiveras därigenom som fokusområde för detta arbete.

(12)

Figur 1: Beräknat energibehov per kvadratmeter och år på FUS1 (Sweco, 2014).

Det högt satta målet för energiprestanda, i synnerhet det höga värmeåtervinningskravet, gör de tekniska systemens funktion viktig. Därav blir driftorganisationens roll i att erhålla god energiprestanda i bygg-naden än mer betydelsefull. I FUS1-projektet kommer cirka 60 nya relativt enhetliga luftbehandlingsag-gregat att installeras (Sweco, 2011). Att dessa agluftbehandlingsag-gregat klarar av att leverera den värmeåtervinningsgrad som antagits vid energiberäkningarna i projekteringsstadiet är av vikt för att fastigheterna ska nå sin planerade energiprestanda.

1.2.3 Dalkia och Citect

På US anlitas Dalkia Sverige AB (Dalkia) som driftentreprenör. Dalkias uppdrag på US är bland annat att se till att de installerade systemen fungerar som planerat och att energioptimera driften. Dalkia använder på US ett SCADA-program som heter Citect, från Schneider Electric, dit de flesta fastighe-ternas värme-, ventilations-, el-, och kylsystem är kopplade för driftövervakning. Förutom funktionerna övervakning och larmhantering finns en trendfunktion som sparar viss historisk data under ett års tid i en databas. Eftersom antalet anläggningar är stort och tiden att manuellt analysera denna trenddata3 är knapp används ofta historisk data blott sporadiskt.

Nedan visas i figur 2 en illustrativ bild över hur Citect kommunicerar med ett enskilt system, till ex-empel ett luftbehandlingsaggregat (streckad linje). Luftbehandlingsaggregatets styr- och reglersystem (DUC/PLC) innehåller all logik för systemet och är lokalt placerad, likt in- och utgångsmoduler (I/O) för alla mät- och styrsignaler som skickas till och från aggregatet. De komponenter som nämns är ett urval av de komponentklasser som förekommer. En sensor kan exempelvis vara tilluftstemperatursensor GT 11 på ett luftbehandlingsaggregat

(13)

Figur 2: Illustration över hur Citect kommunicerar med mätande eller styrande komponenter. Den sträc-kande grå linjen syftar till att avgränsa ett enskilt luftbehandlingsaggregat.

1.3

Feldetektering och diagnos

Feldetektering och diagnos är översatt från engelskans fault detection and diagnosis, FDD, och är en eta-blerad term inom den akademiska sfären och finns inom ett flertal områden. Olika metoder inom FDD började tidigt användas inom industrin och sedan 90-talet har forskning pågått för att implementera det i fastighetssektorn (Katipamula och Brambley, 2005).

Metoderna för FDD kan utgå från helt skilda principer, men syftet med dem är mer eller mindre lika - att hitta fel som annars skulle gå obemärkt förbi, alternativt upptäcka problem i ett tidigt skede (Li, 2009). Då Citect sparar viss historisk trenddata finns förutsättningar för att hitta fel som tidigare inte uppmärksammats vid den ordinarie driftövervakningen. Genom att påvisa dessa fel ökar förutsättning-arna för en bättre energiprestanda i byggnaderna, vilket motiveras både av minskade kostnader och EUs energisparmål.

(14)

1.4

Syfte och frågeställningar

Syftet är att skapa en algoritm som utifrån sparad trenddata från sensorer i, och styrsignaler till ett luftbehandlingsaggregat ska upptäcka och diagnostisera fel som i dagsläget inte uppmärksammas auto-matiskt.

Utifrån syftet formuleras följande frågeställningar:

• Hur kan en algoritm utformas som utifrån sparad trenddata kan detektera och diagnostisera fel för ett luftbehandlingsaggregat?

• Hur väl fungerar algoritmen på autentisk trenddata?

• Vilka ytterligare mätpunkter på ett luftbehandlingsaggregat skulle förbättra förutsättningarna för feldetektering och diagnos?

1.5

Avgränsningar

Målet med algoritmen är inte att hitta en ur energisynpunkt så bra driftstrategi som möjligt. Exempelvis utelämnas justering av börvärden, väderprognosstyrning och utnyttjande av termisk massa. Det kommer dock lämnas utrymme för att avgöra om undersökta objekt körts på ett rimligt sätt.

Primärt utformas algoritmen efter luftbehandlingsaggregaten i byggnad 438 på US, alltså ifrån FUS1-projektet. Fastighetens eller de studerade objektens elbehov undersöks inte, då historisk mätdata saknas annat än inkommande fastighetsmätning vilket ger en för låg detaljnivå.

Systemgränsen dras runt det studerade objektet. Generellt symboliseras gränsen av den streckade linjen i figur 2 i avsnitt 1.2.3 Dalkia och Citect.

I arbetet kommer endast tekniska lösningar att eftersträvas. Vidgas perspektivet finns det strukturella, organisatoriska eller beteendemässiga problem som skulle kunna adresseras, men detta lämnas till andra arbeten. Därav avgränsas arbetet från till exempel brist på strategiska verktyg såsom rutiner, utbild-ning, uppföljning av gjorda förändringar, uppföljningar och kontrollsystem för vem som bör godkänna parameterförändringar, et cetera.

Att diagnostisera komfortrelaterade fel kommer inte att eftersträvas, men samtidigt inte utelämnas. Fokus kommer i detta arbete att vara energirelaterade problem. Detta motiveras också då ventilations-systemen generellt sett redan har ett övervakningssystem som fångar upp större avvikelser och problem, samt övervakning i form av att personer som vistas i de betjänade lokalerna upplever och rapporterar komfortproblem.

(15)

2

Metod

I detta kapitel presenteras de metoder och arbetssätt som tillämpats för att besvara frågeställningarna. Först ges en kortare genomgång av de olika metodvalen vilket leder vidare till en djupare diskussion kring FDD. Metodkritik presenteras löpande i respektive metodavsnitt.

I figur 3 ses en översiktlig bild över arbetets process. Inledningsvis genomförde författarna intervjuer med personer som hade relevanta kunskaper inom området, parallellt med litteraturstudier. Efter att problemområden och potentialer ringats in fortsatte arbetet med mer djupgående litteraturstudier. Där-efter genomfördes en första datainsamlingsprocess för att verifiera att trenddata från Citect var möjlig att inhämta och att den höll tillräckligt god kvalité för att kunna analyseras. Efter detta steg fortsatte arbetet med att, mot bakgrund av resultatet av litteraturstudien, utveckla en algoritm som utifrån trend-data och tillgodogjord kunskap kan upptäcka felaktiga driftscenarier och ställa en eller flera diagnoser. Därefter genomfördes en andra datainsamlingsprocess där dels mer trenddata inhämtades för att verkty-gets prestanda skulle kunna verifieras, dels genomfördes egna mätningar på ett luftbehandlingsaggregat.

Figur 3: Metodmodell

2.1

Intervjuer

Intervjuerna genomfördes inte explicit för att besvara någon frågeställning, utan för att få en bild av varför tekniska system inte presterar på bästa sätt, sett ur perspektivet operativt driftarbete. Urvalet av de intervjuade personerna gjordes av författarna och baserades på kompetensområde och arbetsuppgif-ter. Detta ansågs ge ett brett spektrum av problematiken eftersom personerna på olika sätt kommer i kontakt med olika problemområden, istället för att enbart intervjua en homogen grupp av yrkesutövare. Personerna behöver ingen närmare presentation eftersom det intressanta är deras professionalism, inte identitet.

Löpande samtal har även förts med personer inblandade i FUS-projektet samt med driftpersonal på Dalkia med kännedom om sjukhusets befintliga system. Samtalen har inte förts på något strukturerat sätt utan har skett genom sporadisk korrespondens. Frågor har ställts allt vartefter att de uppkommit. Det kan även nämnas att författarna vid ett enstaka tillfälle diskuterat metodval med docent Erik Frisk vid Linköpings universitet på avdelningen Fordonssystem, som forskat på området fordonsdiagnostik. Det finns alltid en risk att intervjusvaren påverkas av den som håller i intervjun genom att intervjuaren influerar svaren genom ledfrågor, eko med mera. Därför har intervjuernas ingång varit bred i samtalet, och i princip inletts med vad personen har för uppfattning om, hur och varför drift av system inte sker på ett bra sätt. Då intervjusvaren inte används i något resultat anses att denna problematik ha låg prioritet.

2.2

Litteraturstudier

Litteraturstudier har utförts inom i två huvudområden. Dels litteratur kring luftbehandlingsaggregat och dels inom publicerade forskningsresultat framför allt rörande FDD.

(16)

För att skapa en referensram om hur de tekniska systemen fungerar rent generellt studerades framförallt tryckta källor skrivna i utbildningssyfte, såsom Warfvinge och Dahlbom (2010), McQuiston m.fl. (2005), Persson (1994) och Svennberg (1989). För att utöka referensramen till något applicerbart studerades relationshandlingar såsom ritningar och driftkort för fallstudieobjektet. Dessa distribuerades av upp-dragsgivaren till arbetet.

För att kunna besvara frågeställning 1 genomfördes en grundlig litteratursökning av publicerade forsk-ningsresultat på området. Framförallt har databasen ScienceDirect använts samt sökverktygen LiU Uni-Search och Google Scholar. Genom en väl genomförd litteraturstudie och ett kritiskt förhållningssätt kan ett mer tillförlitligt resultat uppnås.

Inledningsvis var varken sökord eller rapportens syfte klarlagt och författarna hade inte tidigare kommit i kontakt med det specifika området FDD. Processen började efter att problemområden ringats in vid intervjuerna, med ostrukturerade sökningar på LiU UniSearch och Google Scholar med orden ”energy”, ”fault”, ”buildning”, ”performance”, ”operation” och ”ventilation” vilket ledde vidare till forskningsområdet FDD för värme-, ventilation-, och kylsystem i byggnader. När författarna identifierat forskningsområdet och skaffat sig en inblick i detsamma söktes relevanta review-artiklar som sammanfattar forskningslä-get på området. Forskningen visade sig ske med flertalet metodval och tekniker varför dels förståelsen för vad andra har gjort och dels vad som kan vara en lämplig väg att gå behövdes. Ett alternativ till review-artiklar kan vara att själv läsa ett stort antal artiklar och skaffa sig en egen uppfattning om forskningsläget, men detta ansågs vara utanför detta projekts ramar. Vidare hittades två nutida och av varandra helt fristående reviews som publicerats nästan samtidigt, som båda förmedlade en likartad bild av tidigare forskning. Detta faktum minskar risken för att rapportförfattarna ställer en för hög tilltro till review-författarens tolkningar. När en rimlig väg för arbetet identifierats, baserad på forskningsläget, fortgick arbetet med att djupdyka ner i lämpliga feldetekteringsmetoder för att besvara den första frå-geställningen.

Sökord som ”AHU”, ”APAR”, ”Expert system” och ”AFFD” i kombination med review-artiklarnas refe-renslistor användes för djupare studier för att kunna besvara frågeställning 1.

Resultatet av litteraturstudien används framför allt i kapitel 3, Teori, och således också som bakgrund vid utvecklandet av algoritmen.

2.3

Datainsamling

Vid utveckling av algoritmen behövs trenddata av tre skäl. Dels för att avgöra om det ens är möjligt att få data med tillräcklig god kvalité, dels för att undersöka vilka analystekniker som är möjliga med avseende på vad trenddatan beskriver, dels för att se hur väl algoritmen presterar.

Datainsamlingen av befintlig trenddata skedde genom kontakt med personer med behörighet att expor-tera data ut ur Landstinget i Östergötlands servrar, där den lagras. Författarna hade problem med att tillgodogöra sig större dataserier eftersom trenddatan i dagsläget bara går att visa, men inte sparas lokalt utan rätt behörighet.

Själva trenddatan kan ha brister i flera avseenden. En problematik är samplingstiden, alltså tidsupplös-ningen. Om ett fel upptäcks i tiden t=1 och försvinner i t=2 är det omöjligt att veta exakt när felet återgått. Således finns risken att upptäckta fel både över- och underskattas. Mätnoggrannhet är en annan typisk felkälla som kan påverka resultatet.

Insamlad data antas vara en spegling av den trenddata som systemen tillgodogör sig för att styra si-na sekvenser och funktioner. Således återskapas tillståndet för respektive tidssteg som systemet befann sig i. Det är utifrån detta systemet sedan felsöks, där detektering av felaktiga mätvärden är en del av felsökningen. Det är inte heller alltid möjligt att detektera mätfel, således går det inte att konstatera att mätfel inte föreligger, men däremot går det att konstatera att inga mätfel upptäcktes. Det har dock visat sig att insamlad trenddata från äldre luftbehandlingsaggregat ibland är bristfällig med avseende

(17)

på spegling av verkligheten, vilket framkommer i kapitel 5.

Egna mätningar genomfördes för att undersöka om ytterligare sensorer borde implementeras för att öka potentialen för feldetektering. Mer om detta kan läsas i avsnitt 2.6 nedan.

2.4

Utveckling av algoritm

De inledande delarna av utvecklandet av algoritmen ägnades åt litteraturstudier, som beskrivits ovan. Litteratur beskrivande andra algoritmer baserade på expertsystem4studerades för att få en bild av vad och hur saker har gjorts hitintills och för att ta del av erfarenheter. Litteratur om luftbehandlingsag-gregat, dess komponenter och funktioner studerades för att få en gedigen kunskapsbakgrund i ämnet, vilket är av avgörande betydelse vid användandet av expertsystem som metod. Vidare hölls samtal med personer med lång erfarenhet av luftbehandlingsaggregat i takt med att problem uppstod.

Mot bakgrund av kunskapen från litteraturstudierna erhölls en bild av hur luftbehandlingsaggregat ar-betar och bör prestera under olika förhållanden. Utifrån denna bild utvecklades en samling regler, eller villkor, med syfte att detektera när aggregatet inte fungerar som förväntat. Regelverket inspirerades ifrån tidigare forskningsresultat, vilka tas upp i avsnitt 3.4. För att diagnosticera en detekterad regelöverträdel-se till diagnostiregelöverträdel-serat fel utvecklades en felsökningsgraf för varje villkor. Utformningen av de olika graferna gjordes också, enligt användandet av expertsystem som metod, mot bakgrund av författarnas kännedom om luftbehandlingsaggregat och termodynamik i allmänhet och luftbehandlingsaggregaten ifrån fallstu-dien i synnerhet. Graferna skapades på stora pappersark med respektive felvillkor i toppen och möjliga förklaringar i botten, se figur 4 för en generell förklaring av principen. För att försöka förklara varför x är större än y, nyttjas punkterna z och q.

Figur 4: Principskiss över en felsökningsgraf

Några diagnoser utvecklades som indikerade på fel hos aggregatet som innebar försämrad energiprestan-da. De energimässiga konsekvenserna av dessa fel kvantifierades genom att jämföra aggregatets dåvarande prestanda med ett idealfall. Detta för att ge en uppfattning om diagnosens betydelse för aggregatet och därigenom kunna agera som en vägledare och motivator för användare av algoritmen med kapacitet att åtgärda eventuella fel.

Under hela utvecklingsstadiet kodades algoritmen i en beräkningsprogramvara (se avsnitt 2.5 nedan) för att den skulle kunna utvecklas och utvärderas iterativt. Denna iterativa process utfördes för att hitta felaktigheter och förbisedda problemområden i algoritmen och göra den redo för att få sin prestanda testad med hjälp av autentisk trenddata.

(18)

Hela upplägget med tillhörande innehåll har skapats efter författarnas eget huvud, med inspiration från publicerad forskning och medför därför risk för en mängd felaktigheter. Felsökningsgrafernas uppbygg-nad för att generera korrekta orsaker till upptäckta fel kan vara bristfälliga. För att kontrollera detta har varje diagnos som genererats vid testningen analyserats manuellt och bedömts som rimlig eller ej rimlig baserat på övrig trenddata. Metoden är inte heltäckande men skapar ändå en uppfattning kring trädsökningens precision. Kvalitén på analysen är även helt upp till utvecklarens expertis och erfaren-het. Därför har författarna begränsat sig till en nivå de upplevde att de behärskade. Regelverket och felsökningsgraferna skulle antagligen kunna korrigeras om de granskades av en person med en annan referensram än den författarna erhållit under arbetets gång.

2.5

Test av algoritm

För att undersöka hur algoritmen fungerar på riktig trenddata var det lämpligt att använda en beräk-ningsprogramvara, eftersom tusentals beräkningar görs vid en körning av ett dataset. Metodvalet för detta var att skriva algoritmen i MATLAB. Ett annat alternativ till MATLAB var Excel där algoritmen kan skrivas i VBA-kod, Visual Basic for Applications. Författarna behärskar båda alternativen men valde MATLAB för att programmet är flexibelt och utrustat med ett bättre utbud av inbyggda funktioner och ansågs därför bäst anpassat för uppgiften.

Algoritmen testades på fem luftbehandlingsaggregat av den typ som studerades i fallstudien och tre av äldre typ med vissa variationer i funktion, uppsättning av komponenter och sensorer. Totalt analyserades 60 dygn med en upplösning på 10 minuter.

Algoritmens resultat analyserades manuellt och protokollfördes. I protokollet noterades och bedömdes de olika diagnostiserade felens rimlighet, samt hur känsliga de var för olika nyckelparametrars inställningar. En annan testmetod hade varit att laborera med luftbehandlingsaggregaten i drift och på olika sätt manipulera dess förutsättningar, för att därefter se om algoritmen identifierar införda förändringar. Det-ta gjordes i liten utsträckning, vid undersökning av alternativa mätpunkter, men kunde ha utförts i större utsträckning för att återföra erfarenheter. Det hade även varit önskvärt att ha mer trenddata ifrån FUS1-aggregaten för att testa algoritmen under andra klimatmässiga förutsättningar än senvin-ter. Det var dock inte möjligt eftersom trenddata inte sparats tidigare och systemen precis var idriftsatta.

2.6

Alternativa mätpunkter

Läckage i kylventilen på den typ av kombishunt som används för att tillföra både värme- och kyla till luftbehandlingsaggregatet kan vara svår att automatiskt upptäcka med den befintliga uppsättningen av temperatursensorer. Därför undersöktes om en ytterligare mätpunkt skulle kunna användas för att upp-täcka oavsiktligt ventilläckage. Detta utfördes genom att en uppsättning temperatursensorer monterades på kombishunten och logga både före och under ett simulerat ventilläckage.

Experimentet genomfördes med temperaturloggers av modell Tinytag från Intab. Temperatursensorerna monterades utanpå rör som en anläggningsgivare och isolerades med Armaflex. Idealt hade insticksgivare använts för att mäta medietemperaturen istället för yttre rörväggstemperatur, men syftet var inte att exakt kvantifiera temperaturen vid ett tillstånd, utan att jämföra två olika tillstånd. Således kommer en större del av mätfelen att ta ut varandra, allt annat lika. Kvarstående är dock själva loggern och sensorns noggrannhet som är drygt 0,20C med upplösningen 0,010C vid aktuellt temperaturområde (Intab, 2006).

Resultatet av mätningen analyserades både visuellt och statistiskt med ett dubbelsidigt t-test5 där noll-hypotesen var att ventilläckaget inte gick att upptäcka. T-testet genomfördes i Excel där dataanalys-funktionen ”t-test: Två sampel antar olika varianser” användes eftersom variansen mellan de två

datase-5Statistisk hypotesprövning. Test av avvikelse från nollhypotesen åt någotdera hållet. Använder skattad standardavvi-kelse, s.

(19)

rierna skiljde sig åt.

Vid fallstudien gjordes bedömningen att antalet befintliga mätpunkter i de studerade luftbehandlingsag-gregaten var tillräckligt, bortsett från temperaturmätningen i den vätskekrets som går genom aggregatets kombibatteri. Potentialen i att med hjälp av den undersökta mätpunkten kunna upptäcka ventilläckage ansågs i jämförelse med den att lägga till ytterligare mätpunkter i luftströmmen vara mycket större. Därför undersöktes inga ytterligare mätpunkter.

2.7

FDD

Hur FDD har implementerats i det här arbetet har redan behandlats i avsnitt 2.4 ovan. Att redogöra för begreppet FDD och dess innehåll för liknande tillämpningar lämpade sig väl i ett teorikapitel (avsnitt 3.4). Redogörelsen låg till grund för rapportens resultat. Det här avsnittet innehåller istället en diskus-sion som beskriver valet av FDD som metod.

Valet av FDD som utgångspunkt kommer automatiskt med arbetets syftesbeskrivning. I detta arbete är att detektera och diagnostisera fel ett ändamål, mer än att det är en metod (det vill säga ett me-del). FDD som akademisk term syftar istället på en samling metoder, eller en typ av tillvägagångssätt, som används till att exempelvis effektivisera drift eller att hitta och förebygga allvarliga fel innan de hinner få konsekvenser. I förlängningen är målet med detta arbete att utveckla en algoritm ämnad att implementeras i ett verktyg en driftorganisation ska kunna använda för att lättare felsöka, och övervaka, luftbehandlingsaggregatens prestanda, vilket i sin tur kan leda till ökad energieffektivitet och ett effek-tivare driftarbete. Om blicken lyfts till denna nivå blir FDD, förutom ett ändamål, också ett medel och kan därigenom diskuteras som metod.

2.7.1 Varför FDD?

Arbetets syfte och mål, att utveckla en algoritm ämnad att implementeras mot driftorganisationer och kontinuerligt förbättringsarbete avgränsar engångsinsatser som exempelvis energikartläggningar. Ef-tersom olika system baseras på olika principer är det en fördel om algoritmen är enkel och transparent, för att kunna vara anpassningsbar. Detta talar för användandet av expertsystem och emot mer avancerade metoder. Ledordet under utvecklingsfasen var enkelhet och att hellre filtrera ut större fel, än att använda sig av en mer avancerad och noggrant avvägd modell för ett enskilt system. Ett kontinuerligt arbete med energieffektivisering inom driftorganisationer för även med sig djupare kännedom och förståelse för sy-stemet, vilket kan göra det operativa driftarbetet med felavhjälpning mer effektivt. Kontinuerligt arbete med FDD bör också kunna leda till att fel upptäcks i ett tidigt skede och kan avhjälpas innan de hunnit leda till allvarliga driftstörningar.

Att utnyttja sparad trenddata ansågs vara en bra utgångspunkt för att hitta potential för energieffekti-visering, istället för att installera tillfällig mätutrustning.

FDD-analysen är ofta bottom-up, vilket gör den till ett bra underlag för att kunna analysera komplexa system med hög precision. Ett energiuppföljningssystem, som i regel använder sig av ett top-down an-greppssätt, vore antagligen mycket nyttigt att ha för driftorganisationer som komplement till FDD, men den lämnar hela ansvaret för att hitta rotorsaker till användaren. Top-down-metoden är bra för att överblicka, men det går sällan att nå så långt ner i detaljnivå att diagnoser kan erhållas. Det krävs tid och inte sällan mycket kunskap för att tolka resultat ifrån energiuppföljningssystem (EIS), vilket gör det till en barriär som behöver övervinnas innan resultaten kan leda till förbättrad drift. Det går dessutom att argumentera för att FDD-analyser också kan användas för att ge översiktsbilder över större systems prestanda. Om FDD-analyser från flera system betraktas tillsammans finns potential i att göra analyser baserad på jämförelser mellan flera andra liknande system.

FDD är inte heller en typ av analys, utan ett begrepp som samlar flera olika typer av metoder, med vitt skilda principer som utgångspunkt. Mer om dessa olika principer kan läsas i avsnitt 3.4. Att ha FDD

(20)

som utgångspunkt anses därför också vara en tillräckligt bred ingång i problematiken.

Trots fördelarna och potentialen med FDD, så finns det flera aspekter som talar emot användandet av FDD som metod.

2.7.2 Varför inte FDD?

Det finns flera anledningar till att FDD inte används i större utsträckning i fastighetsbranschen i dagslä-get. Eftersom begreppet FDD omfattar så många och vitt spridda metoder har varje metod sina specifika för- och nackdelar. Mer om detta tas upp i teorikapitlet, avsnitt 3.4. Vilka barriärer finns då för ökad användning? En barriär tycks vara att fastighetsbranschen ofta styrs på rutin och av traditioner. Att jobba emot eller förändra arbetssätt inom branschen är inte självklart, särskilt inte inom de områden som redan anses fungera tillräckligt bra. Det stora antalet aktörer kopplade till fastigheten och dess skötsel försvårar också förändringsarbetet. Förändringar som medför extra arbete, är svåra att förstå och kanske inte heller anses adressera något upplevt problem kommer att ha svårt att nå i mål. Det är därför viktigt att ha den tilltänkta användaren i åtanke och att presentera relevant information på ett effektivt sätt. För att motivera användaren bör även konsekvenserna av de diagnostiserade felen utvärderas och presenteras på ett sådant sätt att de är lätta att ta till sig. Detta är sannolikt viktigt för att det extra arbetet med ett FDD-verktyg ska anses vara värt besväret. Bryggan mellan verktyget och användaren kan vara nyckeln till en lyckad implementering i slutändan.

En faktor som är viktig för FDD-verktygens användbarhet är precisionen i de diagnoser som ställs av verktyget. Ett för känsligt verktyg kan ställa både många och falska diagnoser, vilket gör att verkty-gets analys blir svåröverskådlig och riskerar därigenom att försvinna bland fellarm och driftpersonalens övriga sysslor. Feldiagnoser riskerar även skada användarens förtroende för verktyget. Ett för okänsligt verktyg riskerar å andra sidan att missa fel som borde upptäckas. Verktygets balanspunkt mellan dessa ytterligheter är kritisk för dess användbarhet, och bör vara i åtanke när FDD används som metod. Bruton m.fl. (2014a) anser att framtida FDD-verktyg måste vara standardiserade, väl integrerade i befintligt övervakningssystem (läs: SCADA) och kompatibla med flera plattformar för att de ska kunna slå igenom i större skala. Vidare behöver FDD-verktyg automatiskt kunna anpassa sig efter det system det analyserar för att minska arbetsinsatsen, både vid installation och vid användandet samt kunna fungera vid såväl kontinuerligt förbättringsarbete som vid idrifttagande. Vidare bör de tröskelvärden som används för att identifiera avvikelser baseras på robusta statistiskt framtagna underlag. Att komma så långt att dessa mål ska kunna uppnås ligger inte inom detta arbetes ramar, men det är ändå värt att nämna dessa problem som kritik mot att användandet av FDD.

(21)

3

Teori

I detta kapitel presenteras den teori som ligger till grund för utförandet av arbetet. Här ges först en allmän genomgång av ventilationssystem, med fokus på luftbehandlingsaggregat. Där beskrivs dess konstruktion och funktioner, hur det styrs samt vilka vanliga fel som kan inträffa. Därefter beskrivs fallstudiespecifika förutsättningar. Teorikapitlet övergår därefter till att redogöra för begreppet FDD som beskriver dess grundläggande principer samt underkategorier. Därefter görs en jämförelse mellan ett urval av de mest intressanta metoderna. Kapitlet avslutas sedan med en genomgång av regelbaserade expertsystem där bland annat AP AR-reglerna demonstreras. Expertsystem är den metod som senare väljs för utvecklandet av algoritmen.

3.1

Ventilationssystem

För att i ett senare led kunna felsöka ett luftbehandlingsaggregat, behövs först teori kring hur det funge-rar. Inledningsvis behandlas hur ett typiskt ventilationssystem är uppbyggt och vilka komponenter det innefattar samt hur dessa komponenter kommunicerar med varandra. Därefter beskrivs de reglerprinci-per, också kallade sekvenssystem (Svennberg, 1989) eller sekvensreglering, här kallade modes (Yang m.fl., 2008) som ett luftbehandlingsaggregat arbetar efter. Därefter beskrivs generellt vilka larmkriterier som finns följt av vanliga fel och problemområden. Avslutningsvis beskrivs fallstudiespecifika förutsättningar. 3.1.1 Konstruktion och komponenter

Ventilationssystem består på den mest övergripande nivån av ett luftbehandlingsaggregat och ett distri-butionssystem (Warfvinge och Dahlbom, 2010). Moderna luftbehandlingsaggregat är ofta av FTX-typ, det vill säga mekanisk från- och tilluft med värmeväxling.

Ventilationssystemets distributionssystem utgörs av olika ventilationskanaler som tillsammans bildar ett kanalsystem. Kanalerna kan delas in i huvudkanaler, stamkanaler och grenkanaler. Huvudkanaler leder luft in och ut genom luftbehandlingsaggregatet innan det vanligen delas upp i stamkanaler som till exem-pel kan fördela luftflödet mellan olika våningsplan. Grenkanaler fördelar därefter ventilationsluften ut till de olika rum som betjänas, där luften sedan tillförs genom olika typer av ventilationsdon. Donens utform-ning och placering varierar beroende på en rad olika faktorer såsom rummets storlek, ventilationsbehov, typ av verksamhet, med mera. Vid varje förgrening i ventilationskanalerna finns injusteringsspjäll, vars funktion är att balansera ventilationsflödet så att varje gren får sin planerade lufttillförsel. (Warfvinge och Dahlbom, 2010)

Till- och frånluftsfläktarnas uppgift är att skapa en tryckuppsättning som får luften att flöda i kanalsy-stemet. Dessa är placerade nedströms i förhållande till den roterande värmeväxlaren i luftbehandlingsag-gregatet. Till- och frånluftsfläkten sitter tryckande respektive sugande i förhållande till de rum som betjänas. Det finns andra kombinationer av fläktplaceringar i förhållande till värmeväxlaren (Svennberg, 1989), men denna typ av fläktplacering är vanligast.

I begreppen till- och frånluftsfläkt inkluderas själva fläktmotorn, fläkthjulet och transmissionen mellan delarna. Fläktens effektivitet kan mätas med hjälp av SFP-talet, Specific Fan Power, som beskriver hur mycket eleffekt som krävs för att forsla en kubikmeter luft per sekund. En slags verkningsgrad med andra ord. I äldre FTX-aggregat är SFP-tal kring 3-4 vanligt och 1,5-3 för nyare (Warfvinge och Dahlbom, 2010). En effektiv fläkt omsätter en större del eleffekt till nyttigt arbete med mindre värmeförluster. För att beräkna hur stor temperaturökningen av luftströmmen, f, blir över fläkten kan SFP-talet användas.

Härledningen nedan gäller för ett FTX-aggregat och förutsätter att fläktmotorn placeras i luftströmmen. Ekvation 1, 3 och 4 är hämtad ur Warfvinge och Dahlbom (2010).

SF P “ PT F ` PF F qmax˚ 1000

r kW

m3{ss (1)

Där PT F och PF F är eleffekten till till- och frånluftsfläkten och qmaxär det största luftflödet av till- eller

(22)

SF P 2 « PT F qT F ˚ 1000 r kW m3{ss (2)

Eleffekten som krävs till en fläktmotor kan uttryckas som:

PT F “

∆p ˚ qT F

ηtotal

rW s (3)

Där ηtotal“ ηfläkthjul˚ ηmotor˚ ηtransmission, ∆p är tryckskillnaden över fläkten och qT F är volymflödet

i tilluftskanalen. f tecknas enligt nedan.

f “

∆p ρ ˚ Cp ˚ ηtotal

r0Cs (4)

För att härleda f ur SFP-talet för en fläktmotor kombineras ekvation 2 och 3 i 4.

f “

SF P ˚ 1000 2 ˚ ρ ˚ Cp r

0Cs (5)

Ett SFP-tal på 1,3 och 2,5 ger enligt ekvation 5 en temperaturökning över fläkten på knappt 0,60C

respek-tive drygt 10C vid rumstemperatur vilket stämmer överens med det Svennberg (1989) redovisar som en

tumregel för äldre fläktar. Det finns även en annan mätstandard kallad SF Pvsom ibland används för att

kunna relatera och kompensera fältmätningar till leverantörens angivna värde (Svensk Ventilation, 2000). De luftflöden som passerar genom aggregatet renas i luftfilter. Över luftfiltren mäts tryckfall, vilket signa-lerar om filtren kräver underhåll. I luftbehandlingsaggregatets in- och utpassager sitter mekaniska spjäll som sluts under tidperioder när ventilationssystemet är frånslaget vilket hindrar självdrag i kanalsyste-met.

Sett ur ett termodynamiskt perspektiv finns det flera värmeväxlare i ett luftbehandlingsaggregat av FTX-typ. I termer av ventilationssystem avses framförallt den värmeåtervinnande värmeväxlaren som värmeväxlare, och de värmeväxlare som aktivt tillför inköpt värme eller kyla benämns som värme- eller kylbatterier. Den värmeåtervinnande värmeväxlaren kan vara rekuperativ eller regenerativ. Den reku-perativa, ofta kallad korsströmsvärmeväxlare, är stationär och består antingen av lameller eller rör och skiljer de två luftströmmarna helt från varandra. Den regenerativa, ofta kallad roterande värmeväxlare, består av en rotor med ett cellpaket som växelvis vistas i de varma och kalla luftströmmarna, alltså i till-eller frånluftströmmen. Därutöver finns vätskekopplade värmeväxlare då luftströmmarna rent fysiskt inte befinner sig nära varandra och en mediakrets istället överför värmet. Rekuperativa värmeväxlare används framförallt då luftåterföring mellan från- och tilluftssidan inte är önskvärt, men saknar å andra sidan den fuktåterföring som en regenerativ värmeväxlare erbjuder. Vid låga utetemperaturer under vintersäsong är även den absoluta fukthalten låg. När uteluften värms upp kommer den absoluta fukthalten vara lika låg, men den relativa fuktigheten väldigt låg, så länge ingen fuktåterföring eller annan luftbefuktning sker. En regenerativ växlare kan antingen vara hygroskopisk eller icke-hygroskopisk. Den hygroskopiska rotorn kan överföra fukt trots att daggpunkten inte har nåtts, vilket krävs för en icke-hygroskopisk rotor. Att tillföra fukt in i en byggnad kan kännas motsägelsefull men motiveras bland annat av komfortkrav. (Svennberg, 1989)

För att momentant avgöra hur väl en värmeåtervinnande värmeväxlare presterar beskrivs ofta tempe-raturverkningsgraden. Både till- och frånluftsverkningsgraden anger hur mycket temperaturen förändras gentemot vad som är möjligt. Tilluftsverkningsgraden definieras enligt Warfvinge och Dahlbom (2010) nedan i ekvation 6 och frånluftsverkningsgraden i ekvation 7. Värmeväxlarens kapacitet att återvinna värme eller kyla är begränsad av både en termisk verkningsgrad och läckflöden, men framförallt av från-luftens egenskaper, som värmeväxlingen sker mot, samt flödesbalansen (Warfvinge och Dahlbom, 2010). Det råder ingen tydlig konsensus om kvoten mellan till- och frånluftsflödena ska inkluderas i beräkning-en. Persson (1994) och Svennberg (1989) exkluderar den, men inte Warfvinge och Dahlbom (2010). En anledning till denna skillnad kan vara att flödesmätning är något relativt nytt, och att de äldre källorna

(23)

därför inte har möjlighet att inkludera detta i beräkningen. Dessutom svarar de två beräkningsmetoderna på två olika saker. Om flödeskvoten exkluderas blir exempelvis tilluftverkningsgraden ett enkelt mått på hur mycket uteluften värmts upp och om flödeskvoten inkluderas blir måttet mer värmeeffektbetonat, om luftens densitet och värmekapacitet antas konstant och förkortas bort i ekvationen. Alltså, både täljaren och nämnaren i ekvation 6 är en värmeeffektberäkning om termerna ρ och Cp inkluderas.

ηtilluf t“ GT 41 ´ utetemperatur GT 43 ´ utetemperatur˚ qT F qF F r%s (6) ηfrånluft “ GT 43 ´ GT 44 GT 43 ´ utetemperatur ˚ qT F qF F r%s (7)

Momentant uppmätt temperaturverkningsgrad har två brister med avseende på energiprestanda, dels underskattas ofta energiverkningsgraden för hela året och dels bortses latent värmeövergång i form av kondensation och förångning (Svennberg, 1989). Om möjligheten finns att mäta både temperatur och relativ fuktighet momentant kan istället entalpiverkningsgraden beräknas, som svarar mot total värmeö-vergång på ett mer riktigt sätt.

En giltig orsak till minskning av verkningsgraden kan vara om avfrostning ibland behövs. Vid minusgrader kommer avlufttemperaturen att bli låg varpå fukthalten i avluften kan stiga till 100 % när daggpunkten passeras med fuktutfällning till följd. Vid ett idealt avfrostningsprogram bör avlufttemperaturen hållas kring +1 0C när utetemperaturen sjunker under -4 0C för så lite energi som möjligt förloras (Kempe,

2014a).

3.1.2 Principer

Det finns tre huvudprinciper för reglering av luftbehandlingsaggregat med avseende på vilken tempera-turfunktion systemet utformas efter. Tilluftsreglering, frånluftsreglering och rumsluftsreglering. Tillufts-reglering avser att antingen konstanthålla tilluftstemperaturen efter ett börvärde alternativt förskju-ta börvärdet som funktion av utetemperaturen för att kompensera för ökade transmissionsförluster i byggnaden vid vintersäsong. Då börvärdet på tilluften nämnvärt överstiger rumstemperaturen brukar termen övertempererad tilluft användas. För att reglerprincipen ska fungera måste en temperatursenor placeras i tilluftskanalen efter luftbehandlingsaggregatet där en regulator jämför önskat börvärde med luftens ärvärde. Frånluftsreglering används för att konstanthålla frånluftstemperaturen på luften som tas ifrån de betjänade rummen genom att öka eller minska tilluftstemperaturen. En temperatursensor måste följaktligen placeras i frånluftskanalen, samt en temperatursenor i tilluftkanalen för att min- och maxbegränsa tilluftens temperatur. Reglerprincipen syftar till att kompensera för tillfälligt förändrade rumstemperaturer för ökad komfort. Rumsluftsregleringsprincipen är lik frånluftsreglering, där en eller flera temperatursensor istället monteras i de rum som betjänas istället för i frånluftskanalen. (Persson, 1994)

Utöver dessa reglerfunktioner finns principer som kylåtervinning, nattuppvärmning eller nattkylning som spänner över de huvudprinciper som listats ovan. Kylåtervinning används då utelufttemperaturen som-martid överstiger frånlufttemperaturen. När så inträffar startar den roterande värmeväxlaren och överför värme från uteluften till avluften. Således kan en roterande värmeväxlare även användas för kylåtervin-ning under sommartid, inte endast för värmeåtervinkylåtervin-ning. De andra två principerna, nattuppvärmkylåtervin-ning och nattkylning, behöver ingen närmare förklaring då namnet direkt syftar till funktionen. (Persson, 1994) Förutom de tre huvudprinciperna gällande temperaturfunktioner kan fläktvarvtalet vara antingen kon-stant eller variabelt. Vid ett variabelt varvtal kan fläktarna antingen styras mot konkon-stant flöde eller varia-belt flöde, så kallat CAV eller VAV. CAV är den engelska förkortningen för Constant Airflow Volume och VAV, Variable Airflow Volume. Den förstnämnda används då kanalsystemet inte anpassar luftmängden som betjänar ett enskilt rum och således inte förändrar mottryckskaraktäristiken i kanalsystemet. När luftmängden i ett enskilt utrymme kan behovsanpassas används VAV eftersom kanalsystemets mottryck förändras när ett lokalt spjäll styrs för att öka eller minska mottrycket och därmed också flödet. Trots att

(24)

CAV syftar till att hålla luftflödet konstant används ofta en trycksensor som monteras på kanalsystemet efter aggregatet som utifrån uppmätt statisk tryckuppsättning beräknar flödet (Persson, 1994).

Även ett VAV-system kan regleras utifrån en uppmätt statisk tryckuppsättning, men styrs i det fallet emot att konstanthålla trycket istället för flödet (Persson, 1994). Detta är endast en generell beskriv-ning och det finns flertalet strategier för hur flödesregulatorn är uppbyggd. Det är i dagsläget vanligt förekommande att flödesmätning baseras på differenstryckmätning som mäts över fläkthjulet i luftbe-handlingsaggregatet, GF 41, då fläkthjulet är av kammarfläkt-typ, likt det fallstudieobjekt som senare kommer beskrivas.

Nu när några av de mest elementära principerna är beskrivna leder det oss vidare in på mer komponent-specifik teori. Utan att gå händelserna i förväg nyttjas fallstudieobjektets komponenter för att förenkla läsningen eftersom olika grad av instrumentering6 förekommer samt att kombinationen av olika

system-lösningar är stor. Det ska sägas att fallstudieobjektet har en relativt hög grad av instrumentering. I många fall är dessutom värme- och kylbatteriet två separata komponenter. Nedan beskrivet system har istället ett så kallat kombibatteri som både kan tillföra värme och kyla i samma komponent.

Kanalsystemet som leder luften till och från de betjänade lokalerna är i snabba ordalag tidigare be-skrivet. Nedan i figur 5 visas en principskiss för ett vanligt förekommande luftbehandlingsaggregat där berörda komponenter, flöden och signaler är illustrerade. I branschen kallas denna typ av illustrationer för driftkort och kompletteras av bland annat beskrivande text för funktioner, larmnivåer, parameterin-ställningar och skötselinstruktioner.

Figur 5: Ett typiskt ventilationsaggregat som återfinns i byggnaderna som uppförs under etappen FUS1, där de flesta signaler, komponenter och flöden är utsatta. Fritt tolkad ifrån Sweco (2013).

(25)

Figur 5 innehåller mycket information och kan initialt läsas med utgångspunkt i flödet från uteluft till tilluft. Uteluften måste först passera ett spjäll, ST 21, som stängs när aggregatet inte körs. Spjället styrs ifrån luftbehandlingsaggregatets hjärna, styr- och reglersystemet, hädanefter kallat styrsystemet. Styrsystemets logik placeras ofta lokalt och hårdkodas i en DUC, Datoriserad UnderCentral, se figur 2. Spjället och styrsystemet är elektriskt förbundna vilket illustreras av den sträckande linjen. Vid uppstart av luftbehandlingsaggregatet ställer styrsystemet ut en signal via en in- och utgångsmodul, förkortat som I/0-modul, för att öppna spjället. Detta symboliseras av ”Digital Ut” och syftar helt enkelt till en binär utsignal. När spjället har öppnat helt skickar spjället en indikering tillbaka till styrsystemet att den har öppnat via en inbyggd gränslägeskontakt. Den signalen symboliseras av ”Digital In”. Luf-ten fortsätter genom en filterbank som övervakas av tryckgivaren GP 81 som via en slutande kontakt skickar en signal till ”Digital In” när filtret är smutsigt. Därefter passerar luften rotorn i den roterande värmeväxlaren, RV X01, som styrs via en ”Analog Ut”. Signalen är analog vilket syftar till en icke-binär, alltså kontinuerlig signal med ett intervall 0-100 % där 0 % innebär att rotorn står still och 100 % att rotorn snurrar med sitt största varvtal. Egentligen är själva signalen antingen en elektrisk spänning eller ström med ett intervall på 0-10 V eller 4-20 mA, men operatörsgränssnittet (läs: SCADA) visar stor-heten %. Utöver ”Analog Ut” från styrsystemet till RV X01 skickar RV X01 en larmsignal vid rembrott till ”Digital In”. Luften färdas därefter vidare ifrån RV X01 till tilluftsfläkten T F 01 och har på vägen passerat temperatursensorn GT 41. GT 41 ändrar sin inre resistans som funktion av uppmätt temperatur och signalen är en ”Analog In” eftersom mätvärdet är en kontinuerlig insignal till styrsystemet. Själva signalen är egentligen en elektrisk ström som förändras proportionellt med sensorns inre resistans, men skalas om och justeras i styrsystemet och presenteras som en temperatur i0C. Vad signalerna egentligen

är för storhet på komponentnivå kommer fortsättningsvis inte att beskrivas utan beskrivs härifrån och nu utifrån vad som kommer operatören tillgodo. Det är den storheten denna rapport kommer använda sig av, men författarna ansåg det viktigt att poängtera att signalerna kan definieras olika beroende på vart i signalkedjan man tittar.

Tilluftfläktens (T F 01) varvtal styrs via en frekvensomformare med en ”Analog Ut”-signal i intervallet 0-100 % som även lämnar en larmsignal vid driftfel i motorn via signalen ”Digital In”. Över fläktmotorns fläkthjul mäts luftflödet, GF 41, genom att tryckdifferensen över fläkthjulet mäts i en mätdysa. Mätvärdet jämförs med hjälp av en komponentspecifik uppgift om fläkthjulets egenskaper som återfinns i datablad för att (automatiskt) beräkna flödet (IV Produkt, 2012). Mätnoggrannheten kan variera, men uppges ex-empelvis enligt IV Produkt (2012) vara ˘7,5 %. Därefter färdas luften genom antingen ett kombibatteri eller separata kyl- eller värmebatterier. Figur 5 visar ett kombibatteri och det finns flertalet kombina-tioner av systemlösningar med olika typer mediabärare (Persson, 1994). En fördel med kombibatteriet är att tryckfallet som fläktmotorn måste övervinna är lägre med ett kombibatteri gentemot två separata batterier, vilket leder till att mindre elenergi åtgår. För att kyla luftströmmen skickar styrsystemet en ”Analog Ut”-signal till ventilställdonet SV 41 som sedermera öppnar reglerventilen varpå flödet genom densamma ökar. Hädanefter refereras SV 41 som kylventilen. Köldbärarkretsen KS01 är ofta mycket kall och värmebäraren V S01 varm, och för att få en jämnare temperaturfördelning i kombibatteriet och förbättra precisionen vid små ställstorheter cirkuleras sekundärsidan med hjälp av cirkulationspumpen P KV 01. Sekundärsidan, det media som går genom kombibatteriet kommer hädanefter att refereras till som vätskekretsen. Om luftströmmen istället behöver värmas kommer värmeventilen SV 51 att öppnas förutsatt att kylventilen är stängd. Värmeprimärsidan, V S01 växlas mot vätskekretsen och medierna har således ingen fysisk kontakt med varandra. På vätskekretsens retursida sitter en temperatursensor, GT 81, som ska registrera om returtemperaturen är låg och kombibatteriet riskerar att frysa sönder om värmetillförseln av någon anledning fallerar vintertid (Persson, 1994). Pumpen P KV 01 startas av styr-systemet med en ”Digital Ut”-signal.

Därefter flödar luftströmmen vidare genom ST 22 som fungerar likt ST 21 beskrivet ovan. Härnäst lämnar luftströmmen själva luftbehandlingsaggregatet och passerar två sensorer som monterats i kanalsystemet, nära aggregatet. Tilluftstemperaturen registreras av GT 11 och kanaltrycket av GP 11. Signalerna är som tidigare ”Analog In” då sensorerna ger ett värde till styrsystemet. Därefter flödar en behandlad luftström till de utrymmen som ska betjänas via det kanalsystem som redan beskrivits. Frånluftssidan fungerar likvärdigt med tilluftssidan, varför ingen närmare beskrivning behövs. Rumstemperatursensorn GT 45 mäter som namnet antyder lokalens temperatur, och brukar i regel vara något svalare än frånluftstem-peraturen, GT 43, som istället mäter lufttemperaturen som i regel hämtats i takhöjd (Svennberg, 1989).

(26)

3.1.3 Ventilationsaggregatets modes

När uteluften behöver behandlas innan den kan tillföras lokalerna, med avseende på temperaturkorrige-ring, behöver styrsystemet eller närmare bestämt den inbyggda temperaturregulatorn något att förhålla sig till. Som nämnt i avsnitt 3.1.1 kan principerna vara att hålla tillufttemperaturen, frånlufttemperaturen eller rumstemperaturen enligt ett inställt värde, ett börvärde. Fortsättningsvis kommer tilluftsreglering att beskrivas djupare, eftersom det är den princip som används av fallstudieobjektet. Om ett börvär-de för tilluftssensorn GT 11 ansätts till 19 0C för ett luftbehandlingsaggregat av FTX-typ med både

kyl- och värmebatteri eller ett kombibatteri, kan aggregatets styrsignaler till de temperaturpåverkande komponenterna skapa intervall för olika modes (Svennberg, 1989, Jeffrey m.fl., 2006), se figur 6 nedan. Utetemperaturgränserna på x-axeln är endast indikativa, det är styrsignalerna på y-axeln som avgör när respektive mode är aktivt.

Figur 6: Figuren visar när respektive mode 1 till 5 används som funktion av utetemperatur. Notera att temperaturgränserna är flytande och att mode definieras utifrån aktiva styrsignaler. Mode 0 avser ett avstängt system och visas därav inte i figuren.

Mode 1 innebär att både RV X01 och SV 51 tillför värme för att uppnå den önskade tilluftstemperaturen. RV X01 bör gå på full kapacitet för att tillgodose en så stor del av uppvärmningsbehovet som möjligt, medan värmebatteriet, vars värme köps in, bör användas i en så liten utsträckning som möjligt. När systemet regleras enligt mode 2 klarar RV X01 av att ensam värma upp uteluften till tilluft. Förutom utetemperaturen styrs denna gräns både av frånluftens egenskaper och börvärdet på tilluftstemperaturen. Är frånlufts- och tilluftstemperaturerna nära varandra finns det inte tillräckligt med värme tillgänglig för värmeväxlaren att höja uteluften med i tillräcklig utsträckning, varför SV 51 måste öppnas för att höja tilluftstemperaturen den sista biten. För att den ansatta tilluftstemperaturen inte ska överskridas varvtalsregleras rotorn för att begränsa värmeväxlarens verkningsgrad. När utetemperaturen närmar sig tillufttemperaturen avstannar RV X01. Idealt ska detta ske precis när utetemperaturen är lika hög som tilluftstemperaturens börvärde inklusive fläktarbetet. Kylning påbörjas så fort utetemperaturen över-skrider detta börvärde. I praktiken är det både svårt att reglera ett system med sådan precision och dåligt för energiprestandan. Istället finns ett dödband, ett temperaturintervall av bestämd storlek, i vil-ket tilluftstemperaturen tillåts fluktuera utan att regleringen påverkas. Vid utetemperaturer kring 190C

skulle svarstiden i systemet utan dödband kunna göra att regleringen börja svänga mellan att värma och att kyla tilluften. Mode 3, vilket innebär att värme varken tillförs eller bortförs, används i detta intervall. Höjs utetemperaturen så att tilluftstemperaturen ökar ovanför dödbandsintervallet så uppstår behov att kyla tilluften. Nu öppnas kylventil SV 41, se figur 5, vilket ökar flödet i den kylkrets som går genom antingen ett kombibatteri eller ett separat kylbatteri. Detta definierar mode 4. När utetemperaturen är så hög att den överskrider frånluftstemperaturen GT 43 börjar värmeväxlaren att arbeta igen, nu för att kyla uteluft med frånluft, vilket kallas frikyla. Här övergår mode 4 till mode 5. RV X01 kan kyla ner uteluften mot frånluftstemperaturens nivå och avlastar därmed kylkretsen, som i mindre utsträckning behöver öka den aktiva kyleffekten om utetemperaturen stiger ytterligare. Egentligen tillförs ingen kyla, utan värme bortförs. Resonemangen ovan blir dock enklare att förstå ur denna synvinkel.

References

Related documents

Metoden delar upp generering av grafritningen i flera steg, där algoritmer för de olika stegen är kända eller enkelt kan göras om från existerande algoritmer.. Kozo Sugiyama är

[r]

[r]

«V Kaj TrccvTcc, unum & omnia, quoniarn re ipfa & aåu ipfo explicat & producit id, quod prima hypoftafis vir-. tute & potentia, altera vero in

Jag har fått den från en barnneurolog i Västsverige men har varit tvungen att snygga till den innan den med hjälp av Informationsavd här på Folkhälsoinstitutet publicerades i

For example an increased turbine efficiency will increase the turbine performance and the total engine performance (i.e break torque), a change in the blade speed ratio parameter

[r]

[r]