Tine Wedege & Lisa Björklund Boistrup
Från arbetet till skolan
Ett forskningsprojekt om vuxnas matematik
Vetenskapsrådet har beviljat 4,5 miljoner till det internationella forskningsprojektet Vuxnas matematik: Från arbetet till skolan. Syftet med projektet att beskriva, analysera och förstå vuxnas informella matematikkompetens och att därigenom skapa en vetenskaplig grund för en positiv förändring av matematikundervisningen i yrkesprogram, övriga ungdomsskolan och vuxenundervisningen.
Jag kan ingen matematik. Jag har bara arbetat på LEGO:s avdelning för design de senaste 32 åren.
(Kvinna på matematikkurs)
N
är man frågar vuxna människor om de använder matematik i sitt arbete, svarar merparten ”nej”. De känner inte igen det som de gör i det dagliga arbetet som matematik. På arbetsplatsen är vi omgivna av tal och annan matematik i former som ofta är informella och integrerade, och mer eller mindre oigenkännliga, i aktiviteter, processer, konstruktioner och produkter (se Wedege, 2004, 2005). Citatet ovanför kommer från ett besök på ett vuxenutbildningscenter i Danmark. Kvinnan som talar har blivit avskedad efter 32 år på LEGO och nu är hon på matematikkurs för att kvalificera sig för fortsatt utbildning. Att designa LEGO hör, enligt hennes uppfattning, inte till något som har med matematik att göra. Samtidigt kan vi ana att hon inte räknar sin egen kompetens som designer som något att komma med jämfört med att kunna matematik. För henne – och för de flesta vuxna – förknippas matematik först och främst med skolämnet matematik (Wedege, 2003).Skolkunskaper kontra vardagskunskaper är en grundläggande fråga i mate-matikutbildning. I såväl forskning som i politisk argumentation riktas ofta intresset mot människors kompetens att använda formell skolmatematik i dagen. Man kan säga att intresset går i riktning från skolmatematiken till var-dagskunskaper. I forskningsprojektet Vuxnas matematik: Från arbetet till skolan går intresset i den andra riktningen.
Matematik – en del av den professionella expertisen
Som tidigare nämnts är matematiken integrerad i arbetslivet och ofta dold i maskiner och teknik, arbetsorganisering och kompetenser (Se t ex Wedege, 2004; Williams & Wake, 2007). Ett annat sätt att beskriva detta är att mate-matiska begrepp och processer är närvarande i, och kommunicerade genom,
rutiner, texter, symboler, verktyg etc. Dessutom är de matematiska begrep-pen och processerna beroende av situation och sammanhang. Den matematik som används är en (mer eller mindre tydlig) del av professionell expertis på alla yrkesmässiga nivåer.
I en persons yrkesliv fattas dagligen en mängd beslut. Dessa beslut fattas på såväl kvalitativ som kvantitativ grund och i ett beslutsunderlag går det ofta att finna matematiska överväganden. Det kan till exempel handla om en sjukskö-terska som ska hantera doseringar av mediciner (se t ex Hoyles, Noss och Pozzi, 2001). Till skillnad från eleverna i de flesta traditionella matematikklassrum, kan yrkesutövare i allmänhet ha ett visst mått av kontroll över problemlös-ningsprocessen. I exemplet med sjuksköterskor och dosering av medicin så kan den lösningsmetod som förordas i utbildningen handla om denna formel (tidi-gare beskrivet av Wedege, 2005):
Den f¨oreskrivna dosen
Dos per m˚att ·Antal m˚att=m¨angd medicin av en viss koncentration
Detta innebär att om en patient ska 300 mg av en medicin, som är förpackad i portioner om 120 mg per 2 ml, så kan mängden medicin av en viss koncentration beräknas på detta sätt:
300mg
120mg ·2ml = 5ml
Nu motsvaras den praktik som beskrivs i utbildningen inte alltid av den praxis som finns i själva yrkesfältet. Den som arbetar i ett yrke måste följa de uttalade och outtalade regler som finns på arbetsplatsen och också vanliga procedurer samt tillgängliga redskap och tekniker. I studien av Hoyles m.fl. visade det sig att sjuksköterskorna i den undersökta praktiken använde sig av 12 olika stra-tegier för att beräkna doseringar av medicin och endast vid några få tillfällen användes den strategi som under utbildningen beskrevs som den förhärskande (beskrivet i Wedege, 2005). Strategierna var alltid anpassade till situationen och den enskilda produkten. Vidare behandlade sjuksköterskorna alla beräk-ningar som rutiner och de gjorde inga misstag.
Eftersom fokus på arbetsplatsen ligger på att genomföra uppgifter inom vissa begränsningar (t ex tid, pengar), kan graden av matematisk korrekthet eller precision slutligen vara förhandlingsbar, i enlighet med den aktuella situ-ationen (FitzSimons & Wedege, 2007; Gustafsson & Mouwitz, 2007; Knijnik, 2007). Man kan beskriva det som att även om uppgifter i matematikundervis-ningen kan likna uppgifter på arbetsplatsen så är det stor skillnad i arbetets syfte. På en arbetsplats arbetar man, t ex bokar biljetter, bygger, kontrollerar kvalitet, etc., man tillämpar inte skolmatematik i en arbetsplatsmiljö. På arbets-platsen är matematik sammanflätat med den professionella kompetensen.
Att lära av vuxnas matematik i arbetet
Medan vuxenutbildning i allmänhet är ett väl utvecklat forskningsfält i Sverige (se Larsson, 2006), så finns det inte mycket matematikdidaktisk forskning med fokus på vuxna. En äldre banbrytande studie om vuxnas skolkunskap och var-dagsvetande inom matematik är ett av få exempel (Alexandersson, 1985) och en ny filosofiskt inriktat diskussion om validering av vuxnas matematikkunska-per (Gustafsson & Mouwitz, 2010) är ett annat. Också när det gäller yrkesutbild-ningen i gymnasieskolan finns det bara ett fåtal studier (se Lindberg, 2010).
Forskningsprojektet Vuxnas matematik har som mål att beskriva, analysera och förstå vuxnas informella matematikkompetens, inklusive sociala, etiska och känslorelaterade aspekter, i arbetet och att relatera detta till den formella matematiska kvalifikation som krävs i gymnasieskolans yrkesförberedande program.
Idén om livslångt lärande förutsätter att lärande sker i alla livets områden (skola, samhälle, fritid, arbete). I det forskningsprojekt som beskrivs här är syf-tet att byta perspektiv från skolans kunskap till arbetsplatsens kunskap. Detta gör det möjligt att lära av vuxnas matematik i arbetet. Här ingår vilka aspek-ter av matematisk kunskap som kan vara angelägna för yrkesutbildningen och projektets resultat kommer också att kunna utgöra en grund för hur matema-tikundervisningen kan struktureras för att de vuxnas matematik och fortsatta kompetensutveckling ska erkännas. Inom ramen för sina individuella livshis-torier och sociala erfarenheter, kan vuxna människor välja att lära sig nya fär-digheter och samtidigt motstå eller försumma andra (se figur 1). Detta är avgö-rande när det gäller matematiskt läavgö-rande, eftersom många vuxna på alla nivåer har upplevt skolans matematikundervisning som främmande. Det har inte heller varit helt lätt att identifiera sig med sammanhang där matematik kopp-las till omvärldssituationer så som det beskrivs i läroböcker.
Våra överordnade forskningsfrågor är:
◊ Vilka är vuxnas dispositioner för att engagera sig – eller inte engagera sig – i
matematik i skolan och i arbetet?
◊ Hur, var och när visar sig vuxnas matematikinnehållande kompetenser i
situationer på arbetsplatsen?
◊ Hur kan vi analysera och beskriva yrkesarbetandes matematik i relation till
de krav som kan ställas på studentens matematiska kvalifikationer inom formell yrkesutbildning?
Forskningsramverk och metod
Forskningsprojektets frågeställningar kommer att studeras genom undersök-ningar i samspel med utveckling av ett teoretisk ramverk. En del av studien är kvantitativ med enkät som metod. Vi kommer också att genomföra kvalitativa studier, både observationer och intervjuer på arbetsplatser samt analyser av kurs-planer för de aktuella programmen – Vård och omsorg samt Fordon och transport.
För att undersöka dynamiken i vuxnas matematik i arbetet och för skolan kombinerar vi två forskningsstrategier. Å ena sidan studerar vi generella krav från arbetsmarknaden och i skolans matematik. Å andra sidan undersöker vi individernas behov och kompetenser i arbetet. Vi har hittat en arbetsmodell hos Olesen (2008, s 118) som kopplar samman tre aspekter: den samhälleliga/ institutionella arbetsprocessen, den åtkomliga kunskapen och den yrkesarbe-tandes subjektiva erfarenheter (se fig 1).
Fig 1. Lärande på arbetsplatsen
(efter Salling Olesen, 2008, p. 119)
Metoder Kunskap Organisation Arbetsuppgifter Individuell livshistoria Disciplin Yrke Samhällelig/ Institutionell arbetsför-delning Subjektivitet
Modellen fokuserar på den kulturella och sociala naturen av de kunskaper, fär-digheter och känslor (kompetenser) med vilka en yrkesarbetande person när-mar sig och hanterar en arbetssituation där matematik ingår. Dessa kunskaper och färdigheter kan komma från disciplinen matematik, ett yrke/hantverk (yrkesmatematiken) eller som den etablerade och informella kunskapen i fäl-tet (etnomatematik).
Kunskap om arbetsplatsers matematikaktiviteter kan
utveckla undervisningen
Vi menar att projektets resultat kan vara till nytta även långsiktigt. Genom en forskningsbaserad grund för struktur och innehåll i matematikundervisningen har forskningsprojektet potential att hjälpa framtidens vuxna att övervinna kunskapsmässiga och känslomässiga hinder. Dessutom ser vi det som möjligt projektets reslutat kan vara ett stöd för att förhindra att framtidens vuxna byg-ger barriärer mot matematik. Detta kan ske om de i högre utsträckning kan uppleva att den egna verkligheten återspeglas i den officiella matematiken inom den allmänna skolgången och yrkesutbildningen.
Projektet är innovativt eftersom det syftar till att vända det vanliga, och enkelriktade, antagandet att gå från skolmatematiken till arbetsplatsens mate-matik. Därigenom medger projektet rika möjligheter att ge kunskaper om arbetsplatsers matematikaktiviteter, kunskaper som i förlängningen ger en grund för en utvecklad matematikundervisning i yrkesutbildningen och också med konsekvenser för såväl grundskolan som yrkesutbildningen i Sverige.
Forskningsprojektet involverar 13 forskare från 10 universitet inom sex länder. Tine Wedege (malmö högskola) är forskningsledare. Gail e. FitzSimons (melbourne University, australien), är involverad i alla projektets faser. Inge Henningsen (Københavns Universitet) deltar med design av enkäten och analys av kvantitativa data. Lisa Björklund Boistrup (Stockholms universitet) arbetar med beskrivning och analys av de kvalifikationskrav som ställs i gymnasiets matematik och karaktärsämnen. Hon deltar också med utveckling av nya metoder för att undersöka vuxnas matematik i arbetet och i den kvalitativa studien på arbetsplatser. marie Jacobson (malmö Högskola) deltar i studiens kvalitativa delar, framför allt arbetsplatsstudien. Planen är att en licentiatstuderande (malmö Högskola) ska genomföra en kvalitativ studie inom projektets ram.
En internationell referensgrupp är sammansatt med forskare från vuxenutbildning och livslångt lärande, matematikutbildning, lärande på arbetsplatsen och matematik inom yrkesutbildning. De länder som är representerade är Australien, Danmark, Frankrike, Storbritannien, Sverige och Tyskland. Från Sverige medverkar Lars Gustafsson, Nationellt centrum för matematikutbildning (NCm) och eva Jablonka, Luleå tekniska universitet.
Studien kommer att genomföras under 2011 till 2014. Under den första fasen (främst 2011) kommer vi att arbeta med ett ramverk för en forskningsöversikt samt design av bland annat enkät, pilotstudie för fältstudien samt dokumentanalys. Därefter kommer vi att genomföra enkät och fältstudie. Fältstudien består av observationer och intervjuer på arbetsplatser inom områdena Vård och omsorg och Fordon och transport. Vi kommer slutligen att sätta samman den färdiga forskningsöversikten och arbeta fram den slutliga forskningsrapporten.
Forskningsrapporten inklusive resultaten från forskningsprojektet kommer att skrivas på engelska och publiceras i internationell forskningslitteratur. En svensk version for matematiklärare och utbildningsplanerare kommer också att publiceras. I denna version planeras att ingå rekommendationer som underlag för beslutsfattare på olika nivåer med avseende på kursplaner, undervisning och bedömning.
LitterAtur
Alexandersson, C. (1985). Stabilitet och förändring. En empirisk studie av
förhållandet mellan skolkunskap och vardagsvetande. Göteborg: Acta
Universitatis Gothoburgensis.
FitzSimons, G. E., & Wedege, T. (2007). Developing numeracy in the work-place. Nordic Studies in Mathematics Education 12(1), 49–66.
Gustafsson, L. & Mouwitz, L. (2007). Validering av vuxnas
matematik-kunnande. Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs
universitet.
Hoyles, C.; Noss, R. og Pozzi, S. (2001). Proportional reasoning in nursing practice. Journal for Research in MathematicsEducation, 32(1), 4 – 27. Knijnik, G. (2007). Brazilian peasant mathematics, school mathematics and
adult education. Adults Learning Mathematics – an International Journal, 2(2), 54–62.
Larsson, S. (2006). Didaktik för vuxna: Tankelinjer i internationell litteratur. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Lindberg, L. (2010). Matematiken i yrkesutbildningen: möjligheter och
begränsningar. (Lic.avhandling). Institutionen for matematik, Luleå
tekniska universitet.
PRIM-gruppen. (2010). MYRA. Matematik och karaktärsämnen på
yrkesför-beredande program. Samverkan i bedömning. Tillgänglig 10-04-10 på www. prim.su.se/nyheter/broschyr_MyrA.pdf
Salling Olesen, H. (2008). Workplace learning. I P. Jarvis (red), The Routledge
International Handbook of Lifelong Learning (s 114–128). London:
Routledge Mental Health.
Wedege, T. (2003). ”Matematik – det er det jeg ikke kan”. I M. Blomhøj & O. Skovsmose (red), Kan det virkelig passe? Om matematiklæring (s 185–196). Köpenhamn : L&R Uddannelse.
Wedege, T. (2004). Mathematics at work: researching adults’ mathematics-containing competences. Nordic Studies in Mathematics Education, 9 (2), 101–122.
Wedege, T. (2005). Matematik i arbejdet: hvad er det for noget? Nämnaren, 4/2005, 8–11.
Wedege, T. & Evans, J. (2006). Adults’ resistance to learn in school versus adults’ competences in work: the case of mathematics. Adults Learning
Mathematics: an International Journal, 1(2), 28–43
Williams, J. & Wake, G. (2007). Black boxes in workplace mathematics.
