Lärande och Samhälle Barn unga samhälle
Barndom och lärande
15 högskolepoäng
Barns möten med matematik i förskolan
Childrens encounters with mathematics in preschool
Emma Frostander
Förskollärarexamen 210 poäng Examinator: Sara Berglund
Abstract
Studiens syfte har varit att få syn på hur barn möter och använder matematik i förskolan samt hur pedagogerna i förskolan arbetar med och förhåller sig till ämnet. Både i de ickestyrda aktiviteterna och i de styrda. Jag har undersökt pedagogernas syn på matematik i förskolan samt vad de har för redskap till hands för att kunna arbeta med ämnet. Vilka teorier som ligger till grund för arbetet med matematik i förskolan samt hur dessa tolkas. I PISA undersökningen som genomfördes 2012 visade det sig att Sverige aldrig hade legat så lågt kunskapsmässigt inom matematik. Jag frågade pedagogerna om deras syn på om matematiken i förskolan skulle kunna lägga grunden för en förståelse och ett aktivt och intresserat lärande upp i skolåldern. Enligt Lpfö 98 (rev.2010) ska förskolan arbeta för att lägga grunden till ett livslångt lärande och bedriva verksamhet som stimulerar barnens lust till utveckling och lärande. Jag genomförde min undersökning på två olika avdelningar på en förskola i Skåne. Undersökningen var uppdelad i två olika moment, moment ett var en intervju där jag ställde kvalitativa frågor till pedagogerna som jag skickade ut till dem i skriftform och moment två var observationer som jag gjorde på de båda avdelningarna. Något som genomsyrade svaren jag fick in från personalen var synen på det kompetenta barnet, barnet som kan bara det ges möjligheter att utvecklas vidare. Men också behovet av vidare utbildning inom ämnet matematik från pedagogernas håll, de som har vidare utbildning inom matematik beskriver hur det har förändrat deras syn på matematik i förskolan. Barnets intresse och inflytande var också något som framträdde som viktigt bland svaren. Det som framkom under mina två besök på förskolan var att barn möter matematik på en mängd olika sätt. De stöter på den när de övar sin rumsuppfattning, vid dukning, på gården, vid samlingar, vid rena
matematikövningar men också löpande genom alla aktiviteter hela dagen.
Nyckelord: barnets inflytande, det kompetenta barnet, icke styrda aktiviteter, lärandeteorier, matematik, styrda aktiviteter
Innehållsförteckning
Abstract ... 3
Inledning ... 6
Syfte och frågeställningar ... 7
Teorier och litteraturgenomgång ... 8
Skolmatematik ur ett historiskt perspektiv ... 8
Teorier om barns lärande ... 10
Variationsteorin ... 10
Konstruktivistisk syn på matematik ... 11
Det kognitiva perspektivet ... 12
Sociokulturellt perspektiv på lärande ... 13
Matematiska begrepp ... 14 Klassificering ... 14 Rumsuppfattning ... 15 Tid ... 15 Mätning ... 15 Problemlösning ... 15 Räkning i förskolan ... 16 Metod ... 17 Val av metod ... 17 Observationer ... 17 Skriftliga intervjuer ... 18 Urval ... 18 Genomförande ... 19
Validitet och tillförlitlighet ... 20
Forskningsetiska överväganden ... 20
Resultat och analys ... 21
Pedagogernas arbets- och förhållningssätt till matematik i förskolan ... 21
Pedagogernas syn på matematik i förskolan ... 21
Hur pedagogerna arbetar med matematik i förskolan ... 22
Hur barnens förståelse och användning av matematik visar sig i förskolan ... 24
Pedagogernas utbildning inom matematik ... 25
Sammanfattning ... 26
Hur barn använder och möter matematik i förskolan ... 26
Klassificering ... 27 Rumsuppfattning ... 27 Tid ... 28 Mätning/Problemlösning ... 28 Räkning i förskolan ... 29 Sammanfattning ... 30
Slutsatser och diskussion ... 32
Referenser ... 35
Inledning
I PISA-undersökningen som genomfördes 2012 och presenterades julen 2013 visar Sverige på kraftigt försämrade resultat i matematik, läsförståelse och naturkunskap. Sverige har aldrig legat så lågt resultatmässigt (Skolverket, 2013). Nyheten fick mig att fundera kring hur man arbetar med matematik i förskolan och kring barnens förståelse av matematik. De försämrade resultaten i skolan leder till att regeringen presenterar en rad olika förslag för att vända trenden. Mindre klasser ska ge lärare mer tid till de enskilda eleverna och ge eleverna mer studie ro. Tidigare skolstart, från sex års ålder och betyg från årskurs tre-fyra ställer högre krav på elevernas kunskaper (Regeringen, 2014). En tanke väcktes hos mig om man skulle kunna stimulera lusten och förståelsen för matematik redan i förskolan som en grund till förståelse och lust högre upp i åldrarna. Jag blev nyfiken på hur man arbetar med matematik i förskolan idag samt hur barnen förstår och använder sig av matematik. Till skillnad från skolan har förskolans läroplan inga uppnåendemål, utan endast strävansmål. Enligt läroplanen för förskolan ska förskolan:
… lägga grunden för ett livslångt lärande. Verksamheten ska vara rolig, trygg och lärorik för alla barn som deltar. Förskolan ska stimulera barns utveckling och lärande (Lpfö 98, rev 2010:5)
Samt sträva efter att varje barn:
• utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar
• utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp
• utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang (Lpfö 98, rev 2010:10)
Jag har både praktiserat och arbetat inom förskolan och min erfarenhet av hur man arbetar med matematik i förskolan är att det skiljer sig åt. Jag vill därför studera mer ingående hur pedagoger arbetar med matematik som ämne och barns förståelse och användning av matematik.
Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att ta reda på hur barn möter och använder matematik i förskolan samt hur pedagogerna i förskolan arbetar med och förhåller sig till ämnet. För att kunna ta reda på detta kommer jag att utgå från två frågeställningar.
Arbetets frågeställningar:
Hur möter samt använder barn matematik i förskolan?
Hur arbetar pedagogerna med matematik samt hur förhåller de sig till matematiken i förskolan?
Teorier och litteraturgenomgång
Detta kapitel redogör för hur matematikundervisningen har sett ut historiskt i förskolan. Kapitlet belyser även några olika lärandeteorier som ligger till grund för arbetet. Jag kommer också att ta upp olika matematiska begrepp och dess innebörder.
Skolmatematik ur ett historiskt perspektiv
Redan på de första småbarnsskolorna 1837 fanns det beskrivet vad små barn skulle lära sig samt hur undervisningen skulle gå till. Barnen skulle lära sig att räkna från 0 till 100 både fram och baklänges. Inlärningen skulle ske med en kulram till hjälp. För att göra inlärningen roligare för barnen skulle man räkna samtidigt som läraren flyttade en kula på kulramen och barnen slog takten på sina knän. Läraren använde sig även utav kort som denne parade ihop och på så sätt skulle barnen lära sig att utläsa olika sifferkombinationer (Doverborg 1987:3).
Från slutet av 1800-talet förändrades kunskaps och inlärningssynen då Fröbel presenterade sina tankar kring det skapande barnet och lekens betydelse, något som fått en framträdande roll i pedagogiken (Wernberg, Larsson, Riesbeck 2010:157). Fröbel utvecklade ett lek- och byggmaterial som skulle hjälpa barnen att utveckla matematiska begrepp. Fröbels metodik betonade vikten av den fria leken och frihet från tvång. Inom Fröbelmetodiken imiterade barnet också läraren för att lära sig olika aktiviteter. Fröbel ansåg att den fria leken främjade både barnets individuella personlighet och lade grunden för barnets intellektuella färdighet (Doverborg 1987).
En annan person som kom att inverka på förskolan under tidigt 1900-tal var amerikanen John Dewey med sitt konstruktivistiska synsätt. Med starka influenser av Marxismen och Hegel introducerade han bland annat projektmetoden inom pedagogiken. Projektmetoden innebär att man arbetar projektinriktat. Deweys tankar hade stor inverkan på den svenska läroplanen från 1960-talet till 1980-talet. Dewey talade om att det är först när det blir ett aktivt sökande som man kan tala om faktisk kunskap. ”Learning by doing” är ett av Deweys mer kända synsätt.
Kunskap uppnås genom att utforska och uppleva och genom detta får verkligheten mening och innehåll (Egidius, 1981).
Maria Montessori har även hon inspirerat den svenska förskolan till stor del. Hennes tre grundpelare var att man skulle skapa en miljö där barnet kunde klara så mycket som möjligt själv, utan den vuxnes hjälp. Man skulle utnyttja barnens behov av frihet och på så sätt låta dem fostra sig själva utan inblandning av vuxna, samt träna barnens sinnen. Montessori hävdade att det viktigaste med alla övningar var att barnen blev engagerade, hon utarbetade ett material där man tränade sinnesutveckling, läsförberedelse samt för skrivning och räkning (Montessori.se). Doverborg (1987:15) skriver att till skillnad från Fröbelmetodiken
förespråkade Maria Montessori planerad verksamhet, strukturerade miljöer med rika möjligheter för att främja barnens laborativa sidor samt sinnestränande material.
Med barnstugeutredningen 1972 förändrades kunskaps och inlärningssynen i Sverige. Dewey efterträds av Jean Piaget som än idag dominerar kunskaps och inlärningssynen i dagens förskola.Den gamla förskoletraditionen byttes ut och ersattes av nya tankar från Jean Piaget och hans teorier om barnets kognitiva utveckling. Under 1970-talet förändrades arbetssättet i förskolan till att handla om förhållningssätt och aktiviteter, istället för innehåll (Doverborg, 1987). Piaget talade om fyra olika utvecklingszoner, alla beroende av varandra. Bundna till olika faser i livet följer stadierna varandra där inget stadie går att hoppa över. Mer om de olika stadierna följer i teorigenomgången.
Vygotskij talade istället om att barnets kognitiva utveckling hade med det sociokulturella att göra. Barnets omgivning påverkar i mångt och mycket hur barnet utvecklas och vilka
förutsättningar det ges. All kunskapsutveckling sker i samspel med andra människor hävdade Vygotskij (Björklund, 2008). Se avsnittet om de olika teorierna för en djupare genomgång av Vygotskijs teorier.
Teorier om barns lärande
Doverborg och Pramling skriver i Mångfaldens pedagogiska möjligheter (1995:81) att:
Att lösa matematiska problem uppfattas av många som något som enbart hör till skolans matematiklektioner och som är svårt och utom räckhåll för förskolebarn. Men ser vi på matematik som ett språk, något som hjälper oss att förstå vår omvärld så blir grundläggande matematik och problemlösning i högsta grad relevant även för förskolebarn.
Hur lär man då förskolebarn matematik? I följande stycken kommer jag att redogöra för hur barn i förskolan lär och använder sig av matematik i sin vardag samt för olika lärandeteorier. Teorierna som tas upp kommer att användas för att kunna analysera resultatet som
undersökningen gett.
Variationsteorin
Variationsteorin har sin grund i den fenomenografiska forskningen som innebär att pedagogen arbetar för att föra samman lek och lärande mot vissa mål. Det finns tre centrala begrepp inom variationsteorin, det är urskiljning, simultanitet samt variation. Att kunna se och skilja på likheter och olikheter är grundläggande för att förstå fenomenet. Det är pedagogens ansvar att i leken utmana barnet för att det ska få en förståelse av de olika begreppen. För att förstå siffran tre måste du uppleva det på olika sätt och för att urskilja en form behöver du uppleva olika variationer (Wernberg, Larsson, Riesbeck 2010).
Variationsteorin innebär ett icke-dualistiskt sätt att se på kunskap där subjektet och objektet går hand i hand. För att kunna erfara och skaffa sig kunskap krävs en relation mellan subjektet och objektet. Sheridan, Pramling Samuelsson och Johansson (2009:36) skriver att:
Barn kan å ena sidan inte erfara eller skapa en förståelse för något de inte har erfarenhet av. Föreställningar kan med andra ord inte formas hos barn utan någon referenspunkt eller relation i deras värld. Å andra sidan förändras barn genom att deras medvetande förändras. Varje ny erfarenhet gör att barnet uppfattar och förhåller sig till världen på ett nytt sätt.
Camilla Björklund skriver att Lindahl och Pramling Samuelsson gör antagandet att små barn egentligen inte gör fel, utan att det är en variation i mönstret som ett sätt att lära. Barnet är
aktivt i sitt sökande av kunskap (Björklund 2008:97). När kunskap nås förändras sättet vi uppfattar objektet på. Genom kunskap förändras vår bild av världen och våra personligheter skapas i samspel med andra i sökandet efter kunskapen. Sheridan, Pramling Samuelsson och Johansson skriver vidare att enligt denna teori föds barnet med viss förmåga till att uppfatta och erfara omvärlden, vilket är den förmåga som allt lärande vilar på. Lärandet är en ständig process som hela tiden förändras och förändrar vår bild av världen. Barnets tidigare
erfarenheter påverkar hur det uppfattar eller upplever nya situationer och är alltid individuell, då den baserar sig på individens erfarenheter. Det är denna variation som gör utveckling möjlig (ibid.37).
Konstruktivistisk syn på matematik
”Learning by doing” är ett av Deweys mer kända uttryck. Han talade om att man genom att aktivt söka kunskap når en djupare kunskap och förståelse, en faktisk kunskap. Kunskap nås genom utforskande och upplevelser, genom detta får verkligheten mening och innehåll (Egidius, 1981).
Dewey presenterade i sin framställning två olika pedagogiska inriktningar som motsäger varandra. Den ena utgår ifrån lärandet och en kursplan, där det viktigaste är att barnet uppnår målen som är satta. Genom att gå försiktigt framåt i kursplanen så lär barnen sig till slut det de skall. Den andra inriktningen är den barncentrerade, där barnets egen utveckling är av större vikt än ämnena. Denna inriktning förespråkar intresse istället för disciplin, där inlärningen är en aktiv process som kommer inifrån. Dewey förespråkar varken det ena eller det andra sättet utan en förening av de båda arbetssätten.
Men kunskap i böcker är i sig själv död och ofruktbar. Först när en bok, en kurs, ett ämne blir ett aktivt, sökande vetande i människors sinnen kan man tala om egentlig kunskap (Egidius
1981:82).
Undervisning kan inte bedrivas utan ett aktivt, intresserat barn. Barnet måste vara utgångspunkten för arbetet där man tar tillvara på dess nyfikenhet och låter denna styra inriktningen som arbetet tar. Dewey förespråkade att kunskap nås genom att man provar sig fram med saker. Genom alla saker vi gör i vårt vardags och arbetsliv och med våra olika erfarenheter utvecklar vi våra olika förmågor och kunskaper. Enligt Dewey är det viktigt att
ämnen i skolan inte bara blir något som barnen ska lära sig utan att det är något de kan
använda sig av för att skaffa sig en bild av omvärlden. Det bör finnas ett samspel mellan teori och praktik. Dewey introducerade ”projektmetoden” i förskolan, ett arbetssätt som man arbetar med än idag (Egidius, 1981). Projektmetoden innebär att man arbetar projektinriktat, t.ex genom att ha sagor eller natur som genomgående koncept för avdelningen.
Det kognitiva perspektivet
Dewey och hans konstruktivistiska syn efterföljdes av Jean Piaget som tillsammans med Vygotskij båda kommit att forma dagens förskolepedagogik. Jean Piaget med sina kognitiva teorier kring barnets utveckling inom beteendepsykologin och Vygotskij med det
sociokulturella perspektivet på barnets lärande (Hwang, Nilsson, 2011). De kognitiva teorierna har sitt fokus i hur människans tankeprocesser är uppbyggda och hur de påverkar förståelsen och uppfattningen om omvärlden som i sin tur påverkar beteendet.
Människan uppfattas som intentionell, det vill säga att hon har avsikter med sitt beteende och att hon förutsätter att också andra har det. Människan ses som en tänkande, rationell och medveten varelse som konstruerar sin bild av världen utifrån sina erfarenheter. Hon söker aktivt kunskap för att bygga upp en meningsfull bild av den yttre verkligheten (Hwang, Nilsson, 2011).
Enligt Piaget fanns det fyra olika stadier i den kognitiva utvecklingen där inget stadie går att hoppa över, han skriver dock också att det finns variationer i åldern då barnet genomgår de olika faserna och att det således kan skilja något från barn till barn. Det sensomotoriska stadiet är det första stadiet Piaget beskriver som sträcker sig från 0 till cirka 1½-2 års ålder. Barnets uppfattning om omvärlden är begränsat och centrerat kring sig själv. När barnet närmar sig nästa stadie börjar det kunna förstå att ett föremål kan finnas även om det inte syns. Perioden betecknas som fylld av intensiv utveckling, både intellektuellt och
språkmässigt (Piaget, 2013).
Det sensomotoriska stadiet efterföljs av det preoperationella stadiet som sträcker sig från år 2-6. Detta stadie beskrivs som egocentriskt, centrerande, statiskt och irreversibelt. Barnet har svårt att se saker från något annat perspektiv än sitt eget men börjar så småningom kunna se saker ur andra perspektiv. Piaget menar att detta kommer i samband med att barnet stöter sig med någon annan och tvingas till att höra vad den andra personen tycker, den sociala
interaktionen är med och utvecklar denna förmåga. Statiskt då barnet kan uppfatta en
företeelses olika delar men inte skilja på förändringen som sker. Barnet har också svårt att se att samma mängd vätska i ett glas stiger högre i ett smalare glas men fortfarande är konstant mängd.
Det preoperationella stadiet följs av det konkret operationella stadiet som pågår mellan år 6 till 12. Barnet har nu lärt sig att använda logiska tankebanor, men kan fortfarande bara applicera det på saker kring sig själv (Piaget, 2013).
Genom att använda sin logiska förmåga lär det sig att förstå grunderna för antal, klassifikation och konservation (till exempel att en viss mängd vatten är konstant, oavsett om det finns i en bred tillbringare eller i ett smalt glas) (Hwang, Nilsson, 2011).
Detta lär sig barnet i det sista stadiet, det formellt operationella stadiet och sträcker sig från år 12 och vidare. Barnet lär sig att tänka abstrakt och förstår att det kan finnas mer än ett svar på en fråga.
Hwang, Nilsson (2011) skriver i boken Utvecklingspsykologi att Piaget menar att alla människor strävar efter mental jämvikt där människan tvingas att anpassa sina gamla tankar med nya erfarenheter och information. Enligt Piaget sker denna anpassning på två olika sätt. Antingen genom ackommodation eller assimilation. Ackommodation innebär att de nya erfarenheterna tvingar fram en förändring av kunskapen personen besitter på grund av den nya informationen eller erfarenheten. Assimilation innebär istället att det är information som läggs till den gamla. ”Aktiv nyfikenhet utgör enligt Piaget kärnan i intelligensen
-(kunskapsmedvetenhet växer fram ur handlingar) menade han (ibid.65).”
Sociokulturellt perspektiv på lärande
Vygotskij utgick från att barn lär sig saker långt innan de börjar i skolan, barnets kognitiva utveckling ses ur ett socialt perspektiv där andra människor är medkonstruktörer av i vilken riktning barnets tänkande utvecklas. Leken har en framträdande roll i lärandet enligt
Vygotskij då det är i leken som barnet kan sätta sig in i nya roller och upptäcka andra
perspektiv. All kunskapsutveckling sker i samspel med andra människor som senare leder till individuell förståelse. Barnets sociokulturella omgivning skapar alltså förutsättningarna för
barnets kunskapsutveckling (Björklund, 2008). Till skillnad från Piaget som hävdade att alla genomgår samma utveckling oavsett var barnet växer upp säger Vygotskij att barnets
utveckling är kulturspecifik och således beroende av vilken kultur det växer upp i (Hwang, Nilsson, 2013).
Något som är lika viktigt för barnets utveckling är språket. Språket hjälper barnet att utveckla tänkandet genom att kunna samtala med en annan part. Språket används också för att lösa problem och kunna hantera sin omgivning och utvecklas i samspel med andra. Vygotskij hävdade att utvecklingen alltså skedde inifrån-och-ut och utifrån-och-in.
En konsekvens av detta blev att han kom att intressera sig för hur barn kan förbättra sitt
tänkande och sin problemlösningsförmåga genom att bli medvetna om hur de tänker när de ställs inför ett problem, något som man idag kallar metakognism (Hwang, Nilsson, 2013:67).
Vygotskij talade också om den proximala utvecklingszonen, där barnet utmanas att tänka steget längre än där det befinner sig kunskapsmässigt just då för att kunna utvecklas vidare. Här behöver barnet hjälp av den vuxne som redan tillägnat sig abstrakt tänkande och
problemlösning. Att lösa saker tillsammans är viktigt enligt Vygotskij oavsett om det handlar om informell eller formell undervisning. Enligt Vygotskij har barnets tal inte med
egocentrism som Piaget förespråkade att göra, utan handlar om social kontakt (Hwang, Nilsson, 2013).
Matematiska begrepp
I detta avsnitt kommer jag att ta upp en del centrala begrepp och förklara vad de innebär.
Klassificering
Genom sortering och klassificering lägger man grunden för matematikförståelsen i förskolan. Barnet kan sortera efter färg, form, längd, vikt eller andra egenskaper. Det kan vara klossar, knappar, pinnar, saker av trä, cirkelformade föremål eller något helt annat som skapar en ordningsföljd.
Rumsuppfattning
Barns rumsuppfattning stimuleras och övas genom att pedagogen använder rätt plats och lägesord. Det är viktigt att pedagogerna använder sig av korrekta benämningar av de olika matematiska begreppen. Genom upprepning utvecklar barnen så småningom en
begreppsförståelse. T.ex. på, i, under, över, framför, mitt emot, snett emot (Wernberg, Larsson, Riesbeck 2010:157).
Tid
Barns olika föreställningar om tid skiftar. Det finns olika ord som vi använder för att uttrycka om det är nu, senare eller tidigare, så kallade tidsmässiga sekvenser, medan andra använder sig av mätbar tid som är antingen relativ eller absolut. Om barnet hör ordet kväll, är det inte säkert att det förstår vad som avses men med tiden kommer det att lära sig innebörden av ordet (Wernberg, Larsson, Riesbeck (2010:160-161).
Mätning
Inom mätningen använder man sig ofta av jämförelseord, lång, längre, längst som kan vara ett sätt att belysa sakers olikheter. Man kan till exempel mäta höjd och jämföra höjdskillnader.
Problemlösning
Enligt Doverborg och Pramling (1995:97) bör man i förskolan arbeta med problemlösning som har sin grund i barnens vardag. Problemlösning bör inte handla om att hitta rätt svar utan det är barnets erfarenheter som styr hur just de löser problemet. Barnen bör få prova på att lösa problem med hjälp av de fyra olika räknesätten men även här utan krav på att använda rätt benämningar eller att lämna rätta svar.
Räkning i förskolan
Enligt Wernberg, Larsson och Riesbeck (2010:162-163) läggs grunden till räkneförmågan i att lära sig att klassificera och sortera. När barnen lär sig att sortera och gruppera saker, exempelvis från störst till minst så visar de en förmåga att kunna uppfatta ordningsföljd. De skriver även att ”Den tidiga taluppfattningen handlar mycket om att barn ska få uppleva antal, delar, helhet eller uppdelning i konkreta situationer, för att senare i sin utveckling kunna använda siffersymboler” (Ibid.163). De ger också ett exempel på en enkel vardagsmatematisk övning där pedagogen räknar flickans knappar för var knapp som knäpps.
Metod
Nedan följer en redogörelse för den empiriska undersökningen som genomförts. Där jag går igenom hur jag genomfört den med stöd i olika metoder.
Val av metod
Jag har i min undersökning använt mig av kvalitativa undersökningar som enligt Stukát (Stukát, 2005:32) används för att försöka tolka och förstå det material man har. Det jag har velat komma åt var att få syn på hur barnen möter matematik i förskolan samt hur
pedagogerna arbetar med matematik i förskolan. Undersökningen genomfördes genom att jag lämnade ut en intervju i ett dokument som personalen på avdelningarna sedan fick fylla i och lämna tillbaka. Jag valde även att göra observationer ute på avdelningarna för att försöka få syn på hur barnen använder sig av matematik i sin vardag samt hur detta kan visa sig.
Observationer
Observationerna har ägt rum under en förmiddag på vardera avdelningen. Jag har lagt min tid på förskolan så att jag kan vara med under dagens aktiviteter samt under måltiderna då många samtal äger rum. Min intention var att göra icke-deltagande observationer, där jag skulle stå bredvid och bara observera barnen med hjälp av ostrukturerade observationer, allt av relevans skulle föras ner i mitt anteckningsblock (Löfdahl, Hjalmarsson, Franzén, 2014). För att veta vad jag skulle koncentrera mig på hade jag på förhand valt ut vad som skulle föras ner i anteckningarna. Jag koncentrerade mig på de olika matematiska begreppen jag hade sedan tidigare, klassificering, rumsuppfattning, tid, problemlösning och räkning. Det visade sig dock vara svårt att göra icke-deltagande observationer då jag sedan tidigare är bekant med både personal och barn på de valda avdelningarna och barnen gärna söker kontakt. Det hela blev en mix av icke-deltagande och deltagande observationer. Fördelen med deltagarobservation är
enligt Stukát (2005:51) att man når en ”inifrånkunskap” som man utan deltagande hade missat.
Skriftliga intervjuer
Intervjuerna har skett i skriftform genom att jag har skickat ut ett dokument till informanterna på förskolan som de sedan fått besvara och skicka tillbaka till mig. Valet att lämna ut
intervjun i skrift gjorde jag därför att jag ville ha ut så mycket som möjligt av mina frågor. Min tanke var att informanterna skulle kunna få tid att tänka efter innan de svarade, för att få en chans att reflektera och komma på sådant som man kanske inte spontant kommer på i en intervjusituation. Jag gjorde ett intervjudokument där jag ställde kvalitativa frågor med en tydlig struktur som de kunde utveckla sina svar i. Jag var inte ute efter mängddata utan efter djupare svar som beskrev hur de arbetade på avdelningen, samt om pedagogernas egna förutsättningar att lära matematik. Syftet med att skicka ut frågorna i ett mejl var att de skulle kunna välja att skriva i dokumentet och sedan mejla tillbaka, dels då jag vet att vissa föredrar att skriva på datorn, dels därför att det var ett smidigt sätt att samla in data på. För att kunna återkomma till de intervjuade med följdfrågor eller om något var oklart valde jag att mejla ut mina svar innan jag skulle göra mina dokumentationer på förskolan så att jag skulle hinna gå igenom svaren. Kvale anger sex kvalitetskriterier som en intervju bör innefatta, frågorna ska generera rika, specifika och relevanta svar från den intervjuade. De ska vara korta samtidigt som de bör generera långa utförliga svar. Kvalitén avgörs också i den grad intervjuaren följer upp och ställer följdfrågor om något är oklart. De tre efterföljande är inte applicerbara på mitt arbete då jag valt att göra intervjun i skriftform (Kvale, 1997:134-35).
Urval
Jag valde att lägga min studie på två olika avdelningar på samma förskola i en mindre kommun i Skåne. Förskolan drivs i kommunal regi och alla pedagogerna som intervjuats är kvinnor. De tillfrågade består av 6 personer som jobbar på två olika avdelningar på samma förskola. Den ena avdelningen arbetar med uttalad matematisk inriktning och arbetslaget består av två förskollärare samt en barnskötare. En person i arbetslaget har matematik som
specialintresse och läser för tillfället till en masterexamen i ämnet. Den andra avdelningen arbetar inte med matematisk inriktning och arbetslaget består av tre förskollärare.
Observationerna har skett på två olika avdelningar, samma avdelningar pedagogerna som besvarat intervjun arbetar på. Avdelningen som arbetar matematikinriktat är en 1-3 års avdelning, majoriteten av barnen blir dock 3 eller 4 år under året. Den andra avdelningen är en 4-5 års avdelning. Förskolan ligger i en rikare lite mindre ort i Skåne.
Genomförande
Undersökningen började med att jag mejlade ut intervjuerna till mina informanter så att jag skulle få in dem innan jag gick ut och gjorde mina observationer och då skulle kunna reda ut om det var något som var oklart med deras svar. Mina första observationer gjordes under en förmiddag där jag deltog i alla momenten som skett under dagen. Just dagen då jag skulle observera på förskolan var brandkåren också på plats och det blev en utflykt till brandbilen där jag fick följa med och observera. Dokumentation har skett i mitt block genom att föra löpande anteckningar under dagen. Tillbaka på förskolan spenderades tiden ute på gården där jag fortsatte att observera barnen, jag satt sedan med under lunchen då det förekommer en del mer samlade samtal. Under dagen på förskolan samlade jag också in de intervjuer jag ännu inte hade fått tillbaka och påminde den andra avdelningen om intervjuerna. Tanken var att jag här skulle återkomma med frågor om det var något som var oklart angående informanternas svar. Jag gjorde istället så att jag läste de jag hade fått in mot slutet av min tid på förskolan och ställde frågorna då, samt att jag fick återkomma om jag hade vidare frågor. Under min första observation skrev jag ner två sidor med dokumentationer som jag sedan gått igenom. Mina andra observationer skedde veckan därpå och jag spenderade en förmiddag även på den avdelningen. På denna avdelning var vi inomhus under förmiddagen och jag kunde sitta och observera barnen. Från denna avdelning skrev jag ner 3,5 sidor med dokumentationer som sedan sorterats efter relevans. Intervjusvarens omfång var ca 4 datorskrivna sidor och två handskrivna.
Validitet och tillförlitlighet
Då jag från den ena avdelningen fick svar från tre av tre pedagoger och på den andra
avdelningen fick svar från en av tre pedagoger kan detta påverka bilden av arbetet. Ett större underlag hade ökat validiteten för undersökningen men då svaren jag fick in var väldigt utförliga valde jag att ändå använda mig av dem i min undersökning. Fler svar hade genererat större tillförlitlighet då det hade gett ett bredare perspektiv.
Då det inte gick att bara observera barnen utan det blev deltagande observationer blandat med icke deltagande kan detta påverka resultatet. En icke deltagande observation hade inte gett en djupare inblick i barnens tankar medan man i en deltagande observation riskerar att styra samtalen för mycket. Jag har försökt att inte styra samtalen med barnen. En styrka med att vara deltagande har varit att jag fått en djupare inblick i deras tankar kring matematik och hur de använder den med pedagogerna i verksamheten också.
Materialet får ses som ett stickprov från två olika avdelningar på samma förskola och kan inte anses representera hur alla förskolor arbetar. För att få större generaliserbarhet skulle arbetet få vara mycket större och innefatta fler förskolor.
Forskningsetiska överväganden
Enligt Stukát (Stukát, 2005:131) är det av stor vikt att informanterna själva får bestämma över sin medverkan. Detta har skett genom att informanterna sedan tidigare blivit tillfrågade om de är intresserade av att medverka i detta arbete. De har varit införstådda med vad för
undersökning som kommer att göras samt vad den kommer att användas till. Informanterna har blivit informerade om intervjun som skickades ut och dess syfte samt syftet med mina dokumentationer ute på förskolan. All dokumentation som gjorts ute på förskolan har förts ner som anteckningar i mitt block. Då jag inte har spelat in något, tagit några bilder eller har undersökt något som kan vara känsligt för någon part har jag inte ansett att jag behöver tillstånd av vårdnadshavare för att göra mina dokumentationer. Alla som medverkar i arbetet är helt anonyma och inga känsliga uppgifter lämnas ut om någon.
Resultat och analys
I detta kapitel sammanställer och behandlar jag den empiriska undersökningen som jag genomfört med hjälp av de teorier som tas upp i början av arbetet. Jag kommer att analysera alla delarna i mitt arbete samt presentera mitt insamlade material.
Pedagogernas arbets- och förhållningssätt till matematik i
förskolan
I följande avsnitt kommer jag att redogöra för svaren jag fick in från mina skriftliga
intervjuer. Avsnittet är uppdelat efter de frågor som jag ställt i min intervju, huvudfrågan och sedan de efterföljande frågorna hamnar under samma rubrik. Jag har plockat ut det från intervjuerna som är relevant för arbetet och kommer behandla dessa, i slutet av texten under varje rubrik sammanfattar och behandlar jag det jag sett.
Pedagogernas syn på matematik i förskolan
På frågan om de tror att matematik i förskolan kan påverka barnens framtida förståelse och intresse för matematik svarar en av pedagogerna att: ”Om barnen får med sig rätt begrepp och förståelse har de lättare att förstå den fortsatta matematiken i skolan. Då är det inget nytt och skrämmande för dem utan de kan fortsätta att utvecklas. Det är viktigt att benämna att ’nu ska vi ha matte’.”
En pedagog skriver att matematik i förskolan kan ge barnen en förförståelse som kan hjälpa barnen senare i skolan. ”Sen är det ju ingen avancerad matematik här på fsk, ingen lektion men vi utgår ju alltid från det enskilda barnets intresse och kunskap”. Hon skriver vidare att barnen kan halka efter i skolan om ingen hjälper dem att förstå, på deras nivå.
Gemensamt för båda avdelningarna är synen på att mötet med matematiken i förskolan kan lägga grunden för lärandet upp i skolåldern. En förförståelse för matematiken från
förskoleåldern kan underlätta förståelsen och lusten att lära i skolan. Gemensamt för de båda avdelningarna är också att pedagogerna poängterar att det ska ske på barnens nivå och med fokus i deras intresse.
Hur pedagogerna arbetar med matematik i förskolan
På en av avdelningarna har de ett tema på Sagan om den lilla lilla gumman (Beskow, 1897) som de gjort en vidare berättelse till. ”Barnen visade intresse för sina egna hus så vi
undersökte barnens hus. Pratat om former, höjd, längd, färg m.m. Vi försöker föra in
matematiken i det som barnen visar intresse för.” ”Aktiviteterna ska vara enkla och begripliga för barnen” svarar en av pedagogerna på min fråga om hur de arbetar med matematik i
förskolan.
På en avdelning har de nyss haft en mätövning, en pedagog beskriver aktiviteten:
Barnen har diskuterat vem som bor närmst förskolan. Jag föreslog att vi skulle mäta hur långt det är från förskolan till respektive barns hem. Till sin hjälp hade vi appen ”run-keeper” på min mobiltelefon som mätte avståndet. När vi gick ut för att mäta avståndet blev flera av barnen intresserade av vad vi gjorde och vi bestämde att vi skulle mäta avstånden till deras hem också. Tanken är att vi nu ska mäta upp metrarna i snöre och fästa på väggen för att göra det mer konkret för barnen.
Amerikanen John Dewey talade om att man lär sig genom att utforska och uppleva saker och att det är först då man verkligen lär sig. Enligt Vygotskijs tankar så lär och utvecklas vi
tillsammans. Genom att undersöka hur långt det är från förskolan till respektive barns hem når de gemensamt kunskap, här visar pedagogerna också att de lyssnar på det som barnen visar intresse för och låter dem styra inriktningen som aktiviteten sedan tar. Undervisning kan inte bedrivas utan ett aktivt och intresserat barn enligt Dewey. Barnets intresse ska vara
utgångspunkten, medan pedagogerna lägger till lärandeobjekt och utmanar barnen vidare. Detta är något som visar sig i pedagogernas arbetssätt där de låter barnens intresse styra riktningen men är med och ger dem redskap för att kunna genomföra och konkretisera sina idéer. I och med att avståndet mäts upp med en GPS kan det bli abstrakt för barnen, för att
göra det mer konkret för barnen skulle barnen kunna få rita upp en karta på sin väg till och från förskolan. De skulle också kunna utveckla det vidare genom att räkna stegen som de tar från förskolan till sina hem, till hjälp skulle de kunna sina föräldrar för att ge dem en inblick i förskolans arbete med barnen.
En pedagog beskriver följande:
I den dagliga verksamheten ställer vi frågor och pratar om matematik med barnen. – Du är tre år, kan du plocka undan tre saker? – Kan du ta ytterligare en sak? – Hur många har du nu tagit? – Kan du ta en till så får vi en hel hand full? – Kan du ta en till så får vi en hel hand full? – Kan du ta fem saker till så får vi båda händerna fulla? Det är viktigt att man pratar med barnen och visar på olika sätt att lösa en uppgift, att man låter dem komma till tals och visar att deras tankar är lika viktiga. Vi för dagligen samtal med barnen och för in relevanta sätt att tala om matematiska begrepp med dem, t.ex. genom vårt tematiska arbetssätt.
Maria Montessori hävdade att det viktigaste var att barnen blev engagerade, pedagogen försöker här utmana och engagera barnen i sitt tänkande genom att uppmärksamma och utmana deras tänkande. Hon skriver också att det är viktigt att barnen får komma till tals och berätta hur just de tänker kring en uppgift. Inom variationsteorin arbetar man mycket med att barnet ska uppleva en sak på flera olika sätt för att få en faktisk förståelse för den. I detta fall ber pedagogen barnet att plocka undan tre saker, för att barnet är tre år. Barnet kanske vet att tre år, det är tre fingrar och då är det en sak för varje finger, eller så får det snart en förståelse för detta.
En pedagog beskriver som följer:
Det är viktigt att bekräfta barnen i deras kunskaper och utmana ytterligare om intresset finns. Vi har bland annat konkreta matematikövningar, som att hitta olika många och olika storlek. Men även genom att använda de korrekta benämningarna för olika saker. Vi arbetar mycket med att lära sig att se skillnader, se mönster. Detta sker bland annat genom målning, att rita, sortera efter antal, färg, form med mera.
Pedagogerna arbetar utifrån variationsteorierna där de utmanar barnen att se olikheter och likheter, detta genom att använda olika material och presentera olika utmaningar för barnen. De är också medforskande pedagoger i aktiviteten.
”Vi använder oss även av kaplastavar för att rösta och lära sig statistik när vi har fruktstund för att se vilken frukt som är populärast. Vi jämför sedan med andra omgången för att se om
det blir samma resultat eller om den andra frukten fick fler röster denna gång.” I denna situation försöker pedagogen utmana barnen, de jämför resultaten och försöker utläsa vilken frukt som fick flest röster samtidigt som hon presenterar statistik för dem. Enligt Piagets teorier skulle det vara svårt för barnet att begripa något som inte är inom dess utvecklings zon medan Vygotskij hävdar att man kan utmana barnet och att det då kan ta till sig sådant som tidigare inte varit begripligt för dem. För att visa på olika sätt att ha statistik och mäta skulle de kunna variera hur lägger fram klossarna, istället för att lägga dem på rad på golvet skulle de kunna stapla dem ovanpå varandra för att se vilket som blir högst.
Vid återknytningssamtal med en av pedagogerna på en av avdelningarna visar pedagogen mig en matematikövning de gjort dagen innan, där barnen fått instruktioner som de ska följa. Det handlar om antal, former och ta in olika många instruktioner, de börjar med få instruktioner och ökar sedan svårighetsgraden genom att lägga till fler. Enligt Deweys tankar bör man i pedagogiken förena både barnens intresse och mer styrda aktiviteter.
Hur barnens förståelse och användning av matematik visar sig i förskolan
På frågan om hur barnens förståelse och användning av matematik i förskolan tar sig för uttryck skriver pedagogen:
De använder sig av sina matematiska färdigheter i förskolan genom att hjälpa till att duka, då de övar sin rumsuppfattning. De jämför även hur långa de är och jämför genom att lägga sig på golvet eller att ställa sig vid en dörr. Några barn testade hur många bilar de kunde lasta på en skottkärra utan att den välte, där de diskuterade storlek och antal med varandra. Vid matbordet talar barnen om vem som sitter bredvid vem, mitt emot etc. De talar om de vill ha en hel eller halv smörgås, förklarar sakers utseende med hjälp av färg och form.
Pedagogen beskriver också att hon hört barnen prata om skolan och vad man gör där, de talat om vad 3+3 är eller 20+20, att hon då talat med dem för att få reda på hur de tänker. ”Ibland bara vet de, har memorerat, men ibland får man utförliga uträkningar.”
I byggrummet kommer det naturligt för barnen, de lär sig att bygga hållbara konstruktioner, skapa olika former, bygga högt, brett och så vidare. Det syns också när de sorterar olika sorters material i leken. För tillfället ritar barnen labyrinter som de utmanar varandra med.
För att vidare utmana barnen i sitt intresse för labyrinter skulle pedagogerna kunna använda sig utav labyrintritandet genom att utmana barnen att göra kartor till respektive hem, då tror jag att de kan få en större förståelse för hur långt det faktiskt är till och från förskolan.
Jag bad pedagogen att beskriva vilka matematiska begrepp barnen använder sig av i förskolan. ”Högre, högst, mindre, längre är bland de vanligast förekommande. Om vi
använder oss av något begrepp som barnen inte förstår, frågar de oss om innebörden och kan sedan använda sig av ordet själva.” Genom att använda sig av korrekta matematiska termer lär barnen sig dess olika innebörder.
Pedagogernas utbildning inom matematik
Pedagogernas utbildning skiljer sig något åt, en pedagog läser en masterutbildning med inriktning matematik i förskolan. Hon läser mycket böcker och har varit handledare i en studiecirkel om matematik på arbetsplatsen. Hon är även med i SMaL och sitter med i
arbetsgruppen Syd-SMaL för förskolan samt är med i kommunens matematik nätverk. (SMaL är en förkortning av Sveriges MatematikLärarförening och är en förening för de som
undervisar i matematik, som jobbar med att höja kvalitén på matematikundervisningen.
På frågan om hon anser att hennes fortbildning bidragit till hennes arbete i förskolan svarar pedagogen att det har gett henne en annan förståelse för matematik, att se barnens
matematiska lärande, ta tillvara på och utveckla den vidare. Hon har också fått hjälpmedel att göra barnens informella matematik formell. De andra har fått sina kunskaper genom
förskollärarutbildningen samt genom egenstudier i böcker.
En annan pedagog på en av avdelningarna skriver att hon har gått kurs i bland annat
utematematik som innefattade hur man leker med matematik utomhus. Hon har också gått en kurs på Malmö högskola och varit med i nätverket Syd-Smal. Hon anser att dessa har bidragit till mer medvetenhet om hur man pratar och gör och lyfter fram vikten av att reflektera med varandra för att få syn på sådant som man inte annars tänker på.
Sammanfattning
Pedagogernas syn på matematik i förskolan är starkt påverkad av de redskap som de har till hands. Två av pedagogerna lyfter att deras vidare utbildning inom matematik har gett dem en annan syn på matematik i förskolan, de har fått en annan syn på vad matematik är hur man lär ut och utmanar barnen att lösa ett problem och att svaren är barnens hypoteser och deras sanning. Matematik är inte endast att räkna antal tallrikar, bestick och glas till dukning i förskolan. En pedagog lyfter att hon lärt sig mycket om barnens ”informella matematik”. Pedagogerna skriver att deras vidare utbildning gett dem andra redskap för att handskas med matematik i förskolan. De arbetar mycket med variationer, att lära sig se skillnader och likheter samt att uppleva olikheter för samma antal, tre fingrar- tre saker. Pedagogerna utgår från ett sociokulturellt perspektiv på lärande, barnen lär tillsammans med varandra och pedagogerna som är med och utmanar barnen på deras nivå för att göra sakerna begripliga för dem och ge dem de redskap de behöver för att lösa ”problemen”. De är medforskande
pedagoger som utgår från barnens intresse där de tar tillvara på barnens tankar och visar på att det finns olika sätt att lösa problem på. Barnen övar mycket rumsuppfattning i den dagliga verksamheten, något som också framkom tydligt under mina observationer på förskolan som jag kommer att återkomma till i nästa kapitel.
Pedagogerna skriver i sina svar att de tror att matematik i förskolan kan påverka barnens lust till lärande upp i skolåldern. Detta är för tidigt att kunna utläsa nu då barnen ej ännu börjat skolan men de har som mål att göra matematik intressant och spännande.
Hur barn använder och möter matematik i förskolan
Nedan följer en redovisning av mina observationer som skett ute på förskolan på de båda avdelningarna. I observationerna jag gjorde på avdelningarna kunde jag urskilja flera olika sätt att använda matematik. Jag har därför delat in observationerna under olika rubriker utefter det jag sett. Som i föregående kapitel kommer jag att sammanfatta och analysera det jag sett i slutet av texten under varje rubrik.Klassificering
Två pojkar har byggt i byggrummet, de har gjort en stor röd rektangel med ett stort emblem på. Det är ett köpcentrum får jag berättat för mig. Bredvid köpcentrumet har de byggt en blå, lite mindre men högre rektangulär byggnad. Det är ett hotell. I anslutning till de två byggena har de dessutom byggt en sommarstuga och en försvarsdel och efter ett tag har de även byggt ett fängelse. Till bygget har de använt sig av stora pappklossar i olika färger samt kaplastavar, allt har de sorterat enligt färg och storlek. Köpcentrat de har byggt är det i Ullared med
tillhörande hotell och sommarstuga.
Vid fruktstunden sitter barnen i en ring och pedagogerna presenterar två olika sorters frukter i två olika skålar. Barnet lägger en kaplastav vid den frukt som det vill äta och sedan lägger de tillsammans alla kaplastavarna i en rad för respektive frukt och jämför vilken frukt som flest barn valt.
Rumsuppfattning
Första dagen jag spenderade på förskolan tog plats inne på avdelningen under
morgontimmarna, vi gick senare ut och tittade på brandbilen då brandkåren var på besök och provade på att spruta med brandslangen samt hur man skulle krypa om det brann. De talade även om vilket nummer man skulle ringa om det brann. Barnen fick prova på att spruta med brandslangen och brandmannen förklarade hur de skulle göra för att få starkare stråle, samt att de skulle försöka spruta ner tennisbollen som låg på konen. De fick även klättra upp på en stege och klättra upp och gå igenom brandbilen. Det som framkom under min tid på en av avdelningarna var att barnen utforskar rumsuppfattning, de gungar, springer över gården, klättrar på klätterställningen och hoppar i vattenpölar. De åker rutschkana där de glider extra snabbt och far iväg en bit i sandlådan på grund av den låga friktionen som blir av
regnkläderna och den våta rutschkanan. ”Wow, jag åkte jättefort” kommer det en pojke och berättar uppspelt. Barnen går balansgång på regnvåta stockar och möter även här bristen av friktion, pedagogen är närvarande och sätter ord på vad det är som händer, att det blir mindre friktion mellan gummistövlarna och de våta stockarna.
Vid matstunden sätter jag mig vid hörnan av ett bord. – Nu sitter jag bredvid dig (säger jag till flicka 1). – Du sitter bredvid flicka 2 också, svarar hon mig. Barnen övar sin rumsuppfattning vid bland annat dukningen där de sätter tallriken på bordet, glaset framför tallriken, kniv och gaffel vid sidan om tallriken.
Tid
På en avdelning frågar ett barn en ur personalen när klockan är tre. – Det är ett tag till dess, först ska vi äta lunch och sen mellanmål, svarar hon. Pedagogen svarar henne så för att göra det begripligt för flickan hur lång tid det är tills klockan är tre. Wernberg, Larsson och
Riesbeck skriver att barns olika uppfattning om tid skiftar. På detta sätt så försöker pedagogen förklara för flickan så att hon själv kan få en uppfattning om hur lång tid det är, först ska vi äta lunch och sen mellanmål. Mellanmålet brukar äga rum vid halv tre, så därefter bör klockan vara tre eller däromkring. När ett barn frågar om tid är det bra att sätta det i relation till något konkret som händer under dagen för att barnet ska få en viss uppfattning om hur lång tid det är dit.
Mätning/Problemlösning
Att mäta vägen till och från förskolan kan vara en uppgift för barnen att klara av genom att rita en karta över vägen de tar. Barnen kan också mäta hur stort ett rum är med hjälp av sina fötter eller händer och få insikt i att måtten blir olika beroende på hur stora fötter händer de har. Genom att använda sig själv hjälper pedagogen barnen till insikt och att samtala om hur det blev och varför det blev så.
När en flicka skriver sitt namn och därefter skriver sin systers namn upptäcker hon att båda namnen har sex bokstäver, men att systerns namn är längre (då det är skrivet med större bokstäver). Här använder hon sig utav det hon och tolkar.
Räkning i förskolan
En konversation mellan mig och en flicka går som följer: - Jag ska ta ett maskrosblad, säger flickan. – Ett? Frågar jag henne. – Ja, eller många. – Hur många? frågar jag. – Många, svarar flickan. – Hur många är det? Frågar jag henne igen. Hon tar en paus och tänker efter och säger sedan – 6 stycken. – Kolla vad många jag har, säger flickan efter att ha plockat en stund. – Kan du räkna dem? Frågar hon mig (Här avbryts vi tyvärr).
På en av avdelningarna berättar en flicka att en gång hade hon en nyckelpiga i sin hand, den kittlades mycket. Sen berättar hon att en gång såg hon två nyckelpigor på samma gång, samtidigt som hon håller upp två fingrar. Detta visar på att hon är på väg att få en antalsuppfattning för siffran två.
Två pojkar sitter och spelar på en Ipad. Tryck på tolvan säger en pojke till den som spelar och pojken trycker på siffran tolv. En bit in i spelet utbrister pojken som inte spelar ”Fem, det är så många år som du är ju”. Pojken har nått en förståelse för siffran 5 och kan applicera det på olika saker. Utifrån Piagets teorier om det egocentriska barnet skulle pojken inte kunna tänka utanför sig själv och dra slutsatser som rör ett annat barn. Detta är något som flickan i stycket ovan också fått grepp om, när hon berättar för mig att hon en gång såg 2 nyckelpigor på en gång, samtidigt som hon håller upp 2 fingrar.
Barnen samlas kring de två Ipadarna som finns på avdelningen och tittar på varandra när de spelar och hjälper varandra att lösa problemen. I Alfonsspelet får barnen välja svårighetsgrad, de kan välja ett, två eller tre. Det är inte utskrivet några nummer så barnen får räkna stjärnor på spelet (som används istället för siffran) för att se vilken nivå det är.
Tiden spenderades på förskolan under en förmiddag, då det var aktiviteter inomhus. När jag kommer till avdelningen ser jag att de har grodyngel i ett akvarium. Jag tittar på dem och en flicka kommer fram och berättar att det inte finns så många grodyngel kvar för att det är många som dött. – Hur många var de innan, frågar jag henne. – Många fler, svarar hon mig. Hon visar mig också att de är olika stora. – Kolla så stor den är, säger hon och pekar på en. – Är de olika stora, frågar jag. – Ja, små och stora, säger hon då. Hon visar mig bilderna på väggen när de bara var ägg, det var många, många säger hon. Sen visar hon mig bilderna när det blivit grodyngel och att de har svansar nu, de var också många, sen dog dem. Svansarna försvinner sen berättar hon, och visar på olika plastfigurer som sitter på väggen, som visar
grodans olika stadier, från ägg till groda. De har två stenar i akvariet som grodorna sen kan klättra upp på, men då får de sätta lock på akvariet så att de inte rymmer.
Hon frågar sedan om hon får låna min penna och mitt block. Det får hon. Jag ska skriva mitt namn säger hon. När hon gjort det säger hon att nu vill jag skriva min systers namn. – Mm, kan du skriva det, frågar jag. – Nä, kan du hjälpa mig, frågar flickan. Jag hjälper henne att bokstavera systerns namn. När hon skrivit färdigt pustar hon och säger att det var långt. – Ja det var det säger jag, är det längre än ditt namn? – Ja, säger flickan. Jag frågar henne om vi ska räkna bokstäverna och det vill hon, hon räknar först sina egna och sen hjälps vi åt med systerns. Det blir lika många bokstäver. – Blev det lika många, frågar jag henne. – Ja säger hon, men min systers namn är längre än mitt. Systerns namn tar mer plats på pappret än hennes eget. Hon har ännu ingen antalsuppfattning eller förståelse för hur många bokstäver det är utan hon jämför genom att jämföra längden på bokstäverna.
Samma flicka som skrev sitt och sin systers namn i mitt block kommer och sätter sig vid mig igen. Nu vill hon skriva namnet på avdelningen. – Kan du bokstavera det, frågar jag. – Näe, men det står på dörren säger flickan och nickar mot dörren. Hon skriver ungefär halva men avbryts av två flickor som ska måla. – Det är många bokstäver säger hon och suckar, jag är färdig nu. Sen går hon iväg till sina kamrater.
Sammanfattning
Barnen möter matematik både i styrda aktiviteter men också när de själva sitter och resonerar kring saker som de bygger eller spel som de spelar. Det som framkom mest under mina observationer var barnens användning utav räkning, de använder sig av antalsord som ett, två, tre men pratar även kring olika mängd så som fler och många. Barnen räknar mycket, både med stöttning av pedagogerna men även själva där jag kunnat sitta med och höra hur de resonerar när de pratar med varandra. De har uppnått olika förståelse kring antalsuppfattning där en del har antalsbegrepp upp till fem medan andra ramsräknar. Barnen möter även
matematik när de klassificerar saker efter olika material och färger, något som de gjorde utan pedagogernas inblandning. Rumsuppfattning framkom också som en sak som barnen övade mer på i förskolan, den tränas löpande i hela verksamheten där pedagogen är med för att sätta ord på saker. Något som också framkom under mina observationer är att det finns mycket som
förstärks av närvarande pedagoger som frågar och följer upp och utmanar barnen att tänka kring problemet.
Slutsatser och diskussion
I inledningen till mitt arbete lyfte jag frågan om man i förskolan skulle kunna lägga grunden för lusten till matematiken upp i skolåldern då PISA-undersökningen från 2012 visade att svenska skolelevers förståelse för matematik aldrig varit så låg som nu. Jag ställde frågan till pedagogerna om de trodde att de i förskolan skulle kunna påverka barnens framtida förståelse och intresse för ämnet matematik.
Pedagogerna svarade att de tror att de genom sitt arbete med matematik i förskolan ska kunna lägga en bra grund och ge barnen vidare lust och förståelse kring matematik. Detta genom att göra matematik på barnens nivå så att det blir begripligt och greppbart för dem, men även genom att utgå ifrån barnen och deras intresse. En av pedagogerna lyfter vikten av att
matematik inte får bli något ”abstrakt” eller ”ogripbart” då det skulle kunna leda till att barnen sedan halkar efter i skolan. Om pedagogernas arbete ger någon effekt på barnens
matematikkunskaper är svårt att säga då det skulle kräva en uppföljning i skolåldern, antingen som ett projekt för förskolan eller som en intressant uppföljning för mitt arbete.
Det som undersöktes var hur barn möter och använder matematik i förskolan. Syftet var att studera hur pedagogerna förhåller sig till matematik i förskolan och hur de arbetar med ämnet samt hur barn möter och använder matematik i förskolan. Det som framkom i mina
observationer var alla de möjligheter som finns i vardagen där pedagogerna är med och utmana barnen och deras förståelse kring matematik. Barnen möter matematik både i planerade aktiviteter men också löpande genom vardagen, där pedagogerna är med och kan sätta ord på saker eller stötta barnen i att lösa problem. Jag hade trott att jag skulle stöta på mer begreppsanvändning hos barnen än jag gjorde men insåg att jag tänkte för mycket kring skolan och dess kunskapskrav. Förskolan är läroplansstyrd och bägge avdelningarna arbetar efter den samt sin egen verksamhetsplan. Läroplanen vilar i sin tur på de olika
lärandeteorierna och detta syns tydligt ute på avdelningarna. Gemensamt för båda
avdelningarna är barnens intresse i fokus, både i styrda och icke styrda aktiviteter, synen på det kompetenta barnet som kan bara det ges möjligheter känns närvarande i verksamheterna.
På avdelningarna gjorde jag observationer för att försöka få syn på hur barn möter och
använder matematik i sin vardag. Jag lämnade också ut skriftliga intervjuer som pedagogerna besvarade och lämnade till mig igen. Det finns både för och nackdelar med att lämna ut
skriftliga intervjuer. En fördel var att den tillfrågade pedagogen kunde sitta ner och fundera över svaren när hon hade tid och kanske komma på sådant som skulle vara lätt att komma på i efterhand i en intervjusituation. Vid en intervjusituation hade det istället kunna bli ett löpande samtal, där kanske pedagogen ändå kommit på allt och om det uppstod några frågor så kunde vi tagit dem direkt på plats. En intervju hade dessutom kanske genererat fler svar, på min skriftliga intervju fick jag in fyra av sex utlämnade formulär.
Pedagogerna är övertygade om att matematik i förskolan lägger grunden för barnens framtida lust och förståelse för matematik upp i skolåldern. Hur arbetar man då med matematik på förskolan? Det jag har sett ute på förskolan är att det finns en mängd tillfällen för matematik under dagen, de övar rumsuppfattning, använder sig utav lägesord, delar frukt i hela, halva och fjärdedelar under fruktstunden. Det jobbas mycket med att benämna ting vid dess rätta ord, cirkel, kvadrat, rektangel och så vidare. Barnen stöter även på mer konkreta
matematikpass, de vet om att ”nu för vi statistik” och de vet vad det innebär. Statistik möter de bland annat under fruktstunden då varje barn får lägga en kaplastav vid den frukten som de valt och de sedan jämför, genom att lägga stavarna i en rad och se vilken som blev längst. Hur använder barnen sig av matematik? Det som framkom tydligast under mina observationer var att barn upplever mycket med rumsuppfattningen, de utforskar utomhusmiljön, går på
regnvåta stockar, använder sig utav lägesord. Jag fann inte lika mycket matematiska begrepp som barnen använde sig utav som jag hade trott. De räknar, talar om storlek, mäter med varandra som måttstockar, jämför med varandra och övar rumsuppfattning. Pedagogerna jobbar med att benämna saker vid dess rätta namn och att barnen ska få uppleva matematik. Detta för att kunna lägga en grund och ge barnen en förförståelse för matematik som
förhoppningsvis kan underlätta för dem i skolan. En observation på en av avdelningarna var när en flicka skrev sitt eget och systerns namn. Hon hade ännu inte fått förståelsen för siffran sex utan använde sig istället av ordets längd för att jämföra vems namn som var längst.
Undersökningen visade också att pedagogerna hade varierande utbildning vad gällde just matematik, det var en person som läste en mastersutbildning med inriktning matematik i förskolan, på båda avdelningarna fanns det pedagoger som var eller hade varit med i projektet Syd- SMaL. Två av pedagogerna har gått kurser i matematik av eget intresse och alla utom barnskötaren har läst matematik på förskollärarutbildningen. Barnskötaren har istället läst en del litteratur på egen hand. Pedagogerna lyfter att det är viktigt att få vidareutbilda sig, genom att gå kurser, ha studiecirklar eller vidareutbildning för att utvecklas i sin profession. De säger
att de fått andra redskap för att få syn på matematiken i förskolan och att det hjälpt dem i sin tur att göra matematiken synlig och begriplig för barnen. Min tolkning av intervjuerna är att pedagogerna på förskolan har fördjupat matematikutvecklingen på avdelningarna. Det man får minnas är att i förskolan finns inga kunskapskrav utan det som är intressant att undersöka är hur barnen tänker kring olika problem, hur de sätter sig in i dem och löser dem på sitt sätt. Då kan pedagogen utveckla sin egen nyfikenhet som barnen sedan kan inspireras av för att utvecklas vidare i sin förståelse för matematik. Pedagogerna är väldigt närvarande och utmanar barnen i att tänka ett steg längre.
Arbetet kan hjälpa pedagoger att se sin egen utveckling och att få syn på hur de arbetar med matematik i förskolan, både formell och informell matematik, att få syn på de olika teorierna som ligger till grund för läroplanen och olika tankar om hur man lär ut. Det bidrar även till min egen lust att arbeta och utmana barn i förskolan som jag kommer att jobba med i
framtiden. Arbetet är ett stickprov från två olika avdelningar på samma förskola och kan inte anses tala för alla förskolor. Det hade varit intressant att följa barnen från avdelningen med matematikinriktning under hela förskoletiden och upp i skolan för att se om det sen skiljer sig åt i barnens kunskap och intresse för matematik. Detta är något som skulle ge undersökningen mer relevans men också ett större arbete som sträcker sig över en mycket längre period. Jag hoppas också att mitt arbete kan bidra med att göra matematik i förskolan lite mer begripligt och greppbart för pedagoger. Enligt min erfarenhet från förskollärarutbildningen varierar studenternas känslor kring matematik och speglas mycket av hur de själva upplevde matematiken i skolan, ofta som något svårt och obegripligt. Jag hoppas att jag med detta arbete kan bidra med en annan syn på matematik än skolans och att jag lyckats göra den mer greppbar för arbete i förskolan.
Referenser
Doverborg, Elisabet (1987). Matematik i förskolan. Göteborg: Institutionen för Pedagogik
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid (1995). Mångfaldens pedagogiska möjligheter: ett sätt att utveckla barns förmåga att förstå sin omvärld. 1. uppl. Stockholm: Liber utbildning
Egidius, Henry (1978). Riktningar i modern pedagogik. Stockholm: Natur och kultur
Kvale, Steinar (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur
Löfdahl, Annica, Hjalmarsson, Maria & Franzén, Karin (red.) (2014). Förskollärarens metod och vetenskapsteori. 1. uppl. Stockholm: Liber
Läroplan för förskolan Lpfö 98. Rev.2010 Stockholm, Skolverket
Riddersporre, Bim & Persson, Sven (red.) (2010). Utbildningsvetenskap för förskolan. 1. utg. Stockholm: Natur & kultur
Stukát, Staffan (2005). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur
Piaget, Jean (2013). Barnets själsliga utveckling. 4., oförändr. uppl. Lund: Studentlitteratur
Hwang, Philip & Nilsson, Björn (2011). Utvecklingspsykologi. 3., rev. utg. Stockholm: Natur och kultur
Digitala referenser:
Montessoripedagogik: http://montessori.se/pedagogik/montessorimaterial/ (Hämtad 2014-04-11)
Skolverket, 2013. Kraftig försämring i pisa
http://www.skolverket.se/press/pressmeddelanden/2013/kraftig-forsamring-i-pisa-1.211208 (Hämtad 2014-04-09)
Regeringen, 2014. Tre förslag för stärkt grundskola
http://www.regeringen.se/content/1/c6/23/14/71/64e2b439.pdf (Hämtad 2014-04- 11) DN, 2014. Regeringen satsar stort på små klasser
Bilaga 1
Intervjufrågor
a. Arbetar du aktivt med matematik med barnen på avdelningen?
a.a. Hur arbetar du med matematik med barnen på avdelningen? Ge konkreta exempel. a.b. Utgår du från barnens intresse i de matematiska övningarna? Beskriv en sådan situation. b. Tror du att matematiken i förskolan kan påverka barnens framtida förståelse och intresse för matematik i skolan?
c. Ser du att barnen använder sig utav sina matematiska färdigheter på förskolan? Vad tar det i sådana fall sig för uttryck? Ge konkreta exempel.
c.a. Ser du att barnen använder sig utav olika matematiska begrepp i förskolan? Ge konkreta exempel.
c.b. Hur går du tillväga för att utmana barnen i förståelsen för de olika matematiska begreppen?
d. Finns det något du skulle vilja utveckla inom dina matematiska kunskaper?
d.a. Har du fått någon fortbildning inom matematik sedan du började ditt arbete på förkola? Vilken/ vilka?
d.b. Anser du att den/dessa har bidragit till ditt arbete med matematik i förskolan? Hur?
Finns det något du vill tillägga är du varmt välkommen att göra detta.
Stort tack för din medverkan!
