Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
15 högskolepoäng
Om elevers motivation att lära matematik
Students’ Motivation for Learning Mathematics
Niklas Elofsson
Erik Nylén
Lärarexamen 270hp Matematik och lärande 2009-01-15
Examinator: Mats Areskoug Handledare: Helena Mühr
III
Sammanfattning
Detta arbete undersöker hur undervisningsform och hur elevers föreställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik påverkar elevers motivation att lära matematik. Som teoretisk grund används självbestämmandeteorin och begreppet motivation analyseras med hjälp av fyra motivationsvariabler som belyser olika aspekter av människors motivation. 198 Matematik A-studerande på två gymnasieskolor i södra Sverige har deltagit i en enkätundersökning. Arbetets huvudsakliga slutsats är att elever som arbetat med en progressiv undervisningsform – och elever som ser ett starkare samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik – i större utsträckning är inre motiverade och har lärandemål. Detta visar sig genom att de tycker att matematik är mer intressant, roligt och utmanande. De visar också större matematiskt självförtroende och är mer villiga att ta risker.
Nyckelord
Gymnasieskola, Matematik, Motivation, Motivationsvariabler, Självbestämmandeteorin Undervisningsformer
V
Innehållsförteckning
1. INLEDNING ... 1
1.1SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 2
2. TEORETISK BAKGRUND ... 3
2.1BEGREPPSDEFINITIONER ... 3
2.2BAKGRUND ... 3
2.3ELEVERS LÄRANDE, FÖRSTÅELSE OCH MOTIVATION ... 5
2.4UNDERVISNINGSFORMENS BETYDELSE FÖR ELEVERS MOTIVATION ATT LÄRA MATEMATIK ... 6
2.5SKOLMATEMATIK, VARDAGSMATEMATIK OCH MOTIVATION ATT LÄRA MATEMATIK ... 6
2.6SJÄLVBESTÄMMANDETEORIN ... 7
2.7MÅL OCH BEHOV ... 8
2.8MOTIVATIONSVARIABLERNA ... 9
2.9WÆGES ANALYSREDSKAP ... 9
2.10TEORETISK RAM FÖR DETTA ARBETE ... 10
3. METOD ... 14
3.1URVAL ... 14
3.2PROCEDUR ... 15
3.3DATAINSAMLINGSMETOD OCH DATABEARBETNINGSMETOD ... 15
3.4FORSKNINGSETIK... 16
3.5RELIABILITET OCH VALIDIDET ... 17
4. RESULTAT OCH ANALYS ... 18
4.1FRÅGESTÄLLNING 1:HUR PÅVERKAR UNDERVISNINGSFORMEN ELEVERS MOTIVATION ATT LÄRA MATEMATIK? ... 18
4.2FRÅGESTÄLLNING 2:HUR PÅVERKAR ELEVERS FÖRESTÄLLNINGAR OM SAMBANDET MELLAN SKOLMATEMATIK OCH VARDAGSMATEMATIK DERAS MOTIVATION ATT LÄRA MATEMATIK? ... 22
5. DISKUSSION ... 25
5.1FRÅGESTÄLLNING 1:DISKUSSION OM HUR UNDERVISNINGSFORM PÅVERKAR ELEVERS MOTIVATION ATT LÄRA MATEMATIK ... 25
5.2FRÅGESTÄLLNING 2:DISKUSSION OM HUR ELEVERS FÖRESTÄLLNINGAR OM SAMBANDET MELLAN SKOLMATEMATIK OCH VARDAGSMATEMATIK PÅVERKAR DERAS MOTIVATION ATT LÄRA MATEMATIK ... 27
5.3FÖRSLAG TILL VIDARE FORSKNING ... 28
5.4SLUTSATSER ... 28
6. REFERENSER... 29
1
1. Inledning
Enligt den nuvarande läroplanen för de frivilliga skolformerna (Lpf94) ska lärare ”stärka varje elevs självförtroende samt vilja och förmåga att lära” (Utbildningsdepartementet, 2006). Det är därmed tydligt att det i lärares uppdrag ingår arbete med elevers motivation. Vi anser båda att arbetet med elevers motivation att lära matematik är både viktigt och intressant. En bra utgångspunkt i arbetet med att främja elevers lärande och samtidigt skapa en god klassrumsmiljö är att lägga förhållandena till rätta för att stärka elevers motivation. Vi har uppfattat det som att elevers motivation länge har diskuterats i termer som ”hög och låg” eller som ”inre och yttre”, men vi anser att dessa termer inte är helt tillfredställande. De är inte, enligt vår uppfattning, tillräckliga för att beskriva samtliga aspekter av människors motivation. Vi behandlar därför motivation som ett mer komplext och dynamiskt begrepp, eftersom vi tror att detta angreppssätt skulle kunna komplettera forskningsfältet med ytterligare kunskap om elevers motivation att lära matematik. Med komplext menar vi att motivation kan analyseras utifrån flera olika aspekter och med dynamiskt menar vi att den är i rörelse och kan förändras. Den norska matematikdidaktikern Kjersti Wæges (2007) avhandling analyserar elevers motivation att lära matematik utifrån fyra motivationsvariabler, som just har som syfte att ge en mer komplex och variationsrik bild av elevers motivation. I sitt arbete ger Wæge dynamiska beskrivningar av sju elevers motivation att lära matematik. Wæge lämnar en utveckling av en kvantitativ metod som förslag på vidare forskning. Denna skulle till exempel kunna undersöka undervisningsformens betydelse för elevers motivation. Detta förslag av Wæge, kombinerat med vårt tidigare intresse för frågor om elevers motivation att lära matematik, fick oss att skriva denna uppsats.
Många olika faktorer har betydelse för elevers motivation och flera av dem är inte möjliga för lärare att påverka. Det finns dock möjlighet för lärare att lägga förhållandena till rätta för att elevers motivation ska påverkas på ett önskat sätt. Vi ska undersöka hur elevers motivation att lära matematik påverkas av undervisningsform, eftersom vi har uppfattningen att det är på denna punkt lärare har störst möjlighet att påverka elevers motivation. Vi är också intresserade av hur motivationen skiljer sig mellan elever som tycker att de har nytta av skolmatematiken även utanför skolan – och övriga elever. Hur elevers motivation påverkas av föreställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik är en viktig fråga eftersom det påverkar i vilken grad och på vilket sätt undervisningen bör verklighetsanknytas.
2
1.1 Syfte och frågeställningar
Syftet med detta arbete är att undersöka möjligheterna att förbättra elevers motivation att lära matematik. Nedan följer arbetets frågeställningar:
• Frågeställning 1: Hur påverkar undervisningsformen elevers motivation att lära matematik?
• Frågeställning 2: Hur påverkar elevers föreställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik deras motivation att lära matematik?
Detta arbete utgår ifrån att elevers motivation att lära matematik påverkas av hur arbetet med skolämnet matematik organiseras. Frågeställningarna är valda för att undersöka hur två aspekter av undervisningens organisering påverkar elevers motivation att lära matematik. Dessa aspekter är val av undervisningsform och huruvida undervisningen ska konkretiseras och kopplas till elevernas vardag.
Vi har valt att skriva om elevers motivation att lära matematik för att vi tror att elever som är motiverade finner en större glädje i arbetet med matematik och att de uppnår en djupare matematisk förståelse. Detta samband mellan elevers motivation, glädje och förståelse uppfattar vi som intressant och viktigt för alla med pedagogiska uppdrag.
3
2. Teoretisk bakgrund
2.1 Begreppsdefinitioner
Nedan följer några definitioner av begrepp som är viktiga i detta arbete:
Skolmatematik: Den matematik som eleven som möter inom skolverksamheten, till exempel i
klassrummet och hemläxor
Vardagsmatematik: Den matematik som eleven möter utanför skolverksamheten, till exempel
i affären och i massmedia
Verklighetsanknuten undervisning: Undervisning med målet att synliggöra och fokusera på sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik
Undervisningsform: Hur arbetet med att uppnå aktuella läroplans- och kursmål organiseras
Traditionell undervisning: Genomgång vid tavlan och eget arbete i matematikboken
Progressiv undervisning: Undervisning som innefattar till exempel grupparbete, laborationer, problemlösning och arbete med öppna uppgifter
Inre motivation: Motivation som grundas i elevers intresse och glädje för att lära sig matematik
Yttre motivation: Motivation som grundas i faktorer utanför matematikämnet, som till exempel belöningar och påtryckningar
Lärandemål: Mål att utveckla matematiska färdigheter och förståelse
Prestationsmål: Mål att uppnå hög status genom att till exempel erhålla bra betyg i matematik eller prestera bra på ett matematikprov
2.2 Bakgrund
Vetenskapen matematik är generell och abstrakt. Den har utvecklats under flera tusen år och används vid problemlösning och metodutveckling (NE, 2008). Vetenskapen matematik är idag fortfarande i utveckling och består av ett stort antal specialområden. Då begreppet matematik används i detta arbete är det matematik som skolämne som åsyftas. Skolämnet matematik bygger på grundläggande delar av vetenskapen matematik, till exempel geometri
4
och algebra. Om vetenskapen matematik är abstrakt är i många fall skolämnet matematik mer konkret.
Det är en rättighet för alla elever i den svenska gymnasieskolan att erhålla en matematikundervisning som uppmuntrar och motiverar. Skolan ska också, enligt läroplanen för de frivilliga skolformerna (Lpf94), ”stärka elevernas syn på sig själva och ge dem framtidstro” (Utbildningsdepartementet, 2006). Det finns två huvudsakliga syften med matematikundervisningen i gymnasieskolan. Det första är att eleverna ska lära sig för livet utanför skolan (baskunskaper) och det andra är de ska uppmuntras till och förberedas för vidare studier (Utbildningsdepartementet, 2006). Att elever har baskunskaper i matematik är viktigt för dem av flera anledningar. En anledning är den demokratiska, eftersom varje medborgare måste kunna ta ställning till olika typer av information som berör deras och andra medborgares liv. Förmåga till reflektion, analys och värdering av olika informationskällor, som till exempel massmedia och internet, är nödvändigt för ställningstagande och handlande (Löwing & Kilborn, 2002). Även för att kunna fatta beslut i privatekonomiska frågor, är baskunskaper i matematik en nödvändighet. Det kan till exempel röra sig om pensionssparande, val av telefonabonnemang, bankärenden och att lägga upp en personlig budget (Löwing & Kilborn, 2002).
Läroplanen från 1994 ger lärare större ansvar och större möjligheter att påverka undervisningsformen (Nämnaren, 1995). En berättigad fråga är: I vilken utsträckning har svenska gymnasielärare i matematik tagit detta ansvar och utnyttjat denna möjlighet? Som konsekvens av en stark och lång tradition har en stor del av den matematikundervisning som bedrivits i den svenska gymnasieskolan bestått av lärargenomgång vid tavlan, tyst enskild räkning och hemläxor. Denna traditionella undervisningsform är idag fortfarande stark på ett sätt som skiljer sig från övriga skolämnen, där till exempel grupparbete och projekt är naturligare delar av undervisningen. I kontrast till den traditionstyngda matematikundervisningen står matematikdidaktisk forskning som i många år pekat på hur en förändrad och mer varierad undervisningsform bättre skulle kunna stödja elevers lärande. Att svenska elevers matematikkunskaper är dåliga är en synpunkt som ofta framläggs. Ibland har sådana yttranden främst politiska syften, men ett exempel som resultatet från den senaste TIMSS-undersökningen (Trends in International Mathematics and Science Study) är oroväckande för den svenska skolan. Angående TIMSS-undersökningen skrev Dagens Nyheter under rubriken ”Svenska elever ännu sämre” att svenska elever gör systematiska fel och använder felaktiga lösningsstrategier (DN, den 9 december 2008). Frågor om
5
undervisningsform och hur undervisningen ska vara verklighetsanknuten är fortfarande i allra högsta grad aktuella.
2.3 Elevers lärande, förståelse och motivation
Nyare teorier om hur undervisningsformer främjar elevers lärande sammanfaller på många viktiga punkter med teorier om hur undervisningsformer främjar elevers motivation. Det blir därmed möjligt för lärare att välja en undervisningsform som främjar både elevers motivation och lärande. Länge utvecklades de båda teorierna om lärande och motivation i matematikundervisning separat, men Stipek m.fl. (1998) sammanfogar dem och visar på konvergens mellan teorierna.
Lärandeteorin är ett omfattande område som bland annat behandlar förståelse. Teorin skiljer på om elever fokuserar på att uppnå relationell förståelse eller instrumentell förståelse (Stipek m.fl, 1998). En instrumentell förståelse innebär att man förstår hur man ska gå till väga för att lösa ett matematiskt problem. Man är förtrogen med och kan arbeta med matematiska algoritmer. En relationell förståelse betyder att man förstår mer varför man går till väga som man gör, varför algoritmen ser ut som den gör och varför den fungerar. Elever med en relationell förståelse har lättare för att ta sig an nya typer av problem och eventuellt fundera ut egna lösningsstrategier. Har elever en relationell förståelse för en algoritm behöver de inte heller lära sig alla dess regler utantill eftersom de redan har en djupare förståelse för varför reglerna ser ut som de gör (Skemp, 1976). Elever med relationell förståelse är mer kapabla att hantera matematiska problem som dyker upp i livet efter skolan, eftersom de har en djupare matematisk förståelse och större förmåga att se matematiska samband. Den relationella förståelsen bäddar för det som den svenska läroplanen (Lpf94) kallar för ett livslångt lärande.
Motsvarande begrepp inom motivationsteorin är prestationsmål och lärandemål. För både relationell förståelse och lärandemål är det strävan efter matematisk kompetens som är drivande och inte utomliggande faktorer. Elever med lärandemål har till exempel större villighet att ta risker och arbeta med mer utmanande uppgifter. Det bidrar också till elevernas känsla av kompetens och gör det möjligt för alla elever att lyckas i matematik, eftersom att lyckas innebär att behärska delar inom ämnet och inte att uppnå ett visst betyg. Matematiken blir inte en tävling om vem som är bäst i klassen (vilket är ett prestationsmål), utan en individuell strävan efter att själv bli bättre (Stipek, 1998).
6
2.4 Undervisningsformens betydelse för elevers motivation att lära
matematik
Skolverket poängterar i granskningen Lusten att lära – med fokus på Matematik (Skolverket, 2003) att det inte finns några generella undervisningsformer som alltid främjar elevers lust och motivation att lära matematik. Däremot fann man en del likheter mellan de undervisningsmiljöer som i undersökningen utmärktes av engagerade och intresserade elever. Dessa likheter var varierande undervisningsformer, både enskilt arbete och grupparbete, reflekterande samtal mellan elever och lärare där olika lösningsstrategier diskuterats, inslag av laborativa och undersökande arbetssätt och undervisningsmiljöer med adekvata återkopplingar (Skolverket, 2003).
Wæge (2007) pekar på att undervisningsformer som till exempel öppna uppgifter, projekt, grupparbete och uppgifter med vardaglig vinkling påverkar elevers motivation att lära matematik på ett positivt sätt. Om elevers egna lösningsstrategier tas tillvara i klassrummet erhålls ännu en positiv effekt på deras motivation att lära matematik. Wæge poängterar också att en förändring av undervisningsform kan förändra elevers motivation (Wæge, 2007).
Båda dessa undersökningar visar på ett samband mellan undervisningsform – till exempel grupparbete och öppna uppgifter – och motiverade elever. Det är lätt att ställa traditionell och progressiv undervisning mot varandra, men enligt Skolverkets granskning går det inte att dra slutsatsen att traditionell undervisning generellt är sämre för elevers lust och motivation att lära (Skolverket, 2003).
2.5 Skolmatematik, vardagsmatematik och motivation att lära matematik
Boaler (1993) menar att matematikuppgifter som placeras i verkliga kontexter kan fungera som motiverande för elever att lära matematik, men att detta bara kan ske då kontexten är meningsfull för eleven. Därför måste dessa kontexter väljas med hänsyn till elevers uppfattade verklighet och individuella förmåga att lära. Det finns också forskning som tyder på att kontextuering av matematikuppgifter kan försvåra elevers förståelse. Kontexten kan bli en barriär istället för en bro till förståelse (Boaler, 1993). I förlängningen kan avsaknaden av förståelse för elever leda till vikande motivation att lära sig matematik (Lester & Lambdin, 2007).7
Wedege (2002) skriver om skillnader mellan skolmatematik och vardagsmatematik, och vilka konsekvenser dessa skillnader kan få för individers föreställningar om matematik. Hennes forskning visar på att en vanlig föreställning bland vuxna är att vardagsmatematik har lite eller inget gemensamt med skolmatematik. Vardagsmatematik betraktas inte – till skillnad från skolmatematik – som matematik, utan snarare som en form av sunt förnuft (Wedege, 2002). Om elever också har denna föreställning om vardagsmatematik borde det kunna få konsekvenser för deras motivation att lära matematik i skolan.
Enligt Wedege (2002) kan vuxnas ovillighet eller oförmåga att betrakta vardagsmatematik som matematik bero på att det finns stora systematiska skillnader mellan skolmatematik och den matematik som vuxna möter på sina arbetsplatser. Det är tänkbart att även den matematik som elever möter utanför skolan skiljer sig från skolmatematiken och att den skillnaden påverkar deras föreställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik.
Elevers föreställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik har betydelse för deras förmåga att överföra kunskaper som skapas i klassrummet till att lösa problem utanför skolan. Forskning inom etnomatematikfältet pekar på att det finns elever som inte kan överföra kunskaper från skolmatematiken till problem utanför skolan, eftersom de inte har blivit uppmuntrade till att förstå sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik (Boaler, 1993).
2.6 Självbestämmandeteorin
Självbestämmandeteorin är en universell motivationsteori som används inom många olika områden som behandlar människors motivation. Teorin bygger på flera delteorier, men gemensamt för dessa teorier är antagandet att varje individ är aktiv och utforskande, förutsatt att tre grundläggande psykologiska behov samtidigt är uppfyllda. Dessa behov är kompetens,
autonomi och samhörighet (Deci & Ryan, 2002). Hur en individ handlar i sin strävan efter att vara aktiv och utforskande är en följd av i vilken grad dessa tre behov är uppfyllda. Individer kan handla utan att själva vara medvetna om vilka behov som ligger bakom och handlingar kan se olika ut beroende på vilket behov som är det dominerande (Hannula, 2006).
Olika undervisningsformer har olika möjlighet att tillgodose elevers grundläggande behov och därför kan lärare, enligt självbestämmandeteorin, både lägga förhållandena till rätta för – eller hämma – elevers utveckling av motivation att lära matematik.
8
Behovet av kompetens kan förklaras som en drivkraft att söka utmaningar som är optimala för individen i fråga eftersom individen strävar efter att behålla och utveckla sin kapacitet och sina färdigheter att klara av utmaningar. Kompetens är alltså ingen uppnådd färdighet eller kunskap, utan mer en känsla av självförtroende och effektivitet (Deci & Ryan, 2002). Ett sätt att lägga förhållandena till rätta för att detta behov ska kunna uppfyllas hos elever, skulle kunna vara att låta dem arbeta med uppgifter som är utmanande för dem, men inte för svåra.
Med behovet av autonomi menas drivkraften att agera utifrån sina egna intressen och värderingar. Detta betyder nödvändigtvis inte att handlingar uppmanade av någon annan behöver betraktas som icke autonoma. Om en handling som är utfordrad av någon annan stämmer överens med individens egna intressen, betraktas också den som autonom. Det behöver alltså inte finnas något likhetstecken mellan autonomi och självständighet (Deci & Ryan, 2002). Detta behov skulle troligen kunna uppfyllas hos elever då undervisningens syften är förankrade hos dem.
Med behovet av samhörighet menas drivkraften att skapa relationer med andra individer, att känna sig trygg i dessa och att känna sig accepterad av sin omgivning. Syftet med detta är inte att uppnå ett visst resultat eller en viss status, utan att åstadkomma den psykologiska känslan av att vara i en enhetlig gemenskap. Behovet av samhörighet innefattar också att känna sig trygg och accepterad i samhället (Deci & Ryan, 2002). Elever som vistas i miljöer där de upplever att de är tillräckligt trygga för att våga fråga, misslyckas och diskutera, har troligtvis möjlighet att få detta behov uppfyllt.
2.7 Mål och behov
Med självbestämmandeteorins tre psykologiska behov som grund, har Hannula (2006) utvecklat en begreppsapparat framtagen för att analysera elevers motivation att lära matematik. Behov kan ligga i elevers undermedvetna och blir av den anledningen svåra att undersöka och därför inför Hannula det kompletterande begreppet mål. Skillnaden mellan mål och behov är att mål bakom handlingar är specifika. Elever är i högre grad medvetna om sina mål än sina behov och därför blir målen enklare att undersöka. I analysen kommer vi liksom Hannula (2006) att betrakta både behov och mål som något individer strävar efter. Genom att tolka elevers strävan i termer av behov och mål, har vi för avsikt att beskriva deras motivation.
9
Hannula ger begreppet behov en annan innebörd än den som används i självbestämmandeteorin. I självbestämmandeteorin beskrivs behov som den subjektiva känsla en individ har då hon handlar i en specifik situation. Hannula ger istället begreppet behov en funktionell och formell innebörd, som något som individer strävar emot. Till exempel är det inte en individs känsla av kompetens i en specifik situation som åsyftas, utan den strävan en individ kan känna efter större kompetens (Hannula, 2006). Elevers strävan efter mål är lättare att undersöka än deras subjektiva känslor i specifika situationer. Därför kommer Hannulas definition av behov att användas i detta arbete.
Hannula definierar motivation som ”a potential to direct behavior that is built into the system
that controls emotion. This potential may be manifested in cognition, emotion, and/or behavior” (Hannula, 2004). Hannulas definition av motivation som en potential till handling stämmer väl överens med självbestämmandeteorins definitioner av behov, vilka alla kan leda till handling. Motivation kan till exempel manifesteras i att en elev som är motiverad att få bra betyg i matematik blir glad (känsla) då målet uppfylls. Samma motivation har troligen lett till att hon har arbetat med matematiken (handling) och uppnått matematisk förståelse (kognition) (Wæge, 2007). Hannula menar att motivation oftast manifesteras i känslor, som därför blir den mest direkta länken till motivation (Hannula, 2006).
2.8 Motivationsvariablerna
I artikeln The Value (and Convergence) of Practices Suggested by Motivation Research and
Promoted by Mathematics Education Reformers (Stipek m.fl, 1998) presenteras fem motivationsvariabler för att undersöka lärares sätt att arbeta med elevers motivation när de lär matematik. Motivationsvariablernas olika fokus beskriver till viss del komplexiteten och dynamiken hos begreppet motivation och hjälper författarna att kartlägga på vilka sätt elever kan vara motiverade att lära. De fem motivationsvariablerna är: (a) fokus på att lära och förstå matematiska begrepp eller fokus på att få rätt svar, (b) glädje att ta sig an matematiska uppgifter, (c) relaterade positiva känslor om matematik, (d) villighet att ta risker och ta sig an utmanande uppgifter och (e) självförtroende i matematik.
2.9 Wæges analysredskap
Wæge (2007) har liksom detta arbete utgått ifrån självbestämmandeteorin, Hannulas (2004) motivationsdefinition och motivationsvariablerna (Stipek m.fl, 1998). Avhandlingen har som
10
syfte att undersöka hur elevers motivation kan utvecklas i en miljö där de inbjuds att vara aktiva och utforskande. Wæge har i intervjuerna med eleverna utgått ifrån följande huvudfrågor:
1. Kan du beskrive matematikktimene på godt og vondt? 2. Hvilke typer oppgaver foretrekker du å arbeide med?
3. Liker du best å arbeide alene, to og to, teoretisk, i grupper eller praktisk? 4. Finnes det noen aktiviteter du synes er morsomme?
5. Synes du arbeid med matematikk er interessant? 6. Liker du matematikk?
7. Når du skal løse et matematisk problem, beskriv følelsene dine i starten. 8. Hva gjør du når du ikke får til oppgaven med en gang?
9. Liker du å samarbeide med andre elever? 10. Liker du utfordrende oppgaver?
11. Synes du at du er god i matematikk? 12. Når synes du at du lykkes i matematikk? 13. Hva synes du om faget matematikk? 14. Hvordan lærer du best?
15. Kunne du tenkt deg en jobb der matematikk inngår?
Wæges avhandling bygger i huvudsak på kvalitativa intervjuer med sju elever i sextonårsåldern. Samtalen med informanterna utgår ifrån dessa frågor och motivationsvariablerna fungerar som teman som varje samtal ska täcka (Wæge, 2007).
Detta arbete använder sig av dessa frågor för att undersöka elevers motivation och i metodavsnittet redogörs för hur dessa frågor anpassas och kompletteras till vår kvantitativa metod.
2.10 Teoretisk ram för detta arbete
Detta arbete utgår ifrån självbestämmandeteorins antagande om att en individ är aktiv och utforskande då de tre grundläggande psykologiska behoven för kompetens, autonomi och samhörighet är uppfyllda (Deci & Ryan, 2002). Självbestämmandeteorins tre grundläggande behov stämmer väl överens med vad vi tror vara goda förutsättningar för att elever ska känna och utveckla motivation för att lära matematik. Denna teori får, som vi ser det, två olika konsekvenser för elevers motivation att lära matematik. Om elever upplever att dessa tre
11
behov är tillgodosedda, ska de enligt vår tolkning av självbestämmandeteorin vara inre motiverade och ha lärandemål. Den andra konsekvensen av teorin är att elevers strävan efter att få dessa behov uppfyllda visar sig i deras olika mål (se figur 1). Dessa mål manifesteras i känslor, handling och kognition och det är främst dessa som kommer att undersöka eftersom de är mer konkreta än elevers behov. Detta arbete utgår från att det inte finns någon motsättning mellan att elever både är inre och yttre motiverade samt att de både har lärandemål och prestationsmål. Fokus i detta arbete ligger på elevers inre motivation och lärandemål. Elevers mål kommer att analyseras utifrån fyra motivationsvariabler som alla beskriver olika aspekter av elevers motivation (se figur 1). Dessa motivationsvariabler bildar tillsammans en komplex bild av elevers motivation.
Nedan redogörs för de fyra motivationsvariabler som arbetats fram för detta arbete, utifrån de fem motivationsvariabler som är skapade av Stipek m.fl. (1998).
Motivationsvariabel 1: Elevers känslor och föreställningar relaterade till undervisningsform Variabeln beskriver elevers känslor och föreställningar förknippade med olika undervisningsformer och om de föredrar att arbeta ensamma, två och två eller i grupp. Om elever till exempel föredrar att arbeta i grupp eller ensamma med matematikboken kommer troligtvis deras motivation att påverkas positivt då dessa undervisningsformer praktiseras. På motsatt sätt kan en undervisningsform som elever inte tycker om påverka deras motivation negativt, eftersom deras behov av autonomi då inte blir uppfyllt.
Motivationsvariabel 2: Elevers glädje och relaterade positiva och negativa känslor för matematik
Denna variabel beskriver elevers känslor när de arbetar med matematik. Dessa känslor kan till exempel vara glädje, intresse och ångest. Glädje och intresse tyder på att elever är inre motiverade eftersom det är elevers egna känslor för matematik som är drivande. Om elever tycker att det är jobbigt eller tråkigt att arbeta med matematik, tyder det på att de har en svagare inre motivation.
Motivationsvariabel 3: Elevers fokus på att lära och förstå matematiska begrepp eller fokus på att få rätt svar
Denna variabel beskriver om elever har övervägande lärandemål eller prestationsmål. Den ena typen av mål utesluter inte den andra, men denna variabel visar på vilket mål som är det dominerande. Om elever tycker att det är intressant med matematik, tyder det på att de har
12
lärandemål. Om elever dessutom anser att de har lyckats med matematik när de har löst en svår uppgift eller ett matematiskt problem utanför skolan, tyder även detta på att de har lärandemål eftersom det då är strävan efter matematisk kompetens som är viktigast för dem.
Om elever däremot främst anser att de har lyckats i matematik när de gör bra ifrån sig på prov eller uppnår bra betyg, tyder det på att de har prestationsmål. En anledning till att elever har prestationsmål är att de inte vill framstå som inkompetenta inför sin omgivning. I praktiken kan detta betyda att elever vill imponera på sin omgivning vid diskussioner i klassrummet, eller att de vill ha bra betyg.
Motivationsvariabel 4: Elevers självförtroende, villighet att ta risker och att arbeta med utmanande uppgifter
Denna variabel beskriver vad elever gör när de stöter på svårigheter i lärandet. Hur agerar elever då de till exempel ställs inför en uppgift som de inte själva kan lösa direkt – frågar de en kompis, försöker själva, eller hoppar de över uppgiften? Att elever räcker upp handen eller frågar en kompis tyder på att de vågar visa sig inkompetenta inför sin omgivning, det vill säga att de visar självförtroende och att de känner sig trygga i klassrumsmiljön. Elever som försöker lösa uppgiften själva visar att de har matematiskt självförtroende. Att elever däremot hoppar över uppgiften tyder på att de har dåligt matematiskt självförtroende och att de inte vill visa sig inkompetenta inför sin omgivning.
Om elever föredrar att arbeta med uppgifter som är utmanande tyder även detta på att de har matematiskt självförtroende, eftersom de förmodligen förväntar sig att de klarar av dem. Dessutom indikerar det att de har som mål att utveckla sin matematiska kompetens, det vill säga att de har lärandemål (Stipek m.fl, 1998). Om elever däremot helst arbetar med uppgifter som de direkt vet hur de ska lösa, tyder det på att de har sämre matematiskt självförtroende.
13
14
3. Metod
Frågeställningarna är avgörande för valet av metod. Enkätundersökningar fungerar bäst då ett samband mellan det som undersöks – i detta fall elevers motivation – och fakta – i detta fall undervisningsform och elevers förställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik – ska analyseras (Johansson & Svedner, 2006). En kvalitativ metod, med ett mindre underlag till analys, skulle inte ge detta arbete möjlighet att besvara frågeställningarna, eftersom inga slutsatser skulle kunna dras av ett fåtal informanters svar. Enkätundersökningar som datainsamlingsmetod har dock svagheter som måste beaktas. Enligt Johansson & Svedner (2006) är dessa svagheter ofullständigt analyserad problemställning, brister i frågekonstruktionen, ogenomtänkt enkätadministration och brister i databearbetningen.
Överlag har svaren varit lättanalyserade eftersom de är konstruerade med fasta svarsalternativ (se bilaga 1). Nackdelen är att svaren kan bli trubbiga, eftersom informanterna inte har möjlighet att använda sina egna ord. Vi anser dock att fördelarna med vald metod, har övervägt nackdelarna då vi har fått ett stort material som har kunnat användas för analysen.
3.1 Urval
Urvalet består av 198 elever som läser, eller har läst, gymnasiekurs A i matematik den termin som undersökningen är gjord. Datainsamlingen är gjord hösten 2008 på två gymnasieskolor i en stad i södra Sverige. Den ena är en gymnasieskola med huvudsakligen yrkesförberedande program och den andra har en mer studieförberedande inriktning. Valet av dessa två skolor har gett undersökningen en spridning av deltagande gymnasieprogram från Naturvetenskap- och Samhällsvetenskapsprogrammet till Frisör- och Textil och designprogrammet. Denna spridning är bra eftersom arbetet önskar att ge en mer allmän bild av elevers motivation än vad som hade varit möjligt om till exempel endast NV-klasser hade deltagit i undersökningen. De elever som var närvande vid de lektioner då enkätundersökningarna genomfördes, deltog. Möjligen valde någon enstaka elev att avstå att delta men vi tror inte att detta eventuella bortfall påverkar resultatet. Vi har under vår verksamhetsförlagda tid haft kontakt med de två i undersökningen deltagande gymnasieskolorna, men vi tror inte att detta faktum ska ha haft någon inverkan på resultatet, eftersom informanterna är anonyma. Den största delen av informanterna vet inte heller vilka vi är, vilket också ger oss anledning att tro att de svarat uppriktigt på enkätfrågorna.
15
3.2 Procedur
Undersökningen inleddes med en pilotstudie där vi var närvarande. Vi fick inga frågor av eleverna vid detta tillfälle, vilket vi tolkade som att de förstod och kunde besvara frågorna. Inga förändringar gjordes i enkäten efter pilotstudien. Vid de övriga undersökningstillfällena lämnade vi enkäter till klasslärare, som sedan delade ut dem till eleverna, för att slutligen återlämna de ifyllda enkäterna till oss. Det tog eleverna mellan fem och tio minuter att fylla i enkäterna.
3.3 Datainsamlingsmetod och databearbetningsmetod
I valet av enkätfrågor har vi utgått från Wæges (2007) kvalitativa intervjufrågor som det har redogjorts för i teoridelen. Vi valde ut de frågor som vi ansåg passa vår frågeställning. Dessa kompletterades med ytterligare frågor som frågeställningen krävde. Alla dessa frågor anpassades till en kvantitativ metod, med flervalssvar och möjlighet att fylla i egna alternativ.
Vi har använt dataprogrammet SPSS för att behandla informanternas svar och rita diagram och tabeller. Programmet ger oss möjlighet att urskilja samband mellan det som undersöks (elevers motivation) och fakta (undervisningsform och elevers förställningar om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik).
Två av enkätens frågor, enkätfråga 6: ”Hur har ni arbetat på matematiklektionerna under denna termin?” och enkätfråga 17: ”Tycker du att du har nytta av den matematiken du lär dig i skolan utanför skolan?”, är konstruerade för att kunna ge svar på vilka undervisningsformer eleverna i undersökningen har deltagit i under terminen, samt vilka föreställningar eleverna har om sambandet mellan skolmatematik och vardagsmatematik. På detta sätt är dessa två enkätfrågor kopplade till arbetets båda frågeställningar.
Elevernas svar på enkätfråga 6: ”Hur har ni arbetat på matematiklektionerna under denna termin?” delar upp dem i två olika undersökningsgrupper. De som har svarat att de endast har genomgång vid tavlan och/eller eget arbete i boken har placerats i gruppen Traditionell
undervisningsform. Övriga elever som även har angett något annat alternativ har placerats i gruppen Progressiv undervisningsform.
Utifrån elevernas svar på enkätfråga 17: ”Tycker du att du har nytta av den matematiken du lär dig i skolan utanför skolan?” har vi delat in dem i tre olika undersökningsgrupper som ska
16
indikera om de ser något samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik. I gruppen
Litet samband finns de elever som svarade i spannet 1 till och med 2. De elever som svarade i spannet från 2,5 till och med 3,5 placerades i gruppen Medel samband och de som svarade från 4 till och med 5 placerades i gruppen Stort samband. Den främsta anledningen till att eleverna placeras in i tre grupper, istället för de ursprungliga fem grupperna, är för att göra resultatet lättare att överblicka.
Övriga enkätfrågor ska analysera elevernas motivation. De är konstruerade för att kunna analyseras utifrån de fyra motivationsvariablerna och på så sätt ta fram olika aspekter av elevernas motivation.
Enkätfråga 7: ”På vilka sätt tycker du mest om att arbeta?”, enkätfråga 8: ”På vilka sätt tycker du minst om att arbeta?”, enkätfråga 9: ”På vilka sätt tycker du att du lär dig matematik bäst?” och enkätfråga 10: ”Tycker du bäst om att arbeta ensam, två och två eller i grupp?” används i analysen av motivationsvariabel 1: elevers känslor och föreställningar relaterade till
undervisningsformen.
Enkätfråga 11: ”Tycker du att arbeta med matematik är intressant?”, enkätfråga 12: ”Tycker du att matematik är roligt?” och enkätfråga 13: ”Vad känner du när du ska börja arbeta med en ny uppgift?” används i analysen av motivationsvariabel 2: elevers glädje och relaterade
positiva och negativa känslor om matematik
Enkätfråga 11: ”Tycker du att arbeta med matematik är intressant?” och enkätfråga 16: ”När tycker du att du har lyckats i matematik?” används i analysen av motivationsvariabel 3:
elevers fokus på att lära och förstå matematiska begrepp eller fokus på att få rätt svar.
Enkätfråga 14: ”Vad gör du om du inte direkt vet hur du ska lösa en uppgift?” och enkätfråga 15: ”Vilka uppgifter jobbar du helst med?” används i analysen av motivationsvariabel 4:
elevers självförtroende, villighet att ta risker och att arbeta med utmanande uppgifter.
3.4 Forskningsetik
Vi har beaktat Humanistisk-samhällsvetenskapliga forskningsrådets anvisningar för forskningsetik vid samhällsvetenskaplig forskning (Svedner & Johansson, 2006). Syftet med undersökningen tydliggörs för informanterna i enkätens försättsblad (se bilaga 1). Där upplyses även informanterna om att deltagandet är frivilligt och anonymt. På grund av
17
undersökningens område och innehåll ansåg vi det inte vara nödvändigt att be om målsmans tillstånd. Vid majoriteten av undersökningarna var vi inte personligen på plats, men ett informationsblad som delades ut till lärarna försåg dem med den information som vi ansåg vara tillräcklig för att de skulle kunna besvara eventuella frågor från eleverna (se bilaga 2). I informationsbladet fanns också våra telefonnummer ifall andra frågor skulle dyka upp.
3.5 Reliabilitet och valididet
En undersöknings reliabilitet påverkas av hur frågorna är formulerade och hur informanterna tolkar dem. Frågorna kan vara oklara och eleverna kan vara slarviga då de besvarar dem (Johansson & Svedner, 2006). Med validitet menas om undersökningen verkligen mäter det den avser att mäta. De två frågorna som delade upp informanterna i olika undersökningsgrupper är speciellt viktiga för tolkningen av resultatet. Enkätfråga 6 delade upp dem i grupper efter undervisningsform. Dessa två grupper är ojämnt fördelade med 141 i den traditionella gruppen och 57 i den progressiva gruppen, men vi vet med säkerhet att det är fler elever som har arbetat med progressiv undervisningsform. Vi ser en fara i att denna omständighet möjligen snedvrider resultatet på den första frågeställningen. Detta problem kunde ha undvikits genom att vi istället frågat lärarna om vilka undervisningsformer som hade använts under terminen och utgått ifrån detta istället för elevernas enkätsvar.
18
4. Resultat och analys
Resultatdelen är uppdelad i två delar utifrån arbetets båda frågeställningar. Svaren på alla enkätfrågor har granskats men endast de resultat där slutsatser är möjliga att dra, lyfts fram i resultatdelen.
4.1 Frågeställning 1: Hur påverkar undervisningsformen elevers motivation
att lära matematik?
Under denna frågeställning jämfördes elever som utifrån deras svar på enkätfråga 6 delades in i undersökningsgrupperna Traditionell undervisning och Progressiv undervisning. 141 elever uppgav att de endast har haft genomgång vid tavlan och eget arbete i boken och placeras därför i gruppen Traditionell undervisning. Antalet elever som även uppgett att de har haft någon annan undervisningsform – grupparbete, laborationer eller arbete med att hitta egna lösningar på uppgifter utanför matematikboken, var 57 stycken. Dessa placerades i undersökningsgruppen Progressiv undervisning. Drygt hälften av de elever som har haft progressiv undervisningsform under terminen gick på det Naturvetenskapliga programmet. Denna omständighet bör speciellt beaktas eftersom dessa elever medvetet har valt ett program som innehåller mycket matematik och det är därför möjligt att deras motivation att läsa matematik är annorlunda. Av denna anledning har vi också undersökt NV-elevernas svar för sig för att se om tendenserna är de samma som för hela undersökningsgruppen. Vi fann inga tendenser som motsäger de generella resultaten för alla elever och de tendenser vi såg understryker det generella resultatet. Därför kommer vi inte i fortsättningen att behandla NV-elevernas svar för sig.
Alla program är representerade i båda undersökningsgrupperna men de elever från SP-programmet och HVFR-SP-programmet som är representerade i den progressiva gruppen är antagligen missvisande, eftersom det endast är en från respektive program som har svarat att de har haft progressiv undervisning (se bilaga 3).
Både den progressiva och den traditionella gruppen föredrog traditionell undervisningsform men de elever som har deltagit i en progressiv undervisningsform under terminen – grupparbete, laborationer eller arbete med att hitta egna lösningar på uppgifter utanför matematikboken – ställde sig mer positiva till dessa (se diagram 1).
19
Diagram 1:Enkätfråga 7, hur eleverna mest tycker om att arbeta med matematik
Den progressiva gruppen tyckte, i högre grad än den traditionella gruppen, att de lärde sig matematik bättre genom progressiva undervisningsformer. Samtidigt var det vid arbete hemma, genomgång vid tavlan och eget arbete i boken som flest elever i båda grupper tyckte att de lärde sig matematik bäst (se diagram 2).
Diagram 2: Enkätfråga 10, hur eleverna tycker att de lär sig matematik bäst
20
Den progressiva undervisningsgruppen tyckte att det var både roligare och mer intressant att arbeta med matematik än den traditionella undervisningsgruppen. Båda grupperna tyckte i högre utsträckning att det var mer intressant att arbeta med matematik än vad de tyckte matematik var roligt (se tabell 1).
Tabell 1: Enkätfråga 11 och 12, om matematik är intressant att arbeta med och om matematik är roligt
Undervisningsgrupp Medelvärde Traditionell Tycker du att arbeta med matematik
är intressant? 3,0 Tycker du att matematik är roligt? 2,8 Progressiv Tycker du att arbeta med matematik
är intressant? 3,4 Tycker du att matematik är roligt? 3,2
Av de elever som har arbetat traditionellt var det en mycket större del som tyckte att det kändes jobbigt då de skulle börja arbeta med en ny uppgift. Det var också fler i den progressiva undervisningsgruppen som tyckte att det kändes utmanande att börja arbeta med en ny matematikuppgift (se diagram 3).
Diagram 3: Enkätfråga 13, vad eleverna känner då de ska börja med en ny uppgift
På frågan om vilka uppgifter eleverna helst jobbade med var det en mycket större del av den progressiva gruppen som föredrog utmanande uppgifter. Eleverna i den traditionella gruppen föredrog i större utsträckning istället uppgifter som de direkt visste hur de skulle lösa (se diagram 4).
21
Den progressiva gruppen tyckte i större utsträckning att de hade lyckats i matematik när de löste ett matematiskt problem utanför skolan (se diagram 5).
Diagram 5: Enkätfråga 16, när eleverna känner att de har lyckats i matematik Diagram 4: Enkätfråga 15, vilka uppgifter eleverna helst arbetar med
22
4.2 Frågeställning 2: Hur påverkar elevers föreställningar om sambandet
mellan skolmatematik och vardagsmatematik deras motivation att lära
matematik?
Utifrån elevernas svar på enkätfråga 17: ”Tycker du att du har nytta av den matematiken du lär dig i skolan utanför skolan?”, delade vi in dem i tre undersökningsgrupper. De som svarade från 1 till och med 2 hamnade i gruppen Litet samband (70 elever), svar i spannet från 2,5 till och med 3,5 hamnade i gruppen Medel samband (63 elever) och de som hade svarat från 4 till och med 5 hamnade i gruppen Stort samband (65 elever). De olika programmen är relativt jämnt fördelade i de olika grupperna (se bilaga 3).
I tabellen nedan syns en stark tendens till att de elever som såg ett större samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik också tyckte att matematik var både roligare och mer intressant. Eleverna tyckte överlag att matematik var mer intressant än roligt (se tabell 2).
Tabell 2: Enkätfråga 11 och 12, om eleverna tycker matematik är intressent och roligt att arbete med
Föreställning om samband mellan skolmatematik och
vardagsmatematik Medelvärde Litet Tycker du att arbeta med matematik är
intressant? 2,4 Tycker du att matematik är roligt? 2,3 Medel Tycker du att arbeta med matematik är
intressant? 3,4 Tycker du att matematik är roligt? 3,1 Stort Tycker du att arbeta med matematik är
intressant? 3,6 Tycker du att matematik är roligt? 3,3
De undervisningsgrupper som såg ett större samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik tyckte också att det var mer utmanande och mindre tråkigt att ta sig an en ny uppgift (se diagram 6).
23
Diagram 6: Enkätfråga 13, vad eleverna känner då de ska börja med en ny uppgift
Det fanns en tendens till att de elever som såg ett större samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik i högre grad försökte lösa uppgifter själva. Dessutom var det undersökningsgruppen som såg minst samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik som i högre grad hoppade över uppgifter som de inte visste direkt hur de skulle lösa (se diagram 7).
Diagram 7: Enkätfråga 14, vad eleverna gör då de inte direkt vet hur de ska lösa en uppgift
Elever som såg ett starkare samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik ville i större utsträckning arbeta med utmanande uppgifter och ju mindre samband eleverna såg desto mer ville de arbeta med uppgifter som de visste direkt hur de skulle lösa (se diagram 8).
24
25
5. Diskussion
I detta kapitel kommer de båda frågeställningarna att diskuteras utifrån de fyra motivationsvariablerna. Efter detta kommer förslag på ny forskning och slutligen presenteras arbetets slutsats.
5.1 Frågeställning 1: Diskussion om hur undervisningsform påverkar elevers
motivation att lära matematik
När det gäller motivationsvariabel 1: elevers känslor och föreställningar relaterade till
undervisningsformen kan vi från resultatet se att de flesta elever föredrar en traditionell undervisningsform före en progressiv (se diagram 1 och 2). Att även de elever som har deltagit i progressiva undervisningsformer ställer sig negativa till dessa kan bero på att de är vana sedan högstadiet att arbeta traditionellt och att den nya undervisningsformen inte har etablerats ännu. Att de elever som arbetat progressivt är något mer positivt inställda till dessa undervisningsformer, tolkar vi som att en omställning är på gång. Detta är en lång process som måste rota sig hos eleverna innan de kan ta den till sig (Wedege, 2008). Om elever tvingas att arbeta på ett sätt som de inte tycker om, kan detta inverka negativt på deras motivation att lära matematik. Vi ser en risk i att man tappar elever under en sådan övergångsfas och enligt Pehkonen (2001) blir det då viktigt för läraren att kunna motivera valet av undervisningsform för eleverna. Detta handlar om elevernas behov av autonomi, eftersom de själva måste känna att de tror på vad de gör (Deci & Ryan, 2002).
Från motivationsvariabel 2: elevers glädje och relaterade positiva och negativa känslor för
matematik kan vi från resultatet dra slutsatsen att eleverna i den progressiva undervisningsgruppen i högre grad är inre motiverade än eleverna i den traditionella gruppen. Denna slutsats drar vi eftersom den progressiva gruppen tyckte att det både var roligare och mer intressant att arbeta med matematik än den traditionella undervisningsgruppen (se tabell 1). De tyckte även att det var mindre jobbigt och mer utmanande att börja arbeta med en ny matematikuppgift (se diagram 3). Glädje och intresse tyder på att elever är inre motiverade eftersom det är elevers egna känslor för matematik som är drivande (Hannula, 2006). Eleverna i båda undervisningsgrupper tyckte generellt att matematik var mer intressant än roligt (se tabell 1). Detta skulle kunna peka på att det finns ett intresse för matematik hos
26
eleverna, men att det är möjligt att undervisningsformen inte lägger förhållandena till rätta för att de ska få utlopp för sin utforskande natur.
När det gäller motivationsvariabel 3: elevers fokus på att lära och förstå matematiska begrepp
eller fokus på att få rätt svar, drar vi slutsatsen att den progressiva gruppen i större utsträckning än den traditionella gruppen har lärandemål. Denna slutsats drar vi eftersom eleverna i den progressiva gruppen i större utsträckning tycker att matematik är intressant och eftersom att de i större utsträckning tycker att de har lyckats i matematik när de har löst ett matematiskt problem utanför skolan (se tabell 1 och diagram 5). Enligt självbestämmandeteorin strävar individer efter att behålla och utveckla sin kapacitet och sina färdigheter att klara av utmaningar (Deci & Ryan, 2002). Att elever är intresserade av ämnet och tycker att de har lyckats i matematik när de har löst en svår uppgift eller ett matematiskt problem utanför skolan, kan tolkas som att de har ett mål att utveckla sin matematiska kompetens. Detta visar på lärandemål (Hannula, 2006). Elever som däremot tycker att de har lyckats med matematik då de har presterat bra på ett prov eller fått ett bra betyg, visar inte att det är kompetens som är målet. Det är snarare en strävan efter att uppnå en viss status i klassrummet eller att uppnå vissa yttre krav från till exempel föräldrar eller lärare. Det rör sig mer om en social strävan än om strävan efter matematisk kompetens. Vi tolkar det därför som att de i högre grad har prestationsmål än lärandemål.
I analysen av motivationsvariabel 4: elevers självförtroende, villighet att ta risker och att
arbeta med utmanande uppgifter, drar vi slutsatsen att eleverna i den progressiva gruppen i större utsträckning än eleverna i den traditionella gruppen har lärandemål eftersom de visar större matematiskt självförtroende och större villighet att ta risker. Matematiskt självförtroende tyder på en tillit till sin egen kompetens och därmed på lärandemål (Stipek m.fl, 1998). Denna slutsats kan vi dra eftersom de i större utsträckning föredrar uppgifter som är utmanande framför uppgifter som de direkt vet hur de ska lösa (se diagram 4). Att elever vill arbeta med utmanande uppgifter tyder på att de har en tilltro till sin egen matematiska förmåga och att de har lärandemål (Stipek, 1995). Elever som däremot helst arbetar med uppgifter som de vet direkt hur de ska lösa kan vara rädda för att misslyckas. I detta fall kan det bero på att deras behov av samhörighet inte är uppfyllt, det vill säga att de inte känner sig tillräckligt trygga för att ta risker. Enligt självbestämmandeteorin är alla individer utforskande i sitt optimala tillstånd och därför tolkar vi det som att dessa elever inte har alla behov tillgodosedda (Deci & Ryan, 2002).
27
5.2 Frågeställning 2: Diskussion om hur elevers föreställningar om sambandet
mellan skolmatematik och vardagsmatematik påverkar deras motivation att
lära matematik
När det gäller motivationsvariabel 1: elevers känslor och föreställningar relaterade till
undervisningsform, kan vi inte dra några slutsatser från resultatet.
Vid analys av motivationsvariabel 2: elevers glädje och relaterade positiva och negativa
känslor för matematik, drar vi slutsatsen att ju starkare samband elever ser mellan vardagsmatematik och skolmatematik, desto större inre motivation har de. Denna slutsats kan vi dra eftersom dessa elever tycker matematik är både roligare och mer intressant att arbete med och att de i större utsträckning tyckte att det var mer utmanande och mindre tråkigt att ta sig an en ny matematikuppgift (se tabell 2 och diagram 6). Glädje och intresse tyder på att elever är inre motiverade eftersom det är elevers egna känslor för matematik som är drivande (Hannula, 2006).
När det gäller motivationsvariabel 3: elevers fokus på att lära och förstå matematiska begrepp
eller fokus på att få rätt svar, drar vi slutsatsen att elever som ser ett större samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik i högre grad har lärandemål. Denna slutsats kan vi dra på grund av att dessa elever i större utsträckning tycker att matematik är intressant (se tabell 2). Att elever är intresserade av ämnet tolkar vi som att de har ett mål att utveckla sin matematiska kompetens vilket visar på lärandemål (Hannula, 2006).
Från motivationsvariabel 4: elevers självförtroende, villighet att ta risker och att arbeta med
utmanande uppgifter, drar vi slutsatsen att elever som ser ett starkare samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik har lärandemål eftersom de visar större matematiskt självförtroende och större villighet att ta risker. Matematiskt självförtroende tyder på en tillit till sin egen kompetens och därmed på lärandemål (Stipek m.fl, 1998). Denna slutsats drar vi eftersom dessa elever i mindre utsträckning hoppar över uppgifter som de inte kan lösa direkt och att de i större utsträckning försöker lösa uppgifter själva, samt föredrar utmanande uppgifter framför uppgifter som de vet direkt hur de ska lösa (se diagram 7 och 8). Att elever vill arbeta med utmanande uppgifter tyder på att de har en tilltro till sin egen matematiska förmåga och att de har lärandemål (Stipek m.fl, 1998).
28
Flera faktorer påverkar resultatets generaliserbarhet. Undersökningen är gjord på endast två gymnasieskolor i södra Sverige. Om undersökningen hade gjorts på andra skolor, skulle resultatet mycket väl kunna ha blivit annorlunda. Antalet informanter (198 stycken) är också i underkant om generella slutsatser ska kunna dras (Johansson & Svedner, 2006).
5.3 Förslag till vidare forskning
Vårt arbete har visat hur Wæges (2008) kvalitativa metod att beskriva elevers motivation att lära matematik – kan överföras till en kvantitativ metod. Vi skulle tycka att det vore intressant att göra en liknande undersökning med fler informanter och se om resultatet blir liknande. Det skulle också vara möjligt att undersöka med en kvantitativ metod om andra faktorer påverkar elevers motivation.
All tidigare forskning vi har tagit del av, om både motivation och lärande, tyder på att en mer varierad undervisningsform är att föredra (Skolverket, 2003 och Stipek m.fl, 1998). Vi menar därför att det behövs mer utveckling av läromedel som gör det lättare för lärare att tillämpa en progressiv undervisningsform, då dagens svenska läromedel för gymnasieskolan främst främjar en traditionell undervisningsform.
5.4 Slutsatser
Våra huvudsakliga slutsatser är:
• Elever som har arbetat med en progressiv undervisningsform har i större utsträckning inre motivation och lärandemål än de elever som enbart arbetat med traditionell undervisningsform. Detta visar sig genom att de tycker att matematik är mer intressant, roligt, utmanande, de visar större matematiskt självförtroende och är mer villiga att ta risker.
• Elever som ser ett starkare samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik har i större utsträckning inre motivation och lärandemål än de elever som ser ett svagare samband. Detta visar sig genom att de tycker att matematik är mer intressant, roligt, utmanande, de visar större matematiskt självförtroende och är mer villiga att ta risker.
29
6. Referenser
Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. I Tine Wedege (red.),
Kompendium till kursen Didaktisk forskning inom matematik. Lund: KFS AB.
Dagens Nyheter (2008). Svenska elever ännu sämre [www]. Hämtat från
http://www.dn.se/DNet/jsp/polopoly.jsp?a=861766. Publicerat 9 december 2008. Hämtat 18
december 2008.
Deci, Edward L. & Ryan, Richard M. (2002). Handbook of Self-Determination Research. New York: The University of Rochester Press.
Hannula, Markku S. (2004). Regulation motivation in mathematics. A paper presented at the Topic Study Group 24 of ICME-10 conference. Hämtad den 4 December 2008 från
http://www.icme-organisers.dk/tsg24/Documents/Hannula.doc.
Hannula, Markku S. (2006). Motivation in Mathematics: Goals Reflected in Emotions. Hämtad den 4 december från
http://www.springerlink.com.support.mah.se/content/n1p73j37u85666p5/fulltext.pdf.
Johansson, Bo & Svedner, Per Olof (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Lester, Frank L & Lambdin, Diana V (2007). Undervisa genom problemlösning. I Boesen, Jesper, Emanuelsson, Göran, Wallby, Anders & Wallby, Karin (red.), Lära och undervisa
matematik – internationella perspektiv. Kungälv: Livréna AB.
NE (2008). Matematik [www]. Hämtat från http://www.ne.se/artikel/252440. Hämtat den 26 december 2008.
Nämnaren/NCM (1995). Matematik – ett kärnämne. Kungälv: Livréna AB.
Löwing, M & Kilborn, W (2002). Baskunskaper i Matematik. För skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.
Pehkonen, Erkki. (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i matematikundervisningen. I Tine Wedege (red.), Kompendium till kursen Didaktisk forskning
30
Skemp, Richard R. (1976). Relational and instrumental understanding. I Tine Wedege (red.),
Kompendium till kursen Didaktisk forskning inom matematik. Lund: KFS AB.
Skolverket (2000). Kursplan för Matematik A. Hämtad den 17 december från
http://www.skolverket.se.
Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Nationella
kvalitetsgranskningar 2001-2002. Örebro: Skolverket.
Skolverket (2008). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMSS 2007. Hämtat den 19 december från http://www.skolverket.se.
Stipek, Deborah, Salmon, Julie M, Givvin, Karen B & Kazemi, Elham (1998). The Value (and
Convergence) of Practices Suggested by Motivation Research and Promoted by Mathematics Education Reformers. Hämtad den 2 december från
http://my.nctm.org/eresources/article_summary.asp?URI=JRME1998-07-465a.
Utbildningsdepartementet (2006). Läroplan för de frivilliga skolformerna. Lpf 94. Stockholm: Skolverket.
Wæge, Kjersti (2007). Elevenes motivasjon for å lære matematikk og undersøkende
matematikkundervisning. Trondheim: NTNU.
Wedege, Tine (2002). “Mathematics – that’s what I can’t do” – Peoples affective and social relationship with mathematics. I Tine Wedege (red.), Kompendium till kursen Didaktisk
forskning inom matematik. Lund: KFS AB.
31
7. Bilagor
Bilaga 1: Undersökningsenkät
Undersökningsenkät
Elevers motivation att lära matematik
Vi är två lärarstudenter på Malmö högskola som skriver ett examensarbete där vi
vill undersöka Matematik A elevers motivation för att lära matematik.
Att fylla i enkäten är frivilligt och du är helt anonym.
Stort tack för din medverkan!
32
1. Kön (Kryssa i en ruta)
Kvinna Man
2. Ålder:__________
3. Vilket gymnasieprogram går du? (Kryssa i en ruta)
SP SPi NV HVFR HVTD HP Annat program___________
4. Tror du att du kommer att läsa vidare på högskola eller universitet? (Ringa in en siffra)
Inte en chans Absolut
1 2 3 4 5
5. Har du någon förälder eller något syskon som har läst/läser på högskola eller universitet? (Kryssa i en ruta)
Ja Nej Vet ej
6. Hur har ni arbetat på matematiklektionerna under denna termin? (Kryssa gärna i flera rutor)
Genomgång vid tavlan Eget arbete i boken Grupparbete
Annat:_________________
Laboration med t.ex. dator Arbete med att hitta egna
lösningar på problem utanför matematikboken
33
7. På vilka sätt tycker du mest om att arbeta? (Kryssa gärna i flera rutor)
Arbeta hemma
Genomgång vid tavlan Eget arbete i boken Grupparbete
Laboration med t.ex. dator
Arbeta med att hitta egna
lösningar på problem utanför matematikboken
Vet ej
Annat:_________________
8. På vilka sätt tycker du minst om att arbeta? (Kryssa gärna i flera rutor)
Arbeta hemma
Genomgång vid tavlan Eget arbete i boken Grupparbete
Laboration med t.ex. dator
Arbeta med att hitta egna
lösningar på problem utanför matematikboken
Vet ej
Annat:_________________
9. På vilka sätt tycker du att du lär dig matematik bäst? (Kryssa gärna i flera rutor)
Arbeta hemma
Genomgång vid tavlan Eget arbete i boken Grupparbete
Laboration med t.ex. dator
Arbeta med att hitta egna
lösningar på problem utanför matematikboken
Vet ej
Annat:_________________
10. Tycker du bäst om att arbeta ensam, två och två eller i grupp? (Kryssa i en eller två rutor)
Ensam Två och två Grupp Vet ej
34
11. Tycker du att arbeta med matematik är intressant? (Ringa in en siffra)
Inte alls intressant Mycket intressant
1 2 3 4 5
12. Tycker du att matematik är roligt? (Ringa in en siffra)
Inte alls roligt Mycket roligt
1 2 3 4 5
13. Vad känner du när du ska börja arbeta med en ny uppgift? (Kryssa gärna i flera rutor) Jobbigt Utmanande Roligt Tråkigt Vet ej Något annat:____________
14. Vad gör du om du inte direkt vet hur du ska lösa en uppgift? (Kryssa gärna i flera rutor)
Räcker upp handen Frågar en kompis
Försöker lösa uppgiften själv
Hoppar över uppgiften Vet ej
Annat:_________________
15. Vilka uppgifter jobbar du helst med? (Kryssa i en ruta)
Uppgifter som är utmanande
Uppgifter som du vet direkt hur du ska lösa Vet ej
35
16. När tycker du att du har lyckats i matematik? (Kryssa gärna i flera rutor)
När du har löst en svår uppgift
När du har gjort bra ifrån dig på ett prov När du uppnår det betyg du vill ha
När du löser ett matematiskt problem som inte har med skolan att göra Annat:_____________________________________________
17. Tycker du att du har nytta av den matematiken du lär dig i skolan utanför skolan? (Ringa in en siffra)
Aldrig Ofta
1 2 3 4 5
18. Kan du tänka dig att välja ett jobb där matematik på något sätt ingår? (Kryssa i en ruta)
Ja Nej Vet ej
19. Ifall du svarade ja, vilken typ av jobb kan du tänka dig?
_____________________________________________________________________
36
Bilaga 2: Information till lärarna
Information till läraren
• Syftet med enkäten är att kartlägga vilken typ av motivation eleverna själva har för att studera matematik.
• Enkäten avser endast elever som läser kurs A i matematik. • Enkäten bör inte ta mer än 10 minuter att fylla i.
• Berätta att det är frivilligt att delta och att eleverna är helt anonyma.
• Poängtera att eleverna noga läser instruktionerna om hur man ska fylla i varje uppgift. Dvs. om man ska kryssa i endast ett alternativ eller om man får kryssa i flera.
• För frågor kontakta: Niklas Elofsson tfn: xxxxxx Erik Nylén tfn: yyyyyyy
Stort tack för hjälpen!
37
Bilaga 3: Kompletterande tabeller
Tabell 1: Hur de olika undervisningsformerna representeras i de olika undersökningsgrupperna om hur
undervisningsform påverkar elevers motivation att lära matematik. Under rubriken Annat döljer sig framför allt arbete med stenciler.
Traditionell undervisningsgrupp
Progressiv
undervisningsgrupp Totalt antal
Genomgång vid tavlan 124 55 179
Eget arbete i boken 124 49 173
Grupparbete 0 15 15
Annat 5 4 9
Laboration med t.ex. dator 0 17 17
Arbete med att hitta egna lösningar
på problem utanför matematikboken 0 33 33
Total 141 57 198
Tabell 2: Hur eleverna har placerats i undersökningsgrupper (samband) efter svaren på enkätfråga 16 om
föreställning om samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik
Föreställning om samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik (Grupper)
Litet Medel Stort
Tycker du att du har nytta av den matematiken du lär dig i skolan utanför skolan? (Fråga 16)
1,0 14 0 0 2,0 56 0 0 2,5 0 2 0 3,0 0 60 0 3,5 0 1 0 4,0 0 0 47 5,0 0 0 18 Total 70 63 65
38 Tabell 3: Gymnasieprogramsrepresentation i de olika grupperna
Vilket gymnasieprogram går du?
Föreställning om samband mellan skolmatematik och vardagsmatematik
Litet Medel Stort Totalt
SP Traditionell Undervisningsgrupp 9 7 9 25
Progressiv undervisningsgrupp 0 1 0 1
Totalt 9 8 9 26
SPi Traditionell Undervisningsgrupp 3 1 7 11
Progressiv undervisningsgrupp 3 3 5 11 Totalt 6 4 12 22 NV Traditionell Undervisningsgrupp 10 10 9 29 Progressiv undervisningsgrupp 7 11 13 31 Totalt 17 21 22 60 HVFR Traditionell Undervisningsgrupp 17 8 11 36 Progressiv undervisningsgrupp 1 0 0 1 Totalt 18 8 11 37 HVTD Traditionell Undervisningsgrupp 7 8 4 19 Progressiv undervisningsgrupp 1 3 1 5 Totalt 8 11 5 24 HP Traditionell Undervisningsgrupp 10 4 3 17 Progressiv undervisningsgrupp 1 3 0 4 Totalt 11 7 3 21 HVHT Traditionell Undervisningsgrupp 0 2 2 4 Progressiv undervisningsgrupp 1 2 1 4 Totalt 1 4 3 8
