ÖREBRO UNIVERSITET Grundlärarprogrammet Matematik
Självständigt arbete 2, avancerad nivå och 15 HP VT 2021
Hur individanpassas undervisningen för de
starka eleverna i matematik?
En kvalitativ intervjustudie
Sara Berggren och Jennifer Fallström
Abstrakt
Enligt Skollagen (SFS 2010:800) har alla elever rätt till en likvärdig och meningsfull
utbildning. Det innebär att varje elev, oavsett fallenhet eller svårighet i undervisning har rätt till vägledning och stimulans för att nå längre i sin kunskapsutveckling. Elever som anses starka ska få individanpassad undervisning som utmanar eleverna utifrån deras kunskaper och förutsättningar. Men finns det risker med att denna rättighet, som borde vara en självklarhet, inte uppfylls av skolors verksamhet? Denna kvalitativa intervjustudie syftar till att undersöka och ge exempel på hur rektorer och lärare stödjer starka elever i matematik utifrån skolans uppdrag och ansvar. Intervjustudien grundar sig i det sociokulturella perspektivet och utgår från frågeställningarna: Hur planerar och genomför skolor arbetet med de starka eleverna i matematik? och Hur kan lärare i F-3 arbeta för att ge starka elever i matematik ledning och stimulans att nå längre i sin kunskapsutveckling?
Studien visar att skolor saknar strategier på hur lärare kan hjälpa starka elever på bästa sätt, vilket kan medföra att denna elevgrupp blir sittandes i väntan på resterande elever. Uppdraget och ansvaret att anpassa undervisningen ligger idag hos läraren, ett ansvar som borde ligga på verksamheten eller hos regeringen. Studien lyfter dock ett arbetssätt för att individanpassa undervisning för starka elever i skolans ämnen. Detta arbetssätt innefattar en accelererande och berikande undervisning där eleven även får coachning och stöd genom hela sin skolgång för att få möjlighet att utvecklas så långt som möjligt.
Nyckelord: Särskilt begåvad elev, Högpresterande elev, Differentierad undervisning, Acceleration, Berikning, Coachning och Sociokulturella perspektivet
How is the teaching adapted for the strong students in mathematics?
– A qualitative interview study
Abstract
According to Skollagen (SFS 2010:800), every student has the right to an equal and meaningful education. It means that regardless if the students have easy to learn or have learning difficulties, they have the right of guidance and stimulation to grow in their knowledge development. Students that are considered as strong learners must receive individualized education that challenges the students based on their individual needs. The question is if this right, that should be obvious, really is fulfilled in the schools´ education? This qualitative interview study aims to investigate and give examples of how principals and teachers support strong students in mathematics based on the school's assignment and
responsibilities. The interview study is based on Vygotskijs’ socio-cultural perspective and assume the questions: How do schools plan and implement the work with the strong students in mathematics? and How can teachers in F-3 work to give strong students in mathematics guidance and stimulus to reach further in their knowledge development? The study indicates that schools lack strategies on how teachers can help strong students in the optimal way, which can implicate that this group of students is held back because of the remaining students. The assignment and responsibility to adapt the teaching today lies with the teacher, a
responsibility that should lie with the organization or with the government. However, the study accents a way of working to individualize teaching for strong students in school courses. This approach includes an accelerating and enriching teaching where the students also receives coaching and support through the years in primary school to have the
opportunity to develop in knowledge as far as possible.
Key words: Particularity Gifted Student, High-Performance Student, Differentiated Teaching, Acceleration, Enriching, Coaching and Sociocultural Perspective.
Innehåll
Inledning ... 6
Syfte & frågeställning ... 7
Studiens forskningsfrågor ... 7
Avgränsningar ... 7
Bakgrund... 7
Historisk bakgrund ... 8
Skolans uppdrag och ansvar ... 8
Matematik för de yngre åldrarna - Lgr11 ... 9
Starka elever i matematik ... 9
Särskilt begåvade elever i matematik ... 9
Högpresterande elever i matematik ... 10
Differentierad undervisning ... 10 Acceleration... 11 Berikning ... 11 Coachning ... 12 Tidigare forskning ... 12 Teoretisk ram ... 13
Det sociokulturella perspektivet ... 13
Metod ... 14
Forskningsmetod ... 15
Urval av deltagare ... 15
Intervjuernas bakgrund och genomförande... 16
Analysmetod och redovisning av datainsamling ... 17
Tematisk analys ... 17
Tillförlitlighet och äkthet ... 20
Trovärdighet, pålitlighet och äkthet ... 20
Överförbarhet ... 20
Etiska aspekter ... 20
Redovisning av datamaterial ... 20
Skolors övergripande arbete med starka elever i matematik ... 21
Lärares uppfattningar om starka elever ... 23
Ordinarie matematiklektioner ... 24
Pedagogiskt ABC ... 25
Acceleration... 25
Coachning ... 28
Progression ... 29
Fördjupad analys ... 30
Hur kan skolors arbete med starka elever i matematik planeras och genomföras i F-3?... 30
Hur kan lärare i F-3 arbeta för att ge starka elever i matematik ledning och stimulans att nå längre i sin kunskapsutveckling? ... 32
Slutsats ... 35
Hur kan skolors arbete med starka elever i matematik planeras och genomföras i F-3?... 35
Hur kan lärare i F-3 arbeta för att ge starka elever i matematik ledning och stimulans att nå längre i sin kunskapsutveckling? ... 35
Diskussion ... 35
Metoddiskussion ... 37
Referenser... 39
6
Inledning
I Sverige har alla elever rätt till en likvärdig utbildning (SFS 2010:800). Skolans uppdrag är bland annat att individanpassa undervisningen efter den enskilda elevens förutsättningar och behov (Skolverket, 2019). I matematikklassrummet finns det oftast en stor nivåskillnad i elevers matematikkunskaper och förutsättningar. Eftersom skolans undervisning idag är uppbyggd för att elever ska uppnå de nationella målen hamnar lätt fokuset på de elever som har matematiksvårigheter. Detta kan medföra att de matematiskt starka eleverna blir sittande med rutinuppgifter som de redan behärskar (Mattsson, 2018).
För att skolan ska ha möjlighet att individanpassa undervisningen krävs det att starka elever uppmärksammas för att deras förmågor ska tas om hand (Skolverket, 2011). Eleverna som blir klara snabbt riskerar annars att stanna av i sitt lärande i väntan på sina kamrater. Det kan leda till att eleven tappar motivation om lektionen saknar syfte (Mattsson, 2018). Lärares stöd och engagemang är därför lika viktigt för elever med stark begåvning som för de övriga eleverna (Pettersson, 2011).
Skolinspektionen har granskat skolors praktiska verksamheter och arbetssätt. Myndigheten belyser i årsrapporten 2017 (publicerad 2018) att det är en stor utmaning att möta alla elevers olika behov i undervisningen. I årsrapporten (2018) framkommer det att det saknas tydliga strukturer för hur arbetet ska genomföras för att erbjuda en undervisning som är anpassad för att alla elevers behov och förutsättningar blir bemötta. Det har visat sig vara en lika stor utmaning att erbjuda elever som lätt når målen ett vidare stöd och utmanande undervisning som det är att erbjuda ett tillräckligt stöd för de elever som har svårigheter att nå målen (Skolinspektionen, 2018). I klassrummet är det läraren som anpassar undervisningen genom att planera både lättare och svårare uppgifter samt nivågrupperingar, men detta räcker inte alltid till. Skolverket (2020) har lagt fram ett förslag på åtgärd för problemet som innebär att utforma spetsutbildning på en nationell nivå. Detta ska resultera i ett arbetssätt för att möta, stödja och stimulera elever som lätt når målen till att vidareutvecklas i skolans ämnen.
Förslaget går ut på att etablera differentierad undervisning med berikande och accelererande undervisningsstrategier. Som motiv till förslaget står det bland annat: “Genom sådana insatser kan de utvecklas längre eller djupare än de annars skulle ha gjort” (Skolverket, 2020 s.13). Undervisningens struktur och lärares tydlighet i undervisning är avgörande för att uppnå god undervisningskvalitet (Skolverket, 2020). Det behöver undersökas om det finns medvetna och strukturerade anpassningar för starka elever i matematik redan från skolstart? Frågan är hur
7
undervisningen faktiskt ser ut för dessa elever i åldrarna F-3. Detta leder oss till studiens syfte och frågeställningar.
Syfte & frågeställning
Syftet med denna studie är att på två skolor undersöka hur lärare arbetar och får stöd i sin undervisning för starka elever i matematik. Med en intervjustudie vill vi undersöka och ge exempel på hur rektorer och lärare fullföljer skolans uppdrag att erbjuda alla elever en individanpassad undervisning. Vi vill ta reda på om det finns uttalade strukturer på skolorna för hur lärare ska föra starka elevers matematiska lärande framåt.
Studiens forskningsfrågor
- Hur kan skolors arbete med starka elever i matematik planeras och genomföras i F-3? - Hur kan lärare i F-3 arbeta för att ge starka elever i matematik ledning och stimulans
att nå längre i sin kunskapsutveckling?
Avgränsningar
I studien genomfördes enskilda intervjuer med rektorer på två skolor och aktiva lärare i de två grundskolorna från årskurserna F-3. Denna kvalitativa intervjustudie utgår från metodboken Samhällsvetenskapliga metoder skriven av Alan Bryman (2016). Den beskriver tydligt strukturer för hur arbete med kvalitativa intervjustudier ska gå till. Intervjustudien fokuserar på lärares och rektorers uppfattningar och arbetssätt i skolans verksamhet.
Bakgrund
I detta kapitel presenteras studiens bakgrund och centrala begrepp. Till att börja med
presenteras en historisk bakgrund och skolans uppdrag och ansvar idag gällande starka elever i undervisningen utifrån skolans styrdokument. Vidare beskrivs ämnet matematik utifrån den aktuella läroplanen, Lgr 11. Vi ger även en sammanfattande beskrivning av begreppet stark elev, med hjälp av definitionerna särskilt begåvade elever samt högpresterande elever. Avslutningsvis beskrivs differentierad undervisning som delas in i tre avsnitt: acceleration, berikning och coachning samt en sammanfattning av tidigare forskning.
8 Historisk bakgrund
Elever med särskild begåvning har varit fascinerande sedan långt tillbaka. Redan under Platons tid ca 400 f kr. ansågs de elever som vi benämner idag som särskilt begåvade som “himmelska barn”. Barnens utmärkande förmågor ansågs komma från gudar och barnen sågs som underbarn. Under 1500-talet uppmärksammades förmågorna som intelligens, då trodde man inte längre att det var en gåva från gudar utan en kognitiv egenskap och personlig
förmåga. Förmågorna ansågs ligga hos det enskilda barnet och fick då benämningen talang för första gången (Pettersson, 2017). I början av 1900-talet skrev Alfred Binet att det skulle skapas klasser för de elever vars intelligens ansågs ligga högre än i jämförelse med andra barn. Detta gjordes i den svenska skolan för att effektivisera lärandet och ta vara på barnens begåvning. Mellan åren 1924–1953 gjordes ett försök att skapa undervisningsklasser baserat på barns intelligens genom IQ-tester. Detta lades ner eftersom det ansågs strida mot skolans demokratiska värdegrund (Hjörne & Säljö, 2013). När den svenska grundskolan blev obligatorisk år 1962 beskrevs intresset för varje individs förutsättningar och att undervisningen skulle anpassas för att stödja elever i sin lärandeutveckling mot goda
studieresultat (Lgr 69). Lärares uppdrag att individanpassa undervisningen stod tydligt med i läroplanen redan när grundskolan startades:
“Läraren måste därför så långt möjligt söka bilda sig en uppfattning om varje elev och individualisera undervisningen. Detta tillhör de mest angelägna läraruppgifterna, om skolan verkligen skall kunna ge varje elev den hjälp till utveckling, som bäst svarar mot hans anlag och möjligheter. Genom en rad anordningar av olika slag söker grundskolan ge de yttre förutsättningarna för en individualisering av undervisningen.”
(Skolöverstyrelsen, 1969, s.17).
Uppdraget att individanpassa undervisningen står än idag tydligt i Skollagen och skolans läroplan, Lgr 11. (SFS 2010:800; Skolverket, 2019).
Skolans uppdrag och ansvar
Enligt Skollagen (SFS 2010:800, Kap.3 2§) har elever som lätt når målen rätt till mer
utmaningar för att komma vidare i sin kunskapsutveckling. Det är skolans ansvar att följa upp och utvärdera elevernas kunskapsutveckling. Det är viktigt att kunskaperna har en progression för att eleverna ska få en djupare förståelse i sitt lärande. Kunskapsprogression kan ses som en stigande trappa och innebär att lärande fördjupas genom att kunskaper byggs på varandra
9
redan från skolstarten (Hattie, 2012). I budgetpropositionen för den nya skollagen står det “… elever som har speciella talanger har rätt att få en individanpassad undervisning och
uppmuntran att nå ännu längre i sin kunskapsutveckling” (Prop.2009/2010:165, del 1 s.285). Elevers olikheter och olika sätt att lära gör att undervisningen aldrig kan planeras eller
genomföras på samma sätt överallt. Undervisningen ska med andra ord planeras och anpassas efter den unika eleven. Anpassade undervisningssituationer bidrar till att eleven får känna ett växande intresse och glädje för skolans ämnen och sitt eget lärande (Skolverket, 2019).
Matematik för de yngre åldrarna - Lgr11
Matematik är ett brett och komplext ämne i skolan där lärande sker genom progression. Ämnets innehåll utvecklas och fördjupas ständigt genom årskurserna (Skolverket, 2017b). Matematikämnets syfte är att ge elever matematiska kunskaper som behövs i vardagliga situationer och för att ta sig fram och utvecklas i takt med samhället. Matematik i skolan ska ge eleven verktyg att välja och använda strategier, lösa matematiska problem och förstå matematiska samband i andra vardagliga sammanhang. Under åren i grundskolan förväntas varje elev uppnå, förstå och behärska flera kunskapskrav. I samband med matematikens kunskapskrav ska undervisningen även bidra till att eleven utvecklar fem matematiska förmågor; begreppsförmågan, kommunikationsförmågan, räkneförmågan,
problemlösningsförmågan och resonemangsförmågan. Förmågorna följer eleverna i kursplanen för matematik från förskoleklassen och genom hela grundskolan. Förmågorna kopplas samman med undervisningens matematiska innehåll som läraren planerar med hjälp av olika former av uppgifter och arbetssätt (Häggblom, 2013; Skolverket, 2019).
Starka elever i matematik
Studien fokuserar på en elevgrupp som vi benämner som starka elever i matematik. Begreppet starka elever innefattar både särskilt begåvade elever (Particulary Gifted Students) och
högpresterande elever (High-Performance Students) i matematik. Med stöd från Skolverket och vetenskaplig forskning återger detta avsnitt en beskrivning av särskilt begåvade elever och högpresterande elever.
Särskilt begåvade elever i matematik
Särskild begåvning hos barn kan utmärka sig på olika sätt. Bland annat skriver Mensa (2021, 30 mars): “...vara extremt nyfiken och visa en nästan omåttlig lust på att lära sig nytt, att förstå sin omvärld”. Vidare beskriver Pettersson (2017) och Mattsson (2018) att elever med
10
särskild begåvning även kan utmärka sig genom att ha en hög aktivitetsnivå, matematisk medvetenhet och uppmärksamhet samt att de lär sig saker snabbt.
Ungefär en elev i varje klass anses vara särskilt begåvad och har en utmärkande begåvning som är långt förbi det som förväntas inom ett visst ämne, som exempelvis matematik (Pettersson, 2017). Kännetecken hos särskilt begåvade elever i yngre skolåldrar kan vara att de utmärker sig genom att de lär sig snabbare än andra elever. Dessa elever söker även en djupare förståelse genom att tänka logiskt och generalisera matematiska strukturer och samband. Det är vanligt att de lätt memorerar metoder och modeller för matematiska problem och behöver därför inte repetitiva genomgångar eller uppgifter. Bara för att en elev utmärker sig som särskilt begåvad på ett sätt behöver inte en annan utmärka sig på samma sätt. Elever med särskild begåvning innefattar en stor variation och behöver inte kopplas samman med hög prestation (Skolverket, 2015). Det är viktigt att skolan stöttar och anpassar undervisningen för att stimulera särskilt begåvade elever. Utan stöd och anpassade
utmaningar kan dessa elever bli understimulerade, vilket kan leda till flera möjliga problem. Det kan bland annat leda till att de känner sig missförstådda, ensamma, deprimerade och underpresterar (Skolverket, 2015; Mellroth, 2009; Utbildningsnämnden, 2019; Mattsson, 2018; Szabo, 2017; Pettersson, 2017; Liljedahl, 2017; Mensa, 2021, 30 mars; rfsb, 2021, 30 mars).
Högpresterande elever i matematik
Elever som är högpresterande i skolan utmärker sig genom höga resultat och självförtroende i sitt lärande. De utmärker sig även under matematiklektionerna genom att snabbt bli klara med lektionens uppgifter samt att vilja lära sig mer. Utöver viljan av att lära sig har ofta de
högpresterande eleverna ett större perspektiv på ämnet och ser nyttan med att lära sig i ett avancerat innehåll. Det som skiljer högpresterande elever från särskilt begåvade elever är att de högpresterande eleverna visar sina kunskaper genom höga prestationer. Särskilt begåvade elever kan däremot ha en stor begåvning inom ett eller flera ämnen, men de kan även ha svårigheter att visa sina förmågor om de saknar anpassning och stimulans (Skolverket, 2015).
Differentierad undervisning
Enligt Skolverket (2019) går det inte utforma undervisningen på samma sätt för alla eftersom alla elevers förutsättningar, behov och sätt att ta till sig kunskap ser olika ut. Differentierad undervisning innebär bland annat ett pedagogiskt ABC, som innefattar Acceleration, Berikning och Coachning. Det finns ett flertal beprövade arbetssätt för att möta elevers olikheter inom de differentierade undervisningsstrategierna. Detta avsnitt kommer att
11
behandla olika arbetsformer inom pedagogiskt ABC för starka elever i matematik. Starka elever i matematik behöver en differentierad undervisning för att skolan ska ha möjlighet att tillgodose elevers olika lärbehov i matematik på ett optimalt sätt (Liljedahl, 2017; Pettersson, 2017). En anpassning kan vara att starka elever får mer utmanande uppgifter eller att arbeta vidare i matematikboken i sin takt. För att genomföra en differentierad undervisning för starka eleverna krävs det ett gott samarbete kollegialt över ämnes- och årskursgränser. (Liljedahl, 2017; Mattsson, 2018; Szabo, 2017; Mensa, 2021; Mellroth, 2021).
Acceleration
Att arbeta med accelererande undervisning innebär att starka elever framför allt får arbeta snabbare inom ett givet innehåll (Pettersson, 2017). Ett annat sätt att accelerera
undervisningen för de elever som lätt når målen är att ge dem material som är ämnat för elever i högre årskurser. Exempelvis kan en elev i årskurs tre läsa matematik med en högre årskurs och samtidigt läsa de övriga ämnena med sin ordinarie klass. I ett anpassat och accelererande lärande behöver även de starka eleverna stöd och vägledning av lärare genom hela skolgången (Mattsson, 2018; Szabo, 2017; Szabo, 2018).
Berikning
En berikande undervisning innebär att arbeta med fördjupande uppgifter och material i syfte att skapa ett meningsfullt lärande. Berikning kan även innebära att arbeta med
ämnesövergripande undervisning som bidrar till en bredare helhet (Liljedahl, 2017; Sims, 2021). Det är viktigt att ge starka elever utmanade och fördjupande uppgifter, men det är lika viktigt att de får samarbeta och diskutera med likasinnade i ett berikat lärande. Lärandet blir både bredare och djupare när de får lära sig tillsammans, något som Liljedahl (2017, s.80) stärker: “...det är viktigt att särbegåvade elever också får möjlighet att interagera med likasinnade som en del av berikningen”. För starka elever gäller det för lärare att planera en ständigt utmanande undervisning. Ett sätt att berika den ordinarie undervisningen på kan vara rika matematiska problem där eleven utmanas genom att utforska och pröva sig fram mellan strategier och representationsformer för att lösa problemet (Van Bommel, Palmér &
Liljekvist, 2018). Det blir då upp till eleven att finna en lösning och argumentera för varför den valda strategin fungerade. Det är viktigt att den starka eleven blir utmanad på djupet och lär sig nya saker i en gemenskap, gärna inom områden där läraren kan söka efter lösningar tillsammans med eleven (Mattsson, 2018). För att berikning i undervisningen ska fungera i skolans vardag krävs det en struktur från skolans sida för att lärare ska kunna ge det stöd som eleven behöver (Pettersson, 2017, s.50).
12 Coachning
För att acceleration och berikning i undervisningen ska utformas optimalt för de starka eleverna krävs det att de får stöttning och coachning av en lärare med goda kunskaper inom ämnet. Dessutom behöver all personal på skolan skapa förtroendefulla relationer med starka elever genom förståelse och acceptans. Elevernas coach ska enligt Liljedahl (2017) vara en lärare som arbetar nära dem och har ett stort engagemang för deras lärandeutveckling.
Coachen ska kontinuerligt följa upp och utvärdera att progressionen i elevernas lärande följer skolans kursplaner och mål. Vid eventuella uppflyttningar till högre årskurser är det coachen som följer med för fortsatt stöttning och vägledning. Genom uppflyttning och coachning skapas goda möjligheter till motiverande lärtillfällen för de starka eleverna (Mattsson, 2018; Pettersson, 2017; Liljedahl, 2017).
Tidigare forskning
I detta avsnitt redovisas resultat från tidigare forskning kopplat till denna studies bakgrund. Attila Szabo (2017) har skrivit Matematikundervisning för begåvade elever - en
forskningsöversikt (2017) som behandlar olika didaktiska metoder i matematikundervisning riktat till elever med särskild begåvning. Ett resultat som Szabo (2017) presenterar är att differentierad undervisning anses vara ett meningsfullt arbetssätt hos lärare, men att det sällan används. Accelererande undervisning beskrivs enligt Szabo (2017) att matematiskt begåvade elever får möjlighet att arbeta med material för högre årskurser samtidigt som de fortfarande är delaktiga i den ordinarie matematikundervisningen med sin tillhörande klass. I Szabos forskningsöversikt (2017) framkom det även att utmaningar i för liten utsträckning för särskilt begåvade elever kan bidra till att elever blir omotiverade. Resultatet lyfter även att
matematiskt begåvade elever har tendenser till att bli uttråkade av repeterande rutinuppgifter. Under resultatet i samma forskningsöversikt skriver Szabo (2017) att det nästan enbart finns positiva konsekvenser av att använda accelererande undervisning för särskilt begåvande elever. Författaren lyfter även i resultatet att ”…matematiskt begåvade elever bör möta någon form av acceleration under sin skolgång för att till fullo kunna utveckla sin potential” (Szabo 2017, s.31). En aspekt som tas upp i Szabos (2017) resultat är att elever som får accelererande matematikundervisning även ska erbjudas kompletterande ämnesfördjupande uppgifter, det vill säga berikande uppgifter. Enligt tidigare forskning finns det kunskaper hos lärare om differentierad undervisning i matematik och att det kan medföra negativa konsekvenser ifall särskilt begåvade elever inte får det stöd som de behöver. Genom att koppla denna studie till
13
Szabos forskningsöversikt (2017) och att undersöka olika skolors arbetssätt för att stödja starka elever i matematik får studien ett aktuellt och relevant syfte.
Hur man kan identifiera och stimulera barns matematiska förmågor är en rapport från MSI skriven av Elisabeth Mellroth (2009). Det är en rapport som lyfter hur elevers
matematiska förmågor upptäcks och tas omhand i undervisningen. Mellroth (2009) lyfter vikten av lärarens ämneskunskaper, undervisningskompetens och uppmärksamhet för att upptäcka och anpassa matematikundervisningen efter elevens förmågor och behov. Mellroth (2009) beskriver även i rapportens resultat att lärare behöver kunskaper om vad eleven klarar av på egen hand, inom den aktuella utvecklingszonen, för att ha möjlighet att erbjuda
anpassad undervisning inom den närmaste utvecklingszonen. Den aktuella och närmaste utvecklingszonen är en syn på lärande som utgår från det sociokulturella perspektivet, vilket ligger till grund för denna studies teoretiska ram.
Teoretisk ram
Studien utgår från det sociokulturella perspektivet som lyfter lärandet och det interaktiva samspelet mellan individer. Perspektivet kopplas samman med studiens centrala begrepp och används som utgångspunkt för studiens kategorier i redovisning och analys. I kapitlet
presenteras vår teoretiska ram, det sociokulturella perspektivet, kopplat till
matematikklassrummet tillsammans med studiens centrala begrepp: acceleration, berikning och coachning.
Det sociokulturella perspektivet
Pedagogen och grundaren till perspektivet Lev Vygotskij, intresserade sig tidigt för
människans utveckling, lärande och språk. Det sociokulturella perspektivet handlar i grunden om hur människan utvecklar nya förmågor genom att ta till sig information i samspel och i interaktion med andra. Utifrån det sociokulturella perspektivet anses människan ta till sig nya kunskaper genom tanke, språk och konkret material, vilket Vygotskij benämner om
medierande redskap. Genom medierande redskap utvecklas ett lärande där människan tar till sig omgivningens kunskaper och approprierar det till sitt eget lärande (Säljö 2016; Säljö 2017).
Studien har sin grund i perspektivets syn på hur elever tar till sig nya kunskaper. Denna lärandeteori utgår ifrån att elevers lärande sker i två zoner. I den ena zonen, den aktuella utvecklingszonen, arbetar eleven självständigt utan hjälp. Den andra, som Vygotskij
14
benämner som den närmaste utvecklingszonen, innebär att elevens lärande sker genom visst stöd från andra som är mer kunniga inom området. När eleven sedan tagit till sig de nya kunskaperna till sitt eget lärande återgår eleven till den aktuella utvecklingszonen, det vill säga till självständigt arbete. När den mer kunnige coachar eleverna överförs kunskaper, vilket beskrivs som scaffolding, inom det sociokulturella perspektivet (Mellroth, 2009; Säljö, 2016; Säljö, 2017). I arbetet med acceleration och berikning för starka elever i matematik krävs att undervisningen utformas på ett varierande sätt och att uppgifter ges utanför den aktuella utvecklingszonen. Med hjälp av individanpassad coachning approprierar eleven nya kunskaper och färdigheter i sin närmaste utvecklingszon (Liljedahl, 2017). Enligt perspektivet tar eleven till sig nya kunskaper genom interaktion och samspel med andra. Detta ligger till grund för studiens teori. Genom acceleration, berikning och coachning i sociala sammanhang får den enskilda eleven individanpassad undervisning.
Det sociokulturella perspektivet har en tydlig koppling till den syn på lärande som går att se i läroplanen, Lgr 11 (Skolverket, 2019). Läroplanen genomsyras av Vygotskijs syn på lärande då det bland annat står att undervisningen ska anpassas för varje enskild individ:
“Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper.” (Skolverket, 2019)
Läroplanen skriver att lärande sker på olika sätt, vilket studien kopplar till perspektivet och differentierad undervisning. Lärande i gemenskap och diskussion i samspel med andra finner vi i Lgr 11, vilket är typiska synsätt på lärande utifrån perspektivet. Läroplanen beskriver även lärarens handledande och coachande roll i undervisningen, något vi drar
parallell till den närmaste utvecklingszonen och begreppet scaffolding. Läroplanen återspeglar även perspektivets syn på lärande då det står att alla elever ska utvecklas till självständiga individer i samhället med stöd av vägledande lärare (Skolverket, 2019; Säljö, 2016; Liljedahl, 2017).
Metod
I detta avsnitt presenterar vi studiens forskningsmetod, urval av deltagare, tillförlitlighet och äkthet, etiska aspekter och intervjuernas bakgrund och genomförande. Vi avslutar avsnittet med att beskriva och motivera vår analysmetod och redovisningens struktur.
15 Forskningsmetod
I denna studie används intervjuer för att ta reda på deltagarnas ståndpunkter och synsätt när det gäller arbetssätt för matematiskt starka elever i grundskolans yngre åldrar. Vi har valt att utforma två olika intervjuguider. Den första är utformad för lärare (Bilaga 1) och den andra för rektorer (Bilaga 2), detta för att få fram olika perspektiv. Intervjuguiderna är
semistrukturerade intervjuer (Bryman, 2016) med utvalda delar som kommer beröras, detta för att få ut fylligare och mer beskrivande svar under intervjusituationerna. Valet av
semistrukturerade intervjuer grundar sig i att deltagarna kan röra sig fritt och ha möjligheten att poängtera det som är relevant och viktigt för dem. Detta kan leda till att svaren blir mer följsamma och ger oss en mer fördjupad bild för att besvara studiens forskningsfrågor. Valet av semistrukturerade intervjustudier bidrar till att vi kan avvika från vår intervjuguide och ställa nya frågor för att fånga upp det vi anser viktigt i deltagarens svar (Bryman, 2016).
Urval av deltagare
Vi skickade ut vårt informationsmejl till åtta rektorer och fick positivt gensvar från två. Vi skickade sedan ut vårt informationsmejl till lärare i förskoleklass till årskurs tre på de två skolorna. Totalt skickade vi mejlet till tio lärare, varav sex lärare ville medverka i
intervjustudien. De deltagare som är med i studien arbetar på två olika skolor i mindre städer i Sverige. Vi har valt denna målgrupp eftersom deltagarna arbetar i förskoleklass upp till trean och undervisar i matematik. Vi har även valt att intervjua skolornas rektorer i vår studie för att ta reda på vad de tänker om matematiskt starka elever och arbetet kring dessa. Vi har valt att intervjua aktiva lärare och rektorer eftersom våra forskningsfrågor syftar till att undersöka uppfattningar och arbetssätt. Skolorna där deltagarna arbetar på är utvalda efter visat intresse då vi skickade ut vårt informationsmejl till flera skolor men det var två skolor som visade intresse.
Tabell 1.
Intervjudeltagare R1 R2 L1 L2 L3 L4 L5 L6
Skola 1 x x x x
Skola 2 x x x x
16
I tabell 1 beskrivs vilka lärare och rektorer som arbetar tillsammans och på vilken skola. Skolorna benämner vi som Skola 1 och Skola 2. Tabellen är utformad för att ge en tydlig överblick över skolor, rektorer och lärare.
Intervjuernas bakgrund och genomförande
Vi har utformat två intervjuguider med intervjufrågor för att få svar på hur lärare och rektorer arbetar med starka elever i matematik (Bilaga 1 & Bilaga 2). Med intervjuguiderna kunde vi ställa liknande frågor till lärares och rektorers olika professioner inom skolan. Detta gjordes för att undersöka likheter och skillnader i deltagarnas svar om skolans stöd kring starka elever i matematik. Med intervjufrågorna undersöktes rektorers och lärares uppfattningar på hur de enskilda skolorna arbetar för att stödja starka elever i matematik. Vi kunde även undersöka hur de olika lärarna arbetar med acceleration, berikning och coachning (Bryman, 2016).
Intervjuerna genomfördes med ett vardagligt språk vilket underlättade för
intervjudeltagarna att förstå frågorna. Intervjuerna började med en bakgrundsfråga för att få reda på hur länge deltagaren har arbetat som rektor eller lärare. Detta gjorde vi för att lättare kunna sätta oss in i deltagarens svar. Övergripande använde vi oss av mellanliggande frågor då vi bland annat ställde frågan: Hur skulle du beskriva din elevgrupp? Vi använde oss av avslutande frågor för att runda av intervjun, då vi frågade om deltagaren hade något att tillägga utöver de frågor som ställts. Under intervjun använde vi vid tillfällen preciserande frågor för att fånga upp deltagarnas svar. Det kunde vara frågor som: Hur gjorde du då? Vad hände då? Vi använde oss av tystnad för att visa deltagaren att vi är intresserade av svaret och att vi ger deltagaren tid att tänka igenom sitt svar (Bryman, 2016).
Vi genomförde en pilotstudie innan vi började med vår insamling av data. Vi ställde våra frågor till en erfaren rektor, som även arbetat som lärare och ledningschef och bedrivit egen forskning, samt ytterligare en erfaren lärare. Med hjälp av dessa två personer fick vi bra verktyg för att förbättra våra frågor då det uppstod felformuleringar. Genom att vi gjorde denna pilotstudie har även vi som intervjupersoner blivit mer vana vid frågorna, vilket bidrar till en större säkerhet hos oss när det gäller användningen av våra intervjuguider (Bryman, 2016).
Pilotstudien gjordes även för att skapa en uppfattning om det fanns frågor som på något sätt fick deltagarna att känna sig obekväma. Våra testpersoner gav oss bra feedback på våra intervjufrågor och vi behövde inte ändra frågorna utifrån den etiska aspekten. Skulle det ha visat sig att det fanns någon fråga som gjorde deltagarna obekväma hade vi formulerat om frågan. Däremot ändrade vi och lade till frågor som liknade varandra för att få ett bredare
17
perspektiv på svaret. Exempelvis frågade vi både rektorer och lärare varför långsiktig progression är viktigt. Frågan ställde vi för att få fram en definition av progression utifrån olika professioner (Bryman, 2016).
Vid accepterad medverkan bokades åtta intervjuer in, alla under samma vecka.
Intervjuerna varade mellan 20–30 minuter och genomfördes digitalt via Zoom. Varje intervju startades med att få ett muntligt samtycke av deltagarna för att säkerställa att de var redo att starta intervjun. Vi meddelade deltagaren när vi startade och stoppade ljudinspelningen och tackade för deras deltagande i slutet av samtalet. När alla intervjuer var gjorda transkriberade vi intervjuerna tillsammans för att sedan påbörja kodning och sammanställa teman för analys (Bryman, 2016).
Analysmetod och redovisning av datainsamling
I detta avsnitt presenteras vår analysmetod och hur vi har analyserat datan i redovisningen. Tematisk analys
Inom kvalitativa intervjustudier är tematisk analys det vanligaste tillvägagångssättet för att sortera och strukturera insamlad data (Bryman, 2016). Analysmetoden innebär att stegvis koda data till olika teman för att sedan undersöka samband. Efter vår transkribering började vi med att läsa igenom allt intervjumaterial för att skapa en helhetsbild och kunskap om
innehållet. Efter läsning arbetade vi tillsammans med att analysera texten, urskilja sex koder och delade upp intervjumaterialet därefter. Koderna och tillhörande material formades utifrån intervjufrågorna. Koden Lärande genom interaktion och samspel kom fram genom
intervjufrågorna ”skulle du kunna beskriva hur en vanlig matematiklektion ser ut i ditt klassrum?” och ”hur lägger du upp vidare undervisning för att stimulera den matematiskt starka eleven?”. Koden Anpassad undervisning för starka elever bildades utifrån
intervjufrågan: ”upplever du att du har elever som är särskilt begåvade och/eller
högpresterande i matematik? (med tillhörande fråga: på vilket sätt anpassar du undervisningen för de eleverna?). Utifrån intervjufrågan: ”hur skulle du beskriva en särskilt begåvad
respektive högpresterande elev?” formades koden Lärares uppfattningar om starka elever. Koden Verksamheten togs fram utifrån intervjufrågor som berörde både lärares och rektorers strukturer och organisering kring starka elever i matematik. På samma sätt formades koden Progression efter intervjufrågan: ”varför är långsiktig progression viktig för din skola?” som ställdes till både deltagande rektorer och lärare. Koden Hur planerar och genomför lärare
18
sina matematiklektioner utformades efter intervjufrågan: ”skulle du kunna beskriva hur en vanlig matematiklektion ser ut i ditt klassrum?”.
Vidare fick koderna varsin färg. Tillsammans började vi analysen med att analysera en intervju i taget och arbetade oss igenom materialet fråga för fråga. Koderna blev sedan till fem teman med eventuella delteman.
Tabell 2.
Koder Teman Delteman
Lärande genom interaktion och samspel
Pedagogiskt ABC Acceleration
Berikning Coachning Anpassad undervisning för starka
elever
Pedagogiskt ABC Acceleration
Berikning Coachning Lärares uppfattningar om starka
elever
Lärares uppfattningar om starka elever
Verksamheten Skolors övergripande arbete med
starka elever i matematik
Progression Progression
Hur planerar och genomför lärare sina matematiklektioner
Ordinarie matematiklektioner
Tabell över hur teman och delteman har identifierats utifrån koder.
När teman skulle namnges utgick vi ifrån koderna och försökte hitta kopplingar och samband för att fler koder kunde hamna under samma teman. Koderna Lärande genom interaktion och samspel och Anpassad undervisning för starka elever bildade tillsammans temat Pedagogiskt ABC. De två koderna fick ett övergripande tema då de olika arbetssätten acceleration,
berikning och coachning kom fram i de båda koderna. Dessa tre arbetssätt valdes även som delteman inom temat för att göra det mer tydligt. Exempel på uttryck som analyserats till deltemat acceleration är: ”Framför allt att se att vi ser att man inte måste göra treans mattebok i trean utan de som kan börja i fyrans mattebok i trean gör det”. Under deltemat berikning analyserades uttryck som exempelvis: ”… De får andra typer av uppgifter. Som är samma sak men svårare. Lite mer utmanande uppgifter”. Uttrycket: ”De måste ha en riktig
19
fingertoppskänsla som lärare som lyfter på exakt rätt nivå så de inte blir för lätt och inte för svåra. Utan sånt som hela tiden utmanar eleven till att lära sig lite mer, med stöd av oss som lärare eller pedagoger” är ett exempel som analyserades till deltemat coachning.
Koden Lärares uppfattningar om starka elever fick benämningen även i temat eftersom det gav en tydlig beskrivning för innehållet. Uttryck som valts till detta tema är exempelvis: ”Det är väl att den är intresserad, och är man intresserad så är det ju ofta att man är ganska duktiga, och har man lätt för det här så är de ju oftast arbetsvilliga…”. För att göra koden Verksamhet mer tydlig och konkret för analysen fick temat benämningen Skolors
övergripande arbete med starka elever i matematik. Temats innehåll behandlar både rektorers och lärares arbete med starka elever i matematik, därför fick temat den nya benämningen. Exempel på uttryck som tolkats till temat är ” [Jag gör] klassrumsbesök och stämmer av måluppfyllelse och sådana saker, så handlar också om att ha lite koll på hur pedagogerna lägger upp sin undervisning…”. Likaså behandlar temat Progression både rektorers och lärares uppfattningar och arbete kring progression i skolan. Exempel på uttryck som analyserats under temat är: ”I matten är det en väldig progression, det bygger ju alltid i en trappa så här hela tiden…”. Koden Hur planerar och genomför lärare sina
matematiklektioner fick en mer övergripande benämning i övergången till temat som blev Ordinarie matematiklektioner. Detta gjordes eftersom analysen synliggjorde hur lärare
genomför sin undervisning och inte hur lektionerna planeras. Uttryck som valdes till temat var till exempel ”Sen kan en mattelektion var att vi har en genomgång och så spelar spel…”.
Vi kopplade studiens redovisning av data i analysen till det sociokulturella perspektivet då vi såg samband med perspektivets grunder och lärarnas uppfattningar och arbetssätt. Vi kunde även se att studiens teman går i linje med studiens litteratur och forskning. De teman som inte kopplas direkt till perspektivet är Skolors övergripande arbete med starka elever i matematik och Lärares uppfattningar om starka elever. De två teman kopplar vi till
perspektivet genom att undersöka lärares syn på lärande och hur skolor arbetar med starka elever.
Utifrån studiens fem teman och tre delteman kunde redovisningen framställas och studiens forskningsfrågor besvaras på ett tydligt och enkelt sätt (Bryman, 2016). Detta gjordes genom att göra en redovisning av rektorers och lärares svar ur intervjuerna. Vidare gjordes en fördjupad analys utifrån redovisningen som behandlar studiens två forskningsfrågor i separata avsnitt. Efter den fördjupande analysen presenteras studiens slutsatser i separata avsnitt utifrån forskningsfrågorna innan den avslutande diskussionen.
20 Tillförlitlighet och äkthet
I detta avsnitt redovisas studiens trovärdighet, överförbarhet och äkthet med stöd från Bryman (2016).
Trovärdighet, pålitlighet och äkthet
För att ge studien en så stor trovärdighet och tillförlitlighet som möjligt har vi följt Brymans (2016) struktur och kriterier för en kvalitativ intervjustudie. Alla steg är redovisade och motiverade för att göra det tydligt för läsaren. Vi har använt deltagarnas direkta svar från intervjusituationerna för att uppfylla en transparent och rättvis bild i studiens redovisning innan vi fortsatt med egna tolkningar i analysen. För att uppfylla tillförlitlighet har vi använt oss av aktuell forskning och vetenskapliga artiklar av kända forskare för att stärka studiens redovisning och analys av insamlad data (Bryman, 2016; Skolverket, 2017; Skolverket, 2019).
Överförbarhet
Studiens genomförande är beskrivet så att fler kan använda sig av vår metod samt
intervjuguide. Dock kommer det inte bli samma resultat eftersom studien är situationsbunden i en social verklighet och kontext. Det är individers uppfattningar och enskilda skolors arbete som undersökts. Skulle frågorna ställas till andra deltagare i en annan kontext är det inte säkert att svaren kommer bli detsamma. Med detta förklarat anser vi att studien inte är överförbar. Dock kan studien bidra med en insikt i skolors verksamheters sätt att arbeta med starka elever i matematik.
Etiska aspekter
Vid förfrågan om att delta i vår kvalitativa intervjustudie skickade vi ut ett mejl till berörda lärare och rektorer med övergripande information om studiens syfte och etiska aspekter (Bilaga 3). Vi informerade att deltagandet var helt frivilligt samt att varje deltagare har möjlighet att ångra sitt deltagande och avbryta när som helst för att de ska känna sig bekväma att delta i studien. Vi informerade att intervjusituationerna spelas in som ljudfil och att dessa raderas när arbetet är färdigställt och godkänt. Vi meddelade även att ljudfilerna behandlas på ett konfidentiellt sätt, det vill säga att intervjuerna kommer att avidentifieras och behandlas enligt Sekretesslagen (Bryman, 2016).
Redovisning av datamaterial
I detta kapitel redovisas forskningsstudiens datainsamling under framanalyserade teman och delteman. Redovisningen består av citerade utsagor från de två intervjuade rektorerna (R1,
21
R2) och de sex intervjuade lärarna (L1-L6). I kapitlet redovisas typiska uttalanden inom respektive tema och deltema. Innehållet analyseras i nästkommande kapitel.
Tabell 3.
Redovisande teman i ordning Rektor (R) Lärare (L) Skolors övergripande arbete med
starka elever i matematik
R1 L2, L3
Lärares uppfattningar om starka elever R2 L6, L1, L2, L4, L3, L5 Ordinarie matematiklektioner L3, L6, L4 Pedagogiskt ABC Acceleration Berikning Coachning R2, R1 R2 L1, L3, L2 L1, L3, L4 L2, L6 Progression R1, R2 L4, L1, L3
Tabell 3. Rektorers och lärares utsagor som presenteras i redovisningens olika delar. Syftet med tabellen är att stärka och förtydliga uppdelningen i redovisningen.
Tabell 3 har en vägledande funktion som beskriver redovisningens uppbyggnad och vilka deltagares utsagor som presenteras under varje tema. Vi har valt ut citat från rektorer och lärare som stöd för att svara på studiens forskningsfrågor. Inom varje tema kan flera lärare uttryckt liknande åsikter. De citat som redovisas från intervjuerna är de mest tydliga och de som krävs för att besvara våra forskningsfrågor.
Skolors övergripande arbete med starka elever i matematik
I detta tema redovisas studiens datainsamling som går i linje med de intervjufrågor som rör skolans övergripande arbete med starka elever i matematik. Utsagor i detta avsnitt kommer från en av rektorerna och två lärare i olika årskurser. En av rektorerna pratade om ansvaret som ligger på rektorer utifrån sig själv:
“[Jag gör] klassrumsbesök och stämmer av måluppfyllelse och sådana saker, så handlar också om att ha lite koll på hur pedagogerna lägger upp sin undervisning hur de planerar och hur de också arbetar aktivt med olika typer av kunskapstrappor, matriser” (R1).
22
Samma rektor beskrev även skolans arbete med lärares pedagogiska planeringar (LPP) och arbetssamtal för att skapa struktur i arbetet med starka elever i matematik. Lärarna och den ena rektorn beskrev ett nära samarbete med kollegor och att nivågrupperingar används kontinuerligt i undervisningen på båda skolorna. Majoriteten av deltagarna sa att det saknas en tydlig struktur i skolorna och flera nämnde att det saknas personal för att anpassa
undervisningen. En rektor förklarade att fokuset läggs på de elever som inte uppnår målen:
“det blir ju snarare så att de som är svaga kanske man jobbar lite extra med plockar ut och så där men det är ingen specifik organisering kring de starkare eleverna i matematiken” (R1).
Flera lärare och båda rektorerna påpekade brister i skolans stöd till starka elever i matematik. De pratade om att ansvaret för att differentiera undervisningen ligger hos den enskilda läraren och att stöd för det finns i arbetslaget och kollegiet:
”Det är ju mer i våra arbetslag där vi diskuterar... Man tänker att man stöttar varandra” (L2).
Det framkom även under intervjuerna att det finns en önskan hos lärarna om en handlingsplan för starka elever i matematik från kommunen/skolan. Lärare uttryckte i samband med detta en önskan om en skolpolicy och en systematiskt differentierad undervisning att ta del av i
planeringen för de starka eleverna.
Två lärare nämnde att kartläggningar och utvecklingssamtal är bra för att se vilken nivå eleverna ligger på och för att individanpassa undervisningen. Även detta ansvar ligger hos den undervisande läraren förklarar en av lärarna:
“Det är ju vårt uppdrag. Vårt uppdrag är att individanpassa, vårt uppdrag är att se till att alla elever får det de behöver och att de ska utmanas alltså de har ju rätt att de utmanas och utvecklar sina förmågor så långt det bara är möjligt. Varje elev har ju rätt, det står i våra styrdokument, att alla elever ska utvecklas så långt det bara går utifrån sina
förutsättningar. Det ligger ju på läraruppdraget, på mitt uppdrag så klart och se till att det är det. Vi kollar lite grann när vi utvärderar, alltså har vi gjort det? har vi utmanat eleverna? har de fått det vi har sagt att vi skulle ge dem?” (L3).
23
Sammanfattningsvis finns det inget strukturerat stöd för lärarna från någon av skolorna trots det ansvar som Skollagen (SFS 2010:800) lägger på skolan om en likvärdig utbildning med individanpassad undervisning.
Lärares uppfattningar om starka elever
Vid detta tema redovisas resultat utifrån intervjufrågan som syftar till att undersöka lärarnas egna uppfattningar om starka elever. Redovisningen är utsagor från en rektor och alla lärare. Den andra rektorns svar uteblev då vi inte kunde kategorisera in svaret i temat. Trots att vi frågade efter en beskrivning av särskilt begåvad respektive högpresterande elever gav lärarna ändå inget särskiljande svar på de olika elevgrupperna utan gav en övergripande bild av hur en stark elev utmärker sig. Alla intervjuade lärare uttryckte sig på liknande sätt. Här
presenteras två typiska beskrivningar från två lärare:
“Det är väl att den är intresserad, och är man intresserad så är det ju ofta att man är ganska duktiga, och har man lätt för det här så är de ju oftast arbetsvilliga och vill jobba mycket” (L6).
“Dels så förstår de väldigt snabbt vid genomgångar. De tar det på en gång, de har redan avkodat det matematiska språket, med de är det lätt att ha genomgångar. De ser
sammanhanget på en gång” (L1).
L1 beskrev vidare att en högpresterande elev har lätt för matematik: “Är du bra på matte så blir du högpresterande”. L2 beskrev att starka elever i matematik inte behöver repeterande eller långdragna genomgångar, utan att de snabbt tar till sig nytt innehåll vid genomgångar. En annan lärare beskriver starka elever på ett liknande sätt:
“Ja det är någon som har ett ganska bra logiskt tänkande, har god taluppfattning, ja, som ser mönster tidig, som kan generalisera saker, skulle jag säga. Men om man ska vara riktigt begåvad så tänker jag att man på något vis behöva kunna uttrycka det, kommunicera matematik också” (L4).
Vidare påpekar L3 att högpresterande elever behöver ytterligare utmaningar för att utveckla sina förmågor i matematik och framför allt kommunikationsförmågan. Detta belyser en annan lärare:
24
“Ja jag skulle säga att en högpresterande elev skulle jag tolka det som att den eleven som har stora kunskaper i matematik, som snabbt blir färdig med jobbet som hen har, som behöver svårare uppgifter och som kan bli uttråkad om det är en genomgång med något som den redan kan” (L5).
R2 är den enda som skiljer på särskilt begåvade elever från högpresterande elever och uttrycker sig så här: “En särskilt begåvad tänker jag nog som snäppet ännu bättre som att kanske ligger flera steg före än ett eller två”. Sammanfattningsvis uppfattar intervjudeltagarna att starka elever innebär att arbeta snabbt, ha god taluppfattning, kunna tänka logiskt och har stora kunskaper inom matematiken. De uppfattar även starka elever som intresserade och arbetsvilliga.
Ordinarie matematiklektioner
I det här temat har vi valt att redovisa utsagor från tre av lärarna, hur de generellt planerar och utför sina matematiklektioner. Vi har valt detta tema för att synliggöra hur lärare bedriver sin vardagliga matematikundervisning för hela elevgruppen. I sammanställningen av
datainsamlingen såg vi att alla lärare planerar sin undervisning utifrån sitt valda läromedel och digitala verktyg. Flera av lärarna börjar sina lektioner med gemensamma genomgångar där de antingen repeterar eller går igenom ett nytt område. Tre av lärarna nämnde interaktiv
genomgång tillsammans med eleverna framme vid tavlan med hjälp av konkret material. Två lärare utmärkte sig då de använder sig av rörelse i sina matematiklektioner:
“...att kunna göra det utomhus och göra det på ett annat sätt gör att man inte blir så stressad av att man inte jobbar med boken när man jobbar med matematik. Idag så gjorde vi till exempel en kub utav papper och så pratar vi om hur den ser ut med sidor och hörn och kanter och så. De måste röra på sig ganska mycket, så vi kan anpassa matten och lägga in olika rörelseaktiviteter som passar ihop med matten” (L3).
“Sen kan en mattelektion var att vi har en genomgång och så spelar spel, eller att vi går ut och leker en lek med siffror eller så” (L6).
En lärare berättade om andra sätt att undervisa i matematik:
25
“...exempelvis får de en annan typ av uppgift, typ sudoku, till och med schack och några kan spela spel. Det beror också på situationen. En del har spelat ett klockspel – para ihop analoga och digitala klockan genom memory. För att få förståelse för klockan” (L1).
En annan lärare utmärkte sig på det sätt att hen beskrev sin undervisning utifrån ett helhetstänk och långsiktigt lärande:
“Det är väl så i allt att det är viktigt att se mer än till den veckan som kommer, utan man har en planering som man tänker att så här ska vi jobba och så här ska vi göra för att inspirera och för att göra så att de blir engagerade igen” (L4).
L6 var även den enda läraren som utvärderade lektionen tillsammans med eleverna vid lektionen slut, detta för att sammanfatta innehållet och för att få ett kvitto av elevernas nya kunskaper. Sammanfattningsvis beskriver deltagarna att deras matematiklektioner börjar med genomgångar och utgår från matematikbok alternativt digitala läromedel. En del av lärarna berättade att de även undervisar genom praktiskt material, rörelse och utelekar.
Pedagogiskt ABC
Vi har valt att dela in detta tema i tre delteman: acceleration, berikning och coachning för att koppla redovisningen till studiens begrepp. Här redovisas båda rektorernas och fem lärares utsagor som vi anser har likheter med acceleration, berikning och coachning för starka elever i matematikundervisningen.
Acceleration
Medan en lärare (L1) berättade att elever inte ska arbeta med läromedel för högre årskurser eftersom de behöver vara med på genomgångar, berättade flera andra lärare att de låter starka elever arbeta med läromedel i matematik för årskursen över. En av lärarna hade en elev i årskurs tre som arbetade med fyrans mattebok trots att årskurs fyra har mer fördjupande kunskapskrav och ett utökat centralt innehåll jämfört med förskoleklass till årskurs tre. Bland annat uttryckte en lärare:
“Framför allt att se att vi ser att man inte måste göra treans mattebok i trean utan de som kan börja i fyrans mattebok i trean gör det” (L3).
26
En lärare berättade hur hen planerade lektioner och genomgångar så att eleverna arbetar med samma saker fast på olika nivåer:
“Ja men då handlar det ju om att byta läromedel bland annat. Den här eleven fick gå upp en årskurs i läromedel och så försöker jag jobba med samma innehåll...Det går ju att parallellägga matematiken så att man inte behöver ha det årskursvis” (L2).
Berikning
Flera lärare använder digitala verktyg för att fördjupa elevernas lärande för att inte enbart arbeta vidare i matematikboken. En lärare beskrev sitt arbetssätt följande:
“Det finns mycket avancerade matematikspel som de kan arbeta med, de sitter inte bara o väntar, de måste ju ha något att göra de med. De får ju inte jobba hur långt fram i boken som helst för att kunna vara med på genomgångarna. De får andra typer av uppgifter. Som är samma sak men svårare. Lite mer utmanande uppgifter” (L1).
Flera lärare på en av skolorna berättade om ett sätt att arbeta med berikande undervisning där de delade in elever i olika grupper beroende på matematisk nivå. Dock var det två lärare under intervjuerna som påpekade svårigheter med anpassade nivågrupper i samband med
Covid-19.
“... nej men jag tänker anpassa material, anpassa gruppindelningar och sånt. Att man ser till att de får jobba med dem som är på samma nivå” (L3).
“Då är det ju, vi har ju matteverkstäder i vårt arbetslag och då har vi nivågrupperat eleverna. Och vi får ju inte göra det nu när det är Corona, för vi får ju inte blanda elever från olika klasser, men normalt sett, innan Corona så hade vi matteverkstäder. Där får de duktiga eleverna mer utmaning och de kan jobba med andra elever på samma nivå och det tycker eleverna är jättekul och det ökar ju verkligen motivationen” (L4).
Att dela in eleverna i nivågrupper var även ett berikande arbetssätt som rektorn på skolan stöttade:
27
“...att få diskutera med andra elever, eller lösa problem tillsammans med andra elever som också är på en mer avancerad nivå. Så man ser ju att det ändå bidrar till att de utvecklas” (R2).
I sammanställningen av datainsamlingen framkom det även att de flesta av lärarna såg vinning i att låta eleverna hjälpa och lära av varandra:
“Sen också har vi sociokulturella perspektivet – de hjälper varandra och hjälper varandra med mattetal. Det behövs. De behöver verkligen det. Ibland när de går ut, måste de ha kompis med sig så de kan hjälpa varandra. De läser mycket ihop. De lär sig mycket av det” (L1).
L1 berättade vidare att hen undervisar klassen genom rika matematiska problem: “ibland har vi matteskoj på tavlan, då får de komma fram och lösa problem, det gillar dom”. Till sist berättade en lärare om hur hen även låter de starka eleverna arbeta mer självständigt samtidigt som läraren finns för ledning och stöd:
“De får rätta sina uppgifter själva. De tittar i facit, ser de att de gjort fel så gör de om uppgiften. Löser de inte uppgiften så kommer jag och hjälper och så löser vi den tillsammans. Det tror jag är skitbra. Om de verkligen rättar sig själva så lär de sig på riktigt” (L1).
R1 som är rektor på samma skola berättade även om vikten av att ha lärare som följer den planerade differentierade undervisningen för att stärka även de starka eleverna. Samma rektor tog även upp betydelsen av att stimulera elevernas motivation:
“Det handlar inte om att jobba mer, det handlar om att vi jobbar på ett mer effektivt sätt för eleven, så att de lättare hittar motivationen då än att sitta med extra uppgifter” (R1).
För den starka elevens eget arbete var det mestadels extrauppgifter och anpassade läxor som togs upp under intervjuerna. Däremot berättade L3 att de arbetar med problemlösning för att låta eleverna tänka på fler sätt och inte fastna i samma mönster i matematikboken. Detta arbetssätt använde ytterligare en lärare sig av:
28
“...de älskar ju sitta där och klura ...med problemlösningar, både på papper, bygga eller konstruera saker. Dom tycker är jätteroligt...då först hör man mattepratet,
mattediskussionerna kommer in på ett helt annat sätt” (L4).
En lärare berättade under intervjusituationen att det finns olika typer av matematikböcker och utmaningar, och berättade vidare:
“De är ju inte fasta i boken. Det finns så mycket att göra för att fördjupa deras
kunskaper... Vi har specialböcker... Sen har vi en liten bok som är lite svårare uppgifter som de får prova också” (L1).
Coachning
Det var ett fåtal lärare under intervjuerna som beskrev vikten av coachning i den anpassade undervisningen för starka elever i matematik. En lärare som uttryckte särskild vägledning var L2: “Hen behövde också ha genomgångar, då försökte jag liksom organisera det så hen fick det”. L6 påpekade detsamma men uttryckte sig på ett annat sätt: “...sen måste man driva på ibland, men här tycker jag är viktigt att man får med eleven så att drivkraften kommer därifrån”. En av rektorerna lyfte att lärare idag har en stor utmaning i att lära känna varje elevs utvecklingspotential. Hen berättade att det behöver finnas kunniga pedagoger som arbetar nära starka elever för att de inte tappar motivation och ger upp. Rektorn fortsätter följande:
“De måste ha en riktig fingertoppskänsla som lärare som lyfter på exakt rätt nivå så de inte blir för lätta och inte för svåra. Utan sånt som hela tiden utmanar eleven till att lära sig lite mer, med stöd av oss som lärare eller pedagoger” (R2).
Sammanfattningsvis berättade lärare att starka elever i matematik får undervisning i högre årskurser alternativt material från högre årskurser. De berättade även att starka elever får möjlighet att använda digitala verktyg och matematikspel samt samarbeta i mindre grupper efter kunskapsnivå. Lärarna berättade även att de starka eleverna behöver vägledning och genomgångar. Det framkom även att det krävs kompetens från den undervisande läraren för att stödja varje individs kunskapsutveckling framåt.
29 Progression
Under detta tema redovisas utsagor från tre lärare och båda skolornas rektorer som vi kopplar till begreppet progression eftersom det är viktigt att eleverna får en djupare förståelse i sitt lärande. Med temat vill vi synliggöra lärarnas och rektorernas syn och arbete kring
progression. R1 var tydlig med att berätta att det är viktigt med progression i elevernas utveckling oavsett stark eller svag elev. Rektorn berättar att progression har att göra med en kultur och ett klimat där lärare vill att eleverna ska våga lära sig mer och våga lyckas. Vidare förklarade R1 att det är ett helhetstänk i planeringen och arbetet i förskoleklassen till årskurs tre. Rektorn berättade även att det är mer ämnesspecifikt i de högre åldrarna, vilket är något som kan hjälpa starka elever i yngre åldrar som accelererar sitt lärande i matematik. Hen uttryckte sig vidare:
“...ja för de yngre eleverna så är ganska lätt att kunna titta högre upp i årskurserna vad man jobbar med där, så material och sånt finns det absolut det gör det. Ibland handlar det också om samarbetet med andra årskurser därför att lättare ta till sig material” (R1).
Den andra rektorn i intervjustudien lyfte vikten av att alla delar är med i elevernas lärande för en långsiktig och kontinuerlig progression:
“... för att få den här röda tråden men på progressionen, vad förväntar vi oss att man ska kunna i varje årskurs, eller i varje stadie...det är det som man kan se tycker jag när barn och ungdomar blir äldre att de har missat vissa moment kanske när de var små, får de jättesvåra i matematiksvårigheter när de blir äldre sen” (R2).
En lärare jämförde lärande i progression med en stigande trappa:
“I matten är det en väldig progression, det bygger ju alltid i en trappa så här hela tiden. Det börjar ju med låga tal, 1 + 1 är 2 så vi går det vidare hela tiden högre och högre upp i skolan du kommer. Då måste man ha progression och upprepning, annars så...annars så lär man sig inte” (L4).
En lärare berättade under intervjun att elevers lärande måste vara synligt för eleven samt att progression och förståelse för sitt lärande hänger ihop:
30
"Jag försöker lära dem hela tiden, varför gör man så här, varför gör jag så här. Och en del har missförstått. Det får inte bli att - det ska bara vara så. Då får de inte tag i någonting. Det har med grunderna för att förstå tals innebörd” (L1).
För att göra lärandet synligt arbetar en lärare med flera nivåer av matematikläromedlet:
“Det finns tre svårighetsgrader, vi kommer överens med eleven om vilken som passar bäst för den eleven. De har antingen nivå 1 och 2 eller 2 och 3. Ingen får köra bara trean för de måste få hela kunskapspaketet. Lite som när man sätter betyg, de bygger vidare på varandra. Långsiktig progression är grundsten i matematiken annars är det ingen vits med att räkna. Det är så självklart” (L1).
L3 berättade sammanfattningsvis: “Men målet är ju att de går vidare och att man ska känna att de utvecklas... att de verkligen har gått framåt och att de inte står kvar på samma nivå, då har vi misslyckats”. Progression innebär enligt deltagarna att skapa ett helhetstänk i planeringen, vilket bidrar till ett fördjupat lärande hos eleven. Det framkom även att progression kan symboliseras med en stigande trappa där lärandet utvecklas stegvis.
Fördjupad analys
I detta kapitel analyseras den datainsamling som redovisats i föregående kapitel. Kapitlet är uppdelat i två delar för att analysera redovisningens teman utifrån studiens forskningsfrågor. I analysen framkommer våra tolkningar där vi även kopplar studiens datainsamling till det sociokulturella perspektivet och studiens centrala begrepp. Analysen börjar med att utgå från studiens första forskningsfråga där vi analyserar skolornas verksamhet, uppfattningar om starka elever, ordinarie matematiklektioner och progression. Kapitlet fortsätter sedan med en analys av progression och pedagogiskt ABC kopplad till studiens andra forskningsfråga där fokuset är riktat på den undervisande lärarens arbete.
Hur kan skolors arbete med starka elever i matematik planeras och genomföras i F-3?
När temat Skolors övergripande arbete med starka elever i matematik analyserats gick det att se att båda skolorna saknar en systematisk struktur för arbetet med starka elever. Ingen av skolorna hade en handlingsplan för lärare att ta stöd av, något som ska finnas på alla
kommuners skolor, enligt Pettersson (2017). Trots avsaknaden av struktur förklarade R1 sitt engagemang med att besöka klassrummen samt ha arbetssamtal med lärare för att säkerställa
31
elevernas måluppfyllelse. Vad som däremot framkom var att det fanns en tydlig struktur för hur lärare skulle agera och arbeta för de elever som inte uppnår kunskapskraven. Trots att Skollagen (SFS 2010:800) säger att det ska finnas ett strukturerat stöd för att skapa
meningsfullt lärande och vidare arbete för de starka eleverna görs inte det. R1 berättade att det inte finns någon organiserad struktur för de starka eleverna. Vad som framkom i vår data var att det är de svaga eleverna som prioriteras, vilket även Mattsson (2018) lyfter och förklarar, då skolan är organiserad för att stötta de elever som inte uppnår målen. Mattsson (2018) skriver även att tiden för de starka eleverna kompromissas när anpassningar måste väljas att lägga på de starka eller svaga. Detta syns även i datainsamlingen. Rektorer och lärare vet om behovet av stöd för de starka eleverna men ändå görs ingenting åt det. Utifrån vår data tolkar vi det som att eventuella anpassningar för de starka eleverna är upp till den ansvariga läraren och arbetslaget. Det är med andra ord lärare i arbetslagen som stöttar varandra och planerar för anpassningar i matematikundervisningen.
I redovisningen har vi sammanställt lärares uppfattningar om starka elever i matematik. Det finns tydliga beskrivningar av särskilt begåvade elever och högpresterande elever och hur de skiljer sig i undervisningen från bland annat Szabo (2017) och Skolverket (2015). Något som väckte vårt intresse var att varken lärare eller rektorer kunde skilja på hur en särskild begåvad elev eller högpresterande elev utmärker sig, utan gav en övergripande beskrivning av en stark elev. Lärarna berättade hur den starka eleven bland annat utmärker sig genom att lära sig snabbt, tänka logiskt och att en elev som är bra på matematik automatiskt är
högpresterande. Dessa beskrivningar kan vi koppla till hur högpresterande elever beskrivs av Skolverket (2012) och Pettersson (2017). Samtidigt som dessa beskrivningar även stämmer in på särskilt begåvade elever innebär det inte alltid att de automatiskt blir högpresterande. (Pettersson, 2017; Mattsson, 2018; Szabo, 2017; Utbildningsnämnden, 2019; Skolverket, 2015).
Utifrån insamlad data upptäcktes att två av lärarna hade samma tanke om att även högpresterande elever behöver stöd och anpassningar för att vidareutvecklas i sina färdigheter och förmågor. Detta kopplas till vad Skollagen (SFS 2010:800) och Skolverket (2012) säger, högpresterande elever har rätt att få anpassade studier för att utvecklas så långt som möjligt i sitt lärande.
Hur lärare i förskoleklass upp till årskurs tre lägger upp sin ordinarie matematiklektion skiljer sig inte nämnvärt. Alla lärare börjar sina lektioner med en gemensam genomgång utifrån lektionens innehåll. Alla lärare utgick från en arbetsbok och/eller digitala läromedel. Dock var det flera som nämnde alternativa lektioner genom lek, rörelse, konkret material och
