Evaluating the CDF for m weighted sums of n correlated lognormal random variables
13
0
0
Full text
(2) !#" $%&
(3) ' (&)+*,-.*# / 10 2 !,3&45 (&)6 /' !3-789 :) !- ,
(4) 4;<* = >@?BADCE>FABGIHABABJFK LNMBONPFQSRNMNPUTNVWP4PBXZY\[NP4]4^BPFQ_Pa` b3c'dWe(f ABgihZKAaj f j4Hj d JFk8lmJFGon(H,j d ? b3pWfqd K pWd rmJtsvuxw@y{z| b~} uyFwFh b, | b3// jBgi{>@K3H(>F?a1wFFw 'x1U@\/ Na¡4\¢¤£@U¥x! £x¦!£x¢§¥¨¤¡ 8©xª¥\«\«x¨¤¢¬¨¤®E¯@¨¤®E°±£ Z¥¨¤ N°²³´a¨¤µ WUa¯¶U£x¦·<N°,¸I ªUª¥¢§¥a¯·¢¬\µ x\ª¥¦·N¢{¡Nª¥¨¬\«x¢¬a¹&¨º¥¶»\WU!¼¹Nª¥¢¬mU¨¤¦m½ £x¢§¥¨¤ Eª¾N©x¨§¯¢¬\¿t«tD¯ª¥¨¤¡t¨¬xµm¨º¾3À® ¨¤W&©xª¥\«\«x¨¬¢¤¨¤®·¯U¨¤®·°±£x U¨¬\~ÁÃÂ<x\¯N©¥¨¤¡ » ¥Ä¼¹Nª¥¢¤¦Ux¯\¢¤¢¬£!UB®¥¨¤¦·¥·UDt£x¦!«Fª'N°&ªU £x¯x/ªUBÅ £¨¤ª¥a¯U \ ¾¨¤a¡\8µ\¨¬¡\aÄ¥\¢¬ª¾N \ÁÆÂ</xB¯Ä°±\ª a¡N¢¬£¥¨¤xµm¥x¨¬°±£x U¨¬\ª¾N©x¨§¯¢¬E £xª¥ ¨¬ ¦·\WN©x©x¢¬¨§ ¥¨¤ a¿°±\ª8¨¬¥N@ °±\ª8©ªU¨§ ¨¬xµ ¦!«x¨¬¥\ª¥¨¬\¢(\©¥¨¤ :°±\ª8«\¯t½ &¨§¯tU¦·Nª¥Ç\¥aÁ. È&©F\ªUaÉÃÂÊ\Ë\ËWÊÉ ËxÌ ÍÎÈÏ!É@ÎtÍU¼<ÎW½_´ÐÊ\Ë\Ë ÊWÑË̽®ÎtÒ ÍÎxÎÏÓÉ~Ì ÌaË Ë½_ÔxÌBÕNÖ. Ì.
(5)
(6) !#" $%&
(7) ' (&)+*,-.*# / 10 2 !,3&45 (&)6 /' !3-789 :) !- ,
(8) 4;<* = >@?BADCE>FABGIHABABJFK LNMBOQP >@K3H(>F?SR1TFUFUVT !W XZY\[\]^`_B[ acbEdfe`gihkjle`mj'gBn`bEoimnpbrqBmsut`mjlbDjle`bDo\t v:t`sumjlwuqBbyx zlgB{`mS{ wus|w}j~ b\n dfw|j~ t`n orjlw|gBng 5 h(b\w| BejlbiIdft v8d/g orgSzfzlb\sumjlb\s|gS Bn`gzlv/mSs<qSmzlwum{`s|b\d/hw|jle gBnjlb8(mzlsugdfwuv5t`sumjlw|gSnDzmx`wu s}~N{~ybrzlw|qw|n 'w}jldgBw|nj&x zlgS{mS{ w|suw}j~E b\n dfw|j~ t`n orjlw|gBnN(e`b'mB mSxjlwuqBbgSnjlb(mzlsugv8brjle`gmSs|s|ghd8t d5jlgDb\djlw|v/mjlb/jle`b nt v:{brz:g zlgBt`n` d:zlb\t w}zlbijlgmSoe`w|b\q4bm Bw|q4brnjlgSsubzmSn`orbB(e`b'n`b\b\ gz b\qBms|tmjlw|n 5jle`w|d t`n`ojlwugSn'zmx`wu s}~!go\o\tzld wun'v/mSn~/mx`x`s|w|oimjlwugSn`d\ gzw|n djmSn`orb gSzx zlw|o\w|n o\gBv5{`w|nmjlgSzlwumSsNgBxjlw|gBn`d gSz{mSn`hwujle'v/mzl4bjld\ Z¡'¢3£(¤y¥¦§¢¨¤/¡ © ª© «I¬ ¯®<°±¯²³ ´ µ ¶·¸¹º»y¸¼&½¯¾À¿\½Á¸l¹\¹rºÄúSÅ@ºSÆNÃÇ ÆȺSÉ·9»yÂƷʾËÆNïºÅFºÆNúSÆ`¹ÌÍ ¿i¹Ç Ér¸¿ÂÆÏÎ5ÃÐNº¹Ç ¹½NºÑºÆ`¹É\ÂÒÓϾԻ¾Ë¹Õ<½NºÇÉrº»cÎÇÌÖ¹rºÆ×FºD»ÇúÒÔºSà¸!¿\½NÂƯؾÔƯظ¹r¹rºD¼&¾Ë¹½Æ¯Ç É»yÂÒ Ã¾À¸l¹rɾÔׯйrºSÃÊÉ\ÂÆNïǻٸ¹ºSÅN¸SÚ1Û̹½N¾Ô¸E»ÇúSÒ˾ÔƯؼÜÇÉrݸÌÞÇÉE¸ÐßD¿¾ÔºÆ`¹rÒ˷ʸ»yÂÒËÒ ¹¾Ô»º ¸r¿ÂÒÔºS¸SÎS¹½¯ºÜ¸·¸¹º»à¿ÂÆ8×@º»ÇïºÒÔºSÃ8¸3×@ºS¾ËÆNØ5ÃÉr¾ËÈ ºÆ×·:¹½¯ºá¿ÇÆ`¹¾ÔÆЯÇÐ@¸V¹¾Ô»ºÂÆNÂÒÔÇØ@Î ¹½NºÜâã¾ÔºÆNºÉ(ůÉrÇ¿ºS¸r¸Ú,ÛÌN¹r½¯º&¸l¹\¹º<¿\½NÂƯغܾԸůÉrÇÅFÇɹ¾ÔÇÆ@ÂÒ ¹Ç5¹½¯º&¿ÐNÉÉrºÆ`¹ ¸l¹\¹º θÐ@¿\½ ¸·¸¹ºS» Ø ºÆ¯ºSÉr¹ºB¸8ÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒ(¹É\ÂälºS¿¹Ç ɾԺS¸SÎ3¾Ú º Ú¹½¯ºEÌÞйЯÉrºE¸¹r¹ºDÇÌܹr½¯ºE¸·¸l¹rº» ÌÞÇÒÔÒÔǼ¸ÜÂÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒVþÀ¸l¹rɾÔׯйr¾ËÇ ÆÏÚ ÛfÆyÇÐ¯É ÅNɾÔÇÉ ¼ÜÇÉrÝ8ÇÆÒÔÇ ÂÃ×NÂÒÔÂÆN¿¾ÔƯØÇÌV¿Ç »Å¯Ð¹ºSÉ Æ¯º¹l¼ÜÇÉrÝZθЯ»y¸ ÇÌV¿Ç ÉÉrºÒÀ¹rºSà ÒÔÇØÆNÇÉr»ÂÒÔ¸ÂÉr¾À¸º<¸(»ÇúÒÔ¾ÔƯع½¯º¿Ç ¸¹ ÇÌFÂÉrÇЯ¹ºSÃ'ÅN¹½¾Ëƹ½Nº¿Ç»Å¯Ð¯¹ºÉáƯº¹l¼ÜÇÉrÝZÚ ÛfÆÂcůÉr¾ËÇ É8×NÂÆNï¼&¾Ôùr½I»ÂÉÝ º¹/¸¾Ë»'ЯÒÔ¹¾ÔÇÆÏÎ3¹½¯ºD¸½¯Ç ɹ8¹r¾Ë»ºD¿ÂÅN¿¾u¹l·Ä¿Ç ¸¹/ÇÌ<ºS ¿\½ ÉrÇйrºÉ¼Ü ¸/ÌÞÇ Ð¯ÆNùrÇÄ×FºcÂůůÉrÇ4å¾Ë»y¹ºÒÔ· ÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒ5æËçBè4éÎÂÆ@ù½NºÉrºÌÞÇÉrº¿Ç»Å¯ÒÔºå Ưº¹l¼Ç ÉݸºÉrȾԿºS¸8¸ÐN¿\½  ¸È¾ËɹÐNÂÒá¿\½NÂƯƯºÒÀ¸SÎϺ¹\¿ÚÔÎ,¿ÂÆI×@ºDúB¸¿É¾Ô×FºSÃI¸8úSɾÔȹr¾ËÈ º ¿Ç Æ`¹É\¿i¹\¸Ç ÆDÉÇ Ð¹ºSÉ¿SÂÅN ¿¾Ë¹l·Ú(Õ3Ç'ºÈÂÒÔÐN¹rº5ÂÆDºßD¿¾ÔºÆ`¹<ůÉr¾Ô¿ºÌÞÇÉ<Â/ȾÔɹrÐNÂÒZ¿\½NÂƯƯºÒ ç.
(9) Ô¾ ÆÂÉÇ Ð¹ºBÃ9Ưº¹l¼ÜÇÉrÝZÎÜÇ Æ¯ºÆ¯ºSºSï¸D¹ÇºSÈÂÒÔÐN¹rºc¹½¯ºÑ ÌÞÇɸЯ»y¸EÇÌ8ÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒ ÈÂÉr¾ÔÂׯÒÔºS¸¾ÔÆÄÂƺßy¿¾ËºSÆ`¹:¼<Â4·Äæ éÚ8Ûfƹr½¯º¸l¹\ÂÆNïÂÉrÃÂůůÒÔ¾À¿Â¹r¾ËÇ ÆN¸5ÇÌá»y¹r½¯º»y¹¾À¿ÂÒ NÆNÂÆN¿ºÇ Ưº½N¸ÐN¸ÐNÂÒËÒԷůÉr¾Ô¿ºSà ¸r¸º¹r¸¼&½¯¾À¿\½ Âɺ'¹ÇÂÒÀÂÉrغºå¹ºSÆ ¹/ÐNÆN¿Ç ÉÉrºÒÀ¹rºSà ¸¹Ç¿\ݸ&Ç É¾ËÆ`¹rºÉrºS¸¹ Ér¹º/úSɾÔȹr¾ËÈ ºS¸ iÎN×Nй ¾ÔÆ×NÂÆ@ü&¾Ôù½»yÂÉrݺ¹r¸Sι½¯º'ЯÆNúSÉÒÔ·¾ËÆNØ Æ¯º¹l¼Ç ÉÝD¸¹ÉrÐN¿i¹rЯÉrº:»yÂݺS¸<¿SÂÅN ¿¾Ë¹l·DůÉr¾Ô¿ºS¸<¿Ç ÉÉrºÒÀ¹rºSÃVÎÂÆ@ýNºÆN¿º5¹r½¯º8ƯºSºSùÇyÂÒÀ¸Ç ½NÂÆNÃÒÔº¿ÇÉrɺSÒÔ¹ºBÃDÒÔÇØÆNÇÉr»ÂÒZÈ4ÂɾÀÂ×NÒ˺B¸Ú Õ<½¯º<½¯¾Ôؽþ˻ºSÆN¸¾ÔÇÆ@ÂÒÔ¾u¹l· ÃЯºÜ¹Ç:¹r½¯º&ÆЯ»!×FºÉ ÇÌ@Ưº¹l¼Ç ÉÝ8ÉrÇйrºÉ\ ¸ 3»yÂÝ ºS¸(¸l¹\ Æ. ïÂÉrà »º¹r½¯Çï¸/ÌÞÉrÇ» »y¹r½¯º»y¹r¾Ô¿SÂ
(10) Ò NÆNÂÆ@¿ºyÌ;ËÒ Ú ¯Ç É/¾ËÆ@¸l¹\ÂÆN¿ºÎ¹½¯º¸l¹\ÂÆNÃNÂÉ\ÃÄ×N¾. Æ¯Ç »¾ÀÂÒ¹rɺSº'»º¹r½¯ÇÃpæ 4éÉrº `Я¾ÔɺB¸ ºåÅ@Ç Æ¯ºÆ`¹¾ÀÂÒÔÒÔ·»Ç ɺ»º»ÇÉr·Â¸ ¹½¯ºÆЯ»'×@ºSÉ:ÇÌ Â¸r¸º¹r¸Ø ÉǼ8Ú1Õ<½¯ºÉrºÌÞÇ Éºc¼Üº¼&¾ËÒÔÒ½NÂ4È ºc¹ÇÉrºÒÔ·pÇ Æ ¹r½¯º Ç Æ`¹ºÄÑÜÂÉrÒÔÇ »º¹½¯ÇÃ9¹Ç ºÈÂÒËÐN¹º:¹½Nº'Ñ p¼&¾u¹r½¯¾ËÆÂůÉrÇ×NÂׯ¾ÔÒ˾À¸l¹r¾Ô¿SÂÒÔÒË·y×FÇÐNÆNúSúSÉÉrÇÉBÚ ¹½¯ºSÉ&ÂůůÒÔ¾À¿Â¹r¾ËÇ ÆN¸¼&½¯¾Ô¿\½¾ËÆÈ ÇÒÔȺ&¹r½¯ººÈÂÒÔÐN¹r¾ËÇ Æy¹½Nº:ºåÅ@ºB¿i¹ºBÃDÈÂÒÔЯº:ÇÌ,Â'þÀ¸. ¿Ç Æ`¹¾ÔÆ`ÐNÇÐN¸ÌÞÐNÆN¿i¹r¾ËÇ ÆÇÌ<¹½NºDÌÞйrЯɺ¸l¹\¹rºEÂÉrºy¾ËÆ`¹rºÉÌÞºÉrºÆN¿ºD¾ËÆ¿ºÒÔÒËÐNÒÔÂÉ!ů½¯Ç ƯºDƯº¹. ¼ÜÇÉrݸæ éÎÇɸÇ:¿SÂÒÔÒ˺Bà `ÐNÂÒ˾˹l·/Ç Å¹¾ÔÇÆN¸<æ BéÚ,Ûfƹr½¯ºS¸ºÎ ¸(¼ºSÒËÒ¾ÔÆÇЯÉÂůůÒÔ¾Ô¿S¹¾ÔÇÆ'ÇƯº ƯºSºSï¸á¹Ç!¿Ç»Å¯Ð¹rº¹r½¯º:¿Ð¯»!ÐNÒÔ¹¾ÔȺ úSÆN¸¾u¹l·ÌÞЯÆN¿¹¾ÔÇÆ Ñ ÌÞÇÉÜÂ/¼Üº¾Ôؽ`¹ºBÃy¸ÐN»kÇÌ ÒÔÇØÆNÇÉr»ÂÒ@ÈÂɾÀÂׯÒÔºS¸<¼&¾Ë¹½N¾ËƸÅFºS¿¾ @ºSÃ¹Ç Ò˺SÉrÂÆN¿º Ú © ª !#"l
(11) ° $&% 3µ('`³ )*',² +.-²°á´ ²/± )k0¬ -21(¬(/± "l ¬ 3-4' â ºDؾÔȺDÂÌÞÇ É»'ЯÒÔÂÌÞÇ É8¹½N6º 5
(12) 1Ç8Ì 7 ¼Üº¾Ôؽ`¹ºBà ¸Ð¯»y¸/ÇÌ<¿ÇÉrɺSÒÔ¹ºBÃÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒÀ¸ ¹½@¹,ÂɾÀ¸ºÌÞÉÇ : » 9y¿Ç ÉÉrºÒÀ¹rºSÃ5ůÉrÇ¿ºS¸r¸ºB¸ÏÃÉr¾ËÈ ºÆ8×· 9¾ÔÆNúSÅ@ºSÆNúSÆ ¹âã¾ËºSƯºÉůÉrÇ¿ºS¸r¸ºS¸SÎ ; <*;>=@?BA/C/DE<*;F=CGCGHJI AEKELM;>N/OQPRC ¾ËƹrºÉr»y¸ÇÌ3ÂS Æ 9þ˻ºSÆN¸¾ÔÇÆ@ÂÒN¾ÔÆ`¹ºSØÉ\ÂÒ¯ÇÈ º É TVUVÚ W ÇI¿ÒÔÇ ¸ºSà ÌÞÇ É» ¸ÇÒÔй¾ÔÇÆÇÌ&¹½¯ºÑ QÌÞÇɼºS¾ËØ ½ ¹rºSøЯ»y¸'ÇÌÒÔÇØÆNÇÉr»ÂÒÔ¸!½N¸ ×FººÆDÌÞÇЯÆNÃD¾Ëƹr½¯º ÒÔ¾u¹rºÉ\¹rЯɺ YÚ XܺBÂЯÒԾ˺SÐyº¹<ÂÒÚÜæÔçiéÎ`ï¾Ô¸»¾Ô¸r¸¹r½¯º ¾ÀúBÂ8ÇÌÏú¹ºÉr»¾ËÆN¾ËÆ¯Ø ¹½Nº 5
(13) ÇÌÂE¸Ð¯» ×·¿Ç »Å¯Ð¹¾ÔƯع½¯º¾ÔÆȺÉ\¸º ¯Ç ЯÉr¾ËºSÉ ¹rÉrÂÆN¸lÌÞÇ É» Ç̹½¯ºÅ¯ÉrÇÃÐN¿i¹ Ç̹½¯6º NÇЯÉr¾ÔºÉ:¹É\ÂÆN¸ÌÞÇÉr»y¸:ÇÌá¹r½¯Sº 5
(14) N¸8Ç̹r½¯ºD¸Ð¯»»ÂÆNï¸SÎÏÇÆĹ½NºyØÉrÇЯÆNÃN¸ ¹r½N¹ ¹½Nº NÇЯÉr¾ËºSÉá¹rÉrÂÆN¸ÌÞÇÉr» ÌÞÇ ÉÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒ@È4ÂɾÀÂ×NÒ˺B¸á¾À¸áÆNǹ<Ý`ÆNǼ&ÆÏÎÂÆNÃD¹½N¹ÜÆЯ»ºÉr¾À¿ÂÒ ¯Ç ЯÉr¾ËºSÉ!¹rÉrÂÆN¸lÌÞÇ É» ¾À¸Ã¾Ëßy¿Ð¯Ò˹EÃЯº¹ÇI½¯¾Ôؽ¯ÒÔ·Ç ¸r¿¾ÔÒËÒÀ¹r¾ËÆNØľÔÆ`¹ºØ ÉrÂÆNï¸'¼&¾u¹r½9¸ÒÔǼ&ÒË· úB¿Â4·¾ËÆNعr¾ËÒÀ¸SÚ ÛfÆN¸¹ºBÂÃVι½Nº·p¸Ð¯ØØ ºS¸¹ÂůůÉrÇ4å¾Ë»y¹r¾ËÆNع½Nºc¸Ð¯» ÇÌ5¾ÔÆNúSÅ@ºSÆNúÆ`¹ ÒÔÇØÆNÇÉr»ÂÒÔ¸:¼&¾Ë¹½ÂƯǹr½¯ºÉ/ÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒúSÆN¸¾u¹l·ÌÞЯÆN¿i¹r¾ËÇ ÆÏÚÕ<½¯¾À¸/¾À¸/¿ÉrÐNúDÂůůÉrÇ4å@. ¾Ô»Â¹¾ÔÇÆÏÎܸ¾ÔÆN¿ºÎ ¸'¹½¯ºS·pÂÉrºÂ4¼<ÂÉrºÎ(¹r½¯º¸ÐN» ÇÌ5ÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒÀ¸!¾À[¸ Z]\_^ÂÄÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒ Ã¾À¸l¹rɾÔׯйr¾ËÇ Æ¾u¹\¸ºSÒuÌlΠƯÇÉáïÇ`ºB¸¹½¯º »º¹½¯ÇÃůÉrÇȾÔú<»'ÐN¿\½¾ËÆN¸¾Ôؽ`¹¾ËÆ`¹rǹ½¯º¸a¾ `Sº&ÇÌF¹½¯º ÂÅNůÉÇ4å¾Ô»y¹¾ÔÇÆEºÉrÉÇ ÉSÚ b Ò˹½¯Ç ЯؽDÂÅNÉÇ »¾À¸¾ËƯØ8Å@ÂÅFºÉ×·'Ó3º¾ÔůƯ¾ÔÝæ cBéFؾÔÈ`¾ÔƯعr½¯º ¿\½NÂÉr ¿i¹ºSɾÀ¸¹¾À¿áÌÞÐNÆN¿i¹r¾ËÇ Æ ÇÌZ¹r½¯º ÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂdÒ 5
(15) ÂÒË×Fº¾Ë¹¾ÔÆEÂÌÞÇ É» ¸½NǼ&ƹÇ/×Fº5þËßD¿Ð¯Ò˹á¹rÇ!ºSÈ4ÂÒËÐ@¹º Æ`ÐN»ºSÉ. ¾À¿ÂÒÔÒÔ · :ÂůÅ@ºBÂÉrºSùÇ×FºD. NÉr¸¹!¸¹ºÅ ¹rǼÜÂÉrù½¯ºD¸ÇÒÔй¾ÔÇÆ3Î3¾Ë¹r¸8ůÉrÇ»¾À¸ºBÃÌÞÇ ÒËÒÔÇe¼ ЯŠÅNÂÅ@ºSÉ&½N¸<Ưǹ&·º¹×FººSÆcůЯׯÒÔ¾Ô¸½¯ºBÃVÚ .
(16) ¾ÔÒ˺SȸݷQ^/æ 4éÂÅNůÉÇ4å¾Ô»y¹º8ÂÆЯƼºS¾ËØ ½ ¹rºSÃ.NƯ¾Ë¹º'¸Ð¯»ÇÌ¿ÇÉrɺSÒÔ¹ºSÃÒÔÇØ_. Æ¯Ç É»yÂÒ3È4ÂɾÀÂ×NÒ˺B¸¼&¾Ë¹½ÂƾËÆ @ Ư¾u¹rº'ÐNÆ`¼Üº¾Ôؽ`¹rºSøЯ»#ÇÌÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒÔ¸SÎNÂÆ@ÃEN ÆNÃc¹r½N¹ ¹½Nº¾ÔÆȺÉ\¸ºEÇÌ ¹½¯º¾ËÆdN Ư¾Ë¹º¸ÐN» ¾Ô¸Ø »»Â þÀ¸l¹rɾÔׯйrºSÃVÚÕ<½Nº·ÂÅNůÉÇ4å¾Ô»y¹ºE¹½¯º ¾ÔÆ`È ºÉ\¸ºN Ư¾Ë¹º/¸Ð¯»#¼&¾u¹r½cÂØ`»»yÂ'þÀ¸¹Ér¾ËׯЯ¹¾ÔÇÆc×·D»Ç»ºÆ`¹»y¹\¿\½¯¾ËÆNØNÚ XÜÇ·`ÒÔº:º¹ÂÒÚÂůÅNÉÇ4å¾Ô»Â¹º ¹½¯º»¾ËÆN¾Ë»'Я» Ç̸ºÈºSÉrÂÒF¸¾ÔƯØÒÔº5ÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒZ¸r¸º¹r¸
(17) . ¸. ; O O U C ! ; #"$ ;D&%')( O* OQD&%')( U CC+ , ! ;D.- U C /21 /26 /
(18) 9 , ! ;D/4C0 P&? 354 D 784 ? : 4*; ¼&½¯ºSɺ - "$ ;<- >= O?%')(
(19) C ¾À¸5ÂůůÉrÇ4å¾Ô»y¹rºSÃc¼&¾Ë¹½ÂEƯÇÉr»yÂÒ,ï¾Ô¸¹Ér¾Ë×Nй¾ÔÇÆļ&¾u¹r½ ¸Ð¯¾u¹\ÂׯÒÔº/»Ç»ºSÆ ¹\¸ /@ ÚÕ<½N¾Ô¸ ¾Ô¸5ÂÆÂÅNůÉÇ4å¾Ô»y¹¾ÔÇƹÇEºå¯Â¿¹ÌÞÇÉr»!ЯÒÀ¸ůÉÇȾÀúSÃ×· A ǽ¯ÆN¸ÇÆyæ B é¼&½¯¾À¿\½/ůÉrÇȺ ¹rÇ ×FºáÈ ºÉr·:¿Ç»Å¯ÒÔºå¹Ç5ºÈÂÒÔÐN¹rºÌÞÇ É,»ÇÉrº ¹r½NÂÆ!¹l¼Ç  ¸¸º¹\¸Ú. <Õ ½¯º'ï¾ußD¿ÐNÒu¹l·¹Ç6NÆNÿÒËÇ`¸ºBÃÌÞÇÉr»¸ÇÒÔй¾ÔÇÆ@¸&¹ÇD¹½¯ºB¸º'ůÉÇ ×¯ÒÔº»y¸ ¸Ð¯ØØ ºS¸¹r¸<¹r½N¹ ¹½Nº'Ø ºÆ¯ºSÉrÂÒ,ůÉrÇ×NÒ˺S»Ç̼ܺ¾Ôؽ`¹ºBøЯ»y¸5ÇÌáÒÔÇØÆNÇÉr»ÂÒÔ¸5ÂÒÀ¸Ç½N¸ ¹Ç×Fº'¹\¿\ÝÒÔºSÃ×· ÆЯ»ºÉr¾Ô¿SÂÒZ»ºSÂÆN¸Ú âĺ/ïºÉr¾ËÈ º5¹r½¯º 5
(20) ÌÞÇ É<¹½¯º8¼Üº¾Ôؽ`¹ºBøЯ»#ÇÌ,ÒÔÇØ Æ¯ÇÉr»yÂÒÀ¸ÎÂÆNÃEÐ@¸º¹r½¯º ÇÆ`¹º ÑÜÂÉrÒÔÇ'»º¹r½¯ÇùǺÈÂÒÔÐN¹º:¹½¯º'Ñ p¹Ç¼&¾u¹r½¯¾ÔÆcÂÆcºS¸¹¾Ô»Â¹ºBÃEºSÉÉrÇÉÜ¹Ç Ò˺SÉrÂÆN¿º Ú C. DFEHG ¥IG&¡HJ,¨\¢LKNM¦¡§á¢,¨¤/¡IJ. <ª©. O $ QPSRUT +\²± ¬ Z²±¯±d#-l¬Y% 3µ!) ³ - %d"+V4µ "G) 3´ '@"l²´¬0-B-l²°´²±WV )k¬0-Y5 X ±¯²& 4'@'[Z ÓϺ¹ < ;F=C O5\] P O* O 9 ×FºIÂÆ:9kþԻºSÆN¸¾ËÇ ÆNÂÒ8âã¾ÔºÆ¯ºSÉůÉrÇ¿ºS¸r¸Î5¾Ú ºÚ < ;>=C K LM; NdO I =C ÂɺE¾Ú ¾Ú ÃVÚÓ3º¹_^ ;F=C O5\Y P O* O 99×FºÂ¿ÇÉrÉrºÒÀ¹ºBà ÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒ¸l¹rÇ¿\½@¸. ¹¾À¿Å¯ÉrÇ¿ºS¸r¸ ` ` Ub ^# ;F=Ca ^# ;F=Cfe c < c ;>=C c?d ¼&¾Ë¹½ Ò˾ÔƯºSÂÉÒÔ·¾ÔÆNúÅFºÆ@úÆ`¹/¿Ç »ÅFÇÆNºÆ`¹r¸SÎϼ&½¯¾À¿\½¾Ô»Å¯Ò˾ԺS¸:¹r½N¹ e = ºå¾Ô¸¹r¸SÚ'Õ<½Nº9. þԻºÆN¸¾ËÇ ÆNÂÒVÆNÇÉr»ÂÒZůÉÇ¿ºS¸r¸gL ;F=C ¾À¸&ú @ƯºSÃ×· g ;F=Cah%')( ^ ;>=C O5\i P O* O 9. .
(21) b. `. `. `. ÕÂ4·`ÒÔÇÉ<¸ºÉr¾ËºB¸<ºåÅNÂÆ@¸¾ÔÇÆÇÌ g ;>=C ¹ÇÇÉ\úSÉ = ؾÔȺS¸ ` ` 1 %')( ^ ;>=C ` % ' ( F ; = C P . ^ g ;F=C ^# ;>=C ^ ;>=C4? 3 ; ^# ;>=CC 1 ; ^ ;F=CC 1 ? ;; ^ ;F=CGC 6 C ` ` ` ` ` Ub Ub P 1 e c < c ;F=C D 3 ; e c < c ;F=CGC ? ; b < c ;F=C < @ ;>=C < ;F=CC c?d ` c?d ` ` c @ ` b U e c < c ;F=C D 3P ; b U e 1 c C =4? ; b < c ;F=C =C c?d . c?d . `. c ` C 1 = ÚÕ<½¯ºÉrºÌÞÇ Éº. ¸¾ËÆN¿ºâã¾ËºSƯºÉÅNÉÇ¿ºB¸¸ºS¸Ü½NÂ4È º ¹r½¯º8ůÉrÇÅFºÉ¹l· ; < ` g ;>=C D gL ;>N C g ;
(22) C ` `. Ub Ub P 1 e c < c ;
(23) RC D 3 ; e c C
(24) . c?d c?d. b U e c < c ;F=C D 3P ; b U e 1 c C = ?c d c?d Â1Æ@Ã8¼ºÜ¸ºSº¹r½NÂ1 ¹ig ;F=C8K[LM; / O
(25) 1 C ¼&½¯ºÉrºá»ºSÂÆ / D 1 ; c?U d e 1 c C = ÎÂÆNÃ8ÈÂÉr¾ÀÂÆN¿º
(26) = c?U d e c ÚÕ<½Nº¿ÇÈÂÉr¾ÔÂÆN¿º:¾Ô¸ g ;>=C O g c ;>=C = = ; b U e @#" @ DS/ C ; b U e c @$"@ D]/ c C @d U ! @ d ` ` Ub P P 1 % ; 3$& =C U(' 1 ! ;D 3 = @ " @ C " " U D/ / c d ! ` )+*(,./1- 032 / ` ` Ub Ub / / c 54 ;76" C 6" D/ e c @89" @$4 ;:6" C 6" D/ c e @89" @$4 ;:6" C 6" d ! @ d d<;>= ?A @CB d ` ! @ d d ! U U ? ; b e @" @ CQ; b e c @#" @ C 4 ;:6" C 6" D]/ / c @d `@ d ` Ub 1 e @ e @8D" @ 4 ;:6" C 6" ? b e @ e 9" @" 4 ;:6" C 6" @ d c . ! @(dKJ cL dFE+G.H.= ?I@ , 0 B d d<M+NOP= ?I@ ., 0 ?IQ , 0 B !d B.
(27) =. b U e @e c @ @d . `. ¼&½¯ºSɺ¼Üº'` ÒÔº¹ 6" ` úSƯǹrº'¹r½¯ºyȺB¿i¹rÇÉ ; " O O " U C ÂÆNÃÄÒ˺¹ 6" úSƯǹrº¹½¯ºyÈ ÇÒÔЯ»º ºÒÔº»ºSÆ ¹ " " U Ú ºÆ@¿ºÎ¾Ë Ì<¼ÜºEúSƯǹrº e
(28) e ιr½¯ºE¿ÇÈÂɾÀÂÆN¿º'»y¹Ér¾uå ¾Ô¸ = EÎÂÆNà ¹½¯º» ºSÂƾÀ¸ / D 1 = ÚÕ<½¯º/älÇ ¾ËÆ`¹'úSÆN¸¾u¹l·ÄÌÞЯÆN¿¹¾ÔÇÆIÌÞÇÉ¿Ç ÉÉrºÒÀ¹rºSÃ Æ¯Ç É»yÂ` ÒZÈÂÉr¾ÀÂ` ׯÒÔºS¸Ü¾À¸ ` ` P P = - ;.6 C U ; 3#& =C U(' 1 ú¹ ; C ºåÅ D 3 = ; 6 D /46 C ; 6 D /#6 C U ¸Ç×·DÐ@¸¾ÔƯ#Ø g h%' ( ^ ÂÆNÃEÅFºÉÌÞÇÉr»¾ËÆNØ'¹r½¯º/¿ÇÇ ÉrþÔÆN¹º¿\½NÂÆ¯Ø º . . . . . .
(29). . . . P ºåÅ ; 3#& = C (U ' 1 ú¹ ; C = ;>%' ( 66 D /46 CGC - ; e U ; C. . . D P = ; %')( 6 3 6 D 4/ 6 C
(30). = ; % ')( 66 D /46 C . - ; 6 C d ¼&¾Ë¹½D¹r½¯º8¸ÐN×N¸l¹r¾u¹rй¾ÔÇÆ g 6 Ue = ; %')( ^ 6 D /46 C ίÂÆNà %' ( 6 ; %')( O Of%' ( ¼&½¯ºSɺ ; C ¾Ô¸Ü¹r½¯º 5
(31) ÌÞÇ É<¹½¯º/¸¹rÂÆNïÂÉrÃƯÇÉr»yÂÒVþÀ¸l¹rɾÔׯйr¾ËÇ ÆÏÚ . ` % ' (` P . ¼Üº:Ç ×¹r¾ËÆ - ;.]6 C . P. . . U. . . . . . . <ª . O. $. U C. PSRUT \+ ²± ! Z . ÎÂÆ@Ã. Ñ ÇÆ@¸¾ÀÃºÉ 7 Ò˾ÔƯºSÂÉÒÔ· ¾ÔÆNúSÅ@ºSÆNúSÆ ¹¸Ð¯»y¸VÇÌ 9y¿ÇÉrɺSÒÔ¹ºSà ÈÂÉr¾ÔÂׯÒ˺B¸2 c?U d " c ^ c Î ÇÉ 6 ^6 Ú W ǹrº¹½N¹ÉrÂÆ¯Ý ; C 7 Î@ÂÆ@Ã.7 9 ÚÜÕ<½¯º<älǾÔÆ`¹5úSÆN¸¾Ë¹l·DÌÞÐNÆN¿i¹r¾ËÇ Æ ÌÞÇÉ<¹r½¯º/¸Ð¯»y¸ O*aO ¾À¸ ` ` 6 D
(32) R6 C - ; O** U C - ;
(33) O* O
(34) Ca = = U , 0; 6 .U ! #". ". %$. &. ' (. &. . c. . &. *). ". . . . .
(35) ¼&½¯ºSɺ - ; C ¾À¸Ü¹½¯º<älÇ ¾ËÆ`¹ úSÆN¸¾Ë¹l·yÌÞЯÆ@¿i¹¾ÔÇÆÌÞÇ É&¹½¯º8¿ÇÉrɺSÒÔ¹ºSÃEÈÂÉr¾ÔÂׯÒ˺B¸Î¯ÂÆNà U , 0 ;
(36) 6 D 6 C ; b " c c D
(37) C . &. &. ". ). ¼&½¯ºSɺ. . d ) ?c d . . . ¾Ô¸&¹½¯ºÉrÇƯºB¿\ݺSÉÜúSÒu¹\Â'ÌÞЯÆN¿i¹r¾ËÇ ÆÏÎNúQNƯºBÃ×· ` 4 ; ]C ; ]C N4 ;>N C ¾uÇÌ ¹½N ºÉr¼&N ¾Ô¸ º G Õ<½¯º 7 ¿ÇÆ@¸l¹rÉr¾ËÆ`¹r¸<¾Ô»Å@Ç`¸ºBÃc×·D¹½Nº!úÒ˹rÂyÌÞЯÆN¿i¹r¾ËÇ ÆN¸ÉrºSïÐN¿º¹r½¯º!þԻºÆN¸¾ËÇ ÆcÇÌ(¹½¯º ¾ÔÆ ¹rºØ ÉrÂÒ×· 7ÄÚÕ3Ç:¸ºSº¹½N¾Ô¸SÎÅNÂɹ¾Ë¹¾ÔÇ2Æ T U ¾ËÆ`¹rǹl¼ÜÇ Çɹ½NÇØÇ ÆNÂÒ ¸Ð¯×@¸ÅN ¿ºB¸ Î
(38) ; C ÂÆ@ÃJ7 ; C Ú
(39) ;&C :6 6 N ¾À¸&¹r½¯º!Ý ºÉrƯºÒÎNÇ É ÆЯÒÔÒ¸ÅN ¿ºÎ@ÇÌ ¹r½¯º!ÒÔ¾ËÆNºSÂÉ ÇÅFºÉ\¹rÇÉ ÎVÂÆNà J7 ; C 6 F6 ! S6 6 ¾À¸ ¹r½¯º¾Ë»yÂØ ºÎZÇÉ:É\ÂÆ¯Ø ºÎFÇÌ ÚÕ<½Nº· ÂÉrº:Çɹ½¯Ç ØÇÆ@ÂÒθ¾ÔÆN¿º " B6 K
(40) ; C O(6 K 7 ; C# ; 46 O 6 C ;.#6 O $ 6 C ; Y6 O$$ 6 C ; NdO($ 6 C N ¼&½¯ºSɺ ; #6 O(6 C úSƯǹrºS¸Ü¹½Nº/¸¿SÂÒÀÂÉ<ůÉrÇïÐN¿i¹BÚ ÑÇÆN¸¹ÉrÐN¿ ¹ 9Çɹ½NÇÆ¯Ç É»yÂÒ`×N ¸º<ȺB¿i¹rÇÉ\¸ 6 O5\ PJO** O 9¸ÐN¿\½'¹½@¹ ) 6 O* O 6 K 7 ; #C ÂÆ@à 6 #% '&'&'& U K
(41) ; C ÎÏÌÞÇÉ8¾ÔÆN¸¹rÂÆN¿º×B · NÉ\¸l¹ NÆNï¾ËƯعr½¯ºyÆЯÒËÒÀ¸ÅN¿º ×N ¸¾À¸ÎÏÂÆNùr½¯ºÆIÐN¸)º (:Ér» l¶¿\½¯»¾ÀÃ+¹ * ¸:»º¹½NÇÃÏÚÓ3º-¹ , úÆNǹº¹r½¯º 9 % 9p»y¹Ér¾uå ¼&¾Ë¹½¿Ç ÒËЯ»Æ \ º Ð@ÂÒZ¹Ç 6 0Ú 5(ºÉÌÞÇÉr»¾ÔƯØ'¹½¯º/¿ÇÇÉ\þËÆ@¹º8¿\½NÂƯغ `6 , 6 ` ` 6 ú¹ ; , C 6 6 ؾÔȺB¸ÜÐN¸ ` - ;CR
(42) 6 C ` 6 , 0 ; 66 D
(43) 6 C - ; 6 C 6 , 0 ; , 6 D R
(44) 6 C - ; , 6 C ` ` ` ` #% ; b , c c D
(45) C - ;, 6 C U . U .= ! ! d c?d ; C. ). . . ). $. . $. ". "!. . . . . . . ". . ". . . ". ". . &. "!. ". &. . . ' (. &. . ". ). ). &. ". . . . . &. &. &. &. . &. . ). &. ". .
(46) ÓϺ¹ ×Fº¹½Nº8Ò˾ÔƯºSÂÉ<ÇÅFºÉ\Â¹Ç É &. 6 b , c c c?d ¼&½¯¾À¿\ ½y¾Ô¸¹½¯ºlÒÔºÌÖ¹r»Ç ¸¹ 7 % 7¸Ð¯d× »y¹rɾËåÇÌ ,ÄÚ ¾À¸á¾ÔÆȺɹ¾ÔׯÒÔº¸¾ÔÆN¿º ¾Ë¹á»yÂÅN¸ T T Ú05(ºÉÌÞÇÉr»¾ËÆNØ!¹r½¯º/¿ÇÇÉ\þÔÆN¹rº:¿\½@ÂÆ¯Ø º ` $6 6 ` ` $ 6 ú¹ ; C ؾÔȺB¸ÜÐN¸ ` ` ` - ;C
(47) R6 C #% ` U $ 6 ú¹ ; C = ; $ D
(48) C - ; , = $ 6 O #% O**QO d = = ú¹ ; C 6 - ; , J
(49) 6 O 6 C ¼&½¯ºSɺ 6 ; #% O O U C ίÂÆNà =
(50) 6 O 6 úƯǹºB¸&ÂÆ[9 % P ȺB¿i¹Ç ÉSÚ ". ". &. &. &. &. &. ' (. . . ). &. . &. <ª. O. . $
(51) ]RUT. <Õ ½¯º¿ÐN»!ЯÒÀ¹r¾ËÈ ºcïºÆN¸¾u¹l·pÌÞЯÆN¿¹¾ÔÇÆ9ÌÞÇÉD ¼Üº¾Ôؽ`¹ºBà ¸Ð¯» ÇÌ:¿ÇÉrɺSÒÔ¹ºSÃpÒËÇ ØÆ¯Ç É»yÂÒ ÈÂÉr¾ÔÂׯÒÔºS¸Ü¾Ô¸ # Of` \&K P O*` O 7 -;6 C @ @ = =
(52)
(53) - ;
(54) O* O
(55) C ! ` ` ` ; ` C =
(56) 6 6 , 0 ; 6 D
(57) 6 C - ; , =
(58) 6 O 6 RC
(59) 6 6 , 0 ; 6 D
(60) 6 aC - ; ,
(61) 6 O 6 RC ¼&½¯ºSɺ , 0 ; 6 C_ d ; = C ÎÂÆ@à ; C ¾À¸!¹½¯º ºSÂ4ȾÀ¸¾ÀúЯƯ¾Ë¹¸¹ºÅpÌÞЯÆN¿¹¾ÔÇÆÏÎ
(62) 6 ¾Ôƹ½¯ºÌÞÇ Ð¯É¹½c¸l¹rºÅÏÚ ÂÆ@ÃE¼Üº8¸Ð¯×@¸l¹r¾u¹rйºBÃ
(63) 6 . (. $. &. &. ' (. &. &. &. &. . &. . . . . . ` ` ; 6 C
(64) 6 6 , & 0 ; 6 (. D. .
(65) 6 C - ; ,
(66) 6 O 6 RC . U C.
(67) ` `
(68) 6 6 , & 0 ; 6.
(69) 6 C - ; ,
(70) 6 O 6 RC D. . ¦ G<£¨§ G ¦ ¢,¨¤!¡ ¤ Mp¢ EIG
(71) 6 < ª© O $ ²á´&%
(72) ¬± -l² %d$²&µ. Õ<½¯º Ç Æ ¹rº'ÑÜÂÉrÒËÇ»º¹r½¯ÇÃEÌÞÇ É&ºÈÂÒÔÐN¹¾ÔƯØyÂƾËÆ`¹ºSØÉ\ÂÒ ` 4 ; ]C G ¾À¸<×N¸ºSÃÇƹ½Nº:Ç ×N¸ºÉrÈ4¹¾ÔÇƹ½N¹ b 4 ; ^ C ? . d . . L. ¼&½¯ºSɺ ^# K! O ¾À¸&¾Ú ¾Ú ÃЯƯ¾ËÌÞÇÉr» É\ÂÆ@ÃÇ»%ÈÂɾÀÂׯÒÔºS¸Ü¾ÔÆc¹½¯º8É\ÂÆNغ O ÎNÂÆNù½¯º ºÉrÉrÇÉ ¾Ô¸ÜÆ¯Ç É»yÂÒVþÀ¸¹Ér¾ËׯЯ¹ºSà ïЯº:¹Ç¹½¯º!Ñ ºSÆ ¹rÉrÂÒVÓϾԻ¾Ë¹Õ<½¯ºÇ ɺS»6¼&¾Ë¹½»ºSÂÆè¯Î ÂÆ@ø¹rÂÆNïÂÉ\ÃúȾÀ¹¾ÔÇÆůÉrÇÅFÇɹ¾ÔÇÆNÂÒN¹rÇ " Ú Ûfƹr½¯º¿S¸º/¼Üº'»'ÐN¸l¹:¾ËÆ`¹rºØÉ\¹rº/ÇȺSɹr½¯º' ºSÆ`¹¾Ôɺ T U ÎVÂÆNÃÇ Ð¯É:¾ËÆ`¹ºSØÉ\ÂÆNÃc¾À¸5¹½¯º ůÉrÇÃÐN¿i¹&ÇÌ(Â'ÌÞЯÆN¿¹¾ÔÇÆ 4 ; 6 C ÂÆNùr½¯º/úÆ@¸¾Ë¹l·yÌÞЯÆN¿¹¾ÔÇÆ - ; 6 C ÎN¼º8¿ÂƼ&Ér¾Ë¹º ` = 4 ;.]6 C - ;.6 C 6 ` U = = 4 ;.]6 C ; e ;>%' ( 66 D /46 C C 6 d d # - ! ` = 4 ; ! ; e 6 ? /46 CGC ;<e C U ; C d d .` ! 2%$'& = 4 ; ! ; e+* ;.$ 6 C ? /46 CC ; e C $ 6 = )B ( , b L P 4 ; ! ;<e+* = ; , 6 c C#? /46 C . . . . . . . . . . . . . . ?c d ` ¼&¾Ë¹½à` ¸Ð¯×@¸l¹r¾u¹rй¾ÔÇÆ 6 e = ;>%' ( 6 D /46 C ¾ÔÆQ¸¹ºSÅ` ¹½NɺSºIÂÆNÃÁ¸Ð¯×N¸¹¾Ë¹Ð¯¹¾ÔÇÆ $ ; C 5 ¾ËÆ ¸l¹rºÅÌÞÇ Ð¯ÉSÚ W ǹrºy¹½@¹ $ .- = #%& ;F=C =_/*; C ¾Ô¸/¹½¯ºÑ1ÇÌ&¹½¯º Æ¯Ç É»yÂÒÏï¾Ô¸¹Ér¾Ë×Nй¾ÔÇÆÏÎZÂÆ@ÃE¹r½N¹ =* ;]C = ºå¾Ô¸= ¹r ¸5 ¸¾ÔÆN¿º *;]= C ¾Ô¸ »ÇƯǹÇÆNº/¸¾ÔÆN¿º ; ]C ¾À¸&¸l¹rɾÀ¿i¹rÒË·DÅFÇ ¸¾Ë¹¾ÔȺÎ@ÂÆNÃE¹½N¹ * ; 6 C ;0* ; C O*aO1* ; CC Ú 2. U.
(73) ÑÇ»'ׯ¾ËÆN¾ËƯعr½¯º¹l¼` ÇyÂ` ×@ÇÈ º5ÉrºS¸Ð¯Ò˹r¸SμºØº¹ - ; 6 C `
(74) 6 6 , 0 ; 6 D
(75) 6 C - ; -
(76) 6 O 6 RC 6" , 0 ; 6 D , = 6" &'&'& C - ;:6" C &. . (. &. &. . , b L P D , = ! ; e+* = ; , 6 c C4? /46 C &'&'& & c?d d& b L P D " ! ; e+* = ; , 6 c C4? /46 C c?d d ¼&½¯ºSɺ ί¸Â×@ÇÈ ºÎ / D 1 ; ?cU d e 1 c C = ÎFÂÆNü&½¯ºSÉ= º ¼Üº/¸ÐN×N¸l¹r¾u¹rйºBà = 6" ,
(77) 6 O 6 = ¾ÔƸ¹ºSÅ ÎBɺB¿ÂÒËÒÔºSà ¹½N¹ -F P BÎ ÂÆNÃúƯǹº , 6" &'&'& & ; , 6" O* O = , 6" & C Ú Ûfƹ½Nº NÆNÂÒ@¸¹ºSÅD¼º ɺB¿ÂÒÔÒ¹r½¯º5úQNƯ¾Ë¹¾ÔÇÆyÇÌV¹½¯ºÇ Å@ºSÉrÂ¹Ç É .¹Ç!¸¾Ô»ÅNÒ˾ËÌÞ· , " Ú ¶¾ÔÆN¿º¾uÌ , c ÂÉrº/¾Ú ¾Ú ÃVÚ NdOP ÎN¹r½¯ºÆ ÂÒÔÒ * = = ; , c C ÂÉrº/¾Ú ¾Ú ÃVÚ L ;>NdOP C Ú 5Ưº'¼ÜÂ4· ¹Ç¸Å@ºSºSÃЯÅD¹r½¯º8¸¾Ô»!ЯÒÀ¹r¾ËÇ ÆE¾À¸¹Ç'¹rÂ×NЯÒÔ¹º * ; C ÂÆNÃD¾ÔÆ`¹ºSÉÅFÇÒÀ¹rºÚ b Ưǹ½¯ºSÉ<¼ÜÂ4· ¾À¸Ü¹ÇyغSƯºÉ\¹rº5¾ÔÆNúSÅ@ºSÆNúSÆ ¹:¸l¹\ÂÆNïÂÉrÃÆ¯Ç É»yÂÒVþÀ¸¹Ér¾ËׯЯ¹ºSÃÆЯ»'×@ºSÉr¸g ; O 1 C ÌÞÉrÇ» , ; $ O $ 1 C ÎN¾Ú ¾Ú ÃÏÚ $ K NdOQP ÆЯ»!×FºÉ\¸&×·ÐN¸¾ÔƯعr½¯º XÜÇ4å@ ÐNÒËÒԺɻº¹½¯ÇÃVÎ &. ¸ºº:ÌÞÇÉ&¾ÔÆN¸¹rÂÆ@¿º W Я»ºSɾÀ¿ÂÒ &ºS¿¾ËÅFºS¸8æ 2 éÚ. < ª 3'`
(78) ² -³8% 3±¯±¯²± 38²á³ ´5µ ¶Ð¯ÅNÅ@Ç`¸º5¹½¯º¹rÉÐNº5ÈÂÒÔЯºÇÌ - ; 6 C ¾Ô¸ ÂÆNÃy¹r½N¹ c ;fC ¾À¸¹½¯º8ÈÂÒËЯº:ÇÌÇÐ¯É ¾ÔÆ ¹rºØ ÉrÂÆNÃD¾ÔBÆ ÄÑãÉrÇÐNÆNà @Ú W ǹº:¹r½N¹ c Âɺ¾Ú ¾Ú ÃÏÚ P ¼&¾u¹r½cůÉÇ × c N ¼&¾u¹r½cůÉÇ × P8D c Î c1 ÂÆNà c 1 ÌÞÇÉ \
(79) NÚÕ<½¯ºáºSÉÉrÇÉ3¾Ô¸ c? d c D Î ÂÆ@à N Ú Õ<½¯º8ºÉrÉrÇÉÜÈ4ÂɾÀÂÆ@¿º¾Ô¸ . . (. . . . . . . . . . . . . c /D 3 L c ? 1 c P L 1 b c1 @? L P 1 b c dJ c c 1 L ? LM;>L(L D 1 P C D 1. e 1 1 L P 1 b. . . D . 1. .
(80) . . D L. . 1. - L c . Õ<½¯ºÅ¯ÉrÇ×NÂׯ¾ÔÒ˾˹l·y¹½@¹&¹½Nº/Â×N¸ÇÒÔйº:ºÉrÉrÇÉ<¾Ô¸Ò˺B¸¸Ü¹r½NÂÆ ¾Ô¸ 3 *; C D P D e e . e. e. ×FºS¿ÂÐN¸º K LM;>N/O e C ×·D¹r½¯ºÑÜÓÕÚFÕ3ÇE ¿\½¯¾ÔºÈº8ÂÆÂ×N¸ÇÒÔйº8ºSÉÉrÇÉ &¼ ¾u¹r½ ¿Ç Æ @úSÆN¿ºÎN¼º8¸ºº:¹½N¹ *; C D P e. 3 1 D P = c L 1
(81) * ; 3 C Õ<½¯ºSɺÌÞÇÉrºÎÇ Æ¯º »'ÐN¸¹ÅFºÉÌÞÇÉr» L , : E+
(82) G H. = B ÇÆ`¹1 ºÑÜÂÉrÒËÇ/ÉrÇÐNÆNï¸ ÌÞÇ É Ú(Õ3Ç »yÂÝ º!¹r½¯ºyÂÒÔØÇÉr¾Ë¹½¯»  ïÂŹr¾ËÈ ºÎ - c D ÂÆNù½NºÉrº×· L 5¾À¸ºS¸¹¾Ô»Â¹ºBÃ. ÃЯÉr¾ÔƯع½¯º2Ç Æ`¹º!ÑÜÂÉrÒËǸ¾Ë»'ЯÒÔ¹¾ÔÇÆÏÚ. < ª 4-lY¬ %d" 1& ϱ¯±¯²á± 38²á³5´ µ Õ<½¯ºÉrºÒÀ¹r¾ËÈ º&ºÉrÉÇ É ¾Ô¸
(83) JH Î`ÂÆNùr½¯ºÉrºÌÞÇ Éº L H ÇÆ`¹rº:ÑÜÂÉrÒËÇ8ÉrÇÐNÆNï¸ »'ÐN¸l¹ ×Fº»y ú¹Ç¿\½N¾ËºSȺ¹½¯ºcÉrºÒÀ¹¾ÔȺºÉrÉrÇÉBμ&½¯¾À¿\½ Ø ¾ËÈ ºS¸'¹½¯ºÂÆN¸¼ºSɼ&¾Ë¹½ D&%' (
Related documents
In this section, we use the results for the partition function of N = 1 theories on toric Sasaki-Einstein manifolds [33, 49], to compute the partition function for the reduced
between 2010-2017, was found evidence that IPOs with larger spreads are associated with more underpricing, IPOs with larger gross proceeds and with dual-class shares underprice
Efter härledning av uttryck för ett rätt prismas volym sker ådagaläggandet att samma uttryck gäller även för att snett prisma sålunda (sid. 2 1 ) : »Vi dela prismat i två
Throughout this thesis, CCN peek and peek is used interchangably in order to describe the round trip time from initiating a request to the time when that data has been
Den 25 oktober 2003, dagen för min arrestering, hade jag inte en tanke på att någon skulle kunna intressera sig för mina futtiga och vardagliga minnen..
Kortet levereras separat tillsammans med bonusgåvan, en klassisk kockkniv av hög kvalitet med ett greppvänligt handtag.. Storleken på kniven är
[r]
Thus, the inequality (2) holds and the theorem is proved.. 3 Strong limit theorems for statistics related to l4 m ) based on non-uniform spacings.. The context of this section
