Begreppskartor för att gynna matematikundervisningen - ur ett elevperspektiv

NATUR–MATEMATIK–SAMHÄLLE

Examensarbete i fördjupningsämnet - matematik och lärande

Begreppskartor för att gynna

matematikundervisningen - ur ett

elevperspektiv

Concept maps to support mathematics education - from a student

perspective

Amanda Sköldbäck

Sofie Nilsson

Ämneslärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs 7–9, 270 högskolepoäng

2019-01-18

Examinator: Jan Olsson Handledare: Jonas Dahl

Förord

Följande examensarbete är skrivet på avancerad nivå inom ramen av ämneslärarutbildningen med inriktning mot arbete i årskurs 7–9. Författarna till denna studie står gemensamt för studiens innehåll som framkommit efter en jämn arbetsinsats. Vi vill tacka de elever som genom intresse och engagemang hjälpt oss genomföra vår studie. Avslutningsvis vill vi rikta ett tack till vår handledare Jonas Dahl för det stöd vi fått under arbetets gång.

Väl medvetna om att studiens resultat inte kan användas för att dra några generella slutsatser, följer här vårt försök att fånga några elevers uppfattning kring användandet av begreppskartor i matematikundervisningen.

Sammanfattning

Arbetet som följer syftar till att undersöka hur elever kan uppfatta verktyget begreppskartor i matematikundervisningen. Undersökningen tar sin utgångspunkt i frågeställningen: Hur påverkar ett arbete med begreppskartor i matematikundervisningen elevers motivation?

Inledningsvis följer en litteraturöversikt kring tidigare forskning inom områdena begreppskartor och den kognitiva teorin. Detta för att underbygga den analys som gjordes på de resultat som samlats in under studiens gång. Litteraturen inleds med en översikt av begreppskartor i matematikundervisningen följt av kognitiva teorin. Den kognitiva teorin beskriver att människan strukturerar sin verklighet i kognitiva kartor, ett slags verktyg för att organisera och strukturera sin verklighet med hjälp av riktmärken och leder (Ahl, 2004). Dessa riktmärken är begrepp aktuella för det område som behandlas medan lederna menas sammankoppla riktmärkena vilket gör det möjligt för individen att orientera sig (Ahl, 2004). De begreppskartor som denna studie grundar sig på har en struktur formulerad av Novak (2010). Dessa kartor används för att, med hjälp av länkord och pilar, organisera och orientera sig i ett område där begreppen kan ses som de riktmärken som avgränsar. En översikt kring motivation enligt Lewins (1935) följer där sambandet mellan kognition och beteende kopplas samman. Vidare följer en översikt av självbestämmandeteorin (Deci & Ryan, 2000) där tre faktorer menas gynna en individs inre motivation; känslan av kompetens, socialt deltagande samt självbestämmande. Dessa tre benämns som motivationsfaktorer och Muhrman och Samuelsson (2015) har även formulerat faktorer vilka menas gynna dessa motivationsfaktorer. Muhrman och Samuelsson (2015) menar bland annat att en känsla av att kunna bidra, få samt ge feedback, en varierad undervisning samt möjlighet att diskutera och kommunicera matematik gynnar dessa motivationsfaktorer. Något som Afamasaga-Fuata’i (2008), Habók (2012), Jin och Wong (2015) samt Ritchart, Turner och Hadar (2009) menar att ett arbete med begreppskartor bidrar till.

För att besvara frågeställningen i denna studie; Hur påverkar ett arbete med begreppskartor i matematikundervisningen elevers motivation? har tre lektionstillfällen och kvalitativa intervjuer genomförts i en elevgrupp på högstadiet. Elevernas svar kopplas till teorier kring motivation, mer bestämt självbestämmandeteorin (Deci & Ryan, 2000). Utifrån resultaten av elevintervjuerna kan en koppling mellan användandet av begreppskartor och den inre självständiga motivationen göras. Detta grundas på att eleverna bland annat uttrycker att de upplever sig delaktiga i arbetet och känner att de, genom sina kunskaper, kan bidra med

något i arbetet. Studien gjordes på en mindre grupp elever under en kortare tidsperiod och resultatet kan därför inte bidra till några generella slutsatser.

1

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ... 2

1.1SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 2

2. LITTERATURGENOMGÅNG ... 4

2.1BEGREPPSKARTOR ... 4

2.2KOGNITIVA TEORIN OCH BEGREPPSKARTOR ... 5

3. TEORI ... 7

3.1MOTIVATION ... 7

3.2SJÄLVBESTÄMMANDETEORIN ... 8

3.3BEGREPPSKARTOR OCH SJÄLVBESTÄMMANDETEORIN ... 9

4. METOD OCH GENOMFÖRANDE ... 12

4.1METODVAL ... 12

4.1.1 Analysmetod ... 14

4.2GENOMFÖRANDE ... 16

4.2.2 Urval ... 18

4.3ETISKA ASPEKTER ... 19

5. RESULTAT OCH ANALYS ... 21

5.1KOMPETENS OCH BEGREPPSKARTOR ... 21

5.2DELAKTIGHET OCH BEGREPPSKARTOR ... 23

5.3SJÄLVBESTÄMMANDE OCH BEGREPPSKARTOR ... 24

6. DISKUSSION OCH SLUTSATS ... 27

6.1BEGREPPSKARTOR OCH MOTIVATION ... 27

6.2BEGREPPSKARTOR OCH KÄNSLA AV KOMPETENS ... 28

6.3BEGREPPSKARTOR OCH SJÄLVBESTÄMMANDE ... 29

6.4BEGREPPSKARTOR OCH SOCIAL DELAKTIGHET ... 29

6.5METODDISKUSSION ... 30

6.6SLUTSATS ... 30

6.6.1 Framtida forskning ... 31

REFERENSER ... 32

BILAGA 1-INFORMATIONS- OCH GODKÄNNANDEBREV ... 34

BILAGA 2-INTERVJUFRÅGOR ... 34

BILAGA 3-KARTA 1 ... 35

2

1. Inledning

Skolverket (2017) har i syftet för grundskolans matematikundervisning formulerat fem förmågor som eleverna genom undervisning ska få möjlighet att utveckla. En av dessa är förmågan att ”använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp” (s.55). Löwing (2016) trycker på vikten av att ha en förståelse för matematikens begrepp samt hur dessa hänger ihop och hur detta gynnar elevernas lärande av basala kunskaper inom matematik. Under vår ämneslärarutbildning har diskussionerna kring svenska elevers resultat i matematik varit många. Dessa diskussioner har under utbildningens gång kompletterats med studenternas upplevelser under den verksamhetsförlagda utbildningen. Det blir en tydlig röd tråd i många studenters upplevelser att eleverna i stor utsträckning saknar de basala kunskaperna i matematik. Elevers begreppskunskap inom matematik samt förmågan att se hur dessa olika begrepp samverkar med varandra upplevs ofta som låga, dels av lärarstudenter men åsikten har även framkommit vid diskussioner med yrkesverksamma lärare på studenternas VFU-skolor.

Afamasaga-Fuata’i (2008), Baroody och Bartels (2000), Grettve, Israelsson och Jönsson (2014) Grevholm (2005) samt Habók (2012) beskriver samtliga i sin forskning begreppskartor som arbetsverktyg samt dess fördelar. Dels vid utvecklandet av begreppskunskaper men också vid utvecklandet av en förståelse kring hur matematikens begrepp samverkar. Forskningsstudierna är eniga kring begreppskartornas fördelar men saknar underlag kring elevers upplevelser av användande, istället trycker studierna på fördelarna ur ett lärar- samt lärandeperspektiv. Elevernas åsikter kring hur arbetsverktyget kan gynna det egna lärandet saknas.

Elevers delaktighet i undervisningen verkar vara betydande för elevernas motivation till att lära (Muhrman och Samuelsson, 2015). Att känna sig delaktig innebär att eleverna upplever att deras åsikter och tankar uppmärksammas och tas tillvara på. Vid litteratursökningarna som gjordes i samband med denna studie, påträffades få studier som behandlar just elevernas synpunkter kring ämnet begreppskartor och motivation. Mot bakgrund av detta och att befintlig forskning berör elevernas syn mycket sparsamt anser vi det vara intressant att studera begreppskartor och motivation utifrån ett elevperspektiv.

1.1 Syfte och frågeställningar

Studien syftar till att synliggöra elevers upplevelse kring ett för matematiklärandet möjligt arbetsverktyg. Som tidigare nämnts kan motivation påverka det egna lärandet och det är av vikt att elevers motivation stöttas samt utvecklas. Detta anses intressant för studien

3

eftersom motivationen påverkar elevers inställning till undervisningen och således också införandet av ett arbetsverktyg, begreppskartorna.

Mot bakgrund av detta landade vi i följande frågeställning:

4

2. Litteraturgenomgång

I följande kapitel berörs begreppskunskaper samt begreppskartor utifrån tidigare forskning som genomförts kring användandet av verktyget i matematikundervisning. Syftet med kapitlet är att ge en vidare inblick kring vikten av begreppskunskaper samt hur begreppskartan som verktyg kan bidra till denna kunskap enligt tidigare forskning.

2.1 Begreppskartor

Begreppskartor är ett verktyg som kan användas för att visuellt ge en överblick av en individs kunskaper och begreppsförståelse inom ett visst ämnesområde. Novak (2010) förklarar hur begreppskartor är uppbyggda i en hierarkisk struktur, där de mer generella begrepp som innefattas i ett ämnesområde placeras överst i kartan. De begreppskartor som kommer behandlas i denna studie skapades av Joseph D. Novak. Begreppen binds sedan samman med mer specifika begrepp. Ju längre ner i kartan desto mer ämnesspecifika blir begreppen. Fortsatt beskriver Novak hur varje begrepp binds samman med en linje och ett länkord. Linjerna som dras mellan varje begrepp kan vara utan riktning, enkel- eller dubbelriktad för att beskriva för läsaren hur denna ska tyda kartan.

Bild 1 (Grevholm, 2014. s. 13)

Begreppskartor ger en visuell bild över skaparens förståelse vid just det tillfälle då kartan konstrueras. Begreppen placeras hierarkiskt och konstruktören själv avgör dess djup och

5

komplexitet, utifrån sina egna kunskaper. Campbell (2016) framhåller detta som viktigt när det kommer till hur begreppskartor kan integreras i undervisningen i syfte att förbättra elevernas förståelse för ämnesområdet. Hinck, Webb, Sims-Giddens, Helton, Hope, Utley och Yarbrough (2006) menar att en karta med ökad komplexitet visar på en djupare begreppsförståelse och förmåga till kritiskt tänkande hos skaparen. Kartan ger inte enbart en överblick kring huruvida skaparen förstår begreppen utan dess komplexitet ger också en insyn i skaparens förmåga till kritiskt tänkande. Kritiskt tänkande menar Campbell (2016) tydliggörs i elevens förmåga att hierarkiskt kunna placera begreppen samt ta aktiva val kring begreppets roll i det specifika sammanhanget.

Campbell (2006) samt Jin och Wong (2015) argumenterar för i sina studier att begreppskartorna med fördel kan användas för att följa elevernas begreppsliga förståelse men också för att få en bild över elevernas eventuella missuppfattningar. Verktyget kan även med fördel användas dels som diskussionsunderlag men också vid sammanfattningar av anteckningar efter en lektion. Grevholm (2005) beskriver att en av fördelarna med användandet av begreppskartor är att skaparen inte bedöms i processen. För den som skapat kartan är den alltid korrekt på så sätt att konstruktörens kunskaper vid just detta tillfälle visas. En utveckling av kunskaper menar Grevholm (2005) sker då läraren ställer frågor till konstruktörerna kring deras val i skapandeprocessen. Vilket leder till en progression i arbetet utan att eleven känner sig bedömd i tankeprocessen. Ritchhart, Turner och Hadar (2009) beskriver även de, begreppskartan som ett effektivt verktyg för att tydliggöra var klassen befinner sig kunskapsmässigt vid en viss tidpunkt. Vilket Habók (2012) menar gynna en mer effektiv lärandeprocess, läraren kan då börja undervisningen där klassen befinner sig och bygga vidare på de kunskaper som redan finns.

2.2 Kognitiva teorin och begreppskartor

Ahl (2004) beskriver den kognitiva teorin och hur människan använder sig av en kognitiv karta i syfte att organisera, förstå och följa sin omvärld. En kognitiv karta förklarar Ahl (2004) består av områden vilka avgränsas via riktmärken och kanter. Vidare finns det i kartan leder som kopplar samman de riktmärken som är aktuella för området. Individen sätter samman sin omvärld till kognitiva kartor för att kunna orientera sig i omgivningen. Vid de tillfällen som individen stöter på något nytt kopplas detta till den kognitiva kartan. De begreppskartor som denna studie grundar sig på har en struktur formulerad av Novak (2010). Dessa kartor används för att, med hjälp av länkord och pilar, organisera och orientera sig i ett område där begreppen kan ses som de riktmärken som avgränsar.

6

De kognitiva kartorna beskrivs vidare av Ahl (2004) vara flexibla och dynamiska, de skapar en stabil känsla för området även när detta är i rörelse i form av utveckling. De kognitiva kartorna förändras i takt med individens erfarenheter inom området. När individens minnesbilder av området förändras gör alltså även kartorna det. Dessa kartor menar Ahl (2004) möjliggör en gemensam yttre verklighet där individerna kan kommunicera och samverka med varandra samtidigt som denna gemenskap är byggd på individuella minnen och erfarenheter. Begreppskunskap utvecklas med tiden och med de erfarenheter en individ går igenom som är eller kan kopplas till begreppet. Ett begrepp kan på så vis ha varierande betydelse från individ till individ. Det innebär även att ett begrepp kan ha varierande betydelse för en individ, beroende på vilken tid i livet individen befinner sig i (Novak, 2010). Detta går i samklang med hur kognitiva teorier ser på individens sätt att förstå och sortera sin kunskap. Som tidigare nämnt i inledningen berörs begrepp som en av de förmågor Skolverket (2017) har formulerat för grundskolans matematikundervisning. I denna förmåga trycker Skolverket (2017) på att en individ inte enbart ska ha kunskap kring begreppets definition utan även ska kunna analysera dess betydelse samt se sambandet mellan matematikens begrepp. Begreppskartor är ett verktyg vilket kan användas för att skapa en visuell bild kring sambandet mellan begrepp.

Löwing (2016) argumenterar för att begreppskunskaper och en förståelse för matematikens begrepp är viktigt för elever att ha för att de ska få en grundläggande förståelse för matematiken. Begrepp och begreppsförståelse får inte så stort utrymme i undervisningen då stort fokus läggs på metod- och procedurräkning (Muhrman och Samuelsson (2015). Muhrman och Samuelsson (2015) menar att eleverna då har svårt att förstå meningen med matematikundervisningen samt samband mellan matematikens olika delat och då även lusten att lära. Mkhize (2017) beskriver hur elevers deltagande i matematik sjunker från låg- och mellanstadiet upp till högstadiet. Detta trots att ungdomar har en mer utvecklad kognitiv förmåga vilken Mkhize (2017) menar ger eleverna de intellektuella förutsättningar som krävs för ett fortsatt deltagande. Del Fava (2005) menar i samklang med Deci och Ryan (2008), Jungert (2004) samt Black och Deci (2000) att det avtagande deltagandet snarare beror på elevernas motivation till att lära matematik. Enligt självbestämmandeteorin är motivation ett resultat av de tre faktorerna självbestämmande, samhörighet och kompetens. Enligt Convington och Dray (2002) måste dessa tre faktorer värderas och arbetas med i klassrummet för att utveckla och underhålla den inre motivationen.

7

3. Teori

I det följande avsnittet kommer begreppet motivation att presenteras och hur det kommer behandlas i denna studie. Teorierna kring motivation kommer att användas som verktyg för att senare kunna analysera de elevresultat som presenteras i kapitel 5 ”Resultat och analys”. Främst kommer Deci och Ryans (2000) självbestämmandeteori och dess faktorer användas för att tolka och koppla elevresultat som samlas in.

3.1 Motivation

Begreppskartor behandlas i en studie kring motivation där Sun och Lee (2016) påpekar hur läraren kan påverka elevernas inre och yttre motivation genom att förändra undervisningsstrategier och metoder, begreppskartor beskrivs då som ett bra och motiverande verktyg. Muhrman och Samuelsson (2015) menar att elevers motivation är avgörande när det kommer till att gynna det egna lärandet. Motivation delar Muhrman och Samuelsson in i inre samt yttre motivationsfaktorer där inre bland annat handlar om att kunna påverka sin egen situation samt att relatera till arbetsuppgiften som meningsfull. En motiverad individ arbetar mer med sina studier både energi-och tidsmässigt vilket gynnar lärandet. Muhrman och Samulesson argumenterar i sin studie kring att ett elevinflytande över undervisningen anses öka motivationen för lärande.

Muhrman och Samuelsson (2015) menar även att den inre motivationen ökar om eleverna känner sig delaktiga, därför är det av vikt att i undervisningen ta del av elevernas åsikter och tankar. Matematiken är ett obligatoriskt ämne inom skolan och eleverna kan på så sätt inte själva välja om de ska läsa matematik eller inte. Trots detta kan det ges möjligheter till självständiga val inom ämnet, vilket menas påverkar elevernas motivation positivt. Självständiga val inom matematikundervisningen kan exempelvis vara att eleverna får varierande arbetssätt presenterat för sig och sedan är det individen själv som bestämmer hur denne vill arbeta med aktuellt innehåll.

Motivationsbegreppet kan diskuteras utifrån flertalet olika vetenskapsteorier såsom filosofi, psykologi och pedagogik. På grund av detta får motivationsbegreppet en bred och komplex innebörd och aspekter såsom kognitiv inverkan, drivkrafter och instinkter återfinns i många motivationsteorier (Jenner, 2004). I följande studie vilken berör elever och inlärning kommer därför motivation diskuteras utifrån vad som får en individ att vilja lära sig någonting och vad som får en individ att vilja utföra en handling.

Lewin (1935) är en av många som formulerat kognitiva teorier om motivation. Lewins teori kopplar samman samt förklarar sambandet mellan kognition och beteende. Enligt denna

8

teori är en människas handlingar ett resultat av en kombination mellan vad individen vill och inte vill och dennes kognitiva schema. En människa kognitiva schema är enligt Lewins teori, det som påverkar vad individen finner värdefullt eller viktigt att sträva mot. Drivande krafter (driving forces) och hämmande krafter (restraining forces) menar Lewin är de krafter som sammanslaget resulterar i motivationskrafter. Motivation kan således gå åt båda håll, beroende på ifall den drivande eller hämmande kraften är starkast vid tillfället. Krafterna beskriver Lewin kan komma både från omvärlden och individen själv. Denna teori har med åren byggts på och utvecklats. Detta menar Ahl (2004) har landat i en syn där sannolikheten för att en individ ska genomföra en handling är en funktion av värdet av handlingens resultat och ifall detta resultat verkligen kommer infrias ifall handlingen utförs. Dessa variabler multipliceras med varandra vilket innebär att även fast värdet av att utföra uppgiften är högt men förväntningarna på att handlingen kommer leda till önskat resultat är noll, blir produkten av dessa noll. Individen menas då inte vara motiverad till handling. Vad som motiverar en individ är på så vis högst individuellt och baserat på erfarenheter (Jenner, 2004) men enligt självbestämmandeteorin (Deci och Ryan, 2000) finns det några grundläggande psykologiska behov hos varje människa, vilka om de tillgodoses på rätt sätt kan leda till en ökad inre motivation. Om dessa behov däremot inte tillgodoses kan den inre motivationen påverkas negativt och individen blir inte motiverad till handling.

3.2 Självbestämmandeteorin

De grundläggande psykologiska behoven som påverkar en individs inre självständiga motivation är enligt Deci och Ryan (2000) samt Jungert (2014): “känsla av kompetens”, “socialt deltagande” och “självbestämmande”. Motivation diskuteras inom forskning både utifrån inre och yttre faktorer vilka menas påverka en individs motivation till att genomföra en handling. De inre motivationsfaktorerna framhäver den inre självständiga motivationen. Enligt självbestämmandeteorin förstärks eller försvagas en individs inre motivation beroende på hur dennes grundläggande psykologiska behov uppfylls. De grundläggande behoven menas vara: socialt deltagande, känslan av kompetens och möjligheten till ett självbestämmande. Resultatet av att dessa behov uppfylls anses vara att eleven blir mer villig till utförandet av handling, mer uthållig i arbetet samt att lärandet ökar (Deci & Ryan, 2000; Jungert, 2014). Nedan redovisas olika handlingar som anses bidra till att de tre grundläggande psykologisk behoven berör och behandlas i undervisningen.

9

Kompetens _{● Nivåanpassade uppgifter (Uppgifter}

vilka innebär utmaning men ändå upplevs genomförbara)

● Uppgifter som kan relateras till verkligheten

● Höga förväntningar på sig själv och av omgivningen

● Känsla av att kunna bidra ● Feedback

Självbestämmande _{● Möjlighet till självständiga val}

● Uppgifter som upplevs meningsfulla ● Varierad undervisningen

Delaktighet _{● Möjlighet till att diskutera och}

kommunicera matematik ● Engagerade lärare ● Positivt klassrumsklimat Tabell 1. (Muhrman och Samuelsson, 2015. s.6)

3.3 Begreppskartor och självbestämmandeteorin

Begreppskartor beskriver Habók (2012) samt Jin och Wong (2015) vara ett visuellt verktyg som ger en helhetsbild över konstruktörens begreppsuppfattning inom ett visst ämne vid en specifik tidpunkt. Vidare förklaras verktyget vara ett sätt att organiserat representera kunskap genom att i en viss struktur sammanlänka begrepp med hjälp av länkord. En begreppskarta beskriver Habók (2012) samt Jin och Wong (2015) byggs upp av de för ämnet aktuella begrepp vilka länkas samman med linjer. Linjerna beskriver ett förhållande mellan två eller flera av kartans begrepp. Dessa linjer hjälper betraktaren att läsa av kartan och kan ha en, två eller ingen riktning. Linjens riktning presenteras med en pil i slutet av linjen. Vidare beskrivs länkordens syfte vara att ge en detaljerad beskrivning av hur begreppen i kartan är kopplade till varandra. Kartans begrepp placeras i en hierarki med generella begrepp överst och längre ner följer de mer specifika. (Habók, 2012; Jin & Wong. Y, 2015)

Afamasaga-Fuata’i (2008) samt Ritchart, Turner och Hadar (2009) menar att begreppskartan är effektiv när det kommer till att kartlägga elevers kunnande, dels så att detta blir synligt för läraren men även för eleven själv. Vidare menar författarna att genom ett kontinuerligt arbete med begreppskartor i ett ämnesområde blir elevens kompetensutveckling

10

även synlig för individen själv. Ett lärande synligt för individen själv beskriver Afamasaga-Fuata’i (2008) samt påverkar inlärningsmotivationen positivt. När eleverna i undervisningen får en tydlig bild över den egna kompetensen och kognitiva utvecklingen menas individens känsla av kompetens gynnas. Ett för individen synligt lärande menas enligt självbestämmandeteorins komponenter (se tabell.1) gynna motivationsfaktorn kompetens (Muhrman & Samuelsson, 2015).

Afamasaga-Fuata’i (2008) samt Ritchart, Turner och Hadar (2009) beskriver begreppskartan som ett verktyg vilket stöttar klassrumsdiskussioner och menar vidare att eleverna ser ett större syfte i att delta i dessa diskussioner efter att först ha skapat en begreppskarta som stöd. Eleverna har då med sig en känsla av kompetens för ämnet i fråga efter att ha skapat en begreppskarta vilken används som stöd i diskussionerna. Genom dessa diskussioner får eleverna dessutom möjlighet att utveckla förmågan att resonera och diskutera kring matematik. Motivationsfaktorn delaktighet gynnas enligt självbestämmandeteorin av att eleverna ges möjlighet att diskutera och kommunicera matematik (Muhrman & Samuelsson, 2015). Vilket eleverna anses få göra vid arbetet med klassrumsdiskussioner kring begreppskartor.

Tredje faktorn som enligt Deci och Ryan (2000) samt Jungert (2014) bidrar till den inre självständiga motivationen är självbestämmande. Matematik är ett obligatoriskt ämne i grundskolan och elever har ingen möjlighet att välja huruvida de vill studera matematik eller inte. De kan däremot få möjligheten till att göra självständiga val inom matematiken. Vid ett arbete med begreppskartor får eleverna möjlighet till att själva välja relevanta begrepp samt vilka länkord de använder sig av och hur de sätter begreppen i relation till varandra. Genom att göra självständiga val för eleverna möjligheter till ett självbestämmande och på så sätt kan den inre självständiga motivationen öka. Afamasaga-Fuata’i (2008) samt Ritchart, Turner och Hadar (2009) skriver att en lärare som presenterar varierande sätt för eleverna att arbeta med har en högre chans att påverka elevernas syn på lärandet mer positivt. Genom att introducera begreppskartan och alla de varierande sätt som den kan användas på i undervisningen får eleverna ytterligare ett arbetsverktyg inom matematiken. Begreppskartan anses som ett fördelaktigt arbetsverktyg då den gynnar alla de tre motivationsfaktorer som enligt självbestämmandeteorin stöttar individens inre motivation (Afamasaga-Fuata’i, 2008; Deci & Ryan, 2000; Habók, 2012; Hadar, 2009; Jin & Wong. Y, 2015; Jungert, 2014; Muhrman & Samuelsson, 2015, Sun & Lee, 2016).

12

4. Metod och genomförande

Studiens frågeställning inriktar sig på elevers upplevelser och erfarenheter, mot bakgrund av denna frågeställning har därför en kvalitativ inriktning på studien valts.

4.1 Metodval

För att introducera och låta eleverna arbeta med begreppskartor genomfördes tre lektioner. Under dessa tre lektioner fick eleverna möjlighet att på ett varierat vis arbeta och bekanta sig med begreppskartor, se kapitel 3.2 Genomförande.

Intervjuer genomfördes på deltagande elever efter de tre lektionstillfällena i syfte att ta del av elevernas uppfattning av begreppskartor. Intervjuer är en arbetsmetod som ofta används inom den kvalitativa forskningen. Intervjuer som metod innebär att samtalsformen används för att få fram andras muntliga uppgifter, berättelser och förståelser. Widerberg (2002) menar att med denna undersökningsmetod kan personers tankar, erfarenheter och åsikter framhållas. Fortsatt förklara Widerberg hur dessa kan ses som viktiga för att förstå olika sociala fenomen och skapa en förståelse för individer och grupper och deras sociala omvärld. Denna metod anses gynna studiens syfte och frågeställning, vilken riktar sig till elever, deras tankar och upplevelser.

Fortsatt anses en kvalitativ metod vara av relevans för studien då en kvalitativ metod belyser ämnets komplexitet och bidrar till en nyanserad framställning av området. Samtliga intervjuer grundades i fyra öppna frågor, se bilaga 2. I den kvalitativa intervjun ligger fokus på den intervjuades framställning av frågan och hur denne tolkar och ser på ämnet (Bryman, 2002). Syftet med intervjuerna är att spegla de intervjuade, deras känslor och tankar, vilket blir svårt om riktade frågor ställs. Fortsatt förklarar Bryman att i den kvalitativa intervjun kan samtalet upplevas som mer flytande och förflyttas mellan olika ämnesområden. Detta uppmuntras eftersom det kan bidra till en inblick och kunskap om den intervjuade personen och vad denne anser som viktigt och relevant. Det kan finnas en ram eller mall men nya frågor måste ställas av intervjuaren utefter den intervjuades tidigare svar.

Studien är genomförd i en klass vilken är välbekant med både intervjuare och ansvarig för undervisningen kring begreppskartor. Valet av en klass som är bekant med intervjuaren grundar sig i att en kvalitativ intervju syftar till att direkt använda sig av mötet mellan forskare och intervjuperson och det unika samtal som i just denna kontext uppstår. Eftersom intervjupersonerna skiftar kommer även relationerna och samtalet göra det. Intervjuaren blir

13

vid ett sådant val av metod det viktigaste verktyget i försöket att få fram samt följa upp intervjupersonens uppgifter, berättelser och förståelser. Med det nämnt finns det inget som säger att en sådan studie inte kan innehålla samma frågor till de olika intervjupersonerna, vara på förhand strukturerad eller möjliggöra för forskaren att dra slutsatser efteråt (Alvehus, 2013; Widerberg, 2002). Vid intervjuerna har olika följdfrågor ställts till intervjupersonerna utifrån deras svar på de fyra grundfrågorna. Vid dessa tillfällen har intervjuaren utgått från Ejvegård (2002) och hur en intervjuare bör tänka vid samtal med den intervjuade. Intervjuaren skall inte under samtalets gång kommentera respondentens svar utan hålla sig neutral. Dock bör inte neutraliteten dras så pass långt så att forskaren verkar kylig eller avståndstagande mot intervjun i sig. Frågorna i intervjun får inte heller vara ledande vilket är en lätt fallgrop att hamna i vid en muntlig intervju. Därför bör intervjuaren ställa raka frågor. Har intervjun på förhand standardiserats och vissa frågor valts ut att finnas med i alla intervjuer bör dessa ställas så ordagrant som möjligt till alla intervjupersoner. Frågorna bör också ställas i samma följd vid varje intervjutillfälle. Eftersom ordningen kan påverka de svar som intervjupersonerna ger. Vitsen med intervjuer i forskningssammanhang är dock att de inte standardiseras för mycket. Intervjun ska i alla fall till viss del vara i explorativt syfte. Ifall forskaren strävar för mycket till att standardisera intervjun kan insamlingsmetoder i sig förlorat sina fördelar. Då kan insamlingsmetoder likväl bytas ut mot en enkät (Ejvegård, 1993). Därför användes det vid intervjutillfällena fyra på förhand formulerade frågor, med bestämd ordning, i syfte att se till att alla tre intervjuer byggde på samma grundstruktur. Intervjuaren har dessutom en tidigare relation till deltagarna i studien och på så sätt fanns det från början en relation dem emellan, ett val som gjordes utifrån den tidsram som fanns för studien.

Vid varje intervjutillfälle spelades samtalet in samt att anteckningar fördes under samtalets gång. I samband med intervjutillfällena transkriberades intervjuerna. Intervjuer kan vara tidskrävande både i det faktiska genomförandet men också bearbetningen. Praktisk kan vara att spela in intervjun för att senare ha tid att bearbeta svaren i lugn och ro. Samtliga intervjuade elever och vårdnadshavare har vid ett tidigare tillfälle, innan studiens genomförande, informerats om att samtalet kommer spelas in samt att allt som sägs är anonymt. Vid intervjutillfället tillfrågades eleverna ytterligare en gång om de godkände att samtalet spelades in. Att spela in samtalet kan dock fungera hämmande för vissa personer som när dessa används uttalar sig mer försiktigt. Det finns även intervjupersoner som inte tillåter att ljudinspelning sker, vilket man också måste ta hänsyn till. Att enbart använda sig av anteckningar vid intervjutillfällena undveks på grund av att föra anteckningar under tillfällena kan verka hämmande och intervjuaren kan inte lägga lika stort fokus på den intervjuades svar

14

och ställa utvecklande och relevanta följdfrågor (Ejvegård, 1993). Vidare anses ljudinspelningarna som ett bra stöd då enbart en person kommer genomföra intervjuer samt föra anteckningar under samtalet för att minimera risken att någon information går förlorad. I samband med intervjutillfällena sammanställdes det inspelade materialet genom transkribering och anteckningarna. Desto längre tid det går efter intervjun desto mindre finns kvar i minnet. För att undvika att något material går miste om menar Ejvegård (1993) att dessa minnesanteckningar bör göras i direkt samband med intervjun och fördelaktigt med stöd i en ljudinspelning. Noteringar efter respektive intervjutillfälle kommer tas med till nästkommande för att intervjupersonen skall kunna få ta del av och ha åsikter kring dessa utifrån dennes upplevelse (Ejvegård, 1993).

Vid samtliga intervjutillfällen har samma person genomfört intervjuerna. Denna person har eleverna som deltagit i studien en relation till sedan tidigare i undervisningssituationer. Genom denna tidigare relation kan en trygghet och förtroende enklare skapas mellan elev och intervjuare. En trygghet som Ejvegård menar är av vikt för att skapa en trygghet för intervjupersonen. En trygghet i form av anonymitet samt att deltagandet i intervjuerna är frivilligt kan även ges från informationsbrevet, se bilaga 1. Detta informationsbrev har samtliga elever och deras vårdnadshavare tilldelats innan studiens start. Innan intervjuer ska genomföras behövs det även en tydlig kommunikation där forskaren tydliggör att materialet kommer behandlas konfidentiellt för att ytterligare trygghet ska infinnas (Ejvegård, 1993).

4.1.1 Analysmetod

I anslutning till lektionstillfällena har anteckningar kring vilket arbete som utförts samt reflektion kring detta gjorts. Dessa anteckningar har använts som stöd till intervjuunderlag samt vid planering av nästkommande lektion. Huruvida eleverna efter det första lektionstillfället fick en förståelse för verktyget eller inte var avgörande för hur nästkommande lektionsupplägg blev. Det eftersom att syftet med studien var besvara frågan; Hur påverkar ett arbete med begreppskartor i matematikundervisningen elevers motivation? var det avgörande att eleverna hade en förståelse för hur verktyget i sig fungerade. Genom reflektioner över händelser och anteckningar skapade det en grund till nästkommande lektion och vilket fokus denna skulle ha för att öka eleverna förståelse för arbetsverktyget.

Vid varje intervjutillfälle spelades ljud in och anteckningar fördes under samtalets gång. Denna ljudinspelning transkriberades sedan. Transkriberingen är ordagrann och innefattar inga känslor eller tonlägen, det material som används i följande resultat- och analysdel är direkt citat från de intervjuade eleverna. Alvehus (2016) och Ejvegård (1993) beskriver att det efter en

15

transkribering finns en vinning i att låta berörd intervjuperson få ta del av samt ha åsikter kring detta. När intervjuerna är utskrivna kan intervjuaren skicka över dessa till intervjupersonen så att denna får en möjlighet att göra eventuella rättelser. Även detta är en tidskrävande process men forskaren får en mer korrekt bild av vad intervjupersonens upplevelse och berättelse faktiskt var. Efter att transkriberingen gjordes har berörd intervjupersonen fått ta del av denna och haft rätten att stryka de kommenterar som personen inte velat inkludera. Ingen av intervjupersonerna hade några kommentarer på transkibreringen.

Materialet från transkriberingen lästes igenom av båda författarna enskilt. Intervjuerna lästes igenom flertalet gånger och författarna förde anteckningar och kategoriserade materialet utefter självbestämmande teorins faktorer; självbestämmande, kompetens, deltagande. Båda författarnas indelningar jämfördes föra att sedan göra en gemensam indelning av materialet. Genom att läsa igenom materialet flertalet gånger skapar sig författarna en större trygghet kring att valet av det material som presenteras är aktuellt för studien (Alvehus, 2016).

En reducering av materialet har gjorts genom att återkommande svar har sammanslagits och beskrivits övergripande medan vissa elevsvar valt att citeras. De elevsvar som citerats har valts ut för att ge en bild av elevernas uppfattning samt ett djup i analysen (Alvehus, 2016). Större delen av materialet har valt att inkluderats för att undvika en för stor förenkling av verkligheten. Eftersom enbart tre elever har intervjuats i studien fanns det inte anledning att utesluta för stor del av material.

De elevsvar som samlats in under studiens gång kommer analyseras med Deci och Ryans (2000) självbestämmandeteori. Där faktorerna kompetens, delaktighet samt självbestämmande beskrivs gynna elevers inre motivation. Kopplingen mellan motivationsfaktorerna och elevsvaren har gjorts med stöttning av Muhrman och Samuelssons (2015) formulerade faktorer vilka menas gynna individens känsla av kompetens, självbestämmande samt delaktighet. Kompetens gynnas enligt självbestämmandeteorin av en undervisning som bygger på; aktiviteter eleverna upplever sig klara av, feedback samt en känsla av att kunna bidra (Deci & Ryan, 2000; Jungert, 2014). Muhrman och Samuelsson (2015) menar att följande faktorer gynnar individens känsla av kompetens;

● Nivåanpassade uppgifter (Uppgifter vilka innebär utmaning men ändå upplevs genomförbara)

● Uppgifter som kan relateras till verkligheten

16 ● Känsla av att kunna bidra

● Feedback

En undervisning som gynnar elevers känsla av delaktighet menar Deci och Ryan (2000) bygger på att eleverna ges möjlighet till att diskutera samt kommunicera matematik samt ett positivt klassrumsklimat. Muhrman och Samuelsson (2015) menar att följande faktorer gynnar individens känsla av dealktighet;

● Möjlighet till att diskutera och kommunicera matematik.

● Engagerade lärare

● Positivt klassrumsklimat.

Självbestämmande är den tredje faktorn inom Deci och Ryans (2000) teori och enligt Muhrman och Samuelsson (2015) gynnas individens känsla av självbestämmande genom en undervisning som;

● ger möjlighet till självständiga val

● innehåller uppgifter som upplevs meningsfulla

● är varierad

Dessa punkter används som analysverktyg för att tolka de elevresultat som samlats in vid intervjuerna. På så sätt blir det möjligt för författarna att tolka elevernas svar i förhållande till motivation.

4.2 Genomförande

Undersökningen genomfördes i en högstadieklass som inte tidigare arbetat med begreppskartor. Under tre lektionstillfällen fick eleverna bekanta sig med arbetsverktyget på varierande sätt och vidare själv arbeta och tillämpa verktyget i matematikundervisningen. Se tabell 1. Eleverna fick använda begreppskartor i matematikens algebra. Valet av algebra grundades i att vi under våra tidigare VFU-perioder upplevt att elever har svårt att förstå skillnaden och relationen mellan exempelvis begreppen “uttryck” och “ekvation”.

17

Lektionstillfälle 1 Lektionstillfälle 2 Lektionstillfälle 3 Presentera begreppskartor för

klassen i helklass. Eleverna får arbeta i par med en färdig begreppskarta. De ska diskutera begreppen och skriva några förklarande meningar.

Eleverna ska fortsätta fylla i de färdiga begreppskartorna med ytterligare begrepp och ny kunskap de fått från lektion 2. Fortsatt ska de försöka göra en egen begreppskarta om algebra.

Tabell 2. Lektionsupplägg

Valet av att introducera och införa begreppskartor i klassen enligt tabell 2 grundar sig i tidigare forskning där det argumenteras för att begreppskartor är ett kognitivt krävande verktyg och bör införas successivt över tid (Habók, 2012; Jin & Wong, 2015). En begreppskarta kan lätt uppfattas som rörig och stor vid en första anblick. Därav demonstrerades hur ett arbete med en begreppskarta kan genomföras i ett ämne alla elever har någon förkunskap kring sedan tidigare. Ämnet blir på så sätt i sig inte överväldigande och eleverna behöver inte lägga större energi vid att förstå exempelvis begrepp som de inte förstår eller aldrig tidigare varit i kontakt med. Vid första lektionstillfället introducerades begreppskartor i helklass. Eleverna fick komma med egna förslag på ämnesområden med tillhörande relevanta begrepp. Eleverna valde mat och glass, till dessa fick de sedan lägga till vad de tyckte var relevanta begrepp för området. Begreppen kategoriseras och sattes sedan in i begreppskartan. Genom att eleverna fick en möjlighet till att se hur en begreppskarta skapas och växer fram vid arbetet får eleverna uppleva kartan innan den blir stor och eventuellt för komplex. Vid diskussionerna i helklass kring begreppskartor lades stor vikt vid begreppskartorna och hur begreppen som ingår är ordnade i en hierarki samt vikten av länkorden. Efter denna introduktion fick eleverna i par, med stöd från begreppskartorna som gjorts i helklass, skapa en egen karta kring ett för de välkänt ämne. Att skapa en begreppskarta är en kognitivt krävande process då eleven behöver välja ut relevanta begrepp för ämnesområdet samt dela in dem beroende på deras generalitet och förhållande till ämnesområdet (Jin & Wong, 2015). Syftet med den första lektionen var att introducera arbetsverktyget och därav lades inget större fokus på att beröra ämnen relevanta områden inom matematik, då detta riskerar att föra bort fokus från kartorna och deras uppbyggnad och struktur.

Under lektionstillfälle 2 fick eleverna arbeta parvis med en färdig begreppskarta berörande ämnesområdet algebra, ena halvan av klassen fick arbeta med “Karta 1” och andra halvan med “Karta 2” (se bilaga 3). Genom att låta eleverna arbeta med en färdig begreppskarta inom

18

ämnesområdet behöver de inte använda sin kognitiva förmåga till att finna relevanta begrepp till ämnesområdet eller kategorisera dessa. Begreppskartor kan användas som ett underlag för att skapa diskussioner (Afamasaga-Fuata’i, 2008), vilket var syftet med lektionstillfälle två. Begreppskartor har flera användningsområden och att själv skapa en begreppskarta är svårt. Genom att låta eleverna arbeta med begreppskartor inom ämnesområdet på varierande vis får de möjlighet att bekanta sig med samt öva på att arbeta med verktyget. Detta övningsarbete är senare tänkt att underlätta för eleverna då de ska få i uppgift att skapa en egen begreppskarta inom skolmatematikens algebra (Jin & Wong, 2015). Fortsatt fick de i uppgift att skriva några få förklarande meningar samt ge exempel till varje begrepp.

Fortsatt fick eleverna vid det tredje tillfället jämföra kartan de arbetat med vid det förra tillfället med den andra kartan. Eleverna får på så vis återigen ett underlag för diskussion samtidigt som de får bekanta sig med hur en annan person kan ha tänkt kring begreppet “algebra”. Efter jämförelsen fick eleverna själva försöka fortsätta fylla i kartorna som de arbetade med under lektion två. Genom dessa varierande arbetssätt med begreppskartor såväl i grupp som enskilt har eleverna fått stöd och riktlinjer kring hur en begreppskarta kan konstrueras och se ut. Trots de olika arbetssätten har fokus legat på begreppsförståelse och inte på exempelvis kartans estetiska utseende, något som påpekades frekvent under de olika arbetstillfällena. Det ansågs viktigt att påpeka detta för eleverna eftersom en begreppskarta som inte skapas eller används på ett sätt där begreppsförståelsen är i fokus riskerar att bli kontraproduktiv. Risken ligger i att fokus är på kartans estetiska utformning istället för dess innehåll och innebörd (Tzeng, 2010). För att enklare starta upp ett arbete med begreppskartor är det av vikt att eleverna har tillgång till olika hjälpmedel och stöd (Habók, 2012). Med hjälp av de färdiga kartorna eleverna fortsatt att fylla i fick de nu slutligen skapa en egen karta om ämnesområdet algebra. Att skapa en egen karta innebär att eleverna måste göra självständiga och aktiva val, skapandet bidrar till ett engagemang och deltagande i den egna lärandeprocessen (Afamasaga-Fuata’i, 2008; Yeh, 2004). Vidare innebär de självständiga valen och det aktiva deltagandet en möjlighet för att elevernas inre självständiga motivation påverkas (Muhrman & Samuelsson, 2015). Efter dessa tre lektionstillfällen intervjuades tre elever.

4.2.2 Urval

Ifrån klassen valdes tre elever ut för intervjuer, ett så kallat strategiskt urval (Alvehus, 2013). Alla elever i klassen deltog vid undervisningstillfällen då begreppskartor presenterades. Tre lektioner genomfördes där begreppskartor presenterades samt arbetades med. Detta urval av elever gjordes i syfte att plocka ut de individer som ansågs kunna svara på de formulerade frågorna på ett mer utvecklande vis än andra elever. Eleverna valdes ut utifrån sin förmåga att

19

kommunicera sina åsikter och tankar. Detta eftersom undersökningen syftar till att fånga elevers upplevelse av ett arbetsverktyg och därför är det av vikt att eleverna kan kommunicera detta. Detta urval var möjligt att göra eftersom författarna till studien har en tidigare pedagogisk relation till eleverna. Eleverna i fråga valdes inte ut på grund av deras inställning till arbetsverktyget utan eftersom de besitter en förmåga att formulera sina tankar och åsikter muntligt. Detta gjordes för att skapa ett så stort insamlingsmaterial som möjligt, trots att enbart tre elever intervjuades. Intervjuerna genomfördes dessutom inte av den av författarna som har en tidigare relation till eleverna. Det eftersom en relation enligt Alvehus (2013) kan påverka en respondents svar. Elevernas svar hade isåfall kunnat bygga på en känsla av att inte göra intervjuaren besviken och då riskerar individens åsikter inte komma fram.

Alvehus (2013) beskriver ett bekvämlighet urval som ett urval baserat på tidigare relationer till intervjupersonerna. Studiens bekvämlighetsurval gjordes baserat på författarnas tidigare relationer till skolan. På så sätt finns det redan en kunskap kring hur skolan ser ut, dels i hur matematikundervisningen genomförs, men även utseendet av skolans fysiska miljö. Därför kan ett val av lokaler vid intervjuerna göras strategiskt (Alvehus, 2013).

Alvehus (2013) menar att en avgränsning bör göras då risken finns att information från olika intervjuade är återkommande och inte tillför något nytt till studien. Att intervjua hela klassen är inte bara tidskrävande utan till slut kommer enbart samma information repeteras. Därav valdes tre individer ut för att inte uppnå en mättnad i information. Dock valdes dessa tre ut utifrån att skapa en heterogen grupp för att på så sätt få en något bredare bild kring det som undersöks (Alvehus, 2013).

4.3 Etiska aspekter

Open University (2006) skriver i sin diskussion kring intervjuer att även fast intervju som insamlingsmetod kan vara inkräktande men att se personlig information i en rapport så att personen kan identifieras betydligt mer inkräktande. Vidare definieras konfidentialitet som ett löfte att individen inte ska kunna identifieras medan anonymitet snarare menas innebära att inte ens forskaren vet vilken respondent som gett vilka svar. Bell (2006) skriver kring vikten av att forskaren skapar någon form av kontrakt med den miljö eller det samhälle som studeras. Vidare skriver Bell att ett sådant kontrakt kan innehålla en specifikation av vad som ska studeras, var detta menas leda samt hur konfidentialitet och anonymitet kommer behandlas. Bryman (2016), Ejvegård (1993) samt Vetenskapsrådet (2017) menar att för att skapa en trygghet för intervjupersonen är det viktigt att forskaren tydliggör att materialet kommer behandlas

20

konfidentiellt. Detta innebär att anonymiteten garanteras. Bell (2016) problematiserar detta och menar att forskaren och de som deltar i studien måste vara överens kring sina tolkningar av begreppen konfidentialitet och anonymitet. Vidare menar Bell att om undersökningspersonerna lovats att få vara anonyma skall dessa under inga omständigheter gå att identifiera. Därav har författarna i denna studie valt att inte diskutera eleverna vidare än att de går på en högstadieskola eftersom det anses relevant på ett sådant sätt att det är författarnas framtida yrkesinriktning.

En av de forskningsetiska principerna är informationskravet. Vilket innebär att forskarna är skyldiga att informera kring syftet med undersökningen, antingen innan eller efter studien (Vetenskapsrådet, 2017). Att i förhand formulera syftet med undersökningen kan anses fördelaktigt på ett sådant sätt att eleverna redan från början är medvetna om att intresset ligger i deras uppfattning. Eleverna får då möjlighet att reflektera och förbereda sig inför intervjuerna. I informationskravet ingår också att forskarna informerar om att delaktigheten i studien är frivillig. Eleverna tvingas inte till att delta i intervjuerna, utan erbjöds möjligheten att delta (Bryman, 2016). Alla elever samt vårdnadshavare i klassen fick redan innan projektstartinformation kring hur studien skulle genomföras samt vad syftet med arbetet var.

21

5. Resultat och analys

I detta kapitel redovisas samt analyseras studiens resultat med stöd i självbestämmandeteorin. Teorins motivationsfaktorer; kompetens, självbestämmande och delaktighet, ligger till grund för hur analysen delas upp (Deci & Ryan, 2000; Jungert, 2014). Självbestämmandeteorin och dess motivationsfaktorer menar gynna individens inre motivation. Muhrman och Samuelsson (2015) menar att motivationsfaktorerna gynnas av en undervisning som ger individen möjlighet att; få en känsla av att kunna bidra, få samt ge feedback, en varierad undervisning samt diskutera och kommunicera matematik. Något som Afamasaga-Fuata’i (2008), Habók (2012), Jin och Wong (2015) samt Ritchart, Turner och Hadar (2009) menar att ett arbete med begreppskartor bidrar till. Detta kapitel är indelat i tre delar där resultaten presenteras och kopplas till de olika faktorerna.

5.1 Kompetens och begreppskartor

Följande resultat bygger på elevsvar från intervjutillfällena, vilka valts ut i syfte att koppla elevernas upplevelser till motivationsfaktorn; känsla av kompetens (Deci & Ryan, 2000; Jungert, 2014).

I arbetet med begreppskartorna upplevdes det att eleverna i klassrummet fick en känsla av att besitta kompetens på ett sätt som inte tidigare uppmärksammats. Inför ett nytt arbetsområde är det vanligt att klassen har svårt för att vara med på noterna och eleverna uttrycker ofta att det känns “omöjligt”, “för svårt” och “vi kommer aldrig hinna lära oss allt detta”. Vid introduktionen av arbetsverktyget för eleverna upplevdes ett lugn i klassen när det för eleverna blev tydligt att de redan satt inne på en del av de kunskaper som de förväntas ha tillgodogjort sig efter arbetsområdet avslutats.

På frågan; Hur använder du dina kunskaper i matematik när du arbetar med begreppskartor? var de intervjuade eleverna överens om att deras kunskaper blev synliggjorda. Följande elevsvar kopplas till ett synliggörande av kunskaper:

Elev 1: “Ehm, ja. Asså man får ju först se vad kan kan redan sen så lär man sig nya grejer. Så, jag tycker det är bra”.

Elev 3: “Ehm, ja. Eller så här vi brukar oftast skriva texter men det känns mer som att jag förstår mer av dessa (kartorna) än när man skriver en för svår text. Jag känner att det bli lättare för mig att se vad jag fattar av att läsa dessa kartorna”.

22

Elev 2: “Ja, det funkar rätt bra att när man först ser den så vet man inte vad man kan om detta men sen när man börjar typ läsa så fattar man ju att man kan ändå en del av det”.

Vidare beskrev eleverna att det var “bra att få fatta vad man kan när man börjar med något nytt”, “skönt att få känna att man redan kunde vissa av sakerna, för ibland när vi börjar med något nytt känner man sig dum och förvirrad först”. I intervjusvaren framkom det också att det blev tydligt för eleverna att de och övriga i klassen kunde olika saker, att individerna; “hade koll på olika saker så när man pratade med varandra fick man liksom mer koll tillsammans”. Eleverna såg även vinsten i att börja arbetet med att göra en begreppskarta på ett område som de redan hade kunskap kring, se genomförande kap 3.2 för mer information kring detta.

Elev 2: “Ja för att detta är lite svårare (pekar på ämnet Algebra) så då när vi skrev om kläder är det ju mer grejer man kan. Detta är ju svårare att förstå men har man fått göra det med en grej man kan först så fattar man detta sen. Så det var bra”.

Ur intervjusvaren gjordes följande koppling till de komponenter som enligt Muhrman och Samuelsson (2015) gynnar känslan av kompetens hos individen vid arbetet med begreppskartor. Att arbeta med begreppskartor gav eleverna möjlighet att:

● arbeta med ett verktyg som gjorde att eleverna ansåg det möjligt att ta sig an ett nytt arbetsområde

● få och ge feedback

● ha en känsla av att kunna bidra i att föra arbetet framåt.

Det blev dessutom tydligt för eleverna att individerna i klassen hade kunskaper om olika delar av området. En del av eleverna uttryckte efteråt att; “asså han brukar ju aldrig ha koll på något men han visste ju redan flera av orden” och “ibland känner jag att jag kan minst men den här gången fick jag berätta för xx (annan klasskamrat) hur det var”. Elevernas kompetens blev på så sätt inte enbart synlig för dem själva utan även för klasskamraterna, vilket även kan kopplas till känslan av social samhörighet (Deci & Ryan, 2000). Ur ett lärarperspektiv blir det också möjligt för undervisande lärare att i det fortsatta arbetet anpassa undervisningen till elevernas förkunskaper. Vilket även det ökar elevernas känsla av kompetens eftersom individerna då kan följa undervisningen på ett annat sätt än tidigare.

23

5.2 Delaktighet och begreppskartor

Delaktighet beskrivs även det, enligt självbestämmandeteorin, gynna elevernas inre motivation (Deci & Ryan, 2000). Inom teorin beskrivs delaktighet att gynnas av en undervisning, vilken bidrar till att eleverna får diskutera och kommunicera matematik samt ett positivt klassrumsklimat (Muhman och Samuelson, 2015). Elevsvaren som följer anses vara relevanta för en analys av hur delaktighets-faktorn kommer in i arbetet med begreppskartor.

På frågan; Vad tycker du om att diskutera olika begreppskartor och deras innehåll med några klasskamrater? var eleverna positivt inställda till att få diskutera kunskaper med en klasskamrat samt såg en vinning i att få göra detta. Eleverna gav följande svar;

Elev 1: “Ehm ja, alltså man fick ju mer, ja veta hur alltså andra tyckte så man själv kan ta del av det. För ibland tar man själv in något på ett speciellt sätt men så när vi gjorde det, jag och en annan, så blev det liksom att hon hade någon idé så det blev som att man hjälpas åt att komma fram till vad det bästa var”.

Elev 2: “Det var ändå skönt att få liksom ja prata med sin kompis först typ för att då kunde vi hjälpas åt utan att läraren ska säga till oss liksom hur det är och att vi ska fatta det. Asså nu fick vi liksom först prata med varandra och det vi kom fram till var ju rätt fast man säger ju saker med olika ord. Asså läraren säger typ det på ett sätt och vi på ett annat men man menar liksom samma sak.”

Elev 3: “Först var det ändå ganska svårt för vi tänkte att vi skulle kunna allt. Men sen när vi snackade med varandra så fattade man ju att jag kunde en del och han en del så ja då

behövde man liksom inte känna att man själv måste kunna allt ensam. Det var liksom inte lika tråkigt när han och jag berättade för varandra som det är när läraren berättar”.

Eleverna beskrev vidare att de genom diskussionerna mötte och resonerade kring varandras syn på begreppen och på sätt “fattade man ordet på ett annat sätt än bara sitt eget”. I diskussionerna arbetade eleverna med att utmana varandras kunskaper, något de också såg en vinst i. En av eleverna berättade i intervjun att; “först tänkte jag att såhär är det, asså så som jag sa, för det har jag ju liksom lärt mig innan men sen när hon sa liksom hur hon såg på det så fattade jag att man kan ju se det olika men ändå mena samma ord. Det är inte helt exakt bestämt att man måste förklara ordet på exakt ett sätt. Och det har jag tänk att man typ måste innan för att läraren ska fatta att jag har fattat rätt”.

24

Ur intervjusvaren gjordes följande koppling till de komponenter som Muhrman och Samuelsson (2015) menar påverkar känslan av delaktighet hos individen vid arbetet med begreppskartor. Att arbeta med begreppskartor gav eleverna möjlighet att:

● diskutera och kommunicera matematik ● arbeta i ett positivt klassrumsklimat.

Detta är komponenter vilka Muhrman och Samulesson (2015) beskriver gynnar känslan av delaktighet hos en individen. Detta menas gynna den inre motivationen. Diskussion och kommunikation av matematik föll sig naturligt i uppgiften eftersom eleverna uppmanades att tillsammans försöka förklara så många som möjligt av de begrepp som kartan innehöll. Vilket innebär att det faktum att diskussion och kommunikation uppstod inte enbart kan kopplas till användandet av begreppskartan. Verktyget kan däremot kopplas till de positiva upplevelser eleverna fick av de diskussioner och det resonemang som fördes. Eleverna var öppna till hur även andra uppfattat de begrepp som fanns framför dem på kartan. När klassen i vanliga fall arbetar med nya begrepp är det vanligt att eleverna vill ha en “rätt” definition av begreppet vilken de förväntas få av läraren. Eleverna lägger sedan stor energi vid att lära sig definitionen utantill istället för att få en förståelse kring begreppet för att sedan kunna beskriva begreppet med egna ord. Det leder också till att eleverna ofta ser på begreppet på ett och samma sätt genom hela arbetet. Som tidigare nämnt menar Novak (2010) att begrepp och en individs förståelse av dessa förändras med tiden, vilket arbetet med begreppskartan ger individen möjlighet att förstå och följa. Vid arbetet blev det även tydligt för eleverna att de gemensamt redan besatt stora kunskaper kring området algebra, vilket bidrog till en “vi-känsla” i klassrummet, något som kan kopplas till vikten av ett positivt klassrumsklimat. Eleverna såg syftet i allas delaktighet i arbetet.

5.3 Självbestämmande och begreppskartor

Inom självbestämmandeteorin beskriver Deci och Ryan (2000) självbestämmande som den tredje faktorn vilken menas gynna individens inre motivation. Inom teorin beskrivs självbestämmande gynnas av att undervisningen ger individen möjlighet till självständiga val, arbeta med meningsfulla uppgifter samt variation. Elevsvaren som följer tolkas vara relevanta för en analys av självbestämmande-faktorn vid arbete med begreppskartor.

På frågan; Om du får välja, hade du helst sammanfattat dina kunskaper inom ett område med en begreppskarta eller med en flytande tex? Varför? valde de intervjuade eleverna alternativet att göra en begreppskarta. Följande svar gavs under intervjun;

25

Elev 1: “Alltså då om jag hade fått välja hade jag nog faktiskt valt att göra en karta. För då kan man liksom mycket lättare sammanfatta utan att behöva skriva en massa. Plus att om jag vill öva med någon annan kan vi typ titta på kartan och försöka säga till varandra. Det är också jobbigt att skriva en hel text plus att när jag gör en karta ser jag liksom hur allt hänger ihop det ser man inte lika lätt i en text”.

Elev 2: “Först när ni började prata om kartorna och att vi skulle göra det så fattade jag inte varför man ska använda sig av de. Asså jag är ju van vid att skriva en text så då tänkte jag att men det kan jag väl få göra. Typ att varför skulle detta vara bättre än en text. Men sen när vi fick jobba med det så fattade jag att det var enklare än att skriva en hel text. Eller först är det svårare för man ska liksom ordna upp begreppen i en text kan man ju skriva i vilken ordning man vill. Men sen när man tänker efter så även om det är jobbigare först så blir det lättare sen när man ska plugga på det för det är ordning och reda. Då lär jag mig bättre”.

Elev 3: “Jag tycker att det som är viktigaste är att man får välja själv. Att ingen säger att man måste göra så eller så. För ibland vill jag kanske göra en text för att jag känner att jag inte har exakt bra koll på allt så att jag kan göra en begreppskarta. Men ibland kommer jag vilja göra en begreppskarta. Inom matten tyckte jag att det var skönt för begreppen såg inte så svåra ut när man såg att de hängde ihop. För när man går igenom de så pratar man ofta om de var för sig men med kartan såg jag allt hängde ihop. Så då fattade iallafall jag lite bättre hur orden hänger ihop och varför ni tjatar om att vi måste lära oss alla.”

Eleverna beskrev vidare att “det var kul att få lära sig på ett annat sätt” samt att “det var lite som en mindmap som vi har gjort förut men ändå mer så att man hade ordning på orden”. Under intervjuerna lade eleverna fler gånger tyngd vid att “det viktigaste är att man vet att detta finns men att man får bestämma själv” och menade att “vi lär oss ju olika och det kan inte läraren veta vad som är bäst för mig alltid, men att jag vet att detta finns gör att jag kan välja och det känns bra”.

Ur intervjusvaren gjordes följande koppling till de komponenter som Muhrman och Samuelsson (2015) menar främjar en känsla av självbestämmande hos individen vid arbetet med begreppskartor. Självbestämmandet menar författarna gynnas av att arbetet med begreppskartorna gav eleverna möjlighet till ett lärande som:

● ger individen möjlighet till självständiga val

26 ● innefattar variation

Ovanstående skriver Muhrman och Samuelsson (2015) gynnar den inre motivationen helt i samklang med Deci och Ryans (2010) självbestämmandeteori. Elevernas möjlighet till självständiga val menas komma av att dels begreppskartan i sig innebär en mängd val samt introducerande av ett nytt arbetsverktyg. När eleverna skapar en begreppskarta är det med egna länkord som individen kopplar samman de för arbetet aktuella begrepp. Möjligheten till självständiga val behöver inte innefatta ett görande eller icke-görande av en uppgift utan för författarna av studien kändes det viktigt att påpeka att de små valen inom en uppgift är precis lika viktiga. Det framkom även under samtal med eleverna i klassrummet att det “först var svårt att binda ihop men sen var det kul att vi fick välja själva”. Under intervjuerna framkom det även att eleverna såg fördelen med att kartorna introducerades med att de skapade en över ett område som de själva var intresserade av. Vilket kan kopplas till betydelsen av meningsfulla uppgifter. Författarna till studien gjorde ett medvetet val att introducera arbetet på detta sätt för att det för eleverna skulle finnas ett intresse till genomförandet i början. På så sätt såg inte eleverna enbart kartan som något vilket skulle presentera nya fakta utan även något som kan innehålla deras vardag.

27

6. Diskussion och slutsats

I följande kapitel diskuteras resultatet och dess trovärdighet utifrån den litteratur som använts i kapitel 2. Även reflektioner kring resultatet kommer delges. Det är de elevsvar som tidigare presenterats under resultat och analys som i detta kapitel vidare diskuteras.

6.1 Begreppskartor och motivation

Ett avgörande kring om en elev har en inre motivation eller inte är komplext att peka ut. Det är i undervisningen svårt att säga ifall den motivation eleven har till arbetet är en inre eller yttre, eftersom de yttre faktorerna oftast blir tydligare än de inre. Vid diskussioner mellan elev och elever samt mellan elev och lärare är det ofta de yttre faktorerna som diskuteras såsom betygsmål. Vilket kan bero på att den inre motivationen ofta ses som “är uppgiften rolig eller inte”. I studien är det svårt att peka på vad som beror på elevernas inre eller yttre motivation till ämnet. Här följer en diskussion kring varför vi menar att självbestämmandeteorins motivationsfaktorer kan gynnas av ett arbete med begreppskartor (Deci & Ryan, 2000).

Att motivera elever i undervisningen är en av de mest utmanande uppgifterna för en lärare. Eleverna förväntas lära sig något i undervisningen och för att det ska vara genomförbart behöver individen vara kognitivt, emotionellt samt beteendemässigt engagerad (Jungert, 2014). Det ses därför inte som häpnadsväckande att det finns en mängd teorier kring vad motivation egentligen är och hur lärare kan och bör arbeta med detta i klassrummet. Vid de lektionstillfälle som arbetats med under denna studie samt i stöd av elevernas intervjusvar upplevdes att individerna var intresserade kring den nya uppgift som låg framför dem samt att den generella inställningen i klassrummet var positiv till arbetet. Eftersom eleverna inledningsvis fick göra en karta inom ett område som de kändes sig förtrogna med gynnades även det kognitiva engagemanget. I denna studie har vi som tidigare nämnt valt att utgå från den kognitiva teorin vid motivering kring valet av arbetsverktyg, begreppskartan. För att sammankoppla begreppskartan med teorier kring motivation har vi i denna studie valt att utgå från Deci och Ryans (2000) självbestämmandeteori. Valet av denna teori grundar sig i att denna både praktiskt och teoretisk pekar på hur läraren kan stödja elever i att öka sin inre motivation. Självbestämmandeteorin pekar också på att inre motivation många gånger är att föredra framför yttre. Den yttre motivationen innefattar snarare att eleverna lär sig något på grund av yttre krav eller hot om bestraffning ifall uppgiften inte genomförs, i form av betyg. Vid lektionstillfällena uttrycktes det till eleverna flera gånger att det inte rörde sig om ett bedömningstillfälle, utan intresset låg i att få reda på deras åsikter och tankar kring arbetsverktyget. Det för att minska

28

risken för att de yttre faktorerna drev eleverna i uppgiften. Den inre motivationen däremot involverar att eleverna engagerar sig på grund av ett intresse för och ett engagemang i arbetet och inte på grund av yttre belöningar eller bestraffningar. Jungert (2014) beskriver hur individer upplever sig inre motiverade när de upplever sig ha kontroll över samt möjlighet att påverka resultatet av det egna beteendet medan människor som upplever sig yttre motiverade känner en mindre kontroll över situation och har en känsla av att i lägre utsträckning kunna påverka resultatet av handlingen. Att arbeta med begreppskartor anser vi gynnar den inre motivationen på ett sådant sätt att en karta alltid är korrekt för den person som skapar den, vid just det tillfälle den skapas. De yttre faktorerna såsom högt betyg eller beröm blir alltså inte aktuella i arbetet. Begreppskartorna i sig bedöms inte, något som Grevholm (2005) påpekar är en av fördelarna med arbetsverktyget. Jungert (2014) menar att positiv återkoppling också inte gynnar den inre motivationen om individen vid återkopplingen upplever sig kontrollerad i uppgiften. Ett sådant exempel kan vara “bra, nu gjorde du uppgiften precis som du skulle ha gjort”. Detta menas påverka elevernas känsla av självbestämmande negativt, vilket är en av de faktorer som Deci och Ryan (2000) beskriver som avgörande för en inre motivation. Som tidigare nämnt är en begreppskarta alltid korrekt för den individ eller de individer som skapat den, på så sätt minskar risken för en kontrollerade återkoppling från läraren. Eleverna uppmanas istället förklara och motivera sin tankegång.

6.2 Begreppskartor och känsla av kompetens

Som tidigare nämnt kan arbetet med begreppskartor bidra till att ge och få feedback, något eleverna vid intervjutillfällen nämner som bra och viktigt med arbetet. Vidare pekade elevernas svar också på att de vid lektionstillfällena fick möjlighet att ta del av och visa sina samt klasskamraternas kunskaper. Eleverna uttryckte en positiv inställning till att deras och andras kunskaper synliggjordes. Känslan av kompetens menas gynna den inre motivationen (Jungert, 2014; Muhrman & Samuelsson, 2015; Deci & Ryan, 2000). I denna studie menar vi att arbetet med begreppskartan möjliggjorde det för eleverna att ta del av sin egen och varandras kompetens på ett visuellt sätt. Eleverna själva beskrev hur även de som i vanliga fall inte visar sina kunskaper i större grad gjorde det vid arbetet med kartan. Det kan bero på att eleverna fick en tydlig bild över sina kunskaper och på så sätt en högre känsla av kompetens men det bör även påpekas att verktyget var nytt för eleverna vid tillfället. Att fler elevers kunskaper framkom kan helt enkelt bero på ett intresse på grund av att ett för dem nytt arbetsverktyg. En koppling mellan resultatet av användandet av begreppskartor och självbestämmandeteorin kan göras, det bör dock uppmärksammas att ytterligare faktorer kan påverka såsom elevernas