Matematikdiagnosers användning i gymnasieskolan

NATUR-MILJÖ-SAMHÄLLE

Examensarbete i fördjupningsämnet

Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Matematikdiagnosers användning i

gymnasieskolan

The use of mathematics diagnostic tests in upper secondary school

Nadia Anjam

Jessica Paulsson

Ämneslärarexamen, 300hp Handledare: Ange handledare

1. Förord

Examensarbetet har genomförts med lika prestationer och delaktighet från oss båda skribenter. Vi har tillsammans stöttat varandra när det har behövts men framförallt har vi kompletterat varandra väldigt bra.

Ett stort tack till vår handledare Annica Andersson som har handlett och guidat oss genom vårt examensarbete. Framförallt ska hon ha ett tack för sitt visade intresse och engagemang i vår studie. Vi vill även tacka våra kurskamrater som läst och gett oss feedback vid varje handledningsträff.

2. Abstract

Elever som börjar en klass i gymnasieskolan i Sverige kommer oftast från olika högstadieskolor. Deras skilda bakgrunder leder till att de har med sig skilda kunskaper till skolan. Detta har bidragit till att eleverna skriver en diagnos i matematik i början av gymnasiet för att läraren skall kunna kartlägga elevernas kunskaper. Vidare är syftet med diagnoserna att läraren skall kunna använda kartläggningen för att stödja eleverna och anpassa undervisningen efter deras behov. Syftet med detta examensarbete är att ur ett lärarperspektiv undersöka hur lärarna använder resultaten av matematikdiagnoserna för planering, undervisning, uppföljning och stöd. Ett andra syfte med studien är att få syn på hur diagnoserna kan användas i ett formativt syfte. Vi valde att undersöka våra frågor genom att skicka ut en enkät till samtliga matematiklärare på tre gymnasieskolor i en stad i södra Sverige. Vår studie genomförs utifrån en sociokulturell syn på lärandet med fokus på formativ bedömning.

Resultatet visar att lärarna på de skolorna vi har undersökt har en relativt klar bild över vad syftet med matematikdiagnoserna är, även om det skiljer sig i detaljerna. Trots lärarnas medvetenhet om syftet framgår det i undersökningen att de inte använder resultaten av diagnoserna i undervisningen för att stödja eleverna i den utsträckningen som är möjligt. Däremot visar studiens resultat att samtliga lärare önskar att arbeta mer med diagnoserna formativt för att stödja eleverna samt att det största behovet för att kunna uppnå detta är mer tid.

Nyckelord: formativ bedömning, gymnasieskolan, individualisering, kartläggning, matematikdiagnoser.

3. Innehållsförteckning

1. Förord ... 2 2. Abstract ... 3 3. Innehållsförteckning ... 4 4. Inledning ... 6 5. Syfte och frågeställning ... 8 5.1 Syfte ... 8 5.2 Frågeställningar ... 8 6. Teori ... 9 6.1 Sociokulturellt perspektiv ... 9 6.2 Formativ bedömning ... 10 7. Tidigare forskning ... 13 7.1 Bakgrund ... 13 7.1.1 Bedömning genom tiderna ... 13 7.1.2 Matematikdiagnoser vid gymnasiestarten ... 14 7.1.3 Syftet med matematikdiagnoserna ur konstruktörernas perspektiv ... 14 7.2 Tidigare forskning kring matematikdiagnosernas användning ... 15 7.2.1 Syftet med matematikdiagnoserna ur ett forskningsperspektiv ... 15 7.2.2 Matematikdiagnosernas användning ... 16 7.2.3 Effekterna av att följa upp de diagnostiska testerna i matematik ... 18 7.3 Sammanfattning och diskussion kring tidigare forskning ... 18 7.3.1 Sammanfattning ... 18 7.3.2 Diskussion kring tidigare forskning ... 19 8. Metod ... 21 8.1 Metodval och metoddiskussion ... 21 8.2 Pilotstudie ... 23 8.3 Urval ... 23 8.4 Forskningsetisk överväganden ... 23 8.5 Databearbetning ... 24 9.1 Lärarnas uppfattning ... 25 9.1.1 Lärarnas uppfattning av diagnosernas syfte och relevans ... 25 9.1.2 Lärarnas uppfattning av de tidigare kunskapernas relevans ... 25 9.1.3 Sammanfattning ... 26 9.2 Hur används resultaten av matematikdiagnoserna i skolorna? ... 26 9.2.1 Kommunikation om diagnosresultaten med eleverna ... 26 9.2.2 Användningen av diagnosresultaten ... 27 9.2.3 Kollegialt samarbete av vidare arbete med diagnosresultaten ... 28 9.2.4 Sammanfattning ... 28 9.3 Hur önskar lärare arbeta vidare utifrån resultaten av matematikdiagnoserna? ... 28 9.3.1 Lärarnas vision ... 28 9.3.2 Lärarnas behov ... 29 9.3.3 Sammanfattning ... 29 10. Resultatanalys och diskussion ... 30 10.1 Lärarnas uppfattning ... 30

11. Slutsats ... 33 11.1 Slutsats ... 34 11.2 Konsekvenser för yrkesroll ... 35 11.3 Vidare forskning ... 35 12. Referenser ... 36 Bilaga 1 ... 39 Bilaga 2 ... 40 Bilaga 3 ... 41

4. Inledning

När eleverna börjar gymnasieskolan kommer de från olika högstadieskolor. Även om Skolverket (2011a) skriver att samtliga skolors utbildningar ska vara likvärdiga, är det inte så enkelt då varje enskild lärare själv behöver tolka läroplanen (Skolverket, 2011b). Detta bidrar i sin tur till att eleverna som kommer till gymnasiet med samma betyg i matematik inte nödvändigtvis har likvärdiga kunskaper i ämnet.

I början av gymnasiet har därför eleverna på de kommunala gymnasieskolorna i en stad i södra Sverige i över 20 år fått genomföra en diagnos i matematik. Diagnosen har konstruerats av en grupp förstelärare i kommunen utifrån det centrala innehållet i styrdokumenten (Personlig kommunikation, 13 april 2018). Syftet med diagnoserna är att kartlägga elevernas kunskaper för att vidare vara ett stöd för läraren vid planering av sin undervisning (Skolverket, 2013). En kartläggning beskriver var eleven befinner sig vid en ny undervisningsfas (Skolverket, 2011c). Således har läraren en grund för att planera, genomföra, följa upp samt individanpassa utbildningen. I skollagens 3§ står det följande:

Alla barn och elever ska ges den ledning och stimulans som de behöver i sitt lärande och sin personliga utveckling för att de utifrån sina egna förutsättningar ska kunna utvecklas så långt som möjligt enligt utbildningens mål “…”. (SFS 2014:458).

Björklund Boistrup (2010) skriver att den individuella dialogen mellan läraren och eleven är betydelsefullt för elevens kunskapsutveckling. Lärandet bör därför ses som en social process. Genom kartläggning med hjälp av diagnoser samt kontinuerlig kommunikation för att individanpassa och stödja eleven i sitt lärande skapas möjlighet för denna sociala process. Björklund Boistrup hävdar att denna process är en del av ett formativ arbetssätt. Black och William (1998) visar dessutom att forskning pekar på att arbeta formativt är det mest effektiva för elevernas lärande.

Diagnoserna har ett tydligt syfte med många möjligheter och därför vill vi ta reda på om och i så fall hur lärare använder resultaten av diagnoserna för att stötta eleven i dennes lärande,

arbetet på tre gymnasieskolor i södra Sverige. Med detta hoppas vi kunna få en inblick i hur man kan arbeta med diagnosresultaten formativt för att bidra till en mer stöd- och individanpassad utbildning, för att vidare kunna bidra med någon form av utvecklingsarbete på skolorna vi kommer arbeta på i framtiden.

5. Syfte och frågeställning

5.1 Syfte

Syftet med detta examensarbete är att ur ett lärarperspektiv undersöka hur lärarna, på tre gymnasieskolor i södra Sverige, använder resultaten av matematikdiagnoserna vid gymnasiestarten för planering, undervisning, uppföljning och stöd. Ett andra syfte med studien är att få syn på hur diagnoserna kan användas i ett formativt syfte i lärarnas planering, genomförande, uppföljning och stöd av undervisningen.

5.2 Frågeställningar

• Hur används resultaten av matematikdiagnoserna i skolorna?

6. Teori

I detta kapitel presenterar vi några begrepp inom den sociokulturella traditionen vilket kommer användas som ett teoretiskt ramverk för vårt examensarbete. Därefter lyfts den formativa bedömningens betydelse för lärandet fram.

Vi har valt att utgå från en sociokulturell syn på lärandet då detta är ett perspektiv vi vill förhålla oss till i vår framtida profession. Vi anser därför att det är mest logiskt att utgå från detta teoretiska ramverk när vi undersöker våra frågeställningar då vi vill veta hur det sociokulturella perspektivet förhåller sig till frågan om matematikdiagnoser. Vi kommer även använda oss av formativ bedömning som ett centralt begrepp i vår text då vi anser att det formativa arbetssättet och det sociokulturella perspektivet står nära i relation till varandra när det kommer till hur lärandet sker på ett optimalt sätt. Då det formativa arbetssättet genomsyrar vår uppsats ser vi det sociokulturella perspektivet som det naturliga valet som vårt ramverk.

6.1 Sociokulturellt perspektiv

Utifrån ett sociokulturellt perspektiv utvecklas människan och formas i samspel med andra människor (Säljö, 2005). För att en person ska förstå sin omvärld använder hen sig av olika redskap, vilket kallas mediering. Samtliga redskap kan delas in i två kategorier: språkliga redskap och materiella. De språkliga innefattar exempelvis bokstäver, siffror, symboler, begrepp med mera. De materiella redskapen är de fysiska så som miniräknare, papper, penna med mera. Inom den sociokulturella traditionen är språket det mest betydelsefulla medierande redskapet för människan. Då ett barn utvecklar sin förmåga att kommunicera via språket har de också möjlighet att ta till sig och bli delaktiga i de kulturella traditionerna.

För att elever ska ha möjlighet att ta in nya eller utveckla sina kunskaper är det väsentligt att de använder sig av sina tidigare kunskaper (Säljö, 2005). Genom att använda sig av diagnosresultaten får läraren en bild av vilka kunskaper eleverna har med sig till gymnasiet. För att en lärare ska kunna få den lärande att förstå ett begrepp eller det som ska förmedlas

bör läraren anpassa undervisningen så att eleven kan relatera till egna erfarenheter och kunskaper (Säljö, 2005).

Ibland kan det som förmedlas av läraren vara för abstrakt eller ligga utanför elevens utvecklingszon (Säljö, 2005). Eleven har då inte förmågan att ta in och förstå informationen vilket kan resultera i att budskapet inte går fram. Avståndet mellan vad eleven klarar själv och det som behärskas med hjälp av pedagogen kallas för den närmaste utvecklingszonen. För de elever som redan besitter de kunskaper som egentligen är tänkta att läras ut kommer utvecklingen inte ske i den mån som den skulle kunna (Barger, 2001). Pedagogen blir en medierande resurs som hjälp för eleven att kunna relatera till sina tidigare kunskaper och erfarenheter. Detta förutsätter då att läraren är medveten om vilka kunskaper eleven har sedan tidigare samt att förklaringen befinner sig inom den närmaste utvecklingszonen. Läraren och elevens relation och kommunikation är väsentlig för elevens lärande (Pryor & Crossouard, 2008). Det sociokulturella i formativ bedömning kommer in i processen av hur eleverna kommer till målet på så sätt att läraren observerar vad eleverna gör eller gjort i form av exempelvis granskning av elevernas arbete eller diagnostiska test. I en lärandesituation där en elev stöter på ett problem kan det vara tillräckligt att pedagogen ställer frågor som ”Hur ska du nu göra?”, ”Hur blir det då?” eller liknande för att hjälpa eleven att nå målet (Säljö, 2005; Pryor & Crossouard, 2008). Stöttning av denna karaktär där läraren ställer frågor kallas scaffolding. Lärarens roll i undervisningen är därav betydelsefull för barns lärande i den sociokulturella teorin.

6.2 Formativ bedömning

De senaste åren har formativ bedömning fått stor uppmärksamhet i den svenska skolan (Hirsh & Lindberg, 2015). Däremot finns det enligt Hirsh och Lindberg väldigt begränsat med svensk forskning inom området men i det befintliga forskningsfältet visar det sig att forskare är överens om att formativa arbetssätt är nödvändigt för lärandet. Att arbeta formativt är tidskrävande vilket har lett till att många implementerat datorprogram som verktyg för att effektivisera det formativa arbetssättet. Dessa program gör en bedömning av elevernas arbete för att sedan ge återkoppling. Detta har i sin tur lett till att man börjat reflektera över vilken

återkopplingen kommer från läraren. För att bedömningen ska leda till utveckling och lärande är det väsentligt att den följs upp och att eleven får en klar återkoppling på sina prestationer (Skolverket, 2011c). Något som även kan påverka hur lärare arbetar med bedömning är skolledningens syn och fokus inom detta område (Hirsh & Lindberg, 2015).

Många gånger framställs formativ bedömning som en motsats till summativ bedömning (Björklund Boistrup, 2013). Björklund Boistrup skriver däremot att all bedömning är formativ då den används för att forma en persons engagemang och inlärning. Boström (2017) hävdar att bedömningen kan ske på samma sätt, men att det är användandet av informationen som sedan avgör om den är summativ eller formativ. En bedömning kan användas för att sammanfatta det lärandet som skett, summativt, och/eller för att utveckla och optimera elevernas kommande kunskapsutveckling, formativt. Även Skolverket (2011c) beskriver den formativa bedömningen som någonting som vägleder eleven vidare i hens lärande. Boström (2017) beskriver alltså nyttjandet av bedömningen som det avgörande för om det är summativt, formativt eller bådadera. Således kan likaså användningen av diagnoserna avgöra om de får ett summativt eller formativt syfte.

Firozi och Wickman (2014) uttrycker att formativ bedömning handlar om att läraren följer elevens inlärning för att kunna stötta och hjälpa hen för en vidare kunskapsutveckling. Detta förutsätter att bedömningen kommer parallellt med inlärningen och inte efteråt. Likaledes anser Boström (2017) samt Nyström (2004) att den bedömning som ger underlag för att stödja elevens lärande och för detta framåt är formativ. Skolverkets (2014) tolkning av den formativa bedömningen handlar om att elevens kunskaper ska kartläggas, målen ska synliggöras och avslutningsvis genom kommunikation tillsammans med eleven arbeta mot målen. Elevernas resultat på diagnoserna anser vi därför vara en bra utgångspunkt för det formativa arbetssättet. En metod att arbeta formativt med diagnoser kan vara att utforma diagnoser som kommer med ett åtgärdspaket som visar på vad som specifikt behöver arbetas med i de olika delarna beroende på resultatet (Johansson & Holm, u.å.).

För att kunna arbeta formativt lyfter Firozi och Wickman (2014) fram att kommunikationen med eleverna är av betydelse. Språket blir således ett sätt att förmedla vad eleven gjort bra men även vad som behövs förbättras. I en formativ bedömning ligger fokus på att hitta både styrkor och svagheter hos eleverna för att bidra till en kunskapsutveckling (Skolverket,

2011c). Språkets betydelse i den formativa bedömningen kan liknas vid den sociokulturella synen på lärande.

7. Tidigare forskning

I följande kapitel kommer adekvat tidigare forskning att presenteras. Vi börjar med att redovisa för diagnosernas bakgrund, följt av matematikdiagnosernas användning ur ett forskningsperspektiv. Avslutningsvis sammanfattas vad den tidigare forskningen kommit fram till.

7.1 Bakgrund

I detta avsnitt introduceras kort hur diagnoser i skolan växt fram genom historien. Därefter presenteras Diamantdiagnosernas uppkomst som är de matematikdiagnoser som diagnosen vi undersöker har fått inspiration av samt de vanligaste förekommande matematikdiagnoserna i skolan. Vidare redogörs för bakgrunden till konstruktionen av diagnosen vi undersöker. Avsnittet avslutas med en framställning av syftet med både Diamantdiagnoserna samt den kommunala matematikdiagnosen.

7.1.1 Bedömning genom tiderna

Hur man har använt sig av bedömningen genom historien har varierat (Korp, 2011). Bedömningen har präglats av synen på skolan i samhället samt synen på utbildning och kunskap generellt i de olika tiderna. I mitten på 1800-talet började prov användas för att kunna jämföra olika individers prestationer. Anledningen till detta var att industrisamhället började ta form och proven blev då ett sätt att bedöma vilka personer som var mest lämpade för de olika jobben. Proven kom i sin tur att börja styra innehållet i skolan. Det som testades på proven blev också det som läraren undervisade. På detta sätt kom även läroplanen fram. I början av 1900-talet spred sig en trend i samhället om att varje människa föds med en viss intelligens (Korp, 2011). Intelligensen var inget som träning eller utbildningen kunde utveckla utan det var något som ökade med åldern. Däremot hände något med bedömningen i slutet av 1900-talet. Forskare inom området hävdade att en “ny bedömningskultur” hade växt fram. Bedömningen handlade plötsligt om vad, hur och varför man bedömer. Dessutom studerade man hur bedömningsresultaten användes vidare för att generera en pedagogisk utveckling i

skolan men framförallt för att stödja elevens lärande. Under denna tid växte alltså diagnosernas betydelse och användning fram.

7.1.2 Matematikdiagnoser vid gymnasiestarten

Löwing, Bennet, Fredriksson och Frisk, verksamma vid Institutionen för didaktik och pedagogisk profession vid Göteborgs universitet, fick i början av 2000-talet i uppdrag av Skolverket att konstruera ett diagnosmaterial i matematik. Detta material kom att kallas Diamant och syftet var att kartlägga elevers matematikkunskaper (Skolverket, 2013; Löwing, 2016). Materialet består av 127 diagnoser där målet är att de ska används som ett bedömningsstöd för lärare genom att de kan följa elevernas kunskapsutveckling med hjälp av diagnoserna. I materialet finns det även diagnoser som är avsedda för att kartlägga elevernas kunskaper i matematik i början av gymnasiet (Löwing, 2016). Diamant är den matematikdiagnos som är vanligast förekommande samt den diagnos många får inspiration av när de konstruerar egna diagnoser.

En av konstruktörerna till matematikdiagnosen, som används på de kommunala gymnasieskolorna, hävdar att de inte använder Diamants material på grund av ekonomiska skäl (personlig kommunikation, 13 april 2018). Istället har en grupp förstelärare i matematik, som jobbar för kommunen, konstruerat en egen matematikdiagnos. Genom att se vilka moment som behandlas både i årskurs 9 och i Matematik 1 fick de inspiration till frågorna. Även de tidigare nationella proven för årskurs 9 var till hjälp för att välja ut både frågor och även konstruera rätt svårighetsgrad. Diagnosen utformades som ett flervalstest. Svarsalternativen valdes genom att 70 elever i årskurs 9 fick skriva diagnosen som därefter analyserades.

7.1.3 Syftet med matematikdiagnoserna ur konstruktörernas perspektiv

Diamantdiagnoserna används som tidigare nämnt, för att kartlägga elevernas kunskaper i matematik (Löwing, 2016). Skolverket (2013) beskriver att lärarnas vetskap beträffande elevernas tidigare medhavda kunskaper är av betydelse då läraren ska planera sin undervisning för att skapa goda förutsättningar för elevernas lärande. Syftet med diagnoserna

är således formativt där diagnoserna blir ett hjälpmedel för att visualisera elevernas kunskaper.

Diagnosen som vi undersökt har, precis som Diamantdiagnoserna, syftet att kartlägga elevers matematikkunskaper (personlig kommunikation, 13 april 2018). En av lärarna som har konstruerat diagnosen beskriver att syftet framförallt är att se vilka elever som är i behov av extra stöd samt synliggöra om det finns något specifikt område som brister hos eleverna. För att kunna jämföra och se om det blir några förändringar från år till år väljer skolan att använda sig av samma diagnostiska test varje år.

7.2 Tidigare forskning kring matematikdiagnosernas

användning

I det här avsnittet redogörs inledningsvis för olika typer av diagnoser och dess användning. Därefter presenteras forskarnas uppfattning av syftet med matematikdiagnoser samt varför det är viktigt att bruka de på ett korrekt sätt. Vidare redovisas undersökningar om hur diagnoserna faktiskt följs upp och används i praktiken samt effekterna av användningen.

7.2.1 Syftet med matematikdiagnoserna ur ett forskningsperspektiv

Andersson (2012) påpekar att det finns olika typer av diagnoser som kategoriseras utifrån deras användning. De olika diagnoserna är för-, underhands-, efter- och översiktsdiagnoser. Fördiagnoser har som syfte att kartlägga den enskilde elevens kunskaper inom ett visst område. Underhandsdiagnoser görs under tiden ett arbetsområde är igång för att kontrollera hur mycket eleverna uppfattat. Efterdiagnoser används i slutet av ett arbetsområde för att se hur mycket eleverna tagit till sig. Översiktsdiagnoser ska exempelvis synliggöra vilka kunskaper en ny klass har med sig. Samtliga studier som presenteras i vår forskningsöversikt behandlar för- och översiktsdiagnoser i matematik.

Wiman (2017) studerade matematikdiagnosernas funktion och användning i den svenska gymnasieskolan. Han klargör att diagnosers syfte är att mäta elevers förkunskaper inom ett område för att kunna anpassa undervisningen efter elevernas behov på två sätt. Dels för att ha

möjlighet att anpassa nivån efter hela klassen och även för att hitta de “svaga” respektive “starka” eleverna.

Lärande, undervisning och bedömning är oupplösligt förbundna med varandra och för att kunna komma framåt måste man veta utgångspunkten. Genom att diagnostisera styrkor och svagheter i enskilda elevers kompetens samt sätta det i relation till målen är det möjligt att ge konstruktiv återkoppling och hjälpa eleven att utvecklas vidare. En diagnostisk test identifierar elever som är extra starka eller extra svaga i ämnet samt ger också läraren en möjlighet att anpassa undervisningen för hela gruppen till rätt nivå (Ericsson & Gustafsson (2015) i Wiman (2017, s. 11)).

I Storbritannien använder huvudparten av universiteten i början av utbildningen ett diagnostiskt matematiktest likt de Wiman (2017) nämner ovan (Edwards, 1997; Golden, 2003; Lawson, Halpin & Croft, 2001). Även här är det huvudsakliga målet i alla skolorna att kartlägga studentens förmågor vid utbildningen start för att möta individens behov och utforma strategier för att stödja studenterna.

7.2.2 Matematikdiagnosernas användning

Beroende på diagnosernas syfte och resultatens användning kan de diagnostiska testen användas både i summativa och formativa bedömningssituationer (Greenhow, 2003). Andersson (2012) hävdar att det är av vikt att resultaten av diagnoserna följs upp formativt.

Om inte resultaten används till något annat än att göra statistik har de inget berättigande, snarare kan i sådana fall kartläggningen motverka sitt syfte då elever med svaga kunskaper i matematik får uppleva ännu ett misslyckande när de får tillbaka ett dåligt resultat på det diagnostiska testet (Andersson, 2012, s.55).

Likaså poängterar Lawson et al. (2001) att det är avgörande att använda diagnoserna på rätt sätt. Han lyfter fram två viktiga punkter; att tydligt informera eleverna om diagnosens syfte, vilken information som sökt och hur den ska användas samt att ge stöd och följa upp efter

diagnosen. Skolan bör ha en tydlig strategi för uppföljning, där bland annat stödmaterial kan tillhandahållas och ett system där eleverna kan följa upp och bedöma sina framsteg bör finnas. Wiman (2017) intervjuade ett antal lärare i 20 svenska skolor för att ta reda på i vilken utsträckning lärarna anpassar undervisningen till elevernas nivå utifrån diagnoserna. Där fick han veta att trots att man som lärare ser vilka de “svaga” eleverna är så används inte den informationen vidare i undervisningen. Lärarna påstod att det beror på tidsbristen, att det sällan hinns med att individanpassa, så det blir mest att undervisningen läggs på en nivå som passar hela klassen. Även Andersson (2012) har undersökt i vilken utsträckning lärare använder sig av diagnosresultatet i den svenska gymnasieskolan. Där har det till skillnad från Wimans studie visat att vissa lärare i detalj granskat diagnosresultaten och efter diskussion med enskilda elever gjort en plan för undervisningen. Samtidigt finns det andra lärare som inte alls har använt sig av diagnosresultaten.

Vissa skolor i Storbritannien har ett och samma system de följer år efter år. Där systemet innebär att de studenter som skriver mindre än 40 % rätt på diagnosen obligatoriskt måste närvara på “extra matten”. De studenter med ett resultat på 40-60 % rätt blir rekommenderade att närvara och resterande studenter med över 60 % rätt får närvara om och när de vill. Under “extra matten” som hålls en timme per vecka fokuserar de på tidigare års matematik. För studenterna med naturvetenskapligt inriktade program hålls extra matten två gånger i veckan, och i matematik på en högre nivå (Edwards, 1997).

I andra skolor i Storbritannien används resultaten av diagnoserna främst för att informera lärarna om förväntningarna på deras studenters matematiska förmågor samt för att utforma metoder för att anpassa matematikundervisningen till gruppens behov (Lawson et al. 2001). I en studie framkommer det att de vanligaste metoderna att följa upp resultaten av testerna är med matematiska operationer, i form av till exempel problemlösningsuppgifter inom de områdena studenternas kunskaper brister, samt individuell handledning mellan lärare och studenter för att föra studenten framåt.

Ytterligare ett sätt som används i Storbritannien för att följa upp de diagnostiska testen är att varje student och dennes lärare i berörda ämnen får ett e-post meddelande med resultat och råd för fortsatt arbete (Greenhow, 2003). Studenten får vidare, efter diskussion och handledning med läraren, arbeta med relevant material för att utveckla kunskaperna inom de

områden som studenten har svårigheter. Därefter får studenten återuppta samma test, eller ett test av liknande karaktär med reviderade frågor, för att testa sina kunskaper och utvärdera sina framsteg. Lärarens uppgift är att anpassa undervisningens upplägg efter att ha fått alla sina studenters resultat.

7.2.3 Effekterna av att följa upp de diagnostiska testerna i matematik

I de skolor i Storbritannien där eleverna var tvungna att närvara på “extra matten” har undersökningar gjorts på korrelationen mellan närvaron och betyget efter första året (Edwards, 1997). Resultaten har tydligt visat att närvaro på extra matten minskar risken för ett underkänt betyg i slutet av kursen. Slutsatsen dras att studenter med svårigheter i matematik som får svårigheterna kartlagda och ett lämpligt stöd kan lyckas väl. “The right Extra Maths support is important. It is vital to analyse results from time to time to determine support effectiveness” (Edwards, 1997, s.121).

Lawson et al. (2001) påpekar också att de diagnostiska testen uppföljning har en positiv effekt både för studenter och för lärare. Studenterna får en konstruktiv feedback samt ett fortsatt stöd och lärarna får veta vad som behövs för att anpassa undervisningen. Den typ av bedömning som görs för att anpassa undervisningen kallas för formativ bedömning (Andersson, 2012).

7.3 Sammanfattning och diskussion kring tidigare forskning

7.3.1 Sammanfattning

Diagnostiska test i skolan växte fram i samband med den “nya bedömningskulturen” (Korp, 2011). Kort därefter kom diagnosmaterialet i matematik, Diamant, att konstrueras (Löwing, 2016; Skolverket, 2013). Det dröjde inte länge innan de kommunala skolorna i en stad i södra Sverige valde att konstruera ett eget diagnosmaterial i matematik (personlig kommunikation, 13 april 2018). Syftet med både Diamantdiagnoserna och de kommunala diagnoserna är densamma, att kartlägga elevers matematikkunskaper för att med hjälp av detta kunna skapa goda förutsättningar för elevernas lärande (personlig kommunikation, 13 april 2018; Skolverket, 2013). Detta syfte framkommer även i både nationella och internationella studier

om matematikdiagnoser vid skolstart (Andersson, 2012; Edwards, 1997; Golden, 2003; Lawson et al., 2001; Wiman 2017).

Det är viktigt att diagnoserna följs upp och används för rätt syfte (Andersson, 2012; Lawson et al., 2001). Studier visar dock på att det är ovanligt att resultaten följs upp i ett formativt syfte i den svenska skolan (Andersson, 2012; Wiman, 2017). Däremot har skolorna i Storbritannien tydliga rutiner som de följer år efter år, där de har olika strategier för hur resultaten av diagnoserna skall följas upp (Edwards, 1997; Greenhow, 2003; Lawson et al., 2001). Det finns ett flertal undersökningar som har visat på en positiv effekt för lärandet av att följa upp diagnosresultaten (Edwards, 1997; Lawson et al., 2001).

7.3.2 Diskussion kring tidigare forskning

I den tidigare forskningen som vi har läst är alla forskarna överens om vad syftet med matematikdiagnoser är. De uttrycker att syftet är att kartlägga elevernas matematikkunskaper för att med hjälp av kartläggningen individanpassa undervisningen och stötta eleven utifrån dennes behov.

I den svenska forskningen med undersökningar om den hur väl matematikdiagnoser användas i skolan har vi fått begränsade resultat. Vi har endast presenterat två artiklar med undersökningar kring detta. Detta kan både bero på infallsvinkeln i vår sökningsmetod men även att det finns magert med forskning inom detta område. Wiman (2017) och Andersson (2012) som har undersökt denna fråga är i stora drag överens om det mesta. De har samma uppfattning om vad syftet med diagnoserna är samt hur de borde följas upp och varför detta är av vikt. Däremot har de fått olika erfarenheter om i vilken utsträckning lärare i svenska skolan använder resultaten i av diagnoserna i undervisningen.

När vi har sökt tidigare forskningen har vi letat efter forskning kring användandet av diagnoser i skolan. Det kan då ha varit så att vi omedvetet har valt ut den forskningen som har samma uppfattning som oss kring matematikdiagnoser, eller också att vi har tolkat den på ett visst sätt eftersom vi har kommit in i det med en viss inställning. Detta visar sig i enligheten av våra forskares studier och uppfattningar. Hade vi använt oss av andra sökmotorer eller haft

en annan inställning när vi läst den tidigare forskningen hade vårt resultat i detta kapitel, och även vårt resultat för hela arbetet, kunnat bli annorlunda.

8. Metod

I detta kapitel motiverar och problematiserar vi vårt val av enkät som metod. Därefter följer en beskrivning av vårt urval samt våra forskningsetiska överväganden. Avslutningsvis redogör vi för hur våra data har analyserats.

Vid val av metod har vi övervägt fördelar och nackdelar med olika metoder för att besluta vilken metod som skulle ge oss ett så bra resultat som möjligt. Vi diskuterade till en början att använda oss av intervjuer för att få möjlighet till mer information om hur lärare använder sig av resultaten för att stöd- och individanpassa undervisningen. Med intervjuer tror vi att vi hade kunnat få en mer konkret och beskrivande bild av hur olika lärare faktiskt arbetar vidare med diagnosresultaten. Däremot insåg vi andra fördelar efterhand med enkäter vilket gjorde att vi slutligen beslutade oss för att använda enkäter för vår studie. Nedan följer en diskussion kring vårt val av enkät som metod.

8.1 Metodval och metoddiskussion

Då vi ville ta reda på i vilken utsträckning och hur lärare på de kommunala gymnasieskolorna i södra Sverige arbetar vidare med diagnosresultaten genomfördes en enkätundersökning (bilaga 3). Enkätundersökningen skickades via mail till samtliga matematiklärare på respektive skola där respondenterna genomförde enkäten digitalt (bilaga 2). Av de 38 lärare som fick enkäten via mail fick vi in totalt 11 svar på enkäten.

Då enkäten kunde skickas till samtliga lärare på de utvalda skolorna, vilket inte var möjligt för vår del med intervjuer, kunde vi få fler svar från lärare om hur de arbetar med diagnosresultaten för att bidra till elevernas lärande (Bryman, 2011). Dessutom går det snabbare och lättare att sammanställa enkäter än intervjuer, vilket är till fördel med tanke på examensarbetets tidsbegränsning.

Ytterligare en anledning till att vi valde denna datainsamlingsmetod är för att respondenterna skulle få möjlighet att besvara enkäten när de själva hade tid och möjlighet (Bryman, 2011). I åtanke hade vi att detta inte nödvändigtvis behövde vara positivt alla gånger. Respondenterna

hade då även möjlighet att prioritera bort enkäten helt och hållet eller aktivt välja att hoppa över en eller flera frågor. Likaså hade de då möjlighet att läsa igenom enkäten innan de besvarade den och kunde då även besvara frågorna i en annan ordningsföljd än vi önskade. Detta hade kunnat leda till ett annat utfall än om frågorna besvarats i den ordningsföljd som var tänkt. För att försöka undvika detta har vi, som ovan nämnt, valt att respondenterna skulle genomföra enkäten digitalt. Detta medför i sin tur att det kommer en fråga i taget vilket vi tror kan ha påverkat att respondenterna faktiskt svarat på frågorna i den ordning som de var ställda.

Vid utskick av enkäten var vi tydliga med information om enkäten och vi ansträngde oss för att frågorna skulle vara lätta att förstå för att försöka förhindra missuppfattningar från respondenterna (Bryman, 2011). Vi anser att det är en viktig del för att öka reliabiliteten i studien. Vi fick dessutom hjälp med att vidarebefordra vårt mail med enkäten för att undvika ytterligare bortfall. De ämnesansvariga i matematik på respektive skola skickade ut enkäterna till lärarna, istället för att vi gjorde det. Således ökade vi sannolikheten att lärarna väljer att svara på enkätundersökningen eftersom att det kommer från ämnesansvarig på skolan.

Enkätens upplägg kan även påverkat vilket resultat vi har fått (Bryman, 2011). En stor del av frågorna i enkäten var öppna frågor men det fanns även frågor där respondenterna skulle kryssa i ett svarsalternativ. Vi hade dessutom två frågor där respondenterna skulle gradera, på en skala 1-6, i vilken utsträckning de ansåg att vårt påstående var “inte alls viktigt” till “väldigt viktigt”.

En nackdel med enkäter kan vara att det finns risk att få svar som kan vara svåra att tolka vid de öppna frågorna (Bryman, 2011). Används däremot frågor där lärarna ska kryssa i ett svarsalternativ kan det leda till att “extra” information som kan vara relevant för undersökningen inte kommer fram. Det är därför viktigt att enkäten utformas på ett sätt där balans hittas i frågorna. Detta medförde att vi i några frågor valde att respondenterna skulle välja ett svarsalternativ och sedan motivera sitt svar. För att kontrollera hur frågorna tolkades och vilken typ av svar vi skulle kunna förvänta oss på respektive fråga valde vi att göra pilotstudie innan vi skickade ut enkäten.

8.2 Pilotstudie

I vår pilotstudie valde vi en person som ingick i vår urvalsgrupp. Bryman (2011) beskriver däremot att personer som deltagit i pilotstudien inte ska delta i den faktiska undersökningen då det kan påverkar representativiteten. Trots detta valde vi att inkludera respondentens svar i studien. I samtal med respondenten kom vi fram till att svaren kunde användas om det inte behövdes göras ändringar i enkäten, vilket det visade sig inte behövdes. Av den anledningen valde vi att frångå Brymans rekommendation.

8.3 Urval

Vi valde att utföra vår studie på tre kommunala gymnasieskolor i södra Sverige. Vårt urval blev ett bekvämlighetsurval då vi från första början hade en vision om att endast genomföra en djupare undersökning på en skola för att kunna bidra till ett utvecklingsarbete på denna skola. Enligt Bryman (2011) är ett bekvämlighetsurval ett urval av personer som är åtkomliga för de som genomför studien. En önskning var först att skicka ut enkäten till samtliga matematiklärare på denna skola för att sedan följa upp med djupgående intervjuer med ett antal av respondenterna. Tyvärr avtog kontakten med skolan efterhand och vi fick inte svar och godkännande om att genomföra undersökningen på skolan. Detta ledde till att vi gjorde ett bekvämlighetsurval där vi skickade ut en förfrågan till samtliga 12 kommunala gymnasieskolor skolor i en stad i södra Sverige. Vi hade inte längre möjlighet att genomföra undersökningen i den utsträckning vi önskade med tanke på att det var väldigt begränsat med tid. Tidsaspekten är alltså även här en anledning till att vi begränsade oss till enbart enkäter. Då vi kontaktade skolorna i kommunen fick vi svar om önskat deltagande från tre skolor. Även om vi slutligen breddade vår undersökningsgrupp kan vi inte dra en generell slutsats för hur lärare arbetar vidare med diagnosresultaten då vi har gjort detta bekvämlighetsurval (Bryman, 2011).

8.4 Forskningsetisk överväganden

Rektorerna på skolorna kontaktades och informerades om vår undersökning för att vi skulle få ett godkännande om att skicka ut enkäterna till samtliga matematiklärare på skolorna (bilaga 1). Vi har följt vetenskapsrådets fyra grundprinciper för en god forskningssed; Informations-,

samtyckes-, konfidentialitets- samt nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). I enkäten som skickades ut framgick det vilket syfte undersökningen hade samt att det var frivilligt att delta (informationskravet). Lärarna hade möjlighet att själva bestämma om de skulle delta samt vilka frågor de ville besvara (samtyckeskravet). Enkäten gjordes helt anonymt (konfidentialitetskravet) och svaren från respondenter kommer inte användas utanför vårt examensarbete (nyttjandekravet).

8.5 Databearbetning

Från det att vi fick våra enkäter vidarebefordrade till vår urvalsgrupp, genom ämnesansvariga på respektive skolor, väntade vi en vecka innan vi sammanställde och analyserade vårt resultat. Varje fråga analyserades var för sig. De öppna frågorna bearbetades utifrån något Bryman (2011) kallar för tematisk analys. Tematisk analys är precis vad namnet tyder på, att forskaren hittar olika teman i respondenternas svar för att kunna kategorisera. När vi i resultatet skrev fram vad en del av respondenterna svarade använde vi några gånger ett exempel på svar från en eller flera av respondenterna. De svar som vi inte kunde placera i någon kategori valde vi även att enskilt lyfta fram för att det inte skulle falla mellan stolarna. De frågor där respondenterna skulle gradera sina svar har vi valt att presentera ett medelvärde men även ett spridningsvärde.

Den främsta anledningen till att vi valde att bearbeta våra data utifrån tematisk analys var för att i de svar vi fick in från respondenterna kunde vi relativt tydligt se olika teman för att dela in största delen av svaren i. På så vis visualiserade vi en bild hur vårt resultat skulle kunna presenteras på bästa sätt.

9. Resultat

I detta kapitel presenteras vårt resultat av enkäten. Först redogörs för lärarnas uppfattning om diagnosernas syften som en bakgrund till vårt resultat. Därefter följer delkapitel med svar på studiens frågeställningar. Under varje frågeställning har vi sedan redovisat svaren från enkäten som är relevanta för respektive fråga.

9.1 Lärarnas uppfattning

9.1.1 Lärarnas uppfattning av diagnosernas syfte och relevans

Samtliga respondenter har en klar uppfattning om diagnosernas syfte där det i samtliga svar framgår att diagnoserna används för att kartlägga elevernas kunskaper. Aspekter som skiljer sig mellan respondenternas svar är beskrivningarna som handlar om att diagnoserna görs för att identifiera de svaga eleverna som behöver extra stöd eller alla elevers behov för kunskapsutveckling oavsett vilken nivå de ligger på. Den ena delen av respondenterna betonar att syftet är att få en bild av vilka generella kunskaper eleverna har inom matematik då de börjar gymnasiet. Ett exempel på detta är: “Att på grupp- och individnivå kartlägga elevernas generella kunskapsnivå.”. Den andra delen av respondenterna lägger fokus på de svagare eleverna. Två exempel på detta är: “Att tidigt kunna identifiera de elever som är i behov av extra stöd.”, “Det är mycket bra att snabbt få veta vilka elever som behöver extra stöd. Att testa exempelvis A-nivå är inte intressant just då, det stressar mest eleverna.”. I dessa sistnämnda svar framgår det att respondenterna främst fokuserar på de svaga eleverna som behöver extra stöd samt att de anser att betygsnivåer inte är relevant utifrån diagnosernas syfte.

I enkäten fick respondenterna gradera hur viktigt de anser det är att ha matematikdiagnoser i början av gymnasiet. Respondenternas gradering ligger mellan 3-6 och ger ett medelvärde på 4.4.

I en annan graderingsfråga fick de besvara följande “Hur viktigt anser du att det är att koppla elevernas tidigare kunskaper till de nya kunskaperna?”. I denna fråga är spridningen större än i frågan om hur viktigt de anser att det är att ha matematikdiagnoser i början av gymnasiet. I denna fråga är det respondenter som graderat 1; att det inte alls är viktigt att koppla de nya kunskaperna till något som eleverna redan kan och 6; att det är väldigt viktigt. Dock är medelvärdet 4.3, vilket är väldigt likt medelvärdet ovan trots att det är större spridning på data.

9.1.3 Sammanfattning

Sammanfattningsvis kan vi konstatera att respondenterna är medvetna och i stora drag överens om syftet med att eleverna har diagnoser vid gymnasiestarten. Däremot skiljer sig uppfattningarna kring relevansen av matematikdiagnoserna samt de tidigare kunskaperna en del.

9.2 Hur används resultaten av matematikdiagnoserna i

skolorna?

9.2.1 Kommunikation om diagnosresultaten med eleverna

Av de som svarade på enkäten var det nio lärare som hävdade att de kommunicerar diagnosresultaten med sina elever. De resterande två lärarna som svarade “Nej” på frågan motiverade sitt val av att inte kommunicera resultaten på följande sätt; ena läraren skriver att hen “ser ingen poäng med att sätta en stämpel på eleverna redan första veckan”. Den andra läraren formulerade det på följande sätt; “Det finns ingen anledning för eleverna att få reda på resultaten, eftersom de inte har någon som helst betydelse för bedömningen av elevens kunskaper i gymnasiekursen. Elever som ändå vill ha reda på sina resultat brukar få det.” Av de nio lärare som svarade “Ja” på frågan har olika kommunikationssätt angivits. En del kommunicerar resultaten muntligt och andra gör det skriftligt. Några av lärarna har angett att de endast ger resultatet i form av en siffra till eleverna och andra lärare har angett att de till exempel använder resultaten som ett diskussionsunderlag i klassrummet. De finns också en

och uppmaningar. “De som har bristande förkunskaper får veta detta och uppmanas att lägga extra tid på matten i början av åk 1.”

9.2.2 Användningen av diagnosresultaten

Svaren till frågan “Arbetar du vidare med elevernas diagnosresultat?” var mer jämnt fördelade. Sju av respondenterna svarade att de arbetar vidare med resultaten. Resterande fyra respondenter svarade “Nej” på frågan.

En följdfråga till de lärarna som svarade “Nej” var att motivera varför de väljer att inte arbeta vidare med resultaten och svaren skiljde sig åt en del. En lärare påstod att diagnosen har uppfyllt sitt syfte efter att den har “analyserats för att identifiera brister hos eleverna” och att den således inte behövs arbetas vidare med. Vissa lärare hävdade att de oavsett resultaten på diagnoserna hur som helst arbetar med det centrala innehållet från grunden och fokuserar på att arbeta inför det nationella provet. En av respondenterna uttryckte det på följande sätt; “Nej. Dels för att det inte finns tid i en klass att välja ut delar som enskilda hade problem med och fokusera speciellt på dom. Undervisningen sker av praktiska skäl främst för GRUPPEN. Visst anpassar man nivå och fokus delvis baserat på diagnosen.”

Vi bad även de lärarna som svarade “Ja” på ovanstående fråga att utveckla sitt svar genom att specificera hur de arbetar vidare med diagnosresultaten. Deras svar kan delas in i två kategorier. Det finns dels de lärarna som arbetar vidare med resultaten endast genom att analysera kontinuerligt under årets gång och jämföra diagnosresultaten med resultaten på nationella provet och slutbetyget i kursen matematik 1 för att kunna se kunskapsutvecklingen. Sen finns det den andra skalan av lärare som analyserar elevernas svar på diagnosen för att hitta luckor och plocka ut de delarna som eleverna verkar ha svårare med för att gå igenom de delarna extra grundläggande. Många har uttryckt att de “anpassar undervisningen” utifrån kunskapsnivån. En av lärarna har skrivit att; “Jag försöker lägga märke till om det finns brister inom något särskilt område. Oftast är det väldigt blandade resultat och inte så mycket att göra på gruppnivå, men det är bra att veta om exempelvis många i en klass saknar kunskaper i grundläggande ekvationslösning.".

9.2.3 Kollegialt samarbete av vidare arbete med diagnosresultaten

När vi frågade lärarna om de gemensamt i skolan, med andra lärare eller rektorer, har pratat om hur de ska arbeta vidare med resultaten svarade sju lärare “Ja” och fyra lärare svarade “Nej”. Vi ställde en följdfråga till de som svarade “Nej” om hur de tror att det hade underlättat för dem i deras arbete om de hade pratat om detta men fick inte svar på vår fråga. Samtliga lärare har svarat någonting i stil med; “Svårt att spekulera i, vet inte om det hade underlättat.”.

Till de lärare som svarade “Ja” på frågan ställde vi följdfrågan “Vad har ni pratat om och vad har ni kommit fram till?”. Här har ungefär hälften av de som svarade “Ja” skrivit att de gemensamt på skolan har ordnat stödgrupper för de svagare eleverna, med extra stöttning och undervisning. De resterande lärarna har exempelvis uttryckt att de dels har diskuterat att använda screeningen på ett mer fokuserat sätt och dels prata om speciellt repetitionsmaterial med speciella timmar utsatta åt detta. I samtliga svar är det fokus på de svaga eleverna och hur de ska arbeta vidare utifrån deras resultat.

9.2.4 Sammanfattning

Sammanfattningsvis kan vi fastställa att lärarna som har svarat på vår enkätundersökning har olika åsikter om vad som är nyttigt för eleverna och därmed olika arbetssätt. De flesta lärarna i vår undersökning kommunicerar resultaten av diagnoserna med sina elever. Majoriteten arbetar även vidare med resultaten men det är en större andel som inte gör det än de som inte kommunicerade resultaten. Det framgår även att vissa lärare pratar mer om diagnoserna och dess användning med kollegor och rektorer än vad andra gör.

9.3 Hur önskar lärare arbeta vidare utifrån resultaten av

matematikdiagnoserna?

9.3.1 Lärarnas vision

extraundervisningar för vissa elever i början av årskurs 1. Några har beskrivit att det är viktigt att sätta in stödet i tid för att eleverna ska bli medvetna om hur betydelsefulla förkunskaperna är för det vidare lärandet samt för att få en inblick i vilka förväntningar det finns på elever från matematiklärare på gymnasiet. En lärare önska att använda sig av “en diagnos vars innehåll och resultat eleverna kan få se och ett arbetsmaterial där de kan jobba med just de förkunskaper som fattas”. Det var även någon som uttryckte att de inte visste hur de önskade att arbeta vidare mer med diagnosresultaten.

9.3.2 Lärarnas behov

För att lärarna skulle kunna arbeta vidare med diagnosresultaten mer för att stödja eleverna i sitt lärande efterfrågar många framförallt tid. En del av dessa uttryckte att de behöver tid för att ha möjlighet att analysera resultaten för att sedan utforma undervisningen eller anpassa ett stöd till vissa elever baserat på resultaten. Ytterligare en önskan gällande tiden handlar om att ge ett par lärare några extra lektioner i sin tjänst som används för extra undervisning till de elever som är i behov av det. Några lärare uttryckte även att de behöver ett bättre diagnostiskt test än det som de använder sig av idag medan andra var osäkra eller inte visste vad de behöver för att utveckla sitt arbete med diagnoserna.

9.3.3 Sammanfattning

Sammanfattningsvis har många lärare framfört att de önskar ge mer extra stöd och anpassningar till eleverna utifrån resultaten av diagnoserna. Behovet för att klara av detta är enligt lärarna framförallt mer tid men även bättre diagnoser.

10. Resultatanalys och diskussion

I detta kapitel har vi medvetet valt att baka ihop vår resultatanalys med vår diskussion. Utifrån avsnitten i resultatdelen presenterar vi en diskussion kopplat till vår teoretiska bakgrund, den tidigare forskningen samt egna erfarenheter.

10.1 Lärarnas uppfattning

När vi frågade respondenterna var deras uppfattning av vad syftet med dignoserna är lämnade samtliga svar som till stor del överensstämmer med både tidigare forskningsresultat samt med konstruktörerna av Diamantdiagnoserna och den kommunala diagnosen. De beskriver på samma sätt att syftet är att kartlägga elevernas kunskaper (Andersson, 2012; Edwards 1997, Golden, 2003; Lawson et al. 2001; Löwing, 2016; personlig kommunikation, 13 april 2018; Skolverket, 2013; Wiman 2012). En kartläggning synliggör en elevs kunskaper vid början av en ny fas för att sedan ligga till grund för handledningen i elevens kunskapsutveckling (Skolverket, 2011c). Detta kan i sin tur ligga som grund för ett formativt arbetssätt, genom att läraren utformar lämpliga insatser för eleven utifrån hens behov.

I beskrivningen av syftet med de kommunala matematikdiagnoserna skriver en av konstruktörerna att fokus ligger på att synliggöra vilka elever som behöver extra stöd samt inom vilka områden elevernas kunskaper brister. Flera av de lärare som svarat på frågan beträffande syftet med diagnoserna lyfter även fram detta. Detta skiljer sig en del mot skolverkets, forskningen samt Löwings (2016) beskrivning. I deras beskrivningar framgår inte att fokus ligger på att finna de lågpresterande eleverna utan på att synliggöra samtliga elevers kunskaper oavsett nivå. Andersson (2012) uttrycker att diagnosernas syfte är för att kartlägga elevernas kunskaper. Skolverket (2013), Wiman (2017) samt Lawson et al. (2001) lyfter fram att diagnoserna är till för att synliggöra elevernas medhavda kunskaper från grundskolan för att kunna skapa förutsättningar för elevernas lärande. Löwing (2016) hävdar likaså detta men även att de ska användas för att kunna följa elevernas kunskapsutveckling.

Storbritannien där flera skolor har kommit fram till att de elever som skriver mindre än 40 % rätt på diagnosen ska gå på obligatoriska matematiklektioner som är extra utöver de ordinarie lektionerna. För de som skriver mer än 40 % rätt har möjlighet att själv välja om de ska gå eller inte på “extramatten”. Wiman (2017) lyfter fram i en intervju med en lärare att även om man synliggjort de “svaga” eleverna används denna information inte vidare i undervisningen. Även här framgår det att fokus ligger på de lågpresterande eleverna. I en formativ bedömning ligger fokus på att hitta både styrkor och svagheter hos eleverna för att bidra till en kunskapsutveckling, och inte endast svagheter (Skolverket, 2011c).

Alla respondenter var inte överens om att diagnoserna vid skolstart är viktiga trots att de är medvetna om syftet. En oroande faktor var när de fick gradera hur betydelsefullt det är att koppla elevernas nya kunskaper till de tidigare. Medelvärdet slutade på 4.3 på en skala 1-6. Något som var oroande enligt oss var att vi fick ett svar om att det inte var viktigt alls. Den sociokulturella synen på lärandet betonar vikten av att elever använder sina tidigare kunskaper för att ha möjlighet till att ta in och utveckla nya kunskaper (Säljö, 2005). För att läraren ska bli en medierande resurs som hjälper eleven till den närmaste utvecklingszonen, med hjälp av att relatera till tidigare erfarenheter och kunskaper, måste läraren vara medveten om vilka kunskaper eleven har med sig. Medvetenheten om de tidigare kunskaperna är också väsentlig vid scaffolding, där läraren måste ta hänsyn till elevens kunskaper för att ställa rätt frågor som passar varje individ.

10.2 Hur används resultaten av matematikdiagnoserna i

skolorna?

Det fanns en del lärare i vår undersökning som hävda att de inte kommunicerar resultaten av diagnoserna med sina elever. Argumenten var bland annat att det inte finns någon anledning till att göra detta, då resultatet ändå inte har någon betydelse för bedömningen. Om bedömningen ska leda till utveckling och lärande är det väsentligt att den följs upp av både elev och lärare samt att eleven får en klar respons på sina insatser (Skolverket, 2011c). Enligt skolverket (2014) så handlar formativ bedömning om att elevens kunskaper ska kartläggas, målen ska synliggöras och genom kommunikation med eleven ska målen uppnås. För att arbeta formativt med bedömning är kommunikationen således av betydelse (Firozi & Wickman, 2014). Även det sociokulturella perspektivet på lärande betonar vikten av

kommunikation mellan eleven och läraren (Säljö, 2005; Pryor & Crossouard, 2008). Människan utvecklas i samspel med andra och språket är det mest betydelsefulla medierande redskapet (Säljö, 2005). Utifrån detta perspektiv är det därför viktigt att kommunicera elevernas prestationer på ett klokt sätt för att utveckla elevernas lärande med hjälp av ett formativt arbetssätt.

Lärarna i Wimans (2017) undersökning hade fört fram att de inte arbetade vidare med resultaten och att detta berodde på tidsbristen. Likaså framförde flera av lärarna i vår studie att tidsbristen var en bidragande faktor till att de inte använde diagnosresultaten för att individanpassa undervisningen. I Wimans (2017) studie samt i vår har det framkommit att några lärare å ena sidan anpassar undervisningen endast utifrån gruppens generella nivå och inte elevens individuella. Å andra sidan står det i Skollagen att; “Alla barn och elever ska ges den ledning och stimulans som de behöver i sitt lärande och sin personliga utveckling “...”. (SFS 2014:458). Vi anser därför att det är viktigt med någon form av åtgärd, både från skolledningens sida men även från lärarna själva, för att kunna individanpassa utbildningen efter elevens behov.

Fyra av respondenterna i vår undersökning arbetar inte alls vidare med diagnosresultaten. Studier har tidigare visat att resultaten av diagnoserna inte följs upp i ett formativt syfte i Sverige (Andersson, 2012; Wiman, 2017). Däremot är det av betydelse att de följs upp (Andersson, 2012; Lawson et al. 2001). Om de inte gör detta används diagnoserna endast för en summativ bedömning (Boström, 2017; Greenhow, 2003). Andersson (2012) hävdar att om diagnosresultaten inte används vidare utan endast används för att föra statistik summativt, förlorar diagnosen sitt syfte och kan det leda till att de lågpresterande eleverna istället endast får ännu en känsla av ett misslyckande. Detta är något som samtliga lärare men framförallt ledning bör ha i åtanke när man beslutar om de diagnostiska proven ska göras. Kanske ska skolledningen tillsammans med matematiklärarna ta fram en plan på hur de ska följas upp? Av de som besvarade enkäten var det sju lärare som hade kollegialt pratat om hur de på skolan ska arbeta vidare med resultaten från diagnoserna. Utifrån det sociokulturella perspektivet utvecklas människan i samspel med andra, så att arbeta kollegialt ses som någonting positivt och utvecklande (Säljö, 2005). Som tidigare nämnt har flera skolor i Storbritannien rutiner för hur diagnoserna ska följas upp (Edwards, 1997; Greenhow, 2003;

av att följa upp diagnosresultaten (Edwards, 1997; Lawson et al. 2001). Det framkommer att arbetet med bedömning på en skola är beroende av skolledningens arbete med bedömning (Hirsh & Lindberg, 2015). Således är det relevant att kollegialt, med andra lärare och rektorer, samtala om hur diagnoserna ska komma till användning för att optimera det formativa arbetssättet med diagnoserna.

10.3 Hur önskar lärare arbeta vidare utifrån resultaten av

matematikdiagnoserna?

Största delen av respondenterna i vår undersökning önskar att arbeta vidare utifrån diagnosresultaten för att stödja elevernas kunskapsutveckling. Flera av dessa önskade att skolan kunde ge mer stöd och anpassning till de elever som var i behov av det samt att det sätts in så fort som möjligt när detta har kommit till känna. En lärare uttryckte även att hen önskade, precis som några skolor i Storbritannien, att ha obligatoriska lektioner med “extra matte”. Det framkom även i studien önskningar om att utveckla diagnosmaterialet i den mån att det fanns material som eleverna i efterhand kunde arbeta med utifrån de kunskapsluckor som just de behövde reparera. Att ta fram diagnoser som kommer med ett åtgärdsprogram blir således dessutom ett sätt att arbeta formativt med diagnoserna (Johansson & Holm, u.å.). För att kunna genomföra ovanstående visioner menar flera lärare som tidigare nämnt att tid behövs. Många lärare i den svenska skolan upplever att det inte finns tillräckligt med tid för att ge samtliga elever de stöd de behöver eller anpassa undervisningen (Skolverket, 2015). Inte minst har vi sett och hört detta när vi varit ute på vår verksamhetsförlagda utbildning under åren. Som alla yrken finns det alltid begränsat med tid. För att tillgodose tid till att arbeta vidare utifrån diagnoserna för att stödja elevernas lärande måste tid tas från något annat moment. Detta blir därför en prioriteringsfråga. En av lärarna i vår studie önskade att få resultat från studier som visade på ett mervärde av att arbeta vidare utifrån diagnosresultaten för att kunna utveckla sitt egna arbetssätt. Som Edwards (1997) samt Lawson et al. (2001) skriver finns denna typ av studier som lärare kan ta del av. Att ta del av studier kan vara ett sätt att värdera sina timmar och komma fram till vad de faktiskt ska användas till. Däremot, att ta del av studier kräver tid.

Vi avslutar vår uppsats med ett kapitel som presenterar vår slutsats. Avslutningsvis redogörs för en presentation om vad resultaten har gett för konsekvenser för vår framtida yrkesroll samt möjligheter och förslag till framtida forskning.

11.1 Slutsats

Lärarna på de skolor vi har utfört enkätundersökningen är till största del överens med skolverket samt de tidigare forskningsresultaten om vad syftet är med matematikdiagnoser vid gymnasiestarten. Fokus ligger på att kartlägga elevernas tidigare kunskaper i matematik för att vidare kunna arbeta formativt med resultaten. Där är dock en del meningsskiljaktigheter om kartläggningen görs för att individanpassa, gruppanpassa eller endast stötta de svagare eleverna. Ytterligare en fråga som där är olikheter i åsikter om är huruvida matematikdiagnoserna samt medvetenhet om de tidigare kunskaperna är viktiga. Vi anser att detta är väldigt viktigt för att läraren ska kunna bli en medierande resurs och leda eleven till den närmaste utvecklingszonen.

Studiens resultat har visat att det finns en del lärare som inte kommunicerar resultaten av diagnoserna med sina elever. Till vår förvåning fick vi även veta att det är ännu fler lärare som inte arbetar vidare med resultaten av diagnoserna. Den största orsaken till detta angavs vara tidsbristen. Vi anser att åtgärder för detta måste tas både på från skolledningen och från varje individuell lärares sida. Att endast summativt bedöma matematikdiagnoserna anser vi, med stöd från forskning, vara missgynnande för elevernas lärande. Det är betydelsefullt att det formativa arbetets vikt för lärandet trycks på av skolledningen.

Trots att resultatet av vår undersökning säger att en del lärare inte arbetar vidare med diagnosresultaten har vi ändå fått veta att största delen av lärarna vill arbeta med diagnosresultaten mer. De vill ge mer stöd och anpassning till elever i behov och en del lärare önskar obligatoriska extra lektioner för de elever som är i riskzonen. Det som framkommer av lärarna som behov för att kunna utföra detta arbete är i huvudsakligen mer tid men vissa önskar också en annan ”bättre” diagnos. Med bättre diagnos menar vissa av respondenterna en diagnos med mer relevant innehåll. Andra önskar en diagnos som kommer med ett

kompletterande material som eleverna kan arbeta vidare med för att fylla ut eventuella kunskapsluckor.

11.2 Konsekvenser för yrkesroll

Det väsentligaste resultatet av vår studie och det som vi kommer att ta med oss till vårt arbete som blivande lärare är att vi använder diagnosresultaten vidare för att anpassa undervisningen till elevernas enskilda behov. Att inte använda diagnoserna alls är något som vi, i enlighet med flera forskare av tidigare studier, anser är inget som leder eleverna fram i sin kunskapsutveckling. Påverkas de svaga eleverna dessutom negativt av att göra matematikdiagnosen om den inte följs upp är även det en avgörande faktor för att vi som lärare verkligen ska arbeta vidare utifrån diagnoserna för att stödja elevernas lärande. Skulle skolorna vi kommer arbeta på inte ha en skolledning eller kollegialt en överensstämmelse om hur samtliga matematiklärare bör arbeta vidare med diagnoserna har vi en önskan om att kunna bidra med att lyfta fram betydelsen av det. Även om vi, som enskilda lärare, skulle arbeta vidare med den information som diagnosresultaten gett oss vill vi även få andra lärare att göra detsamma för att ännu fler elever ska få den anpassning för att utvecklas ännu mer.

11.3 Vidare forskning

Ett förslag på vidare forskning till vår studie hade varit att se hur lärare faktiskt bör arbeta vidare med diagnosresultaten för att hjälpa eleverna fram i sin kunskapsutveckling. Alternativt förslag på vidare forskning hade kunnat vara att undersöka vilken syn skolledningen har på matematikdiagnoserna samt hur de anser att lärarna bör arbeta vidare med resultaten.

12. Referenser

Andersson, B. (2012). Om elevers förkunskaper inför gymnasiematematiken: Analys av elva årsgångar matematikdiagnoser från en medelstor svensk gymnasieskola. (Masteruppsats). Göteborg: institutionen för didaktik och pedagogisk profession, Göteborgs universitet. Barger, R. (2001). Begåvade elever behöver också hjälp. Nämnaren, 3, 18-23.

Björklund Boistrup, L. (2010). Assessment discourses in mathematics classrooms [Elektronisk resurs]: a multimodal social semiotic study. Diss. Stockholm: Stockholms universitet.

Björklund Boistrup, L. (2013). Bedömning i matematik pågår!: återkoppling för elevers engagemang och lärande. (1. uppl.) Stockholm: Liber.

Black, P. & William, D. (1998). Assessment and Classroom Learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 5(1), 7-74. doi: 10.1080/0969595980050102

Boström, E. (2017). Formativ bedömning [Elektronisk resurs]: en enkel match eller en svår utmaning? Effekter av en kompetensutvecklingssatsning på lärarnas praktik och på elevernas prestationer i matematik. Diss. (sammanfattning) Umeå: Umeå universitet, 2017. Umeå.

Tillgänglig: http://umu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1096034/FULLTEXT03.pdf

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber. Edwards, P. (1997). Just how effective is the Mathematics Diagnostic Test and Follow-up Support Combination? Teaching mathematics and its applications, 16(3), 118-121. Firozi, F. & Wickman, P.-O. (2014). En metod för planering och formativ bedömning. I B. Jakobson, I. Lundegård & P.-O. Wickman (red.), Lärande i handling: En pragmatisk didaktik (s.79-88). Lund: Studentlitteratur

Hirsh, Å. & Lindberg, V. (2015). Formativ bedömning på 2000-talet – en översikt av svensk och internationell forskning [Elektronisk resurs]. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Golden, K. (2003). Diagnostic testing and student support. I D. Lawson (Red.), Diagnostic testing for mathematics (s.10-11). Coventry: LTSN MathsTEAM Project.

Greenhow, M. (2003). Mathletics diagnostic tests. I D. Lawson (Red.), Diagnostic testing for mathematics (s.8-9). Coventry: LTSN MathsTEAM Project.

Johansson, E., & Holm, U. (u.å.) Vem kan vad? - ett diagnosmaterial i matematik (Matematikdidaktisk verksamhetsutveckling. Institutionen för matematik, teknik och naturvetenskap). Umeå: Umeå universitet

Korp, H. (2011). Kunskapsbedömning – hur, vad och varför. Stockholm: Elanders Sverige AB.

Lawson, D., Halpin, M., & Croft, T. (2001). After the diagnostic test–what next. MSOR Connections, 1(3), 19-23.

Löwing, M. (2016). Diamant - diagnoser i matematik Ett kartläggningsmaterial baserat på didaktisk ämnesanalys (Doktorsavhandling, Göteborg studies in educational sciences, 392) Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.

Nyström, P. (2004). Rätt mätt på prov. (Doktorsavhandling, Pedagogiska institutionen, Umeå Universitet, 71). Umeå: Umeå universitet.

Pryor, J. & Crossouard, B. (2008). A socio-cultural theorisation of formative assessment. Oxford Review of Education, 34(1), 1-20. doi: 10.1080/03054980701476386

SFS 2014:458. Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet.

Skolverket. (2011a). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola 2011. Hämtad från

skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2 Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2705

Skolverket. (2011b). Hur hänger allt ihop?. Hämtad 2018-04-04, från

https://www.skolverket.se/skolformer/gymnasieutbildning/gymnasieskola/fore-ht-2011/program/handels-och-administrationsprogrammet/hur-hanger-allt-ihop-1.25572

Skolverket. (2011c). Kunskapsbedömning i skolan – praxis, begrepp, problem och möjligheter. Stockholm: Skolverket.

Skolverket. (2013). Diamant: Diagnoser i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2014). Formativ bedömning. Hämtad 2018-03-28, från

https://www.skolverket.se/bedomning/bedomning/formativ-bedomning-1.223359

Skolverket. (2015). Så påverkades lärarna av de senaste årens skolreformer. Hämtad

2018-04-19, från

https://www.skolverket.se/statistik-och-utvardering/nyhetsarkiv/2015/nyheter-2015-1.229449/sa-paverkades-lararna-av-de-senaste-arens-skolreformer-1.243049

Säljö, R. (2005). L. S. Vygotskij - forskare, pedagog och visionär. I A. Forsell (Red.), Boken om pedagogerna (s.108-132). Stockholm: Liber.

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer: inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Wiman, E. (2017). Övergången till gymnasiet: Hur identifieras svaga matematikelever? (Kandidatuppsats). Institutionen för utbildningsvetenskap, Linnéuniversitetet.

Bilaga 1

Mejl till rektorerna

Hej XXXXX! Vi, Nadia Anjam och Jessica Paulsson, skriver vårt examensarbete på Malmö universitet i matematikdidaktik. Vi ska undersöka huruvida resultaten av matematikdiagnoserna, som eleverna skriver i början av läsåret i åk 1, används vidare för att planera undervisningen och stödja eleverna, och i så fall på vilket sätt. Vi önskar att skicka ut en enkät till samtliga matematiklärare på XXXXX skolan. Enkäten tar mellan 5-15 minuter att svara på. Vi kommer vara tydliga med att det är frivilligt att delta samt kommer både skolan och varje enskild lärare vara helt anonym. Vi kontaktar dig för att vi undrar om det finns möjlighet för oss att skicka ut enkäten? Tack på förhand, Nadia och Jessica