Malmö högskola
Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
10 poäng
Finns det något samband mellan
matematikundervisningens utformning
och elevernas attityd till läroboken och
ämnet?
Is there any correlation between the teacher’s choice of
classroom practise and pupil’s attitudes towards the
textbook and subject in mathematics?
Liselotte Forsling
Linnéa Friberg
Lärarexamen 140 poäng Matematik och lärande Höstterminen 2006
Examinator: Gunilla Jakobsson Handledare: Johan Nelson
Sammanfattning
Syftet med studien är att få förståelse för vilken inställning pedagoger och elever har till matematikläroboken samt till matematikämnet. Undersökningen ska också klargöra om det finns några samband mellan matematikundervisningens utformning och elevernas inställning till läroboken och ämnet. Pedagogernas medvetenhet om elevernas
inställning till matematik skall också tydliggöras genom undersökningen. För att få svar på våra frågeställningar användes kvalitativ intervju och enkät som metod. Genom undersökningens resultat kunde vi utläsa att elevernas attityder till matematik samt pedagogernas medvetenhet om elevernas inställningar varierade stort. Vi kunde även tydligt se sambanden mellan matematikundervisningens utformning och elevernas inställning till läroboken och ämnet. Till exempel visade resultatet att pedagogerna var mer kreativa i sin undervisning och eleverna mer positivt inställda till såväl läroboken som ämnet då matematikläroboken användes mer sparsamt i undervisningen.
Nyckelord: pedagog, elev, inställning, attityd, uppfattning, motivation, matematik,
Innehållsförteckning
1 Inledning ... 7 1.1 Syfte... 8 1.2 Frågeställningar ... 8 1.3 Begreppsdefinition ... 8 2 Teoretisk bakgrund ... 102.1 Attityder och motivation till matematik... 10
2.1.1 Faktorer utanför skolan som påverkar elevernas inställning till matematik... 12
2.2 Matematiklärobokens roll i undervisningen ... 13
2.3 Pedagogens roll i undervisningen... 15
2.3.1 Eleverna som utgångspunkt i undervisningen... 15
2.3.2 Intresseväckande undervisning ... 18
3 Metod... 19
3.1 Urval ... 19
3.1.1 Beskrivning av skolorna och de deltagande klasserna... 20
3.1.2 Beskrivning av pedagogerna... 21
3.1.3 Bortfall ... 21
3.2 Datainsamlingsmetoder ... 22
3.3 Procedur ... 23
3.4 Databearbetning ... 25
3.5 Tillförlitlighet och giltighet... 25
4 Resultat ... 27
4.1 Intervjuer med pedagogerna... 27
4.1.1 Pedagogens inställning till matematikläroboken och matematikämnet ... 27
4.1.2 Pedagogens beskrivning av matematikundervisningen... 30
4.1.3 Pedagogens uppfattning av elevernas inställning till läroboken och ämnet ... 32
4.2 Elevenkäterna... 33
4.2.1 Elevernas inställning till matematikämnet... 34
4.2.2 Elevernas uppfattning om matematikundervisningen ... 35
4.2.3 Elevernas inställning till matematikläroboken... 36
5 Diskussion ... 38
5.1 Vilken inställning har pedagoger och elever till matematikläroboken och matematikämnet? ... 38
5.2 Hur ser sambandet ut mellan matematikundervisningen utformning och elevernas inställning till läroboken och ämnet?... 39
5.3 I vilken utsträckning är pedagogerna medvetna om elevernas inställning till läroboken och ämnet? ... 39
5.4 Reflektion och diskussion av resultat och teori ... 41
5.5 Slutord ... 45 6 Källförteckning ... 47 6.1 Litteratur... 47 6.2 Elektroniska källor... 49 6.3 Föreläsningar... 49 7 Bilagor ... 50
1 Inledning
Genom vår tid på Lärarutbildningen i Malmö, har vi kommit till insikt om hur mycket en person påverkas redan tidigt i sin utveckling av allt i sin omgivning. Vi har vidare insett att det är omgivningen som speglar en persons känsla för sig själv och för andra samt bidrar till vilken attityd man har. Barns och vuxnas föreställningar och attityder kommer att följa med dem under hela livet, även om de troligtvis kommer att ändras och förnyas vid ett flertal tillfällen under vägens gång. I mötet i skolan har både pedagoger och elever med sig olika inställningar. Inställningar som förmodligen
kommer att ha inflytande på vårt sätt att arbeta och därmed ha inverkan på både lärandet och undervisningen.
Vi har även genom föreläsningar samt litteratur, i vårt huvudämne matematik och lärande, fått en inblick i attityders påverkan på lärandet och undervisningen. Ett ämne som väckte vårt intresse och som vi anser är viktigt att ha med oss i vår framtida yrkesroll som pedagoger, dels för att ha större insikt i hur elevernas samt kollegornas attityder kan påverka det vi gör i skolan, men också för att kunna reflektera över vår egen inställning till matematikämnet.
För att skapa oss mer kunskaper inom detta område har vi valt att undersöka hur några pedagoger och elever förhåller sig till ämnet matematik. Pedagogernas medvetenhet om elevernas uppfattningar samt hur den bedrivna matematikundervisning avspeglar
elevens inställningar är också något som vi tar upp i vår studie. Under vår utbildning har vi kontinuerligt stött på ett ifrågasättande av användandet av matematikläroboken. Vi ansåg det därför intressant att även väva in pedagogers och elevers inställning till denna i vår undersökning.
1.1 Syfte
Syftet med studien är att få förståelse för vilken inställning pedagoger och elever har till matematikläroboken samt till matematikämnet. Undersökningen ska också klargöra om det finns några samband mellan matematikundervisningens utformning och elevernas inställning till läroboken och ämnet. Pedagogernas medvetenhet om elevernas
inställning till matematik skall också tydliggöras genom undersökningen. Vidare är vårt personliga syfte med studien att vi ska fördjupa våra kunskaper inom ämnesområdet och därmed utveckla oss själva som pedagoger.
1.2 Frågeställningar
Vi har i vår studie valt att utgå från följande tre frågeställningar:
1. Vilken inställning har de deltagande pedagogerna och deras elever till matematikläroboken och matematikämnet?
2. Hur ser sambandet ut mellan de deltagande pedagogernas utformning av matematikundervisningen och deras elevers inställning till läroboken och ämnet?
3. I vilken utsträckning är de deltagande pedagogerna medvetna om deras elevers inställning till läroboken och ämnet?
1.3 Begreppsdefinition
Vår begreppsdefinition bygger, förutom egna tolkningar, på definitioner från NE.se (2006) och Synonym.se (2006).
I arbetets teoretiska bakgrund, har begreppen inställning och attityd vid ett flertal tillfällen dykt upp och vi har tolkat författarnas definitioner av dem som likvärdiga. Även på Synonym.se (2006) finner vi begreppet attityd som en synonym till begreppet
inställning. Vi har också, i vårt arbete, valt att använda begreppen inställning och attityd med samma definition.
Enligt Nationalencyklopedin (2006) definieras begreppet inställning som en uppfattning eller värdering som styr någons uppträdande i en viss fråga, i förhållande till andra personer. I Synonym.se (2006) anges ståndpunkt, uppfattning, attityd, approach, hållning och syn som synonymer till begreppet.
2 Teoretisk bakgrund
2.1 Attityder och motivation till matematik
Uppkomsten av attityder till skolan och enskilda ämnen förklaras, i Egidius och Madsen (1974), som en del i inlärningen, där det som lärts in förknippats till behagliga eller obehagliga upplevelser av skolan, studierna och ämnena. De känslomässiga delarna i inlärningen har, enligt författarna, inverkan på motivationen och är därmed också en betydande del i den pedagogiska processen. Utnyttjas de känslomässiga delarna på rätt sätt kan de dock bidra till att goda undervisningsresultat uppnås. Även Ahlberg (2001) nämner, med utgångspunkt i tidigare forskning samt genom personliga pedagogiska erfarenheter, de känslomässiga delarna i undervisningen och författaren menar att känslor hos elever, som känner sig utanför och misslyckade i matematikundervisningen, kan leda till en olust och blockering för lusten att lära. Hon menar också att det
förekommer att elever påverkas i så stor utsträckning av känslo- och sinnesstämningar att det blir helt styrande för elevens tankeverksamhet och handlingssätt. En negativ attityd gör att eleverna inte känner sig tillräckligt dugliga att klara av matematiska problem, vilket också påverkar deras kunskapsutveckling i matematik.
Elevernas attityder till matematikämnet formas redan under de första åren i skolan. Dessa attityder följer ofta med eleverna upp i vuxen ålder och smittar i sin tur av sig på andra individer i närmiljön. Vid diskussioner kring vuxnas skolerfarenheter är det vanligt förekommande att deras negativa attityder kring matematik belyses. För att skapa en god miljö med delaktighet och lärande för samtliga elever samt undvika att elever hamnar i svårigheter vid inlärningen måste man som pedagog se undervisningen ur elevernas perspektiv och lägga fokus på vilka elevernas inställning till
matematikämnet är (Ahlberg, 2001). Att en persons inställning till matematik speglas av den undervisning som upplevdes under grundskoletiden, är något som Stendrup (2001) tar upp. Han betonar att de tidiga skolåren är det avsnitt i livet då man präglas som mest. Magne (1998), som grundar sina tankar genom sin erfarenhet som pedagog samt genom tidigare forskning, menar att det är av stor betydelse hur eleverna upplever sin
genererar det att ge eleverna en bättre självkänsla samt en bättre förståelse och
inställning till ämnet. Om pedagogen däremot styr eleverna för mycket och lägger upp undervisningen på ett kontrollerande sätt påverkar det eleverna negativt. Författaren menar därför att det är pedagogens uppgift att bringa fram det bästa i eleverna och samtidigt få dem att förstå vikten av att arbeta efter sin egen personliga nivå. Holden (2001) har i sin studie följt en sjätteklass och dess pedagog under ett års tid. Genom sina erfarenheter poängterar författaren vikten av pedagogens positiva inställning till ämnet och till eleverna, då de enligt författaren är lika viktiga faktorer för att eleverna ska få en positiv relation till matematiken som de uppgifter och arbetsmetoder som används i undervisningen. Enligt den deltagande pedagogen är hennes mål för
matematikundervisningen att eleverna ska tycka om ämnet. Pedagogen som författaren studerat menar att framgången finns där så länge eleverna tycker arbetet är roligt och att det är först när de upplever undervisningen som tråkig och tröttsam som motivationen för matematiken försvinner. Vidare visade studien vikten av pedagogens engagemang i undervisningen, då elevernas motivation tydligt påverkades av pedagogens inställning till ämnet.
Beträffande matematikämnets status i skolorna, så har de flesta elever en uppfattning om att matematik är ett viktigt och roligt ämne. Dock anser var femte elev att
matematikämnet är svårt och tråkigt. Det negativa förhållningssättet får eleverna redan efter ett par års matematikundervisning, vilket gör att man frågar sig hur elevernas nyfikenhet och intresse för att utforska matematik kan omvandlas efter så kort tid (Ahlberg, 2001).
I Pehkonens (2001) studie, som grundar sig i tidigare forskning samt i egna pedagogiska erfarenheter, beskrivs lärares och elevers uppfattningar som ett filter som påverkar alla tankar och handlingar som rör matematik. Positiva tankeprocesser och uppfattningar kan i många fall fungera som en hjälpande hand. De negativa kan dock bli ett hinder, vilket enligt forskningen, som presenteras i Pehkonens studie, kan leda till att eleverna blir passiva och fäster större vikt vid minne än vid förståelse under inlärningen.
Författaren menar också att det är svårt att ändra på elevers olika uppfattningar om matematik, detta inte minst eftersom det finns många personer i omgivningen som har inverkan på den. För att en förändring ska vara möjlig måste personen först bli
oftast blir en svår process som tar lång tid och som kan vara ansträngande för de involverade personerna.
I Skemp (1976) presenteras två olika sätt att förstå matematik. Det ena sättet beskrivs endast som en förståelse för hur en matematisk regel eller formel fungerar, men inte varför. Denna typ av förståelse menar författaren ger eleven snabba svar och därmed också en snabb belöning, dessa behöver dock inte vara relaterade till någon djupare förståelse av matematikämnet. Det andra sättet som nämns i studien är en förståelse där eleven ser de olika sambanden i matematiken och därmed också förstår helheten för ämnet. Denna typ av förståelse kan enligt författaren ta längre tid att förstå samt vara svårare att lära sig. Den som lyckas får lättare att komma ihåg det de lärt sig, blir mer motiverade samt får en djupare förståelse och en bättre inställning till matematiken. I Holden (2001) beskrivs hur en pedagog genom sin undervisning lyckats vända elevernas syn på matematikundervisningen, från en stor fokusering på de rätta svaren till en fokusering på förståelse samt vägen fram till svaren. En förändring som enligt författaren bidragit till att eleverna uppskattar och förstår matematiken samt ger dem motivation för att lära sig ämnet.
2.1.1 Faktorer utanför skolan som påverkar elevernas inställning till matematik
Enligt Pehkonen (2001) finns det många personer i elevernas omgivning som bidrar till att deras attityder till matematik påverkas. Förutom pedagoger och klasskamrater beskriver han även hur föräldrars, vänners samt släktingars attityder till ämnet speglar barnets inställning.
En del föräldrar till elever med matematiksvårigheter har en förmåga att förstärka elevernas negativa attityder till ämnet då de känner sig underlägsna och okunniga i matematik. Det är oftast föräldrar som själva har upplevt en underkastelse i
matematikutvecklingen under sin skoltid som blir omedvetet beskyddande gentemot sina barn. Detta på grund av att föräldrarna inte vill att barnet ska uppleva samma misslyckanden som de själva gjort. De tycks inte reflektera över huruvida det var undervisningsmetoderna i matematik som var problemet och att det i själva verket inte var svårigheter med matematikämnet i sig. Elever tolkar ofta föräldrars
matematiksvårigheter genetiskt, det vill säga att de resonerar som att de har ärvt samma kunskapsutvecklingsproblem. Detta är något som inte alls behöver vara ärftligt, utan kan vara individuellt betingat (Stendrup, 2001). Ahlberg (2001) menar också att
föräldrars attityd till skolan är av ansenlig betydelse för elevernas kunskapsprogression. Hon poängterar även att interaktionen mellan hem och skola har stor betydelse, då hon sätter stor vikt vid att föräldrarna tar del av barnens skolgång.
2.2 Matematiklärobokens roll i undervisningen
I Johanssons (2003) licentiatavhandling, som bygger på egna samt andra forskares studier, beskrivs bland annat matematiklärobokens användande och status. Studierna som presenteras i avhandlingen visar vilken framträdande roll läroboken har i
matematikundervisningen och att stora delar av undervisningen i matematik är baserade på matematikläroboken. Vidare beskrivs att matematikläroboken för många personer ses som det viktigaste verktyget för att uppnå läroplanens och kursplanens mål. Författaren poängterar vikten av att pedagoger blir medvetna om att det är deras och skolans uppgift att se till att målen i kursplanen och läroplanen uppnås, inte läromedelsförfattarnas. Malmer och Kronqvists (1993) uppfattningar överensstämmer med Johanssons och menar även att det finns många pedagoger som litar på att läromedelsförfattarna och förlagen följer läroplanen samt att de vet bäst hur innehållet och materialet i läroboken ska prioriteras. Vidare menar författarna att då klassen har en gemensam
matematiklärobok är det vanligt förekommande att denna används som en slags regel för vad eleverna ska arbeta med under lektionerna. Detta oavsett vilka olika behov och kunskapsnivåer eleverna i klassen har.
Enligt Imsen (1999), som är professor i pedagogik och som bygger sitt resonemang på tidigare forskningsprojekt samt egna erfarenheter från skolan och lärarutbildningen, är det vanligt förekommande att pedagoger som lägger upp hela sin undervisning utifrån en lärobok, håller inne sina egna kunskaper. Detta kan även leda till att deras självtillit i yrkesrollen blir allt sämre efterhand. Därför menar författaren att det är av stor vikt att pedagoger kritiskt granskar läromedlet innan det används i undervisningen, bland annat för att kunna reflektera över sina egna kunskaper. Skolverket (2003) har genomfört nationella kvalitetsgranskningar där de undersökt lusten att lära med fokus på
matematik, i förskolan, grundskolan, gymnasieskolan och vuxenutbildningen. Undersökning stöder vikten av att granska läromedel och menar att pedagoger bör genomföra detta utifrån målen i kursplanen.
Enligt Johanssons (2003) avhandling är matematik för många personer det som finns i skolans matematiklärobok. Detta är även något som Skolverket (2003) uppmärksammat i sin studie. Malmer och Kronqvist (1993) menar att många elever är så beroende av sin matematiklärobok att de ser själva innehållet i den som det väsentliga för
matematikundervisningen. Annat arbete som laborationer och faktabearbetning ses av dessa elever som slöseri med tid. Författarna vill dock inte avvisa läroboken helt i undervisningen, utan menar att den i vissa fall kan behövas för att tillfredsställa elevernas olika kapacitet och intressen. I studierna som presenteras i Johansson (2003) kan man utläsa att en matematiklärobok kan användas på många olika sätt i
undervisningen. Vissa pedagoger använder den från sida till sida, medan andra endast plockar vissa delar ur läroboken. Det är pedagogen som styr arbetet och Johansson poängterar vikten av att pedagogen har förståelse för vilken roll matematikläroboken har i undervisningen och för elevernas sätt att lära sig matematik. Hon poängterar också vikten av förståelsen för att läroboken endast är ett av många hjälpmedel i
matematikundervisningen. Imsen (1999) menar att det sämsta som en pedagog kan göra i undervisningen är att slaviskt följa en lärobok. Författaren anser att eleverna istället bör få sin kunskapsutveckling genom verkliga händelser i sin egen omgivning. Dock poängterar författaren att läroböcker även kan inneha kvaliteter, som kan vara till stor fördel för undervisningen.
Beträffande elevers attityder till matematikläroboken, känner sig elever ofta utelämnade till övriga elever i klassrummet när de arbetar i matematikläroboken. De känner stress på grund av att de andra eleverna lätt upptäcker om någon gjort fel eller inte uppfattat en uppgift korrekt. Många elever tävlar också sinsemellan med att komma längst i
böckerna och flera elever känner pressen av att vara längst fram för att undvika att känna sig efter och dum (Stendrup, 2001).
2.3 Pedagogens roll i undervisningen
Bra pedagoger bryr sig mycket om sina elever och arbetar för att de ska trivas i skolan. Att betona är också engagemang, som en viktig del av en pedagogs egenskaper (Imsen, 1999). Detta är något som också Skolverket (2003) belyser, då det påvisats i deras undersökning att eleverna menar att pedagogerna innefattar den viktigaste delen för motivation till kunskapsutveckling. Även Lärarförbundet (2002) betonar lärarens attityder och förhållningssätt som en viktig del i deras yrkesetik. Vidare menar Imsen (1999) att egenskaper som kännetecknar en skicklig pedagog är att de har fokus på elevernas kunskapsutveckling, att de är tydliga mot eleverna kring vad de ska lära sig, att de organiserar elevernas inlärning samt att de har förväntningar på eleverna. Enligt Egidius och Madsen (1974) kan den sociala kontakten människor emellan ha stor inverkan på motivationen. Speciellt viktigt är den med nyckelpersonerna i individens liv, och förutom föräldrar, livspartner och eventuella barn nämns pedagogen som en av dessa. Pedagogens krav, önskningar, uppmuntringar, belöningar och kritik får, enligt författarna, genom den sociala kontakten en stark inverkan på elevens prestation i undervisningen.
Om en pedagog ska kunna motivera elever till en kunskapsutveckling inom matematikämnet, är det av stor vikt att även pedagogens kunskaper kontinuerligt utvecklas. Detta kan ske genom att pedagogen utmanar sig själv med problemlösningar etc. för att hålla vitaliteten i matematikundervisningen vid liv (Ulin,1996). Pedagogens förståelse för ämnet samt hans eller hennes förmåga att förmedla denna kunskap till eleverna är något som Ma (1999) poängterar. Hon har genom sina studier, av
grundskollärares förståelse för den matematiska pedagogiken samt deras förmåga att förklara olika matematiska moment och begrepp för eleverna, uppmärksammat pedagogens avgörande roll för elevens lärande, inställning samt förståelse för matematik.
2.3.1 Eleverna som utgångspunkt i undervisningen
Ahlberg (2001) beskriver i sin bok en intervju hon genomfört med en elev som reflekterar över sitt första år i skolan. I intervjun framkommer det att eleven inte är
tillfreds med matematiken. Detta för att den ansvariga matematikpedagogen fastnat i ett bestämt mönster för undervisningens utformning som bygger på kvantitativa arbetssätt, vilket framkallar att eleven upplever ämnet som trist och tråkigt. För att komma
underfund med elevernas attityder till matematikämnet menar Ahlberg att det är av stor betydelse att föra samtal med eleverna i deras kunskapsutveckling.
Om läraren i ett samtal försökt ta reda på hur eleverna uppfattar matematiken och de egna möjligheterna att lära, kan det tänkas att även hennes eget perspektiv på undervisningens innehåll och utformning synliggjorts. Det är möjligt att dessa samtal skulle ha bidragit till att hon reflekterat över de möjligheter som ges att förändra och förbättra den ledande matematikundervisningen. (Ahlberg, 2001 s.128 -129)
Taube (1997) betonar vikten av att pedagoger tillsammans med sina elever skapar ett öppet och förstående arbetsklimat i en bra skolmiljö. För att uppnå detta menar hon att pedagogen måste vara trygg i sin yrkesroll samt ha en positiv inställning till sig själv. Egenskaper som enligt författaren även bidrar till en flexiblare och personligare
undervisning som grundas på elevernas behov istället för på pedagogens. Vidare menar Taube att pedagogens positiva attityder överförs på eleverna och skapar tillsammans med den positiva klassrumsatmosfären en miljö där eleverna växer och utvecklas. I Holden (2001) beskrivs hur en trygg klassrumsmiljö, där eleverna vågar pröva nya idéer, diskutera, fråga och göra fel, gynnar elevernas utveckling. Vidare belyser studien vikten av att pedagogen uppmuntrar eleverna att våga presentera sina idéer för klassen samt att lyssna till andras idéer. Ett arbetssätt som bidrar till en klassrumsatmosfär som präglas av tillit och respekt. Lindö (2002), som bygger sitt resonemang kring
pedagogiska erfarenheter samt tidigare forskning, poängterar också miljöns påverkan på lärandet, motivationen och självkänslan. Hon beskriver hur viktigt klassrummets
utformning är för att eleverna ska få en positiv inställning till skolan samt arbetet där och menar att även möbleringen och inredningen ger signaler om pedagogernas förhållningssätt till barn och lärande. En studie som stöder Lindös resonemang är Skolverkets (2004) attitydstudie, vilken innefattar 8000 individer, där elever från år 7-9 och gymnasiet, pedagoger i grund- och gymnasieskola, föräldrar och allmänhet deltagit. Undersökningen visar att en positiv undervisningsmiljö innefattar känsla och tanke,
fantasi, upptäckarglädje, engagemang samt ett aktivt deltagande av pedagoger och elever.
Enligt Lpo 94 skall läraren tillsammans med eleverna planera och utvärdera
undervisningen samt ansvara för att eleverna får prova olika arbetssätt och arbetsformer (Skolverket, 2006). Även Ahlberg (2001), som genom forskning och samråd med kolleger utformat sin bok, menar att pedagogen har ansvar för undervisningens
utformning. Hon poängterar också vikten av att eleverna förstår meningen med arbetet i skolan, då det lockar dem till kreativitet och nyfikenhet.
Det är av stor vikt att man som pedagog i sin undervisning utgår ifrån barnens värld och inte enbart ifrån matematiken. Eleverna ska få möjligheter att kunna testa sig fram till egna tillvägagångssätt för att utveckla förtroende till sitt eget kunnande. De bör i undervisningen också få utrymme att samtala kring sin kunskapsutveckling, sina idéer och tankar. Om matematikundervisningens upplägg enbart speglar matematikens värld finns det en risk att eleverna får en uppfattning av att deras egna tänkesätt inte är tillräckligt bra. Detta kan resultera i blockeringar då de erhåller en negativ attityd till ämnet (Ahlberg, 2001). Lindö (2002) instämmer i resonemanget och menar att
pedagogen i sin undervisning måste ta hänsyn till varje elevs unika sätt att lära samt få eleverna att själva bli medvetna om vad de behöver för att lära, så att de kan styra sin lärprocess. En utveckling som påverkar elevernas självförtroende och inställning positivt. Författaren understryker även vikten av att pedagogen blir medveten om elevers styrkor och svagheter för att kunna uppmuntra elevernas starka sidor, vilka författaren menar är drivkraften för elevernas lust till att lära. Sambandet mellan elevens självbild, prestation och inställning till skolan är något som Taube (1997) också
poängterar och författaren menar att upprepade misslyckanden i inlärningssituationer medför att den naturliga nyfikenheten och entusiasmen för inlärning hämmas.
Antalet elever som upplever att de är involverade i skolans verksamhet blir fler och fler (Skolverket, 2004). Detta är något som även Skolverket (2003) tar upp och deras
undersökning visar att elever som har inflytande i matematikundervisningen även får ett förhöjt intresse för matematikämnet i sig. Vidare visar studien från Skolverket (2004) att de flesta elever upplever att deras pedagoger visar tilltro till deras kunnande samt att
uppfattar också att de får vara med och påverka och att de blir upplysta om sina progressioner.
2.3.2 Intresseväckande undervisning
Enligt Skolverkets (2003) undersökning menar eleverna att pedagogen är den viktigaste faktorn för lusten att lära. Studien tar även upp vikten av att pedagoger i sin
undervisning arbetar med engagemang och vilja att motivera, inspirera samt kunna förmedla att kunskap som något positivt. Enligt Holdens (2001) studie har pedagogens inställning, till ämnet och eleverna, tillsammans med de olika arbetssätten som bedrivs i undervisningen stor betydelse för elevernas attityd och motivation. Pedagogens
förmåga, att på ett intresseväckande sätt, presentera olika moment inom matematiken poängteras också som betydande.
I Egidius och Madsen (1974) beskrivs motivationens betydelse för undervisningen och inlärningen. Undervisning ses som en komplicerad förmåga där såväl
personlighetsegenskaper, teoretisk insikt, attityder och praktiska färdigheter ingår. Den teoretiska kunskapen i inlärningsprocessen erhålls, enligt författarna, genom
pedagogiska studier, medan attityder och praktiska färdigheter lärs genom att betrakta andra som undervisar. Författarna poängterar vikten av att pedagoger planerar och genomför sina lektioner så att eleverna tidigt skapar ett intresse för ämnet. Ett motiv som bör utnyttjas i undervisningen och som på grund av sin stora drivkraft har betydelse för såväl inlärningen som undervisningen.
En lärare kan därför inte skapa bättre förutsättningar för undervisningen än att skapa ett intresse för sitt ämne. Därigenom har han skapat en stark och stabil drivkraft, som kan komma att verka långt efter det att hans egen undervisning avslutats. (Egidius och Madsen, 1974 s. 37)
Det är viktigt att en pedagog släpper in elevernas fantasi i matematikundervisningen samt försöker göra undervisningen mer spännande för eleverna. Dock är det av stor betydelse att pedagogen först och främst själv ser spänningen med matematiken för att eleverna i sin tur ska kunna uppleva samma sak (Ulin, 1996).
3 Metod
För att kunna besvara våra frågeställningar valde vi att basera vår studie på intervjuer och enkätundersökningar. Vi började med att genomföra enskilda intervjuer med de deltagande pedagogerna, för att ta reda på deras undervisningsmetoder samt inställning till ämnet matematik. Efter att pedagogerna intervjuats genomfördes även
enkätundersökningar i respektive pedagogs klass. Detta för att ta reda på elevernas inställning till matematikämnet och matematikläroboken. När samtliga intervjuer och enkätundersökningar var genomförda sammanställdes resultat utifrån våra
frågeställningar.
3.1 Urval
I undersökningen deltog fyra pedagoger samt fyra klasser från två olika skolor. Skolorna var båda belägna i en mindre kommun i södra Sverige. Våra kriterier för val av pedagoger till undersökningen var att de skulle undervisa i matematik i årskurs 5. Kriterierna för klasserna var att de skulle undervisas i matematik av de deltagande pedagogerna. Valet av vilka pedagoger som skulle delta i undersökningen var inte slumpmässigt, utan gjordes utifrån våra kriterier med hjälp av respektive skolas rektor. Antalet deltagande pedagoger och klasser bestämdes också av oss. Valet av årskurs gjorde vi, med utgångspunkt av att de deltagande eleverna skulle ha några års erfarenhet av matematikundervisningen i skolan samt att deras skriftspråkskunskaper skulle vara så pass utvecklade att dessa inte blev något hinder i undersökningen.
Samtliga personer som medverkade i undersökningen kommer att bevara sin anonymitet och för att skydda skolornas, elevernas och pedagogernas identitet har vi i arbetet valt att benämna dem enligt följande:
Skolorna: Skola 1 och skola 2. Klasserna från skola 1: A och B Klasserna från skola 2: C och D
Pedagogerna från skola 1: Pedagog A och Pedagog B Pedagogerna från skola 2: Pedagog C och Pedagog D
3.1.1 Beskrivning av skolorna och de deltagande klasserna
Skola 1 är en F-6 skola. På skolan går ca 360 elever, vilka är fördelade i såväl
åldershomogena som åldersintegrerade klasser. Skolan har ett brett upptagningsområde och i stort sett alla elever på skolan har svenska som modersmål.
Skola 2 är även denna en F-6 skola, dock med inkluderad särskoleverksamhet. Skolan har ca 230 elever, samtliga fördelade i åldersintegrerade klasser. I stort sett alla har svenska som modersmål.
Klass A består av 24 elever, 12 flickor och 12 pojkar. Klassen är åldersintegrerad från årskurs 4 och 5. Med undantag av en pojke, har alla elever i klassen svenska som
modersmål. Eleverna undervisas i matematik av pedagog A och en elev från klassen är i behov av särskilt stöd i matematik.
Klass B består av 21 elever, 9 flickor och 12 pojkar. Klassen är åldersintegrerad från årskurs 4 och 5. Samtliga elever i klassen har svenska som modersmål och undervisas i matematik av pedagog B, en av eleverna från klassen är i behov av särskilt stöd i matematik.
Klass C består av 20 elever, 8 flickor och 12 pojkar. Klassen är åldersintegrerad från årskurs 4 och 5.Med undantag av två elever, en pojke och en flicka, har alla elever i klassen svenska som modersmål. Eleverna undervisas i matematik av pedagog C och fyra elever från klassen är i behov av särskilt stöd i matematik.
Klass D består av 19 elever, 10 flickor och 9 pojkar. Klassen är åldersintegrerad från årskurs 4 och 5. Samtliga elever i klassen har svenska som modersmål och undervisas i matematik av pedagog D. Sex elever från klassen är i behov av särskilt stöd i
3.1.2 Beskrivning av pedagogerna
Pedagog A har arbetat som pedagog i ca 10 år. Fem av dessa år har hon undervisat i matematik i årskurserna 3-6. Pedagogen har lärarexamen med inriktning mot
Svenska/SO, i årskurserna 1-7. I hennes examen ingick även engelska, NO och till en viss del matematik. I dagsläget ansvarar pedagogen för matematikundervisningen i klass A.
Pedagog B har arbetat som pedagog i ca 30 år. Samtliga av dessa år har hon undervisat i matematik i årskurserna 4-6. Hon har även under dessa år arbetat som speciallärare, framförallt i svenska och matematik. Pedagogen har mellanstadielärarexamen med allmän behörighet. Hon har också studerat pedagogik och psykologi på universitet. I dagsläget ansvarar pedagogen för matematikundervisningen i klass B.
Pedagog C har arbetat som pedagog i ca 30 år. Samtliga av dessa år har hon undervisat i matematik, främst i årskurserna 4-6, men även en del i årskurserna 7-9. Pedagogen har mellanstadielärarexamen med allmän behörighet samt ett flertal fortbildningar inom matematik. I dagsläget ansvarar pedagogen för matematikundervisningen i klass C. Pedagog D har arbetat som pedagog i ca 10 år. Samtliga av dessa år har hon undervisat i matematik i årskurserna F-6. Pedagogen har lärarexamen med inriktning mot
Matematik/NO, i årskurserna 1-7. I hennes examen ingick även idrott. I dagsläget ansvarar pedagogen för matematikundervisningen i klass D.
3.1.3 Bortfall
På grund av sjukdom deltog inte en pojke från klass A samt två flickor, en från klass B och en från klass C i undersökningen. Två pojkars, en från klass B och en från klass C, enkätresultat finns inte heller med i undersökningen på grund av att för många
3.2 Datainsamlingsmetoder
Våra undersökningsmetoder, kvalitativ intervju och enkät, valdes med utgångspunkt från våra frågeställningar. Genom intervjuerna och enkätundersökningen önskade vi finna svar på pedagogernas och elevernas inställning till matematikläroboken samt matematikämnet. Vi ville också få klarhet i hur matematikundervisningen bedrivs i de olika klasserna samt undersöka om det finns några samband mellan denna och elevernas inställning till läroboken och ämnet. Pedagogernas medvetenhet om elevernas
inställning till matematik skulle också klargöras genom undersökningen. Vi valde att göra kvalitativa intervjuer med de fyra pedagoger som deltog i
undersökningen. Intervjuformen valdes för att göra vår roll mindre styrande samt för att ge pedagogen stort utrymme under intervjuerna, något som vi hoppades skulle ge mer uttömmande svar. Enligt Johansson och Svedner (2001) ger den kvalitativa
intervjuformen intervjuaren möjlighet att förstå pedagogens inställning, syn och syfte med bland annat undervisningen. Trost (1993) menar att en kvalitativ studie bör göras om man i sin undersökning är intresserad av att få förståelse för människors sätt att resonera och reagera samt se olika mönster i agerandet. För att ta reda på pedagogernas inställning och undervisningsmetod hade vi även som möjlighet att använda oss av enkätundersökningar. Denna metod valdes dock bort eftersom vi ville ge pedagogerna möjlighet att svara så fritt och utförligt som möjligt på de frågor som ställdes samt att vi ansåg det tidsmässigt genomförbart att utföra samtliga pedagogintervjuer.
För att intervjuerna skulle få så likvärdiga förutsättningar som möjligt valde vi att använda oss av förutbestämda frågor (bilaga 1). Dessa frågor ställdes till samtliga pedagoger, vilket gav den kvalitativa intervjumetoden en hög struktur. Intervjuformen hade dock en låg standardisering eftersom de bestämda frågorna inte alltid ställdes i samma ordning samt att följdfrågorna utformades beroende på pedagogernas tidigare svar.
Enkätundersökningen gjordes i de fyra deltagande klasserna. Valet av denna metod grundade sig på att vi ville bearbeta ett stort område, då vi ansåg det viktigt att få med samtliga elevers inställningar och uppfattningar i undersökningen. Vårt val stöds av
önskar samla in stora mängder data. Vidare menar Lundström (2006) att en av enkätens fördelar är att känsliga frågor ibland kan besvaras lättare genom en enkät än genom en intervju, eftersom deltagarna ofta känner sig mer anonyma genom
enkätundersökningsmetoden. Även detta bidrog till vårt val av metod, då vi satte stor vikt vid att eleverna skulle förstå att deras svar behandlades anonymt. Detta hoppades vi skulle generera i så sanningsenliga svar som möjligt. Enligt Lundström (2006) kan en nackdel med enkätundersökningar vara att man får korta och ytliga svar. Med anledning av detta hade vi i inledningsskedet även funderingar på att genomföra intervjuer med några av de deltagande eleverna, men eftersom vi tyckte det var viktigt att få med lika mycket från alla elever ansåg vi det inte tidsmässigt genomförbart att genomföra intervjuer med samtliga deltagande elever.
Vi ansåg att det även skulle vara intressant att under en längre tid genomföra observationer i de deltagande klasserna, för att på nära håll få möjlighet att följa undervisningen. Men på grund av tidsbrist samt att vi såg svårigheter med att på ett objektivt och icke, för pedagogen, kränkandesätt presentera resultatet av den tilltänkta observationen valde vi i detta skeda att inte genomföra observationsmetoden i vår undersökning.
3.3 Procedur
Vår första kontakt med de deltagande skolorna gjordes genom telefonsamtal till rektorn på respektive skola. I samtalet bad vi om tillstånd för att genomföra vår undersökning samt att vi med rektorernas hjälp erhöll kontaktdata till de fyra pedagoger som skulle delta i undersökningen. Enligt rektorerna behövde vi inte begära tillstånd från elevernas målsman för att genomföra enkätundersökningen. Därefter kontaktades samtliga
pedagoger via e-post. I brevet presenterade vi oss själva samt undersökningens metoder och syfte. Pedagogerna fick också information om beräknad tid för genomförandet av intervjun och enkätundersökningen samt förslag på datum för vårt besök. Samtliga besök genomfördes i november 2006.
Besöken på skolorna inleddes med att vi träffade pedagogerna. Varje pedagog
Vi deltog båda vid varje intervjutillfälle och samtliga intervjuer spelades in med
diktafon, efter medgivande från pedagogerna. Intervjuerna varade i 30-50 minuter. Inför intervjuerna hade vi förberett frågor (bilaga 1), som ställdes till alla de deltagande pedagogerna. Följdfrågorna varierade dock beroende på pedagogens tidigare svar. Vi turades om att ställa frågorna och försökte så gott det gick att göra intervjun så
avslappnad som möjlig. Johansson och Svedner (2001) menar att en undersökning ska göras med stor respekt för samtliga personer som delar. Deltagandet ska vara av egen fri vilja och ska när som helst kunna brytas om så önskas. Bevarandet av deltagarnas anonymitet poängteras också av författarna. För att uppfylla detta förklarade vi före varje intervju vårt syfte med undersökningen samt att de deltagande när som helst kunde avbryta sin medverkan. Vi försäkrade också samtliga deltagare att deras anonymitet skulle skyddas i undersökningen.
Efter att alla pedagoger intervjuats genomfördes enkätundersökningarna i respektive pedagogs klass. Besöken i klasserna, vilka var våra första möten med eleverna, inleddes med att vi presenterade oss själva samt anledning till varför vi var där. Eleverna fick också, precis som pedagogerna, information om att det var helt frivilligt att delta i undersökning och att de när som helst kunde välja att avbryta sin medverkan. Vidare pratade vi med eleverna om innebörden av anonymitet, samt vikten av det enskilda ställningstagandet. Innan vi delade ut enkäterna genomförde vi också ett exempel på tavlan, så att eleverna skulle få förståelse för hur enkätundersökningen skulle gå till. Exemplen som vi presenterade hade ingen koppling till matematiken, detta för att inte påverka elevernas inställningar i det undersökande ämnesområdet. Vid varje
undersökningstillfälle var vi noga med att ge samma instruktioner till samtliga klasser. Enkäterna delades ut av oss och genomförandet, som gjordes i elevernas respektive klassrum, tog ca 15-20 minuter. Enkätundersökningen, som besvarades anonymt, bestod av 18 påståenden med fasta svarsalternativ (bilaga 2) om skolan och framförallt
matematikundervisningen. Eleverna fick till varje påstående välja ett av fyra
svarsalternativ som de ansåg passade bäst in på deras inställning i frågan. De två första svarsalternativen, stämmer helt och stämmer nästan helt, har vi i resultatet tolkat som att eleven instämmer och därmed är för påståendet. De två sista svarsalternativen, stämmer bara lite och stämmer inte alls, har vi däremot tolkat som att eleven inte instämmer och därmed är emot påståendet. Valet av att använda fyra svarsalternativ till varje påstående
elever väljer ett så kallat mellanalternativ. Eleverna i vår undersökning blev istället tvungna att ta ställning, för eller emot påståendet. Allt eftersom eleverna blev klara med enkäten fick de under tystnad läsa i en valfri bok, som innan undersökningen startades placerats vid elevens plats. När samtliga elever var klara med enkäten tackade vi för deras medverkan samt förklarade vikten av deras deltagande.
3.4 Databearbetning
När samtliga intervjuer var genomförda transkriberades allt inspelat material. Därefter lästes intervjutexterna igenom ett flertal gånger och materialet diskuterades med utgångspunkt från våra frågeställningar. Vidare skrevs en sammanfattning av varje intervju och eftersom vi i vår studie valt att undersöka sambanden mellan elevernas inställning och pedagogens undervisningsmetod, valde vi att redovisa respektive pedagogintervju för sig.
Efter genomförandet av elevenkäten, sammanställdes elevernas svar klassvis. Därefter analyserades svaren noga och för att få en rättvis bild av resultatet, eftersom antalet deltagare per klass varierade, beräknades svaren i procent. För att göra resultatet mer överskådligt valde vi även att förtydliga det med hjälp av stapeldiagram. Även elevsvaren diskuterats samt kategoriserades utifrån våra frågeställningarna.
3.5 Tillförlitlighet och giltighet
I Johansson och Svedner (2001) definieras begreppet reliabilitet som noggrannhet vid mätning och används, enligt författarna, genom de olika undersökningsmetoderna för att mäta uppfattningar och beteenden. Enligt Trost (1993) stärks reliabiliteten, eller
tillförlitligheten som författaren också väljer att kalla det, av en undersökning om noggrannheten är lika stor vid samtliga undersökningstillfällen. I vår undersökning satte vi stor vikt vid att genomföra samtliga intervjuer och enkätundersökningar på ett
likvärdigt sätt, bland annat genom att ge samma instruktioner till samtliga deltagare samt att vi var noga med att försöka ge alla de deltagande samma yttre förutsättningar. Vi deltog även båda vid varje intervju- och enkättillfälle samt använde oss av
bandspelare vid samtliga intervjuer för att inte gå miste om betydande information. Faktorer som alla bidrog till att tillförlitligheten av vårt arbete stärktes.
Enligt Trost (1993) är validitet det samma som giltighet och undersökningens validitet menar författaren är ett mått på hur väl man undersökt det man vill undersöka. I vår undersökning genomfördes kvalitativa intervjuer med fyra pedagoger samt
enkätundersökningar med eleverna i respektive pedagogs klass. Frågorna som ställdes till de deltagande pedagogerna och eleverna var noga sammanställda utifrån våra frågeställningar och var därmed, enligt vår mening, relevanta för det vi önskade undersöka.
4 Resultat
I detta avsnitt redovisas resultaten av intervjuerna med de fyra pedagoger som deltog i undersökningen samt resultaten från elevenkäterna som genomfördes i respektive pedagogs klass.
4.1 Intervjuer med pedagogerna
Intervjuerna kategoriseras under följande tre rubriker:
Pedagogens inställning till matematikläroboken och matematikämnet Pedagogens beskrivning av matematikundervisningen
Pedagogens uppfattning av elevernas inställning till läroboken och ämnet
4.1.1 Pedagogens inställning till matematikläroboken och matematikämnet Pedagog A
Pedagogen tycker att det är skönt att ha en lärobok att kunna luta sig emot i
undervisningen och hon anser det bra att utgå från ett avsnitt i matematikläroboken, då det i denna finns uppgifter med olika svårighetsgrad. Dessutom ser hon det som positivt att allt finns samlat på samma ställe. Pedagog A försöker även, i mån av tid, ta fram material och uppgifter från andra ställen då hon känner att boken behöver kompletteras. Vidare anser pedagogen det bra att det finns många avsnitt i läroboken med
vardagsanknytning, och att boken dessutom kräver att eleverna är observanta, inte enbart på texten, utan även på bilder etc. I lärobokens olika avsnitt är räknesätten blandade, detta tycker hon är positivt då det inte är givet för eleverna vad som ska användas. Nackdelen med att arbeta med matematikläroboken anser hon kan vara att man som pedagog blir för låst till att samtliga uppgifter måste göras.
Pedagog A ansåg att matematik var ganska roligt då hon själv gick på lågstadiet, eftersom de arbetade mycket konkret i undervisningen. På mellanstadiet däremot ansåg hon det tråkigt och jobbigt med matematik och stundtals hade hon svårigheter med att
henne att förstå stora delar av matematikämnet, i sjätte klass. Vidare på högstadiet och gymnasiet trivdes hon bra med matematikämnet, då de arbetade mycket med
bevisföring och pedagogerna kontinuerligt förklarade varför de arbetade inom vissa områden. I dagsläget upplever hon matematik som ett roligt ämne, speciellt ur ett pedagogiskt perspektiv. Hon menar att det är ganska lätt att koppla matematik till vardagen och hon får ofta en känsla av att eleverna får någonting med sig från undervisningen. Hennes positiva inställning tror hon kommer från individer i hennes omgivning.
Pedagog B
Pedagogen är positiv till användandet av en lärobok i matematik, då hon anser att den ger en viss struktur i undervisningen samt att den får eleverna att känna att de utvecklas. Boken som används i klassen blandar de fyra räknesätten i varje kapitel, detta anser pedagogen är bra eftersom det medför att eleverna måste vara uppmärksamma i sitt arbete. Hon säger bland annat så här:
”Jag tycker att det är någon väl utbildad, intresserad människa som har satt samman sina tankar i den här boken och vem är jag som skulle sätta mig över detta i alla
sammanhang?”
Pedagog B upplevde inte matematik som ett favoritämne under grundskolan, hon tror att det berodde på en osäkerhet. I dagsläget ser hon matematik som ett roligt ämne och det logiska tänkandet är det som lockar mest. Det som hon menar har påverkat hennes attityd till matematik under senare år är elevernas inställning till ämnet, vilket hon anser har varit mycket positiv.
Pedagog C
Pedagogen anser att deras matematiklärobok är okej. Hon menar att dess status och kvalitet hänger på hur man använder den. I undervisningen utgår pedagogen från de olika områdena i boken och stor fokus läggs på de fyra räknesätten. Vidare anser hon att man måste finna ett eget sätt i undervisningen och tro på det sättet man väljer samt anpassa undervisningen så att det känns bra för en själv. Hon säger bland annat så här: ”Jag har jobbat så länge och fortbildat mig så mycket så att jag har ganska klart för mig, både nedskrivet och i huvudet, vad som är målet. Det är fortfarande målet som är det
Pedagog C har alltid varit positiv till skolan samt till matematikämnet. Hon anser dock att matematiken, under hennes grundskolegång, endast gick ut på att lära sig saker utantill och inte på att eleverna skulle förstå. Hennes inställning till matematik har förutom skolarbetet påverkats av hennes pappa, som ofta gav barnen i familjen olika matematiska problem att lösa. Inställningarna har också påverkats positivt av hennes deltagande i olika fortbildningar och hon menar att matematikundervisningen förändrats mycket sedan hennes egen skolgång. Hon påpekar bland annat följande:
”Metodiken har ju ändrats helt och tankarna runt matematiken har ju också ändrats, som väl är. Idag kan jag tycka lite att det kan ha slagit över så att det kanske bara är att förstå.”
Pedagog D
Pedagogen använder matematikläroboken som ett stöd i undervisningen. Helst av allt skulle hon vilja arbeta med en annan bok än den klassen använder idag, men på grund av att den kräver mycket föräldraengagemang samt att det är svårt för vikarier att ta över undervisningen, om de inte var pålästa, så används den inte. Fördelen med att arbeta med den nuvarande läroboken, anser pedagogen, är att den inte kräver lika mycket planeringstid för den eventuella vikarien. Hon är dock nöjd med läroboken de använder sig av i dagsläget men hon poängterar dock följande:
”Man uppfyller inte strävansmålen om man arbetar helt utifrån en mattebok, eftersom att du kan räkna rätt på en hel diagnos utan att ha någon taluppfattning.”
Pedagogen upplevde inte sig själv som duktig i matematik på lågstadiet, hon ansåg det snarare jättesvårt och hade svårigheter att förstå. På mellanstadiet vände den negativa attityden till ämnet, då de började arbeta med problemlösning och hon menar att det till största del berodde på de verksamma pedagogerna. Sedan dess har matematik varit favoritämnet. I dagsläget upplever hon matematik som ett intressant ämne som man kan göra mycket roligt kring i undervisningen. Hon menar att man lätt kan konkretisera undervisningen i matematik, dock upplever hon det svårt att få eleverna att se sambanden inom matematiken.
4.1.2 Pedagogens beskrivning av matematikundervisningen Pedagog A
Pedagogen startar oftast undervisningen med en genomgång av området som de ska arbeta med. Området presenteras oftast med en konkret intresseväckare. Som exempel har eleverna fått uppskatta vikten av olika föremål, då de introducerades inför arbete med begreppet massa. Denna konkretisering har hon för att eleverna ska få ett intresse och förstå vad de ska göra samt varför. Klassen arbetar mestadels utifrån en lärobok, innehållet i denna anpassar pedagogen emellertid efter vad som passar klassen. Under arbetets gång, då eleverna självständigt arbetar i läroboken har de med jämna
mellanrum så kallade uppsamlingar. Detta kan ske genom en visualisering på tavlan eller liknande. Utöver arbete i matematikläroboken använder pedagogen även en del laborativt material i undervisningen, då oftast i samband med problemlösningar och dylikt.
Klassens hemläxor planeras efter elevernas individuella behov, och dessa kan exempelvis bestå av avsnitt som de inte hunnit avsluta från föregående vecka eller moment i matematiken som behövs tränas in. I övrigt menar pedagogen att det finns brist på speciallärarresurser till klassen, då det finns ett antal elever som skulle behöva detta.
Pedagog B
Pedagogen menar att hennes matematikundervisning är av traditionell sort och
mestadels används matematikläroboken. Ibland används dock laborativa material som tärningar och tangram. I övrigt anser hon att hon utgår från elevernas förkunskaper i undervisningen. För elevernas hemläxor används ett speciellt avsnitt i läroboken som knyter an till det område som de arbetar med under lektionerna. Vid varje nytt område i boken har pedagogen en gemensam genomgång med eleverna. Vidare sker klassens arbete utifrån uppgifterna i boken. Samtliga elever i klassen arbetar inom samma område fast på olika nivåer i läroboken. Förutom de gemensamma genomgångarna brukar de enligt pedagogen också ha gemensamma diskussioner i klassen och hon menar att målen med dessa är att eleverna ska se att det finns olika vägar att komma fram till samma sak. Hon säger bland annat:
”Vi talar matematik, jag vet inte om man märker det, men det gör vi ju. Man delger varandra hur man tänker som exempel. Det är ju inte helt givet att man tänker likadant.” I övrigt är pedagogen inte tillfreds med de resurser som erbjuds. Hon skulle som
exempel gärna önska mer material som är mer utmanande än de material som används. Dessutom ser hon svårigheter med att bedriva den undervisning hon skulle vilja på grund av klassen och klassrummets storlek. Hon påpekar bland annat följande:
”Överhuvudtaget är det snålt med resurser och inte minst i och med att klasserna är så stora. Vi har dåliga utrymmen och dålig inredning. Den är inte anpassad till så många elever. Mycket energi går åt, både för lärare och elever, för att se till att vardagen fungerar som den ska.”
Pedagog C
Pedagogen anser att det är av stor vikt att eleverna utgår ifrån sig själva och vet vad de ska kunna samt förstår varför undervisningen ser ut som den gör. Därför diskuterar de mycket kring strävansmålen i klassrummet. Hon arbetar även för att få igång barnens tänkande och fokuserar mycket på kommunikation i undervisningen. Hon säger bland annat:
”Det är mycket förklaringar kring hur du tänker och att har du inte förstått en sak så är kunskapen meningslös. Vi jobbar mycket med att du måste förstå så att du sen kan använda. Du ska ha användning av det du kan och det har man inte om man inte har förstått det.”
Elevernas läxor är ofta uppgifter i deras lärobok. Pedagogen är noga med att ge läxor som eleverna själva ska kunna klara, utan att behöva involvera föräldrarna. I
undervisningen utgår hon oftast från situationen och materialen som används varierar och en del laborativa inslag finns med i klassens arbete. Pedagogen arbetar emellertid främst utifrån en matematiklärobok. Hon anser sig dock inte bunden till denna och skulle gärna kunna tänka sig att arbeta helt utan någon lärobok, men menar att det finns för lite pengar för att genomföra detta. Hon poängterar bland annat:
”Sen tror jag inte heller på överdrivet laborativt, alltså allting ska vara lagom. Det är olika inlärningsstilar och det är olika saker, så man måste ha lite av varje. Sen ibland älskar ungarna att bara sitta och räkna och då ska de få göra det.”
Pedagog D
Pedagogen använder förutom matematikläroboken mycket konkret laborativt material i matematikundervisningen. Delar av undervisningen bedrivs även utomhus, då hon upplever elevernas inställning till lärandet mycket mer positivt då de arbetar utanför klassrummet. Nya områden i matematikundervisningen inleds ofta med något praktiskt, där eleverna genom ett undersökande arbetssätt skapar sig en förförståelse och intresse inför kommande arbetsuppgifter. Pedagog D skulle önska mer pengar till att köpa in mer material till matematikundervisningen, då hon i dagsläget själv får stå för mycket av det som används i klassen. På grund av nivåspridningarna i klassen har pedagogen, för att tillgodose samtliga elevers behov samt för att hålla elevernas intresse och motivation vid liv, valt ett varierat arbetssätt där eleverna, genom diskussioner, får lära av och tillsammans med andra. Detta arbetssätt anser pedagogen passar klassen mycket bra och ger dem alla extra utmaningar. Elevernas hemläxor består mestadels av
uppgifter från deras matematiklärobok, som de kan arbeta med själva, utan hjälp från föräldrar. Pedagogen skulle önska att eleverna fick fler diskussionsuppgifter att lösa i hemmet, detta är dock inget som hon upplever att föräldrarna uppskattar. Hon säger bland annat:
”Jag pratar mycket med dem om hur de vill ha det och vad de vill lära sig. Varför man ska lära sig matematik överhuvudtaget.”
4.1.3 Pedagogens uppfattning av elevernas inställning till läroboken och ämnet
Pedagog A
Pedagogen känner att hon vet hur eleverna ligger till kunskapsmässigt, hon anser dock att hon inte använder skriftliga prov i den utsträckningen som hon borde. Hon upplever att de flesta i klassen tycker om matematikämnet. Det konkreta i matematiken är det som eleverna mest uppskattar att arbeta med, menar pedagogen. Det finns dock elever som inte anser sig själva som duktiga och denna negativa stämpel kring ämnet kommer fram då eleverna stöter på motgångar. Pedagogen menar även att matematiklärobokens slitage kan påverka elevernas inställning till denna negativt. Hon har däremot inte hört någon av eleverna påpeka att den är tråkig. I övrigt utgår hon ifrån att hennes attityd till ämnet samt läroboken påverkar elevernas.
Pedagog B
Det som hon upplever att eleverna tycker är extra roligt i matematikundervisningen är när de får spela spel. Pedagogen tycker emellertid att elevernas inställning till ämnet varierar, boken tror hon dock att alla vill ha. Hon anser också att hennes attityd till matematikämnet och matematikläroboken påverkar elevernas inställning.
Pedagog C
Pedagog C upplever elevernas attityder till matematikämnet och matematikläroboken som positiva eftersom de är väldigt engagerade i undervisningen och väljer ofta självmant att arbeta med matematik. Hon menar att denna positiva inställning beror på att eleverna utgår ifrån sig själva i sitt lärande, att de har lugn och ro samt att de diskuterar mycket kring matematikämnet. I övrigt tror pedagog C att hennes attityd till matematikämnet och matematikläroboken påverkar elevernas ganska mycket.
Pedagog D
Elevernas attityd till ämnet och boken varierar, vissa vill enbart arbeta i boken och andra anser inte att de lär sig någonting då de arbetar i den. Detta är något som de diskuterat i klassen och då kommit fram till att en kombination med lärobok och konkret material är det optimala. Pedagog D är helt övertygad om att hennes attityd till matematikämnet och matematikläroboken påverkar elevernas och hon menar att hennes elever är en spegelbild av henne själv.
4.2 Elevenkäterna
Elevsvaren kategoriseras under följande tre rubriker:
Elevernas inställning till matematikämnet
Elevernas uppfattning om matematikundervisningen Elevernas inställning till matematikläroboken
4.2.1 Elevernas inställning till matematikämnet
I elevenkäten fick eleverna bland annat svara på ifall de tyckte att matematik var ett roligt, svårt och viktigt ämne. De fick också ta ställning till ifall de ansåg sig själva som duktiga i matematik samt ifall de hade matematik som sitt favoritämne (Fig. 1). Nedan följer en sammanfattning av elevernas svar på ovanstående påståenden.
Samtliga av de deltagande eleverna tyckte att matematik var ett viktigt ämne och flertalet elever ansåg sig duktiga i matematik. 35 % från klass A, 26 % från klass B, 28 % från klass C och 42 % från klass D tyckte emellertid att ämnet var svårt. Till påståendet om matematik är ett roligt ämne var spridningen mellan klasserna större. Från klass C och D svarade hela 89 % av eleverna att de tyckte matematik var ett roligt ämne. Från klass A svarade 65 % av de tillfrågade eleverna att de höll med om
påståendet, medan endast 37 % från klass B ansåg matematik som roligt. Variationen mellan klasserna var också stor till enkätens sjunde påstående om matematik som favoritämne. 26 % av eleverna från klass A, 21 % från klass B, 67 % från klass C och 84 % från klass D svarade att de hade matematik som sitt favoritämne.
Matematik är ett viktigt ämne.
0% 20% 40% 60% 80% 100% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag är duktig i matematik.
0% 20% 40% 60% 80% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Matematik är ett svårt ämne.
0% 20% 40% 60% 80% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Matematik är ett roligt ämne. 0% 20% 40% 60% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Matematik är mitt favoritämne.
0% 20% 40% 60% 80% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D Figur 1
Elevernas svar till påståenden som handlar om elevernas inställningar till matematikämnet.
4.2.2 Elevernas uppfattning om matematikundervisningen
För att ta reda på hur eleverna uppfattade den bedrivna matematikundervisningen fick de bland annat ta ställning till ifall de tyckte att de lärde sig mycket användbart eller mycket onödigt på matematiklektionerna. Eleverna fick också svara på om de ansåg sig själva som aktiva under matematiklektionerna, om de tyckte att de fick den hjälp de behövde samt om de fick vara med att bestämma innehållet i matematiklektionerna. I enkätundersökningen fick eleverna också svara på om de använder sig av matematik utanför skolan samt om de tror att de som vuxna kommer att ha nytta av det de lär sig på matematiklektionerna (Fig. 2). Nedan följer en sammanfattning av elevernas svar på ovanstående påståenden.
I stort sett alla deltagande elever menade att de lärt sig mycket användbart på
matematiklektionerna och de flesta ansåg också sig själva som aktiva under lektionerna samt tyckte att de fick den hjälp de behövde. På frågan om eleverna fick vara med och bestämma innehållet i matematiklektionerna var emellertid spridningen mellan
klasserna mer omfattande. Från klass A och B tyckte endast 21 respektive 36 % att de fick var med och bestämma, medan 67 % från klass C och 85 % från klass D svarade att de fick det. 70 % från klass A, 89 % från klass B, 78 % från klass C och 74 % från klass D svarade att de använde sig av matematik utanför skolan och i stort sett alla deltagande elever ansåg att de som vuxna kommer att ha nytta av matematiken de lär sig på
Jag lär mig mycket användbart på matematiklektionerna. 0% 20% 40% 60% 80% 100% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag är aktiv på matematiklektionerna.
0% 20% 40% 60% 80% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag får den hjälp jag behöver under matematiklektionerna. 0% 20% 40% 60% 80% 100% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag får vara med och bestämma innehållet i matematiklektionerna. 0% 20% 40% 60% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag använder matematik även utanför skolan. 0% 20% 40% 60% 80% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag kommer att ha nytta av det jag lär mig på matematiklektionerna som
vuxen. 0% 20% 40% 60% 80% 100% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D Figur 2
Elevernas svar till påståenden som handlar om elevernas uppfattningar om matematikundervisningen.
4.2.3 Elevernas inställning till matematikläroboken
I elevenkäten fick eleverna också svara på hur mycket det arbetade i
matematikläroboken på lektionerna och om de tyckte om att arbeta i läroboken samt om de lärde sig mycket genom arbetet i den. Vidare fick de även ta ställning till om de ansåg att de lärde sig mer när de arbetade med andra material än matematikläroboken (Fig. 3). Nedan följer en sammanfattning av elevernas svar på ovanstående påståenden.
I stort sett alla elever som deltog i undersökningen ansåg att de lärt sig mycket genom att arbeta i den matematiklärobok som används i undervisningen. På frågan om eleverna tyckte om att arbeta i boken var dock variationen mellan klasserna större. Från klass C och D var det hela 89 respektive 95 % som svarade att de tyckte om att arbeta i boken och från klass A och B gav 65 % respektive 42 % av eleverna ett positivt svar på frågan. Påståendet om eleverna ansåg att de lärde sig mer när de arbetade med andra material än boken, gav 52 % från klass A, 48 % från klass B, 83 % från klass C och 63 % från klass D ett positivt svar.
Jag lär mig mycket genom att arbeta i matematikläroboken. 0% 20% 40% 60% 80% 100% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag tycker om att arbeta i matematikläroboken. 0% 20% 40% 60% 80% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D
Jag lär mig mer när vi arbetar med andra material än matematikläroboken.
0% 20% 40% 60% Stämmer helt Stämmer nästan helt Stämmer bara lite Stämmer inte alls A B C D Figur 3
Elevernas svar till påståenden som handlar om elevernas inställningar till matematikläroboken.
5 Diskussion
I detta avsnitt diskuteras undersökningens resultat utifrån våra frågeställningar. Därefter kommer en diskussion där vi jämför den teoretiska bakgrunden med undersökningens resultat.
5.1 Vilken inställning har pedagoger och elever till
matematikläroboken och matematikämnet?
Vår undersökning har, dels genom intervjuerna med de fyra deltagande pedagogerna samt genom enkätundersökningen som genomfördes i respektive pedagogs klass, givit oss en insikt i de deltagande personernas inställning till matematikläroboken samt matematikämnet.
I intervjuerna med pedagogerna framkom att samtliga i dagsläget hade en positiv inställning till matematikämnet. Pedagogerna utformning av matematikundervisningen skilde sig dock åt. Från pedagog A och B som baserade stora delar av arbetet i klassen utifrån matematikläroboken, till pedagog D som valt att använda läroboken mer sparsamt i undervisningen och istället arbetar mer med laborativt material. Samtliga pedagoger använde sig dock av en matematiklärobok i undervisningen och deras inställning till läroboken var i stort sätt positiv. Pedagog C poängterade dock att
lärobokens status och kvalitet hänger på hur den används i undervisningen och pedagog D såg inte möjligheten för eleverna att uppfylla strävansmålen genom att enbart arbeta i matematikläroboken.
I resultatet av enkätstudien kunde vi utläsa att samtliga elever ser matematik som ett viktigt ämne. Det fanns dock en del meningsskiljaktigheter beträffande om eleverna anser matematik som ett roligt ämne. Från klass C och D svarade hela 89 % av elevernas att de tycker att matematik är ett roligt ämne. Från klass A och B var de positiva svaren lite mer blygsamma, då 65 respektive 37 % av eleverna svarade att de tyckte att matematik är roligt. Flertalet elever ansåg sig som duktiga i matematik, dock svarade ca en tredjedel att de tycker att ämnet är svårt. Elevernas inställning till
42 % från klass B. Dock ansåg i stort sätt alla elever i alla klasser att de lär sig något genom arbetet i läroboken.
5.2 Hur ser sambandet ut mellan matematikundervisningen
utformning och elevernas inställning till läroboken och ämnet?
Genom vår undersökning kunde vi tydligt se sambanden mellan en undervisning
utformad tillsammans med eleverna, utifrån ett varierat arbetssätt och elevernas positiva inställning till matematikämnet. Vidare kunde vi utläsa att betydligt fler elever var positivt inställda till läroboken då den används mer sparsamt i undervisningen. Vi är dock medvetna om att trots att det verkar finns ett samband i vår studie är det inte säkert att elevernas attityder till ämnet och läroboken beror på pedagogens sätt att undervisa. Det kan finnas andra faktorer i bakgrunden som förklarar elevernas attityder.
I intervjun med pedagog D framkom att hon arbetar utifrån ett varierat arbetssätt och hon har tillsammans med eleverna kommit fram till att en kombination mellan lärobok och laborativt, konkret material är det optimala för klassens kunskapsprogression. I resultatet från klass D kunde vi utläsa att hela 89 % tyckte att matematik är ett roligt ämne och 84 % av eleverna hade matematik som sitt favoritämne. Dessutom svarade hela 95 % av eleverna att de tyckte om att arbeta i matematikläroboken. Dessa resultat kan jämföras med de från klass B, där pedagogen valt att bedriva undervisningen i stort sätt helt utifrån läroboken. Från klass B tyckte 37 % att matematik är ett roligt ämne och endast 26 % av eleverna hade matematik som sitt favoritämne. Dessutom svarade mindre än halva klassen, 42 %, att de tyckte om att arbeta i läroboken som användes i klassen.
5.3 I vilken utsträckning är pedagogerna medvetna om
elevernas inställning till läroboken och ämnet?
Vi har genom våra intervjuer med pedagogerna och genom resultatet av
enkätundersökningen med eleverna, sett att det förekommer stor variation kring huruvida pedagogerna är medvetna om elevernas inställning till matematikläroboken samt matematikämnet.
