En undersökning om elevers inställningar och upplevelser av skolmatematiken

Malmö högskola

Fakulteten för lärande och

samhälle

Val-Projektet

Examensarbete

15 högskolepoäng

En undersökning om elevers inställningar

och upplevelser av skolmatematiken

The Students’ Perceptions of Mathematics in Their Schooling

Henric Wiktor

Lärarutbildning 90hp

Slutseminarium 2014-08-29

Examinator: Nils Andersson Handledare: Birgitta Lansheim

3

Henric Wiktor (2014). En undersökning om elevers inställningar och upplevelser av skolmatematiken (The Student’s Perceptions of Mathematics in Their Schooling)Malmö högskola: Lärande och Samhälle.

Abstract

Arbetet utgör en undersökning om gymnasielevers attityder kring skolmatematik. Eleverna i undersökningen går i gymnasiets årskurs två och tre på Teknik- eller Naturprogrammet. Eleverna, som alla medverkade frivilligt, tillfrågades i intervjuer om hur de såg på matematik, nyttan av den och vad som gör det intressant/roligt att studera ämnet matematik samt vad de ansåg kunskaper i matematik kunde användas till rent allmänt. Utfallet var sammanfattningsvis en positiv i syn på ämnet och att det var förståelsen av matematiken som gör den rolig och att den upplevda nyttan med ämnet framförallt att det hjälper förståelsen av t.ex. Fysik och Kemi. När det gäller allmännyttan handlade svaren om grundläggande beräkningar med procent och valuta och att den största delen av matematiken var till för vidare studier. Faktorer som de tillfrågade betraktade som viktiga för vilken attityd och/eller inställning de hade till ämnet efterfrågades men svaren var resultatlösa.

5

Innehållsförteckning

Inledning……….7

Syfte och frågeställningar ... 9

Syfte ... 9

Frågeställningar: ... 9

Tidigare forskning ... 10

Vad är kunnande i matematik? ... 13

Att motivera eleverna ... 15

Attityder ... 15

Teoretisk förankring ... 17

Metod ... 19

Att formulera frågorna ... 19

Körschema för intervjun ... 20

Etiska aspekter ... 21

Utskrift ... 21

Genomförande ... 22

Trovärdighet och tillförlitlighet ... 22

Resultat, analys och teoretisk tolkning ... 24

Resultat ... 29

Diskussion och slutsatser ... 30

Resultatdiskussion ... 30 Metoddiskussion ... 31 Slutsatser ... 32 Pedagogiska Implikationer ... 33 Fortsatt forskning ... 34 Referenser ... 35 Bilagor ... 37

Bilaga 1: Överenskommelse med intervjuperson ... 37

7

Inledning

Jag är lärare på ett gymnasium i södra Sverige. I min vardag har jag många funderingar om mina elever och speciellt en är att de kommer till mig med väldigt olika nivåer i sitt kunnande och förhållningssätt till matematiken. Det jag framförallt ser som problemet är det sistnämnda. Allt som oftast börjar eleverna sina matematikkurser med negativa åsikter om ämnet och tvivel på sina förmågor. Ett stort arbete måste följaktligen läggas ner på att försöka påverka attityden då ofta kunskapen i matematik är tillräcklig men inte tilltron till den. Vid beaktande av de förmågor som eleven börjar skolan med (Mason, 2003) så är det intressant att försöka förstå var tilltron försvann. Hade inte denna varit så skadad hade mer tid kunnat läggas på att täta eventuella kunskapsluckor som också kan förekomma.

Problemet att undersöka blir att försöka ta reda på var attityden till ämnet grundläggs och i förlängningen hur den kan påverkas som t.ex. vilken relevans och nytta som eleverna upplever att det har vilket Ernest(2006) behandlar ingående. Detta för att göra undervisningen lättare och för att det är helt enkelt roligare att undervisa när eleverna är intresserade och känner glädje för ämnet.

Ytterligare ett skäl som väger tungt är att känna lust till sitt lärande och omgivningens vikt är något som är intimt sammanknippat med Vygotskys sociokulturella teori. Denna teori menar på att det är människor nära dig som förtolkar omgivningen till dig när du är barn i form av lek och spel där även tal och skriftspråk kan ingå. (Säljö, 2005, s.66). Eftersom det finns en stor social bit i detta lärande så kommer även attityden hos den som, medvetet eller omedvetet lär ut, att vara väldigt viktig.

Mer allmänt sett så finns det en stor brist på sökande till lärarutbildningar, och speciellt inom naturvetenskapen, vilket i sin tur leder till brist på matematiklärare och bristande undervisning i matematik. En betydande attitydförändring hade kunnat bryta denna onda cirkel och i längden också påverka attityder hos allmänheten.

Läroplanen för GY11 (Skolverket 2011) har en del att säga om skolans skyldigheter i undervisningen som är relevant för det här arbetet. Den förklarar att det är skolans uppgift att se till att förmedla kunskaper och skapa förutsättningar för att eleverna (a.a, s. 6) ska lära sig. Skolan ska stärka elevens tro på sig själv och på framtiden (a.a, s. 8)

8

Att stimulera elevernas nyfikenhet och kreativitet är något som också tas upp i examensmålen för naturvetenskapsprogrammet och även i teknikprogrammet men är inte lika tydligt formulerat.

Slutligen under målen för eleverna (a.a., s. 9) hittar vi även:

”kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra känna tillit till sin egen förmåga.”

Det är den springande punkten med det här arbetet. Kan vi hitta vad som driver eleven, vad som får den att känna lust i arbetet med matematiken, så kan tilliten till den egna förmågan komma fram.

Eftersom liknande formuleringar även finns i avsnittet om ämnet matematik (a.a, s. 90) så torde det vara klart att det är lagstiftarens intention att det är viktiga punkter i läroplanen.

9

Syfte och frågeställningar

Syfte

Syftet är att undersöka elevers uppfattningar om vilka faktorer som påverkat dem i deras matematiklärande och lust inför ämnet för att om möjligt kunna få fler intresserade av ämnet.

Frågeställningar:

 Vilka faktorer, enligt eleverna, har påverkat deras syn på och lärande i matematik?

 Vilken, enligt eleverna, är den mest betydelsefulla faktorn som de tror har bidragit till deras lust för och lärande i matematik?

10

Tidigare forskning

Under min undervisning så har jag kommit till insikt om att det kan vara stor skillnad kvanti-teten och kvalikvanti-teten på den undervisning i matematik som eleven får under sin tidigare studie-gång (dvs. före gymnasiet). Det borde då vara rimligt att anta att det som formar kunnandet i matematik kan spåras i vad som har hänt i och omkring undervisningen.

Naturen hos kunnandet i matematik är något som Ernest (2006) försöker kategorisera vad det innebär och för att bena ur problemet så menar Ernest att det är viktigt att skilja på nytta och

relevans. Definitionen här av nytta är något som kan användas i stunden utan att tänka på var

det ska leda eller passar in i vidare kontext. Detta menar Ernest kan göra att samhällsfrågor lätt glöms bort vid de tillfällen det pratas om vad matematiken är till för och kan också vara en avspegling av ett synsätt där matematiken är till för att generera välstånd till nationen genom handel, lönsamma företag etc.

Relevans är ett begrepp som kan vara flytande och något svårdefinierbart men kan på ett

ganska löst sätt sägas vara att om en grupp människor anser att en viss matematik har ett visst mål, så som t.ex. vara att denna grupp anser att kunnandet bidrar till nationens välstånd, så har detta kunnande relevans enligt Ernest. Relevant matematik är också något som elever frågar efter och det är osäkert om eleverna känner att kursböcker och dyl. innehåller detta eftersom det finns utrymme för tolkningar av de förmågor som eleven enligt läroplanen ska visa prov på (Skolverket, 2011, s. 90 ff). Liknande resonemang finns också hos Niss (2003) men det kan vara värt att påpeka att Niss skiljer på formell kompetens som i att inneha en examen eller liknande och kompetens i den meningen verkligen behärska matematik.

Ernest visar också att det finns undersökningar (Ernest, 2006, s. 166) som säger att det är en vanlig uppfattning bland elever att matematik är viktigt och användbart och att det förmodligen är en inlärd social värdering helt allmän för samhället i stort.

Lärandemål och förmågor i matematik är något som matematikläraren måste lära sig hantera dagligen i sitt yrkesutövande och i artikelns fortsättning så finns det en liknande tabell med förmågor som behandlar olika sorters kunskap inom matematik.

11

Mål Relaterade matematiska förmågor

1. Nyttoinriktad kunskap

2. Praktisk arbetsrelaterad kunskap

3. Avancerad specialistkunskap

4. Uppskattning av matematik

5. Matematiskt självförtroende

6. Social styrka genom matematik

Att kunna uppvisa användbara matematiska färdig-heter och en taluppfattning som räcker för att klara enklare arbete och att fungera i samhället

Att kunna lösa praktiska problem med matematik, speciellt

industri- och arbetsinriktade problem.

Att ha förståelse för och förmågor i avancerad ma-tematik, med specialistkunskap utöver gängse skolmatematik från avancerad gymnasiematematik till universitets- och forskarsnivå.

Att uppskatta matematik som disciplin inklusive dess struktur, inriktningar, matematikens historia och matematikens roll i kultur och samhälle i stort. Att känna trygghet i personliga matematikkunska-per, kunna se matematiska samband och lösa ma-tematiska problem samt att kunna skaffa nya kun-skaper och färdigheter när det krävs.

Att bli stärkt som kritisk medborgare genom mate-matikkunskap och god taluppfattning samt förmåga att använda denna kunskap i sociala och politiska verksamhetsområden

Tabell 1 (Ernest, 2006, s. 169)

Det behöver understrykas att de förmågor som finns i läroplanen är sådan som eleven ska visa prov på medan de som Ernest går igenom endast delvis överlappar då hans förmågor behandlar det som är önskvärt att eleven upplever i sitt utövande.

Av de sex förmågorna i tabellen är det bara de första två som behandlar nytta och praktiska aspekter medan den tredje behandlar specialistkunskap för vidare studier. De sista tre behandlar inställningen till matematiken och två aspekter som i huvudsak är relaterade till individens inställning till ämnet: uppskattning av matematik och matematiskt självförtroende. Ernest menar också att specialistkunskap inom matematik bara är något som personer som ska kan tänkas läsa vidare i matematik har nytta av, att den som vill alltid kan skaffa sig denna kunskap i efterhand. Det kan vara mycket behagligare att vänta med mer avancerad matematik tills att den behövs för att kvalificera sig för vidare studier förutsatt att lusten att lära sig finns kvar. Detta i motsats till att trycka in det i huvudet under gymnasietiden för att det krävs och riskera att få bestående intryck av matematik som tråkigt och meningslöst. (Ernest, 2006, s. 170).

12

Det svåra med de eftersträvansvärda lustförmågorna är att de är att de inte går att lära ut aktivt (Ernest, 2006, s. 171) utan är något som måste genomsyra inlärningsarbetet med bl.a. en positiv atmosfär som en viktig ingrediens. Detta behandlar även Mason (2003) som menar på att när barnet är skolmoget så har det redan skaffat sig en imponerande mängd förmågor, det kan koordinera muskler, förstår att vissa saker behöver stöttning för att kunna stå själv, kan känna igen vuxna även fast de byter kläder och/eller härfärg etc. (Mason, 2003, s 14). Vissa de medförda förmågorna som t.ex. problemlösning försöker skolan sedan formalisera, ofta med väldigt blandat resultat (Mason, 2003, s 15). Barn har en förmåga att föreställa sig saker som inte är fysiskt närvarande samt att leka med dessa i tanken. Detta kan ta sig uttryck i att berättelser eller lekar, dans i idrott eller samtal (Ibid.).

En annan relevant sak är att människor i allmänhet tänker på skolmatematik när det tillfrågas om de kan matematik (Wedege, Björklund, 2011) och att de då ofta varken tycker att de behärskar matematik eller använder den i vardagen.

Det tycks inte finnas speciellt mycket matematikdidaktisk forskning med inriktning på vuxna i Sverige (Wedege, Björklund, 2011, s. 82) vilket kan göra det svårt att se vilka attityder till matematik människor som har genomgått gymnasiet har. Det leder till en svårighet att försöka se hur vuxna ställer sig i förhållande till den sjätte av Ernest förmågor som handlar om social styrka i matematik och behandlar människans roll som kritiska medborgare och möjlighet att använda kunskaperna i sociala och politiska situationer. Vikten av att veta detta konstaterar även Niss (2003, s. 216).

Ett av skälen till att jag vill göra denna undersökning är att matematikundervisningen i praktiken ofta skiljer sig ifrån evidensbaserad matematikdidaktik. Den detaljerade beskrivningen i (Jess, 2011, s. 19 ff.) ger en lista på punkter som behandlar det jag känner igen från de flesta matematiklektioner jag har varit elev på. Upplägget går i korthet ut på:

 Läraren börjar lektionen med en genomgång av vad lektionen handlar om, oftast med en mängd exempel.

 Eleverna uppmanas att räkna i boken, oftast individuellt, på en viss sida i kursboken som innehåller liknande uppgifter.

Nackdelarna med denna typ av undervisning och dess brist på kommunikation och samarbetsmöjligheter kan göra denna typ av undervisning till ett hinder snarare än hjälp (Jess, 2011 s 20). I denna artikel finns även en sammanställning över orsaker till matematiksvårigheter och just de ovan uppräknade förutsättningarna går under beteckningen

13

didaktiska svårigheter, vilket är den del som ska undersöks i det här arbetet. Det går dock inte att veta på förhand om det finns andra påverkansfaktorer hos en viss elev och därför följer här indelningen i sin helhet:

 Medicinska/fysiologiska – defektorienterad, eleven har en hjärnskada eller annan fysisk eller psykisk funktionsnedsättning

 Psykologiska – förklaringar sökes i bristande ansträngningar eller koncentrationssvårigheter hos eleven, ångest eller kognitiva orsaker.

 Sociologiska – miljöfaktorer, social deprivation, det vill säga att eleven kommer från en understimulerad miljö, skolsystemet missgynnar barn med till exempel arbetarklassbakgrund.

 Didaktiska – felaktiga undervisningsmetoder, ensidig färdighetsträning.

Tabell 3 Engström(2003)

Vidare så kan den här typen av didaktisk bakgrund (Jess, 2011) påverka eleverna till att vara mer negativa till förändringar i gymnasieskolans matematik som t.ex. beskrivs av (Wedege, 2008). Slutsatsen i artikeln är att det inte går att undervisa eleverna på ett sätt de inte känner igen eller är redo för och att en genomgående attitydförändring kräver ett större och längre engagemang t.ex. Björkqvist (1999) eller Lundqvist (2011)1. Dessa arbetens undervisningsmetoder ligger utanför detta arbetes ramar men det är intressant att tänka på var eleverna kan ha stött på något liknande innan och vad de tycker om dem. Att verifiera detta sätt att arbeta skulle göra det lättare att ta sig an undervisningen på ett sätt som eleverna accepterar samtidigt som fokus i högre grad kan läggas på att uppfylla de nya matematikkursernas fokus på problemlösning (Skolverket, 2011, s. 90). En ytterligare fördel är att eleverna får extra träning i något som i någon mån motsvarar arbetslivets krav.

Vad är kunnande i matematik?

En annan angreppspunkt är frågan om vad matematikkunnande är för något. Uttrycket ”Mathematical Literacy” är något som används i PISA (Wedege, 2010) men även (Niss, 2003) och är något som kan beskrivas som:

”Mathematical literacy is an individual’s capacity to identify and understand the role

that Mathematics plays in the world, to make well-founded judgments and to use and engage with mathematics in ways that meet the needs of that individual’s life as a constructive, concerned and reflective citizen. (OECD, 2006, p. 72) “

14

Wedege poängterar här att det är frågan om hur stor utsträckning 15-åriga studenter kan förväntas vara förberedda, intelligenta och reflekterande konsumenter. Wedege menar på att testet, så som t.ex. (OECD, 2014) inte är något som integrerar matematiken i en samhällskontext. Niss (2003) är mindre kritisk och argumenterar mer för att spridandet av ”mathematical literacy” är något som måste till för att säkra demokratin eftersom han menar på att det är problem om stora grupper i samhället inte kan skilja på mellan t.ex. psykologi och spiritualitet.

Det som skulle behövas är en vidare integration av ämnet matematik i övriga ämnen i skolan. Detta förespråkas i examensmålen i GY11 men har visat sig, enligt min erfarenhet, vara lättare sagt än gjort eftersom det tar både tid och energi för att hitta dessa gemensamma arbetsområden. Detta ställer stora krav på organisationen och omorganisation på berörda skolor. Det finns dock exempel på när det fungerar i form av t.ex. (Björkqvist, 1999) insatser på kompetensutveckling och utökade möjligheter till samarbete mellan lärarna.

15

Att motivera eleverna

För en lärare idag så är det viktigt att ofta kunna motivera för eleverna varför de ska lära sig matematik i skolan. I litteraturen kallas detta ’the justification problem’. ’Vad ska vi ha det här till?’ är elevernas undran. Enligt Wedege (2009) så kan detta behov delas upp i dels en subjektiv, individuell del och i en mer generell, objektiv samhällsdel. Dessutom kan problemet ses på en lokal eller global nivå dvs. vilka delar kan bedömas viktiga för elever på ett specifikt program och år (lokalt) och vilka är bra saker att kunna rent generellt? Det finns en matris för detta (a.a., s.223) som jag har återgett2 nedan.

Nivå Generella skäl Subjektiva skäl

Globala skäl Generella skäl för studier som involverar matematik

Subjektiva skäl för studier som involverar matematik

Lokala skäl Generella skäl för att ta fram, organisera och implementera speciella program

Subjektiva skäl för att engagera sig i speciella aspekter och aktiviteter i ett program på speciella ställen.

Tabell 2 (Wedege, 2009, s. 223)

Den här tabellen kräver några exempel för att kunna klargöra vilket kommer in i analysdelen och utgör då ett verktyg för att kategorisera var elevernas motivation kommer ifrån. Som ett exempel kan det vara så att eleven endast ser studerandet som något den är tvingad till av om den ska följa studiegången och då blir det ett utvecklingsområde för läraren att försöka visa mer generella skäl till att studera just matematik.

Attityder

Den attityd till ämnet som eleven har influerar hur mottaglig eleven är för att komma vidare i sina studier och en attityd som i (Björkqvist, 1999, s. 20) där det inte är positivt att vara bra i matematik i skolan hindrar detta.

För att lösa ett matematikproblem så krävs det först förmåga att förstå problemet och sekundärt de rätta verktygen för att lösa problemet. Detta betonas i läroplanen för GY11 (Skolverket, 2011, s. 90 ff.). Den attityd som krävs beror då på en tilltro till sig själv och sin förmåga att förstå, problemet, att lösa det och att våga misslyckas med det (Maksinen, 1980,

16

s. 30). Att utveckla detta är beroende av de människor som finns i omgivningen och anknyter till Vygotskys sociokulturella teori3. Det som är viktigt är att få en anpassning till situationen så att problemet upplevs som lättfattligt och precis lagom svårt. Först då kan självförtroendet och tilliten till den matematiska intuitionen ökas (Maksinen, 1980, s. 31). Skulle detta inte inträffa kan en defaitisk attityd sammanfattad av ”jag fattar inget” utvecklas och det blir än mer av uppförsbacke i lärandet. Det gäller att inte fastna i att bara göra rätt enligt facit utan reflektera över vägen dit och vilken lärdom processen kan ge.

Att förändra attityder i och kring matematiken är ingen enkel process. Projekt som Lundqvist (2011), där lågstadiet/mellanstadiet vid de berörda skolorna är inblandade, försöker närma sig undervisningen med ett helhetsgrepp. Detta innefattar bl.a. att föräldrar involveras genom att hjälpa barnen med hemuppgifter men även intensivundervisning och en översyn av klassrumsundervisningen i form av kompetensutveckling av lärarna. Vikten av att poängtera att extrahjälpen inte bara är för de elever som har problem med matematiken utan till för att lyfta alla medverkande. Det bör också nämnas att detta projekt liksom (Björkqvist, 1999), där den huvudsakligen fokusen ligger på lärarnas förutbildning och förutsättningar till samarbere, tjänar på att vara förankrat hos föräldrarna.

Idealiskt sätt så räcker det inte att attityden till lärandet varken är från eller till. Det behöver även finnas ett engagemang och intresse (Dysthe, 1996, s. 238) hos eleven. Vilka undervisningsformer kan tänkas hjälpa till indikeras i fallstudier (Dysthe, 1996) och det är interaktiva inlärningsmetoder det handlar om. Det handlar om att eleverna tillåts vara med och påverka och att det framgår från lärarens sida att deras åsikter räknas. Praktiskt sätt kan det röra sig om rollspel, projektarbeten och dyl. Det förtjänar också att påpekas att det är viktigt med klara och tydliga mål då detta är något som Dysthe (1996, s. 245) menar kännetecknar mänskliga aktiviteter enligt Vygotskys modell.

17

Teoretisk förankring

En övergripande teori för hur kunskap inhämtas behövs. Det finns ett flertal men med tanke undersökningens metodval så är det bästa att anta ett sociokulturellt perspektiv. Denna teori kommer från den ryske filosofen och psykologen Lev Vygotsky.

Sociokulturell teori går ut på att vi förstår omvärlden i samspel och samklang med andra människor runt om oss (Säljö, 2005, s. 66). Omkringvarande människor hjälper dig som individ att förtolka omgivningen som medieras eller förmedlas till dig som barnet genom lek och spel (Ibid. s.68). Olika sätt att mediera någonting på kan vara genom talspråket men även bildspråk, skriftspråket eller liknande (Lundgren, Säljö, 2012, s. 190). Det går att se inlärning som något som är både kognitivt och socialt, vilket även gäller språkets inlärning (Dysthe, 1996, s. 221). Ett centralt begrepp här är den närmaste proximala utvecklingszonen (Lundgren, Säljö, 2012, s. 193) som handlar om att när en människa behärskar ett begrepp eller någon färdighet så är människan nära att behärska ett nytt. Exempelvis så kan den som lärt sig att addera ensiffriga tal ha en grundförståelse för hur tvåsiffriga adderas.

Detta innebär också att om barnet lämnas ensamt i sin inlärning så kan detta skada eller stoppa inlärningen och det är värt att fundera på om skolan har en tendens att prova vad barnet kan istället för vad det kan lära sig. Denna potential upptäcks istället med hjälp av samarbete med läraren eller annan elev (Dysthe, 1996, s. 55)

En annan dimension av det sociokulturella perspektivet är att det inte beror av någon speciell pedagogik eller skola (Lundgren, Säljö, 2012, s. 195) utan är istället tänkt att kunna förverkligas inom ramen för den vanliga skolan med sina förutsättningar. Detta gör också teorin lämplig för att jämföra många olika skolor där pedagogik, ordning, studiero och tillgång till lärare t.ex. variera väldigt mycket.

Den sociokulturella modellen förutsätter inte heller, till skillnad från t.ex. Piagets utvecklingspsykologi (Säljö, 2005, s. 65 ff), att det finns någon slutpunkt för lärandet, vilket gör att lära för livet är en möjlighet.

Hur situationer och ämnet i stort förtolkas och hur begrepp som bygger på varandra kan introducera eleven till nya begrepp och operationer genom att de associerar till tidigare begrepp (Säljö, 2005, s. 129) som på engelska benämns frames, på svenska ramverk eller

18

kontext. Praktiskt sätt är det viktigt att se till att eleven har rätt på grundbegreppen så att vidare associationer i sin tur blir rätt, vilket underlättas betydligt med en positiv inställning till matematiken.

När intervjuerna analyseras så är det viktigt att titta på hur den tillfrågade beskriver sin in-ställning till matematik och var den kommer ifrån. Finns det personer som har väglett dem i matematik så som lärare, föräldrar och dyl? Fördelen med teorin är också att de tillfrågade kommer från olika studiebakgrunder och att den sociokulturella teorin inte beror på det. Slut-ligen så kommer också om en positiv eller kanske tom lust till ämnet finns som en bra grund för en lättare begreppsinlärning.

19

Metod

Att formulera frågorna

Enligt (Kvale, 1997, s. 119) så kan en intervju sammanfattas enligt följande ramfrågor:

 Vad - att skaffa sig en förkunskap om ämnet för undersökningen

 Varför - Att formulera ett klart syfte med intervjun

 Hur - Att känna till olika intervjutekniker och besluta om vilken som är lämplig i just denna undersökning.

Det är givetvis bra att ha en god uppfattning om vilka frågor som ska ställas innan intervjun och då är ovanstående en bra början. En idé kan vara att ställa i princip samma frågor i samma ordning för att få en lättare jämförbarhet (Patel, Davidsson, 2011, s. 81) även om andra sätt är fullt möjliga på skalan från strukturerad till helt ostrukturerad intervju (Stukat, 2011, s. 44 ff). Det är också viktigt att vara öppen med syftet bakom intervjun vilket även kan tjäna till att ge svar som är mer fokuserade på området som ska undersökas så att intervjupersonen inte blir instruerad hur den ska svara (Patel, Davidsson, 2011, s. 81). Det kan också vara bra att känna personen för att uppfatta otydliga signaler när det gäller kroppsspråk osv. (Ibid.). Detta resonemang går givetvis att vända på genom att påstå att elever med en relation till intervjuaren, medvetet eller undermedvetet svarar på ett sätt de tror är bra (a.a, s. 82) . Frågorna ska även vara öppna för beskrivande svar (a.a, s. 84) som t.ex. Berätta om hur skolan var när du var yngre? Även frågornas mängd är viktigt då för många frågor kan ge en sämre fokus än de uttömmande svar som söks (a.a., s. 86)

Innan intervjun avslutas så kan en stund ägnas åt att sammanfatta vad som har sagts och en lämplig sista fråga är: Har du några frågor eller något annat du undrar över?

Efter detta så kan det vara bra för intervjuaren att sitta kvar och ägna några minuter åt eftertanke när det gäller kroppsspråk och andra subtila signaler samt även fundera på som kan förändras till nästa intervju. Kanske ger inte frågorna de svar som söks och de måste förändras något (a.a, s. 121)

Under intervjun kan det vara bra att också försöka tänka på några kvalitetskriterier (Kvale, 1997, s. 134) för intervjun och (Ibid. s. 138) för intervjuaren. Dessa behandlar i korthet hur

20

mycket intervjuaren pratar i förhållande till den som intervjuas, där det är bättre ju kortare intervjufrågorna är och ju längre svaren är. Vidare så handlar det också om att intervjuaren bör vara påläst, tydlig och öppen för vad den intervjuade vill prata om och tycker är intressant utan att för den skull avvika för mycket från det som ska avhandlas. Att klargöra vad den intervjuade pratar om är bra för struktur och för att den intervjuade ska kunna påverka vilket intryck den ger. Som ett sista påpekande så är det givetvis mycket bra att vara vänlig mot den intervjuade, att bekräfta att det går bra att ta tid på sig och att alla åsikter är ok vilka de än är.

En av de absolut viktigaste punkterna i en intervju är att intervjuaren måste vara noga med att inte ställa ledande frågor (Patel, Davidsson, 2011, s. 65) eftersom fokus ska ligga på vad den tillfrågade känner och tycker.

För att intervjun ska bli bättre och ge ett jämförbart underlag så är det viktigt att ha bestämt en ram och en struktur redan innan intervjun (Kvale, 1997, s. 121). Det gäller också att konkretisera den här uppsatsens frågeställning till intervjufrågor enligt Kvale (1997, s. 122). Dessa finns bifogade i bilaga 2.

Körschema för intervjun

För att få intervjuerna levande och få ut så mycket som möjligt av den intervjuade så tänker jag använda guiden i Kvale (1997, s. 124-125) som ett stöd.

Första frågan är uttagen för att lätta upp stämningen och ger inte nödvändigtvis så mycket information relaterat till frågeställningen. Det kan spela roll för t.ex. om eleven refererar till vilka studier den hade tänkt ägna sig åt senare. Efter uppvärmningen så går vi direkt på två frågor som handlar om att försöka få en bild av hur eleven upplever/upplevde matematiken i skolan. Att jag frågar efter saker som har hänt innan är för att jag tror att många tankar och idéer om skolämnen grundläggs väldigt tidigt. Här kan det också vara möjligt att få en inblick i någon händelse/händelser som kan har varit avgörande för intrycket av vad matematik är men också vad som gör det roligt. Vidare så är frågan om varför eleven har matematik i skolan till för att dels kanske returnera de anledningar som lärare försöker använda och dels så kanske det kommer att ge något helt oväntat då det är lätt att bli hemmablind och fastna i mönster i undervisningen. Frågan om nyttan kontra matematiken hänger i viss mån ihop med den förra. Den sista frågan är dels för att fiska fram om det finns någon motivation till pluggande och kanske något som går att använda för att motivera andra elever.

21

Etiska aspekter

Innan intervjun påbörjas ska ett papper signeras som beskriver de rättigheter/skyldigheter när det gäller intervjun och hur den ska användas. Papperet ska följa de regler som finns uppsatta för detta och de kan sammanfattas med fyra punkter (Patel, Davidsson, 2011, s. 63) som Vetenskapsrådet har tagit fram. Dessa är:

 Informationskravet: Deltagaren måste upplysas om syftet med uppgifterna ska användas till

 Samtyckeskravet: Deltagaren har rätt att själv bestämma över sin medverkan

 Konfidentialitetskravet: Deltagaren har rätt att vara anonym i undersökningen och alla uppgifter som leder till hens identitet ska skyddas

 Nyttjandekravet: Det måste vara klart och tydligt att den insamlade information endast får användas i forskningsändamål.

Hur dokumentet ser ut i praktiken finns att läsa i bilaga 1.

Urval

Urvalet gjordes slumpvis genom att fråga var femte eller sjätte på respektive klasslista till antalet 5 frivilliga hade uppnåtts. Problem med tekniken gjorde att fyra av dessa intervjuer transkriberades och användes i den här uppsatsen. Urvalet gjordes medvetet från dessa program eftersom jag är intresserad av arbeta med dessa program och elever, och för att det kan vara intressant att se om det finns en något mer positiv inställning hos dem som kan motivera varför eleverna har valt just matematikintensiva gymnasieprogram.

Utskrift

Efter intervjuns genomförande så ska den skrivas ut och exakt hur det här har gått till kommer beskrivas i nästa kapitel. För tillvägagångssättet för utskriften har jag försökt stödja mig på (Kvale, 1997, s. 155). Eventuella tillförlitlighetsproblem behandlas vidare under rubriken tro-värdighet och tillförlitlighet.

22

Genomförande

Intervjuerna genomfördes med elever som gick andra eller tredje året på Natur- och teknikprogrammet på den utvalda skolan.

Intervjuerna bestod av ett flertal förbereda frågor (se bilaga 2) som utgjorde en inledande etableringsfas. Svaren från dessa utgjorde en kalibreringsgrund för den andra fasen som byggde på bredare, öppnare frågor.

Ett mindre studierum användes för intervjuerna med en väldigt sparsmakad inredning (mest en mängd matematikböcker) och för att spela in användes diktafonfunktionen på min smartphone som vid tidigare tillfällen har visat sig ge alldeles utmärkt ljudkvalité.

Transkriptionen har så gjorts med angivande av ett H: när intervjuaren, talar och den som intervjuas betecknas endast med talstreck. Jag har försökt hålla mig till de frågor jag har tagit upp innan och även rikta in intervjun att täcka samma saker. I transkriptionen har upprepningar av tankeljud och pauser tagits bort då de inte bedöms ge någon mer information utan snarare hindrar tydligheten i transkriptionen, endast på ett fåtal ställen har det varit så svårt att höra ord så risken för större fel när det gäller det bedöms som mycket liten. Jag har också i största möjliga mån försökt hålla mig till en så korrekt stavning som möjligt helt enkelt för att det föreföll enklare att få mer koherens och jämförbarhet mellan intervjuerna.

Trovärdighet och tillförlitlighet

Som rubriken antyder så behöver studiens tillförlitlighet beaktas. Det finns ingen anledning vad jag kan se i att misstro att intervjupersonerna försöker besvara frågorna så gott de kan. De ställer alla upp frivilligt och har inte lovats någon form av ersättning eller liknande som kan påverka hur de svarar. Att använda egna elever kan ha vissa nackdelar ur den beroendeställ-ning (Patel, Davidsson, 2011, s. 82) som eleven kan sägas ha till sin lärare. Personligen har jag påpekat att intervjun inte har något med betygen att göra. Tillförlitligheten bör inte heller vara ett problem då frågorna har utarbetats efter litteratur på området (Kvale, 1997) (Stukat, 2011) (Patel, Davidsson, 2011) och även min handledare, som är forskare inom området, har medverkat i dess utformning. Potentiella fel kan också förekomma vid utskriften av intervju-erna men förekomsten borde vara mycket låg då kvaliteten på inspelningen är utmärkt. Det är ingen av intervjupersonerna som pratar speciellt fort eller otydligt och det finns alltid

möjlig-23

het att backa lite i ljudfilen om det skulle behövas och jag har även ovan beskrivit hur jag för-sökte resonera vid utskriften. Stöd i hur man ska resonera finns i (Kvale, 1997, s. 149).

24

Resultat, analys och teoretisk tolkning

Jag har valt att strukturera resultaten efter intervjufrågorna eftersom jag letar efter gemensamma trender i svaren. Varje fråga följs av intressanta svar och eventuella kopplingar till litteraturen. Sist i denna del så kommer mer generella funderingar i en resultatdel som bereder väg för analys och teoretisk tolkning.

Varför sökte du till Natur/Teknik?

Första frågan är lite uppvärmning och är också tänkt att börja fylla ut bakgrunden. Motivationen till att söka in på Teknik/Naturprogrammet verkar vara den studieförberedande karaktären hos programmen och/eller att de i teknikfallet är intresserade av vissa kurser som programmet erbjuder. Någon av eleverna har också någon form av idé om vad de vill läsa på högskolan:

– P.g.a. att jag är intresserad av tekniska, alltså det tekniska programmet. Jag vill lära mig hur man bygger grejor, hur man programmerar osv. Hur grejor fungerar.

– Främst för att jag inte ville läsa någon av samhälle eller estet och så ehh, jag vill undvika biologin så därför och teknikprogrammet var såpass likt natur fast man bytte ut biologi mot teknik så, annars var det näst intill identiskt. Främst var det av den anledningen.

– Jo jag tänkte att tidigare så under, alltså min tidigare skola, så var jag ganska nertryckt och så och alla såg ner på mig alltså på, så min intelligens. Så jag hade godkänt i alla ämnen och tänkte jag att. Jag måste överbevisa mig själv och mina klasskamrater så det kändes som jag gjorde, för en gångs skull, nånting för mig själv. Och ja då kändes det rätt att ta det svåraste programmet

– Så jag typ klarade mig själv och allt det där, och sen så hade jag design, och som sagt jag brukar tänka. Så gillar jag att, alltså att. Skapa saker som börjar som fantasi och sen kan det bli verklighet.

Valet av programmet baseras på vad det innehåller och ett sökande efter utmaningar. Det är ingen som pratar om svårigheter med matematik eller naturvetenskap men poängterar att vissa ämnen är roligare än andra. Här finns också en indirekt motivation till att lära sig, t.ex. så uttrycker en elev att hen inte tycker om biologi och då blir det en utmärkt motivation att fly in i ett annat ämne viktigt för utbildningen. Detta ämne kan vara matematik men även andra

25

ämnen, förutsatt att eleven inte har någon antipati mot även detta ämne. Enligt Tabell 2 skulle det vara ett implicit subjektivt skäl, om än inte lustbetonat.

Varför en elev söker till ett visst program skulle kräva vidare analys för att utröna och detta finns behandlat i t.ex. Malm (2009).

Tycker du att matematik är intressant?

Här handlar det om att hitta attityden till matematik och fråga efter om ämnet är intressant utgår så är det ett sätt att utforska attityden till ämnet och antagandet i frågan är att det som är intressant är roligt och njutbart. Frågan kan också följas upp med att undra varför matematiken upplevs som intressant.

– Matematik tycker jag är intressant så länge jag förstår den

– Alltså när jag väl kan det. Så är det. Det kan vara hur intressant som helst. Jag kan sitta helt plötsligt hemma. Så kan jag sitta och dribbla en massa nummer. Samtidigt.

– Man tyckte det var kul att man var så duktig på det.

– Ja, bara gillar tänka, allt det där.

Svaren visar på en lust till matematiken och om vi jämför med Tabell 1 så finns det ett mate-matiskt självförtroende här4. En viss trygghet i det som redan behärskas finns men att bara vara säker i det som redan behärskas gör att det kan vara lite tuffare att förvärva nya färdighe-ter. En elev tar upp att hen sitter hemma och leker med siffror och det påminner väldigt mycket om det sättet som beskrivs i Mason (2003) och den förmåga att lära sig saker som alla barn som kommer till skolan har.

Berätta om hur det var i skolan när du var yngre

Eftersom syftet med undersökningen är att försöka förstå vad lusten till matematik kommer ifrån så försöker jag gå bakåt i tiden för att se om det finns några faktorer där som den tillfrågade upplever att de påverkar. Svaren visar sig vara väldigt blandade. Det kan handla om trygghet som en elev beskriver det.

4 _{Det är förmågan med nummer 5.}

26

– Nä jag tyckte nog bara att det var roligt. Att det var nånting jag förstod. Enkla regler och följa. Gör du så måste du också göra så. Ehm och så. Det var tydligt vad man skulle göra. Så ja.

Eller om en utmaning enligt en annan elev:

– ...typ intressant för en utmaning i allt det där.

Det är svårt att hitta någon trend här och de tillfrågade har ofta svårt att dra sig till minnes händelser från förr. Det återkommande är att matematik är roligt då det behärskas vilket kan kopplas till Vygotskys teori och att barnet lär sig med lek och spel (Säljö, 2005, s. 68).

Hur görs matematikundervisning roligare?

För att hitta vägar till att förbättra undervisningen som är syfte med det här arbetet så kan det vara lämpligt att fråga de som ska lära sig. Det är inte säkert att det tillfrågade har tänkt på det här eftersom de inte undervisare i matematik men det kan säga något om deras upplevelser av matematiken. Svaren visar på att intervjupersonerna utgår i mångt och mycket från ett väldigt lärobokscentrerat lärande, precis som i (Wedege, 2008) men även (Jess, 2011). I det enda fall då det finns konkreta förslag på hur undervisningen ska läggas upp så handlar de om att göra exempel på olika nivåer så att alla kan förstå vad avsnittet handlar om.

– Olika typer av exempel är ju rätt så bra liksom så att man tar liksom en lätt uppgift och gör exempel på det och sedan kan man ta lite svårare uppgift också för att visa hur man skulle ändra på nånting inom uppgiften så att den blir svårare helt enkelt. Då blir det ju liksom att man får ett exempel för dem som inte hänger med så jättebra. Och en får de som faktiskt, kan lite mer. Så att båda får någon form av undervisning. I hur man löser problemen.

Ingenstans föreslår eleverna samarbeten så som öppna uppgifter osv.(se Björkqvist 1999 och Wedege 2008). Det kan bero på att de inte har stött på sättet att arbeta under sin skolgång utan att det mer har gått till som i beskrivningen i (Jess, 2011, s. 19). De förmågor att förstå och lära på ett sätt som barnet själv har kommit på när de kommer till skolan som Mason (2003) skriver om finns det inte några spår av och frågan är om inte lärandeprocessen lider av denna brist. Utan uppföljningsfrågor så är det dock svårt att sia om det exakta sambandet.

27

Varför tror du att man har matematik i skolan?

Den här frågan syftar till att se vad för motivation de tillfrågade själv kan för att studera, om de nu alls har någon uttalad egen motivation alls. Synen på varför man har matematik i skolan går att kategorisera som att de svarande tänker att det mesta matematiken som inte används inom naturvetenskaperna är den allra enklaste.

– Förutom dom uppenbara inom natur, fysik och kemi och så. Kanske vissa samhällskurser, religion och historia kan ju vara bra med. Att kunna räkna på procent. Liksom x% av värl-dens befolkning tillhör denna grupp osv. Och ifall det skulle försvinna så här mycket hur skul-le procenten förändras. Sånt kan ju användas, även om det inte görs så mycket. Så delvis ja men i språkämnen tror jag inte att matten kan påverka så mycket.

– Sen så. Ja om man åker över till Danmark t.ex. så skulle det vara bra att kunna räkna dansk valuta jämfört med svensk. Så att man inte blir lurad. Annars så. Vi tar ju inte del och använder exakt all matematik. Men det finns ju viss matematik som vi använder. Så jag är inte helt säker på varför vi har den

– Ja så det en vardagsgrej men när det kommer till integralmatte, det är det jag, alltså jag vet inte alltså när jag kommer att använda det. Alltså såndär enkel basic, det är ju så vardags-grejor. Men senare i framtiden kommer det antagligen komma. Ja när du ska läsa utbildning-en, så när jag ska jobba som med högskoleutbildningen. Säger jag som typ arkitektur, mer använda det.

Det som nämns är addition, subtraktion, procent och statistik medan det finns en bild av att det som är mer avancerat än så endast kommer att behövas på högskolan vilket motsvarar uppdelningen hos Ernest (2006, s. 169) iom att den tredje av hans förmågor endast behandlar specialkunskap. Dessa uttalanden ligger även i linje med Niss (2003, s. 219) och hans uttryckande av vad som kan betraktas som viktiga insikter i matematiken. Uttalandena ovan kan även sägas passa in på den beskrivning av matematisk läs- och skrivkunnighet i en social kontext som Wedege (2009, s. 228-229) citerar.

En fara med att en stor del av matematiken upplevs som något diffust som ”behövs för vidare studier” är att associationer som många vuxna har (Wedege 2012, s. 83) är att hela skolmatematiken känns främmande och frånkopplad från vardagssituationer och att de drar sig för att använda den i vardagen.

28

Vad motiverar dig till att plugga i ämnet matematik?

Sista frågan handlar om motivation. En sådan måste finnas eftersom det tillfrågade har redan gått igenom ett antal matematikkurser på gymnasiet på kort tid. Vad är det som gör att fortsätter? För att försöka få intressantare svar så bad jag de tillfrågade att inte ta med det uppenbara skälet att de måste läsa matematiken för den ingår i programmet.

– Ja det känns liksom som en tillfredsställelse. Man har liksom lyckats med att lösa problemet. Så man får den

– Ehm, Alltså jag får en utmaning där. Vad motiverar mig? Jag vet inte, alltså jag lär mig något nytt. Jag lär mig något alltså som andra inte kan. Som samhällseleverna, som dom inte som med integralerna, dom kan inget om det.

– Så jag ser det som att när jag vänder där i facit så känns det som att min spänning, den dras upp lite mer. Och när jag väl ser att det är rätt. Då blir jag jätteglad inombords

Det finns alltså en glädje och tillfredsställelse i att förstå, något som vi har berört ovan i texten, men också en känsla av att vara speciell, i att kunna saker som inte andra kan. Här kommer det matematiska självförtroende men även en förmåga till att känna en social styrka i matematiken (se Tabell 1). Motivationen till att studera matematik blir här att känna sig kunnig, vilket även detta är ett subjektivt lokalt skäl enligt Tabell 2.

Det finns en möjlig nackdel med att om belöningen för gott utfört matematikarbete endast beror på att förlita sig på att facit har rätt och det är den så s.k. belöningscirkeln (Maksinen, 1980, s. 31) vilken handlar om att lösa uppgifter, kontrollera svaret och sedan göra nästa uppgift. Det som så saknas är eftertanken och det är fullt möjligt att räkna mycket men lära sig väldigt lite matematik med det tankesättet.

Som avslutningsord kan tilläggas att frågan om tidigare lärares roll till stora delar förbigicks. Det finns forskning som visar på (Skolverket, 2012) hur viktig en lärare är för utvecklingen men detta ligger huvudsakligen utanför denna studie men följande citat kan var en lämplig avslutning på det här avsnittet:

– Ok. Men hon var, hon var hyfsat bra och kunde lära mig litegrann men, det är inte samma känsla som jag får här. För här. Innan, jag kunde inte få någon förståelse medan. Ok jag för-klarar så här. När jag är med, när jag har en lärare så skapar jag typ en kontakt emellan dom. Mellan lärare och student.

29

Resultat

De elever som jag har intervjuat tycks ha insett matematikens förhållande till sin inriktning i formen av ett hjälpverktyg men inte dess egenvärde i att lära sig tänka och resonera i en logisk form. Resultatet av intervjuerna är för mig inte förvånande och det verkar som att det finns en viss lust till matematik men det skulle vara önskvärt med en större insikt i matematikens samhällsnytta. Det är något som har utvecklingspotential under

GY11 eftersom det finns med i det centrala innehållet i varje matematikkurs. (Skolverket, 2011). Innovation i undervisningen måste komma från läraren eftersom eleverna visar prov på en väldigt smal syn på hur matematik ska gå till. Det är önskvärt att ett sådant arbete börjar så tidigt så möjligt för att eleverna ska få nytta av varierad undervisning och att det, enligt min mening, är alldeles för kort tid att försöka vända skutan i gymnasiet efter 9 års grundskola med ofta inrutade vanor.

I denna undersökning har inte matematiklärarens påverkan tagits upp huvudsakligen för att denna inverkan redan är genomforskad av andra t.ex. (Skolverket 2012).

30

Diskussion och slutsatser

I detta arbete så har jag undersökt elever inställning till matematik på teknik/naturprogrammet och vad som har påverkat deras inställning samt frågat dem om vad de tror är den viktigaste faktorn till deras inställning till matematik formulerat i dessa frågeställningar:

 Vilka faktorer, enligt eleverna, har påverkat deras syn på och lärande i matematik?

 Vilken, enligt eleverna, är den mest betydelsefulla faktorn som de tror har bidragit till deras lust för och lärande i matematik?

Resultatdiskussion

Både direkt och lite mer indirekta frågor har ställts med ovanstående i åtanke och övergripande så är elevernas uttryckta inställning till matematik positiv och har varit en längre tid vilket är i samklang med (Mason, 2003) och den tilltro till sina förmågor som barnet ofta har när det börjar skolan, även om förmågorna själv lyser med sin frånvaro. Varför de har en positiv inställning till ämnet har eleverna svårt att svara på men en grundläggande positiv inställning till att börja skolan (Ibid.) som inte har förstörts under åren i skolan finns med som en möjlig idé kopplat med inga större svårigheter att lära sig matematik har påtalats av de intervjuade. En positiv inställning lägger grunden för ett matematiskt självförtroende (Ernest, 2006, s. 169) som i sin tur är viktigt när individen ska stå på egna ben med sin matematik och känna sig förtrogen med den för den sociala styrkan i matematik som en kritisk medborgare behöver (Ibid. s.169 samt Niss, 2003 s. 219). Däremot går det inte säga att endast den här inställningen är tillräcklig för att lära sig matematik.

Tittar vi bakåt i tiden för att hitta skälen till deras attityd till matematiken så upplever intervjupersonerna uteslutande att vad de kommer ihåg så har det alltid haft någorlunda lätt för matematik och att ämnet i sig är roligt så länge förståelse finns och att det också är viktigt att känna en trygghet i den regelstyrda, avgränsade världen som skolmatematiken ofta utgör med dess formalisering och sammankoppling av olika lärdomar (Mason, 2003, s. 17) . Det är viktigt att tillägga att det i intervjuerna påpekades också att en eventuell inverkan matematikläraren har inte skulle tas med. Detta är en avgränsning som gjordes för att avgränsa undersökningen och för att andra har tittat på det där (Skolverket, 2012) är ett exempel .

31

Det sätt eleverna är vana att arbeta i skolämnet matematik är ett lärobokscentrerat perspektiv, se (Jess, 2011, s. 19), vilket i de fall det har uttalats de intervjuade har blivit lärda att det är så matematik går till. Det finns exempel på att det är ett sämre sätt att lära ut (Samuelsson, 2009) men det är ändå väldigt vanligt i dagens skola och skulle kunna hänga ihop med bristen på utbildade matematiklärare. Det finns en trygghet i att ha det som det alltid har varit vilket syns i det motstånd som elever kan presentera mot förändring (Wedege, 2008) och matematiken, som ofta har ett stigma som svårt och ofta onödigt, lider en del av det här.

Eleverna kan ge goda exempel på vad matematiken kan användas till i vardagen och vad som krävs för vidare studier på högskolan. Att kunna identifiera detta är något som både (Niss, 2003) och (Ernest, 2006) pekar på vikten av men Wedege (2012, s. 83) menar att det diffusa i en viss del av skolmatematiken kan göra att hela ämnet upplevs som svårgripbart och oanvändbart. Eleverna ser matematiken som intressant men inte att den har något egenvärde utan enbart fungerar som ett hjälpämne. Önskvärt hade varit att kunna differentiera denna åsikt för att uppnå en större säkerhet att sätta in kunnandet i en samhällelig kontext som ovan nämnt och för att med en ökad förståelse så ökar motivationen och lusten att till att lära sig matematik i samhället. Detta finns också med som ett krav i ämnesbeskrivningen i läroplanen för gymnasiet (Skolverket, 2011, s. 90).

Metoddiskussion

När det gäller hur undersökningen genomfördes så finns det utrymme för förbättringar.

Urvalet ter sig mindre bra med tanke på att elever som går andra eller tredje året på ett matematiktungt program kan förmodas klara av och/eller vara intresserade av matematik och därtill sakna speciella svårigheter inom ämnet. För att komma fram till vad som göra matematiken lustbetonad och intressant hade det varit bättre att fråga elever som genom sitt gymnasieval aktivt hade valt bort matematik och antagligen har en generellt mer negativ inställning till matematik.

Intervjuerna ger trots allt viss information men det skulle vara intressant att gå genom mer av de tillfrågades bakgrund och kanske även titta lite mer på vad de tycker om olika lärare och vad de tycker fungerar bra och dåligt. Det kan tänkas att en djupare bild av elevernas

32

inställning till matematik eftersom till en viss, ganska stor del, influeras väldigt mycket av den som är representant för matematiken. Kanske skulle mer detaljerade svar fås om eleven hade fått frågorna och eller temat för intervjun före dess genomförande. Metodvalet handlar om kvalitativa intervjuer men det är värt att fundera över om resultatet hade blivit annorlunda med genomförandet av fler intervjuer och/eller en mer erfaren intervjuare. Att sätta in elevens lärande i en större kontext där mer hänsyn till eventuella svårigheter, så som beskrivet i Tabell 3, kan tas skulle också kunna vara intressant.

Trovärdigheten och tillförlitligheten i undersökningen bedömer jag som god av följande skäl.

 Innan intervjuerna har det påpekats att svaren inte har med betyg osv. att göra.

 Stöd för hur en kvalitativ intervju ska genomföras har tagits i litteratur på området och från det här arbetets handledare.

 Eleverna har valts ut slumpvis för att inte någon form av partiskhet när gäller personliga förhållanden ska kunna förekomma.

 Noggrannhet har iakttagits i transkriptionen av intervjuerna med ett gemensamt resonemang i hur texten ska skrivas ut även om ett förbättringsförslag är att detta hade kunnat överlåtas till professionella transkriptörer.

Slutsatser

Syftet med det här arbetet är att leta påverkansfaktorer som påverkar elevernas lust att lära sig matematik. Det som först kan konstateras är att inga sådana direkta faktorer har påtalats. De slutsatser som kan dras måste dras från med indirekta påståenden, vilket innebär att slutsatsen blir mer osäker. Genomgående har alla tillfrågade en positiv inställning till matematik kopplad till en viss lust att lära och har såvitt de minns alltid haft den i skolan och kan inte peka på något specifikt tillfälle eller sak som har skapat denna inställning. Det är värt att påpeka att lärarens roll inte skulle tas i beaktande då den intervjuade svarade på frågorna. Lusten till matematik är något som de mer eller mindre kom till skolan med och som de har lyckats behålla ända upp till gymnasiet vilket är ett bra betyg på den tidigare undervisningen. Slutligen så är förstå matematiken något som alla tillfrågade är överens om är viktigt för att matematiken ska vara intressant så det är en viktig ingrediens i att lära ut matematik.

33

Metodvalet i undersökningen lämpar sig väl för de frågeställningar som det här arbetet har eftersom det är lättare att få ställa följdfrågor och gå på djupet i kvalitativa intervjuer vilket passar bra när något så diffust som attityder till matematik som eleverna förmodligen inte så ofta funderar så mycket på undersöks.

Pedagogiska Implikationer

I intervjumaterialet finns det tecken på att eleverna förstår matematiken roll i några andra skolämnen medan det inte framkommer någon sammankoppling till humaniora och samhällvetenskap eller estetiska ämnen och inte heller samhället i stort. Att försöka få elever att se dessa samband kräver att ämnet sätts i en mer samhällelig kontext. Ett förslag på åtgärder kan vara studiebesök eller samarbete med näringslivet som t.ex. företaget Transfer5 som kan ordna föreläsningar av arbetande människor som kan förklara vilken roll matematiken spelar i deras vardag. Detta kan sedan kopplas ihop med mer öppna samhällsnära uppgifter (t.ex. Wedege 2008 och Björkqvist 1999) och alternativa arbetssätt. Skillnaderna i ämnesbeskrivningar mellan LPO94 och GY11 ligger till betydande del i just dessa aspekter som har framkommit så det är möjligt att det är därför kopplingen till samhället är svagare men det tjänar i vart fall som en påminnelse om i vilken riktning vi bör röra oss.

När eleverna kommer till gymnasiet så är de oftast redan så vana vid undervisning i matematik traditionellt bedrivs att det största problemet blir att få dem att gå med på att bryta mönstren och tankarna om hur matematik ska läras in. Därför är ytterligare ett förslag att matematiklärande sätts in i en större kontext kanske redan från högstadiet med liknande mer tillämpade temauppgifter osv. Kraften i att kunna räkna ut hur saker och ting fungerar, för att ta ett fysikaliskt perspektiv, är så stor att det är önskvärt att den sätts in tidigt. Åtminstone för de som ska läsa fysik i gymnasiet. Resten av tiden bör grundläggande färdigheter nötas in eftersom de grundläggande färdigheterna inom aritmetiken och prealgebran är nödvändiga för att kunna sätta igång med att praktisera sina färdigheter, vilket även Niss (2003, s. 218) kategoriserar som nödvändiga men inte tillräckliga villkor för kompetens i matematik.

5 _{Se t.ex. transfer.nu}

34

Fortsatt forskning

Det finns en del skrivet i ämnet som handlar om attityder t.ex. just (Ernest, 2003) men desto mer som handlar om svårigheter och ett sätt att handskas med dem varav attityder är en del av detta. Många undersökningar görs för att kategorisera svårigheter t.ex. (Jess, 2011) men det kan vara önskvärt att försöka utröna vad det är som faktiskt fungerar.

I den undersökning jag har gjort finns det uppslag att spinna vidare på. Generellt sätt så säger eleverna att förståelse gör matematiken rolig och den springande punkten är att få det lättförståeligt så att detta uppnås. Den vinkel som kan utforskas med utgångspunkten från denna skrift är att titta på vilken inställning och attityd som eleven faktiskt får med sig under olika steg av grundskolan. Varför och vid vilken tidpunkt under skolgången börjar entusiasmen och den naturliga nyfikenheten att avta? Intressant vore att inte bara göra återkommande undersökningar under skolgången innan gymnasiet utan även efter denna. Exempel på frågeställningar kan vara: Hur överensstämmer deras upplevelser med traditionell matematikundervisning så som den beskrivs i (Jess, 2011, s. 19) och hur vanlig är denna?

35

Referenser

Björkqvist, Eivor. (1999). Lärarsamarbete för utveckling. Nämnaren, s. 18-23. Dysthe, Olga. (1996). Det flerstämmiga klassrummet. Lund: Studentlitteratur.

Engström, Arne (2003) Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. en introduktion.

Arbetsrapporter vid Pedagogiska Institutionen, Örebro Universitet, 8.

Ernest, Paul. (2006). Relevans och nytta. Hämtat från

http://ncm.gu.se/media/kursplaner/kunnande/ernest.pdf

Jess, Kristine. Skott, Jeppe. Hansen, Hans Christian (2011) Matematik för lärare. Malmö Gleerups

Kvale, Steinar. (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur. Lundqvist, P. m.fl (2011). Intensivundervisning med gott resultat. Nämnaren, s. 44-50. Maksinen, Aleksei. (1980). Matematikångest. Nämnaren, s. 30-33.

Malm, Jonas , Knutsson, Kristina (2009). Hur väljer jag gymnasieprogram? Hämtat från: http://muep.mah.se/bitstream/handle/2043/9505/Hur%20v%C3%A4ljer%20jag%20gy mnasieprogram.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Mason, John (2003). Att använda barns förmågor, Nämnaren s. 14-21.

Niss Mogens (2003).Quantitative Literacy and Mathematical Competencies, Quantitative Literacy: Why Numeracy Matters for Schools and Colleges, s. 215-220

OECD. (2014, 04 02). PISA. Retrieved 04 02, 2014, from OECD: http://www.oecd.org/pisa/test/form/

Patel, Runa, Davidsson, Bo (2011). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur. Skolverket. (Januari 2011). Skolverket. Hämtat från www.skolverket.se:

http://www.skolverket.se/om-skolverket/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskol bok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2705 den 05 05 2014

Skolverket. (den 23 02 2012). Har lärarnas ämnesdidaktiska kunskaper betydelse? Hämtat från www.skolverket.se: http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/amnen- omraden/no-amnen/tema-naturvetenskap/lararnas-amnesdidaktiska-kunskaper-1.168770 den 14 05 2014

Stukat, S. (2011). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur.

36

Säljö, R. (2005). Lärande i Praktiken. Stockholm: Prisma.

Ulf P Lundgren, m. fl. (2012). Lärande Skola Bildning. Stockholm: Natur & Kultur. Wedege, Tine. (2008). Varför misslyckas det? Nämnaren, s. 43-47.

Wedege, Tine. (2009). Needs vs. Demands. Relatively and philosophically Earnest:

Festschrift in honor of Paul Ernest (s. 221-234). Charlotte: Information Age

Publishing.

Wedege, Tine. (2010). Sociomathematics: A subject field and a research field . Proceedings

of the sixth international Mathematics Education and Society Conference (s. 449-458).

Berlin: Freie Universität Berlin.

Wedege, Tine & Björklund Boistrup, Lisa (2012). Från arbetet till skolan. Nämnaren, s. 50-54.

37

Bilagor

Bilaga 1: Överenskommelse med intervjuperson

Namn:

Godkänner att denna intervju bandas och att en transkription kommer att användas anonymt i en forskningsrapport skriven av Henric Nilsson, som utgör ett examensarbete på lärarutbildningen. Ljudfilen kommer inte att delges någon utom den som intervjuas om så önskar och kommer att raderas när rapporten har lagts fram och godkänts. Om jag skulle ändra mig om min medverkan så kan jag när som helst meddela Henric så tar han bort alla referenser till intervjun och ljudfilen

Undertecknas

Elev ev. Målsman

Namnförtydligande

Elev. ev. Målsman

Bilaga 2: Intervjufrågor

 Varför sökte du till Natur/Teknik?

 Tycker du att matematik är intressant? Varför?

 Berätta om hur det var i skolan när du var yngre? o Ev. Följd är. Ta ett minne så börjar vi därifrån

 Hur görs matematikundervisning roligare?

 Varför tror du att man har matematik i skolan?

 Vilken nytta har matematik i skola?