Akademin för Utbildning, Kultur och Kommunikation
Skolverkets obligatoriska
kartläggningsmaterial i matematik
ur ett specialpedagogiskt perspektiv:
Vilken betydelse har ”Hitta matematiken”
för elevens matematikutveckling i förskoleklass?
Ulrika Enocksson och Maria Gustafsson
Självständigt arbete i specialpedagogik Speciallärarprogrammet
Avancerad nivå 15 högskolepoäng Vårterminen 2021
Handledare: Ulrika Larsdotter Bodin Examinator: Tina Hellblom-Thibblin
Mälardalens Högskola
Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
SQA112, Självständigt arbete i specialpedagogik, Speciallärarprogrammet, 15 hp Författare: Ulrika Enocksson och Maria Gustafsson
Titel: Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial i matematik ur ett special-pedagogiskt perspektiv: Vilken betydelse har ”Hitta matematiken” för elevens matematikutveckling i förskoleklass?
Vårterminen 2021 Antal sidor: 44
Sammanfattning
Matematikkunskaperna i svensk skola har under senare år visat på negativa resultat i internationella mätningar, och därför tillsattes en ”läsa-skriva-räkna-garanti” som åtgärd (Skolverket, 2020b). Syftet med garantin är att eleven redan i förskoleklass ska erbjudas tidiga stödinsatser om hinder i matematikutvecklingen uppmärksammas, vilket även framhävs i forskningen. Som stöd för att upptäcka svårigheter i ett tidigt skede ska det obligatoriska kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” användas under höstterminen i förskoleklass, och specialpedagogisk kompetens ska vara delaktig vid analysarbetet av kartläggningen (Utbildningsdepartementet, 2019).
Syftet med vår studie är att få ökad kunskap om och förståelse för vilken betydelse Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial i matematik kan få för elevens matematikutveckling i förskoleklass. Ur ett specialpedagogiskt perspektiv är vi särskilt nyfikna på om den tidiga kart-läggningen leder till tidiga matematikinsatser i förskoleklass. Studien har en kvalitativ ansats med semistrukturerade intervjuer som datainsamlingsmetod. Tolv intervjuer genomfördes med förskoleklasslärare, speciallärare och specialpedagoger som är verksamma i förskoleklass i olika omfattning.
Resultatet av studien visar att ”Hitta matematiken” inte har förändrat arbetssättet i förskoleklass eller elevernas matematikutveckling i stor bemärkelse. Kartläggningsmaterialets resultat leder främst till att förskoleklasslärarna själva anpassar den ordinarie matematikundervisningen på gruppnivå. Speciallärare/specialpedagoger arbetar huvudsakligen med tidiga insatser inom läs- och skrivutveckling. Insatser i matematik har i de flesta fall en åtgärdande funktion, när eleven redan är i matematiksvårigheter. Specialpedagogisk kompetens är främst kopplat till förskole-klass i form av handledning vid möten med förskoleförskole-klasslärarna. ”Hitta matematiken” kan på sikt leda till fler stödinsatser i förskoleklassen tror pedagogerna i studien, men det krävs dock ett medvetet utvecklingsarbete innan tidiga matematikinsatser i samverkan med special-pedagogisk kompetens blir ett naturligt inslag i förskoleklassens verksamhet.
Nyckelord; hinder i matematikutvecklingen, specialpedagogik, tidiga insatser, kartläggningsmaterial, förskoleklass
Innehållsförteckning
Inledning ... 4
Disposition ... 5
Syfte och frågeställningar ... 5
Bakgrund ... 5
Centrala begrepp ... 5
Styrdokument ... 6
Grundskollärares, speciallärares och specialpedagogs examensmål ... 7
Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken” ... 8
Tidigare forskning ... 8
Barnets tidiga matematikutveckling ... 9
Hinder i matematikutvecklingen ... 10
Framgångsrika undervisningsformer för att främja elevens matematikutveckling ... 11
Betydelsen av tidiga insatser för att främja elevens matematikutveckling ... 13
Teoretiska utgångspunkter ... 14 Sociokulturellt perspektiv ... 14 Specialpedagogiska perspektiv ... 15 Sammanfattning av bakgrundsavsnittet ... 15 Metod ... 16 Metodval ... 16 Datainsamlingsmetod ... 17 Urval ... 17 Genomförande ... 17 Dataanalys ... 18
Trovärdighet och tillförlitlighet ... 18
Forskningsetiska överväganden ... 19
Resultat ... 20
Uppfattningar om Skolverkets kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken” ... 20
Hinder i elevers matematikutveckling i förskoleklass ... 22
Insatser på gruppnivå och individnivå utifrån ”Hitta matematiken” ... 22
”Hitta matematikens” betydelse för elevernas matematikutveckling ... 23
”Hitta matematiken” ur speciallärarens perspektiv ... 24
Tidiga matematikinsatser ur ett specialpedagogiskt perspektiv ... 25
Resultatsammanfattning ... 27
Diskussion ... 27
Metoddiskussion ... 28
Resultatdiskussion ... 29
Uppfattningar om kartläggningsmaterialet ... 30
Eleven som synliggörs i ”Hitta matematiken” ... 30
Matematikinsatser i förskoleklassen ... 31
Speciallärarens och specialpedagogens roll i förskoleklass ... 32
”Hitta matematikens” betydelse för elevens matematikutveckling ... 33
”Hitta matematiken” ur ett specialpedagogiskt perspektiv ... 33
Specialpedagogiska implikationer ... 34 Avslutande reflektion ... 35 Vidare forskning ... 36 Litteraturförteckning ... 37 Bilaga 1 ... 43 Bilaga 2 ... 44
Inledning
Tidiga insatser är ett högaktuellt ämne inom skolans värld framhåller Lunde (2011). Som lärare har vi alltid värnat om alla elevers rätt till att lyckas i skolan. Att varje elev ska känna sig kompetent och få uppleva framgångar i sitt skolarbete är en stark drivkraft, vilket även ligger till grund för vår syn på vikten av tidiga insatser. Vår ambition är att främja barnets välmående och positiva utveckling genom att tidigt anpassa undervisningen så att alla elever får goda förutsättningar till att lära och utvecklas i sin egen takt. Om vi tidigt fångar upp de elever som kämpar med sitt lärande under de första skolåren, kan vi undvika skolmisslyckanden och istället stödja eleven i kunskapsutvecklingen så att en positiv självbild i skolarbetet kan få fäste. Under de senaste åren har stort fokus legat på att tidigt upptäcka och tidigt sätta in åtgärder för elever i behov av stödinsatser. Skolverket (2020b) meddelar att det sedan den 1 juli 2019 finns en garanti för tidiga stödinsatser i skollagen, den så kallade ”läsa-skriva-räkna-garantin”. Syftet med garantin är att uppmärksamma elever i behov av stöd i sitt lärande och att stödinsatser i svenska, svenska som andraspråk och matematik ska sättas in i ett tidigt skede. Eleven ska erbjudas rätt stöd i rätt tid med målet att fler elever ska nå en fullständig utbildning.
Läs- och skrivinlärningen har alltid haft en högre prioritet än matematikinlärningen i skolan enligt vår erfarenhet. Detta trots att vi vet att en svagt utvecklad taluppfattning kan utgöra ett hinder i det fortsatta lärandet och försvåra elevens matematikutveckling (Bentley, 2012; McIntosh, 2008). Lunde (2011) konstaterar att även forskningsfältet har prioriterat läs- och skrivsvårigheter framför matematiksvårigheter. Jordan et al. (2010) menar att forskningen som nu bedrivs om vikten av en god taluppfattning för att lyckas i matematik kan liknas med forskningen som har bedrivits om fonologisk medvetenhet och dess koppling till läs- och skrivsvårigheter. På senare år har dock matematiksvårigheter uppmärksammats i större utsträckning, men fortfarande finns den övervägande delen av forskningen inom svenskämnet konstaterar Lunde (2011). Med bakgrund av detta samt vårt intresse för tidiga insatser vill vi med vår studie bidra till ökad kunskap om tidiga insatser inom matematik.
Som blivande speciallärare vill vi arbeta främst främjande och förebyggande, och här är tidiga insatser på både grupp- och individnivå en viktig del av arbetet. Enligt Högskoleförordningen (2021) ska specialläraren leda utvecklingen av det pedagogiska arbetet på skolan, med målet att möta behoven hos alla elever. Att tidigt uppmärksamma de elever som är i behov av stöd är en viktig komponent i det arbetet, så att vi inte fastnar i åtgärdande insatser som införs alldeles för sent i elevens kunskapsutveckling. Forskning visar att det finns ett samband mellan de matematiska färdigheter som barn erhåller i de tidiga åren och senare framgångar i matematik-ämnet (Aunio & Niemivirta, 2010; Duncan et al., 2007). Utifrån den vetskapen bör tidiga insatser i form av kartläggningar och relevanta uppföljningar genomföras för att förebygga att matematiksvårigheter uppstår menar Lunde (2011). Vi vill därför rikta vår uppmärksamhet mot tidiga insatser i förskoleklass genom att ta reda på hur förskoleklasslärare, speciallärare och specialpedagoger uppfattar Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial i matematik. Vi vill undersöka vad kartläggningsmaterialet får för betydelse för elevens matematikutveckling ur ett specialpedagogiskt perspektiv.
Disposition
Studien inleds med en inledning där vi introducerar och motiverar vårt val av ämne samt redogör för vår ambition till kunskapsbidrag inom området. Därefter presenteras syfte och frågeställningar, centrala begrepp följt av bakgrundsavsnittet där relevanta styrdokument, tidigare forskning inom ämnet samt de teoretiska utgångspunkter som genomsyrat arbetet presenteras. Vidare följer metodavsnittet där vi noggrant beskriver val av metod, datainsamlingsmetod, urval, genomförande, dataanalys samt de forskningsetiska aspekterna i studien. Därefter redovisas resultatet samt diskussionsavsnittet där vi analyserar val av metod och studiens resultat. Avslutningsvis sammanfattar vi vårt resultat i en avslutande reflektion och uttrycker våra tankar och idéer för vidare forskning.
Syfte och frågeställningar
Syftet med vår studie är att få ökad kunskap om och förståelse för vilken betydelse Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial i matematik kan få för elevens matematikutveckling i förskoleklass.
Syftet kommer att undersökas med hjälp av följande frågeställningar;
• Vad ser förskoleklasslärare och speciallärare/specialpedagoger för hinder i elevers matematikutveckling i förskoleklass?
• Hur uppfattar förskoleklasslärare och speciallärare/specialpedagoger Skolverkets kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken” ur ett specialpedagogiskt perspektiv? • Vad kan kartläggningsmaterialet bidra till ur ett specialpedagogiskt perspektiv?
Bakgrund
I bakgrundsavsnittet lyfts centrala begrepp och styrdokument fram som är relevanta för denna studie. Därefter följer examensmålen för de yrkeskategorier som ingår i studien och Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken” beskrivs. Vidare redogörs för tidigare forskning om barns matematikutveckling med fokus på matematikhinder och tidiga insatser. De teoretiska utgångspunkterna som vi har använt oss av i studien uppmärksammas därpå, och en sammanfattning av bakgrundsavsnittet avslutar denna del av vårt examensarbete.
Centrala begrepp
Tidiga insatser – i studien används begreppet tidiga insatser. Med det begreppet menar vi insatser som sätts in så tidigt som möjligt efter att hinder i matematikutvecklingen har identifierats.
Specialpedagogisk kompetens – med det begreppet menar vi lärare som har läst 90 hp med specialpedagogisk inriktning på avancerad nivå utöver sin lärarexamen.
Hitta matematiken – ett nationellt kartläggningsmaterial som är obligatoriskt att använda i förskoleklass. Syftet är att kartlägga elevers kunskaper i matematiskt tänkande i förskoleklass (Skolverket, 2021d).
Styrdokument
Vad ligger till grund för synen på den matematikundervisning som bedrivs i Sverige och hur presterar svenska elever i matematik i jämförelse med andra länder? Skolverket (2017b) konstaterar att svenska elever har presterat dåligt i matematik i många år, ur ett internationellt perspektiv. De internationella mätningar som gjorts inom matematik är PISA (Programme for International Students Assessment) samt TIMSS (Trends in International Mathematics and Scince Study). Resultaten i dessa mätningar har varit mycket negativa för Sverige under många år, och även om de senaste mätningarna visar på en positiv förändring så krävs fler insatser för att förbättra kunskapsnivån i den svenska skolan. Även de nationella proven i matematik i årskurs 3 har visat dåliga resultat under en längre period upplyser Skolverket (2017b). För att bryta den negativa trenden i matematik har olika utredningar tillsatts för att klargöra vad det är som brister i den svenska matematikundervisningen. Om vi blickar mot förskoleklassen, som är fokus för denna studie, så återfinns rapporter, riktlinjer och åtgärder som ämnar utveckla förskoleklassens verksamhet till det bättre. I en rapport från Skolinspektionen (2015) framkom att uppdraget i förskoleklass var otydligt och att det resulterade i att det inte fanns någon likvärdighet mellan olika förskoleklasser i landet. Det blev även tydligt att väldigt få delar av verksamheterna genomförde sin undervisning utifrån läroplanens övergripande kunskapskrav. Rapporten låg till grund för arbetet som senare ledde till ett beslut om att förskoleklassen skulle vara obligatorisk från höstterminen 2018.
Regeringen och Skolverket kom även med nya riktlinjer och åtgärder i samband med att förskoleklassen blev obligatorisk. En av dessa åtgärder är den så kallade ”läsa-skriva-räkna-garantin” för tidiga stödinsatser, som började gälla 1 juli 2019 (Utbildningsdepartementet, 2019). Syftet med den nya garantin är att elever ska få hjälp och stöd i tidigt skede, redan i förskoleklass, så att de får rätt stödinsatser för att nå kunskapsmålen i årskurs 3. De stödinsatser som kan tillämpas för att ge eleven rätt förutsättningar är extra anpassningar och särskilt stöd meddelar Skolverket (2014). Extra anpassningar är en insats av mindre omfattning, och som kan utföras inom ramen av den ordinarie undervisningen. Exempel på extra anpassningar är extra tydliga instruktioner, hjälp att förstå texter och extra färdighetsträning. Enstaka special-pedagogiska insatser under begränsad tid kan också vara extra anpassningar. Denna insats behöver inte fattas något formellt beslut om eller dokumenteras i ett åtgärdsprogram. Särskilt stöd är en insats av mer ingripande karaktär som läraren inte kan genomföra inom den ordinarie undervisningen. Det kan bland annat vara enskild undervisning eller regelbundna special-pedagogiska insatser i ett visst ämne. Särskilt stöd beslutas av rektorn och dokumenteras i ett åtgärdsprogram. För att underlätta arbetet med extra anpassningar och särskilt stöd har Skolverket gett ut ”Allmänna råd för arbete med extra anpassningar samt särskilt stöd” (Skolverket, 2014). Den revideras just nu, utifrån bland annat ”läsa-skriva-räkna-garantin”, och beräknas vara klar höstterminen 2021.
Ett stödmaterial som Skolverket (2016) har utformat är de obligatoriska kartläggnings-materialen ”Hitta språket” och ”Hitta matematiken” för förskoleklass, med syfte att kunna upptäcka elevers svårigheter såväl som fallenhet för svenska och matematik. ”Hitta matematiken” avser kartlägga elevens matematiska tänkande i förskoleklass och består av fyra olika delar. De fyra matematiska färdigheterna som kartläggs är mönster, taluppfattnings-förmåga, problemlösning i volym samt rumsuppfattning (Skolverket, 2021c).
Det har även tillkommit riktlinjer och åtgärder med koppling till specialpedagogiskt arbete i förskoleklass. En åtgärd som tillträdde i samband med den nya ”läsa-skriva-räkna-garantin” står inskriven i skollagen och fastslår att specialpedagogisk kompetens ska vara delaktig vid analysarbetet av Hitta matematiken (Utbildningsdepartementet, 2019). Om det i analysarbetet framkommer att en elev befaras att inte nå kunskapskraven i matematik i årskurs 1 eller 3, så ska en särskild bedömning av elevens matematikutveckling göras enligt Skollagen (SFS 2010:800). Vidare står att samrådsmöten ska hållas i interaktion mellan ansvarig förskollärare/ lärare och personal med specialpedagogisk kompetens. På samrådsmötena ska särskild bedömning, planering av stödåtgärder samt uppföljning av stödåtgärder behandlas. Dessa nya riktlinjer signalerar tydligt att specialpedagogisk kompetens är av stor betydelse och ska vara delaktig i elevens språkliga och matematiska kunskapsutveckling redan från förskoleklass. Ytterligare ett förslag för att förbättra den svenska skolan och stärka förskoleklassens verksamhet presenterades nyligen. Den 10 maj 2021 lades en regeringsproposition som föreslår att den svenska skolan utökas till en tioårig grundskola meddelar Utbildningsdepartementet (2021). Förslaget innebär att förskoleklassen blir nya årskurs 1, istället för att vara en egen skolform som den är idag. Syftet med förslaget är, enligt utbildningsminister Anna Ekström, att det ska bidra till en mer likvärdig skola, framförallt vad gäller tidiga insatser och hon nämner även att ”läsa-skriva-räkna-garantin” blir en naturlig del även i nya årskurs 1 eftersom det då tillhör grundskolan (Utbildningsdepartementet, 2021).
Grundskollärares, speciallärares och specialpedagogs examensmål
Grundskolläraren bedriver undervisningen i förskoleklass och den specialpedagogiska kompetensen på skolan representeras i bästa fall av en speciallärare eller specialpedagog. Vad ingår i de olika examensbeskrivningarna och vad är det som särskiljer de olika uppdragen när det kommer till matematikämnet? Högskoleförordningen (2021) synliggör att grundskolläraren ska ha en fördjupad kunskap om grundläggande matematikinlärning och en fördjupad förmåga att skapa förutsättningar för alla elever att lära och utvecklas. En grundskollärare ska även kunna identifiera och i samverkan med andra kunna tillgodose elevers behov av specialpedagogiska insatser om en elev befaras att inte nå kunskapsmålen i något ämne (Högskoleförordningen, 2021).
Till skillnad från grundskolläraren betonar Högskoleförordningen (2021) att speciallärare inom matematikutveckling besitter en fördjupad kunskap om elevers matematikutveckling och är således en rådgivare och organisatör av det särskilda stödet på skolan. Specialläraren har den kunskap och förmåga som krävs för att självständigt arbeta med elever i behov av särskilt stöd. Det innebär en fördjupad kunskap om elevers utveckling, lärande och matematikutveckling samt kunskap om utveckling och lärande hos elever med funktionsnedsättningar, inbegripet neuropsykiatriska svårigheter. Specialläraren har en fördjupad förmåga till ett individanpassat arbetssätt för elever i behov av särskilt stöd samt metoder för att bedöma elevers matematik-utveckling. Det som särskiljer uppdragen mellan speciallärare och specialpedagog är att specialpedagogens spetskompetens innefattar ämnet specialpedagogik. Specialpedagogen ska visa fördjupad kunskap och förståelse inom specialpedagogik genom att ha förmåga att kritiskt och självständigt identifiera, analysera och medverka i förebyggande arbete samt att undanröja
hinder och svårigheter i olika lärmiljöer. Förmåga att vara en kvalificerad samtalspartner och rådgivare i pedagogiska frågor för kollegor, föräldrar och andra berörda innefattar specialpedagogens uppdrag, liksom förmåga att självständigt leda utvecklingen av det pedagogiska arbetet med målet att kunna möta behoven hos alla elever. Att leda det pedagogiska arbetet på skolan är en arbetsuppgift som ofta tillfaller specialläraren eller specialpedagogen (Högskoleförordningen, 2021).
Om vi riktar uppmärksamheten mot speciallärarens/specialpedagogens uppdrag kopplat till kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” så är dennes uppgift att vara rådgivare vid analysen av kartläggningen samt att vara delaktig i det pedagogiska arbete som planeras utifrån kartläggningsmaterialets resultat (Högskoleförordningen, 2021).
Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken”
I förskoleklass innebär garantin för tidiga stödinsatser att ett nytt kartläggningsmaterial har införts. ”Hitta matematiken” är ett nationellt kartläggningsmaterial med syfte att kartlägga elevers kunskaper i matematiskt tänkande i förskoleklass upplyser Skolverket (2021d). Tanken är att en tidig kartläggning ska möjliggöra för läraren att planera för en undervisning som stödjer elevernas kunskapsutveckling i matematik. Materialet är obligatoriskt att använda sedan 1 juli 2019. Med hjälp av ”Hitta matematiken” kan undervisande lärare i förskoleklass tidigt identifiera elever som visar en indikation på att inte nå de kunskapskrav som sen ska uppnås i årskurs 1 och 3. Läraren får också syn på elever som är i behov av extra anpassningar, särskilt stöd eller särskilda utmaningar. Aktiviteterna i kartläggningen ska användas som en naturlig del i undervisningen. De genomförs i grupp under höstterminen i förskoleklass. ”Hitta matematiken” består av olika aktiviteter som tar sin utgångspunkt i syfte, förmågor och centralt innehåll för förskoleklassen. Materialet innehåller en lärarinformation och handledningar till fyra olika aktiviteter; Mönster (mönster), Tärningsspel (antalen 1-6), Sanden/riset (mäta volym) och Lekparken (rumsuppfattning). De är utformade så att varje elev på ett lekfullt sätt ska få möjlighet att visa sitt kunnande i matematiskt tänkande (Skolverket, 2021c).
Skolinspektionens kvalitetsgranskning (2020) visar att användandet av kartläggningsmaterialet behöver utvecklas. I rapporten framkommer att genomförandet av kartläggningsaktiviteterna i ”Hitta matematiken” fungerar väl. Dock får inte alla elever som visar indikation en särskild bedömning på hälften av skolorna, och insatser planerade i samråd med specialpedagogisk kompetens uteblir i lika stor omfattning. Skolinspektionen konstaterar därför att det finns brister vad gäller att uppmärksamma och bedöma elevernas behov av stöd, samt att utveckla och anpassa undervisningen utifrån resultatet av kartläggningen.
Tidigare forskning
I avsnittet om tidigare forskning presenteras aktuell forskning om barnets tidiga matematik-utveckling, hinder i matematikutvecklingen, framgångsrika undervisningsstrategier samt betydelsen av tidiga insatser för att främja elevens matematikutveckling. Forskningen belyses utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv.
Barnets tidiga matematikutveckling
Hur tillägnar sig barnet en grundläggande taluppfattning och vad påverkar barnets tidiga matematikutveckling? Begreppet number sense är ett centralt begrepp inom matematik-utvecklingen och handlar om en känsla för tal som barnet behöver erövra för att kunna utveckla en god taluppfattning (Skolverket, 2019). Begreppet taluppfattning har formulerats av McIntosh et al. (1992) utifrån sex olika aspekter. Aspekterna är förståelse av tals betydelse och storlek, förståelse och användning av ekvivalenta uttryck och representationer av tal, förståelse av operationers innebörd och funktion, förståelse och användning av ekvivalenta uttryck, strategier för beräkning och antalsbestämning samt referenspunkter vid mätning. Utifrån dessa aspekter, som är en heltäckande beskrivning av begreppet, är det den förstnämnda som forskare i huvudsak menar när de pratar om taluppfattning i lägre åldrar (McIntosh et al., 1992). Att ha en god taluppfattning i grunden är en förutsättning för en gynnsam matematikutveckling (Skolverket, 2019). Om man inte har grundförståelse för talen och deras olika värden är det svårt att utvecklas i sitt matematiklärande. Unenge et al. (1994) betonar att taluppfattning är det mest grundläggande begreppet i matematik och barnet behöver tillägna sig en god uppfattning och bild av talen, deras storlek och inbördes relationer. Flera forskare är överens om att brister i taluppfattning är grundorsaken till att många elever får svårigheter inom matematik (Unenge et al., 1994).
I forskningen om tidig taluppfattning lyfts förmågan att subitisera särskilt fram, tillsammans med tillägnandet av de fem antalsprinciperna. McIntosh (2008) meddelar att forskare är överens om att förmågan att subitisera, det vill säga att kunna uppfatta ett mindre antal utan att räkna dem, är ett viktigt steg i den tidiga taluppfattningen hos barn. Vissa forskare anser att denna förmåga är medfödd upplyser McIntosh. Matematikutvecklingen liknar språkutvecklingen på så sätt att barnet tillägnar sig den matematiska förståelsen i samspel med sin omgivning upplyser forskarna Gelman och Gallistel (1978). De har även formulerat fem antalsprinciper som de hävdar att ett barn måste förstå för att kunna räkna, lösa problem och kunna ange antal. Beskrivningen från 1978 är fortfarande den definition som nutida forskning ofta hänvisar till. De fem antalsprinciperna är: Ett-till-ett-principen, principen om räkneordens ordning, antalsprincipen, abstraktionsprincipen och principen om godtycklig ordning (Gelman & Gallistel, 1978).
Uppväxtmiljön är av stor betydelse för den tidiga taluppfattningen hos ett barn. Björklund (2008) framhåller att föräldrar som spelar spel, introducerar aritmetik i en tidig ålder samt använder ett matematiskt språk när de samtalar med sina barn påverkar barnets matematik-utveckling i en positiv riktning. Forskning visar också att barn kan ta till sig antalsprincipen i ett tidigt skede om de får möjlighet att introduceras i det förklarar Björklund (2008) och Geary et al. (2018) har i en studie påvisat att tidpunkten då barnet förstår antalsprincipen är en stark indikator för hur matematikutvecklingen kommer att fortgå. Lunde (2011) framhäver att barn som inte får tillfällen att exempelvis träna talraden då och då med andra barn och vuxna i vardagslivet har en större risk att hamna i matematiksvårigheter. Dyson et al. (2011) påpekar att barn från familjer med låg inkomst i större utsträckning saknar de förmågor som krävs för att lyckas i skolmatematiken, vilket medför en ökad risk för matematiksvårigheter.
Även förskolans pedagoger har en betydande roll för barnets tidiga matematikutveckling. Pettersson (2008) hävdar att lärmiljön och undervisningens utformning i förskolan lägger grunden för den attityd och inställning barnet får till ämnet matematik. Det är därför mycket viktigt att lärarna som möter barnet på ett tidigt stadium i förskolan, har den kompetens som krävs för att intressera barnet i det första mötet med ämnet matematik. Barn som redan i förskoleåldern får uttrycka tal på flera olika sätt och får lära sig att upptäcka mönster får enligt forskning en god taluppfattning och har därför lättare att hantera tal och antal vid skolåldern (Engström, 2015; Lundberg & Sterner, 2009; Lunde, 2011; Lundqvist, 2018). Att kommunicera om matematik, genom att få diskutera och resonera tillsammans med andra, gynnar barns matematikutveckling i alla åldrar (Boaler, 2011; Malmer, 2006; McIntosh, 2008). Särskilt viktigt är det för det lilla barnet som ännu inte har alla ord och begrepp tydliga för sig.En annan viktig förutsättning för en god matematikutveckling är lekens betydelse för lärande. Björklund (2014) framhåller i sin studie att barn utvecklar sina matematiska färdigheter genom aktiviteter som integrerar lek och lärande.
Betydelsen av att tillägna sig goda matematikkunskaper före skolstarten framhävs i tidigare forskning. Forskare har idag konstaterat att det finns ett betydande samband mellan matematikkunnandet hos ett barn före skolstart och hur matematikutvecklingen för barnet ser ut i slutet av grundskolan (Aunio & Niemivirta, 2010; Duncan et al., 2007). Saknas tidig taluppfattning så finns det alltså en risk för att matematiksvårigheter utvecklas och följer med barnet under skoltiden. Det blir därför extra viktigt att fånga upp de barn som börjar förskoleklass med en svag eller bristfällig taluppfattning, vilket kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” avser göra (Skolverket, 2020b), samt att skyndsamt koppla in specialpedagogisk kompetens och göra en särskild bedömning av elevens matematikutveckling (SFS 2010:800). Hinder i matematikutvecklingen
När barnen sedan börjar skolan finns redan en spridning i matematikkunskaperna. Många barn har tillägnat sig en god matematisk grund medan andra barn startar förskoleklass med sämre förutsättningar för att lyckas i skolmatematiken. Vilka hinder i matematikutvecklingen är framträdande inom forskningen?
Orsaker till hinder i matematikutvecklingen kan vara många, och ofta är fler faktorer inblandade vilket medför att orsaksförloppet är komplext. Däremot är forskare relativt samstämmiga om vilka områden inom den grundläggande taluppfattningen som är utmärkande och var svårigheter främst förekommer. Lunde (2011) meddelar att det är framför allt vid antals-förståelse, räkning, platsvärdesystemet, aritmetik och estimering som elevens matematik-svårigheter framträder. Witzel et al. (2007) påpekar att elever i de tidiga åren har matematik-svårigheter med att räkna uppåt, säga talens namn, komma ihåg tal och skriva dem. Elever med en svagt utvecklad taluppfattning vågar inte vara kreativa med talen när de räknar utan väljer ofta att hålla fast vid en och samma strategi, såsom en- och en-räkning (Engtröm, 2007; McIntosh, 2008). Dessa strategier är ensidiga, passar inte alla uppgifter och är dessvärre inte hållbara längre fram i skolåren (Bentley, 2012; Engtröm, 2007).
Dyskalkyli, eller specifika räknesvårigheter som det även benämns som, är ett omdiskuterat begrepp inom matematikforskningen. Det som debatteras är just om det finns specifika matematiksvårigheter som barnet föds med eller om det är yttre faktorer i barnets omgivning som orsakar matematiksvårigheterna. Vissa forskare tvivlar på om dyskalkyli finns i den utsträckning som förespråkas inom den medicinska forskningen, och ifrågasätter om det inte många gånger är andra förklaringar som ligger till grund för svårigheterna (Karlsson, 2019; Mazzocco & Räsänen, 2013; Sjöberg, 2006). Forskningen om dyskalkyli och arvsanlag är begränsad och det finns inte tydliga forskningsresultat som entydigt styrker en teori om ärftlighet, till skillnad från exempelvis dyslexi. Dock finns det en tvillingstudie som tyder på att vissa personer skulle kunna ha en biologiskt grundad, nedsatt förmåga att uppfatta antal och mängder (Alarcon et al., 1997). Lundberg och Sterner (2009) upplyser att forskningen om dyskalkylibegreppet visar på att det är just antalsuppfattningen som är kärnproblematiken. Oavsett ursprung, så kan vi konstatera att det finns elever med stora svårigheter att tillägna sig en god antalsuppfattning.
Risbäck (2008) belyser att språket har en viktig betydelse för matematikutvecklingen eftersom det är genom språklig kommunikation som eleven kan sätta ord på sina tankar och på så sätt utveckla sitt matematiska språk och sin matematiska förståelse. Även Lennerstad (2005) lyfter fram samtalet om matematik och förklarar att elever ofta förstår matematiken i sig, men kan ha svårigheter att använda sig av symbolspråket.
Redan i förskoleklass möter vi elever med hinder i matematikutvecklingen. Om de inte får rätt stöd i ett tidigt skede kan det resultera i att eleverna hamnar efter redan under de första skolåren, vilket på sikt kommer att påverka skolresultatet negativt påpekar Karlsson (2019). Det är även viktigt att fånga upp de elever som har fallenhet för matematik så att de inte mister sin lust och motivation för ämnet betonar Karlsson. Det är därför av stor vikt att det finns en person med specialpedagogisk kompetens som är delaktig i elevernas matematiska kunskapsutveckling redan från förskoleklass (SFS 2010:800). Kvalificerad för det uppdraget är en speciallärare inom matematikutveckling med fördjupad kunskap om elevers matematikutveckling eller en specialpedagog med fördjupad kunskap inom specialpedagogik (Högskoleförordningen, 2021). Framgångsrika undervisningsformer för att främja elevens matematikutveckling
Vad främjar elevens matematikutveckling? Inom matematikforskningen finns många goda exempel på arbetssätt och undervisningsmetoder som gynnar alla elevers matematiklärande, och särskilt de elever som stöter på hinder i sin matematikutveckling. Sterner (2015b) beskriver tydligt hur viktigt det är att man i ett tidigt stadium i förskoleklassens matematikundervisning lär barnen att överföra den intuitiva känslan för tal och mönster till en mer explicit medvetenhet om relationer inom rationella tal, och mellan tal. Watts et al. (2014) hävdar att förskoleklassens undervisning bör fokusera på att utveckla känslan för antal och mönster hos barn vilket möjliggör att de utvecklar en medvetenhet inom taluppfattningen. Vidare framhåller Vennberg (2020) att inkluderande matematikundervisning i förskoleklass med fokus på att resonera om representationer av tal ger möjligheter för alla elever att utveckla god räkneförmåga, och är särskilt stödjande för elever i risk att utveckla matematiksvårigheter. Alatalos (2017) betonar att leken har en avgörande betydelse för undervisningen i förskoleklass.
Karlsson (2019) uppmärksammar att det finns viktiga aspekter som främjar en god, inkluderande undervisning och förebygger att elever hamnar i matematiksvårigheter. Han framhåller vikten av att läraren är väl förberedd och att instruktionerna för lektionen är tydliga. Eleverna ska förstå sambandet mellan uppgifterna som de utför och kunskapen de ska lära sig. Ett sätt att förebygga matematikängslan är att ge eleverna uppgifter som inte har rätt eller fel svar samt att ge mer betänketid för elever utan att de blir utpekade. Läraren ska anpassa sin undervisning efter elevernas engagemang och lektionerna ska ha en variation menar Karlsson (2019). Runström Nilsson (2017) framhäver också undervisningens utformning och påpekar att undervisningen ska anpassas till eleverna, så att de får rätt ledning och stimulans. Tid för färdighetsträning av moment som eleverna behöver öva mer på är en viktig förebyggande åtgärd fortsätter Karlsson (2019). Tidsaspekten berör även Lundberg och Sterner (2009), och förklarar att tid är en viktig förutsättning för att eleverna ska utveckla goda matematikkunskaper.
Att få möjlighet att kommunicera och resonera i matematikundervisningen gynnar elevens
matematikutveckling (Boaler, 2011; Malmer, 2006; McIntosh, 2008). Boaler (2011)
konstaterar att elever som undervisas med en mer kommunikativ metod når större framgång i sina matematikkunskaper jämfört med elever som undervisas på ett mer individuellt sätt där muntlig kommunikation sällan förekommer. Skolverket (2011) föreslår att kommunikation och laborativt material kan användas för att konkretisera matematiken, vilket medför att lärare lättare kan hjälpa eleverna att förstå den abstrakta matematiken. Witzel et al. (2012) är av samma mening då de hävdar att det är viktigt att tidigt introducera det matematiska språket och de matematiska begreppen med stöd av konkreta arbetssätt i undervisningen för att stärka tal-uppfattningen. Flera forskare lyfter fördelarna med laborativt och konkret material i matematik-undervisningen. Swan och Marshall (2010) framhåller att laborativt material bidrar till bättre förutsättningar för eleverna att lära eftersom samtliga fem sinnen är involverade i lärsituationen. Syftet enligt Engvall (2013) med att använda laborativt material i undervisningen är att tydligt konkretisera den abstrakta matematiken, genom att gå från det konkreta till de abstrakta. Det är dock viktigt att läraren har ett medvetet tillvägagångssätt vid användandet av laborativt material. Carbonneau et al. (2013) påpekar att pedagogens förmåga att instruera och introducera materialet i matematikundervisningen är den största framgångsfaktorn.
För att öva taluppfattning och mönster är utomhuspedagogik ett verktyg som har gett framgångsrika resultat då eleverna får arbeta konkret och tydligt med samtliga sinnen (Klingberg, 2011). Där kombinerar man det laborativa inslaget tillsammans med rörelse, som enligt forskning ger positiva effekter för inlärningen. Klingberg beskriver att rörelse och konditionsträning påverkar den kognitiva förmågan och på så sätt även skolresultaten. Även hjärnbarken växer vid fysisk aktivitet och den är viktig för arbetsminnet, som i sin tur är en betydande faktor vid matematikinlärning (Klingberg, 2011).
Utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv är den samverkan som förespråkas mellan ansvarig lärare i förskoleklass och personal med specialpedagogisk kompetens en utveckling i positiv riktning (Skollagen, 2010:800). När matematikundervisningen i förskoleklass utformas kan specialläraren/specialpedagogen bidra med sina fördjupade kunskaper inom matematik-utveckling/specialpedagogik (Högskoleförordningen, 2021), vilket främjar alla elevers
matematiklärande. Särskilt stor skillnad upplever eleven med hinder i sin matematikutveckling, där en inkluderande matematikundervisning är av stor betydelse.
Betydelsen av tidiga insatser för att främja elevens matematikutveckling
Forskarvärlden är överens om att det är gynnsamt att så tidigt som möjligt identifiera hinder i elevens matematikutveckling för att på så sätt kunna tillsätta insatser i ett så tidigt skede som möjligt. Forskare betonar att det ofta är grundläggande aritmetik som eleverna har svårigheter med, och att det är av stor vikt att man identifierar och kartlägger detta tidigt (Dowker, 2005; Gersten et al., 2005). Vikten av att tidigt sätta in stödinsatser vid matematiksvårigheter för att främja framtida framgångar i matematik framhävs i forskningen (Engström, 2015; Lundberg &
Sterner, 2009; Lunde, 2011; Lundqvist, 2018). Om åtgärderna sätts in tidigt så undviker man
att eleverna får dålig självkänsla och på så sätt utvecklar ett negativt förhållningssätt mot matematik (Dowker, 2005; Gersten et al., 2005). Det har en stor betydelse för eleverna att de på ett tidigt stadium får rätt förutsättningar och stöd i sina matematiksvårigheter, så att de inte utvecklar en negativ självbild påpekar Hellblom-Thibblin (2004).
Kallberg (2018) hävdar att tidiga specialpedagogiska insatser är av stor vikt för eleven då det möjliggör en bra skolstart och lägger grunden för framgångsrika fortsatta studier. Det är därför betydelsefullt att tidigt kartlägga elevernas matematikkunskaper och i ett tidigt skede sätta in stödåtgärder om en elev visar på hinder i matematikutvecklingen. Här är kartläggnings-materialet ”Hitta matematiken” ett viktigt specialpedagogiskt verktyg för att uppmärksamma elever i matematiksvårigheter (Skolverket, 2020b). Med specialpedagogisk kompetens som stöd kan läraren nå elever i matematiksvårigheter och utifrån ett formativt arbetssätt stödja eleven att nå så långt som möjligt i sin kunskapsutveckling klargör Wallberg (2013). Utbildningsdepartementet (2019) fastslår att specialpedagogisk kompetens ska vara delaktig i analysarbetet av ”Hitta matematiken” av just den anledningen, att i samråd med ansvarig lärare kunna göra en särskild bedömning av en elev som befaras att inte nå kunskapskraven i matematik. Forskning visar att bäst effekt ger en- till en undervisning i kortare, intensiva perioder för en elev i matematiksvårigheter (Lundberg & Sterner, 2009; Lunde, 2011).
Specialläraren har den kunskap och förmåga som krävs för att självständigt arbeta med elever i behov av särskilt stöd (Högskoleförordningen, 2021) och är därför en utmärkt utförare av undervisningsinsatser alternativt en god handledare för personen som genomför insatsen. I forskningen inom tidiga insatser har intensiva undervisningsinsatser i form av forsknings-baserade interventionsprogram en framträdande roll. Sterner (2015a) har genomfört en matematikintervention i förskoleklass där experimentgruppen erhöll 30 minuter daglig matematikundervisning under tio veckor. Det framkommer i studien att strukturerad och tydlig undervisning i förskoleklass med fokus på tal, resonemang och representationer har effekt på utvecklingen av elevernas matematiska kunnande menar Sterner. Clarke et al. (2016) har studerat effekten av en matematikintervention i förskoleklass med fokus på heltalsförståelse för elever i risk att utveckla matematiksvårigheter. Klassens ordinarie matematikundervisning kombinerades med 20 minuters matematikintervention i mindre grupp vid tre tillfällen per vecka under vårterminen, vilket resulterade i att ”riskeleverna” i interventionen presterade signifikant bättre än ”riskeleverna” som enbart deltog i ordinarie undervisning. Dessutom
visade ”riskeleverna” på större matematisk utveckling än eleverna utan risk vid skolårets slut, vilket minskade kunskapsgapet mellan hög- och lågpresterande elever uppmärksammar Clarke et al. Insatserna vänder sig till enskilda elever eller hela grupper, behandlar olika delar inom den tidiga taluppfattningen, är av olika intensitet och sträcker sig över olika långa tidsperioder. Gemensamt för interventionsinsatserna är dock att i ett så tidigt skede som möjligt främja, förebygga eller åtgärda matematiksvårigheter genom att intensifiera matematikundervisningen för elever som i olika utsträckning kämpar med matematikinlärningen.
Forskningen lyfter fram betydelsen av att tidigt uppmärksamma och tidigt tillsätta stödinsatser, vilket även är ambitionen med ”läsa-skriva-räkna-garantin” (Skolverket, 2020b). Kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” är framtaget för att upptäcka elever med hinder i sin matematikutveckling redan i förskoleklass (Skolverket, 2021d), och specialpedagogisk kompetens ska involveras i ett tidigt skede (Utbildningsdepartementet, 2019).
Teoretiska utgångspunkter
I studien har vi utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv använt oss av tre olika utgångspunkter, de sociokulturella, kategoriska samt relationella perspektiven. Anledningen till att vi valt dessa tre teoretiska utgångspunkter grundar sig i att de kan vara behjälpliga i analysen eftersom kartläggningsmaterialet genomförs i grupp. Utifrån studiens syfte anser vi att de tre perspektiven är att föredra då lärmiljö, samspel och kommunikation är centrala aspekter som beaktas i studien. De tre perspektiven har olika infallsvinklar på kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” och ger tillsammans en förtydligande bild av informanternas uppfattningar om materialet.
Sociokulturellt perspektiv
Det sociokulturella perspektivet innefattar enligt Säljö (2014) både samspelet mellan människor, samt vilken miljö de befinner sig i. Det kan exempelvis handla om hur instruktioner ges och hur den mottages, samt hur eleverna, klassen som grupp och pedagogerna samspelar. Nilholm (2018) betonar att i den sociokulturella teorin handlar det mycket om kommunikation och utifrån det synsättet är denna utgångspunkt viktig i studien, eftersom kartläggnings-materialet endast utförs utifrån de kommunikativa förmågorna i matematik.
Utifrån Vygotskijs tankar är lärarens uppgift att identifiera den proximala utvecklingszonen, vilket är den kunskapsnivå som ligger precis över den nivå som barnet befinner sig på förklarar Jacobsson och Skansholm (2019). Ett begrepp som ofta nämns inom sociokulturella perspektivet är scaffolding, vilket kan förklaras som ett stöd som blir mindre och mindre ju mer kunskaper eleven tillgodogör sig. En metafor för detta kan liknas vid en byggnadsställning, som plockas ner vartefter barnen tillägnar sig kunskaper, vilket innebär att eleven kan avancera från en utvecklingszon till en annan i samspel med sin omgivning.
Ett centralt begrepp inom det sociokulturella perspektivet är mediering. Jakobsson (2012) förklarar att mediering beskriver tankeprocessen vid lärande, genom att fokusera på interaktionen mellan vårt tänkande och våra handlingar. Jakobsson nämner också att den miljö
och de kulturella resurser som finns omkring oss, påverkar vårt lärande. I skolan är det en förutsättning att ta hänsyn till detta i lärsituationen, eftersom olika elever har olika förmågor att ta in kunskaper.
Specialpedagogiska perspektiv
Två av de specialpedagogiska perspektiven som genomsyrar studien är det kategoriska och det relationella perspektivet. Ahlberg (2015) upplyser att när man utgår ifrån ett kategoriskt perspektiv så placerar man ofta problemet hos individen. Det är, utifrån detta perspektiv, eleven som äger ”problemet”, och eleven som själv ska åtgärda ”sitt” problem med hjälp av särskilt stöd eller med stöd av specialpedagogisk kompetens menar Ahlberg. Om man istället utgår ifrån att ”problemet” uppstår i samspel med elevens omgivning, så utgår man från det relationella perspektivet. I detta perspektiv anser man att ansvaret är fördelat mellan den ordinarie undervisningen av den ordinarie läraren, eleven själv samt stöd av specialpedagogisk kompetens. Huvudansvaret ligger dock på specialläraren och de pedagoger som arbetar runt eleven (Ahlberg, 2015). Eftersom kartläggningsmaterialet i studien har genomförts av olika pedagoger, olika gruppsammansättningar samt på olika skolor, så är det många faktorer som påverkar vilken typ av teoretisk utgångspunkt som informanternas uppfattning grundades i. Utifrån de två specialpedagogiska perspektiven som berörs i studien, har skolan fortfarande varierat synsätt och infallsvinklar på vilket sätt åtgärderna ska sättas in i verksamheten. Rosenqvist (2007) menar att beroende på hur man tittar på eleven ur olika perspektiv så ger det uttryck på olika sätt i verksamheterna. Vidare menas att ett kategoriskt perspektiv kan ge ett mer exkluderande uttryck för eleverna, medan det relationella perspektivet ger möjlighet att fler elever inkluderas när det genomförs mer allmänpedagogiska insatser, som exempelvis extra anpassningar, som inte bara berör de elever som är i behov av stöd. Med det relationella perspektivet så menar Eriksson Gustavsson et al. (2018) att ansvaret i speciallärarrollen är att skapa ett förhållningssätt där läraren i varje lärsituation strävar efter att varje elev ska känna sig inkluderad på ett sätt som gynnar elevens lärande.
Sammanfattning av bakgrundsavsnittet
Matematikkunskaperna i svensk skola har under senare år visat på negativa resultat i inter-nationella mätningar, och därför tillsattes en ”läsa-skriva-räkna-garanti” som åtgärd (Skolverket, 2020b). Syftet med garantin är att eleven redan i förskoleklass ska erbjudas tidiga stödinsatser om svårigheter uppmärksammas, vilket även framhävs i forskningen. Som stöd för att upptäcka svårigheter i ett tidigt skede ska Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken” användas under höstterminen i förskoleklass och Utbildnings-departementet (2019) fastslår att specialpedagogisk kompetens ska vara delaktig vid analysarbetet av kartläggningen.
Forskning visar att det är inom taluppfattningen som elevens matematiksvårigheter framträder, framför allt vid antalsförståelse, räkning, platsvärdesystemet, aritmetik och estimering. Lärarens undervisningssätt har en betydande roll för en gynnsam matematikutveckling. Framgångsrika undervisningsformer som lyfts fram är laborativt material och
utomhus-pedagogik, vilka stödjer eleverna att förstå övergången från det konkreta till den abstrakta matematiken. Elever som undervisas med en mer kommunikativ metod når dessutom större framgång i sina matematikkunskaper.
Utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv är den samverkan som förespråkas mellan ansvarig lärare i förskoleklass och personal med specialpedagogisk kompetens en utveckling i positiv riktning (SFS 2010:800). Det är betydelsefullt att det finns en person med specialpedagogisk kompetens som är delaktig i elevernas matematiska kunskapsutveckling redan från förskoleklass. Kvalificerad för det uppdraget är en speciallärare inom matematikutveckling med fördjupad kunskap om elevers matematikutveckling eller en specialpedagog med fördjupad kunskap inom specialpedagogik (Högskoleförordningen, 2021). Det främjar alla elevers matematiklärande och är särskilt viktigt för eleven med hinder i sin matematik-utveckling, där en inkluderande och tillgänglig matematikundervisning är av stor betydelse. De teoretiska utgångspunkter som genomsyrar studien är det sociokulturella perspektivet tillsammans med två av de specialpedagogiska perspektiven, det relationella och det kategoriska perspektivet.
Metod
I detta kapitel presenteras de metoder som använts för att undersöka studiens frågor. Efter metodval följer datainsamlingsmetod, urval, genomförande, dataanalys, trovärdighet och tillförlitlighet samt etiska överväganden.
Metodval
Studien är en kvalitativ studie med semistrukturerade intervjuer som datainsamlingsmetod. Den kvalitativa ansatsen valdes framför den kvantitativa, då den kvalitativa ansatsen ger större utrymme för informanterna att beskriva sina svar mer utförligt. Jakobsson och Skansholm (2019) förklarar att kvalitativa studier samlar in data från ett mindre antal källor med ambitionen att studera ett fenomen på ett djupare plan, till skillnad från kvantitativa studier där datainsamlingen har en större kvantitet men mindre utrymme för fördjupande frågor till informanterna. Creswell och Poth (2018) framhåller att kvalitativa studier lämpar sig när man eftersöker en komplex och detaljerad förståelse för en företeelse. Valet att använda oss av en kvalitativ ansats grundar sig i att syftet med studien är att ta reda på hur pedagoger i förskoleklass uppfattar bedömningsstödet. Genom att intervjua informanter om ett specifikt syfte och tema så bidrar det till att man får en ökad förståelse hur deras upplevelse är, menar både Kvale och Brinkman (2014) samt Larsson (2015). Larsson (2015) poängterar även att det är ytterst viktigt vid intervjuerna att endast lyssna in informanterna så att man inte påverkar intervjun med sina egna upplevelser.
Bryman (2016) anser att fördelen med semistrukturerade intervjuer är att man får fram resultat utan att man behöver dela in de intervjuade i olika fack. Den typen av intervju ger utrymme till en större bredd och frihet att svara för respondenten. Denscombe (2019) påpekar att man genom intervjuer även får fram priviligerad information från, i detta fall pedagoger, som är erfarna och kunniga inom studiens område, och att man på det sättet får fram en så tydlig bild av studiens syfte som möjligt.
Datainsamlingsmetod
Semistrukturerade intervjuer har använts vid insamlingen av data till studien. Vid intervjuerna har en intervjuguide använts, där utvalda teman och frågeställningar har tagits fram. Intervjuguiden är en minneslista på vad som ska behandlas, men det är genomförandet av intervjun som bestämmer i vilken ordning de olika temana berörs, upplyser Bryman (2016). Samtalet följer en struktur där samtliga teman behandlas under intervjun, men ordningsföljden kan variera. Anledningen till det valet av intervjuform är att det finns en större flexibilitet vilket medför att den intervjuade kan få utveckla något område mer än andra beroende på intresse jämfört med en strukturerad intervju, där ett fast frågeschema följs (Jacobsson & Skansholm, 2019). Frågor kan även ställas utifrån det som berättas och den intervjuade får mer utrymme att utveckla sina synpunkter och berätta mer detaljerad information, som på det sättet kan bidra till givande information för studien. Följdfrågorna medverkar till att svaren blir mer utförliga och bidrar på så sätt till att informationen uppfattades på ett korrekt sätt (Denscombe, 2019).
Urval
Urvalet i denna studie bygger på 12 intervjuer, 6 behöriga förskoleklasslärare och 4 behöriga speciallärare, vissa med inriktning matematikutveckling, andra har äldre utbildning än 2008, då inriktningarna startade, samt 2 behöriga specialpedagoger. Alla informanter har arbetat med kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken”, vissa i samtliga tre år som det har existerat och andra har arbetat i mindre omfattning. Ett målstyrt urval har använts i studien, där förfrågningar skickats ut via matematiknätverk i flera kommuner i Mellansverige. Jacobsson och Skansholm (2019) förklarar att ett målstyrt urval innebär att man riktar sig till informanter som har kunskap om det område som studiens syfte belyser. Eftersom studiens syfte är att undersöka vilken betydelse kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” kan få för elevers matematikutveckling, så har vi valt att intervjua både förskoleklasslärare och speciallärare/specialpedagoger som är kopplade till förskoleklass.
Genomförande
Studien inspirerades av Kvale och Brinkmanns (2014) sju forskningsstadier och data-insamlingsmetoden har varit semistrukturerade intervjuer. Det första stadiet i genomförandet var tematisering, där det framkom hur studien skulle planeras och genomföras utifrån centrala teman. Utifrån dessa centrala teman tillverkades en intervjuguide (bilaga 2). Intervjuguiden bidrar till en likvärdighet eftersom vi genomförde intervjuerna på varsitt håll samt med 12 olika informanter. Andra stadiet, planering, var delen där man noggrant ska gå igenom de etiska övervägandena. I detta stadie var det även viktigt att få de intervjuades samtycke, samt säkra konfidentialiteten för de personer som ingick i studien. Tredje stadiet var intervjusituationen. Eftersom vi under studiens genomförande befann oss i en pågående pandemi, fick informanten själv bestämma i vilken miljö som intervjun skulle genomföras. Fyra av informanterna intervjuades fysiskt på sin arbetsplats alternativt på lämpligt café. Övriga åtta intervjuer genomfördes digitalt via zoom eller via teams. Intervjuerna, som i genomsnitt varade mellan 35 - 40 min, inleddes med bakgrundsfrågor om informanten i form av frågor som behandlade typ av utbildning, erfarenhet av ”Hitta matematiken” samt erfarenhet av förskoleklass. Vår roll i intervjun blev att lyssna på ett sätt där vi ställde fördjupande frågor, så att informanten på ett
tydligt sätt fick beskriva hur de menade. En annan viktig uppgift under intervjun var att styra samtalet åt rätt håll, om intervjun tog fel riktning. Vi försökte även att stanna upp i samtalet, för att sammanfatta vad som sagts, för att försäkra oss om att vi uppfattat budskapet från informanten på rätt sätt. Fjärde stadiet var utskriften av intervjuerna. Samtliga intervjuer spelades in via en app på mobiltelefon, vilket medförde att intervjuerna kunde spelas upp i ett lägre tempo vid transkriberingen. På så sätt underlättades genomförandet genom att vi kunde fokusera på informanten och i efterhand spela upp inspelningen ett flertal gånger för att inte missa några nyanser i intervjun. Det underlättade även under transkriberingen, där studiens muntliga data överfördes på ett säkert sätt till skriftlig form. Transkriberingsprocessen fick bättre förutsättningar då vi hade möjligheten att spela upp inspelningarna ett flertal gånger, så att inte någon information missades. Inspelningarna transkriberades och därefter samman-ställdes resultatet i ett excelblad. Det femte forskningsstadiet var analysdelen som tydligt beskrivs i kommande avsnitt. I det sjätte stadiet, verifiering, har vi säkerställt att studiens informanter blivit uppfattade på ett rättssäkert sätt genom att det ställts noggranna fördjupande frågor. Sjunde och sista forskningsstadiet var rapportering där studien sammanställts och, utifrån vetenskapligt skrivande, redovisat forskningsbakgrund samt det resultat och slutsats som studien resulterat i.
Dataanalys
Vid kvalitativa studier används ofta intervjuer av någon form. Vid intervjun är det viktigt att både ta reda på vad intervjupersonerna säger samt på vilket sätt de uttrycker sig. Därför är det vanligt att använda ljudinspelningar. Bryman (2016) beskriver att samtalsanalys är en fördelaktig metod vid dataanalysen, då samtalen kan transkriberas för att på så sätt få en mer utförlig analys ur flera infallsvinklar.
Vi inspirerades av Kvale och Brinkmann (2014) i dataanalysen. De berörde den tematiska innehållsanalysen i bearbetningen av studiens insamlade material. I första steget kodades informationen, i ett excelblad, för att få en tydlig översiktsbild av det empiriska materialet. I det andra steget har dessa koder varit utgångspunkt för att hitta teman, som i tredje steget har grupperats till större teman som kopplades ihop till studiens syfte och frågeställningar. I det fjärde steget har resultatet skrivits fram på ett tydligt sätt. Kvale och Brinkmann (2014) beskrev att kodning är den vanligaste formen vid intervjuanalyser. Författarna förklarar vidare att man till en början utgår från ett flertal koder som man sedan gör en förnyad granskning och omkodning av till man tillslut har hittat ett mindre antal teman för sitt resultat. Den processen har följts i analysen och under analysfasen har vi varit noggranna med att de teman som framkommit ska vara kopplade till studiens syfte och frågeställningar, så att det tydligt har lett fram till ett resultat utifrån syftet med studien.
Trovärdighet och tillförlitlighet
Bryman (2016) upplyser att tillförlitlighet är en gemensam term där vissa kriterier ska vara uppfyllda i forskning, för att man ska kunna bedöma kvalitén i kvalitativa undersökningar. De kriterier som forskare anser ska vara med är validitet och reliabilitet enligt författaren. Validitet kan förstås som ett begrepp som innebär att man analyserar vad som mäts i en undersökning.
Enligt Jacobsson och Skansholm (2019) är det viktigt att vid kvalitativa undersökningar säkerställa validitet både innan undersökningen genomförs, under datainsamlingen och under bearbetningen och analysskedet. Det är, enligt Bryman (2016), även viktigt att man beaktar validitet i de fall där man eventuellt har tolkat ett resultat, exempelvis i en intervju. Den typen kallas respondentvalidering och används för att kunna säkerställa att forskaren uppfattat verkligheten på rätt sätt. Validitet är sammanfattningsvis en kontroll av att den metod man använder sig av undersöker det som man påstår sig undersöka förklarar Denscombe (2019). Genom att utgå ifrån en intervjuguide (bilaga 2) som återspeglar vårt syfte och frågeställningar, har vi kunnat säkerställa att vår studie undersöker det som är studiens syfte.
Reliabilitet är ett begrepp där man tittar på om resultatet man kommit fram till i en undersökning är pålitligt klargör Kvale och Brinkmann (2014). Det är också viktigt att man säkerställer att det finns en tillgänglig redogörelse för samtliga delar i forskningsprocessen menar författarna. Genom vår dataanalys har det visat sig att informanterna har haft liknade svar, och på det sättet anser vi att reliabiliteten är pålitlig. Dock ska man ta i beaktan, eftersom det är en kvalitativ studie, att det är vår uppfattning av intervjuerna som har redovisats och analyserats. Vi har också genom att lyssna upprepade gånger på våra inspelningar, fått en noggrann transkribering av samtalen där olika tonlägen och andra nyanser har tagits i beaktan. En annan faktor som bidrar till att pålitligheten är av högre karaktär är att vi var två personer som analyserade materialet. Man ska dock vara medveten om att studien är av småskalig karaktär och således endast representerar ett mindre antal pedagoger och därför kan resultatet inte generaliseras.
Forskningsetiska överväganden
Vetenskapsrådet (2017) och Jacobsson och Skansholm (2019) lyfter fram fyra grundläggande etiska huvudkrav som behöver beaktas för att forskningsetiska hänsyn ska vara uppfyllda i en studie; samtyckeskravet, nyttjandekravet, konfidentialitetskravet samt informationskravet. Informationskravet och samtyckeskravet uppfylldes i studien, eftersom vi skickade ut vårt missivbrev till samtliga informanter innan intervjun. Alla informanter fick, efter godkännande att delta, en samtyckesblankett (bilaga 3) att skriva på, där tydlig information framgick att man närsomhelst fick avbryta sin medverkan. Alla informanter fick även innan intervjuernas genomförande ett missivbrev (bilaga 1), med information om vår studie. Nyttjandekravet uppfylldes genom att resultatet bidrar med ökad kunskap om hur uppfattningen om kartläggningsmaterialet ”Hitta matematiken” är, och på så sätt leder till en utveckling i elevers matematikkunskaper. Det insamlade materialet kommer endast användas i vetenskapligt syfte. Konfidentialitetskravet infriades genom att all insamlad data förvaras på ett säkert sätt och samtliga namn är avidentifierade i studien. När arbetet har godkänts så kommer all datainsamling förstöras. De medverkande har fått godkänna att deras uppgifter nyttjas i studien, vilket instämmer med samtyckes-, informations- och nyttjandekravet. Sammanfattningsvis har studien genomförts enligt god forskningssed (Vetenskapsrådet, 2017).
Resultat
I följande avsnitt presenteras studiens resultat utifrån syfte och frågeställningar. Syftet med studien är att få ökad kunskap om och förståelse för vilken betydelse Skolverkets obligatoriska kartläggningsmaterial i matematik kan få för elevens matematikutveckling i förskoleklass. I den tematiska analysen har följande teman framträtt; Uppfattningar om skolverkets kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken”, hinder i elevers matematikutveckling i förskoleklass, insatser på gruppnivå och individnivå utifrån ”Hitta matematiken”, ”Hitta matematikens” betydelse för elevernas matematikutveckling, ”Hitta matematiken” ur special-lärarens perspektiv samt tidiga matematikinsatser utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv. I resultatdelen används följande förkortningar för att underlätta läsningen; FL (förskoleklass-lärare), SL (speciallärare) och SP (specialpedagog). Förkortningen följs av en siffra, för att tydligt redovisa vem av informanterna som har uttryckt vad. Vi kommer även att använda begreppet pedagoger när vi hänvisar till något som alla tre yrkeskategorier har uttryckt i studien.
Uppfattningar om Skolverkets kartläggningsmaterial ”Hitta matematiken”
I studien framkom åsikten att det redan fanns goda kartläggningsrutiner i förskoleklass innan ”Hitta matematiken” blev obligatoriskt att använda. Det finns både styrkor och svagheter med materialet konstaterade pedagogerna. Det som lyftes fram av samtliga pedagoger är att kartläggningsmaterialet visar elevernas styrkor och svagheter inom matematikämnet och är därför ett bra stöd att utgå från när de planerar sin fortsatta undervisning. FL 2 sade: ”Man får en kartläggning och vi använder oss av den när vi ska lägga upp vårt arbete under året. Eftersom vi börjar läsåret med ”Hitta matematiken” så ser vi på en gång hur, och vilka barn som behöver stöd och vilket stöd man behöver”. FL 3 formulerade sig på följande sätt: ”Det blir ju ganska tydligt var svagheterna finns, både hos individen och generellt. Det är bättre uppdelat än det material vi hade tidigare”.
Vidare uttryckte pedagogerna att materialet bidrar till att det blir en bra likvärdighet och medför att förskoleklasslärarna får en gemensam plattform att utgå ifrån när planeringen utformas för förskoleklassåret. SP 2 uttryckte: ”Bra försök att ringa in det som är viktigt i matematik-utvecklingen, bra att det är obligatoriskt och det föder bra diskussioner mellan pedagoger när man har ett gemensamt material. Bra för likvärdigheten vid bedömningen”.
Flertalet av pedagogerna såg även att ett större fokus riktas mot den kommunikativa förmågan i matematik och att eleverna får utrymme att resonera matematik, vilket gynnar samtliga elever. ”Det är även bra att se hur eleverna kommunicerar matematik” sade SP 1. FL 5 uttryckte: ”En styrka är att den görs i grupp faktiskt. Jag var lite tveksam från början, men jag tycker nog, just att man får ett resonemang kring matematiken…”. Däremot framkom det att gruppmomentet i sig kan innebära ett hinder för elever som har svårigheter att uttrycka sig muntligt. FL 3 sade ”eftersom det bygger mycket på resonemang, så… elever som inte samtalar får man inte riktigt syn på i vissa delar /…/ gruppsammansättningen blir ju otroligt viktig för att man ska kunna komma till tals i gruppen” och en SL 4 påpekade ”bedömningssituationen måste också i vissa fall anpassas så att de verkligen får syn på kunskapen, så att det inte är något annat som ställer
till det”. Det blev tydligt att gruppsammansättningen och bedömningssituationen behöver anpassas till elevens behov.
Uppfattningen om de moment som ingår i kartläggningsmaterialet skiljde sig lite mellan yrkes-kategorierna. Speciallärarna/specialpedagogerna såg på materialet utifrån ett special-pedagogiskt perspektiv och tyckte att det är bra utvalda delar som ger en heltäckande bedömning av elevernas matematikkunskaper. SL 3 utryckte: ”Jag tycker att det har fått med många delar. Ja, de delarna som är intressanta när man är 6 år, som lägger en bra grund för vad som förväntas när de startar år 1”. Några förskoleklasslärare ansåg däremot att ett moment (lekplatsen) inte är anpassad till utvecklingsnivån för en 6-åring. FL 6 sade: ”Den delen med lekplatsen där man ska bedöma perspektiv. Den är supersvår för en 6-åring. De skulle i så fall behöva ha sin egen skolgård för att uppfatta. Det är mycket få elever som klarar den uppgiften.” Andra åsikter som framkom var att flera pedagoger ansåg att kartläggningsmaterialet saknade viktiga detaljkunskaper. ”Många delar fattas, exempelvis dubbelt och hälften” påpekade FL 6. De jämförde materialet med bedömningsstödet som genomförs i årskurs 1, där kunskaperna bedöms mer på individnivå. Det framkom även att ”Hitta matematiken” med fördel skulle kunna genomföras även under vårterminen, så att man kan följa upp resultatet från höstterminen och på så sätt få en tydligare bild av elevernas matematikutveckling.
Kartläggningsmaterialets största svaghet är att det är för omfattande och för tidskrävande menade hälften av pedagogerna. ”Det är ju ganska tidskrävande... och det kräver en ganska tydlig organisation för att man ska få till det” sade FL 1. En annan åsikt från SP 1 var: ”Svagheten med materialet är att det tar lång tid. Våra pedagoger har däremot bakat in materialet i den vanliga undervisningen så de uppfattar inte det som något problem.”
Den generella uppfattningen i studien är att ”Hitta matematiken” riktar sig till alla elever i förskoleklassen. Dock ansåg hälften av pedagogerna att det är barn i matematiksvårigheter som gynnas mest av kartläggningsmaterialet, eftersom man tidigt upptäcker deras matematikhinder och kan sätta in stöd på ett tidigt stadium. FL 3 sade: ”Vi får syn på hela spannet, från de som har svårigheter till de som har kommit lite längre. Dock har de som befaras inte nå målen stuckit ut mest. De svagare eleverna gynnas av materialet samt de som ligger i mitten.” Ett fåtal pedagoger ansåg dock att det var för låg nivå på kartläggningsmaterialet för att kunna urskilja de elever med lättare matematikhinder samt de med fallenhet i matematik: ”De med stora matematikhinder hittar man men i övrigt tycker jag att det är för låg nivå, då det är svårt att hitta de som har lättare matematikhinder eller de som har fallenhet” uttryckte FL 5. Endast FL 4 framhöll att kartläggningsmaterialet överlag är för avancerat för barn som är språksvaga.
Det riktar sig till barnen som har kommit en bit på väg, som förstår syftet med uppgifterna. /…/ Just för att vi överlag har språksvaga barn, de har inte de färdigheterna när de kommer. Utan många av de färdigheterna är sånt som vi ger dem under förskoleklasstiden. /…/ Vi tycker inte att materialet är rättvist... för barnen har ju enorma förmågor på andra sätt. Och det här är på nåt sätt att döma ut de som inte har varit med om så mycket.
Sammanfattningsvis var pedagogerna i studien positivt inställda till ”Hitta matematiken” och de lyfte fram fler fördelar än nackdelar med kartläggningsmaterialet.
