Övergång till gymnasiet och diagnosverktyg i matematik

Fakulteten för lärande och samhälle

Vidareutbildning av lärare

Examensarbete i matematik

15 högskolepoäng, grundnivå

Övergång till gymnasiet och

diagnosverktyg i matematik

Transition to high school and diagnostic tools in mathematics

Eliane Hackel

Fördjupningsämne: Matematik Slutseminarium: 2020-06-01

Examinator: Jöran Petersson Handledare: Peter Bengtsson

1

Abstract

Society is characterized by an increasing number of various competitive factors. Especially within the school system, there are countless moments where, consciously or not, individuals with extremely divers conditions are being compared to the goals that the school system foresees for the grades in question. Why do pupils have to do the same type of test again and again? Especially in mathematics, where many students experience difficulties or struggle with anxiety an uncertainty, this can be an obstacle to their development. Swedish pupils pass the ninth grade by writing a tiring number of national tests and after a short summer break, start high school by undergoing a marathon of diagnostic tests. Assuming no pupil continues learning during the summer holiday, the results of those diagnoses will show the same level of knowledge as the national test did before. This essay investigates how transition after ninth grade to high school can take place in a more efficient way. Questions addressed are whether there is anything more that the diagnosis should reveal and if the results of it form a basis for any kind of individually tailored measures? Could not the results of the national test serve to reveal this information instead? For this purpose, tree high school teachers in mathematics are being interviewed. The essay concludes that the information that is passed on, tends to be generally poor and the level of detail not fine enough to be of use for the receiving teacher. The teachers state that the diagnostic test and the national test provide grounds for the same type of decisions. However, whilst national tests provide more assured results in quality, diagnostic tests tend to be self-constructed and unrevised.

2

Innehåll

3.1. Kunskapsnivå inför gymnasiet ... 4

3.1.1. Kunskapsmål för matematik ... 5

3.1.2. Centralt utarbetade prov ... 6

3.1.3. Måluppfyllelse ... 6

3.2. Faktorer som kan påverka matematikkunskaper ... 7

3.2.1. Elevens motivation ... 7

3.2.2. Elevers egna upplevelser av matematik i skolan ... 8

3.2.3. Matematiksvårigheter ... 8

3.3. Kategorisering av kunskapsnivå ... 9

3.3.1. De matematiska förmågorna ... 10

3.4. Bedömning av kunskaper ... 11

3.4.1. Ett diagnostiskt arbetssätt ... 12

3.4.2. Elevernas självbedömning i formativt syfte ... 12

4. Tidigare forskning ... 14

4.1. Övergång till gymnasiet ... 14

4.2. Diagnosverktyg ... 15

4.3. Nationella prov ... 15

5. Metod ... 16

5.1. Undersökningsgrupp ... 16

5.2. Tillvägagångsätt ... 16

5.3. Reliabilitet, validitet och tillförlitlighet ... 17

5.4. Etik ... 17

6. Resultatredovisning ... 19

6.1. Överlämningsprocessen ... 19

6.2. Centrala prov ... 20

6.3. Diagnostiskt test ... 21

6.4. Elever med bristande kunskaper ... 23

7. Diskussion ... 24

7.1. Överlämningsprocessen ... 24

7.2. Centrala prov ... 26

3

7.4. Elever med bristande kunskaper ... 28

7.5. Fortsatt forskning ... 29

8. Referenslista ... 30

1

1. Inledning

Samhället är karakteriserat av allt mer press och diverse konkurrensfaktorer. Inte minst inom skolan finns det otaliga moment där vi testar individers kunskaper och jämför dessa med de mål de ska uppnå. Det är ett av lärarens uppdrag att bedöma elevernas kunskapsnivå i relation till de i styrdokument formulerade målen. Skolan är dock präglad av en kultur där eleven gör liknande uppgifter om och om igen. Detta gäller särskilt inom matematiken där många elever upplever svårigheter eller kämpar med självtvivel och ångest, kan detta vara ett hinder för elevens utveckling och en ytterligare tyngd i skolvardagen. Eleverna går ut årskurs nio efter att ha skrivit nationella prov inom många ämnen. Efter ett uppehåll i form av ett sommarlov börjar många av dem på en gymnasieskola där de inom de första veckorna ofta genomgår otaliga diagnostiska moment för att läraren skall kunna avgöra vilken kunskapsnivå samma elever befinner sig på. Utgår man ifrån att majoriteten av eleverna inte har ägnat sitt sommarlov åt studier, så kan man anta att eleven i bästa fall är på samma kunskapsnivå som de var före sommarlovetnär de skrev nationella prov. Man kan då fråga sig vilket syfte diagnosen då har. Antar man att nationella proven är reliabla, alltså att de testar på ett tillförlitligt sätt, då utgår man ifrån att eleverna inte har förlorat några kunskaper under lovet. Är diagnosen underlag för någon form av individuellt anpassat åtgärdsprogram? Är så inte fallet, kan man undra om inte en analys av elevernas resultat på det nationella provet skulle kunna ge tillräckligt med information om deras aktuell kunskapsnivå? Särskilt inom matematik finns det möjlighet att få ut resultaten kategoriserade enligt olika synpunkter såsom centralt innehåll eller matematiska förmågor.

2

2. Syfte

Övergången mellan grundskolan och gymnasiet är mycket komplex. Så mycket information gällande elever som möjligt behöver överföras för att säkerställa att dessa elever även efter grundskolan blir bemötta på den kunskapsnivån de befinner sig på. Lyckas man med en sådan överlämning skulle diagnostiska test kunna bli överflödiga. Särskilt inom matematikämnet finns det detaljerade matriser som sammanställer de nationella provens resultat och lätt skulle kunna vara underlag till överlämningen. Syftet är alltså att undersöka gymnasielärares upplevelser av överlämningar mellan grundskolan och gymnasiet gällande matematikämnet och speciellt deras uppfattningar om diagnostiska tester som kunskapsmätande verktyg i övergångsperioden.

2.1. Problemformulering

Anser de intervjuade lärarna att en överlämningsprocess som baseras på elevernas resultat inom nationella proven i årskurs nio inom matematikämnet kan ersätta genomförandet av diagnostiska tester efter skolövergång?

2.2. Disposition

Forskningsbehovet ligger i att undersöka den rådande praxisen att efter övergång från en skolform till en annan eller vid skolbyte utsätta elever för examinationsliknande moment istället för att ta reda på den informationen som redan finns. Undersökningen skall antingen legitimera praktiken eller uppvisa utvecklingsmöjligheter för en förbättrad rutin i informationsöverlämningen för samtliga elever oavsett om de har särskilda behov eller ej. Enligt Skollagen 3 kapitlet 12 g §:

"Överlämning av uppgifter vid övergång mellan och inom skolformer När en elev i förskoleklassen, grundskolan, grundsärskolan, specialskolan, sameskolan, gymnasieskolan eller gymnasiesärskolan övergår från skolformen till en annan av de angivna skolformerna ska den skolenhet som eleven lämnar till den mottagande skolenheten överlämna sådana uppgifter om eleven som behövs för att underlätta övergången för eleven. Detsamma gäller om eleven byter skolenhet inom skolformen.” Det skall alltså etableras rutiner för överlämning och överlämningen skall underlätta övergången. All information som gör att eleven inte behöver redogöra för samma kunskapsnivå flera gånger, nämligen innan sommarlovet i form av nationellt prov och

3

efter i form av ett diagnostiskt test, underlätta. Nationella proven inom matematik ger möjlighet till att skapa ett detaljerat överlämningsmaterial inom matematikämnet för att de enligt skolverket är ett stöd för att likvärdigt och rättvist göra bedömningar och sätta betyg på en elevs kunskaper.

Nationella proven för årskurs nio kan alltså ha funktionen av att vara betygsgrundande. Utöver det sammanvägda betyget kan en detaljerade översikt över elevernas kunskaper fungera som underlag för övergången till gymnasiet. Inom matematikämnet finns det en sådan mall i slutet av bedömningsanvisningarna där läraren kan fylla i poäng uppdelade i matematiska förmågor och centrala innehåll. Kunskapsmätningen på nationella provet kan med användning av dessa få en funktion till, nämligen fungera som underlag vid övergången till gymnasiet. Praktiken i nuläget visar att dessa mallar knappt kommer till användning för att det är enbart det sammanvägda betyget som rapporteras in i betygssystemet och som efterfrågas av både eleverna och föräldrarna.

4

3.Teoretisk bakgrund

Om en elev får börja på en gymnasieskola beror till stor del på elevens betyg från tidigare skolform. I Sverige betyder det att eleven måste genomgått nio år på grundskolan med ett visst antal godkända betyg beroende på vilket gymnasieprogram eleven vill börja på. Skolan styrs av olika styrdokument, lagar och regler såsom läroplaner, kursplaner och andra förordningar. Styrdokumenten är baserad på sociokulturell teori som först präglats av Vygotskij och utgår ifrån att allt lärandet startar som en social aktivitet. Därmed sätts det sociala samspelet alltså interaktion och kommunikation i fokus vilket leder till uppfattningen att ”kunskap inte är något som överförs mellan människor utan i stället något vi deltar i” (Säljö, 2015, s.307). I följande tas det hänsyn till de styrdokument och regler som berörs vid övergången från högstadiet till gymnasieskolan. Det tas upp ett urval aspekter, såsom t. ex. elevens motivation och upplevelser i matematikämnet, som kan orsaka att eleven har brister i sina förkunskaper (kap.3.2.). Vidare ges det en sammanfattning på hur kunskaper och förmågor allmänt och inom matematiken kan kategoriseras (kap.3.3.) för att sedan kunna se på vilket sätt just dessa kunskaper kan bedömas genom t.ex. diagnostiska test eller elevens självbedömning (3.4.) Till en början så resumeras i följande avsnitt vilken utgångspunkt elever har när de kommer till gymnasiet och vilka kunskapsmål de behöver uppfylla för att kunna bedöma vad betygen de har med sig kan innebära.

3.1. Kunskapsnivå inför gymnasiet

De elever som kommer till gymnasiet har under tiden i grundskolan arbetat efter läroplanen (Skolverket, 2019). I samband med att eleverna börjar i gymnasiet går de över från Lgr11 till läroplanen för Gymnasieskola (Skolverket, 2011), där det i avsnittet Grundläggande värden under rubriken En likvärdig utbildning (SKOLFS 2011:144) skrivs:

Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. /…/ Hänsyn ska tas till elevernas olika förutsättningar, behov och kunskapsnivå. Det finns också olika vägar att nå målen. Särskild uppmärksamhet ska ägnas åt de elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen. Därför kan undervisningen aldrig utformas lika för alla.

5

Vidare beskriver Gy2011 i avsnittet Mål och riktlinjer att läraren skall ”utgår från den enskilda elevens behov, förutsättningar, erfarenheter och tänkande”. I kapitel 2.5 Bedömning och betyg skrivs att skolan skall sträva mot att varje elev ”tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat och kan bedöma sina studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven i kursplanerna”. En av lärarens grundläggande uppgifter är att ”fortlöpande ge varje elev information om elevens utvecklingsbehov och framgångar i studierna”.

För att kunna utgå från den enskilda elevens behov så behöver gymnasieläraren inhämta information om den enskilde eleven. De elever som är antagna till gymnasieskolans nationella program är godkända i matematik i grundskolan, har alltså fått betyg E eller högre. En elev som uppnått E får börja läsa kursen Matematik 1 på gymnasiet.

3.1.1.

Kunskapsmål för matematik

Räckte det i forna tiders matematikundervisning att behärska ett visst matematiskt innehåll samt att kunna utföra beräkningar så är det numera inte längre fallet. Detta synsättet på matematisk kompetens upplevs dock fortfarande vara förankrad hos elever, föräldrar och ibland även lärare. I den moderna matematikundervisningen ingår det enligt Skolverket en mer omfattande syn på den matematiska kompetensen som tar hänsyn till elevernas förmåga att kunna kommunicera sin kunskap, kunna presentera lösningar och resultat på olika sått samt att kunna använda relevanta strategier, modeller och metoder. Det är också viktigt att eleven kan tillämpa fakta och begrepp samt kan se samband och

dra slutsatser (Skolverket, 2011).

Inom grundskolans läroplans övergripande mål och riktlinjer (Skolverket, 2019, s.12) står det bland annat att:

Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola

- kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,

- kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt och ansvarsfullt sätt,

- kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit

till sin egen förmåga,

- kan använda och ta del av många olika uttrycksformer såsom språk, bild, musik, drama och

6

3.1.2.

Centralt utarbetade prov

Centralt utarbetade prov har en lång tradition inom det svenska skolsystemet. Var syftet när dessa prov infördes att betygen skulle bli mer rättssäkra genom en större likformighet i betygssättning i hela landet så har syftet över tid förändrats till en mer stödjande funktion för lärarens betygssättning (Pettersson m.fl., 2019a). De nuvarande, så kallade nationella proven ska även bidra till att konkretisera kurs- och ämnesplanerna samt ge underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapskraven uppfylls. Dessa prov är utvecklade och konstruerade med hänsyn till relevant forskning samt styrdokumenten. Med hjälp av utprovningar av uppgifter säkerställs det att eleverna får möjligheten att visa olika kvaliteter i sitt kunnande. ”Fokus är att bedöma elevers visade kunskap i matematik så brett och djupt som möjligt utifrån kunskapskrav, läroplaner och kursplan/ämnesplan” (Pettersson m.fl., 2019a). Efter genomförandet analyseras proven med hjälp av lärarenkäter såväl som elevlösningar som lärare sänt in. Den beskrivna processen samt den långa traditionen med central utarbetade prov ska säkerställa en hög grad av kvalitetssäkring, reliabilitet, validitet samt tillförlitlighet. Det är en väl beprövad mekanism som arbetar med bedömning av elevernas kunskaper. Läraren själv ska ändå bara stödjas i sin bedömningsprocess. Inom de nationella prov som enligt skolverket skall vara ett stöd för en likvärdig och rättvis bedömning och betygssättning av en elevs kunskaper finns det olika sammanställningar i form av matriser för att ge en överblick över hur mål och kriterier berörs av kursprov. Sammanställningarna är uppdelad enligt i vilken mån de berör kursens centrala innehållet, vilka förmågor som berörs av de olika uppgifterna samt en övergripande resultatsammanställning över alla poäng i det nationella provets alla delar.

3.1.3.

Måluppfyllelse

Enligt rapporten till nationella provet i matematik i årskurs 9 från 2018 (Nordberg, 2018) var det 14,6% av eleverna som fick betyget F inom det nationella provet. Det var dock bara 8,4% av eleverna som också fick F som preliminärt slutbetyg. Eftersom provet bara skall vara ett stöd till en likvärdig och rättvis bedömning och betygssättning kan läraren avvika från provets resultat vid betygssättningen när eleven har uppfyllt kunskapskraven på annat sätt under läsåret. Till rapporten används bara en delmängd av eleverna som har skrivit proven. Men även i rapporten 2017 visade det sig vara ungefär 90% av eleverna som fick ett godkänt slutbetyg i åk 9.

7

3.2. Faktorer som kan påverka matematikkunskaper

Matematikkunskaper och inlärningen inom matematikämnet kan påverkas av olika faktorer. Kommer elever till gymnasieskolan med brister i förkunskap inom matematiken så är det lätt att misstänka ett funktionellt problem alltså matematiksvårigheter. Man kan även vara snabb att hänvisa till skolans ansvar för att eleven inte har fått tillräckligt eller rätt stöd i inlärningsprocessen hittills. Andra orsaker kan vara att elevens motivation eller upplevelser i undervisningen har påverkat skolgången och inlärningsprocessen avsevärt. För att kunna belysa begränsningarna med kunskapsmätande prov och tester presenteras nedan några av faktorerna som kan påverka matematikkunskaper.

3.2.1.

Elevens motivation

Elevens motivation till att lära sig nya saker påverkar hela skolgången. Särskilt i matematematik visar sig motivation och tilltro till den egna förmågan vara viktiga faktorer (Muhrman & Samuelsson, 2015). Att eleven får arbeta med uppgifter på rätt nivå skapar en känsla av kompetens som påverkar motivationen positivt. Därför kan det vara viktigt att ta reda på var eleven befinner sig i sitt lärande för att sedan skapa meningsfull undervisning. Olika undervisningsgrupper skiljer sig åt vad avser kunskapsnivå. ”Det räcker ofta med att läraren är en god didaktiker med stor ämneskunskap (…) om eleverna är i klassrummet för att lära sig det läraren har tänkt att lära ut” (Hugo, 2011, s.63). Tyvärr så finns det elever som visar sig ha problem med frånvaron i skolan som då är beroende av en nära mellanmänsklig relation. ”De kommer inte till lektionerna om de inte upplever ett meningsfullt möte med läraren” (Hugo, 2011, s.63). Detta kan relateras till vad Muhrman beskriver som motivation genom social delaktighet:

8

3.2.2.

Elevers egna upplevelser av matematik i skolan

Bland elever på gymnasiet finns det stora skillnader i hur de upplever skolämnet matematik (Skolverket, 2003a). Det finns:

1) Elever som känner glädje och intresse.

Dessa elever beskriver att de plötsligt förstått matematiken genom att de lärt sig rutiner för problemlösning och fått djupare insikt i matematikens begrepp och metoder.

2) Elever som inte vill ge ämnet en chans.

De kommer till gymnasiet och har dåliga erfarenheter med misslyckanden och oförståelse, som ”dödat motivationen”.

3) Elever som inte tror att de kan klarar av det.

Dessa elever kan dock tycka att det är viktigt att lära sig matematik.

4) Elever som väljer bort matematik eftersom de ger upp och tycker att det är ett ämne för andra, även om de inser att det är ett viktigt ämne.

3.2.3.

Matematiksvårigheter

Ser man på elever i behov av särskilt stöd så går matematiksvårigheter ofta hand i hand med läs- och skrivsvårigheter. Därför ska dessa och sambandet till matematiksvårigheter belysas först. Det finns olika typer av läsning men på gymnasieskolan så är det ”funktionell läsning det handlar om, en läsning som innebär såväl kunskap om språk och genrer som kunskap om ämnet (…) på samma sätt kan man se på skrivandet i gymnasieskolan som en färdighet som ska vara så bra utvecklad att den är ett medel, inte ett mål” (Mossige, 2009, s. 17). Även inom matematiken är att läsa och skriva väsentliga kompetenser. Nästintill alla uppgifter på högre nivå än E kräver att man kan läsa en text, plocka ut den viktigaste informationen och få dem i rätt ordning/representation så att man kan använda dem för sina beräkningar. Sedan är det matematiska resonemanget en stor del av matematikundervisningen och på provtillfällen ska eleven redovisa skriftligt. De kognitiva processer som krävs för detta är samma som skrivprocessen i t.ex. språkliga ämnen. ”1. Planeringsfas (Planering, Formulering) hämta fram relevanta idéer, välja ut

9

passande stoff, 2. Produktionsfas (Programmering/Produktion) fysiska delen av skrivandet, göra om idéer till tecken 3. Revideringsfas (Läsning, Revidering) läser det man skriver och revidera efterhand” (Mossige, 2009, s.37). Det betyder alltså att läs- och skrivsvårigheter kan leda till matematiksvårigheter också. Elever med särskilda utbildningsbehov i matematik SUM (Jess et al., 2011, s.10) och elever med läs- och skrivsvårigheter saknar ofta självtillit. Det är alltså viktigt att ännu tydligare bygga på elevens förkunskaper för att knyta an till kompetenser/kunskaper de redan har med sig. Ett sätt att göra det är probleminriktad undervisning med hjälp av öppna frågeställningar. Oftast är det bara uppgifter med ett korrekt svar som används i matematikundervisningen vilket innebär att man måste genomföra hela processen, oftast en algoritm, på ett korrekt sätt för att kunna komma fram till svaret. SUM-elever har problem att ”komma ihåg alla de steg som ingår i att korrekt utföra algoritm” (Jess, 2011, s. 23). Öppna uppgifter leder till diskussioner i klassrummet för att det finns många olika exempel/alternativa svar som kan vara rätt samtidigt som det finns olika nivåer på svarskvalité så att även elever med svårigheter kan komma med förslag och känna delaktighet i gruppen.

3.3. Kategorisering av kunskapsnivå

Skolverket definierar elevers kunnande som elevens ”kunskaper och färdigheter” (SOU 1992:94) och kategorisera målen utifrån de fyra kunskapsformerna:

Fakta är kunskap som information. Alltså att veta och känna till. Förståelse är kunskap som meningsskapande. Det vill säga att uppfatta innebörden i en företeelse.

Färdigheter är kunskap som utförande. Vilket betyder att veta hur något skall göras och även kunna utföra det.

Förtrogenhet är kunskap som omdöme. Alltså den osynliga kunskapen som gör att vi vet hur och när vi skall använda regler som gäller för en viss situation.

Alla fyra kunskapsformer finns representerade i kursplanerna vilket gör att läraren måste välja lämplig bedömningsform med tanke på vilken kunskapsform som ska bedömas. Bedömningen måste möjliggöra att skapa en bild över just den kunskapsform som undervisningen syftar till att utveckla. Det ska alltså finnas en överenstämmelse mellan mål, undervisning och bedömning. Detta sammanhang beskriver begreppet constructive alignment. Constructive alignment är ett koncept som präglats av John Biggs och kan delas upp i två faktorer. För det första, syftas ”constructive” på eleven som ska konstruera, alltså skapa, meningsfullt lärande. Andra delen är ”alignment” som talar om lärarens uppgift att välja ut och hålla i aktiviteter som gynnar elevernas lärande. Läraren ska ta

10

hänsyn till att aktiviteterna leder till lärande som är ”aligned”, alltså anpassat till de lärandemål som formulerats. Samtidigt är det avgörande att examinationerna bara testar av de lärandemål som formulerats och som eleverna har haft möjlighet att uppnå genom att delta i kursen och genomföra aktiviteterna (Biggs, 2003).

3.3.1.

De matematiska förmågorna

Utgående från de fyra kunskapsformer definieras det olika förmågor för ämnet matematik. I kursplanen för matematik i gymnasieskolan beskrivs matematisk kunskap utifrån sju förmågor: begreppsförmåga, procedurförmåga, problemlösningsförmåga, modelleringsförmåga, resonemangsförmåga, kommunikationsförmåga och relevansförmåga (Skolverket, 2011).

Enligt Juter (2014) kan dessa definieras som i följande:

Problemlösningsförmåga som alltid träder i kraft när det skall lösas ett matematiskt problem utan att man har fått eller lärt sig en metod för att lösa det innan.

Begreppsförmåga menar att man ska kunna använda begreppen och begreppens egenskaper i beräkningar och problemlösningar.

Procedurförmåga inrymmer val och utförandet av procedurer med eller utan hjälpmedel.

Modelleringsförmåga handlar om att kunna uttrycka ett samband från verkligheten eller också en fiktiv händelse med hjälp av en matematisk modell.

Resonemangsförmåga har man om man kan driva en matematisk argumentation genom logisk härledning såsom förklaring eller bevisföring.

Kommunikationsförmåga innefattar att man kan kommunicera en matematisk situation genom att organisera och befästa det egna tänkandet och redogöra för det inför andra.

11

Relevansförmåga menar att man kan känna igen matematikens relevans i olika kontexter såsom i verkliga situationer eller i andra ämnen.

3.4. Bedömning av kunskaper

Hur går det alltså till när man byter skolform? Den första och största uppgiften som både lärarna och elever står inför är ju att lära känner varandra. Vilka arbetssätt är det man kan komma överens över? Vilka erfarenheter har eleverna med sig från tidigare matematikundervisning och inte minst vilka förkunskaper finns det bland eleverna inom matematiken? Av erfarenhet vet vi att det är den sist nämnda aspekten som den största fokusen ligger på när det gäller att komma igång med en ny årskull. Med hjälp av diagnostisk bedömning skall elevens förkunskaper klargöras. Bedömningsprocessen innebär att samla information om visade kunskaper, beskriva och analysera samt tolka dessa och sedan fatta beslut (Pettersson m.fl., 2019b). Beslutet omfattar inte bara vilken återkoppling som den enskilde eleven eller gruppen bör ha, utan även vad jag som lärare måste förändra i min undervisning. Den informationen som samlas in kan underlätta anpassning av undervisningen till elevens förutsättningar (Knubb-Manninen, 2011). Jämte diagnostisk funktion finns det också bedömning med formativ eller summativ funktion. Medan den formativa bedömningen är till för att hjälpa att utforma undervisningssituationen anpassat till elevens framsteg används den summativa bedömningen i slutet av en kurs eller undervisningssekvens för att ge återkoppling om de uppsatta målen nåtts (Knubb-Manninen, 2011).

När man undersöker diagnosinstrument är det viktigt att ta hänsyn till validitet, reliabilitet och relevans. Validitet (giltighet) innebär att man bedömer det man verkligen avser att bedöma (Ericsson & Gustafsson, 2015). Så att man exempelvis inte använder sig av långa textuppgifter på svenska när man vill undersöka matematikkunskaperna av elever som inte har svenska som modersmål. Reliabilitet (mätsäkerhet) eller tillförlitlighet uttrycker att de resultat som framkommer ska återspegla individens faktiska förmåga så bra som möjligt. Detta kan nås genom tillräckligt omfattande och tillräckligt många bedömningsmoment.

12

3.4.1.

Ett diagnostiskt arbetssätt

Ett diagnostiskt arbetssätt hjälper att identifiera elever som är extra starka eller extra svaga i ämnet samt ger läraren en möjlighet att anpassa undervisningen för hela gruppen till rätt nivå (Ericsson & Gustafsson, 2015). Istället för att det enbart är matteboken eller styrdokumenten som styr undervisningens upplägg och innehåll så tar man fram ett material som ger information om var eleverna befinner sig i sin inlärning. ”Skolan ska ge alla elever likvärdiga förutsättningar till utbildning utifrån vars och ens individuella förutsättningar” (Jakobsson & Lundgren, 2013, s.51). Ett diagnostiskt test är ett material som tillsammans med annan information kan vara grund för en bedömning. Testet skall enligt Skolverket (2003b) konstrueras grundat på samma kriterier som de centrala proven i matematik. Syftet är liksom på de nationella proven att ge en bild av den enskilda elevens kunskapsnivå vid en viss tidpunkt. Läraren kan i anslutning välja att använda sig av olika slags extra anpassningar. Till exempel kan eleven få undervisningsområdet förklarat på annat sätt, extra tydliga instruktioner, stöd att sätta igång arbetet, hjälp att förstå texter till exempel med hjälp av digitala verktyg och anpassade programvaror (såsom t.ex. ”inläsningstjänst”), anpassad läromedel (såsom en smalare mattebok färre övningsuppgifter eller digitala läromedel), utrustning (miniräknare, dator), extra färdighetsträning, specialpedagogiska insatser, särskild undervisningsgrupp, enskild undervisning, anpassade studiegång, assistent eller resurslärare. För att kunna få en så reliabel kunskapsmätning som möjligt är det viktigt att välja ut testets uppgifter noggrant.

3.4.2.

Elevernas självbedömning i formativt syfte

Att hela tiden vara utsatt för situationer där ens kunskapsnivå blir bedömd av en annan kan kännas jobbigt för några elever. Däremot kan det vara en fördel om eleven lär sig att själv värdera den egna kunskapsutvecklingen. Elevers medvetenhet och delaktighet i den egna kunskapsutvecklingen kan påverka deras lärande. Så tenderar elever att: ”använda mer komplexa inlärningsstrategier, väljer oftare utmanande uppgifter och försöker igen om de misslyckas” (Korp, 2011, s.86) om de uppfattar sin förmåga som möjlig att påverka. Däremot tenderar elever som uppfattar förmågan som något man inte kan påverka att undvika svåra uppgifter eller utmaningar. Självbedömningen där eleven reflekterar över sitt arbete angående dess kvalitet och måluppfyllelse är en formativ process och ingår i vad man kallas för självreglerat lärande (Andrade, 2010). För att

13

eleven ska kunna utveckla ett självreglerat arbetssätt behöver det finnas förutsättningar för det såsom rimliga och tydligt kommunicerade målsättningar samt stöd i självbedömningsprocessen. Kan eleverna följa sin kunskapsutveckling medvetet och blir de delaktiga i bedömningsprocessen påverkas självförtroendet och statiska uppfattningar som de har haft av sig själva kan revideras. För att kunna använda elevernas självbedömning i ett formativt syfte är det viktigt att aktivera eleverna som resurser för varandra och fria dem från att ständigt känna sig beroende av lärarens feedback. För att det ska funka behöver lärandemål, kunskapskvaliteter och kriterier för framgång kommuniceras på ett tydligt sått så att eleverna kan äga sitt eget lärande. Slutligen är det viktigt att skapa effektiva klassrumsdiskussioner som visar på elevernas kunskaper och ge återkoppling som för lärandet framåt.

14

4. Tidigare forskning

För att belysa forskningsfrågan framför tidigare forskning genomsöktes det digitala vetenskapliga arkivet (DiVA) med hjälp av nyckelorden. I följande sammanfattas det vilken för problemformuleringen relevant forskning som utförts på området tidigare. Det delas upp i tre rubriker som sammanfattar forskning som gjorts om diagnosverktyg i matematik efter övergången till gymnasiet (kap. 4.2). Sedan betraktas det i kap. 4.3 huruvida de nationella proven i matematik är en tillgång för läraren. Men först skall det resumeras forskning kring övergånget till gymnasiet i samband med matematik i det påföljande kapitlet.

4.1. Övergång till gymnasiet

Wiman (2017) belyser i sitt arbete rutiner för informationsöverföring kring svaga elever vid övergångar från högstadiet till gymnasiet och lägger särskilt märke till ämnet matematik. Som metod använder sig studien av en informationsinsamling kring överlämningen på 20 skolor via mejl samt fyra intervjuer med specialpedagog, speciallärare eller matematiklärare på gymnasieskolor. Studien kommer fram till att överlämningsprocessen ser mycket olika ut på skolorna. För de eleverna med behov av särskilt stöd börjar den oftast tidigt på våren och använder sig av tydlig dokumentation. Det finns mestadels också rutiner för elever med ofullständiga betyg där överföring av information oftast sker genom en ifylld blankett för varje elev. Många lärare påtalade vikten av information om arbetssättet: ”Eftersom de för elever med extra anpassningar funnit fungerande arbetsmetoder så tyckte de att information om detta borde absolut nå fram till elevens kommande lärare, men så blir tyvärr ofta inte fallet” (Wiman, 2017, s.20). När det kommer till informationens kvalitet påvisar studien att lärarna upplever informationen som överförs som övergripande och odetaljerad och att resultat från nationella prov eller kursbetyg oftast saknas. Studien ägna sig även delvis åt frågan hur gymnasieskolorna gör för att identifiera svaga matematikelever om de inte fått något överlämningsmaterial. Följande avsnitt belyser denna aspekten.

15

4.2. Diagnosverktyg

Wiman (2017) påtalar svårigheten att identifiera elever med bristande kunskapsnivå i början av läsåret. Enligt studien försöker merparten av lärarna lösa problemet genom användningen av diagnostiska prov som dock brister i uppföljningen på så sätt att ingen direkt åtgärd för de svaga eleverna tas. Endast en respondent som använde sig av kompletterande intervju med eleverna påstås identifiera svaga elever.

Martinsson (2009) undersöker lärares åsikter kring huruvida de anser att det finns behov av diagnostiska tester i matematik. Studien fokuserar på övergången från högstadiet till gymnasiet och analyserar skillnader mellan lärares sätt att inhämta information. Som metod använder han sig av en enkät som skickades till 76 matematiklärare. Analysen av de 55 svaren visar att 71 procent av lärarna tycker att det är viktigt med informationsinhämtningen i början av årskurs 1 på gymnasiet och att 79 procent gör det genom diagnostiska test. Vidare analyserar studien ett urval av diagnostiska test avseende huruvida de testar de mål att uppnå som gäller för årskurs 9. Analysen visar att tidslängden som testet utförs på begränsar hur omfattande dessa mål kan kartläggas. Största fokusen i testen ligger på kunskapsmål som rör taluppfattningen och redovisningsmetoden som används främst är att endast ett svar krävs.

4.3. Nationella prov

Svärd (2014) undersöker hur några lärare använder sig av resultaten på nationella proven i matematik för att planera och utveckla sin undervisning i ämnet. Metoden som används är intervjuer med matematiklärare på olika stadie i grundskolan. Studien kommer fram till att det finns en stor tidspress kring nationella proven. Dels uttryckte lärarna att det finns svårigheter att hinna med alla moment innan provet dels att det inte finns tid efteråt för mer än att bara meddela resultaten till eleverna. Majoriteten av lärarna ser över sin undervisningsplanering avseende resultaten på de nationella proven efteråt. Byter eleverna skolform eller stadie så profiterar de inte av den nämnda anpassningen. I diskussionen tas frågan om hur överlämningen skulle kunna utformas upp: ”Man skulle kunna tänka sig något sorts övergångsformulär, där lämnande lärare skriver och informerar. En analys över resultaten och vad de kan bero på kan leda till en reflektion över den egna undervisningen och de rörliga ramarna” (Svärd, 2014, s.25).

16

5. Metod

Det genomförs tre intervjuer med matematiklärare för att dokumentera vilket syfte testet anses uppfylla samt vilka individuella åtgärder som testets utfall resulterar i. Undersökningen kan inte hävda att ha allmän giltighet för andra diagnostiska tester på andra skolor eftersom samtliga respondenter jobbar med samma test och på samma skola. Intervjun kan dock fungera som ett exempel på hur några lärare använder sig av diagnostiska test och vilka ansträngningar och kunskaper om gestaltandet av tester det behövs för att resultaten verkligen skall kunna användas som underlag för att vara grunden till individuellt planerade åtgärder. Intervjuerna skall kunna avslöja vilka allmänna uppfattningar kring diagnostiska tester samt kring syftet med de nationella proven, det finns bland lärarna.

5.1. Undersökningsgrupp

För att undersöka användningen av detta diagnostiska test var det väsentligt att få information, intryck och berättelser från mattelärare som har provat verktyget i stor omfattning och jobbat i skolan länge. Därför valdes det legitimerade matematiklärare på gymnasiet med ungefär 20 år yrkeserfarenhet var, som hade använt sig av diagnostiska test i grupper som börjar på gymnasieskolans första år. Yrkeserfarenheten ska säkerställa att det finns en rik erfarenhetsbakgrund och en mer reflekterad syn på diagnostiska arbetssätt samt ett mer differentierad synsätt på kunskapskrav och elevernas kunskapsnivå. Det ansågs vara en fördel att lärarna hade jobbat på högstadiet innan samt att de hade bytt arbetsplats någon gång. Det kan leda till en mer reflekterad syn på olika eller likadana rutiner man har på olika skolor och skolformer.

5.2. Tillvägagångsätt

För att skaffa sig en överblick över tematiken och för att kunna identifiera de frågor som skulle ge mest information om hur lärarna använder sig av diagnostiska test studerades litteraturen som redan var gjort på området. Baserat på litteraturgenomgången så konstruerades det en intervjuguide (se bilaga 1) som en mall som skulle ger struktur men inte behövdes följas strikt. Under intervjuns gång så fanns det möjlighet att avvika från guidens frågor och ställa naturliga följdfrågor. Guiden fanns mest som manus för att

17

strukturera upp intervjun och inte glömma väsentliga frågor. Innan intervjun fick lärarna en kort sammanfattning om vad studiens fokus var och vad syftet var så att de skulle reflektera objektivt. Under intervjun så presenterades det diagnostiska testet som lärarna fortfarande använder samt en kopia på mallarna som lärarna i årskurs 9 får med bedömningsanvisningarna till de nationella proven. För att underlätta så presenterades både sammanställningarna och det diagnostiska testet. I anslutning till intervjun transkriberades ljudfilerna och innehållet sammanfattades uppdelat i fyra huvudrubriker som visade sig vara representerade i samtliga intervjuer (se kap. 5.2). Den nämnda sammanfattningen fungerade sedan som grund för den efterföljande analysen.

5.3. Reliabilitet, validitet och tillförlitlighet

Reliabiliteten och validiteten är centrala begrepp när det gäller kvaliteten i datainsamlingsförfarandet och analys av data. Inom den kvalitativa metoden ses reliabilitet i sitt sammanhang och bedöms utifrån den situation som råder vid intervjutillfället. Detta innebär att reliabiliteten är mer sammanflätad med validiteten i den kvalitativa metoden och kan inte studeras enskilt så som det bruka göras i kvantitativa studier.

Bedömningen om redovisningen av resultatet är tillförlitlig görs i förhållandet till studiens syfte där redovisningen jämförs med de problemformuleringar som finns i syftet. Att generalisering till en större population kan ej ske vid en kvalitativ forskning utan här är målet att få ett resultat som leder till förståelse. Det är dock svårt att upprepa en kvalitativ undersökning och få samma resultat men det innebär inte att denna undersökning är mindre värdefull. Informationen kan tolkas på olika vis utifrån andra perspektiv och andra användningsområde.

5.4. Etik

Vetenskapsrådet, 2002 ställer fyra huvudkrav kring forskningsetik:

1. Informationskravet. Forskaren ska informera undersökningsdeltagarna om syftet med studien och vilka villkor som gäller för deras deltagande.

18

2. Samtyckeskravet. Forskaren ska inhämta undersökningsdeltagarnas samtycke. Deltagarna har rätt att avbryta sin medverkan när som helst.

3. Konfidentialitetskravet. Alla uppgifter om undersökningsdeltagarna ska hanteras och avrapporteras så att inga enskilda personer kan identifieras.

4. Nyttjandekravet. Uppgifter insamlade om enskilda personer får endast användas för forskningsändamål.

Lärarna informerades att intervjun skulle utgöra en del av ett forskningsarbete. Syftet med forskningsarbetet betonades noga för att reflektera mera objektivt på sammanhanget. Det är inga obehöriga som får tillgång till intervjun. Det är bara författaren till denna rapport samt handledaren och examinatorn som har åtkomst till intervjuerna. Det är ingen undersökning av känslig karaktär. Enligt forskningsetiska principer gavs en tydlig muntlig information till lärarna att de garanterat var anonyma. På grund av den rådande situationen i samband med Coronapandemin var det tillåtet att avvika från principen att inte använda egen mobiltelefon vid intervjuer vid examensarbeten. Det var därmed extra viktigt att snabbt föra över ljudfil till hemkatalogen och sedan radera filen från mobilen. Dessutom var det viktigt att inte spela in information vid intervjun där uppgifter om riktigt namn på informant eller skola och liknande uppgifter fanns med.

19

6. Resultatredovisning

Resultatredovisningen sker i form av en sammanställning av intervjun med tre matematiklärare. Sammanfattning och analys av intervjuernas innehåll delas upp i fyra områden som kunde identifieras på grund av deras återkommande karaktär. Därför struktureras sammanställningen upp i uppfattningar som avslöjades om de centrala prov (kap. 6.2), meningar om användningen av diagnostiska test (kap. 6.3), insikter om elever med bristande kunskaper (kap. 6.4) samt synpunkter som kom fram om överlämningsprocessen (kap 6.1).

6.1. Överlämningsprocessen

Samtliga intervjuade lärare uttryckte på ett eller annat sätt att informationsöverlämningen vid övergången från högstadiet till gymnasieskolan är viktig. Det tycks även att elever kommer med lägre förkunskaper nu än tidigare studiegrupper eller så tycks det i alla fall vara fler elever i behov av särskilda åtgärder än förr. Särskilt inom de studieförberedande programmen anges det vara en högre andel elever i behov av särskilt stöd jämfört med tidigare år. Det upplevs som svårt att upptäcka allas behov när man får en ny klass och därför finns det behov av en bakgrundskunskap om eleverna. Framför allt när det gäller elever med särskilda svårigheter anses informationsöverlämningen vara extra viktigt så att stödinsatser kan sättas in direkt.

Lärarna anser att konferensernas upplägg inte ger så mycket utrymme till detaljerade överlämningar så att det är framför allt information om specialfallen som tas upp. Inblandade i överlämningskonferenser är i nuläget elevhälsoteamet, dvs. studie och yrkesvägledare, specialpedagog, skolsjuksköterska och kuratorn och lärarna som ska ta emot eleven. Högstadielärarna är inte delaktiga i själva konferensen men fyller i ett underlag för elever som saknar betyg. Det gör att det bara överlämnas material som lämnats till högstadiets specialpedagoger. Generellt sätt anses det dock vara en förbättrad kontakt med grundskolor genom delaktigheten av specialpedagogerna i elevhälsan. Samtliga intervjuade lärare upplever att överlämningen mellan högstadiet och gymnasiet inte är en självklarhet. Framför allt när högstadieskolan inte tillhör samma kommun uppstår det logistiksvårigheter när eleverna ska ut till många olika gymnasieskolor. Det upplevs att varje grundskola har sina egna rutiner kring överlämningen och att det även

20

finns många grundskolor man inte får någon överlämning alls ifrån vilket gör att läraren ibland behöver leta upp eller begära ut information om elever. Det problematiseras kring överlämningen av information som rör sekretessbelagda områden där det behövs vårdnadshavarnas samtycke för att informationen skall kunna går vidare.

Samtliga intervjuade lärare uttryckte att det fanns brister i den överlämnade informationen såsom processen är utformad nu. På grund av tidsbrist behandlas det bara elever med behov av särskilt stöd men även den informationen anses vara bristfällig på detaljnivå. Det som lärarna önskade att få mer information om är dels att få veta när undervisningen har funkat bra för eleven så att man få en indikation på vilket arbetssätt det är man bör välja i arbetet med just den eleven. Dels önskades fokusen för överlämningsmaterial om elever utan betyg snarare vara inriktat mot vilka centrala innehåll eleven redan klarat av än mot skolverkets kriterier angående förmågorna som kan upplevas som luddiga och svår att förhålla sig till.

Däremot så råder det enighet om att det inte behövs mer information angående elever med godkända betyg där betygen anses vara tillräckligt som överlämningsmaterial. Uppfattningen är att får man ingen information om dessa elever så kan man bilda sin egen uppfattning vilket gör att eleverna får ny chans inom ämnet.

Självklart uppges nivån på grundskolans matematik och den undervisning i ämnet som sker på gymnasieskolan skilja sig åt. Det krävs mer ansträngning för att klara ett godkänt betyg på gymnasieskolan så att elever som ansågs vara självgående innan kan uppleva en viss frustration. Det gör det extra viktigt att ämneslärarna på gymnasiet och högstadielärarna har en pågående diskussion om den överlämnande nivå dvs att det behövs ett samarbete bland mattelärarna över nivåerna man lämnar ifrån sig elever på.

6.2. Centrala prov

Samtliga intervjuade lärare uttryckte att resultaten från de centrala proven är att ses som ett objektivt och pålitligt material. Problemet är dock att de inte ger tillräcklig information om svaga elever som uppnår för lite poäng för att få en givande analys av resultatsammanställningar. En respondent talade också om diskrepansen mellan betyg och resultaten på de nationella proven och vad den kan grunda sig på. Dessutom

21

tematiserade samma respondent att provet oftast har en fokus i några kunskapsområden då det inte vara möjligt att trycka på samtliga områden. En annan respondent anser att sammanställningen om förmågorna inte ger så mycket användbar information då förmågorna anses vara så tätt sammankopplade att spridningen ofta blir jämnfördelat. Endast kommunikationsförmågan, som Juter (2017) definiera det, anser respondenten vara ett område där det tydligt framgår om det finns brister. I nuläget används provsammanställningar och mallar ur bedömningsanvisningarna till de centrala proven oftast inte alls.

Bland samtliga respondenter råder det enighet om att resultatsammanställningar skulle kunna underlätta planeringen av undervisning på gruppnivå och även användas för att skapa transparens i planeringen för eleverna. Chansen anses vara att man då kan undvika för stort fokus på områden som eleven redan har bra kunskaper om och därmed skapar utrymme för bristfälligare områden. Samtliga respondenter anser resultatsammanställningar vara ett godtagbart underlag inför kursen i Matematik 1 på gymnasiet och kan tänka sig att den får användning i en formativ process på individnivå. Slutligen kan samtliga lärare på ett eller annat sätt tänka sig att själva betyget och resultatsammanställningarna från det nationella provet som överlämningsmaterial gör att ett diagnostiskt test skulle kunna bli överflödigt. I så fall bör dock resultatsammanställningarna vara lätt tillgängliga.

6.3. Diagnostiskt test

I början av ett läsår särskilt efter skolbytet vill lärarna gärna kunna möta eleverna där de befinner sig. Ofta finns det en tradition med diagnostiska test på en skola som förs vidare av nya lärare som tenderar att anpassa sig efter de rutiner som redan finns på ett nytt ställe utan att ifrågasätta dessa.

Enkäter och test används både för att indikera stödbehoven och som ett formativt underlag som eleven kan utnyttja för att bli delaktig i sitt eget lärande. En respondent resonerar att det framför allt är meningsfullt med diagnostiska test när det inte finns material tillgänglig om elevernas kunskapsnivå. I samband med det tas det upp hur man gjorde då det inte fanns betyg på mellanstadiet och eleverna kom från många olika lågstadieskolor med olika förutsättningar.

22

En viktig faktor anses också vara tidpunkten det diagnostiska testet skrivs på. Efter sommarlovet sägs eleverna vara ”rostiga” och behöva ”fräscha upp” kunskaper samtidigt som läraren inte vill ”skrämma” dem med testet direkt i början. En respondent anser att resultaten på det diagnostiska testet inte är pålitligt som underlag efter sommarlovet utan: ”mer att det är lite hela nivån för gruppen att man får en känsla för det”. Testets främsta funktion anser samtliga respondenter vara att ge upplysning om brister på gruppnivå.

Under intervjuerna så kom det fram att resultaten används på olika sätt. Å ena sidan tycks det att resultatet inte ger underlag för att anpassa undervisningen därefter så att det tas ingen större hänsyn till dessa i planeringen. Å andra sidan ligger fokusen på elever med låga resultat så att det är bara resultaten av dessa som uppmärksammas för man vet av erfarenhet att dessa elever kommer att få det tufft. Erfarenheten visar också på att elever med invandrarbakgrund ofta hamnar i den del av gruppen men sedan klarar sig ändå. Så att den enda åtgärd som följd av testets resultat är att elever med låga resultat får extra tid i ämnet genom deltagandet i matematikstuga en gång i veckan.

Högpresterande elever däremot får ingen feedback och testet används heller inte som formativt underlag. Man föredrar att förlita sig på individuella samtal kring elevernas upplevelser inom ämnet och inhämtandet av elevernas självskattning av vilka områden de tycker att de har svårt för eller också vad de tycker att de är bra på.

En respondent uttrycker att det diagnostiska testet är användbart som ett arbetsverktyg snarare än som bedömningsunderlag men att det dock inte används i formativt syfte. Dessutom berättar samma respondent att testet inte är kvalitetssäkrat då det är en slumpmässigt nedbantad kopia av en annan skolas diagnostiska test.

I samband med diagnostiska test pratas det också om en digital läroplattform för lärare och elever där varje elev får tillgång till en egen kunskapsmatris som uppvisar var och ens egen status och möjliggör att arbeta med att fylla kunskapsluckorna mer självreglerat. Som hjälpmedel får eleven tillgång till videogenomgångar, som beskriver momenten och en stor uppgiftsbank med kompletta bedömningsanvisningar att träna på. Dessa bedömningsanvisningar speglar ett bedömningssätt som kommer att användas under examinationerna och även för nationella prov vilket gör att eleverna känner till vad som förväntas av dem för att de ska lyckas med uppgiften. Läroplattformen ger även eleverna

23

möjlighet att rätta sig själva med hjälp av bedömningsanvisningar och genom en ”framtidsprognos” efter varje uppgift (Skulle du klara den här uppgiften om en vecka?) får de även möjlighet att fundera kring sitt eget lärande. Elevernas individuella kunskapsmatris färgas röd/gul/grön beroende på hur bra eleven lyckas med uppgifterna. Den beskrivna digitala plattformen möjliggör ett mer formativt arbetssätt som ger individuell återkoppling till samtliga elever. Dessutom säger en respondent att eleverna inte upplever plattformens diagnos som ett testtillfälle på samma sätt som ett traditionellt diagnostiskt test.

6.4. Elever med bristande kunskaper

Elevernas problem lokaliseras inte alltid inom spektret för matematiksvårigheter utan kan orsakas bland annat i sociala kontexter eller personliga egenskaper. Här råder det delade meningar. Å ena sidan anses det vara viktigt att förstå var bristfälliga kunskaper kommer ifrån. Ligger problemet utanför elevens matematiska kompetens så kan det å andra sidan vara bra att den får chansen att börja om från början utan förutfattade meningar från skolans sida. En respondent uttrycker att det kunde underlätta med information om eleven ifall det finns problem utanför skolan.

För att kunna hjälpa elever med bristande kunskaper på bästa sätt så anses fokus behöva ligga på vad det är som fungerat tidigare för eleven. En erfarenhet bland samtliga intervjuade lärare verkar vara att samtala med eleverna om deras prestationer i matematik i början för att lära känna dem. Elever har ofta fasta uppfattningar om vad eller hur de är inom ämnet matematik men fokusen bör läggas på att det handla om förmågor som man kan jobbar sig till.

En gemensam nämnare bland strategierna är att eleverna får återkoppling om vilka centrala innehåll det är som deras kunskaper brister i. Så anser en respondent att: ”man får på något sätt få eleven själv att bli sin egen lärare i det”. Till skillnad från elever i behov av särskilt stöd så anses det vara lättare att identifiera högpresterande elever som dessutom oftast är självgående. Dock kan för stora valmöjligheter i undervisning leda till problem med vissa elever särskilt om man inte har fått någon som helst överlämnande information.

24

7. Diskussion

Med forskningsfrågan, om de intervjuade lärarna anser att en överlämningsprocess som baseras på elevernas resultat inom nationella proven i årskurs nio inom matematikämnet kan ersätta genomförandet av diagnostiska tester efter skolövergång till gymnasiet, i åtanke kan man svara ja men delvis nej. I följande skall resultaten diskuteras utifrån de fyra områden som även resultatredovisningen (kap. 6) använde sig utav.

7.1. Överlämningsprocessen

Lärarens uppdrag enligt styrdokumenten, att anpassa undervisningen och därmed att garantera en likvärdig utbildning till samtliga elever leder till en sensibilisering för elevernas olika förutsättningar. Kraven som ställs på lärarna är höga och då välkomnas det rutiner och strukturer som kan underlätta arbetet.

Information som behövs för att underlätta övergången för eleven måste lämnas över enligt Skollagen. Tolkningsutrymmet som lagen lämnar är i det stora hela dock vad den överlämnande skolan anser som uppgifter som underlättar övergången. Det gör att varje skola har sina egna rutiner kring vad det är som behöva överföras. Detta återspeglas i skolvärlden när varje grundskola har sina egna rutiner kring informationsöverlämningen som, i enlighet med Wiman (2017), oftast är begränsad till en övergripande och odetaljerad nivå. Wiman (2017) påpekar även att det gör att slumpen spelar en stor roll för eleven. Specifik information som att eleven saknar vissa moment av det centrala innehållet eller har extra svårt med vissa förmågor framkommer inte.

Det skulle alltså behövas ett reflekterat och strukturerat samarbete mellan ämneslärarna på högstadieskolor och gymnasieskolor för att ta fram en mall som anses uppfylla kraven på överlämnandeinformation och som inte ökar dokumentationslasten utan ersätta nuvarande mallen som Wiman (2017) nämner.

Överlämningskonferensernas upplägg sätter tidspress på alla inblandade och leder till att fokusen läggs på information om elever i behov av särskilt stöd. Läroplanens uppdrag att elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen ska få särskild uppmärksamhet gör att återkopplingen om elever som klara målen försummas.

25

Även dessa elever har dock rätt till att övergången underlättas genom informationsöverföring. Så får läraren, i enlighet med Wiman (2017) ofta heller ingen information såsom tidigare betyg eller nationella provens resultat.

Inte all information kan överföras utan elevens eller vårdnadshavares medgivande såsom t.ex. provresultat eller omdömen (Skolverket, 2014). Slutbetygen är offentliga handlingar som kan begäras ut. Dessa är dock en sammanfattning på elevens prestation under hela högstadiet och ger ingen detaljinformation som lärarna eftertraktar. Som även Wiman (2017) kom fram till så önskar gymnasielärarna få mer information om vilka arbetssätt och extra anpassningar det är som har fungerat för eleverna tidigare. Så säger en respondent: ” Det är ju viktigt att få information om de som behöver något särskilt stöd och att det är tydligt också vad ja vilket stöd har funnits innan och vad är det som har fungerat och är det något som är liksom nödvändigt”.

Särskilt i en mer och mer digitaliserad skolvardag och med överväganden att utföra nationella prov digitalt skulle man kunna tänka sig etablera ett överlämningssystem som kunde fungera som utgångspunkt till informationsinhämtning av gymnasielärarna. Framför allt i anknytning till vad två av respondenterna berättar om sina erfarenheter av digitala läroplattformen (se också kap. 6.1.3). Det är dock klart att eleverna och vårdnadshavarna i så fall måste ge sitt medgivande att informationen får föras vidare eftersom provresultat inte är offentliga handlingar enligt Skolverket (2014).

Samtliga respondenter anser att det i fortsättning är av stor betydelse att kontakten mellan ämneslärarna på gymnasieskolor och högstadieskolor främjas i den mån det går. En respondent föreslår: ”Där skulle man kanske behöva göra någon slags kalibreringskonferens eller kalibreringsmöte”. Till en början så är det kommunerna som skulle kunna skapa incitament att öka samarbetet och kompetensutveckling för de skolor som finns inom kommunerna. Det är dock bara en förbättring inom lokala ramar och det är även en nationell lösning som skulle kunna vara värt att överväga. I annat fall får elever som byter till en skola i samma kommun andra förutsättningar p.g.a. överlämningsrutinerna än elever som kommer från skolor i andra kommuner som även Wiman (2017) nämner.

26

7.2. Centrala prov

Undersökningen tyder på att lärarna anser att centrala prov och särskilt resultatsammanställningarna också kan uppfylla samma syfte på gruppnivå. Det anses även finnas utrymme för en mer detaljerad formativ återkoppling till normal- och högpresterande elever genom dessa mallar. Som Svärd (2014) beskriver det anser de överlämnande matematiklärare på högstadiet att de inte har tillräckligt med tid för en sådan återkoppling. Det skulle då med fördel kunna lämnas vidare till mottagande lärare på gymnasieskolan som kan använda resultaten i formativt syfte och till att anpassa sin undervisningsplanering. Det gäller dock inte lågpresterande elever då deras resultatsammanställningar i brist av poäng, inte lämpar sig på samma sätt för en analys av elevernas kunskapsnivå enligt respondenterna.

Som rapporten till de nationella prov i matematik i årskurs 9 (Nordberg, 2018) visar är diskrepansen mellan provbetyg och slutbetyg störst när det gäller betygsgränsen från F till E. Det stämmer överens med lärarnas uppfattning om att resultatsammanställningar för lågpresterande elever inte kan ge särskilt uttrycksfull information om elevens kunskapsnivå. Dock används nationella prov som underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapskraven uppfylls och anses vara ett pålitligt verktyg i detta.

7.3. Diagnostiskt test

Studien tyder på att lärare som använder sig av ett diagnostisk test inte alltid har reflekterat över i vilket syfte testet genomförs och vad de vill använda resultaten till. Det gäller även Wimans resultat:” Förutom för en av skolorna medförde utfallet av de diagnostiska tester som gjordes ingen direkt åtgärd för de svaga eleverna” (Wiman, 2017, s.27). I slutänden används resultaten för att skaffa sig en överblick på gruppnivå och för att identifiera elever som är särskilt svaga inom ämnet. Resultaten utvärderas inte på individnivå när det gäller mer detaljerad information om vilka kunskapsområden eleven behöver jobba särskilt med och följs sällan av en anpassning av undervisningen till elevens förutsättningar såsom Knubb-Manninen (2011) beskriver det.

Att diagnostisera vilken kunskapsnivå eleverna befinner sig på är ett arbete som kräver många kvalitetssäkrande steg för att kunna anses som reliabelt. Det som lärarna kan göra när det kommer till diagnostiska test är inte jämförbart med den kvalitetssäkrade

27

processen som Pettersson (2019a) beskriver kring arbetet med nationella proven. När eleverna kommer från högstadiet är informationsläget om kunskapsnivån dock så detaljerat, att diagnostiserande processer egentligen inte behövs. Det är snarare överlämningsprocesserna som gör att inte all information kommer fram utan att det är snarare en väldig liten generaliserad del av informationen som förs vidare. Det är främst denna problematiken och traditionen som gör att lärare fortfarande använda sig av diagnostiska test enligt respondenterna.

Att lärarna resonerar så pass mycket kring tidpunkten som testet ska genomföras på kan visa på att testet inte upplevs vara reliabelt. Att elever med migrationsbakgrund hamnar enligt testet i ”riskgruppen” men lyckas med kursens kunskapskrav till slut i alla fall tyder också på brister när det gäller validiteten. Innehåller testet textuppgifter så testas även elevernas läsförmågor inom det svenska språket. Det betyder också att elever med läs- och skrivsvårigheter har sämre förutsättningar att visa hela sin matematikförmåga (kap. 3.2.4).

Viktigt att tänka på i samband med diagnostiska testet är som en respondent säger: ”Vad händer med eleven när den gör den”? Är resultatet verkligen värt risken att elever som upplever testet som svårt och som presterar dåligt på det tappar motivation till inlärning? Som Muhrman (2015) beskriver är uppgifter på rätt nivå viktigt för känslan av kompetens som kan påverka motivationen. Risken finns också att befästa elevernas inställning att de är dåliga i matematik som Skolverkets (2003a) lista på elevers upplevelser av matematik i skolan påvisar finns det enbart en grupp av elever som ställer sig positiv till deras upplevelser i ämnet.

Även om lärarna använder sig av ett diagnostiskt verktyg så försöker de utöver det hitta andra metoder för att få en mer nyanserad bild av elevernas kunskapsnivå. Ett exempel på det är att samtliga lärare angav att föra individuella samtal med eleverna kring deras matematikkunskaper. Det ger eleven möjlighet till självbedömning som enligt Korp (2011) kan påverka medvetenheten och delaktigheten i den egna kunskapsutvecklingen positivt.

Ett annat exempel är att lärarna verkar vara medvetna om formativ återkoppling och bedömning såsom Knubb-Manninen (2011) beskriver och försöker få eleverna att inta ett mer självreglerande sätt att lära sig matematik i enlighet med Andrade (2010).

28

7.4. Elever med bristande kunskaper

Det är klart att det inte kan vara alla lågpresterande elever som har matematiksvårigheter. På gymnasieskolan är det främst så att dessa elever redan har upptäckts under de första nio skolåren och genomgått en väl dokumenterad utredning. Det är snarare så att lågpresterande elever utan diagnostiserade matematiksvårigheter utgör större delen av just den gruppen och är svårare att hjälpa. Som lärarna beskriver så är det en mångfald av aspekter som kan orsaka brister i förkunskaperna: ”Alltså vi måste ju leka lite detektiver för att veta vad det är som är fel med en brist”. Social delaktighet som beskrivs i självbestämmande teorin (kap 3.2.2) i form av en lära-känna-diskussion verkar vara lärarnas främsta åtgärd för att upptäcka den beskrivna elevgruppen: ”Och då kan det kommer allt från det var det värsta jag visste till att det faktiskt är superkul när man fattar så är det roligt och så”. Eleverna styrs alltså av sina upplevelser av matematik i skolan och ofta har de en statisk uppfattning om sin matematiska förmåga. Så resonerar en respondent i enighet med Korps (2011) uttalande om elevernas självbedömning (kap. 3.5.2.) att:

”Matten upplever jag oftast som ett ämne där de har en uppfattning om sig själva. De är något. Att de är dåliga, är bra, är smarta, är duktiga i matte. Och kan man slå sönder det och istället får de att inse att det går att jobba sig till en förmåga så tycker jag det är bättre”.

Att blanda in eleverna i sin egen kunskapsbedömning genom effektiv återkoppling visar att lärarna aktivt omsätter teorin om formativ bedömning.

När det alltså kommer till elever i behov av särskilt stöd, så finns det åtgärdsprogram och andra specialpedagogiska underlag som redan i nuläget fungerar som överlämningsmaterial. För de elever som inte tillhör den kategorin men ändå berörs av specialpedagogiska åtgärder så förs det enligt respondenterna i enlighet med Wiman (2017) för närvarande inte över tillfredsställande underlag till gymnasieskolorna. Här önskas det en tydligt strukturerad överlämning med fokus på de centrala innehållen elevernas kunskaper brister på såsom även Svärd (2014) beskriver det.

29

7.5. Fortsatt forskning

Med koppling till forskningsfrågan skulle det vara mycket spännande att etablera och undersöka olika rutiner för informationsöverlämning i matematik inför skolstarten på gymnasiet som grundar sig på de olika nationella provens resultatsammanställningar för årskurs 9. Som en respondent formulerade det: ”Det hade varit intressant att prova”.

Det hade också varit spännande att få elevernas och högstadielärarnas syn på sammanhanget. Tycker eleverna att det skulle vara rimligt att använda deras resultat från årskurs 9 som överlämningsmaterial? Tycker de att det är tungt och meningslöst att skriva så många liknande test eller bryr de sig inte? Skulle högstadielärarna i matematik uppskatta ett utökat samarbete med gymnasielärarna kring överlämningen eller känner de att det hade blivit en överflödig mängd med extra arbete?

En intressant fråga som uppkom i samband med utvärderingen av intervjuerna är om de detaljerade mallar på nationella provens resultat verkligen inte ger användbar information om svaga elever som en respondent formulerade det: ”Jag tror inte att det skiljer sig jättemycket för de som är svaga. Då har de ju ganska lite poäng”.

Värt att studerar vidare är även frågan hur framtida övergångsinformation inom ämnet matematik kan utformas så att det verkligen ger läraren den inputen de behöver. Som det kom fram i intervjun önskas det information om eleverna på detaljnivå som bland annat tyder på vilka arbetssätt det är som har fungerat för eleven tidigare. Är det möjligt och hanterbart utökat samarbete med grundskolorna vid överlämning och till exempel blanda in ämneslärarna i det?

Säkert är att detaljerad information som beskriver elevens faktiska kunskaper och förmågor bidrar till en lyckad nystart efter övergången. Och då menas det både hög- och lågpresterande elever som har mycket att vinna på det.

30

8. Referenslista

Andrade, H. L. (2010). Students as the definitive source of formative assessment. I H.L. Andrade & G. J. Cizek (eds.). Handbook of formative assessment (p.90-105). Abingdon and New York: Routledge.

Biggs, J. (2003). Aligning teaching and assessment to curriculum objectives. Imaginative Curriculum Project, LTSN Generic Centre, 12. Ericsson, G. & Gustafsson, J. (2015). Bedömningens dubbla funktion – för lärande och

likvärdighet. I Lundgren, U. P., Säljö, R. & Liberg, C. (red.). Lärande Skola Bildning, Grundbok för lärare. (s.559–594). Stockholm: Natur & Kultur. Hugo, M. (2011). Från motstånd till framgång: att motivera när ingen motivation

finns. Stockholm: Liber.

Jakobsson, I. & Lundgren, M. (2013). Samverkan kring barn och unga i behov av särskilt stöd viktigare än diagnos. Johanneshov: MTM.

Jess, K., Skott J. & Hansen, H. C. (2011) Matematik för lärare- elever med särskilda behov. Malmö: Gleerups AB.

Juter, K. (2014). De matematiska förmågorna. Skolverket

Knubb-Manninen, G., Wikman, T. & Hansén, S. (2011). Att utvärdera lärande. Allmändidaktisk, vetenskap för lärare, Hansén, S. & Forsman, L. (red.) Lund: Studentlitteratur

Korp, H. (2011). Kunskapsbedömning: Vad, hur och varför? Stockholm: Skolverket. Martinsson, B. (2009). Diagnosverktyg i matematik (Dissertation). Hämtad från

http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kau:diva-3351 (20200602) Mossige, Margunn; Roskeland, Marianne & Skaathun, Astrid (2009). Flera vägar mot

mål. Läs- och skrivsvårigheter i gymnasieskolan. Stockholm: Liber AB. Muhrman, K. & Samuelsson, J. (2015). Hur man ökar elevernas motivation för

matematik. Linköpings universitet

Myndigheten för Skolutveckling. (2007). Matematik och karaktärsämnen på yrkesförberedande program (MyrA) – samverkan i bedömning.

Nordberg, C. (2018). Nationella provet i matematik i årskurs 9, 2018. Stockholm: Stockholms universitet

Pettersson, A., Olofsson, G., Kjellström, K., Ingemansson, I., Hallén, S., Björklund Boistrup, L., Alm L (2010). Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms universitet.

Pettersson, A., Enoksson M., Evén N., Kristiansson K., Nydahl A. & Sandström H. (2019a). Centralt utarbetade prov. I Nordlund M. &Pettersson A. (red.). Bedömning i matematik – i lärandets och undervisningens tjänst. (s. 72–91) Stockholm: Institutionen för matematikämnets och

naturvetenskapsämnenas didaktik. Stockholms universitet.

Pettersson, A., Enoksson M., Evén N., Kristiansson K., Nydahl A. & Sandström H. (2019b). Bedömning av elevers visade kunskaper. I Nordlund M. &Pettersson A.(red.). Bedömning i matematik – i lärandets och undervisningens tjänst. (s. 56–71) Stockholm: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik. Stockholms universitet.

Skolverket (2003a). Lusten att lära – med fokus på matematik: Nationella kvalitetsgranskningar 2001–2002. Stockholm: Skolverket