Examen och poäng (Grundlärarexamen, 240 hp) Examinator: Agneta Rehn Handledare: Ange handledare NATURVETENSKAP–
MATEMATIK–SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet matematik och
lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
HUR BLIR MATEMATIKEN SYNLIG
UTOMHUS?
Utomhusmatematik ur ett lärarperspektiv
HOW MIGHT MATHEMATICS BE VISUALIZED IN OUTDOOR
TEACHING?
Outdoor Matematics from Teachers’ Perspective
Diana Abdurashidova
&
Förord
Detta är ett självständigt arbete i Matematik inom Grundlärarprogrammet mot arbete i årskurs F-3 på Malmö universitet. Examensarbetet är skrivet i par med inriktning på
utomhuspedagogik inom matematik. Vi har gjort en jämn fördelning av arbetet, en del moment har skrivits individuellt, men i samband med nya tankar och idéer har arbetet
gemensamt bearbetats och korrigerats. Transkriberingen av intervjuerna har skett individuellt, men analysen av materialet och skrivandet utfördes gemensamt.
Vi vill tacka våra informanter som deltagit i vår undersökning! Vi vill även tacka Helen Hasslöf som var vår handledare och vår handledningsgrupp för lärorika samtal!
Sammanfattning
I denna studie belyses ett utomhuspedagogiskt arbetssätt med fokus på matematik men även fördelar med utomhuspedagogiken och eventuella hinder som kan uppstå under
undervisningens gång. Vi har undersökt hur utomhuspedagogik med fokus på matematiken kan konkretisera abstrakta begrepp. Detta har studerats genom att granska tidigare forskning men framför allt genom utförandet av en kvalitativ undersökning där pedagoger som
fortbildar har intervjuats. De huvudsakliga resultaten pekar på att aktiveter utomhus där alla sinnena används kan främja kunskapsutvecklingen. Utomhuspedagogiken kan hjälpa elever att förstå varför matematik behövs i vardagen. Resultatet visar även att utomhusundervisning i samband med inomhusundervisning kan vara en av de mest effektiva metoderna att undervisa matematik på. Genom att använda sig utav denna arbetsmetod kan man tillgodose elevernas olika lärstilar. Man måste dock vara medveten om de hinder som kan uppstå. För att
undervisningsmetoden ska vara givande är det viktigt att pedagoger överkommer hinder såsom vädrets och platsens påverkan av lektionen. Ett annat hinder kan vara att pedagoger inte har tillräckliga kunskaper för att undervisa utomhus.
Innehållsförteckning
1. Bakgrund ... 6
1.1 Begreppsdiskussion ... 8
1.1.1 Olika begrepp ... 8
2. Syfte och frågeställning ... 10
2.1 Syfte ... 10
2.2 Frågeställning ... 10
3. Erfarenhetsbaserad kunskap ... 11
4. Tidigare forskning ... 12
4.1 Barns lärande i matematik ... 12
4.2 Slutsats av tidigare forskning ... 15
5. Metod ... 16 5.1 Metodval ... 16 5.2 Studiens utformning ... 17 5.2.1 Urvalsstrategier ... 17 5.2.2 Presentation av informanter ... 18 5.2.3 Genomförande ... 18
5.2.4 Reliabilitet och validitet ... 19
5.2.5 Etiska aspekter ... 19
5.2.6 Analys och bearbetning ... 20
6. Resultat och analys av intervjuerna ... 21
6.1 Konkretisering av abstrakta begrepp ... 21
6.1.1 Arbeta med naturliga material ... 21
6.1.2 Utrymme och rörelse ger möjlighet ... 23
6.1.3 Utgå från Elevens vardag/intresse ... 23
6.2.1 Naturens tillgångar som möjlighet till undervisning ... 24
6.2.2 Klassrummet i skolgården ... 25
6.3 Utomhusmatematikens möjligheter och hinder ... 27
6.3.1 Fördelar ... 27
6.3.2 Hinder ... 30
6.3.3 Kombinerad undervisning ... 32
7. Slutsats och diskussion ... 34
7.1 Konkretisering av abstrakta begrepp ... 34
7.1.1 Arbeta med naturliga material ... 34
7.1.2 Utrymme och rörelse ger möjlighet ... 35
7.1.3 Utgå från Elevens vardag/intresse ... 35
7.2 Utformningen av utomhusmatematik ... 36
7.2.1 Naturens tillgångar som möjlighet till undervisning ... 36
7.2.2 Klassrummet i skolgården ... 36
7.3 Utomhusmatematikens möjligheter och hinder ... 36
7.3.1 Fördelar ... 36
7.3.2 Hinder ... 37
7.3.3 Kombinerad undervisning ... 38
7.4 Generaliserbarhet ... 38
8. Betydelse för praktiken samt vidare forskning ... 39
9. Referenslista ... 40
10. Bilagor ... 43
10.1 Bilaga 1 ... 43
1. Bakgrund
Första gångenvi hörde talas om begreppet utomhuspedagogik, var under den
verksamhetsförlagda utbildningen (VFU). Handledaren använde utomhuspedagogik med sina elever. Vi fick delta i ett undervisningstillfälle utomhus, där eleverna fick arbeta tillsammans med praktiska föremål. De fick träna på talraden genom att använda sig av naturens material. Vi tyckte att det var intressant och äventyrlig att arbeta på detta sätt. Handledaren menade att detta arbetssätt kan gynna alla elever. De blev involverade och ansåg att det var roligt och spännande att arbeta tillsammans utomhus. Vi fick även bekanta oss med andra aktiviteter som kunde utföras med elever under skoltiden. Aktiviteterna som ingick i de olika
skolämnena kunde anpassas efter elevernas kunskapsnivå. Denna upplevelse ökade vårt intresse för utomhuspedagogik, vad det innebär samt hur man kan arbeta med det och införa arbetssättet inom matematiken.
Barn är ofta rädda för matematiken och tappar lusten och intresset, de har svårt för att relatera till ämnet (Boaler, 2011). Boaler (2011) beskriver att elever inte är nyfikna på matematiken utan tycker att det är ointressant. Solem, Björnar och Nordberg (2011) menar att
undervisningen i matematik för F-3 blir alltmer läromedelsbundet, och detta betyder att eleverna får arbeta självständigt i sina matteböcker. Att elever endast använder sig av läromedel som källa för kunskapsinhämtning innebär att eleverna endast stöter på abstrakta begrepp. Begreppen kan vara svåra att begripa vilket kan leda till matematiska svårigheter. Undervisning som blir läromedelsbundet kan därmed orsaka kunskapsluckor hos elever, och detta kan leda till att elever riskerar tappa motivationen och lusten för lärandet (Solem, m.fl., 2011).
En lärandestrategi som enligt Din (2016) ökar lusten för lärandet inom matematik är att kombinera abstrakta metoder för undervisning med konkretiserande arbetssätt. Elever får en ökad förståelse för matematiken genom att arbeta laborativt och konkretiserande. Att kunna associera det abstrakta med det konkreta kan underlätta för vidare utveckling inom
matematiken, skriver Din (2016) i sin artikel där hon beskriver hur man genom att använda sig av miljön utomhus, kan ge elever en djupare förståelse av matematik. Hon menar även att införandet av utomhuspedagogik i de lägre årskurserna kan underlätta och hindra elevers ångest gentemot matematik. En form av laborativt och konkretiserande arbete är
utomhuspedagogik. Eleverna får då chansen att lära känna sin närmiljö samt relatera matematiken till denna. De får även utföra fysiska aktiviteter och möjligheten att i större utsträckning använda alla sinnen under lektionstiden. Ericsson (2003) visar i sin studie att utomhusvistelse med olika rörelser främjar hälsan och motoriken hos eleverna vilken i sin tur ökar elevernas koncentrationsförmåga.
Din (2016) beskriver i sin argumenterande artikel publicerad i tidskriften Pathways, varför hon anser att lärare bör införa utomhuspedagogik inom ämnet matematik. Enligt henne
behöver elever erhålla erfarenheter som ska hjälpa dem att förstå och relatera till matematiken i olika situationer. Eleverna behöver skapa erfarenheter för att kunna koppla matematikens abstrakta med det konkreta. Din (2016) skriver även att en stor del av eleverna inte förstår hur matematiken som de lär sig i skolan kan anses vara relevant för deras egen vardag. Att arbeta med utomhusmatematik och att kunna koppla abstrakta begrepp till konkreta
verklighetsanknutna material kan gynna barnens utveckling och lärande. När en god miljö för matematikundervisning skapas kan detta leda till att eleverna trivs och upplever
undervisningsmomentet som äventyrligt. När eleverna upplever undervisningen som spännande kan de få en bättre förståelse för matematiska begrepp, betonar Din (2016). Att använda sig av utomhuspedagogik som arbetsmetod stöds indirekt i läroplanen (Skolverket, 2018). Skapande och undersökande arbete samt lek är väsentliga delar i det aktiva lärandet (Skolverket, 2018). I läroplanen hittar vi indirekt stöd för
utomhusundervisning för de yngre eleverna 1-3 som tyder på att ge eleven stöd i form av ökat självförtroende, kombinerad undervisning och förståelse av abstrakta begrepp:
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. (Skolverket, 2018: 54)
Eleverna ska… ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer. (Skolverket, 2018: 54)
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet. (Skolverket, 2018: 54)
Eleverna ska efter årskurs tre bland annat uppnå följande kunskapskrav av abstrakta begrepp inom matematik.
Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. (Skolverket, 2018: 59) Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer. (Skolverket, 2018: 60)
Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat. (Skolverket, 2018: 60)
1.1 Begreppsdiskussion
Som tidigare nämnt kommer studien handla om vad det innebär att använda sig av utomhuspedagogik med fokus på matematik som kunskapskälla. Innan vi påbörjar detta arbete skulle vi vilja diskutera begreppen som vi framförallt kommer att använda oss av samt dess innebörd.
1.1.1 Olika begrepp
I denna studie definierar vi ”utomhuspedagogik” i linje med Szczepanski (2013). Utomhuspedagogik är ett pedagogiskt förhållningssätt som baseras på upplevelse och reflektion som sker i autentiska situationer (Szczepanski, 2013). Den centrala aspekten av utomhuspedagogikens identitet kan beskrivas som en helhetsupplevelse. Elever får en undervisning som berör flera ämnen som tillsammans underlättar för skapandet av sammanhang. Undervisningsmetoden ger även möjligheten för elever att få direktkontakt mellan det läraren lär ut och föremålet för lärandet (Dahlgren & Szczepanski, 1997). Utomhuspedagogik kan ses som komplement till den traditionella pedagogiken, där man fokuserar på upplevelsen för inlärning i den miljö som omger oss.
När vi i texten använder oss utav begreppet ”traditionell undervisning” syftar vi på en undervisningsform som sker inomhus och oftast i klassrummet.
Vi har inte hittat definition av begreppet utomhusmatematik. Vi har sökt på Internet i Nationalencyklopedin (2020-03-10) och på Svenska Akademiens ordbok (2020-03-10). Vi definierar utomhusmatematik som en lärandesituation där elever använder sig av material som finns i naturen för att kunna lösa olika matematiska uppgifter. Med utemiljön menar vi allt som finns utanför skolan som skolgård, skogen och andra platser som kan bli lämpliga för utomhusundervisning.
Abstrakta begrepp är något som endast kan uppfattas i våra tankar eller fantasin, någonting som vi inte kan uppfatta med våra sinnen (NE, 2009a).
Man skulle kunna säga att motsatsen till abstrakt är konkret. Till skillnad från abstrakt handlar konkret om något som kan uppfattas direkt med känsel, hörsel, syn, smak eller lukt. Med andra ord något som kan uppfattas med sinnena (NE, 2009b).
2. Syfte och frågeställning
2.1 Syfte
Syftet med vår studie är att undersöka vilken roll utomhuspedagogik kan ha i
matematikundervisning, med specifikt fokus på hur abstrakta begrepp kan göras mer
konkreta. Med utgångspunkt i erfarna pedagogers resonemang kring sin praktiska erfarenhet av uteundervisning, studeras hur utomhuspedagogik upplevs som didaktiskt redskap i främst åk F-3.
2.2 Frågeställning
För att kunna undersöka det har vi använt oss av följande frågeställningar:
• Hur uppfattas utomhuspedagogik som arbetssätt för att utveckla konkret förståelse av abstrakta begrepp inom matematik?
• Hur kan utformningen av utomhusmatematik påverka undervisningen? • Vilka fördelar och hinder menar pedagogerna att det finns med att arbeta med
3. Erfarenhetsbaserad kunskap
Praktiska kunskaper är minst lika viktiga som teoretiska, detta förespråkade John Dewey (1991) redan på 1900-talet. Han utryckte en mening Learn to do by knowing and to know by
doing som sedan har förkortats till ett utryck learning by doing (Dewey, 1991). Med detta
menade han att genom egenupplevda, praktiska erfarenheter kan man reflektera och lära sig något nytt.
Deweys (1991) idéer har påverkat olika pedagogiska metoder framförallt
utomhuspedagogiken. En metod som är upplevelsebaserad, där istället för att läsa om till exempel olika djur som kan finnas i skogen, kan man istället gå till en park eller skog och undersök vilka djur som kan hittas och även hur många. På detta sätt blir inlärningen
verklighetsbaserad och upplevelserik (Strandberg, Wejdmark, Molander & Lättman-Masch, 2016). Eftersom att utomhuspedagogik har ett teoretiskt perspektiv med utgångspunkt ifrån Deweys princip skulle vi vilja undersöka hur abstrakta begrepp i matematiken kan bli konkreta upplevelser genom utomhusmatematik.
4. Tidigare forskning
Syftet med vår studie var att ta reda på hur ett utomhuspedagogiskt arbetssätt kan hjälpa till att konkretisera abstrakta begrepp inom matematik och hur det upplevs som didaktiskt redskap. Innan vi skulle utföra vår egen studie granskades tidigare forskning för att få en helhetsbild kring området.
4.1 Barns lärande i matematik
I Sidney, Australien, utförde Mitchelmore och White (2000) en kvantitativ studie med 192 elever mellan årskurs 2 till 8. Mitchelmore och White (2000) ville undersöka elevers förmåga att lösa matematiska uppgifter genom konkretiserande arbetssätt. Mitchelmore och White (2000) skriver att barn lär sig det konkreta innan det abstrakta genom olika metoder såsom konkretiserande arbetssätt. För att kunna förstå matematikens abstrakta begrepp måste barn först få inblick över begreppens relation till omvärlden.
Utomhusmiljön gör det möjligt för matematikämnets abstrakta begrepp att bli konkret genom att synliggöra matematikens roll i samhället nämner Fägerstam och Samuelsson (2014). Fägerstam och Samuelsson (2014) utförde en studie där de utforskade påverkan av
utomhusundervisning på elevernas inlärning inom matematiken med inriktningen aritmetik. Undersökningen utfördes i Sverige med gymnasieelever i form av en kvasi-experimentell design, genom att eleverna delades in i två olika grupper, en ”utomhusgrupp” och en
”traditionell grupp”. Resultaten av studien visade att eleverna som fick utomhusundervisning hade fått en bättre förståelse för aritmetik än de elever som endast fick ta del av traditionell undervisning. Eleverna som fick traditionell undervisning visade även på en minskning av motivation. Utomhuspedagogik inom matematik leder till ett ökat intresse och
uppmärksamhet samtidigt som den akademiska prestationen i ämnet ökar (Mitchelmore & White, 2000). Elever blir exalterade när de ska ha undervisning i matematik utomhus, detta leder till att elever får ett ökat intresse för ämnesområdet. För att stödja elevernas vilja att utveckla sina kunskaper ytterligare, kan lärare förbereda och vägleda eleverna inför nya uppdrag och utmaningar genom att planera undervisningen på elevernas kunskapsnivå, skriver Dahlgren och Szczepanski (2011). Dahlgren och Szczepanski (2011) gjorde en kvalitativ studie utifrån ett fenomenologiskt perspektiv. I studien undersöktes hur lärare uppfattar begreppet utomhuspedagogik. Undersökning gjordes i Nyköpings kommun,
Sverige, där 15 lärare intervjuades och observerades. Resultatet visade att alla respondenter som deltog i undersökningen var eniga om att integrering av kroppsrörelse och sinnlig erfarenhet bidrar till bättre förståelse av exempelvis ämnet matematik.
Otte, Bølling, Elsborg, Nielsen och Bentsen (2019) genomförde i sin studie en kvantitativ undersökning för att utreda kopplingen mellan utomhusmiljön och elevers matematiska förmågor. Studien utfördes i Danmark med elever mellan åldrarna 9 till 13 år. Resultatet visade inga skillnader mellan de elever som hade utomhusmatematik och de elever som hade traditionell undervisning. Otte m.fl. (2019) påpekar däremot att en välplanerad
utomhusundervisning i matematik kan bidra till att elever får en ökad förståelse för ämnet. Moffett (2011) anser att man genom att använda sig av utomhuspedagogik som
undervisningsmetod kan som lärare hjälpa elever att förstå vilken roll matematiken spelar i naturen, elevernas närmiljö. Moffett (2011) rapporterade i sin artikel om ett
partnerskapsprojekt där lärande studenter arbetade tillsammans med klasslärare för att skapa utomhusaktiviteter inom matematik för elever på lågstadiet. Projektet ägde rum under en fyramånadersperiod i Belfast, Nordirland, där 28 studenter och 8 lärare var involverade. Resultatet visade att ett sådant partnerskap kan ge en stödjande effekt för både lärare och lärande studenter för att utveckla förtroende, kompetens och entusiasm för framtida utomhusinlärningsupplevelser.
Enligt Szczepanski (2013) kan utomhusmatematik vara motiverande för eleverna då de får möjligheten att lära sig genom sina egna erfarenheter samt idéer. Szczepanski (2013) utförde en kvalitativ undersökning i Sverige där syftet var att ta reda på lärares erfarenheter vid utövandet av utomhuspedagogik. I undersökningen deltog 19 lärare, resultatet visade att utomhusmiljön och det material naturen erbjuder kan ses som ett meningsfullt kompletterande form av undervisning. Utomhuspedagogik kan hindra elevers uppfattningar om att matematik endast handlar om siffror och att lösa irrelevanta problem. Dyment, Chick, Walker och Macqueen (2018) kompletterar detta genom att beskriva vikten av att man som lärare börjar använda sig utav utomhuspedagogiken i de yngre årskurserna i skolan som
undervisningsmetod. Syftet är då att elever så tidigt som möjligt ska kunna utvecklas och bli medvetna om det faktum att matematiken kan hjälpa dem att förstå det som finns runt
omkring dem. Detta skriver Dyment m.fl. (2018) från Australien om i en teoretisk artikel vars syfte var att undersöka på vilket sätt utomhuspedagogik kan bidra till ett mer gynnsam
kunskapsinlärning. Haji, Abdullah, Maizora och Yumiati (2017) gjorde en studie där de undersökte hur stor inverkan utomhuspedagogiken har på elevers kunskapsutveckling inom matematik. Undersökningen utfördes i Bengkulu, Indonesien, där lärande förhållandena ser olika ut enligt Haji m.fl. (2017). I studien jämfördes kunskaper inom matematik i två olika klasser. Den första klassen hade inomhus- och utomhusundervisning i matematiklektionerna medan den andra klassens lektioner endast bestod av inomhusundervisning. Resultatet av studien visade att elever som fick matematik i form av kombinerad undervisning fått en betydligt större kunskapsutveckling än de elever som endast hade fått traditionell undervisning.
Otte m.fl. (2019) och Moffett (2011) anser att utomhusundervisning inom matematiken kan hjälpa eleverna att skapa bättre förståelse om olika begrepp. Utomhusaktiviteter hjälper eleverna att skaffa problemlösningsförmåga. Den praktiska undervisningen bidrar till
intressant och lärorik matematikinlärning hos eleverna. Eleverna kan lättare skapa förståelse för matematiska begrepp när de får möjlighet att uppleva och experimentera i en
utomhusmiljö. Kommunikationen mellan olika matematiska begrepp kan vara svår att begripa. Därför kan matematikundervisning inomhus kompletteras med utomhusmatematik, där eleverna kan se sammanhang och komplettera sina förkunskaper och erfarenheter med de nya kunskaperna (Otte m.fl., 2019; Moffett, 2011). Genom att arbeta med utomhuspedagogik får eleverna nya upplevelser som de kan koppla till sina vardagar och erfarenheter anser Szczepanski (2013). Denna arbetsmetod tydliggör vilka kopplingar som finns mellan känslor och förnuft samtidigt mellan teori och praktik och mellan huvud och kropp (Szczepanski, 2013). Han nämner att med hjälp av utomhuspedagogik kan man skapa aktiviteter som utvecklar elevernas kunskaper. Dessa kunskaper kommer eleverna förstå bättre och samtidigt kommer dessa lättare sätta sig i minnet. Szczepanski (2013) skriver också att platsrelaterad undervisning möjliggör för eleverna att se och förstå sammanhang och finna mening med lärandet som sker. Utomhusundervisning kan positivt påverka elevernas hälsa, motoriska utveckling och deras lekbeteende, för att utomhusmiljö ökar motivationen hos eleverna att lära sig och utmana sig. Det kan finnas elever som inte vågar delta i undervisningen inomhus men som i vissa fall kan utvecklas och våga ta initiativ att delta vid lektionens genomgångar om ett miljöombyte sker påpekar Szczepanski (2013). Samarbete kan stärka gruppens självförtroende som leder till att skolarbete genomförs på ett lärorikt sätt som kan gynna alla elever skriver även Szczepanski (2013). Mygind (2007) nämner att utomhusundervisning kan
bidra till att en naturlig inkludering skapas och att den sociala kompetensen utvecklas genom samspel. Mygind (2007) beskrev sin studie som utfördes i Danmark där 19 elever mellan åldrarna 9 och 10 år deltog. Undersökningens syfte var att jämföra barns fysiska aktivitet nivå i utomhusmiljö och i traditionell undervisning. Studien visade att kombinerad
undervisningsmetod ger bättre resultat för elevernas koncentrationsförmåga. Han menar att det är den motoriska träningen som leder till att eleverna presterar bättre.
4.2 Slutsats av tidigare forskning
Elever utvecklas bättre genom att tillämpa utomhuspedagogik i undervisningen (Mitchelmore & White, 2000; Fägerstam & Samuelsson, 2014; Dahlgren & Szczepanski, 2011; Moffett, 2011; Szczepanski, 2013; Dyment m.fl., 2018; Haji m.fl., 2017; Mygind, 2007). Detta kan bero på att undervisningsformen ger eleverna möjligheten att erhålla erfarenheter som hjälper dem att förstå matematiken i olika koncept. Erfarenheterna hjälper eleverna att koppla
matematikens abstrakta med det konkreta (Mitchelmore & White, 2000). Det ger även elever bättre förutsättningar att kunna relatera matematiken till deras egen vardag (Szczepanski, 2013; Dyment m.fl., 2018; Moffett, 2011). För att stödja elevernas vilja att utveckla sina kunskaper behöver lärare förbereda och vägleda eleverna inför nya uppdrag och utmaningar genom att planera undervisningen på elevernas kunskapsnivå (Dahlgren & Szczepanski, 2011). Genom en välplanerad utomhusundervisning i matematik kan eleverna få en bättre förståelse för ämnet (Otte m.fl., 2019). Den motoriska träningen kan också med hjälp av fysiska aktiviteter bidra till att elevernas koncentrationsförmåga ökar (Mygind, 2007; Moffett, 2011). Utomhusundervisning kan positivt påverka elevernas hälsa, motoriska utveckling och deras lekbeteende, för att utomhusmiljö ökar motivationen hos eleverna att lära sig och utmana sig (Szczepanski, 2013). Inomhusundervisning och utomhusundervisning bör utföras hand i hand för att uppnå en effektiv inlärning och kunskapsinhämtning (Mygind, 2007; Szczepanski, 2013).
Vi har upplevt att flertalet av de studier som vi har tagit del av grundas på internationell forskning och vi upplever att det finns en brist på forskning i svensk undervisningskontext, specifikt i de lägre årskurserna som F-3. Av denna anledning har vi blivit intresserade att av undersöka detta.
5. Metod
I detta kapitel förklarar vi vilken metod vi valde för att genomföra vår studie. Därefter diskuteras reliabilitet, validitet samt de etiska aspekterna i undersökningen.
5.1 Metodval
Vi valde att studera hur utomhusmatematik kan konkretisera abstrakta begrepp utifrån ett lärarperspektiv. Detta valde vi att undersöka genom en kvalitativ studie, en kvalitativ studie ger oss möjligheten att skapa kunskap genom pedagogers erfarenheter. Vi har kunskaper kring utomhuspedagogiken med inriktning på matematik men ville ta reda på pedagogers egna uppfattningar om utomhusmatematik baserat på deras erfarenheter i praktiken. Eftersom vi vill få en insikt av pedagogiken utifrån informanternas perspektiv valde vi att utföra en kvalitativ studie.
Kvalitativ undersökningsmetod handlar om att ha en inlyssnande och utforskande form av datainsamlingsmetod, där man använder sig av förmågan att analysera och förhålla sig kritiskt på de frågorna som ställs och på de svaren man får. Det handlar om att fånga in subjektiva betraktelser, nyanser och fördjupningar av det valda ämnesområdet (Christoffersen & Johannessen, 2015). Att få tillgång till den informationen ökar möjligheten att fördjupa vår förståelse av hur utomhusmatematik kan upplevas. Frågorna som vi valde att ställa till våra informanter är delvis strukturerade (se bilaga 1). Detta innebär att vi hade utarbetat färdiga frågor men inte färdiga svarsalternativ. De informanter som vi intervjuade fick likartade frågor som var relevanta utifrån vårt syfte (Christoffersen & Johannessen, 2015).
I denna studie undersökte vi utomhuspedagogik med fokus på matematik. Det är ett
forskningsområde där det inte finns mycket tidigare forskning. Vi valde att göra en kvalitativ undersökning för att kunna undersöka hur pedagogerna själva uppfattar och arbetar med utomhusmatematik. Genom intervjuer kunde vi ställa öppna frågor och även följdfrågor för att få bredare perspektiv. Hade vi valt att göra en kvantitativ studie hade det varit svårt att undersöka pedagogers uppfattning om utomhuspedagogik. Vår forskningsfråga har också en kvalitativ karaktär eftersom syftet handlar om att undersöka vilken roll utomhuspedagogik har i matematikundervisning utifrån ett lärarperspektiv. Vår kvalitativa studie är i huvudsak abduktivt, vilket innebär att vi ville utifrån empirin komma fram till hur pedagoger med
erfarenhet av utomhuspedagogik uttrycker att utomhusmatematik påverkar inlärningen av abstrakta begrepp hos elever (Brinkkjaer & Høyen, 2013).
5.2 Studiens utformning
Vi har intervjuat pedagoger som aktivt använt sig utav utematematik i sin undervisning när de har arbetat med elever. I dagsläget arbetar de inte länge med eleverna utan arbetar med att fortbilda verksamma lärare, bland annat i utomhuspedagogik. Valet av den kvalitativa intervjun var att skapa kunskap utifrån intervjuer med pedagoger som fortbildar andra lärare inom utomhuspedagogik, hur de uttrycker kvaliteter i detta förhållningssätt till pedagoger, med specifikt fokus på matematik och konkretisering av abstrakta begrepp.
5.2.1 Urvalsstrategier
Utomhuspedagogik är en undervisningsmetod som kan omfatta alla skolämnen, i detta fall avgränsas innehållet till utomhuspedagogik i förhållande till ämnet matematik. Till en börja hade vi bestämt oss för att undersöka hur verksamma pedagoger planerar och undervisar sina matematiklektioner utomhus. Vi ville även observera lektioner utomhus för att visualisera hur abstrakta begrepp kan konkretiseras. När rekryteringen av informanter skulle ske upptäckte vi att pedagoger oftast gör ett uppehåll med utomhuspedagogik som undervisningsmetod under vintern. Med hjälp utav vår handledare valde vi att istället kontakta pedagoger som fortbildar om utomhuspedagogik. Eftersom dessa pedagoger även har arbetat som lärare för de tidigare åldrarna och utövat utomhuspedagogik som undervisningsmetod såg vi det som fördelaktigt för vår studie.
Under studiens gång har vi använt oss utav en urvalsstrategi för att bestämma vem som ska delta i den kvalitativa undersökningen. Kännetecken för kvalitativa studier enligt
Christoffersen och Johannessen (2015) är att få ut mycket information av ett fåtal informanter. För att välja ut vilka informanter som skulle ingå i intervjun använde vi oss utav ett homogent
urval, detta innebär att informanterna har mycket liten variation i fråga om centrala
kännetecken (Christoffersen & Johannessen, 2015). Vi använde oss utav ett homogent urval eftersom att vi ville intervjua lärare som utövat utomhuspedagogik som undervisningsmetod och som i dagsläget arbetar med att fortbilda andra pedagoger eller studenter om
5.2.2 Presentation av informanter
Vår första informant är en pedagog som fick det fiktiva namnet Lina. Hon arbetar på en verksamhet som fortbildar andra pedagoger inom utomhuspedagogiken. Lina är utbildad förskolelärare som sedan kompletterade sin utbildning för att vara behörig att undervisa i andra årskurser. Hon har inriktningen teknik och matematik. Just nu arbetar hon med att hon fortbilda andra pedagoger på olika skolor i södra Sverige. Lina besöker olika skolor i
kommunen som ansöker om att få delta i kursen inom utomhuspedagogiken. Under sina besök berättar Lina om utomhuspedagogiken och ger konkreta förslag på olika aktiviteter anpassade efter olika årskurser.
Vår andra informant fick det fiktiva namnet Tilda. Hon arbetar på en verksamhet i södra Sverige. Hennes uppdrag är att få andra lärare att söka sig mer till utanför klassrummet, hon riktar sig inte endast i matematik utan även andra ämnen. Verksamheten och det sträcker sig från förskolan till gymnasiet. Tilda arbetar för att utveckla undervisningsmetoder gemensamt med andra lärare.
Den sista informanten fick det fiktiva namnet Mia. Mia är universitetsadjunkt inom
matematik, utbildad låg- och mellanstadielärare och har tidigare arbetat med elever i de yngre åldrarna. Hon har arbetat mycket med utomhuspedagogik och har även fortbildat andra studenter om undervisningsmetoden.
5.2.3 Genomförande
Genom eget sökande på nätet och med hjälp av handledaren på Malmö universitet som informerat oss om lärare som fortbildar, har olika verksamheter och individer kontaktats via mail. När vi fick kontakt med informanterna och de gick med på att delta i en intervju, skickades samtyckesblanketter ut via mail. Tid, datum och plats bestämdes för när och var intervjun skulle ta plats. Samtyckesblanketter var utskrivna och påskrivna innan intervjun påbörjades. Intervjuerna spelades in med hjälp av diktafon i form av en ljudinspelning. För att kunna genomföra våra intervjuer besökte vi informanterna. Alla tre informanter arbetar med utomhuspedagogik, men deras sätt att fortbilda andra pedagoger skiljer sig åt.
5.2.4 Reliabilitet och validitet
Det är viktigt att ta hänsyn till studiens validitet och reliabilitet Detta görs för att veta undersökningens giltighet och förtrogenhet. Det är svårt att avgöra reliabiliteten när man väljer att genomföra kvalitativ studie, då det kan leda till andra svar om vi hade valt att intervjua andra lärare. Svar som vi fick av våra informanter gäller endast deras åsikter och inte generellt, då de är subjektiva. En intervjus förtrogenhet kan ha brister i sig om
informanterna inte har blivit intervjuade under samma yttre omständigheter och av samma person (Christoffersen & Johannessen, 2015). Av denna anledning har vi vid genomförandet av våra intervjuer valt att ta hänsyn till dessa två aspekter. Christoffersen och Johannessen (2015) nämner att reliabiliteten också kan påverkas och brista om transkriberingarna tolkas felaktigt. För att undvika en sådan situation har vi under intervjuernas gång ställt följdfrågor som utvecklar och exemplifierar informanternas svar.
Christoffersen och Johannessen (2015) förklarar att validitet handlar om att undersöka det man vill undersöka. Om validiteten är bra går det att mäta det man vill mäta med hjälp av det mätinstrument som man har valt att genomföra sin undersökning med. Funderingar kring om hur trovärdiga resultaten är bör också finnas med för att säkra en undersöknings validitet (Brinkkjaer & Høyen, 2013). Validiteten av vår studie kan även anses vara av relevans för att informanter fick tala fritt utifrån våra frågor och vi fick ställa relevanta följdfrågor. Detta gjordes för att informanter skulle utveckla sina svar. Genom att tänka på hur man som intervjuare ska ställa sina frågor ökar svarens giltighet. Detta innebär att man ska ställa neutrala frågor där våra värderingar och förväntningar inte framgår för att inte påverka informanternas svar. Vi anser att vi har fått mycket information om utomhusmatematik av våra informanter som stämmer överens med studiens syfte.
5.2.5 Etiska aspekter
Vid skrivandet av detta examensarbete och utförandet av en kvalitativ studie har
dataskyddsförordningen GDPR (The General Data Protection Regulation) följts. GDPR har följts för att skydda enskilda individers grundläggande rättigheter och friheter samt för skydd av personuppgifter (Vetenskapsrådet, 2002).
den skickats ut till respektive. Eftersom att alla tre informanter är myndiga kan
samtyckesblanketten skrivas under av vardera individ. För att uppnå konfidentiallitetskravet har de påskrivna samtyckesblanketterna lämnats in till handledare och förvarats oåtkomligt under arbetets gång. Fiktiva namn har även använts vid transkribering av intervjuer. I den publicerade texten kommer pedagogerna heller inte att kunna identifieras. Inspelningen av intervjuerna har skett genom en lånad diktafon från Malmö universitets egen teknikutlåning. De insamlade uppgifterna och data har endast använts i ett forskningsändamål, och genom detta uppfylls även nyttjandekravet. Av denna anledning har GDPR (The General Data Protection Regulation) enligt Vetenskapsrådet (2002) uppfyllts.
5.2.6 Analys och bearbetning
Hjerm, Lindgren och Nilsson (2014) beskriver tematisk innehållsanalys som en metod att analysera kvalitativa intervjuer på. Metoden innebär att den transkriberade data som samlats in av intervjuaren delas in i olika kategorier. Kategorierna skapas genom att de funna koderna i transkriberingen tematiseras. Vår empiri samlade vi in genom att vi transkriberade
ljudinspelningar från våra intervjuer. Transkriberingen sorterades därefter genom färgkodning för att sedan stoppas in i olika kategorier. Dessa kategorier jämfördes med varandra för att granska informanternas likheter och skillnader till svar. Slutligen tog vi endast med den information som behövdes för att besvara våra frågeställningar (Christoffersen & Johannessen, 2015). För att sedan bearbeta all data utifrån tidigare forskning, resultat av intervjun och vår teoretiska utgångspunkt som vi förhöll oss till genom studien, användes the
constant comparative method som beskrivs av Hjerm m.fl. (2014) som en metod där insamlad
6. Resultat och analys av intervjuerna
Under analysprocessen fokuserade vi på att besvara våra frågeställningar genom att analysera intervjusvaren i förhållande till den erfarenhetsbaserade kunskapsinsamling som Dewey (1991) förespråkar om. Nedan redovisas vår analys i tre huvudkategorier med utgångspunkt från studiens syfte:
• Konkretisering av abstrakta begrepp • Utformningen av utomhusmatematik
• Utomhusmatematikens möjligheter och hinder
Resultatet inleds med hur utomhuspedagogiken kan användas för konkretisering av abstrakta begrepp inom matematik. Därefter redovisas utformningen av utomhusmatematik och slutligen redovisas möjligheter och hinder för detta arbetssätt.
6.1 Konkretisering av abstrakta begrepp
6.1.1 Arbeta med naturliga material
Lina berättade att när hon arbetade på lågstadiet kunde hon utföra olika aktiviteter med eleverna utomhus, för att eleverna då skulle skapa en bättre förståelse för abstrakta begrepp inom matematik.
Lina: ”…vi har jobbat med strategier spel eller vi har jobbat med statistik, och gick utomhus, genom att samlat in olika sorters blad och sortera de och tittat på, hur de ser ut i en cirkeldiagram eller stapeldiagram eller så...”
I citatet ovan berättar Lina att man kan arbeta på olika sätt med utomhusmatematik, ett alternativ sker genom användning av naturmaterial som finns utanför klassrummet. Lina ger exempel på vad man kan göra tillsammans med elever utomhus, för att konkretisera ett abstrakt begrepp statistik inom matematik.
Lina påpekar att det finns många olika abstrakta begrepp som kan konkretiseras med hjälp av utomhusmatematik.
Lina:”…vi brukar kalla det för Robertsbet…nej precis Robert lillfinger tro jag han heter,…man har en pinne som är lika lång som lärarens lillfinger, det här är liksom hundra procent en del liksom, nu ska ni bygga något som är dubbel så stor eller hälften så stor så, så delar man upp klassen i grupper…”
I citatet ovan ger Lina exempel på hur man kan arbeta konkretiserande med abstrakta
begreppet dubbel och hälften, genom att elever samla in pinnar av samma längd som lärarens lillfinger, och sedan bygger en form som är dubbelt eller hälften så stort som läraren.
När man är utomhus så finns det enligt Tilda, andra aktiviteter som kan hjälpa eleverna att förstå hur man skapar mönster.
Tilda: ”Vi säger man ska sortera i matematiken eller man ska se mönster så kan man ju lika bra göra det på riktiga saker… då får man ju också andra samtalsämnen till exempel hitta en mask, kolla mönster och samtala kring hur ska man behandla den alltså man får ett annat förhållande till omgivningen.”
Ovan berättar Tilda att man kan konkretisera ett abstrakt begrepp som mönster med hjälp av omgivningen och naturens material och att det kan hjälpa elever att få en annan uppfattning och relation till vår miljö.
I vår intervju ger Mia förklaringar och exempel på hur man kan arbeta med
utomhuspedagogik och konkretisera abstrakta begrepp som kan vara svåra att förstå sig på och skapa om man inte har fått arbeta konkret med det tidigare.
Mia:”…börja med att ta ut 6 personer… när vi går ut och har matematik då sätter vi oss i en ring… Hur kan vi göra en cirkel?! Den finns ju inte, vi måste göra den, nu är det vi 6 personer var är mittpunkten? Vem ska vara radien? var ska den stå?... alltså du börjar jobba laborativt… och sen kommer periferin också, kan du lära barnen
det…”Kan du stå i mittpunkten nu här?” ”Kan du vara radie?” ”Kan du dra snöret” så vi får periferin. Och så sätter det ord och begrepp. Så jag tycker att fördelen är ju att, att matematiken lärs ut genom att kroppen arbetar och språket blir väldigt tydligt.”
I citaten ovan berättar Mia hur man kan introducera abstrakta begreppen inom geometri, som
abstrakta begreppen och skapa bättre förståelse kring dessa begrepp. Istället för att använda sig utav kroppen som mittpunkt kan man även lägga en sten och skapa en mittpunkt genom den, noterar Mia. Mia påpekar att eleverna får prova och testa sig fram och repetera tills de känner att de verkligen har förstått sig på begreppen.
6.1.2 Utrymme och rörelse ger möjlighet
Lina:”...de fick springa och ta tiden och de fick cykla för att, var det snabbare att cykla eller gå eller springa alltså finns hur mycket som helst.”
Med ovanstående citat syftar Lina på att även begreppet hastighet kan genom olika aktiviteter konkretiseras utomhus. Hon nämner att hennes elever fick undersöka begreppet hastighet. Sedan skulle de kolla vem som kom snabbare i mål och hur lång tid det tog att ta sig dit.
Tilda:”...Jag väljer en stafett vi säger att vi vill göra multiplikationsstafett, då behöver jag en plats som är platt kanske eller platsen ska passa den uppgiften… ja, hur gör vi då? Allt ska ju ändå hänga ihopa. Och inte bli motsägelsefull och det va ju, någon sa så ”ja hur många gånger sprang du?” ”det här är när du sprang och det här är hur många du hämtade”, ”ja ahaaa ja” men tre då är du tre gånger fem. Tre gånger sprang du och du hämtade 5 men då sprang du 3X5. På något sätt kunde vissa få kopplingen till den bilden eller sin fysiska rörelse i det och då kunde man ju förstå uppställningen.”
Ovan beskriver Tilda en annan form av konkretiserande arbetssätt då man arbetar med
multiplikation. Hon påstår att man istället för att sitta i ett klassrum med det abstrakta
begreppet multiplikation kan man bege sig utomhus och springa en sträcka fram och tillbaka. Varje gång man springer sträckan hämtar elever ett visst antal exempelvis pinnar. Hinner eleven springa sträckan tre gånger och hämta fem pinnar varje gånga så har man konkretiserat de abstrakta begreppen tre gånger fem för eleven.
6.1.3 Utgå från Elevens vardag/intresse
Mia:”...ett projekt som vi hade, som vi drev i en gamla lärarutbildningen också, de va att... studenterna skulle forska fritidsintresse matematiskt gärna utomhus eller där det fritidsintresset utspelade sig, vilket oftast inte är i ett klassrum och då fick vi ju tex
kommer man också in på till exempel att skejta åka skateboard som handlar väldigt mycket om vinklar... är det trubbiga vinklar som de åker upp för, ja, när de gör ett varv så pratar de om att göra en 360... vi gör ett halvt 180 säger vi då att vi gör 180
grader.”
I citatet ovan beskriver Mia om ett projekt som bedrevs i den gamla lärarutbildningen, där studenter skulle utifrån ett matematiskt perspektiv forska om ett fritidsintresse som utövades utomhus. Ett exempel på ett fritidsintresse som forskats kring var ridsporten, hon påstod att där fanns många möjligheten att relatera till matematiken. Eleverna fick undersöka
hippodromens uppbyggnad och form. Där fanns många geometriska former och lägesord som kunde studeras och diskuteras. Ett annat fritidsintresse som kunde relateras till matematiken var skateboard. Enligt Mia kunde parkens trubbiga och eller spetsiga vinklar diskuteras.
Grader är också ett begrepp som används när man gjorde en ”360” eller ”180” med
skateboarden.
Mia:”...så att jag tänker att varje barn skulle också kunna via sitt intresse utforska det, att det skulle kunna vara som projekt i skolan att utforska det, var ligger matematiken… Ja, så jag tänker liksom att är du säger vardagen, ja vardagen från ett barn måste man utgå ifrån då… vardagen bara med att gå och handla, det gör kanske inte alla barn... Men just att våra fritidsintressen och våra nationalsporter har väldigt mycket med matematik, matematiska begrepp med sig alltså att man får... förstå att matematiken är så mycket mer än att räkna. Räkna är liksom en konst i sig för att det behövs.”
Mia påstod i citatet ovan att elever i de tidigare åldrarna även kan utföra ett liknande projekt där de får utforska deras fritidsintressen och finna matematiken i vardagen. Hon menar att eftersom fritidsintressen och nationalsporter innefattar många matematiska begrepp kan det användas som en bra kunskapskälla som är kopplat till elevernas vardag.
6.2 Utformningen av utomhusmatematik
6.2.1 Naturens tillgångar som möjlighet till undervisning
Lina:”…utomhus så finns det ju allt materialet jag behöver, jag behöver inte plocka fram massa och jag behöver inte städa efteråt, för att jag använder pinnar och stenar
och blad och växter, det som finns där ute och sen behöver vi inte hålla på plocka undan eller skräp på golvet eller så…”
I ovanstående citat berättar Lina att utomhus finns allt material som kan tänkas behövas för att genomföra en lektion i matematik. Hon påstår att man slipper lägga ner tid på att plocka fram och förberedda material när man väljer att hålla lektioner utomhus Enligt Lina behöver man inte hålla på med städning när man har haft lektion utomhus. Vid lektionens slut kan man alltså bara lämna platsen, hon menar att man istället för att lägga ner tid på att plocka undan och samla skräp på golvet kan man utnyttja tiden för att ge elever en kunskapsutveckling. Det enda man behöver förbereda är kläder efter väder och i förtid bestämma området där undervisningen ska hållas i.
Lina:”…det behöver inte vara superbra, men det här att det finns lite löst material i alla fall, det behöver inte vara tjusig skog eller så, utan det är lite makadam eller grus och där är det några buskar och så, då finns det ju löst materialet där, jag tycker inte att man behöver tänka att det ska vara jättestjusigt eller jättebra men lite löst material är bra, eller om man har gröningen i närheten som man kan gå till eller så…”
I ovanstående citat tydliggör Lina vad området som man ska hålla utomhusundervisning på ska innefatta, vilka material kan behövas för att kunna arbeta laborativt med abstrakta begrepp inom matematik.
6.2.2 Klassrummet i skolgården
Mia:”...det är lättare att administrera barn inomhus tycker de flesta vuxna och lärare. I ett klassrum med inarbetade rutiner. Och när du ska gå och ändra din undervisning till att vara utomhus så måste du ha samma och jättestrikta rutiner och börja med en liten barngrupp. Så du skolar in barnen precis som du skolar in barnet att gå in i ett klassrum och sätta sig ner… så kan du inte börja en matematikundervisning med att ta ut hela klassen. Utan du kanske har börjat med att ta ut 6 personer... man måste skapa det klassrumkänslan på gården också utomhus. “
I citatet ovan påpekar Mia att lärare anser att det är lättare att administrera barn inomhus. När en lärare sedan ska gå och ändra sin undervisning till att vara utomhus är det enligt Mia
viktigt att tänka på att samma och strikta rutiner gäller och att man börjar undervisa i mindre grupper. Hon menar också att det är viktigt att skola in elever för hur de ska arbeta och bete sig utomhus, man måste skapa en klassrumskänsla. Att påbörja en utomhus
matematikundervisning med en helklass är inget hon rekommenderar.
Mia: “...att man kanske väljer grupper, selektivt som lärare… jag jobbar väldigt mycket med kooperativt lärande också och då handlar det väldigt mycket om att alla är med på tåget, och man har delat in barnen så man har så att barnen stödjer varandra i sina grupper. Men ehh när det gäller utomhusmatematik och att gå ut med barn så tänker jag bara såhär, är det vissa begrepp jag tänker är svåra att jobba med och som inte bara klickar in för alla så kan jag tänka mig att in denna gruppen har jag 10, i denna gruppen har jag 3. Därför att de tre barnen behöver höra mig så pass eller göra de här sakerna mycket långsammare, jag måste hinna svara på alla deras funderingar och frågor, men de här tio de kan jag lätt administrera för jag vet att de fungerar på det här sättet det är sådana saker som man känner att, som man vet om sina barn.”
Mia beskriver i citatet ovan att man selektivt kan dela in klassen i grupper för att alla elever ska ha lika stor chans att prestera utomhus. Det är viktigt att eleverna stödjer och lär sig av varandra i grupper menar Mia. Enligt Mia bör man också dela in eleverna utefter
matematikundervisningens innehåll. Hon påstår att läraren bör vara uppmärksam på de begrepp som kan vara svåra att jobba med och då selektivt dela in grupper. Vilka elever som inkluderas i gruppen med tio respektive tre elever är beroende av vilka som eventuellt skulle behöva mer stöd i sin undervisning.
Mia: “Men jag tror ju att här ligger också hemligheten med utomhusmatematik, att ska du få resultat så ska du vilja jobba med en liten grupp barn och inte alltid storgrupp, för då blir det inte resultat. För då hinner många tappa sugen, man gjorde fel man försvann från början och då innebär det att du egentligen måste ha någon lärare eller fritidspedagog som gör någonting annat som inte är ute med dig. För det är inte alltid bättre att vara två vuxna ute, för då ska vi hela tiden synka.”
Mia beskriver i citatet ovan att det är fördelaktigt att arbeta i små grupper, för att då få resultat i elevernas kunskapsutveckling. Det är nödvändigt att arbeta i smågrupper bibehålla elever koncentration och för att kunna ge hjälp till varje individ. För att kunna arbeta med små grupper måste läraren få hjälp utav någon annan pedagog som under tiden ser över och
undervisar resterande elever i andra ämnen eller områden. Att vara två vuxna med en stor grupp beskriver Mia är inte alltid bättre.
6.3 Utomhusmatematikens möjligheter och hinder
6.3.1 Fördelar
Mia: ”Så jag tycker att fördelen är ju att, att matematiken lärs ut genom att kroppen arbetar och språket blir väldigt tydligt. För alla de här orden har vi säkert lärt oss allihopa men när vi kommer upp i nian så har vi glömt vad de heter… om man nu bara ställer sig frågan själv som lärare. Hur kan jag undervisa kring detta? Ja genom att göra det naturligtvis.
I citatet ovan påpekar Mia att det är en fördel med att använda sig av utomhuspedagogik i matematikundervisningen eftersom att språket blir tydligt när kroppen arbetar. Hon menar att begrepp som lärs ut i de tidigare åldrarna glöms bort när man kommit upp till de högre
årskurserna. Hon anser att om eleverna får uppleva och erfara abstrakta begrepp istället för att endast läsa och beräkna de, tenderar begreppen att sätta sig i minnet.
Mia förklarar att hon under de åren hon har arbetat med elever märkt skillnad på elever som har arbetat fått kombinerad undervisning och elever som inte har.
Mia: Ja, det kan jag mycket väl säga att de tar det efter bara några lektioner. De som man, oftast vid boken inte riktigt sätter, för att barn e inte, barn har inte en erfarenhet av läsförståelse och därför kan ibland långa läsetal, om jag nu kallar det det, eller kontexter som vi inte känner oss hemma i, göra att de skymmer sikten för begreppen.”
Enligt citatet ovan beskriver Mia att skillnaden mellan de elever som endast har traditionell undervisning och de elever som får kombinerad undervisning är stor. Hon säger att hon märkt skillnader efter bara några enstaka lektioner. Hon menar att det finns ord som barn inte riktigt begriper bara genom att läsa i matteboken eftersom att de inte har erfarenhet av läsförståelse. Bristen av erfarenhet kring läsförståelse bidrar till att långa läsetal eller kontexter som elever inte känner sig hemma vid, skymmer sikten för begreppen.
utomhus... Jo det väcker lusten, man äger sin kunskap, att de blir stolta, att man får självförtroende.”
Mia upplever att många barn inte har tillräckligt med självförtroende inom matematik. Hon påpekar att utomhuspedagogiken kan ge eleverna det saknade självförtroendet.
Lina: ”Matematik ingår hela tiden, när du lagar mat eller slöjden eller gympan så är det också matematik… man ska kunna läsa ett recept, eller mäta hur du ska sätta upp en hylla, eller räkna ut din ekonomi, eller ränta på ditt lån, eller… hur länge behöver jag spara för att kunna köpa den här mobiltelefonen, eller vad kostar när jag ska ta den på avbetalning, allt det där viktiga med matematiken.”
I ovanstående citat förklarar Lina om vikten av att kunna matematik och hur viktigt det är att förstå att matematiken finns överallt och inte endast i matteboken.
Under alla sina år som Lina arbetade som lärare träffade hon många elever och berättade att det var många barn som trodde att de inte kunde matematik för att de hade svårt att räkna.
Lina:”…hade jag oftast de här barnen som inte tror att de kan matematik…de kunde inte räkna men de kunde ju matte, men de vart så oerhört rädda och försiktiga och vågar inte tro på sig själva, men de kunde ju matematik. Så det handlade väldigt mycket om att prata… när vi spelade spel eller när vi var ute och jobbade med matematik så kunde man säga, ”Anna men idag har vi inte gjort nått matte idag har vi inte ens varit och jobbat i matteboken”, nej men ni har jobbat med strategier spel eller vi har jobbat med statistik. Och gick utomhus genom att samla in olika sorters blad och sortera de, och titta på hur de se ut i en cirkeldiagram eller stapeldiagram eller så, men det är inte matte, alltså det inte det man tänker på, det här var ju roligt det var ju kul att göra det plus vi kunde att föra in den här, olika arter vilka träd har vi runt skolan, jo det där är björk blad det där ekblad är liksom att man får in det samtidigt…”
Lina berättar i citatet ovan att vissa elever var rädda för matematik, de hade även svårt att se kopplingen mellan övningar utomhus och matematik. Lina menar att man måste tydliggöra för eleverna att de olika matematiska aktiviteter som de gör utomhus är också matematik.
Lina:”…ämnesintegrerad undervisning på detta viset…och det får man alldeles gratis när man jobbar utomhus, tycker jag…och väldig många barn speciellt om man har
svenska som andraspråk, så har man inte fått de här utomhus begreppen, man kan inte gren och kvist och skaft…man lärt sig stol och bord och allting som finns inomhus…det handlar inte att man inte intresserad utan det är att man inte har fått begreppen, så genom att jobba utomhuspedagogikens med matematik också kan man få in så mycket mer, tycker jag, det är den stora fördelen plus att det fler elever som blir engagerad…”
Lina påpekar i ovanstående citat att en ämnesintegrerad undervisning i samband med utomhusundervisning kan vara fördelaktigt för elever med svenska som andraspråk. Hon nämner att de får ett ökat ordförråd genom att koppla matematiken med nya begrepp som endast förekommer utomhus såsom. Hon menar att elever med annat modersmål än svenska redan har ett relativt stort ordförråd med begrepp på föremål som hittas inomhus men att utomhuspedagogiken kan vara till ett stort hjälpmedel för att utöka deras ordförråd med ord och begrepp som endast finns utomhus. Genom att sedan koppla dessa nya begreppen med matematik ökar även chansen för förståelse för dem.
Lina:”…det är fler barn eller elever som kan bli engagerade när man inte behöver lägga väldigt mycket av sin energi på att sitta still på en stol och försöka koncentrera sig på bara vara där, för det gör ju ingenting när man är utomhus och arbetar att det är nån som rör på sig mer eller låter mer eller…för att man har mer plats och ljud blir man inte så känslig av på samma sätt ute så man kan vara mer tillåtande som pedagog och man blir inte heller störd som klasskompis när man är utomhus…”
Lina berättar i ovanstående citat att hon har sett att fler elever blir engagerade när de inte längre behöver lägga ner energi på att sitta still. Det är viktigt att ge alla barn en chans att lära sig. Man slipper även att tänka på den höga volymen, som pedagog kan man tillåta mycket mer diskussioner i grupper utan att andra blir störda.
Lina:”…det man gör med kroppen det fastnar i knoppen!”
I ovanstående citat menar Lina att det man lär sig med kroppen sparas i kroppsminnet. Sammanhanget blir tydligt när hela individen blir involverade med hjälp av sina sinnesintryck.
6.3.2 Hinder
Mia: ”…jag tror att det kan vara en orsak till att utomhuspedagogik och sånna saker försvinner. Därför att läraren har inte helhetsgreppet och sen kan man på gott och ont säga att det kanske är jättebra som det är idag med lärare som har mer djup i sina ämnen än vi som hade allt. Men det fanns ju möjlighet… att integrera ämnena i de estetiska ämnena som bild och musik, dans och idrott och rörelse och lek eftersom man hade eleverna alltid, det var lättare att lägga teman lättare att köra ihop ämnen också och vi hade en läroplan som inte va 40 min så utan man hade en öppen läroplan som va lite mer, man hade ett friare sätt att tänka kring utbildning under de åren som jag var lärare.”
I ovanstående citat menar Mia att det under de åren som hon varit lärare har varit lättare att införa utomhuspedagogik i undervisningen. Detta säger hon kan bero på att utbildningen såg annorlunda ut. Hon anser att det fanns en större möjlighet att integrera huvudämnena med estetiska ämnen eftersom man ansvarade för all elevers undervisning. Hon beskriver att det underlättade att lägga teman och den gamla läroplanen bidrog till friare sätt att tänka kring utbildning.
Mia: ”Varför försvinner saker och ting?! Och ofta är det inte för att innehållet är dåligt utan formerna som det presenteras kring är för jobbigt. Till exempel om en skola inte är rustad för att använda det som en lärmiljö, ja då är det ganska tungt för en lärare att gå ut och jobba med matematik. Om inte där finns ett helt förråd fullt med material uppbyggda, inplastade övningar.”
Mia påpekar i citatet ovan att orsaken till varför pedagoger inte använder sig av
utomhuspedagogik på samma sätt som förr inte nödvändigtvis beror på att innehållet är dåligt. Mia beskriver att om en skola inte är rustad för att användas som lärandemiljö kan det vara ganska tungt och tidskrävande för en lärare att gå ut och jobba med matematik.
Lina säger att hon endast ser fördelar med utomhusundervisning, men att det också finns hinder som kan framkomma. Hon beskriver att vissa lärare kan vara skeptiska mot utomhuspedagogiken.
Lina:”… inte från elever, men däremot mina kollegor, ”Ska ni bara vara ute och leka?” kunde man ibland få höra och också föräldrar till viss del ifrågasättas, men jag var väldig tydligt när jag skulle ta emot ny klass. När vi hade första föräldramöte jag
beskrev mitt arbetssätt och varför jag jobbade som jag gjorde och visade på
läroplansmålen. Och ofta hade jag en aktivitet som de fick prova på kring matematik och de tyckte också att det var kul… för att känna på vad deras barn kommer att få vara med om så småningom då, och det är ett väldigt bra sätt att övertyga föräldrar, att matte är roligt… det är många föräldrar rädda för matematiken…”
I citatet ovan förklarar Lina att det är viktigt att vara tydligt och förklara varför man väljer att arbeta genom denna form av undervisningsmetod. Speciellt när man exempelvis tar emot en ny klass kan det vara bra att under det första föräldramöte beskriva arbetssättet och förklara varför man tycker att utomhuspedagogik är gynnande. För att tydliggöra arbetssättet kan man enlig Lina laborera tillsammans med föräldrar. Föräldrarna får då en möjlighet att känna på vad deras barn så småningom kommer att göra. Enligt Lina är detta ett väldigt bra sätt att övertyga föräldrar om att matematik är roligt och användbart.
Lina nämner även en annan orsak till varför man som pedagog undviker att bege sig utomhus, kan bero på rädsla över det okända.
Lina:”…det ju mycket rädsla bland pedagoger och föräldrar, är man inomhus då vet man att var är ungarna och så inom de där fyra vägarna, går man ut, oj det jättehemskt där är de främlingar hoppar på barnen…och det är ju en obefogad rädsla, tycker jag, men det handlar ju om att faktiskt prata med sina barn och elever också. Nu ska vi vara ute och det är lektion och vad det betyder. Att flesta ungar tycker om att vara ute och de vill att vi ska kunna gå ut igen och igen och igen, men det får man ju ställa krav som pedagog… för att vi ska kunna vara ute då gäller det att ni också förstår reglerna…
I ovanstående citat tydliggör Lina att när man är inomhus då vet man att eleverna befinner sig men går man ut då har man eleverna utom kontroll, tänker oftast pedagoger och föräldrar. Det är en obefogad rädsla menar hon, som pedagog måste man bemöta det på ett professionellt sätt och prata med sina elever och ge tydliga instruktioner innan man beger sig ut. Diskutera regler som kommer att gälla under lektionen och även ställa krav på eleverna.
Som pedagog handlar det om att vara tydligt och bestämd för att eleverna ska känna sig trygga och intresserade av utomhusundervisning.
I citatet ovan påpekar Lina att man som pedagog måste våga prova igen och inte säger “nej” när det inte gick första gången, för att sedan det kan bli mycket roligare att undervisa utomhus och kunna göra saker på riktigt i verkligheten.
För att en lyckad utomhusundervisning ska ske är det viktigt tycker Lina att pedagoger tänker på att elever har anpassade kläder efter vädret. Annars kan exempelvis kylan och eller regnet upplevas som ett hinder.
Lina:”…nackdelar… att barnen inte har tillräcklig med bra kläder eller en annan nackdel kan vara hur utomhusmiljön ser ut…en gård som inte pedagogiskt där det inte finns nåt löst material utan där det bara finns gummimattor och färdiga lekredskap. Det finns ingenting att plocka och samla och sortera upp och så… gäller det också att man jobbar med sin gård närmaste miljö…”
I ovanstående citat berättar Lina att ett annat hinder kan handla om hur utomhusmiljön ser ut. Detta kan orsaka svårigheter för utförandet av utomhusmatematiken på skolgården. Med detta menar Lina att det alltid finns andra valmöjligheter av platser för utomhuspedagogik.
6.3.3 Kombinerad undervisning
Mia: ”… så ja tänker väl att om jag hade fått göra om min egen undervisning så skulle jag arbetat mycket mer med matematiska begrepp, konkretiserat dem. Och
utomhuspedagogik behöver inte vara bättre än inomhuspedagogik utan problemet är bara att vi levererar inte och utomhus ger möjlighet till, till att bygga de stora matematiska byggena att de behöver inte bli så litet, penna papper illa bänken, är liksom ytan vi har att jobba med utan här kan vi verkligen göra stora trianglar ånga pinnar alltså man kan skapa på ett annat sätt och det tror jag är den stora vinsten med utomhusmiljö, att barnen känner att de är med och skapar.”
I ovanstående citat berättar Mia att om hon hade fått göra om sin undervisning hade hon som pedagog arbetat med begrepp och konkretiserat dem. Hon anser inte att utomhuspedagogik är bättre än traditionell undervisning, utan att enformig undervisning inte ”levererar”. Nackdelen med inomhus tycker Mia är att ytan som eleverna har att jobba med inte är tillräckligt stort. I utomhusmiljön kan man skapa på ett annat sätt och barn känner att de hänger med menar Mia.
Lina:”… jag tänker att utomhus är en plats där man jobbar med sin undersökning. Bygger saker… och sen tar man in det man har dokumenterad utifrån in i klassrummet och se klassrummet som ett kontor. Där man bearbetar det man har gjort då…
beroende på väder och vilken plats man har så kan det vara svårt att redovisa ute, när det blåser så mycket, det är då inte skönt att sitta still och det är kallt eller alltså det handlar ju om att inte bara vara ute och inte bara vara inne utan den här växel och det blir också växelverkan mellan teori och praktik... och tittar man på vad Skolverket pratar mer och mer om så handlar det mer om ha en varierad undervisning, och att bara sitta och jobba i en bok är ju inte speciellt varierande undervisning…
I citatet ovan tydliggör Lina att man inte ska välja mellan utomhusundervisning eller inomhusundervisning. Hon påpekar att en varierad undervisning är det mest relevanta kombinationen och även Skolverket rekommenderar varierad undervisning och genom att arbeta både utomhus och inomhus kan en varierande undervisning tillämpas.
Tilda berättade att hon tycker att utomhuspedagogiken genom utförandet av olika aktiviteter kan gynna alla elever.
Tilda:”…jag är väldigt mycket för att ta fotografier på saker under tiden. Så kunde man ju ta med sig det in och så kunde man skriva om det. Så att hade vi matte övning ute så kunde man på svenskan skriva gemensamma texter kring det vi hade gjort som stöd. Så då blev det den här växelverkan som Szczepanski pratar om. Man får repetera det ämnesinnehållet fast i en annan form. Och det här att man går från det konkreta till det abstrakta tycker jag är väldigt tydligt hos många elever för att göra det lite mer begripligt.”
I ovanstående citat berättar Tilda att ta fotografier på föremål i naturen och använda sig utav de för dokumentering anser Tilda är en bra metod för att sedan vidare arbeta med
ämnesinnehållet inomhus. På så sätt kan man kombinera utomhus- och inomhus undervisning. Samtidigt arbetar man först med det konkreta som sedan övergår till det abstrakta. Denna form av arbetsmetod blir enligt Tilda väldigt tydligt och begripligt för elever.
7. Slutsats och diskussion
Utomhuspedagogiken har inlärningsmässiga fördelar. Den kan ge motivation och är även hälsofrämjande (Mygind, 2007; Moffett, 2011; Szczepanski, 2013). Samtidigt finns det en del utmaningar med denna undervisning, den måste vara välplanerad och introduceras steg för steg både för elever och pedagoger, anser vi efter genomförd studie. Syftet med denna studie är att besvara våra frågor om uppfattningen av utomhuspedagogiken som arbetssätt för att utveckla konkret förståelse av abstrakta begrepp inom matematik. Samtidigt kommer vi att fokusera oss på pedagogernas resonemang kring upplevelser av utomhusmatematik som didaktiskt redskap i årskurs F-3. Våra slutsatser baseras på de resultaten vi har fått från vår undersökning.
Granskningen av tidigare forskning visade att elever som fick utomhusundervisning i matematik uppnådde en större kunskapsutveckling i matematiken (Haji m.fl., 2017; Otte m.fl., 2019). Alla tre informanter beskrev också att elever som har fått utomhusmatematik i sin undervisning har fått bättre förståelse av abstrakta begrepp inom matematik. Genom att använda sig av utomhuspedagogik uppfyller man även vissa krav i styrdokumenten. Några utav dessa krav som uppfylls är att stimulera elever till kreativitet, nyfikenhet och
självförtroende.
7.1 Konkretisering av abstrakta begrepp
7.1.1 Arbeta med naturliga material
Det framgår i vårt resultat att alla våra tre informanter är överens om att abstrakta begrepp inom matematiken kan konkretiseras genom ett utomhuspedagogiskt arbetssätt. I resultatet framgår detta genom att de tre informanterna ger konkreta förslag på övningar inom
matematiken som kan utföras utomhus. Gemensamt för alla dessa övningar är att alla enligt Dewey (1991) är upplevelse- och erfarenhetsbaserat. Här kan vi dra slutsatser att genom att eleverna får arbeta med naturmaterial kan de skapa en relation till vår miljö som hjälper de att se koppling mellan matematiken och omgivningen. Även i tidigare forskning uttrycker
Moffett (2011) att användandet av utomhuspedagogik som undervisningsmetod kan hjälpa elever att förstå vilken roll matematiken spelar i naturen och elevernas närmiljö. I samband med elevernas utforskande är det viktigt att pedagogen hänvisar och leder dem genom att
ställa produktiva frågor. I tidigare forskning håller Mitchelmore och White (2000) med om att konkretisering av abstrakta begrepp vidare kan stödja elevernas vilja att utveckla sina
kunskaper ytterligare.
7.1.2 Utrymme och rörelse ger möjlighet
I resultatet framgår att eleverna ska få tillfället att delta i fysiska aktiviteter utomhus. Med hjälp av dessa aktiviteter får elever bättre förståelse av abstrakta begrepp. Utifrån vårt resultat kan vi utläsa att utomhusmiljön ger möjlighet till större fysiska aktiviteter och rörelsen som då hjälper eleverna att sätta ämnesinnehållet i minnet. I tidigare forskning håller Mygind (2007) med och menar vidare att ökad fysisk aktivitet i samband med extra motorisk träning leder till en god koncentrationsförmåga som i sin tur leder till att elever presterar bättre.
7.1.3 Utgå från Elevens vardag/intresse
I vårt resultat håller alla tre informanter med om fördelarna med att koppla matematiken till elevernas egen vardag. Även i tidigare forskning menar Fägerstam och Samuelson (2014) och Dyment m.fl. (2018) vidare att barn först behöver få inblick över begreppens relation till omvärlden för att sedan förstå matematikens abstrakta begrepp. Utomhusmiljön gör det möjligt för matematikämnets abstrakta begrepp att bli konkret genom att synliggöra matematikens roll i samhället (Fägerstam & Samuelson, 2014). Enligt informanterna kan elever genom att vara ute på skolgården som då är deras närmiljö ge tillfället att upptäcka samband mellan matematiken och världen.
Slutsatsen som kan dras genom resultatet är att elever utvecklas bättre genom att tillämpa utomhuspedagogik i undervisningen. Detta kan bero på att undervisningsformen ger eleverna möjligheten att erhålla erfarenheter som hjälper dem att förstå matematiken i olika koncept. Även erfarenheterna kan hjälpa eleverna att koppla matematikens abstrakta med det konkreta och även förstå varför matematik är relevant för behovet av den i deras vardag.
