Exempelprov
Matematik
Bedömningsanvisningar
1b
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 2
1. Allmän information om bedömningen av elevernas prestationer på
exempelprovet ... 4
2. Bedömningsanvisningar ... 7
Instruktioner för bedömning av del B ... 7
Instruktioner för bedömning av del C ... 9
Instruktioner för bedömning av del D ... 10
3. Exempel på bedömda elevlösningar ... 13
Bedömda elevlösningar del B ... 13
Bedömda elevlösningar del C ... 15
Bedömda elevlösningar del D ... 29
4. Sammanställningar ... 43
Formulär för sammanställning av elevresultat (uppgifter) ... 45
Sammanställning – centralt innehåll matematik 1b ... 47
Sammanställning – förmågor matematik 1b ... 49
ALLMÄN INFORMATION OM BEDÖMNINGEN OCH BETYGSSÄTTNINGEN AV PROVET
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 4
1. Allmän information om bedömningen
av elevernas prestationer på
exempelprovet
Utgångspunkten för bedömningen är att eleven ska få poäng för lösningens
förtjänster och inte poängavdrag för fel och brister. Det går då att ge poäng för
en lösning som visar att eleven kommit en bit på väg. Elevernas lösningar bedöms
med högst det antal poäng som anges i bedömningsanvisningarna.
Bedömningen görs med poäng på olika kvalitativ nivå, E-, C- och A-nivå. Vid
konstruktion av bedömningsanvisningarna kategoriseras uppgifternas innehåll
och elevlösningarnas kvalitet utifrån ämnesplanen. Därefter poängsätts
elevlösningen med nivåpoäng. Till exempel innebär (1/2/1) att uppgiften högst
kan ge 1 E-poäng, 2 C-poäng och 1 A-poäng. I bedömningsanvisningarna anges
vad som krävs för varje poäng och nivån på poängen. Till exempel innebär +E en
poäng som svarar mot kunskapskravet för E-nivån och +A en poäng som svarar
mot kunskapskravet för A-nivån.
I bedömningsanvisningarna beskrivs vad en lösning ska innehålla för att poäng
ska erhållas. För uppgifter av kortsvarstyp, där endast svar krävs, bedöms endast
svaret. För uppgifter där redovisning krävs bedöms ett eller flera steg i lösningen.
För att erhålla maxpoäng för dessa uppgifter krävs redovisning med svar. I
bedömningsanvisningarna beskrivs även vilka delar i en lösning som ger
delpoäng. Vissa bedömningsanvisningar innehåller ett eller flera exempel på
påbörjade lösningar som ska ge delpoäng. Dessa exempel är valda för att visa på
vanligt förekommande lösningar i utprövningar samt visa på lägsta krav för att
erhålla poäng. Till vissa uppgifter finns dessutom avskrivna elevlösningar med
bedömningar. Dessa ska fungera som ett stöd vid bedömningen av hela eller delar
av en lösning.
Svar till en uppgift betecknas antingen som korrekt eller godtagbart.
Med korrekt svar menas ett elevsvar som är likvärdigt eller identiskt med det svar
som finns angivet i bedömningsanvisningen. I de fall där flera svarsalternativ finns
angivna är detta för att olika svar kan anses korrekta eller för att ge exempel på
svar som är likvärdiga. Ett elevsvar kan således ges poäng även om det inte finns
angivet i bedömningsanvisningen, förutsatt att det är likvärdigt med det angivna
svaret. När det angivna svaret är ett resonemang eller en slutsats kommer
elevsvaret sannolikt inte att vara identiskt med det angivna. Elevsvaret anses i
dessa fall korrekt om det innehållsligt motsvarar det resonemang eller den slutsats
som finns angivet. Då svaret i bedömningsanvisningen är angivet med ett
intervall anses elevsvaret korrekt om det ligger inom intervallet.
Med godtagbart svar menas ett elevsvar som grundar sig på för uppgiften
relevanta metoder. Elevsvaret kan avvika från det angivna godtagbara svaret och
ändå anses som godtagbart. Om eleven till exempel har gjort mindre avvikelser i
avläsningar, approximationer eller avrundningar i lösningen kan svaret avvika
men ändå anses godtagbart. I de fall där flera godtagbara svar finns angivna är
dessa vanligt förekommande elevsvar i utprövningar.
Svar som i bedömningsanvisningen anges med enhet inom parentes visar att
enheten inte är nödvändig för att erhålla poäng. Detta för att enheten i dessa fall
finns angiven i frågeställningen eller är underförstådd.
Svaren som anges kan avvika från praxis för gällande värdesiffror om uppgiften
inte avser att pröva avrundningsregler eller hantering av gällande värdesiffror.
Ett avskrivningsfel kan leda till att elevsvaret avviker utan att uppgiftens
svårighetsgrad påverkas. Svaret kan då ändå ge poäng.
Fel i lösning av en deluppgift bör inte påverka bedömningen av lösningarna i
de följande deluppgifterna om deluppgifternas komplexitet inte minskas.
Trots tidigare fel kan maxpoäng alltså ges för efterkommande deluppgifters
lösningar och svar.
I de delar där digitala verktyg är tillåtna har bedömningsanvisningarna
formulerats för att kunna användas vid bedömning av elevlösningar där digitala
verktyg/program har använts. Detta kan exempelvis vara symbolhanterande
funktioner eller kalkylblad. När digitala verktyg har använts i elevlösningar krävs
att eleven anger vilka funktioner/program som använts. Dessutom krävs
beskrivning av samtliga relevanta steg i lösningen för att erhålla poäng enligt
anvisningarna.
Bedömning utifrån förmågor
I ämnesplanen i matematik beskrivs sju förmågor som eleverna ska utveckla. I
kursproven benämns förmågorna:
1. Begrepp (B)
2. Procedur (P)
3. Problemlösning (PL)
4. Matematisk modellering (M)
5. Matematiskt resonemang (R)
6. Kommunikation (K)
7. Relevans
I nuläget prövas inte relevansförmågan i nationella prov. Prövningen av denna
förmåga överlåts i sin helhet till läraren.
E-poäng, C-poäng och A-poäng
För att tydliggöra de nivåer som finns uttryckta i kunskapskraven används E-, C-
och A-poäng vid bedömningen.
Bedömningen görs på liknande sätt i samtliga uppgifter, men bedömnings-
anvisningarna kan skrivas något olika. Vid bedömning av vissa uppgifter skrivs
bedömningen kronologiskt utifrån lösningen av uppgiften. Till andra uppgifter,
där möjlighet finns att bedöma aspekter på olika nivåer och en aspekt vid flera
tillfällen, skrivs bedömningsanvisningarna i matrisform. Detta gäller del A och
del C. Exempel på uppgifter och tillhörande bedömningsanvisningar finns i
tidigare givna prov för matematik 1 på PRIM-gruppens webbplats
www.su.se/primgruppen
Det är viktigt att eleverna i god tid före provet får kännedom om de kunskapskrav
som bedömningen bygger på samt hur bedömningen av prestationerna på
ALLMÄN INFORMATION OM BEDÖMNINGEN OCH BETYGSSÄTTNINGEN AV PROVET
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 6
Sammanställning av bedömningen
I detta häfte, Bedömningsanvisningar, finns en provsammanställning som visar
vilket centralt innehåll som respektive uppgift avser att pröva och en prov-
sammanställning som visar vilka förmågor som främst avses att prövas för
respektive poäng. Dessa sammanställningar kan vara till stöd för att se
spridningen över centralt innehåll och förmågor i provresultatet och kan
användas för att ge återkoppling av provresultatet till eleven. Såväl det centrala
innehållet som förmågorna går in i varandra och har beröringspunkter, vilket
innebär att eleverna kan ha visat mer än det som är markerat i prov-
sammanställningarna.
Gränser för olika betygssteg
I det här exempelprovet ges förslag på kravgränser för provbetyget E, C och A på
provet som helhet. Dessa består av en totalpoäng, men för provbetygen C och A
finns även krav på att vissa av poängen ligger på en viss kvalitativ nivå.
Kravgränserna kan inte likställas med kravgränserna för ett ordinarie kursprov
utan kan användas för att få en uppfattning om elevens prestationer på just detta
exempelprov och kan endast beaktas om exempelprovet genomförts i sin helhet.
I detta häfte, Bedömningsanvisningar, återfinns respektive provs gränser för
provbetyget. Gränserna för olika betygssteg finns även angivna i elevhäftena.
Den modell som används vid konstruktionen av de nationella proven medför att
poängen fördelas på centralt innehåll och förmågor på ett sådant sätt att då
gränser för provbetyget är uppfyllda har eleven med största sannolikhet även visat
bredd och djup på innehåll och förmågor.
2. Bedömningsanvisningar
I det här kapitlet finns anvisningar för hur elevernas prestationer på del B–D ska bedömas.
Instruktioner för bedömning av del B
I tabellen anges nivå på poängen och vad som krävs för varje poäng. Till vissa
uppgifter finns bedömda elevlösningar. Dessa är markerade med .
1. 0,6
Korrekt svar.
(1/0/0) +E 2. 2 · 3 · 7
Korrekt svar.
(1/0/0) +E 3. 15 (min)
Korrekt svar.
(1/0/0) +E
4. x2 x
16 4 2
Korrekt svar.
(1/0/0)
+E
5. 205 (pulsslag/min) Korrekt svar.
(1/0/0) +E
6. a) 60 000–62 000 (kr) Korrekt svar i intervallet.
(1/0/0) +E
b) 2–3 (år)
Korrekt svar i intervallet.
(0/1/0) +C 7.
Minst en korrekt utritad symmetrilinje.
Samtliga symmetrilinjer korrekt utritade.
(1/1/0)
+E +C
8. 30 000 (kr) Korrekt svar.
(0/1/0) +C
9.
Û
Þ
Ü
Två korrekta svar.
(1/1/0)
+E x
BEDÖMNINGSANVISNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 8
10. x = 0,5 Korrekt svar.
(0/1/0) +C 11.
Korrekt svar.
(0/1/0)
+C 12. 2,5 ;
Korrekt svar.
(0/1/0) +C
13. 18
Påbörjad lösning där värde på a är bestämt.
Redovisning med korrekt svar.
(0/1/1) +C +A
14. a) K = 375 och K = 375 + 2,50(x–100)
Ringar in minst ett korrekt alternativ och maximalt ett felaktigt.
Ringar in de båda korrekta alternativen och inget felaktigt.
(0/1/1) +C +A b) K = 375 då 0 ≤ x ≤ 100 och K = 375 + 2,50(x–100) då
x > 100 (även x ≥ 100 godtagbart svar)
Anger godtagbar definitionsmängd med ord eller symboler för ett alternativ.
Anger definitionsmängden med godtagbara matematiska symboler för minst ett alternativ.
Anger godtagbara definitionsmängder med ord eller symboler för båda alternativen.
Till uppgiften finns bedömda elevarbeten, se sid. 13–14.
(0/2/1)
+C
+C
+A
15. T.ex. 0,6 ≤ x ≤ 3,3
Avläsningar i intervallen (0,4–0,8) och (3,1–3,5) godtages Anger godtagbara gränser på ett godtagbart sätt, t.ex. ”mellan 0,5 och 3,3”.
Korrekt tecknad olikhet med symboler.
(0/0/2)
+A +A 1
3
5 2
Instruktioner för bedömning av del C
Del C bedöms med stöd av en uppgiftsspecifik bedömningsmatris. Matrisen är uppdelad i två
aspekter och tre nivåer. Till uppgiften finns bedömda elevlösningar.
Uppgift 16 (3/4/3)
E C A
Metod och genomförande
Eleven beräknar summan av produkterna korrekt för någon typ av tärning.
+E
Eleven bestämmer summan av produkterna för minst två typer av tärningar.
+C
Eleven bestämmer summan av produkterna för minst tre typer av tärningar.
+C
Eleven anger sambandet mellan antalet sidor på tärningen och summan av produkterna med ord eller symboler, t.ex.
(antalet sidor + 1)2 +A
Redovisning Eleven drar någon slutsats, t.ex. att produktsumman för en sexsidig och/eller åttasidig tärning är konstant.
+E
Elevens redovisning är möjlig att följa och omfattar någon deluppgift.
+E
Eleven ger någon förklaring till den konstanta summan, t.ex.
att summan av motstående sidor alltid är 7.
+C
Elevens redovisning är tydlig och kommunicerar
förklaringen till den konstanta summan på ett godtagbart sätt.
+C
Eleven visar algebraiskt att produktsumman för en viss typ av tärning är konstant.
+A
Elevens redovisning är klar och tydlig samt välstruk- turerad och omfattar alla deluppgifter.
Det matematiska språket är lämpligt.
+A
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 15–28.
BEDÖMNINGSANVISNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 10
Instruktioner för bedömning av del D
I tabellen anges nivå på poängen och vad som krävs för varje poäng. Till vissa
uppgifter finns bedömda elevlösningar. Dessa är markerade med .
17. 500 kr
Lösning med korrekt svar.
(1/0/0) +E 18. a)
Påbörjad lösning, t.ex. beräknar kostnaden för antalet samtal.
Visar att beloppet är riktigt.
(2/0/0) +E +E b) ”Det beror på att de ringt olika många samtal.” ;
”Den ena har ringt fler gånger medan den andra har pratat längre.”
Godtagbart resonemang.
(1/0/0)
+E 19. a) Diagram 2, eftersom avståndet mellan årtalen är olika stora
Godtagbart svar med någon beskrivning som anger att skalan inte är ekvidistant.
(0/1/0)
+C
b) ”ca 0,35 (kr/år) som är genomsnittlig prisökning per år”
Påbörjad lösning, t.ex. sätter in värden i formeln.
Godtagbart svar på beräkningen.
Anger vad som beräknas.
(1/2/0) +E +C +C
20. a) 8 (studsar)
Påbörjad lösning, t.ex. beräknar studshöjd för ytterligare en studs.
Lösning som visar att studshöjden efter 8 studsar är lägre än 20 cm.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 29–31.
(1/1/0) +E +C
b) 135 cm
Lösning där det framgår att 80 % beräknas på fallhöjden med korrekt svar.
(0/2/0) +C +C
21. 6 kombinationer
Påbörjad lösning, t.ex. visar en kombination eller faktorisering.
Visar minst tre korrekta kombinationer.
Lösning med korrekt svar.
(1/2/0) +E +C +C
22. 32 ; 31,6 (%)
Lösning som visar upprepad procentuell förändring.
Lösning med korrekt svar.
Använder en generell lösningsmetod.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 32
(1/1/1) +E +C +A
23. a) Korrekta talpar:
c 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 d 60 30 20 15 12 10 6 5 4 3 2 1 Anger ett korrekt talpar.
(1/0/0)
+E
b)
Redovisning med ytterligare minst två talpar.
Redovisning som visar att talens produkt är 60 eller anger samtliga talpar korrekt.
Lösning som motiverar att alla möjliga kombinationer är funna, t.ex. genom att visa alla delare.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 33
(1/1/1) +E
+C
+A
24. 10 % av jordens befolkning bodde i Europa
Påbörjad lösning, t.ex. skriver om andelarna på ”samma form”.
Lösning med korrekt svar.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 34
(0/1/1) +C +A
25. a) formel A: 40 (cm), formel B: 42 (cm)
Beräknar sadelrörets längd med en av formlerna.
Beräknar sadelrörets längd med båda formlerna.
(2/0/0) +E +E
b) 69 cm eller svar i intervallet 68–70 cm vid avläsning
Påbörjad lösning, t.ex. prövning, ställer upp en ekvation eller ritar grafer eller korrekt svar utifrån ett exempel.
Fullständig lösning med godtagbart svar.
Använder en algebraisk eller grafisk metod vid lösning av problemet.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 35–37.
(0/2/1)
+C +C +A
26. a) Kl. 12.00 Korrekt svar.
(0/1/0) +C
b) Kl. 06.25 ; kvart över sex
Påbörjad lösning, t.ex. ställer upp en beräkning för en omvandling mellan de olika tidsindelningarna.
Lösning med korrekt svar.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s. 38–39.
(0/0/2)
+A +A
27.
Påbörjad lösning, t.ex. troliggör att vinkelsumman är 360° med hjälp av möjliga numeriska värden på x, y och z.
Visar att vinkelsumman är 360°, med hjälp av kända geometriska samband
samt att redovisningen är lätt att följa med ett korrekt matematiskt språk.
Till uppgiften finns bedömda elevlösningar, se s 40–41.
(0/1/2)
+C
+A
+A
BEDÖMNINGSANVISNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 12
3. Exempel på bedömda elevlösningar
Bedömda elevlösningar del B
Bedömda elevlösningar till uppgift 14
Elevlösning 1 a)
b)
0/1/1
0/1/0
Kommentar: Eleven använder ej symboler korrekt och anger inte den ena definitionsmängdens nedre gräns.
Elevlösning 2
a)
b)
0/1/0
0/2/0
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 14
Elevlösning 3
a)
b)
0/1/1
0/2/1
Kommentar: I b)-uppgiften kommenterar eleven a)-uppgiften och erhåller därför samtliga poäng i a)-uppgiften.
Bedömda elevlösningar del C
Bedömda elevlösningar till uppgift 16
Elevlösning 1
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x 1/0/0
Redovisning x 2/0/0
x
Summa 3/0/0
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 16
Elevlösning 2
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x 1/0/0
Redovisning x 2/0/0
x
Summa 3/0/0
Kommentar: Eleven beräknar inte summan av en sexsidig tärning korrekt.
Elevlösning 3
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x 1/1/0
Redovisning x 2/0/0
x
Summa 3/1/0
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 18
Elevlösning 4
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x 1/2/0
x
Redovisning 1/0/0
x
Summa 2/2/0
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 20
Elevlösning 5
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x 1/2/0
x
Redovisning x 2/0/0
x
Summa 3/2/0
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 22
Elevlösning 6
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x 1/2/0
x
Redovisning x x 2/2/0
x x
Summa 3/4/0
Kommentar: Eleven kommunicerar förklaringen till slutsatsen på ett
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 24
Elevlösning 7
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x x 1/2/1
x
Redovisning x x x 2/2/2
x x x
Summa 3/4/3
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 26
Elevlösning 8
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x x 1/2/1 x
Redovisning x x x 2/2/2
x x x
Summa 3/4/3
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 28
Elevlösning 9
Bedömning
E C A Poäng Metod och
genomförande
x x x 1/2/1
x
Redovisning x x x 2/2/2
x x x
Summa 3/4/3
Bedömda elevlösningar del D
Bedömda elevlösningar till uppgift 20 a)
Elevlösning 1 1/0/0
Kommentar: Eleven räknar inte med den första studsen.
Elevlösning 2 1/0/0
Kommentar: Eleven verifierar sitt svar men visar ingen lösning.
Elevlösning 3 1/1/0
Kommentar: Eleven visar en prövning.
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 30
Elevlösning 4 1/1/0
Kommentar: Eleven redovisar sin lösning med hjälp av resonemang.
Elevlösning 5 1/1/0
Kommentar: Eleven redovisar sin lösning.
Elevlösning 6 1/1/0
Kommentar: Eleven redovisar sin lösning.
Elevlösning 7 1/1/0
Kommentar: Eleven redovisar sin lösning.
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 32
Bedömda elevlösningar till uppgift 22
Elevlösning 1 1/0/0
Kommentar: Eleven visar beräkning av upprepad procentuell förändring.
Elevlösning 2 1/1/0
Kommentar: Eleven redovisar en lösning utifrån ett exempel.
Elevlösning 3 1/1/1
Kommentar: Eleven använder en generell lösningsmetod.
Bedömda elevlösningar till uppgift 23
Elevlösning 1 1/0/0
1/1/1
Kommentar: Eleven visar alla möjliga kombinationer.
Elevlösning 2 1/0/0
1/1/1
Kommentar: Eleven visar att alla möjliga kombinationer är funna genom att
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 34
Bedömda elevlösningar till uppgift 24
Elevlösning 1 0/1/0
Kommentar: Eleven skriver om andelarna på samma form.
Elevlösning 2 0/1/0
Kommentar: Eleven skriver om andelarna på samma form.
Elevlösning 3 0/1/1
Elevlösning 4 0/1/1
Elevlösning 5 0/1/1
Bedömda elevlösningar till uppgift 25 b)
Elevlösning 1 0/0/0
Kommentar: Eleven visar samma kunskaper som i uppgift a) Tolkar inte svaret korrekt.
Elevlösning 2 0/1/0
Kommentar: Eleven anger korekt svar utifrån ett exempel.
Elevlösning 3 0/1/0
Kommentar: Eleven påbörjar en algebraisk lösning och en prövning.
Elevlösning 4 0/2/0
Kommentar: Eleven redovisar en prövning med korrekt svar.
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 36
Elevlösning 5 0/2/0
Kommentar: Eleven redovisar en prövning med korrekt svar.
Elevlösning 6 0/2/1
Kommentar: Eleven redovisar en grafisk lösning av problemet.
Elevlösning 7 0/2/1
Kommentar: Eleven använder algebraisk metod vid lösning av problemet.
Elevlösning 8 0/2/1
Kommentar: Eleven använder grafisk metod vid lösning av problemet och svarar godtagbart i intervallet.
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 38
Bedömda elevlösningar till uppgift 26 b)
Elevlösning 1 0/0/1
Kommentar: Eleven visar hur stor andel 15 timmar är av ett 24- timmarsdygn, ”vanligt” dygn, men blandar sedan ihop klockorna.
Elevlösning 2 0/0/2
Kommentar: Eleven utgår från a)-uppgiften och beräknar med hjälp av proportionalitet.
Elevlösning 3 0/0/2
Kommentar: Eleven använder sig av andelar av 24-timmarsdygnet i sin beräkning.
Elevlösning 4 0/0/2
Kommentar: Eleven utgår från att klockan 12:00 på den ”vanliga” klockan motsvarar 05:00 på den ”franska”, enligt a)-uppgiften.
Elevlösning 5 0/0/2
Kommentar: Eleven beräknar med andelar, utifrån tiden på den ”vanliga”
klockan.
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 40
Bedömda elevlösningar till uppgift 27
Elevlösning 1 0/0/0
Elevlösning 2 0/1/0
Elevlösning 3 0/1/1
Kommentar: Redovisningen är inte lätt att följa då inga beräkningar motiveras. Det matematiska språket har brister.
Elevlösning 4 0/1/1
Kommentar: Redovisningen är inte lätt att följa då inga beräkningar motiveras.
Elevlösning 5 0/1/2
Elevlösning 6 0/1/2
EXEMPEL PÅ BEDÖMDA ELEVLÖSNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 42
4. Sammanställningar
SAMMANSTÄLLNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 44
Formulär för sammanställning av elevresultat (uppgifter)
Exempelprov i matematik 1b
Del A
Poäng E C A Metod och
genomförande Redovisning Summa
Maxpoäng 4 3 3
Del B
Poäng E C A 1
2 3 4 5 6 a) 6 b) 7 1
7 2
8 9 1
9 2
10 11 12 13 1
13 2
14 a) 1
14 a) 2
14 b) 1
14 b) 2
14 b) 3
15 1
15 2
Summa
Maxpoäng 8 11 5
Del C
Poäng E C A Metod och
genomförande Redovisning Summa
Maxpoäng 3 4 3
Del D
Poäng E C A 17
18 a) 1
18 a) 2
18 b) 19 a) 19 b) 1
19 b) 2
19 b) 3
20 a) 1
20 a) 2
20 b) 1
20 b) 2
21 1
21 2
21 3
22 1
22 2
22 3
23 a) 23 b) 1
23 b) 2
23 b) 3
24 1
24 2
25 a) 1
25 a) 2
25 b) 1
25 b) 2
25 b) 3
26 a) 26 b) 1
26 b) 2
27 1
27 2
27 3
Summa
Maxpoäng 12 15 8
Elevens namn:________________________________
Summering
E C A Totalt
Summa
Maxpoäng 27 33 19 79
Gräns för provbetyget E: Cirka 18 poäng.
C: Cirka 42 poäng varav cirka 20 poäng på lägst nivå C.
A: Cirka 62 poäng varav cirka 11 poäng på nivå A.
Kravgränser
Till detta exempelprov ges förslag på kravgränser för provbetygen E, C och A. Dessa kan inte likställas med kravgränserna för ett ordinarie kursprov utan kan användas för att få en uppfattning om elevens prestationer på just detta exempelprov och kan endast beaktas om exempelprovet genomförts i sin helhet.
SAMMANSTÄLLNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 46
Sammanställning – centralt innehåll matematik 1b
Del Upp-
gift
Poäng
Taluppfattning
aritmetik o algebra Geometri Samband o förändring Sannolikhet o statistik
Problem- lösning E C A A1 A2 A3 A4 A5 G1 G2 G3 G4 F1 F2 F3 F4 F5 S1 S2 P1 P2 P3
A M 4 3 3 X X X
B 1 1 0 0 X
B 2 1 0 0 X
B 3 1 0 0 X
B 4 1 0 0 X X
B 5 1 0 0 X X
B 6a 1 0 0 X X X X
B 6b 0 1 0 X X X X
B 7 1 1 0 X X
B 8 0 1 0 X X X
B 9 1 1 0 X
B 10 0 1 0 X
B 11 0 1 0 X
B 12 0 1 0 X X
B 13 0 1 1 X X
B 14a 0 1 1 X X X
B 14b 0 2 1 X X
B 15 0 0 2 X X
C 16 3 4 3 X X X X X
D 17 1 0 0 X X X
D 18a 2 0 0 X X
D 18b 1 0 0 X
D 19a 0 1 0 X X X
D 19b 1 2 0 X X X X
D 20a 1 1 0 X X X X X
D 20b 0 2 0 X X X X
D 21 1 2 0 X X
D 22 1 1 1 X X X
D 23a 1 0 0 X X
D 23b 1 1 1 X X X
D 24 0 1 1 X X X
D 25a 2 0 0 X
D 25b 0 2 1 X X X
D 26a 0 1 0 X X X
D 26b 0 0 2 X X X
SAMMANSTÄLLNINGAR
BEDÖMNINGSANVISNINGAR, EXEMPELPROV MATEMATIK 1B 48
Sammanställning – förmågor matematik 1b
Del Uppg.
Poäng våNi Begrepp dur ceoPr Problemlösning rigndlleMoe mnagensoRe Kommunikation
A M1 E X
M2 E X
M3 C X X
M4 A X X
M5 E X
M6 E X
M7 C X
M8 C X
M9 A X
M10 A X
B 1 E X
2 E X
3 E X
4 E X X
5 E X X
6a E X X
6b C X
71 E X
72 C X
8 C X
91 E X
92 C X
10 C X
11 C X
12 C X X
131 C X
132 A X
14a1 C X
14a2 A X X
14b1 C X
14b2 C X
14b3 A X 151 A X
152 A X
C 161 E X X
162 C X X
163 C X X
164 A X X
165 E X X
166 E X
167 C X X
Del Uppg.
Poäng våNi Begrepp dur ceoPr Problemlösning rigndlleMoe mnagensoRe Kommunikation
D 17 E X
18a1 E X
18a2 E X X X
18b E X X
19a C X X
19b1 E X X
19b2 C X
19b3 C X X
20a1 E X
20a2 C X X
20b1 C X X
20b2 C X
211 E X 212 C X
213 C X
221 E X
222 C X
223 A X
23a E X 23b1 E X X
23b2 C X X
23b3 A X
241 C X
242 A X X
25a1 E X X
25a2 E X X
25b1 C X
25b2 C X X
25b3 A X X
26a1 C X X
26b1 A X X
26b2 A X X X X
271 C X X
272 A X
273 A X