Tekniskt basår, Fysik, del 2, våren -06
Laboration 1: Kretsar och kondensatorer
1. Plattkondensatorn
På labplatsen finns ett antal stora metallskivor, som man kan bygga platt-kondensatorer av.
Avståndet mellan plattorna bestäms av en ganska liten plexiglas-ring. Vi utgår från att denna ring ej påverkar kapacitansen. Placera den kondensator du skall mäta på i uttaget längst till vänster på stativet och se till att inga andra skivor finns alltför nära och stör din mätning.
Koppla in mätinstrumentet med lab-sladdar. Instrumentet väljer självt lämpligt mätområde. Vi ska kontrollera hur kapacitansen hos plattkondensatorn beror av plattornas area, A,
plattavståndet, d, och någon materialkonstant.
a) I första mätserien skall du variera platt-arean A och hålla övriga storheter konstanta.
Välj en plexiglasring som får bestämma plattavståndet för mätserien. Av mättekniska skäl bör du välja ett litet plattavstånd. Sätt upp och mät kapacitansen för minst fem plattkondensatorer av varierande area A. Plotta i diagram kapacitansen som funktion av arean. Hur beror
kapacitansen av arean ?
b) I andra mätserien kastar vi om sakerna; Vi väljer en konstant platt-area och varierar plattavståndet med hjälp av olika plexiglasringar. Plotta i diagram kapacitansen som funktion av platt-avståndet. Hur beror kapacitansen av platt-avståndet ?
c) Kontrollera om valet av metall i plattorna betyder något för kapacitansen. Betyder plattornas form något för kapacitansen ?
d) För in en plexiglas-skiva mellan plattorna i en kondensator ? Hur förändras kapacitansen jämfört med motsvarande kondensator med luft i mellanrummet ? e) Vid det här laget har du förhoppningsvis funnit att
C=c Ax dy ,
där x och y är exponenter du bestämt i a) och b). Bestäm materialkonstanten c för luft med hjälp av dina mätdata. Vilken enhet har c ? Vilken är den vanliga beteckningen på denna materialkonstant ? Jämför med tabellvärde. Hur stor är materialkonstanten för plexiglas ?
2. Parallell- och seriekoppling av kondensatorer
På labplatseten finns några kondensatorer av en typ som ofta används i praktiken,
t. ex. på kretskort. Vidare finns ett s. k. kopplingsdäck som gör det enkelt att koppla ihop flera kondensatorer. Det finns även ledningstråd, avbitartång och ett mätinstrument.
a) Undersök systemet i hur olika punkter i kopplingsdäcket har kontakt. Detta kan göras med lämpliga trådar och mätinstrumentet inställt för resistans-mätning (Ω). 0 Ω betyder kontakt och OL betyder avbrott (perfekt isolering, icke kontakt).
b) Koppla två likadana kondensatorer i serie. Ställ in instrumentet för
kapacitansmätning, läge µF (mikro-Farad). Minskar eller ökar kapacitansen jämfört med en enda ? Beräkna ett teoretiskt värde för kapacitansen hos de seriekopplade kondensatorerna.
Får du god överensstämmelse mellan ditt mätvärde och det teoretiska värdet ? Repetera mätning och beräkning för två kondensatorer, där den ena har tio gånger större kapacitans än den andra.
c) Repetera b), men koppla nu ihop kondensatorerna parallellt.
d) Koppla upp kondensatorer enligt följande schema:
1.0 µF
4.7 µF
2.2 µF
2.2 µF 1.0 µF
A B
Hur stor blir kapacitansen mellan A och B ? Beräkna och mät upp !
3. Potentialmätning i likströmskrets
a) Koppla i kopplingsdäcket kretsen enligt figuren med avbrott vid S1. Jorda spänningskällans minuspol och mät upp potentialen (dvs spänningen relativt jord med tecken) i punkterna A, B, C och D. Hur ändras potentialen när du går genom slingan ABCDA?
b) Gör om a-uppgiften ovan, men jorda denna gång vid B. Vilken potential har plus- och minuspol i spänningskällan? Notera att för många spänningsaggregat är minuspolen inte jordad, medan andra aggregat alltid har minuspolen jordad.
c) Gör nu kontakt vid S1, så att du får in en ny parallellkopplad gren i kretsen. Jorda åter spänningskällans minuspol. Beräkna vilken potential du skall få på olika punkter i kretsen.
Mät upp potentialen i punkterna A, B, C, D, E och F. Hur är överensstämmelsen med dina beräkningar?
Bestäm potentialskillnaden mellan punkterna C och F. Kontrollmät potentialskillnaden genom direkt spänningsmätning mellan C och F. Hur ändras potentialen när du går genom slingan BEFDCB?
4. Elektromagnet, relä, summer och kondensator
a) Kolla principen för en enkel elektromagnet! Labassistenten visar och hjälper till.
b) Reläet har två röda polhylsor till höger. Bestäm resistansen över dessa! Försök lista ut vad som är inkopplat till de två röda uttagen! Koppla in en spänning på ca 5 V till uttagen! Vad händer?
c) Försök lista ut hur de tre kontakterna till vänster är kopplade! Vad blir skillnaden när reläet
”drar” eller ”slår” (ändrar läge)?
d) Koppla nu in reläet enligt kretsschemat. Vad händer? Kan du förklara varför?
e) Koppla åter in reläet enligt kretsschemat. Koppla nu in en stor kondensator parallellt med reläets spole. Vad händer nu? Varför?
10 V
1 kΩ
1 kΩ
1 kΩ 2.2 kΩ
2.2 kΩ
A B
C
D
S1 E
F
C
Fig 3 Fig 4
Tekniskt basår, Fysik, del 2, våren -06
Laboration 2: Katodstrålerör och oscilloskop
1. Bestämning av e/m, kvoten mellan elektronens laddning och massa
I slutet av 1890-talet upptäcktes elektronen av J. J. Thomson, Cambridge. Han arbetade med katodstrålerör (på engelska cathode ray tube, CRT). I ett glasrör med ett lågt tryck av en gas (≈ 0.1 mbar) kan en glödtråd avge elektroner. Om man kopplar in en glödtråd som negativ elektrod (katod) och har en annan positiv elektrod (anod) i röret får man en ström av
elektroner som rör sig från katod mot anod. Om man utformar katod och anod på rätt sätt kan man få en fin stråle av elektroner. Elektronernas rörelseenergi bestäms av spänningen U mellan katod och anod. Vi skall i detta labmoment studera hur en elektronstråle böjs av ett magnetfält.
En glaskammare med en elektronkanon är monterad mellan s. k. Helmholtz-spolar. Dessa spolar ger ett homogent och fint (konstant) magnetfält när en konstant ström går genom spolarna. Vid lämpliga värden på kinetisk energi för elektronerna och magnetfält kommer elektronerna att röra sig i cirkulära banor. Radien för en sådan bana kan man beräkna enligt följande ekvationer:
Ekin= 1
2m v2= eU ⇒ v= e m2U Fm= e v B (magnetisk kraft på elektronen) Fc= mv2
r (centripetalkraft) Fm= Fc ⇒ m v
r = e B ⇒ r = m e
v B r= m
e 1 B
e
m2U = m e
1 B 2U Q e
m= 2U r2B2
Din uppgift blir att bestämma kvoten e/m med assistans av labhandledaren.
a) Labhandledaren visar hur man får cirkulära elektronbanor och hur man enkelt kan bestämma radien för banorna. Studera uppställningen. Hur är F, v och B riktade?
b) Magnetfältet från spolarna bestäms av formeln B = 6.918.10-4 I, där B är magnetfältet (T) och I är strömmen (A). Handledaren producerar cirklar med först radien 5 cm, och sedan vidare med radien 4, 3 och 2 cm. Notera strömmen genom spolarna för varje radie. Du kan nu beräkna magnetfältet enligt formeln ovan. Spänningen mellan katod och anod, U, är inställd på 300 V. Vi ser enligt ekvationerna ovan att vi därmed har alla nödvändiga mätdata för att beräkna kvoten e/m. Gör upp en tabell över radie (r), ström (I), magnetfält (B) och kvoten e/m. Vad får du för medelvärde på kvoten e/m? Jämför med tabellvärden.
2. Oscilloskopet och induktion
För att studera snabba elektriska förlopp är oscilloskopet ett ovärderligt hjälpmedel. En snabbt varierande spänning kan inte mätas med en vanlig voltmeter, visaren eller siffrorna hinner inte med att visa vad som egentligen händer med spänningen. Oscilloskopet bygger på att en elektronstråle lätt kan avböjas av ett elektriskt fält och rita en ljusfläck på en bildskärm.
Principen illustreras i figuren nedan
Du kommer att få bekanta dig med ett bra oscilloskop, Philips PM 3215, och lära dig grunderna i hur man använder oscilloskopet.
a) Sätt på oscilloskopet med knappen ILLUM. Vad händer då du vrider upp ILLUM fullt? Beskriv det koordinatsystem du ser. Vad har en ruta för mått? Normalt representerar x- axeln tiden och y-axeln den spänning man mäter.
Prova rattarna INTENS och FOCUS. Normalt skall man ha elektronstrålen väl fokuserad och på låg intensitet.
b) Leta upp ratten TIME/DIV och ställ in den på 0.5 s. Tag tid på ljusfläckens rörelse över skärmen med stoppur. Hur lång tid tar det för fläcken att röra sig 1 cm? Den stora ratten TIME/DIV ändrar tiden för elektronstrålesvepet i fasta lägen, 0.5 s/cm, 0.2 s/cm, 0.1 s/cm, 0.05 s/cm osv.
Ställ in TIME/DIV på 20 ms. Leta upp ratten X POSITION. Vad händer när du varierar X POSITION? Ställ in ratten så att ljusfläcken börjar där koordinatsystemet börjar.
c) Koppla nu in en mätsignal till kanal A enligt assistentens instruktion. Kan du nu se någon mätsignal på oscilloskopet? Ratta på TIME/DIV och AMPL/DIV för A-kanalen tills du får en bra bild av mätsignalen. Läs av ratten AMPL/DIV. Hur många V (Volt) motsvarar 1 cm? Vilken amplitud har spänningen? Vad får du för mått på spänningen peak-to-peak, dvs från lägsta till högsta värde? Vilken frekvens har spänningen? Är spänningen sinusformad?
Vad händer om du vrider på den blå ratten på AMPL/DIV? Prova och återställ sedan ratten i läge CAL.
d) Mät upp spänningen med voltmeter i läge AC V. Vad visar voltmetern? Hur stort är voltmeterns värde i förhållande till amplituden som du mätte med oscilloskopet? Vad mäter en voltmeter i läge AC V egentligen?
e) Återgå till oscilloskopet. Prova nu att trycka in knappen 0 (noll) under AMPL/DIV.
Vad händer? Leta upp ratten POSITION. Vad händer när du varierar POSITION? Ställ in
POSITION så att 0 V motsvarar en horisontell linje symmetriskt i koordinatsystemet. Tryck ut knappen 0. Vad händer när du trycker in knappen AC under AMPL/DIV? Tryck ut knappen så att den hamnar i läge DC igen.
g) Koppla in en ny mätsignal enligt assistentens instruktion. Växla mellan lägena DC och AC på knappen under AMPL/DIV. Vad händer? Bestäm amplituden för växelspännings- komponenten. Bestäm likspänningsnivån. Vilken frekvens har växelspänningskomponenten?
h) Koppla in en ny mätsignal från väggens lokalnät. Vad får du för form på spänningen?
Vilken frekvens?
i) Du skall nu få prova på att mäta på två mätsignaler samtidigt. Koppla in spänningar till kanal A och kanal B enligt assistentens instruktion. Ställ in en kanal i taget så att du får lämpliga utslag. Vid mätning på kanal B måste triggningen också ställas om till kanal B.
Mätsignalen på kanal B kan inverteras. Hur gör du det? Undersök vilken effekt knapparna ALT, CHOP och ADD har.
j) Du får här använda en stavmagnet och en spole som är kopplad till en enkel galvanometer. För stavmagneten in i och ut ur spolen. Vilka faktorer avgör hur stort utslag man får på galvanometern? Vad händer när du vänder på magneten? Vilken princip gäller för att man skall kunna få ut ström ur ett magnetfält?
k) Du får här använda en handdriven växelströmsgenerator. Mät på generatorns utgång med oscilloskopet. Vilka faktorer påverkar spänningens amplitud och frekvens när du vevar generatorn?
Veva generatorn med en jämn rotationsfrekvens, t. ex. 1 Hz (1 varv per sekund). Vilken frekvens får du på den växelspänning som genereras? Stämmer spänningens frekvens med rotationsfrekvensen?
l) Koppla in generatorns växelspänning till en s. k. diodbrygga, se figur nedan. Vad händer nu med växelspänningen?
En diodbrygga är en central del i likriktare som finns i t. ex. adaptrar för mobilladdare och många små elektronikapparater.
Tekniskt basår, Fysik, del 2, våren -06
Laboration 3: Kaströrelse och svängningar
1. Kastparabel
Du har en "hoppbacke" i vilken du kan släppa kula som i backens slut rör sig horisontellt. Om du släpper kulan på banan från samma höjd varje gång får den samma sluthastighet vid banans slut när kulan lämnar banan. Om du sedan placerar en vertikal bräda, täckt med karbon papper, som kulan träffar och gör ett märke, så kan du genom att successivt flytta brädan bort från hoppbacken kartlägga kulbanan.
Gör det genom att starta med brädan tätt intill backens utlopp och flytta sedan brädan 1 dm åt gången tills kulan slutligen slår i golvet.
Rita därefter i ett diagram upp kulbanans utseende.
Kulans hastighet består av två komposanter - en horisontell och en vertikal. Den vertikala är helt enkelt fritt fall - kulan faller nedåt på samma sätt som om du släppt den rakt ner. Den horisontella hastigheten är konstant. Det finns ju ingen kraft som varken kan öka eller minska hastigheten i horisontalled eller hur.
Kontrollera detta med dina uppmätta värden enligt nedan.
För fritt fall i y-led bör gälla att:
2 t gt v y y
2 0 y
0+ +
= .
Men om vi inte har någon ursprungshastighet i y-led så innebär detta att vi har ett känt samband mellan y, som vi mäter, och fall tiden. Låt oss anta att vx verkligen är konstant under det fria fallet. Det innebär att vi kan skriva ett verkligt enkelt förhållande mellan läget x, hastigheten vx och tiden t: sx =v0x×t.
Redovisning: muntlig beskrivning av laborationen, samtliga grafer ska redovisas.
2. Pendel
En ideal matematisk pendel består av ett masslöst snöre med en punktformig massa. För att efterlikna en sådan pendel använder vi oss av ett tunt snöre och en liten metallklump som massa.
m
L
2a). Svängningstidens beroende av massan vid konstant pendellängd och utslag.
Intuitivt anser de flesta människor att svängningstiden för en pendel bör bero av massan, m. För att bli riktigt säkra bör vi kanske kontrollera detta mot experiment.
Bestäm svängningstiden för fyra olika pendelmassor med samma pendellängd.
Pendellängden är avståndet från klumpens tyngdpunkt till upphängningspunkten. Tiden för en svängning bestämmer du genom att mäta tiden för 20 svängningar med ett digitalt stoppur och därefter dividerar denna totala tid med 20. Gör fem sådana svängningstidsbe- stämningar för varje massa.
OBS, starta alla mätningarna med samma utslag, maximalt 30o.
Dessa fem tider kommer förmodligen inte att bli exakt likadana; det blir en spridning i dem.
Den tid du skall ange för svängningstiden är medelvärdet av de fem värdena, dvs summan av tiderna dividerat med fem.
• Beräkna svängningstid med felangivelse för de fyra olika massorna.
• Dra slutsats om hur svängningstiden beror på massan.
2b) Undersökning av svängningstidens beroende av utslagets storlek.
Välj den tyngsta av massorna och en pendellängd på c:a 1 m.
Undersök sambandet mellan svängningstid och startutslagets storlek, angivet via vinkeln mellan lodlinje och aktuellt startläge. Starta med 10o och öka med 10o upp till c:a 90o.
Du har nu fått upp vanan att mäta svängningstid så vi nöjer oss med tre bestämningar per utslag och 5 svängningar. Svängningens amplitud minskar ju med tiden (svängningen är dämpad) och vi vill ju mäta svängningstiden för en viss amplitud. Vi antar att amplituden är konstant under 5 perioder.
• Samla data i en lämplig tabell och rita diagram med svängningstid mot amplitud. Är svängningstiden konstant under någon del av mätområdet?
2c) Bestämning av tyngdaccelerationen, g.
För många fysikaliska fenomen kan man härleda teoretiska samband. För en matematisk pendel gäller enligt teorin att svängningstiden för små utslag (amplituder) beskrives av
där L är pendellängden och g är tyngdaccelerationen.
• Lös ut g ur ekvationen.
Du väljer själv en pendellängd, L, och bestämmer medelvärdet för svängningstiden T ur 5 mätningat med 20 perioder. Amplituden skall nu vara max 30°.
Uppskatta onoggrannheten (∆L) i mätningen av pendellängden L. Hur väl klarar du av att mäta din pendellängd? Onoggrannheten i svängningstiden T får du ur maximala avvikelsen mellan medelvärde och mätvärde. Kalla tidsonoggrannheten ∆T.
Det mest pessimistiska största värdet på g är då
och motsvarande minsta värde blir
• Ange tyngdaccelerationen med tillhörande onoggrannhet, ∆g.
g T =2π L
( )
(
TL TL)
g gg = +∆
∆
−
∆
= 2 + 2
max 4π
( )
(
TL TL)
g gg = −∆
∆ +
∆
= 2 − 2
min 4π
3. Fjäderkonstant och svängande fjädrar
För fjädern gäller följande två viktiga ekvationer:
• F = − ∆k L Hooke’s lag Längdändring vid utdragning/hoptryckning
• ω2 = k
m Svängande fjäder
Detta ger oss därmed två sätt att bestämma fjäderkonstanten k; Antingen mäter man
förlängningen som en viss kraft ger, eller också kan man mäta frekvensen för en svängande fjäder.
3a) Tag en fjäder och belasta med en lämplig tyngd. Mät upp förlängningen p g a tyngden och bestäm på så sätt k för fjädern. Sätt fjädern i svängning och mät upp frekvensen (Tänk gärna två gånger eller fler på hur frekvensmätningen går till ). Vad blir k om man utgår från den uppmätta frekvensen ?
3b) Gör nu en mätserie för en fjäder. Belasta med en serie av ökande tyngd, t. ex. 2, 3, 4, 5, 6 kg, och mät förlängningen relativt fjäder belastad med hållare (ca 1 kg) . Bestäm k med hjälp av dessa mätningar (minst fem punkter).
3c) Repetera 3b), men sätt nu fjädern i svängning och mät frekvens. Plotta i diagram f2 som funktion av l/m. Blir sambandet linjärt? Proportionalitet? Vad blir riktningskoefficienten ? Bestäm k! Hur lutar kurvan för en styvare fjäder ?
Kommentar: Att plotta f2 som funktion av l/m är väl knappast det första man tänker på när man börjar undersöka fjädrar. I det här fallet är vi ute efter att bekräfta en känd teori. Att kontrollera en hypotes (t. ex. en ekvation) genom att söka en form där man får ett linjärt samband, mäta upp storheterna som ingår i detta linjära samband och plotta i ett diagram är en enkel och leraftfull teknik, som ofta används av ingenjörer och forskare. Om mätpunkterna har en rimlig spridning är det lätt att se om det finns ett linjärt samband. Det finns också statistiska metoder att avgöra hur nära man är ett Ii ärt samband.
3d) Använd mätserierna i b) och c) och bestäm storheten ω2∆L.
Vad har denna storhet för enhet ? Vad är det vi har mätt upp ? Försök härleda sambandet (tips:
Se ekvationerna ovan!)
