LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Ekonomisk och Industriell Utveckling Ou Tang
TENTAMEN I
EKONOMISK ANALYS: Besluts- och finansiell metodik
ONSDAG DEN 29 MAJ 2013, KL 14.00-19.00
Sal: TER1, TER2, TERD, TERE Kurskod: TPPE24
Provkod: TEN1
Antal uppgifter: 6 Antal sidor: 7
Ansvarig lärare: Ou Tang, tfn 1773
Jour: Björn Lindqvist and Robert Casten Carlberg Salen besöks ca kl 15
Kursadministratör: Carina Ekhager, tfn 1568
Anvisningar
1. Skriv ditt AID på varje sida innan du lämnar skrivsalen.
2. Du måste lämna in skrivningsomslaget innan du går (även om det inte innehåller några lösningsförslag).
3. Ange på skrivningsomslaget hur många sidor du lämnar in.
Om skrivningen
1. Miniräknare med tömda minnen får användas. Inga andra hjälpmedel är tillåtna.
2. Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt lösning ger. För godkänt betyg krävs normalt 22p.
3. Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang redovisas fullständigt och tydligt. Enbart slutsvar godtas ej.
4. Endast en uppgift skall lösas på varje blad.
SKRIV KLART OCH TYDLIGT!
Uppgift 1 (Max 10 poäng)
a) Sant eller falskt: WALD (Maximin) kriteriet är ett pessimistiskt kriterium. (1 poäng) b) Sant eller falskt: Dominanta strategier tillhör alltid den effektiva mängden (efficient set)
(1 poäng)
c) Sant eller falskt: Om en person har en konkav nyttofunktion kommer även dess g-kurva att vara
konkav. (1 poäng)
d) Sant eller falskt: Snedvridet urval (Adverse selection) orsakas av asymmetrisk information.
(1 poäng)
e) Vid ett val mellan två projekt med samma förväntat monetärt värde (EMV) föredrar en risk-
avert person (1 poäng)
i. projektet med högt CME ii. projektet med lågt CME
iii. projektet vars utdelning har mindre standardavvikelse iv. projektet vars utdelning har högre standardavvikelse
f) Vilket/vilka av följande påståenden är sanna (1 poäng) i. En dominant jämvikt måste vara en Nashjämvikt
ii. En itererad jämvikt (ide) måste vara en Nashjämvikt iii. En Nashjämvikt måste vara en dominant jämvikt iv. En Nashjämvikt måste vara en itererad jämvikt (ide)
g) Ett tvåpersoners nollsummespel är givet i tabellen nedan. Utdelningen till spelare A redovisas i tabellen. Vilken är jämviktslösningen? Är det ett rättvist spel (fair game)? (2 poäng)
B1 B2 B3
A1
A2
A3
5 4 9 4 3 2 7 2 1
h) Definiera Fisherräntan. Förklara hur den används för att rangordna projekt. (2 poäng)
Uppgift 2 (Max 5 poäng)
Två lådor, X och Y, ser identiska ut från utsidan. Låda X innehåller 80 röda bollar och 20 blåa bollar.
Låda Y innehåller 30 röda bollar och 70 blåa bollar. En av lådorna väljs slumpmässigt ut till ett experiment med följande resultat: en boll plockas upp ur lådan 10 gånger (efter varje upplockning läggs bollen tillbaka i lådan) och efter 10 försök har 7 röda bollar och 3 blåa bollar plockats upp.
a) Vad är sannolikheten att låda X har valts ut?
(4 poäng)
b) Om en spelare kan avgöra vilken låda som är vilken vinner spelaren 10 000 SEK. Hur mycket är spelaren värd att betala för informationen från experimentet (EVSI)?
(1 poäng)
Uppgift 3 (max 5 poäng)
a)
Den diskreta årsräntan är 7 %, bestäm den motsvarande kontinuerliga årsräntan.
(1 poäng)
b)
Företaget AB Kalles Paraplyer överväger att investera i ett projekt som ger den kontinuerliga
betalningsströmmen 200 ∗ kronor under 12 år, där t är tiden mätt i år. Grundinvesteringen är 6 miljoner kronor och efter 12 år saknar investeringen restvärde.
Bestäm nuvärdet av investeringen och avgör om AB Kalles Paraplyer bör genomföra investeringen.
Den diskreta kalkylräntan är 4 % per kvartal.
(4 poäng)
Uppgift 4 (max 10 poäng)
Den driftige I-aren Mikaela är egenföretagare och driver en kiosk vid en strand i Stockholms skärgård.
Mikaela funderar på vad för produkt hon ska sälja i sin kiosk. Hon får bara sälja en enda produkt och då leverantören snart ska på semester måste beställningen läggas en månad innan kiosken öppnar vilket gör att Mikaela inte har någon som helst aning om väderprognosen för sommaren.
I tabellen nedan ses Mikaelas utdelning i tusental kronor för de olika produkterna vid de olika väderlekar som kan dominera under sommaren.
Sol Regn Moln
Glass 10 0 4
Kaffe -3 6 3
Paraply -6 10 2
Läsk 7 2 7
a) Bestäm vilken produkt Mikaela ska satsa på med hjälp av Hurwicz-kriteriet. Mikaela är en väldigt glad och positiv tjej som tror starkt på sin säljförmåga, därför använder hon optimistkoefficienten
γ= 0,6. (2 poäng)
b) Mikaela lyckas hitta en annan leverantör som kan leverera varorna till samma pris men närmare inpå sommaren då Mikaela redan har hunnit kolla in CMHIs stora sommarbilaga i Ipikuré. Där framgår att sannolikheten för sol är 0.3, sannolikheten för regn är 0,4 och sannolikheten för moln är 0,3. Vilken produkt bör Mikaela satsa på att köpa in med detta i vetskap om hon är riskneutral?
(1 poäng)
c) En cirkus kommer till stan och en spåkvinna erbjuder sig att spå sommarens väderprognos för Mikaela. Då spåkvinnan följt upp utfallet från sina tidigare kunders spådomar vågar hon garantera att spådomen slår in, annars lovar hon Mikaela pengarna tillbaka och kompensation för eventuellt inkomstbortfall. Hur mycket skulle Mikaela vara villig att betala för denna information?
(2 poäng)
Ju närmare sommaren kommer, desto mer inser Mikaela att det finns mer än bara pengar här i livet.
Hon skulle faktiskt vilja vara ledig ett tag under sommaren också. Mikaela är därför inte längre riskneutral utan följer sin nyttofunktion u = ln(x+7), x>-7, där x är Mikaelas förmögenhet i tusental kr och Mikaela har ingen förmögenhet innan hon startar sin kioskverksamhet.
d) Vilken produkt kommer Mikaela vilja sälja i sin kiosk givet att hon agerar efter sin nyttofunktion och väderleksprognosen från b-uppgiften fortfarande gäller? (2 poäng) e) Mikaelas kompis Jessica som också är entreprenör erbjuder sig att driva kiosken tillsammans med
Mikaela. Dealen är i så fall att Mikaela väljer att jobba del av sommaren och får således del av utdelningen. Jessica lovar att jobba den resterande delen. Givet denna fördelning, kommer Mikaela med någon andel välja att sälja Paraplyer i Kiosken?
Uppgift 5 (Max 10 poäng)
Bertil och Agda är dåliga på att kommunicera med varandra men brukar varje helg försöka göra något tillsammans. Bertil, som är en modemedveten man i sina bästa år, vill gärna gå och shoppa dyra hattar (till dem båda). Agda däremot, som är den mest seniora medlemmen i Black Army, föredrar ett aningen billigare alternativ och vill därmed helst gå på fotboll. Om de väljer samma aktivitet, åtnjuter de varandras åsyn, och kan därmed addera +5 till respektive nyttokonto. Väljer man den aktivitet som man föredrar kan man addera +5 till sin nytta. Väljer man däremot den aktivitet som man inte föredrar innebär det en nyttoförändring på -3.
a) Beskriv problemet på normalform och rita upp utdelningsrummet för Agda och Bertil samt markera den paretooptimala mängden. (2 poäng) b) Avgör om det finns någon (stark eller svag) dominanslösning, iterativ dominanslösning,
Nashjämvikt eller blandad jämviktslösning för Bertil och Agda. Hur spelar de för att uppnå jämvikt och vad blir deras förväntade utdelning? (2 poäng) Kort därpå firar paret Diamantbröllop och passar samtidigt på att förnya sin kärlek vilket fördubblar nyttan av att vara tillsammans. Nyttan av att vara tillsammans blir nu alltså +10 och den beräknas vara livet ut.
c) Beskriv nu, med de nya villkoren, problemet på normalform och rita upp utdelningsrummet för Agda och Bertil samt markera avtalsmängden. (2 poäng) d) Avgör också, med de nya förutsättningarna, om det finns någon (stark eller svag)
dominanslösning, iterativ dominanslösning, Nashjämvikt eller blandad jämviktslösning för Bertil och Agda. Hur spelar de för att uppnå jämvikt och vad blir deras förväntade utdelning?
(2 poäng)
e) Hur stor är sannolikheten nu att de gör något tillsammans i jämvikt?
(1 poäng)
Ju äldre de blir desto mer inser de vikten av att vara tillsammans.
f) Vad blir sannolikheten att de gör något tillsammans i jämviktslösningen, när nyttan av att vara
tillsammans går mot oändligheten? (1 poäng)
Uppgift 6 (max 10 poäng)
Företaget Båttaxi AB bedriver färjeverksamhet i Stockholmsområdet. Staten har precis infört en miljöpremie för eldrivna färjor och Båttaxis VD Lars Andersson funderar på att utnyttja bidraget genom att investera i en ny eldriven färja.
En eldriven färja kostar 15 miljoner kronor och har en ekonomisk livslängd på 20 år, varefter den beräknas ha ett restvärde på 1 miljon kronor. Intäkterna för investeringen är 1,5 miljoner kronor de första 5 åren och 2 miljoner kronor resterande 15 år. Driftskostnaderna beräknas vara 200 tusen kronor per år och färjan kommer skrivas av linjärt under de 10 första åren. Intäkterna, driftskostnaderna och restvärdet är angivna i dagens penningvärde.
Miljöpremien betalas av staten och kommer ge en nominell extra årligt intäkt på 100 tusen kronor de första 10 åren. Företaget måste dock skatta för miljöpremien.
Lars är osäker på om investeringen är lönsam för företaget och kommer därför till dig för hjälp.
Företaget använder sig av en nominell kalkylränta före skatt på 10 %. Skattesatsen är 25 % och inflationen beräknas vara 2 % under projektets tid.
a) Beräkna investeringens nuvärde och avgör om investeringen är lönsam för företaget.
(4 poäng)
Följande två frågor är fristående från a).
VD Lars funderar även på att byta ut företagets äldre motorbåt, som de hyr ut till företagsevent, mot en häftig motorbåt han såg på en båtmässa nyligen.
De totala driftskostnaderna för deras nuvarande motorbåt uppgår år 1 till 70 tusen kronor per år och väntas öka med 20 tusen kronor per år. Båten är helt avskriven och beräknas ha ett konstant restvärde på 150 tusen kronor.
Den nya motorbåten kostar 600 tusen kronor att köpa in och har en livslängd på 10 år. Restvärdet väntas vara 100 tusen kronor och driftskostnaderna kommer uppgå till 30 tusen kronor.
b) Hjälp VD Lars att avgöra när (efter vilket år, i) som de bör byta ut den gamla motorbåten mot en ny?
Använd kalkylräntan 10 %.
(3 poäng)
VD Lars har tröttnat på det krävande livet som VD och vill därför pensionera sig och njuta av livet.
Lars planerar därför att pensionera sig om 15 år och ge sig ut och resa. Livet som VD har lett till dyra levnadsvanor och Lars vill ta ut 300 tusen kronor per år efter pensionen i 25 år framåt. En av Lars studiekamrater från tiden på industriell ekonomi har lovat att hjälpa Lars att förvalta hans
pensionskonto och garanterar en avkastning på 10 % per år. Lars avkastningskrav är därför 10 %. Lars planerar att ta ut pengar från kontot 31 december varje år, med start år 15.
c) Hur mycket måste Lars sätta in på pensionskontot idag (år 0) för att efter 15 år pensionera sig och i slutet av varje år ta ut 300 tusen kronor i 25 år.
