Stockholms Tekniska Gymnasium 2013-03-19
Övningsblad i faktorisering 2
Bryt ut största möjliga faktor ur följande uttryck
= +
+ y z
x 2 6
4 ______________________________________________________
= +
+ y x
xy 16 24
8 ___________________________________________________
=
−
+ x y xy
xy 19 29
9 2 2 ________________________________________________
=
−
− 2 3 2
2
2 4 6
2x y xy x y ________________________________________________
=
− +
− x x y x y
xy 21 77 2 2 49 3
14 ___________________________________________
=
− +
+ 6 9 3 4 2 2
5
4 9 6 15
3x y x y x y x y _________________________________________
=
− +
+ y x y
x 3 9
4 ___________________________________________________
Bryt ut lämplig faktor och förkorta uttrycket + =
+ 6
6 2 4x y z
_____________________________________________________
+ = +
+ +
z y x
z y
x 4 4
4 _____________________________________________________
− = +
−
2 2
2 2
4 3
2 3
4
y x xy
xy y x
xy __________________________________________________
− =
− +
2 2
2 19 29
9
xy xy
xy y
x
xy ________________________________________________
− =
−
3 2
3 3 5
4 x
x x
x ____________________________________________________
− =
− x y
y
x ___________________________________________________________
Stockholms Tekniska Gymnasium 2013-03-19
Facit Bryt ut största möjliga faktor ur följande uttryck
) 3 2
( 2 6 2
4x+ y+ z = x+ y+ z ) 3 2 ( 8 24 16
8xy+ y+ x= xy+ y+ x
) 29 19 9 ( 29
19
9xy2 + x2y− xy= xy y+ x− ) 3 2 ( 2 6
4
2x2y2 − xy2− x3y2 = xy2 x− − x2
) 7 11 3 2 ( 7 49
77 21
14xy− x+ x2y2 − x3y = x y− + xy2 − x2y
) 5 2 3
( 3 15
6 9
3x4y5+ x6y9+ x3y4 − x2y2 = x2y2 x2y3+ x4y7 + xy2−
=
− +
+ y x y
x 3 9
4 Det går inte att bryta ut något
Bryt ut lämplig faktor och förkorta uttrycket
3 3 2
6 ) 3 2
( 2 6
6 2
4x y z x y z x+y+ z
+ =
= + + +
) 4 (
) (
4 4 4
4 =
+ +
+
= + + +
+ +
z y x
z y x z
y x
z y
x (x+y+z)≠0
xy y x xy
xy
y x xy
y x xy
xy y x xy
4 3
2 3 4 ) 4 3 (
) 2 3 4 ( 4
3
2 3
4
2 2
2 2
− +
= −
− +
= −
− +
− x ≠0 y≠ 0
y x y y
xy x y xy xy
xy
xy y
x xy
−
−
= +
−
−
= +
−
− +
1
29 19 9 )
1 (
) 29 19 9 ( 29
19 9
2 2 2
x ≠0 y≠ 0
2 2 3
2 3
2
3 3 5 (4 3 5) 4 3 5
4
x x x x
x x x x
x x
x − −
− =
= −
−
−
) 1 (
) ( 1 ) (
1 =−
−
−
= −
− +
−
= −
−
−
x y
x y x
y y x x
y y
x y− x≠0
