Användning av visuellt stöd i matematikundervisningen i grundskolans tidigare år

Akademin för Utbildning, Kultur och Kommunikation

Användning av visuellt stöd i

matematikundervisningen i grundskolans

tidigare år

Rebecca Värn och Maria Winkler

Självständigt arbete i specialpedagogik Handledare:

-speciallärare med specialisering mot matematikutveckling Margareta Sandström

Avancerad nivå Examinator:

15 högskolepoäng Tina Hellblom-Thibblin

1

Sammanfattning

Mälardalens Högskola

Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

Kurskod, Självständigt arbete i specialpedagogik-speciallärare med specialisering mot matematikutveckling.

15 hp SQA112

Författare: Rebecca Värn och Maria Winkler

Titel: Användning av visuellt stöd i matematikundervisningen i grundskolans tidigare år.

Termin och år: Vårtermin 2021 Antal sidor: 57

Sammanfattning

Syftet med denna studie var att undersöka hur några lärare i grundskolans tidigare år

använde sig av visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i matematikundervisningen för att främja lärande och kunskapsutveckling hos elever i behov av särskilt stöd. Med hjälp av tidigare forskning och definitioner av olika begrepp lades grunden för att genomföra studien. Studien var en kvalitativ studie som genomfördes genom lektionsobservationer och

semistrukturerade intervjuer på två olika skolor i olika delar av Sverige. Resultatet analyserades med inspiration av Uljens reflektiva skoldidaktiska teori med fokus på det klassrumsdidaktiska perspektivet. Alla lärare i studien använde sig av visuellt stöd då de genom erfarenhet upplevt att det hjälpte elever i behov av särskilt stöd och skapade trygghet i klassrummet för alla elever. Vid problemlösning skapade lärarna förutsättningar för

eleverna att fortsätta använda sig av visuellt stöd genom att själva använda sig av visuella hjälpmedel vid genomgångarna.

Nyckelord: Elever i behov av särskilt stöd, grundskolans tidigare år, matematik, problemlösning, visuellt stöd.

2

Förord

Denna studie är det avslutande arbetet på Speciallärarprogrammet med inriktning mot matematikutveckling vid Mälardalens Högskola. Vi har båda två varit delaktiga i samtliga moment i processen och ansvarar gemensamt för studiens alla delar. Som en konsekvens av att vi bor i två skilda delar av Sverige har vi genomfört fyra intervjuer och observationer vardera på två geografiskt olika ställen. På grund av Covid-19-pandemin har urvalet begränsats och vi har genomfört observationer och intervjuer på skolor där vi fått lov av rektorer att besöka.

Stort tack till de skolor som tog emot oss och de åtta lärare som ställde upp på intervjuer och observationer, utan er hade denna studie inte kunnat genomföras. Vi vill också tacka vår handledare Margareta Sandström som med kloka tankar och råd vägledde oss framåt i vårt arbete.

Slutligen ett stort tack till våra familjer för all kärlek, stöttning och uppmuntran under arbetets gång.

3

Innehållsförteckning

1. Inledning 5

1.1 Syfte och frågeställningar 7

2. Bakgrund 8

2.1 Multimodalitet och multimodal undervisning 8

2.2 Visuellt stöd 8

2.3 Elever i behov av särskilt stöd 9

2.4 Problemlösning 10

2.5 Tidigare forskning 11

2.5.1 Arbetsminne och spatial förmåga 11

2.5.2 Visuellt stöd i undervisningen 13

2.5.3 Elevers användande av visuellt stöd 13

2.6 Teoretisk utgångspunkt 14 3. Metod 16 3.1 Metodval 16 3.1.1 Observation 16 3.1.2 Intervju 17 3.2 Urval 17 3.3 Genomförande 18 3.3.1 Observationer 18 3.3.2 Intervjuer 18 3.4 Tillförlitlighet 19 3.4.1 Reliabilitet 19 3.4.2 Generaliserbarhet 19 3.4.3 Validitet 19 3.4.4 Triangulering 20 3.5 Databearbetning 20 3.6 Etiska överväganden 20

4. Resultat och resultatanalys 22

4.1 Observationer 22

4.2 Intervjuer 27

4.2.1 Definition och användande av visuellt stöd 27

4.2.2 Definition av och undervisning i problemlösning 29

4

4.3 Sammanfattande resultat av observationerna och intervjuerna 30 4.3.1 Hur använder lärarna visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i

matematikundervisningen? 30

4.3.2 Hur definierar lärarna visuellt stöd och problemlösning? 31 4.3.3 Vilka möjligheter och svårigheter ser lärarna med visuellt stöd hos elever i behov av

särskilt stöd? 31

4.3.4 Övriga tankar från lärarna 32

4.4 Resultatanalys 32 5. Diskussion 35 5.1 Metoddiskussion 35 5.2 Resultatdiskussion 36 5.3 Vidare forskning 40 5.4 Avslutande tankar 40 Referenser 41 Bilagor 48 Bilaga 1 48 Bilaga 2 50 Bilaga 3 51 Bilaga 4 53 Bilaga 5 55 Bilaga 6 56

5

1. Inledning

En bild säger mer än tusen ord enligt ett kinesiskt ordspråk och då vi lever i en visuell tid blir bilder som emojis, gif:ar, filmklipp och foton, enligt oss, ett mer och mer naturligt inslag för att förtydliga vad vi menar i vår kommunikation med varandra. När vi möts förstärker vi det vi vill förmedla med mimik och kroppsspråk. Om det vi vill förmedla är extra viktigt för mottagaren att förstå använder vi oss gärna även av förstärkande bilder när vi möts, till exempel genom att peka på fysiska objekt eller visa digitala objekt på till exempel

smartphonen. Problem vi ställs inför i livet kan ibland lösas med hjälp av visuella inslag som till exempel en bruksanvisning från en möbelaffär när man ska skruva ihop en byrå eller ett filmklipp som visar hur man ska laga en cykelpunktering. Hur är detta synligt i skolans värld och i undervisningen där mycket kommuniceras och förmedlas och man ställs inför problem som ska lösas i de olika skolämnena?

Enligt Skolverket (2017b) är matematikens syfte att undervisningen ska:

...bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer (s 56).

Vidare beskriver Skolverket (2017b) som första förmåga: “formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder” (s. 57) vilket ger en indikation att problemlösning är en viktig del av matematikundervisningen. Ytterligare förtydligar Skolverket (2017a) detta genom att poängtera att problemlösning

genomsyrar alla delar av matematiken och därmed har en särställning. Allt detta sammanslaget visar på vikten av att som lärare forma en undervisning där eleverna lär sig att lösa matematiska problem med hjälp av olika strategier.

Vi har båda vardera tjugo års erfarenhet av läraryrket och har båda erfarenheter av hur problemlösningsuppgifter skapar svårigheter för elever i matematiksvårigheter. Under utbildningen till speciallärare mot matematikutveckling har vi tagit del av litteratur (Boaler, 2011; Juter & Nilsson, 2011; Lunde, 2011) som lyfter fram detta.

Elever som uppvisar svårigheter inom matematik får det ofta extra svårt vid just

6 utvecklas utifrån sina förutsättningar och behöver därför hitta lösningar för att hjälpa alla elever att lyckas vid problemlösning (Juter & Nilsson, 2011). Skolverket (2014, 2020a) listar olika förslag på extra anpassningar och stödåtgärder för att hjälpa eleverna framåt till

exempel arbeta praktiskt med konkret material, använda bildstöd eller modellera tillvägagångssätt.

Ju tidigare man arbetar med och hjälper elever att hitta strategier för att lösa

problemlösningsuppgifter desto bättre förutsättningar borde man kunna skapa för att de ska lyckas med problemlösningsuppgifter i framtiden. Om matematisk kompetens innefattar problemlösningsförmåga och förmåga att genomföra kreativa matematiska resonemang, måste eleverna under hela sin skolgång få tillfälle att utveckla dessa förmågor (Taflin, 2007). Vidare skriver Taflin (2007) att den som känner tilltro har modet att pröva sig fram för att se vad som fungerar och inte fungerar och då utvecklas en medvetenhet om att det finns många olika sätt att lösa ett problem. Att våga reflektera över begränsningar och möjligheter för olika lösningsmetoder och strategier ger möjlighet till nya kunskaper och skapar tilltro till det egna tänkandet (Skolverket, 2017a).

Det är viktigt att som lärare uppmärksamma alla elever och bemöta dem på den nivå eleven befinner sig (Skolverket, 2014). Detta är, enligt vår erfarenhet, extra viktigt inom

problemlösning då det kan vara stor spridning på elevers kunskaper. Enligt Diezmann et al. (2005) kan lärare modifiera sina instruktioner eller uppgifter så de passar alla elever. Det finns elever som behöver färre men noga utvalda uppgifter, längre tid, lösa uppgifter i par eller grupp eller dela upp uppgiften i delar såväl som det finns elever som behöver få fler och mer omfattande utmaningar, så kallade rika matematiska problem (Diezmann et al., 2015; Hedrén et al., 2005).

Specialpedagogiska skolmyndigheten (SPSM, 2020) har sammanställt vad som kan skapa förutsättningar att få så många elever som möjligt att lyckas i matematikutvecklingen där tydliggörande pedagogik med bland annat bildstöd och stödjande strukturer med

representationer och visualisering som delmoment tas upp. Detta slår an en nyfikenhet hos oss då bildstöd, enligt oss, mer och mer kommer som ett förslag på en anpassning/åtgärd för att hjälpa elever i behov av särskilt stöd (Skolverket, 2014; SPSM, 2019).

Fuchs och Fuchs (2007) poängterar precis som Taflin (2007) att ju tidigare man som lärare börjar arbeta med problemlösning och dess strategier desto bättre förutsättningar skapas för

7 eleverna att lyckas med problemlösning. Ovanpå det anses bilder som ett viktigt hjälpmedel i matematik då bilder medlar mellan det praktiska och det teoretiska och bilder kan stödja reflektion och kommunikation av matematiska idéer (Elia & Philippou, 2004) vilket

poängteras av SPSM (2020). Detta leder till en än större nyfikenhet att undersöka hur lärare i grundskolans tidigare år arbetar med problemlösning och visuellt stöd i

matematikundervisningen.

Vi hoppas genom vår studie att få en bild av hur undervisande lärare i grundskolans tidigare år hjälper elever i behov av särskilt stöd i matematikundervisningen att komma vidare i sin kunskapsutveckling när/om de använder sig av specialpedagogiska anpassningar i den ordinarie undervisningen genom framförallt bildstöd/visuellt stöd. Vidare har vi en förväntan att vi med vårt fokus på specialpedagogik kan bidra till att få syn på det lärarna gör som hjälper elever i behov av särskilt stöd när det handlar om visuellt stöd i

matematikundervisning kring problemlösning och vad som eventuellt behöver justeras för att ge eleverna den bästa hjälpen framåt. Som speciallärare har vi enligt Högskoleförordningen, (SFS 1993:100) bland annat i uppdrag att medverka i förebyggande arbete för att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer vilket vi genom detta fokus försöker göra.

1.1 Syfte och frågeställningar

Syftet med denna studie är att undersöka hur några lärare i grundskolans tidigare år arbetar med visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i matematikundervisningen för att främja lärande och kunskapsutveckling hos elever i behov av särskilt stöd.

Studien söker svar på följande frågeställningar:

● Hur använder lärarna visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i matematikundervisningen?

● Hur definierar lärarna visuellt stöd och problemlösning?

● Vilka möjligheter och svårigheter ser lärarna med visuellt stöd hos elever i behov av särskilt stöd?

8

2. Bakgrund

Problemlösning, elever i behov av särskilt stöd och visuellt stöd är alla vida begrepp som är relevanta i denna studie. För att skapa en gemensam utgångspunkt följer nedan en

beskrivning av hur de och några andra begrepp tolkades och användes under arbetets gång. Efter det sammanställs några olika forskares arbeten och slutsatser kring problemlösning och visuellt stöd.

2.1 Multimodalitet och multimodal undervisning

I ett klassrum i dagens Sverige förmedlas kunskap på många olika sätt för att förstärka, förtydliga och uttrycka det som läraren vill förmedla. Ett begrepp för att förklara samspelet mellan dessa uttrycksformer kallas multimodalitet (Danielsson & Selander, 2014).

Multi betyder många (NE, 2020) och multimodalitet är en samverkan mellan olika

uttrycksformer. Multimodalitet kan beskrivas som en relation mellan tecken och kroppens sinnen (Liberg, 2007). För att kunna förmedla kunskap till sina elever i matematikämnet använder många lärare i grundskolan olika strategier. En multimodal undervisning erbjuder en variation och kombination av flera uttryckssätt som till exempel bild, ljud, film,

kroppsspråk, it och verbaltexter för att förstärka och uttrycka det de vill förmedla (Danielsson & Selander, 2014). Multimodalitet är ett vitt begrepp och tenderar att bli omfattande vilket gör att vi väljer att avgränsa till visuellt stöd i undervisningen.

2.2 Visuellt stöd

Visuellt stöd är all visuell upplevd stimulus som hjälper oss att förstå omgivningens information och krav (Jaime & Knowlton, 2007). Visuellt stöd är ett bredare begrepp än bildstöd då det innefattar till exempel skriven text, tydliga layouter, tankekartor, tecken, foton, filmer, kroppsspråk och experiment (Hallin, 2020).

Traditionell undervisning består ofta av muntliga instruktioner. För en del elever räcker inte det för att skapa möjlighet till lärande. En undervisning med visuella strategier kan öka den kommunikativa förmågan både genom att det är lättare att förstå och att det är lättare att göra sig förstådd (Tissot & Evans, 2010).

Lundberg och Sterner (2009) belyser den visuella representationen som en

9 den är en tydlig del i en undervisningsstrategi. Den visuella representationen fungerar också bättre när läraren och eleven arbetar med den tillsammans, jämfört med om endast eleven använder den. Detta gör att det visuella stödet även får en uttrycksform i

matematikundervisningen. Vidare kan man i skolans värdegrund och uppdrag förstå vikten av att få möjlighet att ta till sig kunskap på olika sätt (Skolverket, 2017b).

I sökandet efter litteratur kring visuellt stöd blev det många träffar som handlar om Aktiviteter i Dagligt Liv (ADL). ADL riktar sig främst till individer med diagnos inom autismspektrumet och handlar då till exempel om bildstöd rörande toalettbesök, matlagning och planering av aktiviteter (Region Sörmland, 2020). Men vissa artiklar handlar även om hur bildstöd/visuellt stöd kan hjälpa dessa individer i klassrummet, till exempel Jaime och Knowlton (2007).

2.3 Elever i behov av särskilt stöd

I Skollagen (SFS 2010:800) finns det ingen tydlig definition av elever i behov av särskilt stöd men genom att följa de olika paragrafernas syftningar till varandra kan det tolkas som att elever i behov av särskilt stöd är elever som, efter pedagogisk utredning i den egna skolans regi, uppvisar svårigheter att nå de kunskapskrav eller kunskapsnivåer som minst gäller trots extra anpassningar. Eftersom det enligt samma lag, Skollagen (SFS 2010:800), åligger skolan att genom ledning och stimulans skapa förutsättningar för alla elever att utvecklas så långt som möjligt hamnar särskilt stöd i det mellanrummet som skapas mellan elevens förmåga att uppnå kunskapskraven/kunskapsnivåerna i samspel med undervisande lärare och de extra anpassningarna i relation till de faktiska kunskapskraven/kunskapsnivåerna. Det särskilda stödet är alltså det som utöver de extra anpassningarna hjälper eleven att nå de

kunskapskrav/kunskapsnivåer som efterfrågas. Om en elev är i behov av andra stödinsatser än extra anpassningar för att nå kunskapskraven/kunskapsnivåerna är följaktligen eleven i behov av särskilt stöd. Ovanpå detta finns det en passus som gäller elever med en

funktionsnedsättning där stöd ska ges för att hjälpa eleven framåt oavsett om

kunskapskrav/kunskapsnivåer uppnås eller inte, för att kompensera de svårigheter som funktionsnedsättningen skapar.

Skolverket (2014) förtydligar särskilt stöd till att handla om insatsernas omfattning och/eller varaktighet i relation till extra anpassningar utifrån att det stödet som behövs normalt inte kan genomföras av undervisande lärare och övrig skolpersonal i den ordinarie undervisningen.

10 Men de (Skolverket, 2014) poängterar också att ibland kan de stödinsatser som behövs handla om fördelning av befintliga resurser, organisation av lärmiljöer, justering av pedagogiska metoder och hur elevgruppen fungerar. Detta kan skapa förutsättningar att utvecklas men definieras inte som särskilt stöd då det kommer fler elever till gagn men är ändå en stödinsats utöver extra anpassningar.

Att arbeta förebyggande och hälsofrämjande enligt tillgänglighetsmodellen (SPSM, 2019) möjliggör att fler elever klarar av att delta i den ordinarie undervisningen. I vår studie väljer vi därför att fokusera på hur läraren arbetar med visuellt stöd för att främja lärande och kunskapsutveckling hos elever med extra anpassningar, stödinsatser och de elever som är i behov av särskilt stöd eftersom de alla i ett annat klassrum utan eller med andra extra anpassningar kanske skulle varit i behov av särskilt stöd.

2.4 Problemlösning

Ett problem kan definieras som en uppgift eller aktivitet som man inte har några föreskrivna regler för hur man ska lösa eller har memorerat procedurer som man kan använda för att lösa uppgiften (Van de Walle, 2003).

Elever utvecklas matematiskt genom aktiva problemlösningsövningar och den matematiska förståelsen ökar genom att de deltar i matematiska övningar i klassrummet där de får diskutera tillvägagångssätt och resonera angående sina lösningar (Lambdin, 2003). Enligt Hiebert (2003) utvecklar, utvidgar och berikar elever sin förståelse genom problemlösning. Då krävs det att läraren låter eleverna jobba med matematiska problem i klassrummet. Hiebert (2003) skriver också att det krävs att läraren har kunskap om matematik och om hur elever lär sig för att ge dem uppgifter som är problemuppgifter, dvs. uppgifter som är lagom svåra och som man måste kämpa och arbeta lite med för att hitta lösningar på.

En viktig del i att få ett fungerande klassrum för problemlösning är att fokuset ligger på att se och höra med vilka metoder eleverna har försökt lösa problemet, inte enbart på vad svaret är. Detta krävs att både lärare och elever är delaktiga i att skapa en miljö där det är okej att säga fel. En norm där man respekterar varandra och värdesätter andras idéer (Stephen &

Whitenack, 2003).

Stephen och Whitenack (2003) lyfter fram tre strategier som lärare kan använda i sin undervisning för att skapa en bra social norm för problemlösning i klassrummet. Dessa tre

11 strategier är att uppmuntra elever att förklara hur de tänker, be en elev att förklara en annan elevs lösning och vägleda elever till att ställa frågor direkt till klasskamrater istället för till läraren.

Matematiska problem är, till skillnad från rena rutinuppgifter, situationer eller uppgifter där eleverna inte direkt känner till hur problemet ska lösas (Skolverket, 2017a). För att kunna lösa problem måste man ha en djup begreppslig förståelse för matematiken man lär sig, förståelsen förhöjer problemlösningsförmågan (Lambdin, 2003; Lester & Lambdin, 2007). Enligt Taflin (2007) kan problemlösning vara en utmanande tankeverksamhet där en av de viktigaste aspekterna vid problemlösning är att öva det matematiska resonemanget. Denna matematiska dialog är en väsentlig del för att utveckla matematiklärandet.

2.5 Tidigare forskning

I sökandet efter tidigare forskning med liknande syfte har ord som visual support, visual aids/aides, visual representation använts i kombination med problem solving, word problem och mathematics på sökmotorerna PRIMO, ProQuest och ERIC. När även sökorden inclusive classroom, general classroom eller mainstream classroom lades till blev det inga träffar så sökandet stannade vid tidigare nämnda sökord. Till största del valdes de studier som fokuserade på de yngre åldrarna då denna studies syfte var de yngre åldrarna.

Tidigare forskning med liknande syfte kan utifrån de träffar som gjordes delas in i tre olika kategorier. Den första kategorin är hur arbetsminnet och den spatiala förmågan påverkar förmågan att använda sig av visuellt stöd vid problemlösning. Den andra är hur lärare med hjälp av visuellt stöd i sin undervisning kan skapa förutsättningar för elever i matematiska svårigheter att lyckas med problemlösning. Den tredje och avslutande kategorin är hur koppling hittats mellan elevernas användande av visuellt stöd i relation till att de undervisas med hjälp av visuellt stöd.

2.5.1 Arbetsminne och spatial förmåga

Visualisering minskar bördan på arbetsminnet och då möjliggörs lagring och organisering av information vilket hjälpte eleverna när de arbetade med problemlösning (Carden & Clines, 2015; van Lieshout & Xenidou-Dervou, 2018). Ju mer information eleverna kunde hämta från långtidsminnet desto mindre arbetsminneskapacitet krävdes (Carden & Clines, 2015). Detta bekräftar van Lieshout och Xenidou-Dervou (2018) genom att visa att elever presterade

12 bäst när de fick både visuellt och auditivt stöd. van Lieshout och Xenidou-Dervou (2018) skriver vidare att arbetsminneskapaciteten ökade då man använde flera sinnen och att

arbetsminnet var en faktor som kunde förklara individuella skillnader i matematik då de som har svårigheter i matematik ofta har lägre arbetsminneskapacitet.

Carden och Cline (2015) lyfter också fram hur den spatiala förmågan är viktig för att visualisera bilder. De elever som har en låg spatial förmåga kan få svårt att genomföra problemlösningsuppgifter med goda resultat då de har svårt att använda visuella bilder som stöd till uppgiften. Enligt Booth och Thomas (2000) krävs en spatial förmåga för att kunna se genom bilden och tolka den för att få information om uppgiften. Det räcker inte att enbart titta på bilden, man måste också arbeta med den. I Booth och Thomas (2000) studie har deltagarna en tendens att inte använda bilderna för att lösa uppgiften då många av deltagarna inte har förmågan att tolka bilderna. Forskarna (Booth & Thomas, 2000) ser också att hinder kan uppstå med irrelevanta detaljer i bilderna. Visuellt stimuli är värdefullt men ett alltför stort beroende av bilder för att få igång ett matematiskt tänk kan begränsa det matematiska utförandet och svårigheter för elever kan istället uppstå (Booth & Thomas, 2000). Krawec (2014) förtydligar detta då hon visar att elever i svårigheter i matematik oftare använder sig av bilder för att försöka förstå men ändå har svårt att förstå fördelarna med att använda sig av visuellt stöd. Med stöd av van Garderens (2006) studie som visar att det finns en koppling mellan spatial/visuell förmåga och problemlösningsförmåga ges det extra tyngd till en av de slutsatser Booth och Thomas (2000) drar när de hävdar att elever behöver behärska förmågan att omvandla text till diagram/pictogram/bilder för att kunna tolka bilderna till en matematisk operation. Men bilder kan också öka elevers uppmärksamhet och hjälpa dem till en positiv attityd till lärande vilket Usta et al. (2018) visar i sin studie. Illustrationer de använder hjälper eleverna till den koncentration som behövs för att lösa ett problem. Enligt Usta et al. (2018) hjälper bilder till att koppla ihop matematik från verkligheten med skolmatematik men även till att skapa inre bilder vilket var effektivt för att lära sig matematiska begrepp vilket krävs för att förstå problemlösning.

13 2.5.2 Visuellt stöd i undervisningen

Enligt Carden och Cline (2015) så bör elever tränas i problemlösningsstrategier redan från tidig skolålder om de ska få en problemlösningsförmåga som de kan använda genom livet. Usta et al. (2018) skriver att det är viktigt att barn i yngre skolålder får lära sig matematik genom att diskutera bilder, i en trygg grupp och i en tillåtande miljö, vilket spelar en viktig roll för att förbättra begreppslig och språklig matematikutveckling hos barn. Valenziano (2016) visar genom sin studie ytterligare hur viktigt det är att undervisa i problemlösning och hur man med hjälp av visualisering kan hjälpa elever i matematiksvårigheter att förstå och lösa problemlösningsuppgifter. Detta bekräftas genom Urban et al.s studie (2017) där en av slutsatserna som dras är att om elever undervisas i att använda sig av visuellt stöd vid problemlösning använder de sig av det i större utsträckning när de stöter på

problemlösningsuppgifter i matematik. Flera andra studier (Boonen et al., 2014; Dewolf et al., 2016; Fuchs & Fuchs, 2007; Usta et al., 2018) ger ånyo tyngd till dessa slutsatser då de alla poängterar vikten av att det är genom undervisning med hjälp av visuellt

stöd/modellering av visuellt stöd som det kommer eleverna till gagn. Det är alltså inte självklart att eleverna tar hjälp av det visuella stödet om de inte deltar i undervisning som visar att visuellt stöd kan vara till hjälp.

2.5.3 Elevers användande av visuellt stöd

Boonen et al. (2014) förtydligar vikten av att skapa möjlighet för eleverna att utveckla de visuella strategierna då det ger större och mer långvarig effekt om man som lärare skapar möjlighet för eleverna att öva sig på att välja metod vid matematiska problem.

Sidenvall (2019) visar hur lärandemiljön ger eleverna förutsättningar att skapa

lösningsmetoder för att få en djupare förståelse för matematik och hur lärare kan stödja eleverna i det arbetet. Elevernas möjligheter att lära sig matematik begränsas ibland av den undervisning de möter då den ofta domineras av procedurundervisning och genom att ge eleverna varierande problemlösningsuppgifter och många tillfällen att öva olika strategier, där visualisering är en, så utvecklas elevernas förmåga att lösa matematiska problem (Sidenvall, 2019). Dewolf et al. (2013) ser i sin studie att det inte är självklart att elever tar hjälp av bilder om de inte undervisas i att de kan vara till hjälp. Elever behöver hjälp via modellering för att förstå och använda den matematik de är vana vid i klassrummet. Dewolf et al. (2013) betonar vikten av hur lärarna väljer att arbeta med matematik och

14 problemlösning i klassrummet och vilken norm de skapar vilket korrelerar med det Sidenvall (2019) kommer fram till.

Forskningen (Kingsdorf & Krawec, 2016; Krawec, 2014; Kong & Orosco, 2016; Quinnell, 2018) trycker på vikten av att undervisa med visuella metoder på alla nivåer för att förstärka förståelse hos eleverna. Denna förståelse kan, enligt forskningen, hjälpa eleverna vid

problemlösningsuppgifter på det sätt att eleverna får öva sig i att använda de visuella

strategier tillsammans med undervisande lärare och då se hur de visuella strategierna hjälper dem att förstå. Matzin och Mundia (2020) poängterar dock att det är viktigt att lärarna tror på att eleverna är hjälpta av visuellt stöd för att det ska få en positiv effekt på elevernas

problemlösningsförmåga. Detta skapar en dimension till van Garderen et al.s (2018) studie som lyfter speciallärarnas kunskap kring vikten av visualisering i matematikundervisningen. Speciallärarna var alla sinsemellan överens om att visuellt stöd hjälper elever i behov av stöd att förstå men missade emellanåt att visuellt stöd även kan vara behjälpligt vid

problemlösning. van Garderen et al. (2018) slutför sin studie med att poängtera vikten av att alla som undervisar elever i behov av särskilt stöd i matematik behöver kunskap om hur visuellt stöd kan hjälpa dessa elever till större framgång i matematik.

Tidigare forskning (Boonen et al., 2014; Carden & Cline, 2015; Dewolf, 2016; Sidenvall, 2019; Urban et al., 2017; Usta et al., 2018; Valenziano, 2016) visar på olika sätt att det med hjälp av specifika undervisningsstrategier går att hjälpa elever i behov av särskilt stöd att lyckas med problemlösning i matematik. Det nämnda forskare har gemensamt är att de alla poängterar vikten av att använda sig av visualisering för att skapa förutsättningar för att hjälpa elever i behov av stöd framåt på bästa sätt. van Garderen et al. (2018) kommer bland annat till slutsatsen att speciallärare behöver mer kunskap kring visuellt stöd. Precis som i USA (van Garderen, 2018) är rekommendationerna i Sverige att använda sig av visualisering i undervisningen (Skolverket, 2014, 2020a; SPSM, 2019, 2020).

2.6 Teoretisk utgångspunkt

Utifrån studiens syfte väljs som teoretisk utgångspunkt Uljens (2011) reflektiva

skoldidaktiska teori. Denna teori väljs för att skapa möjlighet att undersöka hur lärarnas didaktiska tänkande och deras praktiska pedagogiska handlande visar sig när de arbetar med visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i sina klassrum.

15 Enligt Uljens (2011) så är den didaktiska forskningens uppgift först och främst att skapa förutsättningar för lärare, elever, föräldrar, skoladministratörer och forskare att samtala om undervisning på ett gemensamt sätt där fokus är på den pedagogiska verksamheten. Beroende på utifrån vems intresse den didaktiska forskningen riktar sig mot kan man urskilja tre

perspektiv: läroplansdidaktik, lärarutbildningsdidaktik och klassrumsdidaktik (Uljens, 2011). Då vi i vår studie hade ett fokus på hur lärarna och eleverna är verksamma i skolvardagen så utgick vi från ett klassrumsdidaktiskt perspektiv i vår studie.

Didaktiska teorier och modeller är viktiga instrument för en lärare och didaktik svarar på många frågor, som till exempel vem, vad, när, med vem, var, hur, genom vad, varför och för vad – man ska lära sig (Jank & Meyer, 2011a; Uljens, 2011). För att utveckla det egna didaktiska konceptet kan man använda modeller som ett reflektionsinstrument men det kan även användas som referensram för empirisk forskning (Uljens, 2011). Detta kan också vara ett sätt för lärare att komma vidare pedagogiskt genom att lära av eleverna i undervisningen och då reflektera kring hur eleverna behöver hjälp. Enligt Jank och Meyer (2011b) så finns det didaktiska faktorer som påverkar lärarens handlande i undervisningen. Några faktorer som Jank och Meyer (2011b) nämner och som är av intresse för vår studie är: förmågan att uttrycka sig verbalt och kroppsligt, ämnesmässiga ambitioner och det egna metodkonceptet, tillgängliga material och medier, institutionella ramförutsättningar (SFS 2010:800;

Skolverket, 2017b), kunskap om undervisning och inlärningsprocessens samband och kunskap om didaktisk teori.

Den skoldidaktiska teorins centrala element är planering, förverkligande och evaluering (Uljens, 2011). Enligt Uljens (2011) sker planering på olika nivåer. Läraren behöver inte bara ta hänsyn till läroplaner, lokala samhället och den enskilda eleven utan också

undervisningens mål, val av relevant innehåll och val av representationsform. Det förverkligande elementet, det pedagogiska mötet, är själva navet och det är här lärarens avsikt, handling och utvärdering möter elevens avsikter och aktiviteter. Resultatet av detta ger läraren en situerad didaktisk erfarenhet som för läraren vidare mot nya handlingar.

Evalueringen sker precis som planeringen på olika nivåer. Läraren utvärderar under arbetets gång men också efter avslutad lektion, period eller läsår (Uljens, 2011). Det pedagogiska handlingsförloppet är komplext och didaktiska teorier borde förklara men också handleda läraren i dennes pedagogiska handlande (Jank & Meyer, 2011a).

16

3. Metod

I följande avsnitt beskrivs metodval, urval, datainsamlingsmetoder, genomförande, tillförlitlighet, databearbetning och etiska överväganden.

3.1 Metodval

Syftet med denna studie var att undersöka hur några lärare i grundskolans tidigare år arbetar med visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i matematikundervisningen för att främja lärande och kunskapsutveckling hos elever i behov av särskilt stöd. Eftersom fokus var att undersöka hur lärarna gjorde eller på vilket sätt de arbetade med visuellt stöd lämpade sig en kvalitativ studie (Creswell & Poth, 2018; Jacobsson & Skansholm, 2019). En kvalitativ studie skapar enligt Jacobsson och Skansholm (2019) möjligheter att få en djupare förståelse av det undersökta vilket även den genomförda trianguleringen gjorde (Creswell & Poth, 2018) då studien genomfördes med både observationer och intervjuer vid insamlandet av data. En kvalitativ studie med lektionsobservationer och semistrukturerade intervjuer har genomförts för att undersöka hur några undervisande lärare använder visuellt stöd vid problemlösningsuppgifter i matematikundervisningen för att främja lärande och kunskapsutveckling hos elever i behov av särskilt stöd. Genom att använda två olika

datainsamlingsmetoder trianguleras den insamlade datan och på så sätt ges extra validitet till studien (Creswell & Poth, 2018; Jacobsson & Skansholm, 2019).

3.1.1 Observation

Observation är en metod att samla in data där man som iakttagare har fokus på att med hjälp av sina sinnen försöka få syn på hur det valda sammanhanget svarar upp mot studiens valda syfte och forskningsfrågor (Angrosino, 2007, refererad i Creswell & Poth, 2018). Det finns olika varianter av observationer där skillnaderna till största del handlar om hur deltagande och därmed påverkande observatören är (Jacobsson & Skansholm, 2019). Utifrån syftet och forskningsfrågorna valdes en deltagande observation där observatören deltar som just observatör men inte som aktiv deltagare för att inte påverka resultatet i någon stor utsträckning men ändå finnas på plats i rummet (Creswell & Poth, 2018).

17 3.1.2 Intervju

Intervju är en annan metod för att samla in data där man i ett samtal med en person eller en grupp med hjälp av frågor samlar in erfarenheter, tankar och känslor (Jacobsson &

Skansholm, 2019). Dessa frågor kan ställas i bestämd ordning, väljas i den ordning som passar bäst i samtalet eller så formuleras en öppen fråga i början av samtalet som sedan får leda vart samtalet tar vägen. För att bäst svara upp mot studiens syfte och forskningsfrågor genomfördes semistrukturerade intervjuer vilket enligt Jacobsson och Skansholm (2019) innebar att en intervjuguide utformades med ett frågebatteri där frågorna ställdes i den ordning som kändes mest naturlig beroende på hur intervjun utvecklades.

3.2 Urval

I denna kvalitativa studie användes ett tvåstegsurval där det första var ett bekvämlighetsurval och det andra var självselektion (Jacobsson & Skansholm, 2019).

Bekvämlighetsurvalet (Jacobsson & Skansholm, 2019) gällde val av skolor, då endast

undervisande personal tilläts besöka skolor under rådande pandemi. Vi gjorde i vårt befintliga arbete besök på närliggande skolor vilket innebar att lektionsobservationer fortfarande var genomförbara på dessa skolor. Det andra urvalet skedde genom självselektion då

undervisande lärare, på de utvalda skolorna, som uppfyllde kriterierna själva fick meddela om de ville delta eller inte (Jacobsson & Skansholm, 2019). De kriterier som skulle uppfyllas var behörig lärare i matematik och undervisande lärare i åk 1–3 då studiens syfte hade fokus på grundskolans tidigare år och undervisning i matematik.

Två skolor från olika delar av Sverige deltog i studien. Den ena skolan är en F-3 skola och finns i en mellanstor kommun i Mellansverige och den andra är en F-6 skola som finns i en förortskommun till en storstad. Utifrån ett strategiskt urval (Jacobsson & Skansholm, 2019) och de två kriterierna, behörig lärare i matematik och undervisande lärare i åk 1–3,

tillfrågades 8 intervjupersoner och deras 8 klasser valdes ut som observationsklasser. Dessa deltog i studien efter det att lärarna och alla elevernas vårdnadshavare hade lämnat bifall.

18

3.3 Genomförande

I januari kontaktades först de två skolornas rektorer och sedan berörda lärare, efter tillåtelse från rektor, personligen via mail och telefon och tillfrågades om de ville delta i studien. 3.3.1 Observationer

Innan observationerna gick undervisande läraren igenom med oss observatörer vilka elever som var i behov av extra anpassning och/eller särskilt stöd och var de satt i klassrummet. Detta för att underlätta för oss att se hur dessa elever tog till sig av eventuellt visuellt stöd men också för att inte peka ut dem under lektionen.

Observationerna genomfördes under en ordinarie matematiklektion, ca 40 till 60 minuter där undervisande lärare lade fokus på problemlösning. Under observationerna fördes

fältanteckningar med fokus på visuellt stöd och hur läraren använde det. Enligt Backman (2019) är observationer en komplicerad process då avläsningen av verkligheten är beroende av observatören som ett tolkande subjekt men genom att skapa en mall för fältanteckningarna (bilaga 1) minskades skillnaderna mellan de olika observatörernas avläsning av verkligheten. 3.3.2 Intervjuer

Intervjuerna genomfördes på varje skola och var väl förberedda med kontroll av

inspelningsutrustning och ett ordnat rum med bra stolar. Förberedelser som dessa har en stor inverkan på stämningen under intervjun och för att skapa de rätta förutsättningarna för ett givande samtal (Gillham, 2008). Intervjuerna pågick mellan 20 och 60 minuter. Vid

genomförandet användes intervjuguide (bilaga 2) utan krav på speciell ordning vilket innebär att det var semistrukturerade intervjuer (Jacobsson & Skansholm, 2019). Genom att välja denna variant av intervjuer kunde vi ställa frågorna i den ordning som föll mest naturligt i samtalet. De semistrukturerade intervjuerna spelades in med hjälp av inspelningsfunktioner på smartphones och transkriberades sedan.

Vid genomförandet av intervjuerna med de undervisande lärarna var det viktigt att alla

inblandade kände sig trygga i val av tidsomfattning och miljö samt att alla förberedelser kring intervjuguide och inspelningsmetod gjordes i förväg för att skapa god reliabilitet med mer tillförlitliga resultat (Jacobsson & Skansholm, 2019). Observationerna genomfördes först för att ge möjlighet att i intervjuerna kunna ställa frågor kring det som observerats.

19

3.4 Tillförlitlighet

3.4.1 Reliabilitet

Denna studie var en kvalitativ studie där reliabiliteten försöktes upprätthållas genom att noga beskriva hur studien genomförts och under vilka förutsättningar, så att en liknande studie skulle kunna genomföras med förhoppningsvis samma resultat (Creswell & Poth, 2018; Jacobsson & Skansholm, 2019). I en kvalitativ studie måste validitet och reliabilitet uppmärksammas genom hela studiens gång (Kvale & Brinkmann, 2014; Jacobsson & Skansholm, 2019).

3.4.2 Generaliserbarhet

Empirisk generaliserbarhet är ofta svår att få fram i en kvalitativ studie då empirin inte är så omfattande som i en kvantitativ studie men precis som Jacobsson och Skansholm (2019) skrev går det att med en kvalitativ studie dra vissa lärdomar kring resultatet vilket skrivits fram i diskussionen.

3.4.3 Validitet

Validitet handlar enligt Jacobsson och Skansholm (2019) om att vara noga med vad som mäts så att de resultat som studien mynnar ut i verkligen svarar på de forskningsfrågor som ställts och att även syftet med studien uppfyllts. Enligt Thornberg och Fejes (2019) används i kvalitativ forskning begreppen trovärdighet och tillförlitlighet då forskningsvärlden inte är helt överens om att använda begreppet validitet vid kvalitativa studier. Men alla begreppen betonar vikten av att vara noggrann och systematisk när studien planeras och genomförs. Vid arbetet med observationsprotokollet och intervjufrågorna har studiens forskningsfrågor varit i extra fokus så att när observationerna och intervjuerna genomfördes har informanterna bidragit med information som svarade på det som efterfrågades.

Transkriberingarna har utförts med noggrannhet då detaljer kan visa sig vara betydelsefulla i analysen (Tholander & Cekaite, 2019). Den teoretiska förankringen ökar trovärdigheten och minskar risken för subjektiv tolkning. Trovärdigheten i studien stärktes också då samtliga moment i processen gicks igenom tillsammans och variationer av tolkningar diskuterades. Ytterligare validitet lades till studien då handledare och medstudenter fått läsa igenom

20 resultatet och analysen/diskussionen och ge synpunkter under arbetets gång (Jacobsson & Skansholm, 2019).

3.4.4 Triangulering

Trianguleringen ger även extra validitet till studien (Creswell & Poth, 2018; Jacobsson & Skansholm, 2019). Denna studie använde sig av metodtriangulering som handlar om att använda sig av olika mätmetoder för att kombinera olika mätdata och få en bredare bild av det som studerats. Dessa metoder var observationer och intervjuer där även två olika perspektiv bidrog till att förstärka validiteten då det under observationen var genom den iakttagandes/forskarens lins medan det vid intervjuerna var ur lärarens/informantens lins.

3.5 Databearbetning

Med hjälp av en intensiv design, där data från ett mindre antal källor i form av intervjuer och observationer (Jacobsson & Skansholm, 2019) samlats in, var ambitionen att få en djupare insikt om hur lärare använder visuellt stöd i sin undervisning. Alla inspelade intervjuer avlyssnades flera gånger och transkriberades sedan och under observationerna fördes

fältanteckningar. Sedan undersöktes transkriptioner och fältanteckningar systematiskt för att organiseras, kodas och genomsökas efter mönster (Fejes & Thornberg, 2019; Jacobsson & Skansholm, 2019). Detta är, enligt Jacobsson och Skansholm (2019), en kvalitativ

innehållsanalys som skapar förutsättningar att tolka studiens resultat utifrån syftet och frågeställningarna. Slutligen analyserades det sammanlagda resultatet enligt Uljens (2011) reflektiva skoldidaktiska teori med fokus på klassrumsdidaktik.

3.6 Etiska överväganden

Studien följde de etiska regler som rekommenderas av Vetenskapsrådet (2017). Dessa regler har fyra huvudkrav: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och

nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002; 2017). Informanterna informerades om de etiska reglerna både muntligt och skriftligt.

Informationskravet innebär att alla berörda av studien ska informeras om hur studien kommer att genomföras samt vad som är syftet med den (Vetenskapsrådet, 2002; 2017). Detta

uppfylldes genom att berörda lärare, elever och vårdnadshavare fick ett missivbrev med information om studien och dess genomförande samt att berörda lärare och elever

21 informerades muntligt. Elever och vårdnadshavare fick en variant av missivbrev (bilaga 3) medan undervisande lärare fick en annan variant av missivbrev (bilaga 4) då de deltog på olika sätt i studien.

Samtyckeskrav uppfylldes genom att informanterna själva fick avgöra om de ville delta i studien eller inte vilket är en del av definitionen för samtyckeskrav. Det innebär också att de när som helst under studiens gång kunde avbryta sitt deltagande utan att behöva förklara sig. Vårdnadshavare ska ge samtycke för personer under 15 år (Jacobsson & Skansholm, 2019; Vetenskapsrådet, 2017) vilket genomfördes i och med att vårdnadshavarna fick godkänna elevens deltagande under den observerade lektionen (bilaga 3). Undervisande lärare fick skriva under missivbrevet (bilaga 4) och därmed godkänna sitt deltagande i studien. Med konfidentialitetskravet menas att alla som deltog i studien ska veta att deras deltagande och information behandlats på ett sådant sätt att utomstående inte kan identifiera dem. Endast vi som genomfört studien hade tillgång till fältanteckningarna och de inspelade intervjuerna. Materialet förvarades i låsta skåp tills arbetet var klart och förstördes sedan. Deltagarna i studien avidentifierades och avrapporteringen skedde på ett sådant sätt att deltagarna inte kan identifieras av utomstående (Vetenskapsrådet, 2002; 2017). Skolorna fick fiktiva namn, klassrummen ett nummer och de olika lärarna tilldelades en bokstav.

Enligt nyttjandekravet får det insamlade materialet endast användas i forskningssyfte och inte lånas ut för andra kommersiella eller icke-vetenskapliga syften (Jacobsson & Skansholm, 2019; Vetenskapsrådet, 2017).

Inför studien tillfrågades de deltagande eleverna och deras vårdnadshavare och informerades om studiens innehåll och process i ett missivbrev (bilaga 3) där de kunde ta ställning till om deras barn skulle delta i studiens matematiklektion eller inte. De lärare som deltog i studien informerades skriftligt och muntligt samt fick skriva under att de är villiga att delta vid observationer och intervjuer (bilaga 4).

22

4. Resultat och resultatanalys

I följande avsnitt redovisas och analyseras resultaten med utgångspunkt från syftet och frågeställningarna. För att läsaren ska få en bild och överblick av observationerna så ges det en kortfattad presentation av lärarna och varje lektion som observerades. Mer detaljerad information om lärarna kan fås i sammanställningen över informanterna (bilaga 5). Det visuella stöd som observerades under lektionerna sammanställdes också (bilaga 6).

Lärare A, B, C och D arbetar alla på Strandskolan. A och B undervisar i åk 1, C i åk 3 och D i åk 2. Alla fyra observationstillfällen gjordes vid lektioner med helklass med 20–27 elever närvarande beroende på klasstorlek och elevers frånvaro.

Lärare E, F, G och H arbetar alla på Sjöskolan. E och F undervisar i åk 1 och G och H undervisar i åk 3. Lärare G hade vid observationstillfället en lärarkandidat som gjorde sin avslutande praktik och som planerade och genomförde lektionen och också deltog vid den efterföljande intervjun. Lärare E, F och G hade vid observationstillfället halvklass vilket innebar 14 elever per grupp och lärare H hade helklass med 21 elever.

4.1 Observationer

Lärare A, klassrum 1, samlade först de elever som satt längst bak i klassrummet på mattan och i soffan, övriga elever satt kvar på sina platser sedan startade hon ett bildspel med lästal med förklarande bilder till. Bildspelet bestod av sammanlagt fyra olika lästal som på olika sätt berörde godis, frukter, kakor och glassar. Uppgifterna handlade till exempel om vilka tre varor du kan handla för 10 kr eller hur mycket får du tillbaka om du betalar med en 10-krona och handlar hallonen och karamellen. Läraren bad olika elever läsa uppgiften högt respektive ge förslag på hur den kunde lösas. Utifrån det eleven gav som förslag skrev läraren upp räkneoperationen samt ritade förtydligande pengar/mynt. Övriga elever fick sedan med vinkande händer antingen hålla med eller meddela att de hade ett annat förslag på lösning. Eleverna var inte riktigt överens om en uppgift ska lösas med 10 - 2 = 8 eller 10 - 8 = 2 vilket startade en diskussion som mynnade ut i vikten att hålla reda på vad som efterfrågas vid lästal. Majoriteten av eleverna var med i samtalet men några hade mer fokus på sina

matteböcker än bildspelet. När bildspelets lästal var genomförda fick eleverna ett häfte med fler lästal kopplade till samma bilder som funnits med i bildspelet. Eleverna löste dessa enskilt eller tillsammans med de elever de satt bredvid. Några valde att använda sig av

23 konkret plockmaterial för att testa sig fram till olika lösningar men alla var motiverade att hitta lösningar. En elev tog under genomgången en paus med hjälp av en Time-Timer och kom tillbaka när det enskilda arbetet startade. Medan eleverna arbetade med arbetshäftet gick läraren runt och hjälpte de elever som behövde förtydligande genom att rita bilder eller ge dem konkret plockmaterial. Under elevernas arbete med arbetshäftet avslutades

observationen för att gå vidare till nästa klassrum.

Lärare B, klassrum 2, började lektionen med att läsa upp olika matematiska problem som eleverna fick lösa med huvudräkning. Eleverna fick räcka upp handen och ge förslag på sin lösning. Efter det gick läraren igenom det arbetsmoment som eleverna skulle arbeta med under den observerade lektionen. Läraren ritade två kvadrater som delades in i fyra rutor var, sedan visades på två sätt hur man kan lägga ut fyra färgmarkeringar med två av varje färg i kvadraternas rutor. Eleverna skulle själva komma på sex olika sätt att lägga ut dessa

färgmarkeringar på ett arbetsblad med utritade kvadrater. Till sist ritade läraren ett rutsystem med 3x3-rutor där några tal redan var utsatta. Detta var magiska kvadrater som fanns på baksidan av arbetsbladet. De magiska kvadraterna hade som mål att summan av de tal som stod i rutorna lodrätt respektive vågrätt tillsammans skulle vara 12. Lärare B visade hur man kunde tänka på en lodrät rad i den magiska kvadraten sedan fick eleverna plocka fram konkret material som de skulle lägga ut i kvadraterna för att testa sig fram med olika

färgkombinationer innan de färglade. Eleverna samtalade med varandra kring olika förslag i de grupper/par de satt placerade i. När majoriteten av eleverna var klara med arbetsbladet bad läraren om förslag på hur de två magiska kvadraterna kunde fyllas i vilket två olika elever fick möjlighet att göra muntligt.

Lärare C, klassrum 3, började lektionen med att gå genom det bildschema och det mål som satts upp för lektionen samt att poängtera att det var en lektion med endast viskprat vid samtal med bordsgranne. Läraren frågade sedan hur man kan dela en pizza och vad dessa delar/bitar kallas. På tavlan satt det magnetpizzor i olika bråkdelar samt färgglada magneter som

representerade olika bråkdelar. Eleverna kom med förslag varpå läraren plockade fram de som fanns representerade och förklarade vilka hon inte hade men ritade hur de skulle ha sett ut. Efter elevernas förslag berättade läraren om ett problem som hon stött på när hon och hennes bror fyllde år. På tårtan fanns det marsipan över hela och frukter i mitten. Hon ville dela tårtan lika med sin bror men tålde inte frukterna. Hur skulle de göra så att båda blev nöjda? Eleverna fick fundera tillsammans och komma med förslag och tillslut kom de fram

24 till en lösning som gjorde läraren och hennes bror nöjd. Dela tårtan i fjärdedelar uppifrån och ned, lodrätt, och ge de yttersta två till läraren och de två innersta till hennes bror. Då fick läraren bitar utan frukt. Läraren visade sedan att man kan göra bråkdelar på olika sätt som ett förklarande moment för den arbetsuppgift som eleverna skulle arbeta med. Eleverna fick ett litet arbetshäfte där de själva skulle dela in olika figurer i till exempel tredjedelar, fjärdedelar och femtedelar. Detta gjorde de under samarbete med de elever som satt i närheten genom att viskprata på det sätt som visades på tavlan. Lektionen avslutades genom att eleverna först fick visa varandra hur de lyckats lösa uppgifterna. Därefter fick de i uppdrag att beskriva ett matematiskt begrepp på ett sådant sätt att den de beskrev det för förstod vilket begrepp det var.

Lärare D, klassrum 4, startade lektionen med att berätta om lektionens mål som även stod skrivet på tavlan samt att gå genom bildstödet för lektionen. En elev frågade om de någon gång kunde ha en träpall att lämna sina böcker på eftersom det var en träpall på bildstödet och inte en röd i metall/plastpall som de som fanns i klassrummet. Läraren sade att det kanske de kunde göra men nu fanns det ingen så det fick duga med den röda pallen. Eftersom många elever saknades denna lektion fortsatte sedan läraren med att skapa arbetspar för alla elever. Dessa gick och hämtade en burk med färgpennor, papperslappar och

Centimo/Multibas-material som de gör så gott som varje matematiklektion (berättade läraren vid genomgången). Läraren visade sedan en bild på en skolgård med massor av barn med hjälp av projektorn, till bilden stod det att på en skola finns det 300 elever och 124 elever går på fritids, hur många går inte på fritids? Eleverna fick sedan i arbetsparen försöka lösa

uppgiften med hjälp av Centimo/Multibas och uppställning. Under tiden ritade läraren upp tre spalter och skrev hundratal, tiotal och ental ovanför dem samt satte upp tre magnetiska

hundratal i hundratalsspalten och gick runt till de olika paren och lyssnade/tittade på deras förslag och gav om det behövdes hjälp att komma vidare. När alla grupper hade ett förslag på lösning gick de tillsammans igenom hur de löst problemet på tavlan. Klassen hade tidigare gått igenom växling vid subtraktion men aldrig med växling över noll. Detta åskådliggjordes genom att läraren knackade på i de olika spalterna för att låna/växla men eftersom det inte fanns någon/något att fråga gick läraren vidare till nästa “granne på gatan”, samtidigt genomfördes algoritmen vid sidan om på tavlan. Eleverna kollade samtidigt att deras

uträkning stämde med det som visades på tavlan. Efter detta togs en ny uppgift upp muntligt där endast de inblandade siffrorna visades på tavlan. Samtidigt sattes en lila cirkel upp på tavlan i anslutning till lektionens mål. I intervjun berättades att denna cirkel betydde att vissa

25 elever som endast behöver en genomgång kunde börja arbeta med sitt material medan de som behövde en genomgång till kunde få det i ett lite mindre sammanhang. Eleverna fortsatte att arbeta i de kvarvarande arbetsparen och löste uppgiften tillsammans. Läraren demonstrerade även denna gång hur man går till grannen bredvid och växlar/lånar för att kunna genomföra räkneoperationen. Till sist arbetade eleverna enskilt med de sidorna som stod i planeringen och använde centimo-materialet vid behov. Vissa elever hade annat material på den nivå som de behövde. Under tiden gick läraren runt och hjälpte de elever som under pararbetet uppvisat vissa svårigheter att förstå. Lektionen avslutades med att allas böcker samlades in allt

eftersom eleverna blev klara, genom att de lades på en pall och eleverna arbetade med Nomp (digital färdighetsträning inom matematik) på Ipads tills det var dags för rast.

Lärare E, klassrum 5, samlade först eleverna på mattan. På tavlan stod det Problemlösning + och -. Läraren visade ett papper med hjälp av en dokumentkamera. Pappret läraren visade var uppdelat i 3 rutor med bild, uttryck och svar som rubriker i respektive ruta. Läraren visade också en textuppgift med kameran som de löste tillsammans och läraren demonstrerade hur eleverna skulle fylla i svarspappret genom att rita en bild, skriva ett uttryck och skriva svar. Eleverna fick olika textuppgifter och eleverna löste uppgiften i par. Alla elever var delaktiga när de löste uppgifterna i par och de hjälpte varandra att läsa uppgifterna. Alla grupper klarade av att lösa uppgifterna. En del grupper arbetade fort och en del grupper tog det längre tid för. De elever som var klara snabbt jobbade med Nomp i väntan på de andra. När alla grupperna hade löst sina uppgifter blev det genomgång av elevernas lösningar med hjälp av dokumentkameran. Eleverna fick visa och berätta hur de löste sin uppgift.

Lärare F, klassrum 6, visade uppgiften med sin dokumentkamera och läste problemet högt ”På en bondgård finns det höns och grisar. Tillsammans har de 20 ben. Hur många höns och grisar finns det på bondgården”? Pappret var indelat i 8 rutor där eleverna skulle rita och skriva sina lösningar. Läraren visade sedan med multilinkklossar hönans två ben och grisens fyra ben. Eleverna fick hämta 20 klossar om de ville, 9 av 14 elever hämtade klossar. Läraren skrev EPA på tavlan. EPA (Skolverket, 2020b) är en förkortning för Enskilt-Par-Alla vilket är en arbetsgång som klassen verkade vana vid för eleverna började lösa uppgiften enskilt med detsamma efter att läraren skrivit ordet på tavlan. Två elever med matematiksvårigheter började enskilt (EPA) använda sina multilinkklossar på en gång och hittade, efter lärarens bekräftelse och peppande att fortsätta jobba, olika lösningar. Efter några minuter satte läraren ihop dem i par (EPA) och efter ytterligare några minuter blev det diskussion med alla (EPA)

26 på vilka sätt de löste uppgiften. Eleverna fick berätta hur de löste uppgiften och läraren visade i dokumentkameran elevernas lösningar med centikuber, streck och siffror. Elever med matematiksvårigheter löste uppgiften med hjälp av multilinkklossarna och elever i framkant sökte efter många olika lösningar så alla elever var aktiva under lektionen.

Hos lärare G, klassrum 7, stod lärarkandidaten för planeringen och genomförandet av lektionen. Hon hade en genomgång av area och startade med att fråga om de hört begreppet förut. Sedan ritade hon ett tvättstreck på tavlan. Lärarkandidaten använde små kvadratiska magneter för att hänga upp olika stora filtar på tvättstrecket. Hon visade hur man skriver filtens area på mattespråket A=2x4. Lärarkandidaten ritade tre olika stora filtar och eleverna fick ge förslag på hur hon skulle skriva hur stor arean var. Lärarkandidaten gick sedan igenom uppgiften som eleverna skulle göra. Hon ritade rektanglar på tavlan och skrev vilka arearutor respektive färg skulle klippas i, t.ex. grön 20 och 25 rutor, blå 18 och 8 rutor. Eleverna delades sedan upp i grupper om 3 och eleverna klippte ut filtar med olika stor area av färgade rutiga papper såsom det stod på tavlan. Alla elever klippte och klistrade sina egna areor och skapade ett eget areahäfte. Elev i matematiksvårigheter tittade i början på hur kompisen gjorde och härmade sedan, mot slutet klippte eleven egna areor.

Lärare H, klassrum 8, gick igenom uppgifterna som fanns i det häfte som eleverna skulle jobba med. Uppgifterna visades med dokumentkamera och läraren gick igenom svåra begrepp och förtydligade några uppgifter. Det var uppgifter från gamla nationella prov. Till varje uppgift fanns bilder. Eleverna fick i uppdrag att rita och visa hur de löste uppgifterna. De jobbade en och en med uppgifterna och alla elever kom igång med uppgifterna. Några fastnade och behövde lärarens hjälp som förklarade och förtydligade ytterligare en gång för att komma vidare. När eleverna var klara med häftet fick de jobba vidare med uppdrag på Nomp på sin Chromebook.

De observationer som gjordes under lektionerna sammanställdes i ett gemensamt dokument (bilaga 6) där antalet gånger lärarna gjorde de olika sakerna sammanställdes i ett diagram (se nedan).

27 Figur 2. Visuellt stöd på matematiklektion med problemlösning.

Enligt diagrammet i figur 1 kan man se att lärarna i studien oftast ritade på tavlan och

använde konkret material som visuellt stöd. Men det är även tydligt att det fanns en variation i vad för sorts visuellt stöd som användes.

4.2 Intervjuer

Intervjuguidens frågor numrerades och olika dokument skapades där lärarnas respektive svar klipptes in så att svaren kunde jämföras. De olika svaren lästes noggrant igenom och likheter och skillnader markerades med olika färger för att organiseras, kodas och genomsökas efter mönster. Forskningsfrågorna låg till grund vid bearbetningen av insamlad information från intervjuerna. Vi har valt att redovisa utifrån forskningsfrågorna och har delat upp dem i dessa tre underrubriker: definition och användande av visuellt stöd, definition av och undervisning i problemlösning samt möjligheter och svårigheter med visuellt stöd.

4.2.1 Definition och användande av visuellt stöd

Visuellt stöd var för alla lärarna i denna studie först och främst bildstöd även om de alla på olika sätt uttalade att de tänker att det är mer än bara bilder över dagens schema eller lektionen. En lärare säger: “en massa andra saker kan vara visuellt stöd, förut pratade jag bara om hur talen kan visualiseras men det är klart att man alltid i problemlösning försöker

28 visa hur man kan rita saker i förenklade bilder”. Hälften av dem berättade att de även räknar in att rita förklarande bilder som visuellt stöd och tre fjärdedelar ansåg att konkret material även ingår i det. Att använda projektorn/dokumentkameran för att visa både stillbilder och rörliga bilder i form av film togs också upp, till exempel med orden: “nu använder vi

projektorn jättemycket och det är ett fantastiskt stöd när man ska förklara och titta på saker”. En lärare pratade om att det precis hade gått upp för henne att kroppsspråk kan räknas in som visuellt stöd, “visuellt det är nog egentligen bara bilderna för mig men kanske är det också att se mig uppträda, för det gör jag”, medan en annan lärare använde sig av kroppsspråk för att förtydliga utan att definiera det som visuellt stöd. Majoriteten av lärarna pratade om visuellt stöd som något som de använder för att hjälpa eleverna att förstå medan endast en pratade om att eleverna själva kan rita som ett visuellt stöd.

Det gemensamma för lärarna i den här studien var att de alltid har något visuellt stöd när de har lektion men att syftet kan vara olika. Beroende på vad syftet var så kan det visuella stödet skifta. Det kan handla om att ge eleverna struktur över dagen, begreppskartor eller stöd för att förstå uppgiften. Lärarna använde ofta tavlan där de kan rita själva, sätta upp en bild eller visa bildspel. Några av lärarna använde konkret material som till exempel Multilinks eller

Centimo/Multibas för att förtydliga ytterligare. Flera av dem hade också läromedel där det finns bildspel och bilder till varje kapitel.

Alla de intervjuade lärarna upplevde att det pratas mer om bildstöd nu för tiden. För en del har det initierats från ledning eller elevhälsoteam att det ska användas i klassrummen för eleverna. En del av lärarna har varit på föreläsningar och fått lära sig mer om bildstöd och har i kollegiala samtal bestämt att det ska vara lika i klassrummen och att de kan hjälpas åt att skapa bilder och dela med varandra. Någon lärare upplevde det som lite negativt i början och frågade sig till vilken nytta det var? Men med tiden har hon sett att det ger nytta hos hennes elever och hon berättade att hon nu har ändrat sig och istället förespråkar bildstöd.

Eleverna uppfattar visuellt stöd som något positivt som skapar trygghet, tydlighet och är nödvändigt för att förstå när lärarna använder det, trodde studiens lärare. Men det var lite ambivalent enligt flera av lärarna, när det handlar om att använda det själv för eleverna. Dessa lärare upplevde det som att vissa elever skäms över att använda sig av visuellt stöd i sitt eget arbete. En lärare reflekterade också kring att en del elever nog kan uppleva visst visuellt stöd som tjatigt.

29 4.2.2 Definition av och undervisning i problemlösning

Problemlösning var för alla lärarna i denna studie något som kräver lite mer tankeverksamhet där eleven inte “ser” svaret på en gång utan det är klurigt och något annat än

färdighetsträning. En av lärarna definierade problemlösning som “något som jag inte är riktigt säker på och som jag behöver prova mig fram till”. Några av lärarna poängterade vikten av att det är just klurigt annars är det inte problemlösning. Detta att det just ska vara klurigt, ett problem, uttalade hälften av studiens lärare som något som kan skapa svårigheter vid problemlösning då eleverna vill “se” svaret på en gång och när de inte gör det, upplever eleverna det som svårt och är inte villiga att arbeta vidare utan hjälp. Tre fjärdedelar av lärarna berättade också att det tar tid att undervisa och undervisas i problemlösning och det var svårt att prioritera det i den utsträckning som det skulle behövas, Två av lärarna beskrev också att det är svårt att inte vilja kliva in och visa på strategier/metoder som underlättar problemlösandet innan eleverna är mottagliga. Det krävde enligt dem mycket självdisciplin. Svårigheten att välja rätt variant av konkret material och att vara kreativ på rätt sätt lyftes också av tre lärare.

Merparten av lärarna i studien ansåg att de inte jobbar med problemlösning tillräckligt mycket. En lärare uttryckte: “Det går liksom lite i perioder”, en känsla som flera av lärarna höll med om. De flesta av lärarna hade ett läromedel som de använde och där finns det problemlösningsuppgifter men när de pratade om problemlösning så lyfte de gärna andra uppgifter än läromedlet, till exempel Kängurumatte, öppna uppgifter, lästal, programmering, textuppgifter med ledtrådar och Hjärngympa. När de jobbade med problemlösning så

använde de gärna konkret material, EPA och olika strategier och sätt att lösa det på.

Gemensamt för alla lärarna var vikten av att diskutera och att jobba tillsammans när de hade problemlösning, antingen med hela gruppen i en samling, EPA-metoden eller uppgifter med ledtrådar där eleverna tvingas att samarbeta för att lösa dem.

4.2.3 Möjligheter och svårigheter med visuellt stöd

Visuellt stöd ger många möjligheter enligt lärarna i studien. Den främsta fördelen med att använda visuellt stöd är att fler elever förstår och vet vad de ska göra, ansåg lärarna. En lärare uttryckte det med orden “att det blir en naturlig brygga mellan det konkreta till det abstrakta om man lyckats förankra det ordentligt hos eleverna”. Det visuella stödet kan även hjälpa eleverna att komma ihåg det som hade gåtts igenom tidigare berättade några av lärarna

30 eftersom det fanns tillgängligt i klassrummet. Enligt en annan lärare skapade visuellt stöd tryggare elever då de då vet vad som förväntas av dem, “barnen är trygga när de vet hur arbetet går till”.

Lärarna uttryckte inte bara möjligheter utan också svårigheter med visuellt stöd. Några av lärarna upplevde att det visuella stödet tar tid att tillverka. “Det tar tid att klippa, klistra och plasta in”, sade en av lärarna. De kunde också uppleva det som stressande då de inte alltid hinner plocka fram det som behövs eller ibland glömmer att planera det. Två av lärarna var i stort behov av att tekniken fungerade då läromedlet är uppbyggt på ett bildspel och kunde känna stress då tekniken strulade. Några av lärarna lyfte problemet med att det praktiska materialet distraherar eleverna, “visuellt stöd kan vara för roligt då eleverna gärna leker med det”. En lärare lyfte vikten av att se över det visuella stöd man har på väggarna eller tavlan så det inte blir för mycket för eleverna och skapar ett visuellt buller. En annan lärare uttalade tankar kring att visuellt stöd kan skapa svårigheter när det blir ändringar i schemat men poängterade vikten av att prata med eleverna om att det händer ibland men att det endast är vid undantagsfall. Två av lärarna såg inga problem med visuellt stöd alls.

4.3 Sammanfattande resultat av observationerna och intervjuerna

matematikundervisningen?

Visuellt stöd var något alla lärarna i studien använde för att hjälpa elever i behov av särskilt stöd. Bildstöd, bildspel, korta filmer, dokumentkamera, rita eller skriva på tavlan och konkret material var något som lärarna uttryckte att de använder ofta i sin undervisning. De berättade om vikten av hur de planerar, både innehållet av lektionen men också hur de lägger upp lektionens struktur för att hjälpa elever i behov av särskilt stöd. Detta uttryckte lärarna var viktigt oavsett om det var en lektion i problemlösning eller en lektion i något annat moment i matematik.

Studiens observerade lektioner innehöll alla en genomgång där lärarna demonstrerade hur de vill att eleverna ska arbeta med problemlösningsuppgifterna efter genomgången. Detta lyfte även samtliga lärare som något de gjorde för att få så många som möjligt av eleverna att förstå vad som förväntades av dem efter genomgången under en matematiklektion. I denna fråga var det oerhörd samsyn bland alla lärarna. En av lärarna berättade också att hon gick

31 igenom begrepp som en åtgärd för att få med så många som möjligt. I lärarnas respektive syften fanns det ett mönster att lektionen skulle bidra med något annat än den vanliga matematiklektionen. Att de testade något nytt, skapade någonting, vågade tänka annorlunda och utanför boxen. “En liten twist” som en av lärarna uttryckte det. Detta gjordes antingen genom att rita, skriva, använda konkret material och/eller samarbeta med kompisar. Lärarna uppmanade eleverna att själva rita som ett visuellt stöd för att förstå och lösa uppgiften. Sex av de åtta lärarna valde områden som de jobbat med tidigare så deras syfte var att få en repetition. Två av lärarna valde områden som de kommer att jobba med, så deras syfte var att få en förförståelse istället.

De ansåg att genomgångarna behöver vara korta så eleverna orkar ha fokus hela tiden men också att genomgångarna behöver vara tydliga och med inslag av olika visuella stöd så eleverna förstår uppgiften och vet vad de ska jobba med.

4.3.2 Hur definierar lärarna visuellt stöd och problemlösning?

Visuellt stöd definierar alla lärarna i denna studie först och främst som bildstöd även om de alla på olika sätt uttalade att de tänker att det är mer än bara bilder över dagens schema eller lektionen. Vidare ger lärarna exempel på att rita förklarande bilder kan också vara visuellt stöd likväl konkret material och kroppsspråk.

Problemlösning definierar alla lärarna i denna studie som något som kräver lite mer

tankeverksamhet där eleven inte “ser” svaret på en gång utan det är klurigt och något annat än färdighetsträning. Det är ett moment i matematikundervisningen där eleverna behöver pröva sig fram.

4.3.3 Vilka möjligheter och svårigheter ser lärarna med visuellt stöd hos elever i behov av särskilt stöd?

Lärarna ser många möjligheter med visuellt stöd. Den främsta fördelen är att fler elever förstår och vet vad de ska göra. Det visuella stödet hjälper eleverna att komma ihåg och skapar tryggare elever då de vet vad som förväntas av dem.

Svårigheter med visuellt stöd är enligt lärarna att det kan vara tidskrävande och