NATUR–MILJÖ–SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet
Matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Stöd för andraspråkselever i
matematikundervisningen
Support for Second Language Students in the Mathematics
Education
Sofie Eliasson
Selma Larsson
Grundlärarexamen F-3, 240 hp Slutseminarium 2018-03-16
Examinator: Jan Olsson Handledare: Cecilia Segerby
2
Förord
Denna studie är genomförd av Sofie Eliasson och Selma Larsson. Vi studerar åttonde och sista terminen på grundlärarutbildningen med inriktning mot F–3 på Malmö universitet. Studien är ett examensarbete på avancerad nivå i vårt fördjupningsämne matematik och lärande. Under utbildningen har vi upplevt ett starkt behov av att fördjupa oss i hur man kan ge andraspråkselever stöd. Eftersom vårt fördjupningsämne är matematik har vi därför valt att inrikta vår studie mot stöd för andraspråkselever i matematik.
Vi har varit lika delaktiga i hela studiens process och skrivit alla delar tillsammans. När vi har läst tidigare forskning, fördjupat oss i teori samt studiemetoder har vi delat upp läsningen. Under intervjuerna har vi delat upp arbetet så att Sofie har ställt frågorna och Selma har fört anteckningar och sammanfattat intervjuerna på slutet. Den första transkriberingen gjorde vi tillsammans för att bestämma strukturen för transkriberingen. Resterande intervjuer har vi delat upp. Vi vill tacka de skolor och lärare som deltagit i vår studie. Vi vill även tacka vår handledare Cecilia Segerby för allt stöd under examensarbetet.
3
Sammanfattning
Andraspråkselevers prestationer i matematikämnet är lägre än infödda elevers visar ett flertal internationella och nationella studier på. I matematikundervisningen är det matematiska språket och läsförståelsen det som orsakar andraspråkselevers svårigheter i matematikämnet enligt tidigare forskning. Syftet med denna studie är att undersöka hur sju lärare i årskurs 1–3 från olika grundskolor i Sverige arbetar för att ge andraspråkselever stöd i matematikundervisningen och hur lärarna upplever att stödet främjar andraspråkselevers lärande. Studien utgår från kvalitativa intervjuer där empirin analyserats utifrån det sociokulturella perspektivet där scaffolding och medierande redskap är i fokus. Resultatet visar att studiehandledning, lärarnas stöd i form av tydlighet, olika intellektuella medierande redskap såsom språk och kommunikation, samt fysiska medierande redskap t.ex. praktiskt material och bildstöd, har en avgörande roll för andraspråkselevers matematik- och språkutveckling. En slutsats av studien är att språket har oerhört stor betydelse för andraspråkselevers kunskapsutveckling i matematik.
Nyckelord: andraspråkselever, fysiska redskap, intellektuella redskap, matematikundervisning, medierande redskap, scaffolding, studiehandledning, stöd
5
Innehåll
Förord ... 2 Sammanfattning ... 3 1 Inledning ... 7 1.1 Begreppsdefinition ... 82 Syfte och frågeställningar ... 9
3 Teoretiska perspektiv ... 10 3.1 Sociokulturellt perspektiv ... 10 3.1.1 Medierande redskap... 10 3.1.2 Språk och kommunikation ... 11 3.1.3 Skriftspråk ... 12 3.1.4 Främmande språk ... 12 3.1.5 Lärandet ... 12 3.1.6 Stöd ... 13 4 Tidigare forskning ... 14
4.1 Lärarens roll i undervisningen ... 14
4.2 Undervisningsspråk ... 15
4.3 Kulturella och matematiska erfarenheter... 16
4.4 Läsförmåga i matematik ... 17 4.5 Studiehandledning ... 18 5 Metod ... 19 5.1 Intervju ... 19 5.1.1 Genomförande ... 19 5.2 Urval ... 20 5.2.1 Beskrivning av respondenterna ... 20 5.3 Etiska aspekter ... 21 5.4 Trovärdighet ... 22 5.5 Analysmetod ... 22
6 Resultat och analys ... 24
6 6.1.1 Styrkor ... 24 6.1.1.1 Material ... 24 6.1.1.2 Strategier ... 25 6.1.1.3 Kommunikation ... 25 6.1.2 Utmaningar ... 26 6.1.2.1 Språket ... 26 6.1.2.2 Kultur ... 28 6.2 Upplägg ... 28
6.2.1 Fysiska medierande redskap ... 28
6.2.1.1 Praktiskt material ... 28
6.2.1.2 Bildstöd ... 29
6.2.1.3 Översättning ... 30
6.2.2 Intellektuella medierande redskap ... 31
6.2.2.1 Arbeta i grupp ... 31
6.2.2.2 Kommunicera i matematik ... 32
6.2.2.3 Kroppsspråk ... 32
6.2.3 Upptäcka om stödet fungerar ... 33
6.3 Studiehandledning ... 33
6.3.1 Tvåspråkig matematikundervisning ... 33
6.3.2 Studiehandledning som stöd för andraspråkseleven ... 34
6.3.3 Studiehandledning som stöd för läraren ... 35
6.4 Kompetensutveckling ... 35
7 Slutsats och diskussion ... 37
7.1 Diskussion ... 37
7.1.1 Andraspråkselevers svårigheter i matematikundervisning ... 37
7.1.2 Lärarens stöd för att utveckla andraspråkselevers läs- och kommunikationsförmåga i matematikundervisning ... 38
7.1.3 Hur stödet främjar andraspråkselevers lärande ... 40
7.2 Slutsatser och konsekvenser för framtida yrkesroll ... 41
7.3 Metoddiskussion ... 42
7.4 Förslag på vidare forskning ... 43
Referenser ... 45
Bilaga I ... 49
7
1 Inledning
Under vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU) har vi erfarit att många elever med svenska som andraspråk upplever svårigheter i det matematiska språket och läsförståelsen i matematikundervisningen. De internationella studierna Trends in International Mathematics and Science Studie (TIMSS) och Programme for International Student Assessment (PISA) jämför regelbundet kunskaper i matematik och naturvetenskap hos 15-åriga elever respektive elever i årskurs 4 och 8 i olika länder. Dessa studier har visat resultat på att elever med utländsk bakgrund inte når upp till samma kunskapsnivå i matematik som infödda elever i Sverige (Skolverket, 2013; 2016a; 2016b). Vid jämförelse mellan Sveriges resultat från PISA 2012 och PISA 2015 visar resultaten på att prestationerna i matematik för svenska elever förbättras, medan de stora skillnaderna mellan elever med utländsk bakgrund och infödda elever kvarstår (Skolverket, 2013; 2016a). De låga resultaten i matematik för invandrarelever beror ofta på deras språkliga eller kulturella bakgrund (Norén, 2008). Hansson (2011) menar att klyftorna mellan olika elevgrupper minskar om undervisningen blir jämlik och anpassas efter elevernas behov och förutsättningar. Vidare enligt skollagen ska undervisningen anpassas så att alla elever kan utvecklas i största möjliga mån (SFS, 2010:800).
Enligt Hansson (2012) är det viktigt att läraren aktivt tar ansvar för och stöttar andraspråkselevers lärande. Andraspråkselever behöver inte bara stöd för att utveckla sina matematiska färdigheter utan även sina språkfärdigheter (ibid.). För att de här elevernas kunskapsutveckling inte ska upphöra är det viktigt att erbjuda dem matematikundervisning på deras modersmål menar Löwing och Kilborn (2008) i en studie av matematikundervisning i en mångkulturell skolmiljö. Ibland räcker det inte att översätta matematikuppgifter till modersmålet, eftersom uppgiftskontexten ofta är präglad av västerländsk kultur (Norén, 2008). Kulturskillnader kan alltså också bli ett hinder för elever med annan kulturell bakgrund. Språket är en annan viktig aspekt som kan vara problematisk för andraspråkselever då det har en stor betydelse för lärandet i matematik (Norén, 2008; Parszyk, 1999). I matematiken innebär det att dessa elever ska lära sig det svenska språket och det matematiska språket samtidigt (ibid.).
När vi tittar på tidigare forskning finns det många studier som visar att andraspråkselever inte presterar på samma nivå som andraspråkselever i matematik och vad detta beror på. För att lärare ska veta hur de ska bemöta andraspråkselevers
8
svårigheter i matematikundervisningen och ge dem rätt stöd behöver det finna strukturer för hur stödet kan se ut. Däremot finns det idag få studier som visar hur matematikundervisningen kan se ut för att ge andraspråkselever språkligt stöd i matematik.
1.1 Begreppsdefinition
Andraspråkselever är elever som brukar ett annat språk i hemmet eller där föräldrarna kommunicerar med eleverna på ett annat språk än svenska.
Infödda elever definieras som elever födda i Sverige och som har minst en förälder som är född i Sverige.
Studiehandledning är undervisning där utgångspunkten är att erbjuda andraspråkselever möjlighet att utveckla det svenska språket och ämneskunskaper.
Tvåspråkig undervisning är undervisning där en lärare behärskar och undervisar på mer än ett språk eller där det är fler lärare som representerar olika språk.
9
2 Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att undersöka hur lärare i grundskolans tidigare år arbetar för att ge andraspråkselever stöd i utvecklingen av deras läs- och kommunikationsförmåga i matematikundervisningen.
Studien utgår från följande frågeställningar:
- Hur stödjer lärare i grundskolans tidigare år andraspråkselevers utveckling i matematik gällande läsning och kommunikation?
- Vilka svårigheter upplever lärare att andraspråkselever behöver stöd för i matematikundervisningen?
10
3 Teoretiska perspektiv
I detta kapitel kommer vi att redogöra för det teoretiska ramverk vi utgår ifrån i denna studie. Vi valt har att ha det sociokulturella perspektivet som utgångspunkt eftersom språket har stor betydelse i denna teori (Säljö, 2013; Vygotskij, 2001) och enligt forskning (Rönnberg & Rönnberg, 2001) har språket en avgörande roll för andraspråkselevers kunskaps- och språkutveckling. Det sociokulturella perspektivets syn på lärande framhäver även vikten av stöd i undervisningen, något som forskning visat vara gynnsamt för andraspråkselever (Hansson, 2012).
I texten nedan presenteras det sociokulturella perspektivet där vi valt att dela upp perspektivet i viktiga begrepp: medierande redskap, språk och kommunikation, skriftspråk, främmande språk, lärandet och stöd, som vi använder i vår analys av empirin.
3.1 Sociokulturellt perspektiv
Det sociokulturella perspektivets grunder lades av pedagogen och psykologen Lev Semenovič Vygotskij som levde mellan 1896 och 1934 och forskade på människans utveckling och lärande där interaktion anses vara väsentlig (Säljö, 2013). I dessa interaktioner sker ett kunskapsutbyte som leder till utveckling och lärande om omvärlden. Vidare menar Säljö (2013) att människans förmågor och handlingar inte är en produkt av vårt genetiska arv. Eftersom människan är en flexibel varelse är detta istället en konsekvens av erfarenheter från sociala sammanhang i samhället och i interaktion mellan individer (ibid.).
3.1.1 Medierande redskap
I det sociokulturella perspektivet är mediering en grundpelare vid samspelet och detta sker med hjälp av olika redskap (Säljö, 2013). Redskapen utvecklas och förvärvas i de kulturella sammanhangen vi befinner oss i (ibid.). Säljö (2013) anser att det finns två olika sorters medierande redskap. Det ena är fysiska redskap och det andra är intellektuella redskap. Enligt Säljö (2014) består de fysiska redskapen i föremål som människan har tillverkat. Exempel på fysiska redskap kan vara dator, telefon, penna, papper, linjal, miniräknare, whiteboard och interaktiv tavla, vilka Säljö (2014) påpekar kan användas för att lösa intellektuella problem. De intellektuella redskapen omfattar i sin tur
11
kommunikativa och språkliga redskap (ibid.). Enligt Säljö (2013) är språket det viktigaste medierande redskapet. Säljö (2013) hävdar att "mycket av det vi människor gör med och mot varandra, gör vi med språket som redskap" (s. 33).
3.1.2 Språk och kommunikation
Språket är en viktig komponent för lärandet på flera plan då språket består av ord och begrepp som möjliggör kommunikation (Säljö, 2013). I kommunikationen skapas förståelse mellan individer genom att förmågor, kompetens, kunskaper och insikter kan delas med hjälp av språket (Säljö, 2013; 2014). Tack vare detta krävs det inte att vi upplever allt själva för att förvärva vissa kunskaper (Säljö, 2013). Språket är inte bara ett redskap mellan människor, utan också ett redskap för tänkandet. Genom tänkande skapar man ett inre samtal där man för resonemang med sig själv. Språket är alltså även kopplat till utvecklingen av kognitionsförmågan (ibid.).
Språkets ord och begrepp är skapade av människor för att bilda gemensamma referensramar inom en verksamhet (Säljö, 2013). När man tittar på människors lärande i ett samhälle kan man se två olika socialisationer; den primära och den sekundära socialisationen (Säljö, 2014). I en liten och nära krets, t.ex. i familjen, sker den primära socialisationen, medan i en mer opersonlig och institutionaliserad miljö, t.ex. i skolan, inträffar den sekundära socialisationen (ibid.). Lärandet i dessa två socialisationer skiljer sig eftersom rutinerna är olika och relationerna är på olika nivåer. För en andraspråkselev kan även det talade språket vara olika. Säljö (2014) anser att lärandet i den sekundära socialisationen är problematisk då det är dekontextualiserat, dvs. att lärandet saknar sammanhang. Vygotskij (2001) hävdar att ord och begrepp som används i den sekundära socialisationen används vanligen inte i den primära socialisationen, dvs. ord och begrepp som används i skolan kan sakna koppling till elevernas vardag och erfarenheter. Det krävs att eleven når en viss nivå i begreppsutveckling i vardagen för att kunna tillgodogöra sig en god förståelse för ämnesspecifika begrepp (ibid.).
Kommunikation handlar inte bara om att uttrycka ord och begrepp, utan även om det icke-verbala språket. I interaktionen mellan människor ökar förståelsen när vi använder kroppsspråket, ansiktsuttryck och tecken menar Säljö (2013), vilket då kan utgöra ett stöd i kommunikationen. Förståelsen ökar eftersom vi genom mimiken ger varandra kontinuerlig återkoppling. Den mimetiska kulturen är ständigt i förändring och utveckling (ibid.).
12
3.1.3 Skriftspråk
En annan form av språkliga redskap är skriftspråket. Vygotskij (2001) menar att skriftspråket inte är en direkt översättning av det verbala språket trots att syntaxen (satsläran) och grammatiken är desamma. Detta medför att när en elev lär sig att skriva lär den sig ett helt nytt språk (ibid.). Vidare anser Vygotskij (2001) att det skrivna språket är mer abstrakt än det verbala språket, eftersom det saknar möjligheten att använda sig av kroppsspråk, ansiktsuttryck och satsmelodi. Då skriftspråket bara är ett språk i tanken och som saknar återkoppling från en samtalspartner ställs det höga krav på skribenten för att det ska bli förståeligt för läsaren (ibid.). Den monologa språkformen gör att andraspråkseleven behöver klara sig själv med de tankar, ord och begrepp eleven själv behärskar för att förstå och bli förstådd genom skriftspråket. På modersmålet är talspråket långt mer utvecklat än skriftspråket hävdar Vygotskij (2001). Däremot är skriftspråket ofta mer utvecklat än talspråket i främmande språk (ibid.).
3.1.4 Främmande språk
Kunskaperna i modersmålet är utgångspunkten för lärandet av ett främmande språk (Vygotskij, 2001). De utvecklade kunskaperna i andraspråket utvecklar även modersmålet då kunskapen bakom språks uppbyggnad ökar (ibid.). I undervisningen bör man ta hänsyn till den skillnad som finns mellan inlärning av modersmål och ett främmande språk som Vygotskij (2001) poängterar. I matematikundervisningen kan detta orsaka andraspråkselever stora svårigheter då två språk ska läras samtidigt, både det matematiska språket och det svenska språket (Norén, 2008; Parszyk, 1999).
3.1.5 Lärandet
Enligt Säljö (2013) är lärandet en följd av deltagande i aktiviteter. En vanlig missuppfattning i skolan är att det endast handlar om metoder och verktyg för att elever ska lära sig, vilket Säljö (2014) anser inte är det som leder till lärande utan bara är en variation av villkoren för lärande. Människan formas hela tiden av sin omvärld genom nya intryck, tankar och tidigare erfarenheter (Säljö, 2013). Hur människan formas beror på vilka medierande redskap som finns tillgängliga och hur omgivningen fungerar (ibid.). Förmågor att “minnas, förstå, resonera, läsa, lösa olika slags problem, att värdera och bedöma olika situationer, att argumentera och använda olika slags verktyg” förbättras av de kulturellt präglade erfarenheterna människan har (Säljö, 2013, s. 69). Eftersom alla bär med sig olika erfarenheter och intryck från omvärlden kan inte undervisning planeras på
13
ett traditionellt sätt utan anpassning till individernas olikheter för att möjliggöra lärande, men eleverna kan inte heller betraktas som isolerade individer eftersom människan hela tiden påverkas av omgivningen (ibid.).
3.1.6 Stöd
Säljö (2013) hävdar att stöd har en central roll i elevers kunskapsutveckling oavsett ålder. För att elever ska lära sig måste lärandet ske på en kunskapsnivå som varken är för hög eller för låg (Vygotskij, 2001). Den här gynnsamma kunskapsnivån kallas den närmaste proximala utvecklingszonen som förkortas ZPD (ibid.). Vygotskij (2001) menar att om lärande ska vara möjligt krävs det att eleven har förmågan att lära sig och möjlighet att imitera. Genom handledning och modellering kan eleven utveckla kunskaper på en högre nivå (ibid.). Vygotskij (2001) beskriver det på följande sätt:
“Det som barnet idag kan göra i samarbete kommer det ju imorgon att kunna utföra på egen hand.” (Vygotskij, 1999, s.351)
Enligt Säljö (2014) utvecklar eleven färdigheter och kunskaper stegvis genom att låna kunskaper från någon mer erfaren under lärandeförloppet. Dessa kunskaper approprieras på så sätt successivt av eleven, vilket betyder att eleven behärskar de nya kunskaperna (ibid.). Imitation och modellering är inte enda vägen för elever att nå kunskap på en högre nivå, utan scaffolding är ofta en stödprocess som tillämpas (Wood, Bruner & Ross, 1976). Scaffolding innebär att det finns en mer erfaren person som kontrollerar så att utmaningarna hamnar på en kompetensnivå som är lämplig för eleven (ibid.). Säljö (2014) beskriver scaffolding som vägräcken som hjälper eleven att hålla rätt riktning.
Ett annat stöd för lärande kan vara användning av fysiska medierande redskap (Säljö, 2013). Bilder, diagram, läroböcker och andra visuella redskap har stor betydelse för att skapa mening och förståelse, vilket idag har större betydelse än någonsin. Text och bild är redskap som kompletterar varandra. I den digitala tekniken finns även möjlighet att komplettera dessa redskap med ljud (ibid.), men också skapa interaktiva möten mellan tekniken och människan (Säljö, 2014). Säljö (2014) anser att de digitala verktygen kan användas för att göra det osynliga synligt genom visualisering och simulering.
14
4 Tidigare forskning
I detta kapitel presenteras tidigare forskning som är väsentlig för denna studie. För att ge en mer överskådlig bild över den tidigare forskningen har vi valt att dela upp texten i följande rubriker: Lärarens roll i undervisningen, Undervisningsspråk, Kulturella och matematiska erfarenheter, Attityder, Läsförmåga i matematik och Studiehandledning.
4.1 Lärarens roll i undervisningen
Enligt Hansson (2012) utvecklas andraspråkselevers matematiklärande när läraren tar ansvar för lärandet och aktivt stöttar elevernas matematik- och språkutveckling. Hanssons studie syftar till att undersöka relationen mellan matematikundervisningen, elevers prestationer i matematik och gruppkonstellationer. I studien analyseras observationer och enkäter från lärare och 3237 elever från 217 klasser i Sverige. Studien visar dock att lärare i klassrum med stor andel elever som inte behärskar undervisningsspråket sällan erbjuder eleverna stöd och eleverna får ofta själva ta ansvar för sin lärandeprocess. Bristen på stöd och det stora egna ansvaret resulterar i lägre prestationer i ämnet (ibid.). Vidare menar Hansson (2012) att dessa elever inte bara behöver stöd för att utveckla sina matematiska färdigheter utan även sina språkfärdigheter.
Whiteford (2009) anser att för att andraspråkselever ska kunna få en effektiv matematikundervisning krävs det att läraren känner igen, validerar och stöttar den matematiken som eleverna redan har lärt sig. Ju mer lärare förstår matematiken andraspråkselever har med sig i ryggsäcken desto lättare blir det för lärare att ge rätt instruktioner och stöttning för att optimera andraspråkselevers lärande (ibid.). Whiteford (2009) hävdar att om lärare inser att svårigheterna som andraspråkselever möter bl.a. beror på begränsade språkkunskaper kan lärarna identifiera och genomföra metoder som är anpassade efter andraspråkselevernas nivåer och förståelse. Norberg Brorsson och Lainio (2015) påpekar att det är viktigt att läraren har god kompetens i språkutveckling och att andraspråkselever får anpassat stöd tidigt.
Banse, Palacios, Merritt, och Rimm-Kaufman (2017) har i en amerikansk studie studerat två lärares olika stödmetoder för matematiska diskussioner under vars två lektioner i klassrum där mer än hälften av eleverna är andraspråkselever. Banse et al. (2017) hävdar att autentiska frågor, dvs. frågor där läraren inte kan förutse svaren, ger
15
andraspråkseleverna möjlighet att utveckla matematiska resonemang. Kontrollfrågor som är öppna, dvs. frågor som har mer än ett svar, kan lärare använda som stöd och ledande frågor för att bygga upp andraspråkselevernas förmåga att svara på frågor som kräver djupare resonemang (ibid.). Vidare anser Banse et al. (2017) att när läraren repeterar och omformulerar elevernas svar synliggörs ett mer avancerat svar på ett korrekt matematiskt språk som eleven senare kan appropriera. Andraspråkselevernas matematiska ordförråd utökas när läraren använder ett matematiskt språk i undervisningen (ibid.).
4.2 Undervisningsspråk
Enligt Skolverket (2017) ska undervisningen bidra till att utveckla elevernas lärande och vara kunskapsutvecklande. Detta sker genom en individanpassad undervisning som utgår från elevernas bakgrund, erfarenhet, kunskaper och språk (ibid.). Hansson (2011) menar att klyftorna mellan olika elevgrupper minskar om undervisningen blir jämlik och anpassas efter elevernas behov och förutsättningar. Parszyk (1999) anser att jämlikhet inte skapas genom lika behandling t.ex. genom att bara använda ett undervisningsspråk, eftersom det kan exkludera andraspråkselever. Andraspråkselever som inte förstår undervisningen p.g.a. språket missar ämneskunskaper och kan tappa självförtroendet (ibid.). Sker undervisningen på ett språk andraspråkseleverna förstår ökar möjligheten för språk- och kunskapsutveckling, men även att utveckla ett bättre självförtroende menar Norberg Brorsson och Lainio (2015). Enligt Gibbons (2013) och Morgan (2014) ska ämneskunskaper och andraspråket utvecklas parallellt för att inte utvecklingen av något av dessa ska stanna upp. Därför är det av stor vikt att språket är i fokus i alla skolämnen (Gibbons, 2013; Morgan, 2014).
Parszyk (1999) indikerar att andraspråkselever på högstadiet har lättare för matematik om undervisningen är på ett språk de behärskar. Norén (2008) studerade ett projekt där elever erbjuds flerspråkig matematikundervisning. Resultatet visade på att andraspråkseleverna i studien vågade i större utsträckning ställa frågor och be om hjälp i den flerspråkiga undervisningen än vad de har upplevt att de har vågat göra i den tidigare matematikundervisningen som endast gavs på svenska. Norén (2008) hävdar därmed att språkbarriären faller när instruktionerna är tillgängliga på svenska och på ett språk som andraspråkseleverna behärskar. På så sätt lär de sig matematik på båda språken. När instruktionerna endast är på svenska blir konsekvensen att andraspråkselever får svårt att använda sin kommunikationsförmåga och att vara kreativa i sin problemlösning (ibid.).
16
För att andraspråkselever ska kunna kommunicera inom matematik behöver de använda sitt tänkespråk samt sina kulturella och sociala erfarenheter som verktyg för att utveckla förståelse i ämnet menar Norén (2008). Enligt Rönnberg och Rönnberg (2001) har språket stor betydelse för tankeutveckling, därför är det väsentligt att andraspråkselever i matematik får bruka språket de behärskar bäst. Parszyk (1999) anser att andraspråkselever får sämre möjlighet att utveckla ämneskunskaper när de möts av ett språkligt likabemötande, vilket påverkar deras självförtroende. Elever med lågt självförtroende och som har svårt att förstå uppgiftens innehåll löper stor risk att lämna uppgiften och ibland även klassrummet. Elever som har språkliga hinder i matematiken kan uppleva att de är "dåliga på matte". Andraspråkselever ställs inför en svårighet när de är tvungna att lära sig svenska och matematikspråket samtidigt, eftersom det matematiska symbolspråkets struktur skiljer sig från elevernas muntliga språk och matematikens ord inte känns igen från elevernas vardagsspråk (ibid.).
Lärare kan uppleva att elever saknar grundläggande begrepp och erfarenheter för att tillgodoräkna sig matematikkunskaper, medan andraspråkselever egentligen har dessa begrepp fast förankrade i sitt förstaspråk (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Rönnberg och Rönnberg (2001) anser därför att det är viktigt att det finns lärare som talar andraspråkselevers förstaspråk och metoder för att synliggöra och kartlägga elevernas ämneskunskaper. Norén (2008; 2010) menar att andraspråkselever kan känna samhörighet med sina tvåspråkiga lärare eftersom de talar samma språk och kan ha liknande kulturell bakgrund.
4.3 Kulturella och matematiska erfarenheter
Norberg Brorsson och Lainio (2015) menar att elevernas bakgrund ska ses som en tillgång snarare än ett hinder, för att nå höga resultat. Andraspråkselevers bakgrund omfattar kulturella, språkliga och andra erfarenheter (Norberg Brorsson & Lainio, 2015). Matematiken som andraspråkselever förväntas använda i klassrummet kan vara annorlunda jämfört med matematiken som de har lärt sig i deras ursprungsland eller vardagsmatematiken som de använder i hemmiljön (Whiteford, 2009). Andraspråkselever kan ha lärt sig att räkna på ett sätt som skiljer sig från de metoder som används i den nya kulturen (ibid.). Whiteford (2009) påstår att det finns vissa skillnader i procedurkunskap i aritmetiska uppställningar. En annan skillnad kan vara att andraspråkselever har lärt sig en annan talbas t.ex. fembasen istället för tiobasen som används i Sverige (Kilborn, 1991;
17
Whiteford, 2009). Hvenekilde (1991) och Parszyk (1999) framhåller att i världens flera kulturer är det olika talsystem, symboler och uppställningar som nyttjas. Hvenekilde (1991) menar att det även finns kulturella skillnader i undervisningstraditionerna t.ex. att använda språklig träning och minnesträning för att lära sig talorden som de gör i Indien.
Det är alltså inte bara undervisningsspråket som kan innebära svårighet för andraspråkselever, utan även undervisningens innehåll som ofta utgår från västerländsk kultur som kan ligga långt ifrån deras tidigare erfarenheter och kunskaper (Rönnberg & Rönnberg, 2001).
4.4 Läsförmåga i matematik
I textbaserade uppgifter är matematikspråket blandat med vardagsspråket. Detta kan innebära svårigheter för andraspråkselever, eftersom de måste förstå textens innehåll och samtidigt skilja på de vardagliga och de matematiska begreppen i texten (Parszyk 1999). Lindekvist (2004) påstår att det finns skillnader mellan inlärningen av ett nytt språk och inlärningen av det matematiska språket. När man lär sig ett nytt språk lär man sig nya ord för de begreppen som man redan har, medan man måste lära sig både begreppen och deras betydelse när det gäller det matematisk språket. Man kan alltså förstå innehållet i en berättelse utan att behöva kunna alla ordens innebörd, medan i det matematiska språket måste man förstå alla begreppens betydelse för att kunna förstå och lösa problemet vid t.ex. läsning (ibid.).
Bernardo (1999) undersöker i en studie hur 283 filippinska elever i årskurs 2–4 presterar i uppgiftslösning beroende på instruktionsspråket. Bernardo (1999) anser att de dåliga prestationerna och misslyckandena andraspråkseleverna i studien gör inte beror på andraspråkselevernas matematiska färdigheter utan mer på brister i deras språkkunskaper. Eleverna får en bättre förståelse och bättre resultat när problemlösningsuppgifterna är på förstaspråket och även när uppgifterna är omformulerade till ett mer tillgängligt språkbruk (Bernardo, 1999; 2002).
I avhandlingen Parszyk (1999) visar analyser och observationer av elevlösningar i låg- och mellanstadiet att andraspråkselever har svårt att förstå vissa ord i textbaserad problemlösning p.g.a. att de saknar direkt översättning eller inte finns alls i deras förstaspråk. När andraspråkselever stöter på ord som de har svårt för att förstå lägger de ner mycket tid på att förstå det enskilda ordet och glömmer då ibland bort att ordet finns i en kontext som påverkar dess innebörd (ibid.). Även ord som eleven lärt sig innebörden
18
av i vardagsspråket kan ställa till problem då ett ord kan ha en annan betydelse i matematikspråket (Parszyk, 1999; Skolverket, 2012). Det är därför viktigt att se ordet i sin kontext. Skolverket (2012) påpekar att det också är av stor betydelse att göra eleverna medvetna om ords bredd och djup och inte bara själva definitionen. En lärares vägledning är väsentlig för att andraspråkselever ska kunna prestera bättre i matematik (Hansson, 2011). Andraspråkselever som egentligen behöver lärarens stöd med textuppgifternas kontextuella och språkliga innehåll tror ibland att de i själva verket har matematiksvårigheter (Parszyk, 1999).
Ett annat perspektiv av ordförrådet att ta hänsyn till i undervisningen är bildspråket (Skolverket, 2012). Segerby (2016) menar att illustrationer har en stor betydelse i matematikboken eftersom de fångar elevernas blick. Noonan (1990) hävdar att bilder i en matematikbok kan ha som syfte att uppmuntra till läsning genom att göra sidan attraktiv. Bilder kan också utgöra ett stöd för läsningen, men även innehålla viktig information för att lösa uppgifter (ibid.). Bilderna relaterar till texten i uppgiften men de är också viktiga när det gäller att lösa uppgiften (Segerby, 2016). Det krävs alltså en god förståelse av både innehållet i texten och i illustrationerna för att senare kunna sätta ihop all information och lösa uppgiften. En bristfällig läsförståelse kan utgöra ett hinder för elevernas kunskapsutveckling bortsett från deras matematiska förmåga (ibid.). Även Parszyk (1999) och Rönnberg och Rönnberg (2001) anser att elevers läs- och skrivförmåga har stor inverkan på elevers prestationer i matematik.
4.5 Studiehandledning
Studiehandledning har en stor betydelse för att andraspråkselever ska kunna sammanbinda kunskaper de har med sig i ryggsäcken till de nya (Elmeroth, 2017). Eftersom baskunskaperna är förankrade i förstaspråket blir memorering och fördjupning av kunskaper lättare tack vare studiehandledning (ibid.). Enligt skolförordningen (SFS 2011:185, 5 kap. 4 §) ska en elev "få studiehandledning på sitt modersmål, om eleven behöver det''. Brorsson och Lainio (2015) anser att ämneslärare bör samverka med modersmålslärare och svenska som andraspråkslärare för att andraspråkselever ska nå kunskapskraven.
19
5 Metod
Vi har valt att dela upp metodkapitlet i följande delar: Intervju, Urval, Etiska aspekter, Trovärdighet och Analysmetod.
5.1 Intervju
För att få en inblick i lärares perspektiv på det stöd som erbjuds andraspråkselever i matematikundervisning har vi valt att använda oss av intervjuer. Det finns två olika intervjumetoder; kvantitativ intervju och kvalitativ intervju (Bryman, 2011). För att intervjun ska fokusera på respondenternas upplevelser har vi använt oss av den kvalitativa intervjun som är semistrukturerad (Alvehus, 2013), se bilaga I. Den semistrukturerade intervjun utgår från några utvalda öppna frågor eller teman som ger respondenten utrymme att formulera sig fritt (Alvehus, 2013, Bryman, 2011). Alvehus (2013) menar att intervjuaren behöver vara en aktiv lyssnare för att med hjälp av följdfrågor följa upp det som är intressant och väsentligt i intervjun.
5.1.1 Genomförande
När vi skrev våra intervjufrågor som användes vid intervjuerna utgick vi från studiens syfte och frågeställningar. Genom frågorna ville vi ta reda på hur respondenterna arbetar för att ge andraspråkselever stöd i matematikundervisningen och deras upplevelser kring stödet (Bilaga I). När intervjuerna genomfördes delade vi upp ansvaret för att ställa frågorna och att föra anteckningar som sammanfattade empirin. Intervjuerna spelades in med diktafon och tog 25–45 minuter att genomföra.
För att möjliggöra analysen av empirin transkriberades delar av intervjuerna. Alvehus (2013) och Kvale (1997) anser att transkribering är den inledande delen av analysen. Det finns olika sätt att transkribera på beroende på undersökningens syfte (ibid.). Kvale (1997) hävdar också att transkriberingsmetoden är beroende av tid och pengar. På grund av tidsramen och studiens syfte transkriberade vi de delar av intervjun som är väsentliga att vidare analysera för undersökningens ändamål. Det tog mellan tre och fem timmar att transkribera per intervju.
20
5.2 Urval
När en forskningsstudie utförs krävs det att någon form av urval görs (Alvehus, 2013). Urvalet innebär i vårt fall ett beslut om hur många och vilka lärare som ska intervjuas och på vilka skolor de är verksamma i. Alvehus (2013) menar att det finns olika strategier som kan användas när urvalet ska göras, där strategiskt urval är en av dem. Med strategiska urval menas att man får svar på sina frågor genom sitt urval som exempelvis kan vara genom att intervjua personer med erfarenhet inom undersökningsområdet (ibid.). För att få svar på våra frågor har vi valt att använda oss av ett strategiskt urval. För det första har vi valt att genomföra studien på skolor som vi vet har många andraspråkselever. För det andra väljer vi att intervjua lärare som undervisar i matematik och som har erfarenhet av att undervisa elever med svenska som andraspråk i matematik. Urvalet har vi gjort i samarbete med rektorn på skolan som gett oss kontaktuppgifter till rekommenderade deltagare. För att studien ska vara i rimlig storlek för examensarbetets tidsram valde vi att intervjua sju lärare på sju olika skolor. Att utföra studien på olika skolor ger studien en bredd där flera skolkulturer kommer till tals.
5.2.1 Beskrivning av respondenterna
Vi har valt att ge respondenterna pseudonym för att ta hänsyn till konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet, 2002). Respondenterna kallar vi Anna, Bea, Cia, Dora, Eva, Fia och Gun.
Anna är behörig lärare i förskoleklass till och med årskurs 6. Hon saknar utbildning i svenska som andraspråk. Anna arbetar i en årskursblandad klass med årskurserna 1–3, där hon undervisar i bl.a. matematik. Klassen består av 24 elever, där alla är andraspråkselever. Anna har arbetat som lärare i sex år.
Bea är både förskollärare och grundskollärare i årskurs 1–6. Genom sin lärarutbildning har hon behörighet att undervisa i svenska som andraspråk upp till årskurs 3. Nu undervisar Bea en årskurs 3 i matematik. I klassen finns 23 elever, varav 3 är andraspråkselever enligt Bea. Bea har arbetat som matematiklärare i 12 år.
Cia är grundskollärare i förskoleklass och årskurs 1–3 och har via lärarutbildningen fått behörighet i svenska som andraspråk. I klassen Cia undervisar finns 17 elever, där alla är andraspråkselever. Hon har arbetet som matematiklärare i tre år.
Dora är grundskollärare i årskurs 1–7 och är behörig att undervisa i matematik och NO, men saknar utbildning i svenska som andraspråk. Hon undervisar i årskurs 3 och
21
klassen har Dora följt sedan årskurs 1. Klassen består av 27 elever, varav 8 är andraspråkselever. Dora har arbetat som matematiklärare i 17 år.
Eva är behörig matematiklärare i årskurs 1–6 och har även behörighet att undervisa i svenska som andraspråk i årskurs 1–3. Eva undervisar i två årskurs 1 klasser, där det totalt finns 50 elever. Ungefär 20 elever per klass är andraspråkselever. Hon har arbetat som lärare i matematik i 12 år.
Fia är grundskollärare i årskurs 1–7 och är behörig att undervisa i matematik, NO och har även en kurs i svenska som andraspråk på 5 hp. Fia undervisar 46 elever i årskurs 2. Den ena klassen med 23 elever är 17 andraspråkselever. I den andra klassen är det något färre andraspråkselever, men fler än hälften är andraspråkselever. Fia har arbetat som lärare i matematik i 25 år.
Gun är grundskollärare i årskurs 1–7 i matematik, NO och teknik, men saknar behörighet i svenska som andraspråk. Hon undervisar 48 elever i årskurs 2, där 17 elever är andraspråkselever. Gun har varit matematiklärare i 17 år.
Efter två genomförda intervjuer upplevde vi att det fanns skilda uppfattningar om hur andraspråkselever definieras. Därför valde vi att lägga till en fråga vid följande intervjuer för att ta reda på hur respondenterna själva definierar andraspråkselever. Cia, Dora, Eva och Fia definierade alla andraspråkselever som elever som använder ett annat språk i hemmet. Gun definierade de 17 andraspråkseleverna som elever som varit bosatta i Sverige i max 4 år, vilket vi definierar som nyanlända elever.
5.3 Etiska aspekter
Vetenskapsrådet (2002) delar in det grundläggande individsskyddskravet i fyra delar: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. För att uppfylla informationskravet ska forskningens syfte delges de individer som deltar i studien innan den genomförs (ibid.). Vi har tagit hänsyn till informationskravet genom att skriftligt informera rektorer via mejl (Bilaga II) och deltagande lärare om undersökningens syfte, hur studien kommer gå till samt kontaktuppgifter till oss. Vi har också upplyst de tillfrågade om att det är frivilligt att delta i studien och att det insamlade materialet endast kommer att användas i forskningens syfte, vilket Vetenskapsrådet (2002) också menar är en del av informationskravet. För att uppfylla samtyckeskravet är de intervjuade lärarna informerade om att de själva avgör om de vill delta och om de vill avbryta sitt deltagande (ibid.). Alla uppgifter som kan identifiera skolorna och alla som
22
på något vis ingår i studien är dolda för alla oberörda förenligt med konfidentialitetskravet (ibid.). Som nämndes tidigare brukas all insamlade data enbart i forskningssyfte, vilket nyttjandekravet kräver (ibid.).
5.4 Trovärdighet
För att en studie ska ha god tillförlitlighet är det viktigt att ta hänsyn till reliabiliteten och validiteten. Med reliabiliteten menas hur noggrant utförd den är och att upprepade mätningar ger samma resultat (Holme & Solvang, 1996; Johansson & Svedner, 2006). För att skapa en hög reliabilitet har intervjuerna utgått från samma noggrant utformade frågor, av samma intervjuare och i möjligaste mån under samma omständigheter (Johansson & Svedner, 2006). Holme och Solvang (1996) hävdar att validiteten är beroende av att studiemetoden mäter det studien syftar till. I studien är vi intresserade av vad lärare upplever kring det stöd de erbjuder andraspråkselever i matematik. Intervjumetoden som används lämnar därför stort utrymme för lärarna att uttrycka sina tankar och upplevelser.
5.5 Analysmetod
Kvale (1997) tar upp tre sammanhang vid tolkning av en intervju. Det första sammanhanget handlar om respondentens självförståelse. Vi som forskare gör en tolkning av det respondenten uttrycker. Tolkningen är alltså forskarens uppfattning av en avgränsad del av respondentens eget perspektiv. Det andra tolkningssammanhanget tar hänsyn till det sunda förnuftets förståelse, vilket innebär ett kritiskt tänkande till om det finns motsägelser i det respondenten säger och en medvetenhet om att respondenten har ett förhållande till ämnet. Teoretisk förståelse är det tredje och sista sammanhanget. Enligt Kvale (1997) tar tolkningen i detta sammanhang sin utgångspunkt i teoretiska perspektiv. Det tre tolkningssamanhangen har uppstått vid intervjuerna, transkriberingen och i analysen av empirin. I analysen är det den teoretiska förståelsen som blir framträdande.
Det empiriska materialet analyseras utifrån teorier inom det sociokulturella perspektivet. Följande analysverktyg används: fysiska medierande redskap, intellektuella medierande redskap, språket som medierande redskap, ZPD, appropriering och scaffolding. Genom att utgå från teorier för att senare bekräfta eller visa motsatser till dem tar vi en deduktiv ansats i vår forskning (Berglund & Björk, 2014, 31 januari; Bryman, 2011). Teorierna använder vi som ett analytiskt verktyg för att se på empirin
23
utifrån olika perspektiv samt ge undersökningsmaterialet ett större djup (Berglund & Björk, 2014, 31 januari). Som analysmetod har vi valt att göra en helhetsanalys av empirin. Holme och Solvang (1996) hävdar att vid en helhetsanalys tittar man på empirin som helhet. I helhetsanalysen väljs först några teman ut (ibid.). Vi valde att tematisera utifrån våra intervjufrågor med fyra olika teman: Styrkor och utmaningar, Upplägg, Studiehandledning och Kompetensutveckling. Vidare valde vi att göra en systematisk analys av innehållet i våra transkriptioner. I den systematiska analysen delas materialet in under de valda teman (Holme & Solvang, 1996). Vi strök över de delar av empirin som vi tyckte var viktiga för att besvara våra frågeställningar och som var kopplade till våra valda teman. Överstrykningarna i transkriptionerna färgkodade vi med olika färger för de olika intervjuerna. Därefter sorterade vi in de utvalda delarna i olika dokument vi skapat för våra valda teman. I temana hittade vi underrubriker som vi sedan kopplade till vårt teoretiska ramverk.
24
6 Resultat och analys
I detta kapitel presenterar vi resultatet av våra intervjuer. Den insamlade empirin har vi kategoriserat i fyra teman med underrubriker, vilka formats utifrån intervjufrågorna (Bilaga I) och insamlade datas innehåll. De fyra kategorierna är: Styrkor och utmaningar, Upplägg, Studiehandledning och Kompetensutveckling.
6.1 Styrkor och utmaningar
I intervjuerna frågade vi sju lärare vilka styrkor och utmaningar de ser i att undervisa andraspråkselever i matematik, samt vilka hinder de upplever att andraspråkselever stöter på i matematikundervisningen. I detta avsnitt redogör vi för vad respondenterna uttrycker rörande detta, samt en analys av deras svar.
6.1.1 Styrkor
På frågan om vilka styrkor respondenterna ser i att undervisa andraspråkselever i matematik framkom tre kategorier i respondenternas svar: material, strategier och kommunikation.
6.1.1.1 Material
En respondent, Bea, relaterar till material och hon uttrycker det så här:
För de ser att det är okej. Ibland har det varit lite tabu att använda material. Man ska inte använda material, då är man lite dålig. Men när man ser de andra. Om man försöker få ut det mer och mer så blir det ofta bra, för att de vill gärna testa.
Bea tycker att det är en styrka att kunna arbeta så mycket praktiskt som möjligt, vilket även gynnar andra elever. Hon upplever att även andra elever i klassen har ändrat sin attityd gentemot att ta hjälp av praktiskt material då de sett andraspråkselever använda det. Enligt det sociokulturella perspektivet är elevers utveckling beroende av hur omgivningen fungerar och vilka medierande redskapen som finns tillgängliga (Säljö, 2013). Det Bea menar är att de medierande redskapen, vilka i detta fall är fysiska redskap, förutom för andraspråkselever även har en positiv verkan på andra elevers utveckling i matematik.
25 6.1.1.2 Strategier
Två av respondenterna, Anna och Fia, relaterar till strategier. Under intervjun berättar Anna följande:
Det kan vara intressant att de kommer ofta med, eller ofta, men ibland kommer de med idéer eller visar hur deras föräldrar gör på något annat sätt som de har med sig hemifrån. Och så kan man lyfta det och prata om det. Så man kan tänka på olika sätt och ta vara på det.
Fia uttrycker det såhär:
Styrkorna skulle kunna vara att man liksom kan få in ett annat tänk för det händer faktiskt att när vi har läxor, vi varvar läxor ibland matte och ibland svenska, och när man då ser att föräldrarna har hjälpt till så kan de ha gjort på ett annat sätt än vad jag någonsin i hela mitt liv har sett.
Både Anna och Fia upplever det som en styrka i undervisningen när andraspråkselever kommer med nya strategier i matematik. Anna ser samtidigt att eleverna kan ha svårt att acceptera nya strategier om de lärt sig på något annat sätt tidigare. Matematiska strategier kan ses om ett intellektuellt medierande redskap. De mediernade redskapen utvecklas och förvärvas i de kulturella sammanhangen vi befinner oss i (Säljö, 2013). Elevers förmåga att lösa problem är präglad av tidigare kulturella erfarenheter, vilket kräver att undervisningen anpassas efter elevernas olika erfarenheter (ibid.). Bea anser att det är en styrka att föra in nya strategier och tankesätt i undervisningen, vilket hon uttryckte såhär:
Vi försöker hitta vägar som passar oss. Bara för att jag räknar ut på mitt sätt så är det inte säkert att det passar dig. Utan att vi hittar olika strategier för det är det viktiga.
6.1.1.3 Kommunikation
Tre av respondenterna, Anna, Dora och Gun, relaterar till kommunikation. Anna uttrycker sig så här:
Kanske också att man tvingas att vara tydligare och prata mer om begrepp.
Dora berättar på följande sätt:
En styrka är ju att man behöver tänka efter innan vad det är som kan vara svårt, ord och begrepp som man behöver förklara. Vilket gynnar alla elever. Jag tycker det är en styrka att de andra får liksom också det lite mera då.
Gun påstår följande under intervjun:
När det gäller språket i matematik, så kan man väl resonera så, det som är bra för SvA-eleverna är oftast bra för de andra också i vilket fall som helst.
26
En styrka med att undervisa andraspråkselever tycker Anna, Cia, Dora och Fia är att de tvingas vara tydliga i sina förklaringar och i förväg tänka efter hur det ska gå till. Dora och Gun menar att stödet som erbjuds andraspråkselever även gynnar andra elever. Genom kommunikation skapas förståelse mellan individer och i interaktionen sker också ett kunskapsutbyte (Säljö 2013; 2014). Kommunikationen sker genom språket som medierande redskap, vilket i sin tur består av ord och begrepp som möjliggör kommunikation (Säljö, 2013).
6.1.2 Utmaningar
I intervjuerna fick vi olika svar på frågan om vilka utmaningar andraspråkselever möter och som lärare kan stöta på när de ger andraspråkselever stöd i matematikundervisningen. Svaren kan delas in i två teman; Språket och Kultur.
6.1.2.1 Språket
Fyra av respondenterna, Anna, Cia, Fia och Gun, relaterar till språket. Gun uttrycker sig på följande sätt:
Många duktiga, även nyanlända elever som är duktiga, har inga problem med själva aritmetiken. Det funkar bra för det har de oftast koll på. Sen behöver man kanske fixa lite var plustecknen och talen ska stå och då hamnar vi tillbaka i språket.
Cia menar att eleverna ibland bara utgår från talen i textuppgifterna och beskriver det på följande sätt:
Det är att förstå vad som ska göras, så det är förståelsen. Har man en problemlösning, så ser de siffror, så kan det vara lätt att utgå från de siffrorna och räkna ut det på något sätt. Men problemet, står siffrorna utan plus- och minustecknet då kan det ju också vara svårt att förstå "vad är det jag ska göra med det här talet?". […] Då brukar det resultera till att eleven sitter och skriver till exempel 100 och 23 och sen sitter de och tittar på det. Det hämmar ju dem jättemycket.
Vidare anser samtliga respondenter att ord och begrepp i matematikundervisningen är en utmaning för andraspråkselever. Dessutom upplever Anna, Cia, Dora, Eva, och Gun att det är en utmaning att förklara ord och begrepp för andraspråkselever i matematikundervisningen. Cia, Dora och Gun hävdar att det är det språkliga som kan försvåra matematiken för andraspråkselever. De säger att oavsett ursprung är den aritmetiska delen av matematik väldigt lik eller likadan.
Det som kan utgöra en svårighet med språket är att ord och begrepp kan skilja sig i vardags- och matematikspråket menar Anna, Cia, Dora och Gun. Vygotskij (2001) hävdar
27
att om elever ska kunna tillgodogöra sig en god förståelse för ämnesspecifika begrepp krävs det att elever når en viss nivå i begreppsutveckling i vardagen. Anna, Cia och Dora anser att det t.ex. kan handla om när ett ord har olika betydelser i det matematiska jämfört med det vardagliga språket. Anna ger följande konkreta exempel:
De kanske vet vad volym är på en radio, då det är där de har hört ljudstyrka, men inte i matte. Sådana missförstånd finns ju hos alla.
Så trots att en elev har god kunskap i vardagliga ord kan denne ställas inför svårigheter när eleven möter ordet i ett matematiskt sammanhang. Detta kan ur ett sociokulturellt perspektiv bero på att ord och begrepp som används i den sekundära socialisationen vanligen inte används i den primära socialisationen (Vygotskij, 2001). Ord och begrepp som används i skolan kan alltså sakna koppling till elevernas vardag och erfarenheter.
En annan utmaning respondenterna Bea, Cia, Dora och Fia tar upp i intervjuerna är textuppgifter. De är eniga om att det är ord och begrepp i textuppgifterna som utgör ett hinder för andraspråkselevers förståelse av uppgiften. Det handlar enligt dem inte bara om de matematiska begreppen utan även de vardagliga orden mellan de utskrivna talen. Fia uttrycker det såhär:
Mest i textuppgifterna så klart, att de inte riktigt förstår de vanliga orden emellan de svåra begreppen om man säger så, de vet inte vad kvar betyder.
Cia och Dora anser att andraspråkselever har svårt att förstå vilket räknesätt de ska välja i textuppgifterna. Dora menar att detta beror på textuppgifternas formuleringar och att de innehåller mycket fakta. Bea tycker att uppgifterna ofta innehåller många steg, vilket utgör en svårighet vid problemlösning. Enligt Bea är detta inte unikt för andraspråkselever, utan förekommer bland alla elever. Bea menar vidare att även om det dels beror på läsförståelsen så kan det vara svårt för elever att förstå helheten när uppgifterna blir upplästa.
Vygotskij (2001) hävdar att skriftspråket är mer abstrakt än det verbala språket. Det ställs höga krav på skribenten för att det ska bli förståeligt för läsaren eftersom skribenten saknar möjligheten att använda sig av kroppsspråk, ansiktsuttryck och satsmelodi. Den monologa språkformen gör att andraspråkseleven behöver klara sig själv med de tankar, ord och begrepp eleven själv behärskar för att förstå skriftspråket på grund av att skriftspråket bara är ett språk i tanken och saknar återkoppling (ibid.).
28 6.1.2.2 Kultur
Två av respondenterna, Bea och Eva, tar i intervjuerna även upp kulturella skillnader som kan ställa andraspråkselever i svårigheter i matematikundervisningen. Eva menar att andraspråkselevers erfarenheter av en annan läsriktning och siffror som ser ut på ett annat sätt kan göra att de är i behov av extra stöd. Bea berättar om andraspråkselever som saknar skolvana som ställs inför för stora utmaningar då de placeras i en eller flera årskurser för högt. Hon upplever det även som en utmaning för henne som lärare att ge eleven rätt stöd. Enligt det sociokulturella perspektivet behöver lärande ske på en nivå som varken är för hög eller för låg för att kunskap ska utvecklas, ZPD (Vygotskij, 2001). Bea upplever även att det är extra utmanande om andraspråkselevers föräldrar inte kan hjälpa till när föräldrarna saknar skolvana och kanske även läsförmåga. Hon uttrycker att hon inte själv vet hur hon ska gå till väga för att hinna ge dem allt det stöd de behöver. Wood, Bruner och Ross (1976) anser att en mer erfaren person kan genom scaffolding stötta eleven genom de utmaningar denne stöter på, så de hamnar på en lagom kunskapsnivå. Föräldrar utan skolvana kan sakna den erfarenhet och kompetens som krävs för att ge andraspråkselever detta stöd, vilket då ställer högre krav på läraren.
6.2 Upplägg
I detta avsnitt presenteras och analyseras respondenternas uttalanden gällande hur de arbetar för att stötta andraspråkselever i matematikundervisning. Följande teman kunde urskiljas: Fysiska medierande redskap, Intellektuella medierande redskap och Upptäcka om stödet fungerar.
6.2.1 Fysiska medierande redskap
Ett stöd för lärande kan vara användning av fysiska medierande redskap (Säljö, 2013). Utifrån respondenternas svar kunde vi identifiera tre kategorier inom de fysiska madierande redskapen; Praktiskt material, Bildstöd och Översättning.
6.2.1.1 Praktiskt material
Samtliga respondenter använder praktiskt material i matematikundervisningen för att stötta andraspråkselever. Anna hävdar att det praktiska materialet kan bidra till en djupare förståelse i matematiken för andraspråkselever, eftersom det blir mer konkret när de får se och känna på det man arbetar med. Bea anser att eleverna blir mer självständiga och
29
att hjärnan aktiveras bättre med hjälp av det praktiska materialet. Enligt Säljö (2014) kan fysiska redskap användas för att lösa intellektuella problem.
Cia menar att det är viktigt att variera det praktiska materialet. Hon ger följande exempel på varför variationen är så viktig:
Det blir så lätt om man tar fram klossar, så låser de sig vid klossar. Så behöver de alltid ha klossar. Om man ställer helt plötsligt fram frukter, så kommer de inte kunna räkna ut på samma sätt. Varierar man, så kommer de inse att "okej, det här sättet fungerar ju med allt". 2 plus 5 handlar inte om 2 klossar plus 5 klossar, utan det är 2 stycken av någonting.
Vidare hävdar Cia att man måste vara försiktig med vilka färger det praktiska materialet har. Får eleven klossar i för många olika färger kan eleven lägga fokus på klossarnas olika färger istället för att fokusera på sitt lärande.
Dora och Gun påpekar att det är viktigt att koppla matematiken till elevers vardag. De anser att om elever kan känna igen det praktiska materialet från sin vardag kan deras matematiska förståelse öka. Genom att ta autentiska exempel blir matematiken meningsfull och användbar enligt Gun. Vidare uttrycker hon sig på följande sätt:
Att försöka koppla matematiken till vardagslivet så mycket som möjligt, vilket är användbart i vilket fall som helst. För vi springer inte omkring med matteböcker i vuxenålder utan vi använder matematik till att klara vardagens problem.
Säljö (2014) och Vygotskij (2001) hävdar att det ofta finns stora skillnader mellan hemmiljön och institutionaliserade miljöer såsom skolan. För elever är hemmiljön den primära socialisationen och skolan den sekundära (Säljö, 2014). Språket som används i den sekundära socialisationen används vanligen inte i den primära socialisationen (Vygotskij, 2001). Enligt Säljö (2014) är det ett problem att lärandet i den sekundära socialisationen är dekontextualiserad. Dora och Guns användning av praktiskt material som är kopplat till andraspråkselevers vardag gör att de primära och sekundära socialisationerna kan närma sig varandra. Eftersom alla bär med sig olika erfarenheter och intryck från omvärlden ska undervisning anpassas till individernas olikheter för att möjliggöra lärande (Säljö, 2013).
6.2.1.2 Bildstöd
Alla respondenter poängterar att bilder fungerar bra som stöd för att andraspråkselever ska få en bättre förståelse i matematiken. Eva och Fia använder bilder som de sätter upp på tavlan så att alla elever ser. Fia använder sig också av en matematikordlista från läromedlet Favoritmatematik där det finns bilder som förklarar begreppen. I Doras
30
kommun har de precis börjat använda datorprogrammet Widgit där begrepp kan kopplas till bilder. Säljö (2013) hävdar att text och bild är medierande redskap som kompletterar varandra. Anna och Cia brukar ta hjälp av mobiltelefonen när elever inte förstår vissa ord. De slår upp orden i mobilen och visar en bild som förtydligar ordets innebörd.
Bea, Fia och Gun anser att det är viktigt att elever visar hur de går till väga för att lösa en uppgift genom att rita. Fia säger följande i intervjun:
Rita bilder, vi jobbar mycket med det. Rita vad det är för någonting. Visa att du förstår genom att rita en bild.
Enligt Säljö, (2013) har bilder, diagram, läroböcker och andra visuella redskap stor betydelse för att skapa mening och förståelse. I den digitala tekniken kan även dessa redskap komplettera med ljud (ibid.). Anna, Cia och Gun använder sig av film som stöd på olika sätt. I Annas klass får andraspråkselever stöd av instruktionsfilmer när de ska lösa uppgifter i matematikappar på lärplattor. Cia berättar att eleverna ibland får titta på film som genomgång. Finns filmerna tillgängliga på andraspråkselevers modersmål kan de få titta på dem på egen dator. Säljö (2014) anser att de digitala verktygen kan användas för att göra det osynliga synligt genom visualisering och simulering.
6.2.1.3 Översättning
För att öka förståelsen mellan lärare och elev använder Anna, Cia, Dora och Gun sig av Google translate för att översätta svenska till andraspråkselevers modersmål. Google translate kan på så sätt ses som ett fysiskt redskap för att översätta och öka förståelsen mellan individer. Cia berättar att hon även ibland använder funktionen i Google translate där man kan få det översatta ordet uppläst. Dora och Gun menar att Google translates översättningar inte alltid stämmer. Gun hävdar att det framförallt blir fel när man ska översätta texter, men att det fungerar bättre att översätta enstaka ord. I datorprogrammet Widgit som Dora använder för att förtydliga begrepp går det även att översätta orden. Cia använder en mall där de vanligaste matematiska begreppen finns representerade på svenska, andraspråkselevens modersmål samt en bild. Vygotskj (2001) anser att lärandet av ett främmande språk har sin utgångspunkt i kunskaperna i modersmålet. Lärandet sker främst i ZPD (Vygotskij, 2001). När eleverna lär sig matematiken och kan ta avstamp i modersmålet de förstår blir undervisningens kunskapsnivå anpassad för elevernas ZPD.
31
6.2.2 Intellektuella medierande redskap
De intellektuella medierande redskapen omfattar kommunikativa och språkliga redskap (Säljö, 2014). Språket är det viktigaste medierande redskapet och är viktigt för lärandet på flera plan (Säljö, 2013). Utifrån svaren i intervjuerna kunde vi urskilja följande kategorier: Arbeta i grupp, Kommunicera i matematik och Kroppsspråk.
6.2.2.1 Arbeta i grupp
Anna, Cia, Dora, Fia och Gun hävdar att andraspråkselever kan bli hjälpta i matematikundervisningen då de får arbeta i grupp. Enligt Anna får eleverna möjlighet att prata om uppgifterna när de är i en mindre grupp. Hon menar även att läraren då lättare kan göra en bedömning av elevernas förståelse. I Doras och Evas klassrum använder de sig ofta av EPA-modellen, som står för enskilt-par-alla. De lyfter fram modellen som stöttande för andraspråkselever eftersom den ger eleverna möjlighet att tänka själva och att ta hjälp av och att förklara för varandra. I kommunikationen mellan individer kan förmågor, kompetens, kunskaper och insikter delas med hjälp av språket (Säljö, 2013; 2014). Tack vare detta krävs det inte att vi upplever allt själva för att få nya kunskaper (Säljö, 2013).
När Dora delar in i grupper försöker hon ta hänsyn till elevernas olika nivåer och säger då såhär:
Så att man ibland har någon som är på samma nivå, som har kommit ungefär lika långt. Medan man ibland jobbar med någon som kanske har kommit lite längre eller inte riktigt lika så långt, för att man ska utmanas i det. Så det är en kombination. Det är inte bara det ena eller det andra, utan det behövs båda delar. Sen placerar vi aldrig dem så att de starkaste jobbar med de svagaste, utan de svagare jobbar med mellangruppen.
Även Gun anser att eleverna kan fungera som resurser för varandra. Ibland är det lättare för eleverna att förstå varandra än att förstå lärarens förklaringar, då språknivån skiljer sig enligt Dora och Gun. När läraren beaktar elevernas språkliga nivå och kunskapsnivå vid arbeten i grupp och par kan det ur ett sociokulturellt perspektiv leda till lärande tack vara att undervisningen då sker i ZPD. Att låta elever med samma modersmål arbeta tillsammans menar Cia och Gun ger andraspråkselever bra stöd då de kan kommunicera och förklara på det språk de förstår bäst. I det sociokulturella synsättet på lärandet anses kunskaper i modersmålet som förutsättning för att elever ska lära sig ett nytt språk (Vygotskij, 2001).
32 6.2.2.2 Kommunicera i matematik
Alla respondenter tycker det är viktigt att prata om begreppen i matematik. Dora, Fia och Gun uttrycker att det är väsentligt att läraren använder korrekta matematiska begrepp redan från början för att eleverna ska kunna befästa dem. Av de sju respondenterna är det bara tre som lyfter vikten av att eleverna själva får prata och använda begreppen i sin matematiska kommunikation. I intervjun med Fia finner vi följande citat:
[D]et är de här orden vi ska lära oss nu och så jobbar vi med dem. Och de har övningar i att träna sig på begreppen också. Inte bara själva räkning, utan även träna på begreppen och sätta in orden i en mening och använd det.
Gun hävdar att ett aktivt ordförråd är mycket bättre än ett passivt. Enligt henne uppnås detta genom att ge eleverna möjlighet uttrycka orden och att använda dem i matematiska resonemang. Även Dora lyfter fram vikten av att eleverna aktivt får använda sitt matematiska språk, att vrida och vända på orden och att kommunicera matematiska resonemang med andra. Vidare säger Dora:
Och jag tänker att ju mer man hör det som faktiskt handlar om, desto mer kommer man så småningom använda det sedan själv. Det handlar mycket om att kunna liksom prata matte, att kunna lära sig begreppen, att förstå dem för att så småningom kunna använda dem själv.
Säljö (2014) anser att när läraren modellerar och eleven sedan imiterar kan eleven stegvis appropriera de nya kunskaperna och färdigheterna. I intervjuerna framkommer det att Dora, Fia och Gun låter sina elever appropriera kunskaper i matematik genom att de själva får använda matematiska begrepp i kommunikation och resonemang.
6.2.2.3 Kroppsspråk
För att stötta andraspråkselever till förståelse använder Anna, Dora och Gun sig av kroppsspråk. Anna berättar följande om kroppsspråket:
Det känns som att det är en arbetsskada när man är lärare. Att det är någonting man gör utan att tänka. ”En triangel” och så visar man det. […] Eller att någon annan kan få visa. Är det någon som vet vad det här ordet betyder så kan de få visa eller förklara.
Gun förklarar att hon använder kroppsspråk på ett annat sätt. Hon låter elever använda kroppen till exempel genom att använda armarna som visare när de arbetar med klockan. Ibland gör de rörelser till musik kopplad till matematiken. Gun menar följande:
Och så är det igen fysiskt, uppe, nere, höger, vänster. Göra det tydligt och göra det själv. Det fastnar också i knoppen när man gjort det med kroppen.
33
I det sociokulturella perspektivet handlar kommunikation inte bara om att uttrycka ord och begrepp, utan även om det icke-verbala språket. När vi använder kroppsspråket, ansiktsuttryck och tecken ökar förståelsen mellan människor (Säljö, 2013). Förståelsen ökar eftersom vi genom mimiken ger varandra kontinuerlig återkoppling (ibid.).
6.2.3 Upptäcka om stödet fungerar
Enligt samtliga respondenter märker de att deras stöd har hjälpt andraspråkselever då de ser att eleverna förstår, vilket visar sig genom att andraspråkselever kan gå vidare och vara aktiva i undervisningen. Fia menar att hon ser att de förstår när de klarar att lösa problem på egen hand. Eva uttrycker att hon märker att eleverna förstår genom att vara aktiva i genomgångarna:
Vid genomgångar, att de räcker upp handen och är med och svarar på frågorna jag ställer till dem och försöka få med alla i diskussionen.
Anna hävdar att hon kan upptäcka att hon inte varit tillräckligt tydlig för andraspråkselever då de vid uppgifter och övningar använder begreppen på fel sätt. Hon ger ett exempel där eleverna skulle mäta höjden på ett bord så kanske de valde att mäta längden eller bredden istället. Dora berättar att hon ser om andraspråkselever inte förstår om de bara sitter och inte gör något. Enligt Cia och Gun märker de att stödet till andraspråkselever ger resultat när de ser att eleverna tycker matematiken är rolig.
Anna och Gun berättar att de använder tester och diagnoser för att kartlägga eleverna kunskaper i matematik och på så sätt ta reda på om stödet till andraspråkselever fungerar eller om de behöver ge mer stöd på ett visst arbetsområde.
6.3 Studiehandledning
Avsnittet om studiehandledning delade vi upp studiehandledningen i tre delar; Tvåspråkig matematikundervisning, Studiehandledning som stöd andraspråkseleven och Studiehandledning som stöd för läraren.
6.3.1 Tvåspråkig matematikundervisning
Alla respondenter ser positivt på tvåspråkig matematikundervisning, eftersom det ger andraspråkselever en ökad förståelse i matematikundervisningen. Alla respondenter utom Fia har i någon form varit med om tvåspråkig matematikundervisning där en studiehandledare finns tillgänglig för eleverna i klassrummet. En tvåspråkig
34
matematikundervisning handlar däremot i egentlig mening om att det finns en eller fler undervisande lärare som behärskar mer än ett språk (Norén, 2010).
Gun anser att det är en fördel om andraspråkselever erbjuds tvåspråkig undervisning eftersom de då kan få stöd i båda språken. Bea tycker att tvåspråkig undervisning hade varit en bra lösning för andraspråkselever som inte förstår svenska:
För det är lite det jag hade känt behövts. Jag tänker på hon som är nyanländ som inte kan så mycket svenska alls. Hon hade mått jättebra av det. För vi pratar ju kinesiska för henne. Jag tror att det hade gett henne en skjuts framåt.
Anna menar att om andraspråkselever inte förstår påverkas deras självkänsla. Enligt Cia kan andraspråkselever med goda ämneskunskaper i matematik upplevas som svaga på grund av deras språkkunskaper. Hon berättar om en elev där lärarna fick en tankeställare om att eleven kanske hade hög kunskapsnivå efter att eleven med hjälp av tolk enligt Cia sagt ungefär såhär:
Ja, men fröken, tänk att du åker till Kina och sitter på en föreläsning i 45min, kommer du tycka det är roligt när du inte förstår ett enda ord.
Även om Anna och Cia är positiva till flerspråkig matematikundervisning anser de att det skulle vara svårt att lösa det så att alla språk är representerade i klassrummet.
6.3.2 Studiehandledning som stöd för andraspråkseleven
Studiehandledning på andraspråkselevers modersmål ger eleverna gott stöd i matematikundervisningen påpekar alla respondenter utom Fia. Fia berättar att hennes elever erbjuds studiehandledning i SO och NO. Hon säger att det säkert skulle fungera med studiehandledning i matematik, men tycker att det finns många saker som är viktigare att prioritera.
Enligt Anna, Cia, Eva och Gun får andraspråkselever begrepp förklarade på och översatta till sitt modersmål. Studiehandledningen sker ofta i Anna, Bea, Cia, Eva och Guns klassrum vid genomgångar. Ibland går studiehandledare och andraspråkselever till ett annat rum för att arbeta med det eleven behöver mer stöd i. I Doras fall sker inte studiehandledningen i klassrummet utan före eller efter matematikundervisningen. Dora menar att om den sker före undervisningen kan andraspråkselever få en förförståelse för det undervisningen ska handla om och om den sker efter får eleverna en extra genomgång. Utifrån vad respondenterna säger kan vi ur ett sociokulturellt perspektiv se att studiehandledarna ger andraspråkseleverna stöd genom stödprocessen scaffolding.
