Meteorologiska mätningar med drönare

Självständigt arbete vid Institutionen för geovetenskaper 2019: 20

Meteorologiska mätningar med drönare

Christopher Greenland

INSTITUTIONEN FÖR

Självständigt arbete vid Institutionen för geovetenskaper 2019: 20

Meteorologiska mätningar med drönare

Christopher Greenland

INSTITUTIONEN FÖR

Copyright © Christopher Greenland

Publicerad av Institutionen för geovetenskaper, Uppsala universitet (www.geo.uu.se),

Abstract

Meteorological measurements with drones Christopher Greenland

The aim of this report was to study how UAV:s can be applied in meteorological research and find out how good drones are at measuring meteorological parameters.

A drone, also known as an UAV (Unmanned Aerial Vehicle) is a smaller unmanned aircraft that can fly autonomously or under remote control. Today, drones are used more frequently in meteorology, mostly due to the recent technological development.

Examples of meteorological applications include measurements of wind speed and the amount of carbon dioxide in the air which can be used to analyze the lower parts of the atmosphere.

In this project, the wind speed and its direction, the temperature and the relative humidity were measured at different heights. The measurements took place twice in Marsta which is a field station outside Uppsala. Then, the data from the drone was compared to the data from a weather tower at the instrumented station. The results showed that the drone’s wind profiles were relatively similar to the profiles according to the tower and the logarithmic wind profiles. For instance, during the first flight the drone estimated the wind speed to be 8.13 ± 1.33 m/s while hovering ten metres above the ground. The tower measured 8.41 ± 0.958 m/s at the same height. The drone’s estimations of the wind direction were sometimes accurate and sometimes not accurate. The temperature and relative humidity however was different by 1 ^◦C and ten percentage units respectively.

Keywords: Drones, UAV, wind speed, wind direction, carbon dioxide, temperature, relative humidity, quadcopter, vertical profile

Degree Project C in Meteorology, 1ME420, 15 credits, 2019 Supervisor: Erik Sahlee

Department of Earth Sciences, Uppsala University, Villavägen 16, SE-752 36 Uppsala (www.geo.uu.se)

The whole document is available at www.diva-portal.org

Sammanfattning

Meteorologiska mätningar med drönare Christopher Greenland

Studien handlade om att belysa hur UAV:s kan komma till nytta i meteorologisk forskning och att ta reda på hur bra drönare är på att mäta meteorologiska storheter.

Drönare, som också kallas UAV:s (Unmanned Aerial Vehicle) är mindre obemmanade luftfartyg som kan flyga autonomt eller fjärrstyras. Idag används drönare alltmer i meteorologi vilket beror mycket på den tekniska utvecklingen. Exempel på

meteorologiska applikationer är mätning av vindhastighet och koncentrationen av koldioxid i luften som kan användas för att studera de lägsta atmosfäriska skikten.

Storheter som mättes i detta projekt var vindhastighet, vindriktning, temperatur och relativ fuktighet på olika höjder. Mätningarna gjordes två gånger i en mätstation i Marsta, som ligger utanför Uppsala. Efteråt jämfördes datan från drönaren med data från en instrumenterad mast vid väderstationen. Resultaten visade att drönarens vindprofiler stämde ganska väl överens med mastens vindprofiler och den

logaritmiska vindlagen. Under den första fältmätningen uppskattade drönaren att vindhastigheten var 8.13 ± 1.33 m/s vid hovring på tio meters höjd medan masten angav 8.41 ± 0.958 m/s. Drönarens mätvärden för vindriktningen var ibland bra och ibland mindre bra. Mätvärdena för temperaturen och den relativa fuktigheten avvek med upp mot 1 ^◦C respektive 10 procentenheter.

Nyckelord: Drönare, UAV, vindhastighet, vindriktning, koldioxid, temperatur, relativ fuktighet, quadcopter, vertikal profil

Examensarbete C i meteorologi, 1ME420, 15 hp, 2019 Handledare: Erik Sahlee

Institutionen för geovetenskaper, Uppsala universitet, Villavägen 16, 752 36 Uppsala (www.geo.uu.se)

Hela publikationen finns tillgänglig på www.diva-portal.org

Innehållsförteckning

1. Inledning

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Syfte... 2

1.3 Problemformulering ... 2

2. Teori

2.1 Vad är drönare? ... 3

2.2 Exempel på drönare ... 4

2.2.1 Drönare med en rotor... 4

2.2.2 Multikoptrar... 4

2.2.3 Drönare med fixerade vingar... 5

2.2.4 Fixerade ving-hybrider... 6

2.3 Meteorologiska tillämpningar... 6

2.3.1 Vindmätningar... 6

2.3.2 Mätningar av koldioxid koncentration... 12

2.3.3 Övriga användningsområden i meteorologi... 13

3. Metod

3.1 Val av litteratur ... 13

3.2 Instrumentering ... 14

3.3 Insamling och bearbetning av mätdata... 15

4. Resultat

5. Diskussion

5.1 Rekommendation ... 26

6. Slutsatser

7. Tack

1. Inledning

1.1 Bakgrund

Luft är den sammansättning av gaser som utgör jordens atmosfär och som vi behöver för att andas. Luften består mest av kväve (78 %) och syre (21 %). Dock förekommer också små mängder av andra gaser, såsom argon, neon och koldioxid (Shonk, 2013).

Ju högre upp i atmosfären man kommer, desto tunnare blir luften eftersom man inte har lika mycket luft över sig jämfört med jordytan. Vidare delas atmosfären upp i lager beroende på bland annat temperatur och gasernas koncentration. Det lägsta lagret kallas troposfären och i detta lager utspelar sig nästan allt väder. I troposfären finns 75-80 % av luftens gaser, som även är livligt blandade och temperaturen och

lufttrycket avtar med höjden (SO-rummet, 2019). Den lägsta delen av troposfären kallas gränsskiktet och i detta skikt beror luftens sammansättning och flöde på friktionen mot markytan. Gränsskiktets höjd varierar från några hundra meter till någon kilometer. I gränssiktet råder turbulens; tryckfluktuationer som kan orsaka snabbt varierande luftflöden i olika riktningar (Brady et al., 2016).

Kompositionen av luft beror främst på jordens geografi, väder och rotation vilket påverkar rörelsen hos luftmassor. Dock är luftens sammansättning också relaterad till emissioner av gaser, föroreningsämnen och aerosoler, vilket påverkar miljön,

luftkvaliten och människors hälsa. Emissionskällorna är både naturliga, t.ex.

vegetation och skogsbränder, samt antropogeniska såsom transporter och industrier.

Enligt flera studier finns en tydlig association mellan försämrad hälsa och sämre luftkvalite. Aerosoler sprids effektivt i gränsskiktet på grund av temperaturgradienter och vindskjuvningar och därför är det viktigt att kontinuerligt mäta mängden

föroreningar i luften (Villa et al., 2016). Av alla gaser som förekommer i atmosfären är koldioxid den gas som bidrar mest till klimatförändringarna. Därmed är det också väsentligt att mäta koncentrationen av koldioxid i luften för att förutsäga framtidens klimat (Berman et al., 2012).

Vind är luft i rörelse och uppstår bland annat på grund av att solstrålningen varierar på jordens yta, vilket skapar tryckskillnader i atmosfären. Lufttrycksskillnaderna får luften att röra sig från områden med högre lufttryck till områden med lägre lufttryck.

Ju större tryckskillnaden är desto kraftigare blir vinden. Vidare mäts också vindens riktning, som indikerar varifrån det blåser. En sydostlig vind betyder därmed att vinden kommer från sydost och blåser mot nordväst. Vindiktningen kan vara horisontell, vertikal och i virvlar (SMHI, 2018). Mätning av vindhastighet och

vindriktning är betydelsefullt för att det ger en uppfattning om var vädret kommer ifrån och hur fort exempelvis ett åskväder rör sig. Dessutom har vinden stor betydelse för hur högt vattenståndet blir längs med kusten vilket i sin tur påverkar hur kustäder kan planera sin bebyggelse (SMHI, 2019).

Genom åren har satelliter, mastmätningar och manuella flygplan använts för att mäta meteorologiska parametrar, till exempel temperatur, luftfuktighet, vindhastighet och koldioxidhalten i atmosfären. Med satelliter får man en bra insikt om hur

atmosfärens tillstånd varierar över stora delar av jorden, vilket underlättar

fastställningen av väderprognoser. Mastmätningar ger information om meteorologiska storheter nära marken vilket också bidrar till att göra prognoser och atmosfärisk forskning. Manuella flygplan kan hämta detaljerade bilder och mätdata för specifika

delar av atmosfären, över hela jordytan när som helst under dygnet (Shonk, 2013).

Däremot är satelliter och flygplan inte lika lämpliga för att göra mätningar nära

marken och de låga delarna av gränsskiktet eftersom den spatiala upplösningen inte blir lika bra. Produktionen av nya satelliter och sensorer kan också bli dyr. Master är även dyra och svåra att sätta upp desto högre de är. Ett alternativt sätt att mäta atmosfäriska egenskaper är att använda drönare, vilket är ett mindre obemannat luftfartyg. De minsta drönarna väger några gram medan de största kan väga omkring 2 ton och se ut som vanliga flygplan. Idag appliceras drönare alltmer i olika

sammanhang, särskilt inom meteorologi, men även i försvaret och räddningsinsatser.

En förklaring till denna ökade användning är att drönare har blivit mer tillgängliga på konsumentmarknaden och den tekniska utvecklingen. Vissa drönare är mer flexibla, kan bära fler sensorer samt flyga längre än andra (Villa et al., 2016).

1.2 Syfte

Syftet med rapporten är att testa och utvärdera en alternativ metod att göra

meteorologiska mätningar. Istället för satelliter, radar, mastmätningar och manuella flygplan används en typ av drönare som kallas quadcopter. Med hjälp av erhållen mätdata ska studien undersöka hur noggrannt quadcoptern kan göra meteorologiska mätningar.

1.3 Problemformulering

Först ska rapporten svara på vad drönare är, vilka typer av drönare som finns och vilka fördelar och nackdelar som drönare har jämfört med exempelvis satelliter vid mätningar. Sedan ska studien besvara hur drönare tillämpas inom meteorologi, framför allt hur de kan beräkna vindens hastighet och riktning samt mäta

koncentrationen av koldioxid i luften. En teoretisk förklaring av hur vinden och

koncentrationen av koldioxid uppskattas presenteras. Därefter redovisas exempel på tidigare studier där liknande mätningar gjordes och vilka resultat som studierna visade.

Sedan ska rapporten utreda meteorologiska mätningar gjorda av drönare, med fokus på vindens hastighet och riktning. Även temperatur och relativ fuktighet kommer mätas. Mätningarna görs då drönaren hovrar, det vill säga håller sig stilla på en viss höjd ovanför marken. Samtidigt som drönaren flyger erhålls mätdata från en

närbelägen mast. Genom hur väl drönarens data överensstämmer med mastens data kan drönarens förmåga att mäta meteorologiska parametrar uppskattas.

2. Teori

2.1 Vad är drönare?

En drönare är en obemmannad luftfarkost, som ofta benämns UAV (Unmanned Aerial Vehicle). Andra namn som används är UAS (Unmanned Aerial System) och RPAS (Remotely Piloted Aircraft System). Drönare kan flyga autonomt men också fjärrstyras av en operatör från en markstation med hjälp av radiokommunikation. Markstationen kan även ta emot data som UAV:n samlar in (Villa et al., 2016). Storleken hos drönare varierar, vilket påverkar hur mycket last den kan ta, hur snabbt den kan flyga och hur länge den kan flyga. Mindre drönare kan oftast inte ha med lika mycket mätutrustning och flygtiden är mer begränsad (Axisa & DeFelice, 2016). Ibland förväxlas drönare med kryssningsrobotar men till skillnad från kryssningsrobotar kan drönare

återanvändas efter att dess uppdrag har slutförts (Holmgren & Iliadis, 2016).

Historiskt har drönare applicerats i framför allt militära sammanhang för att understödja krigföring. USA är och har varit den ledande användaren av drönare i militära syften medan i Europa utvecklas drönare mer för civila ändamål (Holmgren &

Iliadis, 2016). Idag förekommer UAV:s i fler områden än någonsin och används i större utsträckning av myndigheter, företag och privatpersoner. Dagens vanligaste användningsområden är flygfotografering och räddningsinsatser, som trafikolyckor, översvämningar, oljeutsläpp och skogsbränder. Meteorologi är ett område där drönare tillämpas mer och mer, vilket beror till stor del på utvecklingen inom modern teknologi och vädermodifikation (Villa et al, 2016).

Vidare har UAV:s många fördelar när det gäller att erhålla mätdata jämfört med till exempel satelliter och bemannade flygplan. Bland annat är drönare billigare att konstruera eftersom de är mindre och inte har lika många installerade sensorer, som kan vara kostsamma. En annan fördel är att drönare är lättare att manövrera och utplacera. Satelliter måste nämligen skjutas upp vilket är både svårare och dyrare.

Dessutom kan en drönare repareras om den skulle gå sönder medan om en satellit förstörs, måste en ny byggas och skjutas upp. I jämförelse med bemannade flygplan är UAV:s mer flexibla och kan flyga över platser som är farliga att vistas i, fast på närmare håll. Exempel på sådana miljöer är bränder, vulkaner och områden där många miljögifter och radioaktiva ämen förekommer. I och med att inga människor är ombord på drönaren finns ingen risk för den som styr luftfarkosten att råka illa ut när den flyger över hälsofarliga zoner eller nära marken. Ytterligare en fördel är att drönare kan återanvändas och mäta överallt i det tredimensionella rummet. UAV:s kan även mäta rumslig variation av olika meteorologiska variabler vilket en fast installation inte kan göra (Villa et al., 2016).

Nackdelarna med drönare är att antalet sensorer som kan monteras är mer

begränsat och flygtiden är kortare. Detta gäller framför allt små drönare. Mellan varje flygning måste drönarens batteri laddas eller bytas. Ifall drönare befinner sig i

områden där vilda djur lever kan de attackeras av exempelvis örnar, vilket kan resultera i att farkosten och mätdatan går förlorad. I jämförelse med en mast kräver en drönare också kontinuerlig bemanning (Grind Drone-Drone and UAV Information, 2017).

Dagens utmaningar är att utveckla drönare som kan bära fler sensorer och förlänga dess flygtid. Därutöver finns en risk att UAV:s kan inkräkta på människors

privatliv. De flesta länder har därför strikta regler om var drönare får flygas, vem som får flyga och vad drönare får användas till. Reglerna påverkar i sin tur vilka

applikationer som kan utföras. Exempelvis får inte drönare flygas utom synhåll.

Fortsättningsvis måste man ofta söka tillstånd hos olika myndigheter för att få flyga drönare och följa de lagar som råder i luftrummet beroende på vilket land man befinner sig i. Detta för att myndigheterna ska kunna identifiera individer som bryter mot lagen (Villa et al., 2016). I Sverige ansvarar Transportstyrelsen för registrering av drönarpiloter. För spridning och publicering av geografisk information måste även tillstånd godkännas av Lantmäteriet (Transportstyrelsen, u.å).

2.2 Exempel på drönare

Det existerar fyra huvudtyper av drönare: Multikoptrar, drönare med en rotor, drönare med fasta vingar och hybrider, som är blandningar av olika drönare. Faktorer som skiljer drönare åt är storleken, vikten, tekniken som får drönaren att flyga och vilken energikälla som används. Energikällan kan vara batterier, solceller eller traditionellt flygbränsle. Här följer beskrivningar av var och en av dessa UAV:s samt deras för - och nackdelar.

2.2.1 Drönare med en rotor

Drönare som har ett rotorblad kallas Single Rotors och ser ut som helikoptrar. Single Rotors har en propeller för att lyfta vertikalt och ett mindre rotorblad längst bak som är till för riktning och stabilitet. UAV:s med en rotor kan flyga länge och kan använda gaser som drivmedel. Eftersom rotorerna är stora och inte så många kan en single rotor-drönare generera dragkraft för att drivas framåt effektivare än andra drönare. En single rotor är att föredra om man ska ta med sig tung last. Däremot är drönare med en rotor inte så billiga och propellerbladen kan orsaka skada om man är oaktsam.

Figur 1. En UAV med ett rotorblad. Dessa drönare liknar helikoptrar i utseende. Källa:Chris in NZ is liscenced under CC BY-NC 2.0

2.2.2 Multikoptrar

En multikopter är en drönare som har fler än ett rotorblad. Exempel på multikoptrar är tricoptrar (3 blad), quadcoptrar (4 blad), hexacoptrar (6 blad) och octocoptrar (8 blad).

Multikoptrar är de mest populära UAV:s bland professionella drönarpiloter och amatörer varav quadcoptern är vanligast. Dessa UAV:s är lätta att styra och deras kostnad är relativt låg. En annan fördel med multikoptrar är att de är enkla att starta och landa samt kan hovra vilket gör att de är optimala för flygfotografering. De flesta multikoptrar kan också kopplas till mobiltelefoner vilket leder till att de blir mer

prisvärda. Nackdelarna med multikoptrar är att de inte kan flyga så länge (cirka 20 minuter) och att mängden last är begränsad (Skilled Flyer, u.å).

Figur 2. En hexacopter, dvs. en UAV med sex propellrar Källa:Pixbay.com.

2.2.3 Drönare med fixerade vingar

Drönare som har fixerade vingar påminner om flygplan, se Figur 3. Till skillnad från multikoptrar förbrukas energi endast när UAV:n rör sig framåt vilket är ett effektivare sätt än att röra sig vertikalt. Därmed kan en drönare med fasta vingar flyga under längre tid och täcka större avstånd, vilket gör de optimala för flygfotografering av stora områden. Fixed wing-drönare kan drivas med batteri, gas, eller flygbränsle och kan stanna i luften i över 15 timmar. Å andra sidan är drönare med flygplanslikande vingar inte lämpade för att ta bilder över fixerade platser eftersom de inte kan hovra. Start och landning är också mer problematiskt då en landningsbana kan behövas. Om inte en landningsbana är tillgänglig måste en katapult användas vid start och en fallskärm monteras för att landa UAV:n säkert. Ännu en nackdel är att UAV:s med fixerade vingar är dyrare att konstruera och svårare att flyga (DRONEOMEGA, u.å).

Figur 3. En drönare med fixerade vingar. Dessa UAV:s påminner om flygplan.

Källa:commons.wikimedia.org

2.2.4 Fixerade ving-hybrider

Slutligen finns även fixerade ving-hybrider, det vill säga UAV:s som har både

flygplansliknande vingar och flera rotorblad. Den här typen av drönare är ganska ny och används inte lika mycket som de andra nämnda drönarna. En fixerad ving-hybrid har vingar som ger den längre flygtid men startar och landar som en multikopter. När den väl är i luften flyger den som ett flygplan men i och med att den har fler propellrar så kan den hovra. Dock kan inte en sådan här UAV hovra eller flyga perfekt. Det finns dessutom få drönare av den här typen på konsumentmarknaden vilket beror på att utvecklingen av dessa drönare pågår fortfarande. Utvecklingen av multikoptrar, UAV:s med fasta vingar och med en rotor pågår också fortfarande men har kommit längre (DRONEOMEGA, u.å).

Figur 4. En fixerad ving-hybrid, alltså en blandning av en flygplansliknande UAV och en multikopter. Drönaren har flygplansvingar och flera rotorer. Källa:NASA

2.3 Meteorologiska tillämpningar

Nu visas områden inom meteorologi där drönare används och där tidigare studier med drönare har gjorts. Det första området är mätning av vindhastighet och

vindriktning. Sedan kommer uppskattning av koncentrationen av koldioxid i luften. I den tredje delen (Övriga användningsområden inom meteorologi) presenteras temperaturmätningar, luftfuktighetsmätningar och andra mätningar där drönare har använts. Efter detta beskrivs hur drönare kan bidra till framställningen av

väderprognoser.

2.3.1 Vindmätningar

En quadcopters uppbyggnad kan vara som i Figur 5. Motorerna och propellrarna är ihopsatta så att de roterar i specifika riktningar och luftfartyget kontrolleras genom att justera rotorernas vinkelhastigheter. Två rotorblad roterar medsols och två blad roterar motsols.

Figur 5. Exempel på hur en quadcopter kan se ut. Källa: Pixbay.com Drönarens position definieras i ett tröghetssystem (ett fixerat referenssystem) i rummet med koordinataxlarna x,y och z. Axlarna är baserade på det geodetiska koordinatsystemet som betyder att punkter på marken är angivna i förhållande till jordytan och dess förändring med tiden. Samtidigt roterar quadcoptern runt x-,y - och z-axeln med de tre eulervinklarna roll (φ), pitch (θ) respektive yaw (ψ). Dessa tre vinklar kan betraktas som drönarens lutning i rummet. För att få quadcoptern att rotera i exempelvis yaw-riktningen ökar två rotorer som snurrar i samma riktning sina vinkelhastigheter medan de andra bladen minskar i fart. Om rotation bara ska ske i roll-led minskas den andra rotorns hastighet och den fjärde propellern snurrar snabbare. Rörelse i pitch riktningen erhålls genom att den första rotorns hastighet minskar samtidigt som det tredje bladet ökar sin hastighet. Då uppstår en dragkraft som driver farkosten genom luften. Drönarens linjära position och läge i

rotationsplanet kan då uttryckas med vektorerna Ω respektive Λ (se ekvation 1).

Ω =





 x y z





, Λ =





 φ θ ψ





 (1)

Fortsättningsvis definieras ett koordinatsystem som är anpassat till och går längs med drönarens kroppsdelar samt har sitt origo fixerat i farkostens tyngdpunkt. Detta koordinatsystem kan benämnas som kroppens referensram och en punkt i den ram skrivs som (xB, yB, zB). Drönarens läge i kroppens referensram är därmed ΩB och ΛB. Den linjära hastigheten Ω⁰_B och rotationshastigheten Λ⁰_B blir då

Ω⁰_B =





 x_B⁰ y_B⁰ z_B⁰





, Λ⁰_B =





 φ⁰_B θ_B⁰ ψ_B⁰





 (2)

Transformationen från kroppssystemet till tröghetssystemet ges av rotationsmatrisen R som definieras som

R =







cos ψ cos θ cos ψ sin θ sin φ − sin ψ cos φ cos φ sin θ cos ψ + sin φ sin ψ sin φ cos θ sin φ sin θ sin ψ + cos φ cos ψ sin ψ sin θ cos φ − cos ψ sin φ

− sin θ cos θ sin φ cos θ cos φ





 (3)

Rotationsmatrisen W transformerar rotationshastigheterna från kroppssystemet till tröghetssystemet (se ekvation 4). Inversen av W ger transformationen från

tröghetssystemet till kroppssystemet (Xiang et al., 2016).

W =







1 0 − sin θ

0 cos φ cos θ sin φ 0 − sin φ cos θ cos φ





 (4)

Beräkningen av vindhastigheten baseras på en enklare modell av drönaren. Modellen utgår från att tre enhetsvektorer införs i tröghetssystemet. Enhetsvektorerna är ˆe_N, ˆe_E och ˆe_D och dessa låts peka åt norr (north), öster (east) respektive ner (down).

Samtidigt betecknas enhetsvektorerna i quadcopterns kroppssystem, alltså xB, yB

och z_B. De tre vinklarna som ger drönarens lutning i rummet (φ, θ och ψ) förmodas vara små vilket innebär att de antas rotera runt ˆe_N, ˆe_E respektive ˆe_D. Figur 6 visar hur eulervinklarna är riktade och därigenom åt vilka håll vektorerna ˆe_N, ˆe_E och ˆe_D pekar.

Flygplanet i Figur 6 betraktas som en drönare eftersom vinklarna roll, pitch och yaw även används för att beskriva hur ett flygplan och andra luftfarkostrar roterar i tre dimensioner.

Figur 6. Eulervinklarnas riktningar. Flygplanet antas vara quadcoptern.

Källa:commons.wikimedia.org

Tre krafter verkar på drönaren; lyftkraften från de fyra rotorerna (thrust Ti),

gravitationskraften (gravity G ) och luftmotståndet (drag D). Förutom att rotationerna φ, θ och ψ antas vara små antas rotorbladen ligga i horisontalplanet. Därmed blir den totala kraften som verkar på drönaren ~F lika med

~F = ~T + ~G + ~D = mg ˆe_D − D ˆe_v −

4

X

n=1

T~_i (5)

enligt Newtons andra lag. Vektorn ˆe_v är enhetsvektorn i vindriktningen. När drönaren hovrar är ~F = 0vilket gör att

T = mg ˆ~ eD − D ˆev (6)

Parametern m är drönarens massa. Då det inte blåser är D = 0 verkar alla krafter längs vertikalaxeln och T = mg . Vid blåst lutar drönaren med vinkeln α som är vinkeln mellan den uppåtriktade vertikalaxeln − ˆe_D och lyftkraften ~T och beskrivs av ekvation (7):

α = arccos(cos θ cos φ) (7)

För att drönaren ska kunna hovra när det blåser måste ~T få en horisontell

komponent. Om vinden även antas vara endast horisontell och att drönaren hovrar perfekt (har bra GPS-signal som håller positionen och aldrig driver med vindbyar) kan följande samband erhållas:

T = ~~ T_veˆ_v + ~T_Deˆ_D =    T~

sin α ˆe_v +    T~

cos α ˆe_D (8)

Genom att kombinera ekvation (7) och (8) så får man att 

  T~

sin α ˆev +    T~

cos α ˆeD = mg ˆeD − D ˆev (9)

=⇒ |T | sin α = D, |T | cos α = mg (10)

=⇒ D = mg tan α (11)

Raleighs ekvation för luftmotstånd beskrivs av ekvation 12:

D = 1

2AC_Dρv² (12)

Ekvation 11 och 12 kombineras och därmed blir hastigheten som drönaren mäter när den hovrar lika med

v = s

2D

ρAC_D (13)

eller

v =√

C tan α (14)

C = 2mg C_DρA

där v är hastigheten i meter per sekund (m/s). D är luftmotståndet mätt i Newton (N), ρär luftens densitet vid en viss höjd, A är drönarens tvärsnittsyta mot vinden i

kvadratmeter (m²) och CD är en koefficient som uppkommer till följd av luftmotståndet (drag coefficient). Tvärsnittsarean A och koefficienten CD beror på vinkeln α och därför är C inte någon strikt konstant, dvs. C varierar från flygning till flygning .

Om quadcopterns yaw-vinkel är riktad åt 0^◦ så blir vindriktningen (mätt i grader) λ = arctan(− sin φ cos θ

cos φ sin θ ) + 180^◦ (15)

180^◦ tilläggs för att ange varifrån det blåser. Detta innebär att om riktningen är 0^◦ så är vinden nordlig, dvs. vinden kommer norrifrån. Därigenom har en västlig vind riktningen 90^◦, en sydlig vind har riktningen 180^◦ och en ostlig vinds riktning är 270^◦ (Palomaki et al., 2017).

Vindhastigheten kan också beräknas när drönaren flyger horisontellt, vilket görs genom att tillämpa vindtriangeln, se Figur 7. En vindtriangel är en grafisk

representation av relationen mellan vindvektorn ~u = (ru, θ_u), markvektorn ~w = (r_w, θ_w) och flygvektorn ~v = (rv, θv). Parametern r beskriver vektorernas längder och θ talar om vektorernas riktningar. Flygvektorn ~v representerar farkostens hastighet genom luften, markvektorn motsvarar luftfartygets hastighet över marken och vindvektorn är vindens hastighet.

Figur 7. Vind triangeln, som grafiskt representerar sambandet mellan vindhastigheten (blå pil), drönarens hastighet genom luften (gul pil) och drönarens hastighet över marken (grön pil). På den blåa pilen står det Wind Vector ( wind direction/wind speed), på den gula pilen Air

Vector (true heading/true airspeed) och på den gröna pilen Ground Vector (ground track/ground speed) Källa:commons.wikimedia.org

Flygvektorn, det vill säga vindens hastighet räknas ut via ekvation 13.

Enhetsvektorerna för vinklarna φ (roll) och θ (pitch) skrivs som

eφ=





 0 cos φ

sin φ





, eθ =





 cos θ

0

− sin θ





 (16)

Drönarens inklinationsvinkel räknas ut som den inverterade skalärprodukten från kryssprodukten av enhetsvektorerna enligt ekvation 16 och den normala

enhetsvektorn ~nxy mot xy -planet som är parallell mot marken. Inklinationsvinkeln är lika med

αinclination = arccos( n~_xy · (~e_θ× ~e_φ) 

n~_xy ·

~e_θ× ~e_φ 

) (17)

Normalvektorn ~n_xy = (0, 0, 1)vilket ger att inklinationsvinkeln blir densamma som α enligt ekvation 7. Flygvektorns riktning fås genom att ta γ (vinkeln mellan UAV:n och riktningen som UAV:n pekar åt) och vinkeln som pekar längs drönarens färdriktning (δc).

γ = arccos( − ~n_yz · (~e_θ× ~e_φ)_xy − ~n_yz

·

( ~e_θ× ~e_φ)_xy 

) (18)

θ_v = 360^◦− γ + δ_c, ~n_yz · (~e_θ× ~e_φ) < 0 (19)

θ_v = γ + δ_c, annars (20)

där − ~n_yz = (−1, 0, 0). Slutligen blir vindhastigheten ru lika med ru =p

r_v²+ r_w² − 2rvrw · cos αdrift (21)

Variabeln αdrift är lika med vinkeln i Figur 7 (drift angle) och motsvarar skillnaden mellan θw och θv. Vindens riktning θublir

θ_u = θ_w + 180^◦± β (22)

β = arccos(r_v²− r_w² − r_u²

−2r_wr_u ) (23)

där β är vinkeln mellan vindvektorn och markvektorn. Uträkningen av β beskrivs av ekvation 23 (Neumann & Bartholmai, 2015).

Som referens kan vindhastigheten på olika höjder bestämmas med den logaritmiska vindlagen för en neutralt skiktad atmosfär som beskrivs av ekvation 24.

u(z) = u∗

k · ln(z z0

) (24)

Hastigheten vid en viss höjd z är u(z), z0 är skrovlighetslängden som är måttet på en ytas struktur och k är von Karmans konstant som är lika med 0.4. Parametern u∗ är friktionshastigheten, som är ett mått på impulsflödet nedåt. Mycket turbulens leder till högre friktionshastighet. Den logaritmiska vindlagen ger bra uppskattningar av

vindhastigheten upp till 100 meters höjd (Stull, 2016).

Studier om drönares förmåga att mäta vindhastighet har gjorts i större omfattning de senaste åren. Ett exempel är när Shimura et al. (2018) analyserade vindmätningar av en ultraljudsanemometer som var installerad på en hexarotor med en bredd på en meter. Undersökningen ägde rum vid Uji-Gawa laboratoriet i Kyoto 2016.

Mätningarna från UAV:n togs då farkosten hovrade och jämfördes därefter med mätdata från en mast som var 55 meter hög. Vinden var som högst 11 m/s och dess variation var större jämfört med tidigare studier (rapporter som gjordes innan studien av Shimura et al.). Vindhastigheterna och vindriktningarna som mättes av drönaren och masten överenstämde väl och standardavvikelsen var 0.6 m/s och 12^◦ för hastigheten respektive riktningen. I samma studie gjordes en fältmätning nära vulkanen Sakurajima 2017 där vinden mättes med hexarotorn upp till 1000 meters höjd. Drönarens data jämfördes med mätningar som gjordes av en doppler lidar bredvid vulkanen. Korrelationen mellan drönarens och lidarns mätvärden var god (Shimura et al., 2018).

En annan studie om vindmätningar med drönare gjordes av Xiang et al. (2016). i närheten av ett sportfält vid Montgomery College i Germanstown, Maryland år 2016.

Drönartypen var en quadcopter av modellen MATRICE 100. Två typer av flygningar gjordes. I den första flygningen flögs UAV:n horisontellt och dess mätningar jämfördes med data från mätsensorer som satt på samma höjd i en mast. Den andra flygningen gick ut på att mäta vindhastigheten då drönaren hovrade. I båda flygningarna stämde UAV:ns data väl med datan från sensorerna. Resultaten var dock mer noggranna när drönaren hovrade (Xiang et al., 2016).

Fortsättningsvis studerade Palomaki et al. (2017) drönares kapacitet att mäta vindens hastighet och riktning vid Blue Ridge Mountains nära Charlottesville i Virginia 2014 och 2015. Vinden mättes direkt med en anemometer som var monterad på en hexacopter och indirekt med en quadcopter som hovrade på 10 meters höjd.

Mätvärdena från båda flygningarna jämfördes med data från ett 10-meter högt torn.

Resultaten från studien visade att vindhastigheterna och riktningarna enligt drönarna överensstämde väl med mätdatan från tornet. Standardavvikelserna för

vindriktningen och hastigheten var 30^◦ respektive 0.5 m/s (Palomaki et al., 2017).

2.3.2 Mätningar av koldioxid koncentration

För att uppskatta koldioxidhalten i luften används främst koldioxidsensorer som är baserade på NDIR (Non-Dispersive-Infra-Red)-principen, vilket innebär att infrarött ljus emitteras från en ljuskälla. Ljuset sprids inte heller av substanser. I en NDIR sensor finns en IR-lampa som strålar ut infrarött ljus och två öppningar där koldioxid och andra gaser diffunderar in och ut. På sensorns andra sida finns ett optiskt filter och en detektor. När ljuset passerar genom sensorn absorberas ljuset av

koldioxid-molekyler som har samma våglängd som IR-ljuset. Den resterande

mängden ljus fortsätter färdas och träffar ett optiskt filter som absorberar alla ljusets våglängder utom den våglängd som koldioxiden absorberar. Ljuset som inte

absorberas av filtret träffar detektorn. Skillnaden mellan mängden ljus som utstrålar från IR-lampan och den mängd ljus som träffar detektorn är proportionell mot

koncentrationen av koldioxid i sensorn. Ekvationen som beskriver den här skillnaden är Beer’s lag som säger att:

I = I₀e^kp (25)

I är intensiteten av ljuset som träffar detektorn, I0 är intensiteten då ljuset strålar ut från IR-lampan. Parametern k = al , där a är absorptionskoefficienten för koldioxid och l är avståndet mellan ljuskällan och detektorn. Slutligen är p koncentrationen av koldioxid (Edaphic scientific, u.å).

I en studie gjord av Brady et al. (2016). studerades mätningar av vertikala och horisontella koncentrationer av aerosoler och koldioxid med en quadrotor av modellen 3D Robotics Iris+. Quadrotorn flög autonomt längs södra Kaliforniens kust och mätte koldioxiden upp till 100 meters höjd med en CO2 sensor som tillämpade

NDIR-principen. Resultaten i de vertikala och horisontella mätningarna visade hög noggrannhet och att drönare har god potential att utföra liknande mätningar inom de lägsta skikten av atmosfären i olika miljöer (Brady et al., 2016).

En annan undersökning om gasers koncentration i luften gjordes av Berman et al.

(2012). Halten av koldioxid, vattenånga och metan uppskattades med en UAV som var utrustad med en greenhouse gas analyzer upp till 10 meters höjd. En greenhouse gas analyzer är ett instrument som består av flera sensorer som var och en mäter mängden av en viss gas i luften. Bland dessa sensorer ingår en CO2 sensor, en CH4 sensor och en sensor som mäter vattenångan. Två fältmätningar gjordes där den ena var i Crows Landing i Kalifornien och den andra i Svalbard. Resultaten från båda mätningarna angav att koncentrationen av koldioxid och metan var mestadels konstant men att mängden vattenånga varierade mer. I Svalbard var vattenångan högre i främst låglänta områden som tog emot avrinning från glaciären Vestre Broggerbreen (Berman et al., 2012).

2.3.3 Övriga användningsområden i meteorologi

Drönare tillämpas också i forskning om de lägsta delarna av atmosfären

(gränsskiktet), vilket görs genom att drönaren ofta mäter meteorologiska parametrar upp till exempelvis 100 meter över marken. Temperatur, relativ fuktighet, och

vindhastighet är några exempel på storheter som mäts. 2013 gjorde Jonassen et al.

(2015). temperaturmätningar med en drönare med flygplansliknande vingar och en quadcopter upp till 100 meter över den antarktiska havsisen (Jonassen et al., 2015).

På Island år 2007 mätte en drönare som kallas Small Unmanned Meteorological Observer (SUMO) temperatur, relativ fuktighet och vindhastighet mellan noll och 3000 meters höjd. Därefter jämfördes mätdatan med en väderprognos modell kallad Advanced Research Weather Forecasting Model (AR-WRF model). Detta för att evaluera drönares och numeriska modellers förmåga att beskriva gränsskiktets tillstånd och turbulens i atmosfären (Mayer et al., 2012).

UAV:s kan också användas för att hjälpa till att framställa väderprognoser.

Traditionellt har väderballonger (som även kallas radiosonderingar) varit en viktig metod för att samla in väderdata, som sedan läggs in i vädermodeller. Prognoserna skapas sedan med modellerna. Däremot så kan en väderballong täcka fel område eftersom den inte kan kontrolleras. Då kan ballongerna samla in felaktig data. Genom att använda drönare kan indata samlas in för att således komplettera

väderballongernas data. Samtidigt kan drönaren fylla på med mer data vid flera tidpunkter vilket bidrar till säkrare väderprognoser.

Drönare kan dessutom vara utrustade med fler individuella sensorer som släpps ner från luftfarkosten då den flyger. Sensorerna kallas då för droppsonder och har fallskärmar som vecklas ut vilket möjliggör insamling av data då sensorerna faller.

Den här metoden har använts för att studera vertikala profiler hos stormar och

orkaner. Ett exempel på detta är när NASA flög en drönare av modellen Global Hawk för att spåra orkanen Matthew 2016 (ProPhotoUAV, 2017).

3. Metod

3.1 Val av litteratur

För att ta reda på hur drönare kan tillämpas i meteorologi och få en insikt om dess bakgrund gjordes en litteraturstudie. Litteraturen som valdes för att ingå i studien var främst artiklar och rapporter som hade gjorts av forskargrupper från olika universitet i världen. Några rapporter tilldelades av min handledare och andra artiklar hittades på Uppsala universitetsbibliotek genom att söka på ord som kunde relateras till projektet.

Exempel på sökningar var drones applications in meteorology och meteorological measurements with drones. Vidare användes en bok om meteorologi med titeln Introducing Meteorology A guide to weather. Samma bok skrevs av Jon Shonk som är forskare vid avdelningen för meteorologi vid universitetet i Reading. Även

internetkällor användes, vilket var texter från webbsidor som tillhörde myndigheter och företag som både säljer och använder drönare i forskningsprojekt. Två svenska myndigheter användes som källor; SMHI och Transportstyrelsen.

3.2 Instrumentering

I den här studien flögs quadcoptern DJI Matrice 100, tillverkad av det kinesiska företaget DJI. Anledningen till att en quadcopter användes var att quadcoptrar tillhör de typer av drönare som är lättare att manövrera. Förutom detta var en quadcopter bättre lämpad för de mätningar som skulle göras på grund av att det var tänkt att UAV:n skulle hovra under mätningarna. Modellen DJI Matrice 100 användes för att den modellen hade flugits i en tidigare studie av Xiang et al. (2016), se Figur 8.

Därutöver har drönarkroppen en bra platt yta där instrumentering är relativt enkel att montera och modellen är designad för användare som vill montera på egna tekniska system.

Bland drönarens sensorer ingick en temperatur samt relativ fuktighets sensor av typen SKS1. Temperatur och relativ fuktighets sensorn kan mäta mellan -40 och 80

◦C och 0-100 % med en noggrannhet på 0.2^◦C samt 1.8 % (Sparv Embedded, 2018). Vidare fanns sensorer som mätte eulervinklarna φ (roll),θ (pitch) och ψ (yaw).

En GPS sensor användes för att ange drönarens position (latitud och och longitud) och en CO2 sensor av prototypen HPP satt på drönaren för att mäta koldioxidhalten.

Mätsystemet har utvecklats av företaget Sparv Embedded i Linköping som Uppsala Universitet samarbetar med. Innan flygningarna började värmdes CO2 sensorn upp via ett eluttag i 10-15 minuter. Detta för att sensorn skulle ha rätt arbetstemperatur när flygningen startade. Sedan riktades GPS sensorn rakt fram så att yaw-vinkeln skulle vara lika med 0^◦.

Figur 8. Detta är quadcoptern DJI Matrice 100 som användes i flygningarna. Farkosten var utrustad med sensorer som mätte eulervinklarna, en temperatur samt fuktighets sensor av typen SKS1, en CO2 sensor av prototypen HPP och en GPS sensor. Bilden togs den 26 april

2019.

Quadcoptern styrdes med en fjärrkontroll som var kopplad med en mobiltelefon (se Figur 9). I telefonen öppnades appen DJI GO för att sammanlänka mobilen och UAV:n. Med DJI GO kan man nämligen se bland annat luftfartygets höjd över marken och dess position på mobilskärmen.

Figur 9. Fjärrkontrollen som användes för att manövrera quadcoptern. En mobiltelefon kopplades in och kalibrerades med UAV:n.

Efter att drönaren fått GPS och kontakt med mobilen och batteriet startats

kalibrerades kompassen och propellrarna sattes på plats. Sedan kunde mätningarna starta.

3.3 Insamling och bearbetning av mätdata

Fältmätningarna pågick i Marsta mätstation, ungefär 8 km norr om Uppsala den 6 april klockan 16.24-16.55 och 1 maj klockan 16.10-16.40. I Figur 8 kan man se masten i Marsta som utför mätningar samtidigt som drönaren. Masten är 30 meter hög och har koordinaterna 59.926142 N och 17.585535 Ö. Temperatur och vind mäts på höjderna 0.8, 1.7,4,10,17 och 29 meter och fuktigheten mättes på 0.84 meters höjd. För vinden användes 2-d sonic anemometrar. Temperaturen mättes med ventilerade och strålningsskyddade termoelement av koppar-konstantan. För den relativa fuktigheten användes en Rotronic Sensor under namnet Rotronic Hygrometer IN-1. Fler flygningar hade också planerats in men kunde inte genomföras på grund av tekniska problem.

Figur 10. Masten i Marsta mätstation där fältmätningarna gjordes. Fotot togs den 26 april 2019.

Innan fältmätningarna genomfördes hölls ett öga på väderprognoserna för de flesta dagar i april och början av maj. Detta för att det var tänkt att mäta i april och maj

utifrån den ursprungliga projektplanen och det är inte rekommenderat att flyga en drönare när det regnar och för att CO2 sensorn inte klarar av för låga temperaturer.

Temperaturen fick inte heller vara för låg för annars skulle quadcopterns batteri förbrukas snabbare. Vädret den 6 april var halvklart med en del slöjmoln och 11-13 grader varmt. Den 1 maj var det mer mulet, 8-9 plusgrader och det började småregna precis när mätningarna var klara.

Under mätningen den 6 april gjordes två flygningar. Den första flygningen gick ut på att quadcoptern hovrade på 10 meters höjd i 10 minuter. Utifrån den erhållna datan beräknades medelvindhastigheten, medelvindriktningen, medeltemperaturen, den genomsnittliga relativa fuktigheten och medelhalten av koldioxid. Vindhastigheten och riktningen räknades ut med hjälp av ekvation 14 respektive 15. Konstanten C i ekvation 14 bestämdes först genom att använda medelhastigheten på 10 meters höjd enligt masten för den tid på dygnet då flygningen gjordes (16.24-16.37). Mastens data var nämligen uträknat till medelvärden på 10-minuters perioder med avläsning var tionde sekund. Värdet på denna hastighet sattes in i ekvation 14 och kvadrerades samt dividerades med det genomsnittliga värdet på drönarens lutning under hela flygningen. Standardavvikelsen för alla dessa fem parametrar räknades ut också.

Sedan togs mastens mätvärden fram för att se vad masten hade mätt för

genomsnittlig vindhastighet, riktning, temperatur och relativ fuktighet på 10 meter.

I den andra flygningen hovrade drönaren i en minut på var femte meter mellan 5 och 30 meter. På dessa höjder beräknades medelvärdena för samma variabler som i den första flygningen och därefter ritades parametrarnas vertikala profiler som

vektorer av medelvärdena. Sedan erhölls mastens vertikala profiler för parametrarna för den tidsperiod då den andra flygningen gjordes, vilket var 16.44 till 16.55. Hela den relativa fuktighetens vertikala profil enligt masten ritades inte upp heller utan bara för 0.84 meters höjd på grund av att data endast fanns för den höjden.

I den andra fältmätningen som var den 1 maj gjordes tre flygningar. Först hovrade UAV:n på 10 meters höjd i 10 minuter (mellan klockan 16.00 och 16.10) och sedan i en minut på olika höjder mellan noll och 120 meter ovanför marken. Därefter var det en till hovring i 10 minuter på 10 meter från 16.30 till 16.40. Beräkningarna av vindhastigheten och riktningen samt mätningarna av temperaturen och fuktigheten för dessa tre flygningar gjordes på samma sätt som för flygningarna i den första fältmätningen.

All mätdata laddades ner som textfiler och uträkningarna och graferna från mätningarna gjordes i MATLAB. För flygningarna där de vertikala profilerna gjordes räknades även vinden ut med den logaritmiska vindlagen och användes som

referens. Den logaritmiska vindprofilen erhölls genom att använda ekvation 24 för två vindhastigheter som masten visade på två höjder för att bestämma

friktionshastigheten och skrovlighetslängden. Sedan användes ekvation 24 för att få vinden för alla höjder som drönaren hade under flygningarna. Egentligen skulle även mätningar av luftens koldioxidhalt analyseras men mätdatan av koldioxiden blev inte så bra, vilket berodde på tekniska problem.

4. Resultat

Tabell 1-3 och Figur 11-14 visar resultaten från fältmätningen den 6 april. Först bestämdes konstanten C till 520. Därefter beräknades parametrarna i Tabell 1, då drönaren hovrade 10 meter upp i luften.

Tabell 1. Den genomsnittliga vindhastigheten, riktningen, temperaturen och relativa fuktigheten och dess standardavvikelse enligt drönaren vid hovring på 10 meters höjd i 10

meter. Mätningarna är från den 6 april.

Höjd [m] 10.0

Vindhastighet UAV [m/s] 8.13 ± 1.33 Vindriktning UAV [^◦] 154 ± 10.3 Temperatur UAV [^◦C] 12.9 ± 0.05 Relativ fuktighet UAV [%] 37.4 ± 0.815

Masten visade att medelvindhastigheten på 10 meters höjd var 8.41 ± 0.958 m/s.

Vindriktningen var i genomsnitt 171^◦ och medeltemperaturen uppmättes till 12.4^◦C.

Den genomsnittliga relativa fuktigheten var 29 %, 0.84 meter över marken. Masten angav dock inte standardavvikelsen för fuktigheten, temperaturen och riktningen.

Tabell 2 och 3 innehåller beräknad data som erhölls när drönaren hovrade på 5, 10, 15, 20, 25 och 30 meters höjd.

Tabell 2. Medelvindhastigheten, medelvindriktningen och deras standardavvikelser på 5, 10, 15, 20, 25 och 30 meter enligt drönaren den 6 april.

Höjd [m] 5.00 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 Hastighet [m/s] 5.73 6.69 7.00 6.20 7.14 6.44 Standardavvikelse [m/s] 0.64 0.84 0.62 0.77 0.76 0.74 Riktning [^◦] 177 176 186 180 175 177 Standardavvikelse [^◦] 16.6 12.5 11.6 12.1 10.1 14.6

Tabell 3 visar vindens medelhastighet, standardavvikelse samt riktning enligt masten.

Standardavvikelsen för riktningen är inte med för att den inte uppmättes av masten.

Tabell 3. Medelvindhastigheten och standardavvikelsen samt medelvindriktningen för 10 minuter enligt masten den 6 april.

Höjd [m] 0.800 1.70 4.00 10.0 17.0 29.0 Hastighet [m/s] 3.82 4.77 5.99 6.45 6.90 7.25 Standardavvikelse [m/s] 0.80 0.89 1.23 1.18 1.20 1.08 Riktning [^◦] 176 177 175 173 173 171

I Figur 11 har den genomsnittliga vindprofilen ritats då drönaren hovrar från 5 till 30 meters höjd samt mastens profil. Hovring sker på var femte meter. De horisontella röda linjerna markerar de höjder där UAV:n hovrar och ger därmed samma

hastigheter som i Tabell 2. Som referens är vinden enligt den logaritmiska vindlagen (svart linje) ritad också. Den logaritmiska vindprofilen för den 6 april erhölls genom att tillämpa ekvation 24 för mastens vindhastigheter vid 0.8 och 10 meters höjd. På så sätt kunde skrovlighetslängden och friktionshastigheten bestämmas och därigenom vindprofilen.

Figur 11. Uppmätt vindhastighetsprofil från quadcoptern (röd linje) ± standardavvikelse (horisontella röda linjerna) och mastens vindprofil (blå linje) ± mastens standardavvikelse

(horisontella blåa linjerna). Vinden enligt den logaritmiska vindlagen är också ritad (svart linje). Från fältmätningen den 6 april.

Figur 12 visar den medelvindriktningen uppmätt av drönaren och masten då hovring görs på var femte meter. Standardavvikelsen för drönarens data beräknades också.

Figur 12. Beräknad medelvindriktningen enligt drönaren (röd linje), dess standardavvikelse (horisontella röda linjerna) och mastens riktningsprofil (blå linje). Riktningens

standardavvikelse mättes inte av masten och är därför inte med i grafen. Från fältmätningen den 6 april.

Figur 13 visar den vertikala profilen av medeltemperaturen. Mastens data illustreras av den blåa linjen och den röda linjen mostvarar den medeltemperatur som drönaren mäter. De horisontella linjerna som ligger på var femte meter anger

standardavvikelsens värde.

Figur 13. Medeltemperaturen enligt quadcoptern (röd linje) och dess standardavvikelse (horisontella röda linjerna). Mastens temperaturprofil ges av den blåa linjen. Temperaturens standardavvikelse mättes inte av masten och är därför inte med i grafen. Från fältmätningen

den 6 april.

Den relativa fuktighetens vertikala profil enligt UAV:n kan ses i Figur 14. I samma figur finns en blå diamant som indikerar den genomsnittliga relativa fuktigheten som masten uppmätte 0.84 meter över marken.

Figur 14. Den genomsnittliga relativa fuktigheten enligt UAV:n (röd linje) och dess standardavvikelse (horisontella röda linjerna). Den blåa diamanten är medelfuktigheten på

0.84 meters höjd uppmätt av masten. Från fältmätningen den 6 april.

Resultaten från fältmätningen den 1 maj ges av Tabell 4-6 och Figur 15-19. Tabell 4 redovisar resultaten från den första hovringen på 10 meter. Konstanten C var lika med 93 för värdena i Tabell 4.

Tabell 4. Den genomsnittliga vindhastigheten, riktningen, temperaturen och relativa fuktigheten och dess standardavvikelse enligt drönaren vid hovring på 10 meters höjd i tio

minuter. Från mätningarna den 1 maj.

Höjd [m] 10.0

Vindhastighet UAV [m/s] 3.56 ± 0.18 Vindriktning UAV [^◦] 75.6 ± 5.72 Temperatur UAV [^◦C] 9.67 ± 0.14 Relativ fuktighet UAV [%] 79.1 ± 0.29

Mastens värde på medelhastigheten 10 meter över marknivå var 2.54 ± 0.520 m/s.

Vindriktningen och temperaturen var 37.0^◦ respektive 8.99^◦C. Den relativa fuktigheten var 70.0 % 0.84 meter över marken.

Tabell 5 visar medelvärdena och standardavvikelserna för samma variabler som i Tabell 4 då UAV:n hovrade för andra gången. För den här flygningen bestämdes C till 58.

Tabell 5. Den genomsnittliga vindhastigheten, riktningen, temperaturen och relativa fuktigheten och dess standardavvikelse enligt drönaren vid hovring på 10 meters höjd i tio

minuter för andra gången. Från mätningarna den 1 maj.

Höjd [m] 10.0

Vindhastighet UAV [m/s] 2.55 ± 0.15 Vindriktning UAV [^◦] 81.2 ± 8.48 Temperatur UAV [^◦C] 9.48 ± 0.10 Relativ fuktighet UAV [%] 79.7 ± 0.21

Mastmätningarna visade att medelhastigheten var 2.55 ± 0.498 m/s och temperaturen var 8.82^◦C på 10.0 meters höjd. Vindriktningen var 46.0^◦ och den relativa fuktigheten som masten mätte på två meters höjd var 70.0 %.

Mastens värden på medelhastigheten och vindriktningen för olika höjder ses i Tabell 6. Mastens standardavvikelse för den vertikala profilen av vindriktningen ingår inte i Tabell 6. Anledningen till detta är att riktningens standavvikelse inte mättes och lades inte in bland övrig mätdata. Tabell 7 innehåller de genomsnittliga

vindhastigheterna och vindriktningarna och deras standardavvikeler på olika höjder enligt quadcoptern. C var lika med 58 för den vertikala vindprofilen i Tabell 7 och Figur 15.

Tabell 6. Mastens värden på medelhastigheten och dess standardavvikelse samt medelvindriktningen som togs då drönaren hovrade på olika höjder. Från mätningarna den 1

maj.

Höjd [m] 0.800 1.70 4.00 10.0 17.0 29.0

Vindhastighet [m/s] 1.56 2.02 2.36 2.54 2.64 2.69 Standardavvikelse [m/s] 0.37 0.48 0.61 0.52 0.57 0.49 Riktning [^◦] 30.0 29.0 29.0 24.0 24.0 20.0

Tabell 7. Medelhastigheten, medelvindriktningen och deras standardavvikelser som drönaren kalkylerade vid hovring på olika höjder den 1 maj.

Höjd [m] Hastighet [m/s] Riktning [^◦] 1.5 2.39 ± 0.13 89.3 ± 5.94 3.6 2.82 ± 0.11 84.2 ± 3.86 5.6 2.79 ± 0.11 84.9 ± 4.67 8.0 2.71 ± 0.09 81.8 ± 3.66 10 2.77 ± 0.11 88.7 ± 3.81 15.3 2.67 ± 0.09 95.0 ± 4.67 20.7 2.63 ± 0.12 96.7 ± 6.13 30 2.63 ± 0.14 83.9 ± 6.29 40 2.82 ± 0.07 76.0 ± 3.49 60 2.75 ± 0.10 78.3 ± 4.69 80 2.83 ± 0.08 90.3 ± 6.30 100 2.78 ± 0.05 91.1 ± 2.75 120 2.63 ± 0.08 94.9 ± 3.93

Figur 15 och 16 visar drönarens och mastens vertikala vindprofil grafiskt. Dessa två figurer skiljer sig åt i och med att Figur 15 ger hela UAV:ns vindprofil medan Figur 16 endast redogör vindprofilen upp till 30.0 meter. Förklaringen till att Figur 16 ritades är att man tydligare ska kunna urskilja quadcopterna och mastens vindprofiler för de lägsta höjderna. Den logaritmiska vindlagsprofilen representeras av den svarta linjen i respektive figur. För att få den logaritmiska vindprofilen för den 1 maj användes samma beräkningsmetod som för den 6 april fast med höjderna 1.7 och 10 meter.

Figur 15. Medelvindens vertikala profil och standardavvikelse från drönaren (röd linje respektive horisontella röda linjerna) och mastens vindprofil och standardavvikelse (blå linje

och de horisontella blåa linjerna). Vinden enligt den logaritmiska vindlagen är också ritad (svart linje). Från mätningarna den 1 maj.

Figur 16. Samma vindprofil som i Figur 15 fast bara upp till 30 meter så att man tydligare kan urskilja vindhastigheterna på de lägsta höjderna. Från mätningarna den 1 maj.

Medelvindriktningens vertikala profil är ritade i Figur 17. UAV:ns riktning är den rödfärgade profilen och den blåa profilen är mastens.

Figur 17. Drönarens vertikala profil av vindriktningen (röd linje) och standardavvikelse (horisontella röda linjerna) samt mastens riktningsprofil (blå linje). Från mätningarna den 1

maj.

I Figur 18 kan man se medeltemperaturens vertikala profil grafiskt. UAV:ns profil och dess standavvikelse ges av den röda linjen och den blåa linjen anger mastens data.

Sedan kommer en grafisk representation av den relativa luftfuktighetens vertikala profil, se Figur 19.

Figur 18. Drönarens vertikala medeltemperaturprofil (röd linje) och dess standavvikelse (horisontella röda linjerna) samt mastens temperaturprofil (blå linje). Från mätningarna den 1

maj.

Figur 19. Den genomsnittliga relativa luftfuktigheten (röd linje) mastens relativa fuktighet på 0.84 meters höjd (blå diamant). Från mätningarna den 1 maj.

5. Diskussion

Enligt resultaten från den första flygningen den 6 april i Marsta (hovringen på tio meters höjd) stämmer drönarens uppskattade parametrar reltivt väl med mastens, se Tabell 1 och stycket under Tabell 1. Vindhastigheten och temperaturen

överensstämmer ganska bra med en skillnad på 0.277 m/s respektive 0.414^◦C.

Däremot avviker UAV:ns värden på vindriktningen och den relativa fuktigheten mer

från mastens värden då skillnaden i vindriktningen var 17.0^◦ och skillnaden i fuktigheten var 8.00 procentenheter.

Tabell 2 och 3 samt Figur 11 indikerar att drönarens vindprofil är hyfsat lik mastens.

Samtidigt tyder UAV:ns och mastens data på att vindens hastighet ökar med höjden vilket är ett väntat resultat eftersom vinden stöter på mer friktion närmare marken.

Vindprofilen för den 6 april överensstämmer även relativt väl med den logaritmiska vindlagen. Detta för att den logaritmiska vindprofilen passerar genom nästan alla horisontella röda linjer som anger hur stor vindhastigheten om man lägger till eller tar bort standardavvikelsen. Vindriktningen är nästan identisk för masten och UAV:n och ligger i genomsnitt mellan 175-180^◦, vilket kan ses i framför allt Figur 12 och Tabell 2 och 3. Värdena på riktningen betyder att vinden är mestadels sydlig och eftersom quadcopterns riktningsprofil ligger nära mastens profil stämmer UAV:ns vindriktning väl.

UAV:ns temperaturprofilen för den 6 april indikerar att medeltemperaturen är 0.400^◦C högre än medeltemperaturen som masten mäter på de angivna höjderna, se Figur 13. Trots detta är drönarens temperatur profil lik mastens profil sett till utseende och båda profilerna säger att temperaturen minskar med höjden även om

temperaturavtagandet inte är så stort. Den relativa fuktigheten är 7.5-10 procentenheter fel jämfört med mastens värde, se Figur 14.

Figur 15 och 16 indikerar att drönarens och mastens vindprofiler för den 1 maj stämmer någorlunda bra med varandra, åtminstone upp till 30 meters höjd.

Vindhastigheten har dock inte så stor vertikal variation utan verkar oscillera mellan 2.6 m/s och 2.8 m/s vilket Tabell 6 och Tabell 7 visar. Egentligen borde vinden öka med höjden på grund av att det uppstår mer friktion vid marken. Å andra sidan är vindprofilen för den 1 maj ganska lik den logaritmiska vindlagens profil, framför allt mellan 20 och 100 meter, se Figur 15, så drönarens vindprofil kan vara ganska rimlig ändå.

Vindriktningen från UAV:n varierar mellan 75.0^◦ och 90.0^◦ under alla mätningarna den 1 maj vilket innebär att vinden är mestadels ostlig. Masten mätte däremot att vindriktningen var 20.0-30.0^◦ för den vertikala profilflygningen och 37.0 och 46.0^◦ för de två hovringarna vilket är ett tecken på en mer nordostlig vind. Temperaturens profiler i Figur 18 visar att UAV:ns värden ligger en grad högre än mastens. Däremot tyder båda profilerna på att temperaturen minskar med höjden, vilket är sant. Enligt Figur 19 är den relativa luftfuktigheten också för hög, med 10-13 procentheter.

Det som tydligt framgår är att drönarens vertikala vindprofiler stämmer ganska väl överens med mastens profiler men de är åndå inte helt identiska. Förklaringen till detta kan vara att drönaren inte hovrade perfekt, dvs. höll inte samma position då den hovrade. Trots detta ligger nästan alla UAV:ns standardavvikelser inom mastens standardavvikelser, vilket gör att den beräknade vinddatan kan uppfattas som ganska rimlig. Samtidigt är det inte förvånande att masten har en större variabilitet i sin mätdata. Anledningen till detta är att drönarens data är en minut på varje höjd Vindprofilerna är även relativt lika de logaritmiska vindprofilerna. Skillnaden i vindriktning var inte så stor för mätningarna som gjordes den 6 april men enligt

mätningarna från den 1 maj var differensen mer påtaglig, vilket framgår enligt Tabell 6 och 7. Orsaken till den här skillnaden är osäker.

Vid båda flygningarna mätte inte drönaren på exakt samma ställe som masten,

vilket också kan vara en förklaring till varför UAV:ns och mastens vindprofiler skiljer sig åt. Avståndet mellan drönaren och masten kan varit så mycket som 70 meter vid mätningen den 6 april. En framtida studie skulle kunna utreda hur mycket drönarens vindprofil skiljer sig från mastens vindprofil beroende på hur hur nära masten

drönaren befinner sig.

Profilerna och värdena för temperaturen och den relativa fuktigheten (Figur 13,14,18 och 19) visar att temperatur och fuktighetssensorn SKS1 inte är duglig för att göra mätningar. SKS1 sensorn ska kunna mäta temperaturen och fuktigheten med 0.2^◦C respektive 1.8 % noggrannhet men skillnaden mellan UAV:n och masten var betydligt större än så. Därmed bör en annan sensor inskaffas lagom till nästa gång quadcoptern ska flygas.

Intressant nog är det stor skillnad mellan värdena på konstanten C från de två fältmätningarna. C var 520 den 6 april, 93 för den första flygningen den 1 maj och 58 för den andra och tredje flygningen den 1 maj. Skillnaden kan bero på att

tvärsnittsytan A mot vinden (från ekvation 14) kan ha varit annorlunda. Om de andra variablerna i ekvation 14 är konstanta betyder det att C blir större när A minskar och C blir mindre när A ökar. På motsvarande sätt skulle C bli större om CD som beror på luftmotståndet minskar och mindre om CD ökar förutsatt att de andra storheterna hölls konstanta. Dock är det svårt att veta exakt hur C påverkas eftersom A och CD

varierar beroende på drönarens lutning α och en ökning i en av variablerna kan ske samtidigt som den andra variabeln minskar. I slutändan kan det leda till att C inte förändras så mycket ändå.

En annan möjlig förklaring till att C -värdena varierade så mycket som de gjorde kan vara att vinden blåste från olika håll. Från vilket håll vinden kommer ifrån resulterar nämligen i att drönarens tvärsnittsyta mot vinden varierar och detta avgör i sin tur hur mycket drönaren lutar och därmed också vilken hastighet den beräknade vinden har.

Den tekniska utvecklingen under de senaste åren har resulterat i bättre drönare, som kan flyga under längre tider och bära fler sensorer. Detta har i sin tur inneburit att UAV:s har kunnat tillämpas inom fler områden och mätningarna som drönare kan göra har förbättrats. I framtiden kommer drönare sannolikt användas mer i forskning om de lägsta delarna av jordens atmosfär och i framställningen av väderprognoser.

En anledning till detta är att få mätningar numera görs vid marknivå vilket kan bli problematiskt eftersom luften nära marken reagerar på fluktuationer som uppstår vid turbulens. Väderballonger kommer högt upp i luften redan efter några sekunder och en mast är inte så lätt att sätta upp samt kan inte förflyttas.

Ett annat område där drönare skulle kunna göra nytta är produktionen av vind - energi vid vindkraftverk. Genom att utföra mätningar på 250-300 meters höjd, som är ovanligt med en mast, kan företag få hjälp med att avgöra var vindkraftverk ska sättas upp och hur de ska bli distribuerade.

UAV:s skulle också kunna användas i jordbruket för att inspektera fält och odlingsmarker, vilket kan underlätta val av gödning och bekämpningsmedel

(Fordronskurser.se, 2017). Dock skulle regeländringar behöva göras för att sådana flygningar ska bli möjliga. Till exempel skulle regeln som säger att en UAV endast får flygas inom synhåll avvecklas (Transpostyrelsens föreskrifter om obemannade luftfartyg TSFS 2017:110).

5.1 Rekommendation

För att förbättra studien bör den temperatur och fuktighetssensor som användes bytas ut i och med att den mätte värden som låg långt ifrån datan som masten mätte.

En noggrannare beräkning av vindhastigheten skulle kunna göras genom att man även tar hänsyn till att luftens densitet varierar. Då använder man ekvation 14 igen men dividerar med densiteten och därefter kan man rita v² som en funktion av ^{tan α}_ρ . Sedan kan C bestämmas med en linjär anpassning. Ytterligare en rekommendation är att testa att flyga drönaren på olika avstånd från masten. Då kan man undersöka hur mycket vindprofilerna överensstämmer med varandra beroende på hur nära masten UAV:n är. Slutligen bör även fler mätningar göras och lättare och mindre känsliga sensorer behöver inskaffas så att mätdatan kan bli noggrannare.

6. Slutsatser

Sammanfattningsvis var målet med studien att analysera hur drönare kan användas i meteorologisk forskning genom en litteraturstudie och utvärdera drönares förmåga att mäta meteorologiska parametrar. Litteraturstudien visade att exempel på

meteorologiska storheter som kan mätas är vindhastighet och dess riktning,

temperatur, relativ fuktighet och luftens koldioxidhalt. Fokus låg på vindhastigheten då drönaren hovrade och koldioxidhalten. Studien påvisade att vindhastigheten kan räknas ut genom att se hur mycket drönaren lutar och att koncentrationen av koldioxid kan bestämmas via CO2 sensorer som tillämpar NDIR principen. Förutom detta används UAV:s i forskning om atmosfärens tillstånd samt för att göra väderprognoser med numeriska prognosmodeller.

Två fältmätningar gjordes i Marsta den 6 april och den 1 maj med en quadcopter.

De parametrar som mättes var vindhastigheten, vindriktningen, temperaturen och den relativa fuktigheten. Två typer av flygningar gjordes; hovring på tio meters höjd i tio minuter och hovring i en minut på olika höjder. Därefter jämfördes drönarens mätdata med mastens data. Resultaten påpekade att vindhastighetsdatan enligt quadcoptern stämde ganska bra med mastens och den logaritmiska vindlagen för båda fältmätningarna. Med andra ord fungerar metoden som används för att beräkna vindhastigheten relativt bra. Vindriktningen som uppmättes av UAV:n var också ganska lik mastens värde förutom under hovringen på olika höjder den 1 maj.

Orsaken till den här skillnaden i vindriktning är oklar. Temperatur och fuktighetsdatan var i genomsnitt 0.4-1.0^◦C respektive 10 procentenheter fel, vilket tyder på att

temperatur- och fuktighetssensorn är inte bra och bör bytas ut.

Framtiden för drönare ser ljus ut, vilket beror på att drönarens flygkapacitet och tillförlitlighet ökar samtidigt som kostnaderna minskar. Sannolikt kommer UAV:s att användas oftare för att mäta meteorologiska parametrar och i forskning om

atmosfärens tillstånd vid marknivå. Om den tekniska utvecklingen fortsätter i samma takt samtidigt som några regler ändras, kommer drönare tillslut vara en naturlig del av forskningen och civilsamhället.

7. Tack

Jag vill rikta ett stort tack till min handledare Erik Sahlee för all hjälp som jag fick under arbetets gång. Framför allt gav Erik mig möjligheten att hitta bra artiklar och rapporter som jag kunde använda för litteraturstudien. Dessutom gav Erik värdefull återkoppling medan jag skrev rapporten och hjälpte mig med viktiga delar av beräkningarna i MATLAB. Jag vill även tacka Christoffer Hallgren (doktorand i meteorologi) som assisterade mig under fältmätningarna genom att flyga drönaren.

Christoffer gav mig också bra artiklar om hur drönaren beräknar vindhastigheten och goda råd om hur jag skulle analysera mätdatan. Tack också till Anna Rutgersson som var min ämnesgranskare. Slutligen vill jag tacka min familj som hela tiden gav mig sitt stöd medan jag arbetade med projektet.

Referenser

Axisa, D. & DeFelice, T.P. (2016), Modern and prospective technologies for weather modification activities: A look at integrating unmanned aircraft systems, Atmospheric Research, vol. 178-179, s. 114-124.

Berman, E.S.F., Fladeland, M., Liem, J., Kolyer, R. & Gupta, M. (2012), Greenhouse gas analyzer for measurements of carbon dioxide, methane, and water vapor aboard an unmanned aerial vehicle", Sensors & Actuators: B. Chemical, vol. 169, s. 128-135.

Brady, J.M., Stokes, M.D., Bonnardel, J. & Bertram, T.H. (2016), Characterization of a Quadrotor Unmanned Aircraft System for Aerosol-Particle-Concentration

Measurements, Environmental Science and Technology, vol. 50, no. 3, s. 1376-1383.

Holmgren, E. & Iliadis, K. (2016), Klassificering av drönare : En systematisk litteraturundersökning, Uppsala universitet, Institutionen för informatik och media.

Jonassen, M.O., Tisler, P., Altstädter, B., Scholtz, A., Vihma, T., Lampert, A., König-Langlo, G. and Lüpkes, C., (2015). Application of remotely piloted aircraft systems in observing the atmospheric boundary layer over Antarctic sea ice in winter.

Polar Research, 34(1), s.25651.

Mayer, S., Sandvik, A., Jonassen, M.O. & Reuder, J. (2012), Atmospheric profiling with the UAS SUMO: a new perspective for the evaluation of fine-scale atmospheric models, Meteorology and Atmospheric Physics, vol. 116, no. 1, s. 15-26.

Neumann, P.P. & Bartholmai, M. (2015), Real-time wind estimation on a micro

unmanned aerial vehicle using its inertial measurement unit, Sensors & Actuators: A.

Physical, vol. 235, s. 300-310.

Palomaki, R., Rose, N., van den Bossche, M., Sherman, T. & De Wekker, s. (2017), Wind Estimation in the Lower Atmosphere Using Multirotor Aircraft, JOURNAL OF ATMOSPHERIC AND OCEANIC TECHNOLOGY, vol. 34, no. 5, s. 1183-1191.