Förstudie och beräkning på cylindersystem
för utveckling av en bygelvagn med tipp
Vidar Visser
Högskoleingenjör, Maskinteknik 2020
Luleå tekniska universitet
i
Förord
Rapporten är en del av examensarbete för högskoleingenjörsprogrammet maskinteknik vid Luleå Tekniska Universitet, projektet utförs i samverkan med M&RMekan och Konstruktion.
ii
Sammanfattning
Examensarbetet är gjort i uppdrag för och i samarbete med M&RMekan och Konstruktion. Uppdraget är att konstruera en bygelvagn, som kan tippa en last på 30 ton och en vinkel på 95º. Bygelvagnen ska baseras på företagets existerande icke tippande modell.
iii
Innehållsförteckning
Sammanfattning ... ii Innehållsförteckning... iii Variabellista ... v 1. Inledning ... 1 1.1 Syfte och mål ... 2 1.2 Målgrupp ... 2 2. Metod ... 3 2.1 Litteraturstudie ... 3 2.2 Kraftberäkningar ... 3 2.2.1 Beräkningar av slaglängden ... 32.2.2 Kraftberäkningar och friläggning... 6
2.2.3 Jämnviktsberäkningar ... 8
2.3 Produktutveckling ... 11
2.4 Hållfasthetsberäkningar och FEA-analyser ... 11
2.5 Avgränsningar ... 16 3. Resultat av litteraturstudie ... 17 3.1 Olika driftsystem ... 17 3.2 Olika cylindersystem... 18 3.2.1 Hydraulcylinder ... 19 3.2.2 Teleskopcylinder ... 19 4. Resultat... 20 4.1 Resultat av slaglängdsberäkningar ... 20
4.2 Resultat av kraft och jämnviktsberäkningar för extremfallen och val av lyftcylinder ... 25
4.2.1 Resultatet av kraftberäkningarna ... 26
4.2.2 Resultatet av jämviktsberäkningar för extremfall ett ... 26
4.2.3 Resultatet av jämviktsberäkningar för extremfall ett ... 27
4.3 Val av lyftcylinder ... 28
4.3.1 Lyftcylinderval 1 ... 29
4.3.2 Lyftcylinderval 2 ... 29
4.3.3 Lyftcylinderval 3 ... 31
4.4 Produktutvecklingen ... 33
4.5 Resultat av hållfasthetsberäkningar och FEA-analysen ... 39
4.5.1 Resultat av hållfasthetsberäkningarna på tipp-axel ... 40
iv
4.5.3 hållfasthet och FEA-analys på nedre cylinderfästet. ... 43
4.5.4 hållfasthet och FEA-analys på övre cylinderfästet. ... 46
4.5.5 hållfasthet och FEA-analys på tipp-axelstödet... 51
5. Diskussion och slutsatser ... 53
5.1 Slutsats ... 54
5.2 Fortsatt arbete ... 54
6. Referenser ... 55
6.1 Bildreferenser ... 56
Bilagor ... 57
v
Variabellista
Q = sammanlagda kraften för den jämnfördelade lasten (N) 𝐹𝑐 = totala lyftcylinderkraften (N)
m = massa (kg)
g = tyngdkraftsacceleration (𝑚⁄ ) 𝑠2
𝐹𝑐1𝑦 = lyftcylinderkraften i Y-riktningen för extremfall ett(N) 𝐹𝑐1𝑥 = lyftcylinderkraften i X-riktningen för extremfall ett (N) 𝐹𝑡1𝑦 = kraften i tipp-axeln i Y-led (N)
𝐹𝑡1𝑥 = kraften i tipp-axeln i X-led (N)
𝐹𝑐2𝑦 = lyftcylinderkraften i Y-riktningen för extremfall två (N)
𝐹𝑐2𝑥 = lyftcylinderkraften i X-riktningen för extremfall två (N) 𝐹𝑡2𝑦 = kraften i tipp-axeln i Y-led (N)
𝐹𝑡2𝑥 = kraften i tipp-axeln i X-led (N) 𝐹𝑐2 = totala lyftcylinderkraften (N)
l = längd från tipp-axel till nedre cylinderfästet (mm) 𝑙1 = längd från tipp-axel till Q (mm)
𝑙2 = längd från tipp-axeln till där 𝐹𝑐 är placerad (mm) B = längden till cylinderfäste från punkt t (mm)
C = cylinderns längd (mm)
𝐹𝑟 = Radialkraften på lager (N) L = livslängden på rullager 𝐶𝑑 = dynamiskt bärighetstal
t = positionen på tippningsaxeln s = positionen på nedre cylinderfästet o = positionen på övre cylinderfästet 𝑅𝑒𝑙 = Sträckgräns (MPa)
𝑅𝑚 = brottgräns (MPa) 𝑛𝑠 = säkerhetsfaktor
σ = spänning (MPa)
𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙 = tillåten spänning (MPa)
𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙𝑟𝑒𝑙 = tillåten sträckgränsspänningen (MPa) 𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙𝑟𝑚 = tillåten brottspänningen (MPa)
A = area (mm²)
γ = tippvinkel (º)
β = vinkel mellan ramen och lyftcylinder (º)
α = vinkel mellan lyftanordningen och lyftcylinder (º) η = en längd för beräkning på en fritt upplagd balk (mm) ι = en längd för beräkning på en fritt upplagd balk (mm) Δ = vinkel för beräkning av lyftcylinderkraft i extremfall två (º) E = elasticitets modul (MPa)
I = masströghetsmoment (𝑚𝑚4)
𝑙𝑙𝑦𝑓𝑡𝑐𝑦𝑙𝑖𝑛𝑑𝑒𝑟 = längd på cylindern för beräkning av knäckkraft (mm) 𝑃𝑘 = knäckkraft (N)
Ϸ = vinkeln för beräkningen av havarmslängden för Q och 𝐹𝑡2𝑦 i extremfall två 𝑄𝑟𝑢𝑙𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟 = kraften som påverkar rullagret
1
1. Inledning
M&RMekan och Konstruktion är ett litet företag i Skellefteå som har cirka 10 anställda.
M&RMekan och Konstruktion är ett konstruktionsföretag som utvecklar kundspecifika produkter. Företaget har även en mekanisk verkstad och montering. Bygelvagnar är företagets grundprodukt. Bygelvagnar är ett transportmedel som dras av stora maskiner, till exempel en traktor eller en lastbil. Bygelvagnen kan användas i flera olika branscher bland annat inom gruvindustrin och används för att transportera en container. Figur 1 visar en bygelvagn som företaget producerar. Företaget vill expandera sitt utbud av bygelvagnar genom att utveckla en bygelvagn som utöver låsning och transport av containrar har en tippmekanism.
I det här examensarbetet undersöks och beräknas det på tippmekanismens lyftcylinder samt dess infästning. Tippningen sker med hjälp av en lyftcylinder där lyftcylindern måste finnas i företagets inköpskatalog av Wipro. Företagets önskemål är att tippmekanismen skall klara av att tippa en last på 30 ton utöver containerns och lyftanordningens vikt och tippa med en vinkel på 95º.
För att kunna utveckla tippmekanismen krävs en beräkning av kraften som uppstår av vikten från containern, lasten och lyftanordningen som verkar vid höjning och sänkning. För att optimera kraft och längd som krävs av lyftcylindern varierades placeringen av det nedre cylinderfästet. Efter val av lyftcylinder och utvecklingen av tippmekanismen gjordes det en FEA (Finite Element Analasys) för att kontrollera att tippmekanismens komponenter håller för de utsatta krafterna samt kraven av företaget.
2
1.1 Syfte och mål
Syftet är att utveckla delar av tippmekanismen för M&RMekan bygelvagn. Arbetets mål är att konstruera en bygelvagn som kan tippa en last på 30 ton och med en vinkel på 95º bakåt. De frågeställningar som måste besvaras för att uppnå målet är:
• Beräkna lyftcylinderns slaglängd.
• Beräkna krafterna i de befintliga extremfallen. • Dimensionera lyftcylindern.
• Hitta det alternativet som har minst böjpåkänningen på lyftcylindern.
• Bekräfta att de kritiska komponenterna inte överskrider materialets sträckgräns med hjälp av en FEA (Finite Element Analysis) i SolidWorks.
• Projektets kritiska punkter är lyftcylindern, övre och nedre cylinderfästet, tipp-axelstödet och ramen vid det nedre cylinderfästet.
1.2 Målgrupp
3
2. Metod
Huvudsyftet med detta kapitel är att beräkna nödvändiga slaglängder på lyftcylindern, ta reda på en lämplig placeringen för lyftcylinderns infästningspunkter och beräkna de krafter som lyftcylindern samt tipp-axeln kommer att påverkas av. Allt detta görs för att få randvillkor till ett val av en lyftcylinder. I och med att det krävdes en lyftcylinder gjordes det även en litteraturstudie. Litteraturstudien som gjordes hade syftet att ta reda på fakta om olika cylindrar och dess
driftsystem. Jämföra både för och nackdelar för att sedan kunna välja ett driftsystem för projektet. För att ta reda på hur stora krafterna som lyftanordningen utvecklade var och i samband med det ta reda på hur stora krafter cylindern behöver kunna utveckla, gjordes det kraft och
jämnviktsberäkningar. Det gjordes även beräkningar för att se hur slaglängden påverkades av att flytta fästet inom ett längdintervall.
Beräkningarna blev ett underlag för kraven som den rekommenderade lyftcylindern skulle behöva klara för att kunna rekommenderas för detta projekt.
Här kommer två extremfall av tippningen att beräknas. Det första extremfallet är när lyftcylindern precis skall lyfta har ett γ på 0º. Det är ett extremläge då det är där som det kommer krävas mest kraft av lyftcylindern. Det andra extremfallet är när lyftanordningen är i den utsatta vinkeln på 95º. Det kommer även att göras FEA-analyser på de definierade kritiska punkter. Där de kritiska
komponenterna är det övre cylinderfästet, det nedre cylinderfästet, ramen med det nedre cylinderfästet, tippaxelstödet och lyftcylindern.
2.1 Litteraturstudie
Litteraturstudien genomfördes med facklitteratur och internet med nyckelorden: hydraulik, hydrauliska system, pneumatiska system, teleskopcylinder, cylinder med flera. Det var många förslag men bara ett dussintal användbara sökträffar. Litteraturstudien genomfördes för att jämföra pneumatiska och hydrauliska system samt olika cylindersystem för lyftcylindern.
2.2 Kraftberäkningar
Krafterna som påverkar lyftanordningen är de som uppstår från lasten, containern och
lyftmekanismen. Kraft och jämnviktsberäkningar för två extremfall gjordes för att se hur tippningen påverkade krafterna i lyftcylindern. Det första av de två extremfall som nämns är när lyftcylindern precis har börjat lyfta vilket ger den största kraften där, och det andra extremfallet är när
lyftanordningen har önskad tippvinkel på 95º. Det finns många olika variabler som påverkar lyftcylinderns slaglängd.
2.2.1 Beräkningar av slaglängden
Området där lyftcylindern kommer vara placerad är i dragänden av bygelvagnen. Den placeringen valdes för att minska belastningen som lyftcylindern utsätts för.
Det finns vissa argument som styrker varför placeringen skall vara på den bakre delen av
4 utföra samma arbete kommer öka. Detta gör att om lyftcylindern placeras på den bakre delen av bygelvagnen kommer kraften på lyftcylindern att minska men dess slaglängd kommer öka. Det andra argumentet är att i den bakre delen av bygelvagnen finns det befintliga komponenter som kan ha en integrerat övre cylinder fäste, vilket gör att komponenten har sin originalfunktion och
fungerar som det övre cylinderfästet. Det sista argumentet är att det är olämpligt att lyftcylinderns fästpunkter sitter mellan tipp-axeln position (position t) och lastens tyngdpunkt 𝑄𝑡𝑝. Detta argument
har en fördel och det är att det ger lyftcylindern en liten slaglängd. Nackdelen med det är att
mekanikens gyllene regel ger lyftcylindern en större kraft än om den är placerad på den bakre delen av bygelvagnen, om lyftcylinderns placering är mellan position t och 𝑄𝑡𝑝 kan det även göra att lyftcylindern har svårt att rotera runt lasten till det önskade tipp-läget.
I beräkningarna för slaglängden (C) finns det många olika variabler som påverkar dess längd. Där de viktigaste av variablerna är längderna l och B. Där l är längden från position (t) till det nedre cylinderfästets position (s) och B är längden från position t till det övre cylinderfästets position, position (o). Figur 2 visar den trigonometriska triangeln som används vid beräkningarna av
slaglängden C. Variablerna l och B är de viktigaste för att dessa längder kommer att bestämma vilka vinklar lyftcylindern kan använda. De okända variablerna l och B gör att ett itererande måste göras för att bestämma positioneringen av både det nedre och övre cylinderfästet.
I figur 2 visas den triangel som användes för beräkningarna av lyftcylinderns slaglängd där är variablerna C är den totala slaglängden, α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern i position o, som är det övre cylinderfästet, l är längden från tipp-axelns position (t) till positionen för det nedre cylinderfästet position (s), γ är lyftanordningens tippvinkel, B är längden från position t till det övre cylinderfästet position (o) som sitter i lyftanordningen och β är vinkeln i position s mellan lyftcylindern och bygelvagnens ram. I figur 3 visas samma triangel men med modellen av bygelvagnen och bara positionerna samt variablerna l, B och C utplacerade.
Figur 2 höger figur Geometrin för beräkning av slaglängden C på lyftcylindern för β=40º och α=45º vilket är en av vinkelkombinationerna som kan användas vid slutgiltig tippning. C är den totala slaglängden, α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern i position o, som är det övre cylinderfästet, l är längden från tipp-axelns position (t) till positionen för det nedre cylinderfästet (s), γ är lyftanordningens tippvinkel, B är längden från position t till det övre cylinderfästet position (o) som sitter i lyftanordningen och β är vinkeln i position s mellan lyftcylindern och
bygelvagnens ram. Figur 3 till vänster är samma triangel men med CAD-modellen som bas.
5 upphov till många möjliga kombinationer på vinklarna α och β. För att analysera vilken
kombination som ger en lämplig slaglängd testas det 7 olika kombinationer av α och β vid tre olika positioner på det nedre cylinderfästet. Se tabell 3 till 5. Positionerna valdes för att göra en mer detaljerad analys av lyftcylinderns slaglängd och krafter. Totalt testas det 21 olika kombinationer. Positionerna för det nedre cylinderfästet är:
• Den första längden är 3500 millimeter från position t. Där de möjliga antal vinklar är minst se de blåa linjerna i figur 4.
• Den andra är 4000 millimeter från position t. Där de möjliga antal vinklar är större än vid 3500 mm se de röda linjerna i figur 4.
• Den tredje är på 4500 millimeter ifrån position t. Där de möjliga antal vinklar är störst se de gröna linjerna i figur 4.
6 I figur 5 visas triangeln som användes vid beräkningarna, triangeln användes för att kolla vilka av de variabler som användes i varje beräkning och hur variablerna är sammanbundna.
Figur 5 en hjälptriangel för beräkningarna i ekvation (1) och (2).
Med hjälp av ekvation (1) kan längden 𝐵 beräknas, vilket gör att positionen o kan beräknas då den ligger i samma slutkoordinat som längden B ger. Användandet av vinklarna β och α påverkar längden B vilket påverkar cylinderns slaglängd och krafterna som krävs för att lyfta
lyftanordningen.
𝑙·sin(β)
sin(𝛼) = 𝐵 (1)
Där B är avståndet mellan position (t) och position (o), α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern i position o, β är vinkeln mellan ramen och lyftcylindern i position (s) och l är avståndet mellan t och position s.
Slaglängden på lyftcylindern beräknades genom att använda ekvation (2).
𝑙·sin(𝛾)
sin(𝛼) = 𝐶 (2)
Där C är lyftcylinderns slaglängd, l är längden mellan position t och position s, α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern i position o och γ är tippnings vinkeln vilket i beräkningarna är 95º.
2.2.2 Kraftberäkningar
Friläggningar av balken gjordes för att se hur krafterna fördelades över balken. Där balken påverkas av containerns-, lyftanordningen- och lastens vikt.
Kraftberäkningarna enligt ekvation (3)
𝑄 = ∑𝑚𝑖 ·𝑔 (3)
7 På grund av att lasten är jämt fördelad över lyftbalken, kan den ersättas med en punktlast i lastens tyngdpunkt (𝑄𝑡𝑝). I detta projekt sattes 𝑄𝑡𝑝 på tre olika längder från position t på grund av att det går att lasta containern på lite olika sätt till exempel en baktung container, det gör att 𝑄𝑡𝑝 är placerad längre ifrån position t än om containern är jämnlastad. Det påverkar kraftfördelningen mellan tipp-axeln och lyftcylindern. Kraften lyftcylindern kommer att utsättas för vid lyft kommer att öka eller minska beroende på avståndet mellan position t och 𝑄𝑡𝑝.
Beräkningarna med 𝑄𝑡𝑝 kommer att förenklas genom att lägga den på längden 𝑙1 ifrån position t
efter linjen B. I verkligheten kommer lyftcylindern inte utsätta för lika stora påkänningar som i försöken, Detta för att förenklingen gör att 𝑄𝑡𝑝 flyttas till linje B. Vilket ger en extremare påkänning
i båda extremfallen. Detta är dock ingen nackdel då ett extremare värde ger en högre säkerhetsgräns.
Den verkliga placeringen för 𝑄𝑡𝑝 är svår att bestämma då den är sammanbunden med hur containern är lastad vilket gör att med en förenkling är det alltid samma förutsättning vid
beräkningarna. Då 𝑄𝑡𝑝 flyttas så blir det som ett värstingsscenario på grund av att påkänningen blir större vid de beräkningarna som görs, än om 𝑄𝑡𝑝 skulle placeras på rätt placering.
Placeringarna för 𝑄𝑡𝑝 är utsatta på linje B med längden 𝑙1 enligt figur 6.
Figur 6 markeringen för de utsatta 𝑄𝑡𝑝 på linje B med längden 𝑙1 ifrån position t.
Den första punkten för 𝑄𝑡𝑝 är när 𝑙1 är 2000 mm, den andra två punkterna på 𝑄𝑡𝑝 är när 𝑙1 är 2500 mm och den tredje är när 𝑙1 är 3000 mm. Där det mest extrema värdet för påkänningar i
8
2.2.3 Jämnviktsberäkningar
Det identifierades två extremfall för projektet där extremfall ett precis när lyftcylindern ska börja lyfta och extremfall två är när bygelvagnens lyftanordning har nått den önskade tippvinkeln på 95º. Efter kraftberäkningarna och friläggningarna gjordes det en jämnviktsfördelning för att se hur tippningsvinkeln påverkade kraften i cylindern. Jämnviksberäkningarna visar hur lastens kraft fördelas över lyftcylindern och tipp-axeln.
Det finns två extremfall i projektet som vardera medför en jämviktsekvation, den första är precis när lyftcylindern skall börja lyfta lasten, och den andra är när lyftanordningen är i den önskade
tippvinkeln. Extremfall ett:
Extremfall ett definierades som ett extremfall på grund av att kraften som krävs av lyftcylindern ska börja lyfta är som störst i detta läge.
Jämnviktsberäkningarna för extremfall ett gjordes genom att dela upp krafterna på friläggningen till två ekvationer. Ekvationerna (4) och (5), den positiva riktningen visas med koordinatsystemets pilar i figur 7. Där krafterna för extremfall ett beräknas i ekvation (4) och (5). Friläggningen och dess variabler visas i figur 7, Där 𝐹𝑐1𝑦 är lyftcylinderkraften för extremfall ett i y komposantens riktning,
𝐹𝑡1𝑦 är tipp-axelns krafte för extremfall ett i y komposantens riktning och 𝑙2är längden mellan
tipp-axeln och lyftcylinderkraftens punkt i position s, Q är kraften av lasten och 𝑙1 är längden från position t till 𝑄𝑡𝑝.
Figur 7 Momentjämnvikts friläggning för extremfall ett, då lyftcylindern precis börjat lyfta och γ ≈ 0, och den positiva riktningen för vridningen som sker runt t visas.
Jämnviktsberäkningarna gjordes genom att dela upp krafterna genom friläggningen till två
ekvationer. Ekvationerna (4) och (5), där den positiva riktningen visas med koordinatsystemets pilar i figur 7.
𝐹𝑐1𝑦+ 𝐹𝑡1𝑦 − 𝑄 = 0 (4)
Där 𝐹𝑐1𝑦 är kraften som krävs av lyftcylindern i y-led, 𝐹𝑡1𝑦 är kraften som tippningsaxeln utsätts för i y-led och Q är den utbredda lastens totala kraft vilket beräknades i ekvation (3).
𝐹𝑡1𝑥− 𝐹𝑐1𝑥 = 0 (5)
9 skrivas om till ekvation (6)
𝐹𝑡1𝑥 = 𝐹𝑐1𝑥 ≈ 0 (6)
På grund av att det finns en ekvation som har två okända värden krävs det att en momentjämnvikt genomförs vilket visas i figur 7.
Momentjämviktsekvationen i ekvation (7) har en positiv riktning enligt pilen som anges i figur 7.
𝐹𝑐1𝑦𝑙2− 𝑄𝑙1 = 0 (7)
Där 𝐹𝑐1𝑦 är kraften som cylindern trycker med i y-led i extremfall ett, 𝑙2 är längden från position t till position o, 𝑄 är den totala kraften av alla komponenter som behöver lyftas och 𝑙1 är längden från position t till 𝑄𝑡𝑝.
För att få förhållandet mellan krafterna Q och 𝐹𝑐1𝑦 skrevs ekvation (7) om till ekvation (8).
𝐹𝑐1𝑦 = 𝑄𝑙1
𝑙2 (8)
Där 𝐹𝑐1𝑦 är kraften som cylindern trycker med i y-led i extremfall ett, 𝑙2 är längden från position t
till position o, 𝑄 är den totala kraften av alla komponenter som behöver lyftas och 𝑙1 är längden från position t till punkten för Q.
När alla kända värden placerades in i ekvation (8) framgick resultatet av kraften 𝐹𝑐1𝑦. Sambandet i
ekvation (8) placerades sedan in i ekvation (4) och beräkningen av kraften 𝐹𝑡1𝑦 kunde beräknas enligt ekvation (9).
𝐹𝑡1𝑦 = 𝑄 −𝑄𝑙1
𝑙2 (9)
Där 𝐹𝑡𝑦1 är kraften som verkar på tipp-axeln, Q är den totala lastens kraft, 𝑙2 är längden från
position t till position o och 𝑙1 är längden från t till där kraften Q värkar.
Extremfall 2:
Extremfall två definierades som ett extremfall på grund av att bygelvagnen i den positionen har uppnått den önskade tippvinkeln på 95º, Det gör att i det här extremfallet krävs det en kraft för att hålla emot hela lasten samt för att starta invecklingen av lyftcylindern. Krafterna i detta extremfall bestämmer om cylindern kommer att behöva vara dubbelverkande eller om den kommer att kunna vara enkelverkande.
Jämnviktsberäkningarna för extremfall två gjordes genom att dela upp krafterna på friläggningen till två ekvationer. Ekvationerna (10) och (11), den positiva riktningen visas med koordinatsystemets pilar i figur 8.
𝐹𝑡2𝑦− 𝐹𝑐2𝑦− 𝑄 = 0 (10)
10
𝐹𝑡2𝑥− 𝐹𝑐2𝑥 = 0 (11)
Där 𝐹𝑐2𝑥 är lyftcylinderns kraft i x-led och 𝐹𝑡2𝑥 är kraften som tippningsaxeln utsätts för i x-led. Då det bara finns två olika krafter i x-led och i motsatt riktning ifrån varandra vilket gör att ekvation (11) kan skivas om till ekvation (12).
𝐹𝑡𝑥2= 𝐹𝑐2𝑥 (12)
På grund av att det finns två ekvationer men det finns tre okända värden, 𝐹𝑡2𝑦, 𝐹𝑐2𝑦 och 𝐹𝑐2𝑥 krävs
det att en momentjämnvikt genomförs vilket visas i figur 8.
Figur 8 momentjämnvikts bild för extremfall 2, när den är i det önskade tippningsläge γ är 95º och Δ = α + γ - 90º när γ>90.
I ekvation (13) visas momentjämnviktsekvationen enligt riktningspilarna i figur 8.
𝑄𝑙1sin(𝛾 − 90) + 𝐹𝑐2𝑦𝑙2sin(𝛾 − 90) − 𝐹𝑐2𝑥𝑙2cos(𝛾 − 90) = 0 (13) Där Q är den totala lastens kraft, 𝑙1är längden från position t till punktlasten Q,
vinkeln för att få rätt hävarmslängd på krafterna vilket är 5º vid önskad tippvinkel, 𝐹𝑐2𝑥 är
lyftcylinderns kraft i x-led vid extremfall två, 𝐹𝑐2𝑦 är lyftcylinderns kraft i y-led vid extremfall två och 𝑙2 är längden från position t till position o.
För att det fortfarande finns två okända värden i ekvation (13) krävs det ett samband mellan de två okända värden. För att sedan få det en okänd variabel i ekvationen. I ekvationerna (14) och (15) visas detta samband mellan de två okända komposantkrafterna. Detta samband var totala
lyftcylinderkraften.
𝐹𝑐2𝑦 = 𝐹𝑐2· cos(α + (γ − 90)) (14)
𝐹𝑐2𝑥 = 𝐹𝑐2· sin(α + (γ − 90)) (15)
11 lyftcylinderkraftens komposant i y-led.
När sambandet i ekvationerna (14) och (15) sätts in ekvation (13) kunde ekvation (13) skrivas om till ekvation (16) för beräkning av den totala lyftcylinderkraften. Detta kunde göras på grund av att ekvationerna 14 och 15 gör att det bara finns en okänd variabel i ekvationen.
𝑄𝑙1sin(𝛾 − 90) + 𝐹𝑐2𝑙2cos(α + (γ − 90)) sin(𝛾 − 90) − 𝐹𝑐2𝑙2sin(α + (γ − 90)) cos(𝛾 − 90) = 0 (16)
Ekvation (16) förenklades till ekvation (18) med två steg, steg ett var att flytta ut alla variabler som var lika vilket har ekvation (17) visar. Det andra steget var att gör ett samband mellan de kända variablerna och den okända variabeln vilket gjordes i ekvation (18).
𝑄𝑙1sin(𝛾 − 90)+ 𝐹𝑐2𝑙2(cos(α + (γ − 90)) sin(𝛾 − 90)−sin(α + (γ − 90)) cos(𝛾 − 90)) = 0 (17) −𝑄𝑙1sin(𝛾−90)
𝑙2(cos(α+(γ−90)) sin(𝛾−90)−sin(α+(γ−90)) cos(𝛾−90)) = 𝐹𝑐2 (18) Där Q är den totala lastens kraft, 𝑙1är längden från position t till 𝑄𝑡𝑝, 𝑙2 är längden från position t till position o, 𝐹𝑐2 är den totala lyftcylinderkraften för extremfall två, α är vinkeln mellan
lyftanordningen och lyftcylinder och γ är tippningsvinkeln.
För varje slag som lyftcylindern gör kommer det att finnas olika krafter och momentjämvikts ekvationer, den kraft som lyftcylindern använder beräknades genom ekvation (19).
−𝑄𝑙1sin(α+(γ−90))
𝑙2(cos(α+(γ−90)) sin(𝛾−90)−sin(α+(γ−90)) cos(𝛾−90)) = 𝐹𝑐2 (19)
2.3 Produktutveckling
Resultatet av de teoretiska beräkningarna för lyftcylinderns slaglängd och kraft ur kap 2.2 utgjorde randvillkoren för lyftcylindern. Med dessa villkor gjordes det en jämförelse mellan tre olika lyftcylinderförslag från Wipro. För att få fram den som är mest lämpad för projektet gjordes det en uteslutningsmetod genom att jämföra de tre förslagen med varandra.
Det påbörjades en digitaldesign för att se om den valda lyftcylindern skulle fungera med placeringen på ramen som valdes för det nedre cylinderfästet och placeringen för det övre cylinderfästet i lyftanordningen. Detta gjordes i en 3D ritning. För att verifiera att de kritiska komponenterna, till exempel det nedre cylinderfästet, för projektet håller för den beräknade kraften gjordes det en FEA (finite element analasys) för projektets kritiska komponenter. Där verktyget för att göra projektets ritningar och 3D-modellen var Ironcad. De kritiska komponenternas FEA gjordes med SolidWorks som verktyg.
2.4 Hållfasthetsberäkningar och FEA-analyser
12 beräkning på hur stor balkens kritiska längd behövde vara för att uppnå en kritisk nedböjning, där den tillåtna nedböjningen på alla komponenter fick vara 1
1∗10^5 del av den kritiska tvärsnittsarean.
Beräkningarna gjordes med hjälp av ett elementarfall för en fritt upplagd balk se ekvation (20).
𝐹𝑐 𝑙𝑏3
3𝐸𝐼 𝜂
2𝜄2 = 𝛿(𝜂) (20)
Där 𝐹𝑐 är punktkraften av lyftcylindern på balken, 𝑙𝑏 är balkens längd, E är e-modulen för ramens
material, I är ramens masströghetsmoment, η är längden från ena fästpunkten (𝑅𝑎) enligt figur 9 och
ι är längden från andra fästpunkten (𝑅𝑏) enligt figur 9. För att ekvation (20) ska fungera så måste
𝜂 + 𝜄 = 1 och 𝐹𝑐 ligga på η längd ifrån 𝑅𝑎.
Figur 9 en figur på ett elementarfall för en fritt upplagd balk, med längderna och fästpunkerna utsatta för att användas i ekvation (18).
I alla beräkningar för den tillåtna spänningen användes det en säkerhetsfaktor på fyra.
Genom att använda ekvation (21) kunde tryckspänningen på lyftcylindern och tipp-axeln beräknas. Där σ är tryckspänningen, 𝐹𝜃 är kraften från lasten och A är den minsta tvärsnittsarean på de kritiska komponenter som det avses att beräkningarna sker på.
𝜎 = 𝐹𝜃
𝐴 (21)
13 𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙𝑟𝑒𝑙 =𝑅𝑒𝑙
𝑛𝑠 (22)
Där 𝑅𝑒𝑙 är nedre sträckgränsen för materialet och 𝑛𝑠 är en säkerhetsfaktor.
Den maximalt tillåtna brottsspänningen beräknas genom ekvation (23) där 𝑅𝑚 är brottgränsen och
𝑛𝑠 är en säkerhetsfaktor. Om materialets brottgräns uppnås sker det ett brott i komponenten vilket
gör att komponenten blir obrukbar.
𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙𝑟𝑚 = 𝑅𝑚
𝑛𝑠 (23)
Med resultatet för den tillåtna spänningen kunde den minsta tillåtna tvärsnitsarean på de lyftcylindern och tipp-axeln beräknas, genom användandet av ekvation (24).
𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝜃
𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙𝑟𝑚 (24)
Där 𝐴𝑚𝑖𝑛 är den kritiska tvärsnittsarean för komponenten, 𝐹𝜃 är kraften från lasten och 𝜎𝑡𝑖𝑙𝑙𝑟𝑚 är den tillåtna brottsspänningen.
Genom att använda en valfri areaberäkning av en cylinder kan den minsta tillåtna diametern för tipp-axeln beräknas.
För att lyftcylindern ska kunna vrida för tippningen valdes det ett rullager. Livslängden på rullagret beräknades genom att använda ekvation (25) [2].
𝐿 = ( 𝐶𝑑
𝑄𝑟𝑢𝑙𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟)
𝑝
(25) där p är en konstant på 10
3 för rullager, 𝑄𝑟𝑢𝑙𝑙𝑎𝑔𝑒𝑟 är kraften, 𝐶𝑑 är dynamiskt bärighetstal och L är
livslängden av lagret i miljoner varv.
För att kontrollera att projektets kritiska komponenter håller för den beräknade kraften gjordes det en FEA. FEA gjordes på fyra av de fem kritiska komponenterna i projektet. En FEA görs för att verifiera att komponenten som berörs inte överstiger materialets sträckgräns. Det används ofta ett verktyg som ett CAD-program för att göra en FEA-analys på grund av dess förmåga att snabbt lösa stora matematiska matriser.
14 Alla delar där stål användes för att tillverka produkten var av märkningen S335 serie vilket har en brottgräns på 450 MPa, en sträckgräns på 295 MPa och en elastisitetsmodul som var 210 GPa [13]. Randvillkoret för krafterna som används för FEA-analyserna för de kritiska komponenterna i båda extremfallen beräknas i kapitel 2.2.3.
Randvillkoren som visas i formatet av pilar i figur 10a är randvillkoren för tipp-axelstödet. Där det finns gröna och rosa pilar som är kodade enligt följande beskrivning, gröna pilar är vart
komponenten är fäst och rosa pilar är riktningen och placeringen på kraften vilket gäller för
samtliga figurer. Den kritiska tvärsnittsarea kommer att vara där materialet är som tunnast. Detta för att en komponent kommer att gå av vid den svagaste punkten det här gäller alla komponenter. Tipp-axelstödets kritiska tvärsnittsarea är på den nedre sidan av hålet där tipp-axeln är fäst. Den kritiska tvärsnittsarean är där som de största påkänningarna av kraften kommet att förekomma i denna komponent.
Figur 10a tipp-axelstödet med pilarna som visar randvillkoren.
Randvillkoren som visas i formatet av pilar i figur 10b är randvillkoren för det nedre cylinderfästet. Det nedre cylinderfästets kritiska tvärsnittsarea är sidoväggarna vid hålet för axeln som håller lyftcylindern på plats. Där kommer det även att finnas stora påkänningar av kraften vilket gör att det troligt vis är där som materialet kommer att brista om komponenten brister.
Figur 10b nedre cylinderfästet med pilarna som visar randvillkoren.
15 som håller lyftcylindern på plats. Där kommer det även att finnas stora påkänningar av kraften vilket gör att det troligt vis är där som materialet kommer att brista om komponenten fallerar.
Figur 11c vänster bild är det övre cylinderfästet med pilarna som visar randvillkoret vart den hålls emot av en annan komponent. Figur 11d höger bild är det övrecylinderfästet med pilarna som visar randvillkoren för kraftens placering.
Randvillkoren som visas i formatet av pilar i figur 10e är randvillkoren för ramsektionen där det nedre cylinderfästets är placerad. Där den kritiska tvärsnittsarean är balken area. Denna FEM-analys görs för att kontrollera att beräkningarna som gjordes i ekvation (20) stämmer och att materialet inte komponenten inte brister. Den största kraftpåverkan kommer att vara där det nedre cylinderfästet är fäst på grund av att det är där kraften är placerad.
16
2.5 Avgränsningar
• Arbetstrycket räknas med att vara 180 bar. Begränsningen sattes på grund av att traktorn som ska använda vagnen ger inte mer tryck.
• I beräkningarna räknas det med att hela lasten är jämnt fördelat över lyftbalken, samt att själva last mekanismens vikt också är jämnt fördelat.
• Lasten som används i beräkningarna antas alltid vara den maximala lasten.
• Systemritningen för hydrauliska systemet kommer inte att utvecklas inom projektets tidsram.
• Containern och lyftanordningen väger 2,5 ton vardera. • Svetsberäkningar ingår inte i projektet.
• Cylinderns led i rullagret påverkas bara av radialkrafter. • Bygelvagnen är 6m.
• Lyftanordningen är 5 m lång. • Stålet som används är S335.
• Företagsöverenskommelse om cylinderleverantör är Wipro. • Säkerhetsfaktorn 𝑛𝑠 sattes till 4x
17
3. Resultat av litteraturstudie
Tippmekanismen kan drivas av olika system. Inom projektet jämfördes pneumatiskt med hydrauliskt driftsystem. För att uppnå tippvinkel så jämfördes hydraulcylindrar och teleskopcylindrar.
3.1 Olika driftsystem
I projektets fall finns det två systemsätt för att få cylinderkolven att röra sig utåt: 1. pneumatiska system. [3]
Pneumatiska system betyder att systemet använder komprimerade gaser. Gasen som använd mest är luft. Trycket produceras av en kompressor. Ett exempel på var pneumatiska system används är bromssystemet på ett tåg [4]. I figur 11 visas hur ett bromssystem med pneumatiskt driftsystem kan se ut.
Figur 11 Tågbromssystem med komponenternas namn på tyska [5].
2. Hydrauliska system [3]
Hydrauliska system drivs med vätskor. Det sker oftast i slutna system, vilket betyder att det medium som finns i systemet efter användning åker direkt till en tank som sitter fäst vid pumpen. Det gör att mediet återanvänds [6]. Det slutna systemet används för att minska slitaget av systemets
komponenter då ytterst lite föroreningar kommer in i systemet.
18
Figur 12 Bild på en traktor med en frontlastare som har en höbal som vikt. i den röda cirkeln visas att hydraulcylindrar används. [8]
I tabellerna 1 och 2 så nämns ett urval av för- och nackdelarna med både hydrauliska system som pneumatiska system [9].
Tabell 1: fördelarna med pneumatiska och hydrauliska system.
Fördelar med pneumatiska system Fördelar med hydrauliska system
Billigt Används vid höga tryck
Stor tillförlitlighet Flexibel i placeringen av systemets komponenter
Ej temperaturberoende Hög energitäthet
Enkel konstruktion Enkel konstruktion
Tabell 2: nackdelar med pneumatiska och hydrauliska system.
Nackdelar med pneumatiska system Nackdelar med hydrauliska system
Klarar av ett tryck på maximalt 16 bar Vätskorna är inte miljövänliga Energikostnader tillkommer vid användning Hög bullernivå
Hög bullernivå Låg effektivitet
Låg effektivitet
3.2 Olika cylindersystem
Största skillnaden mellan pneumatiska cylindrar och hydrauliska cylindrar är driftsystemet som används. Pneumatiska system klarar inte högre tryck än 16 bar vilket är mycket mindre än det som hydrauliska system klarar, i projektet så arbetas det med ett tryck på 180 bar enligt avgränsningarna. Det finns olika typer av hydrauliska cylindrar. Hydraulcylindern och teleskopcylindern är två av de vanligaste. Båda kan vara enkel- och dubbelverkande.
En enkelverkande hydraulcylinder använder vätskan på en sida av kolven. Vilket betyder att den kan trycka cylindern utåt men inte använda sig av mediet för att trycka tillbaka till sitt
19
3.2.1 Hydraulcylinder
Hydraulcylindern består av en behållare och en kolvstång vilket gör att den har en begränsad slaglängd se figur 13.
Figur 13 En hydraulcylinder [10]
3.2.2 Teleskopcylinder
En teleskopcylinder har en mycket lång slaglängd i jämförelse med en hydraulcylinder.
Teleskopcylindern är ett seriesystem av hydraulcylindrar. Varje kolvstång är nästa kolvstångens cylinderhus. När cylindern ska lyfta så fylls cylindern med olja via ingång B vilket ger en kraft uppåt. För att få cylindern ihop fälld så fylls den yttersta cylindern med olja via ingång A vilket trycker ut den olja som finns i cylindern genom gång B. Vilket visas i figur 14a och figur 14b. [11]
20
4. Resultat
I det här kapitlet kommer resultaten för beräkningarna i kapitel 2 att redovisas.Resultaten som beräknats i kraftberäknings kapitlet, kapitel 2.2, utgör en del av randvillkoren för att välja en lämplig lyftcylinder för bygelvagnen. Det valdes sedan att jämföra tre olika lyftcylindrar med de randvillkor som kraftberäkningarna ger. I det här kapitlet kommer det även att redovisas hur de kritiska komponenterna för bygelvagnen ser ut och var på bygelvagnen som dessa kritiska komponenter är fästa. I projektet valdes det att använda två lyftcylindrar en på vardera sida av lyftanordningen. Vilket ger en symmetri i bygelvagnen och det gör bygelvagnen mer stabilitet vid tippningen av lyftanordningen. Användningen av två lyftcylindrar gör att lyftcylindrarna kan vara mindre, på grund av att cylinderkraften halveras av den beräknade lyftcylinderkraft.
För att kontrollera att de kritiska komponenterna håller för trycket gjordes det också en FEA. FEA gjordes på spänningen och deformationen av de kritiska komponenterna. Det visar att de kritiska komponenterna håller för trycket och att deformationen är mikroskopisk.
4.1 Resultat av slaglängdsberäkningar
I detta stycke beskrivs beräkningarna i metod delen i kapitel 2.2.1, av olika slaglängder på lyftcylindern. Placering på nedre cylinderfästet och de olika vinklar som lyftcylindern har, i extremfall två, är de två största parametrarna för beräkningen av slaglängden på lyftcylindern. Ändringen i de olika experimenten leder till att slaglängden för lyftcylindern och placeringen av det övre cylinderfästet skiljer sig åt. Därför valdes det att beräkna på tre olika värden på l. Det resoneras också om vilken som skulle vara den mest ideala placeringen på det nedre cylinderfästet.
Slaglängds beräkningarna gjordes med tre specifikt valda längder l från position t till position s. Dessa positionerna visas i figur 4 i kapitel 2.2.1. Värdet på l är den viktigaste variabeln för
beräkningen av slaglängderna. För när värdet på l minskar ökar värdet på cylinderkraften 𝐹𝑐, därför valdes det tre olika placeringar på position s. Vid valet av dessa längder undersöktes det även om det fanns några andra hinder på bygelvagnen för lyftcylindern. Dessa specifika längder valdes för att minska kraften som krävs av lyftcylindern vid tippningen av lasten.
Längderna på l valdes antagandet att när lyftcylindern sitter mellan position t och punktlastens position skulle kraften på lyftcylindern bli stora och slaglängden liten. En liten slaglängd på lyftcylindern med den stora lasten gör att lyftcylindern inte orkar vrida runt till det önskade tipp-läget, vilket gör att lyftanordningen inte uppnår 95º och lasten i bygelvagnen inte kan tippas ut. I båda extremfallen användes samma värde på l.
Det finns olika randvillkor som måste uppfyllas för placeringen av det övre cylinderfästet. Placeringen på det övre cylinderfästet är viktigt för att den är en av två cylinderfästen som utgör hörnen av den triangel som används för beräkningen av slaglängden. dessa randvillkor utgörs av begränsningarna i konstruktionen. Om längden på B är noll mm, betyder det att lyftcylinderns övre cylinderfäste är placerad i tipp-axelns position, kan lyftcylindern inte ge någon kraft i y-led. Det leder till att lyftcylindern inte kan lyfta eller tippa lyftanordningen. Det största möjliga värdet på B är 5000 mm, på grund av att lyftanordningen är 5000 mm lång. Det resulterar i två randvillkor, ett övre och ett nedre. Det övre randvillkoret är att B är lika med eller mindre än 5000 mm, och det nedre randvillkoret är att längden B är större än noll. Dessa villkor leder till att den maximala vinkeln β kan variera vid det önskade tipp-läget beroende på vart i intervallet lyftcylindern är placerad.
21 I extremfall ett, som visas i figur 15a, är lyftcylindern vinkelrät mot ramen och lyftanordningen.
Figur 15a Bygelvagn vid extremfall ett med de nödvändiga variabel beteckningarna utsatta.
I extremfall två, som visas i figur 15b, valdes det förutom de specifika värden på l även olika vinkelstorlekar på α och β vid det önskade tippningsläget. De olika vinklarna på α och β valdes för att se hur vinklarna påverkade slaglängden.
Positionen s påverkar läget på positionen o vid varierande värden på β. Då positionen o är beroende på vinkeln β se figur 15b. Slaglängden C är beroende av både position o och position s. Det gör att länden på C påverkas både av ändringarna i storlekarna på vinkel β och vinkeln α, se figur 15b.
22 Variablerna α och β är beroende av varandra för att vinklarna utgör en triangel tillsammans med vinkeln γ och en triangels vinkelsumma är 180º. γ som är tippvinkeln är i det här projektet redan be-stämt till att ha ett värde på 95º.Det leder till en återstående vinkelsumma på 85º. Där finns det många olika kombinationer på två vinklar för att uppnå den återstående vinkelsumman.
Alla dessa kombinationer gör att bygelvagnen tippar med en vinkel på γ = 95º. I projektet görs det sju beräningsfall med olika vinkelkombinationer på vinklarna α och β, för att se vilken av de olika kombinationerna som leder till en placering av lyftcylindern där det övre cylinderfästet är integrerat i lyftanordningen och det nedre cylinderfästet skulle passa utan att ha några hinder. Det leder till sju olika positioner på o och sju olika längder på C för varje position som position s har. Det totala an-tal försök som gjordes var 21 stycken fördelade på tre olika positioner på position s och sju olika vinkelkombinationer för varje position som position s har.
I tabellerna 3 – 5 visas resultatet av beräkningarna för längden B, slaglängden C, vid de sju olika kombinationer av α och β som valdes.
Tabell 3: slaglängder på cylindern och längden till position o vid placering av fästet vid l = 3500 mm. γ är maximal tippvinkel 95º, β är vinkeln mellan vagnen och lyftcylindern, α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern, C är slaglängden, B är längden till position o.
l = 3500 mm
Nr. γ β α B (mm) C (mm) 1 95 15 70 965 3711 2 95 20 65 1321 3848 3 95 25 60 1708 4027 4 95 30 55 2137 4257 5 95 40 45 3182 4931 6 95 42,5 42,5 3500 5201 7 95 45 40 3851 5425Tabell 4: slaglängder på cylindern och längden till position o vid placering av fästet vid l = 4000 mm. γ är maximal tippvinkel 95º, β är vinkeln mellan vagnen och lyftcylindern, α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern, C är slaglängden, B är längden till position o.
23
Tabell 5: slaglängder på cylindern och längden till position o vid placering av fästet vid l = 4500 mm. γ är maximal tippvinkel 95º, β är vinkeln mellan vagnen och lyftcylindern, α är vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern, C är slaglängden, B är längden till position o.
l = 4500 mm Nr. γ β α B (mm) C (mm) 1 95 15 70 1240 4771 2 95 20 65 1699 4947 3 95 25 60 2196 5177 4 95 30 55 2747 5473 5 95 40 45 4091 6340 6 95 42,5 42,5 4500 6687 7 95 45 40 4951 6975
Den mest ideala lyftcylindern har en liten slaglängd C och en stor vinkel β, vilket leder till en mindre kraft än om vinkeln β är liten på lyftcylindern. På grund av att slaglängden är kortare blir det en stabilare lyftcylinder samtidigt som lyftcylindern blir mer ekonomisk attraktiv. Det skulle också vara idealt om lyftcylindern skulle lyfta vinkelrät mot ramen vid extremfall ett.
I det här projekt leder det till att den mest ideala placeringen är när positioneringen på det nedre cylinderfästet är 3500 mm ifrån tipp-axeln och har ett värde på β som är 45 º.
Det gör dock att det övre cylinderfästet inte är integrerat i någon komponent av bygelvagnens lyftanordning. Vilket leder till att ett fäste behöver vara specialtillverkad för det övre cylinderfästet där ett fäste för lyftanordningen finns, se figur 16. Positionen för det specialtillverkade övre
cylinderfästet visas med hjälp av den rosa rutan i figur 16.
Figur 16 Vagnen med cylinder placerad på 3500 mm avstånd från position t med ett specialtillverkat fäste i rosa och en vinkel på β på 45º.
24 innehåller det övre cylinderfästet. Det kan krävas en annan vinkel på β för att få slaglängden på lyftcylindern så kort som möjligt.
Figur 17 Bild på hur lyftcylindern skulle träffa ramen om lyftcylindern skulle ha det nedre cylinderfästet placerat med en längd l = 3500 mm från position t.
När det nedre cylinderfästet sitter på ramen med en längd l på 4000 mm kan det bildas en likbent triangel med ett integrerat övre cylinderfäste, för att det finns komponenter på den positionen som kan modifieras till att kunna vara både ett cylinderfäste och stanna kvar med komponentens originalfunktion.
Det leder till att både värdet på l och B är 4000 mm. Där det övre cylinderfästet placeras har
lyftanordningen redan en naturlig fästpunkt vilket gör det enkelt att integrera det övre cylinderfästet i lyftanordningens komponenter. Det bekräftades av CAD-modellens se den röda cirkeln i figur 18.
25 Den likbenta triangeln gör även att vid extremfall ett kommer lyftcylindern att lyfta vinkelrät mot momentarmen. En nackdel är dock att slaglängden på en lyftcylinder är ungefär 8% längre, och lyftcylindern har en bredare diameter på grund av att det krävs fler slag än en lyftcylinder för den ideala placeringen. Fördelen med placeringen jämfört med den ideala placeringen är att
lyftcylindrarna inte kommer ha lika stora kraftkrav för att tippa lasten och det fanns inga hinder vid det önskade tipp-läget.
När det nedre cylinderfästets position är 4500 mm från tipp-axeln finns det inga naturliga kompo-nenter som kan modifieras till att integrera det övre cylinderfästet. Därför behöver det tillverkas ett ankare för det övre cylinderfästet. En annan nackdel är att slaglängden på en lyftcylinder är ungefär en tredjedel längre än vid det ideala läget och 14% längre än om det nedre cylinderfästet var fäst vid 4000 mm avstånd från position t. Att lyftcylindern är längre gör även att lyftcylindern har en bre-dare diameter än vid kortare cylindrar, på grund av att et krävs fler slag än en lyftcylinder med kor-tare slaglängd. Fördelen med denna placering jämfört med den ideala placeringen är att lyftcylind-rarna inte kommer ha lika stora kraftkrav för att tippa lasten.
Resultatet för placeringen av det nedre cylinderfästet i det här projektet är när positionen s är längden l är 4000 mm. Det ger en slaglängd på lyftcylindern på 5899 mm och vid en likbent triangel en vinkel på β som är 42,5º. Det är på grund av att det övre cylinderfäste kan integreras i en redan existerande komponent, lyftcylindern lyfter lasten vid extremfall ett vinkelrät mot bygelvagnens ram och det finns inga hinder från ramen vid det önskade tipp-läget.
4.2 Resultat av kraft och jämnviktsberäkningar för
extremfallen och val av lyftcylinder
I det här kapitlet kommer det att redovisas resultat av kraftberäkningarna för lasten som behöver tippas, lyftanordningen och containern. Efter det kommer det att göras en jämviktsberäkning för att se hur stor kraft som det krävs av lyftcylindern och tipp-axeln för båda extremfallen.
För att kunna beräkna jämviktsekvationerna krävdes det att längden till position s är vald, vilket i det här fallet valde till l = 4000 mm. Det är dock inte det enda alternativet som finns då det nedre cylinderfästet är placerad inom ett intervall.
På grund av att all vikt är jämnt fördelat över balken som lyfter containern, kunde de krafter som uppstod från lasten, containern och lyftanordningen sättas till tre olika punktlaster. I
momentjämvikten skrevs kraften om till en punktlast detta för att punktlasterna låg på samma plats på balken. Dessa 𝑄𝑡𝑝 lades vid olika längder på linjen för längden B för att förenkla beräkningarna, detta gör att beräkningarna tar hand om ett lastfall som är extremare än den som påverkar
bygelvagnen i praktiken. Den är extremare för att i praktiken kommer 𝑄𝑡𝑝 att vara placerad längre till höger om linje B se figur 8, vilket gör att vinklarna i beräkningarna för
momentjämviktsekvationen blir större. Detta leder till en större kraft på lyftcylindern och på tipp-axeln. Positionen på tyngdkraften kan dock variera beroende på vart på balken som containern är placerad. Det gjordes beräkningar på tre olika placerade 𝑄𝑡𝑝, för att se hur lyftcylinderkraften påverkades av en förflyttad last.
Jämnviktsberäkningarna från avsnitt 2.2.3 delades upp i två extremfall. Det första extremfallet är precis när lyftcylindern startar lyftet av lyftanordningen. Det andra extremfallet är när
26 Vid transport och när containern hämtas (γ är noll) är lyftcylindern inte aktiv och då krävs det ingen kraft av lyftcylindrarna. När tippningen påbörjas kommer kraften i lyftcylindern vara den beräknade för extremfall ett. På grund av att det används två lyftcylindrar för att lyfta hela lasten, så krävs bara hälften av kraften för varje lyftcylindrarna än om det bara fanns en lyftcylinder.
4.2.1 Resultatet av kraftberäkningarna
Kraftberäkningarna i ekvation (3) i avsnitt 2.2.2 gav att den totala tyngdkraften fördelades över tre komponenter, lyftanordningen, containern och lasten. Den totala tyngdkraften på lyftanordningen och containern var lika stor på grund av att dessa två komponenter hade samma massa, 2,5 ton vardera. Lyftanordningen och containern hade då en bidragande kraft till totalen på 24,55 kN vardera. Den största bidragande komponenten var lasten, den hade en massa på 30 ton och gav en kraft på 294,6 kN. Summan av dessa krafter blev 343,7 kN som sedan avrundades uppåt till 344 kN, vilket gör att det värde på Q som användes i alla jämviktsberäkningar blev 344 kN.
4.2.2 Resultatet av jämviktsberäkningar för extremfall ett
Tabellerna visar hur längderna 𝑙1 och 𝑙2 påverkar kraftfördelningen i tipp-axel och lyftcylindern för
extremfall ett. Ett större värde på 𝑙1ger att kraften som lyftcylindern behöver klara av ökar och det
gör att kraften på tipp-axeln minskar. Ett mindre värde på 𝑙1 ger den motsatta effekten.
Tabell 6 visar den totala lyftcylinderkraften vid extremfall ett, och tabell 7 visar kraften i tipp-axeln vid extremfall ett.
Tabell 6 absolutbeloppen av krafterna som lyftcylindern utsätts för precis vid starten av tippningen.
total cylinderkraft (kN) 𝑙1 (mm) 2000 2500 3000 𝑙2(mm) 3500 196 245 294 4000 172 215 258 4500 152 191 229
Tabell 7 absolutbeloppen av krafterna som tipp-axeln utsätts för precis vid starten av tippningen.
kraft i tipp-axeln (kN) 𝑙1 (mm) 2000 2500 3000 𝑙2(mm) 3500 148 99 50 4000 172 129 86 4500 192 153 115
Resultatet i tabellen visar att i ett värsta scenario så har extremfall ett en största kraft som påverkar lyftcylindrarna på 294 kN. Vilket sker när 𝑙1är 3000 mm och 𝑙2 är 3500 mm, med dessa värden påverkas tipp-axeln bara av 50 kN enligt tabell 7. Detta sker i ideala positionen som ger den
kortaste slaglängden men den största kraften. I projektets fall krävs det som mest 258 kN, detta sker vid 𝑙1är 3000 mm och 𝑙2 är 4000 mm. Kraften som tipp-axeln utsätts för där är 86 kN. På grund av
27
4.2.3 Resultatet av jämviktsberäkningar för extremfall två
Tabellerna visar hur längderna 𝑙1 𝑜𝑐ℎ 𝑙2 påverkar krafterna i tipp-axel och lyftcylinder för
extremfall två. Ett mindre värde på 𝑙1 ger i extremfall två att cylinderkraften blir mindre vilket visas i tabell 8, det påverkar även kraften i tipp-axeln motsatt sätt där ett större värde på 𝑙1 ger en mindre kraft på tipp-axeln. Tabell 8 visar storleken på den totala lyftcylinderkraften i extremfall två efter jämviktsberäkningarna.
Tabell 8 beloppet av krafterna som påverkar lyftcylindern i extremläge två, där 𝑙1 är längden från position t till Q och 𝑙2 är längden ifrån position t till det övre cylinderfästets position o.
total cylinderkraft (kN) 𝑙1 (mm) 2000 2500 3000 𝑙2 (mm) 3500 -25,4 -31,7 -38,1 4000 -22,2 -27,8 -33,3 4500 -19,8 -24,7 -29,6
Vinklarna α och β i det önskade tipp-läget påverkar hur stor den kraft som krävs av lyftcylindern, för att börja veckla in den yttersta cylindern av lyftcylinderns teleskopcylindrar är. Tabell 9 visar krafterna för lyftcylinderns komposant i y-led. Komposantkraften av lyftcylindern i tabell 9 krävs för att beräkna kraften som påverkar tipp-axeln. Tabell 10 visar resultatet av beräkningarna från ekvation (10) med värdet från tabell 9. Figur 19 visar riktningarna på kraftkomposanterna och vilka som är de positiva riktningarna för momentekvationen som användes för beräkningarna av
krafterna.
Figur 19 visning av de positiva riktningarna för de absolutbeloppen av krafterna i tabell 8 till 10.
Tabell 9 krafterna som påverkar lyftcylinderns kraftkomposant i y-led i extremläge två, där 𝑙1 är längden från position t
till punktlasten Q och 𝑙2 är längden ifrån position t till det övre cylinderfästets position o.
cylinder komposantens Fc2y kraft (kN)
𝑙1 (mm) 2000 2500 3000
𝑙2 (mm)
3500 -17,2 -21,5 -25,8
4000 -15 -18,8 -22,5
28
Tabell 10 absolutbeloppet av krafterna som påverkar lyftcylinderns kraftkomposant i x-led i extremläge två, där 𝑙1 är
längden från position t till Q och 𝑙2 är längden ifrån position t till det övre cylinderfästets position o.
kraft i tipp-axeln (kN) 𝑙1 (mm) 2000 2500 3000 𝑙2 (mm) 3500 327 323 319 4000 329 326 322 4500 331 328 324
Krafterna i tabell 9 är negativa vilket betyder att det krävs en dubbelverkande lyftcylinder. Att kraften är negativ betyder att det krävs en tillförd kraft för att veckla in lyftcylindern. Om kraften hade varit positiv skulle det ha varit en enkelverkande lyftcylinder, för det betyder att lyftcylindern inte kräver en tillförd kraft för att börja veckla in cylindern.
Tabell 11 visar de beräknade krafterna som påverkar en lyftcylinder i x- och y-axel och den totala kraften som påverkar cylindrarna efter varje steg på lyftcylindern. l är 4000 mm och 𝑙1 är 3000 mm. De värden som presenteras i tabell 11 är beräknade med ekvation (18). Att det är minskande värden i tabellen betyder att tipp-axeln tar upp mer kraft för varje slag som lyftcylindern har gjort.
Tabell 11: krafterna som påverkar lyftcylindrarna. γ är tippningsvinkeln, 𝐹𝑦 är cylinderkraften i y-axel, 𝐹𝑥 är
cylinderkraften i x-axeln och F är den totala cylinderkraften.
γ β α 𝐹y (kN) 𝐹𝑥 (kN) F (kN) 0 90 90 0 0 0 0,1 90 89,9 129 0 129 15 82,5 82,5 114 15 115 32 74 74 100 29 104 51 64,5 64,5 75 36 83,5 70 55 55 39 27 45,7 95 42,5 42,5 -11 12,5 -16,6
4.3 Val av lyftcylinder
Här kommer det att jämföras tre stycken olika cylinder typer för att sedan välja en som kommer sättas in i bygelvagnen. Det finns vissa beräknade krav som lyftcylindern behöver klara av. Dessa beräkningar är redovisade i kapitel 4.1 och kapitel 4.2.2. Lyftcylindern skall klara av kraven om den ska vara en del av konstruktionen av bygelvagnen, och de kraven prioriteras enligt nedan.
1. Ska klara av en minimumkraft på 129 kN men som rekommendation en kraft på 258 kN för att få en säkerhetsfaktor på 2.
2. Slaglängden har en minimal längd på 5899 millimeter.
3. Ska fästas på en plats så att det övre cylinderfästet är integrerat i en annan komponent, och lyfter vinkelrät mot momentarmen vid extremfall ett.
Alla cylinderval som gjordes är tillverkade av Wipro. Ur produktkatalogen, som företaget använder, valdes tre cylindrar som skulle klara av mer än ett av kraven.
29
4.3.1 Lyftcylinderval 1
Lyftcylinderval 1 är av typen ETE 112, en sort av fristående fronttipp, visas i figur 20. Att det är en fristående fronttipp betyder att minst en sida sitter i ett cylinderfäste. Det gör att lyftcylindern kan följa med lasten och bestämmer tippvinkeln. Fästet gör den optimal för tunga jordlaster [14]. Lyftcylindern är ledad så att den bara kan vinklas åt ett håll, en av uppgifterna med den här bygelvagnen.
Figur 20 en hopfälld ETE cylinder av NUMMI [15].
Lyftcylindern har fem steg, den har en slaglängd på 5555 millimeter. Det är kortare än kravet. Den här lyftcylindern klarar av en kraft på 314 kN, Vilket ger en stor säkerhetsmarginal till kravet som ställdes på cylindern [16]. Med beräkningar för cosinus visade det att cylindern bara uppnådde en tippningsvinkel på 92º vid önskad placering av det nedre cylinderfästet. Det gör att lyftcylindern inte uppnår kravet på 95º. Cylindern är enkel att fästa och kräver lite utrymme. I tabell 12 visas för- och nackdelar.
Tabell 12 för- och nackdelar för cylinder ETE-112.
Fördelar Nackdelar
Klarar krävd last Inte tillräcklig slaglängd
Lite utrymme Tippvinkeln uppnår bara 92º
Enkel fäste
4.3.2 Lyftcylinderval 2
30
Figur 21a Ritning på en ETV cylinder av NUMMI [17].
31 En fristående fronttipp betyder att minst en sida sitter i ett cylinderfäste med en roterande axel genomgående. Det gör att cylindern kan följa med lasten och bestämmer tippvinkeln. Fästet gör den optimal för tunga jordlaster [14]. Cylindern är ledad så att den bara kan vinklas åt ett håll.
ETV-modellen monteras upp och ner, det gör att cylinderfästet sitter i ramen. Cylinderfästet är mekanismen som gör att cylindern kan ändra vinkel och är även fästet för cylindern, visas i figur 22.
Figur 22 Nedre cylinderfästet är i den röda cirkeln.
ETV-112 har 6 slag, och en slaglängd på 6651 millimeter. Cylindern klarar av en kraft på 314 kN [19]. Monteras två cylindrar gör att lyftstasen är mer stabil. I tabell 13 så listas för- och nackdelar.
Tabell 13 för och nackdelar med en ETV-112.
Fördelar Nackdelar
Slaglängd uppfyller krav Kräver att övre fästet placeras på ett mer utsatt läge. Cylinderfästet kan fästas inom projektets
längdintervall Stabil
Det utsatt läget som nämns i nackdelarna är att den sitter på utsidan av lyftanordningen vilket gör att den inte är skyddad mot fallande stenar eller liknande.
4.3.3 Lyftcylinderval 3
32
Figur 23 Ritningen för en DFC-cylinder gjord av NUMMI [21].
DFC cylindern har 5 slag, en slaglängd på 6000 millimeter. Den klara en kraft på 314 kN [22]. Cylinderns vanligaste placering gjorde att den inte skulle ha klarat tippningsvinkeln, se figur 24. Enligt rekommendationerna har cylindern en maximal tippningsvinkel på 60º. Cylindern sätts i slutet av containern med last för att det är där som minst belastning på cylindern uppstår. Fästet hamnar på baksidan och där behövs det tillverkas en fästningsbricka.
33 I tabell 14 så visas det för- och nackdelar med DFC cylindern.
Tabell 14 För- och nackdelar med DFC.
Fördelar Nackdelar
Klarar av lasten Klarar inte rätt tippningsvinkel (60º)
Mycket stabil Behöver en extra fästningspunkt
Har lång livslängd
Att den inte klarar av rätt tippnings vinkel är på grund av att den måste fästas på 4875 mm vilket gör att slaglängden inte räcker till, detta leder också till att den inte kan fästas inom utsatt
längdintervall för projektet.
När cylindrarna jämfördes med varandra så visades det att ingen av cylindrarna klarar alla kraven. Egenskaper på cylindrarna visas i tabell 15.
Tabell 15 jämförelse av cylindervalens egenskaper.
Egenskaper ETE ETV DFC
Liten plats Ja Ja Nej
Antal cylindrar för att klara av lasten 2 2 2
Klarar vinkeln på 95º Nej (92º) Ja Nej (60º)
Klarar avsatt längd (6000 mm) Nej (5555 mm) Ja (6651 mm) Ja (6000 mm)
Antal slag 5 6 5
Max TW per cylinder (ton)* 32 32 32
Lämplig fästpunkt Krävs tillverkning Ja Krävs tillverkning
Kan vara dubbelverkande Ja Ja Ja
* TW =Tipp kapacitet = vikt av flak + netto-last
Med utrymmets storlek som finns till förfogande och att den klarade av de flesta av kraven så valdes det att användningen av cylinderval 2 var det bästa valet.
Ritningarna och produktkod till vald lyftcylinder visas i Bilaga 1.
För att klara av last kravet och säkerhetsgränsen på fyra används två cylindrar. Detta för att ingen av lyftcylinderförslagen hade tillräcklig stor kraftmarginal för att lyfta kraften som skulle krävas med en enkel lyftcylinder.
Fördelen med att använda två lyftcylindrar är att om de är symmetriskt placerade på bygelvagnen kan kraften som krävs av lyftcylindrarna halveras. Det gör även tippningen en mycket stabil process, för att användningen av två lyftcylindrar minskar påkänningen av böjningen på
lyftcylindrarna i och med det minskar det även sidoförflyttningarna i sidled för lyftanordningen.
4.4 Produktutvecklingen
34
Figur 25 Bygelvagnen i färdigställt tillstånd.
När vagnen inte är i drift är alla cylindrar i det ihop fällda slagläget, se figur 26a. I transportläge är transportcylindern, som i figur 26b visas i den röda cirkeln, i sitt yttersta slagläge. Vilket gör att lyftbalken, som lyfter containern, förts uppåt. Lyftbalken transporteras uppåt för att lyfta containern, detta för att containern ska kunna transporteras, se figur 26b vilket även visar den symmetriska designen.
35
Figur 26b Bygelvagn lastad med full slaglängd på transportcylindern.
Vald lyftcylinder har sex slag. För att uppnå den önskade vinkel på 95º kräves det mer än 4 slag av den valda cylindern, se figur 27. Figuren visar bygelvagnen efter 4 slag. Det leder till att en
beräkning behövde göras för att se hur många slag som krävdes. I denna enkla
procentsatsberäkningen visade det sig att det krävdes 75% av det femte slaget av lyftcylindern. Vilket ger att hela tippningen krävs 4,75 av de sex slag som lyftcylindern har tillgänglig.
Figur 27 Bygelvagn i tipp-läge efter 4 slag.
I figur 28 så visas hur lyftcylindern kommer sitta fast i ramen med dess nedre cylinderfäste. Det nedre cylinderfästets inre kant är formad för en kulled så att lyftcylindern kan klara av små sidledes förskjutningar utan lyftcylindern böjs. Där lyftanordningen är mekanismen som lyfter containern för transport. De komponenter som håller fast lyftcylinder är dimensionerade till att ha en längd på 200 mm, en höjd på 300 mm och tjockleken på materialet är 70 mm. Nedre cylinderfästets båda
36
Figur 28 Undre cylinderfästets utrymme med hopfälld lyftcylinder.
För att kunna justera vinkeln mellan lyftanordningen och lyftcylindern så sitter det ett sfäriskt rulla-ger i det övre cylinderfästet se figur 29a. I figur 29b visas hur lyftcylindern är fäst i lyftanordningen.
Figur 29a Rullager i övre cylinderfästet. Figur 29b cylinderfäste i lyftanordningen.
Lagret som valdes var ett dubbelcylindriskt sfäriskt rullager med benämningen 23022 CC/W33 från SKF [24]. Livslängden på det lagret beräknades till lite mer än 3,5 miljoner varv. Lagret håller för en radialkraft på 310 kN vilket leder till en marginal då den kommer att utsättas för en radialkraft på 129 kN. Det sfäriska rullagret har en inner diametern på 110 mm och en ytterdiameter på 170 mm. På grund av att det är ett sfäriskt rullager kan den snedställas. Där SKF:s rekommendationer är att den inte snedställs med mer en 3,5 grader [25].
I projektet krävs det att en snedställning kan ta plats på grund av att det kan förekomma små vinkel-förändringar på lyftcylindern beroende på om bygelvagnen används utomhus eller inomhus. Utom-hus kan det förekomma kastvindar som kan göra att lyftcylindern flyttas lite i sidled. InomUtom-hus så är det mindre viktigt på grund av att det inte finns några farliga vindar men lasten kan skifta lite vid tippningen ändå på grund av ojämnt underlag. För att minska snedställningen på lagret och cylin-dern så sattes en tvärstång mellan de två övre cylinderfästen.
37
Figur 30a Lagerboxens fäste i lyftanordningen.
Figur 30b Hela hämtningssystemet visas i den röda ovalen.
I figur 31 visas hur lyftbalken som lyfter containern ser ut. Utan hela lyftanordningen och utan container.
38 Figur 32 visar hur lyftbalken är fäst i lyftanordningen i hämtningsläget vilket syns på grund av att transportcylindern är i sitt ihop fällda slagläge.
Figur 32 Lyftanordningen med lyftbalk men utan ramen i hämtningsläget.
I figur 33 visas endast lyftanordningen. Staget mellan de två övre cylinderfästena som visas i den röda cirkeln är fäst där för att stabilisera lyftanordningen. Samtidigt stabiliseras också
lyftcylindrarna för att de jobbar som en enhet och minskar risken för att böjas. Det skulle vara dåligt om lyftcylindern böjs för att det då kommer börja läcka miljöfarliga vätskor. En annan anledning till att lyftcylindern inte kommer att böjas i detta projekt, är att lyftcylindern sitter fast med en kulled i det nedre cylinderfästet. Det gör att lyftcylindern kan justeras med små vinklar utan att lyftcylindern böjs.
39 Resultatet när lyftbalken, containern och lyftanordningen sattes ihop i en sammanställning
tillsammans visas i figur 34. Där sammansättningen är i bygelvagnens hämtnings läge på grund av att transportcylindern är i sitt ihop fällda läge.
Figur 34 En sammansättning av lyftanordningen, container och lyftbalken.
4.5 Resultat av hållfasthetsberäkningar och FEA-analysen
Det finns fem kritiska komponenter i det här projektet. komponenterna som räknas som kritiska är det övre cylinderfästet, det nedre cylinderfästet, tipp-axelstödet, ramen vid det nedre cylinderfästet och lyftcylindern. Det gjordes två olika FEA-analyser på fyra av de kritiska komponenterna. Den första FEA-analysen som gjordes var en spänningsanalys. Tabellen var med en von mises skala med värden angivna i Pa. Den andra FEA-analysen som gjordes var en förskjutningsanalys. Tabellen en URES och tabellvärden visades i mm. FEA-analysernas tabeller är färgkodade. För deformationen gäller att röd är där den största deformationen i komponenten och mörkblå är där den minsta deformationen i komponenten. För spänningsfigurerna gäller att den största spänningen visas med röd färg och den minsta spänningen visas med mörkblå färg.
FEA-analyserna gjordes för att kontrollera att komponenterna håller för det beräknade trycket om komponenterna är gjorda av stålserien som är märk med SS355. De kritiska komponenterna som FEA-analyserna gjordes på var övre cylinderfästet, nedre cylinderfästet, ramen där nedre
cylinderfästet var placerad och tipp-axelstödet. Den femte kritiska komponenten som det inte gjordes en FEA-analys på var lyftcylindern, det är en standardcylinder från Wipro. Där Wipro har rekommenderade värden som cylindern inte skall överskrida, vilket gör att ett antagande har gjorts att det finns giltiga tester och att lyftcylindern klarar de värden.
Det beräknades även vilken den maximalt tillåtna spänningen var för de kritiska komponenterna. Resultatet beräknades enligt ekvationerna i kap 2.2.4, den tillåtna spänningen hade ett krav och det var att säkerhetsfaktorn skulle vara fyra. Vilket gör att materialet egentligen klarar av fyra gånger så stor spänning innan spänningen överstiger sträckgränsen för materialet.
