Är Sharpekvoten skarp nog?

Är Sharpekvoten skarp nog?

- En studie om Sharpekvoten är tillräcklig för att

bedöma avkastning i förhållande till risktagande

vid aktieinvesteringar.

Södertörns högskola | Institutionen för samhällsvetenskap Kandidatuppsats 15 hp | Finansiering | Vårterminen 2015

Av: Fredrik Wallentin och Jonathan Sundberg Handledare: Maria Smolander

Examinator: Cheick Wagué  

Förord:

Vi vill passa på att tacka Maria Smolander för den handledning och guidning som hon har gett oss under processens gång. Vi vill även passa på att tacka de respondenter som ställt upp med sin tid och svarandet på våra frågor.

Sammanfattning

Titel: Är Sharpekvoten skarp nog? - En studie om Sharpekvoten är tillräcklig för att bedöma avkastning i förhållande till risktagande vid aktieinvesteringar.

Datum: juni 2015

Författare: Jonathan Sundberg & Fredrik Wallentin Handledare: Maria Smolander

Bakgrund: Under flera årtionden har handeln med aktier och värdepapper moderniserats och utvecklats. En investerare kan idag placera en order för att köpa en aktie över hela världen.

Investerare letar alltid efter nya aktier att investera för att maximera sin avkastning dock medför detta en risk. Att analysera en investering kan göras på flera olika sätt där

Sharpekvoten är en av flera sätt att analysera på. Tidigare har Sharpekvoten oftast använts vid analys av fonder och inte aktier och i tidigare forskning används Sharpkvoten flitigt men flera olika parametrar används då.

Syfte: Studiens syfte är att undersöka skillnaderna i portföljer med aktier med låg risk kontra portföljer med aktier med hög risk och se vilken av dessa typer av portföljer som gett bäst avkastning, i förhållande till den risk som tagits. Sharpekvoten kommer att användas som ett nyckeltal för att svara på syftet.

Metod: Studien har behandlat aktier på den Svenska, Amerikanska och Japanska marknaden och på dess Large- och Small cap marknader. Utifrån den data som har samlats in har en kvantitativ studie utförts för att sedan analyserats i förhållande med de teorier och studier som har berörts. Studien har även kompletterats med intervjuer för att bredda analysen och

tänkanden kring hur investerare agerar vid hög risk aktier.

Resultat: Sharpekvoten är högre på den svenska och japanska marknaden på respektive lands large cap samt 1st section. Intervjuerna som gjordes gav svaret att den bästa strategin är att differentiera sin aktieportfölj och att högrisk aktier endast bör utgöra en liten del av

portföljen. I analysen framkommer det att sharpekvoten inte kan ge ett entydigt svar på förhållandet avkastning och risk, då det är vår uppfattning att avkastningen påverkas av en mängd andra faktorer.

Nyckelord: Sharpekvot, Risk, Avkastning, Analys

Abstract

Title: Is the Sharpe ratio sharp enough? – A study about the Sharpe rate and if it is enough to evaluate the return of the investment in relationship to the risk takes.

Date: June 2015

Author: Jonathan Sundberg and Fredrik Wallentin Mentor: Maria Smolander

Background: During centuries have mankind been trading with stocks and other investments and during that time the modernization has made the trading more effective. An investor can place an order for a stock from all over the world and they do always look for an opportunity to maximize the reward, but to an given possible high risk. There are several ways to analyze an investment where the Sharpe ratio is one the tools to analyze your investment. The Sharpe ratio has been in earlier studies used to study an investment in bonds and not stocks.

Purpose: The purpose of this study is to explore the differences between the portfolios and their risk and reward and to analyze which portfolio that has the best reward in relationship to risk taken. The Sharpe ratio will be the tool to analyze the data.

Method: The study has used stocks on the Swedish, American and Japanese stock market and stocks was picked from their large- and small cap markets. From the data, a quantitative study has been conducted and from there an analysis has been made from the theories and tools that have been presented in the study. The study has been supplemented with two short interviews in order to widen the analysis and see how investors act regarding risk full investments.

Results: The Sharpe ratio is higher on the Swedish and Japanese market and their both large cap markets. The interviews that were conducted gave an indication on that the best strategy is to differentiate the portfolio and that high-risk stocks should only be a small part of your portfolio. The analysis shows that the Sharpe ratio cannot give a clear-cut answer regarding the relationship risk and reward because of other important parameters that influence the value of the stock.

Keywords: Sharpe ratio, Risk, Reward, Analysis

Innehållsförteckning

1. Inledning   5  

1.1 Bakgrund   5  

1.2 Problembakgrund   7  

1.3 Problemformulering   7  

1.4 Undersökningsfrågor   7  

1.5 Syfte   8  

1.6 Avgränsningar   8  

1.7 Aktier med hög respektive låg risk   8  

2. Metod   9  

2.1 Genomförande   9  

2.2 Kvantitativ studie   9  

2.3 Insamling av data   9  

2.4 Motivation för urvalsgrupp   10  

2.5 Utförande   10  

2.6 Kvalitativ komplettering   13  

2.7 Motivering   14  

2.8 Reliabilitet   14  

2.9 Validitet   14  

2.10 Metodkritik   14  

3. Teoretisk referensram   16  

3.1 Portföljteori   16  

3.2 Sharpekvoten   16  

3.3 Risk och förväntad avkastning   17  

3.4 Den riskfria räntan   17  

3.5 Teknisk Analys   17  

3.6 Flockbeteende och tidigare forskning   18  

4. Empiri   20  

4.1 Genomsnittlig avkastning   20  

4.2 Presentation av data   20  

4.3 Portföljerna   24  

4.4 Sharpekvoten   25  

4.5 Kompletterande intervjuer   26  

5. Analys och slutsatser   28  

6. Självkritik och vidare forskning   31  

7. Referenser   32  

7.1 Litteratur   32  

7.2 Vetenskapliga artiklar   32  

7.3 Elektroniska källor   32  

1. Inledning

Det inledande kapitlet vill ge läsaren en övergripande introduktion om studiens innehåll, tillvägagångssätt för genomförandet av studien samt vilka eventuella problem som kan uppstå och hur dessa kan lösas.

1.1 Bakgrund

Det är lätt att tro att aktiehandel är ett fenomen som uppstått under de senaste åren, när datorer och dagens teknologi har utvecklats i en explosionsartad takt. Alltifrån aktier till dagens komplexa instrument, som till exempel derivat, terminer eller andra typer av framtidskontrakt, har sin grund redan i slutet av 1800-talet.¹

Handel med värdepapper har pågått i några hundra år och idag sker merparten av handeln i Sverige på Stockholmsbörsen. Idag heter handelsplatsen Nasdaq OMX och ingår som ett dotterbolag i den amerikanska koncernen Nasdaq Group. Nasdaq Group, som är världens största börsföretag levererar handel, tjänster och börsteknologi till sex olika kontinenter. Inom Nasdaq Group är mer än 3500 bolag² listade.

Det finns flera tusen olika marknadsplatser i världen där Nasdaq Stockholm är långt ifrån de största av världens marknadsplatser. Ett par av de största börserna i vår närhet finns i London och Frankfurt. Längre bort hittar vi Nasdaq New York och Tokyobörsen, Nikkei. De två sistnämnda ligger i andra kontinenter med olika finansiella strukturer än vad vi i Sverige har.

I Sverige kallas det finansiella systemet för husbankssystemet. Systemet innebär att det sker cementerade och täta affärsrelationer mellan banker och företag. Systemet har influerats och utvecklats ifrån den tyska ekonomin. Tyskland har sedan andra världskriget byggt upp sin ekonomi till att bli en av de ledande i Europa med Frankfurtbörsen som en av ledande värdepappersmarknaden i Europa. Sveriges ekonomi är främst en exportledd ekonomi där varor såsom järnmalm, vattenkraft, skogsindustri och vattenkraft exporteras³. Under 2013 var Sveriges bruttonationalprodukt (BNP) den 35e högsta i världen och arbetslösheten uppgick till 8,1 %.⁴

Till skillnad mot den svenska marknaden präglas USA än mer av ett marknadsinriktat system, där den privata marknaden tar de avgörande besluten medan den federala verksamheten köper nödvändiga varor och tjänster för att stimulera ekonomin⁵. USA hade 2013 en BNP per capita på 49 800 dollar vilket gör dem till den största ekonomin i världen. Arbetslösheten i USA uppgick till 7,1 %. En avgörande skillnad jämfört den svenska och europeiska marknaden är att i USA präglas marknaden av fler inhemska företag. Utländska företag stöter på

restriktioner och inträdesbarriärer vilket försvårar etableringar.

Vänder man blicken österut så finner vi ytterligare ett finansiellt system som har stort inflytande på världsmarknaden. Japan har sedan andra världskrigets slut byggt upp ett                                                                                                                

1  Nasdaq omx group, om oss, http://www.nasdaqomxnordic.com/omoss  

2  Ibid  

3  World factbook, sweden, https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/sw.html  

4  Ibid  

5  World factbook, USA https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/us.html  

finansiellt system som grundar sig på starka allianser mellan tillverkare, leverantörer och distributörer. Detta marknadssystem kallas för Keiretsu. Den japanska ekonomin och dess industri är dock sårbar då man är beroende importen av råmaterial och bränsle. Japans BNP per capita under 2013 uppgick till 37 100 dollar. Den nyligen tillträdda regeringen måste rekonstruera om ekonomin för att få bukt med den enorma statsskuld som var 230 % större än landets BNP⁶.

Att människor tar olika risker beror på en mängd olika variabler. En av de viktigaste är vilken tidshorisont placeraren har. En lång placeringshorisont kommer göra investeringen mindre känslig för kortvariga svängningar. Investeraren inte är tvingad att sälja i dåliga tider, utan kan vänta till dess att marknaden har vänt och förhoppningsvis ger en positiv avkastning⁷. En av vår tids största investerare och världens fjärde rikaste människa 2014, Warren Buffet, definierar risk enligt följande⁸; risk uppkommer då du saknar kunskap om det företag och bransch som du avser att investera i. Eftersom Buffet har ett stort kapital, ger även det en stor toleransnivå om investeringen inte går som tänkt till en början. Buffet liksom andra

investerare kan därmed vänta in bättre tider på marknaden och sälja med en positiv avkastning⁹.

Risk är en variabel som hänger samman med den potentiella avkastningen. Om investeraren väljer en investering med en hög risk måste det finnas goda möjligheter till en hög avkastning.

Det innebär också att man kan förlora stora delar eller hela det satsade kapitalet. En icke riskbenägen investerare väljer att placera kapital i räntebärande värdepapper eller bankkonton.

Det vill säga att låg risk innebär låg avkastning.

På dagens finansiella marknader finns många typer av aktier som ger olika avkastning. Stora och etablerade bolag ger generellt en jämnare avkastning över tid. Bolag som funnits på marknaden kortare tid och inte hunnit visa stabilitet har en större volatilitet ¹⁰. Hur volatil en aktie är mäts med ett nyckeltal som kallas för standardavvikelsen. En hög standardavvikelse kommer att leda till en högre spridning kring den genomsnittliga avkastningen¹¹.

Vill investeraren undersöka hur bra avkastningen varit i förhållande till risken används nyckeltalet sharpekvoten. Kvoten visar hur mycket investeringen avkastat i förhållande till risken.

Investeringar som ger en hög avkastning är samtliga investerares mål. För att möjliggöra avkastning till en lägre risk, men med så hög avkastning som möjligt, skapas olika typer av aktieportföljer. Att investera i flera olika aktier gör att riskerna och portföljen blir därmed inte lika känslig för konjunktursvängningar, som en investering i enstaka aktier hade medfört. Att skapa en portfölj av aktier med låg risk, men som samtidigt ger en hög avkastning är alla investerares mål. Denna teori kallas portföljteori¹².

6  World factbook, Japanhttps://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/ja.html  

7  Finansväsen, vad är en placeringshorisont

8  Forbes Billionaries, full list of worlds 500 richest people  

9  Forbes, you are not Warren Buffet, http://www.forbes.com/2009/03/02/buffett-berkshire-hathaway-personal- finance-financial-adviser-network_charlie_munger.html. Hämtad den 10 november 2014  

10  Aktieskolan, volatilitet, http://www.aktieskolan.se/pages/volatilitet.php?select=aktieskola    

11  Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande, www.swedsec.se/index.php/download_file/view/30/161/,sid 4  

12  Edwin J Elton, Modern portfolio theory and investment analys, 6th Ed, J. Wiley & Sons, New York 2003, sid 232  

De olika konjunkturcykler som ekonomin går igenom, vilka externa faktorer som kan påverka vid investeringsbeslut samt till vilken risk kontra avkastning som det kan vara aktuellt att göra en investering har gett författarna inspiration till följande uppsats.

1.2 Problembakgrund

En allt mer sammankopplad finansmarknad har lett till att det blivit lättare för investerare att ge sig in på nya marknader. Nya investeringsmöjligheter har därmed uppstått. Vid uppgångar korrelerar de flesta marknader med varandra i ett positivt territorium. I likhet med detta påverkar världens börser varandra negativt vid nedgångar.

Samtliga investerare på dagens marknader har som mål att nå en så hög avkastning som möjligt. För högt ställda mål kan skapa girighet hos investerare och ibland kan vissa aktier trissas upp på grund av den girighet som uppstår i jakten på en hög avkastning ¹³.

Det finns flera studier på människans beteenden på de finansiella marknaderna och den psykologi som råder. En studie gjord av Johnson och Tversky, 1983 visade att människor som läser positiva nyheter tenderar att agera efter det medan människor som läser negativa nyheter då får en negativ syn¹⁴.

Många forskare menar att det är lätt för investeraren att hoppa på trender och i vissa fall ha ett girigt beteende genom att till exempel ge sig in på marknader som de inte känner till.

Guedj och Bouchaud (2004) har gjort en studie om flockbeteende, ett fenomen som innebär att investerare tenderar att följa de trender som uppstår. Flockbeteendet kan medföra att en aktie blir alltför överhettad och stiger omotiverat snabbt och därför blir övervärderad. Denna övervärdering kan liknas vid en bubbla¹⁵. En förklaring till detta är dagens teknologiska utveckling, som har gjort det möjligt för informationen att sprida på en bråkdels sekund världen över. Således är det inte bara fundamentala ekonomiska och finansiella beräkningar som styr värdeutvecklingen på en investering.

1.3 Problemformulering

Kan användandet av sharpekvoten ge ett tydligt svar vilken typ av aktier inom de olika finansiella marknaderna som ger högst avkastning i förhållande till tagen risk.

1.4 Undersökningsfrågor

Två olika investeringar medfört olika avkastning. Kan det vara så att den som avkastat minst har haft minimal risk?

Går det att urskilja skillnader i avkastningen och dess förhållande till risken, genom att skapa en portfölj med olika typer av aktier?

13  These 10 boring stocks will beat your portfolio, http://www.marketwatch.com/story/these-10-boring-stocks- will-beat-your-portfolio-2014-09-12?page=2    

14  Small Cap, psykologi styr vårt beteende, http://www.smallcap.se/chronicles/7/.  

15  Why economic theory is out of whack, http://www.er.ethz.ch/interviews/out_of_whack

1.5 Syfte

Författarna i studien vill undersöka skillnaderna i portföljer med aktier med låg risk kontra portföljer med aktier med hög risk och se vilken av dessa typer av portföljer som gett bäst avkastning, i förhållande till den risk som tagits. Sharpekvoten kommer att användas som ett nyckeltal för att svara på syftet.

1.6 Avgränsningar

Som tidigare nämnts begränsas undersökningen sig till två segment, låg- och högrisk aktier.

Undersökningen har gjorts på Nasdaq Stockholm, Nasdaq New York samt Nikkei på Tokyobörsen. Japan och USA har valts därför att de kulturellt och finansiellt skiljer sig från den svenska marknaden. Respektive handelsplattform har i sin tur olika segment där aktier med diverse börsvärde delas in på olika underplattformar.

Avgränsningar som har gjorts är:

• Handelsplatser som valts för volymmässigt stora bolag är, Large Cap i Stockholm, Big Cap i New York och 1st Section i Tokyo.

• Handelsplatser som valts för volymmässigt små bolag är, Small Cap i Stockholm, Small Cap i New York och 2nd Section i Tokyo.

• Urval av tio slumpmässigt utvalda aktier på respektive handelsplats enligt ovan.

• Aktierna har avlästs kvartalsvis från och med det tredje kvartalet 2004 till och med tredje kvartalet 2014. Motivering till att en 10 års period har valts är att en studie av 10 år ger en mer rättvis bild av ekonomin i sin helhet och år som präglats av breda

upp/nedgångar jämnas ut i ekvationen. Att avläsningsperioderna dessutom skett kvartalsvis ger en mer korrekt ekvation av sharpekvoten än om dessa hade skett per år.

1.7 Aktier med hög respektive låg risk

Författarnas definition av hög kontra låg riskaktie är följande.

Aktier med låg risk: Bolag som finns noterade på någon av respektive lands large cap.

Aktier med hög risk: Bolag som finns noterade på någon av respektive lands small cap.

2. Metod

Följande kapital behandlar hur undersökningen kommer att genomföras, hur

dataunderlaget kommer att insamlas samt vilka metoder som kommer att

användas. Läsaren kommer även att få en presentation för studiens reliabilitet

och validitet.

2.1 Genomförande

Genomförandet av studien är grundläggande för den tänkta undersökningen. Inriktningen kan vara kvantitativ, kvalitativ eller en kombination av de båda. Valet av genomförande bestäms av syfte, mål och framförallt hur den empiri som ska användas till studien ska samlas in. En kvalitativ metod genomförs oftast med hjälp av djupgående intervjuer och observationer och därmed kan tolkningarna av svaren bli mer djupgående. En kvantitativ metod är däremot mer övergripande, då studien tolkar hård data.

I denna uppsats har författarna till största delen valt att använda en kvantitativ studie.

Anledningen till det kvantitativa valet är att större delen av empirin handlar om avkastning.

För att beräkna avkastningen behövs således matematiska uträkningar och siffror. Det finns flera olika sätt att ta fram empirin för uppsatsen. Det kvantitativa tillvägagångssättet är det mest effektiva och leder fram till en möjlighet att härleda resultatet till slutsatser.

Studien kompletteras med semistrukturerade intervjuer, vilket ökar validiteten och ge författarna möjlighet att kunna styrka de kvantitativa data som har tagits fram.

2.2 Kvantitativ studie

Studien är deduktiv, det vill säga författarnas hypoteser eller antaganden som rör det aktuella område som tas upp i studien, ska sedan underkastas en empirisk granskning.¹⁶ Forskningens data är baserad på en reella data som är framtagna genom att observera de utvalda aktierna på kvartalsbasis. Data som utgör studien har registrerats på tre olika aktiemarknader,

Stockholmsbörsen, Tokyobörsen och USA-börsen. I vår undersökning kommer de data som insamlats att ligga till grund för beräkningar av det geometriska medelvärdet, aritmetiska medelvärdet, standardavvikelsen och vidare till Sharpekvoten.

2.3 Insamling av data

Som beskrivits i tidigare avsnitt har data samlats in från tre aktiebörser och vidare från respektive börs stor- och småföretagslista. Härefter genomfördes ett slumpmässigt urval om tio aktier per aktielista. Tillvägagångssättet vid urvalet var följande:

• samtliga aktier kodades med ett nummer och noterades på papperslappar,

• Urvalet genomfördes genom slumpmässig dragning ingående aktier.

• Data har hämtats från portalerna Nasdaqomxnordic.com, som listar den svenska aktiemarknaden och marketwatch.com som listar både den amerikanska och japanska marknaden.

16  A. Bryman & E. Bell, Företagsekonomiska forskningsmetoder Upplaga 1:2 Liber AB, Malmö 2011. Sid 23  

Framtagna värdena är sekundärdata då de finns att tillgå på de olika hemsidorna.¹⁷ Efter vidare beräkningar av det aritmetiska medelvärdet och standardavvikelsen blir de studiens primärdata.¹⁸

2.4 Motivation för urvalsgrupp

• De ska vara lättillgängliga för investerare att kunna handla och investera i,

• aktierna ska kunna vara observerbara på dess respektive marknad hemsida,

• Information om aktien och dess företag ska vara tillgänglig.

Det antal som tagits fram i syfte för att undersöka problemet är tio stycken aktier ifrån respektive marknad. Tio aktier för varje marknad anser författarna ger en tillräckligt bra bild för studien, då ett utökat antal aktier skulle medföra att avkastningen hamnar närmare index för hela marknaden. Aktierna som valts för studien delades även in i två olika kategorier, högrisk- respektive låg riskaktier, där författarna definierade de aktier som är noterade på Large Cap listorna såsom aktier med låg risk. Aktier noterade på Small Cap listorna ansågs därför vara högriskaktier. Ett visst bortfall av aktier uppstod då aktier som drogs i urvalet hade varit listade i mindre än tio år. Författarna drog då en ny aktie som, för att i sin tur kontrolleras att aktien varit verksam i tio år.

2.5 Utförande

Eftersom studien är en kvantitativ metod genomförs flertal observationer i utvalda aktier och dess kursförändring över en given tidpunkt. Som tidigare nämnts har den data som avser att användas till studien hämtats in från två olika marknadsplatser. Härefter placerades respektive valt värdepapper i en egen komponerad aktieportfölj. Då studien berör två olika typer av aktier har två portföljer för respektive marknad skapats. Det är utifrån dessa sex portföljer som studiens undersökning har genomförts.

När valet på vilket bolag och aktie som skulle ingå i urvalet sökte författarna upp dess aktiekurs på marknadsportalen. Därefter inhämtades en Excel-fil med aktiens historiska aktiekurser för de senaste tio åren. Data ifrån den amerikanska och japanska marknaden utfördes på ett liknande sätt, men via en annan marknadsportal. Dessutom var det inte möjligt att hämta hem en Excel-fil från portalen. Aktiernas historiska kurser redovisades i ett diagram varpå aktiekurserna kunde utläsas vid respektive kvartalsslut. Nedan illustreras ett exempel på hur ett sådant diagram ser ut:

17  Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan, Gleerups utbildning AB, Malmö 2007. Sid 51  

18 Ibid  

Diagram – aktiekurs

Källa: Skärmdump från marketwatch.

Avlästa kurser registrerades manuellt i Excel. Underlaget för vidare bearbetning enligt undersökningens mest centrala metod, d v s beräkningar av sharpekvoten kunde därmed genomföras.

Sharpekvoten innehåller följande komponenter;

1. Aktiens avkastning. I vår undersökning beräknades avkastningen för varje kvartal, d v s 40 värden per aktie enligt formeln nedan.

Formel: avkastning Källa: Egen

Där:

r = avläst aktiekurs

 =  aktiekursen  vid  senaste  avläsning    =  avkastningen  föregående  period    

2. Aritmetiska medelvärdet. Den beräknade avkastningen, numera undersökningens primärdata, utgör värden per aktie. För att inkludera dessa värden i en aktieportfölj beräknades det aritmetiska medelvärdet. I beräkningen summerades respektive periods avkastning för att härefter divideras med antalet perioder. Beräkningen är något

förenklad då inte hänsyn till ränta på ränta inte togs. Nedanstående formel användes:

Formel: Aritmetiskt medelvärde Källa: Egen

där:

 =  aritmetiska  medelvärdet   T  =  Tiden  

=  summa  avkastningen  för  alla  perioder   r_t

r_t−1

r Σr

3. Riskpremien. Här har författarna utgått ifrån den 10-åriga statsobligationsräntan för det tre olika marknaderna. I Stockholm är den riskfria räntan i dagens läge på 1,3 procent¹⁹, i USA ligger den riskfria räntan på 2,39²⁰ procent och i Japan är riskfri ränta på 0 procent²¹. Dessa räntor noteras på årsbasis och divideras därmed på fyra för att passa in i studiens beräkningar som görs kvartalsvis.

Den riskfria räntan används sedan i formeln i beräkningen av Sharpekvoten och den subtraheras från portföljens aritmetiska avkastning. Detta steg gör att portföljens riskpremie tas fram.

4. Standardavvikelsen. Den avslutande komponenten i sharpekvoten innehåller

standardavvikelsen för varje portfölj, vilket då ses som portföljens beräknade risk. I beräkningen av standardavvikelsen har författarna använts sig av följande formel²²:

Formel: Standaraavvikelse Källa: Egen

där:

r = avkastningen per aktie.

 =  aritmetiska  avkastningen     T-­‐  1  =  tiden  minus  ett  

 =  portföljens  standardavvikelse    

I formeln används summan av samtliga periodernas avkastning, som härefter har subtraherats med det genomsnittliga medelvärdet av aktieportföljens avkastning. Dessa tal har även kvadrerats i varje steg för att undvika att summan blir noll. I studien berör en tioårsperiod av observationer i de olika aktierna och för varje år observeras aktien kvartalsvis. Det medför då att studien täcker 40 perioder per aktie och i det här fallet är T = 40. Detta subtraheras med siffran 1 då det är formelns frihetsgrad.

Efter att delmomenten har slutförts har den rådata som författarna samlat in i form av aktiekurser beräknats ner till tre variabler som behövs för att beräkna fram sharpekvoten för varje portfölj. För att beräkna fram kvoten så har författarna använt sig av följande formel som lätt används i Excel:

19  Svenskstat, http://www.riksbank.se/svenskstat/  

20  Government bonds, http://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/government-bonds/us/  

21  Interest rate, http://www.tradingeconomics.com/japan/interest-rate

22  Edwin J. Elton, Modern Portfolio theory and investment analysis, 6th edition, John Wiley & Son, Inc, US, 2003, sid 47  

r_m σ_m

Formel: Sharpekvot Källa: Egen

Där:  

 =  Förväntad  avkastning  för  portföljen  =  Riskfria  räntan  

 =  Portföljens  standardavvikelse    

2.6 Kvalitativ komplettering

Författarna har i denna studie valt att komplettera den kvantitativa undersökningen med ett par utvalda intervjuer. Dessa två specialister inom området har intervjuats för att få en bredare bild av studien, samt höja studiens validitet.²³

Intervjuerna utfördes med två finansmän. David Hansson, som är en av cheferna för treasury på Klarna samt Niclas Olverling, som är sparacoach på SEB i Stockholm city.

Niclas och David har en gedigen kunskap inom den finansiella sektorn. De har båda en

magisterexamen i ekonomi från Lund respektive Linköpings universitet. Direkt efter studierna började David att jobba på en amerikansk bank i Santa Barbara. Kort därefter utlöstes

finanskrisen och David valde att flytta tillbaka till Sverige och fick en tjänst som

privatrådgivare på SEB i Stockholm. Härefter tog han steget över till Klarna. En av hans arbetsuppgifter på Klarna är att investera bolagets kapital, vilket rör sig om placeringar i mångmiljonbelopp. David gör även privata placeringar och har så gjort under 15 år.

Niclas började arbeta på SEB direkt efter sin examen och har bland annat innehaft tjänster såsom privatrådgivare och kapitalrådgivare. Nu jobbar han som sparacoach i Stockholm City.

Den sistnämnda tjänsten innebär att han hjälper SEB kontor i Stockholm att hålla sig

uppdaterade om den finansiella marknaden, olika finansiella instrument samt vad som händer på de globala marknaderna.

Intervjuerna utfördes med var och en på Jacobs Café Sveavägen i slutet av november.

Transkriberingen noterades in i ett dokument där de båda respondenternas svar kunde jämföras, vilket möjliggjorde för författarna att dra slutsatser av respondenternas svar.

Frågorna i den kvalitativa delen var öppna, vilken skulle ge respondenterna ett friare

svarsutrymme för frågorna. Dessa frågor var formulerade på ett sådant sätt så att de hjälpte till att svara på uppsatsens undersökningsfrågor. De behövde därför inte vara ledande eller

strukturerade frågor.²⁴ Intervjuerna utfördes som “semi-strukturerade intervjuer” då                                                                                                                

23  Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan, Gleerups utbildning AB, Malmö 2007, sid 80.    

24  Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan, Gleerups utbildning AB, Malmö 2007, sid 84  

r_p r_f σ_p

författarna hade ett antal teman, frågor som ställdes, men som tillät den intervjuade personen att svara relativt fritt på frågorna.²⁵

2.7 Motivering

Författarna avsikt med studien var att för varje aktie beräkna dess risk i förhållande till den avkastning som aktierna genererade. Därför har aktiens riskmått, som är standardavvikelsen använts i studien och tagits med i beräkningen²⁶. Författarna tror att investerare är intresserade av aktiens risk i sin helhet och vår bedömning är standardavvikelsen ger en övergripande bild om risken i respektive aktie.

2.8 Reliabilitet

Reliabilitet är en grundläggande aspekt för att en undersökning ska framställas såsom pålitlig.

En undersökning eller mätning som utförs vid ett senare tillfälle ska då ge ett oförändrat resultat.

Då underlaget till denna studie är hämtade från Nasdaq för den svenska marknaden, är det enkelt för andra att undersöka samma problem längre fram. Detta gäller även för de utländska marknaderna där underlaget har hämtats från MarketWatch²⁷, en handelsplattform för

utländska aktier. På följande hemsidor kan aktiekurserna på de olika marknaderna noggrant studeras vilket gör att de data som presenteras på de olika hemsidorna är reliabla.

Kvartalsvisa aktiekurser har inhämtats och beräkningar har därefter gjorts för att få fram studiens egna primärdata.

Då det är officiell information, aktiekurser, som använts tillsammans med matematiska modeller, bör utfallet alltid bli detsamma om beräkningarna gjorts på ett korrekt sätt.

2.9 Validitet

I en studie undersöks en eller flera variabler som kopplas samman med olika teorier och problem. Det som har observerats under studien måste kunna relatera till de teorier forskaren har tagit fram. Med andra ord verifieras undersökningen²⁸. En stor vikt läggs vi just denna punkt av undersökningen just för att transparensen i undersökningen ska bli så tydlig som möjligt, det vill säga att läsaren ska kunna se hur undersökningen i respektive steg har gått till.

Undersökningen vill påvisa om en investering har varit bra i förhållande till den risk som tagits. Sharpekvoten är ett nyckeltal som möjliggör ett svar på undersökningsproblemet. För att öka validiteten i resultatet har författarna valt att underlaget baseras på information under en tioårsperiod.

Resultatet har härefter verifierats genom två semi-strukturerade intervjuer av framstående finansmän. Deras syn på investeringsbeslut i generella termer har också beaktats.

2.10 Metodkritik

Som alltid i en uppsats är det saker som skulle kunna ha gjorts på ett bättre sätt. I denna uppsats har författarna följande kritik.

Till att börja med har grundläggande metoden varit att använda sig av officiella siffror som författarna gjort beräkningar på. Statistik och siffror ger enbart en återspegling av

25  Ann Kristin Larsen, Metod helt enkelt: En introduktion till samhällsvetenskaplig metod 1:a upplagan, Gleerups utbildning AB, Malmö 2007, sid 87  

26  Francis, J.C. & Taylor, R.W. Investments 2nd ed. The McGraw-Hill company inc. USA, 2000, sida 302.  

27  Marketwatch, www.marketwatch.com    

28  A. Bryman & E. Bell, Företagsekonomiska forskningsmetoder Upplaga 1:2 Liber AB, Malmö 2011. Sid 96  

ögonblicksbilder och djupgående analyser och slutsatser kan därför inte göras. Informationen svarar på frågan att det är så, men kan inte ge svar på orsakerna.

Dataunderlaget och de beräkningar som uppsatsen tar fram tar inte heller hänsyn till externa faktorer som kan påverka aktiekurserna. Som exempel kan nämnas påverkan av olika konjunkturcykler eller andra makroekonomiska faktorer.

I denna uppsats har aktier valts att studeras under tio års tid. Författarna anser i efterhand att det kan vara en för kort tid för att möjliggöra korrekta slutsatser.

Studien baseras på historiska uppgifter, men med tanke på att ekonomin i världen är alltmer global anser författarna att dagens riskfria ränta återspeglar marknaden mer rättvist.

Innan datainsamlingen var författarna osäkra på om utdelningar skulle vara med i beräkningarna eller om de skulle förkastas. Slutligen valde författarna att inte ta med utdelningar i beräkningarna, eftersom mindre bolag i stor utsträckning inte har utdelning.

Skulle författarna gjort om uppsatsen en gång till hade beräkningarna justerats med eventuella utdelningar. Möjligen hade man kunnat påvisa om förekomsten av utdelningar förändrar riskbenägenheten.

Den förenklade metoden att använda den aktuella riskfria räntan, som i samtliga länder som uppsatsen behandlar är genomgående låga. Japan 0 %, Sverige 1,3 % och USA 2,39 %, kan ha gett oönskade resultat. Förslagsvis hade författarna kunnat räkna ut en snittränta på de tio åren som uppsatsen behandlar och tagit med denna i beräkningarna.

Intervjuerna som har utförts med respondenterna kan endast tas med i en enklare bedömning då en av respondenterna är en gammal kollega till en utav författarna. Därmed kan svaren möjligtvis bedömas som vinklade då valet av respondent kan ses som ett bekvämlighetsurval och att respondenten i fråga inte representerar den potentiella populationen. Författarna är medvetna om denna möjliga kritik men då intervjuerna endast utgör en liten del av studien ser inte författarna att svaren blir för vinklade. Svaret ska snarare ses som ett komplement till bedömningen utav den data som har tagits fram från beräkningarna.

3. Teoretisk referensram

Kapitel tre behandlar applicerade teorier, använda matematiska beräkningar

samt förklaring av viktiga variabler som undersökningen behandlar.

Författarna har i denna studie valt att undersöka hur en aktieportföljs avkastning förhåller sig till den risk som uppstår vid investeringar i aktier. För att kunna besvara de forskningsfrågor som studien ställer kommer huvuddelen av uppsatsen att genomföras med hjälp av

sharpekvoten som ingår i portföljteorin.

3.1 Portföljteori

Portföljteori, eller som det nu heter, Modern portföljteori (MPT) handlar om hur en investerare fattar rationella beslut för att diversifiera och sin portfölj. Teorin handlar om sambandet mellan avkastning och risk och hur en portfölj, som maximerar avkastningen och minimerar risken bör se ut. I denna teori brukar det talas om att det finns två typer av risker;

nämligen marknadsrisk och den specifika risken. Marknadsrisken är den risk som alltid finns på marknaden och denna går inte att diversifiera bort. Den specifika risken är den risk som enskilda aktier har. Denna går att diversifiera och på så sätt sprida riskerna så att den totala risknivån blir lägre ²⁹. Tankarna kring att diversifiera en portfölj genom att investera i en portfölj av aktier istället för enstaka aktier har sin grund redan på tidigt 1900-tal. Harry Markowitz anses som grundaren av portföljteorin³⁰. I Markowitz modell antas investerarna vara riskobenägna, det vill säga att de vill kunna investera i en portfölj med en sådan liten given risk som möjligt. Modellen kallas även för ”mean-variance model”, för att investerarna vill kunna maximera den givna förväntade avkastningen till den givna variansen.³¹

Markowitz modell inom MPT utgår från The Capital Asset Pricing Model (CAPM). Fördelen med CAPM är att den används ofta inom olika finansieringskurser och beräkningar kring MPT. CAPM ger även intuitiva och välkalkylerade uträkningar gällande risk och avkastning i en investering. Tyvärr är antalet empiriska studier kring denna modell begränsad. Då CAPM är en väl använd modell, vill författarna till studien att inte använda sig av CAPM. Istället kommer studiens baseras på en teori utvecklad av William F Sharpe. Sharpe utvecklade teorin, som idag kallas Sharpekvoten vilken ska svara på frågan om en portföljs avkastning beror på smarta investeringsbeslut eller ett resultat om överrisk³². Ända sen Sharpe tog fram sharpekvoten har denna kvot varit ett populärt instrument inom finans för att beräkna risk och avkastning. En stor anledning till detta är att modellen är enkel att använda, då det endast krävs några enkla uträkningar. En annan orsak till att modellen är populär är dessutom att Sharpe fick Alfred Nobels pris inom ekonomi år 1990 för sitt arbete med CAPM och Sharpekvoten.

3.2 Sharpekvoten

Sharpekvoten är ett finansiellt mått på hur den totala risken för portfölj ser ut. En hög

Sharpekvot innebär att portföljen har gett en högre avkastning i förhållande till risken jämfört                                                                                                                

29  Francis,J.C.Taylor,R.W.Investments 2nd edition The McGraw5Hill Company inc.U.S.A 2000. sida151

30Nobelprize, Harry M. Markowitz Biographical

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economicsciences/laureates/1990/markowitz-bio.html.  

31  Eugene F. Fama & Kenneth R. French, The Capital Asset Pricing Model: Theory & Evidence, University of Chicago 2004, sida 2  

32  Morningstar, Sharpe-kvot http://www.morningstar.se/Help/Morningstar/Dictionary.aspx?title=Sharpe  

med en portfölj med lägre Sharpekvot. Beroende på vilken marknad beräkningar om

Sharpekvoten görs kan de variera kraftigt och det kan vara svårt att säga om en Sharpekvot är hög eller låg. En slutsats är att en högre kvot har gett en bättre riskjusterad avkastning ³³. I formeln används tre begrepp som är centrala för att kunna räkna ut Sharpe kvoten och dessa har berörts i ett tidigare skede i uppsatsen. Till att börja med beräknas avkastningen i den aktuella portföljen (rp), för att därefter subtrahera avkastningen med den riskfria räntan (rF).

När detta är gjort har marknadens riskpremium beräknats och för att justera in risken i avkastningen divideras riskpremien med standardavvikelsen (σP).

3.3 Risk och förväntad avkastning

Ett grundläggande antagande ur den moderna portföljteorin är att en investerare är

riskobenägna och vill hellre hitta investeringar med en minimal risk. Om en investerare skulle få välja mellan två olika portföljer, där både portföljerna gav samma förväntade avkastning skulle investeraren välja den lägsta risken. Om det är så att investeraren väljer portföljen med högre risk måste den förväntade avkastningen vara högre, det vill säga belöning för

risktagandet måste öka³⁴. Självklart är att en investerares profil skiljer sig mot andra investerares, det vill säga att vissa är mer riskbenägna än andra.

3.4 Den riskfria räntan

Med riskfri ränta menas med att en investerare väljer att placera sitt kapital i värdepapper som inte genererar en risk över en viss period. I uppsatsen använder författarna sig av den tioåriga statsobligationsräntan för respektive land och marknad. Motivet för just användandet av den tioåriga räntan är att avkastningen under perioden tar ut risken som uppstår, det vill säga standardavvikelsen och avkastningen är lika med noll.

Författarna valde att använda sig av dessa siffror då studien vill ge en någorlunda återspegling av den kraftiga räntesänkning som uppstod på obligationsmarknaderna och uppgången på aktiemarknaderna.

3.5 Teknisk Analys

En metod som investerare använder sig av för att analysera och förutse hur aktiekurser ska röra sig är att använda sig utav en teknisk analys. Här används olika grafer och historisk data av aktiekurser för att se trender i kursen och för att hitta trendbrott i kursens riktning³⁵. I korta drag studeras aktiens utbud och efterfrågan för att sedan utifrån de olika tendenserna agera utifrån dessa signaler. W. Griffioen från universitetet i Amsterdam har i sin studie använt sig av teknisk analys för att handla med aktier. Forskaren nämner två olika tillvägagångssätt att utföra en teknisk handelsstrategi, där det ena är medelvärdet på avkastningen och det andra är sharpekvoten. Analyserna är utformade så att rapporten täcker olika marknader i världen.

Dock så använder sig forskarna av korrigeringar i uträkningen i form av

transaktionskostnader³⁶, vilket skiljer sig från hur denna studie har utförts. Resultaten som framkom var att aktierna på de amerikanska, japanska och västeuropeiska marknaderna inte var lönsamma nog att investera i. W. Griffioen poängterade dessutom att i alla de

aktiemarknader som studien täckte fanns det inte någon portfölj som genererade en avkastning högre än en riskfri investering under samma period³⁷.

33  Morningstar, dictionary, http://www.morningstar.se/Help/Morningstar/Dictionary.aspx?title=Sharpe.

34  Edwin J Elton, Modern portfolio theory and investment analysis, 6th Ed, J. Wiley & Sons, New York 2003, sid 205

35  Tobbe Rosén, Bli en vinnare med candlesticks eller slaget om kursstapeln, Första utgåvan, Vinnarbyrån Stockholm 2012, sid 16.

36  Gerwin A. W. Griffioen, Technical analysis in financial markets, University of Amsterdam, 2003, Sid 3

37  Ibid

3.6 Flockbeteende och tidigare forskning

Flockteori är i grunden att människor vill ha ett samarbete mellan varandra, oberoende om det är socialt beteende, gemensamma mål i en organisation eller individuell utveckling. Det viktigaste är att gruppen ska kunna konversera på ett fritt och uttrycksfullt sätt samt kunna presentera sina idéer. Flockteorin kommer att hjälpa författarna att styrka det empiriska underlaget som de kvalitativa intervjuerna medför.

På de finansiella marknaderna tenderar investerare att observera hur andra investerare agerar på respektive marknad och investerar utifrån deras ageranden. Detta spekulativa agerande kallas för ”flocking” eller ”herding” då dem tenderar att dra åt samma håll³⁸. Om en spekulant skyndar sig att investera eller sälja på marknaden kommer fler investerare att följa samma väg. Om en stor mängd spekulanter följer denna väg riskerar investeringen att gå till en överdrift som då kan orsaka svängningar i kursen, det vill säga volatiliteten ökar³⁹. Ett annat fundamentalt beteende inom flockteori och den finansiella marknaden är att spekulanter tenderar att överdriva trenderna som har varit, så kallat ”charting”. Vid en potentiell uppgång handlas aktien än mer och på så sätt drivs priset upp till nivåer som riskerar att överbelasta marknaden⁴⁰. När investerare pressar upp aktiepriset tenderar övriga investerare att följa med genom att själva investera i samma aktie och i hopp att uppgången fortsätter. Aktier som har en hög volatilitet och handlas på nivåer högre än vad den är värderad tilll riskerar att få en kraftig rekyl nedåt.

Momentum-trading är en form av investering och aktiehandel där investerarna förhåller sig till att hitta aktier som rör sig mest på marknaden och en hög omsättning. Just denna typ av trading passar för investeringar i olika tillväxtmarknader där skarpare svängningar i

aktiekurserna kan uppstå. Två forskare vid universitetet i Wales har just studerat ämnet. De fann att investerare som investerar enligt momentum-trading principen slår sharpekvoten för den generella portföljen. Detta syntes tydligast på den amerikanska marknaden.

Dessvärre finns det nackdelar med Momentum- trading. Vid en potentiell börskrasch tar denna typ av investeringar stor skada och stor del av investeringarna riskerar att gå förlorade.

Även om en investering i tillväxtmarknader kan medföra möjligheter till högre avkastning anser Barroso att sådana investeringar inte är befogade. Barroso menar att den potentiella avkastningen som kan uppstå i en investering, inte kan kompensera den risk som uppstår vid en potentiell krasch.⁴¹

Det har även undersökts i studier om olika former av investeringar i tillväxtbolag, som till exempel börsintroduktioner och small cap bolag. A. Damodar från University of New York har uppfört en studie som visar att investeringar i företag med tillväxtpotential ofta är tilltalande och ger investerarna en chans till en hög avkastning på en kort period. Damodar påpekar att studier har visat att investeringar i small cap bolag har gett en högre avkastning än large cap bolag, med motsvarande risk nivå. Studien visar också att över en längre period ger portföljer med small-cap bolag en större årlig avkastning. Damodar påvisar dock att även om small-cap har haft en högre avkastning, så är det inte en garanterad succé. Dem menar att det                                                                                                                

38  R.J. Weiner, Do birds of a feather flock together? Speculator herding in derivative markets. George Washington University, USA, 2004.  

39  Ibid  

40  R.J. Weiner, Do birds of a feather flock together? Speculator herding in derivative markets. George Washington University, USA, 2004.  

41  Pedro Barroso & Pedro Santa-Clara, Momentum has its moments, University of South Wales, 2014, Sid 2  

har varit perioder där small-cap portföljerna har genererat större svängningar än large-cap samt att perioder med nedgångar i kurserna har sträckt sig längre än large-cap portföljerna⁴². Pedro Barroso vill dock inte att investerare helt ska avstå från att investera i tillväxtmarknader då det finns goda möjligheter så länge investerarna tar hänsyn till risken och hanterar den på ett korrekt sätt. Att ta hänsyn till risk inom värdepappershandel kallas för diversifiering, där investeraren sprider ut sitt risktagande genom att investera i olika typer av värdepapper med olika risk nivåer. Studier har visat att om investeraren diversifierar sin investering förbättras sharpekvoten markant vilket även gäller på den japanska och europeiska marknaden.⁴³ En av vår tids största och mest framgångsrika investerare som tidigare nämnts, är Warren Buffet. Många investerare försöker imitera Buffets investeringsstrategi för att själva nå framgång. Även forskare har försökt att kartlägga varför just han har blivit så framgångsrik med sina investeringar. Buffet har flertalet gånger nämnt att han inte har gett sig in i

situationer han inte förstår, då risken att misslyckas med sina investeringar blir för omfattande. Gerald S. Martin är en av de forskarna som har försökt kartlägga Buffets

framgång med sitt företag Berkshire Hathaways. En viktig aspekt i Buffets strategi är att han har lagt stor fokus på just risk och Martins har i sin studie använt sig av beräkning med sharpekvoten för Berkshires portfölj. Under alla de verksamma åren har portföljen genererat en otroligt hög avkastning, men beräkningarna Martin har gjort visar att avkastningen inte har kompenserats med en hög risk, det vill säga att investeringarna har skett i aktier med låg volatilitet⁴⁴. I sin studie kom Martin fram till slutsatsen att investerarna i Berkshire har valt att satsa på större bolag, det vill säga bolag som är listade på Large Cap marknaderna.⁴⁵

42  A. Damodar, Growth investing: Betting on the future?, New York University, 2014  

43  Ibid, sid 3  

44  Gerald S. Martin, Imitation is the sincerest form of flattery: Warren Buffet and The Berkshire Hathaway, American University, 2008  

45  Ibid  

4. Empiri

Följande avsnitt i uppsatsen redovisar data som har insamlats samt resultat från de beräkningar som har gjorts till studien. Här redovisas även svaren från genomförda intervjuer.

Data som presenteras i följande avsnitt har tagits fram som sekundärdata från de olika marknadsportalerna. Därefter har beräkningar gjorts som lett fram till studiens primärdata.

4.1 Genomsnittlig avkastning

För att kunna beräkna den slutgiltiga Sharpekvoten i studien har den data som tagits fram beräknats i olika steg. I detta avsnitt redovisas den genomsnittliga avkastningen under de 40 kvartal som har noterats för respektive aktie och från de sex olika marknaderna som berörs i studierna. Varje aktie har observerats och utifrån observationerna har aktiekursen noterats per kvartal i tio år bakåt i tiden. I tidigare avsnitt av uppsatsen har det nämnts att tidsperioden berör olika finansiella cykler med upp – och nedgångar i marknaderna. Vid en grov överblick av dataunderlaget som tagits fram vid beräkningen av avkastningen ligger de flesta aktierna på ett positivt värde under den tioårs-period som studien berör. De aktier som klassificeras som låg-risk aktier i uppsatsen visar en tendens att ha en lägre spridning i avkastning i de olika portföljerna än vad hög-risk aktierna har i respektive marknad. Detta redovisas med tabeller som visar avkastningen för varje aktie samt diagram som visar hur spridningen är för respektive marknad.

4.2 Presentation av data

Nedan redovisas studiens resultat i forma av tabeller och diagram, vilket illustrerar de beräknade resultaten. Inledningsvis presenteras resultatet stegvis, från den genomsnittliga avkastningen per aktie till sharpekvoten för respektive portfölj.

Den Svenska aktiemarknaden – Large Cap

Aktier Genomsnittliga avkastningen per kvartal

Lundin Petroleum 5,15 %

Investor – B 3,51 %

Electrolux – B 3,11 %

Svenska Handelsbanken - A 2,58 %

Skanska – B 2,42 %

Hennes & Mauritz 2,12 %

Fabege 1,64 %

Elekta – B 1,31 %

Sandvik 0,68 %

Tele 2 – B - 0,76 %

Tabell 1.

I den första tabellen ovan finner vi den genomsnittliga avkastningen för varje aktie på den svenska Large-cap marknaden. Vid en överskådlig bild så representeras den svenska marknaden av en positiv avkastning hos de flesta aktier under en tio-års period. Avståndet mellan den lägsta och högsta avkastningen är inte så stort utan de olika aktierna förhåller sig rätt lika över samma period.

Den Svenska marknaden – Small Cap

Aktier Genomsnittliga avkastningen per kvartal

DORO 11,62 %

Precise Biometrics 7,04 %

Björn Borg 3,68 %

KABE 2,51 %

Beijer Electronics 1,81 %

Midway 1,42 %

Opco 0,07 %

Cybercom - 1,90 %

Hemtex - 2,01 %

Anoto Group - 2,57 %

Tabell 2.

Tabell två illustrerar den svenska small-cap marknaden och dess genomsnittliga avkastning för vardera aktien. I denna marknad är spridningen mellan aktierna större då ett par aktier har haft en betydligt högre avkastning. Samtidigt så är det fler till antalet aktier som har haft en negativ avkastning under dessa år.

Spridning Sverige

Diagram 1.

Ovanstående diagram ett är ett komplement som illustrerar både den svenska large- och small-cap marknaderna och dess spridning. Här visas hur small-cap marknaden, röda linjen, avviker mer i förhållande till varandra och samtidigt som large-cap marknadens linje blir som

-­‐5,00%  

0,00%  

5,00%  

10,00%  

15,00%   1  

2  

3  

4  

5   6  

7   8   9  

10  

Large  cap   Small  cap  

en rund ring då aktierna avkastning är relativt lika varandra. Aktierna är inte markerade längs med linjen utan syftet med diagrammet är att endast illustrera spridningen.

Den Amerikanska marknaden – Big Cap

Aktier Genomsnittliga avkastningen per kvartal

Apple 10,08 %

Amazon 7,25 %

Google 6,25 %

Microsoft 2,17 %

Coca Cola 2,10 %

Cisco 1,49 %

Procter & Gamble 1,42 %

Bank of America 1,31 %

Yahoo 1,29 %

Walmart 1,13 %

Tabell 3.

I tabell tre visas resultatet från uträkningen av den genomsnittliga avkastningen på

amerikanska big-cap marknaden. I portföljen har varje aktie haft en positiv avkastning under den tio-års period som studien förhåller sig till, där de flesta aktierna ligger under 2,2 procent.

Det är tre aktier (Apple, Amazon och Google) som avviker ifrån resterande aktierna i portföljen.

Den Amerikanska marknaden – Small Cap

Aktier Genomsnittliga avkastningen per kvartal

Keurig Green Mountain inc. 15,63 %

Healthstream 8,54 %

Buffalo Wild Wings 7,71 %

HMS Holding 6,17 %

OLED 5,90 %

Office Depot 4,70 %

Hawkings 3,56 %

Team Precision PCL 2,15 %

Infinera - 0,38 %

Axiall - 2,43 %

Tabell 4.

I tabell fyra illustreras resultatet av den genomsnittliga avkastningen på den amerikanska small-cap marknaden. Här är spridningen mellan de olika aktierna betydligt mer avvikande än vad vi ser i big-cap marknaden. En aktie avviker mer än dem andra och två aktier har en negativ genomsnittlig avkastning under tio-års perioden.

Spridning USA

Diagram 2.

I diagram två illustreras spridningen mellan de två olika marknaden på USA-börsen.

Avkastningen på big-cap marknaden är den blå linjen och är betydligt mer samlad omkring centrum i diagrammet.

Den Japanska Marknaden – 1st section

Aktier Genomsnittliga avkastningen per kvartal

Softbank 6,93 %

Fast Retailing 6,04 %

Marvelous 5,03 %

Mazda 4,29 %

Mitsubishi 2,56 %

Token Corporation 2,32 %

Sapporo Holding 1,82 %

Toyota 1,61 %

Honda Motor co. 1,52 %

BP Castro 0,75 %

Tabell 5.

Studien har även berört den japanska marknaden och i tabell fem illustreras 1st section marknaden, motsvarande large-cap marknaden på den japanska börsen. I likhet med den amerikanske marknaden har varje aktie i portföljen haft en positiv genomsnittlig avkastning under perioden. Spridningen mellan de tio olika aktierna avviker inte lika mycket som på de andra marknaderna utan aktierna har sett en långsam ökning under perioden.

-­‐5,00%  

0,00%  

5,00%  

10,00%  

15,00%  

20,00%  1  

2  

3  

4  

5   6  

7   8   9  

10  

Big  cap   Small  cap  

Den Japanska Marknaden – 2nd section

Aktier Genomsnittliga avkastningen per kvartal

Laox corporation 37,10 %

Tabuchi Electric Corporation 12,19 %

Zuken Elmic Incorporation 7,62 %

Asahi International 6,96 %

Sodick Corporation 5,97 %

Inter Action Corporation 4,80 %

Miayairi Valve mfg. 3,55 %

Nippon Chuzo K.K. 3,38 %

Sysken corporation 1,40 %

Immura Envelope Corporation - 0,29 %

Tabell 6.

I tabell sex illustreras 2nd section som är motsvarande small-cap marknaden på den japanska börsen. Det är två aktier som avviker ifrån resten av portföljen med en avkastning som är betydligt högre. Samtidigt så är det endast en aktie som har en negativ avkastning under denna period, jämfört med den amerikanska och svenska marknaden som har fler negativa aktier.

Spridning Japan

Diagram 3.

Som i de andra två marknaderna jämförs och illustreras de båda marknaderna tillsammans för att se hur spridningen, där 2nd section visar en större spridning i avkastningen i portföljen.

Där är det Laox Corporation som avviker från resterande aktier och får linjen att sticka iväg från centrum av diagrammet.

4.3 Portföljerna

I följande avsnitt redovisas framräknade värden för respektive portfölj. Respektive akties genomsnittliga avkastning utgör underlag för beräkning av portföljernas aritmetiska

medelvärde och standardavvikelser, d v s risken. Resultaten redovisas i en tabell nedan och för att illustrera spridningen mellan de olika marknaderna har resultaten infogats i ett diagram.

Noterbart är att risken är markant högre i samtliga small-capmarknader.

-­‐10,00%  

0,00%  

10,00%  

20,00%  

30,00%  

40,00%   1  

2  

3  

4  

5   6  

7   8   9  

10  

1st  section   2nd  section  

Marknader Aritmetiskt medelvärde Standardavvikelse (Risk)

Large Cap Sverige 2,17 % 1,62 %

Small Cap Sverige 2,17 % 4,43 %

Big Cap USA 3,45 % 3,20 %

Small Cap USA 5,16 % 5,05 %

1st section Japan 3,29 % 2,13 %

2nd section Japan 8,27 % 10,71 %

Tabell 7.

Följande resultat kan utläsas:

• Avkastningen är högre i småbolagsportföljerna, men till ett pris av betydligt högre risk. Noterbart att det inte är någon skillnad i de svenska portföljernas avkastning.

• I small-cap portföljerna uppvägs är riskerna större än möjligheten till hög avkastning.

Diagram 4.

I diagrammet ovan har de olika marknaderna integrerats för att förtydliga och visualisera hur risken och avkastningen relaterar till varandra i de olika marknaderna. Tydligt är att de flesta portföljerna inte avviker mycket ifrån varandra förutom ett undantag, 2nd-sectionmarknaden.

4.4 Sharpekvoten

Nedan redovisas resultat av de uträkningar som har gjorts för att ta fram uppsatsens huvudmål, Sharpekvoten.

1,62%,  2,17%   4,43%,  2,17%  

3,20%,  3,45%  5,05%,  5,16%  

2,13%,  3,29%  

10,71%,  8,27%  

0,00%  

2,00%  

4,00%  

6,00%  

8,00%  

10,00%  

0,00%   2,00%   4,00%   6,00%   8,00%   10,00%   12,00%  

A vk ast n in g   (r )  

Risk