Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60 information@kau.se www.kau.se Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap
Miljö- och energisystem
Jon Karlsen och Jonas Qvarfordt
Solhybridassisterad bergvärmepump för svenska villor
Simuleringsmodell för dimensionering och parameteranalys
Solar Hybrid Assisted Ground Source Heat Pump for Swedish Detached Houses
Simulation Model for Dimensioning and Parameter Analysis
Examensarbete 22,5 hp
Högskoleingenjörsprogrammet i energi- och miljöteknik
Juni 2021
Handledare: Jens Beiron Examinator: Lena Brunzell
Sammanfattning
Minskat behov av köpt energi i svenska småhus kan komma att bli en viktig del i EU:s mål att effektivisera energianvändning och minska utsläppen av växthusgaser. Solhybridpaneler (eng.
Photovoltaic thermal collector, förkort. PVT) kombinerat med bergvärmepump kan bidra till målen genom att minska värmepumpens elbehov, producera el för egenanvändning och leverera överskottsproduktion till elnätet.
I svenska småhus finns det mer än 440 000 installerade berg-, jord- och sjövärmepumpar. I dagsläget är det vanligaste att en ny värmepump ersätter en äldre värmepump. Vid byte av bergvärmepump finns risk att det befintliga borrhålet är underdimensionerat i förhållande till den nya värmepumpen.
PVT består av en konventionell solcellspanel (PV) för elproduktion kompletterad med en termisk kollektor som hämtar termisk energi från PV-modulen och omgivande luft. Genom att överföra termisk energi från PVT till värmepumpens värmekälla minskar värmepumpens elbehov samtidigt som PV-modulens elproduktion ökar.
Arbetet görs tillsammans med företaget Samster som bland annat är konstruktör och återförsäljare av PVT. Samster efterfrågar ett beräkningsverktyg för att underlätta projektering av PVT-assisterade bergvärmepumpar avsedda för villor. Verktyget ska bedöma prestanda, miljönytta och elkostnader utifrån platsspecifika förutsättningar och PVT-anläggningens dimensionering.
Slutprodukt från arbetet består av en simuleringsmodell för dimensionering av PVT-assisterad bergvärme konstruerad i mjukvaran Simulink. Med simuleringsmodellen utförs analyser av yttre förutsättningar och systemkomponenter. Simuleringar under varierande förutsättningar utförs för att visa PVT-anläggningens påverkan på elanvändning och bergvärmepumpens effektivitet.
Genomförda analyser visar att geografiskt läge och temperaturförloppet i borrhålet har störst inverkan på PVT-assisterad bergvärme och att PVT är mest effektiva när de kopplas till en värmepump som hämtar energi från ett underdimensionerat borrhål. För en villa i Göteborg med befinligt borrhål på 100 m och årligt värmebehov på 25 000 kWh kan komplettering med 9,9 m2 PVT öka SPFVP från 2,65 till 2,82. Att komplettera bergvärmepump med 9,9 m2 PVT bidrar till att reducera villans elkostnad med 14 % och koldioxidutsläpp från elanvändning reduceras med 14 %.
Kylning av PVT bidrar till att öka elproduktionen med 4 - 5 % på årsbasis. Riktvärde för lämplig dimension av PVT för att termiskt assistera bergvärmepump är 0,4 – 0,5 m2/MWh totalt uppvärmningsbehov.
Nyckelord: PVT, Termisk återladdning, Underdimensionerat borrhål
Abstract
Reducing the need for purchased energy in Swedish detached houses may become an important part of the EU's goal of streamlining energy use and reducing greenhouse gas emissions. Photovoltaic thermal collector (PVT collector) combined with a borehole ground source heat pump can contribute to reaching the climate goals by reducing the heat pump's electricity demand, producing electricity for private use and generating a surplus production going into the electricity grid.
In Swedish detached houses, there are more than 440,000 installed ground and lake water source heat pumps. At present, a new heat pump usually replaces an older heat pump. When replacing a borehole ground source heat pump, there is a risk that the existing borehole is undersized in relation to the new heat pump.
PVT collectors consists of a conventional solar cell panel (PV) for electricity production supplemented with a thermal collector that collects thermal energy from the PV module and the surrounding air. By transferring thermal energy from PVT collector to the heat pump's heat source, the heat pump's electricity demand decreases while the PV module's electricity production increases.
This thesis is a collaboration with Samster, a company that, among other things, designs PVT collectors. Samster is requesting a calculation tool to facilitate the planning of PVT-assisted ground source heat pumps installations, intended for detached houses. The tool needs to assess performance, environmental benefits and electricity costs based on site-specific conditions and the dimensioning of the PVT collector installation.
Finished product from the work consists of a simulation model for dimensioning PVT- assisted geothermal heat systems constructed in the Simulink software. With the simulation model, analyses of external conditions and system components are performed. Simulations under varying conditions are performed to show the impact on electricity use and efficiency of the heat pump when PVT collectors are installed.
Performed analysis show that geographical location and the temperature variations in the borehole have the greatest impact on the system performance and that PVT collectors are most effective when connected to a heat pump that draws energy from an undersized borehole. For a Swedish detached house located in Gothenburg with a 100-meter borehole and an annual heat demand of 25,000 kWh, supplementation with 9.9 m2 PVT collectors can increase the heat pump´s SPFVP (seasonal performance factor) from 2.65 to 2.85. The
electricity cost for the household is reduced by 14 % and carbon dioxide emissions from electricity use are reduced by 14 %.
Cooling of the PVT collectors PV cells contributes to increasing electricity production by 4 - 5% on an annual basis. Guide value for suitable dimensions for PVT collectors that assist a borehole ground source heat pump is 0,4 - 0,5 m2/MWh of total heating demand.
Keywords: PVT, Thermal recharge, Undersized borehole
Förord
Detta examensarbete har redovisats muntligt för en i ämnet insatt publik. Arbetet har därefter diskuterats vid ett särskilt seminarium. Författarna av detta arbete har vid seminariet deltagit aktivt som opponenter till ett annat examensarbete. Detta arbete har utförts i samarbete med Samster AB.
Författarna vill tacka Kent Samuelsson och Gabriel Strängberg från Samster AB som gjort detta arbete möjligt och har bidragit med sin kunskap och information inom ämnet.
Tack till vår handledare Jens Beiron som under hela arbetets gång bidragit med värdefulla synpunkter och hjälpt oss med alla våra funderingar.
Vi vill också tacka Magnus Nilsson på GLAVA som förmedlade kontakten med Samster AB.
Karlstads Universitet 2021
Jon Karlsen Jonas Qvarfordt
Uppdelning
Avsnitt författade av Jon Karlsen är:
2.2 Solinstrålning 2.3 Solhybridpanel 2.6 Borrhålsmodellering
3.1 Borrhålsdjupets betydelse för värmepumpens prestanda 3.1 Bergets värmeledningsförmåga
Avsnitt författade av Jonas Qvarfordt är:
2.4 Byggnad
2.5 Bergvärmepump 2.7 Systemintegrering 3.3 Beräkning av nyckeltal
3.4 Framledningstemperatur och prestanda
Övriga avsnitt är författade gemensamt
Nomenklatur
Beteckning Definition Enhet
𝐴𝑡𝑒𝑚𝑝 Tempererad boyta m2
𝛼 Absorbtionsfaktor för PVT -
𝐵 Vinkel beroende av aktuell dag °
𝑏𝑢 Vindberoende termisk verkningsgradkoefficient för PVT s/m
𝑏1 Värmeförlustkoefficient för PVT W/m2K
𝑏2 Vindberoende värmeförlustkoefficient för PVT J/m3K
𝛽 Temperaturkoefficient för elverkningsgrad %/°C
𝐶𝑚𝑖𝑛 Flöde med minsta värmekapacitet J/kg
𝐶𝑝 𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛@60°𝐶 Specifik värmekapacitet vatten J/kgK
𝐶𝑝 Specifik värmekapacitet PVT-flöde eller brine J/kgK
°𝐶ℎ Gradtimmar °Ch
𝐸𝑡 Tidsekvationen min
𝜀 Emissivitetsfaktor för PVT -
𝜀VVX Effektivitet VVX %
𝜀U-rör Effektivitet U-rörskollektor %
𝐹𝑚̇𝑘 Andel av brine genom VVX i relation till PVT-flöde -
𝐹𝑚𝑖𝑛𝑓𝑙ö𝑑𝑒 𝑉𝑃 Andel av maximalt brineflöde genom värmepump -
ℎ𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙 Aktivt borrhålsdjup m
ℎ𝑘 Byggnadens huskonstant kW/K
ℎ𝑇𝑉𝑉 Tid som värmepumpen värmer TVV h
ℎ𝑣ä𝑟𝑚𝑒 Tid som värmepumpen värmer boyta h
ℎ𝑡𝑎𝑘 Höjdskillnad mellan VVX och PVT m
∆ℎ Tid med uppvärmningsbehov tim
𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇 Total solinstrålning W/m2
𝐼𝑔𝑙𝑜 Global solinstrålning W/m2
𝐼𝑏𝑒𝑎𝑚 Direkt solinstrålning W/m2
𝐼𝑑𝑖𝑓 Diffus solinstrålning W/m2
𝐼𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 Nettostrålning W/m2
𝐼𝑁𝑂𝐶𝑇 Nominell solinstrålning W/m2
𝑘 Värmeledningsförmåga W/mK
𝐿𝑠𝑡𝑑 Longitud för tidzon °
𝐿𝑙𝑜𝑐 Longitud °
𝑚1 Massa för borrhålsvägg kg
(𝑚𝐶𝑝)1 Värmekapacitet för borrhålsvägg J/K
(𝑚𝐶𝑝)skikt Värmekapacitet för respektive skikt i borrhål J/K (𝑚𝐶𝑝)𝑘𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 Värmekapacitet för 1m2 termisk kollektor J/K
(𝑚̇𝐶𝑝)𝑃𝑉𝑇 𝑣𝑎𝑟𝑚 Värmekapacitet för flöde genom PVT J/Ks
𝑚̇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒𝑉𝑃 Massflöde brine genom värmepump kg/s
𝑚̇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑉𝑃 𝑚𝑖𝑛 Massflöde brine vid minsta flöde kg/s
𝑚̇𝑃𝑉𝑇 𝑘𝑎𝑙𝑙 Massflöde brine genom VVX kg/s
𝑚̇𝑃𝑉𝑇 𝑣𝑎𝑟𝑚 Massflöde genom PVT kg/s
𝑁 Molntäthet oktas
𝑛 Dag på året -
𝑛𝑓𝑟𝑎𝑚𝑙𝑒𝑑𝑛𝑖𝑛𝑔 Termisk verkningsgrad framledning från värmepump %
𝜂𝑒𝑙 Elverkningsgrad för PVT %
𝜂0,𝑡ℎ Termisk verkningsgrad för PVT %
𝑛𝑇𝑉𝑉 Termisk verkningsgrad varmvattenberedning %
𝑛𝑐 𝑣ä𝑟𝑚𝑒 Elverkningsgrad värmepump vid uppvärmning av boyta %
𝑛𝑐 𝑇𝑉𝑉 Elverkningsgrad värmepump vid uppvärmning av TVV %
𝜂 Pumpverkningsgrad %
𝛥𝑃𝑠𝑡𝑟ö𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 Rörströmningsförluster Pa
𝛥𝑃𝑉𝑉𝑋 Tryckfall i VVX Pa
𝛥𝑃𝑃𝑉𝑇 Tryckfall i PVT Pa
𝑃̇𝑒𝑙 Eleffekt W
𝑃̇𝐸𝐿,𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 Eleffekt för uppvärmning av boyta W
𝑃̇𝐸𝐿,𝑇𝑉𝑉 Eleffekt för uppvärmning av tappvarmvatten W
𝑃̇𝐶𝑃1 Eleffekt till cirkulationspump för flöde genom PV W 𝑃̇𝐶𝑃2 Eleffekt till cirkulationspump för flöde genom VVX W 𝑃̇𝑃𝐸 Eleffekt till cirkulation av externflöde genom värmepump W 𝑃̇𝐶𝑃 Total eleffekt för cirkulation för termisk återladdning W
𝑃̇𝑒𝑙,𝑃𝑉𝑇 Elbehov från PVT-anläggningens cirkulationspumpar W
𝑃̇𝑒𝑙,𝑘ö𝑝𝑡 Köpt el från nätet till hela bostaden W
𝑃̇𝑒𝑙,𝑠å𝑙𝑑 Såld el till nätet från PVT-panelerna W
𝑝̇𝑒𝑙 𝑃𝑉𝑇 Specifik eleffekt från PVT W/m2
𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛 Densitet för vatten kg/m3
𝜌𝑏𝑒𝑟𝑔 Densitet för berg kg/m3
𝑄𝑇𝑉𝑉 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑑𝑎𝑟𝑒 Termisk energi lagrad i varmvattenberedare kWh
𝑄𝑒𝑙 𝑉𝑃 Elenergibehov värmepump kWh
𝑄𝑒𝑙𝑏𝑒ℎ𝑜𝑣 Totalt energibehov kWh
𝑄𝑒𝑙,𝑘ö𝑝𝑡 Köpt elenergi kWh
𝑄𝑒𝑙,𝑠å𝑙𝑑 Såld elenergi kWh
𝑄ℎ𝑢𝑠ℎå𝑙𝑙𝑠𝑒𝑙 Elenergibehov hushållsel kWh
𝑄𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 Energibehov för uppvärmning av boyta kWh
𝑄𝑇𝑉𝑉 Energibehov för uppvärmning av tappvarmvatten kWh
𝑄̇2−1 Termiskt flöde mellan borrhålsvägg och nästkommande skikt W
𝑄̇𝑀𝑎𝑥 Teoretiskt maximal överförde värme W
𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 Effektbehov för uppvärmning av boyta W
𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃 Effektbehov från värmepump för uppvärmning av boyta W 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑚 Dimensionerande effektbehov uppvärmning W
𝑄̇𝑣ä𝑟𝑚𝑒 𝑉𝑃,𝑘 Värmeeffektbehov värmepump korrigerat W
𝑄̇𝑣ä𝑟𝑚𝑒 𝑉𝑃,𝑘 𝐷𝑉𝑈𝑇 Värmeeffektbehov värmepump vid DVUT korrigerat W
𝑄̇𝐷𝑖𝑚,𝑉𝑃 Dimensionerande effektbehov värmepump W
𝑄̇𝑇𝑉𝑉 Värmeeffektbehov uppvärmning av tappvarmvatten W
𝑄̇𝑇𝑉𝑉 𝑉𝑃 Värmeeffektbehov från värmepump W
𝑄̇𝑉𝑃 Levererad värmeeffekt från värmepump W
𝑄̇𝑙å𝑔,𝑉𝑃 Överförd termisk energi från brine till förångare W
𝑄̇𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 Värmeflöde mellan respektive skikt i borrhål W
𝑄̇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑃𝑉𝑇 Termisk effekt från PVT W
𝑞̇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑃𝑉𝑇 Specifik termisk effekt från PVT W/m2
𝑟2 Ytterradie för borrhålsvägg m
𝑟1 Innerradie för borrhålsvägg m
𝑟𝑔 Andel reflekterad strålning från mark -
𝑇1 Temperatur i borrhålsvägg °C
𝑇2 Temperatur i nästkommande skikt från borrhålsvägg °C
𝑇skikt Temperatur för respektive skikt °C
𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇 Celltemperatur i PVT °C
𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉 Celltemperatur i PV °C
𝑇𝑢𝑡𝑒 Uteluftens temperatur °C eller
K
𝑇𝑆𝑇𝐶 Standardiserad celltemperatur för PV °C
𝑇𝑁𝑂𝐶𝑇 Nominell celltemperatur °C
𝑇𝑎 𝑁𝑂𝐶𝑇 Nominell utelufttemperatur °C
𝑇𝑚 Medeltemperatur för köldmedium i PVT °C
𝑇𝑠𝑘𝑦 Himlens temperatur K
𝑇𝑘𝑎𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇 Temperatur för inkommande flöde till PVT °C
𝑇𝑣𝑎𝑟𝑚 𝑃𝑉𝑇 Temperatur för utgående flöde från PVT °C
𝑇𝑘𝑎𝑙𝑙 𝑉𝑉𝑋 Temperatur för utgående brine från VVX °C
𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑉𝑃 Temperatur för utgående brine från värmepump °C 𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙 Temperatur för utgående brine från borrhål °C 𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑖𝑛 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙 Temperatur för inkommande brine till borrhål °C
𝑇𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠 Byggnadens balanstemperatur °C
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚 Värmepumpens framledningstemperatur °C
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚,𝑑𝑖𝑚 Värmepumpens dimensionerande framledningstemperatur °C
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚,𝑚𝑖𝑛 Lägsta framledningstemperatur °C
∆𝑇𝑓ö𝑟å𝑛𝑔𝑎𝑟𝑒 Temperaturdifferens för in/utgående brine genom förångare °C
𝑡𝑠𝑜𝑙 Solens vinkelhastighet °/h
𝑡𝑠𝑡𝑑 Standardtid under dygnet h
∆𝑡 Tid h
𝑈𝑖𝑛𝑡 Värmeövergångstal mellan solcell och köldmedium W/K
𝑢 Vindhastighet m/s
𝑉̇𝑃𝑉𝑇 𝑣𝑎𝑟𝑚 Volymflöde genom PVT m3/s
𝑉̇𝑃𝑉𝑇 𝑘𝑎𝑙𝑙 Volymflöde för brine genom VVX m3/s
𝑉̇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒𝑉𝑃 Volymflöde genom värmepump m3/s
𝑉̇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒𝑉𝑃𝑚𝑖𝑛 Minsta volymflöde genom värmepump m3/s
𝑉̇𝑃𝐸 Externflöde genom värmepump m3/s
𝜃𝑖 Infallsvinkel mot panel °
𝜃𝑝 Panelens lutning °
𝜃𝑠 Zenitvinkel för solen °
𝜙𝑠 Azimutvinkel för solen °
𝜙𝑝 Panelens väderstreck °
𝜆 Latitud °
𝛿 Solens deklination °
𝜔 Jordens vinkelhastighet °/h
𝜎 Stefan-Boltzmanns konstant W/m2K4
Förkortningar
COP Coefficient of performance CP Cirkulationspump
DVUT Dimensionerande vinterutetemperatur NOCT Nominal operating cell temperature PV Photovoltaic
PVT Photovoltaic thermal collector SPF Seasonal performance factor STC Standard Test Condition
VVX Värmeväxlare
Innehållsförteckning
1 Introduktion ... 1
1.1 Forskningsöversikt ... 2
1.2Syfte och mål ... 3
1.3Avgränsningar ... 3
2 Metod ... 4
2.1 Systembeskrivning ... 5
2.2 Solinstrålning ... 6
2.3 Solhybridpanel ... 7
2.3.1 Fotovoltaisk effekt ... 8
2.3.2 Termisk effekt ... 9
2.3.3 Validering av termisk kollektor... 11
2.4 Byggnad ... 12
2.5 Bergvärmepump... 13
2.5.1 Validering av bergvärmepumpens prestanda ... 16
2.6 Borrhålsmodellering ... 17
2.6.1 Validering av temperaturförlopp i borrhålsvägg ... 18
2.7 Systemintegrering ... 19
2.7.1 Reglering ... 20
2.7.2 Värmeväxlare ... 21
2.7.3 Cirkulationspumpar ... 21
2.8 Beräkning av nyckeltal ... 22
2.8.1 El och miljönytta ... 22
2.8.2 Systemets prestanda ... 23
2.8.3 Ekonomi ... 24
2.8.4 Parameteranalyser... 25
3 Resultat ... 27
3.1 Borrhålsdjupets betydelse för värmepumpens prestanda... 27
3.2 Bergets värmeledningsförmåga ... 29
3.3 Elhandel och ekonomi ... 31
3.4 Framledningstemperatur och prestanda ... 32
3.5 Sammanfattning av utförda analyser ... 33
4 Diskussion ... 35
4.1 Parametrars inverkan på solhybridassisterad bergvärmes prestanda ... 35
4.2 Projektering av solhybridassisterad bergvärme för villor ... 36
4.3 Solhybridassisterad bergvärmes miljönytta och lönsamhet ... 37
4.4 Förslag till fortsatta studier ... 37
5 Slutsats ... 39
Referenser ... 40
1
1 Introduktion
Solcellspaneler är den snabbast växande förnybara energikällan i världen. I norra Europa är energibehovet för uppvärmning högst under vintern. Samtidigt är möjligheterna att nyttja solenergi mindre på vintern än resten av året. För att uppfylla uppvärmningsbehovet året runt finns ett ökande intresse för att kombinera solenergi med bergvärmepumpar. Ett system som möjliggör nyttjande av termisk solenergi samtidigt som el genereras är solhybridassisterade bergvärmepumpar.
Solhybridassisterade bergvärmepumpar är särskilt intressanta för att lösa problematiken med underdimensionerade borrhål (Sommerfeldt och Madani, 2019).
Värmepumpar är ett av de vanligaste uppvärmningsalternativen för småhus i Sverige. Energimyndigheten (2020) uppskattar att det finns drygt 440 000 berg-, jord- och sjövärmepumpar installerade i svenska småhus. Installationer av värmepumpar ökar och att ersätta en gammal värmepump i befintligt borrhål är idag vanligare än installationer med borrning av nya hål (SKVP, 2018). När en äldre bergvärmepump ska bytas till en ny kan det befintliga borrhålet begränsa den nya bergvärmepumpen. Moderna värmepumpar är effektivare på att hämta energi från berget än äldre bergvärmepumpar. I tillägg dimensioneras nya värmepumpar ofta för större effekttäckning än äldre värmepumpar. Äldre värmepumpar dimensionerades ofta för att täcka 60 % av effektbehovet till uppvärmning. Utvecklingen av nya varvtalsreglerade bergvärmepumpar, kombinerat med högre elpriser och ökade effektavgifter har lett till att nya bergvärmepumpar oftare dimensioneras för att täcka 100 % av värmeeffektbehovet (Björk et al., 2013).
Nya effektivare bergvärmepumpar kombinerat med större effekttäckning innebär större energiuttag än vad det befintliga borrhålet dimensionerades för. Ett högre energiuttag i borrhålet leder till att temperaturen i borrhålet sjunker och att prestandan för den nya bergvärmepumpen försämras.
Värmepumpen hämtar energi genom att cirkulera ett vätskeflöde i en kollektorslang som installeras i borrhålet, flödet benämns ofta som köldbärare eller brineflöde.
Alltför låga temperaturer på brineflödet kan göra att värmepumpen stängs av i perioder med högt värmebehov. I värsta fall kan frysning i borrhålet under längre tid leda till att marken expanderar och förstör kollektorslangarna. Finns fler borrhål i närområdet förstärks dessutom temperatursänkningen i berget. Ett vanligt krav är därför att närliggande borrhål bör vara på minst 20 meters avstånd (Björk et al., 2013).
Solhybridpaneler (eng. Photovoltaic thermal collector, förkort. PVT) levererar både termisk och elektrisk energi genom att konventionella solcellspaneler (eng. solar photovoltaic, förkort. PV) kombineras med en termisk kollektor. PVT kan leverera mer energi per m2 än alternativen solfångare eller PV men har också högre investeringskostnad. Att kombinera PVT med bergvärmepumpar är fördelaktigt då PVT och bergvärmepump kan förbättra varandras prestanda. Kombinationen möjliggör kylning av solcellens celltemperatur vilket förbättrar elverkningsgraden och förlänger livslängden (Sharma et al., 2018). PVT kan termiskt assistera
2
bergvärmepumpen genom att termisk energi från PVT höjer temperaturen på bergvärmepumpens brineflöde (Sommerfeldt och Madani Larijani, 2018).
Det saknas tydliga riktlinjer för dimensionering av PVT-assisterade bergvärmesystem. Avsaknad av riktlinjer grundar sig i att systemen kan utformas på olika sätt och att PVT-assisterade bergvärmepumpar är ett relativt nytt och obeprövat system med höga investeringskostnader (Sakellariou et al., 2021; Yong-Dae Jeong et al., 2017). Lämpliga flödesvägar för termisk assistans från PVT till värmepump beror på aktuellt klimat, PVT-panelens konstruktion och typ av termiskt marklager.
Termisk energi från PVT kan tillföras direkt till värmepumpens förångare. Termisk energi från PVT kan också tillföras till marklager eller ackumulatortankar. En kombination av flera flödesvägar för termisk assistans förekommer också.
PVT-assisterad bergvärme har höga investeringskostnader. Dimensionsreducering och optimering av systemet är därför betydelsefullt i syfte att minimera investeringskostnaden (Xia et al., 2018). För att lokalisera lämpliga dimensioner för PVT vid olika externa förutsättningar samt optimera flöden och reglerinställningar för termisk assistans är automatiserade beräkningsverktyg av intresse.
Automatiserade beräkningsverktyg gör det möjligt att utföra parameteranalyser för att identifiera särskilt betydelsefulla faktorer som har stor inverkan på prestandan för PVT-assisterad bergvärme.
1.1 Forskningsöversikt
Aldubyan och Chiasson (2017) utförde långtidssimuleringar med PVT-assisterad bergvärme i norra och södra USA. Studien visade att PVT sammankopplade med bergvärmepump ökade elverkningsgraden för PVT med 4,1 % i norra USA och 4,7 % i södra USA under sommaren jämfört med om PV användes. En simuleringsstudie av Hengel Franz et al (2019) visade att när PVT assisterade en jordvärmepump i Österrike minskade elanvändningen för värmesystemet med 3 – 8 % vid varierande förutsättningar. Samtidigt genererade systemet ca 4,4 % mer el inklusive elanvändning för cirkulationspumpar jämfört med PV. En kanadensisk simuleringsstudie rapporterade 2 % reducerad energianvändning när bergvärmesystemet assisterades av 10 m2 PVT vid borrhålsdjup 140 m (Brischoux och Bernier, 2016).
Bakker et al (2005)utförde långtidssimuleringar av en bergvärmepump assisterad av 25 m2 PVT för ett typiskt nybyggt enfamiljshus i Nederländerna. Systemet upprätthöll konstant årsmedeltemperatur i borrhålen samtidigt som systemet täckte hela värmebehovet och 96 % av värmesystemets elanvändning. Bakker et al beräknade att det krävdes 7 m2 solfångare och 26 m2 PV för att uppnå samma resultat.
Sommerfeldt och Madani Larijani (2018) beräknade att installation av bergvärme kompletterat med PVT för ett flerfamiljshus i Sverige kunde reducera landyteanvändningen för ett borrhålsfält med 50 – 89 % till följd av termisk återladdning. Att kombinera bergvärme med PV-paneler var i normalfallet mer
3
ekonomiskt lönsamt än PVT-assisterad bergvärme. Endast i situationer där bergvärmepumpens drift begränsades av befintligt borrhål kunde PVT vara ekonomiskt lönsammare än PV. PVT var även ett alternativ med lägre omkostnader än att utöka underdimensionerade borrhål.
1.2 Syfte och mål
Syftet med arbetet är att konstruera en simuleringsmodell för dimensionering av PVT-assisterade bergvärmepumpar som är anpassad för villor i Sverige.
Med simuleringsmodellen utförs analyser för att identifiera yttre faktorer och systemspecifika egenskaper som har stor betydelse för projektering av PVT- assisterade bergvärmepumpar.
Simuleringar genomförs för att undersöka effekterna av att komplettera en ny bergvärmepump med PVT för en villa med befintligt borrhål. Nyckeltal att fastställa är:
• Bergvärmepumpens prestanda (SPFVP)
• Prestanda för hela PVT-assisterade bergvärmepumpssystemet (SPFsystem)
• Villans växthusgasutsläpp från köpt el (kgCO2ekv/år)
• Inkomster från såld el och besparing från sänkt elbehov (kr/år)
1.3 Avgränsningar
För mindre hushåll med bergvärme kombineras normalt PVT med PV i syfte att minska investeringskostnaden. I detta arbete undersöks lämpliga dimensioner av PVT med avseende till reducerad energianvändning till uppvärmning. Att komplettera anläggningen med PV är inte inkluderat i arbetet. Ekonomisk analys har avgränsats till att enbart behandla reducerade elkostnader i samband med installation av PVT.
4
2 Metod
Ambitionen har varit att ta fram tydliga anpassningsbara beräkningsmodeller för byggnad, borrhål, PVT och bergvärmepump. Beräkningsmodellerna integreras i simuleringsmjukvaran Simulink som möjliggör att simulera dynamiska förlopp över tid. I simuleringsmodellen justeras indata, parametrar och klimatdata utifrån aktuella förutsättningar. Simuleringar som används för att beräkna nyckeltalen görs med klimatdata från ett referensår med en timmes tidssteg. Variationer i systemet åskådliggörs och effekterna av valda dimensioner redovisas i simuleringsmodellen.
I figur 1 beskrivs simuleringsmodellen i sin helhet. PVT genererar el som levereras till byggnaden eller elnätet. Termisk energi från PVT används för att återladda borrhålet. Levererad energi från PVT beror på klimat och panelens konstruktion.
Ekvationer för PVT har validerats mot mätdata.
Bergvärmepumpen i simuleringsmodellen har 100 % effekttäckning och hämtar i alla driftlägen termisk energi ifrån berget. För att göra det möjligt att simulera byggnader med olika förutsättningar matas värmebehov för boyta och tappvarmvatten in som känt värde. Inmatat värmebehov omvandlas i simuleringsmodellen till varierande effektbehov beroende av ortens klimat.
Dimensionerande effekt för bergvärmepump fastställs sedan i simuleringsmodellen.
Termisk energi som tillförs eller hämtas från borrhålet påverkar temperaturen i borrhålsväggen och omkringliggande berg. Temperaturen i borrhålsväggen påverkar flödestemperaturer till bergvärmepumpen och därmed elbehovet till uppvärmning.
Ekvationer för bergvärmepumpen har tagits fram med regressionsanalys av data för varvtalstyrda bergvärmepumpar. Beräkningar av borrhålets temperaturvariation har validerats mot litteratur.
5
Figur 1. Huvudsakliga komponenter och energiflöden i simuleringsmodellen.
2.1 Systembeskrivning
Det simulerade systemet består av en bergvärmepump som hämtar termisk energi från ett enskilt vertikalt borrhål. Borrhålet består av en U-rörskollektor där en värmepumpens brinevätska cirkuleras. PVT tillför termisk energi till hela eller delar av brineflödet som passerar en värmeväxlare. I brinekretsen är temperaturen relativt låg året runt vilket tillåter att termisk energi kan tillföras även när solen inte skiner.
PVT agerar då som en luftvärmeväxlare. Termisk energi från sol och luft höjer temperaturen på brineflödet som sedan passerar borrhålet. PVT genererar el när solinstrålning är tillgänglig. Genererad el används i första hand internt och överskott levereras till elnätet. Systemets utformning visas i figur 2.
6
Figur 2. Översiktsbild av bergvärmepump assisterad av PVT.
Brineflödet styrs i huvudsak av värmepumpen och villans värmebehov. För att möjliggöra termisk återladdning av borrhålet när värmebehov saknas, regleras bergvärmepumpen så att brineflödet aldrig understiger ett förinställt lägsta flöde.
Cirkulation genom värmeväxlare startar när flödet från PVT är 3°C varmare än brineflödet från bergvärmepumpen. Cirkulation stannar när temperaturdifferens understiger 2°C.
2.2 Solinstrålning
Klimatdata från SMHI med timmedelvärden från orter i Sverige 2017 hämtades från Sveby (u.å.). Klimatdata som använts vid simulering är vindhastighet, lufttemperatur, molntäthet, diffus och direkt solinstrålning. Resultat presenterade i rapporten baseras på klimatdata för Östersund, Göteborg och Malmö.
Termisk och elektrisk effekt levererad från PVT beror av global solinstrålning
”𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇”. 𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇 beskriver totala solinstrålningen som träffar en vinklad yta enligt (1 – 2). Ekvationerna (1 – 10) är från Kreider et al (2017).
𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇 = 𝐼𝑏𝑒𝑎𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑖) + 𝐼𝑑𝑖𝑓1+𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑝)
2 + 𝐼𝑔𝑙𝑜𝑟𝑔1−𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑝)
2 (1)
𝐼𝑔𝑙𝑜 = 𝐼𝑏𝑒𝑎𝑚𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑠) + 𝐼𝑑𝑖𝑓 (2)
Värmepump
Solenergi
& värme
Värmeförluster
El Värmeslinga
VVX El-central
Solenergi
& värme
7
𝐼𝑑𝑖𝑓 och 𝐼𝑏𝑒𝑎𝑚 är diffus respektive direkt solinstrålning. 𝑟𝑔 är andelen global solinstrålning som reflekterats från marken och träffar panelen, antagen till 0,2.
Hur mycket solinstrålning som träffar panelen beror av tid samt panelens läge. 𝜃𝑝 är panelens vertikala lutning jämfört med horisontalplan. 𝜙𝑝 anger panelens horisontella vinkel jämfört med söderläge. Panelens koordinater betecknas latitud
”𝜆” och longitud ”𝐿𝑙𝑜𝑐”. Vinklar som beskriver riktning för inkommande direkt strålning från solen beräknades enligt (3 – 6).
𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑖) = 𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑠)𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑝)𝑐𝑜𝑠(𝜙𝑠− 𝜙𝑝) + 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑠)𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑝) (3) 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑠) = 𝑐𝑜𝑠(𝜆)𝑐𝑜𝑠(𝛿)𝑐𝑜𝑠(𝜔)+ 𝑠𝑖𝑛(𝜆)𝑠𝑖𝑛 (𝛿) (4) 𝑠𝑖𝑛(𝜙𝑠) =𝑐𝑜𝑠(𝛿)𝑠𝑖𝑛(𝜔)
𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑠) (5)
𝑠𝑖𝑛(𝛿) = 𝑠𝑖𝑛(23,45°) 𝑐𝑜𝑠(360°(𝑛+19)
362,25 ) (6)
Respektive vinkel beskriver:
𝜃𝑖 Infallsvinkel; vinkel mellan direkt solinstrålning och panelens normal 𝜃𝑠 Zenitvinkel; vinkeln mellan normalen för jordytan och direkt solinstrålning 𝜙𝑠 Azimutvinkel för solen; vinkeln mellan direkt solinstrålning och söderläge 𝛿 Deklination; beskriver jordens lutning i förhållande till solinstrålning
Jordens vinkelhastighet 𝜔 beror av tiden enligt (7), där 𝑡𝑠𝑜𝑙 är solens vinkelhastighet (8).
𝜔 = (𝑡𝑠𝑜𝑙− 12ℎ)15° (7)
𝑡𝑠𝑜𝑙 = 𝑡𝑠𝑡𝑑−𝐿𝑠𝑡𝑑−𝐿𝑙𝑜𝑐
15° +𝐸𝑡
60 (8)
𝐿𝑠𝑡𝑑 är tidszonens longitud, 𝑡𝑠𝑡𝑑 är standardtid. 𝐸𝑡 beskriver tidsekvationen och approximeras enligt (9 – 10), där 𝑛 är den aktuella dagen under året.
𝐸𝑡 = 9,87𝑠𝑖𝑛(2𝐵) − 7,53𝑐𝑜𝑠(𝐵) − 1,5𝑠𝑖𝑛(𝐵) (9) 𝐵 = 360°𝑛−81
364 (10)
2.3 Solhybridpanel
Samsters PVT består av en PV-modul av monokristallina kiselceller och en termisk kollektor på baksidan. Den termiska kollektorn är uppbyggd av en tunn aluminiumplåt som fäster mot PV-modulen. På aluminiumplåten fäster serpentindragna kopparrör som överför termisk energi från sol och omgivande luft
8
till ett cirkulerande flöde. Flödet genom PVT består av vatten och propylenglykol.
PVT-panelen är oglasad. Oglasade PVT har högre värmestrålningsförluster men högre elverkningsgrad än paneler med extern glasskiva. Det finns ingen isolering runt kopparören för att underlätta värmeväxling med omgivande luft. PVT-panelens konstruktion lämpar sig för flödestemperaturer med lägre temperatur än uteluften.
Figur 3. PV-panel, aluminiumplåt och kopparslinga.
Beräkningar av levererad fotovoltaisk och termisk effekt från PVT baseras på en kombination av empiriska ekvationer för konventionella PV-paneler och termiska kollektorer. Beskrivna beräkningar av PVT ger specifika effekter (W/m2) och antas bero linjärt av total PVT-area. Arean för varje PVT-panel är 1,65 m2.
2.3.1 Fotovoltaisk effekt
Solceller genererar el med den fotovoltaiska effekten som uppstår när kiselceller träffas av solljus. Specifik eleffekt ”𝑝̇𝑒𝑙” från PV-modulen beräknades med (11).
𝑝̇𝑒𝑙 𝑃𝑉𝑇 = 𝜂𝑒𝑙𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇 (11)
Elverkningsgraden ”𝜂𝑒𝑙” varierar med celltemperaturen. 𝜂𝑒𝑙 beräknades med samband från standardiserade testförhållanden (STC) enligt (12) (Yousefi et al., 2017).
𝜂𝑒𝑙 =𝜂𝑟𝑒𝑓(1 − 𝛽(𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇/𝑃𝑉− 𝑇𝑆𝑇𝐶)) (12)
Referensverkningsgrad ”𝜂𝑟𝑒𝑓” är 18,88 % vid standardiserad celltemperatur ”𝑇𝑆𝑇𝐶” 25°C. Temperaturkoefficienten ”𝛽” är 0,37 %/°C. 𝛽 beskriver hur elverkningsgrad varierar beroende av den faktiska celltemperaturen ”𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙” (Jinko Solar, u.å.).
9
Celltemperatur för en konventionell PV ”𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉” kan beräknas med (13).
Ekvationen uppskattar 𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉 vid varierande solinstrålning baserat på nominell operativ celltemperatur (NOCT) vid specifika förhållanden (Schwingshackl et al., 2013).
𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉 = 𝑇𝑢𝑡𝑒+ 𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇
𝐼𝑁𝑂𝐶𝑇(𝑇𝑁𝑂𝐶𝑇− 𝑇𝑎 𝑁𝑂𝐶𝑇) (13)
𝐼𝑁𝑂𝐶𝑇 är 800 W/m2 och 𝑇𝑎,𝑁𝑂𝐶𝑇 är 20°C. Nominell operativ celltemperatur ”𝑇𝑁𝑂𝐶𝑇” är 45°C (Jinko Solar, u.å.). 𝑇𝑢𝑡𝑒 är den faktiska lufttemperaturen.
PVT-panelens celltemperatur ”𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇” är lägre än konventionella PV-paneler till följd av kylning. 𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇 kan utryckas som funktion av värmeöverföringen i PVT enligt (14 – 15) (Stegmann et al., 2011).
𝑇𝑐𝑒𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇=𝑞̇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑃𝑉𝑇
𝑈𝑖𝑛𝑡 + 𝑇𝑚 (14)
𝑈𝑖𝑛𝑡= 𝛼(𝑏1+𝑏2𝑢)
𝛼−𝜂0,𝑡ℎ(1−𝑏𝑢𝑢) (15)
𝑈𝑖𝑛𝑡 är värmeöverföringskoefficienten mellan PV-modulens solcell och flödet genom den termiska kollektorn. 𝑈𝑖𝑛𝑡 kan enligt Stegmann et al (2011) aproximeras som funktion av vindhastighet “𝑢” och koefficienter beskrivna i tabell 1 i stycket 2.3.3. 𝑇𝑚 och 𝑞̇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑃𝑉𝑇 är medeltemperatur och överförd värme till flödet genom PVT, se ekvation (19 - 20). 𝛼 är PV-modulens absorptionsfaktor, antagen till 0.92 (Keizer et al., 2016).
2.3.2 Termisk effekt
En översikt av PVT-panelens energiflöden illustreras i figur 4.
10
Figur 4. PVT-panelens energibalans.
PV-modulen emitterar värmestrålning mot himlen och genererar elektricitet vid solinstrålning. Kvarvarande solenergi tillgänglig för den termiska kollektorn beskrivs som nettostrålning ”𝐼𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜”. 𝐼𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 beräknas som beskrivet av Morrison och Gilliaert (1992) men korrigeras för genererad el enligt Stegmann et al (2011), se ekvation (16) .
𝐼𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = 𝐼𝑔𝑙𝑜,𝑇+ 𝜀
𝛼𝜎(𝑇𝑠𝑘𝑦4− 𝑇𝑢𝑡𝑒4) − 𝑝̇𝑒𝑙 𝑃𝑉𝑇 (16)
𝜀 är emissivitetsfaktorn för PVT, antagen till 0.9 (Keizer et al., 2016). 𝜎 är Stefan- Boltzmanns konstant. 𝑇𝑠𝑘𝑦 är himlens temperatur enligt (17). 𝑇𝑠𝑘𝑦 beror av molntätetheten ”𝑁” som i Aste et al (2016). 𝑁 är utryckt i oktas och beskriver hur många åttondelar av himlen som är täckta av moln.
𝑇𝑠𝑘𝑦 = 0.0552𝑇𝑢𝑡𝑒1,5+ 2,625𝑁 (17)
Den termiska kollektorns temperatur beräknades med ekvationerna (18 – 20) enligt Stegmann et al (2011). Den termiska kollektorns temperatur är definierad som medeltemperaturen av flödet genom PVT ”𝑇𝑚”. Ekvation (18) beskriver den termiska kollektorns energibalans baserat på panelspecifika koefficienter definierade i tabell 1. Koefficienterna beskriver värmeförluster och PVT-panelens termiska verkningsgrad beroende av vindhastighet.
𝑑𝑇𝑚
𝑑𝑡 = 𝐼𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜𝜂0,𝑡ℎ(1−𝑏𝑢𝑢)−(𝑏1+𝑏2𝑢)(𝑇𝑚−𝑇𝑢𝑡𝑒)−𝑞̇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑃𝑉𝑇
(𝑚𝐶𝑝)𝑘𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 (18)
𝑇𝑚 =𝑇𝑘𝑎𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇+𝑇2𝑣𝑎𝑟𝑚 𝑃𝑉𝑇 (19)
𝑞̇𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑃𝑉𝑇= (𝑚̇𝐶𝑝)𝑃𝑉𝑇 𝑣𝑎𝑟𝑚(𝑇𝑣𝑎𝑟𝑚 𝑃𝑉𝑇− 𝑇𝑘𝑎𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇) (20)
11
𝑇𝑢𝑡𝑒 är luftens temperatur. 𝑇𝑘𝑎𝑙𝑙 𝑃𝑉𝑇 och 𝑇𝑣𝑎𝑟𝑚 𝑃𝑉𝑇 är ingående respektive utgående flödestemperatur. (𝑚𝐶𝑝)𝑘𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 är värmekapaciteten för aluminiumplåten, kopparslingan och vätskan som ryms i kopparslingan. (𝑚𝐶𝑝)𝑘𝑜𝑙𝑙𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 uppskattades från ritning av Samsters PVT till 5230 J/K & m2. Vid drift är PVT-panelerna parvis seriekopplade med ett flöde på 0,05 l/s. Flödet genom termisk kollektor normaliserades vid beräkning till 0,0152 l/s & m2. Specifik värmekapacitet ”𝐶𝑝” och densitet för flödet antogs konstant till 3800 J/kgK respektive 1 kg/l.
2.3.3 Validering av termisk kollektor
Samster har driftdata för installerade PVT-assisterade bergvärmesystem. Baserat på termisk kollektors in- och utloppstemperatur för varje timme under 9 månader från en anläggning i Alingsås kombinerat med klimatdata för orten fastställdes koefficienterna i tabell 1. Koefficienterna itererades fram med simuleringar och med utgångspunkt från koefficienter för en liknande PVT, beskriven av (Keizer et al., 2016).
Tabell I. Koefficienter som beskriver den termiska kollektorns värmeförluster.
Beteckning Definition Värde Enhet
𝜂0,𝑡ℎ Termisk verkningsgrad när 𝑇𝑚=𝑇𝑢𝑡𝑒 och 𝑢=0 0,61344 - 𝑏𝑢 Vindberoende termisk verkningsgradskoefficient 0,0852 s/m
𝑏1 Värmeförlustkoefficient 17,04 W/m2K
𝑏2 Vindberoende värmeförlustkoefficient. 2,7264 J/m3K
Klimatdata från SMHI skiljde sig något från klimatdata från anläggningen men klimatdata från SMHI användes då anläggningens data var otillräcklig.
Anläggningen består av 80 PVT-paneler där flödet flödar i oisolerade rör mellan PVT-panelerna. Rören mellan panelerna tar även de upp energi inkluderas därmed i uppmätt och simulerad termisk energi. Koefficienterna valdes så att totalt simulerad termisk energi motsvarade totalt uppmätt termisk energi under 9 månader. Maximal underskattning är 14 % för maj. Maximal överskattning är 13 % för september, se figur 5.
12
Figur 5. Levererad termisk energi från verklig anläggning jämfört med simulerad termisk energi under liknande förutsättningar.
2.4 Byggnad
Känt energibehov för uppvärmning av boarea och tappvarmvatten samt temperaturdata för platsen används som riktlinje för att i simuleringsmodell välja dimensionerande utetemperatur och husets balanstemperatur. Antal gradtimmar beräknas i simuleringsmodellen med balanstemperatur och temperaturdata för platsen. ∆h i ekvation representerar antalet timmar med uppvärmningsbehov (21).
°𝐶ℎ = (∑86700 ∗ (𝑇𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠− 𝑇𝑢𝑡𝑒) > 0) ∗ ∆ℎ (21)
Energibehov för uppvärmning av boyta fastställs genom att dra av schablonvärde för uppvärmning av TVV. Med känt energibehov för uppvärmning av boyta och antal gradtimmar fastställs en huskonstant ”ℎ𝑘”(kW/K) som användes för att beräkna effektbehov och dimensionerande effektbehov för uppvärmning (22 – 24).
ℎ𝑘= 𝑄𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔
°𝐶ℎ (22)
𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 = ℎ𝑘∗ (𝑇𝑢𝑡𝑒− 𝑇𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠) (23) 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑚 = ℎ𝑘∗ (𝐷𝑉𝑈𝑇 − 𝑇𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑠) (24)
Energibehov för TVV hämtas från Boverket (2016:12.). Energibehovet för TVV antogs vara lika stort för årets samtliga dagar och spridning över dygnet är ett antagande som beskrivs av figur 6. Effektbehovet beräknas enligt (25). Behovet QTVV
är satt till 20 kWh/år & m2. 𝐴𝑡𝑒𝑚𝑝 är area för uppvärmd boyta.
𝑄̇𝑇𝑉𝑉 = 𝑄𝑇𝑉𝑉∗𝐴𝑡𝑒𝑚𝑝
𝑑𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟 å𝑟∗ 𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙 (25)
0 20 40 60 80 100 120
kWh/m2
Validering av termisk kollektor
Uppmätt Simulerad
13
Figur 6. Varmvattenanvändning, andel på y-axel visar hur stor del av hela dygnets varmvattenanvändning som används varje timme.
Behov av hushållsel hämtas från energimyndighetens energistatistik för småhus (Energimyndigheten, 2019). Hur behovet av hushållsel (26) fördelas över dygnet baseras på mätdata (Galis et al., 2008), se figur 7. Behovet 𝑄ℎ𝑢𝑠ℎå𝑙𝑙𝑠𝑒𝑙 är satt till 40 kWh/år & m2.
𝑃̇ℎ𝑢𝑠ℎå𝑙𝑙𝑠𝑒𝑙 = 𝑄ℎ𝑢𝑠ℎå𝑙𝑙𝑠𝑒𝑙∗𝐴𝑡𝑒𝑚𝑝
𝑑𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟 å𝑟 ∗ 𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙 (26)
Figur 7. Elbehov hushållsel, andel på y-axel visar hur stor del av hela dygnets hushållsel som används varje timme.
2.5 Bergvärmepump
Värmepumpar hämtar termisk energi från en värmekälla och lämnar energi till en värmesänka. För en bergvärmepump representeras värmekällan av berget och värmesänkan utgörs av byggnaden som ska värmas. Värmepumpens arbetscykel är en förångningsprocess och består av ett slutet system innehållande köldmedium, två värmeväxlare (förångare och kondensor), en kompressor och en strypventil. I förångaren överförs termisk energi från berget till köldmediet som förångas. Ångan
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
0 5 10 15 20 25
Andel
Timme
Spridning varmvattenanvändning över dygn
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
0 5 10 15 20 25
Andel
Timme på dygn
Spridning hushållsel över dygn
14
drivs genom kompressorn som höjer tryck och temperatur på mediet. I nästa steg kondenserar köldmediet och termisk energi avges i kondensorn och förs till sin sänka. Det kondenserade köldmediet återförs till förångaren via strypventilen som reglerar mediets tillstånd och säkerställer att all vätska är förångad innan den åter når kompressorn. För en bergvärmepump överförs energi från berg till förångare med en köldbärare och från kondensor till sänka med en värmebärare. Köldbäraren är ofta en glykol/vattenblandning som i rapporten benämns som brinevätska. Värmebäraren är ofta vanligt vatten.
Hur effektivt värmepumpen är kan beskrivas av Coefficient of performance (COP).
Värmepumpens COP anger mängden tillförd termisk energi för varje del köpt elenergi. Värmepumpens elanvändning går till kompressorn, cirkulationspumpar för värmebärare och köldbärare samt en liten del till värmepumpens styrsystem. COP påverkas i huvudsak av temperaturskillnad mellan värmebärare och köldbärare men även av effektivitet på kompressorn, cirkulationspumpar och värmeväxlare.
Värmepumpen som integreras i simuleringsmodellen avser spegla prestandan för en modern varvtalsstyrd värmepump.
Effektbehov från värmepumpen beskrivs av (27 – 28). Där 𝑛𝑓𝑟𝑎𝑚𝑙𝑒𝑑𝑛𝑖𝑛𝑔
representerar eventuella värmeförluster som inte tillför nyttig värme och 𝑛𝑇𝑉𝑉 är varmvattenberedarens verkningsgrad. Verkningsgraderna är valbara i simuleringsmodellen. För simuleringar redovisade i rapporten är båda valda till 1.
𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃 =𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔
𝑛𝑓𝑟𝑎𝑚𝑙𝑒𝑑𝑛𝑖𝑛𝑔 (27)
𝑄̇𝑇𝑉𝑉 𝑉𝑃 = 𝑄̇𝑇𝑉𝑉
𝑛𝑇𝑉𝑉 (28)
Kända COP-värden för en specifik värmepump har använts för att ta fram en formel som beskriver värmepumpens COP i simuleringsmodellen. COP är hämtat från en värmepumpstillverkare och är framtaget med 3°C temperatursänkning på brineflödet över förångaren. Värmepumpen reglers i simuleringsmodellen så att ingen uppvärmning av boyta sker när värmepumpen värmer TVV. Den teoretiskt högsta verkningsgraden för en värmepump beskrivs av (29). Förhållandet mellan COP angivet från tillverkare och 𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑘 ger en verkningsgrad i varje känd driftpunkt (30). 𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙 är temperatur på brineflödet när den kommer från borrhålet.
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚 är temperatur på värmebäraren ut från kondensorn.
𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑘 = 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚−𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙 (29)
𝑛𝑐 𝑣ä𝑟𝑚𝑒 =𝐶𝑂𝑃𝑝𝑢𝑏𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑎𝑡
𝐶𝑂𝑃𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑡𝑖𝑠𝑘 (30)
Framledningstemperatur (𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚) på värmebäraren beräknas som ett linjärt samband mot effektbehovet enligt (31). Dimensionerande framledningstemperatur matas manuellt in i simuleringsmodellen.
15 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚 =𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚,𝑑𝑖𝑚−𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚,𝑚𝑖𝑛
𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑚 ∗ 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃 + 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚,𝑚𝑖𝑛 (31) Värmepumpens dellast beskriver hur många procent av maximalt varvtal värmepumpens kompressor har och beräknas enligt (32). Beräkningen av dellasten är en förenkling och uttrycket beskriver dellasten med hjälp av byggnadens effektbehov vid dimensionerande vinterutetemperatur (DVUT) och inte faktiskt maxeffekt som värmepumpen kan leverera i varje enskilt driftläge.
𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠𝑡 = 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃
𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃 𝑑𝑖𝑚 (32)
Med regressionsanalys på hur variablerna dellast, 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚 och 𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙
förhåller sig till verkningsgraden fastställdes en formel som approximativt beskriver verkningsgraden i ej kända driftpunkter med linjära samband. Koefficienter från regressionsanalysen beskrivs av konstanterna a, b, c, d i (33 – 34). För simuleringar redovisade i rapporten sker uppvärmning av TVV vid dellast = 1 och framledningstemperatur = 65°C. Inkommande temperatur på brineflöde hämtas från beräkningar i avsnitt 2.6.
𝑛𝑐 𝑣ä𝑟𝑚𝑒 = 𝑎 − 𝑏 ∗ 𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙+ 𝑐 ∗ 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚− 𝑑 ∗ 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎𝑠𝑡 (33) 𝑛𝑐 𝑇𝑉𝑉= 𝑎 − 𝑏 ∗ (65°𝐶 + 273,15𝐾) + 𝑐 ∗ 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚− 𝑑 ∗ 1 (34)
Beräkning av värmepumpens COP görs med (35 – 36). Vid uppvärmning av TVV går värmepumpen på maxeffekt och 𝐶𝑂𝑃𝑣ä𝑟𝑚𝑒 ersätts av 𝐶𝑂𝑃𝑇𝑉𝑉 som integrerade över tid ger uttrycket 𝐶𝑂𝑃𝑉𝑃. Energi lagrad i värmepumpens varmvattenberedare beräknas med (37 – 38). Reglering för varmvattenuppvärmningen redovisas i avsnitt 2.7.1.
𝐶𝑂𝑃𝑣ä𝑟𝑚𝑒 = 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚−𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑡 𝑏𝑜𝑟𝑟ℎå𝑙∗ 𝑛𝑐 𝑉ä𝑟𝑚𝑒 (35) 𝐶𝑂𝑃𝑇𝑉𝑉= 𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚
𝑇𝑓𝑟𝑎𝑚−𝑇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒 𝑖𝑛 𝑉𝑃∗ 𝑛𝑐 𝑇𝑉𝑉 (36)
𝑄𝑇𝑉𝑉 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑑𝑎𝑟𝑒,𝑣𝑎𝑟𝑚= 𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∗ 𝐶𝑝 𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛@60°𝐶∗ 𝑇𝑇𝑉𝑉2 (37) 𝑄𝑇𝑉𝑉 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑑𝑎𝑟𝑒,𝑘𝑎𝑙𝑙= 𝜌𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛∗ 𝐶𝑝 𝑣𝑎𝑡𝑡𝑒𝑛@60°𝐶∗ 𝑇𝑇𝑉𝑉1 (38) Värmepumpens elbehov beräknas med (39 – 40).
𝑃̇𝐸𝐿,𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 =𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 (39)
𝑃̇𝐸𝐿,𝑇𝑉𝑉 =𝑄̇𝑇𝑉𝑉 𝑉𝑃
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 (40)
16
Värmebehov för uppvärmning av boyta baseras på byggnadens värmeeffektbehov vilket inte uppfylls när värmepumpen värmer TVV. För att kompensera bortfallet och få ett rättvisande brineflöde höjs värmeeffekten de tider när varmvattenberedaren inte laddas enligt (41). Med beräkningen gäller sambandet (42) med max 0,5 % felmarginal i alla lägen. ℎ𝑇𝑉𝑉 och ℎ𝑣ä𝑟𝑚𝑒 är antalet timmar i varje simulering som värmepumpen värmer TVV respektive boyta. Ekvation (43) visar korrigerad värmeeffekt från värmepumpen och (44) visar hur brineflödet beräknas.
𝑄̇𝑣ä𝑟𝑚𝑒 𝑉𝑃,𝑘 = 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃+ 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑉𝑃∗ ∫ ℎ𝑇𝑉𝑉
∫ ℎ𝑣ä𝑟𝑚𝑒 (41)
∫ 𝑄̇𝑢𝑝𝑝𝑣ä𝑟𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔 ≈ ∫ 𝑄̇𝑣ä𝑟𝑚𝑒 𝑉𝑃,𝑘 (42)
𝑄̇𝑉𝑃 = 𝑄̇𝑣ä𝑟𝑚𝑒 𝑉𝑃,𝑘+ 𝑄̇𝑇𝑉𝑉 (43)
𝑚̇𝑏𝑟𝑖𝑛𝑒𝑉𝑃 = 𝑄̇𝑉𝑃−𝑃̇𝑒𝑙
𝐶𝑝∗∆𝑇𝑓ö𝑟å𝑛𝑔𝑎𝑟𝑒 (44)
Dimensionerande effektbehov från värmepumpen vid DVUT beskrivs av (45).
𝑄̇𝐷𝑖𝑚,𝑉𝑃 = 𝑄̇𝑣ä𝑟𝑚𝑒 𝑉𝑃,𝑘 𝐷𝑉𝑈𝑇 (45)
2.5.1 Validering av bergvärmepumpens prestanda
Grafen i figur 8 visar hur beräkningen integrerad i simuleringsmodellen approximerar publicerat COP från tillverkare.
Figur 8. Grafen visar hur COP-beräkning integrerad i simuleringsmodell förhåller sig till den data som beräkningsmodellen baseras på. ”B” och ”W” representerar brinetemperatur in till förångaren respektive framledningstemperatur från värmepumpen.
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
COP
Dellast
COP-beräkning
COP tillverkare B-5W50 COP beräkning B-5W50 COP tillverkare B10W30 COP beräknad B10W30
