IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik

Transienter PWM

Visare jω PWM CCP KAP/IND-sensor

F1 F3

F6

F8

F2 Ö1

F9

Ö4 F7

tentamen

PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell

Ö2

Ö5

Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen R2R AD

Trafo, Ethernetkontakten

F13

Pulsgivare, Menyprogram

F4

KK1 LAB1

KK3 LAB3

KK4 LAB4

F5 Ö3 KK2 LAB2 Tvåpol, AD, Komparator/Schmitt

Step-up, RC-oscillator

F10

Ö6 LC-osc, DC-motor, CCP PWM

LP-filter Trafo + Gästföreläsning

F12 Ö7 redovisning

F11

• Start för programmeringsgruppuppgift

• Redovisning av programmeringsgruppuppgift

Spänningsdelningsformeln

Enligt spänningsdelningsformeln får man en delspänning, tex. U₁ över resistorn R₁, genom att multiplicera den totala spänningen U med en spänningsdelningsfaktor.

Spänningsdelningsfaktorn är resistansen R₁ delad med summan av alla resistanser som ingår i seriekopplingen.

Wheatstonebryggans obalansspänning

Punkterna A och B ligger på

ungefär halva batterispänningen. A ligger närmare ”+polen” och B

närmare”-polen”. Skillnaden U_AB kan mätas med en känslig millivolt- meter ansluten mellan A och B.

Wheatstonebryggans obalansspänning

Punkterna A och B ligger på

ungefär halva batterispänningen. A ligger närmare ”+polen” och B

närmare”-polen”. Skillnaden U_AB kan mätas med en känslig millivolt- meter ansluten mellan A och B.

V 02 , 499 0 501

10 499 501

499

10 501 =

− +

= + UAB

Wheatstonebryggans obalansspänning

Punkterna A och B ligger på

ungefär halva batterispänningen. A ligger närmare ”+polen” och B

närmare”-polen”. Skillnaden U_AB kan mätas med en känslig millivolt- meter ansluten mellan A och B.

Varför har resistorerna värdena 501 respektive 499?

V 02 , 499 0 501

10 499 501

499

10 501 =

− +

= + UAB

Lastcell

Industrivåg. Två trådtöjningsgivare på ovansidan av en balk ökar från 500 till 501. Två trådtöjningsgivare på undersidan av en balk minskar från 500 till 499.

Givarna är kopplade som en Wheatstonebrygga. Obalansspänningen ger ett direkt mått på kraften F (eller för en våg F = mg).

a c d

E 12 V

R 100Ω

R Ω

R Ω 110 b

120

1

2

3

Potential (7.1)

En spänningsdelare bestående av tre motstånd R

= 100 Ω, R

= 110 Ω, R

= 120 Ω,

matas med en emk E = 12 V.

Man mäter potentialen (spänningen i förhållande till jord) vid olika uttag på spänningsdelaren.

Voltmeterns minuspol är hela tiden ansluten till uttag b, jord,

medan voltmeterns pluspol i tur och ordning ansluts till uttagen

a, b, c, och d. Vad visar voltmetern?

a c d

E 12 V

R 100Ω

R Ω

R Ω 110 b

120

1

2

3

Potential (7.1)

Uttag a) b) c) d)

Voltmeter

a c d

E 12 V

R 100Ω

R Ω

R Ω 110 b

120

1

2

3

Potential (7.1)

Uttag a) b) c) d)

Voltmeter

37 , 120 4

110 100

12 120 = −

+

− +

=

−

= _ba

ab U

U

-4,37

a c d

E 12 V

R 100Ω

R Ω

R Ω 110 b

120

1

2

3

Potential (7.1)

Uttag a) b) c) d)

Voltmeter

37 , 120 4

110 100

12 120 = −

+

− +

=

−

= _ba

ab U

U

-4,37 0

a c d

E 12 V

R 100Ω

R Ω

R Ω 110 b

120

1

2

3

Potential (7.1)

Uttag a) b) c) d)

Voltmeter

37 , 120 4

110 100

12 120 = −

+

− +

=

−

= _ba

ab U

U

-4,37 0

120 4 110

100

12 110 =

+

= + Ucb

4

a c d

E 12 V

R 100Ω

R Ω

R Ω 110 b

120

1

2

3

Potential (7.1)

Uttag a) b) c) d)

Voltmeter

37 , 120 4

110 100

12 120 = −

+

− +

=

−

= _ba

ab U

U

-4,37 0

120 4 110

100

12 110 =

+

= + Ucb

4

64 , 120 7 110

100

110

12 100 =

+ +

= + Udb

7,64

Kirchhoffs spänningslag (5.3)

Kirchhoffs spänningslag (5.3)

27 , 5 0 , 0 8 , 0 4 , 0 6 , 1 5 , 1

3 ,

1 =

+ +

+

= + I

Kirchhoffs spänningslag (5.3)

27 , 5 0 , 0 8 , 0 4 , 0 6 , 1 5 , 1

3 ,

1 =

+ +

+

= + I

41 , 0 27 , 0 5 , 1

14 , 0 27 , 0 5 , 0

5 , 1

5 , 0

=

⋅

=

=

⋅

= U U

Kirchhoffs spänningslag (5.3)

27 , 5 0 , 0 8 , 0 4 , 0 6 , 1 5 , 1

3 ,

1 =

+ +

+

= + I

41 , 0 27 , 0 5 , 1

14 , 0 27 , 0 5 , 0

5 , 1

5 , 0

=

⋅

=

=

⋅

= U U

U = – 0,14 + 1,3 – 0,41 = 0,76 V

Kirchoffs strömlag (5.1)

Kan Du gissa strömmarna?

I₁ = I₂ = I₃ = I₄ =

5 A 2,5 A 2,5 A 5 A

I₁ + I₄ = 10

I₁ = I₂ + I₃ I₂ = I₃

Parallellkrets, OHM’s lag: I₄⋅2 = I₁⋅(1+2//2) ⇒ I₄ = I₁ = 10/2 = 5 I₁ = I₂ + I₃ ⇒ I₂ = I₃ = 5/2 = 2,5

Kirchoffs strömlag (5.2)

Nu måste man räkna!

V 2 , 26 10

62 , 2 62

. 2 2 4

8 2 6 8

2 4 8

2 6 8

=

⋅

=

⋅

= Ω

=

+



 





+ + ⋅

⋅



 





+ + ⋅

= E R I

R_{ERS ERS}

A 55 , 4 6

2 , 26

4 = E4 = =

I I₁ = I −I₄ =10−6,55=3,45A

A 69 , 8 0

5 , 5 8

6 45 , 3 2 , 26 8

6 ₁

2 = E− ⋅I = − ⋅ = =

I 2,75A

2 5 , 5

3 = =

I

Kirchhoffs lagar? (6.3)

a) U

= ? b) I

= ?

c) I

= ?

Kirchhoffs lagar? (6.3)

a) U

= ? b) I

= ?

c) I

= ?

= 18 V (E

)

18 + I

18= 0 I

= – 18/18 = – 1 A

Kirchhoffs lagar? (6.3)

a) U

= ? b) I

= ?

c) I

= ?

= 18 V (E

)

18 + 6I

– 12 = 0

I

= (12 – 18)/6 = – 1 A

18 + I

18= 0 I

= – 18/18 = – 1 A

Kirchhoffs lagar? (6.3)

a) U

= ? b) I

= ?

c) I

= ?

= 18 V (E

)

18 + 6I

– 12 = 0

I

= (12 – 18)/6 = – 1 A

18 + I

18= 0 I

= – 18/18 = – 1 A I

+ I

+ I

= 0

I

= – I

– I

= – (– 1) – (– 1) = 2 A

Kirchhoffs lagar? (6.3)

a) U

= ? b) I

= ?

c) I

= ?

= 18 V (E

)

18 + 6I

– 12 = 0

I

= (12 – 18)/6 = – 1 A

18 + I

18= 0 I

= – 18/18 = – 1 A I

+ I

+ I

= 0

I

= – I

– I

= – (– 1) – (– 1) = 2 A Att E

är en ideal emk

är det som förenklar

beräkningarna!

eller med Nodanalys (7.3)

I

+ I

+ I

= 0 I

= – I

– I

E

= 18 V

I

= – (E

– 0)/R

= – 18/18

= – 1 A

I

= – (E

– E

)/R

= – (18 – 12)/6 =

= – 1A

I

= – I

– I

= – (– 1) – (– 1) = 2 A

Parallellkopplade batterier (4.4)

Tre likadana batterier med E = 10 V och inre resistansen 6 Ω parallell- kopplas för att leverera ström till en resistor med resistansen 2 Ω.

a) Hur stor blir strömmen I och kläm- spänningen U?

De tre inre resistanserna 6Ω har gemensam spänning i båda ändar, och är därigenom i praktiken parallellkopplade. R_I = 6/3 = 2Ω. I = 2,5 A och U = 5V.

Ett batteri felvänt !

Ett batteri felvänt !

Ett batteri felvänt !

Detta är en mer komplicerad krets som kräver Kirchhoffs lagar för att lösas …

Ett batteri felvänt !

Detta är en mer komplicerad krets som kräver Kirchhoffs lagar för att lösas …









−

 =







⋅







−

−

−

−

=

− +

⇔

=

−

−

−

= +

−

−

⇔

=

− +

−

=

−

−

20 0 0

6 3

1 1

1

10 2

6 0

0 2

10 6

20 0

6 3

0 6

10 3

10

0

1

2 1

2

2 1

2 1

2 1

I I

I I

I I

I

I I

I I

I I I I

Ett batteri felvänt !

Detta är en mer komplicerad krets som kräver Kirchhoffs lagar för att lösas …









−

 =







⋅







−

−

−

−

=

− +

⇔

=

−

−

−

= +

−

−

⇔

=

− +

−

=

−

−

20 0 0

6 3

1 1

1

10 2

6 0

0 2

10 6

20 0

6 3

0 6

10 3

10

0

1

2 1

2

2 1

2 1

2 1

I I

I I

I I

I

I I

I I

I I I I

I₁ = 2,78 A I₂ = 1,94 A I = 0,83 A

U = I·2 = 0,83·2 = 1,67 V

Kirchhoffs lagar (6.5)

a) Ställ med hjälp av Kirchhoffs två lagar upp ett ekvationssystem med vars hjälp de tre strömmarna I

I

och I

kan beräknas. Hyfsa

ekvationerna. (Du behöver således inte lösa ekvationssystemet)

Kirchhoffs lagar (6.5)

I₁+ I₂ + I₃ = 0

Kirchhoffs strömlag:

Kirchhoffs lagar (6.5)

I₁+ I₂ + I₃ = 0

− − ⋅ + ⋅ +25 2 I₁ 3 I₂ 60 = 0

Kirchhoffs strömlag:

Kirchhoffs spänningslag (vänstra slingan):

Kirchhoffs lagar (6.5)

I₁+ I₂ + I₃ = 0

− − ⋅ + ⋅ +25 2 I₁ 3 I₂ 60 = 0

− ⋅ + ⋅2 I₁ 3 I₂ + ⋅0 I₃ = −35

Kirchhoffs strömlag:

Kirchhoffs spänningslag (vänstra slingan):

hyfsa:

Kirchhoffs lagar (6.5)

I₁+ I₂ + I₃ = 0

− − ⋅ + ⋅ +25 2 I₁ 3 I₂ 60 = 0

− ⋅ + ⋅2 I₁ 3 I₂ + ⋅0 I₃ = −35

− − ⋅60 3 I₂ + + ⋅ −6 5 I₃ 20 = 0

0⋅ − ⋅I₁ 3 I₂ + ⋅5 I₃ = 74

Kirchhoffs strömlag:

Kirchhoffs spänningslag (vänstra slingan):

hyfsa:

Kirchhoffs spänningslag (högra slingan):

hyfsa:

Kirchhoffs lagar (6.5)

I₁+ I₂ + I₃ = 0

− ⋅ + ⋅2 I₁ 3 I₂ + ⋅0 I₃ = −35 0⋅ − ⋅I₁ 3 I₂ + ⋅5 I₃ = 74

1 1 1

2 3 0

0 3 5

0 35 74

1 2 3

−

−





 







 

 •





 







 

 = −















 I

I I

I I

1 2

1 87 10

 

 

 

  = −

 

 

 

  ,

,4

U

R ⋅ I =

Kirchhoffs lagar (6.5)

Om ekvationssystemet löses får man:

I

= 1,87 I

= -10,4 I

= 8,55 [A].

b) Vad visar voltmetern längst till höger i figuren (ange både

Kirchhoffs lagar (6.5)

I

= 8,55 [A]

Kirchhoffs lagar (6.5)

I

= 8,55 [A]

+ -

Spänningen över voltmetern

U = -E

- R

⋅I

= -6 - 5⋅8,55 = -48,75 V