DA- och AD-omvandling

DA- och AD-omvandling

 Innehåll



Digital-till-analog omvandling



Spänningsdelare



Viktade resistorer



R-2R resistorstege



Analog-till-digital omvandling



Nivåramp



Successiv approximation



Flash

Digital till Analog omvandling

0 0 0 0

0

0 0 1 1

3

0 1 0 0

4

1 1 0 0

12

0 0 0 1

1

t

0 3 4 12

1

t

V

D/A

x V

Digital till Analog omvandling

 Omvandling av det binära talet x till spänningen V.

7/8 x

0 där

.

0 _{1 2 3}  

 x x x x

E

x x

x

V  (

 2



 2



 2

)  ^där _Referenssp

^{är en} _änningen ^referenssp _{är en} ^änning. _skalfaktor

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 V (normerat till E_ref)

x

Fullt utslag då x=111  V=7/8·E_ref

Princip för DA med spänningsdelning

E

x

x

x

V

Analog MUX

7/8·E

6/8·E

5/8·E

4/8·E

3/8·E

2/8·E

1/8·E

0/8·E

7 6 5 4 3 2 1 0

0 0 1

= 1/8·E

Resistornät för spänningsdelning

MSB LSB

E

R V R

8

 7 DA med spänningsdelning

E

R

R

R

R

R

R

R

R

x

x

x

V

Analog MUX

7/8·E

6/8·E

5/8·E

4/8·E

3/8·E

2/8·E

1/8·E

0/8·E

7

6

5

4

3

2

1

0

DA med viktade resistorer

x

2R

i

x

4R

i

x

8R

i

+ -

R

E

V

i

3 2

1 2 i 4 i

i    

E

x x

x

V  ( ₁  2 ^{ 1}  ₂  2 ^{ 2}  ₃  2 ^{ 3} ) 

Viktade resistorer ger viktade strömmar som summeras vid OP:n

DA med R-2R resistorstege

x

+ -

R

i

x

i

x

i

E

R

V

R

2R

Oavsett läget på switchen kommer den

högra anslutningen kopplas till potentialen 0V Virtuell jordpunkt

Strömmarna i en R-2R resistorstege

2R//2R = R 2R

E

R i

i

i

i

E

R

R

2R i

E

i

i

2R 2R

i

I varje förgrening delas inkommande ström i två lika stora strömmar

Analog till Digital omvandling

A/D

0 0 0 0

0

0 0 1 1

3

0 1 0 0

4

1 1 0 0

12

0 0 0 1

1 0

3 4 12

1

t

V

Sampling med konstant

frekvens (samplingsfrekvens)

Resultatet är en serie tidsdiskreta värden som är kvantiserade

Kvantisering: det analoga värdet tilldelas ett siffervärde

AD-omvandlare – nivåramp

Digital utsignal (3-bitar) V

< V  1

DA

omvandlare

x

x

x

V

reset enable

clock

räknare +

-

Analog_in

V

X

styrenhet

start Vdac_lt_v

clock

clear start stop

clock

ready

Omvandlingstid – nivåramp

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

000 001 010 011 100 101 110 111

???

Omvandlingen klar:

V

>V V

V

Omvandlingstiden varierar:

-tiden är kortare för omvandling av små spänningar

-Maximal omvandlingstid är:

Styrenhet – nivåramp

 Styrenheten är en tillståndsmaskin

 Tillståndsgraf

WAIT CONVERT

Vdac_lt_V = 1

/ clear=0; stop=0; ready = 0 Vdac_lt_V = 0

/ clear=0; stop=1; ready = 0 start = 0

/ clear=0; stop=1; ready = 1

start = 1

/ clear=1; stop=0; ready = 0

AD-omvandlare – successiv approximation

Digital utsignal (3-bitar) V

< V  1

DA

omvandlare

x

x

x

V

+ -

Analog_in

V

X

Succ. Approx. Reg (SAR)

start Vdac_lt_v

clock start

clock

ready

Omvandling med succ. approximation

t V

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8

E_REF

V_IN = 5.5/8

Det omvandlade talet blev 5/8 E_REF

1 2 3 4

Omvadnlingstiden är 4 cykler (n+1, där n är antal bitar

Succ. Appr. Register (SAR)

 En tillståndsmaskin som tar fram ett digitalt tal enligt intervall-halveringsmetod

Om V

< V: Vdac_lt_V = 1 Annars: Vdac_lt_V = 0

S0

SAR=4

S1

SAR=2

S2

SAR=6

S3

SAR=1

S4

SAR=3

S5

SAR=5

S6

SAR=7

S7 S8 S9 S10

0/0 1/0

0/0 1/0

0/1 0/1 0/1 0/1

0/0 1/0

1/1 1/1 1/1

1/1

Format: Vdac_lt_V / ready

Exempel: omvandling där

AD-omvandlare – Flash

Avkodare: “termometerkod till binärkod

Resistornät för spänningsdelning

Digital utsignal (3-bitar)

- +

E

13/16·E_ref

11/16·E_ref

9/16·E_ref

7/16·E_ref

5/16·E_ref

3/16·E_ref

1/16·E_ref

- +

- +

- +

- +

- +

- +

X

Analog_in 10/16·E_ref

1 1 1 1 1 0 0

= 101

Avkodare – termometer till binärkod

0000000 000 0000001 001 0000011 010 0000111 011 0001111 100 0011111 101 0111111 110 1111111 111

C

– C

X

-X

C

C

C

C

C

C

C

X

X

X

Kombinatorisk logik

“termometerkod”

Jämförelse – Omvandlingstider

0 2 4 6 8 10 12 14 16

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵

antal bitar

omvandlingstid -- antal klockcykler

nivåramp Succ. approx.

n

t c  2

 1

 n t _c

 1

 flash

t c

Jämförelse – komplexitet

 Nivå-ramp och succ. approximation är av samma komplexitet

 Flash omvandlaren kräver n-1 komparatorer för en n-bitars omvandlare



Ex. En 10 bitars omvandlare kräver 1023

komparatorer

SLUT på Föreläsning 6.2

 Innehåll



Digital-till-analog omvandling



Spänningsdelare



Viktade resistorer



R-2R resistorstege



Analog-till-digital omvandling



Nivåramp



Successiv approximation



Flash