Digital till Analog omvandling. DA- och AD-omvandling. Innehåll D/A. Digital-till-analog omvandling. Analog-till-digital omvandling

1

DA- och AD-omvandling

Š Innehåll

„

Digital-till-analog omvandling

z

Spänningsdelare

z

Viktade resistorer

z

R-2R resistorstege

„

Analog-till-digital omvandling

z

Nivåramp

z

Successiv approximation

z

Flash

2

Digital till Analog omvandling

0 0 0 0

0

0 0 1 1

3

0 1 0 0

4

1 1 0 0

12

0 0 0 1

1

D/A

t t

0 3 4 12

1

V

x V

3

Digital till Analog omvandling

Š Omvandling av det binära talet x till spänningen V.

7/8 x 0 där .

0

≤ ≤

= x x x x

E

x x

x

V = (

⋅ 2

+

⋅ 2

+

⋅ 2

) ×

000001 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8

010011 100

101 110

111 V (normerat till E_ref)

x

Fullt utslag då x=111 →V=7/8·E_ref

Princip för DA med spänningsdelning

E

x

x

x

V Analog

MUX 7/8·E

6/8·E

5/8·E

4/8·E

3/8·E

2/8·E

1/8·E

0/8·E

7 6 5 4 3 2 1 0

0 0 1

= 1/8·E

Resistornät för spänningsdelning

MSB LSB

5

E

R V R

8

= 7 DA med spänningsdelning

E

R R

R

R

R

R

R

R

x

x

x

V Analog

MUX 7/8·E

6/8·E

5/8·E

4/8·E

3/8·E

2/8·E

1/8·E

0/8·E

7 6 5 4 3 2 1 0

6

DA med viktade resistorer

x₁

2R i₁

x₂

4R i₂ x₃

8R i₃

+ -

R

E

V

i_F

3 2

1

2 i 4 i

i = ⋅ = ⋅

E

x x

x

V = (

⋅ 2

+

⋅ 2

+

⋅ 2

) ⋅

Viktade resistorer ger viktade strömmar som summeras vid OP:n

7

DA med R-2R resistorstege

x₁

+ -

R

i₁ 2R

x₂ i₂ 2R

x₃ i₃ 2R

E

R

V

R

2R

Oavsett läget på switchen kommer den högra anslutningen kopplas till potentialen 0V

Virtuell jordpunkt

Strömmarna i en R-2R resistorstege

2R//2R = R 2R

E

E

R i

i₁ 2R

i₂ 2R

i₃ 2R

E

R

R

2R i

i₁ 2R

i₂ 2R R

2R 2R

i I varje förgrening delas inkommande ström i två lika stora strömmar

9

Analog till Digital omvandling

A/D

0 0 0 0

0

0 0 1 1

3

0 1 0 0

4

1 1 0 0

12

0 0 0 1

1 0

3 4 12

1

t

V

Sampling med konstant frekvens (samplingsfrekvens)

Resultatet är en serie tidsdiskreta värden som är kvantiserade Kvantisering: det analoga värdet

tilldelas ett siffervärde

10

AD-omvandlare – nivåramp

Digital utsignal (3-bitar) V_DAC< V →1

DA omvandlare

x₁ x₂ x₃

V_DAC

reset enable

clock

räknare +

-

Analog_in

V

X

styrenhet

start Vdac_lt_v

clock clear start stop

clock

Omvandling_klar ready

11

Omvandlingstid – nivåramp

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8

000 001 010 011 100 101 110 111

???

Omvandlingen klar:

V_DAC>V V

V_DAC

Omvandlingstiden varierar:

-tiden är kortare för omvandling av små spänningar -Maximal omvandlingstid är:

clock n

c

T

t = 2 ⋅

Styrenhet – nivåramp

Š Styrenheten är en tillståndsmaskin

Š Tillståndsgraf

WAIT CONVERT

Vdac_lt_V = 1

/ clear=0; stop=0; ready = 0 Vdac_lt_V = 0

/ clear=0; stop=1; ready = 0 start = 0

/ clear=0; stop=1; ready = 1

start = 1

/ clear=1; stop=0; ready = 0

13

AD-omvandlare – successiv approximation

Digital utsignal (3-bitar) V_DAC< V →1

DA omvandlare

x₁ x₂ x₃

V_DAC

+ -

Analog_in

V

X

Succ. Approx. Reg (SAR)

start Vdac_lt_v

clock start

clock

Omvandling_klar ready

14

Omvandling med succ. approximation

t V

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8

×EREF

V_IN= 5.5/8

Det omvandlade talet blev 5/8 E_REF

1 2 3 4

Omvadnlingstiden är 4 cykler (n+1, där n är antal bitar

15

Succ. Appr. Register (SAR)

Š En tillståndsmaskin som tar fram ett digitalt tal enligt intervall-halveringsmetod

Om V_dac< V: Vdac_lt_V = 1 Annars: Vdac_lt_V = 0

S0 SAR=4

S1 SAR=2

S2 SAR=6

S3 SAR=1

S4 SAR=3

S5 SAR=5

S6 SAR=7

S7 SAR=0

S8 SAR=2

S9 SAR=4

S10 SAR=6

0/0 1/0

0/0 1/0

0/1 0/1 0/1 0/1

0/0 1/0

1/1 1/1 1/1

1/1

Format: Vdac_lt_V / ready

Exempel: omvandling där Det analoga värdet motsvarar det digitala talet 5.

AD-omvandlare – Flash

Avkodare: “termometerkod till binärkod

Resistornät för spänningsdelning

Digital utsignal (3-bitar)

- +

E

13/16·E_ref

11/16·E_ref

9/16·E_ref

7/16·E_ref

5/16·E_ref

3/16·E_ref

1/16·E_ref - +

- +

- +

- +

- +

- +

X

Analog_in 10/16·E_ref

1 1 1 1 1 0 0

= 101

17

Avkodare – termometer till binärkod

0000000 000 0000001 001 0000011 010 0000111 011 0001111 100 0011111 101 0111111 110 1111111 111 C

– C

X

-X

C₇ C₆ C₅ C₄ C₃ C₂ C₁

X₃ X₂ X₁ Kombinatorisk logik

“termometerkod”

18

Jämförelse – Omvandlingstider

0 2 4 6 8 10 12 14 16

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵

antal bitar

omvandlingstid -- antal klockcykler

nivåramp Succ. approx.

n

t c = 2

+ 1

= n t _c

= 1

− flash

t c

19

Jämförelse – komplexitet

Š Nivå-ramp och succ. approximation är av samma komplexitet

Š Flash omvandlaren kräver n-1 komparatorer för en n-bitars omvandlare

„

Ex. En 10 bitars omvandlare kräver 1023 komparatorer

SLUT på Föreläsning 6.2

Š Innehåll

„

Digital-till-analog omvandling

z

Spänningsdelare

z

Viktade resistorer

z

R-2R resistorstege

„

Analog-till-digital omvandling

z

Nivåramp

z

Successiv approximation

z

Flash