Institutionen för matematikämnet och naturvetenskasämnenas didaktik
Självständigt arbete 30 hp Matematikämnets didaktik Masterprogram (120 hp) Vårterminen 2014
Handledare: Annica Andersson
English title: Mind the Gap Between Grade Three and Four
Smidiga övergångar inom grundskolan, men hur?
Sex matematiklärares berättelser om
övergången mellan skolår 3 och 4
Eva Carlsson
1
Smidiga övergångar inom grundskolan, men hur?
Sex matematiklärares berättelser om övergången mellan skolår 3 och 4
Eva Carlsson
Abstract
The study, Mind the Gap between Grade Three and Four is written within the research fields of Mathematics Education. The research interests in the study concerns how to achieve a smooth transition between grade three and four in compulsory school.
As a mathematics teacher I found out that the transition from one grade to another in compulsory school affects both the pupil and the mathematics teacher and not always in a satisfactory way. Formal meetings concerning handing over information about pupils are not sufficient, and there is a definite difference between what is said about the pupils during a formal meeting and what is said in more informal settings. Are their gaps that occur?
The aim of this study is to listen to mathematics teachers´ and to illuminate their stories about handing over pupils from grade three and taking over pupils in grade four. I am searching for gaps in their stories. My goal is to safe guard the continuity concerning the changes of grades between grade three and four in compulsory school. The research questions are: What are the important factors for mathematics teacher´s concerning the transition between grade three and four? What themes and gaps concerning the transitions are revealed in their stories?
The study is based on a theoretical framework made of; Gees (1999) theory about “language-in- use” and “the seven building blocks of language”. Social constructions because the idea is to criticize and change the established order regarding the transition between grade three and grade four. I also made a choice to look at the difficulties concerning the transition as external factors and not as the shortcoming of the mathematics teachers´ therefore I use the critical perspective.
Discourse is used because this study is about communication, both spoken and written.
In order to investigate important factors for mathematics teachers concerning the transitions I interview six mathematics teachers. They are asked about the existent transition between grade three and four at their schools and what they think are important factors for transitions overall. I also videotape one formal meeting because when different methods are used it helps me verify
2 the outcome. The transcriptions from the interviews and the formal meeting are analyzed with help from the discourse analysis based on Gee (1999).
The analysis/result shows themes that are important and signal about gaps that could be filled by further research. Themes revealed concerns: school organization, formal/informal meetings, teaching, assessment and special pedagogy. Gaps that are visible concern the teachers’ different educations, the school-web and the curriculum, time, relations, communication, assessment, feedback, teaching methods, teaching materials, and pupils in special needs.
I argue that its´ necessary to create a structure and make guidelines for formal conferences concerning the transition between grade three and four to minimize the discontinuity. It should also be of interest that the gaps mentioned in this study are filled, and one way to begin could be to plan for collegial work between teachers’ in different grades.
Keywords: transition, gaps, social language, social practice, social relations
3
Innehållsförteckning
Innehållsförteckning ... 3
1. Inledning ... 5
1.1. Disposition ... 6
2. Syfte och frågeställningar ... 7
3. Bakgrund om övergångar ... 8
3.1. Implikationer från tidigare forskning ... 8
3.2. Övergångar – Historisk tillbakablick ... 9
3.3. Övergångar – Aktuell Läroplan, Lgr 11 ... 10
3.4. Övergångar – I denna studie ... 11
3.5. Viktiga faktorer vid övergångar ... 11
3.5.1. Skolans organisation ... 11
3.5.2. Formella och informella möten ... 12
3.5.3. Undervisning ... 13
3.5.4. Bedömning ... 14
3.5.5. Specialpedagogik ... 15
3.5.6. Sammanfattning ... 15
4. Teoretisk referensram ... 16
4.1. Sociala konstruktioner ... 16
4.2. Språket ... 17
4.2.1. Språkliga byggstenar ... 18
4.3. Diskurser ... 18
4.4. Övrig begreppsdefinition ... 20
5. Metodologi ... 22
5.1. Undersökningens uppläggning ... 22
5.2. Diskursanalys ... 23
5.2.1. Diskursanalysfrågor till språkliga byggstenar ... 24
5.2.2. Analysverktyg - tankedevis ... 25
5.2.3. Val av analysprocess ... 26
5.3. Validitet och tillförlitlighet ... 27
6. Analys/resultat ... 28
4
6.1. Analys/resultat av intervjuer ... 28
6.1.1. Signifikans och meningsskapande sammanhang ... 31
6.1.2. Beskrivning av befintliga övergångar inom skola A, B och C ... 31
6.1.3. Socialt skapade identiteter ... 34
6.1.4. Sociala praktiker ... 39
6.1.5. Sociala relationer ... 43
6.1.6. Samband och intertextualitet ... 46
6.1.7. Politik... 48
6.1.8. Språksystem och kunskap ... 51
6.2. Analys/resultat av överlämningssamtal ... 52
6.2.1. Analys/resultat med fokus på Lärare 1 ... 52
6.2.2. Analys/resultat med fokus på Lärare 4 ... 62
6.2.3. Sammanfattning av överlämningssamtal ... 66
7. Diskussion och utblick ... 67
7.1. Teoridiskussion ... 67
7.2. Metoddiskussion ... 67
7.3. Besvaras forskningsfrågorna? ... 68
7.3.1. Befintliga övergångar – teman och gap? ... 68
7.3.2. Viktig information för matematikläraren – Teman och gap? ... 69
7.3.3. Används information från intervju i överlämningssamtal? ... 69
7.3.4. Hur används information från intervju i överlämningssamtal? ... 69
7.4. Implikationer för fortsatt forskning... 69
Litteraturförteckning ... 71
5
1. Inledning
I skolans värld innebär månaden augusti starten på ett nytt läsår. En ny termin börjar och för lärare i matematik och hel del elever innebär det även en övergång från skolår 3 till 4 vilket kan innebära stora förändringar i undervisningen, särskilt i matematik. Minnen från min egen skoltid under början av 70-talet gör sig påminda, en abrupt övergång som innebar byte av skola, brutna relationer (bland annat med matematiklärare) och undervisningsmetoder (förändrad praktik). Jag minns hur jag som elev blev stärkt av min ”avlämnande” matematiklärares ord samt mina förvärvda kunskaper, blev tvungen att för ”mottagande” matematiklärare gång på gång visa var jag stod kunskapsmässigt samt vem jag var som person. Det tog lång tid att lära känna och bygga en relation med den nya matematikläraren som otåligt väntade på att jag skulle motsvara hens förväntningar både kunskapsmässigt och socialt.
1971 har Lgr 69 trätt i kraft och min tolkning av den idag är att det blev ett tydligare fokus på att använda sig av rätt terminologi som citatet påvisar ”begreppsbildningen bör understödjas genom att ett klart och koncist språk används vid undervisningen, och när en matematisk terminologi införs måste denna vara korrekt” (Skolöverstyrelsen, 1969, s. 4). Jag minns tydligt skillnaden under min egen skolgång. Från en lättillgänglig matematik med grupparbete genom en
teateruppsättning till en läroboksstyrd undervisning som för mig blev en brutal övergång till en mer svårtillgänglig matematik. Skillnaden i arbetsmetoder är bara ett exempel på diskontinuitet.
Efter att under tidigt 2000-tal ha utbildat mig till lärare i matematik har jag upplevt övergången mellan skolår 3 och 4 även utifrån ett lärarperspektiv. Jag deltar i olika diskurser, med andra ord sociala praktiker, där olika yrkeskategorier samtalar om övergångar. I denna uppsats delar jag in dem i formella och informella diskurser. Diskurser av formell karaktär sker genom av rektor beordrade överlämningskonferenser där olika yrkeskategorier möts; rektor, ”avlämnande” och
”mottagande” matematiklärare, specialpedagoger, speciallärare och skolsköterskor. Under överlämningskonferenserna vet alla vad som gäller och ”ingen kommer in i diskursens ordning om han inte uppfyller vissa krav eller inte från början är kvalificerad för att uppfylla dem ” (Foucault, 1993, s. 26).
Under överlämningskonferensen sker en ”överlämning” där elevernas kunskapsmässiga och sociala förmågor diskuteras. Det diskuteras också om eleverna är i behov av särskilt stöd. Trots att alla deltagarna på konferensen tillhör specifika yrkeskategorier (intar sociala identiteter här och är i sina yrkesroller), känner alla till vilken diskurs som gäller (med andra ord, vad som är språkligt accepterat). Alla har fokus på överlämningen och ingenting annat diskuteras. Här kan det göras kopplingar till det Foucault (1993) skriver om tre utestängningsprinciper.
Det förbjudna ordet, innebär att konferensdeltagare bör veta att de inte får säga allt eller
tala om vad som helst när som helst, och att inte vem som helst får säga vad som helst.
Avskiljandet av vansinnet, som innebär att konferensdeltagare bör känna till vad det är förnuftigt att tala om och vad det är vansinnigt att tala om.
6
Viljan till sanning, konferensdeltagare bör känna till sanningstvånget som är påverkat av historiska tillfälligheter och får stöd av ett helt system av institutioner som inför och vidmakthåller det, såsom skollagen och styrdokument.
Att informationsutbytet under överlämningskonferenserna inte räcker till för att bevara kontinuiteten mellan årskurserna blir tydligt i diskurser av mer informell karaktär. Spontana diskurser uppstår ofta i samband med lärarnas raster, där lärarnas kommentarer utifrån sin roll som ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare möts och kolliderar kring var eleverna står kunskapsmässigt och socialt. Den ”avlämnande” matematikläraren förstås genom
kommentarer som: ”tänk vad eleverna har lärt sig och vilka framsteg ”Hen” har gjort i
matematik, hoppas nu att ”Hen” blir sedd för den henen är”. Den ”mottagande” matematiklären signalerar hur svårt det kan vara att ta över en klass som en annan lärare undervisat tidigare genom kommentarer som: ”jag undrar vad matematikläraren undervisat eleverna, ”Hen” kan ju ingenting beträffande matematik, hen bara stökar runt?” Är det möjligen ett gap som uppstår, den ”avlämnande” matematiklärarens tankar motsvarar inte den ”mottagande” matematik- lärarens förväntningar när det gäller elevernas kunskapsmässiga och sociala situation.
Denna uppsats fokuserar på att utifrån ett lärarperspektiv belysa ”avlämnande” och
”mottagande” matematiklärares berättelser om övergången och samverkan mellan skolår 3 och 4 samt att synliggöra eventuella gap som uppstår vad gäller elevens kunskap och lärarens förväntningar. Hur ser informationsutbytet ut vid övergången, och vad är det för
informationsutbyte som matematiklärare saknar? Hur förebygger man det gap som eventuellt uppstår mellan ”avlämnande” matematiklärarens kunskap om eleven och ”mottagande”
matematiklärarens förväntningar? Tidigare forskning om övergångar visar vikten av: individuell kännedom om eleven, kunskap om klassen, kontinuitet vid övergångar, stoffmässig balans i undervisningen, information och samverkan, diagnoser och lärarsamverkan. Problem som uppstår vid lärarbyte och stadieövergångar beror på bristande kontinuitet i personsamspel och undervisning. Kontinuiteten bör därför bevakas (Magne, 1987). I min forskning vill jag därför bidra till att bevaka kontinuiteten vid övergångar inom grundskolan och försöka hitta vägar för hur lärare kan samverka kring en smidig övergång för att förebygga diskontinuitet. I följande kapitel redovisas studiens upplägg.
1.1. Disposition
Studien Smidiga övergångar inom grundskolan, men hur? är en forskningsansats baserad på litteraturtolkningar, analyser av sex lärarintervjuer samt analys av ett videoinspelat
överlämningssamtal. Forskningsansatsen utgår från ett kritiskt perspektiv och jag använder mig av diskursbegreppet som teori och metod. Arbetet är uppdelat i sju delar med varav två delar redan skrivits fram; den inledande delen som innehåller bibliografiska uppgifter med ett abstrakt, nyckelord och en innehållsförteckning, samt den första delen som består av en inledning samt en disposition. I den andra delen redovisas syfte, frågeställningar. I den tredje delen redovisas en bakgrund kring övergångar, en historisk tillbakablick och en aktuell debatt. I den fjärde delen beskrivs det teoretiska ramverket samt nyckelbegrepp. I den femte delen beskrivs metodologin. I den sjätte delen redovisas förutom analys och resultat av sex intervjuer dessutom analys och resultat av ett överlämningssamtal. Den sjunde och avslutande delen innehåller både en diskussion och en utblick med implikationer för framtida forskning.
7
2. Syfte och frågeställningar
Studien Smidiga övergångar inom grundskolan, men hur? är ett självständigt arbete skrivet inom ramen för en master i matematikdidaktik. Det övergripande syftet med arbetet är att utifrån ett lärarperspektiv belysa ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärares berättelser om övergångar och samverkan mellan skolår 3 och 4 samt att synliggöra eventuella gap som uppstår. Målet med min forskning är inte att finna en enda sanning utan att bevaka
kontinuiteten vid övergångar mellan skolår 3 och 4 och försöka hitta vägar för hur matematiklärare kan samverka kring en smidig övergång och genom det förebygga
diskontinuitet för eleverna i matematik. Arbetet inriktas enbart på övergångar mellan skolår 3 och 4. Min förhoppning är att detta arbete även kan ge ett bidrag till en struktur för smidigare övergångar inom grundskolan. Forskningsfrågorna är:
Vad är viktiga faktorer för ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare beträffande övergången mellan skolår 3 och 4?
Vilka teman beträffande övergången uppenbarar sig i ”avlämnande” och ”mottagande”
matematiklärares berättelser?
Vilka gap beträffande kontinuitet synliggörs i ”avlämnande” och ”mottagande”
matematiklärares berättelser?
8
3. Bakgrund om övergångar
I det här kapitlet redovisas relevant litteratur. Först undersöks implikationer från tidigare forskning, därefter görs en historisk tillbakablick för att undersöka vad som står skrivet i tidigare läroplaner. Vidare undersöks dagens läroplan, Lgr 11, eftersom den är ett rådande styrdokument för lärare 2014. Sist görs en definition av innebörden av övergångar i detta arbete.
Följande frågeställningar bestämmer läsning av litteratur:
• Vad ger tidigare forskning för implikationer om övergångar?
• Vad säger tidigare läroplaner och vad säger aktuell läroplan om övergångar?
• Vilka faktorer visar sig viktiga vid övergångar?
3.1. Implikationer från tidigare forskning
När jag undersökte det matematikdidaktiska forskningsfältet märkte jag hur lite som står skrivet om övergångar inom grundskolan. Forskningsrapporter som gjorts gällande övergångar har belyst dessa mellan årskurs 6 och årskurs 7 (Sjöstrand, 2011), samt mellan gymnasiet och universitetet (Stadler, 2009).
Sjöstrand (2011) undersökte övergången ur ett lärarperspektiv och kom fram till att variationen var stor kring hur informationsflödet hanterades vid överlämningarna på skolorna. Likheter bestod i att dokument som upprättades av ”avlämnande” skolor var relativt lika till innehållet.
Skillnader bestod i hur de mottagande skolorna hanterade uppgifter och om och när det hölls överlämningskonferens. Störst skillnad låg i skolornas rutin kring att ta reda på elevernas förkunskaper, även de matematiska. De ”mottagande” lärarna var mer eller mindre nöjda med den information som kom dem till del om eleverna. Det som skapade irritation och sämre förutsättningar för att de som ”mottagande” lärare skulle kunna undervisa sina nya elever i matematik låg i samarbetet kollegor emellan. Ledningen måste, enligt Sjöstrand, beakta speciallärares förberedelser att resurser finns för att ta emot nya elever, samt dennes nära samspel med matematikläraren. Skolorganisationen måste ge tid till kollegialt samarbete mellan matematiklärare. Sjöstrands implikationer för forskning är att genomföra studien med fler lärare och hur de hanterar överlämningar i andra kommuner, för att på så sätt hitta beröringspunkter som kan vara behjälpliga vid överlämningar över hela landet.
Stadler (2009) undersökte övergången ur ett studentperspektiv utifrån ett teoretiskt ramverk som berörde matematikens lärandeobjekt (studentens uppfattning av huvudmålen och/eller
matematikinnehåll), matematiska resurser (är relaterade till objekt och fenomen som studenten använder för att nå möjliga lärandeobjekt såsom exempelvis läraren, klasskamrater och läroboken) och studenten som lärande aktör (vad som fångar studentens aktivitet, intentioner och begreppsuppfattning i relation till matematikinlärning). Stadler kom fram till att den största skillnaden var av kvalitativ karaktär. Resultatet visade att viktiga aspekterna vid övergångar ur studenternas perspektiv är den ökade divergensen mellan matematikens lärandeobjekt och matematiska resurser, omorientering av matematiska lärandeobjekt och komplettering av matematiska resurser. Den viktigaste aspekten var den ökade divergensen mellan matematikens lärandeobjekt och matematiska resurser. Stadler använder ordet ”harmoniering” (s. 219) vilket
9 innebär att skillnader mellan stadierna minimeras, med mål att elever i så liten utsträckning som möjligt skall märka att undervisningssammanhanget förändras. Utifrån studiens resultat föreslår Stadler en harmoniering på följande nivåer: social och kulturell nivå, klassrums och situationell nivå samt individnivå. Harmoniering av övergången kan nås genom att tydliggöra det
matematiska innehållet för eleverna.
Jag fann ingen forskning som direkt rörde övergången mellan årskurs 3 och 4, vilket gjorde den här forskningsansatsen mer intressant och som Sjöstrand (2011) implicerade genomfördes denna studie med fler lärare för att undersöka hur de hanterar överlämningar. Förhoppningsvis kan detta arbete ge ett bidrag till en struktur för smidigare övergångar inom grundskolan, en
”harmoniering” där divergensen mellan stadierna minimeras (Stadler, 2009). I följande kapitel görs en historisk tillbakablick kring övergångar.
3.2. Övergångar – Historisk tillbakablick
I detta kapitel görs en historisk tillbakablick för att undersöka vad som står skrivet om övergångar i de styrdokument som reglerat skolan under åren. Enligt Foucault (1993) vilar nuvarande och tidigare läroplaner samt kursplaner på institutionellt stöd och institutionell distribution och har reviderats flera gånger under åren som gått. Foucault talar om epokdiskurser och vill med det klarlägga regler för vilka utsagor som blir accepterade som meningsfulla och sanna under en viss historisk epok. Tidigare misstag är viktiga för var vi står idag. Fairclough (1995) talar om fokus på förändring (kontra reproduktion) hur nya betydelser bygger på
etablerade betydelser. Han talar om intertextualitet, hur en text bygger på element och diskurser från andra texter. I Sverige har vi haft en folkskolestadga och elva läroplaner sedan 1842. Här följer en kort historik beträffande övergångar i tidigare läroplaner. Informationen är hämtad från Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM (http://www.ncm.gu.se).
I Skolöverstyrelsen (1969) talas det om att lärare tar emot nya elever, att läraren med hjälp av diagnostiska prov då kan konstatera om eleverna inhämtat kursmomentet och på vilka punkter eventuella brister är mest allvarliga. Särskilt då läraren tar emot en ny klass är det angeläget, att han/hon har till sitt förfogande prov som snabbt kan ge honom en uppfattning om, i vad mån eleverna behärskar genomgångna kursavsnitt.
Med hjälp av diagnostiska prov kan läraren konstatera, om eleverna inhämtat kursmomentet och på vilka punkter eventuella brister är mest allvarliga. Särskilt då läraren tar emot en ny klass är det angeläget, att han har till sitt förfogande prov som snabbt kan ge honom
enuppfattning om, i vad mån eleverna behärskar genomgångna kursavsnitt (Skolöverstyrelsen, 1969, s. 173).
I Skolöverstyrelsen (1980) står det att en elev inte får börja med ett nytt moment utan tillräcklig grund från tidigare moment.
Matematikämnets struktur gör att ett moment i regel bygger på förkunskaper från andra moment. Detta måste noga beaktas vid utformningen av undervisningen av den enskilde eleven. En elev får inte börja med ett nytt moment utan tillräcklig grund från tidigare moment.
(Skolöverstyrelsen, 1980, s. 99).
10 I denna forskning ställer jag mig frågan hur matematiklärarna beaktar elevernas förkunskaper i matematik vid övergången mellan skolår 3 och 4.
I Skolverket (1994) står det att läraren skall
Läraren ska utveckla samarbete mellan förskoleklass, skola och fritidshem, utbyta kunskaper och erfarenheter med personal i förskolan och i gymnasieskola och särskola samt i samarbetet särskilt uppmärksamma elever i behov av särskilt stöd. (Skoverket, 1994, s. 14).
I denna forskning undersöks hur ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare samarbetar samt utbyter kunskaper och erfarenheter i övergången mellan skolår 3 och 4.
Min tolkning är att det ingenstans går att läsa om samarbete och utbyte av kunskaper och erfarenheter kring elever inom grundskolan, vilket det enligt mig finns behov av vid övergången mellan årskurs 3 och årskurs 4. I följande kapitel tolkar jag det rådande styrdokumentet
Läroplanen för grundskolan (Lgr 11).
3.3. Övergångar – Aktuell Läroplan, Lgr 11
Här synas vad som står skrivet om övergångar i rådande styrdokument, Skolverket (2011).
Informationen kopplas till denna forskningsansats.
Beträffande skolans mål och riktlinjer ska läraren ”samverka med andra lärare för att nå utbildningsmålen och organisera och genomföra arbetet så att eleven successivt får fler och större självständiga uppgifter och ett ökat eget ansvar” (Skolverket, 2011, s.14). I denna studie undersöks hur ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare samverkar vid övergångar mellan skolår 3 och 4. Angående elevernas ansvar och inflytande ska läraren ”svara för att alla elever får ett reellt inflytande på arbetssätt, arbetsformer och undervisningens innehåll samt se till att detta inflytande ökar med stigande ålder och mognad” och att ”läraren ska svara för att eleverna får pröva på olika arbetssätt och arbetsformer” (Skolverket, 2011, s. 15). I studien granskas även matematiklärares berättelser om den praktik som bedrivs beträffande övergången.
Rörande övergång och samverkan lyfts att läraren ska ”utbyta kunskaper och erfarenheter med personalen i […] berörda skolformer” (Skolverket, 2011, s. 16). I studien undersöks hur matematiklärare utbyter kunskaper och erfarenheter inom den egna skolan. I fråga om skolan och omvärlden står det att läraren ska ”medverka till att utveckla kontakter med mottagande skolor […]” (Skolverket, 2011, s. 17). I studien analyseras även hur matematiklärare talar om relationer samt hur de utvecklar kontakter inom den egna skolan vid övergången.
Min tolkning av Lgr 11 är att det inte står något specifikt skrivet som handlar om övergång och samverkan inom samma grundskola eller grundskolan i allmänhet. Ord som berörda
skolformer, mottagande skolor signalerar inte vad som bör ske vid övergångar inom
grundskolan. Ett barn/elev/student idag kan uppleva fler än sex övergångar under sina studier från förskola till universitet. Mängden övergångar har ökat under åren och forskning inom området är sparsmakad vilket gör arbetet ”Smidiga övergångar inom grundskolan, men hur?”
högst aktuellt. I arbetet görs en avvägning att fokusera på övergången mellan skolår 3 och 4 inom den kommunala grundskolan.
11
3.4. Övergångar – I denna studie
Med övergång inom grundskolan avses i detta arbete när eleven lämnar skolår 3 för att börja skolår 4. I arbetet görs ett val att använda begreppet övergång istället för stadieövergång eller transition (Garpelin, 2003) och det kommer sig av att varken begreppet stadieövergångar eller transition förekommer i läroplanen utan att man där istället använder begreppet övergång. I några fall förekommer begreppet stadieövergång/ar och då i direkta citat från lärare i intervju och överlämningssamtal. Begreppen låg- och mellanstadium är ersatt av skolår 1-3 och skolår 4- 6. I några fall förekommer begreppen låg-och mellanstadium, samt låg-och mellanstadielärare och då i direkta citat från lärare i intervju och överlämningssamtal.
3.5. Viktiga faktorer vid övergångar
Börjesson och Palmblad (2007) påstår att forskare som sysslar med sociala eller kulturella företeelser ofta utgår från ”kategoriseringar och definitioner som gjorts av inflytelserika aktörer på samhällsarenan som till exempel […] Skolverket” och därmed ”överlämnar
tolkningsföreträdet till externa aktörer” (s. 9). Börjesson och Palmblad (2007) argumenterar vikten av att forskaren utarbetar egna oberoende ansatser, teorier och begrepp eftersom redan etablerade perspektiv inte behöver forskarens stöd för att göra sig gällande. Då jag studerar verkligheten och söker alternativ i lärarnas berättelser om vad som är viktiga faktorer för dem vid övergången mellan skolår 3 och 4, utgår jag inte från redan förutbestämda kategoriseringar utan redovisar här faktorer som uppenbarade sig under analysen. Faktorerna redovisas som påståenden och kopplas. till matematikdidaktisk litteratur, för att på så sätt hjälpa till att skapa en teoretisk referensram, gap undersöks i analys/resultatdelen.
3.5.1. Skolans organisation
Lärares utbildning
Påstående 1: Lärare i årskurs tre och årskurs fyra bemöter elever på olika sätt. Engström, Engvall och Samuelsson (2007) påstår att en matematiklärare i grundskolans tidigare år inte behöver kunna lika mycket matematik som en matematiklärare i gymnasiet. De skriver att matematikläraren ska i sin yrkesverksamhet varken bedriva eller tillämpa matematik, utan genom att organisera lärandemiljöer (undervisning), få elever att utifrån sina olika
förutsättningar och förmågor, utveckla sitt matematiska tänkande. Enligt Engström, Engvall och Samuelsson (2007) har lärarutbildningsforskning länge haft fokus på den gode läraren och vilka egenskaper och kunskaper han/hon bör ha, konsekvensen av detta blir att det radas upp
önskvärda egenskaper som ingen lärare kan uppnå. Enligt Stigler & Hiebert (2009) är det inte läraren utan undervisningen som är den kritiska faktorn och en fokusförskjutning från frågor kring läraren till vad som utmärker en god undervisning måste till. Skolinspektionens
kvalitetsgranskning (2009:5, s. 13) talar om att rådande klasslärarsystemet i de lägre årskurserna gör att lärare i exempelvis svenska och samhällsorienterande ämnen ofta undervisar i matematik trots att det finns en lärare med adekvat utbildning i klassrummet bredvid. ”Det krävs att undervisande lärare i matematik har så goda ämnesteoretiska kunskaper att de kan avgöra hur ämnet är uppbyggt och hur man på olika sätt anpassar innehållet efter elevernas behov”
(Löwing, 2008, s. 17). För att bevara kontinuiteten vid övergångar inom grundskolan krävs att lärare som undervisar elever i olika åldrar på samma skola har samma uppfattning av ämnet och
12 dess didaktik (s. 17). Hattie (2009) talar om kollegialt lärande som en framgångsfaktor men att mentorskap inte har samma effekt. I Högskoleförordningen (2007) går att läsa om målen för lärare som undervisar i matematik. Krav ställs på professionellt kunnande för undervisande lärare i matematik (Löwing, 2008).
Läroplaner
Påstående 2: Läroplansinnehållet överensstämmer inte vid övergångar mellan olika läroplaner.
Att övergångar mellan läroplaner påverkar lärare och elever vid övergångar beror förmodligen på fokusförskjutning mellan målstyrning i Lpo 94 (skolverket, 1994) till förmågor och
kunskapskrav i Lgr 11 (Skolverket, 2011). Upplägget i skolornas skolwebb förändrades och förändringar tar tid att implementera. Som stöd vid implementering av Lgr 11(Skolverket, 2011) finns Skolverkets allmänna råd, elektroniskt tillgängliga på Skolverkets hemsida
(http://skolverket.se). Beträffande läroplaner behöver det inte vara så stora förändringar som övergång från en läroplan till en annan för att problem som kan påverka kontinuiteten vid övergångar skall visa sig (Löwing, 2008, s. 16).
Tid
Påstående 3: Matematiklärare får inte tillräckligt med tid för att förmedla viktig information sinsemellan. Den arbetsförlagda arbetstiden (undervisningstid, planeringstid, konferenstid) och den så kallad förtroendetiden (planeringstid som läraren bestämmer över) skall räcka till de olika uppdragen som ingår i läraryrket. Undervisningstiden är reglerad av timplanen för svenska grundskolan och hur många timmar läraren skall undervisa är avhängt på hur många procent läraren arbetar och hur skolans rektor ser på undervisningstid. Vissa kommunala avvikelser kan förekomma. Läraren måste disponera tiden han/hon har till sitt förfogande utifrån rådande timplanen för grundskolan 2014 (Skolverket, 2011).
3.5.2. Formella och informella möten
Relationer
Påstående 4: Matematiklärarens vardag handlar om att bygga och bevara sociala relationer, genom möten. Bygga och bevara sociala relationer mellan ”avlämnande” matematiklärare och
”mottagande” matematiklärare, ”avlämnande” matematiklärare och elev, ”mottagande”
matematiklärare och elev samt matematiklärare och rektor. ”Mottagande” matematiklärare bygger relationer med nya elever och ”avlämnande" matematiklärare, ”Avlämnande”
matematiklärare bevarar relationer med tidigare elever och bygger relationer med ”mottagande”
matematiklärare. Framgångsfaktorer enligt Hattie (2009) är höga förväntningar (s. 34) och lärare- och studentrelationer, där ”empati och värme står högt i kurs” (s. 18).
Kommunikation
Påstående 5: Matematiklärarens vardag handlar om muntlig och skriftlig kommunikation.
Jaworski i Ahlström (1996, s. 94) talar om matematisk miljö och menar att det kan vara en grupp människor som delar med sig av och samtalar om sitt tänkande i matematik. Lärare kommunicerar med elever på olika sätt beroende på om de arbetar på lågstadiet eller
mellanstadiet. Jaworski i Ahlström (1996, s. 99) påpekar att elever mestadels arbetar tyst med lite utrymme för kommunikation och att läraren måste arbeta hårt för att skapa ett livskraftigt klassrumsklimat. Elever blir matematiker i miljöer som stödjer och uppmuntrar dem (s. 100).
13 Eleverna lär sig det matematiska registret bäst genom att höra, och använda sig av språket, och att involveras i meningsfulla kommunikativa aktiviteter (Ernst-Slavit & Slavit, 2007, s. 24).
3.5.3. Undervisning
Undervisningsmetoder
Påstående 6: En av lärarna hävdar att elever behöver arbeta konkret speciellt i matematik. Den yttre åskådningen är emellertid ett medel att komma fram till den inre, till en åskådning i fantasin, till det åskådliga tänkandet (Wigforss, 1952). Vikten av att åskådliggöra
undervisningen har beskrivits av (Kruse, 2010; Montessori, 1965a; Montessori, 1965b; Malmer, 2002 ). Dewey (1859-1952) myntar begreppet ”Learning by doing”.
Påstående 7: Undervisningen förändras från konkret undervisning på lågstadiet till abstrakt undervisning på mellanstadiet. Laborativt arbete skall fungera som en länk mellan det konkreta och abstrakta men att så sker är inte självklart och sker inte med automatik för elever behöver stöd för att finna matematiken i laborationen, så att kunnandet kan generaliseras och användas i andra sammanhang (Rystedt & Trygg, 2010).
Påstående 8: Elever behöver arbeta konkret även på mellanstadiet. Laborativt arbete är angeläget får alla elever, inte bara för de yngsta eleverna eller för elever i svårigheter. Ofta måste elever röra sig mellan det konkreta och det abstrakta flera gånger och eleven kan behöva gå tillbaka till laborativt arbete för djupare förståelse av redan kända begrepp (s. 23). Begrepp kan uttryckas på olika sätt inledningsvis konkret för att efter hand formuleras abstrakt (Löwing, 2008). Då laborativt arbetssätt ofta förknippas med lägre åldrar och specialundervisning finns det lärare som känner ett visst motstånd och som tror att eleverna skall tycka att det är
”barnsligt” (Malmer 2002). Framgångsfaktorer enligt Hattie (2009) är att synliggöra
undervisningen (s. 22), vad läraren gör har betydelse (s. 43). Viktig att beakta vid övergången.
Läroboken och artefakter i undervisningen
Påstående 9: handlar om matematikboken och dess upplägg. Skolverkets rapport (2003) Lusten att lära med fokus på matematik konstateras att "matematik är för både elever och lärare kort och gott det som står i läroboken." ”För många lärare är matematik just siffror och andra symboler och det gäller att räkna i boken och vända blad”. . Diskussioner och laborativt arbetet tar tid från den ”riktiga” matematiken som matematikboken blir en måttstock för. Det finns många forskare som talat om matematikbokens dilemma i undervisningen (Malmer 2002, s. 30;
Johansson, 2006). Kreativitet är en viktig framgångsfaktor (Hattie, 2009, s. 31 och s. 129).
Läraren skall vara en ”estradör”, ”regissör” och ”illuminatör” (Stukát, 1995, s. 9-10)
Påstående 10: Materiel för laboration. Laborativt material ska fungera som stöd och stimulans vid problemlösning och inlärning av grundläggande matematiska begrepp och idéer (Rystedt &
Trygg, 2010). Vad är då laborativt material? Vardagliga föremål som man finner i vardagen, arbetslivet och naturen. Pedagogiskt material som är speciellt tillverkade för undervisningen i matematik - kommersiellt eller av lärare och elever (Rystedt & Trygg, 2010). Lärarna talar om laborativt material och konkret material men Löwing (2006) beskriver att det material som är producerat av människan, tillverkade i avsikt att underlätta förståelsen och utan eget budskap istället bör benämnas som artefakt. Artefakten bär inte i sig självt ett hjälpande budskap, det är
14 först när pedagogen ger artefakten en innebörd och framhåller samband som artefakten kan användas som hjälpande verktyg Löwing (2006). Tanken är att artefakter inte ska finnas med eleverna resten av livet, utan fungera i ett inlärningsskede Löwing (2006). Viktigt att beakta vid övergången är var eleven befinner sig.
3.5.4. Bedömning
Diagnosticering
Påstående 11: Avsaknad av diagnoser som diskussionsunderlag vid överlämningssamtal. För att kunna undervisa eleven måste läraren ha kännedom om elevens utgångsläge, då kan läraren ha hjälp av diagnostiskt material (Malmer, 2002). Enligt en utvärdering gjord vid Göteborgs universitet var det många lärare som aldrig diagnosticerade sina elever utan sade sig kunna få tillräcklig information om elevernas förkunskaper och förutsättningar genom att tala till dem under lektionerna. När lärarna sedan fick reda på sina elevers resultat på diagnoser som gjordes under utprövning av Skolverkets Diamantdiagnoser, fick de en chock (Löwing, 2008),
Kunskapsdiagnoser kan utföras på olika sätt beroende på det innehåll och den aspekt av innehåll som skall diagnosticeras, de kan vara formella eller informella, muntliga eller skriftliga,
huvudsaken är att de är av hög kvalitet. Diagnoserna skall ta sin utgångspunkt i målen, ingå i en långsiktig kunskapsutveckling där eleven ges kontinuitet i undervisningen, väljas ut så att man får ett tillförlitligt resultat, ge klara besked och bygga på didaktisk ämnesteori (Löwing, 2008).
Ett sådant material är Skolverkets Diamantdiagnoser som hämtas från Skolverkets hemsida (http://skolverket.se) som reviderats för att ta sin utgångspunkt i Lgr 11 (Skolverket, 2010).
Viktiga framgångsfaktorer enligt Hattie (2009) är kunskap om elevernas förkunskaper samt föregående erövringar och ”diagnoser i sig är inte en framgångsfaktor, utan de måste kopplas till feedback för att ge effekt” (s. 36).
Feedback
Påstående 12: Ge feedback till eleverna för att de skall känna tilltro till sin egen förmåga.
Eleven skall känna sig stark att gå vidare till år 4. Bedöming är en komplicerad process som fordrar särskild kompetens där lärare och elever måste kunna verbalisera och argumentera för sin bedömning (Pettersson et al. 2010). Ofta delas bedömning upp i två delar, summativ bedömning (bedömning av lärande) med syfte att sammanfatta elevens kunskapsnivå i förhållande till något kriterium exempelvis betyg och formativ bedöming (bedömning för lärande) med syfte att utveckla elevens kunskaper och lärarens undervisning under processen (Lundahl, 2011). Pettersson et al. (2010) talar om att bedöming med summativt eller formativt syfte och använder följande begrepp: feedback, feed – up och feed forward. Störst effekt ger feedback som är inriktad mot vad eleven visat för konkret kunskap i lösandet av en uppgift.
Mindre effekt har feedback som enbart fokuserar på färdig produkt (2010, s. 7). Bedömning med formativt syfte består av att ta reda på var eleven är i sitt lärande, vad han/hon skall nå och vad han/hon behöver för att nå dit (Black & William, 2008). Feedback (bedömning och
återkoppling) kan ges på följande sätt. Läraren; ger eleven möjlighet att upptäcka sina misstag, identifierar vilka metoder eleven använder sig av och ger tips om hur eleven kan utveckla metoderna, uppmuntrar eleven att reflektera, föreslår eleven att diskutera sina lösningar med en klasskamrat, uppmuntra eleven att visa sitt arbete och ger råd om hur eleven kan lära sig fakta och metoder (Hodgen och William, 2006, översatt av Oscarsson, Kjellström & Olsson, 2009).
15 Hattie (2009) talar om feedback som en framgångsfaktor (s. 173). För Hatties modell av
feedback med önskad effekt se bild 9.9. i Visible Learning (s. 176).
3.5.5. Specialpedagogik
Elever i behov av särskilt stöd
Påstående 13: Det är viktigt att särskilt beakta elever i behov av särskilt stöd vid
stadieövergången. Högskoleförordningen (2007) ställer krav på läraren som arbetsledare för en grupp individer som har olika behov och förutsättningar för att studera matematik. För
lärarexamen skall läraren visa förmåga att omsätta kunskaper i ämnen eller inom ämnesområden och om lärande och undervisning som krävs för den verksamhet som utbildningen avser så att alla barn och elever lär och utvecklas (Löwing, 2008). Det finns elever med goda förkunskaper och hög motivation och elever med sämre förkunskaper och låg motivation. En lärare har ansvar att möta alla elevers behov (Löwing, 2008). Högskoleförordningens budskap tyder på att inte bara elever i behov av särskilt stöd behöver beaktas i övergången, utan även elever i behov av särskilda utmaningar. Det viktigaste är att möta eleven just där han/hon befinner sig och inte där man som lärare önskar att han/hon skulle vara. Läraren måste kartlägga elevens situation, både beträffande prestation (färdighet) och beträffande förutsättningar (förmåga) och sedan utforma undervisningen utifrån detta (Malmer, 2002). Hattie (2009) talar om strategibaserade metoder och guidad praktik som stora framgångsfaktorer. Hattie skriver också om Purkeys teori som inbjudande lärande vilket innebär att erbjuda något meningsfullt för begrundande, teorin bygger på följande förslag: förtroende, respekt, optimism och intention.
3.5.6. Sammanfattning
De ovanstående underrubrikerna: lärares utbildning, läroplaner, tid, relationer, kommunikation, undervisningsmetoder, läroboken och artefakter i undervisningen, diagnosticering, feedback, samt elever i behov av särskilt stöd är viktiga teman som uppenbarar sig i analys av intervjuer och överlämningssamtal och innebär enligt matematiklärarna kritiska aspekter vid övergången mellan år 3 och 4 inom grundskolan. Underrubrikerna är av mig kategoriserade under mer övergripande rubriker: skolans organisation, formella och informella möten, bedömning, undervisning och specialpedagogik. Rubriker bidrar till det teoretiska ramverket för denna uppsats.
16
4. Teoretisk referensram
I det här kapitlet presenteras de teoretiska referensramarna och förekommande teoretiska nyckelbegrepp samt redovisas de av mig valda avvägningarna. Då jag riktar kritiska blickar mot rådande förhållande beträffande övergångar använder jag sociala konstruktioner (Hacking, 1999) som utgångspunkt i arbetet och eftersom jag undersöker vilka faktorer som påverkar kontinuiteten vid övergångar använder jag det kritiska perspektivet (Nilholm, 2007). Övriga teoretiska nyckelbegrepp är språket och ”de sju språkliga byggstenarna” (Gee, 1999, 17). Den del av referensramen som handlar om språket bygger på teorier beskrivna av Gee (1999), det gäller de språkliga byggstenarna: signifikans, identitet, praktik, relationer, samband, politik och systemspråk/kunskap. Jag presenterar dessutom en kortare definition av nyckelbegrepp som har betydelse för detta arbete såsom: sociala konstruktioner, diskurser, teman och gap.
4.1. Sociala konstruktioner
Enligt Hacking (1999) är alla som talar om sociala konstruktioner benägna att anse att:
X hade inte behövt finnas eller X som det är just nu, är inte bestämt av tingens natur, det är inte oundvikligt.
X är riktigt dåligt som det är.
Det skulle vara mycket bättre om vi kunde göra oss av med X, eller åtminstone radikalt förändra det. (s. 19-20).
Med hjälp av Hacking kopplade jag angreppssättet till mitt arbete, där X innebar bristande kontinuitet vid övergången mellan årskurs 3 och årskurs 4 inom grundskolan.
Existensen av X, eller dess karaktär är inte bestämd av tingens natur.
X är inte oundvikligt.
X skapades eller formades av sociala händelser, krafter och historiska förlopp som mycket väl kunnat vara annorlunda.
Tanken var att kritisera och förändra X som ogillas i tingens etablerade ordning. (s. 19-20).
Människor sysslar med konstruktioner av den sociala världen i tre avseenden, genom att de för det första: ”utifrån förut existerande lingvistiska resurser aktivt skapar utsagor, aktivt arbeta med selektion av dessa resurser” för det andra: ”av ett oändligt antal tillgängliga otal ord och meningskonstruktioner utväljs några medan andra bortväljs” och för det tredje ”att valda konstruktioner har konsekvenser” (Alvesson & Sköldberg, 2008, s. 465).
Konstruktionerna i den här forskningsansatsen handlade om den identitet som matematikläraren antog eller ville få andra att anta utifrån det som sades. Bland annat handlade den om den tolkning matematiklärarna gjorde av intervjufrågorna utifrån egen bakgrund och förförståelse och de val de gjorde när det gällde vad de muntligt skulle svara, om de skulle svara och hur de skulle svara på frågorna. Två av matematiklärarna hade dessutom möjlighet att läsa och göra ett val om de ville konstruera om sina utsagor under validering av transkript inför
17 överlämningssamtal. Under själva överlämningssamtalet hade de två matematiklärarna sedan möjlighet att i dialog med varandra aktivt skapa nya utsagor. Själv arbetade jag aktivt med selektion av data, under analys av intervju och överlämningssamtal och skapade genom de nya konstruktioner som redovisas för läsarna. Läsaren i sin tur kommer att kunna skapa
konstruktioner beroende på hur de väljer att ta del av innehållet i texten. Det kritiska
perspektivet innebar att svårigheter lokaliserades till faktorer utanför individen, behov sågs som sociala konstruktioner snarare än individuella tillkortakommanden (Nilholm, 2007). I den här forskningsansatsen valde jag att inte se på rådande svårigheter vid övergångar som lärarnas individuella tillkortakommanden utan undersökte istället vilka yttre faktorer som påverkade kontinuiteten vid övergångar utifrån teman som uppenbarade sig och gap som synliggjordes i lärarnas berättelser.
4.2. Språket
Fairclough (1995) talar om varje fall av språkbruk som en kommunikativ händelse: den är text (som innebär tal och skrift, bild eller en blandning av det språkliga och det visuella), den är diskursiv praktik (som innebär produktion och konsumtion av text) och en social praktik (som innebär en handling inom ramen för verksamhet). Enligt Gee (1999) kan metod och teori inte separeras. En metod kan inte stå ensam. Gee beskriver en teori som rör språkets natur, ”språk- under-användning” och ”språket handlar om att säga göra och vara, och tjänar sin mening i sammanhang och utifrån praktiken den ingår i och antar” (Gee, 1999, s.11).
Figur 1 ”Språk-under-användning” (Gee, 1999, s. 11)
Språket tillåter oss att säga saker och det innebär förutom att ge och få information en mängd andra saker. I språk finns det viktiga kopplingar mellan att säga (informera), att göra (aktivitet) och att vara (identitet). För att förstå vad någon säger måste man förstå vad han eller hon försöker göra och vem han eller hon försöker vara genom att säga det (s.2). Språket tillåter oss att engagera oss i händelser och aktiviteter (s.2). Språket tillåter oss att vara saker och det innebär att vi tillåter oss att träda in i olika identiteter. Med social identitet menar Gee olika sätt att vara i världen vid olika tider och på olika platser och för olika ändamål (s.2).
I denna forskningsansats lades vikten vid matematiklärarnas berättelser utifrån deras sociala identitet som ”avlämnande” och mottagande matematiklärare i Sverige 2014, och hur de valde att använda språket för att framföra vad som var viktigt vid stadieövergångar. I arbetet
undersöktess vad lärarna sade (berättade utifrån frågeställningarna), sade att de var (hur de
"språk-under-användning"
tala handla vara
Sammanhang: Smidiga övergångar mellan låg- och mellanstadiet, men hur? är ett självständigt arbete inom ramen för en master i matematikdidaktik.
Syfte: Är att utifrån ett lärarperspektiv belysa ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärares berättelser om stadieövergångar och samverkan mellan åk 3 och åk 4 samt synliggöra eventuella gap som uppstår.
Avgränsning: Målet är inte att finna en enda sanning utan att bevaka kontinuiteten vid stadieövergångar.
18 talade om sig själva och andra) och sade att de gjorde (aktivitet). Hänsyn togs inte till det som beledsagade språket såsom exempelvis ”positionering” (Fairclough, 1995).
4.2.1. Språkliga byggstenar
Enligt Gee (1999) konstruerar eller bygger vi sju områden när vi talar eller skriver, han kallar dem för ”The seven building tasks of language” (s. 17). Jag kallade de situationsskapande komponenterna i språket för ”språkets sju byggstenar” och utgick från dem i arbetet.
Figur 2 ”Språkliga byggstenar” (Gee, 1999, s. 17)
Signifikans är det som gjorde saker relevanta eller irrelevanta i det som matematikläraren sade.
Praktik som matematikläraren ville anta eller få andra att anta genom språket. Enligt Gee (1999) innebär orden praktiker eller aktiviteter att använda språket för att anta specifika praktiker på egen hand eller tillsammans med andra. Gee ser på sociala aktiviteter eller praktiker som socialt igenkända och institutionellt eller kulturellt stötta utmaningar. Identitet som matematikläraren antar eller vill få andra att anta utifrån det som sägs. Identitet är inte en persons huvudsakliga själv den som han/hon tar sig själv för att vara, även om detta också är viktigt, utan en persons olika sätt att vara i världen vid olika tidpunkter och på olika ställen för olika ändamål. Gee använder termerna socialt skapad identitet eller social identitet. Enligt Gee (1999) använder vi språket för att kännas igen när vi tar på oss en särskild identitet eller roll här och nu. Vi måste anta identiteten vid rätt tidpunkt och på rätt ställe för att det skall fungera. Ofta antar vi våra identiteter genom att tala och skriva på ett sätt som attribuerar en särskild identitet till andra, en som vi explicit eller implicit jämför eller kontrasterar till vår egen. Vi antar både den egna och andras identiteter genom det vi säger, är och gör. Det är utifrån Gees definition jag använder identitetsbegreppet. Relationer matematikläraren vill bygga och bevara eller bryta och förstöra genom det som sägs. Politik, den sociokulturella modell som är socialt accepterad lokalt eller politiskt. Samband (intertextualitet) innebär samband mellan det som matematikläraren säger och andra områden. Språksystem och kunskap innebär hur matematiklärarens språk privilegierar respektive disprivilegierar olika domän (lyssnare och läsare).
I kapitlet metodologi beskrivs den av mig valda diskursanalysen. ”DA öppnar upp en spänning mellan att förstå de lokala variationernas betydelse och den storskaliga diskursanalys som Foucault står för” (Alvesson & Sköldberg, 2008, s. 467).
4.3. Diskurser
Foucaults (1993) utgångspunkt i verket diskursens ordning berör historia, varje epok utgörs av diskurser som bestämmer vad som skall tänkas, vad som utgör en epok avgörs av dess
språkliga byggstenar
signifikans identitet praktik relationer politik samband språksystem &
kunskap
19 skillnader mot andra epoker, inte dess identitet, struktur eller var och en för sig. Dessa
epokdiskurser blir människor inlemmade i genom utbildningssystemet. Foucault talar om stora diskurser, där diskurser inte bara existerar inom en och samma institution utan opererar över gränser, den sträcker sig över tid och berör ”vad som kvalificerar sig som verkligt och sant i en viss tid och på en viss plats” (Börjesson & Palmblad, 2007, 11). Diskurspsykologin handlar om små diskurser där framställningen av världen sker på ort och ställe - den lokala produktionen, vardagliga diskurser (Börjesson & Palmblad, 2007). Ernest Laclau och Chantal Mouffe talar om diskursteori där diskursen konstruerar den sociala världen i betydelse och att betydelsen aldrig kan låsas fast på grund av språkets grundläggande instabilitet (Winther Jørgensen& Philips, 1999). Foucault (1993) talar om tre yttre utestängningssystem som sätter begär och makt i spel, det förbjudna ordet, avskiljandet av vansinnet och viljan till sanning. Han talar också om inre procedurer där diskurserna utövar makt över sig själva. Här följer Foucaults (1993) tankar kring de yttre utestängningsprinciperna och de inre procedurerna.
Yttre utestängningssystem
Foucault (1993) beskriver att den första utestängningspincipen som är det ”förbjudna ordet” och som innebär att man inte får säga allt eller tala om vad som helst när som helst. Principen omfattar också att inte vem som helst får tala om vad som helst (s. 7). Den andra
utestängningsprincipen är ”avskiljandet av vansinnet”. Vad är det förnuftigt att tala om? Vad är det vansinnigt att tala om? Att lyssna på den vansinniges tal ansågs farligt. Därför var man vaksam om tystnaden. (s. 8 och 9). Den tredje utestängningsprincipen är ”viljan till sanning”.
Sanningstvånget är påverkat av historiska tillfälligheter. De är möjliga att förändra och får stöd av ett helt system av institutioner som inför och vidmakthåller dem (s. 10 och 11).
Inre procedurer
Foucault (1993) beskriver nivåskillnader mellan diskurser i samhället. ”Diskurser som sägs under dagarnas och meningsutbytenas lopp och som är förbi i och med den handling som utsäger dem” (s. 16). ”Diskurser som ligger till grund för ett visst antal nya talakter som tar upp, omformar eller omtalar dem, kort sagt diskurser som ständigt, och utöver sitt formulerande är sagda, förblir sagda och återstår att säga” (s. 16). Gee (1999) kallar de små diskurserna för diskurser med litet d och de stora diskurserna för diskurser med stort D. Foucault talar om att många diskurser idag cirkulerar utan att författaren kommer på tal till skillnad från medeltiden då författarattribuering var ett tecken på sanning. Foucault talar om ”disciplinernas organisation som står i kontrast till […] författarprincipen, den definieras av en objektsdomän, en samling metoder, en korpus av påståenden som hålls för sanna, ett spel av regler och definitioner och av tekniker och instrument” (s. 22). Gee (1999) talar om intertextualitet, som innebär att vi när vi talar eller skriver relaterar till andra typer av texter. I denna forskningsansats handlar diskurser med litet d om det matematiklärarna berättar under intervjuerna och som av forskaren väljs bort under analysen, och diskurser med stort D handlar om analys av tidigare forskning, historisk tillbakablick och aktuell läroplan. Även det som forskaren anser signifikant att föra vidare utifrån matematiklärarnas berättelser i denna forskning kan ses som diskurser med stort D.
Enligt Foucault (1993) består discipliner av sanningar och misstag. Misstag är viktiga och historiskt verksamma och oskiljaktiga från sanningen. För att tillhöra en disciplin måste en sats kunna inskrivas inom ett visst slags ”teoretisk horisont” (s.23). ”Disciplinen är en
kontrollprincip för diskursproduktionen” (s. 25). Vilka sanna och falska satser erkänner
20 matematikdisciplinen och vilket vetande skjuts utanför marginalen? ”Det är alltid möjligt att man råkar säga det sanna i utanförskapets vildmark, men i det sanna är man endast om man lyder ”diskurspolisens” regler” (s. 25). ”Ingen kommer in i diskursens ordning om han inte uppfyller vissa krav eller inte från början är kvalificerad för att uppfylla dem” (s. 26).
Inskränkningar som drabbar diskursen är de som begränsar dess makt, bemästrar dess slumpmässighet och de som väljer bland de talande subjekten (s. 27). ”Utbyte och
kommunikation är positiva företeelser som verkar inom komplicerade system av restriktioner och de skulle […] inte kunna fungera oberoende av dem” (s. 27). Restriktionssystem består av ritualer. Ritualen bestämmer:
vilka kvalifikationer de talande måste ha (vem, vilka skall inta vilka positioner och formulera vilka yttranden),
gesterna, beteendena, omständigheterna som beledsagar diskursen,
ordens förmodande eller påtvingande effektivitet, vilka effekter de skall ha på dem som de riktas till och gränserna för deras tvingande värde.
Foucault om utbildningssystem
Enligt Foucault (1993) är utbildningssystemet en ritualisering av ordet, ett bestämmande och fixerande av de talande subjektens roller, ett bildande av en lärogrupp och en fördelning och tillägnelse av diskursen med dess kunskaper och makt. ”Varje utbildningssystem är ett politiskt medel för att upprätthålla eller förändra tillägnelsen av diskurser och därmed också de
kunskaper och den makt de bär med sig” (s. 31). Inom skolan i Sverige är det Skollagen,
Skolverket, Skolinspektionen, Skolministern, Utbildningsdepartementet med flera instanser som upprätthåller diskursens ordning.
Egen reflexivitet
Intervjuerna i denna forskningsansats är ett utbyte av kommunikation där inskränkningar som drabbar diskursen är de urval som görs av mig som forskare beträffande informanter,
frågeställningar och analys. Det videoinspelade överlämningssamtalet är ett utbyte av
kommunikation där inskränkningar som drabbar diskursen är de urval som görs av deltagande matematiklärare under samtalet och av mig som forskare under analysen.
4.4. Övrig begreppsdefinition
I arbetet förekommer begreppen konstruktion, språk, diskurs, tema och gap samt hen, därför är det viktigt att synligöra definitionen av dessa.
Konstruktion = företeelse som är ett uttryck för socialt samspel eller sociala förhållanden, i detta arbete innebär ”sociala konstruktioner” (Hacking, 1999, s. 7) bland annat det sociala samspelet mellan informant och forskare under intervjuerna, samt mellan ”avlämnande” och
”mottagande” matematiklärare under överlämningssamtalet. I förlängningen innebär konstruktion även en diskursiv praktik som innebär produktion och konsumtion av text.
(Fairclough, 1995).
Språk = är ett system för kommunikation. Ett val görs att se på språket som både ”konstruerat”
och ”konstruerande” (Potter & Wetherell, 1987, s. 35). I detta arbete innebär språket de
21 berättelserna ”avlämnande” och ”mottagande” matematikläraren konstruerar under intervjuer och överlämningssamtal utifrån redan konstruerat språk.
Diskurs = talad kommunikation eller debatt, involverar specialiserad kunskap av olika sorter.
Ett val görs att se på diskurs som både ”muntliga och skriftliga sociala sammanhang, dvs.
yttrande och skrivna dokument. En diskurs är en social text” (Alvesson & Sköldberg, 2008, s.
460). I detta arbete innebär diskurs den debatt som kommuniceras kring övergångar.
Tema = narratologi, berättarteori (http://www.sv.wikipedia.org/wiki/narratologi), vad något berättat handlar om på ett djupare plan, i detta arbete innebär tema vad ”avlämnande” och
”mottagande” matematiklärarnas berättelser handlar om på djupet, tema tolkas fram av mig som forskare under analys av intervjuer och överlämningssamtal, därefter grupperas dessa in i övergripande diskurser.
Gap = glapp, innebär icke önskvärt mellanrum, ett avbrott i en informationskedja, i detta arbete ersätts ordet glapp med gap och innebär den av mig tolkade och synliggjorda diskontinuiteten i
”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärares berättelser. (http://storaordlistan.se)
Hen = ett könsneutralt pronomen som används i texten. Ett ställningstagande har gjorts att använda hen för att könstillhörigheten i detta arbete är oväsentlig och skall otydliggöras (http://www.sparknamnden.se).
22
5. Metodologi
Detta arbete utgick från diskursanalys som teori och metod. En metod handlar för Gee (1999) om att undersöka domän, i detta arbete innebar domänet matematiklärarnas berättelser om vad som är viktigt vid övergången mellan skolår 3 och 4 inom grundskolan. Gee påpekar att teori och metod inte kan separeras och att det inte finns någon metod som kan undersöka domän utan en teori som stöder domänet. Teorin Gee talar om är ”språk - under – användning” och handlar om att ”säga, göra, vara” (Gee, 1999, s. 11). Det övergripande syftet med detta arbete var att undersöka ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärares berättelser om övergångar och samverkan mellan skolår 3 och 4, samt att synliggöra eventuella gap som uppstod. Detta skedde med hjälp av diskursanalys. Arbetets empiriska material bestod av sex transkriberade
lärarintervjuer (sammanlagt 18 sidor) och ett transkriberat överlämningssamtal (sammanlagt 10 sidor). I analys av intervjuer och överlämningssamtal utgick jag från den diskursanalys som förespråkas av Gee (1999).
5.1. Undersökningens uppläggning
Undersökningens upplägg utgick från Brymans steg för kvalitativ forskning (Bryman, 2011).
Övergripande forskningsfråga löd: vad är viktigt för avlämnande respektive mottagande matematiklärare vid övergångar mellan skolår 3 och 4, och specifika frågeställningar formulerades för de kvalitativa intervjuerna:
Hur ser den befintliga övergången mellan skolår 3 och 4 ut på din skola?
Vad är viktiga faktorer för dig som ”avlämnande” matematiklärare?
Vad är viktiga faktorer för dig som ”mottagande” matematiklärare?
Finns det något övrigt du vill belysa som är av betydelse för övergången mellan skolår 3 och 4 inom grundskolan?
samt för överlämningssamtalet:
Använder sig ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare av den informationen de som informanter bjöd forskaren under intervjuerna, i överlämningssamtalet?
Hur använder sig ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare av den informationen de som informanter bjöd forskaren under intervjuerna, i överlämningssamtalet?
Vilka gap beträffande kontinuitet vid övergångar synliggörs?
Val av relevanta platser och informanter för den kvalitativa undersökningen blev tre skolor i Stockholmstrakten (i arbetet kallade skola A, B och C). Fokus var skolår 3 och 4 och relevanta deltagare för intervjuerna var 3 matematiklärare från skolår 3 (i arbetet kallade L1, L2, L3) och 3 matematiklärare från skolår 4 (i arbetet kallade L4, L5, L6).
Insamling av relevanta data skedde genom sex intervjuer med diktafon och ett en timmes långt videoinspelat överlämningssamtal. De sex matematiklärarna intervjuades i den egna skolmiljön.
”Ett fåtal intervjuer är generellt ganska lagom när man skall undersöka ett intressant och
23 praktiskt viktigt fenomen” (Potter & Wetherell, 1987, s. 161). Två av matematiklärarna (L1 och L4) videofilmades också under ett överlämningssamtal, eftersom det är bra att öka validiteten är det bra att samla in data från olika källor (Potter & Wetherell, 1987).
I undersökningen togs hänsyn till etiska principer beskrivna i Bryman (2011). Försäkran om anonymitet gjorde att ingen närmare beskrivning gjordes av skolorna eller om informanternas bakgrund. Ett samtyckebrev skickades ut till matematiklärarna och en försäkran gjordes om att ljudupptagning och videoinspelning skulle förstöras efter examinatorns godkännande av det självständiga arbetet. Det mail som skickades till matematiklärare med transkript av intervju för genomläsning och deltagarvalidering inför överlämningssamtal, och det svar som följde togs omedelbart bort efter bekräftelse.
Tolkning av data skedde med hjälp av diskursanalys beskriven av Gee (1999). Enligt Kvale och Brinkmann (2009) skall ”analysen av en intervju fogas in mellan den ursprungliga historia som intervjupersonen berättade för forskaren och den slutgiltiga historia som forskaren berättar för en publik” (s. 209-210). Den kvalitativa undersökningen skedde i följande steg (s. 211-212).
1. Frågor ställdes och intervjupersonerna beskrev sin livsvärld.
2. Informanterna upptäckte eventuellt nya förhållanden under intervjun.
3. Forskaren koncentrerade och tolkade meningen i det som informanterna beskrev och
”sände tillbaka”, under intervjuerna fick intervjuaren ”sända tillbaka” genom att byta ut ord, samt återknyta till perspektivet genom att understryka vad intervjufrågorna
handlade om.
4. De transkriberade intervjuerna tolkades, genom försök att ”fånga meningen” i intervjusvaren, med hjälp av vald analysprocess som redovisas i kommande kapitel.
5. Nästa steg innebar en ny intervju via data, där två av informanterna fick chans att kommentera den transkriberade intervjutexten och göra en deltagarvalidering. Det femte steget redovisas inte då det skulle kunna avslöja informanternas identitet.
6. Ett sjätte steg blev att utvidga beskrivning och tolkning till att även omfatta handlandet där intervjupersonen började handla utifrån de nya insikter han/hon fick under intervjun.
(Kvale & Brinkmann, 2009, s. 211-212).
7. Förutom intervjuer gjordes därför ett videoinspelat överlämningssamtal. Då det är bra att samla in data från olika källor, för att på så sätt bygga en bättre förståelse av hur språkliga praktiker är uppbyggda (Potter & Wetherell, 1987).
5.2. Diskursanalys
Diskursanalysen handlade om ”vad som kvalificerar sig som verkligt och sant i en viss tid och på en viss plats” (Börjesson & Palmblad, 2007, 11). I detta arbete handlade det om vad som kvalificerade sig som verkligt och sant för matematiklärare beträffande övergångar inom grundskolan 2014. Diskursanalysen handlade å ena sidan om att formulera och hitta bevis för hypoteser som måste undersökas närmare snarare än att finna definitiva bevis, å andra sidan handlade den om en rörelse från sammanhang till språk och från språk till sammanhang. (Gee 1999). I arbetet undersöktess matematiklärarnas berättelser för att finna teman som uppenbarar sig och gap som synliggjordes beträffande diskontinuitet vid övergångar mellan skolår 3 och 4.
24 5.2.1. Diskursanalysfrågor till språkliga byggstenar
Gee(1999) i diskursanalysen finns sju byggstenar, definition av dessa har gjorts tidigare som delar av teorin, här följer de diskursanalysfrågor som ställdes till var och en av byggstenarna samt en förklaring hur de används i min analys, hur de hittas och hur de hjälper mig på vägen:
1. signifikans – hur användes språket för att säkerställa att saker var signifikanta eller inte och på vilket sätt? Frågan användes i analysen för att säkerställa meningsfullhet, och hittades i ord som stärkte att utsagorna var av vikt för undersökningen, den var en hjälp att se att resultatet inte berodde på slumpen.
2. identitet – vilken identitet ville språket få andra att anta, attribuera till andra och hur hjälpte det andra talare, skrivare att anta sin egen identitet? Frågan användes i analysen för att säkerställa informanternas identitet som ”avlämnande” respektive ”mottagande”
matematiklärare, och hittades i ord och fraser som stärkte att utsagorna var av vikt för undersökningen i detta fall vad matematiklärarna sade, var och gjorde som
”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare vid övergången, den var en hjälp att se att resultatet handlade om informanternas roll som matematiklärare.
3. praktik – vilken aktivitet ville språket få andra att anta? Frågan användes i analysen för att säkerställa de aktiviteter/praktiker ”avlämnande” och ”mottagande” matematiklärare ville anta eller få andra att anta genom språket, svaren hittades i ord och fraser som stärkte att utsagorna var av vikt för undersökningen i detta fall vad matematiklärarna bedrev för praktik kring övergångar mellan skolår 3 och 4, den var en hjälp att se att resultatet handlade om matematiklärares praktik.
4. relationer – vilken relation/vilka relationer sökte språket att anta med andra?
Frågan användes i analysen för att säkerställa de relationer ”avlämnande” och
”mottagande” matematiklärare ville anta eller få andra att anta genom språket, svaren hittades i ord och fraser som stärkte att utsagorna var av vikt för undersökningen i detta fall vad matematiklärarna hade för relationer med andra runt övergången mellan skolår 3 och 4, den var en hjälp att se att resultatet handlade om relevanta relationer som var av vikt vid övergången.
5. politik – vilket perspektiv på vad som är socialt accepterat lokalt eller politiskt, kommunicerade språket? Frågan användes i analysen för att säkerställa perspektiv på vad som var socialt accepterat beträffande övergångar mellan skolår 3 och 4, svaren som hittades i ord och fraser kopplades till matematikdidaktisk forskning som stärkte att utsagorna var av vikt för undersökningen, den var en hjälp att se att resultatet handlade om vad som var verifierat som socialt accepterat vid övergången.
6. samband/intertextualitet – hur förenade eller skiljde språket saker, hur gjorde språket en sak relevant eller irrelevant till en annan? Frågan användes i analysen för att se hur saker hänger ihop, och hittades i idiomatiska uttryck som matematiklärarna använde, de var en hjälp för forskningen att se att även förklaring av idiomatiska uttryck var viktig för en förståelse av sammanhanget.
