Tentamen f¨or SH1005 Elektromagnetism och Ljus 21:a augusti 2012

Tentamen f¨ or SH1005 Elektromagnetism och Ljus 21:a augusti 2012

Kontakt: Jonas Strandberg jostran@kth.se

Hj¨alpmedel: Minir¨aknare och formelsamling, alternativt ett eget A4-ark med formler

Betyg F: ≤ 11 po¨ang E: 12 po¨ang D: 13-14 po¨ang C: 15-18 po¨ang B: 19-20 po¨ang A: 21+ po¨ang

Problem 1

I punkterna A, B och C befinner sig elektriska laddningar med de i figuren angivna storlekarna.

a) Med vilken kraft p˚ averkas laddningen i C av laddningen i A? [2p]

b) Med vilken resulterande kraft p˚ averkas laddningen i C av de b˚ ada laddningarna i A och B? Ange ¨aven resultantens riktning. [2p]

C

1.0 m 1.0 m

1.0 m

A B

+2.0 mC

−3.0 mC

+2.0 mC

2

Problem 2

En liten kula med laddningen q = −40 nC r¨or sig i ett homogent magnetf¨alt B = 0.5 T med hastigheten v = 20000 m/s.

a) Ber¨akna storlek och riktning p˚ a kraften som p˚ averkar partikeln. [2p]

b) Ber¨akna radien p˚ a den cirkel i vilken partikeln r¨or sig. [2p]

v=20000 m/s q=−40 nC

B=0.5 T

m=10 kg⁻¹⁰

Problem 3

Tv˚ a raka, o¨andligt l˚ anga, parallella ledare befinner sig d = 0.6 m ifr˚ an varandra. I de tv˚ a ledarna flyter str¨ommarna I

= 4 A och I

= 6 A.

a) Ber¨akna storlek och riktning p˚ a kraften som p˚ averkar ledare 2 per meter. [3p]

b) Hur m˚ anga elektroner f¨ardas varje sekund genom ett tv¨arsnitt av ledare 2?

[1p]

I = 6 A

I = 4 A

d = 0.6 m

3

Problem 4

En krets best˚ ar av ett 50 k Ω-motst˚ and och ett motst˚ and med ok¨and resistans R. Se figur nedan. Sp¨anningsk¨allan har konstant polsp¨anning 24 V och voltmetern har den inre resistansen 100 k Ω. Voltmetern visade 8,0 V. Man bytte ut voltmetern mot en b¨attre voltmeter med mycket h¨og inre resistans. Vad visade denna voltmeter? [4p]

Problem 5

Ett v¨axelsp¨anningsaggregat med frekvensen 40 Hz kopplas i serie med en resistor, en kondensator och en spole.

a) Ber¨akna str¨ommen som flyter i kretsen. [2p]

b) Ber¨akna fasvinkeln mellan str¨ommen och sp¨anningen. [1p]

c) Ber¨akna effekten i kretsen. [1p]

C 220 V

L 80 mH R

40

125 F

4

Problem 6

Ett objekt befinner sig 0.8 m framf¨or en konvex spegel med radie 1 m.

a) Vad ¨ar avst˚ andet fr˚ an spegeln till bilden som objektet ger upphov till, och vad

¨ar f¨orstoringsfaktorn? [3p]

b) Visa hur ett ungef¨arligt svar kan f˚ as genom att rita ett str˚ aldiagram. [1p]

d

=0.8 m o

r f=−0.5 m

Anv¨andbara konstanter

k = 9 · 10

e = 1.6 · 10

C m

= 9.11 · 10

kg

h = 6.63 · 10

Js c = 3 · 10

m/s m

= 1.67 · 10

kg