Tentamen f¨or SH1005 Elektromagnetism och Ljus 26:e augusti 2014

(1)

Tentamen f¨ or SH1005 Elektromagnetism och Ljus 26:e augusti 2014

Kontakt: Jonas Strandberg jostran@kth.se

Hj¨ alpmedel: Minir¨ aknare och formelsamling, alternativt ett eget A4-ark med formler

Betyg F: ≤ 11 po¨ ang E: 12 po¨ ang D: 13-14 po¨ ang C: 15-18 po¨ ang B: 19-20 po¨ ang A: 21+ po¨ ang

Problem 1

Tv˚ a sm˚ a st˚ alkulor ligger 1.5 m ifr˚ an varandra p˚ a ett bord. Dom har identiska elek- triska laddningar. Hur stor ¨ ar denna laddning, om var och en av kulorna p˚ averkas av en kraft p˚ a 2 N? [4p]

Problem 2

Alfapartiklar (m _α = 4m _p , q = +2e) accelereras fr˚ an vila ¨ over en potentialskillnad p˚ a 1 kV. D¨ arefter kommer de in i ett homogent magnetf¨ alt B = 0, 20 T riktat vinkelr¨ att mot deras f¨ ardriktning. Ber¨ akna radien p˚ a deras cirkelbana. [4p]

Problem 3

Ber¨ akna resonansfrekvensen i en krets med f¨ orsumbar resistans inneh˚ allande en spole

p˚ a 40 mH och en kondensator p˚ a 600 pF. [4p]

(2)

2

Problem 4

Ber¨ akna de tre str¨ ommarna I 1 , I 2 och I 3 i bilden nedan. [4p]

a

I ₁ I ₂

I ₃

6,0 V 8,0 V 4,0 V 7,0 Ohm 5,0 Ohm

b c

d

Problem 5

Ett lager olja (n = 1, 45) flyter p˚ a vatten (n = 1, 33). En ljusstr˚ ale tr¨ affar oljan med en vinkel p˚ a 40 ^◦ mot normalen. R¨ akna ut vinkeln mot normalen n¨ ar str˚ alen n˚ ar vattnet. [4p]

Problem 6

R¨ ott ljus lyser p˚ a ett gitter med 4000 spalter per cm, och den andra ordningens maximum syns d˚ a 34 ^◦ fr˚ an normalen. Ber¨ akna ljusets v˚ agl¨ angd. [4p]

Anv¨ andbara konstanter

k = 9 · 10 ^{9 Nm} _C

2²

e = 1.6 · 10 ⁻¹⁹ C m _e = 9.11 · 10 ⁻³¹ kg

h = 6.63 · 10 ⁻³⁴ Js c = 3 · 10 ⁸ m/s m p = 1.67 · 10 ⁻²⁷ kg

ε ₀ = 8.85 · 10 ⁻¹² F/m µ ₀ = 4π · 10 ⁻⁷ N/A ² R _H = 1.097 · 10 ⁷ m ⁻¹

Tentamen f¨or SH1005 Elektromagnetism och Ljus 26:e augusti 2014

Tentamen f¨ or SH1005 Elektromagnetism och Ljus 26:e augusti 2014

Kontakt: Jonas Strandberg jostran@kth.se

Hj¨ alpmedel: Minir¨ aknare och formelsamling, alternativt ett eget A4-ark med formler

Betyg F: ≤ 11 po¨ ang E: 12 po¨ ang D: 13-14 po¨ ang C: 15-18 po¨ ang B: 19-20 po¨ ang A: 21+ po¨ ang

Problem 1

Tv˚ a sm˚ a st˚ alkulor ligger 1.5 m ifr˚ an varandra p˚ a ett bord. Dom har identiska elek- triska laddningar. Hur stor ¨ ar denna laddning, om var och en av kulorna p˚ averkas av en kraft p˚ a 2 N? [4p]

Problem 2

Alfapartiklar (m α = 4m p , q = +2e) accelereras fr˚ an vila ¨ over en potentialskillnad p˚ a 1 kV. D¨ arefter kommer de in i ett homogent magnetf¨ alt B = 0, 20 T riktat vinkelr¨ att mot deras f¨ ardriktning. Ber¨ akna radien p˚ a deras cirkelbana. [4p]

Problem 3

Ber¨ akna resonansfrekvensen i en krets med f¨ orsumbar resistans inneh˚ allande en spole

p˚ a 40 mH och en kondensator p˚ a 600 pF. [4p]

2

Problem 4

Ber¨ akna de tre str¨ ommarna I 1 , I 2 och I 3 i bilden nedan. [4p]

a

I 1 I 2

I 3

6,0 V 8,0 V 4,0 V 7,0 Ohm 5,0 Ohm

b c

d

Problem 5

Ett lager olja (n = 1, 45) flyter p˚ a vatten (n = 1, 33). En ljusstr˚ ale tr¨ affar oljan med en vinkel p˚ a 40 ◦ mot normalen. R¨ akna ut vinkeln mot normalen n¨ ar str˚ alen n˚ ar vattnet. [4p]

Problem 6

R¨ ott ljus lyser p˚ a ett gitter med 4000 spalter per cm, och den andra ordningens maximum syns d˚ a 34 ◦ fr˚ an normalen. Ber¨ akna ljusets v˚ agl¨ angd. [4p]

Anv¨ andbara konstanter

k = 9 · 10 9 Nm C

e = 1.6 · 10 −19 C m e = 9.11 · 10 −31 kg

h = 6.63 · 10 −34 Js c = 3 · 10 8 m/s m p = 1.67 · 10 −27 kg

ε 0 = 8.85 · 10 −12 F/m µ 0 = 4π · 10 −7 N/A 2 R H = 1.097 · 10 7 m −1

Alfapartiklar (m _α = 4m _p , q = +2e) accelereras fr˚ an vila ¨ over en potentialskillnad p˚ a 1 kV. D¨ arefter kommer de in i ett homogent magnetf¨ alt B = 0, 20 T riktat vinkelr¨ att mot deras f¨ ardriktning. Ber¨ akna radien p˚ a deras cirkelbana. [4p]

I ₁ I ₂

I ₃

Ett lager olja (n = 1, 45) flyter p˚ a vatten (n = 1, 33). En ljusstr˚ ale tr¨ affar oljan med en vinkel p˚ a 40 ^◦ mot normalen. R¨ akna ut vinkeln mot normalen n¨ ar str˚ alen n˚ ar vattnet. [4p]

R¨ ott ljus lyser p˚ a ett gitter med 4000 spalter per cm, och den andra ordningens maximum syns d˚ a 34 ^◦ fr˚ an normalen. Ber¨ akna ljusets v˚ agl¨ angd. [4p]

k = 9 · 10 ^{9 Nm} _C

e = 1.6 · 10 ⁻¹⁹ C m _e = 9.11 · 10 ⁻³¹ kg

h = 6.63 · 10 ⁻³⁴ Js c = 3 · 10 ⁸ m/s m p = 1.67 · 10 ⁻²⁷ kg

ε ₀ = 8.85 · 10 ⁻¹² F/m µ ₀ = 4π · 10 ⁻⁷ N/A ² R _H = 1.097 · 10 ⁷ m ⁻¹