Formula 9 DVD – kapitel 4
25 Rätvinkliga trianglar
1 Beräkna längden av hypotenusan x.
a) b)
x = ____________ x = ____________
6,0
8,0 (cm)
x
2 Beräkna längden av kateten y.
a) b)
y = ____________ y = ____________
3 En triangel har sidorna 12 cm, 15 cm och 20 cm.
Är det en rätvinklig triangel? Motivera ditt svar.
________________________________________________________
4 En rätvinklig triangels ena katet är 3,0 cm och hypotenusan är 6,0 cm.
Hur lång är den andra kateten? Svara med en decimal.
__________________
5 Erik ska bygga en rektangulär veranda med arean 54 m2 och längden 9,0 m. För att vara säker på att verandan ska bli rektangulär med räta vinklar måste Erik beräkna verandans diagonal.
Hjälp Erik att beräkna diagonalen.
__________________
6 Kvadraten har diagonalen 50cm.
Beräkna kvadratens a) sida __________
b) area __________
4,0 x
(cm) 3,0
(cm) 29
21
y 20
(cm)
y 25
Area = 54 m2
9,0 m
50 cm
© Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
Formula 9 DVD – kapitel 4
30 Volym av cylinder
1 Beräkna volymen av cylindern om basytan är
h = 10 cm
a) 10 cm2 V = __________
b) 7,5 cm2 V = __________
2 Beräkna volymen av cylindern. Svara med en decimal.
a) b)
(dm)
3,0
2,0
1,0
5,0
(dm)
V = __________ V = __________
10
15 (cm)
3 Anna ska tillverka en cylinder utan lock av delarna till höger.
Hur många liter rymmer Annas cylinder?
Svara med en decimal.
V = __________
4 En cylinder ska ha volymen 240 cm3. Vilken höjd får cylindern om basytan är
a) 20 cm2 h = __________ b) 30 cm2 h = __________
5 En cylinder har diametern 6,0 cm och höjden 10 cm.
a) Beräkna volymen. Avrunda till heltal. V = __________
b) Beräkna volymen om radien fördubblas.
Avrunda till heltal. V = __________
c) Hur många gånger så stor volym får cylindern när radien fördubblas?
_________________________________________________________
d) Vilken höjd ska cylindern ha om volymen ska vara densamma?
h = __________
© Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
Formula 9 DVD – kapitel 4
31 Volym av pyramid, kon och klot
1 Beräkna volymen av de geometriska kropparna. Svara med heltal.
a) b) c)
V = __________ V = __________ V = __________
2 En pyramid med kvadratisk basyta har sidan 5,0 cm och höjden 12 cm.
a) Beräkna pyramidens volym V = __________
b) Basytan görs dubbelt så stor.
Vilken höjd får pyramiden om volymen ska vara densamma? h = __________
3 En kon har volymen 450 cm3 och basytan 30 cm2.
Beräkna konens höjd. h = __________
4 En julgranskula har diametern 8,0 cm. Beräkna kulans volym.
Avrunda i svaret till heltal. V = __________
5 Beräkna volymen av de geometriska kropparna. Avrunda till heltal.
a) b)
V = __________ V = __________
6 En cylinder och en kon har lika stora basytor och lika stor volym.
Hur hög är cylindern om konens höjd är 36 cm? h = __________
7 Ur en träcylinder med basytan 30 cm2 och höjden 30 cm ska största möjliga kon tillverkas.
a) Vilken volym får konen? V = __________
b) Hur stor volym av cylindern blir spill? V = __________
c) Hur många procent av cylinderns volym blir spill? ______________
5,0 4,0 5,0
(cm)
r =2,0
5,0 (cm)
r = 3,0 (cm)
10 15
(cm)
10
10 10
(cm)
30
© Gleerups Utbildning AB. Får kopieras inom skolenheten.
Övningsblacl3.2
Likformighet och kongruens
l Avgör om figurerna är likformiga, kongruenta eller inget av alternativen
a) H /\/\ b)
c) d)
2 Vilken eller vilka pusselbitar är kongruenta med ABC
3 Rektanglarna är likformiga. Beräkna den okända höjden.
a)
10
b)
20 40
/!=
7
h-
21
c) (cm)
20
40 10
A=.
©I DJ ff L°-t. SanomaUtbildningochföriattama ÖVNINGSBLAD 3.2
4 Rita en triangel som är likformig med den första. En sida är redan ritad.
a)
b)
c)
1,5, \ 1,5
1.5 4,5
5 En rektangel har måtten 12 cm x 36 cm. l rutan finns mått på andra rektanglar.
Ringa in måtten på de rektanglar som är likformiga med den första.
(cm)
12
36
24cm»72cm 22cmx46cm 6cm»18cm 120cm«360cm 6an«30cm
<E) 1 SLUlLUU. Sanoim Utbildning och författarna
ImattmaUh l. .
OVNINGSBLAD 3.2
6 Figurerna är likformiga. Bestäm längden av x, y och z.
a) 40 60
10 20
30
(mm)
x^
b) (mm)
50 20 K 12
20 x
x=
15
y=.
y=.
7 Rita två figurer.
. Båda figurerna ska vara rätvinkliga trianglar.
. Figurerna ska vara likformiga.
. I den större figuren ska motsvarande sidor vara dubbelt så långa som
i den mindre.
z=
2=.
8 En ram till en tavla har måtten 90 cm x 60 cm. En mindre ram ska vara likformig med den stora. Ge ett förslag på vilka mått den kan ha.
©I °J ff L U, SanomaUtbUdning och författarna ÖVNINGSBLAD3.2
