Simulering av muskelaktivitet vid pedalbromsning
ERIK EJDEPALM WALTER WESTERDAHL
Kandidatarbete Stockholm, Sverige 2009
Simulering av muskelaktivitet vid pedalbromsning
Erik Ejdepalm Walter Westerdahl
Examensarbete MMKB 2009:7 MKNB 029 KTH Industriell teknik och management
Maskinkonstruktion SE-100 44 STOCKHOLM
Examensarbete MMKB 2009:7 MKNB 029
Simulering av muskelaktivitet vid pedalbromsning
Erik Ejdepalm Walter Westerdahl
Godkänt
2009-05-25 Examinator
Ulf Sellgren
Handledare
Ulf Sellgren
Uppdragsgivare
KTH Maskinkonstruktion
Kontaktperson
Ulf Sellgren
Sammanfattning
En muskeloskeletal kroppsmodell har undersökts med avseende på maximal muskelbelastning genom biomekanisk simulering i programmet AnyBody. En kroppsmodell har låtits interagera med ett reglage i form av en bromspedal från en Saab 9-3 och muskelbelastningen till följd av att pedalen trampas ned har minimerats.
De parametrar hos pedalen som har varierats är initialvinkeln och returfjäderns fjäderkonstant.
Den sits på vilken kroppsmodellen sitter har flyttats vertikalt och horisontellt i förhållande till pedalen. Modellens parametrar har bestämts på ett sådant sätt att muskelbelastningen i
kroppsmodellen minimeras under pedalrörelsen genom att låta en parameterstudie simulera för ett antal kombinationer av modellens parametrar. En optimeringsstudie har även implementerats i modellen men har på grund av tidsbrist ej använts.
Kroppsmodellen har hämtats färdig från ett publikt modellbibliotek och importerats till en omgivningsmodell skapad i programmet SolidEdge. Modellen har simulerats och utvärderats för 95:e percentilen av Europas vuxna män och kvinnor genom att en funktion integrerats i modellen som möjliggör skalning efter antropometriska data.
Resultatet från studien har visat att en korrekt kombination av modellens parametrar resulterar i en lägsta muskelbelastning som för kvinnor är 18 % och män 15%. Den högsta muskelbelastning som uppmätts är för kvinnor 386 % och för män 275 %. Returfjäderns fjäderkonstant var 25 N/rad för både män och kvinnor då den lägsta muskelbelastning uppmättes. Kvinnors lägsta muskelbelastning uppmättes vid initialvinkel för pedalen på 236° tillskillnad mot män där vinkeln var 225°. En god kompromiss är en pedal med initialvinkel på 234° som kan användas utav både män och kvinnor med endast en mindre ökning av muskelbelastningen jämfört med de lägsta värdena
Studien visar även att det är fördelaktigt för muskelbelastningen om pedalen är utrustad med en returfjäder. Det har även visats att de två målgrupperna behöver kunna justera sitsens position i både horisontal och vertikalled för att minimera muskelbelastningen. En väl fungerande
optimeringsstudie skulle troligen kunna bestämma modellparametrar som sänker muskelbelastningen ytterligare.
BachelorThesis MMKB 2009:7 MKNB 029
Simulation of muscular activity during pedal braking
Erik Ejdepalm Walter Westerdahl
Approved
2009-05-25 Examiner Ulf Sellgren
Supervisor
Ulf Sellgren
Commissioner
KTH Maskinkonstruktion
Contact person
Ulf Sellgren
Abstract
In this project a muscleoskeletal model has been evaluated with regards to maximum muscular activity utilizing the biomechanical simulation software AnyBody. The body model has been set to interact with a brake pedal using specifications taken from a Saab model 9-3 and the muscular activity when the pedal is being depressed has been minimized. The pedal parameters that have been changed during the study are the initial angle and the spring stiffness of the pedal return spring. The seat upon which the model is seated has also been moved both vertically and horizontally in relation to the fixed pedal hinge.
The model parameters have been determined in such way so that the resulting muscular activity in the body model is minimized when the pedal is being depressed. An optimization study has been declared but has not been used due to insufficient project time. The body model used originating from the AnyBody model repository has been imported into an environment model created using the software SolidEdge.
A function that allows the scaling of different users from anthropometrical data has been implemented into the model. The group targeted with this study is the 95th percentile of the adult European population including both males and females.
The study showed that the best combination of the model parameters resulted in muscular activity as low as 18 % for females and 15 % for males. The highest muscular activity noted was 386 % for females and 275 % for males. In the case with the lowest muscular activity the spring stiffness showed to be 25 N/rad for both male and female users. The lowest female muscular activity was noted when the pedal was at an initial angle of 236° compared to male users for which the angle was 225°. If only one setting is be used for the initial angle a setting of 234°
proved to be an alternative that can be used by both male and female user and only increases the minimum muscular activity by a few percent for both groups.
The study also showed that it is favorable if the pedal is equipped with a return spring when the muscle activity is to be minimized. It has also been shown that male and female users need to have a seat that can be adjusted both horizontally and vertically in order to reduce their muscular activity. It is likely that a well functioning optimization study would produce parameter values that would reduce the muscular activity even further
NOMENKLATUR
Nedan listas de symboler och förkortningar som används i denna rapport.
Beteckningar
Symbol Beskrivning Enhet
Avstånd rotationsled och anslutning av kolvstång [mm]
Avstånd rotationsled och fotkontaktpunkt [mm]
Fotledens vinkel °
Fotledens vinkel °
Knäets mediala rotation °
z koordinat längs global z-axel [m]
Tidsderivatan av z [m/s]
Pedalen initialvinkel °
t Totala simuleringstiden [s]
∆ Pedalens horisontella slaglängd [mm]
Fot-pedalkontakt nodens globala x-koordinat vid t=0 [mm]
Fot-pedalkontakt nodens globala x-koordinat vid tiden t [mm]
Pedalens slutvinkel °
∆ Vinkel som pedalen tillåts rotera °
∆ Delintervall av ∆θ °
n Antal delintervall av ∆θ [ ]
x-koordinat för n:te punkt i intervallet ∆θ [mm]
Vektor innehållande x [mm]
y-koordinat för n:te punkt i intervallet ∆θ [mm]
Vektor innehållande y [mm]
∆ Tid det tar för pedal att svepa över ∆ [s]
∆, Tid det tar för pedal att svepa över n:te intervallet ∆ [s]
∆, Vektor innehållande t∆ , [s]
F Kraft på pedal från bromssystem [N]
Fjäderkraft från torsionsfjäder [N]
k Fjäderkonstant för torsionsfjäder [N/rad]
Vinkel från viloläge [rad]
∆! Tillåten vertikal förflyttning av stolssits [cm]
"#$% Största fjäderkonstant för torsionsfjäder [N/rad]
&#$% Största reaktionskraft på fot från torsionsfjäder [N]
p Antal värden som designvariabel tillåts anta [ ]
q Antal designvariabler [ ]
v Antal simuleringar [ ]
Förkortningar
CAD Computer Aided Design
CAE Computer Aided Engineering
CAx Computer Aided Technologies
PLM Product Lifecycle Management ISB International Society of Biomechanics
BMI Body Mass Index
3D Tredimensionell
2D Tvådimensionell
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
SAMMANFATTNING 1
ABSTRACT (ENGLISH) 3
NOMENKLATUR 5
INNEHÅLLSFÖRTECKNING 7
1 INTRODUKTION 9
1.1 Bakgrund 9
1.2 Syfte 9
1.3 Avgränsning 9
1.4 Metod 9
2 REFERENSRAM 11
3 METOD 13
3.1 Inledande metodik 13
3.1 Uppbyggnad av modell 21
4 RESULTAT 41
5 DISKUSSION OCH SAMMANFATTNING 47
5.1 Diskussion 47
5.2 Sammanfattning 48
6 REKOMMENDATIONER OCH FRAMTIDA ARBETE 49
6.1 Rekommendationer 49
6.2 Framtida arbete 49
7 REFERENSER 51
BILAGOR 53
Parameterstudiedata för kvinnor 53
Parameterstudiedata för män 67
3D-grafer 81
2D-grafer för den manliga modellen 99
2D-grafer för den kvinnliga modellen 111
1 INTRODUKTION
Detta är rapporten till kandidatarbetet inom fördjupningen Maskinkonstruktion VT 2009 vid Kungliga Tekniska Högskolan. I detta projekt skall det undersökas hur ett mekaniskt systems olika egenskaper påverkar en biomekanisk muskeloskeletal modell genom att använda simuleringsprogramvaran AnyBody.
1.1 Bakgrund
Fordonsindustrin är en av de största i världen och deras produkter påverkar onekligen
människors liv i stor utsträckning, antingen direkt eller indirekt. Gränssnittet mellan människa och maskin har kommit att bli en faktor som mycket väl kan avgöra en produkts slagkraft.
Ergonomisk driven produktutvecklig har därför blivit allt mer populärt och i dagens läge
använder merparten fordonstillverkare ergonomisimuleringar för att ge sina produkter försprång mot konkurrenternas. Moderna ergonomistudier sker med speciella simuleringsmjukvaror där tidigare svårlösta muskeloskeletala problem löses med hjälp av datorer.
1.2 Syfte
Syftet med detta projekt är att undersöka gränssnittet mellan människa och maskin. Närmare bestämt skall muskelbelastningen i människokroppen undersökas då den låtes interagera med ett fordonsreglage. Fordonsreglaget är en bromspedal och genom att variera dess egenskaper samt förflytta den sits på vilken människan sitter skall det undersökas vilka kombinationer av modellens parametrar som ger upphov till den lägsta muskelbelastningen. Det skall även undersökas om det går att skapa en pedal som kan användas av flera målgrupper utan att muskelbelastningen blir för stor för någon av dem.
1.3 Avgränsning
Biomekanisk simulering är ett omfattande område som kräver kunskaper inom bland annat anatomi och fysiologi. Det väljs därför att avgränsa projektet och i största möjliga utsträckning använda och modifiera befintliga muskeloskeletala kroppsmodeller. Vidare kommer endast en reducerad kroppsmodell i form av ett ben att studeras. Pedalen som skall studeras är av typen hängande då övriga typer kräver arbetsinsatser som ej står i proportion till projektets tidsramar.
De målgrupper som skall studeras avgränsas till att vara 95:e percentilen av europeiska vuxna män och kvinnor.
1.4 Metod
En given pedal modelleras i CAD-programmet SolidEdge [1] och importeras sedan till simuleringsprogramvaran AnyBody [2]. En omgivningsmodell bestående av pedalen och en flyttbar stolssits skapas och en befintlig kroppsmodell importeras. Pedalens egenskaper och stolsitsen läge låtes vara parameterberoende varvid en parameterstudie genomförs. En optimeringsstudie används för att finna optimala parametervärden. Efterbearbetning av resultaten sker i programmet Matlab [3].
2 REFERENSRAM
I detta kapitel presenteras historien bakom programvaran AnyBody samt hur och av vilka den används. Det presenteras även vilka konkurrerade programvaror som finns tillgängliga på marknaden och aktuella projekt inom biomekanisk simulering.
Inom produktutveckling används så kallad Computer-Aided Engineering (CAE) för att med hjälp av datorer modellera och analysera människokroppen. CEA är ett internationellt vedertaget begrepp som innebär att ingenjörer utnyttjar datorer och speciella mjukvaror för att analysera och lösa problem. Begreppet CEA myntades först i slutet av 70-talet av Dr Jason Lemon [4]. Dr Lemon startade 1967 företaget SDRC som från början var ett konsultföretag som specialiserat sig inom strukturell dynamik [5]. De utvecklade mjukvara för att kunna simulera och förutspå vibrationer. Ett ökande intresse från industrin för denna typ av mjukvaror ledde så småningom till att SDRC gav sig in i mjukvarubranschen. Företaget växte och under 80- och 90-taltet var de ett av de största företagen i världen inom CEA. Termen CEA är idag dock mer känd som Computer-aided technologies (CAx) eller Product lifecycle management (PLM) [4].
International Society of Biomechanics (ISB) är en organisation som stödjer forskning inom alla biomekanikens områden, men framför allt bidrar organisationen med stöd åt forskning inom området mänsklig biomekanik [6]. ISB uppmanar till kontakt mellan forskare, stödjer spridning av kunskap och skapar också kontakter mellan internationella organisationer. I deras över 1000 personer stora medlemsregister finns forskare inom en rad varierande områden som anatomi, rehabilitering, sportvetenskap och ergonomi. Varje år håller organisationen kongresser världen över där forskare kan ta del av de senaste framstegen inom området och samtidigt skapa framtida kontakter. Det är tack vare bland annat ISB och SDRC det idag finns mjukvaror som AnyBody.
Grunden till AnyBody lades i början av 90-talet då tre mastersstudenter vid Ålborgs universitet i Danmark utvecklade och tillverkade en cykel i kompositmaterial [7]. Denna cykel skulle optimeras med avseende på ramens styvhet samt vikt. Det visade sig stegvis att det ej gick att finna en optimal kombination mellan styvhet och vikt då det ena bivillkoret alltid begränsar det andra [7]. Man insåg därför att man skulle vara tvungen att behandla cykel och cyklist som ett system. Studenterna var ej särskilt belästa inom biologi och anatomi utan använde istället sina kunskaper inom mekanik för att ställa upp mekaniska modeller av leder och muskler. Modellerna visade sig lida av redundans och ett antal studenter försökte lösa detta problem med varierande resultat. Intresset för problemet började öka på avdelningen för mekanik och efter flera diskussioner mellan Michael Hansen, Michael Damsgaard och John Rasmussen löstes problemet genom att använda ett speciellt kriterium. En testalgoritm för cykling togs fram och den gav både rimliga och numeriskt effektiva resultat. Resultaten presenterades och fick så gott mottagande att det beslutades att arbetet skulle fortsätta samt att extern finansiering skulle sökas. En fysiologisk expert vid namn Michael Voigt anslöt till gruppen för att komplettera gruppens bristande kunskaper inom detta område. Dessa personer utgjorde grunden då AnyBody startades 2001. I simuleringsprogrammet AnyBody finns möjligheten att från grunden skapa en egen biomekanisk modell eller att vidareutveckla en befintlig sådan. Utvecklarna till AnyBody tillhandahåller ett publikt bibliotek innehållande flera färdiga modeller och kroppsdelar som användare kan bruka eller modifiera för att bygga upp sina egna modeller [8]. Utvecklingen av detta bibliotek eller Repository som det även kallas sker under ledning av personal vid Aalborgs Universitet i Danmark och går under namnet The AnyBody Research Project [9]. Användare av AnyBody kan även få sina modeller granskade samt utvärderade och uppfyller de ställa krav så kan de integreras i modellbiblioteket. Det övergripande målet med The AnyBody Research Project är att användare skall hjälpa och underlätta för varandra. Den mänskliga kroppen innehåller hundratals muskler i olika muskelgrupper och för att beskriva egenskaper hos muskeln som till exempel kraft, muskelfiberlängd och elasticitet krävs ett stort antal parametrar. Resterade delar av kroppen som till exempel skelett, leder och bindvävnad har egenskaper som också de behöver beskrivas vilket betyder att en modell kan innehålla flera tusen parametrar [8]. Det är uppenbart
att det finns tid och arbete att spara genom att utnyttja färdiga modeller i AnyBody:s modellbibliotek. AnyBody är ett program som idag används inom flera olika branscher. Inom ortopedin används AnyBody för att utveckla olika typer av proteser och implantat som t.ex.
höftleder [10]. AnyBody är på väg att bli ett standardprogram inom fordonsindustrin där höga krav ställs på ergonomi och komfort. Ford och BMW är två stora aktörer som använder AnyBody inom sin produktutveckling [11]. Även NASA använder AnyBody för att utföra studier av människokroppen i tyngdlöst tillstånd. Det har visat sig att efter endast 11 dagar i mikrogravitationstillstånd kan en människa förlora upp till 20 % av den muskulatur som normal motverkar gravitationen [12]. Det är därför av stort intresse för bland annat NASA att utveckla övningar och träningsformer som stärker och aktiverar denna typ av muskulatur då astronauterna befinner sig i tyngdlöst tillstånd. Ett ständigt växande användningsområde för AnyBody är förebyggandet av förslitnings och arbetsskador. Merparten av alla människor drabbas någon gång i livet av en arbetsskada. Det kan exempelvis något övergående som en lätt nackspärr eller något kroniskt som personen får leva med resten av sitt liv. Arbetsplatser där lyftning sker är bland de med högst risk att de anställda skall ådra sig skador på rygg, axlar eller armar [13].
Förklaringen till detta är att allt upprepande arbete där muskulaturen försvagas fortare än vad den hinner byggas upp till slut leder till skador i kroppen. AnyBody gör det möjligt att analysera arbetsställningar och arbetsuppgifter för att minimera arbetsskador och sjukfrånvaro till följd av dessa. AnyBody är dock inte ensam aktör att förse marknaden med programvara för biomekanisk simulering. Ett företag som vid namn Contemplas erbjuder bland annat programvaran Templo med funktioner som gånganalys och träningsanalys. Detta program används även av skoindustrin vid produktframtagning. Genom att föra in rörelsedata i programmet kan till exempel en persons golfsving analyseras på en nivå mindre än vad som är synlig för blotta ögat [14]. Advanced Simtech är ett oberoendeägt konsultföretag med expertis inom simulering av passagerarskador vid fordonsolyckor [15]. Företaget har en bred kundbas som innefattar bland annat Volvo, Jaguar och Ford inom fordonsindustrin. Advanced Simtech erbjuder även konsulttjänster och lösningar till företag som utvecklar och tillverkar säkerhetsanordningar som krockkuddar och säkerhetsbälten. Man arbetar även med bland annat fordon/fotgängaranalys, säkerhetsbältesskador samt analys av de skador som en krockkudde eller avsaknaden av en sådan kan ge upphov till. Många av de företag som sysslar med simulering av människokroppen har oftast en egen nisch men det finns även aktörer utan en egentlig inriktning. AnyBody är ett av dessa aktörer tillsammans med det tyska Fraunhoferinstitutet som bedriver forskning inom biomekanik. Ett aktuellt projekt vid Fraunhoferinstitutet är protesutveckling genom simulering där proteser skall utformas och positioneras för att förbättra patienters hälsa och minimera de biverkningar som proteser kan medföra [16]. Dessa simuleringar innehåller både den individuella patientens skelettala egenskaper och egenskaperna för materialet i proteserna. Man undersöker även den mycket viktiga kontaktytan mellan skelett och protes, som analyseras ända ner till mikrostrukturen. Företaget PLMA är även det ett företag utan någon egentlig nisch. Deras programvara Jack kan generera modeller baserade på antropometriska data. Jack möjliggör för designers och produktutvecklare att skapa produkter där man tar hänsyn till olika individers begränsningar. Detta kan vara individens synfält eller hur långt denna kan sträcka sig för att exempelvis manövrera ett reglage [17]. Arbetsinstruktioner som är svåra att förstå enbart genom läsning kan istället visas i programmet med hjälp av Jack. Arbetsuppgifter kan även simuleras och programmet kan avgöra om dessa innehåller skadliga arbetsställningar och rörelser.
3 METOD
I detta kapitel presenteras den metod och arbetsgång som används för att lösa uppgiften.
Kapitlet börjar med en kort introduktion som är menad att förklara och illustrera den grundläggande metodik som används då modeller skapas i AnyScript. Kapitlet fördjupas sedan i den metod som används då den egna modellen skapats. Kapitlet beskriver arbetsgången i kronologisk ordning med början i det första moment som genomförs.
3.1 Inledande metodik
I AnyBody kan en kroppsdel sin enklaste form beskrivas av ett segment eller ett AnySegment som är dess beteckning i AnyScript enligt figur 1.
Figur 1. Segment i Anybody.
Ett segment tilldelas ett lokalt koordinatsystem (se figur 1) som per automatisk placeras i segmentets mekaniska tyngdpunkt. Genom att definiera noder på ett segment enligt figur 2 kan muskler och krafter appliceras genom att anslutas till dessa noder.
Figur 2. Segment utrustad med ett antal nodert..
Flera segment kan som visas i figur 3 kopplas ihop med leder i segmentens noder och på så sätt kan enkla biomekaniska modeller som till exempel en arm skapas.
Figur 3. Flera segment kopplas ihop till en biomekanisk modell.
I figur 3 visas hur noderna i segmentens lokala koordinatsystem, färgade gula orienteras i det globala koordinatsystemet färgat grönt. Mellan två eller fler noder kan leder definieras. I AnyBody finns flera olika typer av leder fördefinierade till exempel rotationsled kring en viss koordinataxel (se figur 4) och sfärisk rotationsled enligt figur 5.
Figur 4. Rotationled.
För att segmenten i en modell skall röra sig behöver en så kallad driver införas. En driver är en funktion som kan väljas att driva en led med en vinkeländring under en viss vinkelhastighet men den kan även driva en nods position via dess koordinater och på detta sätt skapa en vinkeländring i en eller flera leder. Det går alltså att styra positionerna för segmenten i en modell antingen via bestämda rotationer i lederna eller genom att driva nodernas koordinater enligt figur 6 och på så sätt tvinga fram vinklar i lederna.
Figur 6. En modells rörelse kan styras på flera sätt.
När en eller flera drivers har införts i modellen kan en kinematisk analys av modellen genomföras. Då en kinematisk analys startas i AnyBody drivs modellens segment enligt definierade drivers till dess att den av användaren bestämda simuleringstiden löper ut. Från en kinematisk analys kan data relaterade till modellens rörelse t.ex. position, hastighet och acceleration hämtas enligt figur 7.
Figur 7. Nods xyz-koordinater som funktion av tiden efter kinematisk analys.
Kinematiska analyser är kraftfulla verktyg för att säkerställa att modeller rör sig enligt ställda krav innan de mer tidskrävande inversa dynamiska analyserna genomförs. Den inversa dynamiska analysen i AnyBody beräknar muskelkrafterna ”baklänges” utifrån de av användaren definierade last och rörelse data. Modellen låtes alltså utföra en rörelse varefter krafterna i musklerna som krävs för att genomföra rörelsen beräknas. Eftersom segmenten som utgör modellen har massa och tröghet så är det alltså segmentens tröghetskrafter och eventuella laster som ger upphov till reaktionskrafterna i musklerna. För att en invers dynamisk analys skall kunna genomföras krävs att modellen har utrustats med muskler. En muskel fyller en funktion först då den definieras mellan mints två noder enligt figur 8.
Figur 8. Muskel i sin enklaste form mellan två noder.
Verkligheten skiljer sig ofta mot situationen som visas i figur 8, eftersom musklernas utsträckning i kroppen sker med hänsyn till skelett, inre organ och muskelfästenas placering.
Genom att införa fler noder i modellen kan muskelns utsträckning styras mellan dessa noder enligt figur 9.
Figur 9. Införande av fler noder ger ökad kontroll av muskelutsträckning.
Förfarandet som visas i figur 9 benämns Via Point Muscles i AnyBody och införandet av fler noder medför att muskelutsträckningen kan styras ytterligare och avancerade modeller av musklernas utsträckning kan skapas enligt figur 10.
Figur 10. Muskelutsträckning med Via Point Muscles.
Många muskler i den mänskliga kroppen sträcks över leder eller skellettdelar. Ett exempel på en muskel som har denna typ av utsträckning är deltamuskeln i figur 11 som verkar över axelleden articulatio humen [18].
Figur 11. Deltamuskeln verkar över axelleden articulation humen.
Källa: [19].
Typen av muskulatur som visas i figur 11 glider mot skelettet då kroppens rör sig. De kontaktkrafter som uppstår mellan muskulaturen och skelettet kommer då att vara vinkelräta mot skelettytan. I vissa rörelser kan muskeln förlora kontakten med skelettet för att vid ett senare skede i rörelsen återfå kontaken. Denna situation går inte går att beskriva med Via Point Muscles varför AnyBody har utrustats med en funktion som benämns Wrapping muscles. Wrapping muscles är en funktion som utifrån en start och slutpunkt skapar en muskel, men istället för att styra muskeln mellan ett antal noder som Via Point Muscles låter Wrapping muscles muskeln anpassa sin utsträckning efter omgivande modells geometri. Figur 12 visar en muskel modellerad i AnyBody med funktionen Wrapping muscles som sträcks över en cylinder.
Muskelutsträckning enligt Wrapping muscles sker på ett sådant sätt att muskeln alltid väljer den kortaste sträckan över ytan mellan start och slutpunkt. Wrapping muscles förutsätter även att det ej uppstår någon friktion mellan muskel och underlag. Genom att utnyttja Wrapping muscles kan deltamuskelns utsträckning på ett tillfredställande sätt modelleras i AnyBody enligt figur 13.
Generellt sett återfinns muskler med utsträckning enligt Via Point Muscles i benen och ryggradens nedre regioner till skillnad mot armarna och axlarna som nästan helt uteslutande består av muskler med utsträckning enligt Wrapping muscles.
Figur 13. Deltamuskeln modellerad i AnyBody med Wrapping muscles.
För att dra nytta av muskulaturen i en modell behöver en muskelmodell definieras. En muskelmodell beskriver muskelns egenskaper och hur den fungerar då den väl aktiveras.
AnyBody erbjuder tre inbyggda muskelmodeller. Muskelns gradvisa aktivering måste även beskrivas med en modell innan en invers dynamisk analys kan genomföras.
3.2 Uppbyggnad av modell
Pedalens grundläggande funktion är att möjliggöra interaktion mellan en användare och ett system samt att skapa en utväxling av den kraft som användaren applicerar på pedalen . I ett hydrauliskt bromssystem överför och utväxlar pedalen den pålagda kraften innan den via en kolvstång påverkar en huvudbromscylinder enligt figur 14.
Figur 14. Liten del av ett bromssystem. 1) Bromspedal, 2) Huvudbromscylinder 3) Broms-rör/slangar, 4) Ledad pedalinfästning.
Huvudbromscylindern skapar ett hydrauliskt tryck som förstärks med ett eventuellt bromsservo för att sedan överföras via ett antal ventiler och bromsledningar till fordonets bromsar.
Hydraultrycket ger efter eventuellt spel tagits upp upphov till en linjärrörelse av fordonets bromskolvar. Denna rörelse pressar friktionsmaterial mot bromsskivorna eller bromstrummorna vilket leder till att forndonets rörelseenergi omvandlas till termisk energi och bromsverkan uppnås. Den i uppgiften ingående datan för bromspedalen har ej hämtas från några egna mätningar eller studier av befintliga pedaler, till exempel från mätningar av pedaler i existerande applikationer. Data om pedalen har istället hämtas från [20] där dynamiken i ett bromssystem tillhörande en Saab modell 9-3 undersöks med hjälp av simulering i programmet Simulink. I den
Figur 15. Bromspedal.
Tabell 1. Bromspedalens dimensioner.
Dimension Längd [mm]
L 75
L 300
Källa: [20].
Bromspedalen i figur 15 ritas med dimensioner hämtade ur tabell 1 i CAD-programmet SolidEdge [1]. Då AnyBody [2] enbart stödjer import av CAD-ritningar i binärt STL format behöver ritningen således konverteras eller sparas om i detta format. Ritningar sparade i STL format beskriver endast ytan på tredimensionella objekt. Den ursprungliga ritningen förlorar därmed färg, textur och karakteristiska CAD-egenskaper då den konverteras. För att erhålla en modell av en pedal som kan rotera kring sin ena ände behöver en rotationsled (se figur 4) skapas i AnyBodymodellen. En rotationsled i AnyBody definieras mellan två noder. En nod skapas i det globala koordinatsystemet och anger var rotationen av nästa nod som definieras i segmentets lokala koordinatsystem skall ske. Den ledade infästningen i figur 4 skapas alltså genom att en nod definieras i pedalens lokala koordinatsystem på den plats kring vilken pedalen är tänkt att rotera, dvs. i centrum av den axel med vilken pedalen infästes. För att underlätta senare arbete låtes pedalen rotera kring det globala koordinatsystemets z-axel i dess origo genom att en nod definieras där enligt figur 16.
Figur 16. Pedalen roterar kring globala Z-axeln i XYZ=(0,0,0).
För att simulera situationen då en människa trampar på en pedal behöver någon form av kroppsmodell som interagerar med sin omgivning skapas. Då AnyBody Technologies erbjuder ett publikt bibliotek [8] med väl utvecklade och kontrollerade kroppsmodeller anses det i detta projekt ej finnas något egenvärde i att utveckla kroppsmodellen själv. En kroppsmodell kommer alltså att väljas ur det publika biblioteket för att sedan importeras till den egna modellen. Det antas att pedalrörelsen utförs med endast ett av människans två ben samt att det benet ensamt utför det arbete som krävs för att fullborda rörelsen. Detta antagande möjliggör användandet av en reducerad kroppsmodell enligt figur 17.
Figur 17. Reducering av kroppsmodell.
Fördelarna med att använda en reducerad kroppsmodell är bland annat är att antalet muskler minskas från flera hundra till ett tiotal. Detta betyder att simuleringar och beräkningar tar kortare tid i anspråk samt att de kan genomföras på datorer med i sammanhanget lägre prestanda. Då kroppsmodellen importeras till AnyBody kommer den att sakna referens till det globala koordinatsystemet och därmed placeras fritt i rymden. Hittills består modellen av en pedal, ett bäckenben samt höger ben. Modellen saknar fortfarande information om hur de olika segmenten är kopplade till varandra samt hur den rör sig. Från figur 18 kan tabell 2 och tabell 3 ställas upp innehållandes kroppsmodellens respektive pedalens interna frihetsgrader.
Figur 18. Reducerad kroppsmodell samt pedal.
Tabell 2. Kroppsmodellens interna frihetsgrader.
Punkt Namn Latinskt namn Typ av led Antal frihetsgrader 1 Höftled Articulatio coxae Sfärisk rotation 3
2 Knäled Articulatio genus Enaxlig rotation 1 3 Fotled Articulatio talocruralis Sfärisk rotation 2
Tabell 3. Pedalens interna frihetsgrader.
Punk Namn Typ av led Antal frihetsgrader
4 Pedal Enaxlig rotation 1
Ur tabell 2 ges att kroppsmodellen har sex interna frihetsgrader men då den ej låst till det globala koordinatsystemet tillkommer ytterligare sex frihetsgrader på grund av tillåten translationsrörelse samt rotation. Pedalen är däremot låst till en nod i det globala koordinatsystemet och har därför bara en frihetsgrad enligt tabell 3 vilken möjliggör den eftersträvade rotationen. Modellen har i detta skede totalt tretton frihetsgrader som måste undertryckas med någon form av tvång innan den är kinematiskt bestämbar. Genom att ansluta kroppsmodellens bäckenben till en nod via en stel led innebär det att varken translation eller rotation kommer att tillåtas vilket resulterar i att sex frihetsgrader försvinner. Denna nod, till vilken kroppsmodellen ansluts kallas inom industrin Hpoint [21] och beskriver stolssitsens och därmed kroppsmodellens position i det globala koordinatsystemet enligt figur 19.
Figur 19. Noden Hpoint anger kroppsmodellens globala position.
Foten i kroppsmodellen ansluts till pedalen via en sfäriskt rotationsled vilket betyder att ytterligare tre frihetsgrader försvinner. Kontaken mellan fot och pedal approximeras ske vid andra metatarsofalangealleden [22] vilken markeras i figur 20.
Figur 20. Fotens ben och leder. 1) Andra metatarsofalangealleden.
Källa: [23].
Figur 21 visar hur noden som motsvarar leden i figur 20 ansluter till noden på pedalen på avståndet L (se figur 15) från pedalens rotationsaxel.
Figur 21. Foten ansluten till pedalen.
Genom att införa en driver som styr vinklarna i figur 22 samt deras vinkelhastigheter kan fotledens rörelse under pedalrörelsen kontrolleras. Då ingen studie av fotledens vinklar vid en pedalrörelse har genomförts approximeras värdet på dessa enligt tabell 4.
Figur 22. Fotvinklar framifrån samt från sidan.
Införandet av en driver i fotleden lämnar modellen med två frihetsgrader kvar att styra innan den är kinematiskt bestämbar. Eftersom höftleden är en sfärisk rotationsled (se tabell 2) och fotens kontakt med pedalen även den beskrivs med en sfärisk rotationsled betyder det att benet och framförallt knäet har en möjlig rotationsfrihetsgrad antingen lateralt eller medialt. Denna rotations sker kring en linje mellan den punkt där foten möter pedalen och höftleden enligt figur 23.
Figur 23. Knäets mediala rotation. 1) Höftled, 2) Knäled, 3) Fot-pedalkontakt.
Knäets mediala rotation i figur 23 är inget som AnyBody kan mäta utan att ett antal noder och vektorer införs. Detta blir snabbt komplicerat då dessa noder skulle tvingas att följa skelettdelarna i benet då det rör sig under pedalrörelsen samt att någon form av beräkning säkerligen skulle fordras. En enkel lösning är att ersätta den sfäriska höftleden (se tabell 2) med en enaxlig rotationsled kring ledens lokala z-axel. Nackdelen med denna lösning är att höftleden då alltid måste befinna sig längs med den lokala x-axeln vilket ej är fallet i flertalet av de situationer modellen ämnar beskriva. En bättre lösning är att på något sätt driva knäledens translationsriktningar så att rotation enligt figur 23 kan kontrolleras. Genom att införa en kinematisk mätning av startkoordinaterna för en vektor mellan knäleden och det globala origo enligt figur 24 kan knäledens rörelse relativt det globala origo under simuleringsförloppet övervakas. Den kinematiska mätningen sker i AnyBody med den inbyggda funktionen AnyKinLinear som för varje tidssteg i simuleringen genererar en vektor mellan två valda punkter och lagrar vektorns startkoordinater.
Figur 24. Kinematisk mätning av en vektors startkoordinater.
Efter en genomförd simulering har alltså AnyKinLinear genererat en matris innehållande en punkts koordinater för alla tidssteg under simuleringstiden. Förutom att användas till att övervaka en specifik punkts rörelse kan AnyKinLinear även styras med en driver. Genom att styra en kinematisk mätning med en driver kan en punkt fås att röra sig till en förutbestämd koordinat med en viss hastighet. När en driver styr en komponent av en kinematisk mätning, dvs.
en viss koordinat så åsidosätts mätvärdena och drivern låtes istället bestämma vilka värden koordinaten skall anta. Drivern genererar på detta sätt en påvtingad rörelse av en punkt längs en eller flera koordinataxlar. För att eliminera frihetsgraden som den mediala rotationen i figur 23 utgör måste knäledens translation i z-riktningen (se figur 24) styras. Genom att låta en driver av typen AnyKinEqSimpleDriver styra en AnyKinLinear:s z-komponent tvingas knäledens z- koordinat att anta begynnelsevärdet z - 0 och därefter röra sig längs z-axeln med hastigheten z - 0 m/s. Den mediala rotationen av benet kvarstår men frihetsgraden är nu undertryckt med ett tvång varvid endast en frihetsgrad återstår innan modellen är kinematiskt bestämbar. Den sista frihetsgraden som skall undertryckas är pedalens rotation. Då kroppsmodellen är ansluten till pedalen med en led som ej tillåter kontaktytorna att separera så kommer en tvingad rotation av pedalen att medföra att resten av modellen ”följer efter”. Den anpassar alltså vinklarna i lederna för att uppfylla de kinematiska tvången som definierats. Det räcker därmed att driva pedalens vinkel för att erhålla en modell som utför en pedalrörelse. Pedalens slaglängd, dvs. den horisontella förflyttningen av foten som behövs för att trampa ned pedalen fullt hämtas från [24]
där den anges till 37mm. För att få pedalen att rotera används en typ driver som interpolerar fram en rörelse från en uppsättning koordinater. Figur 25 visar en godtycklig pedalrörelse.
Figur 25. Definition av mått och vinklar.
Med vinkeln θ känd beräknas pedalens horisontella position X vid tiden t - 0s enligt ekvation (1).
X - L· cos6θ 7 (1)
där θ - pedalens initialvinkel °
L - se Aigur 15 - 300 mm
Den horisontella sträcka pedalen skall förflyttas, dvs. slaglängden ∆X, beräknas enligt ekvation (2).
∆X - XG X (2)
där X - pedalens horisontella slutposition mm
∆X - pedalens horisontella slaglängd - 37 mm
Pedalens x-koordinat X vid vinkeln θ beräknas enligt ekvation (3).
X - L· cos6θ7 (3)
där θ - pedalens slutvinkel °
Ekvation (1) och(2) insättes i (3) och pedalens slutvinkel θ beräknas enligt ekvation (4).
θ - cosKL∆MNOP cos6θ 7Q (4) Med vinkeln θ känd beräknas vinkeln ∆θ (se figur 25) enligt ekvation (5).
∆θ - θG θ (5)
För att driva pedalen med en interpolationsdriver behöver ett antal koordinater längs cirkelsektorn beräknas. Intervallet ∆θ delas upp i n stycken delintervall med vinkeln ∆ enligt ekvation (6).
∆ - ∆R (6)
där n - antal delintervall - 100
Med pedalens initialvinkel θ och intervallängden ∆ kända beräknas de n stycken punkternas x- koordinater x enligt ekvation (8).
x - cosKθ P 6n G 17 · ∆ (8)
Vektorn (9) innehåller cirkelsektorns x-koordinater x för intervallet ∆θ indelat i n stycken delintervall.
S - x, x, … , xU (9)
Motsvarande y-koordinater y för intervallet ∆θ beräknas enligt ekvation (10) i vektorn (11).
y - sinKθ P 6n G 17 · ∆ (10)
V - y, y, … , yU (11)
En interpolationsdriver i AnyBody kräver förutom ett antal koordinater att driva även information om vid vilken tidpunkt under simuleringen sagda koordinater skall antas.
Simuleringstiden t, dvs. tiden det tar för pedalen att röra sig vinkeln ∆θ i figur 25 approximeras till en sekund. Pedalrörelsen antas ske med konstant vinkelhastighet θ6t7 enligt figur 26.
Figur 26. Pedalrörelsen antas ske med konstant vinkelhastighet.
Under förutsättning att konstant vinkelhastighet råder beräknas tiden t∆ det tar för pedalen att svepa över ett av de n styckena delintervall som vinkeln ∆θ (se figur 27) är indelad i enligt ekvation (12).
Figur 27. Vinkelintervall.
t∆ - W (12)
där t - totala simuleringstiden - 1 s
Tiden det tar för pedalen att svepa över det n: te delintervallet ∆ beräknas med ekvation (13).
t∆ ,- t∆ · 6n G 17 (13)
Vektorn (14) innehåller de framräknade tiderna t∆ ,.
Y∆ , - t∆ ,, t∆ ,, … , t∆ ,U (14) Genom att driva pedalen med en interpolationsdriver av typen AnyKinEqInterPolDriver med vektorerna (9), (11) och (14) som indata fås pedalen att utföra en cirkelrörelse med slaglängden
∆X - 37 mm enligt. Interpolationen av pedalens rörelse har valts att genomföras med en fjärde ordningens Bézier interpolation. Då pedalen trampas ned påverkar den bromssystemet via huvudbromscylindern enligt figur 14. För att skapa en linjärrörelse av fordonets bromskolvar
Figur 28. Reaktionskraft från bromssystem. 1) Kolvstång.
Reaktionskraften F från bromssystemet antas vara konstant under hela pedalrörelsen och verka parallellt med kolvstången dvs. i den globala x-riktingen. Data om reaktionskraften hämtas ur [24] och ges i tabell 5.
Tabell 5. Data för reaktionskraft.
Kraft Värde [N] Global riktning
F -22,5 x
Källa: [25].
Tabell 5 anger reaktionskraften som negativ vilket skall tolkas som att den ger ett motstånd mot pedalrörelsen. Pedalen antas även vara utrustad med en torsionsfjäder i den ledade pedalinfästningen (se figur 14) som ger upphov till en linjärt ökande kraft τ då den vrids enligt ekvation (15). Torsionsfjäderns uppgift kan vara att agera returfjäder eller skapa ett ur belastnings synpunkt komfortabelt motstånd mot foten.
τ - Gκ · α (15)
där κ - Ajäderkonstant Nm/rad
α - vinkel från viloläge rad
Torsionsfjädern är modellerad i AnyBody så att var gång pedalens initialvinkel θ ändras sätts denna vinkel lika med torsionsfjäderns vilovinkel. Detta för att säkerställa att enbart en ändring av pedalens initialvinkel ej ger upphov till en större respektive mindre fjäderkraft τ. Vinkeln α mäts kinematiskt under simuleringen enligt figur 29.
Figur 29. Kinematisk mätning av pedalvinkeln.
För att en muskeloskeletal modell skall vara användbar inom produktframtagning är det fördelaktigt om modellens storlek och egenskaper kan skalas för att representera olika individer.
Skalning av en modell begränsas ej enbart till en förändring av de geometriska egenskaperna utan innefattar även egenskaper som muskelfästens placering och muskelstyrka. Modellerna i AnyBodys modellbibliotek [8] görs skalningsbara genom att låta alla modellens egenskaper vara parameterberoende. Detta innebär att alla modeller i modellbiblioteket förutsätter att en skalningslag som styr dessa parametrar definieras. AnyBody erbjuder sju inbyggda skalningslagar enligt tabell 6 men det är även möjligt att skapa och använda egna skalningslag.
Tabell 6. AnyBodys inbyggda skalningslagar.
Lag Namn Kort beskrivning
1 ScalingStandard Ingen skalning sker dvs. standard modellstorlek används.
2 ScalingUniform Skalning av modellen sker uniformt i modellens riktningar.
Som indata används mått tagna mellan leder.
3 ScalingLengthMass Skalning som tar hänsyn till kroppsmassan. Som indata används mått tagna mellan leder samt kroppsmassa.
4 ScalingLengthMassFat
Skalning sker med hänsyn till fettmassan som en del av den totala kroppsmassan. Som indata används mått tagna mellan
leder.
5 ScalingUniformExt
Skalning av modellen sker uniformt i modellens riktningar.
Som indata används mått tagna mellan på kroppen externa mätpunkter.
6
Skalning som tar hänsyn till kroppsmassan. Som indata används mått tagna mellan externa mätpunkter samt
Skalningslagen som skall användas bör därför även den använda externa mätningar som indata vilket betyder att de fyra första skalningslagarna i tabell 6 ej är lämpliga att använda.
ScalingUniformExt är en skalningslag som låter användaren ange segmentens, dvs.
skelettdelarnas längder utifrån externa mätningar samt en kroppsmassa. Med dessa data fördelas sedan kroppsmassan mellan segmenten samtidigt som segmenten skalas i tre dimensioner proportionellt mot angivna längder. Med denna skalningslag skalas alltså ej segmenten utifrån den angivna kroppsmassan. ScalingLengthMassExt använder den angivna kroppsmassan för att skala modellens segment i två dimensioner. Den tredje dimensionen skalas utifrån segmentens externt uppmätta längder. Med denna skalningslag är det alltså möjligt att representera korta- tjocka och långa-smala människor. ScalingLengthMassFatExt skalar på samma sätt som ScalingLengthMassExt men med skillnaden att den tar hänsyn till kroppens fettprocent. I ScalingLengthMassFatExt påverkar ej fettprocenten kroppsmassan eller segmentens massor utan används istället för att beräkna muskelstyrkan. Modellens BMI beräknas utifrån den angivna kroppshöjden samt kroppsmassan [25]. Från BMI beräknas sedan fettprocenten enligt [26].
Skalning av en modell utifrån enbart kroppsmassan har tillskillnad mot skalning där hänsyn tas även till fettprocenten nackdelen att modellens muskelstyrka riskerar att överskattas För att modellen skall kunna representera percentiler av en befolkning används filerna AnyManExtPercentile samt AnyWomanExtPercentile. Dessa filer ingår i det publika modellbiblioteket och anger indata till den valda skalningslagen. Indata till dessa filer består av antropometriska data samt vilken percentil som data skall representera. AnyManExtPercentile samt AnyWomanExtPercentile förutsätter att den antropometriska datan är normalfördelad och eftersom fördelningsfunktionen är ickelinjär behöver en regressionsmodell definieras. Denna regressionsmodell ingår i filerna AnyManExtPercentile samt AnyWomanExtPercentile och behöver bara väljas så att den gäller för den percentil som angivits. Eftersom skalningslagen endast kan arbeta med en indatafil åt gången betyder det att studien kommer att behöva genomföras två gånger om modellen skall utvärderas för både män och kvinnor. Den antropometriska data som används i studien visas i tabell 7 samt tabell 8 och representerar 95:e percentilen för vuxna europeiska män och kvinnor. Datan har hämtas från [27] och baseras på externa mätningar tagna enligt figur 30.
Figur 30. Definition av externa mått.
Tabell 7. Antropometrisk data för kvinnor. 95:e percentilen.
Mätpunkt Beskrivning Längd [m]
1 Huvud 0,21
2 Överarm 0,335
3 Underarm 0,253
4 Ryggrad 0,466
5 Lårben 0,384
6 Bäckenben 0,32
7 Smalben 0,354
8 Fot 0,239
Källa: [27].
Tabell 8. Antropometrisk data för män. 95:e percentilen.
Mätpunkt Beskrivning Längd [m]
1 Huvud 0,228
2 Överarm 0,368
För att undersöka vilken effekt modellens olika parametrar har på den maximala muskelbelastningen genomförs en parameterstudie. Den maximala muskelbelastningen mäts i AnyBody med den inbyggda funktionen MaxMuscleActivity. Denna funktion returnerar muskelbelastningen i procent för den mest belastade muskeln i systemet som funktion av muskelns maximala styrka. Genom att använda AnyBody:s inbyggda parameterstudiefunktion AnyParamStudy väljs modellens parametrar som designvariabler enligt tabell 9 och tabell 10.
Tabell 9. Designvariabler för simulering med män.
Variabel Namn Enhet Min-värde Startvärde Max-värde
1 Fjäderkonstant Nm/rad 0 50 100
2 Initialvinkel ° 225 247,5 270
3 Sits x-position m -0,75 -0,65 -0,55
4 Sits y-position m -0,05 0 0,05
Tabell 10. Designvariabler för simulering med kvinnor.
Variabel Namn Enhet Min-värde Startvärde Max-värde
1 Fjäderkonstant Nm/rad 0 50 100
2 Initialvinkel ° 225 247,5 270
3 Sits x-position m -0,65 -0,575 -0,5
4 Sits y-position m -0,05 0 0,05
Parameterstudien kommer att beräkna maximala muskelbelastningen för alla möjliga kombinationer av parametrarna i tabell 9 och tabell 10. För att studien skall gå att genomföra inom rimliga tidsramar bestäms att parameterstudien AnyParamStudy endast skall genomföras för fem olika värden för varje designvariabel. Dessa fem värden väljs av AnyParamStudy i de intervall som anges i tabell 9 och tabell 10 och just denna parameterstudie kommer att kräva 625 unika simuleringar. Övre gräns för variabel 3 i tabell 9 och tabell 10 bestäms genom att stegvis flytta noden Hpoint från det globala origo längs x-axeln tills dess att AnyBody genererar ett felmeddelande och avbryter simuleringen. Detta felmeddelande talar om att lederna i modellen inte längre kan upprätthålla kontakt utan måste separera för att uppfylla initialvillkoren enligt figur 31.
Figur 31. Stolen för långt bak gör att modellen ej når pedalen.
Enligt den antropometriska data som används är män statistiskt sett längre än kvinnor och klarar därför av att sitta längre från pedalen vilket ses i tabell 9 och tabell 10. Undre gräns för variabel 3 bestäms genom att flytta Hpoint parallellt med globala x-axeln mot det globala origo och simulera tills dess att modellen någon gång under pedalrörelsen kolliderar med omgivningsmodellen enligt figur 32.
Figur 32. Kroppsmodell kolliderar med omgivningsmodell.
Denna metod lider av bristande noggrannhet då det avgörs grafisk om kollision uppstår eller ej.
Det visar som väntat att kvinnor tack vare kortare segmentlängder kan sitta närmre pedalen än män. Undre och övre gräns för variabel 4 baseras på antagandet att kupén som stolen är monterad i på grund av utrymmesskäl endast tillåter en viss vertikal förflyttning ∆Y enligt figur 33. Denna förflyttning ∆Y approximeras till tio centimeter vilket innebär att sitsen kan flyttas fem centimeter upp eller ned från en referenspunkt enligt tabell 9 och tabell 10.
pedaler med lägre initialvinkel än denna. Fjäderkonstaten för pedalens returfjäder har ej uppmäts i några befintliga applikationer och behöver därför approximeras. Genom att låta undre gränsen för variabel 1 i tabell 9 och tabell 10 vara lika med noll kan det intressanta fallet utan returfjäder undersökas. Övre gränsen väljs på ett sådant sätt att det skall krävas en relativt stor kraft på pedalen från foten för att komprimera torsionsfjädern. Definitionen av vad som är en relativ stor kraft är subjektiv då det är beroende på operatörens muskelstyrka men ett antagande att fjädern skall erbjuda maximalt fyra och ett halvt kilos motstånd då den är fullt komprimerad förefaller realistiskt. Den största fjäderkonstanten kbcd som behövs beräknas enligt ekvation (16).
kbcd - GNO·e∆Rfgh (16)
där L - se figur 15=300 [mm]
∆ - se figur 25=0,13 [rad]
Fbcd - reaktionkraft mot fot=44,1 [N]
Fjäderkonstanten beräknas till kbcdi 100 Nm/rad enligt tabell 9 och tabell 10 och utgör den övre gränsen för variabel 1. Då alla designvariabler har definierats övre och undre gränser kan parameterstudien genomföras. I parameterstudien integreras en funktion vid namn AnyOutputFile som efter genomförd parameterstudie exporterar all data till en kommaseparerad data fil. Denna typ av fil öppnas sedan med Matlab [3] varvid resultaten kan bearbetas och analyseras effektivare än i AnyBody. En svaghet med parameterstudien är det stora antalet simuleringar som krävs då designparametrarna låtes anta fler värden inom intervallen. Antalet simuleringar v som krävs beskrivs då av ekvation 17.
v - pj (17)
där p =antal värden som designvariabeln låtes anta inom intervallet.
q =antal designvariabler.
Det är svårt att erhålla god upplösning i resultaten från en parameterstudie med ett litet värde på p och det föreligger en risk att viktiga reslutat går förlorade om p väljs för litet. Parameterstudien lämpar sig därför ej i problem där antalet designvariabler är stort eller då optimalvärden söks.
AnyBody har en inbyggd funktion vid namn AnyOptStudy som löser optimeringsproblem på formen (18) [29]
kminimera g 6x, … , xl7 då gl6x, … , xl7 m 0
Lnm xl m Un p (18)
I detta fall är målfunktionen den maximala muskelaktiviteten och olikhetsbivillkoren är parametrarna givna i tabell 9 och tabell 10 som tillåts variera inom de angivna intervallen.
Tillskillnad mot parameterstudien så arbetar optimeringsstudien iterativt och kräver förutsatt att ett optimalvärde existerar betydligt färre simuleringar än parameterstudien. Risken med en optimeringsstudie är den konvergerar mot ett lokalt optimalvärde eller ingen optimalvärde alls.
Genom att genomföra optimeringsstudien för ett antal fritt valda startpunkter ökar sannolikheten att det optimum som erhålls är globalt.
4 RESULTAT
I detta kapitel presenteras ett urval av resultaten från de simuleringar som genomförts enligt kapitel 3.
Den genomförda parameterstudien ger enligt formel (17) 625 unika simuleringar. Eftersom pedalen skall undersökas för både män och kvinnor blir det totalt 1250 simuleringar. Med ett sådan stort antal resultat väljs det att i detta kapitel endast presentera ett urval av dessa resultat för den kombination av designvariabler som ger upphov till den lägsta muskelbelastningen.
Övriga resultat från de två parameterstudierna presenteras i tabellform för kvinnor i bilaga 1 och för män i bilaga 2. Samtliga resultat finns även åskådliggjorda grafiskt som 3D-grafer i bilaga 3 och 2D-grafer i bilaga 4.
Den högsta muskelbelastningen för kvinnor respektive män utläses ur tabell 11.
Tabell 11. Högst muskelbelastning vid simulering.
Variabel Enhet Värde
Kvinna Man Fjäderkonstant [N/rad] 100 100 Sits x-position [m] -0,5 -0,55 Sits y-position [m] -0,05 -0,05 Muskelaktivitet [%] 386 275
Initialvinkel [°] 270 270
Källa: Bilaga.
Den lägsta muskelbelastningen för kvinnor respektive män utläses ur tabell 12.
Tabell 12. Lägst muskelbelastning vid simulering.
Variabel Enhet Värde
Kvinna Man Fjäderkonstant [N/rad] 25 25 Sits x-position [m] -0,65 -0,75 Sits y-position [m] 0 -0,05
Muskelaktivitet [%] 18 15
Figur 34. Muskelbelastning som funktion av initialvinkeln för män och kvinnor.
Kurvorna i figur 34 skär varandra för en initialvinkel θ i 234° vilket ger upphov till en muskelaktivitet på cirka 19 % för både män och kvinnor. Fjäderkonstantens inverkan på muskelbelastningen åskådliggörs för män i figur 35.
Figur 35. Muskelbelastning vid simulering av man.
225 230 235 240 245 250 255 260 265 270
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Muskelaktivitet som funktion av initialvinkeln Θ
0
Initialvinkel Θ
0 [°]
Muskelaktivitet
Kvinna Man
-0.75 -0.7
-0.65 -0.6
-0.55
0 50
100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
X-led [m]
Muskelaktivitet som funktion av position i x-led och fjäderstyvhet
Fjäderstyvhet [N/rad]
Muskelaktivitet
I figur 35 låtes fjäderstyvheten och sitsens position i x-led variera medan resterande variabler är konstanta med de värden för vilken muskelbelastningen är minst enligt tabell 13.
Tabell 13. Variabler som är konstanta.
Variabel Enhet Värde
Kvinna Man Initialvinkel [°] 236,25 225 Sits y-position [m] 0 -0,05
På samma sätt åskådliggörs muskelbelastningen för kvinnor då fjäderstyvheten och sitsens position i x-led låtes variera enligt figur 36. Även i figur 36 hålles initialvinkeln och sitsens position i y-led konstanta enligt tabell 13.
Figur 36. Muskelbelastning vid simulering av kvinna.
-0.65 -0.6
-0.55 -0.5
-0.45
0 50
100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
X-led [m]
Muskelaktivitet som funktion av position i x-led och fjäderstyvhet
Fjäderstyvhet [N/rad]
Muskelaktivitet
Muskelaktiviteten som funktion av enbart stolsitsens position åskådliggörs för män i figur 37.
Figur 37. Muskelaktivitet vid simulering av man.
I figur 37 låtes stolssitsens position i x-led och y-led variera medan resterande variabler är konstanta med de värden för vilken muskelbelastningen är minst enligt tabell 14.
Tabell 14. Variabler som är konstanta.
Variabel Enhet Värde
Kvinna Man Fjäderkonstant [N/rad] 25 25
Initialvinkel [°] 236,25 225
På samma sätt åskådliggörs muskelbelastningen för kvinnor då endast stolssitsens position låtes variera enligt figur 38 med konstanta värden enligt tabell 14.
-0.75 -0.7
-0.65 -0.6
-0.55
-0.05 0
0.05 0.145 0.15 0.155 0.16
X-led [m]
Muskelaktivitet som funktion av position i x-led och y-led
Y-led [m]
Muskelaktivitet
Figur 38. Muskelaktivitet vid simulering av kvinna.
-0.65 -0.6 -0.55 -0.5
-0.45 -0.05
0
0.05 0.18
0.185 0.19 0.195 0.2 0.205
Y-led [m]
Muskelaktivitet som funktion av position i x-led och y-led
X-led [m]
Muskelaktivitet
5 DISKUSSION OCH SAMMANFATTNING
5.1 Diskussion
Med parameterstudien undersöks för vilka kombinationer av modellens designvariabler som muskelbelastningen blir så liten som möjligt. Resultatet talar sitt tydliga språk. En minskning av muskelaktiviteten med 368% för kvinnor och 260% för män, mellan den bästa och sämsta variabelkombinationen är ett bevis på att den tidskrävande parameterstudien faktiskt fungerar.
Denna studie förutsätter att stolssitsen är justerbar i horisontell och vertikalled. Denna funktion är i det närmaste standard i de flesta fordon. Stolssisten horisontella justeringsmöjligheter kan tänkas vara begränsade av en eventuell fordons kupés tak eller golv. Något som fordonsanvändaren sällan kan justera är pedalen initialvinkel θ . Det är därför viktigt att denna väljs på ett sådant sätt att muskelbelastningen blir så liten som möjligt. Figur 34 visar muskelbelastningen för män och kvinnor som funktion av initialvinkeln. Att välja en initialvinkel för pedalen som passar båda målgrupperna kan genomföras på ett antal olika sätt. Den metod som används i detta fall gynnar männen vars muskelpåverkan i intervallet mellan första och andra mätpunkten (se figur 34) påverkas negativt av en ökande initialvinkel. För kvinnor har en ökande initialvinkel en positiv inverkan på muskelbelastningen inom samma intervall varvid denna metod gynnar den målgrupp som fortast påverkas negativt av en ökande initialvinkel.
Ingen hänsyn har tagits till den procentuella försämring eller förbättring som valet av initialvinkel ger upphov till hos de två målgrupperna. Initialvinkel θ i 234° ger en ökning av både män och kvinnors muskelaktivitet jämfört med det lägsta värde som har uppmäts (se tabell 12) men kompromissar så att ingen av målgrupperna utsätts för extremt hög muskelbelastning.
Om en pedal skulle skapas för att fungera för båda målgrupper skulle alltså denna initial vinkel kunna användas. Valet av fjäderkonstant k som passar båda målgrupperna, visar sig vara enkelt då den minsta muskelbelastningen för både män och kvinnor sker vid 25 N/rad. Figur 34 och figur 35 visar att en returfjäder i pedalen behövs och faktiskt ger en lägre muskelaktivitet än fallet utan fjäder. Figur 37 och figur 38 visar att både män och kvinnor upplever en minskad muskelbelastning ju längre från pedalen de sitter. En förklaring till detta tros kunna var att med ett mer utsträckt ben förflyttas muskelarbetet till större och starkare muskelgrupper som med en ökad maximal styrka då ger upphov till en lägre muskelbelastning. Även valet av muskelmodell misstänks vara en förklaring till detta då muskelstyrkan till viss del beror av hur mycket muskeln är sammandragen då den börjar utföra ett arbete . Figur 37 och figur 38 visar även att män och kvinnor behöver en sits som är justerbar i höjdled. Den sträcka som sitsen tillåts förflyttas i höjdled approximerandes och det är möjligt att ett större intervall kan resultera i ännu lägre muskelbelastningar. Bristande programmeringskunskaper i AnyScript tvingar kraften F från bromsystemet (se tabell 5) att approximeras som konstant. Denna kraft uppkommer då ett antal fjädrar komprimeras och ventiler öppnas och bör därför inte beskrivas som konstant. Det största värdet på kraften F har valts ur [24] vilket troligen resulterar i en högre muskelbelastning än om kraften beskrivits som linjärt ökande. Parameterstudien AnyParamStudy har visat sig olämplig att använda för att söka optimalvärden i problem med flera designvariabler på grund av det stora antal simuleringar som krävs för att uppnå god noggrannhet i resultaten. Den optimeringsstudie som integrerats i modellen används ej. Detta på grund av tidsbrist samt problem med att finna
