Návrh převodovky s reverzací sněžného skútru

Návrh převodovky s reverzací sněžného skútru

Bakalářská práce

Studijní program: B2301 – Strojní inženýrství

Studijní obor: 2301R000 – Strojní inženýrství

Autor práce: Adam Štěpánek

Vedoucí práce: Ing. Rudolf Martonka, Ph.D.

Liberec 2018

Design of reversable gearbox of the snow scooter

Bachelor thesis

Study programme: B2301 – Mechanical Engineering Study branch: 2301R000 – Mechanical Engineering

Author: Adam Štěpánek

Supervisor: Ing. Rudolf Martonka, Ph.D.

Liberec 2018

Technická univerzita

v Liberci

Fakulta

strojní

Akademický rok: ^2OL8 /201,9

z^D

^NÍ BlKAtÁRsKE ^pRÁcE

(PROJEKTU, UMĚLECKÉHO DíLA, uiuĚr,BcNÉno vÝNoNU)

Jméno a příjmení:

Adam

Štěpánek Osobní

číslo:

^S14000177

Studijní program: B230I"

Strojní

inženýrství Studijní

obor: ^Strojní

inženýrství

I\ázev

tématu: ^Návrh

převodovky s reverzací ^sněžného skůtru zadávajícíkatedra:

katedra

^částí a mechanismů strojů

Zásady pro vypracování:

Navrhněte převodovku pro pohon nákladního ^sněžného skůtru. ^{PřenáŠený} výkon _PřevodovkY je 20 kW, vstupní otáčky od spalorracího motoru jsou maximálně 3600 ot/min, Maximální

rychlost skůtru je ⁵⁰ km/h, ^Reverzaci pohybu navrhněte pomocí elektromagnetických ^spojek, Obsah bakalářské práce

1. Představení úkolu

2. Průzkum potencionálních ^řešení

3. vypracování 3D sestavy pohonu, výkresové dokumentace sestavy vybraných dílů

4. Výpočtová ^zpráva

5. Ekonomické zhodnocení 6. závérečné zhodnocení

-t

Rozsah grafických prací:

Rozsah pracovní ^{zptávy :} Forma zpracování bakalářské seznam ^odborné literatury:

[1l Pešík, L.:

Části strojů.

1.

díl.

Liberec,

TU

2005.

ISBN

80-7083-938-4 izj r"srr., L.:

části

strojů. 2.

díl.

Liberec,

TU

2005.

ISBN

80_7083-939-2

irj

^vtorr.rec V.: Konstrukce strojů

a

zaíízení 2. čelní ozubená kola, Vysoká škola

ilánrm,

Technická univerzita Ostrava, Fakulta

strojní,

zoo1.,291 ^s,

[a]

Mrkvica

I.: Současné trendy v obrábění ozubených kol. Vysoká Škola báňská, TÓchnická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, ^{2011_, 1_20, s.}

[5] Leinveber,

J.,

Vávra, p.: Strojnické tabulky.

Albra, úvaly

2005,

ISBN

80_736-01-6

[6] Bureš

M.: Návrh

a pevnostní výpočet čelních a kuželových ozubených ^kol,

Šk"ipt,r* TU

Liberec

Ediční

středisko ^2006,

[7]Ntrmy pro návrh a pevnostní výpočet čelních a kuželových ozubených kol

bšN

^{or+oba_+ nebo}

čšN ^ISo

^{6336_5 (014687)}

^Výpočet

únosnosti čelních ozubených kol s

přímými

a šikmými zuby ^_ několik

dílů,

nebo

ANSI/AGMA

20010B88, 2001-C95 nebo normou ^2001_D04, nebo

ANSI/AGMA

^908_Et89,

[8]Normy pro mezní úchylky ^a _tolerance ozubených kol a soukolí

čsN

014682

ffi;

^,,oicj'si

^{čsN rso} rbzs_l četní

ozubená kola

-

Soustava přesnosti ISO a

čSN 01

4676 - Ozubená kola - Měření ozubených kol čelních se Šikmými ^zubY,

[9]Výpočetní programy

AutoDESK_

Mechsoft,

KISS SOFT, MITCAIc,

[10] Databáze knihovny

TUL

přítohy dle potřeby 50

práce: tištěná/elektronická

Vedoucí bakalářské ^práce:

Datum zadání bakalářské ^práce:

Termín odevzdání bakalářské práce: 2, dubna ^2O2O

Ing.

Rudolf

Martonka,

Ph.D.

Katedra částí a mechanismů strojů

2.

ííjna

2018

L:// t.S.

. Ý4 .-,

prof. Dr. Ing. Pepf4ÁTeld

ďékť{

L-_.

V Liberci dne 2, října 2018

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li bakalářskou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL;

v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Bakalářskou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím mé bakalářské práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

Poděkování

Na tomto místě bych rád poděkoval Ing. Rudolfu Martonkovi, Ph.D. za odborné vedení bakalářské práce, trpělivost a vstřícnost při konzultacích. Dále bych rád poděkoval všem ostatním za podporu během studia, zejména rodině, přítelkyni a kamarádům.

Anotace

Tato bakalářská práce je zaměřena na návrh a výpočet převodovky pro pracovní sněžný skútr určený k přepravě materiálu či osob. Teoretická část se zabývá průzkumem trhu sportovních sněžných skútrů a roleb coby pásových dopravních prostředků. Dále je upřesnění volby pohonné jednotky, na což navazuje výpočtová část, tedy výpočet a kontrola ozubených kol, hřídelů a jejich uložení, návrh spojek a převodové skříně. V závěru práce je umístěn 3D model sestavy včetně požadované výkresové dokumentace.

Klíčová slova

převodovka, ozubené kolo, hřídel, pevnostní kontrola

Anotation

This bachelor thesis is focused on the design and calculation of the gearbox for a utility snowmobile intended for the transport of material or persons. The theoretical part deals with the survey of the market for snowmobiles and snow groomers as tracked vehicles. The next part focuses on the specification of the choice of propulsion unit and clutches, followed by the calculation part, i.e. the calculation and control of gears, shafts and their bearing, design of clutches and the gearbox. The end of the thesis comprises a 3D model of the assembly including the required drawing documentation.

Keywords

gearbox, gear, shaft, strength control

7

1 Obsah

1 Obsah ... 7

2 Použité veličiny: ... 10

3 Úvod ... 15

4 Cíle práce ... 16

5 Sněžná pásová vozidla ... 17

5.1 Sněžné rolby ... 18

5.2 Sněžné skútry ... 19

5.3 Výběr pohonné jednotky a spojek ... 21

6 Návrh převodových poměrů: ... 23

6.1 Celkový převodový poměr ... 23

6.2 Dílčí převodové poměry ... 23

7 Výpočet otáček a krouticích momentů na jednotlivých hřídelích ... 24

7.1 Výpočet otáček ... 24

7.2 Výpočet krouticích momentů ... 24

8 Návrh kuželového soukolí ... 25

8.1 Výchozí parametry ... 25

8.2 Volené parametry ... 25

8.3 Výpočet vrcholových úhlů roztečných kuželů ... 26

8.4 Výpočet normálového a středního modulu ... 26

8.5 Výpočet počtů zubů ... 26

8.6 Návrh rozměrů soukolí ... 26

8.7 Výpočet náhradního šikmého soukolí ... 27

8.7.1 Návrh rozměrů ... 27

8.7.2 Součinitel délky trvání záběru ... 27

8

8.8 Silové poměry ... 28

8.9 Zjednodušená pevnostní kontrola ... 28

8.9.1 Koeficienty, tabulkové hodnoty, parametry soukolí ... 28

8.9.2 Výpočet napětí ... 29

8.9.3 Porovnání povolených a vypočtených napětí ... 30

9 Návrh čelního soukolí ... 31

9.1 Chod vpřed ... 31

9.1.1 Výchozí parametry ... 31

9.1.2 Volené parametry... 31

9.1.3 Výpočet normálového modulu ... 32

9.1.4 Výpočet počtů zubů... 32

9.1.5 Návrh rozměrů soukolí ... 32

9.1.6 Součinitel trvání záběru ... 33

9.1.7 Silové poměry ... 33

10 Návrh výstupního hřídele ... 35

10.1 Návrh minimálního průměru hřídele ... 35

10.2 Zatížení hřídele ... 36

10.3 Bezpečnost ... 39

10.4 Návrh minimálního průměru hřídele s reverzací... 39

10.5 Zatížení hřídele ... 40

10.6 Bezpečnost ... 43

10.7 Kontrola bezpečnosti vrubů ... 43

10.7.1 Vrub 2. osazení ... 43

10.7.2 Vrub 4. perodrážka ... 44

10.8 Analýza MKP ... 45

11 Návrh ložisek pro výstupní hřídel ... 47

9

11.1 Hřídel č. 3 ... 47

11.1.1 Ložisko R1 – axiálně radiální ... 47

11.1.2 Ložisko R2 - radiální ... 48

11.2 Kluzná pouzdra ... 48

11.2.1 Kontrola bezpečnosti... 49

12 Spojení kol a hřídelů ... 50

12.1 Těsné pero kuželového pastorku ... 50

12.2 Drážkování ... 50

13 3D model ... 52

14 Závěr ... 54

15 Použitá literatura ... 56

16 Seznam obrázků ... 58

10

2 Použité veličiny:

veličina: název veličiny: jednotky:

a’n osová vzdálenost náhr. kola [mm]

b šířka ozubení [mm]

B šířka ložiska [N]

bwf pracovní šířka ozubení (ohyb) [mm]

bwh prac. šířka ozub. (dotyk) [mm]

C dynamická únosnost ložiska [N]

C0 statická únosnost ložiska [N]

c^* součinitel hlavové vůle [-]

D vnější průměr [mm]

d vnitřní průměr [mm]

da průměr hlavové kružnice [mm]

db průměr základná kružnice [mm]

df průměr patní kružnice [mm]

dk menší průměr u kontroly vrubů [mm]

dm průměr roztečné kružnice ve stř. rovině [mm]

Fa axiální síla [N]

FN normálová síla [N]

Fn složka obvod. síly ve směru zubu [N]

F’N 1. průmět normálové síly [N]

F“N 2. průmět normálové síly [N]

Fr radiální síla [N]

Ft obvodová síla [N]

Ft1 Obvod. síla odpovídající 1. stupni zatížení [N]

Fβ síla ve směru zubu [N]

Fδ síla ve směru roztečného kužele [N]

ha výška hlavy zubu [mm]

ha* součinitel výšky hlavy zubu [-]

hf výška paty zubu [mm]

11

i celkový převodový poměr [-]

icz celkový převodový poměr reverzace [-]

ič převod. poměr čelního soukolí [-]

ik převod. poměr kuželového soukolí [-]

ip převod. poměr z převodovky na pás [-]

iz1 převod. poměr 1. reverzačního soukolí [-]

iz2 převod. poměr 2. reverzačního soukolí [-]

k bezpečnost [-]

k25 bezpečnost na průměru 25mm [-]

Ka souč. vnějších dynamických sil [-]

Kas souč. vnějších dyn. sil z jednorázového přetížení [-]

Kf součin součinitelů pro ohyb [-]

Kfv souč. vnitřních dynamických sil (ohyb) [-]

Kfα souč. podílu zatížení jednotlivých zubů (ohyb) [-]

Kfβ souč. nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (ohyb) [-]

Kh součin součinitelů na dotyk [-]

Khv souč. vnitřních dyn. sil (dotyk) [-]

Khα souč. podílu zatížení jednot. zubů (dotyk) [-]

Khβ souč. nerovnoměr. zatížení zubů po šířce (dotyk) [-]

kσ bezpečnost v ohybu [-]

kτ bezpečnost v krutu [-]

Lh výdrž ložiska [h]

Mki krouticí moment na i-tém hřídeli [N∙m]

mnm normálový modul ve stř. rovině [mm]

mtm obvodový modul ve stř. rovině [mm]

n1 otáčky motoru (vstupní hřídel převodovky) [1/min]

ni otáčky i-tého hřídele [1/min]

nm ekvivalentní otáčky [1/min]

np otáčky pásu [1/min]

npz otáčky pásu při reverzaci [1/min]

P výkon motoru [W]

P dynamické zatížení ložiska [N]

12

p koef. zohledňující typ ložiska [-]

Pm ekvivalentní dyn. zatížení lož. [N]

pn normálová zubová rozteč na rozt. kruž. [mm]

pt obvodová zubová rozteč na rozt. kruž. [mm]

ptb obvodová zubová rozteč na zákl. kruž. [mm]

p’tm zubová rozteč na roztečné kružnici náhr. kola [mm]

p’tmb zubová rozteč na zákl. kružnici náhr. kola [mm]

q procentuální doba chodu na daný převod [%]

q souč. vrubové bezpečnosti [-]

r poloměr zaoblení vrubu [mm]

Ra axiální reakce v ložisku [N]

ra poloměr hlavové kružnice [mm]

rb poloměr základní kružnice [mm]

Re mez kluzu [MPa]

Rm mez pevnosti [MPa]

r’mn poloměr rozt. kruž. náhr. kola [mm]

r’mna poloměr hlavové kružnice náhr. kola [mm]

r’mnb poloměr základní kružnice náhr. kola [mm]

Rr radiální reakce v ložisku [N]

Rx reakce ve směru osy x [N]

Ry reakce ve směru osy y [N]

Rz reakce ve směru osy z [N]

Sflim min. bezpečnost při namáhání ohybem [-]

Shlim minimální bezpečnost při namáhání dotykem [-]

X koeficient radiálního zatížení ložiska [-]

x souč. pro odečet z diagramu pro αo a αk [-]

y souč. pro odečet z diagramu pro αo a αk [-]

Y koef. axiálního zatížení ložiska [-]

Yfs souč. tvaru zubu a koncentrace napětí [-]

Yβ součinitel sklonu zubu [-]

Yβmin minimální hodnota Yβ [-]

Yε souč. vlivu trvání záběru [-]

13

z počet zubů [-]

Ze součinitel mech. vlastností materiálů [-]

Zh součinitel tvaru zubu [-]

Zr součinitel výchozí drsnosti zubů [-]

Zε souč. součtové délky dotykových křivek zubů [-]

αo souč. tvaru vrubu hřídele namáhaného ohybem [-]

αk souč. tvaru vrubu hřídele namáhaného krutem [-]

α_n normálový úhel záběru [°]

α_t obvodový úhel záběru [°]

βo součinitel vrubu namáhaného ohybem [-]

βm úhel zešikmení zubů ve střední rovině [°]

βt souč. vrubu namáhaného krutem [-]

δ vrcholový úhel roztečného kužele [°]

εα součinitel trvání záběru [-]

εβ součinitel trvání záběru zešikmením [-]

εvo souč. velikosti vrubu dle Serensena [-]

ηpo souč. jakosti povrchu pro ohyb [-]

ηpt souč. jakosti povrchu pro krut [-]

σ napětí v ohybu [MPa]

σ25 napětí v ohybu na průměru 25mm [MPa]

σd dovolené napětí v ohybu [MPa]

σF ohybové napětí v nebezpečném průřezu paty [MPa]

σFlim limitní (mezní) napětí v ohybu [MPa]

σFmax největší napětí v ohybu [MPa]

σFp přípustné napětí v ohybu [MPa]

σFpmax přípustné napětí v ohybu [MPa]

σH napětí ve valivém bodě [MPa]

σHlim limitní (mezní) napětí v dotyku [MPa]

σHmax největší napětí v dotyku [MPa]

σHo napětí v ohybu při ideálním ztížení [MPa]

σHp přípustné napětí v ohybu [MPa]

σHpmax přípustné nap. v dotyku [MPa]

14

σ_o napětí v ohybu [MPa]

σ_oc dovol. napětí v ohybu při dyn. namáhání [MPa]

σ*oc výpočtové dovolené dyn. napětí v ohybu [MPa]

σ_red redukované napětí (HMH) [MPa]

σ_red25 redukované napětí (HMH) na průměru 25mm [MPa]

τ_c dovolené napětí v krutu při dyn. namáhání [MPa]

τct výpočtové dovolené dyn. napětí v krutu [MPa]

τ_d dovolené napětí v krutu [MPa]

τk napětí v krutu [MPa]

ψd poměr šířky ozubení a roztečné kružnice [-]

ω úhlová rychlost [1/s]

15

3 Úvod

Sněžná pásová vozidla jsou z praktických důvodů vybavována spalovacími motory, proto ani pohon zde navrhnutého skútru není výjimkou. V první části je proveden průzkum trhu sněžných pásových vozidel. Zdrojem výkonu je dvouválcový benzinový, vzduchem chlazený motor do V s výkonem 20,1kW a maximálními otáčkami 3600/min. Pro tento pohon je v následující části vypočtena převodovka splňující požadavky na životnost a provozní podmínky. Vzhledem k praktickému využití sněžného skútru je zvolen typ převodovky s možností alternativní redukované reverzace.

Výpočet začíná zamyšlením nad rozložením jednotlivých částí pohonného systému, poté rozvržením hřídelů a převodů ve skříni. Aby mohl být motor napříč kvůli klopnému momentu a zároveň celá sestava nebyla zbytečně prostorově náročná především, co se týká šířky, je první převod proveden kuželovými koly. Další převody (chod vpřed a alternativní reverzace) jsou realizovány čelními soukolími. V následujícím kroku je zvolen materiál pro výrobu ozubených kol a vlastní výpočet ozubení včetně pevnostní kontroly. Dále je návrh, výpočet a kontrola hřídelů. Na základě vypočteného zatížení hřídelů jsou zvolena vhodná ložiska a k závěru je spočtena bezpečnost spojení kol s hřídeli. Převodovka je společně s motorem umístěna ve svařeném rámu z uzavřených obdélníkových profilů. Svařovaný rám představuje nosný rám sněžného pásového vozidla.

16

4 Cíle práce

Cílem této práce je zkonstruovat a dimenzovat převodovku s alternativní redukční reverzací pro pracovní sněžný skútr.

Konstrukce převodovky spočívá v následujících krocích:

 volba materiálu pro výrobu ozubených kol a hřídelů

 návrh a výpočet ozubených kol

 pevnostní kontrola ozubení

 volba mechanismu řazení reverzace

 návrh a výpočet hřídelů

 kontrola vrubové bezpečnosti výstupního hřídele analyticky i pomocí MKP

 volba ložisek a kontrola jejich životnosti

 výpočet spojení hřídelů s ostatními součástmi

 vytvoření 3D modelu převodovky včetně výkresové dokumentace

 vytvoření 3D modelu převodové skříně s ohledem na technologii výroby

17

5 Sněžná pásová vozidla

Sněžná pásová vozidla jsou využívána pro vojenské i civilní účely. V této práci se budeme zabývat pouze civilním využitím. Dále je lze rozdělit dle různých hledisek, např. typ pohonu, typ řízení, účel, velikost apod. V této práci jsou sněžná pásová vozidla rozdělena podle velikosti a užití.

Pás má velkou plochu, tudíž se neboří v měkkém podkladu, jakým může být např. sníh a zároveň poskytuje dostatečnou trakci pro pohyb vozidla v takovémto prostředí. Pásová vozidla mívají zpravidla několik nosných kol pro rozložení váhy na pás, napínací kolo, hnací kolo a několik vodících kladek. Hnací kolo je spojeno s pásem tvarovou vazbou zabraňující prokluzu pásu a je dostatečně vysoko nad úrovní nosných kol, aby nedocházelo k jeho zbytečnému zatěžování hmotností vozidla. Pásy se vyrábí v různém provedení pro různé stroje. Menší vozidla (sněžné skútry) jsou vybavena gumotextilovými pásy někdy osazenými kovovými hřeby pro pohyb na zledovatělých plochách. U větších vozidel, jako jsou sněžné rolby, jsou používány příčné kovové lišty spojené gumotextilovými pásnicemi.

Obrázek 1 - Pás sněžného skútru

18

Obrázek 2 - Pás sněžné rolby

5.1 Sněžné rolby

Jedná se o velká sněžná pásová vozidla vyvinutá zprvu pro přepravu lidí a materiálu. Později se začala využívat k úpravě sněhových ploch. Sněžná rolba představuje jakousi univerzální platformu, kterou lze vybavením přizpůsobit potřebám provozovatele. Nejrozšířenějším výrobcem je německá firma Kässbohrer vyrábějící rolby Pistenbully.

Rolby pro úpravu sněhu disponují vpředu polohovatelnou radlicí, na korbě navijákem pro usnadnění pohybu ve strmém svahu (není nezbytností) a vzadu sněžnou frézou vytvářející požadovaný povrch, tzv. manšestr.

Obrázek 3 - Rolba k úpravě sněhu

Pro dopravu osob či materiálu jsou využívané nástavby na korbu rolby zmíněné výše. Existují však i rolby primárně určené k dopravě.

19

Obrázek 4 - Rolba s nástavbou pro pasažéry

Obrázek 5 - Rolba pro dopravu lidí

5.2 Sněžné skútry

Sněžné skútry jsou obvykle jedno nebo dvoumístné pásové stroje. Slouží k sportovním, cestovním i pracovním účelům v zasněženém terénu. Obvykle jsou hnané jedním pásem a řízené párem ližin. Existují však i skútry s párem pásů či jednou ližinou.

Konstrukce sportovních skútrů je zaměřená především na rychlost a ovladatelnost, s čímž úzce souvisí nízká hmotnost. Tyto skútry jsou jednomístné, výkonné a bez zbytečných prvků zajišťujících pohodlí řidiče.

20

Obrázek 6 - Sportovní skútr

Cestovní skútry se naopak soustřeďují na komfort, pohodlí a velkou dojezdovou vzdálenost.

Bývají vybaveny množstvím úložných prostorů nejen pod sedačkou. Pohodlí zajišťují např.

vyhřívaná, nastavitelná sedadla, vyhřívané rukojeti řidiče i spolujezdce, palubní display apod.

Obrázek 7 - Cestovní skútr

Pracovní sněžné skútry nedbají tolik na pohodlí jako na univerzálnost použití. Z toho důvodu jsou často osazeny tažným zařízením, pracovními světlomety, zařízením pro uchycení strojů

21

k úpravě sněhu a různými jinými doplňky. Jedná se o výkonově nejrozmanitější a nejpoužívanější skupinu sněžných skútrů.

Obrázek 8 - Pracovní skútr

5.3 Výběr pohonné jednotky a spojek

Sněžné rolby byly zprvu vybavovány zážehovými motory, což se projevilo jako nevýhodné především z ekonomického hlediska, proto se začaly zhruba v 70. letech minulého století využívat motory vznětové. V současnosti slouží naftový motor u rolby k pohonu hydraulického čerpadla a samotný pohyb vozidla včetně obsluhy příslušenství (naviják, sněžná fréza, aj.) zajišťuje hydraulický systém. Používané dieselové agregáty disponují širokým rozptylem výkonu v závislosti na velikosti rolby. V nejvyšší výkonnostní třídě roleb pro úpravu sjezdovek se udává výkon přibližně 290 – 390kW.

Výkonnostní rozptyl motorů sněžných skútrů není tak široký, jako u roleb. Skútr je menší vozidlo přibližně odpovídající motorce. Z hlediska rychlosti nasazení a jednoduchosti se s výhodou používají zážehové vzduchem chlazené dvou nebo čtyřtaktní motory. Chlazení vzduchem však není pravidlem. Nespornou výhodou vzduchem chlazené pohonné jednotky je např. rychlé zahřátí na provozní teplotu. Nejvyšší výkonnostní třída sněžných skútrů mnohdy přesahuje 100kW.

Zde je uvažován dvoupásový pracovní skútr s požadavky na maximální rychlost 55km/h, v případě reverzace 20km/h a výkon 20kW. Těmto požadavkům odpovídá motor Kohler

22

CH740. Jedná se o benzinový vzduchem chlazený dvouválcový čtyřtaktní motor do V o výkonu 20,1kW při 3600ot./min a maximálním krouticím momentu 57,3Nm při 2400ot./min.

Spojení motoru a převodovky zajišťuje rozběhová lamelová spojka Ortlinghaus 0700-000-15- 0.1-091-021-09.-0109. schopná přenášet krouticí moment 70Nm. Řazení převodových stupňů je provedeno párem elektromagnetických lamelových spojek ELS velikostí 10 a 16 (přenášený krouticí moment maximálně 100 a 160Nm) od výrobce PSP Pohony a.s., umístěných na 2. hřídeli převodovky. Výstupem z převodovky je hřídel s dvěma kardanovými klouby ústící do diferenciálu mezi pásy.

Obrázek 9 - Schéma převodovky

23

6 Návrh převodových poměrů:

6.1 Celkový převodový poměr

zadané otáčky:

𝑛₁ = 3600 𝑜𝑡/𝑚𝑖𝑛 𝑛_𝑝 = 200 𝑜𝑡/𝑚𝑖𝑛 𝑛_𝑝𝑧 = 75,19 𝑜𝑡/𝑚𝑖𝑛 převodový poměr:

𝑖 =𝑛_𝑚

𝑛_𝑝 =3600 200 = 18

𝑖_𝑐𝑧 = 𝑛_𝑚

𝑛_𝑝𝑧 = 3600

75,19= 47,88 𝑖 = 𝑖_𝑘∙ 𝑖_č∙ 𝑖_𝑝

𝑖_𝑐𝑧 = 𝑖_𝑘∙ 𝑖_𝑧1∙ 𝑖_𝑧2∙ 𝑖_𝑝 6.2 Dílčí převodové poměry

𝑖_𝑘= 1,5 𝑖_č= 1,5 𝑖_𝑧1 = 1,9 𝑖_𝑧2 = 2,1

𝑖_𝑝 = 𝑖

𝑖_𝑘∙ 𝑖_č= 𝑖_𝑐𝑧

𝑖_𝑘∙ 𝑖_𝑧1∙ 𝑖_𝑧2 = 18

1,5² = 47,88

1,5 ∙ 1,9 ∙ 2,1= 8

24

7 Výpočet otáček a krouticích momentů na jednotlivých hřídelích

7.1 Výpočet otáček

𝑛₁ = 3600 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛

𝑛₂ = 𝑛_𝑚

𝑖_𝑘 = 3600

1,5 = 2400 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛

𝑛₃ = 𝑛₂

𝑖_č = 2400

1,5 = 1600 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛

𝑛_𝑧 = 𝑛₂

𝑖_𝑧1 = 2400

1,9 = 1263,15 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛

𝑛_3𝑧 = 𝑛_𝑧

𝑖_𝑧2 =1263,15

2,1 = 601,5 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛 7.2 Výpočet krouticích momentů

𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 𝑃 = 20,1𝑘𝑊 𝑛₁ = 3600 𝑜𝑡.

𝑚𝑖𝑛 = 60𝑜𝑡 𝑠 𝑀_𝑘1 = 𝑃

𝜔 = 𝑃

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛_𝑚 = 20100

2 ∙ 𝜋 ∙ 60= 53,32 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘2 = 𝑀_𝑘1∙ 𝑖_𝑘 = 53,32 ∙ 1,5 = 79,98 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘3 = 𝑀_𝑘2∙ 𝑖_č= 79,98 ∙ 1,5 = 119,96 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘𝑧 = 𝑀_𝑘2∙ 𝑖_𝑧1= 79,98 ∙ 1,9 = 151,95 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘3𝑧 = 𝑀_𝑘𝑧∙ 𝑖_𝑧2= 151,95 ∙ 2,1 = 319,1 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘𝑝 = 𝑀_𝑘3∙ 𝑖_𝑝 = 119,96 ∙ 8 = 959,7 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘𝑝𝑧 = 𝑀_𝑘3𝑧∙ 𝑖_𝑝= 2552.79 𝑁 ∙ 𝑚

25

8 Návrh kuželového soukolí

8.1 Výchozí parametry

𝑖_𝑘= 1,5

𝑛₁ = 3600 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛 𝑛₂ = 2400 𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛 𝑀_𝑘1 = 53,32 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘2 = 79,98 𝑁 ∙ 𝑚

Smysl stoupání zubů pastorku: levý 8.2 Volené parametry

ℎ_𝑎^∗ = 1 𝑐^∗ = 0,25 𝑧₁ = 24 𝑏 = 19,5 𝑚𝑚 𝛼_𝑛 = 20°

𝛽_𝑚 = 20°

materiál: ocel 14 220 konstrukční ocel legovaná, kalená, cementovaná 𝑅_𝑚 = 785 𝑀𝑃𝑎

𝑅_𝑒 = 588 𝑀𝑃𝑎 𝜎_{𝐻𝑙𝑖𝑚} = 1277 𝑀𝑃𝑎 𝜎_{𝐹𝑙𝑖𝑚} = 700 𝑀𝑃𝑎

26

8.3 Výpočet vrcholových úhlů roztečných kuželů 𝛿₁ = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔1

𝑖_𝑘 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 1

1,5= 33,69°

𝛿₂ = 180 − 𝛿₁ = 56,31°

8.4 Výpočet normálového a středního modulu 𝜓_𝑑 = ^𝑏

𝑑𝑚1 = ^19,5

63,85= 0,3054 (vypočteno iterací)

𝑚_𝑛𝑚 = 95 ∙ cos 𝛽_𝑚

𝑧₁ ∙ √𝑀_𝑘1∙ cos²𝛽_𝑚

𝜓_𝑑∙ 𝜎_{𝐻𝑙𝑖𝑚}² ∙𝑖_𝑘+ 1 𝑖_𝑘

3

=95 ∙ cos(20)

24 ∙ √53,32 ∙ cos²(20)

0,3054 ∙ 1277² ∙1,5 + 1 1,5

3

= 2,01 𝑚𝑚

𝑚_𝑡𝑛 = 𝑚_𝑛𝑚∙ cos 𝛽_𝑚= 2,66 𝑚𝑚 Zvolený mnm = 2,5 mm

8.5 Výpočet počtů zubů 𝑧₁ = 24

𝑧₂ = 𝑖_𝑘∙ 𝑧₁ = 1,5 ∙ 24 = 36 8.6 Návrh rozměrů soukolí

ℎ_𝑎𝑚 = 𝑚_𝑛𝑚∙ ℎ_𝑎^∗ = 2,5 ∙ 1 = 2,5 𝑚𝑚

ℎ_𝑓𝑚= 𝑚_𝑛𝑚∙ (ℎ_𝑎^∗ + 𝑐^∗) = 2,5 ∙ 1,25 = 3,13 𝑚𝑚

𝑑_𝑚1 = 𝑚_𝑛𝑚∙ 𝑧₁

cos 𝛽 = 2,5 ∙ 24

cos(20)= 63,85 𝑚𝑚 𝑑_𝑚2 = 95,78 𝑚𝑚

𝑑_𝑎1 = 𝑑_𝑚1+ 2 ∙ 𝑚_𝑛𝑚 ∙ cos(𝛿₁) = 63,85 + 2 ∙ 2,5 ∙ cos(33,69)

= 68,01 𝑚𝑚 𝑑_𝑎2 = 98,55 𝑚𝑚

27

𝑑_𝑓1 = 𝑑_𝑚1− 2 ∙ 𝑚_𝑛𝑚∙ cos(𝛿₁) = 63,85 − 2 ∙ 2,5 ∙ cos(33,69)

= 58,65 𝑚𝑚 𝑑_𝑓2 = 92,31 𝑚𝑚

8.7 Výpočet náhradního šikmého soukolí 8.7.1 Návrh rozměrů

𝑟′_𝑚𝑛1= 𝑑_𝑚1

2 ∙ cos(𝛿₁)= 63,85

2 ∙ cos(33,69)= 38,37 𝑚𝑚 𝑟′_𝑚𝑛2= 86,33 𝑚𝑚

𝑟^′_{𝑚𝑛𝑎1} = 𝑟^′_𝑚𝑛1+ 𝑚_𝑛𝑚 = 38,37 + 2,5 = 40,87 𝑚𝑚 𝑟^′_{𝑚𝑛𝑎2} = 88,83 𝑚𝑚

𝑟′_{𝑚𝑛𝑏1} = 𝑟′_𝑚𝑛1∙ cos(𝛼_𝑡) = 38,37 ∙ cos (20) = 36,06 𝑚𝑚 𝑟′_{𝑚𝑛𝑏2} = 81,12 𝑚𝑚

𝑎′_𝑛 = 𝑟_𝑚𝑛1+ 𝑟_𝑚𝑛2 = 38,37 + 86,33 = 124,7 𝑚𝑚 𝑝^′_𝑡𝑚= 𝜋 ∙ 𝑚_𝑡𝑚 = 𝜋 ∙ 2,66 = 8,36 𝑚𝑚

𝑝′_𝑡𝑚𝑏 = 𝑝′_𝑡𝑚∙ cos(𝛼_𝑡) = 8,36 ∙ cos(20) = 7,79 𝑚𝑚 8.7.2 Součinitel délky trvání záběru

𝜀_𝛼 =√𝑟′_{𝑚𝑛𝑎1}² − 𝑟′_{𝑚𝑛𝑏1}² + √𝑟′_{𝑚𝑛𝑎2}² − 𝑟′_{𝑚𝑛𝑏2}² − 𝑎′_𝑛∙ sin (α_𝑡) 𝑝′_𝑡𝑚𝑏

=√40,87² − 36,06²+ √88,83²− 81,12²− 124,7 ∙ sin (20)

7,79 = 1,33

𝜀_𝛽 =𝑏 ∙ 𝑡𝑔 𝛽_𝑚

𝑚_𝑡𝑚 =19,5 ∙ 𝑡𝑔 (20)

2,66 = 2,67 𝜀 = 𝜀_𝛼+ 𝜀_𝛽 = 1,33 + 2,67 = 4

28 8.8 Silové poměry

𝐹_𝑡 = 𝑀_𝑘1∙1000 ∙ 2

𝑑_𝑚1 = 53,32 ∙1000 ∙ 2

63,85 = 1670,05 𝑁

𝐹"_𝑁 = 𝐹_𝑡

cos(𝛼_𝑡)= 1670,05

cos(20) = 1777,23 𝑁

𝐹′_𝑁 = 𝐹_𝑡

cos(𝛽_𝑚)= 1670,05

cos(20) = 1777,23 𝑁

𝐹_𝑁 = 𝐹_𝑡

cos(𝛽_𝑚) ∙ cos(𝛼_𝑚) = 1670,05

cos(20) ∙ cos(21,17) = 1905,89 𝑁 𝐹_𝛿 = 𝐹_𝑡∙ 𝑡𝑔(𝛼_𝑡) = 1670,05 ∙ 𝑡𝑔(20) = 607,85 𝑁

𝐹_𝑟1 = 𝐹_𝑎2 = 𝐹_𝑡∙cos(𝛿₁) ∙ 𝑡𝑔 (𝛼_𝑚𝑡) − sin(𝛽_𝑚) ∙ sin(𝛿₁) cos(𝛽_𝑚)

= 1670,05 ∙cos(33,69) ∙ 𝑡𝑔 (21,17) − sin(20) ∙ sin(33,69) cos(20)

= 235,59 𝑁

𝐹_𝑟2 = 𝐹_𝑎1 = 𝐹_𝑡∙sin(𝛿₁) ∙ 𝑡𝑔 (𝛼_𝑚𝑡) − sin(𝛽_𝑚) ∙ cos(𝛿₁) cos(𝛽_𝑚)

= 1670,05 ∙sin(33,69) ∙ 𝑡𝑔 (21,17) − sin(20) ∙ cos(33,69) cos(20)

= 887,6 𝑁 8.9 Zjednodušená pevnostní kontrola

8.9.1 Koeficienty, tabulkové hodnoty, parametry soukolí Ze=190

Zh=2,37 Zε=0,86 Zr=1 Ka=1,5 Kas=1,5 Kfβ=1,16

29 Kfα∙Kfv=1,2

Khβ=1,16 Khα∙Khv=1,2

Kf=Ka∙ Kfβ∙ Kfα∙Kfv=2,088 Kh= Ka∙ Khβ∙ Khα∙Khv=2,088

Ft1=Ft∙Kas=1670,05∙1,5=2505,08N bwh=24,94 mm

bwf=24,94 mm Shmin=1,3 Sfmin=1,4

σFst=2,5∙σFlim=2,5∙700=1750MPa Yfs=3,5

Yβ=0,56 Yβmin=0,33 Yε=0,75 8.9.2 Výpočet napětí

𝜎_𝐻𝑝 = 𝜎_{𝐻𝑙𝑖𝑚}∙ 𝑍_𝑟

𝑆_{ℎ𝑚𝑖𝑛} = 1277 ∙ 1

1,3= 982,31𝑀𝑃𝑎 𝜎_{𝐻𝑝𝑚𝑎𝑥} = 2,8 ∙ 𝑅_𝑒 = 2,8 ∙ 588 = 1646,4𝑀𝑃𝑎

𝜎_𝐻𝑜 = 𝑍_𝑒∙ 𝑍_ℎ∙ 𝑍_𝜀 ∙ √𝐹_𝑡∙ (𝑖_𝑘+ 1) 𝑏_𝑤ℎ∙ 𝑑₁∙ 𝑖

= 190 ∙ 2,37 ∙ 0,86 ∙ √1670,05 ∙ (1,5 + 1)

24,94 ∙ 76,74 ∙ 1,5 = 467,02𝑀𝑃𝑎 𝜎_𝐹𝑝 = 𝜎_{𝐹𝑙𝑖𝑚}

𝑆_{𝑓𝑚𝑖𝑛} =700

1,4 = 500𝑀𝑃𝑎

𝜎_{𝐹𝑝𝑚𝑎𝑥} = 0,8 ∙ 𝜎_𝐹𝑠𝑡 = 0,8 ∙ 1750 = 1400𝑀𝑃𝑎 𝜎_𝐻 = 𝜎_𝐻𝑜∙ √𝐾ℎ = 467,02 ∙ √2,088 = 674,83𝑀𝑃𝑎

𝜎_{𝐻𝑚𝑎𝑥} = 𝜎_𝐻𝑜∙ √𝐹_𝑡1∙ 𝐾_ℎ

𝐹_𝑡 = 467,02 ∙ √2505,08 ∙ 2,088

1670,05 = 467,02𝑀𝑃𝑎

30 𝜎_𝐹 = 𝐹_𝑡∙ 𝐾_𝑓∙ 𝑌_𝑓𝑠∙ 𝑌_𝛽∙ 𝑌_𝜀

𝑏_𝑤𝑓∙ 𝑚_𝑛 = 1670,05 ∙ 2,088 ∙ 3,5 ∙ 0,56 ∙ 0,75 24,94 ∙ 2,5

= 81,51𝑀𝑃𝑎 𝜎_{𝐹𝑚𝑎𝑥} = 𝜎_𝐹∙𝐹_𝑡1

𝐹_𝑡 = 81,51 ∙2505,08

1670,05 = 122,27𝑀𝑃𝑎 8.9.3 Porovnání povolených a vypočtených napětí

Progresivní pitting:

𝜎_𝐻𝑝 > 𝜎_𝐻

982,31 > 674,83 Trvalá deformace:

𝜎_{𝐻𝑝𝑚𝑎𝑥} > 𝜎_{𝐻𝑚𝑎𝑥} 1646,4 > 826,5 Únavový lom:

𝜎_𝐹𝑝 > 𝜎_𝐹 500 > 81,51 Trhliny:

𝜎_{𝐹𝑝𝑚𝑎𝑥} > 𝜎_{𝐹𝑚𝑎𝑥} 1400 > 122,27

31

9 Návrh čelního soukolí

Pozn.: Zde je uveden pouze výpočet čelního soukolí dopředného chodu převodovky.

Výpočet ostatních čelních soukolí (reverzačních) je principiálně stejný, proto je uveden v příloze. V příloze je také k nalezení pevnostní kontrola ozubení, která se neliší od pevnostní kontroly kuželového soukolí.

9.1 Chod vpřed

9.1.1 Výchozí parametry

𝑖_č= 1,5

𝑛₁ = 2400𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛 𝑛₂ = 1600𝑜𝑡./𝑚𝑖𝑛 𝑀_𝑘1 = 79,98𝑁 ∙ 𝑚 𝑀_𝑘2 = 119,96𝑁 ∙ 𝑚 9.1.2 Volené parametry

ℎ_𝑎^∗ = 1 𝑐^∗ = 0,25 𝑧₁ = 18 𝑏 = 23,5𝑚𝑚 𝛼_𝑡 = 20°

𝛽 = 18°

materiál: ocel 12 061 konstrukční ocel ušlechtilá, karbonitridovaná 𝑅_𝑚 = 660𝑀𝑃𝑎

𝑅_𝑒 = 380𝑀𝑃𝑎 𝜎_{𝐻𝑙𝑖𝑚} = 800𝑀𝑃𝑎

32 𝜎_{𝐹𝑙𝑖𝑚} = 650𝑀𝑃𝑎

Smysl stoupání zubů pastorku: levý 9.1.3 Výpočet normálového modulu

𝜓_𝑑 = ^𝑏

𝑑1 = ^23,5

94,63= 0,25 (vypočteno iterací)

𝑚_𝑛 = 95 ∙ cos 𝛽

𝑧₁ ∙ √𝑀_𝑘1∙ cos²𝛽

𝜓_𝑑 ∙ 𝜎_{𝐻𝑙𝑖𝑚}² ∙𝑖 + 1 𝑖

3

=95 ∙ cos 18

18 ∙ √79098 ∙ cos²(18) 0,2483 ∙ 800²

1,5 + 1 1,5

3

= 4,58𝑚𝑚

Zvolený mn = 5mm 9.1.4 Výpočet počtů zubů

𝑧₁ = 18

𝑧₂ = 𝑖_č∙ 𝑧₁ = 1,25 ∙ 20 = 27 9.1.5 Návrh rozměrů soukolí

ℎ_𝑎 = 𝑚_𝑛∙ ℎ_𝑎^∗ = 5 ∙ 1 = 5𝑚𝑚

ℎ_𝑓 = 𝑚_𝑛 ∙ (ℎ_𝑎^∗ + 𝑐^∗) = 5 ∙ 1,25 = 6,25𝑚𝑚

𝑑₁ = 𝑚_𝑛∙ 𝑧₁

cos(𝛽_𝑚) = 5 ∙ 18

cos(18)= 94,63𝑚𝑚 𝑑₂ = 141,95𝑚𝑚

𝑑_𝑎1 = 𝑑₁+ 2 ∙ ℎ_𝑎 = 94,63 + 2 ∙ 5 = 104,6 𝑚𝑚 𝑑_𝑎2 = 151,95 𝑚𝑚

𝑟_𝑎1 =𝑑_𝑎1

2 = 52,32 𝑚𝑚 𝑟_𝑎2 = 75,98𝑚𝑚

𝑑_𝑏1 = 𝑑₁∙ cos(𝛼_𝑡) = 94,63 ∙ cos(31,93) = 88,92𝑚𝑚

33 𝑑_𝑏2 = 133,39𝑚𝑚

𝑟_𝑏1= 𝑑_𝑏1

2 =88,92

2 = 44,46𝑚𝑚 𝑟_𝑏2= 66,7𝑚𝑚

𝑑_𝑓1 = 𝑑₁− 2 ∙ ℎ_𝑎 = 94,63 − 2 ∙ 5 = 82,13𝑚𝑚 𝑑_𝑓2 = 129,45𝑚𝑚

𝑎 =𝑑₁+ 𝑑₂

2 = 94,63 + 141,95

2 = 118,3𝑚𝑚

𝑝_𝑛 = 𝜋 ∙ 𝑚_𝑛 = 𝜋 ∙ 5 = 15,71𝑚𝑚

𝑝_𝑡= 𝑝_𝑛

cos 𝛽= 15,71

𝑐𝑜𝑠(18)= 16,52𝑚𝑚

𝑝_𝑡𝑏 = 𝑝_𝑡∙ cos(𝛼_𝑡) = 16,52 ∙ cos(21,93) = 15,32𝑚𝑚 9.1.6 Součinitel trvání záběru

𝜀_𝛼 =√𝑟_𝑎1² − 𝑟_𝑏1² + √𝑟_𝑎2² − 𝑟_𝑏2² − 𝑎 ∙ sin (𝛼_𝑡) 𝑝_𝑡𝑏

=√52,32² − 44,46²+ √75,98²− 66,7²− 118,3 ∙ sin (21,93)

15,32 = 1,53

𝜀_𝛽 =𝑏 ∙ 𝑡𝑔 𝛽

𝑝_𝑡 =23,5 ∙ 𝑡𝑔 18

16,52 = 0,46 𝜀 = 𝜀_𝛼+ 𝜀_𝛽 = 2

9.1.7 Silové poměry

𝐹_𝑡 = 𝑀_𝑘1∙1000 ∙ 2

𝑑₁ = 79,98 ∙1000 ∙ 2

94,63 = 1690,25𝑁

𝐹_𝑁 = 𝐹_𝑡

cos 𝛼_𝑡∙ cos 𝛽 = 1690,25

cos(21,93) ∙ cos(18) = 1891,29𝑁

𝐹_𝑟 = 𝐹_𝑡∙ 𝑡𝑔 𝛼_𝑡

cos 𝛽 =1690,25 ∙ 𝑡𝑔(21,93)

cos(18) = 646,86𝑁

34 𝐹_𝑛 = 𝐹_𝑡

cos 𝛽 =1690,25

cos(18) = 1777,23𝑁

𝐹_𝑎 = 𝐹_𝑡∙ 𝑡𝑔 𝛽 = 1690,25 ∙ 𝑡𝑔(18) = 549,19𝑁

35

10 Návrh výstupního hřídele

Pozn.: Zde je uveden pouze návrh a výpočet výstupního hřídele. Návrh a výpočet ostatních hřídelů je principiálně stejný, proto je uveden v příloze. Jako vzorový návrh byl zvolen výstupní hřídel, z důvodu největšího namáhání krutem a ohybem. Na tomto hřídeli byl aplikován výpočet bezpečnosti vrubů a MKP.

Rovněž výpočet bezpečnosti vrubů je principiálně stejný. Proto jsou v této práci ukázky výpočtu osazení a drážky pro pero. Ostatní vruby jsou v příloze.

10.1 Návrh minimálního průměru hřídele

materiál: 14 140.7 𝜎_𝑑 = 270𝑀𝑃𝑎 𝜏_𝑑 = 95𝑀𝑃𝑎 𝑀_𝑘 = 119,96𝑁𝑚 𝑘_𝑚𝑖𝑛 = 3

𝑑_𝑚𝑖𝑛 = √16 ∙ 𝑀_𝑘∙ 𝑘_𝑚𝑖𝑛 𝜋 ∙ 𝜏_𝑑

3

= √16 ∙ 119,96 ∙ 3 𝜋 ∙ 95

3

= 26,82𝑚𝑚

Zvolený minimální průměr hřídele: dmin=30mm Pro dutý hřídel zvolen vnitřní průměr d=21mm.

36 10.2 Zatížení hřídele

Obrázek 10 – Schéma zatížení výstupního hřídele

𝑎 = 45𝑚𝑚 𝑏 = 232,2𝑚𝑚 𝑐 = 45,6𝑚𝑚 𝑟_𝑧3= 83,29𝑚𝑚 𝑟_č2= 70,97𝑚𝑚

𝐹_𝑎č= 549,19𝑁 𝐹_𝑟č = 646,86𝑁 𝐹_𝑡č = 1690,25𝑁

𝑅_1𝑥 = −𝐹_𝑎č= −549,19𝑁 𝑅_2𝑦 =𝐹_𝑟č∙ 𝑎 + 𝐹_𝑎č∙ 𝑟_č2

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 =646,86 ∙ 82,25 + 549,19 ∙ 70,97

45 + 232,2 + 45,6 = 210,63𝑁 𝑅_1𝑦 = 𝐹_𝑟č− 𝑅_2𝑦 = 646,86 − 210,93 = 435,93𝑁

𝑅_2𝑧 = −𝐹_𝑡č∙ 𝑎

𝑎 + 𝑏 + 𝑐= −1690,25 ∙ 45

45 + 232,2 + 45,6= −235,63𝑁 𝑅_1𝑧 = −𝐹_𝑡č− 𝑅_2𝑧 = −1690,25 + 235,63 = −1454,62𝑁

𝑀_{𝑜1𝑥𝑦} = 𝑅_1𝑦 ∙ 𝑥

37

𝑀_{𝑜2𝑥𝑦} = 𝑅_1𝑦 ∙ 𝑥 − 𝐹_𝑟č∙ (𝑥 − 𝑎) + 𝐹_𝑎č∙ 𝑟_č2

𝑀_{𝑜1𝑥𝑧} = −𝑅_1𝑧∙ 𝑥

𝑀_{𝑜2𝑥𝑧} = −𝑅_1𝑧∙ 𝑥 − 𝐹_𝑡č∙ (𝑥 − 𝑎)

𝑀_𝑜 = √𝑀𝑜𝑥𝑦2 + 𝑀_𝑜𝑥𝑧² 𝑀_{𝑜𝑚𝑎𝑥} = 87,85𝑁𝑚 𝑀_𝑘 = 119,96𝑁𝑚

Obrázek 11 - Průběh ohybového momentu na výstupním hřídeli v rovině XY

38

Obrázek 12 - Průběh ohybového momentu na výstupním hřídeli v rovině XZ

Obrázek 13 - Průběh celkového ohybového momentu na výstupním hřídeli

39 10.3 Bezpečnost

𝜎 =32 ∙ 𝑀_{𝑜𝑚𝑎𝑥}∙ 𝐷 ∙ 1000

𝜋 ∙ (𝐷⁴− 𝑑⁴) =32 ∙ 87,85 ∙ 30 ∙ 1000

𝜋 ∙ (30⁴− 21⁴) = 43,61𝑀𝑃𝑎

𝜏 =16 ∙ 𝑀_𝑘∙ 𝐷 ∙ 1000

𝜋 ∙ (𝐷⁴− 𝑑⁴) = 16 ∙ 119,96 ∙ 30 ∙ 1000

𝜋 ∙ (30⁴− 21⁴) = 29,78𝑀𝑃𝑎 𝜎_𝑟𝑒𝑑 = √𝜎²+ 𝜏² ∙ 3 = √43,61² + 29,78²∙ 3 = 44,2𝑀𝑃𝑎

𝑘 = 𝜎_𝑑

𝜎_𝑟𝑒𝑑 = 270

44,2= 7,3

10.4 Návrh minimálního průměru hřídele s reverzací

materiál: 14 140.7 𝜎_𝑑 = 270𝑀𝑃𝑎 𝜏_𝑑 = 95𝑀𝑃𝑎 𝑀_𝑘 = 319,1𝑁𝑚 𝑘_𝑚𝑖𝑛 = 3

𝑑_𝑚𝑖𝑛 = √16 ∙ 𝑀_𝑘∙ 𝑘_𝑚𝑖𝑛 𝜋 ∙ 𝜏_𝑑

3

= √16 ∙ 319,1 ∙ 3 𝜋 ∙ 95

3

= 37,16𝑚𝑚

Zvolený minimální průměr hřídele: dmin=35mm Pro dutý hřídel zvolen vnitřní průměr d=20mm.

40 10.5 Zatížení hřídele

Obrázek 14 - Schéma zatížení výstupního hřídele reverzací

𝑎 = 45𝑚𝑚 𝑏 = 232,2𝑚𝑚 𝑐 = 45,6𝑚𝑚 𝑟_𝑧3= 83,29𝑚𝑚 𝑟_č2= 70,97𝑚𝑚

𝐹_𝑎𝑧 = 1319,23𝑁 𝐹_𝑟𝑧 = 1474,84𝑁 𝐹_𝑡𝑧 = 3831,32𝑁

𝑅_1𝑥 = −𝐹_𝑎𝑧 = −1319,23𝑁 𝑅_2𝑦 =𝐹_𝑟𝑧∙ (𝑎 + 𝑏) + 𝐹_𝑎𝑧∙ 𝑟_𝑧3

𝑎 + 𝑏 + 𝑐

=1474,84 ∙ (45 + 232,2) + 1319,23 ∙ 83,29

45 + 232,2 + 45,6 = 1606,88𝑁

𝑅_1𝑦 = 𝐹_𝑟𝑧− 𝑅_2𝑦 = 1474,84 − 1606,88 = −132,04𝑁 𝑅_2𝑧 = 𝐹_𝑡𝑧∙ (𝑎 + 𝑏)

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 =3831,32 ∙ (45 + 232,2)

45 + 232,2 + 45,6 = 3290,09𝑁 𝑅_1𝑧 = 𝐹_𝑡𝑧 − 𝑅_2𝑧 = 3831,32 − 3290,09 = 541,23𝑁

41 𝑀_{𝑜1𝑧𝑥𝑦} = 𝑅_1𝑦∙ 𝑥

𝑀_{𝑜2𝑧𝑥𝑦} = 𝑅_1𝑦∙ 𝑥 − 𝐹_𝑟𝑧∙ (𝑥 − 𝑎 − 𝑏) + 𝐹_𝑎𝑧∙ 𝑟_𝑧3

𝑀_{𝑜1𝑧𝑥𝑧} = −𝑅_1𝑧∙ 𝑥

𝑀_{𝑜𝑧2𝑥𝑧} = −𝑅_1𝑧∙ 𝑥 − 𝐹_𝑡𝑧∙ (𝑥 − 𝑎 − 𝑏)

𝑀_𝑜𝑧 = √𝑀𝑜𝑥𝑦2 + 𝑀_𝑜𝑥𝑧² 𝑀_{𝑜𝑧𝑚𝑎𝑥} = 166,97𝑁𝑚 𝑀_𝑘 = 319,1𝑁𝑚

Obrázek 15 - Průběh ohybového momentu na výstupním hřídeli v rovině XY (reverzace)

42

Obrázek 16 - Průběh ohybového momentu na výstupním hřídeli v rovině XY (reverace)

Obrázek 17 - Průběh celkového ohybového momentu na výstupním. hřídeli (reverzace)

43 10.6 Bezpečnost

𝜎 =32 ∙ 𝑀_{𝑜𝑚𝑎𝑥}∙ 𝐷 ∙ 1000

𝜋 ∙ (𝐷⁴− 𝑑⁴) =32 ∙ 166,97 ∙ 35 ∙ 1000

𝜋 ∙ (35⁴− 20⁴) = 44,4𝑀𝑃𝑎

𝜏 =16 ∙ 𝑀_𝑘∙ 𝐷 ∙ 1000

𝜋 ∙ (𝐷⁴− 𝑑⁴) = 16 ∙ 319,1 ∙ 35 ∙ 1000

𝜋 ∙ (35⁴− 20⁴) = 42,43𝑀𝑃𝑎 𝜎_𝑟𝑒𝑑 = √𝜎²+ 𝜏² ∙ 3 = √44,4²+ 42,43²∙ 3 = 45,22𝑀𝑃𝑎

𝑘 = 𝜎_𝑑

𝜎_𝑟𝑒𝑑 = 270

45,22= 7,14

Rozměry výstupního hřídele navržené podle zatížení krutem 1. rychlostním stupněm (D=30mm, d=21mm) jsou při zatížení reverzací postačující. Z návrhu ložisek však vyplývá, že je potřeba použít ložiska stavěná na větší průměr, proto jsou zvoleny parametry hřídele takto: D=35mm, d=20mm.

10.7 Kontrola bezpečnosti vrubů 𝑀_𝑘 = 319,1𝑁𝑚 𝜏_𝑐 = 250𝑀𝑃𝑎 𝜎_𝑜𝑐 = 430𝑀𝑃𝑎 10.7.1 Vrub 2. osazení

𝐷 = 45𝑚𝑚 𝑑_𝑘 = 35𝑚𝑚 𝑟 = 1,1𝑚𝑚 𝑀_𝑜 = 12,91𝑁𝑚

𝑥 = 𝑟

𝐷 − 𝑑_𝑘= 1,1

45 − 35= 0,11 𝑦 = 𝑟

𝑑_𝑘 = 1,1

35 = 0,03 𝛼_𝑘 = 1,72

𝛼_𝑜= 2,42 𝑞 = 0,6 𝜂_𝑝𝑜 = 0,84

44 𝜂_𝑝𝑡 = 1 + 𝜂_𝑝𝑜

2 = 1 + 0,84

2 = 0,92 𝜀_𝑣𝑜 = 0,82

𝛽_𝑜= 1 + 𝑞 ∙ (𝛼_𝑜− 1) = 1 + 0,6 ∙ (2,42 − 1) = 1,85 𝛽_𝑡= 1 + 𝑞 ∙ (𝛼_𝑘− 1) = 1 + 0,6 ∙ (1,72 − 1) = 1,43 𝜎_𝑜 = 32 ∙ 𝑀_𝑜∙ 𝑑_𝑘

𝜋 ∙ (𝑑_𝑘⁴− 𝑑⁴) = 32 ∙ 12,91 ∙ 35

𝜋 ∙ (35⁴− 20⁴)= 3,43𝑀𝑃𝑎 𝜏_𝑘 = 16 ∙ 𝑀_𝑘∙ 𝑑_𝑘

𝜋 ∙ (𝑑_𝑘⁴− 𝑑⁴) = 16 ∙ 319,1 ∙ 35

𝜋 ∙ (35⁴− 20⁴)= 42,43𝑀𝑃𝑎 𝜎_𝑜𝑐^∗ = 𝜎_𝑜𝑐∙ 𝜂_𝑝𝑜∙ 𝜀_𝑣𝑜

𝛽_𝑜 =430 ∙ 0,84 ∙ 0,82

1,85 = 159,93𝑀𝑃𝑎

𝜏_𝑐𝑡 = 𝜏_𝑐 ∙ 𝜂_𝑝𝑡∙ 𝜀_𝑣𝑜

𝛽_𝑡 = 250 ∙ 0,92 ∙ 0,82

1,43 = 131,7𝑀𝑃𝑎

𝑘_𝜎 = 𝜎_𝑜𝑐^∗

𝜎_𝑜 = 159,93

3,43 = 46,59 𝑘_𝜏 = 𝜏_𝑐𝑡

𝜏_𝑘 = 131,7 42,43= 3,1 𝑘 = √𝑘_𝜎² ∙ 𝑘_𝜏²

𝑘_𝜎²+ 𝑘_𝜏² = √46,59²∙ 3,1²

46,59²+ 3,1² = 3,1 10.7.2 Vrub 4. perodrážka

𝐷 = 39,5𝑚𝑚 𝑟 = 5𝑚𝑚 𝑀_𝑜 = 87,85𝑁𝑚 𝑞 = 0,81

𝜂_𝑝𝑜 = 0,84 𝜂_𝑝𝑡 = 1 + 𝜂_𝑝𝑜

2 = 1 + 0,84

2 = 0,92 𝜀_𝑣𝑜 = 0,82

𝛽_𝑜= 1,75 𝛽_𝑡= 1,52

𝜎_𝑜 = 32 ∙ 𝑀_𝑜∙ 𝑑_𝑘

𝜋 ∙ (𝑑_𝑘⁴− 𝑑⁴) = 32 ∙ 87,85 ∙ 39,5

𝜋 ∙ (39,5⁴− 20⁴) = 15,54𝑀𝑃𝑎 𝜏_𝑘 = 16 ∙ 𝑀_𝑘∙ 𝑑_𝑘

𝜋 ∙ (𝑑_𝑘⁴− 𝑑⁴) = 16 ∙ 319,1 ∙ 39,5

𝜋 ∙ (39,5⁴− 20⁴)= 28,22𝑀𝑃𝑎

45 𝜎_𝑜𝑐^∗ = 𝜎_𝑜𝑐∙ 𝜂_𝑝𝑜∙ 𝜀_𝑣𝑜

𝛽_𝑜 =430 ∙ 0,84 ∙ 0,82

1,75 = 169,25𝑀𝑃𝑎

𝜏_𝑐𝑡 = 𝜏_𝑐 ∙ 𝜂_𝑝𝑡∙ 𝜀_𝑣𝑜

𝛽_𝑡 = 250 ∙ 0,92 ∙ 0,82

1,52 = 124,08𝑀𝑃𝑎

𝑘_𝜎 = 𝜎_𝑜𝑐^∗

𝜎_𝑜 = 169,25

15,54 = 10,89 𝑘_𝜏 = 𝜏_𝑐𝑡

𝜏_𝑘 = 124,08 28,22 = 4,4 𝑘 = √𝑘_𝜎² ∙ 𝑘_𝜏²

𝑘_𝜎²+ 𝑘_𝜏² = √10,89²∙ 4,4²

10,89²+ 4,4² = 4,08 10.8 Analýza MKP

Z analýzy metodou konečných prvků vychází najevo, že při zařazení reverzace je výstupní hřídel namáhán nejvíce v místě spojení reverzačního kola a hřídele. V tomto místě je hřídel osazená a drážkovaná, tzn. je zde mnoho vrubů, tedy koncentrátorů napětí. Vypočtená bezpečnost je vyšší, než simulovaná MKP. S velkou pravděpodobností je to způsobeno nedokonalostí analytického výpočtu a kombinace více druhů vrubů v jedné oblasti.

Analytický výpočet zohledňuje vždy jeden typ vrubu (např. osazení).

Obrázek 18 - MKP výstupního hřídele, napětí

46

Obrázek 19 - MKP výstupního hřídele, deformace

Obrázek 20 - MKP výstupního hřídele, bezpečnost

Rozdílná poloha maxima napětí a minimální bezpečnosti poukazuje na nebezpečí vrubových účinků. Proto je třeba vruby důsledně kontrolovat a nezanedbávat.

47

11 Návrh ložisek pro výstupní hřídel

Pozn.: V této kapitole je zmíněný pouze výpočet jednoho páru valivých ložisek, přičemž ostatní ložiska jsou k dispozici v příloze.

Požadovaná životnost ložisek alespoň 8000 h.

Doba běhu bez redukované reverzace: 80%.

Ložiska z praktických důvodů volíme na jednom hřídeli v páru stejná.

11.1 Hřídel č. 3

11.1.1 Ložisko R1 – axiálně radiální 𝑛 = 1600/𝑚𝑖𝑛 𝑛_𝑧 = 601,5/𝑚𝑖𝑛

𝑅_𝑎 = 549,19𝑁 𝑅_𝑟 = 1518,53𝑁 𝑅_𝑎𝑧 = 1319,23𝑁 𝑅_𝑟𝑧 = 557,1𝑁

𝑝 = 3

𝑋 = 0,56 𝑌 = 1,75 𝑋_𝑧 = 0,56 𝑌_𝑧 = 1,4

𝑛_𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑞

100+ 𝑛_𝑧∙ 𝑞_𝑟

100= 1600 ∙ 80

100+ 601,5 ∙ 20

100= 1400,3/𝑚𝑖𝑛

𝑃 = 𝑅_𝑎∙ 𝑌 + 𝑅_𝑟∙ 𝑋 = 549,19 ∙ 1,75 + 1518,53 ∙ 0,56 = 1811,47𝑁 𝑃_𝑧= 𝑅_𝑎𝑧∙ 𝑌_𝑧+ 𝑅_𝑟𝑧∙ 𝑋_𝑧 = 1319,23 ∙ 1,4 + 557,1 ∙ 0,56 = 2158,9𝑁

48 𝑃_𝑚 = √𝑃^𝑝∙ 𝑞

100+ 𝑃_𝑧^𝑝∙ 𝑞_𝑧 100

𝑝 = √1811,47³∙ 75

100+ 2158,9³ ∙ 25 100

3

= 1847,72𝑁

zvolené ložisko: 6007 𝐶 = 15956𝑁 𝐶_𝑜= 10328𝑁 𝑑 = 35𝑚𝑚 𝐷 = 62𝑚𝑚 𝐵 = 14𝑚𝑚 𝐿_ℎ =1000000

60 ∙ 𝑛_𝑚 ∙ (𝐶 𝑃_𝑚)

𝑝

= 1000000

60 ∙ 1400,3∙ ( 15956 1847,72)

3

= 15724,85ℎ Ložisko vyhovuje.

11.1.2 Ložisko R2 - radiální 𝑅_𝑟 = 𝑃 = 312,25𝑁 𝑅_𝑟𝑧 = 𝑃_𝑧 = 3661,53𝑁

𝑋 = 1 𝑌 = 0

𝑃_𝑚 = √𝑃^𝑝∙ 𝑞

100+ 𝑃_𝑧^𝑝∙ 𝑞_𝑧 100

𝑝 = √312,25³∙ 80

100+ 3661,53³ ∙ 20 100

3

= 1754,97𝑁

𝐿_ℎ =1000000 60 ∙ 𝑛_𝑚 ∙ (𝐶

𝑃_𝑚)

𝑝

= 1000000

60 ∙ 1400,3∙ ( 15956 1754,97)

3

= 18669,77ℎ Ložisko vyhovuje.

11.2 Kluzná pouzdra

Jako kluzná pouzdra nosící pastorky čelních soukolí na 2. hřídeli byla zvolena tato:

POUZDRO A 40/46 X 40 ČSN 02 3481 SŽ - M

49 11.2.1 Kontrola bezpečnosti

𝑝_𝑑 = 10𝑀𝑃𝑎 𝑙 = 40𝑚𝑚 𝑑 = 40𝑚𝑚 𝐹_𝑟č = 646,86𝑁 𝐹_𝑟𝑧 = 1474,84𝑁

𝑝_č= 𝐹_𝑟č

𝑙 ∙ 𝑑 =646,86

40² = 0,4𝑀𝑃𝑎 𝑝_𝑧 = 𝐹_𝑟𝑧

𝑙 ∙ 𝑑= 1474,84

40² = 0,92𝑀𝑃𝑎 𝑘 =𝑝_𝑑

𝑝_č = 10

0,4= 24,73

𝑘_𝑧 =𝑝_𝑑

𝑝_𝑧 = 10

0,92= 10,85 Kluzná pouzdra vyhovují