Examensarbete
Grundnivå
Matematik- och provångest
En litteratur- och intervjustudie om elevers känslor för
matematik, hur dessa påverkas av provsituationer samt
lärares förståelse för detta
Författare: Anne Karlén Handledare: Lotta Wedman Examinator: Jörgen Dimenäs
Ämne/huvudområde: Pedagogiskt arbete Kurskod: GPG22K
Poäng: 15
Examinationsdatum:
Vid Högskolan Dalarna finns möjlighet att publicera examensarbetet i fulltext i DiVA. Publiceringen sker open access, vilket innebär att arbetet blir fritt tillgängligt att läsa och ladda ned på nätet. Därmed ökar spridningen och synligheten av examensarbetet. Open access är på väg att bli norm för att sprida vetenskaplig information på nätet. Högskolan Dalarna rekommenderar såväl forskare som studenter att publicera sina arbeten open access.
Jag/vi medger publicering i fulltext (fritt tillgänglig på nätet, open access):
Ja ☒ Nej ☐
Abstract
Den här studien syftar till att undersöka hur elevers matematikprestationer påverkas av eventuell prov- och / eller matematikångest, om det finns åtgärder som reducerar eventuell prov- och / eller matematikångest och om lärarens sätt att examinera har betydelse. För att besvara syftet söker studien svar på hur matematiklärare förstår prov- och / eller matematikångest, på vilket sätt de beskriver att de försöker hjälpa elever att reducera sådan ångest och om matematiklärare ser examinationsformen som faktor för utlösande av prov- och / eller matematikångest.
Resultaten visar att provångest är situationsbunden och utlöses i stressande situationer när personer tror att de befinner sig i en bedömningssituation. Det kan leda till sämre förmåga att koncentrera sig på uppgifterna. Det finns utöver detta risk att den utlösta provångesten triggar igång matematikångest, vilket i sin tur kan leda till ytterligare sämre förmåga att koncentrera sig på uppgifterna, försämrad prestation och dåliga provresultat.
Matematikångest kan också utlösas på grund av social påverkan, dåligt självförtroende samt biologiska faktorer, den beror således inte enbart på provångest. För att reducera provångest krävs att lärare får kunskap om hanteringen av känslor som uppstår så att de kan hjälpa eleverna att förstå och handskas med sina känslor. Åtgärder mot matematikångest handlar om att förebygga att elever hamnar efter i grundläggande kunskaper i matematik, alternativt reparera brister så fort de upptäcks och att undvika och bearbeta negativa associationer förknippat med matematik.
Lärare som intervjuades i denna studie hade endast begränsad kunskap om provångest och matematikångest och om hur dessa kan reduceras eller förebyggas. Deras svar antydde dessutom att de inte hade kännedom om att det är två olika typer av ångest och att dessa behöver olika sätt för att reduceras eller åtgärdas. De använde inte variation av examinationsformer som ett medel för att hjälpa sina elever trots att de i princip var överens om att olika examinationsformer kan uppfattas som olika stressande och att alternativa examinationsformer skulle kunna reducera denna stress som leder till provångest och eventuellt vidare till utlösandet av matematikångest. Konsekvensen av detta är att elever inte får den hjälpen de behöver, eller att de får fel hjälp och att de därmed riskerar att misslyckas trots att det hade varit möjligt att lösa.
Nyckelord: matematikångest, provångest, prov, matematikprestationer, komma över
matematik- och provångest, math* anxiety, test anxiety, test, math* performance, overcoming math*/test anxiety
Innehåll
1 Inledning ... 1
1.1 Teoretiskt perspektiv ... 1
2 Matematikångest och provångest ... 2
2.1 Matematikångest ... 3
2.2 Provångest ... 4
2.3 Sammanfattning ... 5
2.4 Problemställning ... 5
3 Syfte och frågeställningar ... 6
4 Metod ... 6 4.1 Litteraturstudie ... 6 4.1.1 Beskrivning av sökprocessen ... 6 4.1.2 Databaser ... 7 4.1.3 Urvalskriterier ... 7 4.1.4 Sökstrategi ... 8 4.1.5 Urvalsprocess ... 8 4.2 Sökresultat ... 9
4.2.1 Presentation av utvald litteratur ... 9
4.2.2 Litteraturens kvalitet ... 10
4.2.3 Analys av utvald litteratur ... 11
4.3 Intervju med matematiklärare ... 12
4.3.1 Metodologiskt perspektiv ... 12
4.3.2 Urval av intervjufrågorna ... 13
4.3.3 Urval av respondenterna ... 14
4.3.4 Presentation av urvalet ... 15
4.3.5 Genomförande ... 15
4.3.6 Bearbetning och analys ... 15
4.3.7 Etiska perspektiv i studien ... 16
5 Resultat ... 16
5.1 Litteraturstudien ... 17
5.1.1 Samband mellan matematikångest och matematikprestationer ... 17
5.1.2 Sambandet mellan examinationsformer, provångest och matematikprestationer ... 18
5.1.3 Sambandet mellan provångest och matematikångest ... 19
5.1.4 Åtgärder mot matematik – och provångest ... 20
5.2 Den Kvalitativa studien ... 22
5.2.1 Vilken förståelse har matematiklärare för prov- och / eller matematikångest? ... 22
5.2.2 Hur kan lärare hjälpa elever att komma över prov- och / eller matematikångest? ... 24
5.2.3 På vilket sätt tror matematiklärare att olika examinationsformer har betydelse för framkallande av prov- och / eller matematikångest?... 24
5.2.4 Sammanfattning av intervjustudien ... 25
6 Diskussion ... 28
6.1 Resultatdiskussion ... 28
6.2 Metoddiskussion ... 30
6.3 Förslag till framtida forskning ... 31
Litteraturförteckning ... 33
1
1 Inledning
Matematik anses vara ett svårt ämne som framkallar stresskänslor, oro och nervositet hos en stor andel elever. Detta har rapporterats i en enkätstudie av Skolverket (2003, s. 53) där ett urval av elever i årskurs 5, årskurs 9, årskurs 3 i gymnasiet och i vuxenutbildning tillfrågades. I samma rapport kan man läsa att det förekommer oro hos elever över hur de ska klara prov och att vissa elever ”avskyr att gå till skolan de dagar de har matteprov” (Skolverket, 2003, s. 53). Samtidigt instämmer en del av eleverna som deltog i studien i påståendet att ”matematiken i skolan är viktig för min framtid” (Skolverket 2003, s. 53). Matematik är ett kärnämne och det betyder att det behövs för att få behörighet för att komma in på gymnasiet. (Skollagen kap. 16, 30 - 31 §). Efter gymnasiet har betyget i matematik betydelse för att komma in på en vald högskole- eller universitetsutbildning. Att inte kunna komma in på sin drömutbildning på grund av otillräckliga matematikbetyg eller att välja bort utbildningar som innehåller matematik är antagligen realitet för många.
Enligt ovan nämnda rapport från Skolverket är det troligt att elevernas matematikprestationer påverkas av negativa känslor för matematik. Ett misslyckande i matematik kan alltså ge stress inför framtiden. Det hänger mycket på matematikkunskaperna och det är ett måste att prestera på minst godkänd nivå. Konsekvensen för personer som väljer bort ämnen och yrken som involverar matematik är att deras framtids- och karriärmöjligheter reduceras. Det är olyckligt i en tid där samhället mer och mer blir beroende av teknologi och det finns en risk att inte tillräckligt många människor väljer utbildningar inom naturvetenskap, teknologi, ingenjörskap och matematik (Ashcraft & Moore, 2009). För att råda bot på detta behöver det göras inomvetenskaplig forskning som hjälper till att förstå orsaker, samt förebygga eller alternativt åtgärda dessa negativa känslor under de år som eleverna går i grundskolan och eventuellt också på gymnasiet.
Oron och stressen för matematik och matematikprov dyker upp i ett flertal studier där begreppen
math anxiety/matematikångest och test anxiety/provångest används. En av studierna gjordes av
Hembree (1990) där han beskriver att det finns ett samband mellan prov- och / eller matematikångest. Vidare vidhåller Ashcraft och Moore (2009) att stress och oro påverkar elevers prestation, att det alltså finns en korrelation mellan matematikångest och prestation. Det innebär att prestationer i många fall kanske inte beror på intelligenskvoten hos eleverna utan på att den stress och oro som orsakas av en provsituation framkallar ångestkänslor kring ämnet matematik. Jag ämnar granska dessa studier och ytterligare forskningslitteratur för att få mer förståelse för om det finns åtgärder som reducerar matematikångest och om det finns samband mellan examinationsformer och provångest, provångest och matematikångest samt mellan provångest- och / eller matematikångest och matematikprestationer, och hur dessa samband i så fall ser ut.
1.1 Teoretiskt perspektiv
Det här arbetet bygger på teorier från tidigare forskning om ångest och studierelaterad ångest, dess inverkan på prestationer, fördelen med olika val av examinationsformer samt vilka åtgärder som kan hjälpa att reducera prov- och / eller matematikångest. Utformningen av studierna i det här examensarbetet har dessa teorier som utgångspunkt.
Craske och Stein (2016) förklarar ångest som känslan av oro och rädsla i ofarliga situationer som tar så mycket överhand att den stör vanliga moment i vardagslivet, till exempel studier. Med detta som utgångspunkt har det gjorts en rad studier som undersöker studierelaterad ångest, närmare bestämt provångest och matematikångest. 2013 gjorde exempelvis Schnell, m.fl. en undersökning om provångest och matematikångest hos elever på en högstadieskola
2
genom att göra kvantitativa undersökningar. Fokus för undersökningen låg på att förstå på vilket sätt det finns samband mellan provångest och matematikångest samt vilken inverkan provångest och matematikångest har på elevers prestationer i matematik. Provångest kan uppstå före, under eller efter en examination, alltså en provsituation, och uppkommer när en person upplever provsituationen som hotfull, eller om personen tror att dennes egna förmåga att hantera situationen inte räcker till (Schnell, m. fl. 2013, s. 193).
Schnell, m.fl. (2013) beskriver utöver detta att det finns en korrelation mellan provångest och matematikångest men att det trots överlappning är två olika företeelser. De beskriver
provångest som en form av generell ångest och att provångesten kan träda fram i lägen som upplevs som bedömningssituationer. Provångesten handlar enligt denna teori alltså om provsituationer generellt. Matematikångest uppstår till skillnad mot detta enbart i situationer som involverar matematik och beskrivs som en specifik form av provångest, dock
förekommer matematikångest även i andra situationer som involverar matematik, inte enbart provsituationer.
De förklarar vidare att det enligt deras undersökning finns en koppling mellan
matematikångest och matematikprestationer men att kopplingen mellan provångest och matematikprestationer är starkare. Anledningen till detta är enligt deras teori att provångesten har en tilltagande inverkan på matematikångest. Det härrör från den kognitiva komponenten av provångest vilket innebär att dåligt självförtroende och störande tankar påverkar förmågan att lösa matematiska problem.
Konsekvensen av matematikångest och provångest kan enligt denna tidigare forskning leda till att elevers matematikprestationer påverkas och det kan i sin tur ha inverkan på deras resultat. Bellbring, m.fl. (2019, s. 24) beskriver att de i sin studie har kommit fram till att lärare som var deltagare i deras kvalitativa undersökning hade sett tecken på matematikångest hos sina elever och att de därmed kunde identifiera elever som lider av matematikångest. Vidare har de kunnat observera att elever med matematikångest har större svårigheter i vissa situationer i matematikundervisning än andra, särskild i provsituationer. Därför spelar matematikläraren en essentiell roll eftersom dennes sätt att hämta in kunskap för bedömning kan ha betydelse för elevers ångest och dess inverkan på prestationen under examinationer. Korp (2003, s. 102) rekommenderar att det bästa för elever är att de blir testade på olika sätt vid olika tillfällen och att ett av dessa sätt är att utföra test så att elever på bästa vis kommer till sin rätt. Det ger enligt henne ett rättvist resultat vilket är viktigt med tanke på att prov spelar roll för elevers framtid om bedömningen är summativ. Om matematikångest och provångest existerar är denna rekommendation av Korp en logiskt åtgärd för lärare för att hjälpa elever med prov- och / eller matematikångest.
Bellbring, m.fl. (2019, s. 35) föreslår ytterligare åtgärder, närmare bestämt tillåtande
klassrumsklimat, lärarens engagemang i form av peppande och motiverande samtal samt hjälp att kontrollera negativa känslor genom psykologiska tekniker.
2 Matematikångest och provångest
Inledningsvis beskrivs vad begreppet ångest innebär, sedan beskrivs matematikångest och provångest.
Sperling, m. fl. (2017, s. 2296) beskriver ångest som kognitiva och emotionella processer hos människor som reaktioner på situationer som upplevs som stressande och orosframkallande. De skiljer mellan ett så kallat aktuellt ångesttillstånd/state anxiety och ångestbenägenhet/trait
3
anxiety. Det aktuella ångesttillståndet är övergående och kan utlösas i obekväma specifika
situationer, exempelvis att tala inför publik. Den visar sig genom emotionella reaktioner som karakteriseras som subjektiva känslor av spänning, nervositet och oro samt fysiologiska besvär av ivrig karaktär, som bland annat höjd hjärtfrekvens och svettiga handflator.
Ångestbenägenhet ses som ett personlighetsdrag och personer som lider av detta tenderar till att bedöma olika individuella situationer som hotande och reagerar på det med samma symptom som kommer fram vid det aktuella ångesttillståndet, men intensivare.
I följande avsnitt förklaras begreppen, matematikångest, provångest och prov. Begreppen definieras utifrån forskningsartiklar, övervägande skrivna på engelska, där det heter ’math anxiety’ eller ’mathematics anxiety’ när det handlar om själva oron för matematiken och ’test anxiety’ när det handlar om oro relaterat till provsituationer. Jag använder mig hädanefter av orden ’matematikångest’ och ’provångest’.
2.1 Matematikångest
Det här kapitlet handlar om matematikångest, hur matematikångest mäts, vilka faktorer som kan utlösa matematikångest och vilka effekter matematikångest kan ha.
Enligt Richardson och Suinn (1972, s. 551) är matematikångest en människas negativa känslomässiga reaktion på situationer som har med siffror, matematik och matematiska beräkningar att göra. Det är en känsla av spänning och ångest som hindrar hanteringen av siffror och lösandet av matematiska problem i stora delar av vardagslivet och i akademiska sammanhang. Ibland kategoriseras elever med matematikångest utifrån om de anses tillhöra låg-, medium- eller högångestgrupper när det gäller matematikångest, beroende på hur de själva bedömer sina ångestkänslor när de står inför situationer där de behöver göra uträkningar (Ashcraft M. H., 2002, s. 181). Matematikångest mäts med hjälp av frågeformulär där deltagare i studier gör självskattningar av sina känslor gentemot olika matematikrelaterade händelser som sedan räknas ihop till poäng. Antal poäng avgör i vilken grad matematikångest träder fram hos respektive person (Ashcraft & Moore, 2009, s. 199).
Det finns en rad olika faktorer som kan anses utlösa matematikångest hos människor. Flertalet studier är eniga om att dessa är biologiska eller sociala, samt att dessa påverkas av människors självkänsla och uppfattning av sina matematikkunskaper, så kallade personlighetsfaktorer. I en studie har Young, m. fl. (2012, s. 495) redovisat den biologiska faktorn och kommit fram till att matematikångest är relaterat till ett specifikt mönster i hjärnans delar som hänger ihop med negativa känslor för numeriska beräkningar. Forskarna har i sin studie upptäckt att barn som lider av matematikångest visar hyperaktivitet i den högra delen av amygdala. Det är ett område i hjärnan som är viktigt för att bearbeta känslomässiga reaktioner. Denna ökade aktivitet i amygdala följs åt av en reducerad hjärnaktivitet i de regioner av hjärnan som man vet stödjer arbetsminnet och bearbetning av numeriska processer. Kombinationen av dessa två gör att det blir svårt för barnen att prestera matematiskt trots att de kan ha förmågan.
Utöver den biologiska faktorn finns även den sociala faktorn där vuxna kan anses vara en riskfaktor för att elever ska utveckla matematikångest genom att vissa vuxna kan överföra en negativ inställning till matematik på barnen. År 2015 undersökte ett forskarteam hur föräldrar som själva lider av matematikångest påverkade sina barn negativt genom att framföra sina åsikter och ha ett överdrivet engagemang i barnens matematikstudier (Maloney, m. fl., 2015, ss. 1481–1482). Detta är en social påverkan och är ytterst viktig för individens känslor kring matematikundervisning, prestationer samt fortsatt inställning till vardagliga situationer som kretsar kring siffror och matematiska beräkningar. Förutom föräldrar är även andra vuxna viktiga för individens inställning.
4
Ashcraft (2002, s. 184) hänvisar till Turner, m. fl. (2002) där denne visade att attityden som en lärare har gentemot sina elever kan vara en bidragande faktor till att vissa av hens elever utvecklar matematikångest. Han exemplifierar med ett fall där en lärare krävde korrekta uträkningar av sina elever och visade irritation men inte gav tillräckligt med stöd och inte heller hjälp med motivationen i undervisningen. Detta medförde att elever med dåliga matematikkunskaper hade svårt att utveckla sina kunskaper och att dessa elever istället försökte att undvika sitt arbete samt undvek att be sin lärare om hjälp. Turner m. fl. (2002) antog att eleverna reagerade med skam över att bli uthängd av läraren framför klassen vilket då alltså bidrog till utvecklandet av matematikångest.
Enligt en rapport från OECD (2015, s. 4) kan en lärares eventuella matematikångest ha en inverkan på dennes elever. Bekdemir (2010, s. 324) har studerat förekomsten av matematikångest hos lärarstudenter, alltså blivande matematiklärare, och har kommit fram till att detta förekommer. Studenter som led av matematikångest hade själva negativa upplevelser av matematiklektionerna under sin egen skolgång som exempelvis otrevligt bemötande från sina lärare, men också att innehållet i undervisningen var svårt och att skolmiljön inte var trivsam.
Förutom biologiska faktorer och social påverkan räknas dåligt självförtroende och dålig självuppfattning gällande matematikkunskaperna som en faktor som utgör risken för att en person utvecklar matematikångest (Mammarella, m. fl., 2018, s. 206). Denna personlighetsfaktor har beskrivits av Maloney m. fl. (2012, s. 405) och kan ha upphov i att elever saknar grundläggande kunskaper i matematik. Om den numeriska och rumsliga förmågan inte blir tillräckligt utvecklad hos elever under de tidiga skolåren, kan det ha stora konsekvenser för deras fortsatta inlärningsprocesser. Detta kan i sin tur leda till osäkerhet och en avsaknad av den egna tilltron till att kunna lära sig matematik.
Här ovan har det redogjorts för flera distinkta faktorer som utlöser matematikångest kopplat till individens sociala förhållande, biologiska uppbyggnad samt individuella självkänsla.
2.2 Provångest
Det här avsnittet handlar om allmän provångest, vilka faktorer som kan utlösa provångest, vilka effekter provångest kan ha samt definitionen av prov/examination.
Provångest är en oro över att inte prestera bra på prov. Den extrema rädslan för prov kan distrahera en person så mycket att hen glömmer bort vad hen har lärt sig eller blir så upptagen av reaktionerna som oron utlöser att den tappar koncentrationen på provet totalt. Enligt Sperling, m. fl. (2017, s. 2296) är provångest en situationsspecifik form av trait anxiety. Den utlöses när ångestbenägna personer hamnar i situationer där de på något sätt blir bedömda, exempelvis provsituationer, alternativt tror att de blir bedömda, som att räkna ut dricks på en krognota. Den gäller alltså inte enbart akademiska sammanhang.
För att kunna diskutera provångest vidare är det bra att ha en definition av vad prov är. Man skiljer mellan konventionella och alternativa prov (Korp, 2003, ss. 57–58). Konventionella prov beskrivs som traditionella papper- och penna prov och betraktas som normal praxis. Även om dessa idag kan utföras digitalt är principen att elever får skriftliga frågor som ska besvaras individuellt under uppsikt och på begränsad tid. Svaren är antingen fasta svarsalternativ där eleven ska välja, eller inriktade på att elever själva formulerar sina svar. Med alternativa prov menar Korp (2003, s. 58) varianter som exempelvis prov som löses i grupp, är praktiska eller tar hänsyn till arbetsprocessen, där alltså elever får revidera vägen till lösningen. Enligt en undersökning av Lennartsson (2010, s. 3) är den vanligast förekommande examinationsformen i matematiken skriftliga prov. Det är den typen som avses i den här studien.
5
Elever och studenter som säger att de lider av provångest är ofta personer som rent kognitivt tror att de inte presterar bra på prov och har negativa tankar om sina akademiska färdigheter, oavsett om det stämmer eller inte. Bara att få veta att ett prov är planerat eller minnet av en provsituation kan trigga igång kroppens stressreaktioner. Vidare finns det enligt Donato (2010, s. 67) två typer av studenter med provångest, de som är väl förberedda inför prov men saknar tilltro till den egna förmågan, och de som är dåligt förberedda, antingen på grund av bristande studiedisciplin eller på grund av svårigheter med ämnet.
Provångesten anses vara multidimensionell och delas enligt Schnell, m. fl. (2013, s. 194), med hänvisning till Zeidner (1998), in i en kognitiv och en emotionell komponent. Den kognitiva komponenten innebär en medveten oro som påverkar tänkandet och uttrycks genom att man oroar sig för att prestera dåligt, antar att den dåliga prestationen bestraffas, att man är rädd att ens egen status försämras och man utvecklar en stark önskan att fly från provsituationen. Den emotionella komponenten innebär fysiologiska besvär som ger sig uttryck i exempelvis svettningar, högre hjärtfrekvens, yrsel, kalla fingrar, svårare att andas. Dessutom kan det innebära affektiva reaktioner som nervositet, ängsla och anspänning eller beteenden som ses som hindrande i akademiskt sammanhang, till exempel problem att anteckna och strukturera information samt att förbereda sig inför prov.
2.3 Sammanfattning
Matematikångest är en känsla som uppstår hos en del personer när de träffar på sammanhang som involverar bland annat siffror och matematiska beräkningar. Personerna reagerar med emotionella symptom som svettningar och hög hjärtfrekvens och kognitiva symptom som minskning av arbetsminnets kapacitet. Elever med hög matematikångest tycks ofta prestera sämre i matematik än i andra ämnen. Faktorer som ökar risken för att en person utvecklar matematikångest är bland annat biologiska funktioner i hjärnan och en social påverkan genom föräldrars och lärares inställningar och attityder gentemot matematik. Personers självuppfattning och självförtroende gällande matematikkunskaperna är också en betydande faktor.
Provångest är en stark oro att inte prestera bra på prov. Det finns forskning som visar att provångest orsakas av stress och att det oftast drabbar personer som har en benägenhet för ångest i allmänhet. Stressen utlöses när personer ska leverera i situationer som uppfattas som bedömningstillfällen, som exempelvis att skriva prov. Prov förekommer i matematikundervisning, orsaker stress och utlöser provångest. Stressen triggar i sin tur igång kroppens stressreaktioner och hanteringen av dessa kan påverka prestationen.
2.4 Problemställning
Utifrån denna bakgrundsbeskrivning verkar det som att matematikångest kan orsakas av olika faktorer, som till exempel påverkan från personer i elevernas omgivning eller negativa erfarenheter av situationer som kretsar kring siffror och matematiska beräkningar. Vidare verkar det som att provångest kan orsakas av stress eller negativ erfarenhet av provsituationer. Sambanden mellan matematikångest, provångest och provsituationer är inte tydliga. Därför finns det anledning att undersöka sambanden mellan provsituationer och provångest, mellan provångest och matematikångest samt hur dessa samband hänger ihop med elevers matematikprestationer. Dessutom är det intressant att undersöka om det går att komma över provångest och matematikångest samt om det behövs olika angreppssätt för provångest respektive matematikångest.
Vidare dyker frågan upp om det här är någonting som lärare har kunskap om och i så fall hur mycket. Skiljer de mellan provångest och matematikångest? Anser de att examinationsformerna spelar roll? Om lärare inte förstår sambanden kan det få konsekvensen att fel åtgärder sätts in.
6
Således är det viktigt att tydliggöra sambanden så att lärare i framtiden kan sätta in rätt åtgärder om elever har ångest.
3 Syfte och frågeställningar
Syftet med den här studien är att undersöka hur elevers matematikprestationer påverkas av eventuell prov- och / eller matematikångest, om det finns åtgärder som reducerar eventuell prov och / eller matematikångest och om lärarens sätt att examinera har betydelse. För att uppnå syftet bearbetas följande frågeställningar:
Vilket samband finns mellan examinationsformer, provångest, matematikångest och matematikprestationer enligt existerande forskning? 1
Hur kan lärare hjälpa elever att komma över prov- och / eller matematikångest enligt forskning och enligt lärare i svenska klassrum?
Vilken förståelse har matematiklärare för prov- och / eller matematikångest? På vilket sätt tror matematiklärare att olika examinationsformer har betydelse
för framkallandet av prov- och / eller matematikångest?
4 Metod
För att besvara mina frågeställningar kommer jag att göra en systematisk litteraturstudie och sammanställa resultat från tidigare empiriska studier. Genom detta vill jag ta reda på om det finns samband mellan olika former av examination, provångest, matematikångest och matematikpestationer2 för att svara på första frågeställningen. Vidare undersöker jag om det finns åtgärder som kan reducera provångest- och matematikångest för att kunna besvara fråga två.
Utöver litteraturstudien kommer jag att göra en mindre kvalitativ studie i form av lärarintervjuer för att få en bild av vilken förståelse matematiklärare har för matematikångest och provångest i matematikundervisningen och på vilket sätt matematiklärare tror att olika examinationsformer har betydelse för framkallandet av eventuell matematik – och / eller provångest. Det ska bli underlaget för att kunna svara på frågorna tre till fyra. Även fråga två ingår i den kvalitativa studien med målet att ta reda på hur lärare i klassrummet hjälper elever att komma över prov- och / eller matematikångest.
4.1 Litteraturstudie
För att besvara de första två frågorna i min studie har jag gjort en systematisk litteraturstudie. För att studien ska kunna vara replikerbar beskrivs sökprocessen och urvalet. Eftersom det finns gott om litteratur inom de valda områdena har det varit nödvändigt att välja särskilda kategorier med avsikt att svara på studiens syfte och frågeställningar. Resultatet av litteraturstudien presenteras i avsnitt 5.
4.1.1 Beskrivning av sökprocessen
Nedan kommer sökprocessen förklaras steg för steg. Det innebär en redogörelse för databaserna och kriterierna som har varit grunden för sökningarna. Detta följs av urvalskriterierna,
1,2 För att komma fram till svar till fråga 1 i syftesformuleringen gjordes det avgränsningar gällande sambanden mellan dem fyra parametrarna examinationsformer, provångest, matematikångest och matematikprestationer. Sambandet mellan examinationsformer och matematikångest belystes inte. Sambandet mellan examinationsformer och matematikprestationer belystes indirekt genom att först belysa sambandet mellan examinationsformer och provångest och sedan sambandet mellan provångest och matematikprestationer.
7
sökstrategin och genomförandet av sökprocessen. Den litteratur som har blivit utvald som underlag för studien presenteras i avsnitt 4.2.1.
4.1.2 Databaser
Högskolan Dalarnas bibliotek erbjuder ett flertal olika databaser och söktjänster och dessa passade bra för att hitta litteratur för det valda studieområdet.
DiVA Portal ger ut forskningspublikationer och examensarbeten från 49 olika lärosäten och forskningsinstitutioner i Sverige. I den här studien har DiVA använts för att hitta avhandlingar, men det fanns få som var relevanta och därför letade jag mer frekvent i andra databaser.
Eric Pro Quest är det amerikanska utbildningsdepartementets databas och där finns det olika typer av publikationer som handlar om utbildning. Man kan hitta artiklar från vetenskapliga tidskrifter, myndighetsdokument, avhandlingar och examensarbeten. I den här studien har Eric använts för att söka efter vetenskapliga artiklar.
SUMMON@Dalarna är en sökmotor för tryckt och elektroniskt material från Högskolan Dalarnas bibliotek. Genom att SUMMON genererar träffar till andra databaser kan det finnas överlappning med träffar från DiVA och ERIC ProQuest. I den här studien har SUMMON används för att hitta vetenskapliga artiklar.
Google Scholar ger ut material ur sin databas som kan vara granskat – eller icke granskat. Det gör att man behöver vara kritisk till sökträffar och man behöver granska valt material noga för att kunna avgöra att det håller god kvalitet. Valet att använda Google Scholar gjordes eftersom det var ett bra komplement till tidigare sökningar. Tillsammans genererade dessa sökningar träffar som innebar en riklig tillgång till internationell litteratur inom det valda studieområdet.
4.1.3 Urvalskriterier
Eftersom syftet med den här studien är att hitta eventuella samband mellan prov, provångest, matematikångest och matematikprestationer (med avgränsningar, se syftesformuleringen) har den här litteraturstudien fokuserat på relevant forskning i form av artiklar, licentiatuppsatser och doktorsavhandlingar. Från början gjordes avgränsningen att sökningen endast skulle innefatta litteratur publicerat de senaste tio åren på grund av att Eriksson, m. fl. (2013, s. 115) påpekar att forskningsresultat blir utdaterade snabbt och att forskning därför anses vara färskvara. Anledningen är att verksamheter där forskning genomförs förändras med tiden vilket kan medföra att studier och deras resultat inte är aktuella längre ifall förutsättningar har ändrats. Vid sökningar och granskning av eventuell relevant litteratur dök det emellan återkommande upp forskning som är upp till 40 år gammal och som fortfarande används som referens. Detta ledde till att tidsavgränsningen togs bort och istället granskades det noga om innehållet relaterat till åldern på litteraturen medförde en så stor inaktualitet att den behövdes gallras bort.
På ett liknande sätt gjordes avgränsningen gällande urvalsgrupperna för studierna som låg till grund för artiklar och avhandlingar. Från början var bara högstadieelever intressanta men med studiens gång blev det uppenbart att matematikångest inte kan begränsas till en specifik åldersgrupp varpå kravet att litteratur skulle innefatta åldersbegränsning på deltagarna togs bort. Istället gjordes manuella granskningar av relevansen som åldern på deltagarna i studierna hade för det här examensarbetet.
Alla texter har varit peer review-granskade. Detta för att Eriksson, m. fl. (2013, s. 20) understryker att det är viktigt att material är kritiskt granskat och accepterat av oberoende parter vilket bidrar till ökad kvalitet och reliabilitet i arbetet.
8
4.1.4 Sökstrategi
Sökningar innehöll svenska och engelska sökord som från början var ’matematikångest’, ’provångest’, ’math anxiety’ och ’test anxiety’. Allt eftersom tillkom nya sökord för att det dök upp nya sammanhang och det blev mer och mer fokus på engelskspråkig litteratur eftersom utbudet med litteratur som passade syftet för det här arbetet var rikligare. Internationellt publicerade artiklar är ofta skrivna på engelska, även om forskningen inte kommer från länder med engelska som huvudspråk. Detta ger ett stort urval av litteratur och gjorde det än viktigare att välja sökord noga. Därför justerades sökord beroende på hur många träffar databaserna gav. Ganska snabbt blev det enklast att skriva in sökord i SUMMON och då dök det upp förslag i en pop up – ruta. Vid sökandet på ordet ’math anxiety’ kom det exempelvis upp åtta ordgrupper som hade math anxiety i början, som exempelvis ’math anxiety overcoming’, ’math anxiety and children’ och ’math anxiety explored in studies’. Denna lista på förslag var användbar för att sortera bort förslag som hade med math anxiety att göra men inte var väsentlig för den här studien och samtidigt välja om man ville granska vilket utbud det fanns bland förslag som var relevant för studiens syfte.
4.1.5 Urvalsprocess
Träffar som dök upp efter en sökning blev först granskade utifrån titlarna och det som kunde ha relevans för studien sparades i en mapp på datorn. Därefter lästes sammanfattningarna (abstract) för att få en närmare inblick i innehållet och om den var väsentlig för den här litteraturstudien. Om så var fallet fortsatte en snabb genombläddring av materialet för att lokalisera om det fanns specifika stycken med relevant innehåll som hjälpte till att förstå sammanhang som var viktiga under arbetet med att besvara frågorna i det här arbetet. När det exempelvis var studier som redovisade resultat genom avancerade statistiska tabeller och diagram som dock inte på ett lättbegripligt sätt förklarade hur sammanhanget mellan parametrarna var, valdes den litteraturen bort. Slutligen lästes artiklar och avhandlingar som hade innehåll med betydelse i fulltext.
Här nedan visas vilka sökord som användes i respektive databas samt antal träffar som sökningarna genererade. Vidare visas urvalet av träffar som var intressanta utifrån titel, utifrån abstract och slutligen utifrån genomläsningen i sin helhet.
Tabell 1. Sökning i DiVA.
Sökord Antal träffar Urval utifrån titel Urval utifrån abstract Urval efter läsning matematikångest 2 2 1 0 math* anxiety 1 1 1 0 provångest 0 0 0 0 test anxiety 2 0 0 0 matematiksvårigheter 0 0 0 0
Tabell 2. Sökning i Eric ProQuest.
Sökord Antal träffar Urval utifrån titel Urval utifrån abstract Urval efter läsning Math*anxiety AND relief 4 1 1 1
9 Mathematics
anxiety AND performance
1092 7 1 1
Tabell 3. Sökning i SUMMON.
Sökord Antal träffar Urval utifrån titel
Urval utifrån abstract
Urval efter läsning Effects of math* anxiety 2023 13 4 1 Math* performance 66 10 3 1 impact of mathematics anxiety 16 3 1 1
Tabell 4. Sökning i Google Scholar.
Sökord Antal träffar Urval utifrån titel Urval utifrån abstract Urval efter läsning Reducing test anxiety AND improving academic performance 1 1 1 1 math* tests AND math* performance AND test anxiety AND math* anxiety 39 6004 5 3 0 Math anxiety AND cognitive consequenses 3 3 1 1 4.2 Sökresultat
När sökprocessen var avslutat återstod det sju artiklar som passade som underlag för den här studien. Dessa artiklar presenteras i detta avsnitt tillsammans med kvalitetsgranskningen och analysen av innehållen.
4.2.1 Presentation av utvald litteratur
Tabell 5 som följer här nedan innehåller litteraturen som har valts ut till den här studien. Artiklarna är uteslutande på engelska och sju av dessa är publicerade i vetenskapliga tidningar. Dessa tidningar handlar om kognitionsvetenskap, matematikutbildning, psykologi och utbildning. Donatos text är en doktorsavhandling som är publicerat på universitetet i Michigan.
2 Endast de 20 första titlar i träfflistan lästes 3 Endast de första 10 titlar i träfflistan lästes 4 Endast de första 10 titlar i träfflistan lästes
10 Tabell 5. Presentation av utvald litteratur.
Författare År Titel Publicering Land för
tidskriftens publikation Land för studien Typ av studie 1 Donato, Jeanne M.
2010 Reducing test anxiety
and improving academic performance in fourth grade students: exploring an intervention UMI Dissertation Publication
USA USA Kvantitativ
2 Maloney,
Erin A.;
Beilock, Sian L.
2012 Math anxiety, who has
it, why it develops, and how to guard against it
Trends in cognitive sciences
USA USA Litteraturstudie
3 Lukowski, Sarah L; DiTrappani, Jack; Jeon, Minjeong; Wang, Zhe; Schenker, Victoria J.; 2019 Multidimensionality in the measurement of math specific anxiety and its relationship
with mathematical
performance
Learning and Individual Differences
USA USA Kvalitativ
4 Hembree, R. 1990 The Nature, Effects
and Relief of Mathematics Anxiety Jounal for Research in Mathematics Education
USA USA Kvantitativ
5 Ashcraft, Mark. H. 2002 Math anxiety: Personal, educational and cognitive consequenses Current Directions in Psychological Science
USA USA Laborstudie
6 Ashcraft,
Mark H.;
Moore, Alex M.
2009 Mathematics Anxiety
and the Affective Drop in Performance
Journal of
Psychoeducational Assesment
USA USA Litteraturstudie
7 Allen, Michael; Vallée-Tourangeau, Frédéric 2016 Interactivity Defuses the Impact of Mathematics Anxiety in Primary School Children International Journal of Science and Math Education
Taiwan Irland Kvalitativ
4.2.2 Litteraturens kvalitet
I det här avsnittet beskrivs vilken kvalitet den utvalda litteraturen har. Eriksson m.fl. (2013, s. 14) betonar att det är viktigt att identifiera och värdera materialet som ligger till grund för studien eftersom det ger en uppfattning av värdet som den systematiska litteraturstudien har. Till att börja med har samtliga artiklar blivit publicerade i internationellt erkända tidskrifter. Detta kunde verifieras genom att köra namnen på tidskrifterna genom en databas som heter NSD (2020), Norsk samfunnvitenskaplig datatjeneste. Det är ett arkiv för forskningsdata som bedömer vetenskapliga tidskrifters kvalitet. Alla tidskrifter fanns med i NSD. Donatos avhandling publicerades vid universitetet i Michigan och kan också den bedömas som en tillförlitlig källa.
Genomförandet av kvalitetsgranskningen är utöver detta baserat på Eriksson m. fl. (2013, ss. 176–192) och deras krav som behöver uppfyllas för att säkerställa godtagbar kvalitet. Dessa sex krav är att litteraturen : 1. Är peer-reviewed 2. Har ett syfte som tydligt framgår. 3. Är försett med en redovisad metod över hur data insamlats och en analys av denna. 4. Redovisar etiska aspekter. 5. Har ett tydligt redovisat resultat. 6. Innehåller kontrollerbara källor.
11
Förutom Maloney och Beilock (2012) uppfyller all litteratur samtliga av dessa kriterier. Den sistnämnda studien återger resultat av forskning som det kontinuerligt refereras till, är med i NSD och är ett samarbete med US Department of Education, Institute of Education Sciences vilket ger bedömningen att artikeln är tillförlitlig.
4.2.3 Analys av utvald litteratur
Följande avsnitt handlar om analysen av den valda litteraturen. En innehållsanalys har gjorts genom att klassificera och placera litteraturen som används i studien i utvalda kategorier. Detta i enlighet med förslaget av Eriksson, m. fl. (2013, s. 147) vid utförandet av en innehållsanalys. Denna analys gjordes genom att läsa litteraturen med fokus på frågeställningarna 1 och 2 där delar i litteraturen som var av betydelse för besvarandet av frågorna har markerats.
Då syftet i litteraturstudien är att förstå samband mellan olika examinationsformer, provångest, matematikångest och matematikprestationer samt att hitta åtgärder som kan lindra eventuell prov- och / eller matematikångest, är kategorierna i innehållsanalysen kopplade till detta.
Kategorierna som har används till den första frågeställningen är följande: A. Samband mellan provångest och matematikångest
B. Samband mellan matematikångest och matematikprestationer
C. Samband mellan examinationsformer, provångest och matematikprestationer Kategorierna som har används till den andra frågeställningen är följande:
D. Åtgärder som kan lindra prov- och / eller matematikångest
Tabell 6. Innehållsanalys av utvald litteratur.
Artikel Relevanta resultat (kategoritillhörighet inom parentes)
1 Donato, Jeanne M.
(2010) Reducing
test anxiety and improving academic performance in fourth grade students: exploring an intervention (C, D)
Provångest är en bidragande faktor till sämre matematikprestation (C)
Elever som kan hantera sina emotioner och sänker stressnivåer kan öka sina prestationer (D)
2 Maloney, Erin A.;
Beilock, Sian L. (2012)
Math anxiety, who has it, why it develops, and how to guard against it
(D)
Uppbyggandet av grundläggande matematiska processer kan reducera risken att elever utvecklar matematikångest
Reglering av negativa känslor kan öka framgången i matematikprestationer genom att omvärdera reaktioner till att utnyttjas i positivt syfte
3 Lukowski, m. fl.
(2016)
Multidimensionality in the measurement of math specific anxiety and its relationship with mathematical performance
(A)
Provångest och matematikångest är skilda företeelser (A) Ångest inför att utföra matematikprov och inför att utföra
matematiska beräkningar är skilda företeelser, alltså har kontexten betydelse (A)
12
4 Hembree, Ray
(1990)
The Nature, Effects and Relief of Mathematics Anxiety
(B, C, D)
Matematikångest har samband med sämre matematikprestationer (B)
Studenter med hög provångest presterar sämre än studenter med låg provångest (C)
Klassrumsinterventioner och psykologiska gruppbehandlingar verkar inte ha effekt på reducering av matematikångest (D)
5 Ashcraft, Mark. H. (2002) Math anxiety: Personal, educational and cognitive consequenses (B)
Sämre matematikprestationer hos elever med hög matematikångest beror inte nödvändigtvis på att eleverna har dålig kompetens
6 Ashcraft, Mark H.;
Moore, Alex M
(2009)
Mathematics Anxiety and the Affective Drop in Performance
(D)
Behandling av kognitiva reaktioner lindrar matematikångest och ökar utvecklandet och av matematiska färdigheter
7 Allen, Michael;
Vallée-Tourangeau, Frédéric (2016)
Interactivity Defuses the Impact of Mathematics Anxiety in Primary School Children
(D)
Interaktivt samarbete med konkret material inom matematikundervisning avlastar arbetsminnet hos elever med hög matematikångest vilket leder till ökad framgång i beräkningarna
4.3 Intervju med matematiklärare
Jag har genomfört en kvalitativ studie genom att intervjua fyra matematiklärare. Syftet med intervjustudien är att få en bild av hur deltagande lärare förstår matematikångest och provångest, om dessa lärare överhuvudtaget är medvetna om att detta existerar, om och i så fall
hur de hjälper sina elever samt om de anser att examinationsformen har betydelse i detta.
Frågeställningarna två till fyra som baseras på den tidigare forskningen enligt avsnitt 1.1 av Korp (2013) och Bellbring m.fl. (2019) är grunden för intervjustudien.
4.3.1 Metodologiskt perspektiv
Meningen med den här delen av studien är att få en bild av hur deltagande lärare i den kvalitativa studien förstår matematikångest och provångest. Vidare är syftet med studien att ta reda på om och i så fall hur lärarna i studien arbetar för att hjälpa sina elever som eventuellt identifierats med prov- och / eller matematikångest och om de anser att examinationsformerna har en betydelse i detta. Därför valdes en kvalitativ ansats som innebär att respondenterna får berätta och förklara från sina personliga perspektiv. En kvantitativ undersökning hade passat vid en kartläggning av lärares kunskaper om matematik- och provångest, vilket inte hade tjänat syftet i den här studien som alltså handlar om lärares förståelse och tro. Valet av intervjufrågorna baserades på den teoretiska bakgrunden och det som har kommit fram i litteraturstudien eftersom detta ger en god insikt i begreppens betydelse och om relationerna mellan dem. Först efter den kunskapen gick det att ta fram relevanta frågor till respondenterna. Det är av den anledningen den kvalitativa studien kommer efter litteraturstudien.
Det är med stor sannolikhet inte möjligt att upprepa den kvalitativa studien på exakt samma sätt eftersom situationen som intervjuerna sker i inte kan fixeras i just det läget. Exempelvis kommer respondenterna fundera vidare efter avslutad intervju, vilket kan medföra att samma
13
frågor skulle kunna få justerade svar vid ett annat tillfälle. Detta synsätt om validitet och reliabilitet i kvalitativa undersökningar tar Bryman (2008, s. 352) upp och kommer med förslag på hur man säkrar tillförlitligheten på ett annat sätt genom att använda sig av de fyra kriterierna trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet och möjlighet att styrka och konfirmera. Kortfattat är det så att trovärdighet ska uppnås genom att man låter intervjupersonerna bekräfta att intervjuaren har uppfattat den intervjuade på rätt sätt; att överförbarhet uppnås genom att säkerställa att en riklig redogörelse av detaljerna kring intervjuerna görs för att kunna bedöma om resultaten skulle kunna överföras till en annan miljö; att pålitlighet uppnås genom att man redogör noga för alla faser i forskningsprocessen så att kollegor har möjligheten att granska studien ordentlig; och slutligen möjligheten att styrka och konfirmera uppnås genom att säkerställa att forskaren inte medvetet har påverkat utförandet av undersökningen utifrån personliga värderingar och gällande teorier samt att forskaren inte låter sig påverkas av desamma när den drar slutsatser av undersökningen. För det här arbetet innebär det att jag direkt efter varje fråga gör en muntlig sammanfattning av det som respektive respondent har svarat. Det gör jag med hjälp av kortfattade anteckningar och med svaren färskt i minnet. Det ger respondenten möjlighet att reagera om mitt återgivande inte stämmer överens med det som hen har sagt. I resterande avsnitt i detta kapitel redogör jag tydligt och detaljerat för intervjustudiens genomförande, hur urvalet gick till, hur intervjufrågorna valdes och hur analysen av materialet genomfördes. Anledningen är att det ger en helt transparent studie som ska vara möjlig för andra forskare att upprepa, granska och för att kunna bedöma om resultaten skulle kunna föras över till en annan miljö. Utöver detta genomför jag studien med en medvetenhet om att den ska vara strikt vetenskaplig och inte påverkas av mina egna värderingar.
Genom att intervjua fyra lärare ska ovannämnda frågeställningarna besvaras utifrån lärarnas uppfattningar. Eftersom urvalet är liten kan resultatet av den kvalitativa studien inte generaliseras, däremot kan den ge en idé om hur det eventuellt ser ut i svenska klassrum. Detta skulle kunna ge inspiration till framtida forskning.
4.3.2 Urval av intervjufrågorna
De första tre frågorna är
1) Känner du till begreppen matematikångest och provångest? Om ja, vad innebär det för dig?
2) Har du sett tecken på matematikångest eller provångest bland dina elever?
3) Vad tror du att detta beror på?
Dessa handlar om lärarnas uppfattningar och förståelse om prov- och / eller matematikångest samt utlösande faktorer och är relevanta att fråga utifrån bakgrundsbeskrivningen om matematikångest i 2.1 och provångest i 2.2. Relevansen kommer från antalet sökträffar innehållande forskning kring prov- och / eller matematikångest som påträffades i litteraturstudien. Frågorna är ämnade att hitta svar på om lärarnas uppfattningar stämmer överens med det forskningen säger, närmare bestämt om lärarna vet vad forskningen säger om prov- och / eller matematikångest och vad dessa i så fall beror på.
Fråga 4 är
4) Vad kan du som undervisande lärare göra för att lindra provångest och matematikångest?
14
Denna fråga är relevant med hänvisning till avsnitt 5.1.4 där resultatet av litteraturstudien visar vilka åtgärder som enligt forskning kan reducera och/eller förebygga prov- och / eller matematikångest. Med tanke på att det faktiskt existerar studier som har lett fram till framgångsrika åtgärder var det intressant att ta reda på om kunskapen finns bland lärare eller om de åtminstone har en uppfattning om eventuella åtgärder. Även här syftar frågan till att få en bild över om forskning och verklighet går hand i hand.
Frågorna 5 till 7 är
5) Anser du att det är viktigt att skriva traditionella prov med dina elever? (Med traditionella prov menas papper och penna prov där elever ska formulera svar en och en.) Vad är ditt syfte med prov?
6) Varierar du formen av prov? Förekommer alternativa prov hos dig? (Med alternativa prov menas varianter som exempelvis prov som löses i grupp, är praktiska eller tar hänsyn till arbetsprocessen, där alltså elever får revidera vägen till lösningen.)
7) Tror du att formen på provet påverkar elevernas matematikångest?
Dessa frågor handlar om val av examinationsformer och lärares inställning till att använda examinationsformen som verktyg för att eventuellt hjälpa elever att lindra pressen som tunga konventionella prov kan ge med utgångspunkt av resultatet i avsnitt 5.1.3 i litteraturstudien som påtalar att elever tycks bli mer stressade av prov som väger tungt och är tidsbegränsade jämfört med vanliga matematikuppgifter som ska lösas utan tidspress.
4.3.3 Urval av respondenterna
Början i urvalsprocessen för att hitta respondenter var en förfrågan via e-mejl till rektorerna på fyra olika grundskolor i en kommun, dels för att få tillåtelse att genomföra intervjuer bland sin personal, dels för att få hjälp att sprida mejlet bland matematiklärarna på respektive skola. Utöver detta bedömde jag att dessa fyra skolor gav en bra spridning och därmed ett objektivt representativt underlag gällande olika aspekter, nämligen om skolorna ligger i en stad eller på landsbygden, om de är kommunala- eller friskolor samt vilket upptagningsområde de har. Utfallet av de inledande mejlen var att sju lärare från fyra skolor erbjöd sig att delta i studien. Detta följdes upp med att dessa lärare skriftligt fick svara på frågor om vilka årskurser de undervisade i, om de var aktiva som matematiklärare och i så fall hur länge de hade varit aktivt undervisande, samt om de var behöriga.
Två av lärarna svarade att de inte var behöriga och en hade inte undervisat i matematik de senaste sju åren. Dessa sorterades bort direkt och fyra återstod. Alla fyra uppfyllde de initiala kriterierna, nämligen
Matematiklärare i grundskolan Behörig lärare (ämneslegitimation)
Verksam som undervisande matematiklärare i minst två år Aktiv som undervisande matematiklärare detta läsår
Kriteriet ’behörig lärare’ valdes av den anledningen att lärare med legitimation är utbildade i pedagogik och didaktik vilket borde innebära att de har relevanta kunskaper. Kriteriet ’Verksam som undervisande matematiklärare i minst två år’ valdes eftersom det innebär att läraren har hunnit skaffa sig erfarenhet som lärare och att hen då också borde ha träffat på elever med eventuell matematik- och / eller provångest. De andra två kriterierna skulle säkerställa att respondenterna var aktiva och därmed inte hade glömt bort matematikundervisning samt att de
15
arbetade på samma skolform som jag. I efterhand har jag tänkt på att även gymnasielärare kunde ha ingått i studien.
4.3.4 Presentation av urvalet
Tre av lärarna arbetar på en kommunal skola och en arbetar på en friskola. Två arbetar på en skola på landsbygden och två arbetar i en stad. Två arbetar endast i matematik och två arbetar även med andra ämnen. Alla namn är påhittade och inte representativa för deltagarnas etnicitet och kön.
4.3.5 Genomförande
De fyra lärarna som erbjöd sig att delta i intervjun fick ett mejl som innehöll informationsbrevet och förslag på tider för intervjutillfället. Samtliga deltagare erbjöds att bli intervjuade på sin arbetsplats eller via telefon. Alla valde det första alternativet.
Innan besöket hos respondenterna genomförde jag en provintervju med en kollega på min egen skola. Den personen undervisar för närvarande i ett annat ämne och kom att byta arbetsplats inom fyra veckor från provintervjun varför det inte var något etiskt bekymmer att intervjua personen. Svaren har ingen betydelse för hens och min relation på arbetsplatsen. Syftet med provintervjun var att testa intervjuguiden, inspelningsutrustningen som var min mobiltelefon, och mig själv i roll som intervjuare. Detta för att få insikter om mitt beteende när jag ställde frågorna och om respondenternas reaktioner på hur jag hade utformat mina frågor. Det som jag ändrade efter provintervjun var takten som jag ställde frågorna på, eftersom jag märkte att respondenten gärna ville lägga till något till sitt svar när hen hade tänkt en stund till. Jag ändrade dessutom en av frågorna som verkade missuppfattas. Det var fråga 2 där jag från början frågade ”Hur ser du om dina elever har matematik- eller provångest?” Jag ändrade den till ”Har du sett tecken på matematikångest eller provångest bland dina elever?” På det viset verkade det enklare för respondenten att svara för att frågan från början insinuerade att det ska gå att se, medan den ändrade frågan öppnade upp för en fundering där förklaringen utvecklades under själva svaret. Vid första tillfället som jag mötte deltagarna under intervjutillfället och under de första minuterna för själva intervjun strävade jag efter att bygga upp ett förtroende så att respondenterna kände sig trygga nog att tala fritt och berätta om sina tankar, rutiner och föreställningar. Detta föregicks av en genomgång av de fyra forskningsetiska principerna från Vetenskapsrådet, som Bryman (2008, ss. 131–132) påminner om. I och med att jag hade skickat informationsbrev (se bilaga 1) och deltagarna hade samtyckt till intervjuerna var de första två punkterna, informationskrav och samtyckeskrav, uppfyllda. Jag informerade om att deltagarna skulle bli totalt anonymiserade och att materialet från studien enbart skulle användas för forskning, sålunda enbart till det här examensarbetet. Därmed blev det tydligt att även konfidentialitetskravet och nyttjandekravet var uppfyllda.
Under hela intervjuerna har jag använt min mobiltelefon som inspelningsutrustning och tagit enkla anteckningar. Anteckningarnas syfte var att förenkla transkribering och för att förebygga oförmågan att minnas vad respondenterna hade delgivit vid eventuellt strul med inspelningen. Förutom att frågorna i intervjun var semistrukturerade har det förekommit tystnad, uppföljningsfrågor, sonderingsfrågor, preciserande frågor och tolkningsfrågor. Dessa varierade mellan intervjuerna beroende på förloppet av respektive intervju. Detta föreslås av Bryman (2008, ss. 422–423)
4.3.6 Bearbetning och analys
Alla intervjuer har transkriberats. Under transkriberingen genomfördes en första genomscanning. Det åtföljdes av en sökning efter nyckelord och nyckeluttalanden som var relevanta för att besvara mina forskningsfrågor. Eftersom informationsmängden var stor, vilket
16
enligt Bryman (2008, s. 389) är vanligt när man samlar in data i en kvalitativ studie, har fokus således legat på att begränsa transkriberingen till väsentlig data. Nyckelord som jag letade efter var exempelvis ’uppkomst’, ’stressen’, tecken på’. Det var ord som insinuerade att lärare hade uppfattningar om faktorer som ligger till grund för ångesttyperna, att de hade någon uppfattning om stress som har påverkan och att de kunde, eller inte, kunde se tecken på vardera ångesttyp. Sådant som jag medvetet lämnade utanför transkriberingen var uttalanden som inte låg i närheten av att besvara frågorna, exempelvis när en intervjuperson berättade om sin relation till elever.
Jag lät mig inspireras av fenomenografin enligt Dahlgren och Johansson (2015, s. 162) i valet att göra en innehållsanalys enligt Larsen (2001, s. 101) för att bearbeta och analysera den insamlade datan. Efter transkriberingen lyssnade jag på inspelningarna igen för att säkerställa samklangen mellan dessa två. Vid det här laget blev jag mer och mer förtrodd med råmaterialet och jag började stryka under uttalanden som jag tyckte var väsentliga. Ett exempel är att jag strök under meningen ”… känner mig inte helt säker på definitionerna… Matematikångest […] uppkommer av misslyckanden och att man tar efter den ångest ens föräldrar kan ha haft.” I den meningen framkommer det att respondenten inte är säker på hur matematikångest, definieras men trots det har en aning. Det är ett väsentligt uttalande eftersom det hjälper mig i analysen som är avsedd till att besvara frågeställning 3 som syftar på att ta reda på vilken förståelse matematiklärare har för matematik- och provångest. Därefter började jag att sortera underlaget utefter kategorier. Till min hjälp gjorde jag markeringar i olika färger beroende på vilken kategori uttalanden kunde placeras i. Alla uttalanden som berörde uppfattningar, förståelse och identifiering av orsaker som utlöser matematik- och provångest markerade jag med grönt, allt som hade med åtgärder för att lindra matematik- och provångest att göra markerade jag med gult och allt som hade med olika former av examinationer och deras syfte att göra markerade jag med orange. En sammanställning av materialet utifrån kategorierna som syftar till att besvara frågeställningarna två till fyra finns i tabellerna 7, 8 och 9.
4.3.7 Etiska perspektiv i studien
De fyra grundläggande etiska kraven enligt Vetenskapsrådet (2002) har varit utgångspunkten i inhämtningen och behandlingen av all data i intervjustudien. Dessa är informationskravet,
samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet.
Alla deltagare blev informerade om studien och dess syfte och att deltagandet var helt frivilligt och gick att avbryta vid varje tidpunkt under intervjun. Alla respondenter var myndiga och har gett sitt samtycke. Allt insamlat material blev kodat så att ingen information kan länkas ihop med den som har lämnat den. I studien finns inga personuppgifter eftersom alla namn är påhittade och inte stämmer överens med eventuellt antagande om kön och etnicitet. Det går inte heller att dra slutsatser om vilken ort och skola respondenterna arbetar på. Respondenterna fick information om hur det insamlade materialet ska användas och hur länge det ska sparas.
5 Resultat
Det här kapitlet handlar om samband mellan examinationsformer, provångest, matematikångest och matematikprestationer som jag funnit genom litteraturstudier för att, i enlighet med syftet, kunna besvara frågan om eventuell prov- och / eller matematikångest har påverkan på elevers matematikprestationer. Det beskrivs också vad litteraturen skildrar när det gäller att hjälpa elever att komma över prov- och / eller matematikångest. Vidare redogörs det utifrån den kvalitativa studien för om lärare är medvetna om prov- och / eller matematikångest och om de anser att olika examinationsformer kan ha betydelse i detta. Först redovisas resultaten av litteraturstudien och därefter av intervjustudien.
17
5.1 Litteraturstudien
Nedan följer en redovisning av de olika sambanden mellan examinationsform, provångest, matematikångest och matematikprestationer (med hänsyn till avgränsningar enligt tillägget under syftet och frågeställningarna) samt vilka åtgärder som lärare kan använda för att hjälpa elever att reducera matematikångest – och / eller provångest. Det är i enlighet med frågorna 1 och 2 i syftesformuleringen. Dessa följs av en sammanfattning av litteraturstudien.
I bakgrunden beskrivs provångest och matematikångest på en generell nivå. Här nedan följer en analys av ett möjligt samband mellan dessa två och om provångest och/eller matematikångest kan ha en inverkan på matematikprestationer. Vidare beskrivs eventuella samband mellan examinationsformer och prov- och / eller matematikångest.
5.1.1 Samband mellan matematikångest och matematikprestationer
Hos Ashcraft and Moore (2009, s. 201) förklaras begreppet matematikprestation med den faktiska prestation som människor uppvisar när de utför matematiska beräkningar just i den stunden de ska göra dessa, alltså hur korrekt deras uträkningar i konventionella tidsbestämda tester är. Ashcraft (2002, s. 182) har tidigare konstaterat att matematikångest har en svag korrelation med intelligens. Elever som lider av en hög grad av matematikångest presterar trots det sämre i matematik än elever med låg grad av matematikångest och Ashcraft förklarar att det finns ett starkt samband mellan matematikångest och matematikprestationer. Elever som lider av en medium- eller hög grad av matematikångest presterar enligt hans studier ofta sämre i matematik. Likt ångestkänslorna som elever får när provångesten utlöses får elever med matematikångest ett stresspåslag i situationer som kräver matematiska kunskaper (Ashcraft, 2002, s. 182).
När det tidigare har gjorts studier med elever med hög grad av matematikångest och med elever med låg grad av matematikångest har det varit svårt att föra tillbaka det sämre resultatet i gruppen med hög matematikångest på den rätta orsaken. Det är svårt att veta om resultatet berodde på ångestreaktionerna eller om det berodde på att eleverna verkligen hade sämre kunskaper. Av den anledningen har Ashcraft och Moore (2009) testat elever från de två grupperna genom att ge enkla aritmetiska uppgifter som att addera två tvåsiffriga tal. Sådana beräkningarna gör man i två steg, nämligen att addera entalen för sig och tiotalen för sig. Resultatet visade att det inte var skillnad i elevernas prestationer på den grundläggande nivån med uppgifter utan tiotalsövergång, som 12 + 13 där personen lätt kan lägga ihop tiotalen och entalen. När uppgifterna däremot blev mer avancerade och innehöll tiotalsövergång, som till exempel 15 + 17 kräver de avancerade uppgifterna att personen som räknar på uppgiften måste hålla ett tal i sitt arbetsminne under tiden som den andra delen av uträkningen görs. Detta anses vara ett bevis för att matematikångesten påverkar arbetsminnet, vilket tas mer i anspråk när elever ska lösa avancerade uppgifter. Arbetsminnet försämras alltså av ångesten. Det behövs inte alls i samma utsträckning när grundläggande aritmetik ska lösas.
Ännu tydligare blev detta när Ashcraft och Moore (2009, s. 202) gjorde en studie som involverade dubbla uppgifter (dual task method). Studenterna skulle utöver additionen av tvåsiffriga tal med övergång dessutom memorera fyra eller sex godtyckliga bokstäver. Båda resultaten, alltså summan av talen och bokstäverna i rätt ordning skulle sedan återges. Det visade att personerna med hög grad av matematikångest hade en mycket högre felmarginal än personerna med låg grad av matematikångest. Med tanke på att hög-matematikångest-gruppen i tidigare tester visat att enkla uträkningar ofta kunde lösas korrekt är detta en indikator för att arbetsminnet fick en extra belastning och att det påverkade förmågan att utföra testet på ett markant negativt sätt. Slutsatsen som Ashcraft och Moore (2009, s. 202) drog var att personer med hög grad av matematikångest presterar sämre ju högre press som ligger på dem. Dessa personer använder en del av sitt redan begränsade arbetsminne till att oroa sig över ångesten
18
när de ska utföra matematiska beräkningar. De behöver hantera tre komponenter i detta, nämligen svåra matematikuppgifter, komma ihåg och återge siffror, samt sin matematikångest.
5.1.2 Sambandet mellan examinationsformer, provångest och matematikprestationer
Som beskriven i avsnitt 2.2 finns det olika sätt att genomföra examinationer och att genomföra prov i skolan (och högskolan/ universitet) för att testa elevers och studenters kunskaper i matematik är ett vedertaget sätt för att samla in underlag för bedömning. Detta kan sammanfattas till betyg och utgör den summativa delen av bedömningen. Utöver den summativa bedömningen utför lärare formativa bedömningar för att hjälpa elever att förstå och utveckla sin egen lärandeprocess.
Som vi har sett i den teoretiska bakgrunden kan provångest uppstå före, under eller efter en examination, alltså en provsituation, och uppkommer när en person upplever provsituationen som hotfull, eller om personen tror att dennes egna förmåga att hantera situationen inte räcker till (Schnell, m. fl. 2013, s. 193). Elever som lider av en hög grad av provångest kan påverkas av blotta tanken på att prov är inplanerade. De kan även reagera negativt på minnet av prov som haft dålig utgång. Vidare kan denna nämnda provångest träda fram precis innan de får veta sitt provresultat. I studier med mellanstadieelever har Lukowski (2016, s. 234) upptäckt att eleverna får starkare reaktioner om de ska göra prov som de får höra väger tungt än om de får arbeta med samma prov, men med beskrivningen att det bara är några matematikuppgifter för tränings skull. Liknande visar Ashcraft och Moore (2009, s. 204) att tidsbegränsade matematikprov som har stor betydelse utlöser större negativa reaktioner hos personer som lider av en hög grad av provångest.
Stress som prov ger kan orsaka provångest och Donato (2010, s. 71) har identifierat tre kategorier av provrädda elever
1) Elever som vet om att de inte har studerat tillräckligt och därför inte är förberedda. 2) Elever som lätt blir distraherade trots att de har strategier för att klara av prov. 3) Elever som blir förvånade över att de ofta får sämre resultat än de räknade med. Ju sämre matematikkunskaper som en elev tro sig ha, desto större blir provångesten och desto starkare reagerar kroppen Ashcraft, 2009, s. 200).
Med vetskapen om sambandet mellan matematikångest och matematikprestationer som Ashcraft och Moore (2009, s. 202) kom fram till, se avsnitt 5.1.1, genom att systematiskt testa låg-, medium- och högångestgrupper i laborativa testsituationer av olika svårighetsgrad och komplexitet, är det ett naturligt steg att titta på hur testsituationer utanför laboratorier påverkar elevers matematikprestationer. Sådana testsituationer inom matematiken är vanligtvis konventionella skriftliga prov. Ashcraft och Moore (2009, s. 202) liknar konventionella prov i skolan med de komplexa tester som de har gjort eftersom prov innehåller avancerade matematikuppgifter, pressen att prestera är hög och eleverna med medium- och hög grad av matematikångest måste hantera sina ångestkänslor samtidigt som de ska lösa uppgifterna. Ju större vikt proven har, exempelvis om det handlar om att betyg vägs starkt in i terminsbetyget, som Nationella Prov, eller att provet är ett intagningsprov till en universitetskurs, desto större press på arbetsminnet som därmed använder begränsat kapacitet för att lösa provuppgifterna. Poängen som provet ger anges vanligtvis som en indikator för elevens kunskaper och färdigheter i matematik. Enligt Ashcraft och Moore (2009) är detta missvisande eftersom provsituationen och elevens vetskap om vilken betydelse den har, har så stor inverkan på arbetsminnets kapacitet att eleven inte löser uppgifterna enligt sin faktiska förmåga (alltså den som kan visas i en mer avspänd situation) och att det därav baserade resultat alltså inte kan föras
