Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System : IRI och spårdjup

www.vti.se/publikationer

Peter Andrén Olle Eriksson Thomas Lundberg

Prognosmodeller för tillståndsmått i

Trafikverkets Pavement Management System –

IRI och spårdjup

VTI rapport 812 Utgivningsår 2014

581 95 Linköping VTI rapport 812 Utgivningsår: 2014 Projektnummer: 80752 Dnr: 2009/0667-28 Projektnamn: Prognosmodeller för vägytemätdata Författare:

Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson och Thomas Lundberg

Uppdragsgivare: Trafikverket

Titel:

Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System – IRI och spårdjup

Referat:

Vägytans tillstånd på det statliga svenska vägnätet har inventerats med mätbil sedan 1987. Syftet med dessa mätningar är att förse Trafikverkets Pavement Management System (PMS) med tillståndsdata. Av kostnadsskäl mäts inte alla vägar varje år, men Trafikverket har behov av en fullständig tillstånds-beskrivning av vägnätet.

Ett sätt att årligen beskriva tillståndet för hela vägnätet är att använda modeller som prognostiserar tillståndet för de år då mätningar saknas.

Arbetet som presenteras i föreliggande rapport är en direkt fortsättning på det arbete som presenteras i VTI rapport 765 ”Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System – makrotextur, MPD” (Gustafsson et al., 2012).

Nyckelord:

Pavement Management System, PMS, prognosmodell, IRI, spårdjup ISSN: 0347–6030 Språk: Svenska Antal sidor: 54 + 9 Bilagor

Publisher: SE-581 95 Linköping Publication: VTI rapport 812 Published: 2014 Project code: 80752 Dnr: 2009/0667-28 Project:

Prognostic models for road condition indices

Author:

Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson and Thomas Lundberg

Sponsor:

Swedish Transport Administration

Title:

Prognostic models for the road condition indices in the Swedish Transport Administration’s Pave-ment ManagePave-ment System – IRI and rut depth

Abstract:

In Sweden, the road surface condition is assessed regularly with laser-based profilographs. This has been done since 1987. The purpose of these assessments is to provide the Swedish Transport Admi-nistration’s Pavement Management System (PMS) with data. All roads are, for financial reasons, not assessed every year, but the Swedish Transport Administration still needs a complete description of the road condition.

One way to describe the condition of the entire road network is to work with models that forecast the condition the years when condition assessments are missing.

The work in the present report is a direct continuation on the work presented in VTI rapport 765 ”Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System – makrotextur, MPD” (Gustafsson et al., 2012).

Keywords:

Pavement Management System, PMS, prognostic model, IRI, rut depth ISSN: 0347–6030 Language: Swedish No. of pages: 54 + 9 Appendices

Förord

Arbetet som presenteras i föreliggande rapport är en direkt fortsättning på det arbete som presenteras i VTI rapport 765 ”Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System – makrotextur, MPD” (Gustafsson et al., 2012). I före-liggande rapport är det IRI och spårdjup som undersöks.

Trafikverkets PMS-databas har använts. Databasen konverterades från SAS till MySQL.

Analysen är gjord i R och Matlab1. Mätdata till och med 1996 användes dock inte i

ana-lysen. Som synes i tabellerna 1–9 på sidorna 13–23 är data åren 1987–1996 behäftat med fler oförklarade avvikelser än senare år. Av denna anledning uteslöts dessa data från analysen.

En grundläggande utmaning har varit att hantera den mycket stora datamängden och den skiftande datakvaliteten. Det har varit svårt att skapa sig en ”känsla” för datamaterialet. Detaljgranskning av delresultaten har av naturliga skäl endast genomförts på en väldigt begränsad mängd data. (Ett stort antal 100-meterssegment har dock detaljgranskats – framförallt under utvecklandet av metoder för detektering av outliers, fiktiva åtgärder och ”stora hopp”. Vi koncentrerade oss på (delar av) data från Stockholms och Norrbot-tens län. Att ens skumma resultaten från samtliga län skulle vara enormt tidskrävande.) Under arbetets gång har en relativt stor mängd material med högt allmänvärde produce-rats. Dessa resultat har lagts i bilagor.

Linköping, april 2014

Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson och Thomas Lundberg

Process för kvalitetsgranskning

Extern peer review har genomförts den 30 oktober 2013 av Johan Dahlgren, Trafik-verket. Peter Andrén har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus 23 april 2014. Projektledarens närmaste chef, Anita Ihs, har därefter granskat och godkänt publikation-en för publicering 3 april 2014. De slutsatser och rekommpublikation-endationer som uttrycks är författarnas egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning.

Quality review

External peer review was performed on 30 October 2013 by Johan Dahlgren, The Swed-ish Road Administration. Peter Andrén has made alterations to the final manuscript of the report 23 April 2014. The research director of the project manager, Anita Ihs, ex-amined and approved the report for publication on 3 April 2014. The conclusions and recommendations expressed are the authors’ and do not necessarily reflect the opinion of VTI as an authority.

Innehållsförteckning

2.1 Ta bort orimliga värden (outliers) . . . 11

2.2 Fiktiva åtgärder . . . 16

2.3 Stora hopp . . . 20

2.4 Övrig tvättning . . . 20

3 Prognosmodell . . . 24

3.1 Datastruktur . . . 24

3.2 Global eller lokal modell . . . 25

3.3 Delberäkningar . . . 25

3.4 Kontroll av betydelse av andra variabler . . . 26

3.5 Kontroll av initial effekt . . . 27

3.6 Kontroll av modellansatsen . . . 28

3.7 Modellbaserad prognos . . . 29

3.8 Prognosnoggrannhetens komponenter . . . 30

3.9 Gränser . . . 31

4 Resultat . . . 32

4.1 Beräknad storlek på slumpmässig variation . . . 32

4.2 Beräknad prognosnoggrannhet . . . 33

4.3 Svärdsjövägen . . . 42

4.4 Tillväxthastighet för spårdjup och IRI per län och år . . . 42

5 Analys av 1 000-meterssegment . . . 44

6 Leveranskontroll och prognosnoggrannhet . . . 45

7 Detaljerad analys av på varandra följande 100 m-segment . . . 46

8 Slutsatser . . . 50

9 Diskussion . . . 52

Referenser . . . 53 Bilaga 1 TRV:s vägnätsbeskrivning

Bilaga 2 Gruppering av beläggningstyper Bilaga 3 PMS-databasens struktur

Bilaga 4 PMS-databasens tabeller

Bilaga 5 Konvertering av databasen till MySQL Bilaga 6 Termid per år

Bilaga 7 Kilometer mätt väg per län och år

Bilaga 8 Initialvärden för spårdjup och IRI per län och år Bilaga 9 Tillväxthastighet för spårdjup och IRI per län och år

Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System – IRI och spårdjup

av Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson och Thomas Lundberg VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut

581 95 Linköping

Sammanfattning

Vägytans tillstånd på det statliga svenska vägnätet har inventerats med mätbil sedan 1987. Syftet med dessa mätningar är att förse Trafikverkets Pavement Management Sys-tem (PMS) med tillståndsdata. De främsta användningsområdena för tillståndsmåtten är följande:

• Beskrivning av det övergripande vägtillståndet och tillståndförändringen för att bedöma hur valda drift- och underhållsstrategier lyckats och om en godtagbar väg-standard kan erbjudas.

• Stöd vid underhållsplanering (prioritering och val av avsnitt för underhåll). • Som underlag vid beräkning av framtida underhållsbehov.

• Stöd vid val av åtgärdsmetod.

• Kontroll av utförande av byggnation eller underhåll (till exempel i funktions-kontrakt).

• Som stöd vid forskning.

Av kostnadsskäl mäts inte alla vägar varje år, men Trafikverket har behov av en fullstän-dig tillståndsbeskrivning av vägnätet. Tillståndsbeskrivningen är bland annat nödvän-dig för att kunna redovisa för regering och riksdag hur uppdraget att underhålla statens vägar fullföljs. Ett sätt att årligen beskriva tillståndet för hela vägnätet är att använda modeller som prognostiserar tillståndet för de år då mätningar saknas.

I valet mellan att använda en global eller lokal modell för att beskriva tillståndsutveck-lingen för IRI och spårdjup på enskilda 100-meterssegment visar den föreliggande rap-porten att en modell med lokal anpassning är att föredra. Vi får inte en tillräckligt hög förklaringsgrad vid anpassning av en global modell. Vi ser inte heller ett konsekvent mönster i regressionskoefficienterna för de förklaringsvariabler vi har provat.

En analys av förändringen hos en beläggning efter en beläggningsåtgärd påvisar inte någon snabbare förändringstakt det första året. Vi föreslår att man använder en lokal an-passning för enskilda 100-meterssegment i form av en linjär regression av spårdjup eller IRI mot beläggningsålder med skattning av slumpkomponentens storlek sammanvägd för alla sträckor med samma beläggningskategori inom ett län.

Prognostic models for the road condition indices in the Swedish Transport Admini-stration’s Pavement Management System – IRI and rut depth

by Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson and Thomas Lundberg Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI) SE-581 95 Linköping, Sweden

Summary

In Sweden, the road surface condition is assessed regularly with laser-based profilo-graphs. This has been done since 1987. The purpose of these assessments is to provide the Swedish Transport Administration’s Pavement Management System (PMS) with data. The main uses of the PMS are:

• To provide a description of the overall road condition and its changes to deter-mine if the selected operation and maintenance strategies are successful, and if an acceptable road standard can be offered.

• Support the maintenance planning (prioritization and selection of sections for maintenance).

• Support for the choice of maintenance method.

• Monitoring of performance of construction or maintenance, for example, function-al related contracts.

• To support research.

All roads are, for financial reasons, not assessed every year, but the SwedishTransport Administration still needs a complete description of the road condition. This complete description is necessary in order to demonstrate to the government and parliament how the mission to maintain the roads is achieved. One way to describe the condition of the entire road network is to work with models that forecast the condition the years when measurements are missing.

In the choice between using a global or local model to describe the state of development for IRI and rut depth on individual 100-meter segments, the present report shows that a local model is preferred. The coefficient of determination is not high enough in a global model. Also, we can not see any consequent pattern in the regression coefficients for the explanatory variables we have tried.

Our analysis shows that the rate of change for IRI and the rut depth is not higher the first year after a new pavement coating. We propose the use of a local model in the form of a linear regression of the IRI and the rut depth against the pavement age, with an esti-mation of the random component pooled for all sections within the same pavement cate-gory and county.

1

Inledning

1.1

Bakgrund

Prognosmodellerna i PMS används för att uppskatta storleken av valda tillståndsvariab-ler vid tidpunkter då ingen mätning gjorts. Hela vägnätets tillstånd kan då uppskattas för vilken tidpunkt som helst.

I idealfallet ser utvecklingen av IRI och maximalt spårdjup ut som i figurerna 1 och 2 nedan. De kraftiga svarta vertikala strecken illustrerar beläggningsåtgärder registrerade i beläggningsdatabasen, där datumet ovan grafen är angivet åtgärdsdatum.

Varje blå asterisk i figuren visar värdet från en mätning. Tidpunkten för mätningen ges på x-axeln. Av utrymmesskäl har endast den första mätningen per år datumet utskrivet. Den tjocka gröna linjen visar alla förändringar av IRI och spårdjup som förefaller vara normala. De svarta strecken i tidsserien är förändringar som sammanfaller med åtgärd. Som förväntat minskar IRI i samband med åtgärd – undantaget åtgärden 1990-06-19 där spårdjupet tydligen var anledningen till åtgärden (se figur 2 nedan).

0.5 1 1.5 2 2.5 1987−06−291988−06−041989−05−171990−05−021991−05−311992−05−091993−05−281994−05−111995−06−201996−06−291997−06−231998−07−031999−05−25 2001−07−162002−07−072003−07−262004−06−292005−10−082006−07−092007−07−142008−07−042009−07−112010−07−202011−07−11 1988−06−20 1990−06−19 1996−08−16 2006−09−08 IRI [mm/m]

Vägnr: 222.00 — OID: 1000:82397 — Pos: 200 meter

Figur 1 Förändring av IRI-höger.

För spårdjupet är trenderna ännu tydligare.

0 5 10 15 20 25 1987−06−291988−06−041989−05−171990−05−021991−05−311992−05−091993−05−281994−05−111995−06−201996−06−291997−06−231998−07−031999−05−25 2001−07−162002−07−072003−07−262004−06−292005−10−082006−07−092007−07−142008−07−042009−07−112010−07−202011−07−11 1988−06−20 1990−06−19 1996−08−16 2006−09−08 Spårdjup [mm]

Vägnr: 222.00 — OID: 1000:82397 — Pos: 200 meter

Figur 2 Förändring av spårdjup-max (17 lasrar).

För IRI och spårdjup finns data sedan 1987, alltså sedan Trafikverket (dåvarande Väg-verket) började samla in tillståndsdata av denna typ. Istället för att begära uttag från Tra-fikverket fick VTI en kopia av hela PMS-databasen. Detta var enklast för TraTra-fikverkets personal och erbjöd störst möjligheter för VTI – då vi även ville ha möjligheten att an-vända PMS-data i andra projekt.

1.2

Syfte

Syftet med arbetet som presenteras i föreliggande rapport är att föreslå en lämplig metod att skapa prognosmodeller för IRI och spårdjup. De alternativ vi skulle undersöka var att antingen använda en global modell (en allmän modell för till exempel en vägkategori) eller en lokal modell (varje enskilt 100-meterssegment prognostiseras). En förutsättning i projektet var att vi skulle använda medelvärden över 100 m (eftersom detta används av TRV:s PMS) och data endast efter den senaste beläggningsåtgärden.

2

Tvättning av PMS-data

Alla figurer i detta kapitel är skapade med data från Stockholms län. Som nämndes i för-ordet har endast en liten del av resultaten från datatvättningen visualiserats. Stockholms län användes av den enkla anledningen att det har den lägsta länsnumreringen (2). Dess-utom har Stockholms län en bra blandning av stora och små vägar, vilket var lämpligt när tvättningsalgoritmerna testades.

I figur 3 nedan illustreras översiktligt vilka typer av tvättning som gjorts. De röda cirk-larna illustrerar outliers (se kapitel. 2.1), de blåa tjocka linjerna illustrerar fiktiva belägg-ningar (se kapitel. 2.2), och de tjocka röda linjerna är så kallade stora hopp (se kapi-tel. 2.3). 0 1 2 3 4 1987−06−301988−07−031989−05−231990−05−071991−06−021992−05−111993−05−251994−05−171995−06−171996−06−271997−06−231998−07−021999−06−072000−07−312001−07−192002−07−082003−07−192004−06−212005−10−112006−07−072007−07−062008−07−012009−07−122010−07−212011−07−08 1993−09−30 1999−08−15 1992−01−15 1994−02−25 IRI [mm/m]

Vägnr: 18.00 — OID: 1000:92938 — Pos: 900 meter

Figur 3 Förändring av IRI-höger.

2.1

Ta bort orimliga värden (outliers)

En outlier definieras, mellan tummen och pekfingret, som ett värde som markant avviker från de övriga värdena i en mätserie. I vårt fall ska vi identifiera mätvärden som rimligt-vis inte kan vara korrekta. Felaktiga mätvärden kan bero på fel på mätutrustning, fel i databearbetning, fel vid inläsning i PMS, etc. I figurerna nedan visas två typfall för out-liers. Dataserien från PMS-databasen ritas med en streckad blå linje (som dock oftast döljs av andra linjer). Det orimliga värdet i figurerna nedan är markerat med en röd cir-kel. Detta värde bortses från medan de kringliggande mätningarna används i prognosmo-dellen.

Erfarenheten har visat att det är svårt att skapa en bra definition för att hitta outliers – mycket beroende på de relativt korta mätserierna som finns i PMS-data. Till slut valde vi att ”hellre fälla än fria”, det vill säga ha ganska hårda krav på mätkvaliteten. Om vi, till exempel, tänker oss att spårdjupsvärdet för mätningen 2009-07-14 i figur 5 skulle klas-sas som en outlier finns fortfarande mätvärdena för 2008-07-01 och 2010-07-21 kvar, med endast minimala skillnader för den slutgiltiga regressionsanalysen.

För att detektera en möjlig outlier krävs tre mätningar i följd. Dessa tre mätningar kallas nedan för ’A’, ’B’ och ’C’, där ’A’ är den tidigaste mätningen, och så vidare. Defini-tionen för en outlier i ’B’ är att detta mätvärde avviker från ’A’ och ’C’ med mer än val-da gränsvärden. Dessa gränser är satta till 0,40 mm/m för IRI, och 2,50 mm för spår-djup. Samma gränser gäller för både absolutförändringen mellan två mätningar, samt för mätningarnas förändringstakt – detta för att detektera outliers oavsett hur lång tid som förflutit mellan mätningarna, med hänsyn tagen till den normala nedbrytningen av vägen, där den normala årliga tillväxten av IRI och spårdjup är satta till maximalt 0,10 mm/m respektive maximalt 1,00 mm.

I tabellerna 1, 2 och 3 (sidorna 13 till 15) redovisas hur många mätvärden som klassats som outliers, per län och år. Gränsvärdena valdes efter vad som erfarenhetsmässigt an-sågs rimligt, samt en känslighetsanalys.

Eftersom vi analyserar 100 m-segment måste vi ha hårdare krav än de som används vid en liknande analys för homogena sträckor (där tidsserierna slätas ut tack vare medel-värden över längre sträckor).

3 4 5 6 7 8 9 1989−06−14 1992−08−101993−10−011994−07−221995−08−071996−07−27 1998−08−19 2001−07−24 2004−07−07 2007−07−18 2011−07−10 1993−09−01 1998−12−01 2007−05−16 IRI [mm/m]

Vägnr: 1043.00 — OID: 1000:92245 — Pos: 3600 meter

Figur 4 En outlier för IRI. Mätserien 1994-07-22–1995-08-07–1996-07-27 ersätts

med mätserien 1994-07-22–1996-07-27, som om mätningen 1995-08-07 aldrig hade ägt rum. 0 5 10 15 20 1988−07−031989−05−181990−05−081991−06−021992−05−071993−05−191994−05−121995−06−17 2001−07−162002−07−132003−07−202004−06−202005−10−132006−07−082007−07−122008−07−012009−07−142010−07−212011−07−09 1989−06−01 1996−10−21 2004−09−01 Spårdjup [mm]

Vägnr: 18.00 — OID: 1000:81508 — Pos: 700 meter

T abell 1 Outlier s för IRI (0,40) per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet outlier s per län för perioden 1987–2011. övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) _Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 6 711 11 489 7 243 11 509 7 180 5 850 6 623 989 2 993 15 181 4 667 27 818 13 824 8 823 5 892 14 092 14 578 18 069 15 378 24 203 34 837 1987 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 1988 0,8 0,4 0,8 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 1,2 0,1 0, 6 0,1 0,3 0,8 0,7 0,4 3,1 1,4 1989 5,0 0,2 1,2 0,6 0,1 0,4 0,6 1,0 0,5 0,1 0,7 0,2 0,2 1,3 0,8 1,5 0,1 1,4 1990 2,9 3,3 4,5 2,7 1,7 0,9 3,3 1,2 1,9 1,9 2,0 14,3 19,7 1,5 2,8 2,6 9,0 4,1 7,3 6,5 1991 3,0 4,4 3,1 1,8 1,6 2,5 2,9 0,5 0,9 2,9 1,9 2,6 3,5 1,8 5,9 3,5 9,4 4,3 5,7 8,8 12,2 1992 4,1 4,4 3,9 3,1 2,3 2,9 4,9 6,1 1,6 2,0 3,5 2,6 6,0 4,2 9,7 4,9 4,1 7,3 6,5 8,7 11,8 1993 11,6 5,7 9,7 12,7 2,4 4,2 3,9 10,8 2,2 8,1 2,5 10,4 10,2 5,6 6,1 5,4 7,3 12,8 6,0 6,3 6,3 1994 21,7 13,2 24,9 10,1 10,9 13,6 12,7 28,8 12,4 11,3 35,8 16,5 14,1 10,3 17,9 15,5 15,8 14,2 9,5 21,8 12,8 1995 11,3 11,8 17,9 18,0 18,7 10,1 10,6 25,2 14,6 13,5 19,7 18,4 19,6 13,3 16,9 14,8 12,0 9,7 11,8 13,9 12,3 1996 10,7 15,1 11,7 10,8 20,7 21,7 17,2 3,8 15,9 13,2 4,9 18,3 12,1 5,9 11,0 4,3 12,3 10,7 9,7 7,7 4,7 1997 2,3 9,2 2,5 10,7 8,1 9,1 10,5 6,4 11,0 5,4 9,6 6,0 7,3 9,2 11,9 6,8 2,4 10,0 4,9 2,2 6,6 1998 6,5 9,5 3,0 5,2 13,0 3,6 12,5 3,1 11,2 6,8 1,3 4,5 1,3 11,7 1,7 6,4 8,5 3,3 11,6 6,1 4,0 1999 1,0 8,8 6,4 9,8 3,2 6,7 6,9 9,0 14,5 7,4 9,0 2,5 3,4 9,4 8,6 9,2 2,4 5,4 4,0 1,3 2,8 2000 1,5 0,8 1,2 2,0 3,4 1,8 2,8 0,2 2,4 3,3 0,8 1,0 1,1 1,7 1,9 2,3 5,4 1,2 8,0 1,8 0,1 2001 1,9 2,5 0,6 3,7 1,3 0,8 0,6 0,3 0,2 1,5 1,0 1,8 2,0 0,5 1,1 8,5 2,1 0,7 4,7 0,4 1,7 2002 1,9 7,3 3,2 0,7 2,9 1,1 1,8 3,6 2,3 3,7 0,7 1,2 1,3 1,7 2,6 1,2 5,0 2,4 0,7 2,5 2,3 2003 0,6 1,4 0,9 0,7 1,2 0,8 1,4 1,2 1,4 0,6 0,5 0,6 0,6 0,9 2,2 0,8 0,9 2,9 0,6 2,1 2004 1,4 0,6 1,0 0,9 0,7 2,2 1,2 0,6 0,4 3,5 1,3 0,8 0,8 0,9 0,2 3,1 1,1 0,8 1,5 2,6 1,3 2005 0,9 0,8 1,9 1,1 0,2 1,3 2,7 1,9 0,8 0,8 1,1 0,3 2,4 2006 5,2 0,4 1,4 1,2 1,8 0,6 1,2 1,4 1,9 4,9 0,3 1,0 0,1 0,7 0,5 1,0 0,9 0,7 0,7 1,2 0,4 2007 1,1 0,2 0,9 0,9 0,8 1,2 1,9 0,3 1,9 1,2 3,7 1,1 0,5 0,3 2,2 2,4 1,4 1,6 2,6 2008 1,2 0,2 0,5 2,1 2,0 13,7 1,1 0,1 3,4 1,1 0,8 4,6 0,3 0,3 0,4 1,7 1,0 1,5 1,0 1,8 2,4 2009 1,1 0,2 0,6 0,9 0,5 0,5 0,9 1,1 1,5 0,6 0,5 0,3 0,2 0,2 0,7 0,7 0,3 1,1 0,7 1,0 2010 2,5 0,1 0,2 0,6 0,5 0,8 1,1 0,2 1,1 0,1 0,2 0,5 0,4 0,3 0,9 0,8 1,0 1,1 0,8 0,6

T abell 2 Outlier s för spår djup (2,50) per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet outlier s per län för perioden 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 7 508 7 625 6 198 9 782 9 812 5 808 5 399 1 027 1 910 16 139 5 134 22 672 12 285 8 273 4 620 15 798 11 919 14 420 14 691 29 464 38 008 1987 0,3 0,5 0,3 0,6 0,5 0,2 0,2 0,1 1988 1,7 3,3 1,8 0,3 0,5 0,2 0,2 0,1 1,8 0,5 0,2 0,1 0, 3 1,8 1,4 0,2 3,6 1,7 1989 4,7 2,6 4,5 2,1 1,8 0,7 2,5 0,8 6,2 5,8 3,1 0,5 2,5 2,2 1, 0 2,8 1,1 1,3 1,1 1990 6,6 3,1 7,8 5,5 8,9 2,6 4,8 2,7 9,8 7,4 4,4 10,0 14,7 7,7 1, 7 4,4 10,0 3,6 5,9 5,0 1991 6,1 5,4 8,3 5,4 7,6 4,6 7,7 0,4 2,0 5,8 6,0 5,0 3,7 3,5 4,9 5, 3 8,5 6,4 8,0 9,5 13,4 1992 9,4 12,0 5,7 18,3 11,2 8,8 13,4 24,4 4,3 4,6 9,5 5,4 11,0 4,9 10,8 5, 7 9,1 8,3 9,5 10,4 11,4 1993 10,5 6,2 5,9 6,6 4,0 4,2 8,1 12,5 5,8 10,0 1,8 9,0 11,5 5,9 7,2 7, 4 5,0 11,0 4,9 7,2 6,4 1994 9,6 13,4 18,2 5,4 4,9 11,3 5,7 15,7 10,8 13,8 21,5 16,7 14,8 8,8 15,6 12, 4 9,5 9,5 7,3 15,7 8,8 1995 8,5 8,9 11,4 8,5 9,5 7,4 9,9 15,7 6,8 7,2 11,7 11,9 9,0 15,1 11,1 10, 1 11,1 9,1 8,9 13,2 9,7 1996 7,6 10,4 13,7 10,1 18,0 18,8 11,1 8,6 17,0 8,8 7,2 14,0 15,6 6,7 9,3 8, 5 10,1 10,9 10,4 7,8 4,9 1997 2,7 7,2 2,9 7,1 5,1 6,3 8,1 4,4 12,3 4,0 6,5 6,6 6,8 6,0 7,3 5, 3 2,8 10,1 4,3 1,8 6,5 1998 3,9 10,0 2,6 4,7 7,9 3,0 9,6 4,4 6,8 3,5 3,2 4,2 2,4 13,5 1,3 5, 1 7,9 4,7 12,7 10,2 4,8 1999 2,0 4,3 3,1 8,2 1,7 6,3 4,1 9,3 8,1 4,3 5,2 2,4 4,2 7,9 8,5 6, 4 2,6 4,1 4,6 1,7 2,6 2000 1,2 0,9 1,4 1,5 2,3 2,6 1,5 0,5 1,8 1,9 1,0 0,9 1,3 1,8 1,5 2, 7 4,0 1,6 6,3 0,5 0,1 2001 2,8 2,9 0,5 2,0 0,9 0,9 0,8 0,9 0,4 1,7 2,3 2,7 2,4 0,9 1,6 6, 7 2,0 0,6 3,9 0,4 1,5 2002 2,4 3,9 2,1 1,6 3,0 3,2 1,8 1,5 4,5 2,3 0,4 1,2 2,1 1,6 1,8 1, 1 4,1 2,3 1,3 2,3 4,8 2003 3,4 1,6 2,8 1,5 1,6 1,8 1,2 1,0 1,2 0,9 0,6 0,3 0,8 1,8 1, 7 1,6 0,8 2,0 1,0 2,1 2004 1,6 0,7 1,3 0,9 0,6 2,3 0,9 1,3 0,9 1,8 1,3 0,9 0,8 1,3 0,6 2, 1 1,9 1,0 0,8 2,5 1,5 2005 0,9 1,7 1,8 1,6 0,8 4,8 2,8 3 ,0 1,9 0,5 2,3 0,5 3,1 2006 0,9 0,1 0,3 1,5 1,5 1,7 1,3 0,7 1,9 3,9 0,2 0,8 0,1 0,4 1,0 1, 1 0,9 0,7 0,5 0,9 0,1 2007 1,7 0,7 2,0 1,5 1,2 1,4 1,4 0,3 2,1 1,3 1,2 1,0 0,4 1,5 7, 6 1,7 1,8 2,7 2,9 2008 3,9 0,6 1,8 1,7 1,9 6,5 1,3 3,2 1,2 1,0 4,7 0,5 0,9 0,7 2, 3 3,1 1,4 1,2 1,5 4,3 2009 3,1 0,5 0,6 2,2 1,7 1,8 1,4 2,3 1,7 3,8 1,9 1,2 0,9 1,8 1, 1 1,8 0,9 1,8 1,6 1,9 2010 4,5 0,7 1,1 0,9 1,9 1,9 2,2 1,5 0,9 0,3 1,5 0,8 1,5 1,4 1, 5 1,3 1,7 1,4 1,6 1,5

T abell 3 Outlier s för IRI (0,40) eller spår djup (2,50) per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet outlier s per län för peri-oden 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten 13 417 17 832 12 496 19 959 15 980 10 841 11 301 1 937 4 591 29 316 9 175 46 420 23 619 15 399 9 638 26 909 24 179 28 816 27 164 48 291 65 223 1987 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,1 0,2 0,1 1988 1,3 1,6 1,3 0,2 0,4 0,1 0,1 0,1 1,5 0,3 0,4 0,1 0,3 1,3 1,0 0,3 3,2 1,5 1989 5,0 1,2 2,9 1,4 1,1 0,4 1,4 0,3 3,7 3,7 1,8 0,3 1,7 1,1 0,7 2,0 1,0 1,4 0,1 1,2 1990 4,9 3,2 6,1 4,0 6,1 1,9 4,0 1,9 6,2 5,0 3,2 12,2 16,9 4,4 2,3 3,5 9,2 4,0 6,5 5,8 1991 4,6 4,9 5,5 3,6 5,3 3,6 5,1 0,5 1,4 4,5 4,2 3,7 3,7 2,6 5,7 4,5 9,1 5,2 6,9 9,2 12,4 1992 7,1 7,4 4,9 10,4 7,6 5,9 8,8 15,2 2,7 3,4 6,7 4,0 8,5 4,7 10,2 5,3 6,4 7,8 7,8 9,8 11,3 1993 10,9 5,9 7,8 9,9 3,5 4,2 5,8 11,5 3,6 9,1 2,0 9,8 10,2 5,7 6,6 6,5 6,3 11,9 5,6 6,9 6,4 1994 14,9 13,5 21,5 7,9 7,5 12,3 9,6 22,5 11,8 12,8 28,0 16,6 14,4 9,8 16,7 13,8 12,9 12,2 8,5 18,0 10,7 1995 9,7 10,6 14,9 13,8 13,2 8,9 10,4 20,5 11,8 10,2 15,6 15,6 15,2 14,2 14,5 12,5 11,5 9,5 10,3 13,6 10,9 1996 8,8 13,2 12,6 10,5 19,0 20,0 14,3 6,0 16,3 10,9 6,1 16,2 13,4 6,6 10,4 6,4 11,3 10,6 9,9 7,9 5,0 1997 2,6 8,4 2,7 8,9 6,2 7,7 9,4 5,5 11,5 4,7 8,1 6,1 7,3 7,7 9,9 6,0 2,5 10,0 4,7 2,0 6,6 1998 5,0 9,4 2,7 4,8 9,4 3,4 11,0 3,8 9,3 5,1 2,4 4,4 1,8 12,3 1,5 5,5 8,1 3,7 11,6 8,1 4,4 1999 1,6 7,0 4,8 8,5 2,4 6,2 5,5 9,1 11,8 5,5 6,8 2,4 3,7 8,3 8,0 7,4 2,3 4,9 4,3 1,6 2,8 2000 1,3 0,8 1,2 1,7 2,5 2,2 2,2 0,4 2,0 2,5 0,9 1,0 1,2 1,6 1,7 2,5 4,7 1,4 7,1 1,2 0,1 2001 2,4 2,8 0,6 3,0 1,1 0,8 0,8 0,6 0,3 1,7 1,7 2,1 2,2 0,7 1,2 7,5 1,9 0,6 4,3 0,4 1,7 2002 2,2 5,9 2,7 1,2 3,0 2,1 1,7 2,6 3,3 2,9 0,5 1,2 1,7 1,7 2,3 1,2 4,6 2,4 1,1 2,4 3,5 2003 2,1 1,5 1,8 1,0 1,5 1,3 1,3 1,0 1,3 0,8 0,6 0,5 0,7 1,3 1,9 1,2 0,9 2,5 0,8 2,2 2004 1,5 0,7 1,0 0,9 0,6 2,1 1,1 0,9 0,6 2,7 1,2 0,8 0,8 1,1 0,4 2,6 1,5 0,9 1,2 2,6 1,5 2005 0,9 1,2 1,9 1,3 0,5 2,7 2,7 2,5 1,4 0,8 1,8 0,4 2,8 2006 3,0 0,3 1,0 1,4 1,7 1,2 1,3 1,1 1,8 4,3 0,2 0,9 0,1 0,6 0,8 1,1 0,9 0,7 0,6 1,1 0,3 2007 1,5 0,4 1,4 1,2 1,0 1,4 1,7 0,3 2,1 1,2 2,6 1,0 0,4 0,9 5,5 2,2 1,6 2,2 2,8 2008 2,8 0,3 1,1 2,0 2,0 10,1 1,2 0,1 3,4 1,2 1,0 4,6 0,4 0,7 0,6 2,0 2,0 1,4 1,2 1,6 3,4 2009 2,2 0,3 0,6 1,5 1,3 1,2 1,2 1,5 1,6 2,4 1,2 0,8 0,6 1,0 0,9 1,2 0,6 1,5 1,2 1,6 2010 3,5 0,3 0,6 0,7 1,4 1,4 1,7 0,7 1,0 0,2 0,8 0,6 1,0 0,8 1,2 1,1 1,2 1,2 1,3 1,1

2.2

Fiktiva åtgärder

I figuren nedan visas rapporterat åtgärdsdatum med ett tjockt svart vertikalt streck. Ett tjockt vertikalt blått streck visar en fiktiv åtgärd. Fiktiva åtgärder behövs eftersom be-läggningsåtgärder inte alltid rapporteras, samt att de som rapporteras inte alltid får rätt datum vid registreringen. I figuren syns det senare fallet tydligt. Åtgärden med registre-rat datum 1989-06-10 utfördes troligen mellan mätningarna 1989-06-29 och 1989-11-10 (dessa mätningar illustreras i figuren med två små vertikala streck på tidsaxeln och syns efter mätningen 1989-04-26). De två följande åtgärderna har troligen rapporterats in några veckor för sent, och den sista inte alls.

Samma gränser används för fiktiva åtgärder som för outliers, det vill säga 0,40 mm/m för IRI och 2,50 mm för spårdjup. För de fiktiva åtgärderna måste dock dessa gälla för både absolutförändringen och förändringstakten. Förändringen måste, med andra ord, både vara stor och snabb.

En fiktiv åtgärd har beläggningstypen ”FIKT”. Endast den första och sista fiktiva åtgärd-en i figuråtgärd-en nedan kommer att skapa fiktiva beläggningar eftersom de riktiga åtgärderna 1994 och 2001 medför att korrekt beläggningsinformation införs. (En långsiktig lösning är att rätta till beläggningsdatabasen i denna typ av uppenbara fall – att helt enkelt flytta åtgärderna så de stämmer överens med övrig data. Detta ryms dock inte i detta projekt.)

0 5 10 15 20 25 1989−04−261990−10−051991−05−301992−05−141993−05−261994−05−091995−06−261996−06−261997−06−06 1999−05−232000−07−272001−07−142002−07−112003−07−272004−06−282005−10−252006−07−062007−07−112008−07−022009−07−122010−07−222011−06−28 1989−06−101989−08−20 1993−11−161994−05−09 2001−01−192001−09−04 2009−01−05 Spårdjup [mm]

Vägnr: 4.00 — OID: 1000:90151 — Pos: 3100 meter

Figur 6 Fiktiva beläggningar.

Vid de tillfällen då en fiktiv åtgärd inträffar direkt efter en riktig åtgärd ändras inte be-läggningstypen till ”FIKT”. Vi har i dessa fall antagit att den fiktiva åtgärden gjorts med samma beläggningstyp som den riktiga åtgärden. (För själva prognosmodellen är det olyckligt att flytta stora mängder data till beläggningskategorin Övrigt (där FIKT in-går)). 0.5 1 1.5 2 1988−07−031989−05−231990−05−071991−06−021992−05−111993−05−251994−05−171995−06−171996−06−271997−06−231998−07−021999−06−072000−07−312001−07−192002−07−082003−07−192004−06−212005−10−112006−07−072007−07−062008−07−012009−07−122010−07−212011−07−08 1989−08−23 1993−07−071994−02−25 2007−10−16 IRI [mm/m]

Vägnr: 18.00 — OID: 1000:92725 — Pos: 2900 meter

T abell 4 F iktiva åtgär der baser ade på IRI per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet fiktiva åtgär de r per län för perio-den 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten 8 160 10 323 7 493 13 083 8 895 4 948 5 610 1 178 2 565 11 190 5 019 25 666 12 206 8 230 5 657 14 413 13 938 16 540 14 261 19 868 24 044 1987 0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,2 1988 0,4 0,3 0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5 0,3 0,6 0,1 0,6 1,3 1989 3,1 0,5 1,6 0,5 0,1 0,5 0,4 1,3 3,6 0,7 0,2 0,4 0,4 0,4 0,7 0,4 0,6 1,4 0,9 1990 4,7 2,7 1,9 2,4 1,7 1,2 3,0 1,3 3,0 7,5 3,5 12,3 10,9 1,2 4 ,9 2,6 7,3 2,8 7,2 7,9 1991 4,8 1,9 2,1 1,0 1,0 2,6 2,4 1,7 0,4 5,3 1,3 2,7 7,8 0,6 5,1 2 ,3 4,3 4,6 4,4 7,4 4,5 1992 5,4 7,5 6,8 2,6 1,0 1,0 1,4 1,5 1,1 4,5 2,4 3,8 4,0 7,4 12,1 3 ,3 3,2 4,9 4,7 5,2 6,6 1993 9,7 6,1 9,9 15,9 0,6 5,6 4,2 8,6 3,0 16,2 2,3 7,2 9,9 4,6 7,1 8 ,7 10,1 7,4 7,5 6,2 6,7 1994 8,0 14,8 10,7 6,1 7,4 16,2 10,8 30,0 13,8 11,4 10,7 9,7 13,5 8,7 11,1 11 ,1 10,7 7,9 8,4 11,6 9,6 1995 8,7 7,6 12,4 17,4 19,9 14,4 16,9 23,9 24,2 11,4 9,0 10,7 11,7 10,1 7,8 7 ,3 11,0 5,5 8,8 9,1 10,7 1996 7,7 7,4 14,1 7,1 8,2 11,5 14,7 1,4 9,5 10,5 2,6 11,2 6,7 7,9 19,0 3 ,0 8,8 5,1 8,1 9,2 8,2 1997 2,7 7,7 2,5 4,9 2,7 4,4 6,3 6,3 3,1 4,4 6,9 4,1 6,8 6,0 6,5 5 ,3 1,8 7,8 2,4 2,2 5,3 1998 5,6 6,2 1,4 2,9 2,7 1,2 4,7 1,5 3,9 6,3 1,1 6,8 0,9 3,1 0,8 2 ,9 6,2 5,1 7,0 3,2 1,5 1999 2,5 10,0 4,2 6,1 2,3 5,5 6,0 12,8 6,1 3,2 12,2 2,5 2,0 9,0 4,0 6 ,9 1,7 10,1 4,5 4,6 6,2 2000 2,6 1,1 3,1 1,0 1,0 0,5 2,4 3,7 1,2 2,4 2,5 1,6 0,8 7,8 0,7 3 ,4 5,6 3,7 6,4 2,6 0,3 2001 11,3 8,2 1,1 6,6 1,5 1,0 1,0 1,2 0,4 1,1 2,0 2,1 1,1 1,1 3,6 5 ,2 0,9 3,0 4,7 0,6 3,8 2002 1,9 8,7 9,3 0,8 4,6 3,1 1,8 5,3 4,9 1,2 0,6 1,4 2,2 8,3 7,1 2 ,7 6,8 8,3 1,5 5,5 2,0 2003 2,1 1,8 2,4 3,3 7,3 1,5 1,1 0,6 2,3 3,8 0,8 1,9 0,7 1,9 1 ,4 2,6 1,7 6,4 1,9 6,2 2004 1,7 2,7 2,7 4,8 0,8 1,3 1,7 0,3 1,1 1,4 2,3 1,5 0,7 1,6 0,7 5 ,6 1,7 2,9 1,5 6,4 3,3 2005 0,6 0,6 5,6 0,2 0,2 1,0 1,3 2,6 0,3 0,2 0,7 0,5 1,7 2006 0,8 1,3 3,5 0,6 1,7 2,0 1,8 0,9 7,4 2,7 1,2 1,6 0,6 2,1 3,8 1 ,2 0,6 0,5 2,8 3,0 1,2 2007 2,0 0,2 2,5 1,9 5,1 2,7 1,9 0,5 2,5 7,8 1,0 2,2 0,6 1,3 6 ,9 4,2 1,8 2,5 3,2 2008 2,1 0,6 0,8 1,4 3,3 14,1 2,8 0,1 3,3 1,3 5,6 15,7 0,9 0,2 1,1 2 ,2 1,1 1,9 4,4 2,6 3,0 2009 2,1 1,4 3,0 0,3 17,0 1,4 2,1 3,7 2,3 2,5 1,2 7,5 1,6 2,7 8 ,1 0,7 0,7 6,4 2,2 3,6 2010 3,4 0,1 0,5 3,4 2,7 0,9 8,4 0,8 8,1 1,5 2,4 3,5 2,3 4,9 1,1 1 ,6 2,9 4,0 2,3 2,0 1,6

T abell 5 F iktiva åtgär der baser ade på spår djup per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet fiktiva åtgär der per län för perioden 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 9 840 8 207 7 055 8 943 7 781 4 149 3 710 1 042 1 863 9 851 6 787 22 216 10 896 7 831 4 113 14 087 12 289 15 294 12 709 19 954 23 298 1987 0,6 0,4 0,3 0,1 0,3 0,1 0,3 0,2 0,2 1988 1,1 1,2 1,8 0,5 0,3 0,3 0,6 0,4 0,5 0,1 0, 6 0,4 0,5 0,3 1,3 1,6 1989 6,1 0,2 3,3 3,1 1,3 0,4 0,7 0,1 3,1 4,1 1,4 0,2 0,3 0,7 0,2 0,5 0,5 0,6 1,6 0,6 1990 6,7 3,3 1,3 3,3 4,1 2,0 5,1 0,8 4,8 6,3 3,5 12,0 11,3 1,5 3,9 3,6 10,2 1,9 5,3 6,6 1991 3,8 2,5 4,1 2,1 1,6 1,3 7,2 1,2 1,2 9,6 3,7 4,5 7,6 0,5 6,0 4,2 4,8 4,1 3,7 6,0 5,6 1992 2,9 7,3 7,9 3,6 5,4 4,0 5,7 3,5 1,9 7,5 5,6 5,5 7,0 7,8 13,6 3,0 5,4 4,4 5,0 7,9 7,6 1993 4,6 7,3 11,9 10,6 1,2 5,8 2,0 15,3 2,4 11,0 1,6 5,5 8,3 4,3 4,2 7, 1 9,0 9,9 6,6 6,0 6,5 1994 6,4 11,9 8,0 5,1 5,4 7,5 6,9 18,6 7,8 9,5 10,3 7,5 10,2 5,6 7,0 6,2 8,2 9,3 7,9 10,5 9,5 1995 6,0 4,8 4,9 8,8 7,6 11,0 11,1 15,0 21,4 12,9 4,0 7,6 7,8 7,4 5,8 6,9 8,2 4,6 7,8 9,8 8,2 1996 4,7 4,9 8,5 4,0 4,0 12,9 11,1 2,9 5,3 3,9 4,7 6,7 5,4 6,1 18,1 3,1 5,3 3,9 7,3 8,4 6,7 1997 3,0 10,1 4,6 6,0 4,2 6,3 8,4 4,4 2,9 4,7 4,6 4,0 7,9 5,2 7,3 7,6 2,8 7,8 2,5 2,9 5,4 1998 3,8 5,6 2,1 3,2 2,6 1,2 3,3 2,5 4,2 3,4 2,5 6,2 1,4 2,4 1,5 3,0 5,6 4,9 6,2 2,0 1,6 1999 2,5 9,7 4,3 7,6 1,3 5,4 7,2 16,5 8,6 2,2 6,3 2,2 1,9 10,1 4,3 6,4 3,1 9,1 6,3 6,6 6,7 2000 1,8 1,8 3,3 1,6 1,9 0,7 3,3 8,1 2,8 2,1 1,4 1,9 0,9 10,0 1,4 3,4 5,3 3,1 6,8 2,7 0,2 2001 7,2 8,1 1,7 6,7 1,4 1,1 1,3 1,3 1,7 1,1 3,2 1,4 0,7 0,7 2,7 4,3 0,8 2,6 4,8 0,5 3,3 2002 3,7 7,1 7,3 1,2 4,5 4,7 2,8 5,3 4,4 1,2 0,3 1,3 1,3 5,8 6,8 3,3 6,6 6,7 1,3 4,5 1,5 2003 3,1 1,8 1,9 6,5 12,5 1,1 2,1 1,0 2,3 1,9 0,9 2,1 0,6 1,8 2,1 2,1 1,9 6,3 2,9 7,8 2004 4,2 3,5 6,1 5,5 1,0 3,3 1,9 0,6 3,4 1,2 1,8 1,9 1,0 1,5 1,1 5,3 2,9 3,1 1,4 6,6 4,6 2005 1,5 1,7 7,2 0,5 0,2 0,9 1,5 3, 2 1,0 0,2 1,2 0,8 2,3 2006 1,2 1,9 1,6 0,8 1,6 2,4 1,0 2,1 6,3 1,4 2,8 2,3 1,5 1,7 3,4 1,8 0,6 0,5 1,7 3,2 0,6 2007 2,4 0,3 2,7 1,7 8,9 5,9 1,2 0,7 5,7 8,3 0,9 1,6 2,2 3,1 7,2 3,0 0,6 2,0 2,6 2008 4,8 1,2 1,6 1,0 2,6 12,2 3,7 3,7 1,5 5,4 14,7 0,7 0,2 1,4 3,2 2,1 1,8 5,5 2,4 3,3 2009 8,3 1,4 2,9 0,3 9,7 4,0 4,7 8,1 3,3 3,2 1,8 6,4 1,4 2,5 8,6 2,8 0,9 8,0 2,6 3,5 2010 4,5 0,1 0,7 8,9 7,1 1,9 4,8 2,9 7,1 3,0 3,1 8,9 8,1 11,5 2,4 2,0 4,6 4,7 3,9 1,7 2,5

T abell 6 F iktiva åtgär der baser ade på IRI eller spår djup per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet fiktiva åtgär der per län för perioden 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten 14 084 14 123 10 731 17 205 13 063 7 103 7 549 1 819 3 579 17 351 8 954 36 431 17 279 11 646 7 290 19 880 18 781 21 637 18 769 29 352 35 374 1987 0,5 0,3 0,2 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1988 0,8 0,7 1,3 0,2 0,2 0,2 0,5 0,3 0,4 0,1 0,5 0,4 0,5 0,3 1,0 1,5 1989 4,7 0,4 2,6 1,7 0,8 0,5 0,4 0,1 2,2 3,5 1,1 0,2 0,5 0,7 0,4 0,7 0,6 0,7 1,2 0,8 1990 6,1 3,3 1,6 2,9 3,3 1,6 4,4 1,3 3,6 7,2 3,6 11,7 12,2 1,4 5,3 3,6 9,3 2,8 6,5 7,8 1991 3,7 2,2 3,3 1,6 1,5 2,3 4,6 1,6 0,7 7,1 3,3 4,0 8,2 0,6 6,4 4,0 5,0 5,0 4,6 6,8 5,3 1992 4,5 7,8 7,7 3,2 3,4 2,7 3,5 2,7 1,5 6,1 4,3 4,8 5,3 8,2 13,8 3,3 4,6 5,5 5,1 7,0 7,0 1993 6,7 7,1 10,6 15,3 1,0 6,2 3,5 11,1 3,3 13,9 1,9 6,7 9,4 5,0 6,0 7,3 9,6 9,0 7,5 6,1 6,5 1994 7,7 14,3 9,4 6,1 7,1 13,5 10,1 27,7 11,6 10,8 11,4 9,4 12,3 7,5 10,2 10,0 9,7 8,7 8,8 10,8 9,5 1995 7,5 6,7 9,2 15,4 15,1 12,7 15,3 19,3 23,6 12,4 6,5 9,6 10,3 8,2 7,2 7,3 9,5 5,5 8,2 9,4 9,2 1996 6,2 6,3 11,3 6,2 6,5 11,3 13,5 2,3 8,3 7,6 4,3 9,2 6,3 8,0 17,3 2,9 7,2 4,6 7,6 8,5 7,6 1997 2,8 9,0 3,5 4,8 3,4 5,3 6,7 6,2 3,0 4,9 5,6 4,1 7,4 5,5 6,9 6,8 2,5 7,7 2,6 2,8 5,5 1998 4,3 5,9 1,7 2,9 2,5 1,3 4,1 1,7 3,8 4,9 2,2 5,9 1,0 2,9 1,0 2,9 6,2 4,3 6,4 2,7 1,6 1999 2,2 8,9 4,1 5,4 1,8 5,3 5,5 12,4 6,9 2,7 8,2 2,2 1,8 8,6 3,6 5,9 2,3 9,0 4,7 5,2 5,9 2000 2,1 1,3 2,6 1,1 1,3 0,6 2,5 4,7 1,7 2,1 1,6 1,5 0,8 6,9 0,9 2,8 4,9 3,2 6,4 2,6 0,3 2001 8,3 7,1 1,3 6,4 1,4 1,1 0,9 1,4 0,9 1,1 2,5 1,7 0,9 0,9 3,0 4,6 0,8 2,5 4,0 0,5 3,4 2002 3,0 7,7 7,7 0,8 4,2 3,2 2,1 4,8 4,4 1,2 0,5 1,2 1,7 6,4 6,4 2,6 6,1 7,0 1,3 4,8 1,7 2003 2,6 1,7 2,2 3,6 7,7 1,4 1,2 0,8 2,1 2,6 0,7 1,6 0,6 1,8 1,6 2,2 1,6 5,9 2,1 6,8 2004 3,2 2,3 4,2 4,3 0,8 2,3 1,5 0,4 2,0 1,2 1,5 1,6 1,0 1,3 0,7 5,2 2,3 2,7 1,3 6,7 3,6 2005 1,2 1,0 5,6 0,3 0,1 0,8 1,4 2,8 0,8 0,2 1,2 0,7 2,0 2006 1,1 1,8 3,0 0,7 1,5 1,9 1,5 1,6 7,0 2,1 2,4 2,1 1,0 1,9 3,5 1,5 0,7 0,6 2,5 3,3 1,0 2007 2,3 0,2 2,3 1,7 6,0 4,1 1,7 0,7 3,9 6,9 0,9 2,1 1,7 1,8 6,6 4,0 1,5 2,5 3,1 2008 3,5 0,8 1,2 1,3 3,0 12,5 2,6 0,1 3,2 1,3 5,2 14,5 0,9 0,3 1,1 2,8 1,7 1,8 5,3 2,6 3,2 2009 6,0 1,6 3,3 0,3 14,8 2,6 2,8 4,1 2,3 2,5 1,3 6,6 1,5 2,4 8,3 2,1 0,8 6,4 2,2 3,8 2010 3,5 0,1 0,6 5,1 4,6 1,3 7,4 2,1 7,8 2,2 3,0 6,1 5,1 7,8 1,6 1,6 3,6 4,2 3,0 2,0 1,9

2.3

Stora hopp

Stora hopp kan enklast beskrivas som motsvarighet till fiktiva åtgärder – fast med en oförklarligt stor försämring av tillståndet. I figur 8 nedan illustreras hur det kan se ut. Här anser vi att förändringen av IRI inte är rimlig. Observationer före ett stort hopp tas inte med i underlaget till prognosmodellen.

En förklaring till detta fenomen skulle kunna vara en eller flera väldigt tunga transporter som helt enkelt har kört sönder vägen. Man kan även tänka sig att tillståndet försämrats kraftigt på grund av svår tjäle, eller andra naturfenomen. Oberoende av orsak ingår dessa förändringar inte i den normala nedbrytningen, som prognosmodellen ska modellera. Samma gränsvärden som för outliers och fiktiva åtgärder användes: 0,40 mm/m för IRI och 2,50 mm för spårdjup – för både absolutförändringen och förändringstakten.

1.5 2 2.5 3 3.5 4 1989−06−15 1992−08−101993−09−271994−07−261995−07−281996−08−03 1998−08−20 2004−07−07 2007−07−18 2011−06−16 1992−10−01 1997−08−11 IRI [mm/m]

Vägnr: 970.00 — OID: 1000:90891 — Pos: 2700 meter

Figur 8 Ett ”stort hopp” i data.

2.4

Övrig tvättning

Det finns med största sannolikhet mer att göra vad gäller kvaliteten på grunddata. Låg fordonshastighet vid mätning kan inverka negativt på datakvaliteten. Dock förelåg ingen uppenbar korrelation mellan IRI och standardavvikelsen av mäthastigheten, eller den lägsta mäthastigheten på 100-meterssegmentet. Denna möjliga sållning av data uteslöts därför.

T abell 7 Stor a hopp baser ade på IRI per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet stor a hopp per län för perioden 1987– 2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) _Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten 6 975 10 746 6 883 10 688 7 906 7 114 6 211 694 2 721 14 774 4 707 30 695 17 535 10 177 7 211 17 528 15 965 19 378 17 030 29 344 34 592 1987 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1988 0,6 0,5 1,3 0,4 1,0 0,1 0,1 0,1 0,7 0,7 2, 1 0,1 0,5 1,4 1,1 0,7 3,4 2,5 1989 1,9 0,5 1,0 0,5 0,2 0,1 0,1 0,1 0,5 0,8 0,4 0,1 0, 8 0,6 0,3 1,0 0,9 1,6 0,1 1,1 1990 2,9 3,6 2,2 1,4 3,4 0,2 1,5 0,4 1,3 1,5 1,3 4,7 7, 9 0,9 4,2 2,1 6,6 3,7 8,6 7,5 1991 1,9 1,9 2,8 1,9 1,0 1,4 2,8 2,2 0,8 2,5 1,4 1,9 1,9 1, 5 4,1 3,2 5,1 2,2 7,3 3,0 6,4 1992 5,9 7,6 4,1 2,4 1,3 1,7 4,5 12,5 0,8 1,5 2,3 3,1 4,8 7, 5 13,8 5,7 5,7 10,4 4,6 5,6 5,9 1993 6,1 3,2 8,6 12,3 2,6 4,0 3,8 11,7 4,2 6,0 1,7 8,5 9,0 5, 0 4,7 4,5 7,5 11,7 8,1 5,2 6,0 1994 18,4 8,4 16,4 6,8 5,1 6,0 7,2 24,1 5,4 9,9 33,3 16,3 9,1 10, 9 11,9 10,1 8,4 7,6 7,8 12,5 8,5 1995 7,3 8,8 8,9 5,5 4,4 5,8 4,2 16,3 3,6 9,3 12,9 12,7 9,1 8, 9 11,3 9,2 11,7 11,1 7,9 9,6 5,3 1996 12,9 12,7 10,8 10,5 15,6 20,8 13,2 4,5 23,5 8,1 4,2 12,7 10,5 4, 9 7,6 3,5 9,5 8,9 8,8 5,8 5,2 1997 2,0 11,6 5,0 11,0 7,7 10,2 11,9 6,5 15,4 5,7 10,2 5,6 12,5 11, 3 15,1 8,8 2,5 9,9 3,5 3,8 11,1 1998 8,6 8,0 2,5 6,2 7,2 4,5 15,5 1,3 7,2 5,1 4,7 9,2 4,3 11, 3 2,8 4,8 10,7 3,2 9,0 8,6 3,9 1999 1,6 10,4 9,8 14,2 5,5 14,8 11,4 11,0 15,3 9,1 8,8 3,6 12,1 8, 8 13,1 11,2 2,9 7,0 3,7 2,4 6,3 2000 3,2 0,9 2,8 0,7 0,9 1,4 2,3 0,4 1,5 4,0 1,0 1,2 2,8 2, 6 0,9 3,1 7,6 2,7 10,0 3,3 0,4 2001 4,2 4,5 1,7 8,0 1,4 0,9 0,7 0,3 0,7 3,1 1,4 3,8 4,7 0, 7 1,2 9,6 1,9 0,8 4,1 1,1 3,9 2002 2,0 10,3 6,5 1,4 3,4 0,8 1,9 4,9 4,2 3,2 1,8 1,7 3,1 5, 8 3,6 1,0 7,8 3,9 1,0 4,5 2,3 2003 1,3 0,6 0,8 1,0 1,4 1,0 2,0 0,7 2,0 2,2 0,8 1,4 0, 7 1,0 0,9 1,2 0,8 2,6 0,7 3,4 2004 2,1 0,9 3,0 3,3 1,1 1,3 1,7 0,4 0,6 5,4 1,1 2,4 0,9 2, 5 1,0 3,3 1,4 0,8 1,0 4,5 1,0 2005 0,9 1,1 5,5 0,2 0,1 0,4 4,2 2,6 1,2 1,4 1,9 0,6 3,1 2006 2,6 2,0 3,6 1,3 1,6 1,7 1,4 1,9 3,6 4,5 0,4 1,0 0,2 2, 0 2,4 0,7 1,0 1,8 2,3 4,4 1,4 2007 1,2 0,3 1,0 2,1 2,0 1,3 3,4 1,1 4,0 0,6 0,2 0,6 0, 3 0,2 2,7 2,1 1,9 1,7 4,1 2008 1,1 0,3 0,5 1,8 2,3 8,5 1,7 5,6 2,0 1,1 8,7 0,7 0, 3 0,8 1,3 1,1 1,7 3,8 3,7 2,6 2009 1,8 1,1 3,2 0,9 22,8 0,6 0,8 0,2 2,2 0,6 0,4 5,9 2, 1 1,0 5,6 0,6 0,4 1,2 2,1 5,3 2010 2,0 0,7 0,5 0,5 1,2 0,7 4,1 2,2 2,7 1,9 0,6 0,5 0,6 0, 5 0,8 0,8 1,3 0,8 0,8 1,8 0,8

T abell 8 Stor a hopp baser ade på spår djup per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet stor a hopp per län för peri oden 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) _Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 18 390 7 495 7 197 14 273 13 794 5 272 3 417 464 2 302 14 027 7 466 23 441 15 283 12 520 6 453 13 164 11 728 13 282 11 702 27 875 30 548 1987 0,2 0,2 0,3 0,1 0,3 1988 2,6 4,0 4,1 2,9 3,7 0,4 0,1 0,4 3,3 1,6 6 ,3 0,8 3,5 1,5 0,2 2,5 1,6 1989 6,3 8,8 10,4 6,2 3,9 2,1 3,5 1,5 10,5 16,1 7,1 0,7 10, 0 3,5 3,2 6,0 2,5 3,1 0,4 1,5 1990 2,1 3,4 10,8 4,1 1,4 0,2 4,8 2,5 7,2 13,2 5,9 4,5 8, 9 5,4 4,4 4,8 5,7 6,6 5,5 6,2 1991 10,5 6,3 6,3 9,1 16,9 6,4 4,5 0,6 2,0 2,9 2,6 2,9 2,9 2, 5 3,6 4,8 9,0 7,0 7,9 5,8 7,2 1992 8,2 10,8 2,8 8,3 5,7 3,0 5,4 20,9 2,0 3,5 5,0 3,5 6,2 3, 3 7,0 9,9 4,6 11,9 7,6 5,3 6,4 1993 7,2 7,5 5,2 6,9 2,4 3,2 6,7 8,6 2,2 7,6 5,4 6,8 7,8 3, 7 7,6 6,9 4,3 7,4 7,8 4,1 4,5 1994 4,1 7,5 11,0 2,6 2,0 7,0 2,4 15,5 1,2 9,2 17,4 10,5 12,6 7, 5 7,3 13,1 4,9 5,7 7,5 9,9 5,9 1995 4,1 4,8 6,7 4,1 4,5 3,7 6,5 12,9 4,0 3,1 4,6 6,2 4,7 8, 3 6,2 5,0 9,0 9,4 7,0 5,9 4,5 1996 2,7 6,2 8,3 2,8 5,5 9,3 6,6 8,6 8,7 4,1 2,6 10,1 6,8 3, 6 4,5 3,3 6,2 7,7 5,0 5,3 5,1 1997 1,5 9,2 4,5 2,8 2,9 6,1 4,4 3,7 9,8 4,3 3,9 5,6 6,2 7, 3 7,6 3,6 3,2 7,4 3,0 6,9 11,8 1998 2,1 4,3 2,1 5,2 4,4 3,9 10,3 1,1 2,3 3,5 4,9 7,9 7,0 6, 9 3,7 5,9 8,2 4,3 8,0 9,9 4,6 1999 1,2 2,6 2,5 4,0 1,6 11,8 5,7 12,9 7,2 6,1 3,4 3,0 10,7 3, 3 7,8 8,7 1,6 3,8 3,3 1,6 4,1 2000 0,4 1,3 1,4 0,8 0,9 2,0 2,4 0,4 3,7 1,9 1,3 1,3 3,0 1, 7 0,6 2,7 3,1 1,9 6,9 0,8 0,3 2001 2,0 4,0 0,8 2,0 1,5 0,9 0,8 1,3 0,8 3,1 3,6 4,4 7,8 1, 8 1,0 6,2 2,4 1,0 3,9 1,4 3,5 2002 2,4 4,1 4,2 5,1 5,1 3,7 4,4 2,2 5,1 2,5 1,8 3,3 4,6 3, 3 2,3 0,6 6,0 2,4 1,4 2,9 3,6 2003 3,4 0,7 2,6 1,2 1,0 4,2 1,6 0,4 1,1 1,5 1,0 1,1 2, 2 4,7 1,0 2,5 1,1 1,2 1,0 1,7 2004 3,3 1,3 2,6 1,5 2,0 2,3 1,3 3,0 5,1 2,2 1,4 3,1 1,2 2, 2 4,4 1,7 3,0 1,6 0,7 3,3 0,9 2005 2,2 4,5 5,8 1,5 3,6 8,8 4,4 2,3 2,1 2,5 0,6 0,3 2,2 2006 3,8 0,6 0,9 7,6 8,9 7,9 3,5 1,9 7,8 3,5 1,0 1,7 0,2 2, 8 2,4 0,8 1,7 1,4 1,0 2,4 0,4 2007 7,1 1,9 2,2 2,5 3,3 1,7 3,4 6,6 6,4 2,0 0,9 0,9 0, 7 2,4 2,3 2,5 2,7 3,0 4,0 2008 8,0 3,7 2,5 4,9 3,9 5,2 4,1 0,2 8,1 2,4 1,1 6,6 1,2 1, 9 4,2 1,8 2,3 3,3 3,5 3,3 4,0 2009 5,2 2,4 2,0 3,1 6,7 1,5 3,0 2,9 3,0 0,5 1,4 6,5 3, 6 3,3 6,5 2,1 2,2 1,6 3,4 5,1 2010 4,5 1,5 1,7 2,1 1,6 0,9 4,5 6,0 3,0 1,8 0,8 1,1 0,7 2, 7 4,2 1,1 1,8 2,3 1,0 3,8 2,5

T abell 9 Stor a hopp baser ade på IRI eller spår djup per län oc h år . Sif fr orna i den över sta raden ang er det totala antalet stor a hopp per län för perioden 1987–2011. De övriga sif fr orna ang er den pr ocentuella för delning en per år (varje k olumn är 100 % sammanla gt). Stoc kholm (2) Uppsala (3) Söder manland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) _Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västr a Götaland (14) Vär mland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalar na (20) Gävleborg (21) Väster norr land (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten 13 817 12 711 9 113 16 712 14 719 9 823 7 550 885 4 133 20 567 7 228 37 638 23 108 14 914 9 772 20 954 19 106 21 895 20 141 40 657 44 887 1987 0,1 0,1 1988 0,2 0,4 0,8 0,2 0,6 0,1 0,1 0,1 0,4 0,5 1,4 0,1 0,4 1,1 0,9 0,5 1,9 1,4 1989 0,8 0,4 0,7 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,4 0,5 0,3 0,1 0 ,5 0,4 0,3 0,8 0,8 1,3 0,1 0,8 1990 1,2 2,9 1,4 0,8 1,7 0,2 1,2 0,3 0,9 0,9 1,0 2,9 4 ,9 0,6 3,3 1,5 4,7 2,9 5,7 5,3 1991 0,9 1,5 1,9 1,1 0,5 1,0 2,1 1,7 0,5 1,6 0,9 1,4 1,4 0 ,8 2,9 2,4 4,0 1,7 5,8 1,8 3,9 1992 2,9 6,1 2,8 1,4 0,6 1,1 3,3 8,6 0,5 1,1 1,3 2,4 3,2 4 ,8 9,3 4,3 4,4 8,2 3,3 3,2 3,9 1993 2,9 2,5 5,6 7,3 1,3 2,9 3,2 7,8 2,7 4,1 1,0 6,4 6,2 3 ,0 3,2 3,4 5,8 8,6 6,4 3,3 3,8 1994 10,3 8,9 16,6 5,1 3,7 5,5 6,2 23,2 3,5 11,5 31,4 14,6 9,4 10 ,8 10,1 10,3 7,2 6,9 7,3 10,9 7,2 1995 6,6 8,2 9,2 5,6 5,4 5,4 5,3 15,5 4,0 7,3 11,0 11,6 9,0 9 ,8 9,6 8,7 11,4 11,1 8,0 8,3 5,1 1996 7,7 11,0 10,2 7,8 10,7 16,2 11,7 7,1 16,6 7,0 4,2 12,3 8,7 5 ,3 6,8 3,0 8,9 8,8 7,9 6,0 5,2 1997 2,5 12,3 5,6 7,5 5,8 9,0 9,9 6,3 12,7 5,4 8,7 6,1 11,0 11 ,0 12,4 7,9 2,7 9,5 3,8 6,0 12,4 1998 5,8 7,5 2,9 7,1 6,6 4,5 14,2 1,4 5,5 5,2 6,1 9,6 5,7 9 ,7 3,1 5,2 9,8 4,0 9,5 9,8 4,8 1999 1,8 9,2 7,8 10,0 4,0 14,3 10,4 13,2 12,1 8,8 7,9 3,8 12,4 7 ,1 11,7 11,6 2,5 7,2 3,9 2,3 6,4 2000 1,8 1,3 2,6 1,1 1,2 1,6 2,4 0,8 2,6 3,4 1,7 1,5 3,2 2 ,3 0,8 3,1 6,8 2,9 9,9 2,7 0,3 2001 3,9 5,6 1,5 6,3 1,9 1,0 0,9 0,9 0,8 3,8 4,0 4,8 6,6 1 ,7 1,3 9,7 2,2 1,1 4,3 1,4 4,5 2002 3,0 9,5 7,2 4,5 6,0 2,3 3,2 4,7 5,1 3,4 2,4 3,0 4,7 5 ,6 3,7 1,1 8,6 4,2 1,5 4,4 3,1 2003 3,9 0,9 2,3 1,5 1,4 2,7 2,0 0,6 2,0 2,6 1,0 1,5 2 ,1 3,2 1,1 2,2 1,1 2,7 0,9 3,3 2004 4,0 1,3 3,4 3,1 2,1 1,7 1,8 1,9 3,1 4,7 1,8 3,2 1,2 2 ,6 3,1 3,4 2,6 1,5 1,1 4,7 1,2 2005 2,2 3,8 7,7 0,8 1,6 4,5 4,9 2,9 1,9 2,3 1,6 0,5 3,1 2006 4,5 1,9 3,3 6,4 8,2 4,5 2,5 2,4 6,0 4,8 1,1 1,5 0,2 3 ,2 3,1 0,9 1,6 2,0 2,3 4,2 1,2 2007 7,2 1,1 2,0 3,1 3,8 1,7 3,6 4,0 6,2 1,9 0,6 0,9 0 ,6 1,5 3,3 2,8 2,8 2,7 4,7 2008 8,2 2,1 2,1 4,7 4,5 7,8 2,7 0,1 7,2 2,7 1,7 7,8 1,0 1 ,5 3,0 1,7 1,9 2,9 4,5 4,3 3,6 2009 5,4 2,0 3,7 2,8 16,5 1,1 1,8 1,4 3,2 0,8 1,1 7,7 4 ,0 2,6 7,7 1,6 1,5 1,7 3,0 6,4 2010 4,9 1,1 1,4 1,9 1,9 0,9 5,0 4,4 3,2 2,4 0,9 1,0 0,8 2 ,1 3,1 1,1 1,9 1,7 1,0 3,2 2,0